1. Ryba je v nebezpečenstve. Malá rybka, ktorá preplávala rýchlosťou V okolo veľkého koralu, pocítila nebezpečenstvo a začala sa pohybovať s konštantným (modulom a smerom) zrýchlením a = 2 m/s 2 . Po čase t = 5 s po štarte zrýchlený pohyb ukázalo sa, že jeho rýchlosť smeruje pod uhlom 90 k pôvodnému smeru pohybu a bola dvojnásobkom počiatočného smeru. Určte modul počiatočnej rýchlosti V, s ktorou ryba preplávala koral.
Riešenie 1: Použime vektorovú rovnicu
V con \u003d V + a * t. Vzhľadom na to, že Vcon = 2V a to
V con V, môže byť reprezentovaný ako vektorový trojuholník rýchlosti. Pomocou Pytagorovej vety nájdeme odpoveď: V = pri= 4,5 m/s.
Kompletné správne riešenie
Trojuholník rýchlostí je vybudovaný
Pomocou Pytagorovej vety sa nájde odpoveď
Ak bola úloha vyriešená analyticky, prvých 5 bodov je zapísaných v systéme rovníc (závislosť projekcií rýchlosti na čase)
Prijatá správna odpoveď
2.
Dve rovnaké gule, hmotnosť 
každý, spoplatnený rovnaké znaky, spojený závitom a zavesený na strope (obr.). Aký náboj musí mať každá gulička, aby bolo napätie nite rovnaké? Vzdialenosť medzi stredmi loptičiek 
. Aké je napätie každého vlákna?
Koeficient proporcionality v Coulombovom zákone k \u003d 9 10 9 Nm 2 / C 2.
Riešenie 2:
Na obrázku sú znázornené sily pôsobiace na obe telesá. Z toho je zrejmé, že
Vzhľadom na to 
Nájsť
Cl.
Správnosť (nepravdivosť) rozhodnutia
Kompletné správne riešenie
Správne rozhodnutie. Existuje niekoľko drobných nedostatkov, ktoré nemajú vplyv na celkové riešenie.
Urobil kresbu s aktívnych síl, 2. Newtonov zákon je napísaný pre 1 a 2 telesá.
Prijatá správna odpoveď
Existujú samostatné rovnice súvisiace s podstatou problému pri absencii riešenia (alebo v prípade chybného riešenia).
Riešenie je nesprávne alebo chýba.
Úloha 3.
Kalorimeter obsahuje vodu s hmotnosťou m in = 0,16 kg a teplotou t in = 30 o C.
na ochladenie vody sa z chladničky preložil do pohára ľad s hmotnosťou m l = 80 g.
chladnička udržuje teplotu t l \u003d -12 o C. Určte konečnú teplotu v
kalorimeter. Špecifická tepelná kapacita vody C v \u003d 4200 J / (kg * o C), špecifické teploľad
Cl \u003d 2100 J / (kg * o C), špecifické teplo topenie ľadu λ = 334 kJ/kg.
Riešenie 3:
Keďže nie je jasné, aký bude konečný obsah kalorimetra (roztopí sa všetok ľad?)
Vyriešme problém v číslach.
Množstvo tepla uvoľneného pri chladení vody: Q 1 \u003d 4200 * 0,16 * 30 J \u003d 20160
Množstvo tepla absorbovaného pri zahrievaní ľadu: Q 2 \u003d 2100 * 0,08 * 12 J \u003d 2016
Množstvo tepla absorbovaného počas topenia ľadu: Q 3 \u003d 334000 * 0,08 J \u003d 26720 J.
Je vidieť, že množstvo tepla Q 1 nestačí na roztopenie všetkého ľadu
(O 1< Q 2 + Q 3). Это означает, что в конце процесса в сосуде будут находится и лёд, и вода, а
teplota zmesi sa bude rovnať t = 0 o C.
Správnosť (nepravdivosť) rozhodnutia
Kompletné správne riešenie
Správne rozhodnutie. Existuje niekoľko drobných nedostatkov, ktoré nemajú vplyv na celkové riešenie.
Riešenie ako celok je správne, obsahuje však značné chyby (nie fyzikálne, ale matematické).
Bol napísaný vzorec na výpočet množstva tepla pre 1, 2 a 3 procesy (2 body za každý vzorec)
Prijatá správna odpoveď
Existuje pochopenie fyziky javu, ale nenašla sa jedna z rovníc potrebných na riešenie, výsledkom čoho je, že výsledný systém rovníc nie je úplný a nie je možné nájsť riešenie.
Existujú samostatné rovnice súvisiace s podstatou problému pri absencii riešenia (alebo v prípade chybného riešenia).
Riešenie je nesprávne alebo chýba.
Úloha 4
Experimentátor zozbieral elektrický obvod pozostávajúce z rôznych batérií s
zanedbateľné vnútorné odpory a identická tavná poistka
poistky a nakreslili jej schému (poistky na schéme sú označené čiernou farbou
obdĺžniky). Zároveň zabudol na obrázku uviesť časť EMF batérií. Avšak
uh 
experimentátor si pamätá, že v ten deň počas experimentu zostali všetky poistky
celý. Získajte neznáme hodnoty EMF.
