Pang-edukasyon:
- Edukasyon sa aktibidad;
Uri ng aralin
Kagamitan:
- Projector at computer.
Lesson Plan
1. Organisasyon sandali
2. Pag-update ng kaalaman
3. Pagdidikta sa matematika
4.Pagsasagawa ng pagsusulit
5. Solusyon ng mga pagsasanay
6. Buod ng aralin
7. Takdang-Aralin.
Sa panahon ng mga klase
1. Pag-aayos ng sandali
Ngayon ay patuloy kaming magtatrabaho sa pagpaparami at paghahati ng positibo at negatibong mga numero. Ang gawain ng bawat isa sa inyo ay upang malaman kung paano niya pinagkadalubhasaan ang paksang ito, at kung kinakailangan, upang pinuhin kung ano ang hindi pa rin gumagana. Bilang karagdagan, matututunan mo ang maraming mga kagiliw-giliw na bagay tungkol sa unang buwan ng tagsibol - Marso. (Slide1)
2. Aktwalisasyon ng kaalaman.
3x=27; -5x=-45; x:(2,5)=5.
3.Mathematical dictation(slide 6.7)
Pagpipilian 1
Opsyon 2
4. Pagpapatupad ng pagsusulit ( slide 8)
Sagot : Martius
5. Solusyon ng mga pagsasanay
(Mga slide 10 hanggang 19)
Marso 4 -
2) y×(-2.5)=-15
Marso, 6
3) -50, 4:x=-4, 2
4) -0.25:5×(-260)
Marso 13
5) -29,12: (-2,08)
ika-14 ng Marso
6) (-6-3.6×2.5)×(-1)
7) -81.6:48×(-10)
Marso 17
8) 7.15×(-4): (-1.3)
Marso 22
9) -12.5×50: (-25)
10) 100+(-2,1:0,03)
ika-30 ng Marso
6. Buod ng aralin
7. Takdang-Aralin:
Tingnan ang nilalaman ng dokumento
"Pagpaparami at paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan"
Paksa ng aralin: "Pagpaparami at paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan".
Layunin ng Aralin: pag-uulit ng pinag-aralan na materyal sa paksang "Pagpaparami at paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan", pagsasanay ng mga kasanayan sa paglalapat ng mga operasyon ng pagpaparami at paghahati ng isang positibong numero sa isang negatibong numero at kabaligtaran, pati na rin ang isang negatibong numero ng isang negatibo numero.
Layunin ng aralin:
Pang-edukasyon:
Pag-aayos ng mga patakaran sa paksang ito;
Pagbubuo ng mga kasanayan at kakayahan upang gumana sa mga pagpapatakbo ng pagpaparami at paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan.
Pagbuo:
Pag-unlad ng nagbibigay-malay na interes;
Pag-unlad ng lohikal na pag-iisip, memorya, atensyon;
Pang-edukasyon:
Edukasyon sa aktibidad;
Pagtuturo sa mga mag-aaral ng mga kasanayan sa malayang gawain;
Edukasyon ng pag-ibig para sa kalikasan, paglalagay ng interes sa mga palatandaan ng katutubong.
Uri ng aralin. Pag-uulit ng aralin at paglalahat.
Kagamitan:
Projector at computer.
Lesson Plan
1. Organisasyon sandali
2. Pag-update ng kaalaman
3. Pagdidikta sa matematika
4.Pagsasagawa ng pagsusulit
5. Solusyon ng mga pagsasanay
6. Buod ng aralin
7. Takdang-Aralin.
Sa panahon ng mga klase
1. Pag-aayos ng sandali
Hello guys! Ano ang ginawa natin sa mga nakaraang aralin? (Sa pamamagitan ng multiplikasyon at paghahati ng mga rational na numero.)
