Hmotný bod je nekonečne malé teleso s hmotnosťou, ktorého tvar možno zanedbať. Ide o najjednoduchšie idealizované teleso, ktorého geometrické rozmery sú malé a na jeho určenie v priestore sú potrebné iba 3 súradnice. Zanedbáva sa aj rotácia hmotného bodu. Verí sa, že vo vnútri hmotného bodu nie sú žiadne sily. Nekrčí sa, nevyťahuje, ale je absolútne elastický. Hmotnosť hmotného bodu je konštantná v čase a nezávisí od žiadnych iných podmienok.
Obrázok 1 - nahradenie tela hmotným bodom.
Pojem hmotný bod sa do mechaniky zavádza pre zjednodušenie popisu pohybu hmotných telies. Teleso ľubovoľného tvaru, ktoré už má elasticitu, môže vykonávať translačný aj rotačný pohyb. Môže sa tiež deformovať. To znamená, že samostatné body tela sa okrem toho, že sa pohybujú spolu s telom, pohybujú aj vo vzťahu k nemu. Vo všeobecnosti je pohyb telesa ľubovoľného tvaru pomerne zložitý a ťažko opísateľný.
Len pre zjednodušenie popisu takéhoto pohybu je zavedený pojem hmotný bod. Predpokladá sa, že má hmotnosť opísaného telesa, ale má nekonečne malé rozmery. Vykonáva iba pohyb vpred. Hmotný bod sa používa na definovanie ťažiska. Toto je presne bod, ktorý má hmotu rozloženú po objeme tela.
Obrázok 2 - hmotný bod.
Je jasné, že telo komplexného hendikepu nemožno jednoducho vziať a nahradiť extrémne zjednodušeným modelom. Na to musia byť splnené určité podmienky. Hlavným z nich je: rozmery tela musia byť mnohokrát menšie ako vzdialenosť, ktorú prejde. Taktiež dôležitým faktorom ovplyvňujúcim možnosť nahradenia reálneho telesa zjednodušeným modelom sú podmienky experimentu a očakávaný výsledok.
Predpokladajme, že podľa podmienok experimentu je potrebné určiť čas, za ktorý vlak prejde vzdialenosť z bodu A do bodu B pri znalosti jeho rýchlosti. V tomto prípade je nám jedno, aký tvar má vlak a z koľkých vozňov sa vlak skladá. Pretože poznáme jeho rýchlosť. Môže byť reprezentovaný ako hmotný bod. Ale ak potrebujeme určiť odpor vzduchu, ktorý vlak vyvíja pri pohybe vysokou rýchlosťou. Predstavovať ho ako hmotný bod nemá zmysel. Pretože výsledok tohto experimentu závisí od tvaru vlaku.
A čo robiť v prípade, keď telo nemôže byť reprezentované ako hmotný bod. Vzhľadom na to, že má zložitý tvar. A jeho jednotlivé časti sa pohybujú nielen lineárnou, ale aj uhlovou rýchlosťou. Potom je telo reprezentované ako súčet jednotlivých hmotných bodov. Ktorý spôsobí len pohyb vpred.
MATERIÁLOVÝ BOD MATERIÁLNY BOD, pojem zavedený v mechanike na označenie telesa, ktorého veľkosť a tvar možno zanedbať. Poloha hmotného bodu v priestore je definovaná ako poloha geometrického bodu. Teleso možno považovať za hmotný bod v prípadoch, keď sa translačne pohybuje na veľké (v porovnaní so svojou veľkosťou) vzdialenosti; napríklad Zem s polomerom asi 6,4 tisíc km je pri svojom ročnom pohybe okolo Slnka hmotným bodom (polomer obežnej dráhy - tzv. ekliptiky - je asi 150 miliónov km). Podobne je koncept hmotného bodu použiteľný, ak rotačnú časť pohybu telesa možno v podmienkach uvažovaného problému ignorovať (napríklad dennú rotáciu Zeme možno zanedbať pri štúdiu ročného pohybu) .Moderná encyklopédia. 2000.
Materiálny bod
Na základe možnosti lokalizácie fyzikálnych objektov v čase a priestore sa v klasickej mechanike štúdium zákonov premiestňovania začína najjednoduchším prípadom. V tomto prípade ide o pohyb hmotného bodu. Pri schematickej predstave elementárnej častice tvorí analytická mechanika predpoklady na prezentáciu základných zákonov dynamiky.
Hmotný bod je objekt, ktorý má nekonečne malú veľkosť a konečnú hmotnosť. Táto myšlienka je plne v súlade s koncepciou diskrétnosti hmoty. Predtým sa ho fyzici pokúšali definovať ako súbor elementárnych častíc v stave pohybu. V tomto smere sa hmotný bod vo svojej dynamike stal len nástrojom nevyhnutným pre teoretické konštrukcie.
Dynamika uvažovaného objektu vychádza z inerciálneho princípu. Podľa neho si hmotný bod, ktorý nie je pod vplyvom vonkajších síl, v priebehu času zachováva svoj pokojový stav (alebo pohyb). Toto ustanovenie sa prísne dodržiava.
