N. I. Lobačevskij. Jeho život a vedecká činnosť Litvinova Elizaveta Fedorovna
Kapitola VII
Vedecká činnosť Lobačevského. – Z histórie neeuklidovskej alebo imaginárnej geometrie. – Účasť Lobačevského na vytvorení tejto vedy. - Rôzne, moderné pohľady na budúcnosť neeuklidovskej geometrie a jej vzťah k euklidovskej. – Paralela medzi Kopernikom a Lobačevským. – Dôsledky z diel Lobačevského pre teóriu poznania. – Diela Lobačevského o čistej matematike, fyzike a astronómii .
Pôvod imaginárnej alebo neeuklidovskej geometrie pochádza z Euklidovho postulátu, s ktorým sa všetci stretávame v priebehu elementárnej geometrie. Pri štúdiu geometrie v detstve nás obyčajne neprekvapí samotný postulát prijatý bez dôkazu, ale konštatovanie učiteľa, že všetky pokusy o jeho preukázanie sú zatiaľ neúspešné.
Po prvé sa nám zdá samozrejmé, že kolmica a šikmá sa budú pretínať s dostatočným pokračovaním, a po druhé sa nám to zdá také ľahké dokázať. A je ťažké nájsť človeka, ktorý študoval geometriu a nikdy sa nepokúsil dokázať Euklidov postulát. Dá sa povedať, že tomuto pokušeniu podliehajú rovnako talentovaní aj priemerní ľudia, len s tým rozdielom, že tí prví sa čoskoro presvedčia o nekonzistentnosti svojich dôkazov, zatiaľ čo tí druhí na svojom názore zotrvávajú. Preto nespočetné množstvo pokusov dokázať spomínaný postulát.
Na tomto postuláte, ako je známe, je postavená teória rovnobežiek, na základe ktorej je dokázaná Thalesova veta o rovnosti súčtu uhlov trojuholníka k dvom pravým uhlom. Ak by bolo možné bez použitia teórie rovnobežiek dokázať, že súčet uhlov trojuholníka sa rovná dvom pravým uhlom, potom by sa z tejto vety dali odvodiť dôkazy Euklidovho postulátu a v tomto prípade celej elementárnej geometrie. bola by to prísne deduktívna veda.
Z histórie geometrie vieme, že jeden perzský matematik, ktorý žil v polovici trinásteho storočia, ako prvý venoval pozornosť Tálesovej vete a pokúsil sa ju dokázať bez použitia teórie paralel. AT základ V tomto dôkaze, ako aj vo všetkých nasledujúcich, bolo ľahké vidieť tichý predpoklad toho istého postulátu Euklida. Z nespočetných následných pokusov tohto druhu si pozornosť zaslúžia len diela Legendra, ktorý sa touto problematikou zaoberal takmer polstoročie.
Legendre sa snažil dokázať, že súčet uhlov trojuholníka nemôže byť väčší alebo menší ako dve čiary; z toho by samozrejme vyplývalo, že by sa mala rovnať dvom priamkam. V súčasnosti sa Legendrov dôkaz považuje za neudržateľný. Nech už je to akokoľvek, Legendre bez toho, aby dosiahol svoj hlavný cieľ, urobil veľa pre to, aby predstavil geometriu Euklida v zmysle jej prispôsobenia požiadavkám novej doby a elementárnu geometriu v podobe, v akej sa teraz odovzdáva. všetky jeho výhody a nevýhody, patrí do Legendre .
Taliansky jezuita Saccheri sa v roku 1733 vo svojich štúdiách priblížil k myšlienkam Lobačevského, to znamená, že bol pripravený odmietnuť Euklidov postulát, ale neodvážil sa to vyjadriť, ale snažil sa za každú cenu dokázať ho, a samozrejme, rovnako neúspešne.
Na konci minulého storočia v Nemecku si brilantný Gauss v roku 1792 po prvý raz položil odvážnu otázku: čo sa stane s geometriou, ak bude odmietnutý Euklidov postulát? Táto otázka sa zrodila, dalo by sa povedať, spolu s Lobačevským, ktorý na ňu odpovedal vytvorením vlastnej imaginárny geometria. Tu sa nám zdá, že sa musíme rozhodnúť, či táto otázka vznikla nezávisle v mysli nášho Lobačevského, alebo ju nastolil Bartels, ktorý odovzdal nadanému študentovi myšlienku svojho priateľa Gaussa, s ktorým udržiaval aktívne osobné vzťahy až do jeho odchod do Ruska. Niektorí moderní ruskí matematici, podnietení pravdepodobne tými najlepšími citmi, sa snažia dokázať, že Gaussova myšlienka vznikla v Lobačevského mysli celkom nezávisle. dokázať to je nemožné; každý pozná Gaussov list z roku 1799, v ktorom hovorí: "Je možné zostrojiť geometriu, pre ktorú neplatí axióma rovnobežných čiar."
Odvolajme sa na slová kazaňského profesora Vasilieva, ktorý preukázal hlbokú úctu k zásluhám a pamiatke Lobačevského; keď hovorí o Bartelsovom blízkom vzťahu s Gaussom, poznamenáva:
Preto nemožno považovať za príliš riskantné naznačovať, že Gauss zdieľal svoje myšlienky o teórii paralel so svojím učiteľom a priateľom Bartelsom. Mohol na druhej strane Bartels zlyhať v informovaní o Gaussových odvážnych názoroch na jednu zo základných otázok geometrie svojmu zvedavému a talentovanému kazanskému študentovi? Samozrejme, že nemohol.
Uberá to všetko na zásluhách Lobačevského? Samozrejme, že nie.
Legendrove diela, ktoré sme spomínali, sa objavili v roku 1794. Neuspokojili, ale oživili záujem o teóriu paralel a vieme, že v prvých dvadsiatich piatich rokoch nášho storočia sa neustále objavovali spisy týkajúce sa teórie paralel. Mnohé z nich sú podľa profesora Vasilieva dodnes zachované v knižnici Kazanskej univerzity a ako je spoľahlivo známe, získal ich sám Lobačevskij.
V roku 1816 Gauss zhodnotil všetky tieto pokusy takto: „V oblasti matematiky je málo otázok, o ktorých by sa toľko písalo, ako o medzere v princípoch geometrie, a predsa musíme čestne a úprimne priznať, že v r. V podstate sme neprekročili dvetisíc rokov ďalej ako Euklides. Takéto úprimné a priame vedomie je viac v súlade s dôstojnosťou vedy ako márne túžby skryť medzeru ... “
Z toho všetkého vidíme, že v čase, keď Lobačevskij vstupoval do matematickej oblasti, bolo všetko pripravené na riešenie problému teórie paralel v zmysle, v akom to robil Lobačevskij. V roku 1825 vyšla teória paralel od nemeckého matematika Taurina, ktorá spomína možnosť takej geometrie, v ktorej Euklidov postulát neplatí. Lobačevského prvá práca na túto tému bola prezentovaná na Fyzikálnej a matematickej fakulte v Kazani v roku 1826; vyšla v roku 1829 a v roku 1832 vyšla zbierka prác maďarských vedcov, otca a syna Boliayovcov, o neeuklidovskej geometrii. Vieme, že otec Boliai bol Gaussovým priateľom; z toho môžeme usudzovať, že bol oboznámenejší s myšlienkami Gaussa ako Lobačevskij; medzitým Lobačevského geometria získala právo občianstva v západnej Európe. Prvé dielo Lobačevského, ktoré vyšlo v nemčine, si zaslúžilo, ako sme povedali, Gaussov súhlas. Gauss o ňom napísal Schumacherovi: „Vieš, že už päťdesiatštyri rokov zdieľam rovnaké názory. Vlastne som v diele Lobačevského nenašiel jediný fakt, ktorý by bol pre mňa nový; ale prezentácia veľmi odlišné odtiaľto Čo som určené na zadanie tohto predmetu. Autor hovorí o téme ako fajnšmeker, v pravom geometrickom duchu. Cítil som povinnosť upriamiť vašu pozornosť na túto knihu „Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien“, ktorej čítanie vám určite prinesie veľké potešenie. Tento list bol napísaný v Göttingene a vzťahuje sa na rok 1846. Nedá sa však usudzovať, že by Gauss nevedel o Lobačevského diele od Bartelsa skôr. Povieme viac: nemožno pripustiť, že Bartels o úspechoch svojho talentovaného študenta mlčal.
Z toho, čo sme povedali, je zrejmé, že základným kameňom Lobačevského geometrie je negácia Euklidovho postulátu, bez ktorého sa geometria asi dvetisíc rokov zdala nemysliteľná. Vieme, ako pevne sa ľudia vždy držali dedičstva storočí a koľko odvahy sa vyžaduje od človeka, ktorý ničí odveké bludy. Z náčrtu Lobačevského života sme videli, ako málo ho súčasníci ako vedca oceňovali a chápali. A teraz, sto rokov po jeho narodení, majú obyčajní vzdelaní ľudia hlboký predsudok voči Lobačevského geometrii, ak len vedia o jej existencii. Nie je možné túto geometriu vyjadriť ľudovou formou, rovnako ako nemožno nepočujúcim vysvetliť slasti slávikov. Aby sme pochopili význam tejto abstraktnej vedy, je potrebné vedieť abstraktne myslieť, čo možno získať iba dlhým štúdiom filozofie a matematiky. S ohľadom na to povieme o geometrii vytvorenej Lobačevským len to, z čoho pozostáva, aký význam jej pripisujú moderní vedci, ako a kým bola vyvinutá po Lobačevskom a čo tieto neskoršie práce súviseli s prácami Lobačevského. sám. Pri tom všetkom bude musieť čitateľ, ktorý nie je zasvätený do tajomstiev vyššej matematiky, prevziať slovo autority.
Vo výročných prejavoch a brožúrach venovaných pamiatke Lobačevského sa ruskí matematici všemožne snažili vysvetliť verejnosti podstatu a význam Lobačevského vedeckých zásluh, a keďže sa týkali najmä imaginárnej geometrie, musíme v tomto prípade využiť tieto snahy. Keď sme však pozorne sledovali ústne a tlačené recenzie vzdelanej verejnosti, zaznamenali sme všeobecnú nespokojnosť a celkom jasne stanovené požiadavky: pre človeka, ktorý pozná iba geometriu Euklida, je najdôležitejšou otázkou, aký vzťah má geometria Lobačevského do toto geometria. A o tejto téme sa hovorí aj v spomínaných prejavoch, no napriek tomu tu, zdá sa, verejnosť požaduje priame odpovede na nasledujúce otázky: vyvracia Lobačevského geometria Euklidovu geometriu, nahrádza ju, robí ju nadbytočnou, alebo je len zovšeobecnením ten druhý? Čo to má spoločné so štvrtou dimenziou, ktorá urobila takú službu špiritistom? Mal by byť Lobačevskij napriek všetkým jeho cnostiam považovaný za snílka vo vede a prečo sa Lobačevskij nazýva Kopernikom geometrie?
Už sme povedali, že Lobačevskij mal najprv na mysli len zlepšiť výklad euklidovskej geometrie, dodať jej princípom väčšiu prísnosť a ani v najmenšom nepomyslel na podkopanie týchto princípov. Pokusy takej silnej mysle, akou disponoval Legendre, napokon presvedčili skutočných matematikov o nemožnosti dokázať Euklidov postulát logicky, teda odvodiť ho z vlastností roviny a priamky. Potom Lobačevskij, ktorý mal vo všeobecnosti záľubu vo filozofii, prišiel s myšlienkou overiť, či je Euklidov postulát potvrdený skúsenosťou v medziach najväčších vzdialeností, ktoré máme k dispozícii.
Všimnite si, že v experimente, ktorý hľadal kontroly a nie dôkaz postulát.
Najväčšie vzdialenosti, ktoré má človek k dispozícii, sú tie, ktoré mu poskytujú astronomické pozorovania. Lobačevskij sa uistil, že pre tieto vzdialenosti sú výsledky pozorovaní kompatibilné s Euklidovým postulátom. Z toho vyplýva, že absencia logického dôkazu tohto postulátu ani v najmenšom nepodkopáva pravdivosť geometrie. k dispozícii nás vzďaľuje a zároveň si na ňom založené zákony mechaniky a fyziky zachovávajú svoju pravdivosť.
Ale je prirodzené, že si človek položí otázku: „Čo je tam za nám dostupnými diaľkami? Pre tých, ktorých nazývame nekonečnými, majú vlastnosti nášho priestoru absolútny význam? Tu je otázka, ktorú si Lobačevskij navrhol.
Lobačevskij skonštruoval svoju geometriu logicky, pričom predpokladal nám známe axiómy týkajúce sa priamky a roviny a ako hypotézu predpokladal, že súčet uhlov trojuholníka je menší ako dve priamky. Ale aj s týmto predpokladom, ktorý sa môže uskutočniť len pre priestory, ktoré sú oveľa väčšie ako naša slnečná sústava, poskytuje Lobačevského geometria pre merania, ktoré máme k dispozícii, rovnaké výsledky ako Euklidova geometria. Celkom správne, alebo skôr dôkladne, jeden geometer nazývaný Lobačevského geometria hviezdny geometria. Človek si môže vytvoriť predstavu o nekonečných vzdialenostiach, ak si pamätá, že existujú hviezdy, z ktorých svetlo dopadá na Zem tisíce rokov. Takže geometria Lobačevského zahŕňa geometriu Euklida, nie ako súkromné, ale ako špeciálne deje. V tomto zmysle možno prvé nazvať zovšeobecnením nám známej geometrie. Teraz vyvstáva otázka, vlastní Lobačevskij vynález štvrtej dimenzie? Vôbec nie. Geometriu štyroch a mnohých rozmerov vytvoril nemecký matematik, Gaussov žiak Riemann. Štúdium vlastností priestorov vo všeobecnej forme teraz predstavuje neeuklidovskú geometriu alebo geometriu Lobačevského. Lobačevského priestor je priestor troch rozmerov, ktorý sa od nášho líši tým, že sa v ňom neuskutočňuje Euklidov postulát. Vlastnosti tohto priestoru sú teraz chápané tak, že predpokladáme štvrtý rozmer. No tento krok už patrí prívržencom Lobačevského. Preto neeuklidovská geometria susedí a tvorí akoby pokračovanie svojej geometrie mnohých dimenzií, ktorá, hoci dáva veľkú všeobecnosť a abstraktnosť mnohým otázkam geometrie, je zároveň nevyhnutným nástrojom pri riešení mnohých problémov analýza.
Riemann vo svojom pojednaní O hypotézach podmieňujúcich geometriu vyjadril myšlienku, že Euklidova geometria nie je nevyhnutným dôsledkom našich koncepcií priestoru vo všeobecnosti, ale je výsledkom skúseností, hypotéz, ktoré nachádzajú svoje potvrdenie v medziach našich pozorovaní. Riemann dal všeobecné vzorce, pomocou ktorých a aplikovaním na štúdium takzvaného pseudosférického povrchu (sklenený pohľad), taliansky matematik Beltrami zistil, že všetky vlastnosti čiar a útvarov geometrie Lobačevského patria čiaram a obrazcom na tejto ploche. Takto súvisela geometria mnohých dimenzií s geometriou Lobačevského.
Diela Beltramiho viedli k týmto dôležitým záverom: 1) geometria dva rozmery Lobačevskij nie je imaginárnou geometriou, ale má objektívnu existenciu a úplne reálny charakter; 2) to, čo v Lobačevského geometrii zodpovedá našej rovine, je pseudosférická (sklenená) plocha a to, čo nazýva priamka, je geodetická čiara (najkratšia vzdialenosť medzi dvoma bodmi) tejto plochy.
Je ľahké si predstaviť existenciu geometrie dvoch rozmerov, ktorá sa líši od našej planimetrie. Predstavme si sférickú plochu, elipsovitú alebo nejaký konkávny, a predstavme si na nej čiary a obrazce. Konvexné a konkávne plochy sa nazývajú krivky povrchy.
Naša rovina, rovná plocha, nemá zakrivenie a v matematike sa zvykne hovoriť: zakrivenie roviny je nulové. Podobne náš priestor nemá žiadne zakrivenie. Zakrivené povrchy majú buď kladné alebo záporné zakrivenie. Sklenená plocha má negatívne zakrivenie, zatiaľ čo eliptická plocha má kladné. Podobne sa tomuto Lobačevského priestoru pripisuje negatívne zakrivenie.
Lobačevského priestor, ako sa výrazne líši od nášho, si nemožno predstaviť predstaviť, je to len mysliteľné. To isté platí pre priestory štyroch a mnohých rozmerov.
S Riemannovým výskumom úzko súvisia diela Helmholtza, ktorý správne hovorí: „Kým Riemann vstúpil do tejto novej oblasti poznania, vychádzajúc z najvšeobecnejších a najzákladnejších otázok, ja sám som dospel k podobným záverom.“
Riemann vychádzal vo svojom výskume z algebraického všeobecného vyjadrenia pre vzdialenosť dvoch nekonečne blízkych bodov a z toho odvodil rôzne vlastnosti priestorov; Helmholtz, vychádzajúc z možnosti pohybu postáv a telies v našom priestore, nakoniec odvodil Riemannovu formulu. Helmholtz, ktorý mal mimoriadne jasnú myseľ, nám osvetlil celú hĺbku Riemannových myšlienok.
V tomto prípade je pre nás obzvlášť dôležité, že tým, že nám vysvetlil pôvod geometrických axióm, nepriamo určil vzťah medzi Lobačevského geometriou a našou.
Podľa Helmholtza je hlavným problémom čisto geometrických štúdií ľahkosť, s ktorou sa tu denne miešame skúsenosti s logické myšlienkové pochody. Helmholtz dokazuje, že veľká časť Euklidovej geometrie sa opiera o skúsenosti a nemožno ju odvodiť logickými prostriedkami. Je pozoruhodné, že konštrukčné problémy hrajú takú zásadnú úlohu v geometrii. Na prvý pohľad sa zdá, že nejde o nič iné ako o praktické činnosti, no v skutočnosti majú silu ustanovení. Aby bola zrejmá rovnosť geometrických útvarov, sú zvyčajne mentálne navrstvené jeden na druhý. Od malička sme vlastne presvedčení o možnosti takejto situácie. Helmholtz tiež dokazuje, že špeciálne charakteristické črty nášho priestoru sú zážitkového pôvodu.
Na základe fyziologických údajov týkajúcich sa stavby našich zmyslových orgánov, Helmholtz prichádza k presvedčeniu, ktoré je pre nás veľmi dôležité, že všetky naše schopnosti zmyslového vnímania siahajú do euklidovského priestoru troch dimenzií, akéhokoľvek priestoru, hoci tri rozmermi, ale zakrivenie alebo priestor s viac ako tromi rozmermi si my, na základe našej samotnej organizácie, nedokážeme predstaviť.
Učenie Helmholtza, ktorý je právom považovaný za génia nášho storočia, teda potvrdzuje výsledky matematikov Riemanna a Lobačevského. Ale ak to nedokážeme žiadnymi prírodnými alebo umelými prostriedkami získať výkon, stále je to geometria dva naše zastúpenie má k dispozícii iné rozmery ako naše. Helmholtz nám dáva prostriedky na to, aby sme prenikli do podstaty pseudosférickej a sférickej geometrie, pričom sa uchyľujú k mimoriadne dômyselným metódam, nad ktorými sa, samozrejme, nebudeme zdržiavať. V tomto prípade je pre nás najdôležitejšia jasná paralela medzi vznikom experimentálnych a logických právd.
Pomocou záverov Helmholtza je ľahké pochopiť, ako pochopiť priestor viac ako troch dimenzií. Helmholtz bol zvedavý, aká by bola geometria bytostí, ktoré by skúsenosťou poznali len dve dimenzie, to znamená, že by žili v lietadlo, celkom kompatibilné s ním. Byť ploché, také bytosti by poznali všetku planimetriu v presnej forme, v akej ju my – bytosti troch dimenzií – poznáme teraz; ale tieto isté hypotetické bytosti by nemali ani najmenšiu predstavu o tretej dimenzii a celá naša pevná geometria by pre nich nemohla mať nič konkrétne. Napriek tomu tieto ploché tvory, zbavené možnosti skutočne zostrojiť stereometriu, ju mohli pomocou analýzy analyticky študovať. My, bytosti troch dimenzií, sme vo vzťahu k priestoru štyroch dimenzií v presne rovnakej pozícii a vo všeobecnosti odlišní od toho nášho: nedokážeme vytvoriť syntetickú geometriu tohto priestoru, ale nič nám nebráni v analytickom štúdiu jeho vlastností. Lobačevskij bol prvý, kto dal zážitok zo štúdia takého priestoru, ktorý leží mimo našej skúsenosti. Pre ľudí, ktorí nepoznajú matematickú analýzu, neexistuje ani Lobačevského priestor, ani geometria mnohých rozmerov, rovnako ako nebeské telesá viditeľné len cez ďalekohľad neexistujú pre ľudí, ktorí sa pozerajú na oblohu voľným okom.
Po tom, čo sme tu povedali, nie je ťažké rozhodnúť, či bol Lobačevskij vo vede snívajúci? Ďalší vedecký výskum dokázal reálnosť jeho geometrie dvoch rozmerov a vo všeobecnosti ukázal možnosť analytického štúdia priestorov, ktoré sa líšia od nášho euklidovského. A dá sa povedať, že najmocnejšie mysle našej doby pracujú v duchu Lobačevského a to, čo Lobačevského súčasníci považovali za sen, sa dnes uznáva ako hlboký, skutočne vedecký výskum.
Táto práca, ako hovorí profesor Vasiliev, sa teraz vykonáva v Lobačevského vlasti a vo všetkých kultúrnych krajinách Európy: v Anglicku, Francúzsku, Nemecku, Taliansku, Španielsku, sotva sa prebúdza z duševného spánku, medzi panenskými lesmi Texasu. .
Nie je našou úlohou vysvetľovať doktrínu spiritualistov o priestore štyroch dimenzií; len si všimneme, že sa snaží presvedčiť o skutočnej existencii priestoru štyroch dimenzií, a preto je diametrálne odlišný od názorov skutočných matematikov a filozofov, ktorí naopak dokazujú úplnú nemožnosť tohto pre nás, smrteľníkov. .
Je potešujúce vidieť, že rozvoj Lobačevského myšlienok rastie, a to nielen v oblasti samotnej matematiky; na riešení otázok, ktoré sú v nich obsiahnuté, sa musí podieľať fyziológia zmyslových orgánov, ako aj odvetvie filozofie, ktoré sa dnes bežne nazýva teória poznania. Ako dôkaz, kam až siaha vplyv Lobačevského myšlienok, uveďme slová pána Michajlova, ktorý vo svojom blahoprajnom telegrame Kazanskej univerzite hovorí: „Som šťastný, že som v rokoch 1888-1889 mohol spojiť filozofické princípy tzv. veľký ruský geometer Lobačevskij a doktrína symetrie veľký Francúz Louis Pasteur na mojich prednáškach z fyziológie na Petrohradskej univerzite.
Od hlavných vedeckých zásluh Lobačevského prejdime k vedľajším. Nebol výlučne geometrom, ako napríklad nemecký matematik Steiner. Moderní ruskí matematici majú veľký záujem o jeho práce o algebre a analýze. Jedno z týchto diel dopĺňa jednu z Gaussových myšlienok.
