Slúžiť na medzinárodnom seminári 12 000. ISP ponúka tri tarifné plány

Saratov 2010

Zostavil: R.P. Volkov, lektor na FGOU SPO "SGPCC pomenovaný po Yu. A. Gagarinovi"

Interný recenzent: O.G.Stegalkina - lektor

FGOU SPO "SPPK pomenovaná po Yu.A. Gagarinovi"

Pokyny na riešenie úloh a vykonávanie samostatnej práce na predmete „Fyzikálne a chemické základy rozvoja a zastavovania horenia v požiari“ pre študentov všetkých foriem vzdelávania v odbore „Požiarna bezpečnosť“.

Pokyny zvažujú príklady riešenia typických problémov v časti „Základy spaľovacích procesov. Materiálová a tepelná bilancia spaľovacích procesov" disciplína "Fyzikálne a chemické základy rozvoja a zániku horenia v ohni"; dané možnosti úloh na samostatné riešenie problémov.

Vytlačené v tlačiarni FGOU SPO „SGPCC pomenované po Yu.A. Gagarin"

ÚVOD

Pokyny na riešenie problémov a vykonávanie samostatnej práce v časti „Základy spaľovacích procesov. Materiálová a tepelná bilancia spaľovacích procesov“ odboru „Fyzikálne a chemické základy rozvoja a zastavovania horenia pri požiari“ sú určené na prípravu inžinierov požiarnej bezpečnosti v rámci pracovného programu odboru „Fyzikálne a chemické základy rozvoja a zastavenie horenia v ohni“ v špecializácii 280104.

Metodické pokyny na riešenie problémov sú vypracované plne v súlade so Štátnym vzdelávacím štandardom vyššieho odborného vzdelávania s prihliadnutím na špecifiká odborných činností zamestnancov ŠtB. Úlohy sú určené na upevnenie teoretického kurzu a metód praktických výpočtov v tejto časti disciplíny. Pokyny pomôžu študentom osvojiť si látku študovaného odboru, ktorá je potrebná pre úspešnú prácu inžiniera požiarnej bezpečnosti v ktorejkoľvek oblasti jeho činnosti.

Smernice obsahujú: stručné teoretické ustanovenia, všeobecné ustanovenia pre výpočet materiálovej a tepelnej bilancie procesov spaľovania plynných a kondenzovaných látok, charakter žiaru plameňa, teplotu spaľovania, ako aj veľké množstvo príkladov riešenia typických problémov a referencie informácie potrebné na riešenie problémov.

Štruktúra a obsah usmernení na riešenie problémov dáva možnosť školiteľom samostatne spracovať materiál pre každú sekciu disciplíny.

Na začiatku štúdia kurzu je potrebné si predstaviť, že základom všetkých javov vyskytujúcich sa pri požiari je proces horenia. Znalosť podstaty tohto javu, zákonitostí horenia, mechanizmov a spôsobov jeho ukončenia sú nevyhnutné pre úspešnú prácu inžiniera požiarnej bezpečnosti v akejkoľvek oblasti jeho činnosti.

1. Napíšte štruktúrne vzorce, zostavte rovnice pre reakcie horenia horľavých látok na vzduchu a vypočítajte stechiometrické koeficienty.

1.1. amylbenzén, kyselina abietová, alylamín;

1.2. amyldifenyl, kyselina adipová, alylizotiokyanát;

1.3. amylén, kyselina akrylová, alnaft;

1.4. amylnaftalén, alylacetát, altax;

1.5. amyltoluén, alylidéndiacetát, amylamín;

1.6. antracén, alylkaproát, amylnitrát;

1.7. acenaftén, alylalkohol, amylnitrit;

1.8. acetylén, amylacetát, amylsulfid;

1.9. benzén, amylbutyrát, amyltrichlórsilán;

1.10. butylbenzén, amylxylyléter, amylchlórnaftalén;

1.11. butylcyklohexán, amillaurát, aminalón;

1.12. butylcyklopetán, amylmetylketón, amino azofarbivo;

1.13. hexadekán, amyloleát, kyselina aminokaprónová;

1.14. hexán, amylsalicylát, kyselina aminopelargónová;

1.15. hexylcyklopentán, amylstearát, aminocyklohexán;

1.16. heptadekán, amylfenylmetyléter, ampicilín;

1.17. heptán, amylfenyléter, anginín;

1.18. dekán, amylformiát, anilín;

1.19. diamylbenzén, anizol, antrimid;

1.20. diamylnaftalén, acetál, atofán;

1.21. divinylacetylén, acetaldehyd, aceklidín;

1.22. dihydrocyklopentadién, acetylacetón, acetanilid;

1.23. diizobutylén, kyselina acetylsalicylová, acetylchlorid;

1.24. diizopropylbenzén, acetyltributylcitrát, acetoacetanilid;

1.25. dimetyléncyklobután, acetometoxán, acetonitril;

1.26. ditolylmetán, acetón, acetoxím;

1.27. difenyl, acetonylacetón, acetoetylamid;

1.28. difenylmetán, acetopropylalkohol, benzamid;

1.29. dietylcyklohexán, acetooctový éter, benzyldietylamín;

1.30. dodekán, acetofenón, benzyltiol;

1.31. izobutylbenzén, benzaldehyd, benzylchlorid;

1.32. izobutylcyklohexán, benzantrón, benzylkyanid;

1.33. izooktán, benzhydrol, benzimidazol;

1.34. izopentán, benzylacetát, benzoát sodný;

1.35. izoprén, benzylbenzoát, benzoylchlorid;

1.36. izopropenylbenzén, benzylsalicylát, benzoxazolón;

1.37. izopropylacetylén, benzyl cellosolve, benzénsulfazid;

1.38. metylcyklohexán, benzyletyléter, benzénsulfamid;

1.39. metylcyklopentán, kyselina benzyljantárová, kyselina benzénsulfónová;

1.40. oktyltoluén, metoxybutylacetát, benzonitril.

2. Napíšte štruktúrne vzorce a určte, pri spaľovaní ktorej horľavej látky sa uvoľní väčší počet mólov splodín horenia?

2.1. benzofenón a benzofenóntetrakarboxylová kyselina;

2.2. borneol a butanal;

2.3. kyselina butánová a butylacetát;

2.4. butylacetylricínoleát a butylacetoacetát

2.5. butylbenzylsebakát a butylbenzoát;

2.6. butylbutyrát a butylvinyléter;

2.7. butylglykol a butylglykolacetát;

2.8. butylglycidéter a butyldietyladipát;

2.9. butylizovalerát a butylkapronát;

2.10. butylkarbitol a butyllaktát;

2.11. butyllaurát a butylmetakrylát;

2.12. butylmetylketón a butyloleát;

2.13. butylpropionát a butylricinooleát;

2.14. butylstearát a butylfenyléter;

2.15. butylformiát a butyletylacetaldehyd;

2.16. butyletylketón a butyletyléter;

2.17. kyselina valérová a aldehyd valérovej;

2.18. vanilín a vetiverylacetát;

2.19. vetiver alkohol a vetinylacetát;

2.20. vetinón a vinylalyléter;

2.21. vinylacetát a vinylbutyrát;

2.22. vinylizobutyléter a vinylizooktyléter;

2.23. vinylizopropyléter a vinylkrotonát;

2.24. vinylmetylketón a vinyloxyetylmetakrylát;

2.25. vinyloktadecyléter a vinylpropionát;

2.26. vinyltrimetylnonyléter a vinyletyléter;

2.27. vinyletyléter a kyselina vínna;

2.28. vitamín A (acetát) a vitamín C;

2.29. kyselina galová a hexanal;

2.30. kyselina hexánová a hexylacetát;

2.31. hexylbutyrát a hexyldietylhexahydroftalát;

2.32. hexylmetakrylát a hexylmetylketón;

2.33. hexylalkohol a hexylpropionát;

2.34. hexylformiát a hexylcellosolve;

2.35. heliotropín a heptadecylalkohol;

2.36. heptanal a heptylacetát;

2.37. heptylbutyrát a heptyldifenylketón;

2.38. heptylizobutylketón a heptylmetylketón;

2.39. heptylalkohol a heptylpropionát;

2.40. heptylformiát a hydrochinón.

ROZHODNUTIE.

1. Zostavíme rovnice reakcií horenia horľavých plynov zmesi vo vzduchu:

C2H2 + 2,5 (02 + 3,76 N2) \u003d 2CO2 + H20 + 2,5*3,76N2 ,

C3H8 + 5 (02 + 3,76 N2) \u003d 3CO2 + 4 H20 + 5*3,76N2.

2. Vypočítajte teoretické objemy vzduchu a produktov spaľovania pri úplnom spálení 1 m 3 zmesi plynov (vzorce 8 a 15):

3. Vypočítajte skutočné objemy vzduchu a produktov spaľovania, berúc do úvahy 40 % prebytok vzduchu (α = 1,4).

4. Keďže objem horľavej zmesi bol 10 m 3, skutočné objemy vzduchu a splodín horenia budú 176,7 resp. 192,9 m 3 .

ODPOVEĎ: Na spálenie 10 m 3 komplexnej plynnej zmesi je potrebných 176,7 m 3 vzduchu, pričom vzniká 192,9 m 3 splodín horenia.

PRÍKLAD:Určte objemy vzduchu a splodín horenia pri spaľovaní 2 kg horľavej látky s elementárnym zložením: C = 50 %; H = 10 %; N = 10 %; popol = 12 %; vlhkosť = 18 %. Predpokladajme, že vzduch a produkty spaľovania sú za normálnych podmienok.

ROZHODNUTIE:

1. Na vyriešenie úlohy použijeme vzorce (9) a (16).

Pri spaľovaní 2 kg horľavej látky vzniká 14,34 m 3 vzduchu a 16,14 m 3 splodín horenia.

ODPOVEĎ: Pri spaľovaní 2 kg horľavej látky sa spotrebuje 14,34 m 3 vzduchu a vzniká 16,14 m 3 splodín horenia.

ÚLOHY NA SAMOSTATNÉ RIEŠENIE

1. Určte objem vzduchu potrebný na spálenie 50 m 3 acetylénu pri α=1, 7.

2. Určte objemy vzduchu, splodín horenia a percento splodín horenia v 2 m 3 etánu. Teplotu splodín horenia vezmite na 1200 K, tlak 101,3 kPa, prebytočný vzduch α=1,2.

3. Určte objem vzduchu potrebný na spálenie 15 m 3 butánu pri teplote 10С a tlaku 750 mm Hg. čl., ak spaľovanie prebieha s koeficientom prebytku vzduchu rovným 1,4 (α=1,4).

6. Vypočítajte množstvo amylbenzénu, ktoré môže horieť v uzavretej miestnosti s objemom 200 m 3 , ak sa spaľovanie zastaví pri zvyškovom obsahu kyslíka 12 %. Počiatočná teplota v miestnosti je 24 ° C, tlak je 98 kPa.

7. Určte, koľko butylacetátu môže spáliť v miestnosti s objemom 200 m 3 , ak sa jeho spaľovanie zastaví pri obsahu kyslíka vo vzduchu rovnajúcom sa 13,8 % (normálne podmienky).

8. Určte objemy splodín horenia a vzduchu pri spaľovaní 7 kg hexánu. Spaľovací proces prebiehal pri teplote 33°C a tlaku 730 mm. rt. čl. Predpokladá sa, že teplota produktov spaľovania je 1300 K.

9. Určte objemy splodín horenia a vzduchu pri spaľovaní 11 kg acetónu. Spaľovací proces prebiehal pri teplote 30 C a tlaku 720 mm Hg. čl. Predpokladá sa, že teplota produktov spaľovania je 1300 K.

10. Určte objem splodín horenia a vzduchu pri spaľovaní 17 kg toluénu. Spaľovací proces prebiehal pri teplote 30 C a tlaku 745 mm Hg. čl. Predpokladá sa, že teplota produktov spaľovania je 1100 K.

11. Vypočítajte objem vzduchu a objem splodín horenia pri úplnom spálení 6 kg celulózy pozostávajúcej z 80 % uhlíka, 13 % vodíka a 7 % kyslíka, ak horenie prebieha pri teplote 25 °C a tlaku 95 kPa. . Koeficient prebytočného vzduchu je 1,4.

12. Určte objem vzduchu potrebný na spálenie 6 kg dietyléteru pri teplote 15 °C a tlaku 750 mm Hg. čl. Koeficient prebytočného vzduchu bol 1,3.

13. Určte, koľko benzénu zhorelo v uzavretej miestnosti s objemom 180 m 3, ak je známe, že jeho horenie sa zastavilo pri obsahu kyslíka vo vzduchu 14,6 %. Teplota pred požiarom bola 19 o C a tlak 100 kPa.

15. Určte koeficient prebytku vzduchu, ak sa spotrebuje 212 m 3 vzduchu na spálenie 8 kg etylacetátu pri teplote 25 °C a tlaku 760 mm Hg. čl.

16. Vypočítajte súčiniteľ prebytku vzduchu a percento oxidu uhličitého v produktoch spaľovania, ak sa na úplné spálenie 4 kg etylpropyléteru (C 5 H 12 O) pri teplote 22 °C a a. tlak 92 kPa.

17. 3 kg akroleínu horia pri teplote 21 °C a tlaku 98 kPa. Vypočítajte objem vzduchu, ktorý prešiel do produktov spaľovania, a percento vody v nich, ak dôjde k spaľovaniu s prebytočným vzduchom (koeficient prebytku vzduchu je 1, 2).

20. Vypočítajte objem plynnej zmesi pozostávajúcej z 45 % butánu, 30 % metánu, 20 % acetylénu a 5 % kyslíka, ak sa na jej spaľovanie za normálnych podmienok spotrebuje 80 m 3 vzduchu. Koeficient prebytočného vzduchu je 1,6.

22. Vypočítajte objem vzduchu a objem splodín horenia pri úplnom spálení 7 m 3 plynnej zmesi pozostávajúcej z 57 % vodíka, 18 % oxidu uhoľnatého a 25 % metánu, ak spaľovanie prebieha s prebytkom vzduchu (koeficient prebytku vzduchu je 1,3). ).

23. Vypočítajte objem vzduchu a objem splodín horenia pri úplnom spálení 6 kg cerezínu, ktorý pozostáva z 80 % uhlíka, 15 % vodíka a 5 % kyslíka, ak horenie prebieha pri teplote 25 °C a tlaku 95 kPa. Koeficient prebytočného vzduchu je 1,5.

25. Určte objem a zloženie splodín horenia (v obj. %) plynnej zmesi (tabuľka 4), ak k horeniu dochádza pri koeficiente prebytku vzduchu α (pozri tabuľku 4).

Tabuľka 4

Zloženie zmesi, %	Počet pracovných miest
25.1	25.2	25.3	25.4	25.5	25.6	25.7	25.8	25.9	25.10
oxid uhoľnatý	-		-	-	-		-		-
Vodík		-	-	-	-	-	-	-
metán	-	-		-	-		-		-
etán	-	-	-			-		-		--
Propán	-	-	-	-	-	-	-		-	-
bután		-	-	-		-	-	-	-	-
Etylén				-	-	-			-	-
propén	-	-	-		-		-	-	-	-
acetylén	-		-	-	-	-		-		-
Oxid uhličitý						-			-
Dusík	-			-		-				-
Kyslík		-			-	-
α	1,2		1,3	1,1	1,2	1.2	1,2	1,4	1,1	1,3

Tabuľka 5

Počet pracovných miest	Látka	Elementárne zloženie hmoty	t o C	Hmotnosť látky, kg
C	H	O	S	W	popol
26.1	Ceresin
26.2	Uhlie
26.3	Drevo
26.4	Benzín
26.5	Olej
26.6	palivový olej
26.7	Petrolej
26. 8	roponosná bridlica
26.9	Uhlie
26.10	Antracit				0,2	5,8

27. Určite charakter žiary plameňa etylbenzénu.

28. Určte povahu žiary plameňa kyseliny octovej.

29. Určte povahu žiaru hexánového plameňa.

30. Určte povahu žiary plameňa amylalkoholu.

31. Určite charakter žiary butánového plameňa.

32 . Určte charakter žiary benzénového plameňa.

VÝPOČET TEPLOTY SPAĽOVANIA

Teplotou spaľovania sa rozumie maximálna teplota, na ktorú sa zohrievajú produkty spaľovania. V strojárstve a hasení požiarov sa rozlišuje medzi teoretickými, kalorimetrickými, adiabatickými a skutočnými teplotami spaľovania.