V súlade s princípom zotrvačnosti sa hmotný bod (voľný) pohybuje rovnomerne a priamočiaro. Vzhľadom na špeciálny prípad, v ktorom je rýchlosť nulová, môžeme povedať, že objekt si udržiava stav pokoja. V tomto smere možno predpokladať, že vplyv určitej sily na uvažovaný objekt sa redukuje jednoducho na zmenu jeho rýchlosti. Najjednoduchšou hypotézou je predpoklad, že zmena rýchlosti, ktorou disponuje hmotný bod, je priamo úmerná indikátoru sily, ktorá naň pôsobí. V tomto prípade koeficient úmernosti klesá so zvyšujúcou sa zotrvačnosťou.
Hmotný bod je prirodzené charakterizovať pomocou hodnoty súčiniteľa zotrvačnosti – hmotnosti. V tomto prípade môže byť hlavný zákon dynamiky objektu formulovaný takto: hlásené zrýchlenie v každom časovom okamihu sa rovná pomeru sily, ktorá pôsobí na objekt, k jeho hmotnosti. Prezentácia kinematiky teda predchádza prezentácii dynamiky. Hmota, ktorá v dynamike charakterizuje hmotný bod, sa zavádza a posteriori (zo skúsenosti), pričom sa a priori pripúšťa prítomnosť trajektórie, polohy, zrýchlenia, rýchlosti.
V tomto ohľade rovnice dynamiky objektu uvádzajú, že súčin hmotnosti uvažovaného objektu a ktorejkoľvek zo zložiek jeho zrýchlenia sa rovná zodpovedajúcej zložke sily pôsobiacej na objekt. Za predpokladu, že sila je známou funkciou času a súradníc, určenie súradníc pre hmotný bod v súlade s časom sa vykonáva pomocou troch bežných diferenciálnych rovníc druhého rádu v čase.
V súlade so známou teorémou z priebehu matematickej analýzy je riešenie naznačeného systému rovníc jednoznačne určené nastavením súradníc, ako aj ich prvých derivácií v nejakom počiatočnom časovom intervale. Inými slovami, pri známej polohe hmotného bodu a jeho rýchlosti v určitom okamihu je možné presne určiť charakter jeho pohybu vo všetkých budúcich obdobiach.
V dôsledku toho je zrejmé, že klasická dynamika uvažovaného objektu je v absolútnom súlade s princípom fyzického determinizmu. Budúci stav (pozícia) hmotného sveta sa podľa neho dá predpovedať úplne, ak existujú parametre, ktoré určujú jeho polohu v určitom predchádzajúcom okamihu.
Vzhľadom na to, že veľkosť hmotného bodu je nekonečne malá, jeho trajektóriou bude priamka zaberajúca len jednorozmerné kontinuum v trojrozmernom priestore. V každom úseku trajektórie existuje určitá hodnota sily, ktorá nastavuje pohyb v nasledujúcom nekonečne malom časovom intervale.
/ odpovedá vo fyzike, nie všetky
Otázka
Mechanika, kinematika, dynamika (definícia, rozsah úloh).
Odpoveď
mechanika- náuka o všeobecných zákonoch pohybu telies.
Telá okolo nás sa pohybujú pomerne pomaly. Preto sa ich pohyby riadia Newtonovými zákonmi. Oblasť použitia klasickej mechaniky je teda veľmi rozsiahla. A v tejto oblasti bude ľudstvo vždy používať Newtonove zákony na opis akéhokoľvek pohybu tela.
Kinematika- Toto je odvetvie mechaniky, ktoré študuje, ako opísať pohyby a vzťah medzi veličinami, ktoré charakterizujú tieto pohyby.
Opísať pohyb tela znamená naznačiť spôsob určenia jeho polohy v priestore v akomkoľvek danom čase.
Otázka
Mechanický pohyb, vzťažné teleso, vzťažná sústava, spôsoby označenia polohy hmotného bodu v rovine súradníc, pojem kinematickej rovnice hmotného bodu.
Odpoveď
Mechanický pohyb nazývaný pohyb telies alebo častí telies v priestore voči sebe v čase.
Teleso, voči ktorému sa pohyb zvažuje, sa nazýva referenčný orgán.
Nazýva sa celok referenčného tela, s ním spojený súradnicový systém a hodiny referenčný systém.
Matematicky je pohyb telesa (alebo hmotného bodu) vzhľadom na zvolenú referenčnú sústavu opísaný rovnicami, ktoré stanovujú, ako sa súradnice určujúce polohu telesa (bodu) v tejto referenčnej sústave menia v priebehu času t. Tieto rovnice sa nazývajú pohybové rovnice. Napríklad v karteziánskych súradniciach x, y, z je pohyb bodu určený rovnicami , , .
Metódy na určenie polohy hmotného bodu v súradnicovej rovine
Určenie polohy bodu pomocou súradníc. Z kurzu matematiky viete, že polohu bodu v rovine je možné určiť pomocou dvoch čísel, ktoré sa nazývajú súradnice tohto bodu. Na tento účel, ako je známe, je možné v rovine nakresliť dve pretínajúce sa vzájomne kolmé osi, napríklad osi OX a OY. Priesečník osí sa nazýva počiatok a samotné osi sa nazývajú súradnicové osi.
