Aké je najväčšie číslo na svete. Najväčší počet na svete

Existujú čísla, ktoré sú tak neuveriteľne, neuveriteľne veľké, že by ich zapísal celý vesmír. Ale tu je to, čo je skutočne šialené... niektoré z týchto nepochopiteľne veľkých čísel sú mimoriadne dôležité pre pochopenie sveta.

Keď hovorím „najväčšie číslo vo vesmíre“, myslím tým skutočne najväčšie významnýčíslo, maximálny možný počet, ktorý je nejakým spôsobom užitočný. O tento titul sa uchádza veľa, ale hneď vás varujem: skutočne existuje riziko, že snaha pochopiť toto všetko vám vyrazí z hlavy. A okrem toho, s príliš veľkým množstvom matematiky máte málo zábavy.

Googol a googolplex

Edward Kasner

Mohli by sme začať dvoma, veľmi pravdepodobne najväčšími číslami, o akých ste kedy počuli, a toto sú skutočne dve najväčšie čísla, ktoré majú všeobecne akceptované definície v anglickom jazyku. (Existuje pomerne presné názvoslovie používané pre čísla také veľké, ako by ste chceli, ale tieto dve čísla sa momentálne v slovníkoch nenachádzajú.) Google, keďže sa stal svetoznámym (aj keď s chybami, pozn. v skutočnosti je to googol) v r. forma Google sa zrodila v roku 1920 ako spôsob, ako vzbudiť u detí záujem o veľké čísla.

Za týmto účelom vzal Edward Kasner (na obrázku) svojich dvoch synovcov, Miltona a Edwina Sirottových, na turné po New Jersey Palisades. Vyzval ich, aby prišli s akýmikoľvek nápadmi, a potom deväťročný Milton navrhol „googol“. Odkiaľ má toto slovo, nie je známe, no rozhodol sa tak Kasner alebo číslo, v ktorom sto núl nasleduje za jednotkou, sa odteraz bude nazývať googol.

Mladý Milton však nezostal len pri tom, prišiel s ešte väčším číslom, googolplexom. Podľa Miltona je to číslo, ktoré má najskôr 1 a potom toľko núl, koľko dokážete napísať, kým sa unaví. Hoci je táto myšlienka fascinujúca, Kasner cítil, že je potrebná formálnejšia definícia. Ako vysvetlil vo svojej knihe z roku 1940 Mathematics and the Imagination, Miltonova definícia ponecháva otvorenú nebezpečnú možnosť, že príležitostný blázon sa môže stať lepším matematikom ako Albert Einstein jednoducho preto, že má väčšiu výdrž.

Kasner sa teda rozhodol, že googolplex bude , alebo 1, po ktorom bude nasledovať googol núl. V opačnom prípade a v podobnom zápise, akým sa budeme zaoberať inými číslami, povieme, že googolplex je . Aby ukázal, aké je to fascinujúce, Carl Sagan raz poznamenal, že je fyzicky nemožné zapísať všetky nuly googolplexu, pretože vo vesmíre jednoducho nebolo dosť miesta. Ak je celý objem pozorovateľného vesmíru vyplnený jemnými prachovými časticami s veľkosťou približne 1,5 mikrónu, potom sa počet rôznych spôsobov usporiadania týchto častíc bude rovnať približne jednému googolplexu.

Z lingvistického hľadiska sú googol a googolplex pravdepodobne dve najväčšie významné čísla (aspoň v angličtine), ale ako teraz zistíme, existuje nekonečne veľa spôsobov, ako definovať „význam“.

Reálny svet

Ak hovoríme o najväčšom významnom čísle, existuje rozumný argument, že to skutočne znamená, že musíte nájsť najväčšie číslo s hodnotou, ktorá na svete skutočne existuje. Začať môžeme súčasnou ľudskou populáciou, ktorá je momentálne okolo 6920 miliónov. Svetový HDP v roku 2010 sa odhadoval na približne 61 960 miliárd dolárov, ale obe čísla sú malé v porovnaní so zhruba 100 biliónmi buniek, ktoré tvoria ľudské telo. Samozrejme, žiadne z týchto čísel sa nedá porovnať s celkovým počtom častíc vo vesmíre, ktorý sa zvyčajne považuje za približne , a toto číslo je také veľké, že náš jazyk na to nemá slovo.

Môžeme sa trochu pohrať s meracími systémami, čím budú čísla väčšie a väčšie. Hmotnosť Slnka v tonách bude teda menšia ako v librách. Skvelý spôsob, ako to urobiť, je použiť Planckove jednotky, čo sú najmenšie možné miery, pre ktoré stále platia fyzikálne zákony. Napríklad vek vesmíru v Planckovom čase je približne . Ak sa vrátime k prvej Planckovej časovej jednotke po Veľkom tresku, uvidíme, že hustota vesmíru bola vtedy . Je nás stále viac a viac, no ešte sme nedosiahli ani googol.

Najväčší počet s akoukoľvek aplikáciou v reálnom svete – alebo v tomto prípade s aplikáciou v reálnom svete – je pravdepodobne jedným z najnovších odhadov počtu vesmírov v multivesmíre. Toto číslo je také veľké, že ľudský mozog doslova nebude schopný vnímať všetky tieto rôzne vesmíry, pretože mozog je schopný iba približných konfigurácií. V skutočnosti je toto číslo pravdepodobne najväčšie číslo s praktickým významom, ak neberiete do úvahy myšlienku multivesmíru ako celku. Stále tam však číhajú oveľa väčšie čísla. Aby sme ich však našli, musíme ísť do sféry čistej matematiky a nie je lepšie začať ako prvočísla.

Mersenne prvočísla

Súčasťou ťažkostí je nájsť dobrú definíciu toho, čo je „zmysluplné“ číslo. Jedným zo spôsobov je myslieť v termínoch prvočísel a zložených. Prvočíslo, ako si iste pamätáte zo školskej matematiky, je akékoľvek prirodzené číslo (nerovnajúce sa jednotke), ktoré je deliteľné iba samo sebou. Takže a sú prvočísla a a sú zložené čísla. To znamená, že každé zložené číslo môže byť nakoniec reprezentované jeho prvotriednymi deliteľmi. V istom zmysle je číslo dôležitejšie ako, povedzme, pretože neexistuje spôsob, ako ho vyjadriť v súčine menších čísel.

Samozrejme, môžeme ísť trochu ďalej. , napríklad, je v skutočnosti len , čo znamená, že v hypotetickom svete, kde sú naše znalosti o číslach obmedzené na , môže matematik ešte vyjadriť . Ale ďalšie číslo je už prvočíslo, čo znamená, že jediný spôsob, ako ho vyjadriť, je priamo vedieť o jeho existencii. To znamená, že najväčšie známe prvočísla hrajú dôležitú úlohu, ale, povedzme, googol - ktorý je v konečnom dôsledku len zbierkou čísel a násobených dohromady - v skutočnosti nie. A keďže prvočísla sú väčšinou náhodné, nie je známy spôsob, ako predpovedať, že neuveriteľne veľké číslo bude v skutočnosti prvočíslo. Dodnes je objavovanie nových prvočísel neľahkou úlohou.

Matematici starovekého Grécka mali koncepciu prvočísel prinajmenšom už v roku 500 pred Kristom a o 2000 rokov neskôr ľudia stále vedeli, aké prvočísla sú, približne do 750. Euklidovi myslitelia videli možnosť zjednodušenia, ale kým renesanční matematici nedokázali v praxi to naozaj nepoužívam. Tieto čísla sú známe ako Mersennove čísla a sú pomenované po francúzskej vedkyni Marina Mersenne zo 17. storočia. Myšlienka je celkom jednoduchá: Mersennove číslo je ľubovoľné číslo v tvare . Takže napríklad a toto číslo je prvočíslo, to isté platí pre .

