Kde m je hmotnosť, M je molárna hmotnosť, V je objem.

4. Zákon Avogadro. Založil ho taliansky fyzik Avogadro v roku 1811. Rovnaké objemy akýchkoľvek plynov odobratých pri rovnakej teplote a rovnakom tlaku obsahujú rovnaký počet molekúl.

Môžeme teda formulovať pojem množstva látky: 1 mol látky obsahuje počet častíc rovný 6,02 * 10 23 (nazýva sa Avogadrova konštanta)

Dôsledkom tohto zákona je, že 1 mol akéhokoľvek plynu zaberá za normálnych podmienok (P 0 \u003d 101,3 kPa a T0 \u003d 298 K) objem rovnajúci sa 22,4 litrom.

5. Zákon Boyle-Mariotte

Pri konštantnej teplote je objem daného množstva plynu nepriamo úmerný tlaku, pod ktorým je:

6. Gay-Lussacov zákon

Pri konštantnom tlaku je zmena objemu plynu priamo úmerná teplote:

V/T = konšt.

7. Dá sa vyjadriť vzťah medzi objemom plynu, tlakom a teplotou kombinovaný zákon Boyle-Mariotte a Gay-Lussac, ktorý sa používa na prenos objemov plynu z jedného stavu do druhého:

P 0, V 0 ,T 0 - objemový tlak a teplota za normálnych podmienok: P 0 =760 mm Hg. čl. alebo 101,3 kPa; T 0 \u003d 273 K (0 0 C)

8. Nezávislé posúdenie hodnoty molekul omši M možno vykonať pomocou tzv stavové rovnice pre ideálny plyn alebo Clapeyron-Mendelejevove rovnice :

pV=(m/M)*RT=vRT.(1.1)

kde R - tlak plynu v uzavretom systéme, V- objem systému, t - hmotnosť plynu T - absolútna teplota, R- univerzálna plynová konštanta.

Všimnite si, že hodnota konštanty R možno získať dosadením hodnôt charakterizujúcich jeden mól plynu pri NC do rovnice (1.1):

r = (p V) / (T) \u003d (101,325 kPa 22,4 l) / (1 mol 273 K) \u003d 8,31 J / mol. K)

Príklady riešenia problémov

Príklad 1 Uvedenie objemu plynu do normálnych podmienok.

Aký objem (n.o.) zaberie 0,4×10 -3 m 3 plynu pri 50 0 C a tlaku 0,954×10 5 Pa?

rozhodnutie. Na uvedenie objemu plynu do normálnych podmienok použite všeobecný vzorec, ktorý kombinuje zákony Boyle-Mariotte a Gay-Lussac:

pV/T = p0Vo/To.

Objem plynu (n.o.) je , kde To = 273 K; p 0 \u003d 1,013 × 105 Pa; T = 273 + 50 = 323 K;

m 3 \u003d 0,32 × 10 -3 m 3.

Keď (n.o.) plyn zaberá objem rovnajúci sa 0,32×10-3 m3.

Príklad 2 Výpočet relatívnej hustoty plynu z jeho molekulovej hmotnosti.

Vypočítajte hustotu etánu C 2 H 6 z vodíka a vzduchu.

rozhodnutie. Z Avogadrovho zákona vyplýva, že relatívna hustota jedného plynu nad druhým sa rovná pomeru molekulových hmotností ( M h) týchto plynov, t.j. D=M1/M2. Ak M 1С2Н6 = 30, M 2 H2 = 2, priemerná molekulová hmotnosť vzduchu je 29, potom je relatívna hustota etánu vzhľadom na vodík D H2 = 30/2 =15.

Relatívna hustota etánu vo vzduchu: D vzduch= 30/29 = 1,03, t.j. etán je 15-krát ťažší ako vodík a 1,03-krát ťažší ako vzduch.

Príklad 3 Stanovenie priemernej molekulovej hmotnosti zmesi plynov relatívnou hustotou.

Vypočítajte priemernú molekulovú hmotnosť zmesi plynov pozostávajúcej z 80 % metánu a 20 % kyslíka (objemovo) pomocou hodnôt relatívnej hustoty týchto plynov vzhľadom na vodík.

rozhodnutie. Výpočty sa často robia podľa zmiešavacieho pravidla, ktoré spočíva v tom, že pomer objemov plynov v dvojzložkovej zmesi plynov je nepriamo úmerný rozdielom medzi hustotou zmesi a hustotami plynov, ktoré tvoria túto zmes. . Označme relatívnu hustotu zmesi plynov vzhľadom na priechod vodíka D H2. bude väčšia ako hustota metánu, ale menšia ako hustota kyslíka:

80D H2 - 640 = 320 - 20 D H2; D H2 = 9,6.

