Aký je aritmetický priemer? Ako nájsť aritmetický priemer? Kde a prečo sa táto hodnota používa?
Aby ste úplne pochopili podstatu problému, musíte študovať algebru niekoľko rokov v škole a potom v inštitúte. Ale v každodennom živote, aby sme vedeli nájsť aritmetický priemer čísel, nie je potrebné vedieť o ňom všetko dôkladne. Zjednodušene povedané, ide o súčet čísel vydelený počtom týchto sčítaných čísel.
Keďže nie je vždy možné vypočítať aritmetický priemer bezo zvyšku, hodnota sa môže dokonca ukázať ako zlomková, a to aj pri výpočte priemerného počtu ľudí. Je to spôsobené tým, že aritmetický priemer je abstraktný pojem.
Táto abstraktná hodnota ovplyvňuje mnohé oblasti moderného života. Používa sa v matematike, biznise, štatistike, často aj v športe.
Mnohých napríklad zaujímajú všetci členovia tímu alebo priemerné množstvo jedla zjedeného za mesiac v prepočte na jeden deň. A údaje o tom, koľko sa priemerne minulo na akékoľvek drahé podujatie, sa nachádzajú vo všetkých mediálnych zdrojoch. Najčastejšie sa, samozrejme, v štatistike používajú takéto údaje: aby sa presne vedelo, ktorý jav klesol a ktorý vzrástol; ktorý produkt je najviac žiadaný a v akom období; pre uľahčenie eliminácie nežiaducich indikátorov.
V športe sa s pojmom priemer môžeme stretnúť, keď sa nám napríklad povie priemerný vek športovcov alebo strelené góly vo futbale. A ako vypočítajú zarobené priemerné skóre počas súťaže alebo v našom milovanom KVN? Áno, na to nie je potrebné nič iné, ako nájsť aritmetický priemer všetkých známok, ktoré udelili porotcovia!
Mimochodom, často sa v školskom živote niektorí učitelia uchýlia k podobnej metóde, keď svojim študentom zobrazujú štvrťročné a ročné známky. Často sa používa aj na vysokých školách, často v školách, na výpočet priemerného skóre výkonu študentov s cieľom určiť efektivitu učiteľa alebo rozdeliť študentov podľa ich schopností. Je ešte veľa oblastí života, v ktorých sa tento vzorec používa, no cieľ je v podstate rovnaký – poznať a ovládať.
V podnikaní možno použiť aritmetický priemer na výpočet a kontrolu príjmov a strát, miezd a iných výdavkov. Napríklad pri predkladaní potvrdení niektorým organizáciám o príjme sa vyžaduje len priemerný mesačný príjem za posledných šesť mesiacov. Prekvapujúca je skutočnosť, že niektorí zamestnanci, ktorých povinnosti zahŕňajú zhromažďovanie takýchto informácií, ktorí dostali potvrdenie nie s priemerným mesačným zárobkom, ale jednoducho s príjmom za šesť mesiacov, nevedia nájsť aritmetický priemer, teda vypočítať priemernú mesačnú mzdu. .
Aritmetický priemer je znak (cena, mzdy, počet obyvateľov a pod.), ktorého objem sa pri výpočte nemení. Jednoducho povedané, keď sa vypočíta priemerný počet jabĺk, ktoré Petya a Masha zjedli, počet sa bude rovnať polovici celkového počtu jabĺk. Aj keby Máša zjedla desať a Petya dostala iba jednu, potom keď ich celkový počet rozdelíme na polovicu, dostaneme aritmetický priemer.
Dnes mnohí vtipkujú o Putinovom vyhlásení, že priemerný plat žijúci v Rusku je 27 000 rubľov. Vtipy dôvtipov znejú väčšinou takto: „Alebo ja nie som Rus? Alebo už nežijem? A celá otázka je len v tom, že títo múdri zrejme tiež nevedia nájsť aritmetický priemer platov obyvateľov Ruska.
Stačí si zrátať príjmy oligarchov, biznis lídrov, biznismenov na jednej strane a platy upratovačiek, sanitárov, predavačov a dirigentov na strane druhej. A potom vydeľte prijatú sumu počtom ľudí, ktorých príjmy zahŕňali túto sumu. Takže získate úžasnú postavu, ktorá je vyjadrená v 27 000 rubľov.