Súradnice bodu M1 (obr. 1.2) sa rovnajú Xj = 2, yx - 4; súradnice bodu M2 sú x2 = -2,5, y2 = -3,5.
Polohu bodu M v priestore vzhľadom na referenčné teleso je možné nastaviť pomocou troch súradníc. K tomu je potrebné nakresliť tri vzájomne kolmé osi OX, OY, OZ cez zvolený bod referenčného telesa. Vo výslednom súradnicovom systéme bude poloha bodu určená tromi súradnicami x, y, z.
Ak je číslo x kladné, potom sa segment vykreslí v kladnom smere osi OX (obr. 1.3) (x - O A). Ak je číslo x záporné, potom je segment položený v zápornom smere osi x. Od konca tohto segmentu sa nakreslí priamka rovnobežná s osou OY a na tejto priamke sa od osi OX odloží segment zodpovedajúci číslu y (y \u003d AB) - v kladnom smere os OY, ak je M kladné, a v zápornom smere osi OY, ak je y záporné. 
Ďalej, z bodu B iného od-U, sa rezanie vykonáva v priamke rovnobežnej s osou OZ. Na tejto priamke z roviny súradníc XOY je vynesený segment zodpovedajúci číslu 2. Smer, obr. 1.4, v ktorom je tento úsek odložený, sa určuje rovnako ako v predchádzajúcich prípadoch.
Koniec tretieho segmentu je bod, ktorého poloha je daná súradnicami x, y, z.
Na určenie súradníc daného bodu je potrebné vykonať v opačnom poradí operácie, ktoré sme vykonali, a nájsť polohu tohto bodu podľa jeho súradníc.
Určenie polohy bodu pomocou vektora polomeru. Polohu bodu je možné nastaviť nielen pomocou súradníc, ale aj pomocou vektora polomeru. Vektor polomeru je smerovaný segment nakreslený z počiatku do daného bodu. _ 
Vektor polomeru sa zvyčajne označuje písmenom r. Dĺžka vektora polomeru, alebo, čo je to isté, jeho modulu (obr. 1.4), je vzdialenosť od začiatku k bodu M.
Poloha bodu bude určená pomocou vektora polomeru iba vtedy, ak je známy jeho modul (dĺžka) a smer v priestore. Len za tejto podmienky budeme vedieť, ktorým smerom od počiatku treba nakresliť úsečku dĺžky r, aby sme určili polohu bodu.
Poloha bodu v priestore je teda určená jeho súradnicami alebo vektorom jeho polomeru.
Modul a smer ľubovoľného vektora sa nachádzajú podľa jeho projekcií na súradnicových osiach. Aby sme pochopili, ako sa to robí, je potrebné najprv odpovedať na otázku: čo znamená projekcia vektora na os? 
Pustime od začiatku A a konca B vektora a kolmice na os OX.
Body Aj a Bj sú projekcie začiatku a konca vektora a na túto os.
Priemet vektora a na ľubovoľnú os je dĺžka segmentu A1B1 medzi priemetom začiatku a konca vektora na tejto osi, braná so znamienkom "+" alebo "-".
Premietanie vektora budeme označovať rovnakým písmenom ako vektor, ale po prvé bez šípky nad ním a po druhé s indexom v spodnej časti označujúcim, na ktorú os sa vektor premieta. Takže ax a ay sú projekcie vektora a na súradnicových osiach OX a OY.
Podľa definície premietania vektora na os možno písať: ax = ± I AjEJ.
Priemet vektora na os je algebraická veličina. Vyjadruje sa v rovnakých jednotkách ako modul vektora.
Dohodnime sa, že priemet vektora na os budeme považovať za kladný, ak treba prejsť od priemetu začiatku vektora k priemetu jeho konca v kladnom smere osi premietania. V opačnom prípade (pozri obr. 1.5) sa považuje za negatívny.
Z obrázkov 1.5 a 1.6 je ľahké vidieť, že projekcia. vektor na osi bude kladný, keď vektor zviera ostrý uhol so smerom osi premietania, a záporný, keď vektor zviera so smerom osi premietania tupý uhol.
Polohu bodu v priestore je možné určiť pomocou súradníc alebo vektora polomeru spájajúceho počiatok a bod.
SPÔSOBY POPISU POHYBU. REFERENČNÝ SYSTÉM
Ak možno teleso považovať za bod, potom na opísanie jeho pohybu sa musíme naučiť vypočítať polohu bodu v akomkoľvek čase vzhľadom na vybrané referenčné teleso. 
Existuje niekoľko spôsobov, ako opísať alebo, čo je to isté, úlohu, pohyb bodu. Poďme sa pozrieť na dva najčastejšie používané.
súradnicovým spôsobom. Polohu bodu nastavíme pomocou súradníc (obr. 1.7). Ak sa bod pohne, jeho súradnice sa časom menia.
Keďže súradnice bodu závisia od času, môžeme povedať, že ide o funkcie času. Matematicky sa to zvyčajne píše ako
(1.1)
Rovnice (1.1) sa nazývajú kinematické pohybové rovnice bodu zapísané v súradnicovom tvare. Ak sú známe, potom pre každý okamih budeme môcť vypočítať súradnice bodu a následne jeho polohu vzhľadom na zvolené referenčné teleso. Tvar rovníc (1.1) pre každý konkrétny pohyb bude celkom jednoznačný.