Hustota vodíka tejto zmesi plynov je 9,6. priemerná molekulová hmotnosť plynnej zmesi M H2 = 2 D H2 = 9,6 x 2 = 19,2.

Príklad 4 Výpočet molárnej hmotnosti plynu.

Hmotnosť 0,327 × 10 -3 m 3 plynu pri 13 0 C a tlaku 1,040 × 10 5 Pa je 0,828 × 10 -3 kg. Vypočítajte molárnu hmotnosť plynu.

rozhodnutie. Molárnu hmotnosť plynu môžete vypočítať pomocou Mendelejevovej-Clapeyronovej rovnice:

kde m je hmotnosť plynu; M je molárna hmotnosť plynu; R- molárna (univerzálna) plynová konštanta, ktorej hodnota je určená akceptovanými jednotkami merania.

Ak sa tlak meria v Pa a objem v m 3, potom R\u003d 8,3144 × 10 3 J / (kmol × K).

Hmotnosť 1 mólu látky sa nazýva molárna hmotnosť. Ako sa nazýva objem 1 mólu látky? Je zrejmé, že sa nazýva aj molárny objem.

Aký je molárny objem vody? Keď sme namerali 1 mol vody, nenavážili sme na váhu 18 g vody - to je nepohodlné. Použili sme odmerky: valec alebo kadičku, pretože sme vedeli, že hustota vody je 1 g/ml. Preto je molárny objem vody 18 ml/mol. Pre kvapaliny a tuhé látky závisí molárny objem od ich hustoty (obr. 52, a). Ďalšia vec pre plyny (obr. 52, b).

Ryža. 52.
Molárne objemy (neuvedené):
a - kvapaliny a tuhé látky; b - plynné látky

Ak vezmeme 1 mol vodíka H 2 (2 g), 1 mol kyslíka O 2 (32 g), 1 mol ozónu O 3 (48 g), 1 mol oxidu uhličitého CO 2 (44 g) a dokonca 1 mol vodnej pary H 2 O (18 g) za rovnakých podmienok, napríklad normálne (v chémii je obvyklé nazývať normálne podmienky (n.a.) teplota 0 ° C a tlak 760 mm Hg alebo 101,3 kPa), ukazuje sa, že 1 mol ktoréhokoľvek z plynov bude zaberať rovnaký objem, ktorý sa rovná 22,4 litrom, a obsahuje rovnaký počet molekúl - 6 × 10 23.

A ak vezmeme 44,8 litra plynu, koľko z jeho látky sa odoberie? Samozrejme 2 mol, keďže daný objem je dvojnásobkom molárneho objemu. teda:

kde V je objem plynu. Odtiaľ

Molárny objem je fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru objemu látky k množstvu látky.

Molárny objem plynných látok sa vyjadruje v l/mol. Vm - 22,4 l/mol. Objem jedného kilomolu sa nazýva kilomolárny a meria sa v m 3 / kmol (Vm = 22,4 m 3 / kmol). V súlade s tým je milimolárny objem 22,4 ml/mmol.

Úloha 1. Nájdite hmotnosť 33,6 m 3 amoniaku NH 3 (n.a.).

Úloha 2. Nájdite hmotnosť a objem (n.s.), ktoré má 18 × 10 20 molekúl sírovodíka H 2 S.

Pri riešení úlohy si dajme pozor na počet molekúl 18 × 10 20 . Pretože 1020 je 1000-krát menšie ako 1023, výpočty by sa mali samozrejme robiť s použitím mmol, ml/mmol a mg/mmol.

Kľúčové slová a frázy

1. Molárne, milimolárne a kilomolárne objemy plynov.
2. Molárny objem plynov (za normálnych podmienok) je 22,4 l / mol.
3. Normálne podmienky.

Práca s počítačom

1. Pozrite si elektronickú prihlášku. Preštudujte si látku lekcie a dokončite navrhované úlohy.
2. Vyhľadajte na internete e-mailové adresy, ktoré môžu slúžiť ako dodatočné zdroje, ktoré odhalia obsah kľúčových slov a fráz v odseku. Ponúknite učiteľovi svoju pomoc pri príprave novej hodiny – urobte správu o kľúčových slovách a frázach v nasledujúcom odseku.

