Medzi fyzikálnymi veličinami má dôležité miesto magnetický tok. Tento článok vysvetľuje, čo to je a ako určiť jeho hodnotu.

Čo je magnetický tok

Ide o veličinu, ktorá určuje úroveň magnetického poľa prechádzajúceho povrchom. Označuje sa „FF“ a závisí od sily poľa a uhla prechodu poľa cez tento povrch.

Vypočítava sa podľa vzorca:

FF=B⋅S⋅cosα, kde:

• FF - magnetický tok;
• B je hodnota magnetickej indukcie;
• S je plocha, cez ktorú toto pole prechádza;
• cosα je kosínus uhla medzi kolmicou k povrchu a prietokom.

Mernou jednotkou SI je „weber“ (Wb). 1 weber je vytvorený poľom 1 T prechádzajúcim kolmo na plochu 1 m².

Tok je teda maximálny, keď sa jeho smer zhoduje s vertikálou a rovná sa „0“, ak je rovnobežný s povrchom.

zaujímavé. Vzorec pre magnetický tok je podobný vzorcu, podľa ktorého sa počíta osvetlenie.

permanentné magnety

Jedným zo zdrojov poľa sú permanentné magnety. Sú známe už stáročia. Ihla kompasu bola vyrobená z magnetizovaného železa a v starovekom Grécku existovala legenda o ostrove, ktorý k sebe priťahoval kovové časti lodí.

Permanentné magnety majú rôzne tvary a sú vyrobené z rôznych materiálov:

• železo - najlacnejšie, ale má menej atraktívnu silu;
• neodým - zo zliatiny neodýmu, železa a bóru;
• Alnico je zliatina železa, hliníka, niklu a kobaltu.

Všetky magnety sú bipolárne. Najvýraznejšie je to badateľné u tyčových a podkovičkových zariadení.

Ak je tyč zavesená v strede alebo umiestnená na plávajúcom kuse dreva alebo peny, potom sa otočí v smere sever-juh. Pól smerujúci na sever sa nazýva severný pól a je na laboratórnych prístrojoch natretý modrou farbou a označený písmenom „N“. Tá protiľahlá, smerujúca na juh, je červená a označená „S“. Rovnako ako póly priťahujú magnety, zatiaľ čo opačné póly sa odpudzujú.

V roku 1851 Michael Faraday navrhol koncepciu uzavretých indukčných línií. Tieto čiary opúšťajú severný pól magnetu, prechádzajú okolitým priestorom, vstupujú na juh a vo vnútri zariadenia sa vracajú na sever. Najbližšie čiary a intenzity poľa sú blízko pólov. Aj tu je príťažlivá sila vyššia.

Ak sa na zariadenie položí kúsok skla a na vrch sa nalejú železné piliny v tenkej vrstve, budú umiestnené pozdĺž čiar magnetického poľa. Keď je niekoľko zariadení umiestnených vedľa seba, piliny ukážu interakciu medzi nimi: príťažlivosť alebo odpudivosť.

Magnetické pole Zeme

Naša planéta môže byť znázornená ako magnet, ktorého os je naklonená o 12 stupňov. Priesečníky tejto osi s povrchom sa nazývajú magnetické póly. Ako každý magnet, siločiary Zeme prebiehajú od severného pólu k juhu. V blízkosti pólov prebiehajú kolmo k povrchu, takže strelka kompasu je tam nespoľahlivá a treba použiť iné metódy.

Častice „slnečného vetra“ majú elektrický náboj, takže pri pohybe okolo nich sa objavuje magnetické pole, ktoré interaguje so zemským poľom a smeruje tieto častice pozdĺž siločiar. Toto pole teda chráni zemský povrch pred kozmickým žiarením. V blízkosti pólov sú však tieto čiary kolmé na povrch a nabité častice vstupujú do atmosféry, čo spôsobuje polárnu žiaru.

V roku 1820 Hans Oersted pri vykonávaní experimentov videl účinok vodiča, ktorým preteká elektrický prúd na strelke kompasu. O niekoľko dní neskôr André-Marie Ampere objavil vzájomnú príťažlivosť dvoch drôtov, cez ktoré tiekol prúd v rovnakom smere.

zaujímavé. Počas elektrického zvárania sa blízke káble pri zmene prúdu pohybujú.

Ampère neskôr naznačil, že to bolo spôsobené magnetickou indukciou prúdu pretekajúceho cez drôty.

