Jedno percento je stotina čísla. Tento pojem sa používa, keď je potrebné určiť pomer podielu k celku. Okrem toho je možné niekoľko hodnôt porovnať ako percentá, pričom nevyhnutne uvádzame, ku ktorému celému číslu sa percentá počítajú. Napríklad výdavky sú o 10 % vyššie ako príjmy alebo cena lístkov na vlak vzrástla o 15 % oproti cestovnému z predchádzajúceho roka. Percento nad 100 znamená, že podiel je väčší ako celok, ako sa to často stáva pri štatistických výpočtoch.

Úrok ako finančný pojem - platba, dlžník veriteľovi za poskytnutie peňazí na dočasné použitie. V podnikaní existuje výraz „pracovať pre záujem“. V tomto prípade sa rozumie, že výška odmeny závisí od zisku alebo obratu (provízie). Bez výpočtu úrokov v účtovníctve, obchode, bankovníctve sa to nedá. Na zjednodušenie výpočtov bola vyvinutá online kalkulačka percent.

Kalkulačka vám umožňuje vypočítať:

• Percento nastavenej hodnoty.
• Percento zo sumy (daň zo skutočnej mzdy).
• Percento rozdielu (DPH od ).
• A oveľa viac...

Pri riešení úloh na percentuálnej kalkulačke je potrebné pracovať s tromi hodnotami, z ktorých jedna je neznáma (premenná sa počíta podľa daných parametrov). Scenár výpočtu by sa mal zvoliť na základe daných podmienok.

Príklady výpočtov

1. Vypočítajte percento z čísla

Ak chcete nájsť číslo, ktoré je 25% z 1 000 rubľov, potrebujete:

• 1 000 × 25 / 100 = 250 rubľov
• Alebo 1 000 × 0,25 = 250 rubľov.

Ak chcete vypočítať na bežnej kalkulačke, musíte vynásobiť 1 000 číslom 25 a stlačiť tlačidlo %.

2. Definícia celého čísla (100 %)

Vieme, že 250 rubľov. je 25 % z nejakého čísla. Ako to vypočítať?

Urobme jednoduchý pomer:

• 250 rub. - 25 %
• Y rub. - 100 %
• Y \u003d 250 × 100 / 25 \u003d 1 000 rubľov.

3. Percento medzi dvoma číslami

Predpokladajme zisk 800 rubľov, ale dostali 1 040 rubľov. Aké je percento prekročenia?

Podiel bude:

• 800 rub. - 100 %
• 1 040 RUB – Y %
• Y = 1040 × 100 / 800 = 130 %

Prekročenie plánu zisku - 30%, to znamená realizácia - 130%.

4. Výpočet nie zo 100 %

Napríklad predajňu s tromi oddeleniami navštívi 100 % zákazníkov. V oddelení potravín - 800 ľudí (67%), v oddelení chemikálií pre domácnosť - 55. Aké percento kupujúcich prichádza do oddelenia chemikálií pre domácnosť?

Pomer:

• 800 návštevníkov – 67 %
• 55 návštevníkov – Y %
• Y = 55 × 67 / 800 = 4,6 %

5. Aké percento je jedno číslo menšie ako druhé

Cena tovaru klesla z 2 000 na 1 200 rubľov. O koľko percent komodita zlacnela, alebo o koľko percent je 1200 menej ako 2000?

• 2 000 - 100 %
• 1 200 – Y %
• Y = 1 200 × 100 / 2 000 = 60 % (60 % až 1 200 z roku 2000)
• 100 % − 60 % = 40 % (číslo 1200 je o 40 % menšie ako 2000)

6. O koľko percent je jedno číslo väčšie ako druhé

Plat sa zvýšil z 5 000 na 7 500 rubľov. O koľko percent sa zvýšil plat? O koľko percent je 7500 viac ako 5000?

• 5 000 rubľov. - 100 %
• 7 500 rubľov. - Y %
• Y = 7 500 × 100 / 5 000 = 150 % (na obrázku 7 500 je 150 % z 5 000)
• 150 % – 100 % = 50 % (číslo 7 500 je o 50 % väčšie ako 5 000)

7. Zvýšte počet o určité percento

Cena tovaru S je vyššia ako 1 000 rubľov. o 27 %. Aká je cena položky?