Ngayon ay patuloy kaming magtatrabaho sa pagpaparami at paghahati ng positibo at negatibong mga numero. Ang gawain ng bawat isa sa inyo ay upang malaman kung paano niya pinagkadalubhasaan ang paksang ito, at kung kinakailangan, upang pinuhin kung ano ang hindi pa rin gumagana. Bilang karagdagan, matututunan mo ang maraming mga kagiliw-giliw na bagay tungkol sa unang buwan ng tagsibol - Marso. (Slide1)
2. Aktwalisasyon ng kaalaman.
Suriin ang mga patakaran para sa pagpaparami at paghahati ng positibo at negatibong mga numero.
Tandaan ang mnemonic rule. (Slide 2)
Magsagawa ng multiplikasyon: (slide 3)
5×3; 9×(-4); -10×(-8); 36×(-0.1); -20×0.5; -13×(-0.2).
2. Magsagawa ng dibisyon: (slide 4)
48:(-8); -24: (-2); -200:4; -4,9:7; -8,4: (-7); 15:(- 0,3).
3. Lutasin ang equation: (slide 5)
3x=27; -5x=-45; x:(2,5)=5.
3.Mathematical dictation(slide 6.7)
Pagpipilian 1
Opsyon 2
Ang mga mag-aaral ay nagpapalitan ng mga kuwaderno, tsek at grado.
4. Pagpapatupad ng pagsusulit ( slide 8)
Noong unang panahon sa Russia, ang mga taon ay binibilang mula Marso 1, mula sa simula ng tagsibol ng agrikultura, mula sa unang patak ng tagsibol. Ang Marso ay ang "nagsisimula" ng taon. Ang pangalan ng buwan na "Marso" ay nagmula sa mga Romano. Pinangalanan nila ang buwang ito bilang parangal sa isa sa kanilang mga diyos, upang malaman kung anong uri ng diyos ito, ang pagsubok ay makakatulong sa iyo.
Sagot : Martius
Pinangalanan ng mga Romano ang isang buwan ng taon bilang parangal kay Mars, ang diyos ng digmaan, na tinatawag na Martius. Sa Russia, ang pangalang ito ay pinasimple, na kinuha lamang ang unang apat na titik.(Slide 9).
Sabi ng mga tao: "Si Mart ay hindi tapat, ngayon siya ay umiiyak, ngayon siya ay tumatawa." Mayroong maraming mga katutubong palatandaan na nauugnay sa Marso. Ang ilang mga araw nito ay may sariling mga pangalan. Magsama-sama tayong lahat gagawa tayo ng isang katutubong kalendaryo para sa Marso.
5. Solusyon ng mga pagsasanay
Ang mga mag-aaral sa pisara ay lumulutas ng mga halimbawa na ang mga sagot ay ang mga araw ng buwan. Lumilitaw ang isang halimbawa sa pisara, at pagkatapos ay ang araw ng buwan na may pangalan at katutubong palatandaan.
(Mga slide 10 hanggang 19)
Marso 4 - Arkhip. Sa Arkhip, ang mga babae ay dapat na gumugol ng buong araw sa kusina. Habang naghahanda siya ng anumang pagkain, mas magiging mayaman ang bahay.
2) y×(-2.5)=-15
Marso, 6- Timothy-spring. Kung sa araw ni Timofeev ay may niyebe na may zadulina, kung gayon ang ani ay para sa mga pananim sa tagsibol.
3) -50, 4:x=-4, 2
4) -0.25:5×(-260)
Marso 13- Vasily ang dropper: bumaba mula sa mga bubong. Kulot ang mga ibon sa pugad, at lumilipad ang mga migratory bird mula sa maiinit na lugar.
5) -29,12: (-2,08)
ika-14 ng Marso- Evdokia (Avdotya-plushcha) - pinapatag ng niyebe ang pagbubuhos. Ang ikalawang pulong ng tagsibol (ang una sa Stretenie). Ano ang Evdokia - ganyan ang tag-araw. Ang Evdokia ay pula - at ang tagsibol ay pula; snow sa Evdokia - para sa pag-aani.