Mersennove prvočísla sa dajú určiť oveľa rýchlejšie a ľahšie ako ktorýkoľvek iný druh prvočísel a počítače ich už šesť desaťročí tvrdo hľadajú. Do roku 1952 bolo najväčším známym prvočíslom číslo – číslo s číslicami. V tom istom roku bolo na počítači vypočítané, že číslo je prvočíslo a toto číslo sa skladá z číslic, vďaka čomu je už oveľa väčšie ako googol.

Počítače sú odvtedy na love a Mersennove číslo je v súčasnosti najväčším prvočíslom, aké ľudstvo pozná. Bolo objavené v roku 2008 a je to číslo s takmer miliónmi číslic. Toto je najväčšie známe číslo, ktoré nemožno vyjadriť žiadnymi menšími číslami, a ak chcete pomôcť nájsť ešte väčšie Mersennove číslo, môžete sa vy (a váš počítač) kedykoľvek zapojiť do vyhľadávania na http://www.mersenne. org/.

Skewes číslo

Stanley Skuse

Vráťme sa k prvočíslam. Ako som už povedal, správajú sa zásadne nesprávne, čo znamená, že neexistuje spôsob, ako predpovedať, aké bude ďalšie prvočíslo. Matematici boli nútení obrátiť sa na niektoré pomerne fantastické merania, aby prišli na nejaký spôsob, ako predpovedať budúce prvočísla, dokonca aj nejakým hmlistým spôsobom. Najúspešnejším z týchto pokusov je pravdepodobne funkcia prvočísla, ktorú vynašiel koncom 18. storočia legendárny matematik Carl Friedrich Gauss.

Ušetrím vás zložitejšej matematiky - každopádne nás toho ešte veľa čaká - ale podstata funkcie je takáto: pre akékoľvek celé číslo je možné odhadnúť, koľko prvočísel je menej ako . Napríklad, if , funkcia predpovedá, že by mali existovať prvočísla, if - prvočísla menšie ako a if , potom existujú menšie čísla, ktoré sú prvočísla.

Usporiadanie prvočísel je skutočne nepravidelné a je len približným skutočným počtom prvočísel. V skutočnosti vieme, že existujú prvočísla menšie ako , prvočísla menšie ako a prvé čísla menšie ako . Je to skvelý odhad, určite, ale vždy je to len odhad... a konkrétnejšie odhad zhora.

Vo všetkých známych prípadoch až do , funkcia, ktorá nájde počet prvočísel, mierne zveličuje skutočný počet prvočísiel menší ako . Matematici si kedysi mysleli, že to tak bude vždy, ad infinitum, a že to určite platí pre niektoré nepredstaviteľne obrovské čísla, ale v roku 1914 John Edensor Littlewood dokázal, že pre nejaké neznáme, nepredstaviteľne obrovské číslo začne táto funkcia produkovať menej prvočísel, a potom sa bude nekonečne veľa krát prepínať medzi preceňovaním a podceňovaním.

Lov bol na miesto štartu pretekov a práve tam sa objavil Stanley Skuse (viď foto). V roku 1933 dokázal, že horná hranica, kedy funkcia, ktorá po prvýkrát aproximuje počet prvočísel, dáva menšiu hodnotu, je číslo. Je ťažké skutočne pochopiť, dokonca aj v tom najabstraktnejšom zmysle, čo toto číslo skutočne je, az tohto hľadiska to bolo najväčšie číslo, aké sa kedy použilo pri serióznom matematickom dôkaze. Odvtedy boli matematici schopní znížiť hornú hranicu na relatívne malé číslo, ale pôvodné číslo zostalo známe ako Skewesovo číslo.

Takže, aké veľké je číslo, vďaka ktorému je aj mocný googolplex trpaslík? V Tučniakovom slovníku zvedavých a zaujímavých čísel David Wells opisuje jeden spôsob, ktorým matematik Hardy dokázal pochopiť veľkosť Skewesovho čísla:

Hardy si myslel, že je to ‚najväčšie číslo, aké kedy v matematike poslúžilo na konkrétny účel‘ a navrhol, že ak by sa šach hral so všetkými časticami vesmíru ako figúrkami, jeden ťah by pozostával z výmeny dvoch častíc a hra by sa zastavila, keď rovnaká pozícia sa zopakovala aj tretíkrát, potom by sa počet všetkých možných hier rovnal približne počtu Skuse''.

Ešte posledná vec, než pôjdeme ďalej: hovorili sme o menšom z dvoch Skewesových čísel. Existuje ďalšie Skewesovo číslo, ktoré matematik našiel v roku 1955. Prvé číslo je odvodené na základe toho, že takzvaná Riemannova hypotéza je pravdivá - obzvlášť náročná hypotéza v matematike, ktorá zostáva nedokázaná, veľmi užitočná, pokiaľ ide o prvočísla. Ak je však Riemannova hypotéza nepravdivá, Skewes zistil, že počiatočný bod skoku sa zvyšuje na .

Problém veľkosti

Predtým, než sa dostaneme k číslu, vďaka ktorému aj Skewesovo číslo vyzerá maličké, musíme sa trochu porozprávať o mierke, pretože inak nemáme spôsob, ako odhadnúť, kam pôjdeme. Najprv si zoberme číslo – je to maličké číslo, také malé, že ľudia môžu skutočne intuitívne pochopiť, čo to znamená. Existuje len veľmi málo čísel, ktoré zodpovedajú tomuto popisu, pretože čísla väčšie ako šesť prestávajú byť samostatnými číslami a stávajú sa "niekoľko", "veľa" atď.

Teraz si vezmime , t.j. . Aj keď nemôžeme skutočne intuitívne, ako sme to urobili pri čísle , veľmi ľahko pochopiť, čo je, predstaviť si, čo to je. Zatiaľ ide všetko dobre. Ale čo sa stane, ak pôjdeme do? Toto sa rovná , alebo . Sme veľmi ďaleko od toho, aby sme si túto hodnotu vedeli predstaviť, ako každú inú veľmi veľkú - strácame schopnosť porozumieť jednotlivým častiam niekde okolo milióna. (Samozrejme, trvalo by to šialene dlho, kým by sme skutočne napočítali do milióna čohokoľvek, ale ide o to, že sme stále schopní toto číslo vnímať.)

Avšak, aj keď si to nevieme predstaviť, sme schopní aspoň vo všeobecnosti pochopiť, čo je 7600 miliárd, možno tak, že to prirovnáme k HDP USA. Prešli sme od intuície k reprezentácii k obyčajnému porozumeniu, ale prinajmenšom stále máme určitú medzeru v chápaní toho, čo je číslo. Toto sa čoskoro zmení, keď sa posunieme o jednu priečku nahor.

Aby sme to dosiahli, musíme prejsť na notáciu, ktorú zaviedol Donald Knuth, známu ako šípková notácia. Tieto zápisy možno zapísať ako . Keď potom prejdeme na , dostaneme číslo . To sa rovná tomu, kde je celkový počet trojíc. Teraz sme výrazne a skutočne prekonali všetky ostatné už spomenuté čísla. Veď aj ten najväčší z nich mal v indexovom rade len troch-štyroch členov. Napríklad aj číslo Super Skewes je "iba" - aj keď základ aj exponenty sú oveľa väčšie ako , stále je to absolútne nič v porovnaní s veľkosťou číselnej veže s miliardami členov.

Je zrejmé, že neexistuje spôsob, ako pochopiť také obrovské čísla... a predsa sa dá pochopiť proces, ktorým sú vytvorené. Nevedeli sme pochopiť skutočné číslo udávané vežou mocností, čo je miliarda trojnásobok, ale v podstate si vieme predstaviť takú vežu s mnohými členmi a naozaj slušný superpočítač bude vedieť takéto veže uložiť do pamäte, aj keď nemôže vypočítať ich skutočné hodnoty.