V cievke navinutej izolovaným drôtom, ktorým preteká elektrický prúd, sa polia jednotlivých vodičov navzájom zosilňujú. Pre zvýšenie príťažlivej sily je cievka navinutá na otvorenom oceľovom jadre. Toto jadro sa zmagnetizuje a priťahuje železné časti alebo druhú polovicu jadra v relé a stykačoch.

Elektromagnetická indukcia

Pri zmene magnetického toku sa v drôte indukuje elektrický prúd. Táto skutočnosť nezávisí od toho, čo spôsobuje túto zmenu: pohyb permanentného magnetu, pohyb drôtu alebo zmena sily prúdu v blízkom vodiči.

Tento jav objavil Michael Faraday 29. augusta 1831. Jeho experimenty ukázali, že EMF (elektromotorická sila), ktorá sa objavuje v obvode obmedzenom vodičmi, je priamo úmerná rýchlosti zmeny toku prechádzajúceho oblasťou tohto obvodu.

Dôležité! Pre výskyt EMF musí drôt prechádzať cez siločiary. Pri pohybe pozdĺž línií nedochádza k EMF.

Ak je cievka, v ktorej sa vyskytuje EMF, zahrnutá do elektrického obvodu, potom sa vo vinutí objaví prúd, ktorý v induktore vytvára vlastné elektromagnetické pole.

Keď sa vodič pohybuje v magnetickom poli, indukuje sa v ňom EMF. Jeho smernosť závisí od smeru pohybu drôtu. Metóda, ktorou sa určuje smer magnetickej indukcie, sa nazýva „metóda pravej ruky“.

Výpočet veľkosti magnetického poľa je dôležitý pre návrh elektrických strojov a transformátorov.

Video

Elektrický dipólový moment
Nabíjačka
elektrická indukcia
Elektrické pole
elektrostatický potenciál

magnetostatika
Biot-Savart-Laplaceov zákon Ampérov zákon Magnetický moment Magnetické pole magnetický tok Magnetická indukcia

Elektrodynamika
vektorový potenciál Dipól Potenciál Lienar - Wiechert Lorentzova sila Predpätý prúd Unipolárna indukcia Maxwellove rovnice Elektrina Elektromotorická sila Elektromagnetická indukcia Elektromagnetická radiácia Elektromagnetické pole

Elektrický obvod
Ohmov zákon Kirchhoffove zákony Indukčnosť rádiový vlnovod Rezonátor Elektrická kapacita elektrická vodivosť Elektrický odpor Elektrická impedancia

Významní vedci
Henry Cavendish Michael Faraday Nikola Tesla André-Marie Ampère Gustav Robert Kirchhoff James Clerk (Clark) Maxwell Henry Rudolf Hertz Albert Abraham Michelson Robert Andrews Milliken

Pozri tiež: Portál: Fyzika

magnetický tok- fyzikálna veličina rovná súčinu modulu vektora magnetickej indukcie $\backslash vec\; B$ na plochu S a kosínus uhla α medzi vektormi $\backslash vec\; B$ a normálne $\backslash mathbf(n)$. Prietok $\backslash Phi\_B$ ako integrál vektora magnetickej indukcie $\backslash vec\; B$ cez koncový povrch S je definovaný cez integrál na povrchu:

{{{1}}}

V tomto prípade vektorový prvok d S plocha povrchu S definovaný ako

{{{1}}}

Kvantovanie magnetického toku

Hodnoty prechádzajúceho magnetického toku Φ

Napíšte recenziu na článok "Magnetický tok"