Lobačevskij, podobne ako Riemann, bol nielen matematik, ale aj filozof a význam jeho diela pre teóriu poznania je takmer taký veľký ako pre matematiku. Je pozoruhodné, že nielen v matematike, ale aj vo vtedajšej filozofii bola nastolená otázka podstaty a pôvodu geometrických axióm.
Vo všeobecnosti bola éra, v ktorej žil Lobačevskij, významná v duševnej činnosti. Helmholtz o tom hovorí s potešením: "Táto éra bola bohatá na duchovné požehnania, inšpiráciu, energiu, ideálne nádeje, tvorivé myšlienky." Vznik Kantovej Kritiky čistého rozumu patrí do tejto éry, ktorá zahŕňala aj novú doktrínu vesmíru. Kant, ako viete, tvrdil, že myšlienka priestoru predchádza všetkým skúsenostiam, a preto je úplne subjektívnou formou nášho pohľadu, nezávislou od skúsenosti. Takéto učenie bolo v protiklade s učením Locka a francúzskych senzualistov, ktorí popierali vrodené predstavy a subjektívne apriórne formy pohľadu. Matematici, všeobecne povedané, nepopierali existenciu toho druhého; poznáme však tento Gaussov názor: „Naše poznanie právd geometrie je zbavené toho úplného presvedčenia o ich nevyhnutnosti (a následne absolútnej pravdivosti), ktoré patrí k náuke o veličinách; musíme skromne priznať, že ak je číslo iba produktom nášho ducha, tak priestor má popri našom duchu aj realitu, ktorej nemôžeme a priori predpisovať zákony.
Z tu citovaného názoru Gaussa je jasné, že rozpoznal podstatný rozdiel medzi pojmami o množstvách a reprezentácia priestoru. Prvým sú výsledky zákonov našej mysle, druhým sú dôsledky našej skúsenosti alebo výsledky fyziologických vlastností našich zmyslových orgánov, ktoré určujú charakter všetkých našich vnímaní vonkajšieho sveta. S rovnakými pohľadmi sa stretávame aj v Lobačevskom. Považujú sa za diametrálne odlišné názory od Kanta. V podstate sa podľa nášho názoru všetky Kantove názory redukujú na rovnaký názor, ak sa hlboko ponoríme do toho, čo má na mysli syntetický názory a priori a preložiť do moderného jazyka. Celý rozdiel je v jazyku, v spôsoboch vyjadrovania. Rovnako nemôžeme predpísať zákony reality a nášho zmyslového vnímania tejto reality. To vysvetľuje skutočnosť, že mnohí prívrženci Kanta sú nasledovníkmi Lobačevského. Svojou logickou konštrukciou geometrie bez Euklidovho postulátu Lobačevskij nepochybne nepriamo dokázal, že ju nemožno logicky odvodiť, a že teda euklidovská geometria nie je deduktívna veda a nikdy sa pri akomkoľvek úsilí mysle nemôže stať deduktívnou. všetky tieto snahy by sa mali považovať za zbytočné. A Clifford správne hovorí, že po Lobačevskom moderný geometer, pre ktorého je rovnako logicky možná aj forma priestoru študovaná Euklidom, aj forma priestoru študovaná Lobačevským, ako aj tá, s ktorou sa spája meno Riemann. tvrdiť, že pozná vlastnosti vo všeobecných priestoroch vo vzdialenostiach pre nás nedostupných; a nebude si myslieť, že vie posúdiť aké vlastnosti Hocičo priestor a čo bude mať.
Takže diela Lobačevského a iných vedcov, ktorí sa zaoberali neeuklidovskou geometriou, akoby povedali človeku: „Geometria, ktorá pre teba skutočne existuje, v r. logické vzťah je len konkrétny prípad absolútnej geometrie; vaša geometria je pozemská a ľudská." Po tomto objave sa mal horizont človeka rozšíriť tak, ako sa zväčšil po tom, čo si ten istý človek prestal myslieť, že Zem je stredom sveta, obklopený sústrednými krištáľovými guľami, a zrazu si uvedomil, že žije na bezvýznamnom zrnku piesku v obrovskom oceáne svetov. Takéto boli výsledky revolúcie vo vede, ktorú urobil Kopernik. Odtiaľ pochádza paralela medzi Kopernikom a Lobačevským, ktorú prvýkrát predstavil Clifford vo svojej Filozofii čistých vied a teraz ju osvetlili mnohí z najvýznamnejších vedcov. „Lobačevského výskum,“ hovorí profesor Vasiliev, „nastolil otázku nemenej dôležitej pre filozofiu prírody, otázku vlastností vesmíru: sú tieto vlastnosti rovnaké tu a v tých vzdialených svetoch, odkiaľ k nám svetlo dopadá státisíce? , milióny rokov? Sú tieto vlastnosti teraz tým, čím boli, keď sa slnečná sústava sformovala z hmlistého miesta, a aké budú, keď sa svet priblíži k stavu rovnomerne rozptýlenej energie, v ktorej fyzici vidia budúcnosť sveta?
Taký je široký horizont, ktorý sa nám otvárajú tie vedecké výskumy, ktorých prvý základ položila pevná ruka nášho slávneho krajana. Lobačevskij, ako sme videli, bol skutočným synom mladých ľudí vďaka dobrej vôli osvieteného panovníka, ktorý uzrel svetlo vedy na odľahlom polodivokom východnom okraji Ruska.
Už sme povedali, že Lobačevského geometria nijako nepodkopáva Euklidovu geometriu; neohrozuje teda všetky naše poznatky, ktorých základom je naša geometria, nazývaná Lobačevským bežné.
Na podporu toho uveďme dôkazy o vysokej úcte k skúsenostiam, ktoré mal sám tvorca imaginárnej geometrie. Vo svojich „Nových princípoch geometrie“ hovorí: „Prvými údajmi budú nepochybne vždy tie pojmy, ktoré získame v prírode prostredníctvom našich zmyslov. Myseľ ich môže a musí zredukovať na najmenší počet, aby neskôr slúžili ako pevný základ pre vedu. Vo svojom prejave na tému Najdôležitejšie predmety vzdelávania Lobačevskij upozorňuje na slová Bacona:
„Márne sa snažte vytiahnuť všetku múdrosť z mysle; opýtajte sa prírody, ona zachováva všetky pravdy a odpovie na vaše otázky uspokojivo“.
Lobačevskij formou vyjadrenia svojich filozofických názorov očividne patril k Lockovým nasledovníkom – neveril v existenciu vrodených ideí a bol veľkým nepriateľom akejkoľvek scholastiky.
Napriek tomu všetkému, ako sme už povedali, nemôžeme súhlasiť s tým, že Lobačevského objavy zasadili Kantovým názorom na vesmír nepriamu, no osudovú ranu. A z pohľadu človeka, ktorý spolu s Kantom tvrdí, že pojem priestor je výsledkom našej organizácie, že nevyplýva zo skúsenosti, ale skúsenosť podmieňuje, si Lobačevského geometria zachováva všetku svoju silu. Neeuklidovská geometria slúži len ako vyvrátenie mylného názoru, že našu geometriu, teda geometriu, ktorá sa používa, môže vytvoriť samotná logika. Oponenti Locka a senzualisti uznávajú užitočnosť neeuklidovskej geometrie pre viac než len jednu analýzu. Medzi nimi aj profesor Zinger; hovorí: „Výskumy (Lobačevského) môžu byť veľmi užitočné aj pre geometriu, pretože predstavujú zovšeobecnenie geometrických vzťahov a môžu naznačovať také závislosti a súvislosti medzi návrhmi geometrie, ktoré by bez ich pomoci nebolo možné postrehnúť. a teda môže otvoriť nové cesty výskumu skutočného vesmíru."
Lobačevského práce o čistej matematike neboli preložené do cudzích jazykov, ale je veľmi pravdepodobné, že ak by sa tak stalo skôr, boli by známe aj v zahraničí. Lobačevskij v nich ukázal rovnaké kvality mysle, aké objavil v geometrii, ponoril sa do samotnej podstaty predmetu a s veľkou jemnosťou definoval rozdiel medzi pojmami. Kazanský profesor Vasiliev, žiak slávneho moderného matematika Weierstrassa, zisťuje, že Lobačevskij už v tridsiatych rokoch vyjadril potrebu rozlišovať medzi spojitosťou funkcie a jej diferencovateľnosťou; v sedemdesiatych rokoch túto úlohu bravúrne splnil Weierstrass a spôsobil revolúciu v modernej matematike. Lobačevskij pôsobil aj v oblasti teórie pravdepodobnosti a mechaniky; veľmi sa zaujímal aj o astronómiu. V roku 1842 pozoroval úplné zatmenie Slnka v Penze a veľmi sa zaujímal o úkaz slnečnej koróny.
Vo svojej správe o tejto astronomickej expedícii uvádza a kritizuje rôzne názory na vysvetlenie slnečnej koróny. V tejto súvislosti uvádza svoj pohľad na teóriu svetla, v ktorom okrem iného hovorí: „Skutočná teória musí spočívať v jednom jednoduchom, jedinom začiatku, z ktorého sa jav berie ako nevyhnutný dôsledok so všetkou jeho rozmanitosťou. ." Teória vzrušenia ho neuspokojovala a skúsil ju spojiť s teóriou výdychu. Takže hoci Lobačevskij nerozvinul svoje vlastné názory s rovnakým úspechom vo všetkých matematických vedách, všeobecná povaha jeho činnosti bola všade rovnaká: všade sa snažil stanoviť spoločné princípy a samostatné koncepty, ktoré neboli navzájom úplne totožné. S takou silou mysle a s takou túžbou mohol urobiť revolúciu v iných matematických vedách, keby mal možnosť venovať im toľko času, koľko venoval geometrii.
V jednom zo svojich spisov o geometrii Lobačevskij vyjadruje myšlienku, že nám neznáme zákony molekulárnych síl budú možno vyjadrené pomocou neeuklidovskej geometrie. Ak sa táto myšlienka veľkého geometra naplní, jeho dielo nadobudne ešte väčší význam. Ale v každom prípade toto všetko stále patrí do ríše snov. Súčasní nasledovníci Lobačevského sa tiež delia na triezvych matematikov a matematikov-snílkov, ktorí majú radi fantáziu. Najvýznamnejšími z nich sú Beltrami, Sophus Lie a Poincaré; medzi tými poslednými má popredné miesto pred niekoľkými rokmi zosnulý astronóm Wallner, ktorý tvrdil, že náš priestor má zakrivenie. Jeden z jeho horlivých nasledovníkov v Amerike zašiel ešte ďalej a snažil sa mnohé prírodné javy vysvetliť zakrivením vesmíru.
"Myslím si," hovorí profesor Vasiliev, "že Lobačevskij by (takéto) špekulácie o vlastníctve nášho priestoru neschvaľoval."
A náš náčrt vedeckých zásluh Lobačevského zakončíme uznaním platnosti týchto slov, čo by nám malo zabrániť miešať sny na základe neeuklidovskej geometrie s vedeckým výskumom na túto tému, ktorý inicioval náš krajan Lobačevskij.
Z Bironovej knihy autora Kurukin Igor VladimirovičŠtvrtá kapitola „BIRONOVŠINA“: KAPITOLA BEZ HRDINU Síce sa triasol celý dvor, nenašiel sa síce ani jeden šľachtic, ktorý by od Bironovho hnevu nečakal nešťastie, no ľud bol slušne ovládaný. Nebolo zaťažené daňami, zákony boli vydávané jasne, ale presne vykonávané. MM.
Zo skutočnej knihy Franka Zappu autor Zappa FrankKAPITOLA 9 Kapitola pre môjho otca Na Edwardsovej leteckej základni (1956-1959) mal môj otec bezpečnostnú previerku na najprísnejšie vojenské tajomstvá. V tom čase ma každú chvíľu vyhodili zo školy a otec sa bál, že kvôli tomu znížia stupeň utajenia? alebo dokonca vyhodený z práce. Povedal,
Z knihy Daniil Andreev - Rytier ruže autora Bezhin Leonid EvgenievichKAPITOLA 41 HMLOVINA ANDROMEDA: KAPITOLA OBNOVená Adrian, najstarší z bratov Gorbovcov, sa objavuje na úplnom začiatku románu, v prvej kapitole, a rozpráva sa o ňom v posledných kapitolách. Prvú kapitolu budeme citovať celú, keďže je to jediná
Z knihy Moje spomienky. Kniha prvá autora Benois Alexander NikolajevičKAPITOLA 15 Naše tiché zasnúbenie. Moja kapitola v Muterovej knihe Asi mesiac po našom opätovnom stretnutí Atya rozhodne oznámila svojim sestrám, ktoré stále snívali o tom, že ju uvidia vydatú za takého závideniahodného ženícha, akým bol Mr.
Z knihy Petrohradská rozprávka autora Basina Marianna Yakovlevna„VEDÚCI LITERATÚRY, HLAVNÝ BÁSNIKOV“ O Belinského osobnosti sa medzi petrohradskými spisovateľmi šírili rôzne reči. Polovičný vzdelaný študent, vylúčený z univerzity pre neschopnosť, zatrpknutý opilec, ktorý píše svoje články bez toho, aby opustil flám... Pravdou bolo len to, že
Z knihy Zápisky škaredého káčatka autora Pomerants Grigorij SolomonovičDesiata kapitola Neočakávaná kapitola Všetky moje hlavné myšlienky prišli náhle, neúmyselne. Tak aj tento. Čítal som príbehy od Ingeborg Bachmannovej. A zrazu som cítil, že smrteľne chcem urobiť túto ženu šťastnou. Už zomrela. Nikdy som nevidel jej portrét. Jediný zmyselný
Z knihy baróna Ungerna. Dahurský križiak alebo budhista s mečom autora Žukov Andrej Valentinovič14. kapitola Posledná kapitola, alebo boľševické divadlo
Z knihy Stránky môjho života autora Krol Mojžiš AaronovičKapitola 24 Prišiel apríl 1899 a ja som sa opäť začal cítiť veľmi zle. Stále to boli výsledky mojej prepracovanosti, keď som písal svoju knihu. Lekár zistil, že potrebujem dlhý odpočinok a poradil mi
Z knihy Piotr Iľjič Čajkovskij autora Kunin Jozef FilippovičKapitola VI. HLAVA RUSKEJ HUDBY Teraz sa mi zdá, že dejiny celého sveta sa delia na dve obdobia, – podpichoval sa Piotr Iľjič v liste svojmu synovcovi Voloďovi Davydovovi: – prvé obdobie je všetko, čo sa stalo od stvorenia sveta k vytvoreniu „Pikovej kráľovnej“. Po druhé
Z knihy Byť Joseph Brodsky. Apoteóza osamelosti autora Solovjov Vladimír Isaakovič Z knihy Ja, Maya Plisetskaya autora Plisetskaja Maya MikhailovnaKapitola 29 Aká bolestná úzkosť, Aké nešťastie sa stalo! Mandelstam Všetky zlé šance sa so mnou vyzbrojili!... Sumarokov Niekedy treba proti sebe postaviť zatrpknutých ľudí. Gogol Je výhodnejšie mať ďalšieho medzi nepriateľmi,
Z knihy autoraKapitola 30. ZMATEK V SLZÁCH Posledná kapitola, rozlúčková, odpúšťajúca a súcitná Predstavujem si, že čoskoro zomriem: niekedy sa mi zdá, že všetko okolo mňa sa so mnou lúči. Turgenev Pozrime sa na to všetko dobre a namiesto rozhorčenia sa naše srdce naplní úprimnosťou.
Z knihy autoraKapitola 10. Apostáza - 1969 (Prvá kapitola o Brodskom) Otázka, prečo u nás nevychádza poézia IB, nie je otázkou o IB, ale o ruskej kultúre, o jej úrovni. To, že to nie je vytlačené, nie je tragédia pre neho, nielen pre neho, ale aj pre čitateľa – nie v tom zmysle, že by to ešte nečítal.
Z knihy autora47. KAPITOLA KAPITOLA BEZ NÁZVU Aký názov mám dať tejto kapitole?... Myslím nahlas (vždy si hovorím nahlas nahlas – ľudia, ktorí ma nepoznajú, sa vyhýbajú). „Nie moje Veľké divadlo“? Alebo: „Ako zomrel Veľký balet“? Alebo možno taký dlhý: „Pane vládcovia, nie
LOBACHEVSKII, Nikolaj Ivanovič. "O nachalakh geometrii", in: Kazanskii vestnik, časť XXVI (február & mar. 1829), časť XXV (apríl 1829), časť XXVII (nov. & dec. 1829); Časť XXVIII (marec & apríl 1830); Časť XXVIII (júl & august 1830). Kazaň: University Press, 1829-30. Vyňaté samotným autorom z diskurzu s názvom: „Exposition succinete des Principles de la Geometrie etc., ktoré prečítal na schôdzi Katedry fyzikálnych a matematických vied 11. februára 1826. "Kazan Herald, publikovaný na Imperial Kazan University". 5 článkov umiestnených v častiach XXV, XXVII, XXVIII. Kazaň, vytlačené v univerzitnej tlačiarni, 1829-1830.
1829: XXV. časť, február-marec, s. 178-187, apríl, s. 228-241; časť XXVII, november-december, s. 227-243, odd. tab. Ja, obr. 1-9 geometrických diagramov.
1830: časť XXVIII, marec-apríl, s. 251-283, odd. tab. II, obr. 10-17 Geometrické diagramy, júl-august, s. 571-636.
Niektoré bibliografie popisujú aj 3. skladací list geometrických schém. Zároveň je však v samotnom texte slávneho diela Lobačevského opísaných iba tých 17 postáv umiestnených na 2 skladacích stoloch. V polofarebnej väzbe epochy s opotrebovanou razbou na chrbte. Vydavateľské obálky k časti XXV zostali zachované. Formát: 21x13 cm.Vzácnosť! PMM 293a.
Bibliografický popis:
1. PMM, č. 293a.
2. Knižnica vedy a medicíny Haskell F. Norman. Časť III, štvrtok 29. októbra 1998, Chistie's, New York.
3. Jeremy M. Norman a Diana H. Hook. Knižnica vedy a medicíny Haskell F. Norman. San Francisco, 1991, 2. diel, č. 1379.
4. Harrison D. Horblit. Sto kníh známych vo vede. New York, 1964, číslo 69a.
5. M. Kline. Matematické myslenie od staroveku po súčasnosť. New York, 1972, str. 873-81.
6. Biografický slovník osobností prírodných vied a techniky. Moskva, 1959. zväzok 1, strany 524-527.
7. Slovník vedeckej biografie (známy DSB), zv. VIII, New York, 1973, str. 428-434.
8. Bolchovitinov V., Buyanov A., Zacharčenko V., Ostroumov G. Príbehy o ruskom šampionáte. Za generálnej redakcie V. Orlova. Moskva, vyd. "Mladá garda", tlačiareň Červená zástava, 1950, s. 47-51.
9. Ľudia ruskej vedy. Eseje o významných osobnostiach prírodných vied a techniky. V.1, Moskva-Leningrad, OGIZ, 1948, s. 90-98.
10. Tvorcovia svetovej vedy od staroveku po 20. storočie. Populárna biobibliografická encyklopédia. Moskva, 2001, s. 302-304.
"Trvalou slávou Lobačevského je to, že za nás vyriešil problém, ktorý zostal nevyriešený dvetisíc rokov." S. Lee.
Esej „O princípoch geometrie“ bola ešte v roku 1830 publikovaná v samostatnom výtlačku a v „Kompletných prácach o geometrii“, ktorú vydala Kazanská univerzita v roku 1883. V.1-2, v 4 °, V.1, s. 1-67. V roku 1998 bola najslávnejšia knižnica vedy a medicíny na svete, The Haskell F. Norman library of science and medicine, po väčšinu roka vypredaná v Christie's v New Yorku. Pod položkou č. 1174 sa nachádzal skromný konvoj 5 článkov stiahnutých z Kazanského bulletinu na roky 1829-30. Konečná cena je úžasná - na tú dobu obrovská! V každom prípade sa takéto peniaze neplatia... Od staroveku bola matematika uznávaná ako najdokonalejšia a najpresnejšia zo všetkých vied. A geometria bola považovaná za korunu matematiky, a to ako pre nedotknuteľnosť jej právd, tak aj pre bezchybnosť jej úsudkov. A teraz ruský vedec, profesor Kazanskej univerzity Nikolaj Ivanovič Lobačevskij (1792-1856) vytvára nový geometrický systém, ktorý sám nazval „imaginárny“. 14. decembra 1825 povstali najlepší predstavitelia ruskej spoločnosti do boja proti poddanstvu a autokracii. Správa o povstaní sa ako hromová ozvena rozliehala po celej ríši, rozvírila mysle, našla odozvu v každom poctivom srdci a na dlhý čas určovala smer revolučného myslenia. Za účelom utajenia nazvali dekabristi svoju revolučnú ústavu – „Ruská pravda“ „Logaritmy“. Profesor Lobačevskij pripravoval rovnakú revolúciu v geometrii. V týchto dňoch som pracoval so zvláštnym nadšením. Nikolaj Ivanovič vytrvalo pripravoval svoju „vzburu“ vo vede, svoju bezprecedentnú revolúciu v matematike, ktorá bola predurčená premeniť tvár celej prírodnej vedy, aby sa stala zlomom vo vývoji exaktných vied. Geometer vyzbrojený vzorcami postavil pevnosť, pevnosť a do februára 1826 bola práca dokončená. A v euklidovskom univerzitnom „bažine“ sa veci diali vo svojom obvyklom, nelogickom poradí. Je iróniou, že Magnitského správca bol zaznamenaný ako Decembrista! Povedz, oponoval cisár Nikolaj Pavlovič! Rozzúrený Nicholas I nariadil vyšetrovanie prípadu „bývalého správcu kazaňského vzdelávacieho obvodu“. Magnitskému bol pridelený žandár. Vyšetrovanie viedol generálporučík Želtuchin a bývalý rektor univerzity, ktorého Magnitskij kedysi vylúčil, a teraz kazaňský provinčný prokurátor Gavriil Iľjič Solncev. Magnitskij bol už odsúdený na zánik. Najmä po tom, čo vyšetrovatelia odhalili krádež vysokých štátnych súm... V archíve univerzity sa zachoval dokument - Lobačevského sprievodná poznámka k posudku, ktorý odovzdal na katedre fyziky a matematiky. Poznámka začínala slovami: „Posielam svoju esej s názvom „Stručný výklad princípov geometrie na rovnobežných čiarach“. Chcem na to poznať názor vedcov, mojich spolupracovníkov. Na listine je uvedený dátum „7. február 1826“, v spodnej časti – „Suschano 1826 11. február“. Takže 11. februára 1826 bol v Kazani po prvý raz na svete verejne oznámený zrod úplne novej geometrie, nazývanej neeuklidovská; ... Viac ako dvetisíc rokov dominovala matematike Euklidova geometria. Ale v tejto geometrii existuje takzvaný piaty postulát rovnobežiek, ktorý je ekvivalentný tvrdeniu, že súčet uhlov v trojuholníku sa rovná dvom pravým uhlom. Tento postulát sa matematikom nezdal taký samozrejmý ako iným a tvrdohlavo sa ho snažili dokázať. Tu je čiastočný zoznam mien vedcov, ktorí na tomto probléme pracovali; Aristoteles, Ptolemaios, Proclus, Leibniz, Descartes, Ampère, Lagrange, Fourier, Bertrand, Jacobi. Gauss zhrnul smutný výsledok svojich pátraní. Napísal: „V oblasti matematiky je málo vecí, o ktorých sa toľko napísalo ako o probléme na začiatku geometrie pri zdôvodňovaní teórie rovnobežiek. Málokedy prejde rok bez nového pokusu vyplniť túto medzeru. A predsa, ak chceme hovoriť úprimne a otvorene, tak musíme povedať, že v podstate sme za 2000 rokov v tejto veci nezašli ďalej ako Euklides. Takéto úprimné a otvorené priznanie je podľa nášho názoru viac v súlade s dôstojnosťou vedy ako márne pokusy zakryť túto medzeru, ktorú nedokážeme vyplniť prázdnym prepletením strašidelných dôkazov. Jedným slovom, túžba dokázať piaty postulát sa porovnáva so šialenou túžbou nájsť „kameň mudrcov“ v stredoveku alebo s nespočetnými pokusmi o vytvorenie „stroja večného pohybu“. Geometri neboli spokojní s „temnou škvrnou“ v Euklidových „Princípoch“ a neexistovalo žiadne riešenie. Analyzujúc dôvody mnohých zlyhaní svojich predchodcov, Lobačevskij dospel k záveru, že všetky pokusy dokázať piaty postulát sú odsúdené na neúspech. Po dlhom hľadaní prišiel ruský vedec k úžasnému objavu: okrem Euklidovej geometrie existuje ešte jedna, postavená na popretí piateho postulátu. Lobačevskij to nazval „imaginárnou geometriou“. Obvyklé geometrické zobrazenia, zákony bežnej geometrie sú nahradené novými. V Lobačevského geometrii takéto postavy nie sú; súčet uhlov trojuholníka je menší ako dve priamky, medzi uhlami a dĺžkou strán trojuholníka je vzťah, kolmice k priamke sa rozchádzajú atď. A piaty Euklidov postulát o rovnobežkách je nahradený antipostulátom: cez naznačený bod je možné nakresliť množinu čiar, ktoré nepretínajú danú. Tento deň, 11. február 1826, znamenal začiatok novej éry vo vývoji svetového geometrického myslenia, stal sa narodeninami neeuklidovskej geometrie. Profesori prítomní na stretnutí nepozorne počúvali rečníka. Viac ich zaujal príbeh o páde všemohúceho Magnitského. Každý sa triasol o svoje miesto a netrpezlivo očakával zavolanie impozantného Želtuchina a žieravého Solnceva. Aj Nikolskij sa cítil byť zapojený do decembrového povstania a bál sa zatknutia a vyhnanstva. Veľa fajčili. Všetkým sa zdalo zvláštne, absurdné, že v tak vratkej, hektickej dobe sa dá ešte pracovať na nejakých postulátoch a teorémoch, vytvárať novú geometriu, keď ani tá stará nemusí byť užitočná.