Je to čoraz abstraktnejšie, ale bude to len horšie. Možno si myslíte, že veža mocností, ktorej dĺžka exponentu je (navyše v predchádzajúcej verzii tohto príspevku som urobil presne tú chybu), ale je to len . Inými slovami, predstavte si, že ste dokázali vypočítať presnú hodnotu trojitej veže, ktorá sa skladá z prvkov, a potom ste vzali túto hodnotu a vytvorili novú vežu, v ktorej je toľko, koľko ... čo dáva .

Opakujte tento postup s každým nasledujúcim číslom ( Poznámka počnúc sprava), kým to neurobíte raz a potom nakoniec získate . Toto je číslo, ktoré je jednoducho neuveriteľne veľké, ale aspoň kroky na jeho získanie sa zdajú byť jasné, ak sa všetko robí veľmi pomaly. Číslam už nerozumieme, ani si nevieme predstaviť postup, akým sa získavajú, ale aspoň základný algoritmus pochopíme až za dostatočne dlhý čas.

Teraz pripravme myseľ, aby to skutočne vyhodila do vzduchu.

Grahamovo (Grahamovo) číslo

Ronald Graham

Takto získate Grahamovo číslo, ktoré sa radí do Guinessovej knihy rekordov ako najväčšie číslo, aké sa kedy použilo pri matematickom dôkaze. Je absolútne nemožné si predstaviť, aký je veľký, a rovnako ťažké je presne vysvetliť, čo to je. Grahamovo číslo v podstate prichádza do úvahy pri práci s hyperkockou, čo sú teoretické geometrické tvary s viac ako tromi rozmermi. Matematik Ronald Graham (pozri fotografiu) chcel zistiť, aký najmenší počet rozmerov by udržal určité vlastnosti hyperkocky stabilné. (Prepáčte za toto vágne vysvetlenie, ale som si istý, že všetci potrebujeme aspoň dva matematické tituly, aby to bolo presnejšie.)

V každom prípade je Grahamovo číslo horným odhadom tohto minimálneho počtu rozmerov. Aká veľká je teda táto horná hranica? Vráťme sa k číslu takému veľkému, že algoritmu na jeho získanie môžeme chápať dosť vágne. Teraz, namiesto toho, aby sme skočili o ďalšiu úroveň vyššie na , spočítame číslo, ktoré má šípky medzi prvou a poslednou trojicou. Teraz sme ďaleko za čo i len najmenším chápaním toho, čo toto číslo je, alebo dokonca toho, čo je potrebné urobiť na jeho výpočet.

Teraz opakujte tento proces niekoľkokrát ( Poznámka v každom ďalšom kroku zapíšeme počet šípok rovný počtu získanému v predchádzajúcom kroku).

Toto, dámy a páni, je Grahamovo číslo, ktoré je rádovo nad hranicou ľudského chápania. Je to číslo, ktoré je oveľa viac, než ktorékoľvek číslo, ktoré si dokážete predstaviť – je to oveľa viac ako akékoľvek nekonečno, ktoré si kedy dokážete predstaviť – jednoducho sa vzpiera aj tým najabstraktnejším popisom.

Ale tu je tá zvláštna vec. Keďže Grahamovo číslo je v podstate len trojnásobok spolu, poznáme niektoré jeho vlastnosti bez toho, aby sme ich skutočne vypočítali. Grahamovo číslo nemôžeme znázorniť v žiadnom známom spôsobe zápisu, aj keby sme na jeho zapísanie použili celý vesmír, ale môžem vám dať posledných dvanásť číslic Grahamovho čísla práve teraz: . A to nie je všetko: poznáme aspoň posledné číslice Grahamovho čísla.

Samozrejme, stojí za to pripomenúť, že toto číslo je iba hornou hranicou pôvodného Grahamovho problému. Je možné, že skutočný počet meraní potrebných na splnenie požadovanej vlastnosti je oveľa, oveľa menší. V skutočnosti od 80. rokov 20. storočia väčšina odborníkov v tejto oblasti verila, že v skutočnosti existuje iba šesť dimenzií - číslo také malé, že ho dokážeme pochopiť na intuitívnej úrovni. Dolná hranica sa odvtedy zvýšila na , ale stále existuje veľmi dobrá šanca, že riešenie Grahamovho problému neleží blízko tak veľkému číslu ako Grahamovo.

Do nekonečna

Takže existujú čísla väčšie ako Grahamovo číslo? Samozrejme, na začiatok je tu Grahamovo číslo. Čo sa týka toho významného počtu... no, existuje niekoľko diabolsky náročných oblastí matematiky (najmä oblasť známa ako kombinatorika) a informatiky, v ktorých sú čísla ešte väčšie ako Grahamovo číslo. Ale už sme takmer dosiahli hranicu toho, čo dúfam, že sa dá niekedy rozumne vysvetliť. Pre tých, ktorí sú dostatočne ľahkomyseľní, aby zašli ešte ďalej, ponúkame ďalšie čítanie na vlastné riziko.

No, teraz úžasný citát, ktorý sa pripisuje Douglasovi Rayovi ( PoznámkaÚprimne povedané, znie to celkom vtipne:

„Vidím zhluky nejasných čísel číhajúcich tam v tme, za malým bodom svetla, ktorý dáva sviečka mysle. Šepkajú si medzi sebou; hovoriť kto vie o čom. Možno nás nemajú veľmi radi za to, že mysľou zachytávame ich malých bratov. Alebo možno len vedú jednoznačný numerický spôsob života, tam vonku, mimo nášho chápania.''

Skôr či neskôr každého potrápi otázka, aké je najväčšie číslo. Na detskú otázku sa dá odpovedať miliónmi. Čo bude ďalej? bilióna. A ešte ďalej? V skutočnosti je odpoveď na otázku, aké sú najväčšie čísla, jednoduchá. Jednoducho sa oplatí pridať k najväčšiemu číslu jeden, pretože už nebude najväčší. Tento postup môže pokračovať donekonečna. Tie. Ukázalo sa, že na svete neexistuje najväčší počet? Je to nekonečno?

Ale ak si položíte otázku: aké je najväčšie číslo, ktoré existuje, a aké je jeho vlastné meno? Teraz už všetci vieme...

Existujú dva systémy pomenovania čísel – americký a anglický.

Americký systém je postavený celkom jednoducho. Všetky názvy veľkých čísel sú zostavené takto: na začiatku je latinská radová číslovka a na konci sa k nej pridáva prípona -milión. Výnimkou je názov „milión“, čo je názov čísla tisíc (lat. mile) a zväčšovacia prípona -million (pozri tabuľku). Takže získame čísla - bilión, kvadrilión, kvintilión, sextilión, septilión, oktilión, nemilión a decilión. Americký systém sa používa v USA, Kanade, Francúzsku a Rusku. Počet núl v čísle napísanom v americkom systéme zistíte pomocou jednoduchého vzorca 3 x + 3 (kde x je latinská číslica).

Anglický systém názvov je najrozšírenejší na svete. Používa sa napríklad vo Veľkej Británii a Španielsku, ako aj vo väčšine bývalých anglických a španielskych kolónií. Názvy čísel v tomto systéme sú zostavené takto: takto: k latinskej číslici sa pridá prípona -milión, ďalšie číslo (1000-krát väčšie) sa zostaví podľa princípu - rovnaká latinská číslica, ale prípona je - miliarda. To znamená, že po bilióne v anglickom systéme prichádza bilión a až potom kvadrilión, nasleduje kvadrilión atď. Kvadrilión podľa anglického a amerického systému sú teda úplne odlišné čísla! Počet núl v čísle napísanom v anglickom systéme a končiacom sa príponou -million zistíte pomocou vzorca 6 x + 3 (kde x je latinská číslica) a pomocou vzorca 6 x + 6 pre čísla končiace na - miliardy.