6) (-6-3.6×2.5)×(-1)
7) -81.6:48×(-10)
Marso 17- Si Gerasim ang rooker - pinalayas ang mga rook. Ang mga rook ay nakaupo sa maaararong lupain, at kung direktang lumipad sila sa mga pugad, magkakaroon ng isang magiliw na bukal.
8) 7.15×(-4): (-1.3)
Marso 22- Magpies - ang araw ay katumbas ng gabi. Nagtatapos ang taglamig, nagsisimula ang tagsibol, dumating ang mga lark. Ayon sa isang lumang kaugalian, ang mga lark at wader ay inihurnong mula sa kuwarta.
9) -12.5×50: (-25)
10) 100+(-2,1:0,03)
ika-30 ng Marso- Mainit si Alexey. Tubig mula sa mga bundok, at isda mula sa kampo (mula sa kubo ng taglamig). Ano ang mga batis sa araw na ito (malaki o maliit), ganyan ang baha (overflow).
6. Buod ng aralin
Guys, nagustuhan niyo ba ang lesson ngayon? Anong bagong natutunan mo ngayon? Ano ang inulit natin? Iminumungkahi ko na ikaw mismo ang maghanda ng kalendaryo para sa Abril. Dapat kang makahanap ng mga palatandaan ng Abril at gumawa ng mga halimbawa na may mga sagot na tumutugma sa araw ng buwan.
7. Takdang-Aralin: pp. 218 No. 1174, 1179(1) (Slide 20)
Aralin sa matematika sa ika-6 na baitang.
Dibisyon ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan.
Target: Turuan ang mga estudyante na hatiin ang mga numero na may iba't ibang palatandaan.
Pang-edukasyon: Turuan ang mga bata na hatiin ang mga numero na may iba't ibang mga palatandaan;
Pagbuo: Bumuo ng nagbibigay-malay na interes sa pamamagitan ng paggamit ng makasaysayang materyal;
Mga tagapagturo: Alamin kung paano isulat nang tama ang paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan.
Sa panahon ng mga klase:
1) Pagsusuri ng takdang-aralin.
2) Aktwalisasyon ng kaalaman.
3) Pag-aaral ng bagong materyal.
4) Pagsasama-sama ng materyal na sakop.
5) Pagre-record ng takdang-aralin.
6) Pagbubuod ng aralin.
ako . Sinusuri ang takdang-aralin.
Guro: Anumang mga katanungan tungkol sa takdang-aralin?
Kung walang mga tanong, pagkatapos Isa o dalawang tao ang pumunta sa board, tatlo pang tao ang makakatanggap ng card.
Card.
II . Pag-update ng kaalaman.
Hanapin ang halaga ng expression.
– 0,4 * (- 2,5)
Lutasin ang equation:
1) x* 47= 141
III . Pag-aaral ng bagong materyal
Lutasin natin ang sumusunod na equation.
Ano ang tinatawag na ugat?
Paano mahahanap ang ugat ng equation na ito?
Maaari ba nating hatiin ang mga numero ng iba't ibang mga palatandaan?
Ano ang i-multiply ng 25 sa, ano ito - 125 (-5).
Suriin natin
5* 25= -125, ibig sabihin. -125: 25=-5
Mula dito, mangyaring, gumuhit ng isang konklusyon, kung paano hatiin ang mga numero ng iba't ibang mga palatandaan?
Ang mga patakaran ay binuo ng mga mag-aaral.
Lutasin natin ang isa pang equation.
Maaari ba nating hatiin ang mga negatibong numero?
Ano ang kailangan mong i-multiply -14 para makakuha ng -42 (3)
Yung. -42: (-14)=3
Kunin natin ang panuntunan para sa paghahati ng mga numero ng parehong tanda.
Ang mga patakaran ay binuo ng mga mag-aaral.
Tingnan kung anong panuntunan ang inaalok sa iyo sa aklat-aralin. (p. 36)
IV . Pagsasama-sama ng materyal na sakop.