Za naše hriechy... – zamrmlal kolega Nikolskij a opatrne sa bokom pozrel na Nikolaja Ivanoviča. V maske Lobačevského sa teraz zdalo, že má niečo satanské. Tu sa Nikolaj Ivanovič zastavil pri tabuli a na pery sa mu vkrádal akýsi mimozemský, nadpozemský úsmev. Zaplietol si ostré klenuté obočie, pretiahol si čiapku tmavých blond vlasov takmer cez oči, zaklonil hlavu. Stojí, chrbtom si kryje kresbu a pochmúrnym zamysleným pohľadom sa rozhliada okolo seba a hovorí:
Hlavný záver, ku ktorému som dospel s predpokladom závislosti priamok od uhlov, pripúšťa existenciu geometrie v širšom zmysle, než ako nám ju predkladal prvý Nárok. V tejto rozšírenej podobe som dal vede názov Imaginárna geometria, kde ako špeciálny prípad bežne používaná geometria vstupuje s obmedzením vo všeobecnej polohe, ktorú merania naozaj vyžadujú... Čo je podstatou, skrytý význam ne -Euklidovská geometria objavená Lobačevským? Prečo to veľký geometer nazval Imaginárny? Prečo je euklidovská geometria konkrétnym – alebo skôr obmedzujúcim – prípadom Lobačevského geometrie? Je Lobačevského geometria skutočná v zmysle korešpondencie s fyzickým priestorom, existuje plocha, na ktorej platí nová geometria, alebo je to zbytočný výplod fantázie, nečinná fikcia, hra imaginácie, formálny dôkaz nezávislosti? piateho postulátu z iných euklidovských axióm? Ktorá z týchto dvoch geometrií najlepšie vystihuje skutočný svet? Krok za krokom sme sledovali, ako Lobačevskij pristupoval k objavu novej geometrie, vystopovali až do tej miery, že je možné vypovedať o tajnom, subtílnom diele brilantnej mysle, kde z chaosu prchavých pozorovaní založených na skúsenosti a intuícii, rodí sa nevídaná pravda, ktorá sa postupne vykryštalizuje do podoby jasných vzorcov. Prvým významným objavom Lobačevského bolo dokázať nezávislosť piateho postulátu Euklidovej geometrie od iných pozícií tejto geometrie. Druhým objavom bol logicky konzistentný systém samotnej novej geometrie. Pozeral sa na svoju geometriu presne ako na teóriu, a nie ako na hypotézu. Keď sme dospeli k logickému záveru, že vo svetovom priestore a možno aj v. mikrokozmos, súčet uhlov trojuholníka musí byť menší ako dve priame čiary, Lobačevskij odvážne predložil svoju pôvodnú axiómu, svoj postulát a vybudoval neobvyklú geometriu, rovnako ako tú euklidovskú, bez vnútorných rozporov. Nazval ho imaginárnym nie preto, že by ho považoval za formálnu konštrukciu, ale preto, že doteraz zostal prístupný len predstavivosti, a nie zážitku. Myšlienka ho neopustila vrátiť sa k meraniu kozmických trojuholníkov a zistiť pravdu. Bez toho, aby čokoľvek menil na „absolútnej“ geometrii, iba nahradil piaty postulát antipostulátom, antieuklidovskou axiómou: cez naznačený bod možno nakresliť množinu priamych čiar, ktoré danú nepretínajú. Na výkrese to vyzerá takto:
Lobačevskij zmenil samotné chápanie paralelných línií. Pre Euklida sú nepretínajúce sa a rovnobežné rovnaké, pre Lobačevského: zo všetkých, ktoré nepretínajú danú priamku AB (pozri nákres), sa len dve priamky nazývajú rovnobežné - to je K1RK. a LPL1. Všetky ostatné, ktoré sú v lúči medzi paralelnými, sa za také nepovažujú (v modernej literatúre sa nazývajú superparalelné). Preto je postulát spresnený: ak je daná priamka AB a bod P, ktorý na nej neleží, potom bodom P v rovine ABR možno viesť dve priamky rovnobežné s danou priamkou AB. Lobačevskij preto nazýva paralelnými tie, ktoré oddeľujú AB, ktoré sa nepretínajú, od tých, ktoré pretínajú danú čiaru. Vzdialenosť medzi priamkou AB a každou z rovnobežiek nezostáva konštantná – v smere rovnobežnosti sa zmenšuje a v opačnom smere zväčšuje. Paralelné čiary sa môžu priblížiť k sebe, ale nemôžu sa pretínať. Rovina, v ktorej takéto rovnobežky existujú, sa bežne nazýva Lobačevského rovina. Táto rovina nie je vôbec "plochá" v euklidovskom zmysle. V euklidovskej rovine je uhol rovnobežnosti konštantný a vždy rovný 90°; v Lobachevského geometrii môže nadobúdať všetky hodnoty - od 0 do 90°. Euklidovská geometria je preto osobitným (obmedzujúcim) prípadom Lobačevského geometrie, v ktorej je uhol rovnobežnosti premenlivý. Geometricky závisí veľkosť uhla rovnobežnosti od dĺžky X kolmice PE; to znamená, že ak sa kolmica zmenšuje, uhol rovnobežnosti sa zväčšuje a postupne sa blíži k 90°. Veľmi podmienene by to mohlo byť znázornené na výkrese takto:
Inými slovami: keď má bod P tendenciu sa zhodovať s bodom E, to znamená, keď má X tendenciu k nule, potom má uhol rovnobežnosti sklon k 90°. V novej geometrii teda existuje vzájomná závislosť uhla a segmentu. Keď je uhol rovnobežnosti priamky, t.j. rovný 90°, vzájomná závislosť zmizne. V euklidovskej geometrii neexistuje. V neeuklidovskej podobe predstavuje najvýznamnejší moment. Z tejto vzájomnej závislosti je odvodený základný vzorec celej Lobačevského geometrie. Lobačevskij zavádza do vzorca takzvanú lineárnu konštantu. V modernej vede sa lineárna konštanta chápe ako polomer zakrivenia Lobačevského priestoru; hodnota konštanty závisí od konkrétnych fyzikálnych podmienok v danej časti svetového priestoru. Mimoriadne veľká hodnota konštanty naznačuje, že náš priestor má obrovský polomer zakrivenia a následne pomerne malé zakrivenie blízke nule, to znamená, že priestor v našej časti vesmíru má plochý, euklidovský charakter. Ak však predpokladáme, že lineárna konštanta môže mať rôzne hodnoty, potom každá z týchto hodnôt bude zodpovedať svojej vlastnej špeciálnej geometrii. Preto môže prebiehať nekonečné množstvo rôznych geometrií. Pre Kanta je priestor nemennou entitou; pre Lobačevského - je to forma existencie hmoty. Priestor je schopný meniť sa spolu s hmotou. Áno, áno, Lobačevskij vytvoril zvláštnu geometriu. Takéto čísla tu nie sú; súčet uhlov trojuholníka je vždy menší ako dva pravé uhly a ako sa trojuholník zväčšuje, má tendenciu k nule. Skúste si predstaviť trojuholník, ktorého súčet uhlov sa rovná ničomu! A trojuholníky ľubovoľne veľkej plochy v tejto úžasnej geometrii nemôžu vôbec existovať. Medzi uhlami a dĺžkou strán trojuholníka existuje priamy vzťah, ktorý nie je v euklidovčine. Neexistujú žiadne obdĺžniky. Vzťahy pre kruh sú tiež odlišné. Rovina a Lobačevského priestor majú konštantné negatívne zakrivenie atď. „Newton je najväčší génius a najšťastnejší zo všetkých, pretože na svete je len jeden systém a ten možno objaviť iba raz,“ povedal Lagrange. Lobačevskij odmietol newtonovskú koncepciu priestoru a času a vytvoril nový svet – grandiózny „lobačevský svet“, v ktorom je nám známy euklidovský svet iba extrémnym prípadom, nekonečne malou oblasťou priestoru, kde sa plazíme ako mravce. Táto nekonečne malá časť priestoru obsahuje všetky naše radosti, nádeje, tragédie, našu minulosť a súčasnosť, celý zmysel našej existencie.
Nemožno sa nenechať uniesť názorom Laplacea, - znel hustý hlas Lobačevského, - že hviezdy, ktoré vidíme, patria len do jednej zbierky nebeských telies, ako tie, ktoré vidíme ako slabo mihotavé škvrny v súhvezdí Orion, Andromeda, Kozorožec a iné. A tak, nehovoriac o tom, že v predstavách sa dá priestor predlžovať donekonečna, príroda nám sama ukazuje také vzdialenosti, v porovnaní s ktorými miznú pre maličkosti aj vzdialenosti našej zeme k stáliciam... Nikolskému sa pohli vlasy. hlavu. Potajomky sa prekrížil a zamrmlal:
Pre naše hriechy, Pane, zmiluj sa! ..
Zdalo sa mu, že Nikolaj Ivanovič sa všetkým nenápadne vysmieva, zámerne hovorí nezmysly, zatiaľ čo on sám sa namosúrene smial. Imaginárne! .. A v čom je to v tomto prípade lepšie ako imaginárna geometria Grigorija Borisoviča, kde je prepona symbolom stretnutia nebeského s údolím? Môžete odmeniť, čo chcete... A skúste namietať! Hovorí sa, že namiesto Magnitského je do funkcie správcu vymenovaný Lobačevského starý priateľ Musin-Puškin ... Nečakajte na dobro. Nikolaj Ivanovič teda chrlí v očakávaní úplného triumfu. Musin-Pushkin je divoký. Nikolskij, ako obľúbenec Michaila Leontieviča (čert ho s jeho podvodom!), prvý po klinec ... "Ľudia sa ukrižujú..." Simonov sa takmer neponáral do významu správy. Tvár Ivana Michajloviča vyjadrovala úprimnú nudu. Počas ciest do zahraničia sa zoznámil s „kráľom matematikov“ Gaussom, stretol sa s Littrowom, ktorý má už dvanásť detí. Littrowova žena šnupe tabak a fajčí fajku. „Ako Turek,“ hovorí Littrov. Videl som Ivana Michajloviča a slávnych Francúzov Laplacea, Legendra, Cauchyho. Teraz sa Lobačevskij snaží konkurovať celebritám, a to je škoda. Lobačevskij predložil správu vo francúzštine v nádeji, že bude publikovaná vo vedeckých poznámkach katedry fyziky a matematiky. Čo dobré, správu dostane na posúdenie jemu, Simonov ... Nielen vo francúzštine, ale aj v ruštine to všetko znie divoko, neprirodzene. Metafyzický nezmysel... Prešla myseľ Nikolaja Ivanoviča za rozum z neustálej práce a bdenia?... Je chudý, bledý, oči ho pália ako oči hladného vlka. V tom, čo udrží len duša... Svaly a pokožka hlavy sú nezvyčajne pohyblivé, vlasy sa pohybujú nahor do tváre, potom sa stáčajú po ramená. Pripomína mi to nedávnu príhodu. Latinista profesor Alfons Jobar zo žartu udrel Nikolaja Ivanoviča do brucha. Lobačevskij sa udusil a takmer odovzdal svoju dušu Bohu. Nikolskij, samozrejme, ihneď hlásil správcovi: „Nedávno sa pán Lobačevskij, ktorý bol chorý, ledva vstal z postele, zo žartu udrel päsťou do brucha tak silno, že sa dostal až pod lyžicu.“ Za zlé huncútstva bol Jobar vyhostený z Ruska. A Lobačevskij sa ho snažil zastať. Podivný muž!... Keď rečník stíchol, Grigorij Borisovič sa úprimne a široko prekrižoval. Amen! Lobačevskij požiadal profesorov, aby vyjadrili svoj názor na novú geometriu. Nastalo tiesnivé ticho. Sedeli so sklonenými hlavami a báli sa stretnúť Nikolaja Ivanoviča do očí. V časoch Cardana, v 16. storočí, sa organizovali turnaje matematikov, sudcami sa stávali najušľachtilejšie a najosvietenejšie osoby. Víťazi získali veľké peňažné ceny. To je dôvod, prečo riešenie akéhokoľvek zložitého problému matematici udržiavali v najprísnejšej tajnosti. Každý takýto spor sa stal udalosťou. Matematické tajomstvá sa zachovávajú aj v modernej dobe. Deskriptívna geometria Gasparda Mongea, ktorého Lagrange nazval „diablom geometrie“, bola vyhlásená za vojenské tajomstvo. Lobačevskij nemá žiadne profesionálne tajomstvá. Naopak, chce, aby jeho objav každý pochopil, aby si ho vážil. Ale očividne márne hádzal korálky. Profesori si naplnili ústa ako voda. Nakoniec Nikolsky vyzve profesorov Simonova, Kupfera a pobočníka Brashmana, aby zvážili Lobačevského esej a oddelene oznámili svoj názor. Simonov neprítomne vezme Stručný výklad o počiatkoch, zvinie ho do tuby a vloží do vrecka. Či už na ulici, alebo na inom mieste, rukopis mu vypadol z vrecka. Ivanovi Michajlovičovi nikdy nechýbala. „Stlačené vyhlásenie o začiatkoch“ sa považuje za nenávratne stratené. Simonov, unesený myšlienkami na sobáš, koniec Magnitského kariéry a menovania, ktoré budú podliehať novému správcovi, úplne zabudol na Lobačevského správu aj na príkaz akademickej rady. Správe neprikladal žiadnu dôležitosť. Nikdy neviete, kedy na zasadnutiach akademickej rady čítajú všelijaké nezmysly! Pre vedu majú význam iba správy slávneho astronóma Simonova. Ivan Michajlovič neuznával žiadne fantázie, nič vymyslené. Keďže pre prosperitu univerzity neurobil absolútne nič, všade sa staval do popredia, tešil sa na voľbu nového rektora a nepochyboval, že ním bude on. Prvý Lobačevského rukopis, Geometria, Magnitsky stratil. Druhý rukopis, Algebra, stratil Nikolsky. Posledný rukopis zanikol rovnakým tichým spôsobom. A predsa došlo k otvoreniu novej éry v dejinách matematického myslenia! No a čo Michail Leontievič Magnitsky? Bol vyhnaný do Revelu. Ukrutná zima pretrvávala, no Magnitskij nemal kožuch. Prokurátor Solntsev mu dal svoje. Stretli sa starí priatelia: Lobačevskij a Musin-Puškin. Michail Nikolaevič bol vymenovaný za správcu kazanského vzdelávacieho obvodu. V posledných rokoch sa rozšírila do šírky, ovešaná krížmi a medailami. Musin-Pushkin strávil mnoho rokov v kozáckych plukoch, zúčastnil sa vlasteneckej vojny, zvykol si na prísnu disciplínu a kategorickosť. Súčasníci opisujú jeho vzhľad takto: "Jeho vzhľad bol divoký: husté, zamračené obočie, vyčnievajúci zahnutý nos a hranatá brada naznačovali určitú silu charakteru a tvrdohlavosť." Postava Michaila Nikolajeviča sa skutočne nevyznačovala mäkkosťou. Skúsený bojovník miloval poriadok a poslušnosť, bol trochu despotický, no zároveň čestný a spravodlivý. Na iných ocenil najmä posledné dve vlastnosti. Hneď na prvom tanečnom večeri šľachtického zhromaždenia sa Michail Nikolajevič opýtal Nikolského, prečo tu nie sú žiadni študenti, a prikázal priviesť niekoľko ľudí. Nikolsky priniesol tri, najodvážnejšie. Študenti vošli do tanečnej sály a začali robiť znamenie kríža a poklony. Musin-Puškin ich preklínal ako bláznov a vykopol ich. Potom chcel Michail Nikolajevič počuť, ako sa na univerzite prednáša. Išiel som na hodinu doplnku filozofie a ruskej literatúry Chlamova. Prídavok čítal apaticky a Musin-Puškin zaspal. Keď si to Khlamov všimol, zastavil sa. "Čo si, brat, nepokračuješ?" spýtal sa dôverník zaskočený tichom. "Bál som sa rušiť vašu excelenciu." - „No, vaše prednášky musia byť dobré! Musin-Puškin vyčítavo poznamenal. - Budem trpieť nespavosťou, určite vás navštívim. Už ma uspávate... "-" Správne, Vaša Excelencia! Jednoduchý, prirodzený, málo vzdelaný muž Musin-Puškin zaobchádzal s vedeckými ľuďmi s veľkou úctou a netoleroval pokrytectvo. Bol si dobre vedomý všetkých diel a správania Lobačevského. Páčil sa mu priamy, rozhodný a nezávislý Lobačevskij. Po zhromaždení profesorov Musin-Puškin povedal: - Funkcia riaditeľa je teraz zrušená. Navrhujem zvoliť za rektora Nikolaja Ivanoviča Lobačevského! Kto má iný názor, nech sa vyjadrí. Nikto nechcel vyjadriť svoj názor. Dokonca aj Simonov. Dúfal, že v tajnom hlasovaní sa zvezie Lobačevskij a bude zvolený on, slávny astronóm Simonov. Na prekvapenie Ivana Michajloviča Lobačevskij rozhodne odmietol byť rektorom. Musin-Puškin sa nehneval. Začal tvrdohlavého profesora presviedčať, trávil s ním večery, chodil na lov, trpezlivo vysvetľoval, že Nikolaj Ivanovič je jediný, kto môže založiť univerzitu. Simonov je príliš zaneprázdnený svojou zvláštnosťou, svojou slávou, okrem toho je lenivý, rozmarný, chváli sa vysokými známosťami. To však ukáže až hlasovanie. Ten ako správca poskytne rektorovi úplnú voľnosť konania. Slovo „sloboda“ malo na Nikolaja Ivanoviča vždy neodolateľný účinok – súhlasil. Prebehli voľby. Tridsaťštyriročný Lobačevskij sa 3. mája 1827 stal rektorom Kazanskej univerzity. Simonov bol zranený. Jednoducho odmietal chápať profesorov, ktorí mu slovne lichotili, veštili vedu ešte väčšiu slávu a keď prišlo na voľby, dali prednosť inému. Lobačevskij bol zvolený jedenástimi hlasmi proti trom. Musin-Puškin odišiel do Petrohradu a Lobačevskij sa stal riadnym majstrom univerzity. Až teraz si uvedomil, aké bremeno na seba vzal. Rektor bol volený na tri roky. Lobačevskému však bolo súdené zostať rektorom devätnásť rokov! Anglický geometer Clifford nazval Lobačevského Kopernikom geometrie. Tak ako Kopernik zničil odvekú dogmu o nehybnosti Zeme, tak Lobačevskij zničil klam o nehybnosti jedinej mysliteľnej geometrie. Ešte vyššie hodnotenie výkonu ruského matematika dal sovietsky vedec V. Kagan. Napísal: "Dovoľujem si tvrdiť, že bolo jednoduchšie pohnúť Zemou, než zmenšiť súčet uhlov v trojuholníku, zmenšiť rovnobežky na konvergenciu a tlačiť kolmice k priamke, aby sa rozchádzali." ... Ako sme už videli, bol to Lobačevskij, ktorý svojim „súdruhom“ oznámil svoje najvnútornejšie myšlienky o novej geometrii. Ale svet sa netriasol, neprekvapil, neobdivoval. Správa bola nepozorne počúvaná, neprebehla diskusia; diváci nerozumeli. Navyše, poslucháči – a mali to šťastie, že sa o zrode novej vedy dozvedeli z úst jej objaviteľa – sa ani nesnažili nič pochopiť. Išlo však o mimoriadnu, takmer fantastickú štruktúru sveta. Rozhodli sme sa, že je to nezmysel, bez akéhokoľvek významu. Formálne boli traja profesori poverení štúdiom správy, aby určili jej význam. Komisia nereagovala a samotné dielo – prvý dokument o neeuklidovskej geometrii na svete – sa stratilo a dodnes sa nenašlo. Od tohto momentu až do konca života sa Lobačevskij vo svojej vlasti nestretol s pochopením. Všetky jeho diela boli vystavené ostrej kritike, výsmechu a šikanovaniu. V Rusku zostal navždy neuznaným vedcom, „excentrikom, ktorý ide na rozum“, „slávnym kazanským šialencom“. A napriek tomu Lobačevskij počas svojho života neúnavne zlepšoval „imaginárnu geometriu“. Už v rokoch 1829-30 predstavil Nikolaj Ivanovič svoje nové úžasné nápady - zložité a neočakávané - v tlači. Jeho memoáre „O princípoch geometrie“ sa objavili v časopise Kazaň Vestnik. Asi tretinu tohto diela, ako poznamenal Lobačevskij, „vytiahol pisateľ z odôvodnenia“ prečítaného na schôdzi katedry 11. februára 1826. Spomienka bola podaná mimoriadne výstižne, výstižne, takže nebolo ľahké pochopiť podstatou nových myšlienok. A esej nielenže nenašla uznanie, ale stretla sa s neskrývanou iróniou. Tajomník akadémie Fuss (syn akademika Fussa) odovzdal spomienky Ostrogradskému. Michail Vasilievich Ostrogradsky sa už stal prvou matematickou postavou, obyčajným akademikom. Jeho matematická hviezda žiarila oslepujúcim svetlom. Všetci rozumeli vo vlasti aj v zahraničí: génius Ostrogradsky prišiel do vedy! Je predurčený stať sa zakladateľom analytickej mechaniky, jedným zo zakladateľov ruskej matematickej školy. Jeho vynikajúce úspechy budú uznávané celým vedeckým svetom. Počas svojho života bude piť kalich slávy až do konca. Bude sa nazývať „svetlom mechaniky a matematiky“. Člen americkej, turínskej, rímskej, parížskej akadémie... Všetky vysoké školy budú považovať za veľkú česť prijať ho ako profesora. Slová "Staňte sa Ostrogradským!" stať sa mottom mládeže. Keď boli Lobačevského memoáre položené na stôl Michailovi Vasilievičovi, matematik sa striasol.