Z anglického systému do ruského jazyka prešlo len číslo miliarda (10 9), čo by však bolo správnejšie nazvať to tak, ako to nazývajú Američania - miliarda, keďže sme prijali americký systém. Ale kto u nás robí niečo podľa pravidiel! 😉 Mimochodom, slovo bilión sa niekedy používa aj v ruštine (presvedčíte sa o tom sami pri vyhľadávaní v Google alebo Yandex) a znamená to zrejme 1000 biliónov, t.j. kvadrilión.

Okrem čísel zapísaných pomocou latinských predpôn v americkom alebo anglickom systéme sú známe aj takzvané mimosystémové čísla, t. čísla, ktoré majú svoje vlastné mená bez akýchkoľvek latinských predpôn. Existuje niekoľko takýchto čísel, ale o nich podrobnejšie porozprávam o niečo neskôr.

Vráťme sa k písaniu pomocou latinských číslic. Zdalo by sa, že dokážu písať čísla do nekonečna, no nie je to celkom pravda. Teraz vysvetlím prečo. Najprv sa pozrime, ako sa volajú čísla od 1 do 10 33:

A tak teraz vyvstáva otázka, čo ďalej. čo je decilión? V zásade je samozrejme možné kombináciou predpôn vygenerovať také monštrá ako: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion a novemdecillion, ale to už budú zložené mená a nás zaujímalo čísla našich vlastných mien. Preto podľa tohto systému, okrem vyššie uvedeného, stále môžete získať iba tri vlastné mená - vigintillion (z lat. viginti- dvadsať), centilión (z lat. percent- sto) a milión (z lat. mile- tisíc). Rimania nemali viac ako tisíc vlastných mien pre čísla (všetky čísla nad tisíc boli zložené). Napríklad volal milión (1 000 000) Rimanov centena milia teda desaťstotisíc. A teraz vlastne tá tabuľka:

Podľa podobného systému sa teda nedajú získať čísla väčšie ako 10 3003, ktoré by mali vlastný, nezložený názov! Napriek tomu sú známe čísla väčšie ako milión - sú to rovnaké čísla mimo systému. Na záver si o nich poďme niečo povedať.

Najmenším takýmto číslom je myriad (dokonca je to aj v Dahlovom slovníku), čo znamená sto stoviek, teda 10 000. Je pravda, že toto slovo je zastarané a prakticky sa nepoužíva, no je zvláštne, že slovo „myriad“ je široko použitý, čo vôbec neznamená určitý počet, ale nespočítateľnú, nespočítateľnú množinu niečoho. Verí sa, že slovo myriad (anglické myriad) prišlo do európskych jazykov zo starovekého Egypta.

Názory na pôvod tohto čísla sú rôzne. Niektorí veria, že pochádza z Egypta, zatiaľ čo iní veria, že sa narodil iba v starovekom Grécku. Nech je to akokoľvek, v skutočnosti sa nespočetné množstvo preslávilo práve vďaka Grékom. Myriad bol názov pre 10 000 a pre čísla nad desaťtisíc neboli žiadne mená. Archimedes však v poznámke „Psammit“ (t. j. piesočný počet) ukázal, ako možno systematicky zostavovať a pomenovať ľubovoľne veľké čísla. Najmä umiestnením 10 000 (nespočetných) zŕn piesku do maku zistí, že do Vesmíru (guľa s priemerom nespočetného množstva priemerov Zeme) by sa nezmestilo viac ako 1063 zrniek piesku (v našom zápise). Je zvláštne, že moderné výpočty počtu atómov vo viditeľnom vesmíre vedú k číslu 1067 (len nespočetnekrát viac). Názvy čísel, ktoré navrhol Archimedes, sú nasledovné:
1 myriad = 104.
1 di-myriad = myriad myriad = 108.
1 tri-myriad = dva-myriady di-myriad = 1016.
1 tetra-myriad = tri-myriad tri-myriad = 1032.
atď.

Googol (z anglického googol) je číslo desať až stotina, teda jednotka so sto nulami. O „googole“ sa prvýkrát písalo v roku 1938 v článku „Nové mená v matematike“ v januárovom čísle časopisu Scripta Mathematica od amerického matematika Edwarda Kasnera. Jeho deväťročný synovec Milton Sirotta podľa neho navrhol nazvať veľké množstvo „googol“. Toto číslo sa stalo známym vďaka po ňom pomenovanému vyhľadávaču Google. Upozorňujeme, že „Google“ je ochranná známka a googol je číslo.

Edward Kasner.

Na internete môžete často nájsť zmienku, že Google je najväčšie číslo na svete, ale nie je to tak ...

V známom budhistickom pojednaní Jaina Sutra z roku 100 pred Kristom je číslo Asankheya (z čín. asentzi- nevyčísliteľné), rovná 10 140. Predpokladá sa, že toto číslo sa rovná počtu kozmických cyklov potrebných na získanie nirvány.

Googolplex (angličtina) googolplex) - číslo, ktoré vymyslel aj Kasner so svojím synovcom a znamená jednotku s googolom núl, teda 10 10100. Takto opisuje tento "objav" samotný Kasner:

Slová múdrosti hovoria deti prinajmenšom tak často ako vedci. Meno „googol“ vymyslelo dieťa (deväťročný synovec Dr. Kasnera), ktoré bolo požiadané, aby vymyslelo meno pre veľmi veľké číslo, konkrétne 1 so sto nulami za ním. istý, že toto číslo nebolo nekonečné, a teda rovnako isté, že muselo mať meno googol, ale je stále konečné, ako rýchlo poukázal vynálezca tohto mena.

Matematika a predstavivosť(1940) od Kasnera a Jamesa R. Newmana.

Skewesovo číslo navrhol Skewes v roku 1933 ešte viac ako googolplex číslo (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) pri dokazovaní Riemannovej domnienky týkajúcej sa prvočísel. To znamená e do tej miery e do tej miery e na mocninu 79, teda eee79. Neskôr Riele (te Riele, H. J. J. „O znamení rozdielu P(x)-Li(x).“ Matematika Výpočet. 48, 323-328, 1987) znížili Skuseho číslo na ee27/4, čo sa približne rovná 8,185 10370. Je jasné, že keďže hodnota Skewesovho čísla závisí od čísla e, potom to nie je celé číslo, takže ho nebudeme uvažovať, inak by sme si museli vybaviť ďalšie neprirodzené čísla - číslo pí, číslo e atď.

Treba si však uvedomiť, že existuje druhé Skewesovo číslo, ktoré sa v matematike označuje ako Sk2, ktoré je ešte väčšie ako prvé Skewesovo číslo (Sk1). Druhé Skuseho číslo zaviedol J. Skuse v tom istom článku na označenie čísla, pre ktoré neplatí Riemannova hypotéza. 2 Sk je 101010103, čo je 1010101000 .

Ako viete, čím viac stupňov je, tým ťažšie je pochopiť, ktoré z čísel je väčšie. Napríklad pri pohľade na Skewesove čísla bez špeciálnych výpočtov je takmer nemožné pochopiť, ktoré z týchto dvoch čísel je väčšie. Pre veľké počty sa tak stáva nepohodlné používať právomoci. Navyše môžete prísť s takýmito číslami (a už boli vynájdené), keď sa stupne stupňov jednoducho nezmestia na stránku. Áno, aká stránka! Nezmestia sa ani do knihy veľkosti celého vesmíru! V tomto prípade vzniká otázka, ako ich zapísať. Problém, ako viete, je riešiteľný a matematici vyvinuli niekoľko princípov na písanie takýchto čísel. Je pravda, že každý matematik, ktorý sa pýtal na tento problém, prišiel na svoj vlastný spôsob písania, čo viedlo k existencii niekoľkých, navzájom nesúvisiacich, spôsobov písania čísel - sú to zápisy Knutha, Conwaya, Steinhousa atď.