Pri výpočte sa stráca priemerná hodnota.
Priemerný význam množina čísel sa rovná súčtu čísel S vydelenému počtom týchto čísel. To znamená, že sa to ukazuje priemerný význam rovná sa: 19/4 = 4,75.
Poznámka
Ak potrebujete nájsť geometrický priemer iba pre dve čísla, nebudete potrebovať inžiniersku kalkulačku: pomocou najbežnejšej kalkulačky môžete extrahovať odmocninu druhého stupňa (druhú odmocninu) ľubovoľného čísla.
Užitočné rady
Na rozdiel od aritmetického priemeru nie je geometrický priemer tak výrazne ovplyvnený veľkými odchýlkami a výkyvmi medzi jednotlivými hodnotami v skúmanom súbore ukazovateľov.
Zdroje:
- Online kalkulačka, ktorá vypočítava geometrický priemer
- geometrický priemer vzorec
Priemerný hodnota je jednou z charakteristík množiny čísel. Predstavuje číslo, ktoré nemôže byť mimo rozsahu definovaného najväčšou a najmenšou hodnotou v tejto množine čísel. Priemerný aritmetická hodnota - najbežnejšie používaný rad priemerov.
Poučenie
Sčítajte všetky čísla v množine a vydeľte ich počtom členov, aby ste dostali aritmetický priemer. V závislosti od konkrétnych podmienok výpočtu je niekedy jednoduchšie rozdeliť každé z čísel počtom hodnôt množiny a sčítať výsledok.
Použite napríklad zahrnuté v operačnom systéme Windows, ak nie je možné vypočítať aritmetický priemer v mysli. Môžete ho otvoriť pomocou dialógového okna spúšťača programu. Ak to chcete urobiť, stlačte "klávesové skratky" WIN + R alebo kliknite na tlačidlo "Štart" a vyberte príkaz "Spustiť" z hlavnej ponuky. Potom do vstupného poľa zadajte calc a stlačte kláves Enter alebo kliknite na tlačidlo OK. To isté je možné vykonať prostredníctvom hlavnej ponuky - otvorte ju, prejdite do časti "Všetky programy" av časti "Štandard" vyberte riadok "Kalkulačka".
Postupne zadajte všetky čísla v sade stlačením klávesu Plus po každom z nich (okrem posledného) alebo kliknutím na príslušné tlačidlo v rozhraní kalkulačky. Čísla môžete zadávať aj z klávesnice a kliknutím na príslušné tlačidlá rozhrania.
Stlačte lomítko alebo kliknite na toto v rozhraní kalkulačky po zadaní poslednej hodnoty množiny a vytlačte počet čísel v poradí. Potom stlačte znamienko rovnosti a kalkulačka vypočíta a zobrazí aritmetický priemer.
Na rovnaký účel môžete použiť aj tabuľkový editor Microsoft Excel. V takom prípade spustite editor a zadajte všetky hodnoty postupnosti čísel do susedných buniek. Ak po zadaní každého čísla stlačíte Enter alebo kláves so šípkou nadol alebo doprava, samotný editor presunie zameranie vstupu do susednej bunky.
Ak chcete zobraziť aritmetický priemer, kliknite na bunku vedľa posledného zadaného čísla. Rozbaľte rozbaľovaciu ponuku Grécka sigma (Σ) v príkazoch na úpravu na karte Domov. Vyberte riadok " Priemerný“ a editor vloží do vybranej bunky požadovaný vzorec na výpočet aritmetického priemeru. Stlačte kláves Enter a hodnota sa vypočíta.
Aritmetický priemer je jednou z mier centrálnej tendencie, ktorá sa široko používa v matematike a štatistických výpočtoch. Nájdenie aritmetického priemeru niekoľkých hodnôt je veľmi jednoduché, ale každá úloha má svoje vlastné nuansy, ktoré je jednoducho potrebné poznať, aby bolo možné vykonať správne výpočty.