Čiara, po ktorej sa bod pohybuje v priestore, sa nazýva trajektória.
V závislosti od tvaru trajektórie sa všetky pohyby bodu delia na priamočiare a krivočiare. Ak je trajektória priamka, pohyb bodu sa nazýva priamočiary a ak je krivka krivočiara.
Vektorový spôsob. Polohu bodu je možné určiť, ako je dobre známe, pomocou vektora polomeru. Keď sa hmotný bod pohybuje, vektor polomeru, ktorý určuje jeho polohu, sa v priebehu času mení (otáča sa a mení dĺžku; obr. 1.8), t.j. je funkciou času: 
Posledná rovnica je zákon pohybu bodu zapísaný vo vektorovej forme. Ak je známy, potom môžeme vypočítať vektor polomeru bodu pre ľubovoľný časový okamih, a teda určiť jeho polohu. Zadanie troch skalárnych rovníc (1.1) je teda ekvivalentné špecifikovaniu jednej vektorovej rovnice (1.2).
Kinematické pohybové rovnice, napísané v súradnicovej alebo vektorovej forme, vám umožňujú kedykoľvek určiť polohu bodu.
Otázka
Dráha, dráha, pohyb.
Odpoveď
Trajektória hmotného bodu je čiara v priestore, čo je množina bodov, v ktorých hmotný bod bol, je alebo bude, keď sa pohybuje v priestore vzhľadom na zvolený referenčný systém. Podstatné je, že pojem dráha má fyzikálny význam aj pri absencii akéhokoľvek pohybu po nej.Pojem dráha sa dá celkom názorne ilustrovať na bobovej dráhe. (Ak podľa podmienok problému možno zanedbať jeho šírku). A je to dráha, nie samotná fazuľa.
Je zvykom opísať trajektóriu hmotný bod vo vopred určenom súradnicovom systéme pomocou vektora polomeru, ktorého smer, dĺžka a začiatočný bod závisí od času. V tomto prípade môže byť krivka opísaná koncom vektora polomeru v priestore reprezentovaná ako združené oblúky rôzneho zakrivenia, ktoré sú vo všeobecnosti v pretínajúcich sa rovinách. V tomto prípade je zakrivenie každého oblúka určené jeho polomerom zakrivenia smerujúcim k oblúku z okamžitého stredu otáčania, ktorý je v rovnakej rovine ako samotný oblúk. Okrem toho sa priamka považuje za obmedzujúci prípad krivky, ktorej polomer zakrivenia možno považovať za rovný nekonečnu. Preto môže byť trajektória vo všeobecnom prípade reprezentovaná ako súbor konjugovaných oblúkov.
Je nevyhnutné, aby tvar trajektórie závisel od referenčného systému zvoleného na opis pohybu hmotného bodu. Priamočiary rovnomerne sa zrýchľujúci pohyb v jednej inerciálnej sústave bude teda vo všeobecnosti parabolický v inej rovnomerne sa pohybujúcej inerciálnej referenčnej sústave.
rýchlosť materiálu bod je vždy dotyčnicou k oblúku, ktorý sa používa na opis cesty bodu. V tomto prípade existuje vzťah medzi veľkosťou rýchlosti, normálnym zrýchlením a polomerom zakrivenia trajektórie v danom bode:
Avšak nie každý pohyb so známou rýchlosťou pozdĺž krivky so známym polomerom a normálovým (dostredivým) zrýchlením zisteným pomocou vyššie uvedeného vzorca je spojený s prejavom sily smerujúcej pozdĺž normály k trajektórii (dostredivá sila). Zrýchlenie ktorejkoľvek z hviezd nájdených na fotografiách denného pohybu svietidiel teda vôbec nenaznačuje existenciu sily, ktorá toto zrýchlenie spôsobuje a priťahuje ju k Polárnej hviezde ako stredu rotácie.
Dráha - dĺžka úseku trajektórie hmotného bodu vo fyzike.
Posun (v kinematike) je zmena umiestnenia fyzického tela v priestore vzhľadom na zvolený referenčný rámec. Tiež posun je vektor, ktorý charakterizuje túto zmenu. Má aditívnu vlastnosť. Dĺžka segmentu je modul posunu, v medzinárodnom systéme jednotiek (SI) sa meria v metroch.
Posunutie môžete definovať ako zmenu vektora polomeru bodu: .
Modul posunutia sa zhoduje s prejdenou vzdialenosťou vtedy a len vtedy, ak sa smer rýchlosti počas pohybu nemení. V tomto prípade bude trajektóriou priamka. V každom inom prípade, napríklad pri krivočiarom pohybe, z trojuholníkovej nerovnosti vyplýva, že dráha je striktne dlhšia.
Okamžitá rýchlosť bodu je definovaná ako hranica pomeru posunu k malému časovému úseku, za ktorý je dokončený. Presnejšie:
Pozrite si Wikipédiu………………………………………………..
Otázka
Rýchlosť, priemerná rýchlosť, okamžitá rýchlosť, kinematická rovnica pre rovnomerný priamočiary pohyb.