Teoretická teplota spaľovania je teplota, pri ktorej sa uvoľnené spaľovacie teplo zmesi stechiometrického zloženia spotrebuje na ohrev a disociáciu produktov spaľovania. V praxi začína disociácia produktov spaľovania pri teplotách nad 2 000 K.

Kalorimetrická teplota spaľovania je teplota, ktorá sa dosiahne pri spaľovaní stechiometrickej horľavej zmesi s počiatočnou teplotou 273 K a bez strát do okolia.

Teplota adiabatického spaľovania je teplota úplného spaľovania zmesí akéhokoľvek zloženia pri absencii tepelných strát do okolia.

Skutočná teplota spaľovania je teplota spaľovania dosiahnutá pri skutočnom požiari. Je oveľa nižšia ako teoretická, kalorimetrická a adiabatická, pretože v reálnych podmienkach sa zvyčajne až 40 % spaľovacieho tepla stráca sálaním, nedohorením, ohrevom prebytočného vzduchu a pod.

Experimentálne stanovenie teploty horenia pre väčšinu horľavých látok predstavuje značné ťažkosti, najmä pre kvapaliny a tuhé materiály. Teória však v rade prípadov umožňuje s dostatočnou presnosťou vypočítať pre prax teplotu horenia látok len na základe znalosti ich chemického vzorca, zloženia východiskovej horľavej zmesi a produktov horenia.

Vo všeobecnom prípade sa na výpočty používa nasledujúca závislosť (približne, pretože C p \u003d f (T)):

Q pg \u003d V pg * C p * T g,

kde Q pg - entalpia produktov spaľovania;

V pg - množstvo produktov spaľovania, m 3 /kg;

C p - priemerná objemová tepelná kapacita zmesi produktov spaľovania v teplotnom rozsahu od T 0 do T g, kJ / (m 3 * K);

Tg - teplota spaľovania, K.

Entalpia produktov spaľovania sa určuje z rovnice tepelnej bilancie:

Q pg \u003d Q H + Q ref - Q pot, (24)

Q pot = Q u + Q nedo + Q dis s , (25)

kde Použitie Q je teplo vyparovania;

Q pot- tepelné straty v dôsledku žiarenia, podhorenie a disociácia produkty spaľovania.

V závislosti od typu tepelných strát, ktoré sa berú do úvahy v spaľovacej zóne (pre sálanie, podhorenie, disociáciu produktov spaľovania), sa vypočíta jedna alebo druhá teplota.

Pri kinetickom spaľovaní zmesí plyn-para-vzduch sú tepelné straty zo spaľovacej zóny zanedbateľne malé, preto je pre tieto zmesi skutočná teplota spaľovania blízka adiabatickej, čo sa používa v požiarnotechnických výpočtoch.

Je veľmi ťažké určiť priemernú tepelnú kapacitu zmesi produktov spaľovania. Zhruba možno entalpiu zmesi produktov spaľovania vyjadriť ako súčet entalpií jej zložiek:

Qpg =Σ (V pg) i (С р) i*T g, (26)

å ×

žiadny

kde (V str.) i je množstvo i-tej zložky produktov spaľovania;

C str je priemerná objemová tepelná kapacita i-tej zložky pri T g a konštantný tlak

T g- teplota spaľovania.

Pri výpočte teploty spaľovania sa použije hodnota Q n(nižšia výhrevnosť), keďže pri teplote spaľovania je voda v plynnom stave.

Hodnoty čistej výhrevnosti látky (tepelný účinok chemickej reakcie) sú uvedené v referenčnej literatúre a možno ich vypočítať aj z dôsledku Hessovho zákona:

Q n \u003d (Σ ΔН i * n i) prod - (ΣΔН i * n i) ref, kde (27)

ΔН i je teplo vzniku i-tej látky,

n i je počet mólov i-tej látky.

Podľa dôsledok Hessovho zákona tepelný účinok chemickej reakcie sa rovná rozdielu medzi súčtom teplôt tvorby reakčných produktov a teplôt tvorby východiskových látok. Pripomeňme si z kurzu chémie, že skupenstvo jednoduchých látok (kyslík, dusík atď.) je nulové.

Vypočítajme napríklad spaľovacie teplo (tepelný efekt) etánu:

C2H6 + 3,5*(02 + 3,76N2) \u003d 2CO2 + 3 H20 + 3,76 *3,5N2.

Nižšia výhrevnosť sa podľa Hessovho následku rovná:

Q n \u003d ΔH CO 2 * n CO 2 + Δ H H 2 O * n H 2 O - AH C 2 H 6 * n C 2 H 6 (28)

Nahradením hodnôt tepla tvorby CO 2 , H 2 O, C 2 H 6 z referenčných údajov určte nižšiu výhrevnosť etánu.

Pri spaľovaní zmesi jednotlivých látok sa najskôr stanoví spalné teplo každej zložky a potom sa spočítajú, pričom sa berie do úvahy percentuálny podiel každej horľavej látky v zmesi:

Ak je palivo komplexná látka a jej elementárne zloženie je uvedené v hmotnostných percentách, potom sa na výpočet spaľovacieho tepla použije Mendelejevov vzorec:

Q n c m \u003d 339,4 * C + 1257 * H-108,9 (O-N-S) -25 (9 * V + W), kJ / kg (30)

kde C, H, O, N, S je percentuálny podiel tohto prvku v horľavej látke;

W- obsah vlhkosti v hmote. %.

Na výpočet teploty spaľovania zostavíme rovnicu tepelnej bilancie za predpokladu, že teplo uvoľnené v dôsledku spaľovania ohrieva produkty spaľovania od počiatočnej teploty. T 0 až do teploty T Mr.:

Q n (1-η) \u003d Σs rpg i * V pg i (T g -T 0)

Kde η – koeficient tepelnej straty (podiel tepelných strát v dôsledku žiarenia, ako aj v dôsledku nedokonalého spaľovania);

s RPG i – tepelná kapacita i-tého produktu spaľovania pri konštantnom tlaku, kJ/molK;

V pg i - objem i-tého produktu spaľovania, m 3.

Výpočet objemu produktov spaľovania ( CO2, H20, SO2, N2) sa vykonáva podľa nasledujúcich vzorcov:

Z rovnice tepelnej bilancie:

Ťažkosti pri určovaní teploty spaľovania pomocou tohto vzorca spočívajú v tom, že tepelná kapacita plynu závisí od teploty. Keďže plyny sa zahrievajú teplotou T 0 až do teploty T g, potom vo vzorci (36) je potrebné dosadiť priemernú hodnotu tepelnej kapacity v tomto teplotnom rozsahu. Ale teplota spaľovania je pre nás neznáma a chceme ju nájsť. V tomto prípade môžete urobiť nasledovné. Priemerná hodnota teploty horenia väčšiny látok vo vzduchu je približne 1500 K. Preto s malou chybou pri určovaní T g pre výpočty môžeme vziať priemernú hodnotu tepelnej kapacity v teplotnom rozsahu 273–1500 K. Tieto hodnoty pre hlavné produkty spaľovania sú uvedené v tabuľke. 6.

Tabuľka 6

Priemerné tepelné kapacity hlavných produktov spaľovania v teplotnom rozsahu 273–1500 o C

Priemernú hodnotu tepelnej kapacity niektorých plynných látok v rôznych teplotných rozsahoch uvádza aj tabuľka. aplikácie III.

Zvážte príklady riešenia problémov na výpočet teploty spaľovania.

ÚLOHY NA SAMOSTATNÉ RIEŠENIE

1. V akom prípade sa v podmienkach požiaru pri spaľovaní butánu uvoľní viac tepla: pri úplnom spaľovaní alebo neúplnom, prebieha reakciou C4H10 + 4,502 →4CO + 5H20. Odpoveď je potrebné potvrdiť výpočtom pomocou Hessovho zákona.

2. Vypočítajte teplo vzniku acetylénu z prvkov, ak je jeho spalné teplo 1411,2 kJ/mol.

3. Určte spalné teplo 12 kg benzénu, ak je jeho vznikové teplo 82,9 kJ/mol, vznikové teplo oxidu uhličitého je 396,9 kJ/mol, vznikové teplo vodnej pary je 242,2 kJ/mol. .

4. Určte vznikové teplo kyseliny pimelovej (C 7 H 12 O 4), ak je spalné teplo 3453,5 kJ / mol.

5. Určte spalné teplo kyseliny salicylovej, ak je teplo jej vzniku 589,5 kJ/mol.

6. Vypočítajte tvorbu tepla metánu, ak sa spálením 10 g metánu za štandardných podmienok uvoľní 556,462 kJ tepla.

7. Určte spalné teplo benzylalkoholu (C 7 H 8 O), ak je teplo jeho vzniku 875,4 kJ / mol.

8. Pri tvorbe oktánu sa z prvkov uvoľní 208,45 kJ / mol tepla. Vypočítajte jeho spaľovacie teplo.

9. Vznikové teplo acetónu je -248,28 kJ/mol. Určte jeho spaľovacie teplo a množstvo tepla, ktoré sa uvoľní pri horení 30 g látky.

11. Stanovte výhrevnosť sulfofenylhydrazínu (C 6 H 8 O 3 N 2 S) s prihliadnutím na straty odparovaním vody. Obsah vlhkosti látky je 20%.

12. Stanovte výhrevnosť 4, 4 / -diaminodifenylsulfónu (C 12 H 12 O 2 N 2 S) bez zohľadnenia strát odparovaním vlhkosti.

13. Stanovte spalné teplo 4,6-dimetylhexahydro-1,3,5-triazinetion-2 (C 5 H 9 N 3 S) podľa vzorcov D. I. Mendelejeva.

14. Určte spalné teplo kyseliny diaminomezitylén-6-sulfónovej (C 9 H 14 O 3 N 2 S), ak obsah vlhkosti v látke je 35 %.

15. Určte najnižšiu výhrevnosť drevného zloženia: C - 41,5 %; H - 6 %; O - 43 %; N, 2 %; W – 7,5 %.

16. Určte teoretickú teplotu spaľovania acetónu pomocou priemerných tepelných kapacít.

17. Určte teoretickú teplotu spaľovania pentánu pomocou priemerných tepelných kapacít.

18. Určte teoretickú teplotu spaľovania oktánu pomocou priemerných tepelných kapacít.

19. Určte teoretickú teplotu spaľovania benzénu pomocou priemerných tepelných kapacít.

20. Metódou postupných aproximácií vypočítajte adiabatickú teplotu horenia propanolu.

21. Vypočítajte teplotu horenia pre stechiometrickú zmes horľavej látky so vzduchom (tabuľka 7).

Tabuľka 7

22. Metódou postupných aproximácií vypočítajte skutočnú teplotu horenia horľavej látky (tab. 8), ak horenie prebieha pri súčiniteľu prebytku vzduchu α a podiel tepelných strát sálaním je η.

Tabuľka 8

Počet pracovných miest	Názov látky	Elementárne zloženie hmoty, hm. %	α	η
C	H	O	S	N	W	popol
22.1	Antracit				0,5	1,0		21,5	1,1	0,2
22.2	Roponosná bridlica	24,2	1,8	4,5	3,0	2,0		39,5	1,2	0,3
22.3	Petrolej		13,7	0,3	-	-		-	1,3	0,4
22.4	Benzín		8,0	5,0	-	2,0			1,4	0,3
22.5	Soľný olej	86,0	12,0	1,2	0,8	-	-	-	1,5	0,2
22.6	palivový olej					-		-	1,6	0,3
22.7	Drevo				-			-	1,7	0,4
22.8	Uhlie							-	1,8	0,3
22.9	Ceresin				-	-	-	-	1,7	0,2
22.10	Roponosná bridlica								1,6	0,3

23. Určte teoretickú teplotu spaľovania kaučukového zloženia: S = 80 %, H= 15 %, S = 2 %, O = 1 %, N = 2 %.

24 . Určite skutočnú teplotu spaľovania zloženého papiera: C \u003d 55%, H \u003d 25%, N \u003d 3%, O \u003d 15%, H20 \u003d 2%, ak tepelná strata v dôsledku podhorenia bola η X=0,15, v dôsledku žiarenia η izl=0,20.

25. Určte skutočnú teplotu spaľovania kompozitného plastu: C = 70%, H = 20%, N = 5%, O = 2%, nehorľavé zložky (plnivá) predstavovali 3% /, ak boli tepelné straty v dôsledku nedohorenia do η X=0,20, v dôsledku žiarenia η izl= 0,25. Súčiniteľ prebytočného vzduchu α = 1, 4.

DODATOK

Zoznam akceptovaných označení

n je počet mólov látky;

β je stechiometrický koeficient;

V k teor- teoreticky potrebné na spaľovanie, m 3;

V v d- skutočný (praktický) objem vzduchu, ktorý prešiel na spaľovanie, m 3;

V pg t- teoretický objem splodín horenia, m 3;

R– tlak plynu, Pa;

P 0– počiatočný (atmosférický) tlak, Pa;

T je teplota látky, K;

Q je množstvo tepla, J;

Vi- objem i-tej plynnej látky, m 3, kmol;

α - koeficient prebytočného vzduchu;

m je hmotnosť látky, kg;

M je hmotnosť jedného kmol látky, kg/kmol;

Q n– nižšia výhrevnosť látky, kJ/mol, kJ/kg;

Ahoj- entalpia i-tej látky, kJ / mol, kJ / m 3;

T g– teplota spaľovania, K;

cpi je tepelná kapacita i-tého plynu pri konštantnom tlaku, kJ/mol*K; kJ/m3;

η je koeficient tepelnej straty.

Tabuľka I

Základné fyzikálne konštanty niektorých plynov

Cestovateľ z Moskvy chce navštíviť štyri mestá Zlatého prsteňa Ruska: Vladimir, Jaroslavľ, Suzdal a Rostov Veľký. Cestovná kancelária ponúka trasy s návštevou niektorých miest Zlatého prsteňa. Informácie o cene lístkov a trasách sú uvedené v tabuľke.

Aké trasy by si mal vybrať cestovateľ, aby navštívil všetky štyri mestá a minul menej ako 5 500 rubľov? Vo svojej odpovedi zadajte ľubovoľnú skupinu čísel trás
bez medzier, čiarok a iných ďalších znakov.

Na prepravu 42 ton nákladu nad 1200 km môžete využiť služby jednej z troch prepravných spoločností. Náklady na prepravu a nosnosť vozidiel každého dopravcu sú uvedené v tabuľke.

Koľko rubľov budete musieť zaplatiť za najlacnejšiu dopravu?

Pomocou tabuľky zhromaždite aspoň jednu skupinu, v ktorej prekladatelia spolu hovoria všetkými štyrmi jazykmi: anglicky, nemecky, španielsky a francúzsky a celkové náklady na ich služby nepresahujú 12 000 rubľov za deň. Vo svojej odpovedi uveďte ľubovoľnú skupinu čísel prekladateľa bez medzier, čiarok alebo iných dodatočných znakov.

20. Michail sa rozhodol navštíviť zábavný park. Podrobnosti lístka
jazdy sú uvedené v tabuľke. Niektoré vstupenky vám umožňujú navštíviť dve atrakcie naraz.

Pomocou tabuľky vyberte vstupenky tak, aby Michail navštívil všetky štyri atrakcie: ruské koleso, miestnosť strachu, miestnosť na smiech, okruh a celkové náklady na vstupenky nepresiahli 750 rubľov. Vo svojej odpovedi uveďte ľubovoľnú skupinu čísel tiketu bez medzier, čiarok a iných ďalších znakov.

21. Telefónna spoločnosť poskytuje tri plány služieb, z ktorých si môžete vybrať.

Účastník predpokladá, že celková dĺžka hovorov bude 700 minút mesačne a na základe toho si vyberie najlacnejší tarifný program. Koľko rubľov bude musieť predplatiteľ zaplatiť mesačne, ak je celková dĺžka hovorov skutočne 700 minút?

22. Pri stavbe domu firma používa jeden z druhov základov: kameň resp betón. Na kamenný základ je potrebných 9 ton prírodného kameňa a 8 vriec cementu. Na betónový základ je potrebných 6 ton drveného kameňa a 60 vriec cementu. Tona kameňa stojí 1 700 rubľov, drvený kameň stojí 770 rubľov za tonu a vrece cementu stojí 240 rubľov. Koľko rubľov bude stáť materiál pre nadáciu, ak si vyberiete najlacnejšiu možnosť?