Otázky a úlohy

1. Nájdite hmotnosť a počet molekúl v bode n. r. pre: a) 11,2 litra kyslíka; b) 5,6 m3 dusíka; c) 22,4 ml chlóru.
2. Nájdite objem, ktorý pri n. r. bude trvať: a) 3 g vodíka; b) 96 kg ozónu; c) 12 × 10 20 molekúl dusíka.
3. Nájdite hustoty (hmotnosť 1 litra) argónu, chlóru, kyslíka a ozónu pri n. r. Koľko molekúl každej látky bude obsiahnutých v 1 litri za rovnakých podmienok?
4. Vypočítajte hmotnosť 5 l (n.a.): a) kyslík; b) ozón; c) oxid uhličitý CO2.
5. Uveďte, čo je ťažšie: a) 5 litrov oxidu siričitého (SO 2) alebo 5 litrov oxidu uhličitého (CO 2); b) 2 litre oxidu uhličitého (CO 2) alebo 3 litre oxidu uhoľnatého (CO).

Vzťah medzi tlakom a objemom ideálneho plynu pri konštantnej teplote je znázornený na obr. jeden.

Tlak a objem vzorky plynu sú nepriamo úmerné, t.j. ich produkty sú konštantné: pV = konšt. Tento vzťah môže byť napísaný vo vhodnejšej forme na riešenie problémov:

p1 V 1 =p 2 V 2(Boyle-Mariottov zákon).

Predstavte si, že 50 litrov plynu (V 1 ), pod tlakom 2 atm (p 1), stlačený na objem 25 l (V 2), potom sa jeho nový tlak bude rovnať:

Závislosť vlastností ideálnych plynov od teploty je určená zákonom Gay-Lussac: objem plynu je priamo úmerný jeho absolútnej teplote (pri konštantnej hmotnosti: V = kT, kde k- faktor proporcionality). Tento vzťah je zvyčajne napísaný vo vhodnejšej forme na riešenie problémov:

Napríklad, ak sa 100 litrov plynu pri teplote 300 K zahreje na 400 K bez zmeny tlaku, potom pri vyššej teplote bude nový objem plynu rovný

Zaznamenávanie kombinovaného zákona o plyne pV/T== const možno previesť na Mendelejevovu-Clapeyronovu rovnicu:

kde R- univerzálna plynová konštanta, a je počet mólov plynu.

Mendelejevova-Clapeyronova rovnica umožňuje širokú škálu výpočtov. Môžete napríklad určiť počet mólov plynu pri tlaku 3 atm a teplote 400 K, ktoré zaberajú objem 70 litrov:

Jeden z dôsledkov kombinovaného plynového zákona: rovnaké objemy rôznych plynov pri rovnakej teplote a tlaku obsahujú rovnaký počet molekúl. Toto je Avogadrov zákon.

Z Avogadrovho zákona zase vyplýva dôležitý dôsledok: hmotnosti dvoch rovnakých objemov rôznych plynov (samozrejme pri rovnakom tlaku a teplote) súvisia ako ich molekulová hmotnosť:

m 1 /m 2 = M 1 /M 2 (m 1 a m2 sú hmotnosti dvoch plynov);

M1 IM 2 je relatívna hustota.

Avogadrov zákon platí len pre ideálne plyny. Za normálnych podmienok možno považovať za ideálne plyny ťažko stlačiteľné (vodík, hélium, dusík, neón, argón). U oxidu uhoľnatého (IV), amoniaku, oxidu síry (IV) sa už za normálnych podmienok pozorujú odchýlky od ideálnosti a zvyšujú sa so zvyšujúcim sa tlakom a klesajúcou teplotou.

Príklad 1. Oxid uhličitý s objemom 1 liter za normálnych podmienok má hmotnosť 1,977 g Aký skutočný objem zaberá mól tohto plynu (v n.a.)? Vysvetlite odpoveď.

rozhodnutie. Molárna hmotnosť M (CO 2) \u003d 44 g / mol, potom je objem molu 44 / 1,977 \u003d 22,12 (l). Táto hodnota je nižšia ako hodnota akceptovaná pre ideálne plyny (22,4 l). Zníženie objemu je spojené so zvýšením interakcie medzi molekulami CO2, teda odchýlkou ​​od ideálu.