Odpoveď
Rýchlosť (často označovaná z anglického velocity alebo francúzskeho vitesse) je vektorová fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje rýchlosť pohybu a smer pohybu hmotného bodu vzhľadom na zvolený referenčný systém; podľa definície sa rovná derivácii vektora polomeru bodu vzhľadom na čas. To isté slovo označuje aj skalárnu veličinu - buď modul vektora rýchlosti, alebo algebraickú rýchlosť bodu, teda priemet tohto vektora na dotyčnicu k trajektórii bodu.
Priemerná rýchlosť - v kinematike nejaká priemerná charakteristika rýchlosti pohybujúceho sa telesa (alebo hmotného bodu). Existujú dve hlavné definície priemernej rýchlosti, ktoré zodpovedajú zohľadneniu rýchlosti ako skalárnej alebo vektorovej veličiny: priemerná pozemná rýchlosť (skalárna hodnota) a priemerná rýchlosť nad posunom (vektorová hodnota). Pri absencii ďalších špecifikácií sa priemerná rýchlosť zvyčajne chápe ako priemerná pozemná rýchlosť.
Môžete tiež zadať priemernú rýchlosť pohybu, ktorá bude vektorom rovným pomeru pohybu k času, ktorý trval
Rýchlosť rovnomerného priamočiareho pohybu telesa je hodnota rovnajúca sa pomeru jeho posunutia k časovému intervalu, počas ktorého k tomuto posunutiu došlo.
Okamžitá rýchlosť - Okamžitá rýchlosť je pomer zmeny súradnice bodu k časovému intervalu, počas ktorého k tejto zmene došlo, pričom časový interval má tendenciu k nule.
Geometrickým významom okamžitej rýchlosti je koeficient sklonu dotyčnice ku grafu pohybového zákona.
Hodnotu okamžitej rýchlosti sme teda „pripojili“ ku konkrétnemu bodu v čase – nastavili sme hodnotu rýchlosti v danom bode v čase, v danom bode v priestore. Máme teda možnosť uvažovať rýchlosť telesa ako funkciu času, alebo funkciu súradníc.
Zrýchlenie, priemerné zrýchlenie okamžité zrýchlenie, normálové zrýchlenie, tangenciálne zrýchlenie, kinematická rovnica pre rovnako premenlivý pohyb.
Odpoveď
Otázka
Voľný pád tiel. Zrýchlenie gravitácie.
Odpoveď
voľný pád je pohyb, ktorý by teleso vykonalo iba pod vplyvom gravitácie bez zohľadnenia odporu vzduchu. Keď teleso voľne padá z malej výšky h od povrchu Zeme (h ≪ Rz, kde Rz je polomer Zeme), pohybuje sa konštantným zrýchlením g smerujúcim kolmo nadol.
Zrýchlenie g sa nazýva zrýchlenie voľného pádu. Je rovnaký pre všetky telesá a závisí len od nadmorskej výšky a od zemepisnej šírky. Ak malo teleso v momente začiatku časovej referencie (t0 = 0) rýchlosť v0, potom po ľubovoľnom časovom intervale ∆t = t - t0 bude rýchlosť voľného pádu telesa: v = v0 + g t.
Dráha h, ktorú prešlo teleso voľným pádom za čas t:
Modul rýchlosti telesa po prejdení dráhy h pri voľnom páde sa zistí zo vzorca:
Pretože vk2-v02=2 g h, potom
Trvanie ∆t voľného pádu bez počiatočnej rýchlosti (v0 = 0) z výšky h:
Príklad 1. Teleso padá vertikálne dole z výšky 20 m bez počiatočnej rýchlosti. Definuj:
1) dráhu h, ktorú telo prešlo počas poslednej sekundy pádu,
2) priemerná rýchlosť pádu vav,
3) priemerná rýchlosť v druhej polovici trasy vav2.
Otázka
Hlavné ustanovenia molekulárno - kinematickej teórie.
Odpoveď
Otázka
Pojem molekula, jednotka atómovej hmotnosti, relatívna molekulová hmotnosť atómov a molekúl (Pán), látkové množstvo, avogadrova konštanta, molárna hmotnosť.
Odpoveď
Otázka
Ideálny plyn. Základné rovnice molekulovo-kinetickej teórie ideálneho plynu.
Odpoveď
Stavová rovnica ideálneho plynu (Mendelejevova-Clapeyronova rovnica).
Otázka
Izotermické, izochorické a izobarické procesy.
Odpoveď
Otázka
Elektrický náboj a jeho vlastnosti.
Odpoveď
Otázka
Coulombov zákon.
Otázka
Elektrické pole. Intenzita elektrického poľa.
Odpoveď
Otázka
Práca poľných síl pri pohybe náboja. Potenciál a potenciálny rozdiel.
Odpoveď
Otázka
Zákony geometrickej optiky, absolútny index lomu svetla. Relatívny index lomu svetla.
Odpoveď
Otázka
Tenké šošovky, vzorec tenkých šošoviek.
Odpoveď
Šošovka je sklovité teleso ohraničené jednou alebo dvoma sférickými plochami.
Materiálny bod??
