Emisivita tela rl, Tčíselne sa rovná energii telesa dWl vyžarované telom z jednotky povrchu tela, za jednotku času pri telesnej teplote T, v rozsahu vlnových dĺžok od l do l +dl, tie.

Táto hodnota sa nazýva aj spektrálna hustota svetelnej energie telesa.

Energetická svietivosť súvisí s emisivitou podľa vzorca

nasiakavosť telo al, T- číslo udávajúce, aký podiel energie žiarenia dopadajúceho na povrch telesa pohltí v rozsahu vlnových dĺžok od l do l +dl, tie.

Telo, pre ktoré al ,T=1 v celom rozsahu vlnových dĺžok sa nazýva čierne teleso (čierne teleso).

Telo, pre ktoré al ,T=konšt<1 v celom rozsahu vlnových dĺžok sa nazýva šedá.

kde- spektrálna hustota energetická svietivosť, príp emisivita tela .

Skúsenosti ukazujú, že emisivita telesa závisí od teploty telesa (pre každú teplotu leží maximum žiarenia v jej vlastnom frekvenčnom rozsahu). Rozmer .

Keď poznáte emisivitu, môžete vypočítať energetickú svietivosť:

volal absorpčná kapacita tela . Veľmi závisí aj od teploty.

Podľa definície nemôže byť väčšia ako jedna. Pre teleso, ktoré úplne absorbuje žiarenie všetkých frekvencií, . Takéto telo sa nazýva úplne čierne (toto je idealizácia).

Telo, pre ktoré a je menej ako jednota pre všetky frekvencie,volal sivé telo (to je tiež idealizácia).

Existuje určitý vzťah medzi emitujúcou a absorbčnou schopnosťou tela. V duchu vykonajte nasledujúci experiment (obr. 1.1).

Ryža. 1.1

Nech sú v uzavretej škrupine tri telá. Telesá sú vo vákuu, preto k výmene energie môže dôjsť iba v dôsledku žiarenia. Skúsenosti ukazujú, že po určitom čase sa takýto systém dostane do stavu tepelnej rovnováhy (všetky telesá a obal budú mať rovnakú teplotu).

V tomto stave teleso s väčšou vyžarovacou kapacitou stráca viac energie za jednotku času, ale preto musí mať toto teleso aj väčšiu absorpčnú kapacitu:

Gustav Kirchhoff v roku 1856 sformuloval zákona a navrhol čierny model tela .

Pomer emisivity k nasiakavosti nezávisí od charakteru telesa, je rovnaký pre všetky telesá.(univerzálny)funkcia frekvencie a teploty.

kde - univerzálna Kirchhoffova funkcia.

Táto funkcia má univerzálny, čiže absolútny charakter.

Množstvá a samy o sebe, brané oddelene, sa môžu pri prechode z jedného telesa na druhé extrémne meniť, ale ich pomer neustále pre všetky telesá (pri danej frekvencii a teplote).

Za absolútne čierne telo teda za to, t.j. Kirchhoffovou univerzálnou funkciou nie je nič iné ako vyžarovanie úplne čierneho tela.

Absolútne čierne telesá v prírode neexistujú. Sadze alebo platinová čerň majú absorbčnú silu, ale len v obmedzenom frekvenčnom rozsahu. Dutina s malým otvorom je však svojimi vlastnosťami veľmi blízka úplne čiernemu telesu. Lúč, ktorý sa dostal dovnútra, je po viacnásobnom odraze nutne pohltený a lúč akejkoľvek frekvencie (obr. 1.2).

Ryža. 1.2

Emisivita takéhoto zariadenia (dutiny) je veľmi blízka f(ν, ,T). Ak sú teda steny dutiny udržiavané na teplote T, potom z otvoru vychádza žiarenie, ktoré je spektrálnym zložením veľmi blízke žiareniu úplne čierneho telesa pri rovnakej teplote.

Rozšírením tohto žiarenia do spektra môžeme nájsť experimentálnu formu funkcie f(ν, ,T) (obr. 1.3), pri rôznych teplotách T 3 > T 2 > T 1 .

Ryža. 1.3

Oblasť pokrytá krivkou udáva energetickú svietivosť čierneho telesa pri vhodnej teplote.

Tieto krivky sú rovnaké pre všetky telesá.

Krivky sú podobné funkcii distribúcie rýchlosti molekúl. Ale tam sú plochy pokryté krivkami konštantné, zatiaľ čo tu sa s rastúcou teplotou plocha výrazne zväčšuje. To naznačuje, že energetická kompatibilita veľmi závisí od teploty. Maximálne žiarenie (emisivita) so zvyšujúcou sa teplotou sa posúva smerom k vyšším frekvenciám.

Zákony tepelného žiarenia

Akékoľvek zahriate teleso vyžaruje elektromagnetické vlny. Čím vyššia je teplota telesa, tým kratšie vlny vyžaruje. Teleso v termodynamickej rovnováhe so svojím žiarením sa nazýva úplne čierne (AChT). Žiarenie čierneho telesa závisí len od jeho teploty. V roku 1900 Max Planck odvodil vzorec, podľa ktorého pri danej teplote dokáže úplne čierne teleso vypočítať intenzitu svojho žiarenia.

Rakúski fyzici Stefan a Boltzmann vytvorili zákon vyjadrujúci kvantitatívny vzťah medzi celkovou emisivitou a teplotou čierneho telesa:

Tento zákon je tzv Stefan-Boltzmannov zákon . Konštanta σ \u003d 5,67 ∙ 10 -8 W / (m 2 ∙ K 4) bola tzv. Stefan-Boltzmannovu konštantu .

Všetky Planckove krivky majú výrazne výrazné maximum, ktoré možno pripísať vlnovej dĺžke

Tento zákon je tzv Viedenského zákona . Takže pre Slnko T 0 = 5800 K a maximum pripadá na vlnovú dĺžku λ max ≈ 500 nm, čo zodpovedá zelenej farbe v optickom rozsahu.

So zvyšujúcou sa teplotou sa maximum žiarenia čierneho telesa posúva do krátkovlnnej časti spektra. Teplejšia hviezda vyžaruje väčšinu svojej energie v ultrafialovej oblasti, menej horúca v infračervenej oblasti.

Fotoelektrický efekt. Fotóny

fotoelektrický efekt bol objavený v roku 1887 nemeckým fyzikom G. Hertzom a experimentálne skúmaný A. G. Stoletovom v rokoch 1888–1890. Najkompletnejšiu štúdiu fenoménu fotoelektrického javu vykonal F. Lenard v roku 1900. V tom čase už bol objavený elektrón (1897, J. Thomson) a ukázalo sa, že fotoelektrický jav (resp. presnejšie vonkajší fotoelektrický jav) spočíva vo vyťahovaní elektrónov z hmoty pod vplyvom svetla, ktoré na ňu dopadá.

Usporiadanie experimentálneho zariadenia na štúdium fotoelektrického javu je znázornené na obr. 5.2.1.

Na experimenty bola použitá sklenená vákuová nádoba s dvoma kovovými elektródami, ktorej povrch bol dôkladne vyčistený. Na elektródy bolo privedené napätie U, ktorého polaritu je možné meniť pomocou dvojitého kľúča. Jedna z elektród (katóda K) bola osvetlená cez kremenné okienko monochromatickým svetlom určitej vlnovej dĺžky λ. Pri konštantnom svetelnom toku sa brala závislosť sily fotoprúdu ja z aplikovaného napätia. Na obr. 5.2.2 ukazuje typické krivky takejto závislosti, získané pre dve hodnoty intenzity svetelného toku dopadajúceho na katódu.

Krivky ukazujú, že pri dostatočne vysokých kladných napätiach na anóde A dosiahne fotoprúd saturáciu, pretože všetky elektróny vyvrhnuté svetlom z katódy dosiahnu anódu. Starostlivé merania ukázali, že saturačný prúd ja n je priamo úmerné intenzite dopadajúceho svetla. Keď je napätie na anóde záporné, elektrické pole medzi katódou a anódou spomaľuje elektróny. Anóda môže dosiahnuť len tie elektróny, ktorých kinetická energia presahuje | EÚ|. Ak je anódové napätie nižšie ako - U h, fotoprúd sa zastaví. meranie U h, je možné určiť maximálnu kinetickú energiu fotoelektrónov:

Mnoho experimentátorov stanovilo nasledujúce základné zákony fotoelektrického javu:

1. Maximálna kinetická energia fotoelektrónov rastie lineárne so zvyšujúcou sa frekvenciou svetla ν a nezávisí od jeho intenzity.
2. Pre každú látku existuje tzv fotografický efekt s červeným okrajom t.j. najnižšia frekvencia ν min, pri ktorej je ešte možný vonkajší fotoelektrický efekt.
3. Počet fotoelektrónov vytiahnutých svetlom z katódy za 1 s je priamo úmerný intenzite svetla.
4. Fotoelektrický jav je prakticky bez zotrvačnosti, fotoprúd vzniká okamžite po začiatku rozsvietenia katódy za predpokladu, že frekvencia svetla ν > ν min .