Príklad 2. Plynný chlór s hmotnosťou 0,01 g, umiestnený v zatavenej ampulke s objemom 10 cm 3, sa zahreje z 0 na 273 o C. Aký je počiatočný tlak chlóru pri 0 o C a pri 273 o C?

rozhodnutie. Mr (Cl 2)= 70,9; teda 0,01 g chlóru zodpovedá 1,4 10 -4 mol. Objem ampulky je 0,01 l. Pomocou Mendelejevovej-Clapeyronovej rovnice pV=vRT, nájdite počiatočný tlak chlóru (str 1 ) pri 0°C:

podobne zistíme tlak chlóru (p 2) pri 273 °C: p 2 \u003d 0,62 atm.

Príklad 3. Aký objem zaberá 10 g oxidu uhoľnatého (II) pri teplote 15 o C a tlaku 790 mm Hg. umenie?

rozhodnutie.

Úlohy

1 . Aký objem (pri N.S.) zaberá 0,5 mol kyslíka?
2 . Aký objem zaberá vodík obsahujúci 18-10 23 molekúl (u n.a.)?
3 . Aká je molárna hmotnosť oxidu sírového (IV), ak hustota vodíka tohto plynu je 32?
4 . Aký objem zaberá 68 g amoniaku pri tlaku 2 atm a teplote 100 o C?
5 . V uzavretej nádobe s objemom 1,5 litra je zmes sírovodíka s prebytkom kyslíka pri teplote 27 o C a tlaku 623,2 mm Hg. čl. Nájdite celkové množstvo látok v nádobe.
6 . Vo veľkej miestnosti možno teplotu merať „plynovým“ teplomerom. Na tento účel bola sklenená trubica s vnútorným objemom 80 ml naplnená dusíkom pri teplote 20 °C a tlaku 101,325 kPa. Potom sa trubica pomaly a opatrne vybrala z miestnosti do teplejšej miestnosti. V dôsledku tepelnej rozťažnosti plyn unikol z trubice a zachytil sa nad kvapalinou, ktorej tlak pár je zanedbateľný. Celkový objem plynu vychádzajúceho zo skúmavky (merané pri 20 °C a 101,325 kPa) je 3,5 ml. Koľko mólov dusíka bolo potrebných na naplnenie sklenenej trubice a aká je teplota teplejšej miestnosti?
7 . Chemik, ktorý v polovici 19. storočia určil atómovú hmotnosť nového prvku X, použil túto metódu: získal štyri zlúčeniny obsahujúce prvok X (A, B, C a D) a určil hmotnostný zlomok prvku ( %) v každom z nich. Do nádoby, z ktorej bol predtým evakuovaný vzduch, umiestnil každú zlúčeninu, previedol do plynného stavu pri 250 o C a nastavil tlak pár látky na 1,013 10 5 Pa. Hmotnosť plynnej látky bola určená z rozdielu medzi hmotnosťami prázdnych a plných nádob. Podobný postup sa uskutočnil s dusíkom. Výsledkom bola takáto tabuľka:

Plyn	Celková hmotnosť, g	Hmotnostný zlomok () prvku x v látke, %
N 2	0,652	-
ALE	0,849	97,3
B	2,398	68,9
AT	4,851	85,1
G	3,583	92,2

Určte pravdepodobnú atómovú hmotnosť prvku X.

8 . V roku 1826 francúzsky chemik Dumas navrhol metódu určovania hustoty pár, použiteľnú pre mnohé látky. Pomocou tejto metódy bolo možné nájsť molekulové hmotnosti zlúčenín pomocou Avogadrovej hypotézy, že rovnaké množstvá molekúl sú obsiahnuté v rovnakých objemoch plynov a pár pri rovnakom tlaku a teplote. Pokusy s niektorými látkami, uskutočnené podľa Dumasovej metódy, však odporovali Avogadrovej hypotéze a spochybnili samotnú možnosť stanovenia molekulovej hmotnosti touto metódou. Tu je popis jedného z týchto experimentov (obr. 2).

a. Na hrdle nádoby a známeho objemu sa odvážená časť amoniaku b umiestnila a zohriala do pece v až do tejto teploty to o, pri ktorom sa všetok amoniak vyparil. Výsledné výpary vytlačili vzduch z plavidla, niektoré vynikli vo forme hmly. zahriaty t o nádoba, ktorej tlak sa rovnal atmosférickému tlaku, sa utesnila pozdĺž zúženia r, potom sa ochladila a odvážila.

