Z každodenného života vieme, že zemská príťažlivosť spôsobuje, že telesá oslobodené od väzieb padajú na povrch Zeme. Napríklad bremeno zavesené na nite nehybne visí a akonáhle sa niť odreže, začne klesať kolmo nadol a postupne zvyšuje rýchlosť. Lopta hodená kolmo nahor vplyvom zemskej príťažlivosti najskôr zníži rýchlosť, na chvíľu sa zastaví a začne klesať, pričom svoju rýchlosť postupne zvyšuje. Kameň hodený kolmo nadol gravitácia tiež postupne zvyšuje svoju rýchlosť. Telo je možné hádzať aj šikmo k horizontu alebo horizontálne...

Telesá zvyčajne padajú vo vzduchu, preto na ne okrem príťažlivosti Zeme vplýva aj odpor vzduchu. A môže to byť významné. Vezmime si napríklad dva rovnaké listy papiera a po pokrčení jedného z nich spustíme oba listy súčasne z rovnakej výšky. Hoci je zemská príťažlivosť pre oba plechy rovnaká, uvidíme, že pokrčený plech sa dostane na zem rýchlejšie. Stáva sa to preto, že odpor vzduchu pre ňu je menší ako pre nepokrčenú plachtu. Odpor vzduchu skresľuje zákony padajúcich telies, takže na štúdium týchto zákonov musíte najprv študovať pád telies pri absencii odporu vzduchu. To je možné, ak k pádu telies dôjde vo vákuu.

Aby ste sa uistili, že pri nedostatku vzduchu padajú rovnako ľahké aj ťažké telesá, môžete použiť Newtonovu trubicu. Ide o hrubostennú rúrku dlhú asi meter, ktorej jeden koniec je utesnený a druhý je vybavený kohútikom. V tube sú tri telá: peleta, kúsok penovej špongie a ľahké pierko. Ak sa trubica rýchlo prevráti, potom peleta padne najrýchlejšie, potom špongia a posledné, ktoré dosiahne spodok trubice, je pierko. Takto padajú telá, keď je v trubici vzduch. Teraz odčerpajme vzduch z trubice pumpou a po zatvorení ventilu po odčerpaní trubicu opäť otočíme, uvidíme, že všetky telesá padajú rovnakou okamžitou rýchlosťou a dosiahnu dno trubice takmer súčasne.

Pád telies v priestore bez vzduchu pod vplyvom samotnej gravitácie sa nazýva voľný pád.

Ak je sila odporu vzduchu zanedbateľná v porovnaní so silou gravitácie, potom je pohyb telesa veľmi blízky voľnosti (napríklad pri páde malej ťažkej hladkej gule).

Keďže gravitačná sila pôsobiaca na každé teleso v blízkosti povrchu Zeme je konštantná, voľne padajúce teleso sa musí pohybovať s ňou konštantné zrýchlenie, teda rovnomerne zrýchlený (vyplýva to z druhého Newtonovho zákona). Toto zrýchlenie sa nazýva zrýchlenie voľný pád a je označený písmenom. Je nasmerovaný vertikálne dole do stredu Zeme. Hodnota tiažového zrýchlenia v blízkosti zemského povrchu sa dá vypočítať podľa vzorca

(vzorec je získaný zo zákona univerzálnej gravitácie), g\u003d 9,81 m/s 2.

Zrýchlenie voľného pádu, podobne ako gravitácia, závisí od výšky nad povrchom Zeme (

), z tvaru Zeme (Zem je na póloch sploštená, takže polárny polomer je menší ako rovníkový a zrýchlenie voľného pádu na póle je väčšie ako na rovníku: g P = 9,832 m/s 2 ,g uh = 9,780 m/s 2 ) a z nánosov hustých suchozemských hornín. V miestach ložísk, napríklad železnej rudy, hustota zemská kôra viac a zrýchlenie voľného pádu je tiež väčšie. A tam, kde sú ložiská ropy, g menej. To využívajú geológovia pri hľadaní minerálov.

Stôl 1. Zrýchlenie voľného pádu v rôznych výškach nad Zemou.

Tabuľka 2 Urýchlenie voľného pádu pre niektoré mestá.

Keďže zrýchlenie voľného pádu pri povrchu Zeme je rovnaké, voľný pád telies je rovnomerne zrýchlený pohyb. Dá sa teda opísať nasledujúcimi výrazmi:

a

. Zároveň sa berie do úvahy, že pri pohybe nahor vektor rýchlosti telesa a vektor zrýchlenia voľného pádu smerujú v protiľahlé strany, takže ich projekcie majú rôzne znamenia. Pri pohybe dole sú vektor rýchlosti telesa a vektor zrýchlenia voľného pádu nasmerované rovnakým smerom, takže ich projekcie majú rovnaké znamienka.