Všetky tieto zákony fotoelektrického javu zásadne odporovali predstavám klasickej fyziky o interakcii svetla s hmotou. Podľa vlnových konceptov by pri interakcii s elektromagnetickou svetelnou vlnou musel elektrón postupne akumulovať energiu a v závislosti od intenzity svetla by trvalo dosť dlho, kým by elektrón naakumuloval dostatok energie na vyletenie z katódy. . Výpočty ukazujú, že tento čas mal byť vypočítaný v minútach alebo hodinách. Skúsenosti však ukazujú, že fotoelektróny sa objavia ihneď po začiatku osvetlenia katódy. V tomto modeli tiež nebolo možné pochopiť existenciu červenej hranice fotoelektrického javu. Vlnová teória svetla nedokázala vysvetliť nezávislosť energie fotoelektrónov od intenzity svetelného toku a úmernosti maximálnej kinetickej energie k frekvencii svetla.

Elektromagnetická teória svetla teda nedokázala vysvetliť tieto zákonitosti.

Východisko našiel A. Einstein v roku 1905. Teoretické vysvetlenie pozorovaných zákonov fotoelektrického javu podal Einstein na základe hypotézy M. Plancka, že svetlo je emitované a absorbované v určitých častiach a energia každého z nich tento podiel je určený vzorcom E = h v, kde h je Planckova konštanta. Einstein urobil ďalší krok vo vývoji kvantových konceptov. Prišiel na to, že svetlo má nespojitú (diskrétnu) štruktúru. Elektromagnetická vlna pozostáva z oddelených častí - kvánt, následne pomenovaný fotóny. Pri interakcii s hmotou fotón odovzdáva všetku svoju energiu h pre jeden elektrón. Časť tejto energie môže rozptýliť elektrón pri zrážkach s atómami hmoty. Okrem toho sa časť elektrónovej energie vynakladá na prekonanie potenciálnej bariéry na rozhraní kov-vákuum. Na to musí elektrón vykonávať pracovnú funkciu A v závislosti od vlastností materiálu katódy. Maximálnu kinetickú energiu, ktorú môže mať fotoelektrón emitovaný z katódy, určuje zákon zachovania energie:

Tento vzorec sa nazýva Einsteinova rovnica pre fotoelektrický jav .

Pomocou Einsteinovej rovnice možno vysvetliť všetky zákonitosti vonkajšieho fotoelektrického javu. Z Einsteinovej rovnice vyplýva lineárna závislosť maximálnej kinetickej energie od frekvencie a nezávislosť od intenzity svetla, existencia červeného okraja a zotrvačnosť fotoelektrického javu. Celkový počet fotoelektrónov opúšťajúcich povrch katódy za 1 s by mal byť úmerný počtu fotónov dopadajúcich na povrch za rovnaký čas. Z toho vyplýva, že saturačný prúd musí byť priamo úmerný intenzite svetelného toku.

Ako vyplýva z Einsteinovej rovnice, sklon priamky vyjadrujúci závislosť blokovacieho potenciálu U h od frekvencie ν (obr. 5.2.3), sa rovná podielu Planckovej konštanty h na náboj elektrónu e:

kde c je rýchlosť svetla, λcr je vlnová dĺžka zodpovedajúca červenému okraju fotoelektrického javu. Pre väčšinu kovov je to pracovná funkcia A je niekoľko elektrónvoltov (1 eV = 1,602 10 -19 J). V kvantovej fyzike sa elektrónvolt často používa ako jednotka energie. Hodnota Planckovej konštanty, vyjadrená v elektrónvoltoch za sekundu, je

Medzi kovmi majú najnižšiu pracovnú funkciu alkalické prvky. Napríklad sodík A= 1,9 eV, čo zodpovedá červenému okraju fotoelektrického javu λcr ≈ 680 nm. Preto sa zlúčeniny alkalických kovov používajú na vytváranie katód v fotobunky navrhnutý na detekciu viditeľného svetla.

Takže zákony fotoelektrického javu naznačujú, že svetlo, keď je emitované a absorbované, sa správa ako prúd častíc tzv. fotóny alebo svetelné kvantá .

Fotónová energia je

z toho vyplýva, že fotón má hybnosť

Doktrína svetla sa tak po zavŕšení revolúcie trvajúcej dve storočia opäť vrátila k myšlienkam svetelných častíc - teliesok.

Nebol to však mechanický návrat k Newtonovej korpuskulárnej teórii. Začiatkom 20. storočia sa ukázalo, že svetlo má dvojakú povahu. Pri šírení svetla sa prejavujú jeho vlnové vlastnosti (interferencia, difrakcia, polarizácia) a pri interakcii s hmotou korpuskulárne vlastnosti (fotoelektrický efekt). Táto dvojaká povaha svetla sa nazýva vlnovo-časticová dualita . Neskôr bola duálna povaha objavená v elektrónoch a iných elementárnych časticiach. Klasická fyzika nemôže poskytnúť vizuálny model kombinácie vlnových a korpuskulárnych vlastností mikroobjektov. Pohyb mikroobjektov je riadený nie zákonmi klasickej newtonovskej mechaniky, ale zákonmi kvantovej mechaniky. Základom tejto modernej vedy je teória žiarenia čierneho telesa vyvinutá M. Planckom a Einsteinova kvantová teória fotoelektrického javu.

1. Charakteristika tepelného žiarenia.

2. Kirchhoffov zákon.

3. Zákony žiarenia čierneho telesa.

4. Žiarenie Slnka.

5. Fyzikálne základy termografie.

6. Svetelná terapia. Terapeutické využitie ultrafialového svetla.

7. Základné pojmy a vzorce.

8. Úlohy.

Z celej škály elektromagnetického žiarenia, viditeľného alebo neviditeľného pre ľudské oko, možno rozlíšiť jedno, ktoré je vlastné všetkým telám - je to tepelné žiarenie.

tepelné žiarenie- elektromagnetické žiarenie vyžarované látkou a vznikajúce v dôsledku jej vnútornej energie.

Tepelné žiarenie vzniká excitáciou častíc hmoty pri zrážkach v procese tepelného pohybu alebo zrýchleným pohybom nábojov (kmitanie iónov kryštálovej mriežky, tepelný pohyb voľných elektrónov a pod.). Vyskytuje sa pri akejkoľvek teplote a je vlastný všetkým telám. Charakteristickým znakom tepelného žiarenia je spojité spektrum.

Intenzita žiarenia a spektrálne zloženie závisí od telesnej teploty, preto tepelné žiarenie nie je vždy vnímané okom ako žiara. Napríklad telesá zahriate na vysokú teplotu vyžarujú značnú časť energie vo viditeľnej oblasti a pri izbovej teplote je takmer všetka energia vyžarovaná v infračervenej časti spektra.

26.1. Charakteristika tepelného žiarenia

Energiu, ktorú telo stráca tepelným žiarením, charakterizujú nasledujúce hodnoty.

tok žiarenia(F) - energia vyžiarená za jednotku času z celého povrchu telesa.

V skutočnosti ide o silu tepelného žiarenia. Rozmer toku žiarenia je [J / s \u003d W].

Energetická svietivosť(Re) je energia tepelného žiarenia emitovaného za jednotku času z jednotkového povrchu ohrievaného telesa:

Rozmer tejto charakteristiky je [W / m 2].

Tok žiarenia aj svietivosť energie závisia od štruktúry látky a jej teploty: Ф = Ф(Т), Re = Re(T).

Rozloženie svietivosti energie v spektre tepelného žiarenia charakterizuje jeho spektrálna hustota. Označme energiu tepelného žiarenia vyžarovaného jednou plochou za 1 s v úzkom rozsahu vlnových dĺžok od λ predtým λ +d λ, cez dRe.