Riešenie 4:
Ak pri obchádzaní akéhokoľvek uzavretého okruhu algebraický súčet EMF bol
nebude nula, potom by v tomto obvode vznikol veľmi veľký prúd (kvôli malej veľkosti
vnútorný odpor batérie) a poistky by vyhoreli. Keďže toto nie je
sa stalo, môžeme napísať nasledujúce rovnosti:
E1 - E2 - E4 = 0, odkiaľ E4 = 4 V,
E3 + E5 - E4 = 0, odkiaľ E5 = 1 V,
E5 + E2 - E6 = 0, teda E6 = 6 V.
Správnosť (nepravdivosť) rozhodnutia
Kompletné správne riešenie
Správne rozhodnutie. Existuje niekoľko drobných nedostatkov, ktoré nemajú vplyv na celkové riešenie.
Myšlienka je formulovaná tak, že súčet EMF sa rovná nule pri obchádzaní akéhokoľvek okruhu
Správne nájdené hodnoty troch neznámych EMF - 2 body za každú
Existuje pochopenie fyziky javu, ale nenašla sa jedna z rovníc potrebných na riešenie, výsledkom čoho je, že výsledný systém rovníc nie je úplný a nie je možné nájsť riešenie.
Existujú samostatné rovnice súvisiace s podstatou problému pri absencii riešenia (alebo v prípade chybného riešenia).
Riešenie je nesprávne alebo chýba.
Malá tyč cez systém blokov je spojená neroztiahnuteľným závitom s dlhým vozíkom, ktorý sa môže kotúľať po vodorovnej ploche. Tyč sa umiestni na vozík a uvedie sa do pohybu konštantná rýchlosťν = 2 m/s, nasmerované vodorovne pozdĺž vozíka (pozri obr. 1.1).
Akú rýchlosť voči tyči bude mať vozík v momente, keď uhol medzi naklonenou niťou a horizontom je α = 60°? Zvážte, že v uvedenom okamihu vozík nedosiahol stenu, ku ktorej sú bloky pripevnené.
Možné riešenie
V dôsledku neroztiahnuteľnosti vlákna sa priemet rýchlosti bodu A lana na smer AB rovná priemetu rýchlosti bodu D lana v smere DC, t.j. ν∙cosα = u , kde u je rýchlosť vozíka vzhľadom na zem. Rýchlosť vozíka vzhľadom na tyč je: ν rel. = u+ ν = ν∙(1+cosα) = 3 m/s.
Odpoveď: v rel. = 3 m/s.
Hodnotiace kritériá
Úloha 2
Ľadová kryha, v ktorej je zamrznutá guľka, visí na niti a je čiastočne ponorená vo vode, ktorá je v tenkostennom valcovom skle stojacom na stole. Ľad sa nedotýka stien a dna pohára. Plocha dna skla S = 100 cm2. Napínacia sila nite je F = 1 N. Ako veľmi sa zmení hladina vody v pohári po roztopení ľadu? Bude stúpať alebo klesať? Strela má hmotnosť m = 10 g a hustotu ρ = 10 000 kg/m 3 . Hustota vody ρ 0 \u003d 1000 kg / m3
Možné riešenie
Uvažujme vonkajšie sily pôsobiace na obsah pohára, do ktorého zaraďujeme vodu, ľad a guľku. Gravitácia je kompenzovaná dvoma smerom nahor vonkajšie sily- sila F a prítlačná sila zdola. Ten sa podľa tretieho Newtonovho zákona rovná v absolútnej hodnote sile tlaku na dno zo strany kvapaliny. Z rovnovážnej podmienky pre obsah skla v počiatočnom stave vyplýva:
F + S∙ρ 0 ∙g∙h 1 = m obsahujúci ∙g,
kde h 1 je výška hladiny vody v počiatočnom stave.
Po roztopení ľadu sa hmotnosť obsahu zachová, ale hladina sa zmení
voda v pohári a tým aj tlak vody pri dne. Okrem toho prestáva pôsobiť sila F, ale dnu so silou
guľka začne zasahovať. Nová rovnovážna podmienka pre obsah pohára má tvar:
S∙ρ 0 ∙g∙h2 + N = m obsahujúci ∙g,
kde h 2 je výška vodnej hladiny v konečnom stave.
Odčítaním druhej rovnice od prvej rovnice dostaneme výraz pre zmenu hladiny vody v pohári:
Keďže je táto hodnota kladná, úroveň sa zvýši.
Hodnotiace kritériá
Celkom nikdy viac 10 bodov za úlohu!