Nabatid na ang mga natural na numero ay lumitaw kapag mayroong apat na bagay. pangangailangan ng tao atsukatin um mga halaga tungkol sa pangyayari,
anong p resulta ng pagsukat hindi palaging ipinahayag bilang mga integer
ang mga numero ay humantong sa isang extension ng kulay ng hanay ng mga natural na numero.
Ang mga zero at fractional na numero ay ipinakilala. Ang proseso ng kasaysayan
Ang pag-unlad ng bilang ng Hapon ay hindi nagtapos doon. Gayunpaman, hindi
palaging ang unang impetus para sa pagpapalawak ng konsepto ng numero ay ang demanda lubhang praktikal pangangailangan ng mga tao. Kaya ito ay
na ang mga problema ng matematika mismo ay nangangailangan ng pagpapalawig ng konsepto
numero.
Ganito talaga ang nangyari sa paglitaw ng negatibo
numero.
Tandaan natin kung kailan kailangan natin ng mga negatibong numero? (kapag ibinabawas sa mas maliit na mas malaki.)
Para sa paggawa ng mga kalkulasyon, ginamit ng mga mathematician noong panahong iyon
counting board kung saan Inilarawan si Isla sa pamamagitan ng
pagbibilang ng mga patpat. Dahil ang + at - na mga palatandaan ay hindi pa
ay, may pulang patpat at inilalarawang positibo
mga numero, negatibo - na may mga itim na stick. Ang mga negatibong numero ay matagal nang tinatawag na mga salita na nangangahulugang "utang", "kakulangan".
Sa slide ay nakikita mo na ngayon ang mga sinaunang counting board ng Rilyan, Greeks at Chinese.
Kahit noong ika-5 siglo sa India, ang mga positibong numero ay binibigyang kahulugan bilang ari-arian, at ang mga negatibo bilang
, tungkulin. Sa sinaunang Tsina, ang mga patakaran ng karagdagan lamang ang nalalaman.
mga willow ibawas ang positibo at mga negatibong numero; mga regulasyon
hindi ginamit ang pagpaparami at paghahati.
Sa slide 8
Sa sinaunang India, ang mathematician na si Bhaskara (ika-12 siglo) ay nagpahayag ng mga patakaran
multiplicationid susunod paraan: "Ang gawain ng d vuh ari-arian o dalawang utang ay may ari-arian; ang produkto ng ari-arian para sa utang ay isang pagkawala. Ang parehong panuntunan ay may hawak para sa
kapag naghahati."
Sa loob ng mahabang panahon, ang mga negatibong numero ay nakasimangot. Ang mga European mathematician ay hindi naaprubahan sa kanila sa loob ng mahabang panahon, dahil
na ang interpretasyon ng "property-debt" ay nagdulot ng pagkalito at
pagdududa. Sa katunayan, ang isa ay maaaring "magdagdag" o "magbawas"
ari-arian at mga utang, ngunit anong tunay na kahulugan ang maaaring "multiply" o " paghahati" ng ari-arian para sa utang?
Kaya naman sa matinding kahirapan ay napanalunan nila ang kanilang lugar sa negatibo ang mga tema numero.
At noong ika-17 siglo lamang sa Europa ang mga negatibong numero ay matatag na pumasok sa matematika.
Bumalik tayo sa menu ngayon (slide 2). Magsanay tayo sa mata. Ang bawat item ay ginawa sa anyo ng isang figure, ngayon, sa turn, bilugan lamang ang bawat isa sa kanila gamit ang iyong mga mata, una clockwise, pagkatapos ay counterclockwise.