Spektrálna hustota svetelnej energie(r) alebo emisivita je pomer svetelnej energie v úzkej časti spektra (dRe) k šírke tejto časti (dλ):

Približný pohľad na spektrálnu hustotu a energetickú svietivosť (dRe) v rozsahu vlnových dĺžok od λ predtým λ +d λ, znázornené na obr. 26.1.

Ryža. 26.1. Spektrálna hustota svetelnej energie

Závislosť spektrálnej hustoty svietivosti energie od vlnovej dĺžky je tzv spektrum žiarenia tela. Poznanie tejto závislosti vám umožňuje vypočítať energetickú svietivosť tela v akomkoľvek rozsahu vlnových dĺžok:

Telesá nielen vyžarujú, ale aj absorbujú tepelné žiarenie. Schopnosť telesa absorbovať energiu žiarenia závisí od jeho látky, teploty a vlnovej dĺžky žiarenia. Absorpčnú schopnosť tela charakterizuje monochromatický absorpčný koeficientα.

Nechajte na povrch tela dopadať prúd monochromatickéžiarenie Φ λ s vlnovou dĺžkou λ. Časť tohto toku sa odráža a časť telo absorbuje. Označme hodnotu absorbovaného toku Φ λ abs.

Monochromatický absorpčný koeficient α λ je pomer toku žiarenia absorbovaného daným telesom k veľkosti dopadajúceho monochromatického toku:

Koeficient monochromatickej absorpcie je bezrozmerná veličina. Jeho hodnoty ležia medzi nulou a jednou: 0 ≤ α ≤ 1.

Funkcia α = α(λ,Τ), ktorá vyjadruje závislosť monochromatického absorpčného koeficientu od vlnovej dĺžky a teploty, je tzv. absorpčná kapacita telo. Jej vzhľad môže byť dosť zložitý. Najjednoduchšie typy absorpcie sú uvedené nižšie.

Úplne čierne telo- také teleso, ktorého koeficient absorpcie sa rovná jednotke pre všetky vlnové dĺžky: α = 1. Pohltí všetko naň dopadajúce žiarenie.

Podľa ich absorpčných vlastností sú sadze, čierny zamat, platinová čierna blízka absolútne čiernemu telu. Veľmi dobrým modelom čierneho telesa je uzavretá dutina s malým otvorom (O). Steny dutiny sú na obr. 26.2.

Lúč vstupujúci do tohto otvoru je takmer úplne absorbovaný po viacnásobných odrazoch od stien. Podobné zariadenia

Ryža. 26.2.Čierny model tela

používané ako svetelné štandardy, používané pri meraní vysokých teplôt atď.

Spektrálnu hustotu svetelnej energie úplne čierneho telesa označujeme ε(λ, Τ). Táto funkcia hrá dôležitú úlohu v teórii tepelného žiarenia. Jeho forma bola najprv stanovená experimentálne a potom získaná teoreticky (Planckov vzorec).

Úplne biele telo- také teleso, ktorého absorpčný koeficient je rovný nule pre všetky vlnové dĺžky: α = 0.

V prírode neexistujú žiadne skutočne biele telesá, existujú však telesá, ktoré sú im blízke vlastnosťami v pomerne širokom rozsahu teplôt a vlnových dĺžok. Napríklad zrkadlo v optickej časti spektra odráža takmer všetko dopadajúce svetlo.

sivé telo je teleso, u ktorého koeficient absorpcie nezávisí od vlnovej dĺžky: α = konšt< 1.

Niektoré skutočné telesá majú túto vlastnosť v určitom rozsahu vlnových dĺžok a teplôt. Napríklad „sivá“ (α = 0,9) môže byť považovaná za ľudskú kožu v infračervenej oblasti.

26.2. Kirchhoffov zákon

Kvantitatívny vzťah medzi žiarením a absorpciou stanovil G. Kirchhoff (1859).

Kirchhoffov zákon- postoj emisivita telo k jeho absorpčná kapacita rovnaká pre všetky telesá a rovná sa spektrálnej hustote svetelnej energie úplne čierneho telesa:

Upozorňujeme na niektoré dôsledky tohto zákona.

1. Ak teleso pri danej teplote neabsorbuje žiadne žiarenie, tak ho nevyžaruje. Skutočne, ak pre

26.3. Zákony žiarenia čierneho telesa

Zákony žiarenia čierneho telesa boli stanovené v nasledujúcom poradí.

V roku 1879 experimentálne J. Stefan a v roku 1884 L. Boltzmann teoreticky určil energetická svietivosťúplne čierne telo.

Stefan-Boltzmannov zákon - Energetická svietivosť čierneho telesa je úmerná štvrtej mocnine jeho absolútnej teploty:

Hodnoty koeficientov absorpcie pre niektoré materiály sú uvedené v tabuľke. 26.1.

Tabuľka 26.1. absorpčné koeficienty

Nemecký fyzik W. Wien (1893) vytvoril vzorec pre vlnovú dĺžku, ktorá predstavuje maximum emisivitaúplne čierne telo. Pomer, ktorý dostal, bol pomenovaný po ňom.

Keď teplota stúpa, maximálna emisivita sa posúva doľava (obr. 26.3).

Ryža. 26.3. Ilustrácia Wienovho zákona o premiestnení

V tabuľke. 26.2 sú znázornené farby vo viditeľnej časti spektra, zodpovedajúce žiareniu telies pri rôznych teplotách.

Tabuľka 26.2. Farby vyhrievaných telies

Pomocou zákonov Stefana-Boltzmanna a Wiena je možné určiť teploty telies meraním žiarenia týchto telies. Takto sa zisťuje napríklad teplota povrchu Slnka (~6000 K), teplota v epicentre výbuchu (~10 6 K) atď. Všeobecný názov pre tieto metódy je pyrometria.

V roku 1900 dostal M. Planck vzorec na výpočet emisivita teoreticky úplne čierne telo. Aby to urobil, musel opustiť klasické predstavy o kontinuita proces vyžarovania elektromagnetických vĺn. Podľa Plancka sa tok žiarenia skladá z oddelených častí - kvantá, ktorých energie sú úmerné frekvenciám svetla:

Zo vzorca (26.11) možno teoreticky získať zákony Stefana-Boltzmanna a Wiena.

26.4. Slnečné žiarenie

V rámci slnečnej sústavy je Slnko najsilnejším zdrojom tepelného žiarenia, ktoré určuje život na Zemi. Slnečné žiarenie má liečivé vlastnosti (helioterapia), používa sa ako prostriedok na otužovanie. Môže to mať aj negatívny vplyv na organizmus (spálenie, prehriatie

Spektrá slnečného žiarenia na rozhraní zemskej atmosféry a na povrchu zeme sú rozdielne (obr. 26.4).

Ryža. 26.4. Spektrum slnečného žiarenia: 1 - na hranici atmosféry, 2 - na povrchu Zeme

Na hranici atmosféry je spektrum Slnka blízke spektru čierneho telesa. Maximálna emisivita je pri λ1 max= 470 nm (modrá).

V blízkosti zemského povrchu má spektrum slnečného žiarenia zložitejší tvar, ktorý súvisí s absorpciou v atmosfére. Neobsahuje najmä vysokofrekvenčnú časť ultrafialového žiarenia, ktorá je pre živé organizmy škodlivá. Tieto lúče sú takmer úplne absorbované ozónovou vrstvou. Maximálna emisivita je pri λ2 max= 555 nm (zeleno-žltá), čo zodpovedá najlepšej citlivosti oka.

Určuje tok slnečného tepelného žiarenia na hranici zemskej atmosféry slnečná konštanta ja

Tok dosahujúci zemský povrch je oveľa menší v dôsledku absorpcie v atmosfére. Za najpriaznivejších podmienok (slnko za zenitom) nepresahuje 1120 W / m2. V Moskve v čase letného slnovratu (jún) - 930 W / m 2.

Sila slnečného žiarenia v blízkosti zemského povrchu aj jeho spektrálne zloženie závisia najvýraznejšie od výšky Slnka nad horizontom. Na obr. 26.5 sú uvedené vyhladené krivky rozloženia energie slnečného svetla: I - mimo atmosféry; II - v polohe Slnka v zenite; III - vo výške 30 ° nad horizontom; IV - za podmienok blízkych východu a západu Slnka (10° nad obzorom).

Ryža. 26.5. Rozloženie energie v spektre Slnka v rôznych výškach nad horizontom

Rôzne zložky slnečného spektra prechádzajú zemskou atmosférou rôznymi spôsobmi. Obrázok 26.6 ukazuje priehľadnosť atmosféry vo vysokých výškach Slnka.