Opäť Lobačevskij!
Faktom je, že v Petrohrade žil ďalší matematik Lobačevskij, vzdialený príbuzný Nikolaja Ivanoviča. Tento Petrohradský Lobačevskij, Ivan Vasiljevič, bol posadnutý myšlienkou kvadratúry kruhu a Ostrogradského nudil. V Ostrogradskom stole ležalo dielo Ivana Vasilieviča „Geometrický program obsahujúci kľúč ku kvadratúre nerovnakých dier (3:4) (1:4) a segment v zložení polovičného rozdielu týchto bytostí. Po otvorení memoáru „O princípoch geometrie“ od Kazana Lobachevského bol Ostrogradsky zdesený. Čo to do čerta?! Tomu Lobačevskému nestačí kvadratúra kruhu, teraz sa chopil teórie paralel! Vynašiel novú geometriu – imaginárnu! .. So bláznami je ťažké jednať... Michail Vasilievič rozvážnym spôsobom napísal: „Tento Lobačevskij nie je zlý matematik, ale ak potrebujete ukázať ucho, tak to ukáže zozadu, nie spredu." Fuss láskavo vysvetlil akademikovi Ostrogradskému, že tento Lobačevskij vôbec nie je ten istý Lobačevskij, ale rektor Kazanskej univerzity.
Potom ďalšia vec, - povedal Michail Vasilievič a napísal:
„Autor sa zrejme rozhodol písať tak, aby mu nebolo rozumieť. Tento cieľ dosiahol: väčšina knihy mi zostala taká neznáma, ako keby som ju nikdy nevidel...“ Ostrogradského genialita nestačila na pochopenie objavu kazaňského geometra. Memoáre „O princípoch geometrie“ vyvolali u Michaila Vasilieviča záchvat hnevu. A takýto človek nastupuje na miesto rektora!... Vystav! Aby nekazil mládež svojimi chimérami... Po takomto rozhodnutí sa Ostrogradskij stal doživotným tajným zaprisahaným nepriateľom Lobačevského. Dokonca aj o desať rokov neskôr, keď Michail Vasilievič opäť dostal nové dielo od Lobačevského na posúdenie, povedal:
Človek sa môže prevyšovať a čítať zle upravené memoáre, ak je vynaloženie času vykúpené poznaním nových právd, no ťažšie je rozlúštiť rukopis, ktorý ich neobsahuje a ktorý je obtiažny nie vznešenosťou myšlienok, ale bizarným obratom viet, nedostatkami v uvažovaní a zámerne použitými zvláštnosťami. Táto posledná črta je vlastná rukopisu pána Lobačevského... Zdá sa nám, že memoáre pána Lobačevského o konvergencii seriálov si nezaslúžia schválenie akadémie.
Všetko je tu obrátené hore nohami. Vznešené myšlienky, nové pravdy, dokonalé uvažovanie... Nie závisť, ale vyslovené nepochopenie – tak to bolo! Dokonca aj keď Lobačevskij našiel rukopis svojej učebnice "Algebra" v zaprášených skrinkách a nakoniec ho vydal, Ostrogradskij, listujúc v učebnici, zvolal: "Hora porodila myš!" Nikolaj Ivanovič sa však nič nedozvedel: tajomník Fuss nechcel rozčúliť rektora Kazanskej univerzity, ku ktorému sa prikláňa aj samotný cár, Nikolaj Ivanovič nečakal na odpoveď na svoju prácu. No... Nezvykaj si! Ostrogradsky sa rozhodol vyzliecť Lobačevského do „naha“, aby urobil kompromis pred verejnosťou. Samotná predstava, že výchovu mládeže vedie maniak, bola pre Ostrogradského neznesiteľná. Zavolal dvoch gaunerov, ktorých pre nedorozumenie považoval za svojich priateľov - S.A. Burachek a S.I. Zelená. Burachek a Zeleny učili v dôstojníckych triedach námorného kadetného zboru, kde prednášal aj Ostrogradskij. Okrem toho bol Burachek uvedený ako zamestnanec časopisu Syn vlasti. Redaktori tohto časopisu, Grech a Bulgarin, boli úzko prepojení s Tretím oddelením a každá recenzia v Son of the Fatherland bola považovaná za politickú výpoveď. Ostrogradsky sa rozhodol „odovzdať“ Lobačevského Grechovi a Bulgarinovi. Cár v každom prípade číta časopis, dávajte pozor na to, kto je poverený vedením Kazanskej univerzity.
Napíšte! Ostrogradsky nariadil zakrátko. Čoskoro sa v tlači objavila ostrá brožúra o práci kazanského geometra. V roku 1834 vyšiel v časopise Son of the Fatherland anonymný článok: „O princípoch geometrie, op. Lobačevského. Keď sa Simonov pozrel do kancelárie rektora, položil na stôl dva časopisy - „Syn vlasti“ a „Severný archív“.
Tu si spomínate...
Lobačevskij otvoril stránku, ktorú starostlivo položil Simonov - a neveril vlastným očiam: „Sú ľudia, ktorí po prečítaní jednej knihy niekedy povedia: je to príliš jednoduché, príliš obyčajné, nie je v nej o čom premýšľať. Takýmto milovníkom myslenia radím, aby si prečítali geometriu Lobačevského. Tu je niečo na zamyslenie. Mnohí naši prvotriedni matematici (náznak Ostrogradského!) to čítali, rozmýšľali a ničomu nerozumeli... Bolo by dokonca ťažké pochopiť, ako pán Lobačevskij z toho najľahšieho a najzrozumiteľnejšieho v matematike, aký geometria, mohla robiť také ťažké, tak nejasné a nepreniknuteľné učenie, keby nám sám trochu neporadil tým, že jeho geometria je iná ako tá bežná, ktorú sme všetci študovali a ktorú sa pravdepodobne nemôžeme odnaučiť, ale je len imaginárny. Áno, teraz je všetko veľmi jasné. Čo si predstavivosť, obzvlášť živá a zároveň škaredá, nevie predstaviť! Prečo si nepredstaviť napríklad čierno-biely, okrúhly - štvoruholníkový, súčet všetkých uhlov v priamočiarom trojuholníku je menší ako dve priamky a ten istý určitý integrál sa rovná buď π / 4 alebo ∞? Veľmi, veľmi možné, hoci pre myseľ je to všetko nepochopiteľné. Ale budú sa pýtať: prečo písať a dokonca tlačiť také smiešne fantázie? Priznám sa, že na túto otázku je ťažké odpovedať... Zároveň áno, dovoľte nám trochu sa dotknúť osobnosti. Ako si môže niekto myslieť, že by pán Lobačevskij, obyčajný profesor matematiky, napísal knihu na akýkoľvek vážny účel, ktorá by priniesla trochu cti aj poslednému farárovi? Keď už nie štipendium, tak aspoň zdravý rozum by mal mať každý učiteľ a v novej Geometrii ten druhý často chýba. Vzhľadom na to všetko s vysokou pravdepodobnosťou usudzujem, že skutočný účel, pre ktorý pán Lobačevskij zložil a vydal svoju Geometriu, je len vtip, alebo lepšie povedané, satira na učených matematikov a možno aj na učených spisovateľov súčasnosti. Chvála pánovi Lobačevskému, ktorý sa ujal vysvetliť na jednej strane aroganciu a nehanebnosť falošných nových vynálezcov a na druhej strane prostoduchú ignoranciu obdivovateľov ich nových vynálezov. Ale uvedomujúc si plnú hodnotu diela pána Lobačevského, nemôžem mu vyčítať, že tým, že svojej knihe nedal správny názov, prinútil nás dlho márne premýšľať. Prečo namiesto názvu „O princípoch geometrie“ nenapísať napríklad satiru na geometriu, karikatúru geometrie alebo niečo podobné?“ ukázal pravý uhol pohľadu, z ktorého sa treba na jeho prácu pozerať. S.S. Autori zbabelo zatajili svoje mená a podpísali sa iniciálami „S. S.". Bulgarin a Grech nešetrili priestor vo svojich časopisoch na urážlivé recenzie: výsledkom bol veľmi objemný článok s dlhými úryvkami z memoáru „O princípoch geometrie“. Lobačevskij sedel dlho v smútočnom zamyslení. Bulgarinovi a Grechovi záleží na všetkom: nielen na literatúre, ale aj na geometrii. Kto sa skrýva pod pseudonymom „S. S., zdá sa, že táto osoba si pozorne prečítala spomienky. Ale prečo taký divoký hnev? Kto je on? Matematik, nepochybne. Prečo si to nechcel pochopiť? Alebo jednoducho nechcel prijať... Jedna vec je jasná: hlavný cieľ „S. S." - ovplyvňovať verejnosť, znevažovať, zosmiešňovať kazaňského geometra, prinútiť ho vyzerať takmer ako blázon. Z nejakého dôvodu mu na um prišli Newtonove slová: "Génius je trpezlivosť myslenia sústredená určitým smerom." Trpezlivosť v myšlienkach... Keď sa d'Alembert v mladosti opýtal svojej tety, čo je filozof, ona odpovedala: "Blázon, ktorý sa celý život trápi, aby sa o ňom hovorilo až po smrti." Teta bola múdra. Urobiť objav nestačí. Stále sa musí dostať do myslí ľudí. Nemôžete ustúpiť. Prečo títo ľudia nechcú pochopiť jednoduchú pravdu: aj keď skutočný prípad - euklidovská geometria - je obsiahnutý ako špeciálny prípad (hoci špekulatívne) vo všeobecnejšom prípade - nová geometria, potom je stále výhodnejšie študovať druhú geometriu , ukázalo sa, že aspoň niektoré kombinácie sa nikdy nepoužili? Je veľmi pravdepodobné, že samotné euklidovské tvrdenia sú pravdivé, hoci zostanú navždy nedokázané. Nech je to tak či onak, nová geometria, ak v prírode neexistuje, napriek tomu môže existovať v našej predstavivosti a v skutočnosti nevyužitá na meranie otvára nové rozsiahle pole pre vzájomné aplikácie geometrie a analytiky. Prečo teda nie je zosmiešňovaný Ostrogradského návrh, podľa ktorého symbol označujúci riešenie rovnice akéhokoľvek stupňa treba považovať za úplne explicitnú funkciu, na ktorej môžeme vykonávať akékoľvek akcie? Prečo „radikalisti“ nezavýjajú? Odpoveď vydavateľom bola napísaná a odoslaná. Lobačevskij sa však namáhal márne: „bratia lupiči“ Bulgarin a Grech sa len smiali bezmocnému rozhorčeniu kazanského geometra. Jeho odpoveď hodili do koša. Keď si Musin-Puškin prečítal urážku na cti v Synovi vlasti, rozzúril sa a okamžite sa obrátil na ministra školstva Uvarova, ktorý nahradil Šiškova. „V 41. knihe Syna vlasti je kritizovaná práca pána Lobačevského. Odhliadnuc od dôstojnosti samotnej práce, ktorú možno a treba rozoberať ako každú inú, zdá sa mi však, že pán recenzent sa nemal dotýkať osobností; buď postaviť pisateľa pod farského učiteľa, alebo nazvať jeho skladbu satirou na geometriu atď. ... Je tu ešte nejaký skrytý cieľ? Ponížiť vedca, ktorý slúži so cťou viac ako dvadsať rokov, ktorý vydal veľa veľmi dobrých učebníc a ktorý v prospech univerzity už ôsmy rok preberá čestnú a namáhavú povinnosť ... “Ale Uvarov sa vôbec nemieni hádať s Bulgarinom a Grechom. Bol to ten istý Uvarov, ktorý zo slov „Samorodosť, pravoslávie, národnosť“ urobil heslo. Nechce sa tiež hádať s Musin-Pushkinom. "Upozornil som cenzorov na vyššie uvedené výrazy a nariadil som vydavateľovi časopisu, aby v ňom uviedol námietky proti kritike, ktorú by autor Geometry vzniesol." Lobačevského vyvrátenie však nebolo nikdy zverejnené. Lobačevskij má 40 rokov. Rozhodne sa rázne zmeniť svoj osud a 13. októbra 1832 sa z lásky ožení s mladou Varvarou Alekseevnou Moiseevovou. Ak Newton nezanechal ľudskej rase ani jedného potomka, tak Lobačevskij ich má päť; synovia Alexey, Nikolay; dcéry Nadezhda, Varvara, Sophia. V tomto ohľade je predurčený prekonať všetky veľké geometre dohromady; za dvadsaťštyri rokov manželského života by mali Nikolaj Ivanovič a Varvara Aleksejevna pätnásť detí! Dom je veľký, provinčne útulný, priestranný a dôležitý. Tu je jeho manželka, deti, matka Praskovya Alexandrovna. Lobačevskij si vyzlečie uniformu, oblečie si župan a okamžite sa zmení na milého rodinného muža. Výrazne posunuté obočie sa rozchádza, oči teplé. Za modrastými sklenenými vzormi - večer, voľné snehové záveje, karmínové zvonenie zvonov. Deti sedia pri stole ostražito a ticho, s okrúhlymi očami. Čakanie na rozprávky. Už po niekoľkýkrát musím čítať "Ruslan a Lyudmila" - to najzaujímavejšie. Potom - bájky Krylova, "Večery na farme neďaleko Dikanky" od Gogola, romány Waltera Scotta. Nikolaj Ivanovič miluje vtip, smiech. Niekedy sám skladá rozprávky: o bláznovi Ivanushkovi, ktorý vstúpil na Kazanskú univerzitu, študoval za princa a oženil sa s krásnou princeznou. Smeje sa tak nákazlivo, že sa všetci chytajú za brucho. Idolizuje svoju mladú manželku. Žiarli na neho za všetkých a za všetko: na Musina-Puškina, aj na manželku poručiteľa Alexandru Semjonovnu, na univerzitných súdruhov, za službu, za večné skutky a starosti. Hlavne nevydrží, keď sa zamkne v kancelárii a pri svetle dvoch sviečok do rána niečo píše. Má averziu k lampám. Rozoznáva iba sviečky. Rukopis je korálkový, úhľadný. Vo všetkom je opatrný, aj v maličkostiach. Každá ceruzka, každé pero je zabalené v papieri. Celý jeho život sa počíta na minúty – aj doma. A toto pneumatiky Varvara Alekseevna. Vstáva skoro, o siedmej, o ôsmej pije čaj, po večeri nikdy neodpočíva, ale chodí a chodí z izby do izby s rukami za chrbtom, fajčí fajku alebo cigaru. Alkohol je ľahostajný. Občas si kvôli hosťom dá pohár Madeiry alebo sherry. Je pohostinný, rád jedáva, objednáva kuchárke svoje obľúbené jedlá, vysvetľuje, koľko a čo si dať do každého jedla; a že všetko musí byť na mandľovom mlieku a olivovom oleji. Áno, má maniakálnu túžbu po práci, áno, má svoje malé vrtochy a vrtochy. Kto ich nemá? Mladá manželka sa nudí v opustenom trojposchodovom dome. Miluje iskru svetiel a šiat, dvorenie, uctievanie. Musím sa vzdať „Nových začiatkov geometrie s úplnou teóriou paralel“, ísť do divadla, na maškarádu, na plesy ku guvernérovi alebo na Zhromaždenie šľachty. A v samotnom dome Lobachevsky, ktorý je považovaný za aristokratický, je zriedka bez hostí. Po oženení získal Nikolaj Ivanovič veľa príbuzných. Sú pozdĺž všetkých línií: pozdĺž línie Wielkopolských, pozdĺž línie Moiseevovcov a pozdĺž línie Musin-Pushkins. Sestra manželky Praskovja Ermolajevna Velikopolskaja je vydatá za výrobcu Osokina, ktorého továreň má v prenájme Alexej Lobačevskij. Jeden z bratov Varvara Alekseevna je diplomat, dragoman v Perzii. Každého treba prijať, spätné návštevy zaberú veľa času. Musin-Puškin je zarytý lovec a rybár, zakaždým, keď zavolá Nikolaja Ivanoviča do Priepasti. Všetci príbuzní nazývajú Lobačevského „buk“, „človek, ktorý nie je z tohto sveta“. A skutočne, tento prísny muž, zaneprázdnený premýšľaním o nadpozemskej geometrii, vyzerá na pozadí hlučnej kazaňskej spoločnosti zvláštne. Je ako obyvateľ inej planéty, náhodne privedený sem kozmickými búrkami, do provinčného mesta, kde sa aj tí najzarytejší aristokrati a Voltaiovci dobre orientujú v cenách bravčovej masti, rýb, dobytka, kde v kartách môžu prísť o celé panstvá, ísť divoko radovať sa je považované za najvyššiu odvahu, kde si každého vážia nie podľa mysle, ale podľa hodností. Pre každého, aj pre svoju manželku, je Lobačevskij len vysokým úradníkom, prednostom univerzity, štátnym radcom, nositeľom rádov sv. Vladimíra 4. stupňa, sv. Stanislav 3. stupeň, sv. Anna 2. stupeň. Dostal odznak bezchybnej služby na dvadsaťpäť rokov, dostal plný dôchodok - dvetisíc rubľov ročne. Sám cár mu udelil diamantový prsteň a minister školstva ho zasypal vďakou. Prečo sa nazýva „človek, ktorý nie je z tohto sveta“? Jednoducho mu nerozumejú, nedokážu mu porozumieť. Podľa existujúcich pravidiel už Vladimírsky kríž dáva právo na šľachtu. Preto sú všetci bezradní: prečo sa Nikolaj Ivanovič neobťažuje, aby mu prinavrátil práva dedičného šľachtica? Neusilujú sa všetci byrokratickí ľudia presadiť sa v šľachte? Simonov už dlho chodí medzi šľachtu ... Nie je také ľahké prepustiť príbuzných. Niektoré sú v dejinách vedy sofistikované. Syn chudobného roľníka Newton sa nevzdal šľachty a rytierskeho stavu; syn normanského roľníka Laplacea sa stal grófom. Nestal sa Gaspard Monge vďaka svojej službe grófom? Humboldt si vraj dal barónsky titul. Alebo možno veľký Michail Lomonosov nedostal od Carice do daru majetok pre skláreň? .. Lobačevskij zamračene mlčí. Ako im všetkým vysvetliť, že teraz nie je čas sa trápiť so šľachtou; čo je uprostred práce na "Nových začiatkoch" dôležitejšie ako hodnosti a tituly? .. Je ťažšie vyrovnať sa s manželkou. Záchvaty hnevu začnú hneď.
Myslite na budúcnosť detí! ona kričí. - Vaše deti by mali byť uvedené ako šľachtici, aby sa ich po vašej smrti nikto neodvážil postrčiť. Postava Varvary Alekseevny je dosť ťažká. Nedá sa nič robiť: pečeň! Silný vzhľad Varvara Alekseevna sa v skutočnosti vyznačuje veľmi krehkým zdravím. Má veľa neduhov. Aj lekári sa bezmocne vzdávajú. „Moja žena, prirodzene slabá v konštitúcii,“ píše Nikolaj Ivanovič Velikopolskému, „zažila záchvaty ženskej choroby, potom horúčku, poruchu pečene, opäť chorobu maternice a nakoniec ďalšiu horúčku. Zložitosť choroby v jej chatrnom tele priviedla lekárov do slepej uličky.