Bawat isa sa inyo ay may table, punan ito.
b0 , 48
b0 , 48
Noong 1881, isang manuskrito ng hindi kilalang may-akda ang natagpuang nakabaon sa lupa malapit sa Bakhshali (hilagang-kanlurang India), na -
pinaniniwalaang nagmula noong ika-5-5 siglo. Ito n monumento, nakasulat sa bark ng birch at kasalukuyang kilala sa isang sinturon na tinatawag Bakhshali manuscript”, naglalaman ng t anong gawain: (slide 11)
“Sa apat na donors, ang pangalawa ay nagbigay ng dalawang beses
higit sa una, sa ikatlo - tatlong beses na higit sa pangalawa, sa ikaapat na apat na beses na higit sa ikatlo, at lahat ng magkakasama ay nagbigay sila ng 132. Magkano ang ibinigay ng una?
Solusyon: (slide 12)
Nag-donate ako - X
II donor - 2x
III donor - 3 * 2x 132
IV donor - 4*3*2х
X+ 2x+ 3*2x+4*3*2x=132
X+2x+6x+24x=132
Sa parehong manuskrito, iminungkahi ang isang maling solusyon sa posisyon, kapag ipinapalagay na ang una ay nag-donate - 1, ang pangalawa - 2, ang pangatlo - 6 at ang ikaapat - 24.
Magkasama ito ay naging 33, na 4 na beses na mas mababa sa 132. Samakatuwid, ang una ay nagsakripisyo -4.
IV. Pagre-record ng takdang-aralin.
P. 36, No. 1172 (a-e), No. 1173 (a - c), No. 1175.
Sa artikulong ito, titingnan natin ang paghahati ng mga positibong numero sa mga negatibong numero at vice versa. Magbibigay kami ng isang detalyadong pagsusuri ng panuntunan para sa paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan, at magbibigay din ng mga halimbawa.
Panuntunan para sa paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan
Ang panuntunan para sa mga integer na may iba't ibang mga palatandaan, na nakuha sa artikulo sa paghahati ng mga integer, ay wasto din para sa mga makatwiran at tunay na mga numero. Magbigay tayo ng mas pangkalahatang pormulasyon ng panuntunang ito.
Panuntunan para sa paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan
Kapag hinahati ang isang positibong numero sa isang negatibo at kabaligtaran, kailangan mong hatiin ang modulus ng dibidendo sa modulus ng divisor, at isulat ang resulta na may minus sign.
Sa literal na anyo, ganito ang hitsura:
a ÷ - b = - a ÷ b
A ÷ b = - a ÷ b .
Ang paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan ay palaging nagreresulta sa isang negatibong numero. Ang itinuturing na panuntunan, sa katunayan, ay binabawasan ang paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan sa paghahati ng mga positibong numero, dahil ang mga module ng dibidendo at divisor ay positibo.
Ang isa pang katumbas na mathematical formulation ng panuntunang ito ay:
a ÷ b = a b - 1
Upang hatiin ang mga numerong a at magkaroon ng magkakaibang mga palatandaan, kailangan mong i-multiply ang numero a sa katumbas ng numerong b, iyon ay, b - 1. Ang pagbabalangkas na ito ay naaangkop sa hanay ng mga makatwiran at tunay na mga numero, pinapayagan ka nitong pumunta mula sa dibisyon hanggang sa multiplikasyon.
Isaalang-alang natin ngayon kung paano ilapat ang teorya na inilarawan sa itaas sa pagsasanay.
Paano hatiin ang mga numero na may iba't ibang mga palatandaan? Mga halimbawa
Sa ibaba ay isasaalang-alang namin ang ilang karaniwang mga halimbawa.
Halimbawa 1. Paano hatiin ang mga numero na may iba't ibang palatandaan?
Hatiin - 35 sa 7.
Una, isulat natin ang mga module ng dibidendo at divisor:
35 = 35 , 7 = 7 .
Ngayon paghiwalayin natin ang mga module:
35 7 = 35 7 = 5 .
Nagdagdag kami ng minus sign sa harap ng resulta at makuha ang sagot:
Ngayon ay gumamit tayo ng ibang pagbabalangkas ng panuntunan at kalkulahin ang kapalit ng 7 .