Mestský park má päť atrakcií: kolotoč, ruské koleso, autodróm, „Harmanček“ a „Veselá strelnica“. Pokladňa predáva šesť druhov vstupeniek, z ktorých každý umožňuje navštíviť jednu alebo dve atrakcie. Informácie o cene lístkov sú uvedené v tabuľke.

Aké lístky by si mal Andrey kúpiť, aby navštívil všetkých päť atrakcií a neminul viac ako 900 rubľov? Vo svojej odpovedi uveďte ľubovoľnú skupinu čísel tiketu bez medzier, čiarok a iných ďalších znakov.

Turista si vyberá výlety. Informácie o exkurziách sú uvedené v tabuľke.

Číslo výletu	Navštívené objekty	Cena, rub.)
	Park
	Pevnosť, park
	Pevnosť
	Pevnosť, vidiecky palác
	Múzeum maľby
	Vidiecky palác, Múzeum maľby

Pomocou tabuľky vyberte súbor výletov tak, aby turista navštívil štyri objekty: pevnosť, vidiecky palác, park a múzeum umenia a celkové náklady na výlety nepresiahli 650 rubľov. Vo svojej odpovedi uveďte ľubovoľnú skupinu čísiel zájazdov bez medzier, čiarok a iných ďalších znakov.

25. Poskytovateľ internetu ponúka tri tarify.

Používateľ predpokladá, že jeho návštevnosť bude 650 MB mesačne,
a na základe toho si vyberie najlacnejší tarifný program. Koľko rubľov bude musieť používateľ zaplatiť mesačne, ak je jeho prevádzka skutočne 650 MB?

Na obsluhu medzinárodného seminára je potrebné zostaviť skupinu prekladateľov. Informácie o kandidátoch sú uvedené v tabuľke.

27. Ratingová agentúra hodnotí elektrické sušiče vlasov
na základe priemernej ceny P (v rubľoch), ako aj ukazovateľov funkčnosti F, kvality Q a dizajnu D. Hodnotenie R sa vypočíta podľa vzorca R=3(F+Q)+D−0,01P. V tabuľke sú uvedené ceny a výkon štyroch modelov fénov.

Klient si chce prenajať auto na deň na cestu 600 km. V tabuľke sú uvedené charakteristiky troch áut a náklady na ich prenájom.

Okrem prenájmu je klient povinný zaplatiť aj pohonné hmoty do auta na celý zájazd. Cena motorovej nafty je 25 rubľov za liter, benzín - 35 rubľov za liter, plyn - 20 rubľov za liter. Koľko rubľov zaplatí klient za nájom a palivo, ak si vyberie najlacnejšiu možnosť?

29. Hodnotenie mlynčekov na mäso určuje nezávislé odborné laboratórium
na základe hodnotového koeficientu rovnajúceho sa 0,01 priemernej ceny P (v rubľoch), funkčnosti F, kvality Q a dizajnu D. Hodnotenie R sa vypočíta podľa vzorca

R=4(2F+2Q+D)-0,01P. V tabuľke sú uvedené ceny a výkon štyroch modelov mlynčekov na mäso.

prepis

1 Výber súboru alebo kombinácie 1. Pre obsluhu medzinárodného seminára je potrebné zostaviť skupinu prekladateľov. Informácie o kandidátoch sú uvedené v tabuľke. Náklady na služby Tlmočníci Jazyky (ruble za deň) 1 nemčina, španielčina angličtina, nemčina angličtina angličtina, francúzština francúzština španielčina 4000 Pomocou stola zhromaždite aspoň jednu skupinu, v ktorej tlmočníci spolu hovoria štyrmi cudzími jazykmi: anglicky, nemecky, francúzsky a španielčina a celkové náklady na ich služby nepresahujú ruble za deň. V odpovedi pre zostavenú skupinu uveďte počty prekladateľov bez medzier, čiarok a iných ďalších znakov. 2. Na obsluhu medzinárodného seminára je potrebné zostaviť skupinu prekladateľov. Informácie o kandidátoch sú uvedené v tabuľke. Náklady na služby Tlmočníci Jazyky (ruble za deň) 1 nemčina, španielčina angličtina, nemčina angličtina angličtina, francúzština francúzština španielčina 4000 Pomocou stola zhromaždite aspoň jednu skupinu, v ktorej tlmočníci spolu hovoria štyrmi cudzími jazykmi: anglicky, nemecky, francúzsky a španielčina a celkové náklady na ich služby nepresahujú ruble za deň. Vo svojej odpovedi uveďte presne jeden súbor čísel prekladateľa bez medzier, čiarok alebo iných ďalších znakov. 3. Na platené individuálne hodiny so študentmi je potrebné zostaviť skupinu pedagógov. Informácie o učiteľoch sú uvedené v tabuľke. Náklady na služby Učitelia Predmety (v rubľoch za kurz) 1 Informatika, fyzika Matematika, fyzika 9000

2 3 Matematika, Angličtina Informatika Matematika Angličtina 3000 Pomocou tabuľky zhromaždite aspoň jednu skupinu, v ktorej učitelia môžu spoločne vyučovať všetky štyri predmety a celkové náklady na ich služby nepresiahnu ruble. 4. Turistický program si vyberá sám. Informácie o niektorých múzeách a parkoch, ktoré pripravila turistická kancelária, sú uvedené v tabuľke. Číslo výletu Zaujímavosť Otváracie hodiny Čas (v hodinách) na cestu a návštevu , Peterhof 10:00 19:00 6 Pomocou tabuľky vyberte program výletu tak, aby turista navštívil aspoň tri atrakcie v jeden deň. V odpovedi pre vybraný program uveďte počty exkurzií bez medzier, čiarok a iných doplnkových znakov. 5. Michail sa rozhodol navštíviť zábavný park. Informácie o vstupenkách na atrakcie sú uvedené v tabuľke. Niektoré vstupenky vám umožňujú navštíviť dve atrakcie naraz. Číslo lístka Navštívené atrakcie Cena 1 Horská dráha Paniková miestnosť, horská dráha Autodrom, horská dráha Ruské kolo Ruské kolo, autodróm Autodróm 100 Pomocou tabuľky vyberte sadu vstupeniek tak, aby Michail navštívil všetky štyri atrakcie: Ruské kolo, miestnosť strachu, horskú dráhu , autodróm a celkové náklady na vstupenky nepresiahli 800 rubľov. Vo svojej odpovedi uveďte presne jednu množinu čísel tiketov bez medzier, čiarok alebo iných dodatočných znakov.

3 6. Cestovateľ z Moskvy chce navštíviť štyri mestá Zlatého prsteňa Ruska: Vladimir, Jaroslavľ, Suzdal a Rostov. Cestovná kancelária ponúka trasy s návštevou niektorých miest Zlatého prsteňa. Informácie o cene lístkov a zložení trás sú uvedené v tabuľke. Číslo trasy Navštívené mestá Cena 1 Suzdal, Jaroslavľ, Vladimir Rostov, Vladimir Jaroslavľ, Vladimir Suzdal Rostov, Suzdal Jaroslavľ, Rostov 2350 Ktoré trasy by si mal cestujúci vybrať, aby navštívil všetky štyri mestá a minul menej ako 5 000 rubľov na všetky cesty? Vo svojej odpovedi zadajte presne jednu množinu trás bez medzier, čiarok alebo iných ďalších znakov. 7. Turista, ktorý pricestoval do Petrohradu, chce navštíviť štyri múzeá: Ermitáž, Ruské múzeum, Petropavlovskú pevnosť a Chrám svätého Izáka. Výletné pokladne ponúkajú trasy s návštevou jedného alebo viacerých objektov. Informácie o cene lístkov a zložení trás sú uvedené v tabuľke. Cena Číslo trasy Navštívené objekty 1 Ermitáž Katedrála sv. Izáka, Pevnosť Petra a Pavla Ermitáž, Pevnosť Petra a Pavla Pevnosť Petra a Pavla Ruské múzeum Katedrála sv. Izáka, Ruské múzeum 550 Aké trasy by si mal turista zvoliť, aby navštívil všetky štyri múzeá a strávil najmenšia suma na všetkých lístkoch? Vo svojej odpovedi zadajte presne jednu sadu čísel ciest bez medzier, čiarok alebo iných ďalších znakov. 8. Turista si vyberá výlety. Informácie o exkurziách sú uvedené v tabuľke. Číslo výletu Navštívené objekty Cena 1 Pevnosť, vidiecky palác Vidiecky palác 50 3 Múzeum maľby Park Park, múzeum maľby 300

4 6 Park, pevnosť 350 Pomocou tabuľky vyberte súbor výletov tak, aby turista navštívil štyri objekty: pevnosť, vidiecky palác, park a múzeum umenia a celkové náklady na výlety by nepresiahli 650 rubľov. Vo svojej odpovedi uveďte presne jeden súbor čísiel zájazdov bez medzier, čiarok alebo iných dodatočných znakov. 9. Na spracovanie letnej chaty si letný obyvateľ musí kúpiť lopatu, sekačku, vidly a hrable. Obchod predáva sady náradia, niektoré sady pozostávajú len z jedného náradia. Ceny sú uvedené v tabuľke. Sadzba nákladov Nástroje 1 lopata, vidly Vidly Hrable Shovel Chopper, Hrable Chopper, Pitchfork 460 Pomocou stola zostavte kompletnú sadu potrebného náradia tak, aby boli celkové náklady najnižšie. V odpovedi pre zostavenú súpravu uveďte čísla súpravy bez medzier, čiarok a iných ďalších znakov. 10. V mestskom parku je päť atrakcií: kolotoč, ruské koleso, autodróm, Harmanček a Veselá strelnica. Pokladňa predáva šesť druhov vstupeniek, z ktorých každý umožňuje navštíviť jednu alebo dve atrakcie. Informácie o cene lístkov sú uvedené v tabuľke. Typ lístka Súbor atrakcií Cena 1 Veselá strelnica, Harmančeková veselá strelnica, kolotoč Autodróm, Ruské kolo Romashka Harmanček, autodróm Ruské kolo, kolotoč 400 Andrey chce navštíviť všetkých päť atrakcií, ale má k dispozícii len 900 rubľov. Aké lístky by si mal kúpiť? Vo svojej odpovedi uveďte čísla zodpovedajúce typom lístkov, bez medzier, čiarok a iných doplnkových znakov. 11. V mestskom parku je päť atrakcií: kolotoč, ruské koleso, autodróm, Harmanček a Veselá strelnica. Pokladňa predáva šesť druhov vstupeniek, z ktorých každý umožňuje navštíviť jednu alebo dve atrakcie. Informácie o cene lístkov sú uvedené v tabuľke.

5 Číslo lístka Súbor atrakcií Cena 1 „Romashka“ Ruské koleso, kolotoč Autodrom, Ruské kolo „Romashka“, autodróm „Veselá strelnica“, kolotoč „Veselá strelnica“, „Romaška“ 400 Andrej chce navštíviť všetkých päť atrakcií, ale má len 900 rubľov. Aké lístky by si mal kúpiť? 12. Michail sa rozhodol navštíviť zábavný park. Informácie o vstupenkách na atrakcie sú uvedené v tabuľke. Niektoré vstupenky vám umožňujú navštíviť dve atrakcie naraz. Cena Číslo lístka Atrakcie 1 Paniková miestnosť, zábavná miestnosť Autodróm ruské kolo Zábavná miestnosť Ruské kolo, autodróm Autodróm, zábavná miestnosť 400 Pomocou tabuľky vyberte lístky tak, aby Michail navštívil všetky štyri atrakcie: celková cena lístkov nepresiahla 900 rubľov. Vo svojej odpovedi uveďte ľubovoľnú skupinu čísel tiketu bez medzier, čiarok a iných ďalších znakov. 13. Cestovateľ z Moskvy chce navštíviť štyri mestá Zlatého prsteňa Ruska: Vladimir, Jaroslavľ, Suzdal a Rostov Veľký. Cestovná kancelária ponúka trasy s návštevou niektorých miest Zlatého prsteňa. Informácie o cene lístkov a trasách sú uvedené v tabuľke. Číslo trasy Navštívené mestá Cena 1 Suzdal, Jaroslavľ, Vladimir Rostov, Vladimir Jaroslavľ, Vladimir Suzdal Rostov, Suzdal Jaroslavľ, Rostov 2350

6 Aké trasy by si mal vybrať cestovateľ, aby navštívil všetky štyri mestá a minul menej ako 5 000 rubľov? Vo svojej odpovedi uveďte jeden súbor čísel ciest bez medzier, čiarok alebo iných dodatočných znakov. 14. Turista, ktorý pricestoval do Petrohradu, chce navštíviť 4 múzeá: Ermitáž, Ruské múzeum, Petropavlovskú pevnosť a Chrám svätého Izáka. Výletné pokladne ponúkajú trasy s návštevou jedného alebo viacerých objektov. Informácie o cene lístkov a zložení trás sú uvedené v tabuľke. Číslo lístka Navštívené objekty Cena 1 Ermitáž Ermitáž, Ruské múzeum Katedrála svätého Izáka Pevnosť Petra a Pavla, Katedrála svätého Izáka Ruské múzeum 350 Pevnosť Petra a Pavla, Ruské múzeum Ktoré trasy by si mal cestujúci vybrať, aby navštívil všetky štyri múzeá a utratil čo najmenej na všetky lístky? Vo svojej odpovedi uveďte jeden súbor čísel ciest bez medzier, čiarok alebo iných dodatočných znakov. 15. Michail sa rozhodol navštíviť zábavný park. Informácie o vstupenkách na atrakcie sú uvedené v tabuľke. Niektoré vstupenky vám umožňujú navštíviť dve atrakcie naraz. Cena Číslo lístka Atrakcie 1 Paniková miestnosť, zábavná miestnosť Autodróm ruské kolo Zábavná miestnosť Ruské kolo, autodróm Autodróm, zábavná miestnosť 400 Pomocou tabuľky vyberte lístky tak, aby Michail navštívil všetky štyri atrakcie: celková cena lístkov nepresiahla 900 rubľov. Vo svojej odpovedi uveďte ľubovoľnú skupinu čísel tiketu bez medzier, čiarok a iných ďalších znakov.