Zoberme si zápis Huga Stenhausa (H. Steinhaus. Matematické snímky, 3. vyd. 1983), čo je celkom jednoduché. Steinhouse navrhol písať veľké čísla do geometrických tvarov - trojuholník, štvorec a kruh:

Steinhouse prišiel s dvoma novými superveľkými číslami. Zavolal na číslo - Mega a na číslo - Megiston.

Matematik Leo Moser spresnil Stenhouseov zápis, ktorý bol limitovaný tým, že ak bolo potrebné zapísať čísla oveľa väčšie ako megiston, nastali ťažkosti a nepríjemnosti, pretože veľa kruhov bolo potrebné nakresliť jeden do druhého. Moser navrhol kresliť nie kruhy po štvorcoch, ale päťuholníky, potom šesťuholníky atď. Navrhol aj formálny zápis týchto mnohouholníkov, aby bolo možné písať čísla bez kreslenia zložitých vzorov. Moserova notácia vyzerá takto:

- n[k+1] = "n v n k-gons" = n[k]n.

Podľa Moserovho zápisu sa teda Steinhousovo mega zapíše ako 2 a megiston ako 10. Leo Moser navyše navrhol nazvať polygón s počtom strán rovným mega – megagón. A navrhol číslo „2 v Megagóne“, teda 2. Toto číslo sa stalo známym ako Moserovo číslo, alebo jednoducho ako Moser.

Ale moser nie je najväčšie číslo. Najväčšie číslo, aké sa kedy použilo v matematickom dôkaze, je limitná hodnota známa ako Grahamovo číslo, prvýkrát použité v roku 1977 pri dôkaze jedného odhadu v Ramseyho teórii. Je spojené s bichromatickými hyperkockami a nemožno ho vyjadriť bez špeciálneho 64-úrovňového systému špeciálne matematické symboly zavedené Knuthom v roku 1976.

Žiaľ, číslo zapísané v Knuthovom zápise nie je možné preložiť do Moserovho zápisu. Preto bude potrebné vysvetliť aj tento systém. V zásade ani v tom nie je nič zložité. Donald Knuth (áno, áno, je to ten istý Knuth, ktorý napísal The Art of Programming a vytvoril editor TeX) prišiel s konceptom superschopnosti, ktorý navrhol napísať šípkami smerujúcimi nahor:

Vo všeobecnosti to vyzerá takto:

Myslím, že je všetko jasné, tak sa vráťme ku Grahamovmu číslu. Graham navrhol takzvané G-čísla:

Číslo G63 sa stalo známym ako Grahamovo číslo (často sa označuje jednoducho ako G). Toto číslo je najväčším známym číslom na svete a je dokonca zapísané v Guinessovej knihe rekordov.

Takže existujú čísla väčšie ako Grahamovo číslo? Samozrejme, pre začiatok je tu Grahamovo číslo + 1. Čo sa týka toho významného čísla... no, sú niektoré diabolsky ťažké oblasti matematiky (najmä oblasť známa ako kombinatorika) a informatiky, kde sa vyskytujú čísla ešte väčšie ako Grahamovo číslo. . Ale už sme takmer dosiahli hranicu toho, čo sa dá racionálne a jasne vysvetliť.

zdroje http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Dnešné dieťa sa spýtalo: "Ako sa volá najväčšie číslo na svete?" Otázka je zaujímavá. Dostal som sa na internet a na prvom riadku Yandex som našiel podrobný článok v LiveJournal. Všetko je tam podrobne rozpísané. Ukazuje sa, že existujú dva systémy na pomenovanie čísel: anglický a americký. A napríklad kvadrilión podľa anglického a amerického systému sú úplne iné čísla! Najväčšie nezložené číslo je Milión = 10 na mocninu 3003.
Výsledkom bolo, že syn dospel k úplne rozumnému vstupu, s ktorým sa dá počítať donekonečna.

Originál prevzatý z ctac Najväčší počet na svete

Ako dieťa ma trápila otázka, aký
najväčšie číslo a ja som obťažoval túto hlúposť
otázka pre takmer každého. Poznanie čísla
miliónov, spýtal som sa, či existuje väčšie číslo
miliónov. miliardy? A viac ako miliarda? bilióna?
A viac ako bilión? Konečne sa našiel niekto šikovný
ktorý mi vysvetlil, že otázka je hlúpa, lebo
stačí pridať
na veľké číslo jedna a ukazuje sa, že to
nikdy nebola najväčšia, odkedy existuje
číslo je ešte väčšie.

A teraz, po dlhých rokoch, som sa rozhodol položiť si ďalšiu
otázka, a to: čo je najviac
veľké množstvo, ktoré má svoje
titul? Našťastie teraz existuje internet a puzzle
môžu to byť trpezlivé vyhľadávače, ktoré nie
nazvem moje otázky idiotskými ;-).
V skutočnosti som to urobil a toto je výsledok
zistiť.

číslo	Latinský názov	Ruská predpona
1	unus	en-
2	duo	duo-
3	tres	tri-
4	quattuor	quadri-
5	quinque	quinti-
6	sex	sexty
7	septembra	septi-
8	octo	octi-
9	novem	noni-
10	december	rozhodni-

Existujú dva systémy pomenovávania čísel −
americký a anglický.

Americký systém je dobre vybudovaný
jednoducho. Všetky názvy veľkých čísel sú zostavené takto:
na začiatku je latinská radová číslovka,
a na konci sa k nemu pridáva prípona -milión.
Výnimkou je názov "milión"
čo je názov čísla tisíc (lat. mile)
a zväčšovacia prípona -million (pozri tabuľku).
Takto vychádzajú čísla - bilión, kvadrilión,
quintillion, sextillion, septillion, octillion,
nemilión a decilión. americký systém
používa sa v USA, Kanade, Francúzsku a Rusku.
Zistite počet núl v čísle, ktoré napísal
Americký systém, môžete použiť jednoduchý vzorec
3 x + 3 (kde x je latinská číslica).

Anglický systém názvov najviac
rozšírené vo svete. Používa sa napr
Veľkej Británii a Španielsku, ako aj vo väčšine
bývalé anglické a španielske kolónie. tituly
čísla v tomto systéme sú zostavené takto: takto: do
pridajte k latinskej číslici príponu
-milión, ďalšie číslo (1000-krát väčšie)
postavené na rovnakom princípe
Latinská číslica, ale prípona je - miliarda.
Teda po bilióne v anglickom systéme
ide bilión a až potom kvadrilión, za
nasleduje kvadrilión a tak ďalej. Takže
teda kvadrilión v angličtine a
Americké systémy sú úplne iné
čísla! Nájdite počet núl v čísle
napísané v anglickom systéme a
končiace príponou -milión, môžete
vzorec 6 x+3 (kde x je latinská číslica) a
podľa vzorca 6 x+6 pre čísla končiace na
- miliardy.

Prenesené z anglického systému do ruského jazyka
len číslo miliardy (10 9), čo je stále
správnejšie by bolo nazvať to tak, ako sa to nazýva
Američania - o miliardu, odkedy sme prijali
Je to americký systém. Ale koho máme
krajina robí niečo podľa pravidiel! ;-) Mimochodom,
niekedy v ruštine používajú slovo
bilióna (môžete vidieť sami,
spustenie vyhľadávania Google alebo Yandex) a myslí to vážne, súdiac podľa
všetko, 1000 biliónov, t.j. kvadrilión.

Okrem číslic písaných pomocou latinky
predpony v americkom alebo anglickom systéme,
známe sú aj takzvané mimosystémové čísla,
tie. čísla, ktoré majú svoje vlastné
mená bez latinských predpôn. Takéto
existuje niekoľko čísel, ale viac o nich I
Poviem vám to trochu neskôr.