Potom sa nádoba otvorila, premyla sa od kondenzovaného amoniaku, vysušila sa a znova sa odvážila. Rozdielom bola stanovená hmotnosť m amoniaku.

Táto hmota po zahriatí na t o mal tlak R, rovná atmosférickému, v nádobe s objemom v. Pre nádobu a bol vopred určený tlak a objem známej hmotnosti vodíka pri teplote miestnosti. Pomer molekulovej hmotnosti amoniaku k molekulovej hmotnosti vodíka bol určený vzorcom

Získal hodnotu M / M (H 2) \u003d 13.4. Pomer vypočítaný zo vzorca NH4CI bol 26,8.

b. Experiment sa zopakoval, ale hrdlo nádoby sa uzavrelo poréznou azbestovou zátkou. d, priepustné pre plyny a výpary. Zároveň sme získali vzťah M/ M (H 2) \u003d 14,2.

v. Zopakovali sme experiment b, ale zvýšili sme počiatočnú vzorku amoniaku 3-krát. Pomer sa rovnal M/M (H2) = 16,5.
Vysvetlite výsledky opísaného experimentu a dokážte, že v tomto prípade bol dodržaný Avogadrov zákon.

1. Mol akéhokoľvek plynu zaberá objem (v n.a.) 22,4 litra; 0,5 mol O2 zaberá objem 22,40,5 \u003d 11,2 (l).
2. Počet molekúl vodíka rovný 6,02-10 23 (Avogadrove číslo), pri n. r. zaberá objem 22,4 l (1 mol); potom

3. Molová hmotnosť oxidu sírového: M(SO2) = 322 = 64 (g/mol).
4. Na n. r. 1 mol NH3, rovný 17 g, zaberá objem 22,4 litra, 68 g zaberá objem X l ,

Z rovnice stavu plynu p o V o /T o = p 1 V 1 /T 1 zistíme

zmesi H2S a O2.

6 . Pri plnení skúmavky dusíkom

V skúmavke zostal (za počiatočných podmienok) V1: 80-3,5 = 76,5 (ml). So zvyšovaním teploty dusík, ktorý zaberal objem 76,5 ml (V 1) pri 20 o C, začal zaberať objem V 2 = 80 ml. Potom podľa Т 1 /Т 2 = = V 1 /V 2 máme

Predpokladajme, že pri teplote 250 °C sú látky A, B, C, D ideálne plyny. Potom podľa Avogadrovho zákona

Hmotnosť prvku X v 1 mol látky A, B, C a D (g/mol):

M(A). 0,973 = 35,45; M(B). 0,689 = 70,91; M (B). 0,851 = 177,17; M(G) . 0,922 = 141,78

Keďže v molekule látky musí byť celý počet atómov prvku X, je potrebné nájsť najväčšieho spoločného deliteľa získaných hodnôt. Je to 35,44 g / mol a toto číslo možno považovať za pravdepodobnú atómovú hmotnosť prvku X.

8. Každý moderný chemik môže ľahko vysvetliť výsledky experimentu. Je dobre známe, že sublimácia amoniaku - chloridu amónneho - je reverzibilný proces tepelného rozkladu tejto soli:

NH4CI		NH3	+ HCl.
53,5		17	36,5

V plynnej fáze sú amoniak a chlorovodík, ich priemerná relatívna molekulová hmotnosť M t

Menej jasná je zmena výsledku v prítomnosti azbestovej zátky. Avšak v polovici minulého storočia to boli práve experimenty s poréznymi („vrtnými“) priečkami, ktoré ukázali, že pary amoniaku obsahujú dva plyny. Svetlejší čpavok rýchlejšie prechádza pórmi a je ľahko rozpoznateľný, či už čuchom alebo vlhkým indikátorovým papierikom.

Presný výraz pre odhad relatívnej permeability plynov cez porézne prepážky poskytuje molekulárno-kinetická teória plynov. Priemerná rýchlosť molekúl plynu
kde R je plynová konštanta; T - absolútna teplota; M - molárna hmota. Podľa tohto vzorca by mal amoniak difundovať rýchlejšie ako chlorovodík:

V dôsledku toho, keď sa do hrdla banky zavedie azbestová zátka, plyn v banke bude mať čas trochu sa obohatiť ťažkým HC1 počas doby, kedy sa tlak vyrovná s atmosférickým tlakom. Relatívna hustota plynu sa v tomto prípade zvyšuje. S nárastom hmotnosti NH 4 C1 sa neskôr vytvorí tlak rovnajúci sa atmosférickému tlaku (azbestová zátka zabraňuje rýchlemu úniku pár z banky), plyn v banke bude obsahovať viac chlorovodíka ako v predchádzajúcej puzdro; hustota plynu sa zvýši.