7 16. Na obsluhu medzinárodného seminára je potrebné zostaviť skupinu prekladateľov. Informácie o kandidátoch sú uvedené v tabuľke. Počet tlmočníkov Jazyky Cena za služby (ruble za deň) 1 angličtina, španielčina angličtina španielčina, francúzština nemčina angličtina, nemčina francúzština 4050 Pomocou stola zhromaždite aspoň jednu skupinu, v ktorej tlmočníci spolu hovoria všetkými štyrmi jazykmi: anglicky, nemecky, španielsky a francúzsky a celkové náklady na ich služby nepresahujú ruble za deň. Vo svojej odpovedi uveďte ľubovoľnú skupinu čísel prekladateľa bez medzier, čiarok alebo iných dodatočných znakov. Výber z dvoch možností 1. Trojčlenná rodina cestuje z Petrohradu do Vologdy. Môžete cestovať vlakom alebo môžete jazdiť vlastným autom. Lístok na vlak pre jednu osobu stojí 660 rubľov. Auto spotrebuje 8 litrov benzínu na 100 kilometrov, vzdialenosť po diaľnici je 700 km a cena benzínu je 19,5 rubľov za liter. Koľko rubľov budete musieť zaplatiť za najlacnejšiu cestu pre troch? 2. Na stavbu garáže môžete použiť jeden z dvoch typov základov: betónový alebo penový blok. Pre základ z penových blokov sú potrebné 2 metre kubické penových blokov a 4 vrecia cementu. Na betónový základ sú potrebné 2 tony drveného kameňa a 20 vriec cementu. Kubický meter penových blokov stojí 2 450 rubľov, drvený kameň stojí 620 rubľov za tonu a vrece cementu stojí 230 rubľov. Koľko bude materiál stáť, ak si vyberiete najlacnejšiu možnosť? 3. Na upletenie svetra potrebuje hosteska 400 gramov modrej vlny. Môžete si kúpiť modrú priadzu za cenu 60 rubľov za 50 g, alebo si môžete kúpiť nefarbenú priadzu za cenu 50 rubľov za 50 g a zafarbiť ju. Jedno vrecko farby stojí 10 rubľov a je určené na farbenie 200 g priadze. Ktorá možnosť nákupu je lacnejšia? V odpovedi napíšte, koľko bude tento nákup stáť. 4. Pri stavbe vidieckeho domu je možné použiť jeden z dvoch typov základov: kameň alebo betón. Na kamenný základ je potrebných 9 ton prírodného kameňa a 9 vriec cementu. Na betónový základ je potrebných 7 ton drveného kameňa a 50 vriec cementu. Tona kameňa stojí rubľov, drvený kameň stojí 780 rubľov za tonu a vrece cementu stojí 230 rubľov. Koľko rubľov bude stáť materiál pre nadáciu, ak si vyberiete najlacnejšiu možnosť? 5. V priemere občan A. spotrebuje cez deň 120 kWh elektriny mesačne a v noci 185 kWh elektriny. Predtým mal A. a

8 jednotarifný merač a zaplatil za všetku elektrinu vo výške 2,40 rubľov. za kWh Pred rokom A. nainštaloval dvojtarifný merač, pričom denná spotreba elektriny sa platí sadzbou 2,40 rubľov. za kWh a nočná spotreba sa platí sadzbou 0,60 rubľov. za kWh Počas 12 mesiacov sa režim odberu a tarify za elektrinu nezmenili. O koľko viac by za toto obdobie zaplatil A., ak by sa elektromer nemenil? Uveďte svoju odpoveď v rubľoch. V priemere občan A. spotrebuje cez deň 120 kWh elektriny mesačne a v noci 185 kWh elektriny. Predtým mal A. v byte nainštalovaný jednorazový elektromer a za všetku elektrinu platil 2,40 rubľov. za kWh Pred rokom A. nainštaloval dvojtarifný merač, pričom denná spotreba elektriny sa platí sadzbou 2,40 rubľov. za kWh a nočná spotreba sa platí sadzbou 0,60 rubľov. za kWh Počas 12 mesiacov sa režim odberu a tarify za elektrinu nezmenili. O koľko viac by za toto obdobie zaplatil A., ak by sa elektromer nemenil? Uveďte svoju odpoveď v rubľoch. 6. Na upletenie svetra potrebuje hosteska 600 gramov červenej vlnenej priadze. Môžete si kúpiť červenú priadzu za cenu 60 rubľov za 50 gramov alebo si môžete kúpiť nefarbenú priadzu za cenu 50 rubľov za 50 gramov a zafarbiť ju. Jedno vrecko farby stojí 50 rubľov a je určené na farbenie 300 gramov priadze. Ktorá možnosť nákupu je lacnejšia? Do odpovede napíšte, koľko bude tento nákup stáť. 7. Na upletenie svetra potrebuje hosteska 800 gramov červenej vlnenej priadze. Môžete si kúpiť červenú priadzu za cenu 70 rubľov za 50 gramov alebo si môžete kúpiť nefarbenú priadzu za cenu 50 rubľov za 50 gramov a zafarbiť ju. Jedno vrecko farby stojí 40 rubľov a je určené na farbenie 400 gramov priadze. Ktorá možnosť nákupu je lacnejšia? Do odpovede napíšte, koľko bude tento nákup stáť. Výber z troch možností 1. Na prepravu 45 ton nákladu na 1300 km môžete využiť služby jednej z troch prepravných spoločností. Náklady na prepravu a nosnosť vozidiel pre každého dopravcu sú uvedené v tabuľke. Koľko rubľov budete musieť zaplatiť za najlacnejšiu dopravu? Prepravca Náklady na prepravu jedným autom (rubľov na 100 km) A.5 B C Nosnosť áut (tony) 2. Poskytovateľ internetu (spoločnosť poskytujúca služby pripojenia na internet) ponúka tri tarifné programy. Tarifný plán Poplatok za predplatné Poplatok za dopravu Plán „0“ Nie 2,5 rub. na 1 Mb Plán "500" Plán "800" 550 rub. za 500 Mb prenosu za mesiac 2 ruble. za 1 MB nad 500 MB 700 rub. za 800 Mb prevádzky mesačne 1,5 rubľov. na 1 MB nad 800 MB

9 Užívateľ predpokladá, že jeho prevádzka bude 600 Mb mesačne a na základe toho si vyberie najlacnejší tarifný program. Koľko rubľov zaplatí používateľ mesačne, ak je jeho prevádzka skutočne 600 MB? 3. Na výrobu knižníc je potrebné objednať 48 rovnakých pohárov od jednej z troch spoločností. Plocha každého pohára je 0,25. V tabuľke sú uvedené ceny za sklo, ako aj rezanie skla a brúsenie hrán. Koľko bude stáť najlacnejšia objednávka? Firma Cena skla (ruble za 1 m 2) Rezanie a brúsenie (ruble za sklo) A B C Na zasklenie muzeálnych vitrín je potrebné objednať 20 rovnakých skiel od jednej z troch firiem. Plocha každého skla je 0,25 m2.V tabuľke sú uvedené ceny za sklo a rezanie skla. Koľko bude stáť najlacnejšia objednávka? Spoločnosť Cena skla Rezanie skla (ruble na 1 m 2 Ďalšie podmienky) (ruble na sklo) A B C Pri objednávke viac ako 2500 rubľov. rezanie zadarmo. 5. Klient si chce prenajať auto na jeden deň na cestu 500 km. V tabuľke sú uvedené charakteristiky troch áut a náklady na ich prenájom. Okrem prenájmu je klient povinný zaplatiť pohonné hmoty do auta na celý zájazd. Akú sumu v rubľoch zaplatí klient za nájom a pohonné hmoty, ak si vyberie najlacnejšiu možnosť? A Palivo Spotreba paliva (l na 100 km) B Prenájom benzínu (rubľov za 1 deň) C Plyn Cena motorovej nafty 19 rubľov za liter, benzín 22 rubľov za liter, plyn 14 rubľov za liter. 6. Telefónna spoločnosť poskytuje tri plány služieb, z ktorých si môžete vybrať. Tarifný plán Poplatok za predplatné Časovo 135 rub. za mesiac 0,3 rub. Automobilový diesel Kombinovaný 255 rub. za 450 min. za mesiac Poplatok za 1 minútu rozhovoru 0,28 rub. na 1 min. viac ako 450 min. za mesiac

10 Neobmedzene 380 rub. za mesiac Účastník si zvolil najlacnejší tarifný program na základe predpokladu, že celková dĺžka telefonických hovorov je 650 minút mesačne. Akú sumu by mal platiť mesačne, ak celková dĺžka hovorov v tomto mesiaci bude skutočne 650 minút? Uveďte svoju odpoveď v rubľoch. 7. Stavebná firma potrebuje nakúpiť 40 metrov kubických stavebného dreva od jedného z troch dodávateľov. Aké sú najnižšie náklady na takýto nákup s doručením (v rubľoch)? Ceny a dodacie podmienky sú uvedené v tabuľke. Dodávateľ Cena baru (v rubľoch za 1 m 3) A B C Ďalšie podmienky Pri objednávke viac ako rub. doprava zdarma Pri objednávke viac ako RUR. doprava zdarma 8. Stavebná firma potrebuje nakúpiť 75 metrov kubických penového betónu od jedného z troch dodávateľov. Ceny a dodacie podmienky sú uvedené v tabuľke. Koľko rubľov budete musieť zaplatiť za najlacnejší nákup s doručením? Dodacie náklady Dodávateľ Cena penového betónu (rub. na 1 m 3) Dodacie náklady A rub. B rub. V rubľoch Ďalšie podmienky Pri objednávke vyššej ako RUR. rozvoz zdarma Pri objednávke nad 80 m 3 je rozvoz zdarma 9. Z domu na chatu sa dostanete autobusom, vlakom alebo taxíkom na pevnej trase. Tabuľka zobrazuje čas, ktorý je potrebné stráviť na každom úseku cesty. Aký je najkratší čas cesty? Odpovedzte do hodín. Autobusom Vlakom Z domu na autobusovú stanicu 15 min Z domu na železničnú stanicu 25 min. Autobus na ceste: 2 h 15 min. Vlak na ceste: 1 h 45 min. Od autobusovej zastávky k chate pešo 5 minút. Zo stanice na chatu pešo 20 minút.

11 Pevným taxíkom Z domu na zastávku taxíka 25 min. Kyvadlová doprava taxíkom na ceste: 1 h 35 min. Zo zastávky minibusu k chate pešo 40 minút 10. Z bodu A do bodu D vedú tri cesty. Cez bod B prejde kamión priemernou rýchlosťou 35 km/h a autobus cez bod C priemernou rýchlosťou 30 km/h. Tretia cesta nemá žiadne medziľahlé body a osobné auto sa po nej pohybuje priemernou rýchlosťou 40 km/h. Na obrázku je znázornené usporiadanie ciest a vzdialenosť medzi bodmi pozdĺž ciest vyjadrená v kilometroch. Všetky tri autá odišli súčasne z A. Ktoré auto dosiahlo D neskôr ako ostatné? Vo svojej odpovedi uveďte, koľko hodín bol na ceste. 11. Dodávateľ stavby plánuje nakúpiť 5 ton lícových tehál od jedného z troch dodávateľov. Hmotnosť jednej tehly je 5 kg. Ceny a dodacie podmienky sú uvedené v tabuľke. Koľko bude stáť najlacnejšia možnosť nákupu? Cena tehly dodávateľa (v rubľoch za kus) Náklady na doručenie A Nie B C poštovné s 50% zľavou. 12. V tabuľke sú uvedené tarify za služby troch taxislužieb. Predpokladaná dĺžka cesty je 70 minút. Musíte si vybrať spoločnosť, v ktorej bude objednávka stáť najmenej. Koľko bude stáť táto objednávka? Taxi spoločnosť Dodanie auta Trvanie a náklady na minimálnu cestu * A 350 rubľov. Nie 13 rub. B Voľný 20 min. 300 rub. 19 rub. Za 180 rubľov. 10 minút. 150 rub. 15 rub. Náklady na 1 minútu presahujúce trvanie minimálnej cesty 13. Spoločnosť mobilnej komunikácie sa rozhodla poskytnúť svojmu bežnému zákazníkovi jednu zo zliav, z ktorých si môže vybrať. Buď 25 % zľavu na volania predplatiteľom iných mobilných spoločností vo vašom regióne, alebo 5 % zľavu na volania do iných regiónov, alebo 15 % na mobilné telefónne služby.

12. internet. Klient sa pozrel na výtlačok svojich hovorov a zistil, že za mesiac minul 300 rubľov na hovory predplatiteľom iných spoločností vo svojom regióne, 200 rubľov na hovory do iných regiónov a 400 rubľov na mobilný internet. Klient predpokladá, že budúci mesiac budú náklady rovnaké a na základe toho si vyberie pre seba najvýhodnejšiu zľavu. Akú zľavu si zákazník vybral? V odpovedi napíšte, koľko rubľov bude táto zľava predstavovať. 14. V prvej banke sa dá kúpiť jedna libra šterlingov za 47,4 rubľov. V druhej banke 30 libier za 1446 rubľov. V tretej banke stálo 12 libier 561 rubľov. Aká je najmenšia suma (v rubľoch), ktorú musíte zaplatiť za 10 libier šterlingov? 15. V obchode s odevmi bola vyhlásená akcia: ak kupujúci nakúpi tovar v hodnote vyššej ako rubeľ, dostane certifikát na 1 000 rubľov, ktorý je možné v tom istom obchode vymeniť za akýkoľvek produkt s cenou nepresahujúcou 1 000 rubľov. Ak sa kupujúci zúčastní akcie, stráca nárok na vrátenie tovaru predajni. Kupujúci I. si chce kúpiť bundu za 9500 rubľov, košeľu za 800 rubľov. a kravatu za 600 rubľov. V takom prípade zaplatím najmenej za nákup I.: 1) I. kúpim všetky tri tovary naraz. 2) I. si najskôr kúpim sako a košeľu a za vysvedčenie dostanem kravatu. 3) I. si najskôr kúpim sako a kravatu, za vysvedčenie dostanem košeľu. V odpovedi napíšte, koľko rubľov I. v tomto prípade zaplatí za nákup. 16. V obchode s odevmi bola vyhlásená akcia: ak kupujúci nakúpi tovar v hodnote vyššej ako rubeľ, dostane zľavu 10 % na ďalší nákup. Ak sa kupujúci zúčastní akcie, stráca nárok na vrátenie tovaru predajni. Kupujúci B. si chce kúpiť bundu za 9300 rubľov, košeľu za 1800 rubľov. a rukavice za cenu 1200 rubľov. V takom prípade B. zaplatí za nákup najmenej: 1) B. kúpi všetky tri tovary naraz. 2) B. si najprv kúpi bundu a košeľu a potom rukavice so zľavou. 3) B. si najprv kúpi bundu a rukavice a potom košeľu so zľavou. V odpovedi napíšte, koľko rubľov B. v tomto prípade zaplatí za nákup. 17. V tabuľke sú uvedené priemerné ceny (v rubľoch) niektorých základných potravín v troch ruských mestách (stav k začiatku roka 2010). Názov produktu Tver Lipetsk Barnaul Pšeničný chlieb (bochník) Mlieko (1 liter) Zemiaky (1 kg) Syr (1 kg) Mäso (hovädzie) (1 kg) Slnečnicový olej (1 liter) Určte, ktoré z týchto miest bude najlacnejšie najbližšie a sada produktov: 2 bochníky pšeničného chleba, 3 kg zemiakov, 1,5 kg hovädzieho mäsa, 1 liter slnečnicového oleja. V odpovedi napíšte náklady na túto sadu produktov v tomto meste (v rubľoch).

13 18. Vasya si stiahne z internetu 30 MB súbor do svojho počítača za 28 sekúnd. Peťo nahrá 28 MB súbor za 24 sekúnd a Misha 38 MB súbor za 32 sekúnd. Koľko sekúnd bude trvať stiahnutie súboru s veľkosťou 665 MB do počítača s najvyššou rýchlosťou? 19. Automobilový magazín zoraďuje autá podľa bezpečnosti, komfortu, funkčnosti, kvality a dizajnu. Každý jednotlivý ukazovateľ sa hodnotí na 5-bodovej škále. Hodnotenie sa vypočíta podľa vzorca V tabuľke sú uvedené hodnotenia každého ukazovateľa pre tri modely áut. Určte najvyššie hodnotenie modelov áut uvedených v tabuľke. Model auta Bezpečnosť Komfort Funkčnosť Kvalita Dizajn A B C Keramické obklady rovnakej značky sú dostupné v troch rôznych veľkostiach. Dlaždice sú balené v balíkoch. Je potrebné zakúpiť dlažbu na pokrytie podlahy štvorcovej miestnosti so stranou 3 m. Rozmery dlažby, počet dlaždíc v balení a cena za balenie sú uvedené v tabuľke Veľkosť dlažby (cm cm) Počet dlaždíc v balení р. Cena za balenie 20 kr. Koľko bude stáť najlacnejšia možnosť nákupu? 21. Pre skupinu zahraničných hostí je potrebné zakúpiť 10 sprievodcov. Potrebné príručky sa našli v troch internetových obchodoch. Podmienky nákupu a dodania sú uvedené v tabuľke. Internetový obchod Cena jednej ceny Dodatočné podmienky sprievodcu doručením A Nie B Dodanie je bezplatné, ak suma objednávky presiahne 3 000 rubľov. Doručenie je bezplatné, ak suma objednávky presiahne 2500 rubľov. Určte, v ktorom z obchodov bude celková suma nákupu vrátane dopravy najmenšia. Ako odpoveď zapíšte najmenšiu sumu v rubľoch. 22. V troch predajniach mobilných telefónov sa ten istý telefón predáva na kredit za rôznych podmienok. Podmienky sú uvedené v tabuľke.