Vráťme sa k písaniu pomocou latinky
číslovky. Zdalo by sa, že môžu
písať čísla do nekonečna, ale nie je to tak
celkom. Teraz vysvetlím prečo. Pozrime sa na
začínajúc ako čísla od 1 do 10 33 sa nazývajú:

názov	číslo
Jednotka	10 0
Desať	10 1
Sto	10 2
Tisíc	10 3
miliónov	10 6
miliardy	10 9
bilióna	10 12
kvadrilión	10 15
Quintillion	10 18
Sextilion	10 21
Septillion	10 24
Octillion	10 27
Quintillion	10 30
Decilión	10 33

A tak teraz vyvstáva otázka, čo ďalej. Čo
tam za decilión? V zásade je samozrejme možné,
skombinovaním predpôn na vytvorenie takýchto
príšery ako: andecillion, duodecillion,
tredecillion, quattordecillion, quindecillion,
sexdecilion, septemdecillion, octodecillion a
novemdecillion, ale tieto už budú zložené
mená, ale nás zaujímalo
názvy vlastných čísel. Preto vlastné
mená podľa tohto systému okrem tých, ktoré sú uvedené vyššie, existujú aj
môžete získať iba tri
- vigintilion (z lat. viginti —
dvadsať), centilión (z lat. percent- sto) a
miliónov (z lat. mile- tisíc). Viac
tisíce vlastných mien pre čísla medzi Rimanmi
neboli k dispozícii (všetky čísla nad tisíc mali
kompozitný). Napríklad milión (1 000 000) Rimanov
volal centena milia, teda „desaťsto
tisíc." A teraz v skutočnosti tabuľka:

Teda podľa podobného systému čísel
viac ako 10 3003 , čo by malo
získajte svoj vlastný, nezložený názov
nemožné! Viac čísel však
milióny sú známe - to sú veľmi
mimosystémové čísla. Na záver si o nich poďme niečo povedať.

názov	číslo
nespočetne	10 4
googol	10 100
Asankheyya	10 140
Googolplex	10 10 100
Skuseho druhé číslo	10 10 10 1000
Mega	2 (v notácii Moser)
Megiston	10 (v notácii Moser)
Moser	2 (v notácii Moser)
Grahamovo číslo	G 63 (v Grahamovom zápise)
Stasplex	G 100 (v Grahamovom zápise)

Najmenší takýto počet je nespočetne
(je to dokonca aj v Dahlovom slovníku), čo znamená
sto stoviek, teda 10 000. Pravda, toto slovo
zastarané a málo používané, ale
je zaujímavé, že toto slovo je široko používané
„myriad“, čo znamená, že vôbec nie
určitý počet, ale nespočetný, nespočítateľný
veľa niečoho. To je veril, že slovo myriad
(angl. myriad) prišiel do európskych jazykov od staroveku
Egypt.

googol(z anglického googol) je číslo desať v
stotinová mocnina, teda jedna, za ktorou nasleduje sto núl. O
„google“ bol prvýkrát napísaný v roku 1938 v článku
„Nové mená v matematike“ v januárovom čísle časopisu
Scripta Mathematica Americký matematik Edward Kasner
(Edward Kasner). Podľa neho volajte „googol“
veľké množstvo ponúkalo jeho deväťročné dieťa
synovec Miltona Sirottu.
Toto číslo sa stalo známym vďaka
pomenovaný po ňom, vyhľadávač Google. poznač si to
„Google“ je ochranná známka a googol je číslo.

V slávnom budhistickom pojednaní Jaina Sutras,
súvisí s rokom 100 pred Kr., existuje číslo asankhiya
(z čínštiny asentzi- nevyčísliteľné), rovná sa 10 140.
Predpokladá sa, že toto číslo sa rovná číslu
kozmických cyklov nevyhnutných na získanie
nirvána.

Googolplex(Angličtina) googolplex) - tiež číslo
vynašiel Kasner so svojím synovcom a
znamená jednotku s googolom nul, t.j. 10 10 100 .
Takto opisuje tento „objav“ samotný Kasner:

Slová múdrosti hovoria deti prinajmenšom tak často ako vedci. Názov
„googol“ vynašiel dieťa (deväťročný synovec Dr. Kasnera), ktorý bol
požiadali, aby vymysleli názov pre veľmi veľké číslo, konkrétne 1 so sto nulami za ním.
Bol si veľmi istý, že toto číslo nie je nekonečné, a preto si bol istý
muselo to mať meno. V rovnakom čase, keď navrhol „googol“, dal a
názov pre ešte väčšie číslo: "Googolplex." Googolplex je oveľa väčší ako a
googol, ale je stále konečný, ako rýchlo poukázal vynálezca názvu.

Matematika a predstavivosť(1940) od Kasnera a Jamesa R.
Nový človek.

Ešte viac ako googolplex číslo je číslo
Skewesovo „číslo“ navrhol Skewes v roku 1933
rok (Skewes. J. London Math. soc. 8 , 277-283, 1933.) at
dôkaz hypotézy
Riemann o prvočíslach. to
znamená e do tej miery e do tej miery e v
mocniny 79, teda e e e 79 . neskôr
Riele (te Riele, H. J. J. "O znamení rozdielu P(x)-Li(x).“
Matematika Výpočet. 48 , 323-328, 1987) znížili Skuseho číslo na e e 27/4,
čo sa približne rovná 8,185 10 370 . pochopiteľné
ide o to, že keďže hodnota Skewesovho čísla závisí od
čísla e, potom to nie je celé číslo, takže
nebudeme to zvažovať, inak by sme museli
vyvolať iné neprirodzené čísla - číslo
pi, e, Avogadrove číslo atď.

Treba však poznamenať, že existuje druhé číslo
Skewes, ktorý sa v matematike označuje ako 2 Sk,
čo je ešte väčšie ako prvé Skewesovo číslo (1 Sk).
Skuseho druhé číslo, predstavil J.
Skewes v tom istom článku na označenie čísla, až
čo platí Riemannova hypotéza. 2 Sk
rovná sa 10 10 10 10 3, t. j. 10 10 10 1000
.

Ako viete, čím viac v počte stupňov,
tým ťažšie je pochopiť, ktoré z čísel je väčšie.
Napríklad pri pohľade na Skewesove čísla bez
špeciálne výpočty sú takmer nemožné
zistiť, ktoré z týchto dvoch čísel je väčšie. Takže
Teda pre superveľké čísla použite
stupňa sa stáva nepríjemným. Navyše je to možné
vymyslieť také čísla (a už sú vymyslené), keď
stupne stupňov sa jednoducho nezmestia na stránku.
Áno, aká stránka! Nezmestia sa ani do knihy,
veľkosť celého vesmíru! V tomto prípade stúpajte
Otázkou je, ako ich zapísať. Problém ako sa máš
rozumieť je rozhodnuteľné a vyvinuli sa matematici
niekoľko zásad pre písanie takýchto čísel.
Pravdaže, každý matematik, ktorý sa na to pýtal
problém prišiel s vlastným spôsobom nahrávania
viedli k existencii viacerých, nesúvisiacich
medzi sebou, spôsoby písania čísel sú
notácie Knutha, Conwaya, Steinhousa atď.

Zoberme si zápis Huga Stenhausa (H. Steinhaus. Matematické
Snímky, 3. vyd. 1983), čo je celkom jednoduché. Stein
dom navrhol písať dovnútra veľké čísla
geometrické tvary - trojuholník, štvorec a
kruh:

Steinhouse prišiel s dvoma novými extra veľkými
čísla. Vymenoval číslo Mega, a číslo je Megiston.