Aký je aritmetický priemer
Aritmetický priemer určuje priemernú hodnotu pre celé pôvodné pole čísel. Inými slovami, z určitej množiny čísel sa vyberie hodnota spoločná pre všetky prvky, ktorej matematické porovnanie so všetkými prvkami je približne rovnaké. Aritmetický priemer sa používa predovšetkým pri príprave finančných a štatistických výkazov alebo pri výpočte výsledkov takýchto experimentov.Ako nájsť aritmetický priemer
Hľadanie aritmetického priemeru pre pole čísel by malo začať určením algebraického súčtu týchto hodnôt. Napríklad, ak pole obsahuje čísla 23, 43, 10, 74 a 34, ich algebraický súčet bude 184. Pri zápise sa aritmetický priemer označuje písmenom μ (mu) alebo x (x s čiarkou) . Ďalej by sa mal algebraický súčet vydeliť počtom čísel v poli. V tomto príklade bolo päť čísel, takže aritmetický priemer bude 184/5 a bude 36,8.Funkcie práce so zápornými číslami
Ak sú v poli záporné čísla, potom sa aritmetický priemer nájde pomocou podobného algoritmu. Rozdiel je len pri výpočte v programovacom prostredí, alebo ak sú v úlohe ďalšie podmienky. V týchto prípadoch nájdenie aritmetického priemeru čísel s rôznymi znamienkami pozostáva z troch krokov:1. Nájdenie spoločného aritmetického priemeru štandardnou metódou;
2. Nájdenie aritmetického priemeru záporných čísel.
3. Výpočet aritmetického priemeru kladných čísel.
Odpovede na každú z akcií sú napísané oddelené čiarkami.
Prirodzené a desatinné zlomky
Ak je pole čísel reprezentované desatinnými zlomkami, riešenie nastáva podľa metódy výpočtu aritmetického priemeru celých čísel, ale výsledok sa redukuje podľa požiadaviek úlohy na presnosť odpovede.Pri práci s prirodzenými zlomkami by sa mali zredukovať na spoločného menovateľa, ktorý sa vynásobí počtom čísel v poli. Čitateľ odpovede bude súčtom daných čitateľov pôvodných zlomkových prvkov.
- Inžiniersky kalkulátor.
Poučenie
Majte na pamäti, že vo všeobecnom prípade sa geometrický priemer čísel zistí vynásobením týchto čísel a získaním odmocniny stupňa, ktorý zodpovedá počtu čísel. Napríklad, ak potrebujete nájsť geometrický priemer piatich čísel, potom budete musieť extrahovať koreň stupňa z produktu.
Ak chcete nájsť geometrický priemer dvoch čísel, použite základné pravidlo. Nájdite ich súčin a potom z neho extrahujte druhú odmocninu, pretože čísla sú dve, čo zodpovedá stupňu odmocniny. Napríklad, ak chcete nájsť geometrický priemer čísel 16 a 4, nájdite ich súčin 16 4=64. Z výsledného čísla získajte druhú odmocninu √64=8. Toto bude požadovaná hodnota. Upozorňujeme, že aritmetický priemer týchto dvoch čísel je väčší a rovný 10. Ak odmocnina nie je odobratá úplne, zaokrúhlite výsledok na požadované poradie.
Ak chcete nájsť geometrický priemer viac ako dvoch čísel, použite aj základné pravidlo. Ak to chcete urobiť, nájdite súčin všetkých čísel, pre ktoré chcete nájsť geometrický priemer. Z výsledného produktu extrahujte koreň stupňa rovný počtu čísel. Ak chcete napríklad nájsť geometrický priemer čísel 2, 4 a 64, nájdite ich súčin. 2 4 64=512. Keďže potrebujete nájsť výsledok geometrického priemeru troch čísel, extrahujte zo súčinu koreň tretieho stupňa. Je ťažké to urobiť verbálne, takže použite inžiniersku kalkulačku. Na to má tlačidlo „x ^ y“. Vytočte číslo 512, stlačte tlačidlo "x^y", potom vytočte číslo 3 a stlačte tlačidlo "1/x", aby ste našli hodnotu 1/3, stlačte tlačidlo "=". Dostaneme výsledok umocnenia 512 na 1/3, čo zodpovedá odmocnine tretieho stupňa. Získajte 512^1/3=8. Toto je geometrický priemer čísel 2,4 a 64.