14 Salón Cena telefónu Akontácia (v % z ceny) Doba pôžičky (mesiace) Epsilon Delta Mesačná splátka Omicron Určte si, ktorý zo salónov vás bude stáť najmenej (vrátane preplatku). V odpovedi zapíšte túto sumu v rubľoch. 23. Automobilový časopis hodnotí autá na základe bezpečnosti, pohodlia, funkčnosti, kvality a dizajnu Každý jednotlivý ukazovateľ je hodnotený čitateľmi časopisu na päťbodovej škále. Hodnotenie sa vypočíta podľa vzorca V tabuľke sú uvedené hodnotenia každého ukazovateľa pre tri modely áut. Zistite, ktoré auto má najvyššie hodnotenie. Ako odpoveď zapíšte hodnotu tohto hodnotenia. Model Bezpečnosť Komfort Funkčnosť Kvalita Dizajn auta A B C V tabuľke sú uvedené priemerné ceny (v rubľoch) niektorých základných potravín v troch ruských mestách (stav k začiatku roka 2010). Názov produktu Vladivostok Voronezh Omsk Pšeničný chlieb (bochník) Mlieko (1 liter) Zemiaky (1 kg) Syr (1 kg) Mäso (hovädzie) (1 kg) Slnečnicový olej (1 liter) Určte, ktoré z týchto miest bude najlacnejšie v ďalšej sérii produktov: 2 kg zemiakov, 1 kg syra, 1 liter slnečnicového oleja. V odpovedi napíšte náklady na túto sadu produktov v tomto meste (v rubľoch). 25. Na prepravu 42 ton nákladu na 600 km môžete využiť služby jednej z troch prepravných spoločností. Náklady na prepravu a nosnosť vozidiel každého dopravcu sú uvedené v tabuľke. Nosič

15 áut (rubľov na 100 km) jedno auto (tony) A B.5 C Koľko rubľov budete musieť zaplatiť za najlacnejšiu prepravu? 26. Poskytovateľ internetu ponúka tri tarify. Tarifa Plán poplatkov za predplatné Plán dopravných poplatkov „0“ Nie 1,2 rub. za 1 MB Plán "700" 600 rubľov. za 700 MB prevádzky za mesiac 0,9 rubľov. za 1 MB nad 700 MB 820 rub. za 1 000 MB prenosu za 0,7 rubľov. za 1 MB nad 1000 Plán „1000“ MB mesačne Užívateľ predpokladá, že jeho prevádzka bude 800 MB mesačne a na základe toho si vyberie najlacnejší tarifný program. Koľko rubľov bude musieť používateľ zaplatiť mesačne, ak je jeho prevádzka skutočne 800 MB? 27. Automobilový časopis určuje hodnotenie áut na základe bezpečnosti S, komfortu C, funkčnosti F, kvality Q a dizajnu D. Hodnotenie R sa vypočíta podľa vzorca Tabuľka zobrazuje výkon troch modelov áut. Model auta Bezpečnosť Komfort Funkčnosť Kvalita Dizajn A B C Nájdite najvyššie hodnotenie auta z modelov uvedených v tabuľke. Výber variantu zo štyroch možných 1. Showroom nábytku uzatvára dohody s výrobcami nábytku. V zmluvách je uvedené, koľko percent z výťažku z predaja nábytku ide do príjmov nábytkárskeho salónu. Výrobná spoločnosť Percento tržieb, ktoré získal salón Notes "Alpha" 5%

16 Alfa 3 % až do RUB Položky s cenou nad Rs. Beta 6% Všetky produkty Omikron 4% Všetky produkty V cenníku sú uvedené ceny za štyri pohovky. Zistite, ktorý predaj pohoviek je pre salón najziskovejší. V odpovedi napíšte, koľko rubľov pôjde do príjmu salónu z predaja tejto pohovky. Výrobca Produkt Cena "Alpha" Pohovka "Koala" rub. "Alpha" "Beta" Pohovka "Tumbler" rub. Pohovka "Medvedík Pú" rub. "Omicron" Pohovka "Oblomov" rub. 2. Nezávislé odborné laboratórium hodnotí domáce spotrebiče na základe hodnotového faktora rovnajúceho sa 0,01 priemernej ceny, funkčnosti, kvality a dizajnu. Každý z ukazovateľov sa hodnotí celým číslom od 0 do 4. Výsledné hodnotenie sa vypočíta podľa vzorca Tabuľka zobrazuje priemernú cenu a odhady každého ukazovateľa pre niekoľko modelov elektrických mlynčekov na mäso. Určite najvyššie hodnotenie modelov elektrických mlynčekov na mäso uvedených v tabuľke. Model mlynčeka na mäso Priemerná cena Funkčnosť Kvalita Dizajn A B C D Nezávislá agentúra každý mesiac určuje hodnotenia spravodajských webov na základe informačného obsahu, efektívnosti a objektivity publikácií. Každý jednotlivý ukazovateľ sa hodnotí celými číslami od 2 do 2. Výsledné hodnotenie sa vypočíta podľa vzorca Tabuľka zobrazuje odhady každého ukazovateľa pre viaceré spravodajské weby. Určte najvyššie hodnotenie spravodajských stránok uvedených v tabuľke. Napíšte to ako odpoveď zaokrúhlenú na najbližšie celé číslo. Webová stránka Informatívnosť Efektívnosť Objektivita VoKak.ru NashiNovosti.com Bezvrak.ru 2 2 0

17 Zhizni.net Ratingová agentúra určuje hodnotu za peniaze elektrických sušičov vlasov. Hodnotenie sa vypočítava na základe priemernej ceny a hodnotenia funkčnosti, kvality a dizajnu. Každý jednotlivý ukazovateľ je hodnotený odborníkmi na päťbodovej škále s celými číslami od 0 do 4. Výsledné hodnotenie sa vypočíta podľa vzorca V tabuľke sú uvedené odhady každého ukazovateľa pre niekoľko modelov sušičov vlasov. Zistite, ktorý model má najnižšie hodnotenie. Ako odpoveď zapíšte hodnotu tohto hodnotenia. Model sušiča vlasov Priemerná cena Funkčnosť Kvalita Dizajn A B C D Ratingová agentúra určuje pomer ceny a kvality mikrovlnných rúr. Hodnotenie sa vypočítava na základe priemernej ceny a hodnotenia funkčnosti, kvality a dizajnu. Každý jednotlivý ukazovateľ je hodnotený odborníkmi na 5-bodovej škále s celými číslami od 0 do 4. Výsledné hodnotenie je vypočítané podľa vzorca V tabuľke sú uvedené odhady každého ukazovateľa pre niekoľko modelov pecí. Zistite, ktorý model má najvyššie hodnotenie. Ako odpoveď zapíšte hodnotu tohto hodnotenia. Model rúry Priemerná cena Funkčnosť Kvalita Dizajn A B C D Nezávislé odborné laboratórium zoraďuje domáce spotrebiče na základe priemernej ceny, funkčnosti, kvality a dizajnu. Každý jednotlivý ukazovateľ je hodnotený odborníkmi na 5-bodovej stupnici s celými číslami od 0 do 4. Výsledné hodnotenie sa vypočíta podľa vzorca: Tabuľka obsahuje odhady každého ukazovateľa pre niekoľko modelov elektrických mlynčekov na mäso. Zistite, ktorý model má najvyššie hodnotenie. Ako odpoveď zapíšte hodnotu tohto hodnotenia. Model mlynčeka na mäso Priemerná cena Funkčnosť Kvalita Dizajn A B C

18 D Nezávislé odborné laboratórium zoraďuje domáce spotrebiče na základe priemernej ceny. ako aj hodnotenia výkonu. kvalita a dizajn Každý jednotlivý ukazovateľ je hodnotený odborníkmi na päťbodovej škále s celými číslami od 0 do 4. Výsledné hodnotenie je vypočítané podľa vzorca V tabuľke sú uvedené odhady každého ukazovateľa pre niekoľko modelov elektrických mlynčekov na mäso. Zistite, ktorý model má najvyššie hodnotenie. Ako odpoveď zapíšte hodnotu tohto hodnotenia. Model mlynčeka na mäso Priemerná cena Funkčnosť Kvalita Dizajn A B C D

B4. 1. Na prepravu 45 ton nákladu nad 1300 km môžete využiť služby jednej z troch prepravných spoločností. preprava a nosnosť vozidiel pre každého dopravcu je uvedená v tabuľke. Koľko

Všetky prototypy úlohy B4 (2013) (26672) Jeden z troch nosičov môže byť použitý na prepravu 45 ton nákladu na 1300 km. Náklady na prepravu a kapacita vozidla pre každého dopravcu

Všetky prototypy B4 roku 2013 1 prototyp úlohy B4 (26672) Na prepravu 45 ton nákladu na 1300 km môžete využiť služby jedného z troch dopravcov

Všetky prototypy B4 roku 2014 1 prototyp úlohy B4 (26672) Na prepravu 45 ton nákladu na 1300 km môžete využiť služby jedného z troch dopravcov.

A.S. Krutitsky a N.S. Krutitsky. Príprava na skúšku z matematiky. http://matematikalegko.ru Otvorená banka USE úloh v matematike http://mathege.ru Výber najlepšej možnosti 5383. Pre dopravu

Spolu: 18 Prototypov B5 1 Na prepravu 45 ton nákladu na 1300 km môžete využiť služby jednej z troch prepravných spoločností. Náklady na prepravu a kapacita vozidla pre každého dopravcu

C (201) Prepravca Náklady na prepravu jedným vozidlom (v rubľoch na 100 km) A 3200 3,5 B 100 5 C 9500 12 Nosnosť (tony)

Všetky prototypy úlohy B5 (26672) Jeden z troch nosičov môže byť použitý na prepravu 45 ton nákladu na 1300 km. preprava a kapacita vozidla pre každého dopravcu je uvedená v

ÚLOHA 11 Výber najlepšej možnosti Výber súpravy alebo kombinácie 1. Na obsluhu medzinárodného seminára je potrebné zostaviť skupinu prekladateľov. Informácie o kandidátoch sú uvedené v tabuľke.

Karta 59. Tabuľky (6. ročník z matematiky) 1. Na obsluhu medzinárodného seminára je potrebné zostaviť skupinu prekladateľov. Informácie o kandidátoch sú uvedené v tabuľke. Prekladatelia Jazyky Náklady na služby

ÚLOHA 12 Výber najlepšej možnosti Výber súpravy alebo kombinácie 1. Na obsluhu medzinárodného seminára je potrebné zostaviť skupinu prekladateľov. Informácie o kandidátoch sú uvedené v tabuľke.

2015 2016 Príprava na Jednotnú štátnu skúšku z matematiky Prototypy úloh z otvorenej banky USE úloh z matematiky (úroveň profilu) http://mathege.ru Výber optimálnej možnosti Alexander a Natalia Krutitskikh www.matematikalegko.ru

Výber najlepšej možnosti. 1. Pre obsluhu medzinárodného seminára je potrebné zostaviť skupinu prekladateľov. Informácie o kandidátoch sú uvedené v tabuľke. Jazyky prekladateľov 1 nemčina, španielčina 7000

Matematika Jednotnej štátnej skúšky 2014 (systém úloh z otvorenej banky úloh) Úlohy B4 Úlohy pre optimálny výber Materiály pripravili: Koryanov A. G. (Brjansk); e-mail: [e-mail chránený] Nadezhkina N.V. (Irkutsk);

ÚLOHA 12 základná úroveň MATEMATIKA 2017 POUŽITIE Spracoval I. V. Yashchenko POUŽITIE 2017 MATEMATIKA základná úroveň ÚLOHA 12 I. R. Vysockij ÚLOHY PRE NAJLEPŠÍ VÝBER PRACOVNÝ ZOšit PRIPRAVUJEME NA POUŽITIE I. R. Vysockij

Stavebná spoločnosť B4 A plánuje nakúpiť 70 m3 penových blokov od jedného z troch dodávateľov. Ceny a dodacie podmienky sú uvedené v tabuľkách e. Koľko rubľov musíte zaplatiť za najlacnejší nákup s doručením?

ALGEBRA A ZAČIATOK ANALÝZY, voliteľný stupeň 0, február 00 ALGEBRA A ZAČIATOK ANALÝZY, voliteľný stupeň 0, február 00 B Určte hodnotu funkcie y = sin x + a pri x = 0, ak je jej graf znázornený na jeden z troch

1 Výber najlepšej možnosti Odpovede na úlohy sú slovo, fráza, číslo alebo postupnosť slov, čísla. Svoju odpoveď napíšte bez medzier, čiarok alebo iných znakov navyše. Cestovateľ

B2 Test 1 B6 B5 Test 2 B2 B6 B5 Stavebná firma potrebuje nakúpiť 70 metrov kubických penového betónu od jedného z troch dodávateľov. Koľko rubľov budete musieť zaplatiť za najlacnejší nákup s doručením? Ceny a

1 Výber najlepšej možnosti Odpovede na úlohy sú slovo, fráza, číslo alebo postupnosť slov, čísla. Svoju odpoveď napíšte bez medzier, čiarok alebo iných znakov navyše. Na stavbu

MTEMTIK, ročník 11, ročník 12 ALEBO variant 1, február 2015 Regionálna diagnostická práca na MTEMTIKA RINT 1 MTEMTIK, ročník 11, ročník 12 ALEBO variant 1, február 2015 3. Je daný trojuholník C, pravý uhol. H výška.

MTEMTIK, stupeň 11, stupeň 12 BOZP Možnosť 1, február 2015 Regionálna diagnostická práca na MTEMTIK RINT 1 Odporúčame preskočiť úlohu, ktorá nešetrí čas 1. Daň z príjmu fyzických osôb

Hárok 2. Úlohy bez pomocných otázok Úlohy pre najlepšiu voľbu 1. Lístok na vlak stojí 200 rubľov. pre dospelého a 100 rubľov. pre študenta. Pre skupinu 10 študentov si môžete zakúpiť skupinu

1 Výber najlepšej možnosti Odpovede na úlohy sú slovo, fráza, číslo alebo postupnosť slov, čísla. Svoju odpoveď napíšte bez medzier, čiarok alebo iných znakov navyše. Turistický

Úloha 18545 A Diesel 8 3300 B Benzín 10 3500 V Plyn 16 3200 motorová nafta 21 rubľov na liter, benzín 23 rubľov na liter, plyn 16 rubľov na úlohu 18547 A Diesel 5 3600 B Benzín 9 33

BANKA PRÁC MATEMATIKA 10 TRIEDA základ Úloha 1 Výpočty Nájdite hodnotu výrazu: 1) 0,36 2 0,36 2) 3, 4 1, 20 1 1 3 4 9 9 2, 3) 12 9 4) 4 10 2 3 + 3 +6 10 1) (0,01) 2 10: 4 2 Úloha 2 Najjednoduchšie

Zbierka textových úloh z matematiky pre 7. ročník (otvorená banka úloh FIPI) Zostavila Konshina E.V. učiteľ matematiky, MAOU "Gymnázium 8", Perm Obsah Úlohy na pohyb v priamom smere (smerom

MATEMATIKA, ročník 0 Možnosť, apríl 0 MOŽNOSŤ Pri plnení úloh B B si z navrhnutých možností vyberte správnu a zapíšte si jej číslo do odpoveďového hárku napravo od čísla úlohy, počnúc MATEMATIKA, 0

Diagnostické práce 1 Možnosť 1 1. Graf na obrázku znázorňuje zmenu kurzu akcií ťažobnej spoločnosti v prvých dvoch februárových týždňoch. Prvý februárový týždeň

Pripravte sa na ALGEBRA TEST - CLASS - semester .. fľaša šampónu stojí 0 rubľov. Aký je najväčší počet fliaš, ktoré si môžete kúpiť za 700 rubľov. pri akcii, kedy je zľava %.. Pri dopĺňaní vody

A.S. Krutitsky a N.S. Krutitsky. Príprava na skúšku z matematiky. http://matematikalegko.ru Otvorená banka úloh USE v matematike http://mathege.ru Vpísaný uhol 27855. Na základe čoho je vpísaný uhol

Pokyny na vykonanie práce Skúšobná práca obsahuje 0 úloh. Na dokončenie práce máte 3 hodiny. Odpovede na úlohy sa píšu ako číslo alebo postupnosť čísel. Príklady:

1. B 1. V zmenárni stojí 1 hrivna 3 ruble 70 kopejok. Rekreanti vymenili ruble za hrivny a kúpili 3 kg paradajok za cenu 4 hrivny za 1 kg. Koľko ich tento nákup stál? Odpoveď zaokrúhlite

1) Prototyp úlohy 1 (26616) Prototypy úloh 1 z roku 2015 Syr stojí 7 rubľov 20 kopejok Aký najväčší počet tvarohových syrov si môžete kúpiť za 60 rubľov? 2) Prototypová úloha 1 (26617) Loď je určená na

Diagnostická práca 1 z MATEMATIKY 27. september 2011 11. ročník Možnosť 1 (bez logaritmov) Matematika. 11. ročník Možnosť 1 (bez logaritmov) 2 Časť 1 B1 Loď je určená pre 750 pasažierov a 25

Belyaevskaya S.N. Matematika v tabuľkách a diagramoch Sprievodca prípravou na skúšku Metodická platforma. September 2014 Obsah. Časť 1 (blok B) Úvod...2 B1. Úlohy zamerané na prax...8 Q4.