Objem grammolekuly plynu, ako aj hmotnosť grammolekuly, je odvodená jednotka merania a vyjadruje sa ako pomer jednotiek objemu - litrov alebo mililitrov k molu. Preto je rozmer gram-molekulového objemu l / mol alebo ml / mol. Keďže objem plynu závisí od teploty a tlaku, grammolekulový objem plynu sa mení v závislosti od podmienok, ale keďže grammolekuly všetkých látok obsahujú rovnaký počet molekúl, grammolekuly všetkých látok pod rovnaké podmienky zaberajú rovnaký objem. za normálnych podmienok. = 22,4 l/mol alebo 22 400 ml/mol. Prepočet gram-molekulového objemu plynu za normálnych podmienok na objem za daných podmienok výroby. sa vypočíta podľa rovnice: J-t-tr, z ktorej vyplýva, že kde Vo je gram-molekulový objem plynu za normálnych podmienok, Umol je požadovaný gram-molekulový objem plynu. Príklad. Vypočítajte gram-molekulový objem plynu pri 720 mm Hg. čl. a 87 °C. rozhodnutie. Najdôležitejšie výpočty týkajúce sa gram-molekulového objemu plynu a) Prepočet objemu plynu na počet mólov a počet mólov na objem plynu. Príklad 1. Vypočítajte, koľko mólov je obsiahnutých v 500 litroch plynu za normálnych podmienok. rozhodnutie. Príklad 2. Vypočítajte objem 3 mol plynu pri 27 x C 780 mm Hg. čl. rozhodnutie. Vypočítame gram-molekulový objem plynu za špecifikovaných podmienok: V - ™ ** RP st. - 22,A l / mol. 300 stupňov \u003d 94 str. -273 vrad 780 mm Hg "ap.--24" ° Vypočítajte objem 3 mol GRAM MOLEKULOVÝ OBJEM PLYNU V \u003d 24,0 l / mol 3 mol \u003d 72 l hmotnosti b) Premena hmotnosti plynu na jeho objem a objem plynu na jeho hmotnosť. V prvom prípade sa počet mólov plynu najprv vypočíta z jeho hmotnosti a potom sa zo zisteného počtu mólov vypočíta objem plynu. V druhom prípade sa počet mólov plynu najprv vypočíta z jeho objemu a potom zo zisteného počtu mólov sa vypočíta hmotnosť plynu. Príklad 1, Vypočítajte objem (pri N.C.) 5,5 g roztoku oxidu uhličitého CO*. |icoe ■= 44 g/mol V = 22,4 l/mol 0,125 mol 2,80 l Príklad 2. Vypočítajte hmotnosť 800 ml (u n.a.) oxidu uhoľnatého CO. rozhodnutie. | * w => 28 g / mol m " 28 g / lnm 0,036 urobil * \u003d" 1,000 g Ak hmotnosť plynu nie je vyjadrená v gramoch, ale v kilogramoch alebo tonách a jeho objem nie je vyjadrený v litroch alebo mililitroch, ale v kubických metroch , potom je možný dvojaký prístup k týmto výpočtom: buď rozdeľte vyššie miery na nižšie, alebo je známy výpočet ae s mólmi a s kilogram-molekulami alebo tono-molekulami pomocou nasledujúcich pomerov : za normálnych podmienok 1 kilogram-molekula-22 400 l / kmol, 1 tona molekuly - 22 400 m*/tmol. Jednotky: kilogram-molekula - kg/kmol, ton-molekula - t/tmol. Príklad 1. Vypočítajte objem 8,2 tony kyslíka. rozhodnutie. 