Je lepšie sa s ňou nehádať - stále bude trvať na svojom. A až keď pominie hystéria, pokojne fajčiac fajku krátko a pôsobivo upozorní manželku na nerozvážnosť jej prejavov. Hostia, hostia... nekoneční hostia! Stropy a steny trojposchodovej budovy sa chvejú. Nikolaj Ivanovič sedí vo svojej kancelárii a zakrýva si uši rukami. V hale má na starosti Varvara Alekseevna. Choroby sú okamžite zabudnuté. Varvara Alekseevna je pohostinná hostiteľka. Úsmev jej neopúšťa pery. Jej vášňou sú kartové hry. Karty sa naťahujú až do úsvitu. Vstúpi Nikolaj Ivanovič, úzkostlivo hľadí na manželku: tvár má zdeformovanú grimasou, oči sa jej horúčkovito lesknú, prsty sa jej trasú. Naučila sa hrať karty od svojho brata Ivana Velikopolského. Keď Ivan Ermolajevič príde do Kazane, dom Lobačevských sa zmení na hráčsky salón. Lobačevskému do kariet nehrá, hráči ho znechutia. Či už obchodný šach! Ak naozaj nemôžete nechať hostí napospas osudu, je lepšie hrať šach, ako sa zaradiť medzi päť najlepších. Teória šachu je podobná matematike. Možno sa raz táto teória stane východiskovým bodom pre zložitý geometrický alebo iný systém; hra sa zmení na účinnú metódu učenia. Veď aj teória pravdepodobnosti sa zrodila z hry v kocky... V Lobačevského pracovni nie je nič zbytočné. Stôl, kreslo, knihy, rukopisy. Nie je tu žiadny komfort. Fuchs vzbudil záujem o zbieranie chrobákov a motýľov, o zbieranie herbárov a minerálov. Kolekcie na stole, pod stolom, na stenách. Kancelária je ako laboratórium. Rektor posiela výpravy na Sibír, do ázijských krajín, do Perzie, Mezopotámie, Sýrie, Egypta, Turecka a odtiaľ sa vozia ako darčeky rôzne kuriozity. Na univerzite je celá skupina orientalistov: Kazembek, Berezin, Sivilov, Vasilij Vasiliev, Osip Kovalevskij - profesor mongolskej literatúry. Kovalevskij bol vyhostený do Kazane za členstvo v tajnej spoločnosti. Má špeciálny dozor. Mirza Kazembek Alexander Kasimovič, profesor na katedre turecko-tatárskeho jazyka, je najbližším priateľom Nikolaja Ivanoviča. S ním bojujú v šachu. Takto je to medzi nimi: Lobačevskij sa pýta po tatársky, Kazembek odpovedá po turecky alebo francúzsky. Cvičenie, ktoré prináša veľa zábavných minút. Kazembek venoval Lobačevskému jedno zo svojich prvých diel „O dobytí Astrachanu v roku 1660“. Niekedy Alexander Kasimovič číta niečo zo „šáha“ veľkého Ferdowsiho. Číta v perzštine. Nikolaj Ivanovič pozorne počúva reč niekoho iného a premýšľa o nepodplatiteľnosti, ľudskom myslení. S Kazembekom je to oveľa zaujímavejšie ako s celou kazanskou vznešenou spoločnosťou. V roku 1835 sa z iniciatívy Lobačevského začali objavovať „Vedecké poznámky Kazanskej univerzity“. Tu, v úplne prvom zväzku, Nikolaj Ivanovič publikuje svoju „Imaginárnu geometriu“ a odpoveď kritikom zo „Syna vlasti“. „V jednom z čísel časopisu Son of the Fatherland z roku 1834 bola uverejnená kritika, ktorá bola pre mňa veľmi urážlivá a dúfam, že úplne nespravodlivá. Recenzent vychádzal z toho, že moju teóriu nepochopil a považuje ju za chybnú, pretože v príkladoch naráža na jeden absurdný integrál. V mojej eseji však takýto integrál nenachádzam. V novembri minulého roku som poslal vydavateľovi odpoveď, ktorá však, neviem prečo, ešte päť mesiacov nevyšla. Kamenné platne zostali po výstavbe na univerzitnom dvore; stáročia tu ležali. Jedna doska praskla: cez prasklinu vykukol mäkký zelený výhonok. Bol to on, na pohľad taký bezbranný, kto rozdelil dosku s viacerými kúskami a vyliezol, vyliezol na slnko... - Imaginárna geometria... - povedal rektor a unavene sa usmial. Pevne verí, že s objavom „imaginárnej geometrie“ skončil monopol Euklidovej geometrie, ktorá bola viac ako dvadsať storočí považovaná za jedinú možnú. Lobačevskij ukázal, že Euklidova geometria je špeciálnym prípadom ním objavenej „imaginárnej“ geometrie. Objavom neeuklidovskej geometrie sa skončili neúspešné pokusy dokázať Euklidov piaty postulát, problém, nad ktorým matematici zápasili dvetisíc rokov. Následne Lobačevskij nazval svoju geometriu „pangeometriou“ (univerzálna geometria). Len vedecká skúsenosť mohla odhaliť, ktorá z geometrií je realizovaná v reálnom fyzickom priestore. Lobačevského práca dostala negatívne hodnotenie od Akadémie vied. Napriek nepochopeniu vedcov a kritike v tlači vedec naďalej obhajoval svoje názory. Publikoval množstvo prác – „Imaginárna geometria“ (1835), „Aplikácia imaginárnej geometrie na určité integrály“ (1836), „Nové začiatky geometrie s úplnou teóriou rovnobežiek“ (1835-38). V roku 1840 vyšla v Nemecku Lobačevského kniha „Geometrické štúdie“ v nemčine. Karl Gauss, ktorý sa k neeuklidovskej geometrii dostal nezávisle od Lobačevského, bol z jeho práce nadšený a navrhol, aby bol za jeho vedecké zásluhy zvolený za člena korešpondenta Göttingenskej vedeckej spoločnosti. Stalo sa tak v roku 1842. Samotný Gauss, ktorý objavil neeuklidovskú geometriu, nezverejnil výsledky, pretože sa obával nedorozumenia. Na rozdiel od neho maďarský matematik J. Bolyai vo svojom diele „Dodatok“ („Dodatok“), vydanom v roku 1832 (samostatné dotlače vyšli v roku 1831), podal výstižnú prezentáciu základov novej geometrie. Keď mu Gauss napísal, že on sám už dávno prišiel k tomuto systému geometrie, Bolyai sa rozhodol, že chce dať prednosť objavovaniu. Neskôr, keď sa Boyai zoznámil s dielami Lobačevského a dozvedel sa, že prvá publikácia vyšla o dva roky skôr ako Dodatok, rozhodol sa, že Gauss sa skrýva pod Lobačevského pseudonymom. Po preštudovaní textu však videl originalitu diela a odmietol ďalší výskum neeuklidovskej geometrie. Len Lobačevskij bojoval za svoje nápady až do konca života. Lobačevskij dosiahol dôležité výsledky aj v iných odvetviach matematiky – algebre (Lobačevského metóda), v matematickej analýze atď. A teraz je v Kazani nepokoj: prichádza sem sám cár! Musin-Puškin doslova zúri. Zdá sa mu, že nie každý prejavuje patričnú horlivosť. Čistota, poriadok... Michail Nikolajevič sa teraz objavuje so svojou vreckovkou cambric v novej budove kliniky, teraz v knižnici. v laboratóriách a kanceláriách, potom vo hvezdárni. Z nejakého dôvodu sa králi v prvom rade ponáhľajú na latrínu. Tu - ani škvrna. Vo všetkých prípadoch mahagón, lak, parkety, sklo. Áno, áno, najlepšie v Ríši!... Michail Nikolajevič mimovoľne obdivuje štíhly architektonický súbor, ktorý vznikol len za päť rokov. Dokonca aj Lobačevského. podarilo ušetriť päťdesiat tisíc rubľov. Veľa peňazí. Korinfsky je, samozrejme, talentovaný architekt, ale nemá taký záber ako Lobačevskij. Študoval som architektúru sám - a teraz som porazil všetkých. Dokonca aj v Petrohrade a Moskve. Musin-Puškin sa pozerá na geometer, ako keby to bol nejaký zázrak. Kde má človek toľko talentov? Prečo toľko na jedného? Cár musí oceniť... Mikuláša I. sprevádza náčelník žandárov Benkendorf a veliteľ Petropavlskej pevnosti Skobelev. Cár si neprítomne prezerá univerzitu. Už sa nevie dočkať, kedy sa dostane na latrínu. Ale obrad, dokonca aj pre kráľov, má silu zákona. Konečne je po všetkom! Nikolaj si utiera spotené čelo vreckovkou. A kým je cár v skrini, náčelník žandárov a veliteľ Petropavlovskej pevnosti stoja v pozore pri dverách. Nicholas I. neprišiel na univerzitu náhodou. Nie je to tak dávno, čo bola zverejnená nová charta ruských univerzít. Charta dávala správcovi a rektorovi širšie právomoci, demokracia bola oklieštená. No hlavnou úlohou reformy bolo posilniť úlohu šľachty pri riadení krajiny, sťažiť ľuďom z ľudu vstup na vysoké školy, „prilákať deti z vyššej triedy v Ríši na univerzitu a ukončiť ich zvrátenú výchovu cudzincami.“ Cár chcel na vlastné oči vidieť, ako úrady Kazanskej univerzity plnili jeho príkazy. Autokrat bol nepríjemne prekvapený, keď sa dozvedel, že rektor miestnej univerzity nie je šľachtic. Vrhol chladný pohľad na bezfarebné oči Nikolaja Ivanoviča a povedal:
Ty, Lobačevskij, chodíš ešte v civile? A stále nie v šľachte. Vaša práca je nám známa. prečo sa to stalo? Odoslať do platného! A koleso sa začalo točiť ... „Uznajúc vyššie uvedené dôkazy o dedičnej šľachte štátneho radcu Nikolaja Ivanova Lobačevského za postačujúce a v súlade so silou zákonov, kazaňské šľachtické zhromaždenie rozhodlo zahrnúť jeho, Lobačevského a jeho synov Alexeja. a Nikolaja v tretej časti vznešenej genealogickej knihy.“ Odovzdali diplom za dedičnú šľachtickú dôstojnosť, „čestný list“ od cára na pergamene a šľachtický erb. „Vieme však, že náš lojálny štátny radca Nikolaj Lobačevskij po absolvovaní kurzu vied na našej Kazanskej univerzite a po udelení 3. titulu magistra v auguste 1811 vstúpil do našich služieb v marci 1814, 26. marca, ako asistent vo fyzike a matematike. vedy ... “Erb šľachty vyvolal v geometri kŕčovitý záchvat smiechu. Predtým nebolo potrebné vidieť, čo je to erb. Myslel som si: niečo ako diplom alebo rozkaz. A do domu priniesli obrovský štít. Okamžite zaváňalo stredovekom, rytierskymi časmi. Erb je zdobený nie bez náznakov. V hornom červenom poli - včela, symbol pracovitosti, a šesťcípa zlatá hviezda, zložená z dvoch trojuholníkov; v spodnej modrej - podkova šťastia a letiaci šíp.
To je lepšie! Povedal Musin-Puškin.
Bol tam syn chudobného úradníka, ktorý zomrel na konzum, Kolja Lobačevskij. Nemyslel som na vyznamenania, tituly. Snažil sa vyhnúť administratívnemu dokuku. V hĺbke mozgu prebiehala skrytá práca, ktorá ho pozdvihla nad euklidovský svet, nad galaxie. Ale prúd života to zdvihol, vyniesol do iných výšin. Kríže, šľachtici, ministri, králi, vlastný kamenný dom, majetky, manželka-statkárka, šľachta, vážení príbuzní, deti... Akoby s niekým iným. A kto rastie a rastie ... Čakajte teraz na skutočného civilistu, nové kráľovské láskavosti. A nikoho nezaujíma neeuklidovská geometria. Považujú to za zázrak. „Čokoľvek sa dieťa pobaví...“ Sám cár nariadi Lobačevskému, aby preskúmal vysoké školy v Petrohrade, Dorpate a Moskve. Je späť v Petrohrade. Skúma Akadémiu vied, Univerzitu, Pedagogický ústav, Zbor spojov, Zbor strán. Sny o stretnutí s Puškinom a Gogolom. V Petrohrade čaká Lobačevského ťažká správa: Puškin zahynul v súboji! Nikolaj Ivanovič bezcieľne blúdi po žulových nábrežiach Nevy, spútaný ľadom; Petrohrad sa zdá byť opustený. Najzvučnejšia struna vo vesmíre bola zlomená... Bezdomovci a zima. Keď sa správa o Puškinovej smrti dostala do Kazane, profesor Surovtsev ronil slzy a zvolal: „Slnko ruskej poézie zapadlo: Puškin je mŕtvy!... Môžeme prednášať? Poďme do kostola a pomodlime sa za neho...“ Doma Lobačevskij našiel Varvaru Aleksejevnu v bezvedomí: ukázalo sa, že kým bol preč, zomrela mu dcéra Nadežda. Toto leto sa Nikolaj Ivanovič stretol so slávnym básnikom Vasilijom Žukovským, ktorého básne poznal. Vysoký, ryšavý muž vo fraku, básnik Žukovskij, sprevádzal dediča Careviča Alexandra Nikolajeviča (budúceho Alexandra II.), ktorý cestoval po Rusku. Cárevič si želal prezrieť univerzitu, stretnúť sa s jej rektorom Lobačevským. Stretnutie sa konalo v takzvanej „žltej sále“ a na Nikolaja Ivanoviča veľký dojem neurobilo. Ale potom, po odchode Tsareviča, Lobačevskij stále veľa myslel na básnika Žukovského. Žukovskij a Puškin... Boli priatelia. Ale ako ďaleko sú od seba! Nezmieriteľný nepriateľ trónu Puškin a dvoran Žukovskij, vychovávateľ kráľovských detí... Záujem o Žukovského dielo sa navždy stratil. A ty by si ohýbal krk pred Jeho Veličenstvom, slúžil jeho deťom?.. Veď aj Euler... Lobačevskij si vždy kládol priame otázky a odpovedal na ne. Bol to muž nezvyčajne citlivej a hanblivej duše. Pre seba nikdy nič nevyžadoval, dokonca ani to, čo mu právom patrilo. Len raz ... a potom sa kvôli neplechu, keď sa rozhodol odísť z univerzity, rozhodol sa im posmievať. A verili, brali ho za „svojho“ a žiadali legitímny podiel zo spoločného koláča. Odvtedy s nimi už nežartoval – pretože nemajú zmysel pre humor. Kým cár stihol kýchnuť, bol už Lobačevskij skutočným civilistom!... Vždy z neho chceli urobiť komplica. A teraz Nicholas vydal novú chartu pre univerzity. Lobačevskij musí implementovať túto chartu, ktorá obmedzuje prístup detí ľudí do vysokých škôl, k životu. Koniec koncov, Lobačevskij je teraz šľachtic a čo sa stará o raznočincov? .. Ale čo Mably s právami jeho ľudu na revolúciu, Bacon, osvietenci, encyklopedisti? Možno je predsa potrebné vychovávať ľud, ako to robil Puškin, a nie kráľovské potomstvo? A Lobačevskij koná tak, ako by to dokázal iba on sám. Po celom meste sú vylepené oznamy: Rektor univerzity bude v určité dni v týždni prednášať pre verejnosť, „aby rozdúchal chuť do učenia“. A číta „ľudovú fyziku, pre triedu remeselníkov“, teda pre robotníkov. Nech je akokoľvek zaneprázdnený, tieto prednášky nikdy nevynechá. Dvere univerzity sú otvorené pre každého. Cyklus verejných prednášok rektora nesie názov „O chemickom rozklade a zložení telies pôsobením elektrického prúdu“. Vie fascinujúcim a zrozumiteľným spôsobom vysvetliť najzložitejšie problémy. Nastavuje experimenty. Bojuje pre neho najdostupnejšou zbraňou – osvietením. Pomáhajú študenti, majstri, pomocníci. A teraz sa čítanie verejných prednášok stáva zo zákona povinné pre každého. Dokonca aj chorý Nikolsky, ktorý vie, ako nahradiť všetky problémy, učí roľníkov počítanie. Kotelnikov, Kazembek, starý Ivan Ipatievič Zapolsky, bývalý učiteľ Lobačevského, učiteľ matematiky na gymnáziu, Alexander Popov, nedávno ukončil univerzitu so striebornou medailou, chemik Zinin, botanik Eduard Eversman, syn - Musin-Pushkin Nikolai - nie sú tak málo z nich, ľudových vychovávateľov! Musin-Puškin je, samozrejme, verný sám sebe: pre Nikolaja Ivanoviča zabezpečil špeciálnu odmenu „za úspešné a veľmi užitočné prednášanie verejných prednášok“. O čo ide, ministerstvo neprišlo, odmena bola vyplatená. V memorande správca poznamenal: "Profesor Lobačevskij zaujal publikum, v poetických obrazoch im predstavil úžasnú štruktúru sveta s jeho rôznymi javmi." Keď minister neskôr pokarhal Michaila Nikolajeviča za takúto „inováciu“, Musin-Puškin bol úprimne prekvapený:
A čo? Vychovávať treba... A hovorí to aj profesor Lobačevskij! Prešli roky. V júli 1846 uplynulo 30 rokov od jeho pôsobenia na univerzite. Podľa charty musel vedec odísť napriek tomu, že bol v najlepších rokoch – mal len 53 rokov. Čoskoro zomrel najstarší syn Lobačevského, čo podkopalo jeho zdravie. Zamračil sa a začal slepnúť. Rok pred svojou smrťou, chorý a slepý, Lobačevskij nadiktoval svoje posledné dielo Pangeometria. 24. februára 1856 vedec zomrel nepoznaný a predovšetkým vo svojej vlasti. Ako vždy, prípad pomohol. Po smrti Gaussa vyšli jeho denníky a korešpondencia, ktoré obsahovali nadšené recenzie na prácu Lobačevského. Začali hovoriť o vedcovi, začali hľadať jeho diela. Prvý výklad jeho geometrie, po ktorom nasledovalo uznanie, podal taliansky matematik E. Beltrami. V roku 1895 bola založená Lobačevského medzinárodná cena za vynikajúce objavy v oblasti geometrie. Jeho prvými laureátmi boli nemeckí vedci D. Hilbert a F. Klein, ktorí rozvinuli myšlienky Lobačevského a urobili dôležité objavy v oblasti zdôvodňovania euklidovských a neeuklidovských geometrií. V roku 1896 bol v Kazani otvorený pamätník Lobačevského z prostriedkov získaných medzinárodným predplatným. Veľký objav kazanského vedca rozšíril naše geometrické predstavy. Spolu s euklidovskými priestormi začali vedci uvažovať o neeuklidovských priestoroch. "... Vytvorenie Lobačevského geometrie," napísal akademik A.N. Kolmogorov, - bol zlom, ktorý do značnej miery determinoval celý štýl matematického myslenia 19. storočia, ktorý bol tak protikladný k štýlu myslenia matematikov predchádzajúceho 18. storočia. Hlavnou vedeckou zásluhou N.I. Lobačevskij spočíva v tom, že po prvý raz naplno videl logickú nepreukázateľnosť euklidovskej axiómy paralel a urobil z tejto nepreukázateľnosti všetky hlavné matematické závery. Axióma rovnobežiek, ako viete, hovorí: v danej rovine k danej priamke je možné nakresliť iba jednu rovnobežnú priamku cez daný bod, ktorý na tejto priamke neleží. Na rozdiel od zvyšku axióm elementárnej geometrie, axióma rovnobežiek nemá vlastnosť bezprostredného dôkazu, prinajmenšom pre jednu vec, ktorou je tvrdenie o celej nekonečnej priamke ako celku, pričom podľa našich skúseností čelíme len s väčšími alebo menšími "kúskami" (segmentmi) rovnými čiarami. Preto sa v priebehu dejín geometrie, od staroveku až po prvú štvrtinu minulého storočia, objavovali pokusy dokázať axiómu paralely, t.j. odvodiť ho od ostatných axióm geometrie. N.I. začal s takýmito pokusmi. Lobačevského, ktorý prijal predpoklad opačný k tejto axióme, že k danej priamke cez daný bod možno nakresliť aspoň dve rovnobežné priamky. N.I. Lobačevskij sa snažil zredukovať tento predpoklad na rozpor. Keď sa však z predpokladu, ktorý vyslovil, a zo všetkých ostatných Euklidových axióm odvíjal čoraz dlhší reťazec dôsledkov, bolo mu čoraz jasnejšie, že žiaden rozpor nielenže nemožno získať, ale ani získať. . Namiesto rozporu N.I. Lobačevskij dostal, hoci svojrázny, no logicky úplne harmonický a bezchybný systém viet, systém, ktorý má rovnakú logickú dokonalosť ako bežná euklidovská geometria. Tento systém viet tvorí takzvanú neeuklidovskú geometriu alebo Lobačevského geometriu. Po získaní presvedčenia o konzistencii geometrického systému, ktorý vybudoval, N.I. Lobačevskij neposkytol a ani nemohol dôsledne dokázať túto konzistentnosť, pretože takýto dôkaz presahoval hranice matematických metód na začiatku 19. storočia. Dôkaz o konzistentnosti Lobačevského geometrie podali až koncom minulého storočia Cayley, Poincare a Klein. Bez poskytnutia formálneho dôkazu o logickej rovnosti jeho geometrického systému s obvyklým systémom Euklida, N.I. Lobačevskij v podstate plne pochopil nepochybnosť samotnej skutočnosti tejto rovnosti, pričom s úplnou istotou vyjadril, že vzhľadom na logickú bezchybnosť oboch geometrických systémov možno otázku, ktorý z nich je implementovaný vo fyzickom svete, vyriešiť iba skúsenosťou. . N.I. Lobačevskij bol prvý, kto sa na matematiku pozrel ako na experimentálnu vedu, a nie ako na abstraktnú logickú schému. Bol prvým, kto pripravil experimenty na meranie súčtu uhlov trojuholníka; prvý, ktorému sa podarilo opustiť tisícročný predsudok apriórnych geometrických právd. Je známe, že často rád opakoval slová: „Nechajte drinu nadarmo, snažte sa vytiahnuť všetku múdrosť z jednej mysle, opýtajte sa prírody, tá zachováva všetky tajomstvá a vaše otázky budú zodpovedané bezchybne a uspokojivo. Z pohľadu N.I. Lobačevskij, moderná veda zavádza len jeden pozmeňujúci a doplňujúci návrh. Otázka, aká geometria sa realizuje vo fyzickom svete, nemá taký bezprostredný naivný význam, aký sa jej pripisoval za čias Lobačevského. Koniec koncov, najzákladnejšie pojmy geometrie - pojmy bod a čiara, ktoré sa zrodili, ako všetky naše vedomosti, zo skúsenosti, nám však nie sú priamo dané v skúsenosti, ale vznikli iba abstrakciou zo skúsenosti. , ako naša idealizácia experimentálnych údajov, idealizácie, ktoré jediné umožňujú aplikovať matematickú metódu na štúdium reality. Aby sme to objasnili, poukážeme len na to, že geometrická čiara už len pre svoju nekonečnosť nie je – vo forme, v akej sa študuje v geometrii – predmetom našej skúsenosti, ale iba idealizáciou veľmi dlhých a tenkých tyče alebo svetelné lúče, ktoré priamo vnímame. Preto je konečné experimentálne overenie axiómy rovnobežky Euklida alebo Lobačevského nemožné, rovnako ako nie je možné úplne presne stanoviť súčet uhlov trojuholníka: všetky merania akýchkoľvek fyzikálnych uhlov, ktoré nám boli poskytnuté, sú vždy len približné. Môžeme len tvrdiť, že Euklidova geometria je idealizáciou skutočných priestorových vzťahov, čo nás úplne uspokojuje, pokiaľ máme do činenia s „kúskami priestoru nie veľmi veľkými a nie veľmi malými“, t. pokiaľ neprekročíme naše obvyklé, praktické merítka, pokiaľ na jednej strane zostaneme v slnečnej sústave a na druhej strane sa neponoríme príliš hlboko do atómového jadra . Situácia sa mení, keď prejdeme na kozmické merítka. A tam za horizontom našich najpokročilejších ďalekohľadov nastáva také zakrivenie priestoru a jeho supertotálne stlačenie, že problém zmizne sám od seba. Moderná všeobecná teória relativity považuje geometrickú štruktúru priestoru za niečo závislé od masy pôsobiacej v tomto priestore a prichádza k potrebe zapojiť geometrické systémy, ktoré sú „neeuklidovské“ v oveľa komplexnejšom zmysle slova ako tie, ktoré sa spája už s geometriou samotného Lobačevského. Význam samotného faktu vytvorenia neeuklidovskej geometrie pre celú modernú matematiku a prírodné vedy je kolosálny a anglický matematik Clifford, ktorý pomenoval N.I. Lobačevskij „Kopernik geometrie“ nespadol do preháňania. N.I. Lobačevskij zničil dogmu o „nehybnej, jedinej skutočnej euklidovskej geometrii“ rovnako, ako Kopernik zničil dogmu o Zemi, ktorá je nehybná a tvorí neotrasiteľný stred vesmíru. N.I. Lobačevskij presvedčivo ukázal, že naša geometria je jednou z niekoľkých logicky rovnakých geometrií, rovnako bezchybná, rovnako úplná logicky, rovnako pravdivá ako matematické teórie. Otázka, ktorá z týchto teórií je pravdivá vo fyzikálnom zmysle slova, t.j. najviac prispôsobená štúdiu toho či onoho rozsahu fyzikálnych javov, je tu práve otázka fyziky, a nie matematiky, a navyše otázka, ktorej riešenie nedáva raz a navždy euklidovská geometria, ale závisí od toho, čo akýsi okruh fyzikálnych javov, ktorý sme si vybrali. Jedinou, skutočne významnou výsadou euklidovskej geometrie zostáva, že je naďalej matematickou idealizáciou našej každodennej priestorovej skúsenosti, a preto si, samozrejme, zachováva svoje hlavné postavenie vo významnej časti mechaniky a fyziky a ešte viac vo všetkých technológie. Ale filozofický a matematický význam N.I. Lobačevskij, samozrejme, nemôže bagatelizovať túto okolnosť.
Zoznam diel od Lobačevského:
1. 1823. Geometria. Vydané v roku 1909 Kazanskou fyzikálnou a matematickou spoločnosťou. „Geometriu“ sprevádzajú dva dôkazy Euklidovho postulátu, ktoré Lobačevskij vysvetlil vo svojich prednáškach v rokoch 1815-17.