Valentína
Štandardná definícia hmotného bodu v mechanike je model objektu, ktorého rozmery možno pri riešení úlohy zanedbať. Jasnejšie sa to však dá povedať takto: hmotný bod je model mechanického systému, ktorý má len translačné, ale nie vnútorné stupne voľnosti. To automaticky znamená, že materiálový bod nie je schopný deformácie a rotácie. Mechanická energia môže byť uložená v hmotnom bode iba vo forme kinetickej energie translačného pohybu alebo potenciálnej energie interakcie s poľom, nie však vo forme rotačnej alebo deformačnej energie. Inými slovami, hmotný bod je najjednoduchší mechanický systém s minimálnym možným počtom stupňov voľnosti. Hmotný bod môže mať hmotnosť, náboj, rýchlosť, hybnosť, energiu.
Presnosť tejto definície je možné vidieť z nasledujúceho príkladu: v riedkom plyne pri vysokej teplote je veľkosť každej molekuly veľmi malá v porovnaní s typickou vzdialenosťou medzi molekulami. Zdalo by sa, že ich možno zanedbať a molekulu možno považovať za hmotný bod. Nie je to však tak: vibrácie a rotácie molekuly sú dôležitým zásobníkom „vnútornej energie“ molekuly, ktorej „kapacita“ je určená veľkosťou molekuly.
Materiálny bod
Materiálny bod(častica) - najjednoduchší fyzikálny model v mechanike - ideálne teleso, ktorého rozmery sa rovnajú nule, možno rozmery telesa považovať aj za nekonečne malé v porovnaní s inými rozmermi alebo vzdialenosťami v rámci predpokladov úlohy podľa štúdium. Poloha hmotného bodu v priestore je definovaná ako poloha geometrického bodu.
V praxi sa hmotný bod chápe ako teleso s hmotnosťou, ktorého veľkosť a tvar možno pri riešení tejto úlohy zanedbať.
Pri priamočiarom pohybe telesa stačí na určenie jeho polohy jedna súradnicová os.
Zvláštnosti
Hmotnosť, poloha a rýchlosť hmotného bodu v akomkoľvek konkrétnom časovom okamihu úplne určujú jeho správanie a fyzikálne vlastnosti.
Dôsledky
Mechanickú energiu môže hmotný bod akumulovať iba vo forme kinetickej energie jeho pohybu v priestore a (alebo) potenciálnej energie interakcie s poľom. To automaticky znamená, že hmotný bod nie je schopný deformácie (len absolútne tuhé teleso možno nazvať hmotným bodom) a rotácie okolo vlastnej osi a zmeny smeru tejto osi v priestore. Model pohybu telesa opísaný hmotným bodom, ktorý spočíva v zmene jeho vzdialenosti od nejakého okamžitého stredu otáčania a dvoch Eulerových uhloch, ktoré určujú smer priamky spájajúcej tento bod so stredom, je zároveň mimoriadne široký. používané v mnohých odvetviach mechaniky.
Obmedzenia
Obmedzenia aplikácie konceptu hmotného bodu možno vidieť z tohto príkladu: v riedkom plyne pri vysokej teplote je veľkosť každej molekuly veľmi malá v porovnaní s typickou vzdialenosťou medzi molekulami. Zdalo by sa, že ich možno zanedbať a molekulu možno považovať za hmotný bod. Nie je to však vždy tak: vibrácie a rotácie molekuly sú dôležitým zásobníkom „vnútornej energie“ molekuly, ktorej „kapacita“ je určená veľkosťou molekuly, jej štruktúrou a chemickými vlastnosťami. V dobrej aproximácii možno niekedy za materiálový bod považovať monatomickú molekulu (inertné plyny, výpary kovov atď.), ale aj v takýchto molekulách pri dostatočne vysokej teplote sa pozoruje excitácia elektrónových obalov v dôsledku zrážok molekúl. emisiou.
Poznámky
Nadácia Wikimedia. 2010.