Pomocou inžinierskej kalkulačky môžete nájsť geometrický priemer iným spôsobom. Nájdite tlačidlo denníka na klávesnici. Potom vezmite logaritmus pre každé z čísel, nájdite ich súčet a vydeľte ho počtom čísel. Z výsledného čísla vezmite antilogaritmus. Toto bude geometrický priemer čísel. Napríklad, aby ste našli geometrický priemer rovnakých čísel 2, 4 a 64, vykonajte na kalkulačke súbor operácií. Napíšte číslo 2, potom stlačte tlačidlo log, stlačte tlačidlo „+“, zadajte číslo 4 a znova stlačte log a „+“, napíšte 64, stlačte log a „=". Výsledkom bude číslo, ktoré sa rovná súčtu desatinných logaritmov čísel 2, 4 a 64. Výsledné číslo vydeľte tromi, pretože ide o počet čísel, podľa ktorých sa hľadá geometrický priemer. Z výsledku vezmite antilogaritmus prepnutím tlačidla registrácie a použite rovnaký kľúč denníka. Výsledkom je číslo 8, to je požadovaný geometrický priemer.
Na to, aby ste v Exceli našli priemernú hodnotu (či už číselnú, textovú, percentuálnu alebo inú), existuje veľa funkcií. A každý z nich má svoje vlastné vlastnosti a výhody. V tejto úlohe sa totiž dajú nastaviť určité podmienky.
Napríklad priemerné hodnoty série čísel v Exceli sa vypočítavajú pomocou štatistických funkcií. Môžete tiež ručne zadať svoj vlastný vzorec. Zvážme rôzne možnosti.
Ako nájsť aritmetický priemer čísel?
Ak chcete nájsť aritmetický priemer, sčítate všetky čísla v množine a vydelíte súčet číslom. Napríklad známky študenta z informatiky: 3, 4, 3, 5, 5. Čo platí za štvrťrok: 4. Aritmetický priemer sme našli pomocou vzorca: \u003d (3 + 4 + 3 + 5 + 5) / 5.
Ako to urobiť rýchlo pomocou funkcií Excelu? Zoberme si napríklad sériu náhodných čísel v reťazci:
Alebo: aktivujte bunku a jednoducho ručne zadajte vzorec: =AVERAGE(A1:A8).
Teraz sa pozrime, čo ešte funkcia AVERAGE dokáže.
Nájdite aritmetický priemer prvých dvoch a posledných troch čísel. Vzorec: = PRIEMER (A1:B1;F1:H1). výsledok:
Priemer podľa stavu
Podmienkou na zistenie aritmetického priemeru môže byť číselné kritérium alebo textové kritérium. Použijeme funkciu: =AVERAGEIF().
Nájdite aritmetický priemer čísel, ktoré sú väčšie alebo rovné 10.
Funkcia: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")
Výsledok použitia funkcie AVERAGEIF pod podmienkou ">=10": Tretí argument - "Priemerný rozsah" - je vynechaný. Po prvé, nevyžaduje sa. Po druhé, rozsah analyzovaný programom obsahuje LEN číselné hodnoty. V bunkách zadaných v prvom argumente sa vyhľadávanie vykoná podľa podmienky uvedenej v druhom argumente.
Pozor! Kritériá vyhľadávania je možné zadať v bunke. A vo vzorci urobiť odkaz na to.
Nájdite priemernú hodnotu čísel podľa textového kritéria. Napríklad priemerný predaj produktu „tabuľky“.
Funkcia bude vyzerať takto: =AVERAGEIF($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Rozsah - stĺpec s názvami produktov. Kritériom vyhľadávania je odkaz na bunku so slovom „tabuľky“ (namiesto odkazu A7 môžete vložiť slovo „tabuľky“). Rozsah priemerovania - bunky, z ktorých sa budú brať údaje na výpočet priemernej hodnoty.
Ako výsledok výpočtu funkcie dostaneme nasledujúcu hodnotu:
Pozor! Pre textové kritérium (podmienku) musí byť špecifikovaný rozsah priemerovania.
Ako vypočítať váženú priemernú cenu v Exceli?
Ako poznáme váženú priemernú cenu?
Vzorec: =SÚČET (C2:C12,B2:B12)/SÚČET (C2:C12).