Odkazy

Úryvok charakterizujúci magnetický tok

- C "est bien, mais ne demenagez pas de chez le princ Basile. Il est bon d" avoir un ami comme le princ, povedala a usmiala sa na princa Vasilija. - J "en sais quelque si vybral. N" est ce pas? [To je dobré, ale nevzďaľujte sa od princa Vasilija. Je dobré mať takého priateľa. Niečo o tom viem. Nie?] A ty si stále taký mladý. Potrebujete poradiť. Nehneváte sa na mňa, že využívam práva starých žien. - Odmlčala sa, ako ženy vždy mlčia a čakajú na niečo, keď povedia o svojich rokoch. - Ak sa oženíš, tak ďalšia vec. A dala ich dokopy jedným pohľadom. Pierre sa nepozrel na Helen a ona na neho. Ale stále mu bola strašne blízko. Niečo zamrmlal a začervenal sa.
Po návrate domov nemohol Pierre dlho spať a premýšľal o tom, čo sa mu stalo. Čo sa mu stalo? nič. Uvedomil si len, že žena, ktorú poznal ako dieťa, o ktorej neprítomne povedal: „Áno, dobre,“ keď mu povedali, že Helen je krásna, uvedomil si, že táto žena môže patriť jemu.
"Ale je hlúpa, sám som povedal, že je hlúpa," pomyslel si. - V pocite, ktorý vo mne vzbudila, je niečo odporné, niečo zakázané. Povedali mi, že jej brat Anatole bol do nej zamilovaný a ona bola do neho, že existuje celý príbeh a že Anatole bol z tohto vylúčený. Jej brat je Ippolit... Jej otec je princ Vasilij... To nie je dobré, pomyslel si; a zároveň, keď takto uvažoval (tieto úvahy boli stále nedokončené), zistil, že sa usmieva a uvedomuje si, že kvôli tým prvým vyplávala na povrch ďalšia séria úvah, že zároveň myslel na jej bezvýznamnosť a snívať o tom, ako by bola jeho manželkou, ako by ho mohla milovať, ako by mohla byť úplne iná a ako všetko, čo si o nej myslel a počul, môže byť nepravdivé. A opäť ju nevidel ako nejakú dcéru kniežaťa Vasilija, ale videl jej celé telo, pokryté iba sivými šatami. "Ale nie, prečo ma táto myšlienka nenapadla skôr?" A znova si povedal, že to nie je možné; že v tomto manželstve bude niečo odporné, neprirodzené, ako sa mu zdalo, nečestné. Spomenul si na jej predchádzajúce slová, pohľady a slová a pohľady tých, ktorí ich spolu videli. Pamätal si slová a pohľady Anny Pavlovny, keď mu rozprávala o dome, pamätal si tisíce takýchto narážok od kniežaťa Vasilija a iných a bol zhrozený, že sa nijakým spôsobom nezaviazal k vykonávaniu niečoho takého, čo očividne nebolo dobré.a čo nesmie robiť. No v tom istom čase, keď si toto rozhodnutie vyjadroval, z druhej strany jeho duše vyplával na povrch jej obraz so všetkou svojou ženskou krásou.

V novembri 1805 musel princ Vasilij ísť na audit do štyroch provincií. Toto stretnutie si dohodol, aby v tom istom čase navštívil svoje zničené majetky a vzal so sebou (na miesto svojho pluku) svojho syna Anatola, aby spolu so sebou zavolal princa Nikolaja Andrejeviča Bolkonského, aby sa oženil s jeho synom. dcére tohto bohatého starca. Ale pred odchodom a týmito novými záležitosťami si princ Vasilij musel vyriešiť záležitosti s Pierrom, ktorý, pravda, trávil celé dni doma, teda s princom Vasilim, s ktorým žil, bol smiešny, rozrušený a hlúpy ( ako by mal byť zamilovaný) v Heleninej prítomnosti, no stále nenavrhuje.

DEFINÍCIA

Vektor magnetickej indukcie(alebo magnetický tok) (dФ) vo všeobecnom prípade sa cez elementárnu oblasť nazýva skalárna fyzikálna veličina, ktorá sa rovná:

kde je uhol medzi smerom vektora magnetickej indukcie () a smerom normálového vektora () k miestu dS ().

Na základe vzorca (1) sa magnetický tok cez ľubovoľný povrch S vypočíta (vo všeobecnom prípade) ako:

Magnetický tok rovnomerného magnetického poľa cez plochý povrch možno nájsť ako:

Pre rovnomerné pole, plochý povrch umiestnený kolmo na vektor magnetickej indukcie, sa magnetický tok rovná:

Tok vektora magnetickej indukcie môže byť negatívny a pozitívny. Je to spôsobené výberom pozitívneho smeru. Veľmi často je tok vektora magnetickej indukcie spojený s obvodom, cez ktorý preteká prúd. V tomto prípade kladný smer normály k obrysu súvisí so smerom toku prúdu podľa pravidla správneho gimletu. Potom je magnetický tok, ktorý vytvára prúdový obvod, cez povrch ohraničený týmto obvodom, vždy väčší ako nula.