MATEMATIKA, ročník 11 Možnosť 1, apríl 01 MOŽNOSŤ 1 В1. Jeden kilogram grapefruitov stojí 78 rubľov. Pri sezónnom zvýšení cien sa cena jedného kilogramu grapefruitov zvýšila o 10 %. Koľko rubľov potrebujete

MATEMATIKA, trieda Option, február 03 MOŽNOSŤ B Pri predaji leteniek na lietadlo so 460 miestami na sedenie sa letecká spoločnosť rozhodla predať 69 miest za nízke ceny bez nároku na vrátenie Koľko percent

ODBOR ŠKOLSTVA MESTA MOSKVA ŠTÁTNY ROZPOČET ODBORNÁ VZDELÁVACIA INŠTITÚCIA MESTA MOSKVA MOSKVA AUTOMOBILOVÁ A CESTNÁ Vysoká škola IM. A. A. NIKOLAEVA METODICKÉ ODPORÚČANIA

PRÍPRAVA NA POUŽITIE S. A. Shestakov POUŽITIE 018. Matematické úlohy s ekonomickým obsahom Úloha 17 (úroveň profilu) Spracoval I. V. Yashchenko Publikácia zodpovedá Federálnemu štátnemu vzdelávaciemu

Školiace práce. Čítanie a analýza údajov prezentovaných vo forme tabuliek Odpovede na úlohy sú slovo, fráza, číslo alebo postupnosť slov, čísla. Svoju odpoveď píšte bez medzier alebo čiarok

Diagnostická práca 1 z MATEMATIKY 27. septembra 2011 11. ročník Možnosť 5 (bez derivácie) Matematika. 11. ročník Možnosť 5 (bez derivátu) 2 Časť 1 B1 Loď je navrhnutá pre 750 pasažierov a 25

Okres Mesto (osada) Škola Trieda Priezvisko Meno Patronymia Diagnostická práca 1 z MATEMATIKY 27. september 2011 Ročník 11 Možnosť 5 (bez odvodenia) Matematika. 11. ročník Možnosť 5 (bez derivátu)

MATEMATIKA trieda Opcia, november MATEMATIKA trieda Opcia, november MOŽNOSŤ B Jeden kilogram pomarančov stojí ruble Babička kúpila kg pomarančov a žemľu za 3 ruble Koľko drobných (v rubľoch) dlhuje

Možnosť 1 1. Nájdite význam výrazov: A) 5 1 7 12 + 4 5 14 B) 3,4 + 7,6 4,4 C) 2 14 8 32 7 4 5 D) 5-2 + 7 0 + 1 2 3 E) denník 4 64 denník 3 3 + denník 5 1 F) denník 3 7 3 2 denník 2 4 G) denník 6 8 denník 6 2 + denník 6 9 ()

MATEMATIKA, trieda Option, apríl 0 MOŽNOSŤ B. Televízor SAMSUNG stojí 7 450 rubľov. Počas predaja bola jeho cena 6,5 rubľov. O koľko percent sa znížila cena televízora? B. Na obrázku

Tréningová práca Čítanie a analýza údajov prezentovaných vo forme tabuliek Odpovede na úlohy sú slovo, fráza, číslo alebo postupnosť slov, čísla. Svoju odpoveď píšte bez medzier alebo čiarok

Záverečný test z matematiky 10. ročník profilová úroveň Možnosť 1 Odpoveď na úlohy B1-B1 by mala byť celé číslo alebo koncový desatinný zlomok Odpoveď napíšte v tvare odpovede z

Možnosť 111 1. Úloha 1 506836. Nájdite hodnotu výrazu. 2. Úloha 2 62581. Nájdite hodnotu výrazu. 3. Úloha 3 509748. Plocha poľnohospodárskej pôdy pridelená na pestovanie poľnohospodárskych

MATEMATIKA, trieda Option, február 0 MOŽNOSŤ B Truhla stála 0 rubľov Keď sa ceny znížili, jej náklady sa znížili o Koľko z týchto rakiev je možné po znížení ceny kúpiť za 450 rubľov? 6 do predajne elektroniky

MATEMATIKA, trieda Option, november 0 MOŽNOSŤ B Balenie cookies stojí 37 rubľov Aký najväčší počet balení si môžete kúpiť za 000 rubľov? B Diagram znázorňuje zmenu kurzu akcií akciovej spoločnosti

MATEMATIKA, trieda Option, február 03 MOŽNOSŤ B A tanier stál 40 rubľov Pri znížení ceny sa jeho cena znížila o 5 Koľko zaplatí zákazník za sadu 6 takýchto tanierov po znížení ceny?

MATEMATIKA, ročník 11 Možnosť 1, 11. novembra MOŽNOSŤ 1 C1 Jeden kilogram pomarančov stojí ruble Babička kúpila 1 kg pomarančov a žemľu za 3 ruble Koľko drobných (v rubľoch) by mala dostať z 5 rubľov?

VŠEOBECNÁ ŠKOLA OBECNÁ ROZPOČTOVÁ ŠKOLA STREDNÁ ŠKOLA 1 METODICKÝ VÝVOJ "Monitorovacie práce na algebre a začiatky analýzy pre žiakov 1. ročníka vo formáte USE"

Tematická diagnostická práca pri príprave na skúšku z MATEMATIKY na tému "Trigonometria" 4.12.014 10. ročník Možnosť MA00301 (základná úroveň) Okres Mesto (sídlisko) Škola Trieda Priezv.

Úloha B1. 1. Syr stojí 7 rubľov 60 kopejok. Aký najväčší počet tvarohov si môžete kúpiť za 60 rubľov? 2. Spomedzi 50 000 obyvateľov mesta 30 % nemá záujem o futbal. Medzi futbalovými fanúšikmi sledovalo 80 %.

Cvičná práca 2 z MATEMATIKY 11. ročník Možnosť 1 Matematika. 11. ročník Možnosť 1 2 Časť 1 Odpoveď na úlohy B1 B12 musí byť celé číslo alebo posledný desatinný zlomok. Napíšte jednotky

MATEMATIKA, trieda Option, február 0 MOŽNOSŤ B Jeden kilogram zemiakov v maloobchodnom reťazci Tabris stojí 4 ruble 80 kopejok a na trhu sa dajú kúpiť tie isté zemiaky za cenu rubľov za kilogram Koľko rubľov sa ušetrí

MATEMATIKA, trieda Option, november 0 MOŽNOSŤ Pohár konzervovaného ananásu stojí 87 rubľov Aký najväčší počet pohárov sa dá kúpiť za 500 rubľov? Na obrázku je znázornená predajná tabuľka klimatizácií

MOŽNOSŤ 1 Časť 1 Odpoveď na úlohy B1-B12 musí byť celé číslo alebo posledný desatinný zlomok. Jednotky merania sa nevyžadujú. V 1. Obchod nakupuje kvetináče za veľkoobchodnú cenu 140 rubľov za

Forma a postup prijímacej skúšky z matematiky, ktorú vedie univerzita samostatne

Priezvisko, meno, priezvisko Dátum: 0 ročník MOŽNOSŤ 133 Odpoveď na úlohy B1 B14 musí byť nejaké celé číslo alebo číslo zapísané ako desatinný zlomok. Túto odpoveď napíšte na určené miesto.

MATEMATIKA, trieda Možnosť, apríl 0 MATEMATIKA, trieda Možnosť, apríl 0 MOŽNOSŤ B3 Nájdite plochu štvoruholníka zobrazenú na kockovanom papieri s veľkosťou bunky (pozri obrázok) Odpoveď uveďte v štvorci

Zjednodušte výraz: :. a b a b a b b a b a a b a a b b a b. Riešte sústavu nerovníc: x 0, 7 x 0. (-,5;) (- ; -,5) (- ;,5) (,5;). Riešte rovnicu: x x x x x 8 x = - x = bez koreňov x =. Zjednodušiť

MATEMATIKA, trieda Variant, november 0 MOŽNOSŤ B Jeden kilogram syra stojí 78 rubľov Kupujúci kúpil 00 g syra a bochník za 3 ruble Koľko drobných (v rubľoch) by mal dostať z 500 rubľov? Na obrázku

rozhodnutie.

Odpoveď: 235 alebo 124.

Odpoveď: 235|124

Zdroj: Aprobácia základného USE v matematike, 13. – 17. október: možnosť 120911.

Pre platené individuálne hodiny so študentmi je potrebné zostaviť skupinu učiteľov. Informácie o učiteľoch sú uvedené v tabuľke.

Pomocou tabuľky zhromaždite aspoň jednu skupinu, v ktorej učitelia môžu spoločne vyučovať vo všetkých štyroch predmetoch a celkové náklady na ich služby nepresiahnu 18 000 rubľov.

rozhodnutie.

Neexistuje učiteľ, ktorý by vedel len fyziku, preto si vyberáme buď prvého alebo druhého učiteľa.

V prvom prípade, aby sa neporušili podmienky, zostáva zobrať len piateho a šiesteho učiteľa. Náklady na služby budú 18 000 rubľov za deň.

V druhom prípade bez porušenia podmienok môžete zobrať len štvrtého a šiesteho učiteľa. Náklady na služby budú rovnaké ako v prvom prípade.

Z učiteľov 1, 5 a 6 alebo z učiteľov 2, 4 a 6 tak môže byť zostavená skupina učiteľov, ktorá spĺňa všetky podmienky.

Odpoveď: 156 alebo 246.

Odpoveď: 156|246|165|561|516|615|651|264|462|426|624|642

Zdroj: RESHU USE

Na obsluhu medzinárodného seminára je potrebné zostaviť skupinu prekladateľov. Informácie o kandidátoch sú uvedené v tabuľke.

prekladateľov	Jazyky	Servisné náklady (ruble za deň)
1	anglicky nemecky	7000
2	nemčina	3900
3	francúzsky	2000
4	španielčina	2900
5	španielčina, angličtina	5850
6	Španielčina, francúzština	6100

Pomocou tabuľky zhromaždite aspoň jednu skupinu, v ktorej prekladatelia spolu hovoria všetkými štyrmi jazykmi: anglicky, nemecky, španielsky a francúzsky a celkové náklady na ich služby nepresahujú 12 000 rubľov za deň. Vo svojej odpovedi uveďte presne jeden súbor čísel prekladateľa bez medzier, čiarok alebo iných ďalších znakov. Zoznam vo vzostupnom poradí čísel.

rozhodnutie.

Neexistuje žiadny tlmočník iba z angličtiny, takže si vyberáme buď prvého alebo piateho tlmočníka.

V prvom prípade, aby nedošlo k porušeniu podmienok, zostáva vziať len tretieho a štvrtého prekladateľa. Náklady na služby budú 11 900 rubľov za deň.

V druhom prípade si bez porušenia podmienok môžete vziať len druhého a tretieho tlmočníka. Náklady na služby budú 11 750 rubľov za deň.

Z prekladateľov 1, 3 a 4 alebo z prekladateľov 2, 3 a 5 tak možno zostaviť skupinu prekladateľov, ktorá spĺňa všetky podmienky.

Odpoveď: 134 alebo 235.

Odpoveď: 134|235|523

Zdroj: Aprobácia základného USE v matematike, 13. – 17. október: verzia 120913.

Na obsluhu medzinárodného seminára je potrebné zostaviť skupinu prekladateľov. Informácie o kandidátoch sú uvedené v tabuľke.

Pomocou tabuľky zhromaždite aspoň jednu skupinu, v ktorej prekladatelia spolu hovoria všetkými štyrmi jazykmi: anglicky, nemecky, španielsky a francúzsky a celkové náklady na ich služby nepresahujú 12 000 rubľov za deň. Vo svojej odpovedi uveďte presne jeden súbor čísel prekladateľa bez medzier, čiarok alebo iných ďalších znakov. Uveďte čísla prekladateľov vo vzostupnom poradí.

rozhodnutie.

Neexistuje žiadny tlmočník iba v angličtine, preto by sa mal zvoliť štvrtý alebo piaty tlmočník.

V prvom prípade, aby nedošlo k porušeniu podmienok, zostáva zobrať iba prvého a druhého prekladateľa. Náklady na služby budú 11 950 rubľov za deň.

V druhom prípade si bez porušenia podmienok môžete vziať len druhého a tretieho tlmočníka. Náklady na služby budú rovnaké ako v prvom prípade.

Z prekladateľov 2, 3 a 5 alebo z prekladateľov 1, 2 a 4 tak možno zostaviť skupinu prekladateľov, ktorá spĺňa všetky podmienky.

Odpoveď: 235 alebo 124.

Odpoveď: 235|124

Zdroj: Aprobácia základného USE v matematike, 13. – 17. október: možnosť 166081.

Na obsluhu medzinárodného seminára je potrebné zostaviť skupinu prekladateľov. Informácie o kandidátoch sú uvedené v tabuľke.

Pomocou tabuľky zhromaždite aspoň jednu skupinu, v ktorej prekladatelia spolu hovoria všetkými štyrmi jazykmi: anglicky, nemecky, španielsky a francúzsky a celkové náklady na ich služby nepresahujú 12 000 rubľov za deň. Vo svojej odpovedi uveďte presne jeden súbor čísel prekladateľa bez medzier, čiarok alebo iných ďalších znakov. Zoznam vo vzostupnom poradí čísel.

rozhodnutie.

Neexistuje žiadny tlmočník iba z angličtiny, takže si vyberáme buď štvrtého alebo piateho tlmočníka.

V prvom prípade, aby nedošlo k porušeniu podmienok, zostáva zobrať iba prvého a druhého prekladateľa. Náklady na služby budú 11950 rubľov za deň. V druhom prípade si bez porušenia podmienok môžete vziať len druhého a tretieho tlmočníka. Náklady na služby budú rovnaké ako v prvom prípade. Z prekladateľov 2, 3 a 5 alebo z prekladateľov 1, 2 a 4 tak možno zostaviť skupinu prekladateľov, ktorá spĺňa všetky podmienky.

Odpoveď: 235 alebo 124.

Odpoveď: 235|124

Zdroj: Kópia aprobácie základnej jednotnej štátnej skúšky z matematiky, 13. – 17. októbra: možnosť 153691.

Na obsluhu medzinárodného seminára je potrebné zostaviť skupinu prekladateľov. Informácie o kandidátoch sú uvedené v tabuľke.

číslo prekladateľ	Jazyky	Servisné náklady (ruble za deň)
1	angličtina, španielčina	5850
2	Angličtina	3000
3	Španielčina, francúzština	6800
4	nemčina	2000
5	anglicky nemecky	5950
6	francúzsky	4050

Pomocou stola zhromaždite aspoň jednu skupinu, v ktorej tlmočníci spolu hovoria všetkými štyrmi jazykmi: anglicky, nemecky, španielsky a francúzsky a celkové náklady na ich služby nepresahujú 12 000 rubľov za deň. Vo svojej odpovedi uveďte ľubovoľnú skupinu čísel prekladateľa bez medzier, čiarok alebo iných dodatočných znakov. Zoznam vo vzostupnom poradí čísel.

rozhodnutie.

Odpoveď: 146 alebo 234.

Odpoveď: 146|234

prekladateľov	Jazyky	Servisné náklady (ruble za deň)
1	nemčina	3900
2	španielčina, angličtina	6050
3	španielčina	3100
4	Španielčina, francúzština	6100
5	francúzsky	1900
6	anglicky nemecky	6850

Zoznam vo vzostupnom poradí čísel.

rozhodnutie.

Neexistuje žiadny tlmočník iba z angličtiny, takže si vyberáme buď druhého alebo šiesteho tlmočníka.