Ngayon gawin natin ang pagpaparami:
35 1 7 = - - 35 1 7 = - 35 7 = - 5 .
Halimbawa 2. Paano hatiin ang mga numero na may iba't ibang palatandaan?
Kung hahatiin natin ang mga fractional na numero na may mga rational sign, ang dibidendo at divisor ay dapat na kinakatawan bilang mga ordinaryong fraction.
Halimbawa 3. Paano hatiin ang mga numero na may iba't ibang palatandaan?
Hatiin ang pinaghalong numero - 3 3 22 sa decimal na fraction 0 , (23) .
Ang mga module ng dibidendo at ang divisor ay ayon sa pagkakabanggit 3 3 22 at 0 , (23) . Ang pag-convert ng 3 3 22 sa isang karaniwang fraction, makukuha natin ang:
3 3 22 = 3 22 + 3 22 = 69 22 .
Maaari rin nating katawanin ang divisor bilang isang karaniwang fraction:
0 , (23) = 0 , 23 + 0 , 0023 + 0 , 000023 = 0 , 23 1 - 0 , 01 = 0 , 23 0 , 99 = 23 99 .
Ngayon hinahati namin ang mga ordinaryong fraction, nagsasagawa ng mga pagbawas at makuha ang resulta:
69 22 ÷ 23 99 = - 69 22 99 23 = - 3 2 9 1 = - 27 2 = - 13 1 2 .
Sa konklusyon, isaalang-alang ang kaso kapag ang dibidendo at divisor ay hindi makatwiran na mga numero at isinulat bilang mga ugat, logarithms, kapangyarihan, atbp.
Sa ganoong sitwasyon, ang quotient ay isinulat bilang isang numerical expression, na pinasimple hangga't maaari. Kung kinakailangan, ang tinatayang halaga nito ay kinakalkula na may kinakailangang katumpakan.
Halimbawa 4. Paano hatiin ang mga numero na may iba't ibang palatandaan?
Hatiin ang mga bilang na 5 7 at - 2 3 .
Ayon sa panuntunan para sa paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan, isinulat namin ang pagkakapantay-pantay:
5 7 ÷ - 2 3 = - 5 7 ÷ - 2 3 = - 5 7 ÷ 2 3 = - 5 7 2 3 .
Alisin natin ang kawalan ng katwiran sa denominator at makuha ang huling sagot:
5 7 2 3 = - 5 4 3 14 .
Kung may napansin kang pagkakamali sa text, mangyaring i-highlight ito at pindutin ang Ctrl+Enter
Grade 6 Division
Paksa ng aralin: Pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero. ika-6 na baitang
Mga Layunin ng Aralin : ayusin ang magkasanib na mga aktibidad, kung saan nag-aalok ang mga mag-aaral ng kanilang mga bersyon, natutong bumalangkas sa kanila nang tama, makinig.
Mga gawain:
Ayusin ang magkasanib na aktibidad na naglalayong magkaroon ng makabuluhang resulta: makuha ang mga patakaran para sa pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero;
Lumikha ng mga kondisyon para sa pag-unlad ng mga kasanayan upang ihambing, tukuyin ang mga pattern, pangkalahatan, turuan mag-isip, ipahayag ang sariling opinyon;
Pagtuturo sa mga mag-aaral na maghanap ng iba't ibang paraan at pamamaraan ng paglutas ng mga praktikal na problema;
Ayusin ang pagmuni-muni ng magkasanib na mga aktibidad.
Sa panahon ng mga klase:
I. Paglulubog sa isang problemang sitwasyon.
Pagbati ng mga mag-aaral.
“May nabuhay na isang mayaman sa mundo, isang napakayamang mayaman, ang pinakamayaman sa mundo, ngunit tila sa kanya ay hindi pa rin siya mayaman.