26.5. Fyzikálne základy termografie

Tepelné žiarenie človeka tvorí podstatnú časť jeho tepelných strát. Radiačná strata človeka sa rovná rozdielu emitované prúdiť a absorbované environmentálny tok žiarenia. Stratový výkon žiarenia sa vypočíta podľa vzorca

kde S je plocha povrchu; δ - znížený absorpčný koeficient pokožky (oblečenia), považovaný za sivé telo; T 1 - teplota povrchu tela (oblečenie); T 0 - teplota okolia.

Zvážte nasledujúci príklad.

Vypočítajme silu radiačných strát nahej osoby pri teplote okolia 18 °C (291 K). Zoberme si: povrch tela S = 1,5 m 2; teplota kože T1 = 306 K (33 °C). Znížený absorpčný koeficient pokožky je uvedený v tabuľke. 26.1 (δ \u003d 5,1 * 10 -8 W / m 2 K 4). Nahradením týchto hodnôt do vzorca (26.11) dostaneme

P \u003d 1,5 * 5,1 * 10 -8 * (306 4 - 291 4) ≈122 W.

Ryža. 26.6. Priehľadnosť zemskej atmosféry (v percentách) pre rôzne časti spektra vo vysokej nadmorskej výške Slnka.

Ako diagnostický parameter možno použiť tepelné žiarenie človeka.

Termografia - diagnostická metóda založená na meraní a registrácii tepelného žiarenia z povrchu ľudského tela alebo jeho jednotlivých rezov.

Rozloženie teploty na malej ploche povrchu tela je možné určiť pomocou špeciálnych filmov z tekutých kryštálov. Takéto fólie sú citlivé na malé zmeny teploty (menia farbu). Preto sa na filme objaví farebný tepelný „portrét“ oblasti tela, na ktorej je prekrytý.

Pokročilejším spôsobom je použitie termovízií, ktoré premieňajú infračervené žiarenie na viditeľné svetlo. Žiarenie tela sa premieta na matricu termokamery pomocou špeciálnej šošovky. Po konverzii sa na obrazovke vytvorí detailný tepelný portrét. Oblasti s rôznymi teplotami sa líšia farbou alebo intenzitou. Moderné metódy umožňujú opraviť rozdiel teplôt až do 0,2 stupňa.

Termoportréty sa využívajú vo funkčnej diagnostike. Na povrchových zónach kože so zmenenou teplotou sa môžu vytvárať rôzne patológie vnútorných orgánov. Detekcia takýchto zón naznačuje prítomnosť patológie. Termografická metóda uľahčuje diferenciálnu diagnostiku medzi benígnymi a malígnymi nádormi. Táto metóda je objektívnym prostriedkom na sledovanie účinnosti terapeutických metód liečby. Počas termografického vyšetrenia pacientov so psoriázou sa teda zistilo, že v prítomnosti závažnej infiltrácie a hyperémie v plakoch je zaznamenané zvýšenie teploty. Pokles teploty na úroveň okolitých oblastí vo väčšine prípadov naznačuje regresia proces na koži.

Horúčka je často indikátorom infekcie. Na určenie teploty človeka stačí pozrieť sa cez infračervené zariadenie na jeho tvár a krk. U zdravých ľudí sa pomer teploty čela k teplote karotídy pohybuje od 0,98 do 1,03. Tento pomer je možné použiť v expresnej diagnostike počas epidémií pre karanténne opatrenia.

26.6. Fototerapia. Terapeutické využitie ultrafialového svetla

V medicíne sa široko používa infračervené žiarenie, viditeľné svetlo a ultrafialové žiarenie. Spomeňte si na rozsahy ich vlnových dĺžok:

Fototerapia nazývané použitie infračerveného a viditeľného žiarenia na terapeutické účely.

Infračervené lúče (aj viditeľné) prenikajú do tkanív a v mieste ich absorpcie spôsobujú uvoľňovanie tepla. Hĺbka prieniku infračervených a viditeľných lúčov do pokožky je znázornená na obr. 26.7.

Ryža. 26.7. Hĺbka prenikania žiarenia do kože

V lekárskej praxi sa ako zdroje infračerveného žiarenia používajú špeciálne žiariče (obr. 26.8).

Mini lampa je žiarovka s reflektorom, ktorý lokalizuje žiarenie v požadovanom smere. Zdrojom žiarenia je 20-60W žiarovka z bezfarebného alebo modrého skla.

Svetlo-termálny kúpeľ je polvalcový rám pozostávajúci z dvoch polovíc, ktoré sú navzájom pohyblivo spojené. Na vnútornej strane rámu, smerom k pacientovi, sú upevnené žiarovky s výkonom 40 W. V takýchto kúpeľoch na biologický objekt pôsobí infračervené a viditeľné žiarenie, ako aj ohriaty vzduch, ktorého teplota môže dosiahnuť 70°C.

Svietidlo Sollux je výkonná žiarovka umiestnená v špeciálnom reflektore na statíve. Zdrojom žiarenia je žiarovka s výkonom 500 W (teplota volfrámového vlákna 2800°C, maximum žiarenia pri vlnovej dĺžke 2 μm).

Ryža. 26.8. Ožarovače: mini lampa (a), svetelno-tepelný kúpeľ (b), lampa Sollux (c)

Terapeutické využitie ultrafialového svetla

Ultrafialové žiarenie používané na lekárske účely je rozdelené do troch rozsahov:

Pri absorpcii ultrafialového žiarenia v tkanivách (v koži) dochádza k rôznym fotochemickým a fotobiologickým reakciám.

používané ako zdroje žiarenia. vysokotlakové lampy(oblúkové, ortuťové, rúrkové), fluorescenčné lampy, výboj plynu nízkotlakové lampy jednou z odrôd, ktoré sú baktericídne lampy.

Žiarenie má erytémový a opaľovací účinok. Používa sa pri liečbe mnohých dermatologických ochorení. Niektoré chemické zlúčeniny radu furokumarínu (napríklad psoralen) sú schopné senzibilizovať pokožku týchto pacientov na dlhovlnné ultrafialové žiarenie a stimulovať tvorbu melanínového pigmentu v melanocytoch. Kombinované užívanie týchto liekov s A-žiarením je základom liečebnej metódy tzv fotochemoterapia alebo PUVA terapia(PUVA: P - psoralen; UVA - zóna ultrafialového žiarenia A). Časť alebo celé telo je vystavené žiareniu.

B žiarenia má vitamínotvorný, antirachitický účinok.

C žiarenie má baktericídny účinok. Ožarovanie ničí štruktúru mikroorganizmov a húb. C-žiarenie vytvárajú špeciálne baktericídne lampy (obr. 26.9).

Niektoré medicínske techniky využívajú C-žiarenie na ožarovanie krvi.

Ultrafialové hladovanie. Ultrafialové žiarenie je nevyhnutné pre normálny vývoj a fungovanie tela. Jeho nedostatok vedie k množstvu závažných ochorení. Obyvatelia extrémneho regiónu čelia ultrafialovému hladovaniu

Ryža. 26.9. Baktericídny ožarovač (a), nazofaryngeálny ožarovač (b)

Sever, robotníci v ťažobnom priemysle, metro, obyvatelia veľkých miest. V mestách je nedostatok ultrafialového žiarenia spojený so znečistením ovzdušia prachom, dymom a plynmi, ktoré blokujú UV časť slnečného spektra. Okná priestorov neprepúšťajú UV žiarenie s vlnovou dĺžkou λ< 310 нм. Значительно снижают УФ-поток загрязненные стекла и занавеси (тюлевые занавески снижают УФ-излучение на 20 %). Поэтому на многих производствах и в быту наблюдается так называемая «биологическая полутьма». В первую очередь страдают дети (возрастает вероятность заболевания рахитом).

Nebezpečenstvo ultrafialového žiarenia

Vystavenie nadmernému množstvu dávky ultrafialového žiarenia na telo ako celok a na jeho jednotlivé orgány vedie k množstvu patológií. V prvom rade ide o následky nekontrolovaného opaľovania: popáleniny, starecké škvrny, poškodenie očí - rozvoj fotoftalmie. Pôsobenie ultrafialového žiarenia na oko je podobné erytému, pretože je spojené s rozkladom bielkovín v bunkách rohovky a slizníc oka. Živé ľudské kožné bunky sú chránené pred deštruktívnym pôsobením UV lúčov.

mi" bunky stratum corneum kože. Oči sú tejto ochrany zbavené, preto pri výraznej dávke ožiarenia oka vzniká po latentnom období zápal rohoviny (keratitída) a slizníc oka (konjunktivitída). Tento efekt je spôsobený lúčmi s vlnovou dĺžkou menšou ako 310 nm. Pred takýmito lúčmi je potrebné chrániť oko. Osobitnú pozornosť treba venovať blastomogénnemu účinku UV žiarenia, vedúcemu k rozvoju rakoviny kože.