V prvom prípade, aby nedošlo k porušeniu podmienok, zostáva zobrať iba prvého a piateho prekladateľa. Náklady na služby budú 11 850 rubľov za deň. V druhom prípade si bez porušenia podmienok môžete zobrať buď len štvrtého tlmočníka (vtedy sa náklady na ich služby budú rovnať 12 950, čo je vyššia ako deklarovaná suma) alebo tretieho a piateho tlmočníka (cena služieb bude 11 850 ako v prvom prípade). Z prekladateľov 1, 2 a 5 alebo z prekladateľov 3, 5 a 6 tak možno zostaviť skupinu prekladateľov, ktorá spĺňa všetky podmienky.

Odpoveď: 125 alebo 356.

Odpoveď: 125|356

Na obsluhu medzinárodného seminára je potrebné zostaviť skupinu prekladateľov. Informácie o kandidátoch sú uvedené v tabuľke.

rozhodnutie.

Neexistuje iba francúzsky tlmočník, takže si vyberáme buď prvého alebo piateho tlmočníka.

V prvom prípade si bez porušenia podmienok môžete zobrať buď len štvrtého tlmočníka (vtedy budú náklady na ich služby 12 800, čo je viac ako deklarovaná suma) alebo druhého a šiesteho tlmočníka (cena služieb bude 11 850). V druhom prípade, aby nedošlo k porušeniu podmienok, zostáva zobrať iba druhého a tretieho prekladateľa. Náklady na služby budú 11 650 rubľov za deň. Z tlmočníkov 1, 2 a 6 alebo z tlmočníkov 2, 3 a 5 tak môže byť zostavená skupina tlmočníkov, ktorá spĺňa všetky podmienky.

Odpoveď: 126 alebo 235.

Odpoveď: 126|235

Na obsluhu medzinárodného seminára je potrebné zostaviť skupinu prekladateľov. Informácie o kandidátoch sú uvedené v tabuľke.

rozhodnutie.

Neexistuje žiadny tlmočník iba do španielčiny, takže si vyberáme buď tretieho alebo štvrtého tlmočníka.

V prvom prípade, aby nedošlo k porušeniu podmienok, zostáva zobrať iba druhého a piateho prekladateľa. Náklady na služby budú 11 900 rubľov za deň.

V druhom prípade, bez toho, aby ste porušili podmienky, si môžete vziať buď iba prvého prekladateľa (vtedy sa náklady na ich služby budú rovnať 12 800, čo je vyššia ako deklarovaná suma) alebo piateho a šiesteho prekladateľa (cena služieb bude rovnaká ako v prvom prípade, 11 900). Z tlmočníkov 2, 3 a 5 alebo z tlmočníkov 4, 5 a 6 tak môže byť zostavená skupina tlmočníkov, ktorá spĺňa všetky podmienky.

Odpoveď: 235 alebo 456.

Odpoveď: 235|456

rozhodnutie.

Neexistuje žiadny tlmočník iba z nemčiny, takže si vyberáme buď druhého alebo štvrtého tlmočníka.

V prvom prípade, aby nedošlo k porušeniu podmienok, zostáva vziať iba tretieho a šiesteho prekladateľa. Náklady na služby budú 11 850 rubľov za deň.

V druhom prípade si bez porušenia podmienok môžete zobrať buď len piateho tlmočníka (vtedy budú náklady na ich služby 12 650, čo je viac ako deklarovaná suma) alebo prvého a tretieho tlmočníka (cena služieb bude 11 500). Z tlmočníkov 2, 3 a 6 alebo z tlmočníkov 1, 3 a 4 tak môže byť zostavená skupina tlmočníkov, ktorá spĺňa všetky podmienky.

nemčina2000 5 anglicky nemecky5950 6 francúzsky4050

rozhodnutie.

Je potrebné, aby skupina mala tlmočníka so znalosťou španielčiny, takže sú 2 možnosti - zobrať buď prvého tlmočníka alebo tretieho. Ak vezmeme prvého prekladateľa a potom vezmeme prekladateľov, ktorí poznajú nemčinu a francúzštinu (4 a 6), môžeme využiť služby prekladateľov, ktorí ovládajú štyri jazyky naraz, a minuli 11 900 rubľov. Ak vezmeme tretieho prekladateľa a potom vezmeme prekladateľov, ktorí samostatne ovládajú angličtinu a nemčinu (2 a 4), môžeme využiť aj služby prekladateľov, ktorí ovládajú všetky štyri jazyky, pričom minuli 11 800 rubľov. Vo všetkých ostatných prípadoch náklady na služby presahujú 12 000 rubľov.

Odpoveď: 146 alebo 234.

Odpoveď: 146|234

V úlohe č. 12 základnej úrovne skúšky z matematiky musíme vybrať najlepšiu možnosť z niekoľkých navrhnutých, pričom sme predtým vykonali jednoduché matematické operácie. Opäť, keďže táto úloha patrí do sekcie reálnej matematiky, nie je tu žiadna teória, ale iba prístupy k riešeniam, ktoré som načrtol nižšie v analýze typických možností.

Analýza typických možností pre úlohy č. 12 VYUŽITIE v matematike základnej úrovne

Možnosť 12 MB1

Pomocou tabuľky zhromaždite aspoň jednu skupinu, v ktorej prekladatelia spolu hovoria štyrmi jazykmi: anglicky, nemecky, francúzsky a španielsky a celkové náklady na ich služby nepresahujú 12 000 rubľov za deň.

Vo svojej odpovedi uveďte ľubovoľnú skupinu čísel prekladateľa bez medzier, čiarok alebo iných dodatočných znakov.

Algoritmus vykonávania:

Vyberte jazyk, ktorým hovorí najmenší počet prekladateľov.
Doplňte chýbajúce jazyky a sledujte cenu služieb.

rozhodnutie:

Vyberme si jazyk, ktorý ovláda najmenej prekladateľov.

Nemčinu hovoria dvaja prekladatelia 1 a 2. Zoberme si 2, keďže náklady na jeho služby sú nižšie a rozpočet je obmedzený.

Chýbajúce jazyky doplníme, pričom budeme sledovať cenu služieb.

Zostali len španielčina a francúzština. Prekladatelia 5 a 6 hovoria po španielsky a francúzsky. Pozrime sa na celkové náklady na prekladateľské služby.

6 000 + 2 000 + 4 000 = 12 000.

Táto skupina je vhodná pre danú úlohu.

Poznámka: Poskytnuté riešenie je len jedným z mnohých. To znamená, že úloha sa v skutočnosti rieši výberom skupín a kontrolou celkových nákladov.

Možnosť 12 MB2

Číslo tašky	Dĺžka (cm)	výška (cm)	šírka (cm)	Hmotnosť (kg)
1	49	31	25	10,7
2	62	47	20	5,9
3	45	37	18	8,7
4	46	35	15	6,4
5	59	40	18	7,5
6	50	40	20	12,4

Algoritmus vykonávania:

rozhodnutie:

V tejto úlohe je potrebné vybrať všetky vrecia, ktorých hmotnosť nie je väčšia ako 10 kg a súčet celkových rozmerov nepresahuje 115 cm Vyberme všetky vrecia, ktorých hmotnosť je menšia ako 10 kg. Vrecia s číslom 1 a 6 môžete ihneď vyhodiť, pretože. ich hmotnosť je viac ako 10 kg.

- pre 2.: 62 + 47 + 20 \u003d 129 cm;

- pre 3.: 45 + 37 + 18 = 100 cm;

- pre 4.: 46 + 35 + 15 \u003d 96 cm;

- pre 5.: 59 + 40 + 18 = 117 cm.

Za uvedeného stavu sú vhodné vrecia s číslom 3 a 4.

Možnosť 12 MB3

V tabuľke sú uvedené údaje o šiestich vreciach.

číslo	Dĺžka	Výška	šírka	Hmotnosť
tašky	(cm)	(cm)	(cm)	(kg)
1	60	48	15	7,6
2	58	38	13	9,8
3	55	42	23	6,8
4	65	35	15	11,3
5	57	34	21	9,6
6	62	40	10	10,5

Do príručnej batožiny je možné podľa pravidiel leteckej spoločnosti vziať tašku, ktorej súčet troch rozmerov (dĺžka, výška, šírka) by nemal presiahnuť 115 cm a hmotnosť by nemala presiahnuť 10 kg. Aké tašky je možné vziať do príručnej batožiny podľa pravidiel tejto leteckej spoločnosti?

Vo svojej odpovedi uveďte čísla vybraných vrecúšok bez medzier, čiarok a iných doplnkových znakov.

Algoritmus vykonávania:

Vyberte všetky vrecia s hmotnosťou menšou ako 10 kg.
Vypočítajte súčet troch meraní zostávajúcich vreciek.
Zo získaných hodnôt vyberte tie, ktoré nepresahujú 115 cm.

rozhodnutie:

V tejto úlohe je potrebné vybrať všetky vrecia, ktorých hmotnosť nie je väčšia ako 10 kg a súčet celkových rozmerov nepresahuje 115 cm Vyberme všetky vrecia, ktorých hmotnosť je menšia ako 10 kg. Vrecia s číslom 4 a 6 môžete ihneď vyhodiť, pretože. ich hmotnosť je viac ako 10 kg.

Vypočítajte súčet troch rozmerov zostávajúcich vrecúšok.

- pre 1. vrece: 60+48+15 = 123 cm;

- pre 2. vrece: 58 + 38 + 13 = 109 cm;

- pre 3. vrece: 55 + 42 + 23 = 130 cm;

- pre 5. vrece: 57 + 34 + 21 = 112 cm.

Zo získaných hodnôt vyberme tie, ktoré nepresahujú 115 cm.

Za uvedeného stavu sú vhodné vrecia s číslom 2 a 5.

Možnosť 12 MB4

Číslo predajne	Hodnotenie obchodu	Cena tovaru (rub.)	Cena dopravy (rub.)
1	3	13 895	400
2	5	18 490	0
3	5	13 513	0
4	5	13 745	390
5	4	13 411	399
6	4	17 489	0

Algoritmus vykonávania:

rozhodnutie:

2. obchod: 18490 rubľov;

3. obchod: 13513 rubľov;

4. obchod: 13745 + 390 = 14 135 rubľov;

5. obchod: 13411 + 399 = 13 810 rubľov;

6. obchod: 17489 rubľov.

Z výpočtov je zrejmé, že predajňa číslo 3 poskytuje najnižšiu cenu.

Možnosť 12 MB5

Sergey Petrovich chce kúpiť mikrovlnnú rúru určitého modelu v internetovom obchode. V tabuľke je zobrazených 6 ponúk z rôznych internetových obchodov.

Číslo predajne	Hodnotenie obchodu	Cena tovaru (rub.)	Cena dopravy (rub.)
1	4	13 790	500
2	4	16 295	500
3	5	14 411	450
4	3	14 463	500
5	3,5	16 249	510
6	4	16 900	650

Sergey Petrovič sa domnieva, že nákup by sa mal uskutočniť v obchode s hodnotením najmenej 4. Spomedzi obchodov, ktoré spĺňajú túto podmienku, vyberte ponuku s najnižšou nákupnou cenou vrátane doručenia. Do odpovede napíšte číslo vybranej predajne.

Algoritmus vykonávania:

Vyberte možnosti s hodnotením aspoň 4.
Vypočítajte celkové náklady na tovar a doručenie pre zostávajúce internetové obchody.
Na základe získaných výsledkov vyberte produkt s najnižšou cenou.

rozhodnutie:

Vypočítajme si celkové náklady na tovar a doručenie pre zostávajúce internetové obchody.

1. obchod: 13 790 + 500 = 14 290 rubľov;

2. obchod: 16 295 + 500 = 16 795 rubľov;

3. obchod: 14 411 + 450 = 14861 rubľov;

6. obchod: 16 900 + 650 = 17 550 rubľov.

Na základe získaných výsledkov vyberáme produkt s najnižšou cenou.

Z výpočtov je zrejmé, že predajňa číslo 1 poskytuje najnižšiu cenu.

Možnosť 12 MB6

Turista si vyberá svoje výlety. Informácie o exkurziách sú uvedené v tabuľke.

Pomocou tabuľky vyberte výlety tak, aby turista navštívil štyri objekty: pevnosť, vidiecky palác, park a múzeum umenia a celkové náklady na výlety nepresiahli 650 rubľov.
V odpovedi uveďte ľubovoľný súbor čísel výletov bez medzier, čiarok a iných ďalších znakov.

Vezmime si prvú líniu – máme pevnosť a vidiecky palác a dávame za ne 350 rubľov, len treba nájsť park a múzeum umenia. Zoberme si druhý a tretí riadok - takže utratíme 200 a 150 rubľov a celkovo 700 rubľov - to nám nevyhovuje. Všimnite si štvrtý riadok - ponúkame návštevu parku a múzea umenia za 300 rubľov. Celkom s prvým riadkom - 650 rubľov - to nám vyhovuje!

Možnosť 12 MB7

Stavebná firma plánuje odkúpiť 70 m3 penových tvárnic od jedného z troch dodávateľov. Ceny a dodacie podmienky sú uvedené v tabuľke.

Koľko mám zaplatiť za najlacnejší nákup s doručením?

Dosť typická úloha. V tomto prípade je potrebné vypočítať každú možnosť a vybrať tú najmenšiu z hľadiska nákladov.

V tomto prípade do odpovede musíte napísať sumu, nie číslo možnosti, pozor!

Zvážte možnosť A:

2600 70 + 10000 = 182000 + 10000 = 192000

Možnosť B:

2800 70 \u003d 196000 - doručenie je bezplatné, pretože suma objednávky je viac ako 150 000 rubľov

2700 70 = 189 000 - dodávka sa platí, keďže suma je nižšia ako 200 000, spolu 197 000

Porovnaním všetkých možností zistíme, že najlacnejší variant je variant č. 1, teda A, v ktorom je suma 192 000,-.

Odpoveď: 192 000.

Možnosť 12 MB8

V mestskom parku je päť jázd: kolotoč, ruské koleso, autodróm, Harmanček a Veselá strelnica. Pokladňa predáva šesť druhov vstupeniek, z ktorých každý umožňuje navštíviť jednu alebo dve atrakcie. Informácie o cene lístkov sú uvedené v tabuľke.

Aké lístky by si mal Andrey kúpiť, aby navštívil všetkých päť atrakcií a neminul viac ako 750 rubľov?

Vo svojej odpovedi uveďte ľubovoľnú sadu čísel bez medzier, čiarok alebo iných dodatočných znakov.

Vykonávací algoritmus

Keďže je k dispozícii 5 jázd, musíte si vybrať 2 sady 2 jázd a jednu, ktorá obsahuje 1 jazdu.
Dvojice jázd musia byť zvolené tak, aby sa ich názvy neopakovali.
Čím nižšie sú náklady na súpravu, tým je pravdepodobnejšie, že splní celkovú sumu 750 rubľov.

rozhodnutie:

1 atrakcia je obsiahnutá len v 4. sete, preto ju treba použiť. Zahŕňa to návštevu ruského kolesa a budete naň musieť minúť 150 rubľov.

Nemôžete použiť 2. a 3. sadu, pretože množstvo 400 rub., 150 rub. (pre 4. sadu) a ktorýkoľvek ďalší zo zostávajúcich bude viac ako 750 rubľov. Kontrolujeme:

750–(400+150)=200 rubľov a v zozname nie je žiadna sada s takouto cenou.

Podobne vylúčime 6. set, pretože 750–(350+150)=250 rubľov a táto suma tiež nestačí na zakúpenie ďalšej sady zostávajúcich.

Preto sú vhodné dve sady - 1. a 5.. Ich výberom dostaneme:

150 + 2 300 = 750 rub.

Kontrola sád obsahu:

1. set: „Veselá strelnica“, autodróm
4. sada: ruské koleso
5. sada: kolotoč, "Harmanček"

Tie. Vidíme, že atrakcie sa neopakujú.

Možnosť 12 MB9

Dodávateľ stavby plánuje nakúpiť 20 ton lícových tehál od jedného z troch dodávateľov. Jedna tehla váži 5 kg. Cena tehly a podmienky dodania celého nákupu sú uvedené v tabuľke.

Koľko bude stáť najlacnejšia možnosť nákupu s doručením?