Ak je teleso vrhnuté pod uhlom k horizontu alebo horizontálne, potom sa jeho pohyb môže rozložiť na dva: rovnomerne zrýchlené vertikálne a rovnomerne horizontálne. Na opis pohybu telesa je potrebné pridať ďalšie dve rovnice: v X = v 0 X a s X = v 0 X t.

Dosadzovanie do vzorca

namiesto hmotnosti a polomeru Zeme, respektíve hmotnosti a polomeru nejakej inej planéty alebo jej satelitu, možno určiť približnú hodnotu zrýchlenia voľného pádu na povrchu ktoréhokoľvek z týchto nebeských telies.

Tabuľka 3 Zrýchlenie voľného pádu na povrchu niekt

nebeské telesá (pre rovník), m/s 2.

Je známe, že všetky telá ponechané samy sebe padajú na Zem. Vyhodené telá sa vracajú na Zem. Hovoríme, že tento pád je spôsobený gravitáciou Zeme.

Ide o všeobecný jav a už len z tohto dôvodu je štúdium zákonitostí voľného pádu telies len pod vplyvom zemskej gravitácie mimoriadne zaujímavé. Každodenné pozorovania to však ukazujú normálnych podmienkach telá padajú inak. Ťažká lopta rýchlo padá svetlý list papier padá pomaly a po zložitej trajektórii.

Povaha pohybu, rýchlosť a zrýchlenie padajúcich telies za normálnych podmienok závisí od gravitácie telies, ich veľkosti a tvaru.

Experimenty ukazujú, že tieto rozdiely sú spôsobené pôsobením vzduchu na pohybujúce sa telesá. Tento odpor vzduchu sa využíva aj v praxi, napríklad pri zoskoku padákom. Pád parašutistu pred a po otvorení padáka opotrebováva iný charakter. Otvorením padáka sa mení charakter pohybu, mení sa rýchlosť a zrýchlenie parašutistu.

Je samozrejmé, že takéto pohyby telies nemožno nazvať voľným pádom len vplyvom gravitácie. Ak chceme študovať voľný pád telies, tak sa musíme buď úplne oslobodiť od pôsobenia vzduchu, alebo aspoň nejako vyrovnať vplyv tvaru a veľkosti telies na ich pohyb.

S touto myšlienkou ako prvý prišiel veľký taliansky vedec Galileo Galilei. V roku 1583 v Pise urobil prvé pozorovania o vlastnostiach voľného pádu ťažkých gúľ rovnakého priemeru, študoval zákony pohybu telies podľa naklonená rovina a pohyb tiel hodených pod uhlom k horizontu.

Výsledky týchto pozorovaní umožnili Galileovi objaviť jeden z nich najdôležitejšie zákony moderná mechanika, ktorá sa nazýva Galileov zákon: všetky telesá pod vplyvom zemskej príťažlivosti padajú na Zem s rovnakým zrýchlením.

Platnosť Galileovho zákona je jasne vidieť na jednoduchá skúsenosť. Do dlhej sklenenej trubice vložíme niekoľko ťažkých peliet, ľahkých pierok a kúskov papiera. Ak umiestnite túto trubicu vertikálne, všetky tieto predmety do nej padnú rôznymi spôsobmi. Ak sa vzduch odčerpáva z trubice, potom keď sa experiment zopakuje, rovnaké telesá budú padať úplne rovnakým spôsobom.

Vo voľnom páde sa všetky telesá v blízkosti zemského povrchu pohybujú rovnomerným zrýchlením. Ak napríklad urobíme sériu snímok padajúcej gule rovnakých intervalochčasu, potom možno podľa vzdialeností medzi po sebe nasledujúcimi polohami lopty určiť, že pohyb bol skutočne rovnomerne zrýchlený. Meraním týchto vzdialeností je tiež ľahké vypočítať a číselná hodnota zrýchlenie voľného pádu, ktoré sa zvyčajne označuje písmenom

AT rôzne body glóbusčíselná hodnota zrýchlenia voľného pádu nie je rovnaká. Líši sa zhruba od pólu po rovník. Bežne sa hodnota berie ako "normálna" hodnota zrýchlenia voľného pádu. Túto hodnotu použijeme pri riešení praktické úlohy. Pri hrubých výpočtoch niekedy vezmeme hodnotu, konkrétne to určíme na začiatku riešenia problému.

Význam Galileovho zákona je veľmi veľký. Vyjadruje jedno z najdôležitejšie vlastnosti hmoty, nám umožňuje pochopiť a vysvetliť mnohé črty štruktúry nášho Vesmíru.