Úloha 3
Malá gulička s hmotnosťou m, zavesená na ľahkom neroztiahnuteľnom vlákne zo stropu miestnosti, bola uvoľnená bez počiatočnej rýchlosti zo stavu, v ktorom bola niť vodorovná. Nájdite prácu vykonanú napätím na loptičku, keď sa pohybuje zhora nadol. Uveďte odpoveď pre referenčnú sústavu spojenú s miestnosťou a pre referenčnú sústavu pohybujúcu sa horizontálne vzhľadom na miestnosť v rovine obrazu konštantnou rýchlosťou V. Dĺžka vlákna je L. Združená referenčná sústava s miestnosťou možno považovať za zotrvačné.
Možné riešenie
V referenčnom rámci spojenom s miestnosťou je napínacia sila nite v každom okamihu pohybu smerovaná kolmo na rýchlosť lopty, preto je jej práca nulová.
Zákon zachovania mechanickej energie pre guľu má tvar
m∙g∙L = m∙u 2 /2,
kde nájdete rýchlosť lopty v spodnej polohe:
V pohyblivom referenčnom rámci štartovacia rýchlosť lopta je modulo V, a
modul konečnej rýchlosti lopty je |V – u|. Potom od vety ďalej Kinetická energia na loptu:
Z toho dostaneme, že práca napínacej sily nite sa rovná:
Pretože v pohybujúcej sa referenčnej sústave je v každom okamihu uhol medzi vektormi rýchlosti lopty a napínacou silou tupý, práca tejto sily je záporná.
Hodnotiace kritériá
Úloha 4
Na stole leží doska s hmotnosťou m 1 = 2 kg a na doske blok s hmotnosťou m 2 = 1 kg. Na tyč je priviazaná ľahká niť, ktorej druhý koniec je prehodený cez ideálny blok upevnený na okraji dosky. Koeficienty trenia medzi doskou a stolom a medzi tyčou a doskou sú rovnaké a rovnajú sa μ = 0,1. Úsek závitu medzi tyčou a blokom je vodorovný. S akými modulovými zrýchleniami sa tyč a doska začnú pohybovať, ak na zvislú časť závitu pôsobí sila smerom nadol F = 5 N? Zrýchlenie voľný pád možno považovať za rovnú g \u003d 10 m / s 2.
Možné riešenie
Na dosku pôsobia vo vodorovnom smere tri sily: napínacia sila nite smerujúca doprava a trecia sila smerujúca doľava zo strany podlahy a tyče. Horizontálna zložka napínacej sily nite pôsobiacej na dosku vpravo je v absolútnej hodnote 5 N. Je väčšia ako súčet modulov maximálnych možných trecích síl, ktoré pôsobia na dosku:
μ[(m 1 + m 2)∙g + F] + μ∙m 2 + μ∙m 2 ∙g = 4,5 H
Preto sa doska bude posúvať po podlahe doprava. Zároveň je zrejmé, že
blok sa bude posúvať pozdĺž dosky doľava. Z druhého Newtonovho zákona,
napísané pre tabuľu a pre lištu, nájdeme moduly ich zrýchlení:
Hodnotiace kritériá
Úloha 5
Elektrický obvod je drôtené pletivo pozostávajúce z článkov s rovnakým odporom. R. Jeden článok je nahradený voltmetrom, ktorého odpor sa tiež rovná R. Do siete je pripojený zdroj napätia U0 = 20 V ako je uvedené v Obrázok 5.1. Nájdite hodnotu voltmetra.
Možné riešenie
Ukážme si schematicky prúdy tečúce v článkoch mriežky, berúc do úvahy jej symetriu a Ohmov zákon pre obvodovú časť. Podľa tohto zákona sú prúdové sily v paralelných spojoch pod rovnakým napätím nepriamo úmerné odporom týchto spojov. Pri zobrazovaní prúdov treba brať do úvahy aj zákon zachovania nabíjačka pre uzly siete sa súčet prúdov tečúcich do uzla musí rovnať súčtu prúdov tečúcich z uzla. Okrem toho si všimnite, že v dôsledku symetrie obvodu prúdy netečú cez stredné vertikálne vodiče.
Ak cez horné články preteká prúd so silou ja, potom strednými vodorovnými vodičmi preteká prúd so silou 2 ja(pretože aktuálne ja tečie cez články so spoločným odporom 4 R a prúd 2 ja- prostredníctvom väzieb so spoločným odporom 2 R). aktuálna sila 3 ja preteká obvodom so spoločným odporom 10 R/3 - táto časť obsahuje všetky prvky okrem dvoch spodných horizontálnych prepojení. To znamená, že cez dva spodné horizontálne články s celkovým odporom 2 R prúd tečie silou 5 ja. Napätie cez tieto dva spodné články je U 0 = IR. Pre voltmeter môžete napísať: U v = 3∙ ja∙ R. Odtiaľ
U v =3∙ U 0 / 10 = 6 V.
Odpoveď : U v = 6 V
Hodnotiace kritériá
Pri riešení zostrojením ekvivalentného obvodu:
- Body za každú správnu akciu sčítať.
- O aritmetická chyba(vrátane chyby v prepočte jednotiek merania) skóre znížená o 1 bod.
- Maximálne za 1 úlohu - 10 bodov.
- Spolu za prácu - 50 bodov.