• 1 000 rub. - 100 %
• S - 100 % + 27 %
• S \u003d 1 000 × (100 + 27) / 100 \u003d 1 270 rubľov.

Online kalkulačka výrazne uľahčuje výpočty: musíte vybrať typ výpočtu, zadať číslo a percento (v prípade výpočtu percent druhé číslo), uviesť presnosť výpočtu a zadať príkaz na spustenie akcie.

Ak sa vám v lekciách nepodarilo pochopiť, ako nájsť percento z čísla a na nose máte kontrolu alebo EGE, nenechajte sa odradiť. Ak chcete nájsť percento jedného čísla od druhého alebo percento medzi dvoma číslami, stačí sa naučiť význam pojmu - „percento“ a urobiť príklady na upevnenie vedomostí.

Je to celkom jednoduché a dokonca aj naopak. Nižšie sú uvedené riešenia typických problémov.

čo je to percento?

Akékoľvek číslo alebo vec sa dá rozdeliť na veľa častí. Ak existuje 100 takýchto podmienených častí, potom sa každá akcia bude nazývať percento.

Záznam 1 % sa dešifruje ako 0,01 alebo stotina čísla. Tieto informácie uľahčia výpočet 1 percenta z čísla, 7 percent z čísla atď.

Základné úlohy na nájdenie percent

Na vyriešenie problémov stačí pochopiť definíciu % a správne určiť číslo, z ktorého sa toto percento hľadá v úlohe. Zvážme konkrétne riešenia typických problémov, aby sme vám uľahčili pochopenie princípu práce s percentami.

Nájdite určité percento z daného čísla

Ak chcete zistiť % z danej sumy, musíte sumu vydeliť 100 dielmi a vynásobiť zadaným %.

A1 = A2 * P / 100, kde

• A1 - vypočítaná hodnota;
• A2 - daná počiatočná hodnota;
• P - percento uvedené v úlohe.

Príklad: Na pláži Las Salinas odpočíva 2000 ľudí, z toho 40% sú ženy. Ako vypočítať počet žien na dovolenke na pláži?
rozhodnutie: 2000 * 40 / 100 = 800 žien

Pozor! Ak sa vám úlohy zdajú príliš jednoduché – aj tak venujte 1-2 minúty ich písomnému riešeniu. To posilní zručnosť a osvieži nadobudnuté vedomosti.

Nájdite číslo za jeho percentom iného čísla

Ak chcete zistiť číslo, ak poznáte jeho percento z iného čísla, musíte známe číslo vydeliť percentom a vynásobiť 100 %. Takže na začiatok zistíme 1% a potom - 100% požadovaného čísla.

Príklad: Maximov internetový príjem tento mesiac dosiahol 600 dolárov, čo je 200 % príjmu „pre jeho strýka“ v kancelárii. Koľko si Maxim zarobí prácou „u strýka“?
rozhodnutie: 600 / 200 * 100 = 300$

Nájdite percento jedného čísla od druhého

Ak chcete zistiť, koľko % čísla je v inom, musíte ich zlomok vynásobiť 100 %.

Príklad: Liza kúpila 20 čokolád v obchode s potravinami Romashka a Máša kúpila 50. Koľko percent z počtu sladkostí Machine kúpila Liza v Romashka?
rozhodnutie: 20 / 50 * 100 = 40%

Zistite, o koľko percent je jedno číslo väčšie ako druhé

Ak chcete zistiť, o koľko % je jedno číslo väčšie ako druhé, musíte odobrať % druhého čísla od prvého a odpočítať 100 %.

Príklad: Dnes večer na čerpaciu stanicu vošlo 15 bielych áut a 75 čiernych áut. Koľko percent čiernych áut jazdilo viac ako bielych?
rozhodnutie: 75 / 15 * 100 – 100 = 400%

Opatrne! Nasledujúci problém vám bude pripomínať predchádzajúci, ale princíp jeho riešenia je mierne odlišný. Pozorne si prečítajte zmluvné podmienky.