Pomocou vzorca SUMPRODUCT zistíme celkovú tržbu po predaji celého množstva tovaru. A funkcia SUM - sumarizuje množstvo tovaru. Vydelením celkových príjmov z predaja tovaru celkovým počtom jednotiek tovaru sme zistili váženú priemernú cenu. Tento ukazovateľ zohľadňuje „váhu“ každej ceny. Jeho podiel na celkovej mase hodnôt.
Smerodajná odchýlka: vzorec v Exceli
Rozlišujte medzi štandardnou odchýlkou pre všeobecnú populáciu a pre vzorku. V prvom prípade ide o koreň všeobecného rozptylu. V druhom z rozptylu vzorky.
Na výpočet tohto štatistického ukazovateľa sa zostaví vzorec rozptylu. Z nej sa odoberá koreň. Ale v Exceli je pripravená funkcia na nájdenie smerodajnej odchýlky.
Smerodajná odchýlka je spojená so škálou zdrojových údajov. Na obrazové znázornenie variácie analyzovaného rozsahu to nestačí. Na získanie relatívnej úrovne rozptylu v údajoch sa vypočíta variačný koeficient:
smerodajná odchýlka / aritmetický priemer
Vzorec v Exceli vyzerá takto:
STDEV (rozsah hodnôt) / AVERAGE (rozsah hodnôt).
Variačný koeficient sa vypočíta v percentách. Preto sme v bunke nastavili percentuálny formát.
Téma aritmetický a geometrický priemer je zaradená do matematického programu pre 6. – 7. ročník. Keďže je odsek celkom jednoduchý na pochopenie, rýchlo sa míňa a do konca školského roka ho žiaci zabudnú. Na zloženie skúšky, ako aj na medzinárodné skúšky SAT sú však potrebné znalosti základných štatistík. A pre každodenný život rozvinuté analytické myslenie nikdy neuškodí.
Ako vypočítať aritmetický a geometrický priemer čísel
Predpokladajme, že existuje séria čísel: 11, 4 a 3. Aritmetický priemer je súčet všetkých čísel vydelený počtom daných čísel. To znamená, že v prípade čísel 11, 4, 3 bude odpoveď 6. Ako sa získa 6?
Riešenie: (11 + 4 + 3) / 3 = 6
Menovateľ musí obsahovať číslo, ktoré sa rovná počtu čísel, ktorých priemer sa má nájsť. Súčet je deliteľný 3, keďže existujú tri členy.
Teraz sa musíme zaoberať geometrickým priemerom. Povedzme, že existuje séria čísel: 4, 2 a 8.
Geometrický priemer je súčin všetkých daných čísel, ktorý je pod odmocninou so stupňom rovným počtu daných čísel. To znamená, že v prípade čísel 4, 2 a 8 je odpoveď 4. Tu je návod, ako sa to stalo :
Riešenie: ∛(4 × 2 × 8) = 4
V oboch možnostiach boli získané celé odpovede, pretože ako príklad boli brané špeciálne čísla. Nie vždy je to tak. Vo väčšine prípadov musí byť odpoveď zaokrúhlená alebo ponechaná pri koreni. Napríklad pre čísla 11, 7 a 20 je aritmetický priemer ≈ 12,67 a geometrický priemer je ∛1540. A pre čísla 6 a 5 budú odpovede 5,5 a √30.
Môže sa stať, že sa aritmetický priemer rovná geometrickému priemeru?
Samozrejme, že môže. Ale len v dvoch prípadoch. Ak existuje séria čísel pozostávajúca iba z jednotiek alebo núl. Je tiež pozoruhodné, že odpoveď nezávisí od ich počtu.
Dôkaz s jednotkami: (1 + 1 + 1) / 3 = 3 / 3 = 1 (aritmetický priemer).
∛(1 × 1 × 1) = ∛1 = 1 (geometrický priemer).
Dôkaz s nulami: (0 + 0) / 2 = 0 (aritmetický priemer).
√(0 × 0) = 0 (geometrický priemer).
Iná možnosť nie je a ani nemôže byť.
Aký je aritmetický priemer?