26.7. Základné pojmy a vzorce

Pokračovanie tabuľky

Koniec stola

26.8. Úlohy

2. Určte, koľkokrát sa líšia energetické svietivosti oblastí povrchu ľudského tela s teplotou 34 a 33 °C?

3. Pri diagnostikovaní nádoru prsníka termografiou sa pacientke podáva roztok glukózy na pitie. Po určitom čase sa zaznamená tepelné vyžarovanie povrchu tela. Bunky nádorového tkaniva intenzívne absorbujú glukózu, v dôsledku čoho sa zvyšuje ich produkcia tepla. O koľko stupňov sa zmení teplota oblasti kože nad nádorom, ak sa žiarenie z povrchu zvýši o 1 % (1,01-krát)? Počiatočná teplota oblasti tela je 37 °C.

6. O koľko sa zvýšila teplota ľudského tela, ak sa tok žiarenia z povrchu tela zvýšil o 4 %? Počiatočná telesná teplota je 35 °C.

7. V miestnosti sú dve rovnaké varné kanvice s rovnakým množstvom vody s teplotou 90 °C. Jeden je poniklovaný a druhý je čierny. Ktorá kanvica vychladne najrýchlejšie? prečo?

rozhodnutie

Podľa Kirchhoffovho zákona je pomer vyžarovacích a pohlcovacích schopností pre všetky telesá rovnaký. Poniklovaná kanvica odráža takmer všetko svetlo. Preto je jeho absorpčná kapacita malá. V súlade s tým je emisivita tiež malá.

odpoveď: tmavá kanvica rýchlejšie vychladne.

8. Na zničenie ploštice škodcov je zrno vystavené infračervenému žiareniu. Prečo chrobáky umierajú, ale zrno nie?

odpoveď: chyby majú čierna farbu, preto intenzívne absorbujú infračervené žiarenie a zahynú.

9. Pri zahrievaní kusu ocele budeme pozorovať jasne čerešňovočervené teplo pri teplote 800 ° C, ale priehľadná tyčinka z taveného kremeňa pri rovnakej teplote vôbec nežiari. prečo?

rozhodnutie

Pozri problém 7. Priehľadné telo absorbuje malú časť svetla. Preto je jeho emisivita malá.

odpoveď: priehľadné teleso prakticky nevyžaruje, aj keď je silne zahriate.

10. Prečo mnohé zvieratá spia v chladnom počasí schúlené?

odpoveď: v tomto prípade sa zmenšuje otvorený povrch tela a v dôsledku toho sa znižujú straty žiarenia.

Tepelné žiarenie telies sa nazýva elektromagnetické žiarenie, ktoré vzniká v dôsledku tej časti vnútornej energie tela, čo súvisí s tepelným pohybom jeho častíc.

Hlavné charakteristiky tepelného žiarenia telies ohriatych na teplotu T sú:

1. energie svietivosťR (T ) -množstvo energie vyžarovanej za jednotku času na jednotku povrchu telesa, v celom rozsahu vlnových dĺžok. Závisí od teploty, charakteru a stavu povrchu vyžarujúceho telesa. V sústave SI R ( T ) má rozmer [W/m 2 ].

2. Spektrálna hustota svetelnej energier (  ,T) =dW/ d - množstvo energie vyžarovanej jednotkou povrchu tela za jednotku času v intervale jednotkovej vlnovej dĺžky (blízko uvažovanej vlnovej dĺžky ). Tie. toto množstvo sa číselne rovná energetickému pomeru dW emitované na jednotku plochy za jednotku času v úzkom rozsahu vlnových dĺžok od  predtým  +d , na šírku tohto intervalu. Závisí od teploty telesa, vlnovej dĺžky a tiež od charakteru a stavu povrchu vyžarujúceho telesa. V sústave SI r( , T) má rozmer [W/m 3 ].

Energetická svietivosť R(T) súvisí so spektrálnou hustotou svietivosti energie r( , T) nasledujúcim spôsobom:

(1) [W/m2]

3. Všetky telesá nielen vyžarujú, ale aj pohlcujú elektromagnetické vlny dopadajúce na ich povrch. Na určenie absorpčnej kapacity telies vo vzťahu k elektromagnetickým vlnám určitej vlnovej dĺžky sa zavádza pojem monochromatický absorpčný koeficient-pomer energie monochromatickej vlny absorbovanej povrchom tela k energii dopadajúcej monochromatickej vlny:

Koeficient monochromatickej absorpcie je bezrozmerná veličina, ktorá závisí od teploty a vlnovej dĺžky. Ukazuje, aký zlomok energie dopadajúcej monochromatickej vlny pohltí povrch telesa. Hodnota  ( , T) môže nadobúdať hodnoty od 0 do 1.

Žiarenie v adiabaticky uzavretom systéme (nevymieňa si teplo s okolím) sa nazýva rovnováha. Ak sa v stene dutiny vytvorí malý otvor, rovnovážny stav sa mierne zmení a žiarenie vychádzajúce z dutiny bude zodpovedať rovnovážnemu žiareniu.

Ak je lúč nasmerovaný do takejto diery, potom po opakovaných odrazoch a absorpcii na stenách dutiny nebude môcť ísť späť von. To znamená, že pre takýto otvor koeficient absorpcie ( , T) = 1.

Uvažovaná uzavretá dutina s malým otvorom slúži ako jeden z modelov úplne čierne telo.

Úplne čierne telonazýva sa teleso, ktoré pohltí všetko naň dopadajúce žiarenie bez ohľadu na smer dopadajúceho žiarenia, jeho spektrálne zloženie a polarizáciu (bez toho, aby čokoľvek odrážalo alebo prepúšťalo).

Pre čierne teleso je spektrálna hustota svetelnej energie nejaká univerzálna funkcia vlnovej dĺžky a teploty f( , T) a nezávisí od jeho povahy.

Všetky telesá v prírode čiastočne odrážajú žiarenie dopadajúce na ich povrch, a preto nepatria k absolútne čiernym telesám. Ak je koeficient monochromatickej absorpcie telesa rovnaký pre všetky vlnové dĺžky a menejJednotky(( , T) = Т = konšt<1),potom sa takéto telo nazýva sivá. Koeficient monochromatickej absorpcie šedého telesa závisí len od teploty telesa, jeho povahy a stavu jeho povrchu.

Kirchhoff ukázal, že pre všetky telesá, bez ohľadu na ich povahu, je pomer spektrálnej hustoty svetelnej energie k koeficientu monochromatickej absorpcie rovnakou univerzálnou funkciou vlnovej dĺžky a teploty. f( , T) , čo je spektrálna hustota svietivosti energie čierneho telesa :

Rovnica (3) je Kirchhoffov zákon.

Kirchhoffov zákon možno formulovať takto: pre všetky telesá sústavy, ktoré sú v termodynamickej rovnováhe, pomer spektrálnej hustoty svetelnej energie ku koeficientu monochromatická absorpcia nezávisí od povahy telesa, má rovnakú funkciu pre všetky telesá v závislosti od vlnovej dĺžky a teplota T.