Zistite, o koľko percent je jedno číslo menšie ako druhé

Ak chcete vypočítať, o koľko % je jedno z čísel menšie, musíte od 100 % odpočítať percento menšieho čísla od väčšieho.

Príklad: Vasya má v garáži štyri autá, zatiaľ čo Anya má iba jedno. O koľko percent menej áut sa zmestí do Anyinej garáže?
rozhodnutie: 100 – 1/4*100 = 75%

Opatrne! Pri riešení takýchto úloh je ľahké pomýliť si, ktoré číslo sa berie ako 100%. Ak sa chcete vyhnúť tejto bežnej chybe, použite overenie zástupných znakov.

Ako zvýšiť hodnotu o dané percento

Ak chcete zvýšiť číslo o dané %, musíte po nájdení % čísla vykonať operáciu sčítania.
Príklad: Na Steame mám 40 hier, podľa výsledkov súťaže ich môžem zvýšiť o percento z toho 20. Koľko hier budem mať na Steame, ak vyhrám?
rozhodnutie: 40 + 20 * 40 / 100 = 40 + 8 = 48 ks.

Opatrne! Nezabudnite na potrebu zapisovať označenie riešenia v kusoch, metroch, percentách, kilogramoch - takúto chybu berú inšpektori vážne.

Ako znížiť hodnotu o zadané percento

Ak chcete zmenšiť číslo o dané %, musíte nájsť percentuálnu hodnotu daného čísla a vykonať operáciu odčítania.

Príklad: Medveď zo zoo dostal na rok 200 litrov medu a už zjedol 10 %. Koľko litrov zostáva v zoo?
rozhodnutie: 200 - 200 * 10 / 100 = 180 litrov

Pozor! Ak sa dlhodobo zaoberáte rovnakým typom problémov, princíp ich riešenia sa môže automaticky preniesť aj na iné problémy. Počas štúdia učebných materiálov kombinujte rôzne úlohy na riešenie.

Univerzálny spôsob - metóda krížov alebo uhlopriečok

Pre šikovných ľudí a šikovných ľudí. Existuje univerzálny spôsob, ako zistiť, koľko percent je číslo v akomkoľvek probléme – krížová metóda. Jeho podstata spočíva v tom, že závislé čísla sa píšu oproti sebe.

Potom sa diagonálne známe čísla vynásobia a rozdelia na diagonálny pár neznámych. Napríklad, ak chcete nájsť 5% z 20 rubľov, musíte urobiť krátku poznámku:

20 - 100% (číslo známe v probléme sa vždy považuje za 100%)
? - 5% (číslo je napísané pod číslom, percento je napísané pod percentom)

Ak sa použije vzorec A1 = A2 * P / 100, získa sa rovnaká hodnota: 20 * 5 / 100 = 1 rubeľ

Video „Ako rýchlo vypočítať percentá vo vašej mysli“

Matematika nie je len veda, ktorá žije medzi stenami školy. Používa sa denne v domácich predmetoch na rôzne výpočty. Najmä často musíte nájsť percentá čísla - je to potrebné pri nákupe tovaru podľa hmotnosti, pri platení daní, pri návšteve reštaurácie. Je mimoriadne dôležité, aby ste mohli rýchlo a správne vykonávať takéto výpočty.

Matematici predstavujú hodnotu ako celok, t.j. je plných 100 % a nejaký zlomok danej hodnoty je jej stotina. Percento je teda stotina celkovej hodnoty.. Napríklad 1 kilogram je 100 % a pol kilogramu je 50 %.

Je dôležité vedieť! Podiely na papieri sa vždy píšu so znakom „%“.

Podiely môžu byť vždy reprezentované ako desatinné miesta: 1% = 1/100 dielov = 0,01, čo je veľmi výhodné pri manuálnom výpočte. Ak chcete definovať 1 % z akejkoľvek hodnoty, vždy ho berte ako 100 %, potom 1 % bude neznáme, čo je 100-krát menšie.