Matematik Leo Moser dokončil zápis
Stenhouse, ktorý bol obmedzený na to, čo keby
bolo potrebné oveľa viac zapisovať čísla
megiston, boli ťažkosti a nepríjemnosti, takže
ako som musel nakresliť veľa kruhov jeden
vnútri iného. Moser navrhol po štvorcoch
Nakreslite teda nie kruhy, ale päťuholníky
šesťuholníkov a pod. Tiež navrhol
formálny zápis týchto polygónov,
vedieť písať čísla bez kreslenia
zložité výkresy. Moserova notácia vyzerá takto:

Teda podľa moserovského zápisu
steinhouse mega sa píše ako 2, a
megiston ako 10. Okrem toho navrhol Leo Moser
zavolať mnohouholník s počtom strán rovným
mega - megagón. A navrhol číslo „2 palce
Megagon“, teda 2. Toto číslo sa stalo
známe ako Moserovo číslo alebo jednoducho
ako moser.

Ale moser nie je najväčšie číslo. najväčší
číslo kedy bolo použité v
matematický dôkaz je
limit, známy ako Grahamovo číslo
(Grahamovo číslo), prvýkrát použité v roku 1977 v
dôkaz jedného odhadu v Ramseyho teórii. to
spojené s bichromatickými hyperkockami a nie
možno vyjadriť bez špeciálnej 64-úrovne
systémy špeciálnych matematických symbolov,
predstavil Knuth v roku 1976.

Žiaľ, číslo písané v Knuthovom zápise
nemožno previesť na notáciu Moser.
Preto bude potrebné vysvetliť aj tento systém. AT
V zásade ani v tom nie je nič zložité. Donald
Knut (áno, áno, toto je ten istý Knut, ktorý napísal
"Umenie programovania" a vytvoril
TeX editor) prišiel s konceptom superveľmoci,
ktoré navrhol napísať šípkami,
nahor:

Vo všeobecnosti to vyzerá takto:

Myslím, že je všetko jasné, tak sa vráťme k číslu
Graham. Graham navrhol takzvané G-čísla:

Začalo sa volať číslo G 63 číslo
Graham(často sa označuje jednoducho ako G).
Toto číslo je najväčšie známe v
svetové číslo a dokonca zapísané v „Knihe rekordov“.
Guinness: "Ach, to Grahamovo číslo je väčšie ako číslo."
Moser.

P.S. Byť veľkým prínosom
celému ľudstvu a buď oslávený na veky, I
Rozhodol som sa vymyslieť a pomenovať najväčšie
číslo. Toto číslo sa zavolá stasplex a
rovná sa číslu G 100 . Pamätajte si to a kedy
vaše deti sa budú pýtať, čo je najväčšie
svetové číslo, povedzte im, ako sa toto číslo volá stasplex.

John Sommer

Za ľubovoľné číslo vložte nuly alebo vynásobte desiatkami na ľubovoľne veľkú mocninu. Nebude sa to zdať veľa. Bude sa to zdať veľa. Ale nahé nahrávky napokon príliš pôsobivé nie sú. Hromadné nuly v humanitných vedách nespôsobujú ani tak prekvapenie, ako skôr jemné zívnutie. V každom prípade, k akémukoľvek najväčšiemu číslu na svete, ktoré si dokážete predstaviť, môžete vždy pridať ešte jedno ... A číslo vyjde ešte viac.

A predsa, existujú slová v ruštine alebo inom jazyku na označenie veľmi veľkých čísel? Tých, ktorých je viac ako milión, miliarda, bilión, miliarda? A vo všeobecnosti je miliarda koľko?

Ukazuje sa, že existujú dva systémy pomenovania čísel. Ale nie arabské, egyptské alebo iné staroveké civilizácie, ale americké a anglické.

V americkom systémečísla sa nazývajú takto: latinská číslica je prevzatá + - milión (prípona). Takto sa získajú čísla:

bilión – 1 000 000 000 000 (12 núl)

Kvadrilión - 1 000 000 000 000 000 (15 núl)

Quintillion - 1 a 18 núl

Sextilion - 1 a 21 nula

Septillion - 1 a 24 nula

octillion - 1, za ktorým nasleduje 27 núl

Nonillion - 1 a 30 núl

Decilion - 1 a 33 nula

Vzorec je jednoduchý: 3 x + 3 (x je latinská číslica)

Teoreticky by mali existovať aj čísla anilion (unus v latinčine - jeden) a duolion (duo - dva), ale podľa mňa sa takéto mená vôbec nepoužívajú.

Anglický systém mien rozšírenejšie.

Aj tu sa preberá latinská číslica a pridáva sa k nej koncovka -milión. Názov nasledujúceho čísla, ktorý je 1 000-krát väčší ako predchádzajúci, sa však tvorí pomocou rovnakého latinského čísla a prípony - miliarda. Myslím:

Bilión - 1 a 21 nula (v americkom systéme - sextilión!)

Bilión - 1 a 24 núl (v americkom systéme - septillion)

Kvadrilión - 1 a 27 núl

Kvadrilión - 1 nasledovaná 30 núlmi

Quintillion - 1 a 33 nula

Quinilliard - 1 nasledovaný 36 núl

Sextilion - 1, za ktorým nasleduje 39 núl

Sextilion - 1 a 42 nula

Vzorce na počítanie počtu núl sú:

Pre čísla končiace na - illion - 6 x+3

Pre čísla končiace na - miliarda - 6 x + 6

Ako vidíte, zámena je možná. Ale nebojme sa!

V Rusku bol prijatý americký systém pomenovávania čísel. Z anglického systému sme si požičali názov čísla „miliarda“ - 1 000 000 000 \u003d 10 9

A kde je tá „milovaná“ miliarda? -Prečo, miliarda je miliarda! Americký štýl. A hoci používame americký systém, „miliardu“ sme zobrali z anglického.

Pomocou latinských názvov čísel a amerického systému volajme čísla:

- bdelosť- 1 a 63 núl

- centilión- 1 a 303 núl

- Milión- jedna a 3003 núl! Oh-hoo...

Ale to, ako sa ukázalo, nie je všetko. Existujú aj čísla mimo systému.

A ten prvý pravdepodobne áno nespočetne- sto stoviek = 10 000

googol(na jeho počesť je pomenovaný slávny vyhľadávací nástroj) - jedna a sto núl

V jednom z budhistických pojednaní je uvedené číslo asankhiya- jedna a stoštyridsať núl!

Názov čísla googolplex(ako Google) vymyslel anglický matematik Edward Kasner a jeho deväťročný synovec - jednotka c - drahá mama! - googol nuly!!!

Ale to nie je všetko...

Matematik Skewes pomenoval Skewesovo číslo po sebe. To znamená e do tej miery e do tej miery e na mocninu 79, teda e e e 79

A potom nastal veľký problém. K číslam si môžete vymyslieť mená. Ale ako ich zapísať? Počet stupňov stupňov stupňov je už taký, že sa to na stránku jednoducho nezmestí! :)

A potom niektorí matematici začali písať čísla v geometrických útvaroch. A prvý, ako hovoria, takýto spôsob nahrávania vynašiel vynikajúci spisovateľ a mysliteľ Daniil Ivanovič Kharms.

A predsa, aké je NAJVÄČŠIE ČÍSLO NA SVETE? - Volá sa STASPLEX a rovná sa G 100,

kde G je Grahamovo číslo, najväčšie číslo, aké sa kedy použilo v matematických dôkazoch.

Toto číslo - stasplex - vymyslel úžasný človek, náš krajan Stas Kozlovský, na LJ ku ktorému sa obraciam :) - ctac

Ale ak si položíte otázku: aké je najväčšie číslo, ktoré existuje, a aké je jeho vlastné meno?

Teraz už všetci vieme...

Existujú dva systémy pomenovania čísel – americký a anglický.