- Aritmetický priemer radu čísel je podiel delenia súčtu týchto čísel počtom členov
- zdieľam
- Priemer počtu (priemer), aritmetický priemer (aritmetický priemer) - priemerná hodnota charakterizujúca akúkoľvek skupinu pozorovaní; sa vypočíta sčítaním čísel z tohto radu a následným vydelením výsledného súčtu počtom sčítaných čísel. Ak sa jedno alebo viac čísel zahrnutých v skupine výrazne líši od zvyšku, môže to viesť k skresleniu výsledného aritmetického priemeru. Preto je v tomto prípade vhodnejšie použiť geometrický priemer (geometrický priemer) (počíta sa podobným spôsobom, ale tu sa určuje aritmetický priemer logaritmov hodnôt pozorovaní a potom jeho antilogaritmus sa nájde) alebo - čo sa najčastejšie používa - na nájdenie mediánu (priemerná hodnota zo série hodnôt usporiadaných vzostupne). Ďalšou metódou na získanie priemernej hodnoty ľubovoľnej hodnoty zo skupiny pozorovaní je určenie režimu (režimu) - ukazovateľa (alebo súboru ukazovateľov), ktorý hodnotí najčastejšie prejavy ktorejkoľvek premennej; častejšie sa táto metóda používa na stanovenie priemernej hodnoty v niekoľkých sériách experimentov.
Napríklad: čísla 1 a 99, sčítajte a delte dvoma:
(1+99)/2=50 - aritmetický priemer
Ak vezmeme čísla (1,2,3,15,59) / 5 \u003d 16 - aritmetický priemer atď., atď. - Aritmetický priemer (v matematike a štatistike) je jednou z najbežnejších mier centrálnej tendencie, ktorá je súčtom všetkých pevných hodnôt vydelených ich počtom.
Tento výraz má iné významy, pozri priemerný význam.
Aritmetický priemer (v matematike a štatistike) je jednou z najbežnejších mier centrálnej tendencie, ktorá je súčtom všetkých pevných hodnôt vydelených ich počtom.Navrhli ho (spolu s geometrickým priemerom a harmonickým priemerom) pytagorejci 1.
Špeciálnymi prípadmi aritmetického priemeru sú priemer (všeobecnej populácie) a výberový priemer (vzoriek).
Grécke písmeno sa používa na označenie aritmetického priemeru celej populácie. Pre náhodnú premennú, pre ktorú je definovaná stredná hodnota, existuje pravdepodobnostný priemer alebo matematické očakávanie náhodnej premennej. Ak je množina X súborom náhodných čísel s pravdepodobnostným priemerom, potom pre akúkoľvek vzorku xi z tejto populácie = E(xi) je očakávanie tejto vzorky.
V praxi je rozdiel medzi a bar(x) typickou premennou, pretože môžete vidieť vzorku a nie celú populáciu. Preto, ak je vzorka prezentovaná náhodne (v zmysle teórie pravdepodobnosti), potom bar(x) , (ale nie) možno považovať za náhodnú premennú, ktorá má na vzorke rozdelenie pravdepodobnosti (distribúcia pravdepodobnosti priemeru).
Obe tieto množstvá sa vypočítajú rovnakým spôsobom:
bar(x) = frac(1)(n)sum_(i=1)^n x_i = frac(1)(n) (x_1+cdots+x_n).
Ak je X náhodná premenná, potom očakávanie X možno považovať za aritmetický priemer hodnôt pri opakovaných meraniach X. Toto je prejav zákona veľkých čísel. Preto sa na odhad neznámeho matematického očakávania používa výberový priemer.V elementárnej algebre je dokázané, že priemer n + 1 čísel je väčší ako priemer n čísel vtedy a len vtedy, ak je nové číslo väčšie ako starý priemer, menší vtedy a len vtedy, ak je nové číslo menšie ako priemer a nemení sa vtedy a len vtedy, ak je nové číslo priemerom. Čím väčšie n, tým menší je rozdiel medzi novým a starým priemerom.
Všimnite si, že existuje niekoľko ďalších priemerov vrátane mocninového priemeru, Kolmogorovovho priemeru, harmonického priemeru, aritmetického geometrického priemeru a rôzneho váženého priemeru.
Príklady upravujú text wiki
Pre tri čísla ich musíte sčítať a deliť 3:
frac(x_1 + x_2 + x_3)(3).