Je vhodné určiť percento čísla pomocou proporcií. Nech je potrebné vziať a nájsť 1 percento z čísla 349, kde:

Tu by ste mali byť opatrní, pretože sa môžete zmiasť, ktorá je ktorá. Aby ste tomu zabránili, mali by ste vždy na jednu stranu písať zlomky (%). Najlepšie je vytvoriť pomer v stĺpci - potom bude vhodnejšie určiť percento z čísla. Nájdite x pomocou krížového pravidla:

Ak poznáte vzťah medzi podielmi a desatinnými zlomkami, potom bude počítať ešte jednoduchšie, pretože na zvýraznenie 1% stačí oddeliť dve desatinné miesta od konca číslice čiarkou. Napríklad 1% čísla 248 sa bude rovnať 2,48 a na výpočet 7% z neho bude stačiť vynásobiť nájdené 1% číslom 7 = 2,48 * 7 = 17,36.

Základné vzorce

Existuje niekoľko základných vzorcov na riešenie rovníc so zlomkami.

Ako nájsť číslo podľa jeho zlomku? Ak je známa hodnota X, čo je niekoľko zlomkov Y, a je potrebné nájsť hodnotu neznámeho Y, potom sa výraz rieši pomocou vzorca:

Ako nájsť vyjadrenie jednej hodnoty od druhej v %? Ak sú známe hodnoty Y X a je potrebné nájsť časť, ktorá tvorí číslo X, možno to vyjadriť ako výraz:

Tieto tri vzorce sú najbežnejšie pri riešení rôznych rovníc s pomermi, preto je dôležité si ich zapamätať a naučiť sa ich rýchlo aplikovať.

Používanie kalkulačiek

Moderné technológie vám umožňujú nepočítať percentá čísel sami pomocou technológie. Môžete použiť bežnú elektronickú kalkulačku s percentami. Aby ste sa uistili, že zariadenie je vhodné, musíte na ňom nájsť tlačidlo s obrázkom %, ktoré sa zvyčajne nachádza medzi akciami násobenia. Potom môžete začať s výpočtami.

Dobre vedieť! Predchodcom kalkulačky bol sčítací stroj, ktorý vytvoril veľký matematik Blaise Pascal.

Zariadenie vyzeralo ako krabica s ozubenými kolesami vo vnútri.

Ako nájsť percento z čísla? Napríklad hodnota, ktorá je 17 % z čísla 123. Pomocou kalkulačky môžete vypočítať:

1. Vytočte číslo 123, aby sa zobrazilo na výsledkovej tabuli.
2. Vyberte akciu násobenia (ikona X).
3. Potom zadajte 17 a kliknite na príslušné tlačidlo (%).
4. Na výsledkovej tabuli sa zobrazí odpoveď - 20,91.

Tento algoritmus sa používa na nájdenie odpovedí na akékoľvek výrazy s výpočtami zlomkov a stotín. Ďalšou pohodlnou metódou je však použitie online kalkulačky. Na vyriešenie problému stačí prejsť na stránku takejto kalkulačky zadaním jej adresy do riadku prehliadača alebo zadaním dopytu do vyhľadávača.

Online kalkulačka je webová stránka, na ktorej sú políčka, do ktorých musíte zadať hodnoty. Väčšinou je pred okienkom napísané, akú akciu kalkulačka vykonáva (nájde % množstva, množstvo podľa % a pod.), treba si teda vybrať tú správnu. Stačí zadať hodnoty do príslušných polí a kliknúť na tlačidlo „Vyriešiť“ („Nájsť“, „Vypočítať“ atď.), Kalkulačka vám odpovie.

Užitočné video

Zhrnutie

V škole nám často hovorili, že matematika sa nám bude v živote hodiť. Čiastočne áno. Integrály a limity sa nám v živote nehodia, no peniaze musíme počítať každý deň. Najčastejšie sa pojem úrok objavuje v peňažných transakciách. Dnes sme s vami a naučíme sa ich nájsť.

čo je úrok?

Toto slovo pochádza z anglickej frázy Pro Centum. Po prečítaní tejto frázy ste si pravdepodobne všimli, že je tam prítomné slovo cent. Odtiaľ pochádza význam záujmu. Ako viete, cent je jedna stotina dolára. Preto je 1 % jedna stotina čísla.