Galileov zákon, nazývaný princíp ekvivalencie, vstúpil do základov všeobecnej teórie gravitácia(gravitácia), ktorú vytvoril A. Einstein na začiatku nášho storočia. Einstein nazval túto teóriu všeobecná teória relativity.

O význame Galileovho zákona svedčí aj to, že rovnosť zrýchlení pri páde telies sa kontroluje nepretržite a so stále väčšou presnosťou už takmer štyristo rokov. Najnovšie známe merania patria maďarskému vedcovi Eötvösovi a Sovietsky fyzik V. B. Braginskij. Eötvös v roku 1912 skontroloval rovnosť zrýchlení voľného pádu na ôsme desatinné miesto. V. B. Braginskij v rokoch 1970-1971 pomocou moderných elektronických zariadení skontroloval platnosť Galileovho zákona s presnosťou až na dvanáste desatinné miesto pri určovaní číselnej hodnoty.

teória

Voľný pád telies sa nazýva pád telies na Zem bez odporu vzduchu (do prázdna). AT koncom XVI storočia, slávny taliansky vedec G. Galilei empiricky s presnosťou, ktorá bola v tom čase dostupná, zistil, že pri absencii odporu vzduchu padajú všetky telesá na Zem s rovnomerným zrýchlením a že v danom bode na Zemi je zrýchlenie všetkých telies počas pádu rovnaké. Predtým, takmer dvetisíc rokov, počnúc Aristotelom, sa vo vede všeobecne uznávalo, že ťažké telesá padajú na Zem rýchlejšie ako ľahké.

Zrýchlenie, s ktorým telesá padajú na Zem, sa nazýva zrýchlenie voľného pádu. Vektor gravitačného zrýchlenia je označený symbolom, smeruje kolmo nadol. v rôznych častiach sveta, v závislosti od zemepisnej šírky a výška nad hladinou mora, číselná hodnota g sa ukazuje ako nerovnaká, pohybuje sa od približne 9,83 m/s2 na póloch do 9,78 m/s2 na rovníku. V zemepisnej šírke Moskvy, g \u003d 9,81523 m / s 2. Zvyčajne, ak sa pri výpočtoch nevyžaduje vysoká presnosť, potom sa číselná hodnota g na povrchu Zeme rovná 9,8 m/s2 alebo dokonca 10 m/s2.

EXPERIMENTY GALILEA S PADAJÚCIMI TELAMI

Galileo to zistil ako prvý ťažké predmety padnú tak rýchlo ako pľúca. Aby sa otestoval tento predpoklad, Galileo Galilei vypadol z šikmá veža v Pise v tom istom momente delová guľa s hmotnosťou 80 kg a oveľa ľahšia guľka z muškety s hmotnosťou 200 g.. Obe telá mali približne rovnaký prúdnicový tvar a dopadli na zem v rovnakom čase. Pred ním dominoval pohľad Aristotela, ktorý tvrdil, že ľahké telesá padajú z výšky pomalšie ako ťažké.

Taká je legenda. V archívoch nie sú žiadne dôkazy o tom, že by sa takýto experiment skutočne uskutočnil. Navyše delová guľa a guľka majú iný polomer, ktorý ich ovplyvní rôzna sila odpor vzduchu, a preto nemôžu súčasne dosiahnuť zem. Galileo to tiež pochopil. Napísal však, že „... rozdiel v rýchlosti pohybu vo vzduchu guľôčok vyrobených zo zlata, olova, medi, porfýru a iných ťažké materiály tak bezvýznamné, že zlatá guľa pri voľnom páde vo vzdialenosti sto lakťov by určite predbehla medenú guľu najviac o štyri prsty. Po tomto pozorovaní som dospel k záveru, že v prostredí úplne bez akéhokoľvek odporu by všetky telesá padali rovnakou rýchlosťou.“ Za predpokladu, že čo by sa stalo v prípade voľného pádu telies vo vákuu, Galileo odvodil nasledujúcich zákonov padajúce telá pre ideálny prípad:
1. Pri páde sa všetky telesá pohybujú rovnakým spôsobom: keď začali padať v rovnakom čase, pohybujú sa rovnakou rýchlosťou
2. Pohyb nastáva pri konštantnom zrýchľovaní.

Krátko po Galileovi vznikli vzduchové pumpy, ktoré umožňovali experimentovať s voľným pádom vo vákuu. Za týmto účelom Newton vypustil vzduch z dlhej sklenenej trubice a hodil vtáčie pierko a Zlatá minca. Dokonca aj telesá, ktoré sa tak veľmi líšili svojou hustotou, padali rovnakou rýchlosťou.