- mechanický pohyb
- Absolútne tuhé telo
Pozrite si, čo je „bod materiálu“ v iných slovníkoch:
HMOTNÝ BOD je bod s hmotnosťou. V mechanike sa pojem hmotný bod používa v prípadoch, keď pri skúmaní jeho pohybu nezohrávajú rolu rozmery a tvar telesa, ale dôležitá je len hmotnosť. Takmer každé teleso možno považovať za hmotný bod, ak ... ... Veľký encyklopedický slovník
HMOTNÝ BOD- pojem zavedený v mechanike na označenie predmetu, ktorý sa považuje za bod majúci hmotnosť. Poloha M. t. vpravo je definovaná ako poloha geom. bodov, čo značne zjednodušuje riešenie úloh v mechanike. V praxi možno telo považovať ... ... Fyzická encyklopédia
hmotný bod- Bod s hmotnosťou. [Kolekcia odporúčaných výrazov. Vydanie 102. Teoretická mechanika. Akadémia vied ZSSR. Výbor pre vedeckú a technickú terminológiu. 1984] Témy teoretická mechanika EN častice DE materiál Punkt FR bodový materiál … Technická príručka prekladateľa
HMOTNÝ BOD Moderná encyklopédia
HMOTNÝ BOD- V mechanike: nekonečne malé teleso. Slovník cudzích slov zahrnutých v ruskom jazyku. Chudinov A.N., 1910 ... Slovník cudzích slov ruského jazyka
Materiálny bod- MATERIÁLNY BOD, pojem zavedený v mechanike na označenie telesa, ktorého veľkosť a tvar možno zanedbať. Poloha hmotného bodu v priestore je definovaná ako poloha geometrického bodu. Telo možno považovať za materiál ... ... Ilustrovaný encyklopedický slovník
hmotný bod- pojem zavedený v mechanike pre objekt nekonečne malej veľkosti, majúci hmotnosť. Poloha hmotného bodu v priestore je definovaná ako poloha geometrického bodu, čo zjednodušuje riešenie úloh z mechaniky. Takmer každé telo môže ... ... encyklopedický slovník
Materiálny bod- geometrický bod s hmotnosťou; hmotný bod je abstraktný obraz hmotného telesa, ktoré má hmotnosť a nemá rozmery... Začiatky moderných prírodných vied
hmotný bod- materialusis taškas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. hmotný bod; hmotný bod vok. Massenpunkt, m; materiál Punkt, m rus. hmotný bod, f; bodová hmotnosť, franc. hmotnosť bodu, m; bodový materiál, m … Fizikos terminų žodynas
hmotný bod- Bod s hmotnosťou ... Polytechnický terminologický výkladový slovník
knihy
- Sada stolov. fyzika. 9. ročník (20 tabuliek), . Vzdelávací album 20 listov. Materiálny bod. súradnice pohybujúceho sa telesa. Zrýchlenie. Newtonove zákony. Zákon univerzálnej gravitácie. Priamočiary a krivočiary pohyb. Pohyb tela pozdĺž...
Zo siedmeho ročníka kurzu fyziky si pamätáme, že mechanický pohyb telesa je jeho pohyb v čase vzhľadom na iné telesá. Na základe takýchto informácií môžeme predpokladať potrebnú sadu nástrojov na výpočet pohybu tela.
Najprv potrebujeme niečo, v súvislosti s čím budeme robiť naše výpočty. Ďalej sa musíme dohodnúť, ako budeme určovať polohu tela voči tomuto „niečomu“. A nakoniec budete musieť nejako opraviť čas. Aby sme teda mohli vypočítať, kde sa teleso bude nachádzať v konkrétnom okamihu, potrebujeme referenčný rámec.
Referenčný rámec vo fyzike
Vo fyzike je referenčný systém súbor referenčného telesa, súradnicový systém spojený s referenčným telesom a hodiny alebo iné zariadenie na meranie času. Zároveň by sme mali vždy pamätať na to, že akýkoľvek referenčný rámec je podmienený a relatívny. Vždy je možné prijať iný referenčný rámec, v porovnaní s ktorým bude mať akýkoľvek pohyb úplne odlišné charakteristiky.
Relativita je vo všeobecnosti dôležitým aspektom, ktorý by sa mal brať do úvahy takmer pri každom výpočte vo fyzike. Napríklad v mnohých prípadoch nie sme ani zďaleka schopní kedykoľvek určiť presné súradnice pohybujúceho sa telesa.
Predovšetkým nemôžeme umiestniť pozorovateľov s hodinami každých sto metrov pozdĺž železničnej trate z Moskvy do Vladivostoku. V tomto prípade vypočítame rýchlosť a polohu tela približne za nejaký časový úsek.
Pri určovaní polohy vlaku na trase dlhej niekoľko sto či tisíc kilometrov nám nezáleží na presnosti do jedného metra. Na tento účel existujú aproximácie vo fyzike. Jedným z takýchto priblížení je pojem „hmotný bod“.
Hmotný bod vo fyzike
Hmotný bod vo fyzike označuje teleso v prípadoch, keď je možné zanedbať jeho veľkosť a tvar. Predpokladá sa, že hmotný bod má hmotnosť pôvodného telesa.
Napríklad pri výpočte času, ktorý bude lietadlu trvať let z Novosibirska do Novopolotska, sa nestaráme o veľkosť a tvar lietadla. Stačí vedieť, akou rýchlosťou sa vyvíja a vzdialenosť medzi mestami. V prípade, že potrebujeme vypočítať odpor vetra v určitej výške a pri určitej rýchlosti, potom sa nezaobídeme bez presnej znalosti tvaru a rozmerov toho istého lietadla.
Takmer každé teleso možno považovať za hmotný bod, buď vtedy, keď je vzdialenosť, ktorú telo prejde, veľká v porovnaní s jeho veľkosťou, alebo keď sa všetky body telesa pohybujú rovnakým spôsobom. Napríklad auto, ktoré prešlo pár metrov od obchodu ku križovatke, je celkom porovnateľné s touto vzdialenosťou. Ale aj v takejto situácii to možno považovať za hmotný bod, pretože všetky časti auta sa pohybovali rovnako a na rovnakú vzdialenosť.
Ale v prípade, že to isté auto potrebujeme umiestniť do garáže, to už nemožno považovať za hmotný bod. Musíte vziať do úvahy jeho veľkosť a tvar. To sú aj príklady, kedy je potrebné brať do úvahy relativitu, teda s ohľadom na to, čo robíme konkrétne výpočty.