Teraz sa mnohé finančné ukazovatele merajú v percentách:

1. dane;
2. obchodné podiely;
3. návratnosť investícií;
4. bonusy a pokuty;
5. inflácie.

A nielen finančné:

1. plodnosť a úmrtnosť;
2. štatistiky úspešných a neúspešných manželstiev;
3. efektívnosť.

Pozrime sa bližšie na to, ako vypočítať percento zo sumy. Dáme vám niekoľko príkladov, ktoré vám pomôžu pochopiť.

Príklad 1. Taxikár pracoval na smenu. Počas dňa jeho príjmy dosiahli 5 000 rubľov. Z týchto objednávok potrebuje dať taxislužbe províziu – 15 %. Ak chcete zistiť sumu, ktorú musí vodič zaplatiť, musíte vynásobiť 5 000 15 a potom vydeliť 100. Dostaneme výsledok rovnajúci sa 750 rubľov. Ako už asi tušíte, 15% je 15 dielov zo sto.

Teraz vám ukážeme opačný príklad s tým istým taxikárom. Takže za zmenu zarobil 5 000 rubľov. Určitú časť týchto peňazí minul na povinné výdavky:

1. provízia za taxislužbu - 750 rubľov;
2. umývanie auta - 250 rubľov;
3. palivo - 1 000 rubľov.

Celkovo zostáva vodičovi 3 000 rubľov. Zo zarobených 5-tisíc rubľov si pre seba berie len 3. Teraz je našou úlohou vypočítať, akú časť z celkových príjmov môže pokojne strčiť do vrecka. Aby sme to dosiahli, musíme vydeliť 3 000 krát 5 000. Potom sa výsledok rovnajúci sa 0,6 vynásobí 100%. Ukazuje sa, že vodič berie do vrecka 60 % celkových príjmov.

Príklad 2. Štyria akcionári si otvorili živnosť. Po roku tvrdej práce začal generovať príjem. Spoločníci sa rozhodli rozdeliť si zisk rovným dielom, to znamená, že každý dostane 25 % zo zisku. Musíme vypočítať, koľko peňazí každý z nich dostane.

Povedzme, že podnik generuje príjem 200 tisíc rubľov mesačne. Na výpočet zisku každého z akcionárov je potrebné vynásobiť 200 tisíc 25 a rozdeliť 100. Dostaneme výsledok - 50 tisíc rubľov.

Príklad 3. Konverzia predaja. Manažér predaja ponúka služby svojej spoločnosti cez telefón. Za mesiac uskutočnil 800 hovorov. O služby spoločnosti prejavilo záujem 280 klientov. Ak chcete vypočítať konverziu predaja, musíte vydeliť 280 číslom 800 a potom vynásobiť číslom 100. Výsledok bude 35 %.

Percentuálne triky

1. pole na zadanie percenta;
2. pole na zadanie čísla, ktorého percento nájdeme;
3. Tlačidlo "Vypočítať".

Takúto kalkulačku ľahko nájdete na internete, nemusíte sa trápiť výpočtami. V zásade je logické využívať všetky výhody internetu. V živote však existujú situácie, keď je potrebné vypočítať percento z čísla, ale po ruke nie je žiadna kalkulačka.

Online kalkulačky nájdete na nasledujúcich webových stránkach:

1. kalkulačka888.ru;
2. fin-calc.org.ua;
3. calc.by.

Ak potrebujete nájsť 20 % alebo 40 %, vynásobte súčet 0,2 a 0,4.

Veľmi jednoduchá technika zisťovania percent - delenie. Ale dá sa použiť len s číslami, ktoré sú ľahko deliteľné 100. Napríklad 100 je ľahko deliteľné 25. Výsledkom delenia sú štyri. To znamená, že ak chcete nájsť 25% sumy, stačí ju vydeliť 4. Pomocou rovnakej schémy môžete nájsť 10, 20 a 50% sumy, ktorú potrebujete.

Vedieť vypočítať úroky z úrokov vám pomôže naplánovať si príjem. Napríklad pri vklade s úrokom 10 % ročne bude váš príjem za 2 roky 21 %. Pretože v druhom roku už boli úroky pripísané zo sumy nahromadenej počas prvého roka. A to je 110% zo sumy akontácie.