1 tona molekuly Oa » 32 t/tmol. Zistíme počet tonmolekúl kyslíka obsiahnutých v 8,2 tonách kyslíka: 32 t/tmol ** 0,1 Vypočítajte hmotnosť 1000 -k * amoniaku (v n.a.). rozhodnutie. Počet ton molekúl v uvedenom množstve amoniaku vypočítame: "-stay5JT-0,045 t/mol Vypočítajte hmotnosť amoniaku: 1 tona molekuly NH, 17 t/mol tyv, \u003d 17 t/mol 0,045 t/ mol * 0,765 t Všeobecný princíp výpočtu pre zmesi plynov spočíva v tom, že výpočty týkajúce sa jednotlivých zložiek sa vykonávajú oddelene a potom sa výsledky sčítajú. Príklad 1. Vypočítajte, aký objem má zmes plynov pozostávajúca zo 140 g dusíka a Za normálnych podmienok zaberie 30 e vodíka Riešenie Vypočítajte počet mólov dusíka a vodíka obsiahnutých v zmesi (č. "= 28 u/mol; cn, = 2 g/mol): 140 £ 30 v 28 g/ mol W Celkom 20 mol GRAM MOLEKULOVÝ OBJEM PLYNU Vypočítajte objem zmesi : Ueden v 22 "4 AlnoAb 20 mol " 448 l Príklad 2. Vypočítajte hmotnosť 114 zmesi (v n.a.) oxidu uhoľnatého a oxidu uhličitého, ktorého objemové zloženie je vyjadrené pomerom: /lso: /iso, = 8:3. rozhodnutie. Podľa uvedeného zloženia zistíme objemy každého plynu metódou proporcionálneho delenia, po ktorej vypočítame zodpovedajúci počet mólov: t / II l "8 Q" "11 J 8 Q Ksoe 8 + 3 8 * Va > "a & + & * VCQM grfc - 0 "36 ^-grfc "" 0,134 jas * Výpočet! hmotnosti každého z plynov zo zisteného počtu mólov každého z nich. 1 "co 28 g / mol; jico \u003d 44 g / mol moo "28 e! mol 0,36 mol "South tco. \u003d 44 e / zham" - 0,134 "au> - 5,9 g Pridaním nájdených hmotností každej zo zložiek zistíme hmotnosť zmes: plyn podľa gram-molekulového objemu Vyššie bolo uvažované o metóde výpočtu molekulovej hmotnosti plynu podľa relatívnej hustoty. Teraz budeme uvažovať o metóde výpočtu molekulovej hmotnosti plynu podľa gram-molekulového objemu. predpokladá sa, že hmotnosť a objem plynu sú navzájom priamo úmerné. Z toho vyplýva, „že objem plynu a jeho hmotnosť sú vo vzájomnom vzťahu tak, ako je gram-molekulový objem plynu k jeho gram-molekulovým hmotnosť, čo v matematickom ktorá forma je vyjadrená takto: V_ Ushts / i (x kde Un * "- gram-molekulový objem, p - gram-molekulová hmotnosť. Preto _ Huiol t p? Uvažujme o výpočtovej technike na konkrétnom príklade. "Príklad. Hmotnosť plynu 34 $ ju pri 740 mm Hg, spi a 21 °C je 0,604 g. Vypočítajte molekulovú hmotnosť plynu. rozhodnutie. Na vyriešenie potrebujete poznať gram-molekulový objem plynu. Preto predtým, ako pristúpime k výpočtom, je potrebné sa zaoberať určitým špecifickým gramomolekulovým objemom plynu. Môžete použiť štandardný gram-molekulový objem plynu, ktorý sa rovná 22,4 l / mol. Potom sa objem plynu uvedený v stave problému musí uviesť do normálnych podmienok. Ale je možné, naopak, vypočítať gram-molekulový objem plynu za podmienok špecifikovaných v úlohe. Pri prvom spôsobe výpočtu sa získa nasledujúci návrh: pri 740 * mrt.st .. 340 ml - 273 deg ^ Q ^ 0 760 mm Hg. čl. 294 deg™ 1 l.1 - 22,4 l / mol 0,604 in _ s, ypya. -m-8 \u003d 44 g, M0Ab Pri druhom spôsobe zistíme: V - 22»4 A! mol č. mm Hg. st.-29A deg 0A77 l1ylv. Uiol 273 vrad 740 mmHg čl. ~ R * 0 ** V oboch prípadoch vypočítame hmotnosť gram molekuly, ale keďže gram molekula sa číselne rovná molekulovej hmotnosti, zistíme molekulovú hmotnosť.