Mernou jednotkou pre tok magnetickej indukcie v medzinárodnom systéme jednotiek (SI) je weber (Wb). Na určenie jednotky magnetického toku možno použiť vzorec (4). Jeden weber sa nazýva magnetický tok, ktorý prechádza cez plochý povrch, ktorého plocha je 1 meter štvorcový, umiestnený kolmo na siločiary rovnomerného magnetického poľa:

Gaussova veta pre magnetické pole

Gaussova veta pre tok magnetického poľa odráža skutočnosť, že neexistujú žiadne magnetické náboje, a preto sú čiary magnetickej indukcie vždy uzavreté alebo idú do nekonečna, nemajú začiatok a koniec.

Gaussova veta pre magnetický tok je formulovaná nasledovne: Magnetický tok cez akýkoľvek uzavretý povrch (S) je rovný nule. V matematickej forme je táto veta napísaná takto:

Ukazuje sa, že Gaussove vety pre toky vektora magnetickej indukcie () a sila elektrostatického poľa () cez uzavretý povrch sa zásadne líšia.

Príklady riešenia problémov

PRÍKLAD 1

Cvičenie	Vypočítajte tok vektora magnetickej indukcie solenoidom, ktorý má N závitov, dĺžku jadra l, plochu prierezu S, magnetickú permeabilitu jadra. Prúd pretekajúci solenoidom je I.
rozhodnutie	Vo vnútri solenoidu možno magnetické pole považovať za rovnomerné. Magnetickú indukciu je ľahké nájsť pomocou vety o cirkulácii magnetického poľa a výberom pravouhlého obvodu ako uzavretého obvodu (cirkulácia vektora, pozdĺž ktorého budeme uvažovať (L)) pravouhlého obvodu (pokryje všetkých N závitov). Potom napíšeme (berieme do úvahy, že mimo solenoidu je magnetické pole nulové, navyše, kde obrys L je kolmý na čiary magnetickej indukcie B = 0): V tomto prípade je magnetický tok cez jednu otáčku solenoidu (): Celkový tok magnetickej indukcie, ktorý prechádza všetkými otáčkami:
Odpoveď

PRÍKLAD 2

Cvičenie	Aký bude tok magnetickej indukcie cez štvorcový rám, ktorý je vo vákuu v jednej rovine s nekonečne dlhým priamym vodičom s prúdom (obr. 1). Dve strany rámu sú rovnobežné s drôtom. Dĺžka strany rámu je b, vzdialenosť od jednej zo strán rámu je c.
rozhodnutie	Výraz, pomocou ktorého je možné určiť indukciu magnetického poľa, sa bude považovať za známy (pozri príklad 1 v časti „Merná jednotka magnetickej indukcie“):

Tok vektora magnetickej indukcie B cez akýkoľvek povrch. Magnetický tok cez malú oblasť dS, v rámci ktorej je vektor B nezmenený, sa rovná dФ = ВndS, kde Bn je priemet vektora na normálu k oblasti dS. Magnetický tok Ф cez konečný ... ... Veľký encyklopedický slovník

MAGNETICKÝ TOK- (tok magnetickej indukcie), tok Ф magnetického vektora. indukcia B cez k.l. povrch. M. p. dФ cez malú plochu dS, v rámci ktorej možno vektor B považovať za nezmenený, je vyjadrený súčinom veľkosti plochy a priemetu Bn vektora na ... ... Fyzická encyklopédia

magnetický tok- Skalárna hodnota rovnajúca sa toku magnetickej indukcie. [GOST R 52002 2003] magnetický tok Tok magnetickej indukcie cez povrch kolmý na magnetické pole, definovaný ako súčin magnetickej indukcie v danom bode a oblasti ... ... Technická príručka prekladateľa

MAGNETICKÝ TOK- (symbol F), miera sily a rozsahu MAGNETICKÉHO POLE. Prietok oblasťou A v pravom uhle k tomu istému magnetickému poľu je Ф=mNA, kde m je magnetická PERMEABILITA média a H je intenzita magnetického poľa. Hustota magnetického toku je tok ... ... Vedecko-technický encyklopedický slovník

MAGNETICKÝ TOK- tok Ф vektora magnetickej indukcie (pozri (5)) В cez povrch S, kolmý na vektor В v rovnomernom magnetickom poli. Jednotka magnetického toku v SI (pozri) ... Veľká polytechnická encyklopédia