Záver

Na záver by som chcel povedať, že vedieť, ako vypočítať percento z čísla, pomôcť ti v živote. Pri predaji tovaru a pri vyplácaní miezd vás totiž nebudú môcť oklamať. Dostanete určité percento z peňazí, ktoré ste zarobili. Pokojne požiadajte svojho šéfa o výplatné pásky. Dôkladne si skontrolujte a prepočítajte všetky platobné doklady, pretože sa môžete nechať oklamať. Ako sa hovorí: "Dôveruj, ale preveruj!".

Percento ukazuje stotinu jednotky, ktorá je označená znakom "%". Tento ukazovateľ sa používa na označenie podielu niečoho na celku. Ako vypočítať percento z čísla bolo známe ešte v starom Ríme. Predtým, ako bola vynájdená desatinná sústava, výpočty sa robili pomocou zlomkov, ktoré boli násobkom 1 až 100. Octavianus Augustus vyberal daň jednu stotinu z tovaru, ktorý sa predal na aukcii a volal sa Centesima Rerum Venalium. Výpočty pomocou multiplikátorov sú trochu podobné výpočtu percent.

S nahradením platidiel v stredoveku sa začali častejšie používať výpočty s menovateľom sto a od konca 16. storočia do začiatku 17. storočia tento spôsob výpočtu začali používať všetci na základe materiály, ktoré obsahujú aritmetické výpočty. Podľa materiálov bola táto metóda použitá pri výpočte zisku a straty, úrokovej sadzby, ako aj pravidlo troch. V sedemnástom storočí bola táto forma výpočtu štandardom pri formulovaní úrokových sadzieb v stotinách. Koncept úroku v Rusku zaviedol Peter I. Predpokladá sa však, že podobné výpočty sa začali používať v Čase nepokojov, v dôsledku prvej väzby razených mincí 1 až 100, keď rubeľ stál 10 hrivien. a o niečo neskôr - 100 kopejok.

Niekedy sa porovnávajú dve veličiny bez toho, aby sa porovnávali ich hodnoty, ale v percentách. Napríklad cena dvoch tovarov sa neporovnáva v peniazoch, ale ako percento o koľko cena jedného produktu prevyšuje cenu druhého. Ak je možné určiť, o koľko je jeden ukazovateľ väčší alebo menší ako iný, potom pre porovnanie v %, je potrebné uviesť, ku ktorej hodnote sa percento počíta. Takéto označenie niekedy nie je potrebné v prípade, keď sa hovorí, že jeden ukazovateľ je väčší ako druhý o počet percent, ktorý je väčší ako ukazovateľ 100. V tomto prípade existuje jeden spôsob, ako zistiť percento, rozdeliť rozdiel menším z dvoch čísel a vynásobte toto číslo 100.

Ako nájsť percento z čísla

Aby ste našli percento z čísla, musíte toto číslo vynásobiť počtom percent a výsledné číslo vydeliť sto. Spravidla existujú tri hlavné typy problémov na výpočet úrokov:

• Vypočítajte percentá z daného čísla. Toto číslo sa musí vynásobiť zadaným percentom a potom sa musí výsledok vydeliť 100.
• Určte číslo dané iným číslom a jeho hodnotu ako percento požadovaného čísla. Toto číslo je potrebné vydeliť percentom a výsledok vynásobiť 100.
• Určte vyjadrenie jedného čísla od druhého v percentách. Vydeľte prvé číslo druhým a vynásobte výsledok 100.

V ekonomike, kde je väčšina ukazovateľov vyjadrená v percentách, sa spravidla zmena týchto ukazovateľov vyjadruje nie v % pôvodného ukazovateľa, ale v percentuálnych bodoch, ktoré ukazujú rozdiel medzi novými a starými hodnotami indikátor. Ak sa napríklad index obchodnej aktivity v krajine zvýšil z 50 % na 51 %, potom sa jeho zmeny vypočítajú takto: (51 % -50 %)/50= 1/50=2 %, čo je 1 %. v percentuálnych bodoch.