Z predchádzajúceho a vzorca (3) je jasné, že pri danej teplote tie sivé telesá, ktoré majú veľký absorpčný koeficient, vyžarujú silnejšie a absolútne čierne telesá vyžarujú najsilnejšie. Pretože pre úplne čierne telo(  , T)=1, potom vzorec (3) znamená, že univerzálna funkcia f( , T) je spektrálna hustota svetelnej energie čierneho telesa

TEPELNÉ ŽIARENIE Stefan Boltzmannov zákon Vzťah medzi svietivosťou energie Re a spektrálnou hustotou svietivosti energie úplne čierneho telesa Energetická svietivosť šedého telesa Wienov posunovací zákon (1. zákon) Závislosť maximálnej spektrálnej hustoty svietivosti energie čierneho teleso na teplote (2. zákon) Planckov vzorec

TEPELNÉ ŽIARENIE 1. Maximálna spektrálna hustota svietivosti energie Slnka dopadá na vlnovú dĺžku = 0,48 mikrónov. Za predpokladu, že Slnko vyžaruje ako čierne teleso, určite: 1) teplotu jeho povrchu; 2) výkon vyžarovaný jeho povrchom. Podľa Wienovho zákona o posunutí Sila vyžarovaná z povrchu Slnka Podľa zákona Stefana Boltzmanna

TEPELNÉ ŽIARENIE 2. Určte množstvo straty tepla o 50 cm 2 z povrchu roztavenej platiny za 1 min, ak absorpčná schopnosť platiny AT = 0,8. Teplota topenia platiny je 1770 °C. Množstvo tepla strateného platinou sa rovná energii vyžarovanej jej horúcim povrchom Podľa zákona Stefana Boltzmanna,

TEPELNÉ ŽIARENIE 3. Elektrická rúra má spotrebu P = 500 W. Teplota jeho vnútorného povrchu s otvoreným malým otvorom s priemerom d = 5,0 cm je 700 °C. Aká časť spotrebovanej energie sa rozptýli stenami? Celkový výkon je určený súčtom výkonu rozptýleného cez otvor Výkon rozptýlený stenami Podľa zákona Stefana Boltzmanna,

TEPELNÉ ŽIARENIE 4 Volfrámové vlákno sa zohrieva vo vákuu prúdom I = 1 A na teplotu T 1 = 1000 K. Pri akej sile prúdu sa vlákno zohreje na teplotu T 2 = 3000 K? Absorpčné koeficienty volfrámu a jeho rezistivita zodpovedajúce teplotám T 1, T 2 sú: a 1 = 0,115 a a 2 = 0,334; 1 = 25, Ohm m, 2 = 96, Ohm m Vyžiarený výkon sa rovná výkonu spotrebovanému z elektrického obvodu v ustálenom stave Elektrický výkon uvoľnený vo vodiči Podľa zákona Stefana Boltzmanna,

TEPELNÉ ŽIARENIE 5. V spektre Slnka dopadá maximálna spektrálna hustota svetelnej energie na vlnovú dĺžku 0 = 0,47 µm. Za predpokladu, že Slnko vyžaruje ako absolútne čierne teleso, nájdite intenzitu slnečného žiarenia (t. j. hustotu toku žiarenia) v blízkosti Zeme mimo jej atmosféry. Intenzita svetla (intenzita žiarenia) Svetelný tok Podľa zákonov Stefana Boltzmanna a Wiena

TEPELNÉ ŽIARENIE 6. Vlnová dĺžka 0, ktorá predstavuje maximálnu energiu v spektre žiarenia čierneho telesa, sa rovná 0,58 mikrónu. Určte maximálnu spektrálnu hustotu svietivosti energie (r,T) max, vypočítanú pre interval vlnových dĺžok = 1 nm, blízko 0. Maximálna spektrálna hustota svietivosti energie je úmerná piatej mocnine teploty a vyjadruje ju 2. Wienov zákon. sa udáva v jednotkách SI, v ktorých jeden interval vlnových dĺžok = 1 m. Podľa stavu úlohy je potrebné vypočítať spektrálnu hustotu svietivosti energie vypočítanú pre interval vlnových dĺžok 1 nm, preto vypíšeme hodnotu C v jednotkách SI a prepočítajte to pre daný interval vlnových dĺžok:

TEPELNÉ ŽIARENIE 7. Štúdium spektra slnečného žiarenia ukazuje, že maximálna spektrálna hustota svietivosti energie zodpovedá vlnovej dĺžke =500 nm. Ak vezmeme Slnko za čierne teleso, určite: 1) energetickú svietivosť R e Slnka; 2) energetický tok Ф e vyžarovaný Slnkom; 3) hmotnosť elektromagnetických vĺn (všetkých dĺžok) vyžiarených Slnkom za 1 s. 1. Podľa zákonov Stefana Boltzmanna a Wiena 2. Svetelný tok 3. Hmotnosť elektromagnetických vĺn (všetkých dĺžok) vyžiarených Slnkom za čas t = 1 s určíme aplikáciou zákona úmernosti hmotnosti resp. energia E = ms 2. Energia elektromagnetických vĺn vyžarovaných za čas t sa rovná súčinu toku energie Ф e ((výkon žiarenia) a času: E \u003d Ф e t. Preto Ф e \u003d ms 2 , odkiaľ m \u003d Ф e / s 2.

Energetická svietivosť tela- - fyzikálna veličina, ktorá je funkciou teploty a číselne sa rovná energii vyžarovanej telom za jednotku času na jednotku plochy povrchu vo všetkých smeroch a v celom frekvenčnom spektre. J/s m²=W/m²

Spektrálna hustota svetelnej energie- funkcia frekvencie a teploty charakterizujúca rozloženie energie žiarenia v celom spektre frekvencií (resp. vlnových dĺžok). , Podobná funkcia môže byť napísaná aj z hľadiska vlnovej dĺžky

Dá sa dokázať, že spektrálna hustota svetelnej energie, vyjadrená frekvenciou a vlnovou dĺžkou, súvisí so vzťahom:

Úplne čierne telo- fyzikálna idealizácia používaná v termodynamike, teleso, ktoré pohlcuje všetko elektromagnetické žiarenie naň dopadajúce vo všetkých rozsahoch a nič neodráža. Napriek názvu môže samotné čierne telo vyžarovať elektromagnetické žiarenie akejkoľvek frekvencie a vizuálne mať farbu. Spektrum žiarenia čierneho telesa je určené iba jeho teplotou.

Význam čierneho telesa v otázke spektra tepelného žiarenia akýchkoľvek (sivých a farebných) telies vo všeobecnosti, okrem toho, že ide o najjednoduchší netriviálny prípad, je aj v tom, že otázka spektra rovnovážneho tepelné vyžarovanie telies akejkoľvek farby a koeficient odrazu sa metódami klasickej termodynamiky redukuje na otázku vyžarovania absolútne čierneho telesa (a historicky sa tak dialo už koncom 19. storočia, keď sa problém vyžarovania do popredia sa dostalo absolútne čierne telo).

Absolútne čierne telesá v prírode neexistujú, preto sa vo fyzike na experimenty používa model. Ide o uzavretú dutinu s malým otvorom. Svetlo vstupujúce cez tento otvor bude po opakovaných odrazoch úplne absorbované a otvor bude zvonku vyzerať úplne čierny. Ale keď sa táto dutina zahreje, bude mať svoje vlastné viditeľné žiarenie. Keďže žiarenie vyžarované vnútornými stenami dutiny pred výstupom (napokon, otvor je veľmi malý), v drvivej väčšine prípadov prejde obrovským množstvom nových absorpcií a žiarení, dá sa povedať s istotu, že žiarenie vo vnútri dutiny je v termodynamickej rovnováhe so stenami. (Diera pre tento model v skutočnosti nie je vôbec dôležitá, treba len zdôrazniť zásadnú pozorovateľnosť žiarenia vo vnútri, otvor je možné napr. úplne uzavrieť a rýchlo otvoriť až po vyvážení stanovené a meranie sa vykonáva).

2. Kirchhoffov radiačný zákon je fyzikálny zákon, ktorý zaviedol nemecký fyzik Kirchhoff v roku 1859. V modernej formulácii zákon znie takto: Pomer emisivity akéhokoľvek telesa k jeho absorpčnej schopnosti je pre všetky telesá pri danej teplote pre danú frekvenciu rovnaký a nezávisí od ich tvaru, chemického zloženia atď.

Je známe, že keď elektromagnetické žiarenie dopadne na určité teleso, časť sa odrazí, časť pohltí a časť sa môže preniesť. Podiel absorbovaného žiarenia pri danej frekvencii sa nazýva absorpčná kapacita telo . Na druhej strane každé zohriate teleso vyžaruje energiu podľa určitého zákona, tzv emisivita tela.

Hodnoty a môžu sa značne líšiť pri pohybe z jedného tela do druhého, avšak podľa Kirchhoffovho zákona o žiarení pomer vyžarovacích a absorbčných schopností nezávisí od povahy tela a je univerzálnou funkciou frekvencie ( vlnová dĺžka) a teplota:

Podľa definície úplne čierne teleso absorbuje všetko žiarenie, ktoré naň dopadá, teda pre neho. Preto sa funkcia zhoduje s emisivitou absolútne čierneho telesa, opísanou Stefanovým-Boltzmannovým zákonom, v dôsledku čoho emisivitu akéhokoľvek telesa možno nájsť len na základe jeho absorpčnej kapacity.