MAGNETICKÝ TOK- hodnota charakterizujúca magnetické pôsobenie na daný povrch. Teplota topenia sa meria počtom magnetických siločiar prechádzajúcich daným povrchom. Technický železničný slovník. M .: Štátna doprava ...... Technický železničný slovník

magnetický tok- skalárna veličina rovnajúca sa toku magnetickej indukcie... Zdroj: ELEKTROTEHNIKA. POJMY A DEFINÍCIE ZÁKLADNÝCH POJMOV. GOST R 52002 2003 (schválené vyhláškou o štátnej norme Ruskej federácie z 01.09.2003 N 3 st) ... Oficiálna terminológia

magnetický tok- tok vektora magnetickej indukcie B cez akýkoľvek povrch. Magnetický tok cez malú oblasť dS, v rámci ktorej je vektor B nezmenený, sa rovná dФ = BndS, kde Bn je priemet vektora na normálu k oblasti dS. Magnetický tok Ф cez konečný ... ... encyklopedický slovník

magnetický tok- , tok magnetickej indukcie tok vektora magnetickej indukcie akýmkoľvek povrchom. Pre uzavretý povrch je celkový magnetický tok nulový, čo odráža povahu magnetu magnetického poľa, t. j. absenciu povahy ... Encyklopedický slovník hutníctva

magnetický tok- 12. Magnetický tok Tok magnetickej indukcie Zdroj: GOST 19880 74: Elektrotechnika. Základné pojmy. Termíny a definície pôvodný dokument 12 magnetický na ... Slovník-príručka termínov normatívnej a technickej dokumentácie

knihy

• , Mitkevič V. F. Kategória: Matematika Vydavateľ: YoYo Media, Výrobca: YoYo Media, Kúpiť za 2591 UAH (iba Ukrajina)
• Magnetický tok a jeho transformácia, Mitkevich V.F., Táto kniha obsahuje veľa vecí, ktorým nie je vždy venovaná náležitá pozornosť, pokiaľ ide o magnetický tok, a ktoré ešte neboli dostatočne jasne vyjadrené alebo neboli ... Kategória: Matematika a veda Séria: Vydavateľ:

Čo je magnetický tok?

Aby bolo možné poskytnúť presnú kvantitatívnu formuláciu Faradayovho zákona elektromagnetickej indukcie, je potrebné zaviesť novú hodnotu - tok vektora magnetickej indukcie.

Vektor magnetickej indukcie charakterizuje magnetické pole v každom bode priestoru. Môžete zaviesť ďalšiu hodnotu, ktorá závisí od hodnôt vektora nie v jednom bode, ale vo všetkých bodoch povrchu ohraničeného plochým uzavretým obrysom.

Za týmto účelom uvažujme plochý uzavretý vodič (obvod), ktorý obmedzuje povrchovú plochu S a je umiestnený v rovnomernom magnetickom poli (obr. 2.4). Normála (vektor, ktorého modul sa rovná jednej) k rovine vodiča zviera uhol so smerom vektora magnetickej indukcie. Magnetický tok Ф (tok vektora magnetickej indukcie) povrchom s plochou S je hodnota rovnajúca sa súčinu modulu vektora magnetickej indukcie plochou S a kosínusom uhla medzi vektormi a:

Súčinom je projekcia vektora magnetickej indukcie na normálu roviny obrysu. Takže

Magnetický tok je tým väčší, čím je väčší B n a S. Hodnota F sa nazýva "magnetický tok" analogicky s prietokom vody, ktorý je tým väčší, čím väčší je prietok vody a jej prierezová plocha. potrubia.

Magnetický tok možno graficky interpretovať ako veličinu úmernú počtu čiar magnetickej indukcie prenikajúcich povrchom plochy S.

Jednotkou magnetického toku je weber. v 1 weber (1 Wb) vzniká rovnomerným magnetickým poľom s indukciou 1 T cez plochu 1 m 2 umiestnenú kolmo na vektor magnetickej indukcie.

Magnetický tok závisí od orientácie povrchu, ktorým magnetické pole preniká.

Všeobecné informácie o magnetickom toku

Dnešná hodina fyziky s nami je venovaná téme magnetického toku. Aby sme mohli podať presnú kvantitatívnu formuláciu Faradayovho zákona elektromagnetickej indukcie, budeme musieť zaviesť novú veličinu, ktorá sa v skutočnosti nazýva magnetický tok alebo tok vektora magnetickej indukcie.