2.1. Relatívna hustota plynu d rovný pomeru hustôt (ρ 1 a ρ 2) plynov (pri rovnakom tlaku a teplote):

d \u003d ρ 1: ρ 2 ≈ M 1: M 2 (2.1)

kde M 1 a M 2 sú molekulové hmotnosti plynov.

Relatívna hustota plynu:

vzhľadom na vzduch: d ≈ M/29
vzhľadom na vodík: d ≈ M/2

kde M, 29 a 2 sú zodpovedajúce molekulové hmotnosti daného plynu, vzduchu a vodíka.

2.2. Množstvo hmotnosti a (v g) plyn v danom objeme V (v dm 3):

• a \u003d M * 1,293 * p * 273 * V / 28,98 (273 + t) * 760 \u003d 0,01605 * p * M * V / 273 + t (2,2)

kde M je molekulová hmotnosť plynu, p je tlak plynu, mm Hg, t je teplota plynu, 0 C.

Množstvo plynu v g na 1 dm 3 za normálnych podmienok

kde d je relatívna hustota plynu vzhľadom na vzduch.

2.3.Objem V obsadený daným hmotnostným množstvom a plynu :

V \u003d a * 22,4 * 760 * (273 + t) / M * p (2,4)

2.5. Zmesi plynov

Hmotnosť (v g) zmesi n tvarovaných komponentov s objemami V 1, V 2 ... V n a molekulovými hmotnosťami M 1, M 2 ... M n sa rovná

Kde 22,4 je objem 1 mol látky v plynnom stave pri 273 K a 101,32 kPa (0 ° C a 760 mm Hg)

Pretože objem zmesi V \u003d V 1 + V 2 + ... + V n, potom 1 dm 3 z nej má hmotnosť:

Priemerná molekulová hmotnosť M zmesi plynov (s aditívnosťou jej vlastností) sa rovná:

Koncentrácia zložiek plynných zmesí sa najčastejšie vyjadruje v objemových percentách. Objemová koncentrácia (V 1 /V·100) sa číselne zhoduje s podielom parciálneho tlaku zložky (р 1 /р·100) a s jej molárnou koncentráciou (M 1 /M·100).

Podiely jednotlivých zložiek i v zmesi plynov sú rovnaké, %

masívne objemný

kde q i je hmotnostný obsah i-tej zložky v zmesi.

Rovnaké objemy rôznych plynov za rovnakých podmienok obsahujú rovnaký počet molekúl, tzv

p 1: p 2: ... = V 1: V 2: ... = M 1: M 2: ...

kde M je počet mólov.

Počet mólov zložky:

Ak je plyn za rovnakých podmienok(P, T) a je potrebné určiť jej objem alebo hmotnosť za iných podmienok (P´, T´), potom sa používajú tieto vzorce:

na prepočet objemu

pre hromadnú konverziu

Pri T = konštantný parciálny tlak P us nasýtená para v zmesi plynov je bez ohľadu na celkový tlak konštantná. Pri 101,32 kPa a T K zaberá 1 mol plynu alebo pary objem 22,4 (T / 273) dm3. Ak je tlak pary pri tejto teplote P us, potom objem 1 mol je:

Hmotnosť 1 m 3 páru molekulovej hmotnosti M pri teplote T a tlaku P je teda rovná nám, v g / m 3

Keď poznáme hmotnostný obsah nasýtenej pary v 1 m 3 zmesi, môžeme vypočítať jej tlak:

Objem suchého plynu sa vypočíta podľa vzorca:

kde P sat., T je tlak nasýtenej vodnej pary pri teplote T.

Vysušenie objemov suchého V (T, P). a vlhké V (T, P) vl. plyny za normálnych podmienok (n.o.) (273 K a 101,32 kPa) sa vyrábajú podľa vzorcov:

Vzorec

sa používajú na prepočet objemu vlhkého plynu pri P a T na iné P´, T´ za predpokladu, že s teplotou sa mení aj rovnovážny tlak vodnej pary. Výrazy na prepočet objemu plynu za rôznych podmienok sú podobné:

Ak je tlak vodnej pary nasýtenej pary pri akejkoľvek teplote P sat. , ale je potrebné vypočítať G n.o.s. - jeho obsah v 1 m 3 plynu pri n.o., potom sa použije rovnica (1.2), ale v tomto prípade T nie je teplota nasýtenia, ale rovná sa 273 K.

Z toho vyplýva, že:

G n.o.s. = 4,396 10 -7 Pán sat. .

Tlak nasýtenej vodnej pary, ak je známy jej obsah v 1 m 3 pri n.o. vypočítané podľa vzorca.