2 1828 Výňatok z Wheatstonových pamätí: „O rezonanciách alebo vratných vibráciách stĺpcov vzduchu“ („Štvrťročný žurnál vedy, literatúry a umenia“. Nová séria I, 175-183, Londýn, 1828).
3. 1829-1830. O princípoch geometrie (Kazaň Vestník, časť 25, február a marec 1829, s. 178-187; apríl 1829, s. 228-241; časť 27, november a december 1829, s. 227-243, tab. I, obrázky 1-9; časť 28, marec a apríl 1830, strany 251-283, strana II, obrázky 10-17; júl a august 1830, strany 571-636). Pretlačené v kompletnom súbore prác o geometrii, zväzok I, Kazaň, 1883, s.
4. 1828. Reč o najdôležitejších predmetoch výchovy, čítaná. 5. júla 1828 (Kazanskiy Herald, časť 35, august 1832, s. 577-596).
5. 1834. Algebra alebo výpočet konečných. Kazaň, univerzitná tlačiareň (Cenzurované povolenie Sergeja Aksakova, 18. februára 1832 v Moskve), str. X a 528. 8°.
6. 1834. Zníženie stupňa v dvojčlennej rovnici, keď sa exponent bez jednotky delí 8 ("Vedecké poznámky", 1834, I, s. 3-32).
7. 1834. O zániku trigonometrických čiar („Vedecké poznámky“, 1834, II, s. 167-226).
8. 1835. Podmienené rovnice pre pohyb a polohu hlavných osí obehu v tuhej sústave („Vedecké poznámky“ Moskovskej univerzity. Február 1835, č. VIII, s. 169-190).
9. 1835. Imaginárna geometria („Vedecké poznámky“, 1835, I, s. 3-83, tabuľky s obr. 1-8). Takmer totožné s číslom 13. Pretlačené v kompletných dielach, zväzok I, str.
10. 1835. Spôsob, ako zabezpečiť zmiznutie nekonečných čiar a priblížiť sa k hodnote funkcií veľmi veľkých čísel (Vedecké poznámky, 1835, II, s. 211-342).
11. 1835-1838. Nové začiatky geometrie s úplnou teóriou paralel ("Vedecké poznámky", 1835, III. s. 3-48. Úvod a kapitola I, І tabuľka, obr. 1-20; 1836, II, s. 3-98, kapitoly II - V, 3 pl., obr. 21-41, 42-60, 61-75;1836, III, s. 3-50, kapitoly VI-VII, 2 pl., obr. 1837, I. str. 3-97, kapitoly VIII-XI, 2 tabuľky, obr. 107-120, 121-134; 1838, I, str. 3-124, kapitola XII; 1838, III, str. 3-65, kapitola XIII). Pretlačené v Complete Works, zväzok I, strany 219-486.
12. 1836. Aplikácia imaginárnej geometrie na niektoré integrály („Vedecké poznámky“, 1836, I, s. 3-166, 1 tabuľka, obr. 1-20). Pretlačené v Complete Works, zväzok I, str.
13. 1837. Géométrie imaginaire par Mr. N. Lobatschewsky, recteur de l "Université de Cazan. (Crelle's Journal. T. 17, zväzok 4, s. 295-320, 1 tab., obr. 1-8. Berlín, 1837; odoslané v roku 1834 alebo 1835.) Pretlačené v kompletných dielach, zväzok II, s.
14. 1840 russ. víriť. Staatsrathe und ord. Na túto tému sa vyjadril prof. der Mathematik bei der Universität Kasan. Berlín. 1840. In der F. Finckeschen Buchhandlung (Weidle „sche Buchdruckerei) 61 strán malá oktáva, 2 tabuľky, obr. zväzok II, strany 553-578.
15. 1841. Ueber die Convergenz der unendlichen Reihen Príloha má zvláštne stránkovanie a Lobačevského článok zaberá prvých 48 strán).
16. 1842. Sur la probabilité des résultats moyens, tirés des pozorovania répétées. (Par Mr. Lobatschefsky, recteur de l "université de Cazan. Journal der reinen und angewandten Mathematik von Grelle. Bd. 24. Heft. 2, s. 164-170). Preklad niektorých strán z kapitoly XII Nové začiatky. Kompletné zozbierané práce, s. 428-438.
17. 1842. Úplné zatmenie Slnka v Penze 26. júna 1842 („Vedecké poznámky“, 1842, III, s. 51-83; pretlačené aj v „Vestníku ministerstva národného školstva“, 1843, roč. XXXIX, oddiel II, s. 65-96).
18. 1845. Podrobný rozbor úvah, ktoré predniesol majster A.F. Popov pod názvom: „O integrácii diferenciálnych rovníc hydrodynamiky, redukovaných na lineárny tvar“, pre titul doktora matematiky a astronómie. Príloha k Popovovej doktorandskej práci. Kazaň, 1845.
19. 1852. Hodnota niektorých určitých integrálov („Vedecké poznámky“, 1852, zväzok IV, číslo I, s. 1-26; číslo II, s. 27-34). Toto dielo sa objavilo aj v nemčine v „Archiv für wissenschaftliche Kunde von Russland“, ktorý vydal G. A. Erman. Berlín 1855. Bd. 14, s. 232-272, pod názvom: „Ueber den Werth einiger bestimmten Integrale. Nach dem Russischen von Herrn Lobatschefskji, Prof. emer. v Kasane.
20 1856 Univerzita, na pamiatku svojej päťdesiatročnej existencie, zväzok I. Kazaň, 1856, s. 279 – 340. Pretlačené v kompletných súborných dielach, zväzok II, s. 617 – 680).
21. 1855. Pangeometria, ctený profesor N.I. Lobačevskij („Vedecké poznámky“, 1855, zv. І, s. 1-56; Kazaň, 1856. Zhoduje sa s číslom 20. Pretlačené v kompletných súborných dielach, zväzok І, s. 489-550).
/ P.S.Aleksandrov // Pokroky v matematických vedách. - 1946. - V.1. - č. 1(11). - C.11-14. ale
Kolesnikov M.S. Lobačevskij / M. S. Kolesnikov. - M., 1965. - 319 s. 51-K603 to/x
Smogorzhevsky A.S. O geometrii Lobačevského / A.S. Smogorzhevského. - Moskva: Gostekhteoretizdat, 1957. - 67 s. - (Populárne prednášky z matematiky; číslo 23) 513-C51 to/x| VÝZNAM DIEL N.I.LOBAČEVSKÉHO PRE ROZVOJ VEDY |
- Aleksandrov A.D. Význam Lobačevského geometrie/ A.D. Aleksandrov // In memoriam N.I. Lobatschevskii. - Kazaň, Vydavateľstvo Kazanskej univerzity. - 1995. - V.3. - N 1. - S.4-9.
- Aleksandrov I.A. O prácach N.I. Lobačevského v oblasti matematickej analýzy / I.A. Aleksandrov // 2 Sib. geom. Konf., Tomsk, 26.-30. novembra 1996. - Tomsk, 1996. - S.8-12. G97-2512 4 kh
- Aleksandrov P.S. N.I. Lobačevskij - veľký ruský matematik [K 100. výročiu jeho smrti]. Prepis verejnej prednášky. / P.S. Aleksandrov. - M., 1956. - 24 s. 51-A464 to/x
- Bespamjatnykh N.D. Vedecký a metodologický význam algebraických prác N.I. Lobačevskij: autor. diss. ... / N.D. Bespamyatnykh. - Grodno, 1949. - 6 s. A-7079 to/x
- Bonola R. Neeuklidovská geometria: kritická a historická štúdia jej vývoja / R. Bonola; za. z taliančiny. a predslov. A.R. Kulisher; predslov G. Libman. - M.: URSS, 2010. - 216 s. - (Fyzikálno-matematické dedičstvo: matematika (dejiny matematiky): FMN). - Z prílohy: Postoj N.I.Lobačevského k teórii rovnobežných čiar do roku 1826: článok / A.V. Vasiliev. V18-B815 ale
- Buchstaber V.M. História ceny N.I. Lobačevskij (pri príležitosti 100. výročia prvého ocenenia v roku 1897)/ V.M. Buchstaber, S.P. Novikov // Pokroky v matematických vedách. - 1998. - T.53. - č. 1 (319). - S.235-238. ale
- Vasiliev A.V. Hodnota N.I. Lobačevského pre Imperial Kazan University: Reč, prednesená. v deň otvorenia pamätníka N.I.Lobačevského 1.9. 1896 prof. A. Vasiliev - Kazaň: Tipo-lit. Imp. Univerzita, 1896.
- Vakhtin B.M. Veľký ruský matematik N.I. Lobačevskij / B.M. Vakhtin. - M., 1956. - 55 s. 51-B.226 to/x
- Višnevskij B.V. Príspevok Boyaia, Gaussa a Lobačevského k objavu neeuklidovskej geometrie (k 200. výročiu narodenia Janosa Boyaia) / VV Višnevskij // Izvestija vysshikh uchebnykh zavedenii. Matematika. - 2002. - N 11. - S.3-7. ale
- Višnevskij V.V. Tvorivé dedičstvo N.I. Lobačevského a jeho úloha pri formovaní a rozvoji Kazanskej univerzity / V.V. Višnevského. - Kazaň: Kazaňské vydavateľstvo. un-ta, 2006. - 65 s. G2007-7213 V1d/W555č/b1
- Gaiduk Yu.M. Doplňujúce materiály o histórii šírenia myšlienok N.I. Lobačevského v Rusku / B.V. Fedorenko // Historický a matematický výskum. - Vydanie 9. - M., 1956. - S.215-246. 51-I902/N9 to/x
- Gerasimová V.M. Index literatúry o geometrii Lobačevského a vývoji jeho myšlienok / V.M. Gerasimova. - M., 1952. - 192 s. 513-G361/N7 to/x
- Glukhov A. "Udržať oheň života": Nikolaj Ivanovič Lobačevskij (1792-1856) / A. Glukhov // Univerzitná kniha. - 2000. - N 5. - C.24-28. С4921č/b11
- Delaunay B.N. Elementárny dôkaz konzistencie Lobačevského planimetrie / B. N. Delone. - M., 1956. - 139 s. 513-D295 to/x
- Dulsky P.M. Staviteľ Kazanskej univerzity, veľký ruský matematik N.I. Lobačevskij a jeho ikonografia / P.M. Dulsky // Kagan V.F. Lobačevského. - M.-L., 1948. - S.273-487. 51-K129 to/x
- Evtushik L.E. Vplyv Lobačevského myšlienok na rozvoj diferenciálnej geometrie / L.E. Evtushik, A.K. Rybnikov // Vestn. Moskva univerzite Ser. 1, Matematika, mechanika. - 1994. - N 2. - S.3-14. ale
Kadomtsev S.B. Geometria Lobačevského a fyzika / S.B.Kadomtsev. - 2. vyd., opravené. - M., 2007. - 63 s. B18/K136 ale- Koveshnikov E.V. Neúplnosť a neistota klasickej geometrie Euklida a história ich prekonania v geometriách Lobačevského, Riemanna, Hilberta a Mandelbrota / E. V. Koveshnikov, V. N. Savchenko // Aktuálne problémy humanitných a prírodných vied. - 2011. - N 5. - S.77-83. ale
- Kurashov V. Lekcie N.I. Lobačevského / V. Kurashov // Vysokoškolské vzdelávanie v Rusku. - 2005. - N 5. - S.124-126. C4528 to/x
- Litsis N.A. Filozofický a vedecký význam myšlienok N.I. Lobačevského / N.A. Litsis. - Riga, 1976. - 396 s. G76-14673 to/x
- Lishevsky V.P. Geometria Copernicus / V.P. Lishevsky // Veda v Rusku. - 1996. - N 5. - S.57-60. ale
- Lunts G.L. Analytické práce N.I. Lobačevského/ G.L.Lunts // Pokroky v matematických vedách. - 1950. - V.5. - č. 1(35). - S.187-195. ale
- Manturov O.V. Nikolaj Ivanovič Lobačevskij (pri príležitosti jeho 200. narodenín)/ O.V. Manturov // Pokroky v matematických vedách. - 1993. - T.48. -N2 (290). - S.5-16. ale
- Markov N.V. N.I. Lobačevskij - veľký ruský vedec / N.V. Markov. - M., 1956. - 55 s. 51-M272 to/x
- Mednykh A.D. Matematika: trojrozmerný svet, v ktorom nežijeme / A.D. Mednykh // Veda z prvej ruky. - 2006. - N 2 (8). - S.86-97. ale
- Nagaeva V. Pedagogické myšlienky a aktivity N.I.Lobačevského: abstrakt diss. … / V. Nagaeva. - M., 1949. - 16 s. A-7091 to/x
- Prírodná matematika: myšlienky Napiera a Lobačevského v modernej dobe. veda: (zborník) / [Vyd. Vereščagin I.A.]. - Berezniki, 1995. - 174 s. - (Spojenie časov; číslo 2). G94-3436/N2 kx
- Norden A.P. Dedičstvo N.I. Lobačevského a aktivity kazaňských geometrov/ A.P.Norden, A.P.Shirokov // Pokroky v matematických vedách. - 1993. - T.48. -N2 (290). - S.47-74. ale
- O teórii rovnobežných línií od N.I. Lobačevského// Matematická zbierka. - 1868. - V.3. - N 2. - S.78-120.
- Neeuklidovské priestory a nové problémy vo fyzike = Neeuklidovské priestory a nové problémy vo fyzike: Sat. Art., venovaný. K 200. výročiu N.I. Lobačevského / Redakčná rada: D.D. Ivanenko (predchádzajúce) a iní - M .: Belka, 1993. - 72 s. G93-8771 4 kh
- Pont Jean-Claude.Teória paralelnej a neeuklidovskej geometrie: epistemologická otázka v diele N.I. Lobačevského / Jean-Claude Pont. - Kazaň: Kazaňské vydavateľstvo. un-ta, 2003. - 47 s. G2004-18691 W181/P567 chz1
- Oslava stého výročia objavu neeuklidovskej geometrie od N.I. Lobačevského na univerzite v Kazani, 24.11.1826-25.11.1926. - Kazaň. 1927. - 112 s. DH-4475 to/x
- Aplikácia a rozvoj Lobachevského myšlienok v modernej fyzike = Aplikácia a rozvoj Lobachevského myšlienok v modernej fyzike: tr. intl. seminár venovaný 75. výročie N.A. Chernikov, Dubna, 25.-27.2. 2004 - Dubna: SÚJV, 2004. - 206 s. G2005-14051 W311/P764 chz1
- Rukavitsyn I.N. N.I. Lobačevskij: k stému výročiu objavu neeuklidovskej geometrie / I.N. Rukavitsyn. - Irkutsk, 1926. - 32 s. B86-956 to/x
- Severíková N.M. Vedecký počin N.I. Lobačevskij / N. M. Severikova // Historické vedy. - 2008. - N 2. - S. 85-89. Т3137č/b8
- Systémová hyperkomplexná fyzika: Lobačevského myšlienky vo vede XXI storočia: (zborník) / [Ed. Vereščagin I.A.]. - Berezniki, 1996. - 238 s. - (Link of Times; vydanie 3) B31-C409/3 ale
- Stodvadsaťpäť rokov Lobačevského neeuklidovskej geometrie. 1826-1951. Oslava Kazane. štát un-vol. V.I. Uljanov-Lenin a Kazan Phys.-Mat. Spoločnosť 125. výročia objavu neeuklidovskej geometrie N. I. Lobačevským. - M.-L., 1952. - 208 s. 513-C81 to/x
- Khilkevič E.K. Prednášky na kurze "Základy geometrie. Geometria Lobačevského a skúsenosť. Filozofický význam Lobačevského kreativity" / E.K. Khilkevič. - Ťumen, 1956. - 16 s. 513-X458 to/x
- Chusov A.V. O zmene ontológie chápania priestoru v 19. storočí / A. V. Chusov // Bulletin Moskovskej univerzity. Séria 7: Filozofia. - 2010. - N 4. - S.64-74. ale
- Shestakov A. Leonard Euler a N.I. Lobačevskij / A. Shestakov, A. Kiryukov // Leonhard Euler - skvelý matematik. - M.: MIKHiS, 2008. - S.138. G2009-3643 V.d/E322č/b1
- Juškevič A.P. N.I. Lobačevskij. Vedecké a pedagogické dedičstvo. Vedenie Kazanskej univerzity. Fragmenty. Listy (recenzia) / A.P. Yushkevich // Pokroky v matematických vedách. - 1978. - T.33. - č. 3 (201). - C.217-221. ale
- Yaglom I.M. Galileiho princípy relativity a neeuklidovská geometria: monografia / I.M. Yaglom. - M.: Úvodník URSS, 2004. - 303 s. (upravené v novembri 2018) In memoriam N. I. Lobatschevskii (upravené v novembri 2018)
Nikolaj Ivanovič Lobačevskij - vynikajúci ruský matematik, štyri desaťročia - rektor, aktivista verejného vzdelávania, zakladateľ neeuklidovskej geometrie.
Ide o muža, ktorý o niekoľko desaťročí predbehol dobu a zostal nepochopený svojimi súčasníkmi.
Životopis Lobačevského Nikolaja Ivanoviča
Nikolaj sa narodil 11. decembra 1792 v chudobnej rodine drobného úradníka Ivana Maksimoviča a Praskovia Alexandrovna. Rodiskom matematika Nikolaja Ivanoviča Lobačevského je Nižný Novgorod. Vo veku 9 rokov, po smrti svojho otca, ho matka previezla do Kazane av roku 1802 bol prijatý na miestne gymnázium. Po ukončení štúdia v roku 1807 sa Nikolai stal študentom novozaloženej Kazanskej cisárskej univerzity.
Pod taktovkou M. F. Bartelsa
Špeciálnu lásku k fyzikálnym a matematickým vedám dokázala vštepiť do budúceho génia Grigorija Ivanoviča Kartashevského, talentovaného učiteľa, ktorý hlboko poznal a ocenil jeho prácu. Žiaľ, koncom roku 1806 bol pre nezhody s vedením univerzity „pre prejavy neposlušnosti a nesúhlasu“ prepustený z univerzitnej služby. Bartels, učiteľ a priateľ slávneho Carla Friedricha Gaussa, začal vyučovať kurzy matematiky. Po príchode do Kazane v roku 1808 prevzal patronát nad schopným, ale chudobným študentom.
Nový učiteľ schválil pokrok Lobačevského, ktorý pod jeho dohľadom študoval také klasiky ako „Teória čísel“ od Carla Gaussa a „Nebeská mechanika“ od francúzskeho vedca Pierra-Simona Laplacea. Pre neposlušnosť, tvrdohlavosť a prejavy bezbožnosti v poslednom ročníku visela nad Nikolajom pravdepodobnosť vylúčenia. Práve patronát Bartelsa prispel k odstráneniu nebezpečenstva visiaceho nad nadanou študentkou.
v živote Lobačevského
V roku 1811, po promócii, bol Nikolaj Ivanovič, ktorého krátka biografia úprimne zaujíma mladú generáciu, schválený ako magister matematiky a fyziky a odišiel do vzdelávacej inštitúcie. Dve vedecké štúdie – z algebry a mechaniky, predložené v roku 1814 (skôr ako bol stanovený termín), viedli k jeho povýšeniu na mimoriadnych profesorov (docentov). Ďalej Nikolaj Ivanovič Lobačevskij, ktorého úspechy by neskôr správne ohodnotili potomkovia, začal sám učiť, postupne rozširoval rozsah kurzov, ktoré vyučoval (matematika, astronómia, fyzika) a vážne premýšľal o reštrukturalizácii matematických princípov.
Študenti milovali a vysoko oceňovali prednášky Lobačevského, ktorý o rok neskôr získal titul mimoriadneho profesora.
Nové objednávky Magnitského
S cieľom potlačiť voľnomyšlienkárstvo a revolučné nálady v spoločnosti sa vláda Alexandra I. začala opierať o ideológiu náboženstva s jej mysticko-kresťanským učením. Vysoké školy podstúpili drastické kontroly ako prvé. V marci 1819 pricestoval do Kazane M. L. Magnitsky, zástupca hlavnej školskej rady, s auditom, ktorý sa staral výlučne o vlastnú kariéru. Podľa výsledkov jeho kontroly sa stav na univerzite ukázal ako mimoriadne poľutovaniahodný: nedostatok štipendií žiakov tejto inštitúcie poškodil spoločnosť. Preto bolo treba univerzitu zničiť (verejne zničiť) – s cieľom poučného príkladu pre ostatných.
Alexander I. sa však rozhodol napraviť situáciu rukami toho istého inšpektora a Magnitsky s osobitnou horlivosťou začal „uvádzať veci do poriadku“ v stenách inštitúcie: odstránil 9 profesorov z práce, zaviedol najprísnejšiu cenzúru. prednášok a tvrdého kasárenského režimu.
Široká aktivita Lobačevského
Biografia Nikolaja Ivanoviča Lobačevského opisuje ťažké obdobie cirkevno-policajného systému založeného na univerzite, ktoré trvalo 7 rokov. Sila rebelského ducha a absolútne zamestnanie vedca, ktoré nenechalo ani minútu voľného času, pomáhalo obstáť v ťažkých skúškach.
Nikolaj Ivanovič Lobačevskij nahradil Bartelsa, ktorý opustil múry univerzity, a vyučoval matematiku vo všetkých kurzoch, tiež viedol fyzikálnu miestnosť a čítal tento predmet, učil študentov astronómiu a geodéziu, zatiaľ čo I. M. Simonov bol na ceste okolo sveta. Obrovskú prácu vynaložil na uvedenie knižnice do poriadku a najmä na naplnenie jej fyzikálnej a matematickej časti. Matematik Nikolaj Ivanovič Lobačevskij, predseda stavebného výboru, dohliadal na výstavbu hlavnej budovy univerzity a nejaký čas pôsobil ako dekan Fakulty fyziky a matematiky.
Lobačevského neeuklidovská geometria
Obrovský počet aktuálnych prípadov, rozsiahla pedagogická, administratívna a výskumná práca sa nestala prekážkou tvorivej činnosti matematika: spod jeho pera vyšli 2 učebnice pre gymnáziá - "Algebra" (odsúdená za používanie a "Geometria" ( vôbec neuverejnené).Magnetický pre Nikolaja Ivanoviča bol zriadený prísny dozor, kvôli prejavu drzosti a porušovania stanovených pokynov.No aj za týchto podmienok, pôsobiac ponižujúco na ľudskú dôstojnosť, Lobačevskij Nikolaj Ivanovič tvrdo pracoval na prísnej výstavbe tzv. Výsledkom bol objav novej geometrie vedcami, ktorí sa zaviazali k radikálnej revízii koncepcií Euklidovej éry (3. storočie pred Kristom).
V zime roku 1826 ruský matematik vypracoval správu o geometrických princípoch, ktorá bola predložená na posúdenie niekoľkým významným profesorom. Očakávaná recenzia (ani pozitívna, ani negatívna) sa však nedočkala a rukopis hodnotnej správy sa do našich čias nezachoval. Vedec zaradil tento materiál do svojej prvej práce "O princípoch geometrie", publikovanej v rokoch 1829-1830. v Kazanskom bulletine. Okrem prezentovania dôležitých geometrických objavov Nikolaj Ivanovič Lobačevskij opísal prepracovanú definíciu funkcie (jasne rozlišujúcu medzi jej spojitosťou a diferencovateľnosťou), ktorá sa nezaslúžene pripisuje nemeckému matematikovi Dirichletovi. Vedci tiež dôkladne študovali trigonometrické série, ktoré boli vyhodnotené o niekoľko desaťročí neskôr. Talentovaný matematik je autorom metódy numerického riešenia rovníc, ktorá sa časom nespravodlivo nazývala „Greffeova metóda“.