Vykonávací algoritmus

Previesť 20 ton na kg.
Výsledná hodnota sa vydelí 5. Dostaneme počet tehál, ktoré je potrebné kúpiť.
Výsledný kvocient sa postupne vynásobí číslami z 2. stĺpca tabuľky („cena tehly“). Takto získame náklady na všetky tehly od rôznych dodávateľov.
Pre dodávateľa A: prijatý produkt (pozri bod 2) je sčítaný s údajmi z 3. stĺpca („Cena za dodanie“). Dostávame plnú cenu nákupu vrátane doručenia.
Pre dodávateľov B a C berieme do úvahy „Špeciálne podmienky“ zo 4. stĺpca tabuľky.

rozhodnutie:

20 ton = 20 000 kg.

20 000: 5 = 4 000 (ks) tehál, ktoré je potrebné zakúpiť.

Dodávateľ A. Cena tehál je:

4 000 49 \u003d 196 000 (rubľov).

Celková kúpna cena:

196 000 + 8 000 = 204 000 (rubľov).

Dodávateľ B. Náklady na tehly:

4000 55=220 000 (rubľov).

Suma objednávky je viac ako 200 000 rubľov. Potom je podľa „Špeciálnych podmienok“ doručenie bezplatné a celkové náklady sú: 220 000 (rubľov).

Dodávateľ B. Náklady na tehly:

4000 62 = 248 000 (rubľov).

Táto suma je viac ako 240 000 rubľov, preto sa podľa „Osobitných podmienok“ poskytuje 50% zľava na doručenie a náklady na doručenie sa rovnajú

6000:100 50=3000 (rubľov).

Preto celkové náklady:

248 000 + 3 000 = 251 000 (rubľov).

Záver: najlacnejšia možnosť bude stáť 204 000 rubľov.

Možnosť 12 MB10

V troch predajniach mobilných telefónov sa ten istý smartfón predáva na kredit za rôznych podmienok. Podmienky sú uvedené v tabuľke.

Určite, v ktorom zo salónov bude nákup stáť najmenej (s prihliadnutím na preplatok). V odpovedi zapíšte náklady na tento nákup v rubľoch.

Vykonávací algoritmus

Pre výpočet celkových nákladov na nákup nájdeme výšku akontácie a pripočítame k nej sumu, ktorú bude treba zaplatiť vo forme všetkých mesačných platieb.
Pomocou tohto vzorca vypočítame náklady na smartfón pre všetky 3 salóny. Nájdenie najmenšej hodnoty.

rozhodnutie:

Vytvárame vzorec na výpočet celkových nákladov. Malo by to vyzerať takto: Cena smartfónu · Záloha (%) + Doba splatnosti úveru · Výška platby.

Výpočet pre salón Epsilon: 19800 0,1 + 6 3200 = 1980 + 19200 = 21180 (rubľov).

Výpočet pre salón Delta: 20200 0,1 + 12 1580 = 2020 + 18960 = 20980 (rubľov).

Výpočet pre salón Omicron: 20800 0,2 + 6 2900 \u003d 4160 + 17400 \u003d 21560 (rubľov).

Najmenší medzi získanými číslami je 20980. To znamená, že najlacnejší nákup bude stáť v salóne Delta.

Odpoveď: 20980.

Možnosť 12 MB11

Na obsluhu medzinárodného seminára je potrebné zostaviť skupinu prekladateľov. Informácie o kandidátoch sú uvedené v tabuľke.

Vykonávací algoritmus

Zvažujeme prekladateľov, pre ktorých sú uvedené 2 jazyky. Dospeli sme k záveru, že nie je možné použiť 2 takýchto prekladateľov, pretože v jednom prípade celkové náklady na ich služby presahujú povolený rozpočet, v iných sú jazyky duplikované.
Berieme do úvahy, že 5. prekladateľ „stojí“ oveľa lacnejšie ako ostatné, a preto je vhodné si ho najať.
Odmietame prekladateľa č. 4, pretože v tomto prípade je nemecký jazyk duplikovaný.
Z prekladateľov č. 2 a 3 (hovoriacich dvoma jazykmi) vyberáme toho, ktorý „stojí“ menej.
Zo zostávajúcich prekladateľov č. 1 a 6 vyberáme toho, ktorého jazyk ešte nebol zapojený.

rozhodnutie:

Nemôžeme zobrať pár prekladateľov s dvoma jazykmi, pretože:

prekladatelia č. 2 a č. 3, ako aj č. 2 a č. 4 majú zdvojené jazyky. V 1. prípade je to angličtina, v 2. prípade francúzština;
pre prekladateľov č. 3 a č. 4 sú celkové náklady na služby viac ako 12 000 rubľov. Kontrolujeme: 6800 + 5850 = 12 650 (rubľov).

V tejto situácii sa určite oplatí najať prekladateľa č. 5, pretože jeho služby sú najlacnejšie (1900 rubľov). A potom treba odmietnuť prekladateľa č. 4 kvôli duplicite jeho nemeckého jazyka.

Druhý si vezme prekladateľa číslo 2. Hovorí 2 jazykmi a zároveň „stojí“ menej ako prekladateľ č. 3 (aj bilingválny).

Zo zostávajúcich prekladateľov č.1 a č.6 odmietame č.1, pretože Francúzštinu už zastupuje prekladateľ č.2.

Takže dostaneme skupinu №№2,5,6. Skontrolujeme, či sa celkové náklady na ich služby zmestia do požadovaných 12 000 rubľov: 6050 + 1900 + 3900 = 11 850 (rubľov)

Možnosť 12 MB12

V tabuľke sú uvedené výsledky olympiád z fyziky a chémie v 10 triede „A“.

Ďakovné certifikáty dostanú tí študenti, ktorí majú celkové skóre v dvoch olympiádach viac ako 130 alebo aspoň 70 bodov aspoň v jednom predmete.

Uveďte počty žiakov 10 „A“, ktorí dosiahli z fyziky menej ako 70 bodov a dostali pochvalné písmená, bez medzier, čiarok a iných doplnkových znakov.

Vykonávací algoritmus

Analyzujeme 2. stĺpec tabuľky („Skóre z fyziky“), vyradíme všetky počty študentov, ktorí získali viac ako 70 bodov.
Pri zvyšku skontrolujeme, aké skóre získali v chémii (v 3. stĺpci tabuľky). Ak je skóre 70 alebo viac, potom pre odpoveď zafixujeme číslo vlastníka takéhoto výsledku. Ak nie, tak získané body zrátame a skontrolujeme, či je ich súčet väčší alebo nie. Pri odpovedi sa zaznamenávajú aj počty žiakov, ktorí získali 130 a viac bodov.

rozhodnutie:

V 2. stĺpci tabuľky sú 4 žiaci, ktorí dosiahli z fyziky menej ako 70 bodov. Ich čísla sú 2, 3, 5 a 7.

Skóre v chémii pre študenta č. 2 je 64. To je menej ako 70, ale po zistení súčtu 67 (z fyziky) a 64 (z chémie) dostaneme 131. Z toho vyvodíme: študent č. 2 dostal diplom.

Skóre z chémie pre študenta č. 3 je 36 bodov. 36<70, поэтому находим сумму баллов:

92<130, а, следовательно, ученик №3 не получил грамоту.

Žiak č.5 má z chémie 79. To presahuje hranicu 70 bodov, takže študent č.5 dostal diplom.

Žiak č.7 získal z chémie 41 bodov. Pretože toto skóre je menšie ako 70, potom musíte hľadať súčet skóre v oboch predmetoch.

94<130, из чего делаем вывод, что ученик №7 не получил грамоту.

Možnosť 12 MB13

Klient si chce prenajať auto na deň na cestu 500 km. V tabuľke sú uvedené charakteristiky troch áut a náklady na ich prenájom.

Vykonávací algoritmus

Pre každý z prípadov vyvíjame vzorec na výpočet nákladov spojených s prenájmom auta. Cenu paliva by mal vynásobiť spotrebou paliva na 100 km a potom 5 (keďže spotreba paliva sa udáva na každých 100 km a celkovo musíte prejsť 500 km). Ďalej by sa k výslednej práci malo pripočítať nájomné.
Náklady na autá A, B a C vypočítame pomocou tohto vzorca.
Porovnáme získané výsledky, nájdeme minimum.

rozhodnutie:

Výpočtový vzorec na určenie ceny automobilu vo všeobecnosti je nasledujúci:

Cena paliva · Spotreba paliva · Nájom 5+.

Tu multiplikátor „Cena paliva“ znamená cenu 1 litra paliva (údaje sú uvedené za tabuľkou). "Spotreba paliva" - údaj z 3. stĺpca tabuľky. "Nájomné" - údaj zo 4. stĺpca tabuľky.

auto A: 25 7 5+3700=875+3700=4575 (rubľov)

auto B: 35 10 5+3200=1750+3200=4950 (rubľov)

auto B: 20 14 5+3200=1400+3200=4600 (rubľov)

Najmenší z prijatých súm - 4575 rubľov.

Odpoveď: 4575.

Možnosť 12 MB14

Alexey potrebuje vysávač. Tabuľka zobrazuje 6 ponúk z rôznych obchodov a ich vzdialenosť od Alexeyho domu.

Aleksey si chce kúpiť vysávač v obchode, ktorý nie je od neho ďalej ako 1,2 km. Nájdite najnižšiu cenu vysávača v obchodoch (z prezentovaných), ktoré spĺňajú túto podmienku. Uveďte svoju odpoveď v rubľoch.

Vykonávací algoritmus

Pri použití podmienky, že vzdialenosť predajne by nemala byť väčšia ako 1,2 km, vyraďujeme predajne s nadmernou vzdialenosťou.
Zo zvyšných obchodov vyberáme ten, ktorý ponúka najnižšiu cenu vysávača.

rozhodnutie:

Nájdeme čísla obchodov, ktoré sú od Alexejovho domu vzdialené viac ako 1,2 km. Toto sú čísla 1, 3, 4, 6. Alexejovi teda vyhovujú obchody s číslom 2 a 5.

Obchod č. 2 ponúka vysávače za cenu 4005 rubľov, č. 5 - za cenu 3980 rubľov. Z toho vyvodíme záver: najnižšie náklady sú 3980 rubľov.

Odpoveď: 3980.

Možnosť 12 MB15

ISP ponúka tri tarifné plány.

Používateľ predpokladá, že jeho prevádzka bude 350 MB mesačne a na základe toho si vyberie najlacnejší tarifný program. Koľko rubľov bude musieť používateľ zaplatiť mesačne, ak je jeho prevádzka skutočne 350 MB?

Vykonávací algoritmus

Plán „500“ zavrhujeme, pretože jeho návštevnosť sa nerovná 350 MB.
Vypočítame náklady na dopravný poplatok pre plán „0“. Za týmto účelom vynásobíme 350 MB 2 rubľmi.
Vypočítame náklady na platbu za plán "100". Ak to chcete urobiť, na 90 rubľov. (za prvých 100 MB) pripočítame náklady na zvyšných 250 MB. Na výpočet nákladov na 250 MB urobíme nasledovné: vynásobíme 250 číslom 1,5 (pozri podmienku uvedenú v 3. stĺpci tabuľky pre plán „100“).
Výsledky získané v odsekoch 1 a 2 navzájom porovnávame. Nájdenie najmenšej hodnoty.

rozhodnutie:

Plán "500" podľa stavu problému nie je spočiatku vhodný. Preto pri hľadaní najlacnejšej možnosti neberieme do úvahy.

Pre plán "0" máme: 350 2 = 700 (rubľov) - mesačný poplatok pre používateľa bude stáť.

Pre plán „100“ dostaneme: 90+250 1,5=590 (rubľov) – na celý mesiac, berúc do úvahy mesačný poplatok.

Porovnajte si navzájom náklady na plány „0“ a „100“. Dospeli sme k záveru: náklady na plán "100" sú nižšie.

odpoveď: 590.

Možnosť 12 MB16

Na súťaži v skokoch do vody rozhodcovia udelili skóre od 0 do 10 trom športovcom. Výsledky sú uvedené v tabuľke.

Konečné skóre sa vypočíta takto: dve najvyššie a dve najnižšie známky sa vyradia a zvyšné tri sa spočítajú a ich súčet sa vynásobí faktorom obtiažnosti.

Vo svojej odpovedi uveďte počty športovcov, ktorých konečné skóre je viac ako 140, bez medzier, čiarok a iných ďalších znakov.

Vykonávací algoritmus

Konečné skóre pre každého športovca vypočítame na základe vzorca predpísaného v podmienke úlohy.
Získané výsledky porovnávame s hraničnou hodnotou 140.

rozhodnutie:

Pre 1. športovca. 2 najvyššie skóre: 8,5 a 7,9. 2 najnižšie skóre: 5,5 a 5,9. Zostávajúce: 6,6; 7,8; 6.6. Konečné skóre: (6,6+7,8+6,6) 8=168.

Pre 2. pretekára. 2 najvyššie hodnotenia: 8,4 a 8,4. 2 najnižšie skóre: 5,0 a 6,4. Zostávajúce: 7,1; 8,1; 7.6. Konečné skóre: (7,1+8,1+7,6) 6=136,8.

Pre 3. športovca. 2 najvyššie hodnotenia: 8,1 a 7,9. 2 najnižšie skóre: 5,4 a 6,4. Zostávajúce: 6,6; 6,5; 7.2. Konečné skóre: (6,6+6,5+7,2) 7=142,1.

Porovnaj:

168>140; 136,8<140; 142,1>140.

Možnosť 12 MB17

Na prepravu 42 ton nákladu nad 1200 km môžete využiť služby jednej z troch prepravných spoločností. Náklady na prepravu a nosnosť vozidiel každého dopravcu sú uvedené v tabuľke.

Koľko rubľov budete musieť zaplatiť za najlacnejšiu dopravu?

Vykonávací algoritmus

Najprv určíme cenu 1 prepravy nákladu od dopravcu A. Na to vydelíme 1200 100 a vynásobíme číslom z 2. stĺpca tabuľky pre dopravcu A. Potom zistíme počet áut potrebných na prepravu 42 ton nákladu. Aby sme to urobili, vydelíme 42 číslom z 3. stĺpca pre nosič A. Potom vynásobíme 2 prijaté čísla.
Pre nosiče B a C vykonávame podobné výpočty.
Medzi získanými výsledkami nájdeme minimum.

rozhodnutie:

Pre dopravcu A. Cena 1 prepravy nákladu je:

1200:100 3100=37 200 (rubľov).

Autá budú potrebné

42:4=10,5, t.j. 10+1=11.

Celková cena dopravy je:

37 200 11 = 409 200 (rubľov).

Pre prepravcu B. Cena 1 zásielky:

1200:100 4000=48 000 (rubľov).

Autá na to budú vyžadovať:

42:5,5≈7,64, t.j. 7+1=8.

Úplná cena:

48 000 8 = 384 000 (rubľov).

Pre prepravcu B. Cena 1 zásielky:

1200:100 7600=91 200 (rubľov).

Autá na to potrebujete:

42:10=4,2, t.j. 4+1=5.

Úplná cena:

91 200 5 = 456 000 (rubľov).

Pri porovnaní výsledkov vidíme, že dopravca B ponúka najnižšie celkové náklady.

Portál pre študenta. Sebatréning

prepis

Analýza typických možností pre úlohy č. 12 VYUŽITIE v matematike základnej úrovne

Možnosť 12 MB1

Algoritmus vykonávania:

rozhodnutie:

Možnosť 12 MB2

Algoritmus vykonávania:

rozhodnutie:

Možnosť 12 MB3

Algoritmus vykonávania:

rozhodnutie:

Možnosť 12 MB4

Algoritmus vykonávania:

rozhodnutie:

Možnosť 12 MB5

Algoritmus vykonávania:

rozhodnutie:

Možnosť 12 MB6

Možnosť 12 MB7

Možnosť 12 MB8

Vykonávací algoritmus

rozhodnutie:

Možnosť 12 MB9

Vykonávací algoritmus

rozhodnutie:

Možnosť 12 MB10

Vykonávací algoritmus

rozhodnutie:

Možnosť 12 MB11

Vykonávací algoritmus

rozhodnutie:

Možnosť 12 MB12

Vykonávací algoritmus

rozhodnutie:

Možnosť 12 MB13

Vykonávací algoritmus

rozhodnutie:

Možnosť 12 MB14

Vykonávací algoritmus

rozhodnutie:

Možnosť 12 MB15

Vykonávací algoritmus

rozhodnutie:

Možnosť 12 MB16

Vykonávací algoritmus

rozhodnutie:

Možnosť 12 MB17

Vykonávací algoritmus

rozhodnutie:

SÚVISIACE ČLÁNKY