Z anglického systému do ruského jazyka prešlo len číslo miliarda (10 9 ), čo by však bolo správnejšie nazvať to tak, ako to nazývajú Američania - miliarda, keďže sme prijali americký systém. Ale kto u nás robí niečo podľa pravidiel! ;-) Mimochodom, slovo bilión sa niekedy používa aj v ruštine (presvedčte sa o tom sami pri vyhľadávaní v Google alebo Yandex) a znamená to zrejme 1000 biliónov, t.j. kvadrilión.

A tak teraz vyvstáva otázka, čo ďalej. čo je decilión? V zásade je samozrejme možné kombináciou predpôn vygenerovať také monštrá ako: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion a novemdecillion, ale to už budú zložené mená a nás zaujímalo čísla našich vlastných mien. Preto podľa tohto systému, okrem vyššie uvedeného, stále môžete získať iba tri vlastné mená - vigintillion (z lat.viginti- dvadsať), centilión (z lat.percent- sto) a milión (z lat.mile- tisíc). Rimania nemali viac ako tisíc vlastných mien pre čísla (všetky čísla nad tisíc boli zložené). Napríklad volal milión (1 000 000) Rimanovcentena miliateda desaťstotisíc. A teraz vlastne tá tabuľka:

Podľa podobného systému sú teda čísla väčšie ako 10 3003 , ktorá by mala svoj vlastný, nezložený názov, sa nedá zohnať! No napriek tomu sú známe čísla väčšie ako milión – to sú veľmi nesystémové čísla. Na záver si o nich poďme niečo povedať.

Názory na pôvod tohto čísla sú rôzne. Niektorí veria, že pochádza z Egypta, zatiaľ čo iní veria, že sa narodil iba v starovekom Grécku. Nech je to akokoľvek, v skutočnosti sa nespočetné množstvo preslávilo práve vďaka Grékom. Myriad bol názov pre 10 000 a pre čísla nad desaťtisíc neboli žiadne mená. Archimedes však v poznámke „Psammit“ (t. j. piesočný počet) ukázal, ako možno systematicky zostavovať a pomenovať ľubovoľne veľké čísla. Najmä umiestnením 10 000 (nespočetných) zŕn piesku do makového semena zistí, že do vesmíru (guľa s priemerom nespočetného množstva priemerov Zeme) by sa zmestilo (v našom vyjadrení) nie viac ako 10 63 zrnká piesku. Je zvláštne, že moderné výpočty počtu atómov vo viditeľnom vesmíre vedú k číslu 10 67 (len nespočetnekrát viac). Názvy čísel, ktoré navrhol Archimedes, sú nasledovné:
1 myriad = 104.
1 di-myriad = myriad myriad = 10 8 .
1 tri-myriad = dva-myriady di-myriad = 10 16 .
1 tetra-myriad = tri-myriad tri-myriad = 10 32 .
atď.

googol(z anglického googol) je číslo desať až stotina, teda jednotka so sto nulami. O „googole“ sa prvýkrát písalo v roku 1938 v článku „Nové mená v matematike“ v januárovom čísle časopisu Scripta Mathematica od amerického matematika Edwarda Kasnera. Jeho deväťročný synovec Milton Sirotta podľa neho navrhol nazvať veľké množstvo „googol“. Toto číslo sa stalo známym vďaka vyhľadávaciemu nástroju pomenovanému po ňom. Google. Upozorňujeme, že „Google“ je ochranná známka a googol je číslo.

Edward Kasner.

Na internete môžete často nájsť zmienku o tom - ale nie je to tak ...

V slávnom budhistickom pojednaní Jaina Sutra, ktorý sa datuje do roku 100 pred Kristom, je množstvo asankhiya(z čínštiny asentzi- nevyčísliteľné), rovná sa 10 140. Predpokladá sa, že toto číslo sa rovná počtu kozmických cyklov potrebných na získanie nirvány.

Googolplex(Angličtina) googolplex) - číslo, ktoré vymyslel aj Kasner so svojím synovcom a znamená jednotku s googolom núl, teda 10 10100 . Takto opisuje tento „objav“ samotný Kasner:

Slová múdrosti hovoria deti prinajmenšom tak často ako vedci. Meno „googol“ vymyslelo dieťa (deväťročný synovec Dr. Kasnera), ktoré bolo požiadané, aby vymyslelo meno pre veľmi veľké číslo, konkrétne 1 so sto nulami za ním. istý, že toto číslo nebolo nekonečné, a teda rovnako isté, že muselo mať meno googol, ale je stále konečné, ako rýchlo poukázal vynálezca tohto mena.

Matematika a predstavivosť(1940) od Kasnera a Jamesa R. Newmana.

Ešte viac ako googolplex číslo - Skewes číslo (Skewesovo číslo) navrhol Skewes v roku 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) pri dokazovaní Riemannovej domnienky týkajúcej sa prvočísel. To znamená e do tej miery e do tej miery e na mocninu 79, teda ee e 79 . Neskôr Riele (te Riele, H. J. J. „O znamení rozdielu P(x)-Li(x).“ Matematika Výpočet. 48, 323-328, 1987) znížili Skuseho číslo na ee 27/4 , čo sa približne rovná 8,185 10 370 . Je jasné, že keďže hodnota Skewesovho čísla závisí od čísla e, potom to nie je celé číslo, takže ho nebudeme uvažovať, inak by sme si museli vybaviť ďalšie neprirodzené čísla - číslo pí, číslo e atď.

Treba si však uvedomiť, že existuje druhé Skewesovo číslo, ktoré sa v matematike označuje ako Sk2 , ktoré je ešte väčšie ako prvé Skewesovo číslo (Sk1 ). Skuseho druhé číslo, zaviedol J. Skuse v tom istom článku na označenie čísla, pre ktoré neplatí Riemannova hypotéza. 2 Sk je 1010 10103 t.j. 1010 101000 .

Steinhouse prišiel s dvoma novými superveľkými číslami. Vymenoval číslo Mega, a číslo je Megiston.

Podľa Moserovho zápisu sa teda Steinhousovo mega zapíše ako 2 a megiston ako 10. Leo Moser navyše navrhol nazvať polygón s počtom strán rovným mega – megagón. A navrhol číslo „2 v megagóne“, teda 2. Toto číslo sa stalo známym ako Moserovo číslo alebo jednoducho ako moser.

Ale moser nie je najväčšie číslo. Najväčšie číslo, aké sa kedy použilo v matematickom dôkaze, je limitná hodnota známa ako Grahamovo číslo(Grahamovo číslo), prvýkrát použité v roku 1977 pri dôkaze jedného odhadu v Ramseyho teórii. Je spojené s bichromatickými hyperkockami a nemožno ho vyjadriť bez špeciálneho 64-úrovňového systému špeciálnych matematických symbolov, ktorý zaviedol Knuth v roku 1976.

Vo všeobecnosti to vyzerá takto:

Myslím, že je všetko jasné, tak sa vráťme ku Grahamovmu číslu. Graham navrhol takzvané G-čísla:

Číslo G63 sa stalo známym ako Grahamovo číslo(často sa označuje jednoducho ako G). Toto číslo je najväčším známym číslom na svete a je dokonca zapísané v Guinessovej knihe rekordov. A tu, že Grahamovo číslo je väčšie ako Moserovo číslo.

P.S. Aby som priniesol veľký úžitok celému ľudstvu a stal sa slávnym po stáročia, rozhodol som sa, že najväčšie číslo vymyslím a pomenujem sám. Toto číslo sa zavolá stasplex a rovná sa číslu G100 . Zapamätajte si ho a keď sa vaše deti opýtajú, aké je najväčšie číslo na svete, povedzte im, že sa volá toto číslo stasplex

Portál pre študenta. Samotréning

SÚVISIACE ČLÁNKY