Z predchádzajúcich tried už viete, že magnetické pole je opísané vektorom magnetickej indukcie B. Na základe konceptu vektora indukcie B môžeme nájsť magnetický tok. Aby sme to dosiahli, budeme uvažovať uzavretý vodič alebo obvod s plochou S. Predpokladajme, že ním prechádza rovnomerné magnetické pole s indukciou B. Potom magnetický tok F, vektor magnetickej indukcie cez plochu s plochou S, je hodnota súčinu modulu magnetického indukčného vektora B a plochy obvodu S a pomocou cos uhla medzi vektorom B a normálnym cos alfa:

Vo všeobecnosti sme prišli na to, že ak obvod s prúdom umiestnime do magnetického poľa, tak obvodom prejdú všetky indukčné čiary tohto magnetického poľa. To znamená, že môžeme bezpečne povedať, že čiara magnetickej indukcie je práve táto magnetická indukcia, ktorá sa nachádza v každom bode tejto čiary. Alebo môžeme povedať, že čiary magnetickej indukcie sú tokom indukčného vektora cez priestor obmedzený a popísaný týmito čiarami, t.j. magnetický tok.

A teraz si spomeňme, čomu sa rovná jednotka magnetického toku:

Smer a množstvo magnetického toku

Ale je tiež potrebné vedieť, že každý magnetický tok má svoj vlastný smer a kvantitatívnu hodnotu. V tomto prípade môžeme povedať, že obvod preniká určitým magnetickým tokom. A tiež je potrebné poznamenať, že veľkosť magnetického toku závisí aj od veľkosti obvodu, to znamená, že čím väčšia je veľkosť obvodu, tým väčší magnetický tok ním prejde.

Tu môžeme zhrnúť a povedať, že magnetický tok závisí od oblasti priestoru, cez ktorý prechádza. Ak si napríklad zoberieme pevný rám určitej veľkosti, do ktorého preniká konštantné magnetické pole, tak v tomto prípade bude magnetický tok, ktorý týmto rámom prechádza, konštantný.

S nárastom sily magnetického poľa sa prirodzene zvýši aj magnetická indukcia. Okrem toho úmerne vzrastie aj veľkosť magnetického toku v závislosti od zvýšenej veľkosti indukcie.

Praktická úloha

1. Pozorne si prezrite tento obrázok a odpovedzte na otázku: Ako sa môže zmeniť magnetický tok, ak sa obvod otáča okolo osi OO"?

2. Ako si myslíte, ako sa môže zmeniť magnetický tok, ak vezmeme uzavretý obvod, ktorý je umiestnený pod určitým uhlom k čiaram magnetickej indukcie a jeho plocha sa zmenší na polovicu a vektorový modul sa zoštvornásobí?
3. Pozrite sa na možnosti odpovede a povedzte mi, ako orientovať rám v rovnomernom magnetickom poli tak, aby tok cez tento rám bol nulový? Ktorá z odpovedí bude správna?

4. Pozorne si pozrite nákres znázornených obvodov I a II a odpovedzte, ako sa môže meniť magnetický tok pri ich otáčaní?

5. Čo podľa vás určuje smer indukčného prúdu?
6. Aký je rozdiel medzi magnetickou indukciou a magnetickým tokom? Pomenujte tieto rozdiely.
7. Aký je vzorec pre magnetický tok a množstvá, ktoré sú v tomto vzorci zahrnuté.
8. Aké metódy merania magnetického toku poznáte?

Je zaujímavé vedieť

Vedeli ste, že zvýšená slnečná aktivita ovplyvňuje magnetické pole Zeme a približne každých jedenásť a pol roka sa zväčšuje takým spôsobom, že môže narušiť rádiovú komunikáciu, spôsobiť poruchu kompasu a nepriaznivo ovplyvniť pohodu človeka. Takéto procesy sa nazývajú magnetické búrky.

Myakishev G. Ya., Fyzika. 11. ročník: učebnica. pre všeobecné vzdelanie inštitúcie: základné a profilové. úrovne / G. Ya. Myakishev, B. V. Bukhovtsev, V. M. Charugin; vyd. V. I. Nikolaev, N. A. Parfenteva. - 17. vyd., prepracované. a dodatočné - M.: Vzdelávanie, 2008. - 399 s.: chor.