Pre štyri čísla ich musíte sčítať a vydeliť 4:
frac(x_1 + x_2 + x_3 + x_4)(4).
Alebo jednoduchšie 5+5=10, 10:2. Pretože sme pridali 2 čísla, čo znamená, že koľko čísel sčítame, toľko vydelíme.Priebežná náhodná premenná úprava textu wiki
Pre súvisle rozdelenú hodnotu f(x) je aritmetický priemer v intervale a;b definovaný v zmysle určitého integrálu: Niektoré problémy pri aplikácii priemernej hodnoty Nedostatok robustnej robustnej štatistiky, čo znamená, že aritmetický priemer je silný ovplyvnené veľkými odchýlkami. Je pozoruhodné, že pre distribúcie s veľkou šikmosťou je to aritmetický priemer - Čísla sčítate a vydelíte koľko ich bolo takto 33 + 66 + 99 = spočítajte 33 + 66 + 99 = 198 a vydelíte koľko nám bolo načítaných 3 čísla sú 33 66 a 99 a potrebujeme čo podarilo sa nám rozdeliť takto: 33+ 66+99=198:3=66 je orfmetický priemer
- no, je to ako 2+8=10 a priemer je 5
- Aritmetický priemer množiny čísel je definovaný ako ich súčet vydelený ich počtom. To znamená, že súčet všetkých čísel v množine je deliteľný počtom čísel v množine.
Najjednoduchším prípadom je nájsť aritmetický priemer dvoch čísel x1 a x2. Potom ich aritmetický priemer X = (x1+x2)/2. Napríklad X = (6+2)/2 = 4 je aritmetický priemer čísel 6 a 2.
2
Všeobecný vzorec na nájdenie aritmetického priemeru n čísel bude vyzerať takto: X = (x1+x2+...+xn)/n. Môže sa tiež zapísať ako: X = (1/n)xi, kde súčet je nad indexom i od i = 1 do i = n.Napríklad aritmetický priemer troch čísel X = (x1+x2+x3)/3, päť čísel - (x1+x2+x3+x4+x5)/5.
3
Zaujímavá je situácia, keď je množina čísel členmi aritmetickej progresie. Ako viete, členy aritmetickej progresie sa rovnajú a1+(n-1)d, kde d je krok postupu a n je číslo člena postupu.Nech a1, a1+d, a1+2d,...a1+(n-1)d sú členmi aritmetickej postupnosti. Ich aritmetický priemer je S = (a1+a1+d+a1+2d+...+a1+(n-1)d)/n = (na1+d+2d+...+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+(n-2)d+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+dn-d+dn-2d)/n = a1+(n* d*(n-1)/2)/n = a1+dn/2 = (2a1+d(n-1))/2 = (al+an)/2. Aritmetický priemer členov aritmetickej progresie sa teda rovná aritmetickému priemeru jej prvého a posledného člena.
4
Platí tiež vlastnosť, že každý člen aritmetickej postupnosti sa rovná aritmetickému priemeru predchádzajúceho a nasledujúceho člena postupnosti: an = (a(n-1)+a(n+1))/2, kde a (n-1), an, a( n+1) sú po sebe idúce členy postupnosti. - Vydeľte súčet čísel ich počtom
- keď všetko sčítate a rozdelíte
- Ak sa nemýlim, je to tak, že sčítate súčet čísel a delíte ich počtom samotných čísel ...
- toto je, keď máte niekoľko čísel, sčítate ich a potom ich vydelíte! povedzme 25 24 65 76, pridajte: 25+24+65+76:4=aritmetický priemer!
- Vyachaslav Bogdanov odpovedal nesprávne!!! !
Konajte so svojimi slovami!
Aritmetický priemer je priemerná hodnota medzi dvoma hodnotami .... Zisťuje sa ako súčet čísel delený ich počtom ... . Alebo jednoducho, ak sú dve čísla okolo nejakého čísla (alebo skôr je medzi nimi nejaké číslo v poradí), potom toto číslo bude cf. sú. !6 + 8... cf ar = 7
- deliteľ gygygygygygygy
- Priemer medzi maximom a minimom (všetky číselné ukazovatele sa sčítajú a delia ich počtom
) - keď sčítate čísla a vydelíte počtom čísel