Lobačevskij Nikolaj Ivanovič: zaujímavé fakty
Audítora Magnitského, ktorý svojimi činmi niekoľko rokov vyvolával strach, čakal nezávideniahodný osud: pre mnohé prešľapy, ktoré odhalila špeciálna audítorská komisia, bol odvolaný z funkcie a poslaný do exilu. Za ďalšieho správcu vzdelávacej inštitúcie bol vymenovaný Michail Nikolajevič Musin-Puškin, ktorému sa podarilo oceniť aktívnu prácu Nikolaja Lobačevského a odporučil ho na post rektora Kazanskej univerzity.
19 rokov, počnúc rokom 1827, Lobačevskij Nikolaj Ivanovič (pozri fotografiu pamätníka v Kazani vyššie) tvrdo pracoval na tomto poste a dosiahol úsvit svojho milovaného potomka. Na účet Lobačevského - jasné zlepšenie úrovne vedeckej a vzdelávacej činnosti vo všeobecnosti, výstavba veľkého počtu kancelárskych budov (fyzikálna kancelária, knižnica, chemické laboratórium, astronomické a magnetické observatórium, mechanické dielne). Rektor je tiež zakladateľom prísneho vedeckého časopisu „Vedecké poznámky Kazaňskej univerzity“, ktorý nahradil „Kazaňský Vestnik“ a prvýkrát vyšiel v roku 1834. Súbežne s rektorátom mal Nikolaj Ivanovič 8 rokov na starosti knižnicu, venoval sa pedagogickej činnosti a písal pokyny pre učiteľov matematiky.
Medzi Lobačevského zásluhy patrí jeho úprimný srdečný záujem o univerzitu a jej študentov. V roku 1830 sa mu teda podarilo izolovať vzdelávacie územie a vykonať dôkladnú dezinfekciu, aby zachránil zamestnancov vzdelávacej inštitúcie pred epidémiou cholery. Počas hrozného požiaru v Kazani (1842) sa mu podarilo zachrániť takmer všetky vzdelávacie budovy, astronomické prístroje a knižničný materiál. Nikolaj Ivanovič tiež otvoril voľný prístup do univerzitnej knižnice a múzeí širokej verejnosti a organizoval populárno-vedecké kurzy pre obyvateľstvo.
Vďaka neuveriteľnému úsiliu Lobačevského sa autoritatívna, prvotriedna a dobre vybavená Kazanská univerzita stala jednou z najlepších vzdelávacích inštitúcií v Rusku.
Nepochopenie a odmietnutie myšlienok ruského matematika
Po celý ten čas sa matematik nezastavil v prebiehajúcom výskume zameranom na vývoj novej geometrie. Bohužiaľ, jeho myšlienky - hlboké a svieže, išli tak proti všeobecne uznávaným axiómam, že súčasníci zlyhali a možno nechceli oceniť diela Lobačevského. Nepochopenie a dalo by sa povedať, že šikanovanie do určitej miery nezastavilo Nikolaja Ivanoviča: v roku 1835 publikoval „Imaginárnu geometriu“ ao rok neskôr „Aplikáciu imaginárnej geometrie na niektoré integrály“. O tri roky neskôr svet videl najrozsiahlejšie dielo Nové princípy geometrie s úplnou teóriou paralel, ktoré obsahovalo stručné, mimoriadne jasné vysvetlenie jeho kľúčových myšlienok.
Ťažké obdobie v živote matematika
Lobačevskij, ktorý nedostal pochopenie vo svojej rodnej krajine, sa rozhodol získať podobne zmýšľajúcich ľudí mimo nej.
V roku 1840 vydal Lobačevskij Nikolaj Ivanovič (pozri fotografiu v recenzii) svoju prácu s jasne uvedenými hlavnými myšlienkami v nemčine. Jeden výtlačok tohto vydania bol odovzdaný Gaussovi, ktorý sa sám tajne zaoberal neeuklidovskou geometriou, ale neodvážil sa verejne hovoriť so svojimi myšlienkami. Po oboznámení sa s prácami ruského kolegu, Nemec odporučil, aby bol ruský kolega zvolený do Göttingenskej kráľovskej spoločnosti za korešpondenta. Gauss hovoril pochvalne o Lobačevskom iba vo svojich denníkoch a medzi najdôveryhodnejšími ľuďmi. Voľba Lobačevského sa napriek tomu uskutočnila; stalo sa tak v roku 1842, no postavenie ruského vedca to nijako nezlepšilo: musel na univerzite pôsobiť ešte 4 roky.
Vláda Mikuláša I. nechcela hodnotiť dlhoročnú prácu Nikolaja Ivanoviča Lobačevského a v roku 1846 ho suspendovala z práce na univerzite, pričom oficiálne pomenovala dôvod: prudké zhoršenie zdravotného stavu. Formálne bolo bývalému rektorovi ponúknuté miesto asistenta dôverníka, no bez platu. Krátko pred prepustením a zbavením profesorského oddelenia Lobačevskij Nikolaj Ivanovič, ktorého stručný životopis sa stále študuje vo vzdelávacích inštitúciách, odporučil namiesto seba učiteľa kazaňského gymnázia A.F. Popova, ktorý vynikajúco obhájil svoju dizertačnú prácu. Nikolaj Ivanovič považoval za potrebné dať správnu životnú cestu mladému schopnému vedcovi a za takýchto okolností považoval za nevhodné obsadiť stoličku. Keď však Lobačevskij stratil všetko naraz a ocitol sa v pozícii, ktorá bola pre neho úplne zbytočná, stratil príležitosť nielen viesť univerzitu, ale aj nejako sa podieľať na činnosti vzdelávacej inštitúcie.
V rodinnom živote bol Lobachevsky Nikolai Ivanovič od roku 1832 ženatý s Varvarou Alekseevnou Moiseevovou. V tomto manželstve sa narodilo 18 detí, no prežilo len sedem.
posledné roky života
Nútené vyradenie z podnikania na celý život, odmietanie novej geometrie, hrubá nevďačnosť svojich súčasníkov, prudké zhoršenie finančnej situácie (kvôli krachu bol pre dlhy rozpredaný majetok manželky) a rodinný smútok (strata najstarší syn v roku 1852) mal zničujúci vplyv na fyzické a duchovné zdravie ruský matematik: výrazne vyčerpaný a začal strácať zrak. Ale ani slepý Nikolaj Ivanovič Lobačevskij neprestal chodiť na skúšky, prichádzal na slávnostné podujatia, zúčastňoval sa vedeckých sporov a naďalej pracoval v prospech vedy. Hlavné dielo ruského matematika „Pangeometria“ napísali študenti pod diktátom slepého Lobačevského rok pred jeho smrťou.
Lobačevskij Nikolaj Ivanovič, ktorého objavy v geometrii boli ocenené až o desaťročia neskôr, nebol jediným výskumníkom v novej oblasti matematiky. Maďarský vedec János Bolyai, nezávisle od svojho ruského kolegu, priniesol v roku 1832 na dvor svojich kolegov svoju víziu neeuklidovskej geometrie. Jeho diela však súčasníci neocenili.
Život vynikajúceho vedca, ktorý sa naplno venoval ruskej vede a Kazanskej univerzite, sa skončil 24. februára 1856. Pochovali Lobačevského, ktorý za jeho života nikdy nebol rozpoznaný, v Kazani na Arskom cintoríne. Až po niekoľkých desaťročiach sa situácia vo vedeckom svete dramaticky zmenila. Veľkú úlohu pri uznávaní a prijímaní diel Nikolaja Lobačevského zohrali štúdie Henri Poincare, Eugenio Beltrami, Felix Klein. Uvedomenie si, že euklidovská geometria má plnohodnotnú alternatívu, malo významný vplyv na vedecký svet a dalo impulz ďalším odvážnym myšlienkam v exaktných vedách.
Miesto a dátum narodenia Nikolaja Ivanoviča Lobačevského sú známe mnohým súčasníkom v oblasti exaktných vied. Na počesť Nikolaja Ivanoviča Lobačevského bol pomenovaný kráter na Mesiaci. Meno veľkého ruského vedca je vedecká knižnica univerzity v Kazani, ktorej venoval veľkú časť svojho života. Lobačevského ulice sú tiež v mnohých mestách Ruska vrátane Moskvy, Kazane, Lipecka.
480 rubľov. | 150 UAH | 7,5 $, MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Diplomová práca - 480 rubľov, doprava 10 minút 24 hodín denne, sedem dní v týždni a sviatky
240 rubľov. | 75 UAH | 3,75 $, MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Abstrakt - 240 rubľov, doručenie 1-3 hodiny, od 10-19 (moskovský čas), okrem nedele
Staršinov Nikolaj Ivanovič Organizačná a pedagogická činnosť a pedagogické pohľady N. I. Lobačevského: Dis. ... cukrík. ped. Vedy: 13.00.01: Kazaň, 2001 229 s. RSL OD, 61:02-13/734-8
Úvod
Kapitola I Organizačná a pedagogická činnosť I.I.Lobačevského .
1.1. Formácia N.I. Lobačevského ako vedca a učiteľa 12
1.2. Organizačná a pedagogická činnosť N.I.Lobačevského na Kazanskej univerzite 29
1.3. Pedagogická činnosť N.I. Lobačevského na vedení Kazanského vzdelávacieho obvodu 44
Závery k prvej kapitole 72
Kapitola II. Pedagogická činnosť. Pedagogické pohľady N. I. Lova .
2.1. N.I. Lobačevskij ako učiteľ, jeho pedagogické názory 75
2.2. Pedagogické pohľady N.I. Lobačevského na problémy vzdelávania študentov 94
2.3. O kontinuite a perspektívach vedeckého a pedagogického dedičstva N.I. Lobačevského na Kazanskej univerzite 1.19.
Závery k druhej kapitole 141
Záver 145
Bibliografický zoznam použitej literatúry 150
Príloha 1. Materiály k životopisu N.I.Lobačevského 166
Príloha 2. Didaktický komplex pre špeciálny kurz "Vedecké a pedagogické dedičstvo N.I. Lobačevského". 172
Príloha 3. Spôsob uznania myšlienok N.I.Lobačevského
Úvod do práce
V predvečer 200. výročia Kazanskej štátnej univerzity sú obzvlášť dôležité pedagogické názory, výsledky organizačnej, pedagogickej a vedeckej činnosti N.I. a jeho pedagogický systém nielenže nie je zastaraný, ale neustále sa rozvíja.
V procese modernizácie moderného školstva narastá rôznorodosť myšlienok, teórií, koncepcií jeho rozvoja, zároveň vznikajú nové problémy, medzi ktoré patrí strata hodnotových orientácií vo vzdelávaní a citeľný pokles prestíže pedagogickej vedy ako základ pre odbornú a pedagogickú prípravu budúcich učiteľov.O potrebe pochopiť a zovšeobecniť všetko cenné, čo sa v dejinách domácej pedagogickej vedy nahromadilo, hovorí množstvo štúdií uskutočnených v posledných rokoch (N.D. Nikayadrov, V.A. Slastenin, B.S. Gershunsky, V.I. Andreev, L.G. Vyatkin, E.G. Osovsky, A.I. Piskunov a ďalší).
Ešte v polovici 19. storočia K.D.Ushinsky poukázal na potrebu systematizácie faktov a zákonitostí antropologických vied, na ktorých „sú založené pravidlá pedagogickej teórie“. Prostriedky optimálneho
Za najdôležitejšie riešenie pedagogických problémov sa dlho považovalo ich štúdium a analýza z historického hľadiska, berúc do úvahy vyhliadky do budúcnosti.
Zásluhy N.I. Lobačevského v oblasti rozvoja vzdelávania v Rusku sú obrovské. Významnú prácu na štúdiu jeho dedičstva odviedli odborníci v rôznych oblastiach vedomostí: matematici, historici, učitelia, filozofi:% - ako najväčšia osobnosť vysokoškolského vzdelávania (V.V. Aristov,
V.A.Bazhanov, A.V.Vasiliev, M.T.Nuzhin, B.L.Laptev, V.V.Morozov a ďalší); ako veľký ruský matematik, tvorca neeuklidovskej geometrie (A. V. Vasiliev, V. V. Kuzmin, B. L. Laptev, A. P. Norden, B. V. Fedorenko a ďalší); ako vynikajúci učiteľ predmetov (A. V. Vasiliev, V. M. Verchunov, E. D. Dneprov, B. L. Laptev, V. V. Morozov, A. I. Markushevich, A. P. Norden a ďalší); ako učiteľ – vychovávateľ (P.S. Aleksandrov, B.L. Laptev, B.V. Fedorenko, A.V. Vasiliev a ďalší).
Množstvo dizertačných prác sa venuje rôznym aspektom vedeckého a pedagogického dedičstva N.I.Lobačevského; V.M.Nagaeva (1949), B.V.Bolgarsky (1955) a učiteľ v encyklopedickom slovníku je definovaný ako osoba, ktorá vedie praktickú prácu pri výchove, vzdelávaní a vzdelávaní detí a mládeže a má v tejto oblasti špeciálne vzdelanie, ako aj rozvíjanie teoretických problémov pedagogiky. Tieto pojmy nás zaujímajú vo vzťahu k N.I. Lobačevskému. V budúcnosti zvážime etapy jeho formovania ako vedca v ére vzniku Kazanskej univerzity, ako aj ako odborníka na prírodné vedy a ako učiteľa, ktorý bol vysoko erudovaným človekom v rôznych oblastiach poznania. .
Budeme sledovať nasledujúce etapy života N.I.Lobačevského - detstvo, študentské roky a samostatná vedecká a pedagogická činnosť.
Etapy života každého človeka sú dôležité nielen pre odhalenie ich zmyslu a hodnoty pre ďalší život, ale aj v nich samotných. Takí bádatelia ako L. de Moz, Bodo von Borris, Ralph Frenken sa právom domnievajú, že je potrebné analyzovať detstvo aj z pohľadu „následných problémov dospelého života, sklonu k určitým rozhodnutiam, posilňovania či oslabovania sociálne napätie v spoločnosti, ktorej členovia prežili určité detstvo“ [P2, s.49]. Domnievame sa, že tento prístup je aplikovateľný aj na štúdium mládeže určitej osobnosti. Z takýchto pozícií sa pokúsime uvažovať o spomínaných obdobiach života N.I.Lobačevského.
Učitelia, psychológovia, historici zistili, že bezprostredné prostredie, v ktorom žili – rodina, susedia, bydlisko (mesto, predmestie, dedina), škola – malo silný vplyv na život detí. Rodina plní mnoho funkcií – výchovnú, kultúrnu, regulačnú, reprodukčnú. Rodina je zvláštny mikrokozmos s vlastnými tradíciami a postojmi. V priebehu času sú celkom stabilné, prejavujú sa počas života človeka a reprodukujú sa v povahe výchovy detí. Rodinné vzťahy a kultúrne tradície tvoria „scenár“ dospelého života človeka. V rodine boli dôležitými faktormi výchovy „nielen profesie rodičov, ale aj náboženské presvedčenie rodinných príslušníkov, ich osobné vlastnosti, vzdelanie, vzťahy medzi sebou a so vzdialenými príbuznými, veľkosť rodiny a mnohé iné“.
Detstvo budúceho geometra strávil v Nižnom Novgorode v rodine pozostávajúcej z rodičov a dvoch bratov. O osobnosti otca sa v historiografii vychádzalo množstvo predpokladov. Túto diskusiu ukončila štúdia vynikajúceho matematika D.A. Gudkova. Po analýze zdrojov publikovaných viacerými výskumníkmi (L.B. Modzalevskij, A.A. Andronov, B.F. Fedorenko) poukázal na chyby v publikáciách, ktoré viedli k nesprávnym záverom. DA. Gudkov podľa nás presvedčivo dokázal, že otcom Alexandra, Nikolaja a Alexeja Lobačevských bol okresný inšpektor Makaryevskij, kapitán Sergej Stepanovič Šebaršin. N.I. Lobačevskij prežil detstvo vo svojom dome na Alekseevskej ulici pri Čiernom rybníku.
S.S.Shebarshin sa narodil v rokoch 1748/49, pochádzal z „detí vojaka“. Vďaka svojim schopnostiam bol prijatý a študoval na gymnáziu Moskovskej univerzity a potom na samotnej univerzite. Po absolvovaní univerzity bol Shebarshin zapísaný v roku 1771 senátom ako geodet zememeračského úradu, v roku 1775 - zememerač. Ako správne poznamenávajú T.I. Kovaleva a N.F. Filatov, „samotná skutočnosť, že ho zapojili do geodézie, ktorá si vyžadovala špeciálne znalosti v matematických výpočtoch, geografii a geometrii, ako aj v kreslení a kreslení, dáva dôvod domnievať sa, že medzi stenami Moskovská univerzita S.S. Shebarshin prejavila náležitý záujem nielen o exaktné vedy, ale aj o umenie. Dokumenty zverejnené D.A. Gudkovom nám umožňujú dospieť k záveru, že S.S. Shebarshin bol svedomitý úradník, rozhodná a zásadová osoba. To nezostalo bez povšimnutia úradov a rýchlo sa posunul v službe. V júni 1893 bol vymenovaný za zememerača na okresnom súde v Makarievsku. Makariev bol v tom čase hlavným obchodným centrom v Rusku. Služba v tomto meste bola považovaná nielen za prestížnu, ale aj za ziskovú. Do roku 1797 vlastnil v Nižnom Novgorode dva domy, tri pozemky, dvoch nevoľníkov atď.
Matkou Nikolaja Ivanoviča bola Praskovja Alexandrovna Lobačevskaja (1765-1840) – „žena dramatického a tajomného osudu“, ako píše D.A. Gudkov. Doposiaľ nebolo zistené jej rodné meno, hoci sa objavilo množstvo predpokladov. Pochádzala od šľachticov bez pôdy a vlastnila dom v Makarjeve a šesť nevoľníkov, ktoré kúpila v roku 1793 od S. S. Šebaršina. Približne medzi jarou 1787 a prvou polovicou roku 1789 sa vydala za najchudobnejšieho úradníka – matrikára Ivana Maksimoviča Lobačevského, ktorý už vtedy trpel „dusením a skorbutom“. Z neznámych dôvodov sa toto manželstvo rozpadlo. K oficiálnemu rozvodu však nedošlo. Najneskôr do konca roku 1790 spojila Praskovja Alexandrovna svoj osud so S. S. Šebaršinom. Ona mala vtedy 24/25 rokov, on 40/41 rokov. S.S. Shebarshin sa priaznivo odlišoval od I. M. Lobačevského tak úrovňou vzdelania (poznávanie encyklopedických vedomostí, ktoré získal na Moskovskej univerzite, veľké životné skúsenosti), ako aj svojou pozíciou v byrokratickom svete a materiálnym blahobytom. Mali troch synov. Na jeseň 1797 S.S.Šebaršin zomrel a Lobačevskij musela sama vychovávať deti a riešiť majetkové záležitosti.
V literatúre existujú protichodné názory na úroveň vzdelania P.A. Lobachevskaja. A.V.Vasiliev napríklad veril, že je to žena „energická, týčiaca sa vzdelaním nad vtedajšiu úroveň manželiek drobných úradníkov“. VF Kagan tvrdila, že "bola slabo vzdelaná, ale veľmi rozumná a energická žena." Zdá sa, že A.V.Vasiljev má stále pravdu, keďže ako vyplýva z dokumentov zverejnených L.B.Modzalevským, Lobačevskij nielen kompetentne písal petície a listy bez pomoci úradníkov, ale poznal aj pravidlá ich zostavovania. To je jeden z ukazovateľov jej vzdelania.
Úroveň blahobytu rodiny určuje aj jej schopnosti. Hlavným zdrojom existencie rodiny N.I. Lobačevského bol plat S.S. Shebarshina. Od roku 1792 to bolo 300 rubľov. Je to veľa alebo málo pre trojčlennú rodinu a potom päť ľudí? Porovnateľné s platmi iných funkcionárov. Riaditeľ hlavnej verejnej školy v Nižnom Novgorode tak dostával plat 500 rubľov, učitelia 4. a 3. ročníka - 400 rubľov, 2. - 200 rubľov, 1. - 150 rubľov. . I.A. Vtorov, ktorý pôsobil v vicekráľovskej rade mesta Simbirsk ako úradník, dostal „skromné prostriedky vo výške 150 rubľov“. M. M. Speranskij v roku 1795 dostával „najvyšší plat profesora seminára“ v Petrohrade – 275 rubľov ročne. Tento plat však zabezpečoval iba skromné životné potreby Speranského (ktorý ešte nebol ženatý) a hľadal si ďalší príjem. Plat 300 rubľov v Nižnom Novgorode teda zabezpečoval len minimálne potreby rodiny úradníka „strednej ruky“, ako sa vtedy hovorilo. Úplatkárstvo bolo v tej dobe pomerne bežným javom. She-barshin zanechal svojim deťom malý majetok. To naznačuje, že bol nielen chytrý, ale aj čestný človek a nebral úplatky.
Po Shebarshinovej smrti bol jeho majetok ocenený na 337 rubľov. Je pozoruhodné, že v inventári nie je ani jedna kniha a z riadu sú len dve kanvičky a tri porcelánové čajové páry. Praskovja Alexandrovna nepochybne mala značnú časť majetku a nepodliehala inventarizácii.
Aké vzdelanie dostali bratia Lobačevskí pred vstupom
Prvé kazaňské gymnázium? Je známe, že pri prihláške na gymnázium Praskovya Alekseevna priložila tri osvedčenia: o majetkovom stave, inšpektorovi s údajmi o prijímacích skúškach ao zdravotnom stave.
Prvý ukázal, že nemôže platiť za vzdelanie svojich detí a prispievať peniazmi v prospech gymnázia naraz. Je známe, že podľa „Nariadení o zriadení telocvične“ boli do nej prijímaní šľachtici a raznochinci za štátnu podporu, stravníci s poplatkom (šľachtici 150 a raznochinci - 120 rubľov ročne), ako aj deti „bez poplatku za vyučovanie“, medzi posledné menované boli Radou gymnázia zapísaní bratia Lobačevskí.
Organizačná a pedagogická činnosť N.I.Lobačevského na Kazanskej univerzite
Zamyslime sa najskôr nad vzdelávacím systémom v Rusku na začiatku 19. storočia, keď na post rektora Kazanskej univerzity nastúpil N. I. Lobačevskij. Ako poznamenáva Z.I. Vasilyeva, „historici rozlišujú šesť míľnikových období reformy domáceho školstva vrátane 19. storočia: reformy Petra Veľkého, Katarínske reformy, Alexandrova liberálna reforma školstva z rokov 1802-1S04, Nikolajevova protireforma z roku 1828, reformy z roku 1863. - 1864, a protireformy 70.-80. Ruský štát 17. a 19. storočia sa vyznačoval budovaním vzdelávacieho systému zhora, udržiavaním monopolu na školu, prispôsobovaním vzdelávania potrebám a politickým záujmom štátu a využívaním náboženských dogiem a duchovenstva na ochranné účely. Štát pomocou reforiem školstva reguloval a usmerňoval rozvoj vzdelávania „spoľahlivým kanálom“.