Stefan-Boltzmannov zákon- zákon žiarenia úplne čierneho telesa. Určuje závislosť sily žiarenia absolútne čierneho telesa od jeho teploty. Znenie zákona: Sila žiarenia absolútne čierneho telesa je priamo úmerná ploche povrchu a štvrtej mocnine telesnej teploty: P = Sεσ T 4, kde ε je stupeň emisivity (pre všetky látky ε< 1, для абсолютно черного тела ε = 1).

Pomocou Planckovho zákona pre žiarenie možno definovať konštantu σ ako kde je Planckova konštanta, k je Boltzmannova konštanta, c je rýchlosť svetla.

Číselná hodnota J s −1 m −2 K −4 .

Nemecký fyzik W. Wien (1864-1928), opierajúc sa o zákony termo- a elektrodynamiky, stanovil závislosť vlnovej dĺžky l max zodpovedajúcu maximu funkcie r l , T , teplota T. Podľa Viedenský zákon o vysídlení,l max \u003d b / T

teda vlnová dĺžka l max zodpovedajúca maximálnej hodnote spektrálnej hustoty svietivosti energie r l, Tčierne teleso je nepriamo úmerné jeho termodynamickej teplote, b- Wienova konštanta: jej experimentálna hodnota je 2,9 10 -3 m K. Výraz (199,2) sa preto nazýva zákon zaujatosť Chyba je v tom, že ukazuje posunutie polohy maxima funkcie r l, T ako teplota stúpa do oblasti krátkych vlnových dĺžok. Wienov zákon vysvetľuje, prečo pri znižovaní teploty ohrievaných telies v ich spektre prevláda dlhovlnné žiarenie (napríklad prechod bieleho tepla na červené pri ochladzovaní kovu).

Napriek tomu, že Stefan-Boltzmannov a Wienov zákon zohrávajú dôležitú úlohu v teórii tepelného žiarenia, ide o osobitné zákony, pretože nedávajú všeobecný obraz o rozdelení energie na frekvenciách pri rôznych teplotách.

3. Nechajte steny tejto dutiny úplne odraziť svetlo dopadajúce na ne. Umiestnime do dutiny nejaké teleso, ktoré bude vyžarovať svetelnú energiu. Vo vnútri dutiny vznikne elektromagnetické pole, ktoré sa nakoniec vyplní žiarením, ktoré je s telom v tepelnej rovnováhe. Rovnováha nastane aj v prípade, keď sa akýmkoľvek spôsobom úplne vylúči výmena tepla skúmaného telesa s jeho prostredím (tento mentálny experiment budeme napríklad vykonávať vo vákuu, keď nedochádza k javom vedenia tepla a konvekcia). Len vďaka procesom emisie a absorpcie svetla nevyhnutne nastane rovnováha: vyžarujúce teleso bude mať teplotu rovnajúcu sa teplote elektromagnetického žiarenia izotropne vypĺňajúceho priestor vo vnútri dutiny a každá vybraná časť povrchu tela bude vyžarovať ako absorbuje veľa energie za jednotku času. V tomto prípade musí nastať rovnováha bez ohľadu na vlastnosti telesa umiestneného vo vnútri uzavretej dutiny, ktoré však ovplyvňujú čas potrebný na nastolenie rovnováhy. Hustota energie elektromagnetického poľa v dutine, ako bude ukázané nižšie, v rovnovážnom stave je určená iba teplotou.

Pre charakterizáciu rovnovážneho tepelného žiarenia je dôležitá nielen objemová hustota energie, ale aj rozloženie tejto energie v spektre. Preto budeme pomocou funkcie charakterizovať rovnovážne žiarenie izotropne vypĺňajúce priestor vo vnútri dutiny u ω - spektrálna hustota žiarenia, tj priemerná energia jednotkového objemu elektromagnetického poľa, rozložená vo frekvenčnom rozsahu od ω do ω + δω a vztiahnutá k hodnote tohto intervalu. Očividne hodnotu uω by malo výrazne závisieť od teploty, preto ho označujeme u(ω, T). Celková hustota energie U(T) spojený s u(ω, T) vzorec .

Presne povedané, pojem teploty je použiteľný iba pre rovnovážne tepelné žiarenie. V rovnováhe musí zostať teplota konštantná. Často sa však pojem teplota používa aj na charakterizáciu žeravých telies, ktoré nie sú v rovnováhe so žiarením. Navyše pri pomalej zmene parametrov systému je možné v každom danom časovom období charakterizovať jeho teplotu, ktorá sa bude pomaly meniť. Ak teda napríklad nedochádza k prílevu tepla a vyžarovanie je dôsledkom poklesu energie svietiaceho telesa, zníži sa aj jeho teplota.

Stanovme súvislosť medzi emisivitou čierneho telesa a spektrálnou hustotou rovnovážneho žiarenia. Na tento účel vypočítame energetický tok dopadajúci na jednu oblasť umiestnenú vo vnútri uzavretej dutiny naplnenej elektromagnetickou energiou strednej hustoty. U ω . Nechajte žiarenie dopadať na jednotkovú plochu v smere určenom uhlami θ a ϕ (obr. 6a) v rámci priestorového uhla dΩ:

Keďže rovnovážne žiarenie je izotropné, časť rovnajúca sa celkovej energii vypĺňajúcej dutinu sa šíri v danom priestorovom uhle. Tok elektromagnetickej energie prechádzajúci cez jednotku plochy za jednotku času

Výmena dΩ vyjadrením a integráciou nad ϕ v rámci (0, 2π) a nad θ v rámci (0, π/2) dostaneme celkový tok energie dopadajúci na jednotku plochy:

Je zrejmé, že za podmienok rovnováhy je potrebné prirovnať výraz (13) emisivity úplne čierneho telesa rω , ktorý charakterizuje tok energie emitovaný miestom v intervale jednotkovej frekvencie blízko ω:

Ukazuje sa teda, že emisivita absolútne čierneho telesa až do faktora c/4 sa zhoduje so spektrálnou hustotou rovnovážneho žiarenia. Pre každú spektrálnu zložku žiarenia musí byť splnená rovnosť (14), preto z toho vyplýva, že f(ω, T)= u(ω, T) (15)

Na záver upozorňujeme, že žiarenie absolútne čierneho telesa (napríklad svetlo vyžarované malým otvorom v dutine) už nebude v rovnováhe. Najmä toto žiarenie nie je izotropné, pretože sa nešíri všetkými smermi. Ale rozloženie energie v spektre pre takéto žiarenie sa bude zhodovať so spektrálnou hustotou rovnovážneho žiarenia izotropne vypĺňajúceho priestor vo vnútri dutiny. To umožňuje použiť vzťah (14), ktorý je platný pri akejkoľvek teplote. Žiadny iný svetelný zdroj nemá podobné rozloženie energie v celom spektre. Takže napríklad elektrický výboj v plynoch alebo žiara pod pôsobením chemických reakcií má spektrá, ktoré sa výrazne líšia od žiary absolútne čierneho telesa. Rozloženie energie v spektre žeravých telies sa tiež výrazne líši od žiary čierneho telesa, ktorá bola vyššia pri porovnaní spektier bežného svetelného zdroja (žiarovka s volfrámovým vláknom) a čierneho telesa.

4. Na základe zákona o rovnováhe energie cez stupne voľnosti: pre každú elektromagnetickú osciláciu existuje priemerná energia, ktorá sa pripočítava z dvoch častí kT. Jedna polovica je zavedená elektrickou zložkou vlny a druhá polovica magnetickou zložkou. Samo o sebe môže byť rovnovážne žiarenie v dutine reprezentované ako systém stojatých vĺn. Počet stojatých vĺn v trojrozmernom priestore je daný:

V našom prípade rýchlosť v by sa malo rovnať c Okrem toho sa dve elektromagnetické vlny s rovnakou frekvenciou, ale so vzájomne kolmými polarizáciami, môžu pohybovať rovnakým smerom, potom (1) by sa malo navyše vynásobiť dvoma:

Takže, Rayleigh a Jeans, ku každej oscilácii bola priradená energia. Vynásobením (2) dostaneme hustotu energie, ktorá pripadá na frekvenčný interval dω:

Poznanie vzťahu emisivity úplne čierneho telesa f(ω, T) s rovnovážnou hustotou energie tepelného žiarenia, pre f(ω, T) nájdeme: Výrazy (3) a (4), sú tzv Vzorec Rayleigh-Jeans.