Definícia
Hmotný bod je makroskopické teleso, ktorého rozmery, tvar, rotáciu a vnútornú štruktúru možno pri popise jeho pohybu zanedbať.
Otázka, či dané teleso možno považovať za hmotný bod, nezávisí od veľkosti tohto telesa, ale od podmienok riešeného problému. Napríklad polomer Zeme je oveľa menší ako vzdialenosť od Zeme k Slnku a jej orbitálny pohyb možno dobre opísať ako pohyb hmotného bodu s hmotnosťou rovnajúcou sa hmotnosti Zeme a nachádzajúceho sa v jeho stred. Pri zvažovaní denného pohybu Zeme okolo vlastnej osi však jej nahradenie hmotným bodom nedáva zmysel. Použiteľnosť modelu hmotného bodu na konkrétne teleso nezávisí ani tak od veľkosti samotného telesa, ale od podmienok jeho pohybu. Najmä v súlade s vetou o pohybe ťažiska sústavy počas translačného pohybu možno každé tuhé teleso považovať za hmotný bod, ktorého poloha sa zhoduje s ťažiskom telesa.
Hmotnosť, poloha, rýchlosť a niektoré ďalšie fyzikálne vlastnosti hmotného bodu v akomkoľvek konkrétnom časovom okamihu úplne určujú jeho správanie.
Poloha hmotného bodu v priestore je definovaná ako poloha geometrického bodu. V klasickej mechanike sa predpokladá, že hmotnosť hmotného bodu je konštantná v čase a nezávislá od akýchkoľvek vlastností jeho pohybu a interakcie s inými telesami. V axiomatickom prístupe ku konštrukcii klasickej mechaniky sa ako jedna z axióm prijíma:
axióma
Hmotný bod je geometrický bod, ktorý je spojený so skalárom nazývaným hmotnosť: $(r,m)$, kde $r$ je vektor v euklidovskom priestore súvisiaci s nejakým karteziánskym súradnicovým systémom. Predpokladá sa, že hmotnosť je konštantná, nezávislá od polohy bodu v priestore alebo čase.
Mechanickú energiu môže hmotný bod akumulovať iba vo forme kinetickej energie jeho pohybu v priestore a (alebo) potenciálnej energie interakcie s poľom. To automaticky znamená, že hmotný bod nie je schopný deformácie (len absolútne tuhé teleso možno nazvať hmotným bodom) a rotácie okolo vlastnej osi a zmeny smeru tejto osi v priestore. Zároveň je mimoriadne rozšírený model pohybu telesa opísaný hmotným bodom, ktorý spočíva v zmene jeho vzdialenosti od nejakého okamžitého stredu otáčania a dvoch Eulerových uhloch, ktoré určujú smer priamky spájajúcej tento bod so stredom. v mnohých odvetviach mechaniky.
Metóda štúdia zákonov pohybu reálnych telies štúdiom pohybu ideálneho modelu - hmotného bodu - je hlavnou v mechanike. Akékoľvek makroskopické teleso môže byť reprezentované ako množina interagujúcich hmotných bodov g, ktorých hmotnosti sa rovnajú hmotnostiam jeho častí. Štúdium pohybu týchto častí sa redukuje na štúdium pohybu hmotných bodov.
Obmedzenia aplikácie konceptu hmotného bodu možno vidieť z tohto príkladu: v riedkom plyne pri vysokej teplote je veľkosť každej molekuly veľmi malá v porovnaní s typickou vzdialenosťou medzi molekulami. Zdalo by sa, že ich možno zanedbať a molekulu možno považovať za hmotný bod. Nie je to však vždy tak: vibrácie a rotácie molekuly sú dôležitým zásobníkom „vnútornej energie“ molekuly, ktorej „kapacita“ je určená veľkosťou molekuly, jej štruktúrou a chemickými vlastnosťami. V dobrej aproximácii možno niekedy za materiálový bod považovať monatomickú molekulu (inertné plyny, pary kovov atď.), ale aj v takýchto molekulách pri dostatočne vysokej teplote sa pozoruje excitácia elektrónových obalov v dôsledku zrážok molekúl. emisiou.
Cvičenie 1
a) auto vchádzajúce do garáže;
b) auto na diaľnici Voronež - Rostov?
a) auto vchádzajúce do garáže nemožno považovať za vecný bod, pretože za týchto podmienok sú rozmery automobilu významné;
b) auto na diaľnici Voronež-Rostov možno považovať za hmotný bod, pretože rozmery auta sú oveľa menšie ako vzdialenosť medzi mestami.
Dá sa to brať ako vecný bod:
a) chlapec, ktorý prejde 1 km na ceste domov zo školy;
b) chlapec robí cvičenia.
a) Keď chlapec, vracajúci sa zo školy, prejde vzdialenosť 1 km k domu, potom chlapca v tomto pohybe možno považovať za hmotný bod, pretože jeho veľkosť je malá v porovnaní so vzdialenosťou, ktorú prejde.
b) keď ten istý chlapec robí ranné cvičenia, potom ho nemožno považovať za hmotný bod.