Za zmienku stojí najmä rok 1804, rok založenia Kazanskej univerzity. Prvýkrát v Rusku bol podľa vyhlášky z roku 1804 podpísanej Alexandrom I. legalizovaný koherentný štátny vzdelávací systém pozostávajúci zo 4 prepojení (krokov): I. stupeň – farská škola – 1 rok. II.stupeň - župná škola - 2 roky, v okresných mestách. Jeho cieľom je poskytnúť úplné základné vzdelanie deťom mestských obyvateľov, ktorí nepatrili k šľachte a duchovenstvu. Škola mala pripravovať deti na gymnaziálne vzdelávanie. Stupeň III - gymnázium - 4 roky, v provinčných mestách na základe hlavných verejných škôl, pre šľachtu, úradníkov. Účelom gymnázia je príprava na vysokoškolské štúdium. IV etapa - vysokoškolské vzdelanie.
Tí, ktorí chcú študovať na univerzite, musia najprv absolvovať gymnaziálny kurz, tí, ktorí nastupujú na gymnázium - kurz okresnej školy, a do okresnej školy mohli vstúpiť až po absolvovaní farskej školy.
Podľa zakladacej listiny z roku 1804 boli všetky školy vyhlásené za beztriedne, prístupné, bezplatné. Pre každý stupeň bol stanovený obsah vzdelávania. Univerzita získala právo riadiť všetky vzdelávacie inštitúcie, ktoré boli v jej obvode. A v tom čase bolo v Rusku 6 okresov a podľa toho 6 univerzít: Moskva, Petrohrad, Kazaň, Charkov, Derpt, Vilnius.
Univerzity mali právo na autonómiu; mohli otvoriť svoju tlačiareň a vydávať učebnice pre vzdelávacie inštitúcie, mať vedecké spolky a študentské spoločnosti. Počítalo sa s voľbou rektora, dekanov a ďalších funkcií. Ako však správne poznamenáva ZI Vasilyeva, implementácia tohto systému bola utopická: neexistovala potrebná materiálna základňa, nebolo dostatok učiteľov, mestská samospráva a zemstvá v dedinách na to neboli pripravené. Základné – (prvý) stupeň vzdelávania – farské školy zostali bez akejkoľvek podpory. V praxi sa tento zákon neuplatňuje všeobecne.
Nikolajevova protireforma z rokov 1828-1835 do značnej miery lokalizovala Alexandrovu reformu z rokov 1802-1804. „Charta gymnázií a vysokých škôl“ (1828) obnovila triedny, uzavretý charakter školského systému, zrušila dovtedy zavedenú kontinuitu komunikácie medzi rôznymi typmi vzdelávacích inštitúcií. Vo vzdelávacích inštitúciách sa zriaďuje policajný dozor, zavádza sa palicová disciplína.
V takom čase - 3. mája 827 - bol za rektora Kazaňskej univerzity zvolený N.I.Lobačevskij, keď po potlačení povstania dekabristov bola každá slobodomilná myšlienka vystavená najtvrdšiemu prenasledovaniu. Ale vďaka vysokej autorite, kypiacej energii a skutočnej občianskej odvahe Nikolaja Ivanoviča Lobačevského sa táto éra stala rozkvetom vedeckej činnosti Kazanskej univerzity.
Odvolaním správcu kazanského vzdelávacieho obvodu ^ M. L. Magnitského sa začala nová éra vo formovaní a rozvoji Kazanskej univerzity. Dočasne správu okresu prevzal rektor univerzity K.F.Fuks. Skutočné zefektívnenie univerzitného života sa začalo až vymenovaním 24. februára 1827 za nového správcu školského dištriktu - MN Musina-Puškina. Osobnosť človeka, ktorý mal taký významný vplyv na univerzitu, si vyžaduje samostatný popis, najmä preto, že takmer okamžite po svojom vymenovaní začína M. N. Musin-Pushkin v úzkom kontakte s mladým talentovaným profesorom matematiky, budúcim rektorom univerzity. univerzite úlohu správcu) od N.I. Lobačevského.
Michail Nikolajevič Musin-Puškin sa narodil v Kazani v roku 1793. Patril do starej šľachtickej rodiny, doma získal dobré vzdelanie. V roku 1810 zložil skúšku na gymnaziálny kurz a vstúpil
medzi študentov Kazanskej univerzity, no čoskoro odišiel na vojenskú službu. Zúčastnil sa bitiek Vlasteneckej vojny v roku 1812 a zahraničnej kampane ruskej armády, rýchlo sa dostal do hodnosti plukovníka. Ale v roku 1817 opustil vojenskú službu a usadil sa na svojom panstve v slávnom roľníckom povstaní v roku 1861. Priepasť Spasského okresu v provincii Kazaň.
Spomienky súčasníkov ho vykresľujú ako náročného a despotického šéfa, drzého a temperamentného človeka. „Nadávanie, odrezanie nielen študenta, ale aj profesora ho nič nestálo,“ spomína V.P. Vasiliev.
Ale na druhej strane spomienky vykresľujú Musina-Puškina ako priameho a spravodlivého človeka. Pochopil dôležitosť vedy pre štát a staral sa o univerzitu celým svojím srdcom a získal si všeobecnú lásku pre svoju pripravenosť vždy pomôcť každému dobrému podniku. "Univerzita vďačila za veľa Musinovi-Puškinovi a jeho obavám o zamestnancov učiteľov, ako aj o usporiadanie učební, knižníc, učebných pomôcok." Obzvlášť cennou výhodou administrátora je možnosť výberu ľudí, Musin-Pushkin túto výhodu plne ovládal. A preto, v znovuzjednotení názorov a myšlienok dvoch takmer 20 rokov nerozlučne spojených, milujúcich Univerzitu najchytrejších ľudí svojej doby, M.N. Musina-Puškina a N.I. Lobačevského, kľúč k tej svetlej ére pre Kazanskú univerzitu, ktorá v priebehu rokov sa rozrástla do šírky a zmenila sa na najväčšie centrum vzdelávania a kultúry v Rusku a Európe.
Vo všeobecnosti sa Lobačevskij chcel najskôr vyhnúť čestnej, ale ťažkej povinnosti rektora, ktorá mu bola zverená dôverou a úctou jeho súdruhov, a súhlasil len preto, že dúfal v dôveru a dispozíciu správcu.
Keď bol Lobačevskij zvolený za rektora, univerzita prežívala ťažké časy. V predchádzajúcom období úroveň výučby výrazne poklesla, mnohé profesúry neboli obsadené, chýbalo najnutnejšie vybavenie, prístroje a knihy na výučbu alebo vedeckú činnosť.
N.I. Lobačevskij ako učiteľ, jeho pedagogické názory
Mnoho autorov sa obrátilo na osobnosť N.I. Lobačevského, aby našli tajomstvo jeho génia. Plne zdieľame názor V.I. Andreeva, že „pochopiť človeka, jeho osobný rozvoj je možný iba prostredníctvom holistického dosiahnutia jeho motivačnej sféry, intelektuálnych, vôľových, morálnych a iných sfér života v ich organickej jednote, berúc do úvahy biologické schopnosti. a sociálno-kultúrne podmienky prostredia“. Domnievame sa, že pedagogické názory a pedagogická činnosť N.I.Lobačevského boli zamerané na humanizáciu školstva. Tu pod humanizáciou školstva rozumieme, ako u V.I.
Formovanie pedagogických názorov a pedagogická činnosť N.I. Lobačevského sú úzko späté s Kazanskou univerzitou - jednou z najstarších v Rusku. Preto považujeme za vhodné pripomenúť si, čo je vysokoškolské vzdelanie.
Ako poznamenáva N.S. Ladyzhets, „univerzita je produktom a výdobytkom európskej civilizácie“. Ďalej uvádzame niekoľko, podľa nás, užitočných informácií z autorovej monografie o vysokoškolskom vzdelávaní. Ako poznamenáva N.S. Ladyzhets, „v historiografickej a pedagogickej literatúre sa termín „univerzita“, ktorý bol priradený k novému typu vzdelávacej jednotky spolu s kláštornými odbornými školami, ktoré sa uskutočnili, najčastejšie spája s univerzálnosťou obsahu. vzdelávania",
Základom vysokoškolského vzdelávania a zdôvodnením jeho spoločenského významu a priemyselnej špecifickosti, ako autor správne píše, je zároveň „trojica vzdelávania, výskumu a vzdelávania“ .
Pri analýze napríklad 18. storočia V.B.Mironov poznamenáva, že hospodárstvo, veda, technika, politika sú vo veľkom pohybe, stávajú sa cieľavedomými. „Ekonomika narušuje patriarchálne výrobné vzťahy. Politika, ktorá otriasla piliermi absolutizmu, zvrhla feudalizmus a kráľovskú moc. Veda a technika sú spojené v aliancii, ktorej výsledkom bola priemyselná revolúcia.
Stotožňujeme sa s názorom, že "vysokoškolské vzdelávanie je od svojho vzniku tradične hlavným mechanizmom prenosu kultúry, dosiahnutej úrovne vedomostí a neustále sa zdokonaľovať v súlade s historickými možnosťami. Ďalší mechanizmus, nie až taký samozrejmý a stabilný pre rôzne etapy r. priemyselného rozvoja, je možnosť zmeny spoločenského postavenia v súlade so spoločensky certifikovaným hodnotením nadobudnutých odborných zručností v dôsledku odbornej činnosti. Avšak myšlienka komplexnosti vysokoškolského vzdelávania, z ktorej vyplýva jednota výučby, výskumu a vzdelanie, sa v tomto období ukázalo ako nerealizované.disciplinárne vedomosti, od čias humanistov výchova zostala ako rozvoj rozumových schopností a charakteru.Ideál výchovy sám o sebe vo väčšej miere koreluje nie so vzdelaním, ale s Morálne hodnoty, Situácia sa radikálne mení až v období romantického humanizmu, ktorý sa v Nemecku sformoval na prelome XVIII-XIX storočia. Tentoraz boli základy prechodu na nový typ vzdelávania a formalizácia klasickej myšlienky univerzity celkom špecifické a spojené so zlúčením Berlínskej univerzity s Kráľovskou akadémiou. Tento nový typ univerzitného vzdelávania , ktorý sa stal symbolom pokročilej vzdelanosti v 19. storočí, radikálne ovplyvnil ďalší vývoj svetového univerzitného systému je nerozlučne spätý s menom Wilhelma von Humboldta. Podstatné tiež je, že práve týmto modelom, ktorý sa dostal do praxe, sa začína nová etapa v analýze vysokoškolského vzdelávania, reprezentovaná neskôr tradíciou teoretickej reflexie, terminologicky zakotvenou v „rozvoji myšlienky univerzita" .
Názory N.I.Lobačevského na úlohy a originalitu univerzitného vzdelávania odzrkadľujú tieto dokumenty: 1) „Poznámka o vzdelávacích inštitúciách Petrohradu“ (1836); 2) „Posudok o zmenách v testoch na vedecké hodnosti“ (1839).
N.I. Lobačevskij vyčlenil dva systémy vysokoškolského vzdelávania. Prvú nazval vyučovaním. Na nemeckých univerzitách sa rozšíril a je založený na úplnej slobode „nadobúdania vedomostí“. Druhý systém – „výchovný... duchom blízky domácej rodičovskej výchove,... ľudovému duchu, dokonca vo vojnovom duchu, dostal prednosť vo Francúzsku, najmä v Rusku“. Charakterizuje ho „ustanovovanie všetkých povolaní úradmi s prísnym dohľadom nad morálkou“. Pripomeňme si, že pri vytváraní ruských univerzít, vrátane Kazane, na začiatku 19. storočia. za vzor bol braný nemecký protestantský univerzitný systém.
Účel vzdelávania podľa opodstatneného názoru N.I.Lobačevského určil jeho obsah. V telocvični získal žiak „všeobecné vzdelanie“. Preto je gymnaziálny kurz čo do počtu predmetov rozsiahlejší ako vysokoškolský. Cieľom gymnázia je teda vybaviť žiakov systémom vedomostí, zručností a schopností nevyhnutných pre život v spoločnosti (dávať „potrebné informácie pre každého“, „vedomosti získané tu (t.j. na gymnáziu – N.S.)“ by mali byť „dostatočný pre bežné potreby života“). Medzi základnými, strednými a vysokými školami sa N.I. Lobačevskij domnieval, že by mala existovať kontinuita: „Vyučovanie na gymnáziách by malo byť v súlade s vyučovaním na okresných školách, ktorým slúži ako pokračovanie, a na univerzite, na začiatok ktorej musí byť vychovaný."
Na vysokých školách sa podľa N.I. Lobačevského získava „najvyšší stupeň vzdelania“. „Zdá sa, že by sa tak mal nazývať najvyšší stupeň vzdelania,“ píše, „ktorý s informáciami potrebnými pre každého, so všeobecnými pojmami všetkých vied, spočíva v tých vedomostiach, ktoré možno získať iba s osobitným prirodzeným schopnosť.” Cieľom vysokoškolského vzdelávania je teda dať študentovi možnosť, aby sa na základe svojich sklonov venoval „téme, ktorej by ste sa mali vždy venovať svojej obľúbenej zábave v živote a aby ste zostali medzi vedcami, medzi predstaviteľmi vzdelania v celom štáte (podľa mňa - N.S), vo všetkých jeho stavoch a hodnostiach“. Absolvent univerzity sa tak musel stať vedcom, učiteľom, osobnosťou kultúrneho života Ruska. N.I. Lobačevskij v tom videl účel univerzít a cieľ vysokoškolského vzdelávania. V tejto súvislosti navrhol zrevidovať početné vedné odbory, ktoré sa na univerzite čítali, vymedziť univerzitný kurz. "Vysokoškolské vzdelávanie" by podľa neho "nemalo... mať nič spoločné s gymnáziom" tak v obsahu, ako aj vo vyučovacích metódach.
Vysokoškolské vzdelanie by malo mať praktické zameranie. „Tu učia to, čo skutočne existuje,“ povedal rektor univerzity vo svojom prejave „O najdôležitejších predmetoch vzdelávania“ a nie to, čo vymyslela jedna nečinná myseľ. Vyučujú sa tu presné a prírodné vedy s pomocou jazykov a historických znalostí“ [FROM, s.323,324].
Porovnajme názory N.I.Lobačevského s vládnym programom, ktorý sa premietol do „Zriaďovacej listiny gymnázií, župných a farských škôl, ktoré sú v oddelení univerzít“ (1828) a univerzitnej listiny z roku 1835,
Cieľom základných a stredných vzdelávacích inštitúcií podľa „Charty“ bolo „poskytnúť mládeži prostriedky na získanie vedomostí, ktoré sú pre stav každého najpotrebnejšie“ mravnou výchovou. Vo vládou deklarovanej pedagogickej koncepcii bola teda mravná výchova na prvom mieste, výcvik mal byť triedny, limitovaný. Každý stupeň poskytoval úplné vzdelanie, nezávislé od vyššieho stupňa vzdelávania. Len telocvičňa mala dvojaký účel: pripravovať mládež tak na univerzitu, ako aj na nástup do služby hneď po gymnáziu. Tomu mali uľahčiť predmety gymnaziálneho kurzu.
Pedagogické pohľady N.I.Lobačevského na problémy vzdelávania študentov
Pojem „výchova“ v ruskej pedagogike začal vystupovať od druhej polovice 18. storočia. V tomto špecifickom význame sa spomína najmä v „Všeobecnom ústave pre výchovu oboch pohlaví mládeže“ (1764) a v množstve ďalších dokumentov, ktoré pripravil I. I. Betsky, verejný činiteľ a spolupracovník Kataríny II. Na základe myšlienok J. A. Komenského, D. Locka, J. J. Rousseaua vyzýval k dodržiavaniu vzťahu mravnej, duševnej a telesnej výchovy. Zostavil aj prvú príručku pre rodičov a vychovávateľov, ktorá načrtáva problematiku zdravia detí, mentálnej výchovy (vyučovania), úlohy hry vo výchove a výchove detí a zohľadnenia individuálnych psychických vlastností detí pri výchove detí. proces.
Chápanie pojmu „výchova“ ako trojice: morálna výchova, fyzická a duševná bola typická pre E.R. Daškovu, N.I. Novikova, A.A. Prokopoviča-Antonského.
E.R. Dashková vo svojej eseji „O význame slova výchova“, publikovanej v roku 1783, napísala a zhrnula svoje úvahy: „Dokonalá výchova pozostáva z telesnej výchovy, morálky a napokon školy, čiže klasickej. Prvé dve časti sú potrebné pre každého človeka, no tretia z určitého rangu je pre ľudí nevyhnutná a slušná. ..klasické vzdelávanie prebieha dokonalou znalosťou prirodzeného jazyka, aj latinčiny a gréčtiny. Ďalej uvádza položky, ktoré sú pre niektorých užitočné, ale pre iných „môžu byť považované za nadbytočné“ 19, s. 287,288].
V roku 1783 N.I. Novikov publikoval svoju pedagogickú esej „O výchove a vzdelávaní detí“, v ktorej sa po prvýkrát v Rusku použilo slovo „pedagogika“ ako špeciálna a dôležitá veda o „výchove tela, mysle a srdca“. “. „Vzdelávanie,“ podľa N.I. Novikov, „má tri časti; telesná výchova týkajúca sa jedného tela; mravný, majúci predmet výchovy srdca, t.j. výchova a riadenie prirodzeného cítenia a vôle detí; a inteligentné vzdelávanie, zaoberajúce sa osvietením alebo vzdelávaním mysle." Je charakteristické, že postupnosť usporiadania jednotlivých častí vzdelávania v Dashkovej a Novikove je rovnaká - fyzická, morálna, duševná.
Nasledovníkom N.I.Nikova bol profesor, riaditeľ Šľachtického internátu Moskovskej univerzity LA.Prokopovič-Antonskij. Vo svojom pojednaní „O výchove“ napísal, že „výchova je fyzická a morálna. Jeho predmetom je formovanie telesných a duševných schopností človeka. Telo ho robí silným a štíhlym, myseľ je osvietená a pevná a srdce sa bráni proti vredom nerestí.
Prvýkrát v ruskom pedagogickom myslení rozlišoval medzi „výchovou“ a „výchovou“ a ukázal aj súvislosť medzi nimi, profesor Hlavného pedagogického inštitútu A.G. Obodovskij v roku 1835 v knihe „Sprievodca pedagogikou alebo náukou o Vzdelávanie“. O dva roky neskôr vyšlo jeho druhé dielo „Sprievodca didaktikou alebo náukou o vyučovaní“ 1 (1837).Obe učebnice napísal s použitím knihy nemeckého učiteľa A.N. a vlastných pedagogických skúseností. Postupne tak pojem „výchova“ prestáva byť totožný s pojmom „výchova“. S rozvojom pedagogickej teórie a praxe nadobudol samostatný význam. Vyššie uvedená črta úvahy o koncepte „výchova“ sa prejavila aj v pedagogických názoroch N.I.Lobačevského, nad ktorými sa budeme zaoberať neskôr.
Pred analýzou pedagogických názorov N.I. Lobačevského na vzdelávanie sa budeme zaoberať problémom vzdelávania v modernej pedagogike.
Napríklad K.D.Ushinsky interpretoval „vzdelanie“ ako široký pojem, ktorý zahŕňa výchovu, vzdelávanie a školenie.
Užšie tento koncept študoval Y.K. Niektorí autori (napríklad H.I. Liimets, L.N. Novikova, A.V. Mudrik) tvrdili, že „výchova je cieľavedomé riadenie procesu rozvoja osobnosti“.
Ako poznamenáva V.I. Andreev, „ak výchovu považujeme za prísnu pedagogickú kontrolu správania žiaka, potom sme nevyhnutne nútení charakterizovať výchovu ako nič iné ako vplyv na jednotlivca.“ Tento prístup sa nachádza v prácach P. P. Blonského a A. P. Pinkevicha.
Domnievame sa, že správnejšie je vzdelávanie považovať za obojsmerný proces „interakcie“ medzi pedagógom a žiakom.
Zaujímavou interpretáciou je F.M.
V.I. Andreev po analýze rôznych formulácií a prístupov dal, ako sa nám zdá, najúplnejšiu a najpresnejšiu definíciu: „Výchova je jedným z typov ľudskej činnosti, ktorá sa vykonáva najmä v situáciách pedagogickej interakcie medzi vychovávateľom a vychovávateľom. žiaka pri riadení hry, práce a iných druhov činností a komunikácie žiaka s cieľom rozvíjať jeho osobnosť alebo individuálne osobnostné vlastnosti, vrátane rozvoja jeho schopností sebavzdelávania.
Súhlasíme s V.I.Andreevom, že „pedagogické teórie výchovy najčastejšie vznikajú a sú determinované tým, na aký ideálny model osobnosti žiaka sú orientované. Tento ideál je navyše najčastejšie determinovaný sociálno-ekonomickými potrebami spoločnosti, v ktorej sa samotný pedagogický proces uskutočňuje.
Zároveň autor identifikoval 5 prístupov vo výchove: osobný, akčný (trojrozmerný model analýzy činnosti žiaka, organizovaný učiteľom za účelom vzdelávania), kultúrny, hodnotový, humanistický.
Vzdelávanie ako spoločenský fenomén sa vyznačuje týmito hlavnými znakmi, ktoré vyjadrujú jeho podstatu:
1. Výchova vznikla z praktickej potreby prispôsobiť sa, oboznamovať mladšie generácie s podmienkami spoločenského života a výroby, nahradiť starnúce a vymierajúce generácie. Výsledkom je, že deti, ktoré sa stanú dospelými, sa starajú o svoj život a životy starších generácií, ktoré stratili schopnosť pracovať.
2. Vzdelanie je večná, potrebná a všeobecná kategória. Objavuje sa spolu so vznikom ľudskej spoločnosti a existuje dovtedy, kým spoločnosť samotná žije. Je to nevyhnutné, pretože je jedným z najdôležitejších prostriedkov zabezpečenia existencie a kontinuity spoločnosti, prípravy jej výrobných síl a rozvoja ľudstva. Kategória vzdelania je všeobecná. Odráža pravidelné vzájomné závislosti a prepojenia tohto fenoménu s inými spoločenskými javmi. Vzdelávanie zahŕňa výchovu a vzdelávanie človeka ako súčasť mnohostranného procesu.
3. Vzdelávanie v každej etape spoločensko-historického vývoja svojím účelom, obsahom a formami má konkrétny historický charakter. Je determinovaná povahou a organizáciou života spoločnosti, a preto odráža sociálne rozpory svojej doby. V triednej spoločnosti sú niekedy základné tendencie vo výchove detí rôznych tried, vrstiev a skupín opačné.
4. Výchova mladších generácií sa uskutočňuje ich osvojovaním si základných prvkov sociálnej skúsenosti, v procese a v dôsledku ich zapájania staršou generáciou do spoločenských vzťahov, do systému komunikácie a do spoločensky nevyhnutných činností. Sociálne vzťahy a vzťahy, vplyvy a interakcie, do ktorých dospelí a deti vstupujú, sú vždy výchovné a výchovné, bez ohľadu na stupeň ich uvedomenia dospelými aj deťmi. V najvšeobecnejšej podobe sú tieto vzťahy zamerané na zabezpečenie života, zdravia a výživy detí, určujúce ich miesto v spoločnosti a stav ich ducha. Ako si dospelí uvedomujú svoje výchovné vzťahy k deťom a stanovujú si určité ciele na formovanie určitých vlastností u detí, ich vzťah sa stáva čoraz pedagogickejším, vedome cieľavedomým.