Vzorce (3) a (4) uspokojivo súhlasia s experimentálnymi údajmi len pre dlhé vlnové dĺžky, pri kratších vlnových dĺžkach sa zhoda s experimentom výrazne líši. Okrem toho integrácia (3) nad ω v rozsahu od 0 do pre rovnovážnu hustotu energie u(T) dáva nekonečne veľkú hodnotu. Tento výsledok, tzv ultrafialová katastrofa je samozrejme v rozpore s experimentom: rovnováha medzi žiarením a vyžarujúcim telesom musí byť stanovená na konečných hodnotách u(T).

ultrafialová katastrofa- fyzikálny termín popisujúci paradox klasickej fyziky, ktorý spočíva v tom, že celkový výkon tepelného žiarenia akéhokoľvek zohriateho telesa musí byť nekonečný. Názov paradoxu bol spôsobený skutočnosťou, že hustota spektrálneho výkonu žiarenia musela nekonečne rásť so skracovaním vlnovej dĺžky. V podstate tento paradox ukázal, ak už nie vnútornú nejednotnosť klasickej fyziky, tak prinajmenšom mimoriadne ostrý (absurdný) rozpor s elementárnymi pozorovaniami a experimentom.

5. Planckova hypotéza- hypotéza vyslovená 14. decembra 1900 Maxom Planckom a spočívajúca v tom, že pri tepelnom žiarení sa energia vyžaruje a pohlcuje nie kontinuálne, ale v samostatných kvantách (častiach). Každá takáto porcia-kvantum má energiu úmerné frekvencii ν žiarenie:

kde h alebo - koeficient proporcionality, neskôr nazývaný Planckova konštanta. Na základe tejto hypotézy navrhol teoretické odvodenie vzťahu medzi teplotou telesa a žiarením, ktoré toto teleso vyžaruje – Planckov vzorec.

Planckov vzorec- výraz pre spektrálnu výkonovú hustotu žiarenia čierneho telesa, ktorý získal Max Planck. Pre hustotu energie žiarenia u(ω, T):

Planckov vzorec bol získaný potom, čo sa ukázalo, že Rayleigh-Jeansov vzorec uspokojivo opisuje žiarenie len v oblasti dlhých vĺn. Na odvodenie vzorca Planck v roku 1900 predpokladal, že elektromagnetické žiarenie je emitované vo forme oddelených častí energie (kvant), ktorých veľkosť súvisí s frekvenciou žiarenia výrazom:

Koeficient proporcionality bol následne nazvaný Planckova konštanta, = 1,054 10 −27 erg s.

Na vysvetlenie vlastností tepelného žiarenia bolo potrebné zaviesť pojem emisie elektromagnetického žiarenia po častiach (kvantách). Kvantovú povahu žiarenia potvrdzuje aj existencia krátkovlnnej hranice brzdného spektra.

Röntgenové žiarenie vzniká pri bombardovaní pevných terčov rýchlymi elektrónmi, tu je anóda vyrobená z W, Mo, Cu, Pt - ťažkých žiaruvzdorných kovov alebo kovov s vysokou tepelnou vodivosťou. Len 1–3 % energie elektrónu ide do žiarenia, zvyšok sa uvoľňuje na anóde vo forme tepla, takže anódy sú chladené vodou. Keď sa elektróny dostanú do materiálu anódy, zažijú silné spomalenie a stanú sa zdrojom elektromagnetických vĺn (röntgenových lúčov).

Počiatočná rýchlosť elektrónu pri dopade na anódu je určená vzorcom:

kde U je urýchľovacie napätie.

> Viditeľné žiarenie je pozorované len pri prudkom spomalení rýchlych elektrónov, počnúc od U~ 50 kV, zatiaľ čo ( s je rýchlosť svetla). V indukčných elektrónových urýchľovačoch - betatrónoch získavajú elektróny energiu do 50 MeV, = 0,99995 s. Nasmerovaním takýchto elektrónov na pevný cieľ získame röntgenové žiarenie s malou vlnovou dĺžkou. Toto žiarenie má vysokú penetračnú silu. Podľa klasickej elektrodynamiky by sa pri spomalení elektrónu malo objaviť žiarenie všetkých vlnových dĺžok od nuly do nekonečna. Vlnová dĺžka, pri ktorej klesá maximálny výkon žiarenia, by sa mala znižovať so zvyšujúcou sa rýchlosťou elektrónov. Existuje však zásadný rozdiel oproti klasickej teórii: nulové rozdelenia výkonu nesmerujú k pôvodu, ale prerušia sa pri konečných hodnotách - to je krátkovlnný okraj röntgenového spektra.

Experimentálne sa zistilo, že

Existencia krátkovlnnej hranice vyplýva priamo z kvantovej povahy žiarenia. V skutočnosti, ak žiarenie vzniká kvôli strate energie elektrónu počas spomalenia, potom energia kvanta nemôže prekročiť energiu elektrónu EÚ, t.j. , odtiaľto alebo .

V tomto experimente môžete určiť Planckovu konštantu h. Zo všetkých metód na určenie Planckovej konštanty je najpresnejšia metóda založená na meraní krátkovlnnej hrany spektra brzdného žiarenia.

7. Fotografický efekt- ide o emisiu elektrónov látky pôsobením svetla (a vo všeobecnosti akéhokoľvek elektromagnetického žiarenia). V kondenzovaných látkach (pevných a kvapalných) sa rozlišujú vonkajšie a vnútorné fotoelektrické javy.

Zákony fotoelektrického javu:

Znenie 1. zákon fotoelektrického javu: počet elektrónov vyvrhnutých svetlom z povrchu kovu za jednotku času pri danej frekvencii je priamo úmerný svetelnému toku, ktorý osvetľuje kov.

Podľa 2. zákon fotoelektrického javu, maximálna kinetická energia elektrónov vyvrhnutých svetlom rastie lineárne s frekvenciou svetla a nezávisí od jeho intenzity.

3. zákon fotoelektrického javu: pre každú látku je červený okraj fotoelektrického javu, teda minimálna frekvencia svetla ν 0 (alebo maximálna vlnová dĺžka λ 0), pri ktorej je fotoelektrický efekt ešte možný, a ak ν 0, tak fotoelektrický efekt sa už nevyskytuje.

Teoretické vysvetlenie týchto zákonov podal v roku 1905 Einstein. Elektromagnetické žiarenie je podľa neho prúd jednotlivých kvánt (fotónov) s energiou hν každého, kde h je Planckova konštanta. Pri fotoelektrickom jave sa časť dopadajúceho elektromagnetického žiarenia odráža od povrchu kovu a časť preniká do povrchovej vrstvy kovu a tam sa absorbuje. Po absorpcii fotónu z neho elektrón prijíma energiu a pri vykonávaní pracovnej funkcie opúšťa kov: hν = A von + my, kde my- maximálna kinetická energia, ktorú môže mať elektrón, keď vyletí z kovu.

Zo zákona zachovania energie, keď je svetlo reprezentované vo forme častíc (fotónov), vyplýva Einsteinov vzorec pre fotoelektrický jav: hν = A von + Ek

kde A von- tzv. pracovná funkcia (minimálna energia potrebná na odstránenie elektrónu z látky), Ek je kinetická energia emitovaného elektrónu (v závislosti od rýchlosti možno kinetickú energiu relativistickej častice vypočítať alebo nie), ν je frekvencia dopadajúceho fotónu s energiou hν, h je Planckova konštanta.

Pracovná funkcia- rozdiel medzi minimálnou energiou (zvyčajne meranou v elektrónvoltoch), ktorá musí byť odovzdaná elektrónu na jeho "priame" odstránenie z objemu pevnej látky, a Fermiho energiou.

"Červený" okraj fotoelektrického javu- minimálna frekvencia alebo maximálna vlnová dĺžka λ max svetlo, pri ktorom je ešte možný vonkajší fotoelektrický efekt, to znamená, že počiatočná kinetická energia fotoelektrónov je väčšia ako nula. Frekvencia závisí len od pracovnej funkcie výstupu. A von elektrón: , kde A von je pracovná funkcia pre konkrétnu fotokatódu, h je Planckova konštanta a s je rýchlosť svetla. Pracovná funkcia A von závisí od materiálu fotokatódy a stavu jej povrchu. Emisia fotoelektrónov začína okamžite, akonáhle svetlo dopadne na fotokatódu s frekvenciou alebo vlnovou dĺžkou .