At pagkatapos ay isang araw ang pinakamahirap na tao sa mundo ay lumapit sa pinakamayamang mayamang lalaking ito at nagsabi:
- Diyos ko! Ang ningning ng iyong mga kayamanan ay bumubulag sa mga mata. At gayon pa man, mayroon akong paraan upang madagdagan ang iyong kayamanan. At pati na rin sa kanya.
Ang mayaman ay nanginginig sa kasakiman:
- Ano ang iyong pinaninindigan? Paramihin kaagad!
"At hindi ka magagalit sa akin?" takot na tanong ng pobre.
- Oo ikaw yan! Tutal, gusto mong dagdagan ang yaman ko!
“Siyempre, paramihin,” pagkumpirma ng mahirap.
- Kaya magparami, at iyon na! sigaw ng mayaman na nawawalan ng pasensya.
"To be your way," sagot niya. - Isa dalawa tatlo! handa na!
Ang mayamang lalaki ay sumugod sa kanyang dibdib at sumigaw:
"Anong ginawa mo, kawawa ka?!" sinira mo ako! Nasaan ang aking ginto? Nasaan ang mga diamante? Nasaan ang mga perlas?
“Nasa iyo na, ngayon nasa akin na,” ang sabi ng mahirap. “Kung tutuusin, ikaw mismo ang humiling sa akin na magparami!” dumami ako.″
II. Paglikha ng sitwasyon ng problema.
Bakit sa tingin mo ito nangyari?
Anong aksyon na may mga numero ang kailangan mong malaman upang masagot ang tanong na ito? (pagpaparami)
Alam mo ba kung paano pinaparami ang mga numero? (natural at fractional positive, oo)
Kung gayon ano ang gawain ng ating aralin ngayon, ano ang gusto mong malaman? (paano magparami ng positibo at negatibong numero)
Anong iba pang mga numero ang maaaring i-multiply? (negatibo)
Kaya, ang paksa ng aming aralin ay "Pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero".
III. Paggawa gamit ang mga bersyon ng mga bata.
Ang mga bersyon ay naitala sa pisara at sa mga notebook.
Gumamit ng thermometer at isaalang-alang ang pagpaparami gamit ang halimbawa ng pagbabago ng temperatura.
Ang pagpaparami ay pinapalitan ng karagdagan.
3. Sa pamamagitan ng pagsang-ayon na italaga ang salitang "kaibigan" bilang isang positibong numero, at ang salitang "kaaway" bilang isang negatibo, maaari kang makakuha ng isang kawili-wiling panuntunan para sa pagpaparami ng mga numero.
IV. Magtrabaho sa pagpapatibay ng mga bersyon sa mga pangkat.
Ngayon magtrabaho sa mga grupo, isaalang-alang ang bersyon na iyong kinuha na may mga halimbawa at siguraduhin na gumawa ng isang konklusyon, i.e. Subukang bumalangkas ng panuntunan para sa pagpaparami ng mga numero.
V. Representasyon ng mga pangkat ng mga resulta ng pagsusuri ng bersyon.
1. Gawain 1. Bumababa ang temperatura ng hangin bawat oras ng 2 degrees. Ngayon ang thermometer ay nagpapakita ng zero degrees. Anong temperatura ang ipapakita nito pagkatapos ng 3 oras.
(– 2) 3 = – 6
Gawain 2. Bumababa ang temperatura ng hangin bawat oras ng 2 degrees. Ngayon ang thermometer ay nagpapakita ng zero degrees. Anong temperatura ang ipinakita niya 3 oras ang nakalipas.
(–2) (–3) = 6
2. Halimbawa 1(– 2) 3 = (– 2) + (– 2) + (– 2) = – (2 + 2 + 2) = – 6
Halimbawa 2(–2) (–3) – hindi pinapalitan ang karagdagan , ngunit kung (– 2) 3 = – 6, pagkatapos
(– 2) (–3) – 6
dahil ang 3 at - 3 ay magkasalungat na mga numero, kung gayon ang resulta ay magiging kabaligtaran,
kaya (– 2) (–3) = 6
3. Kaibigan ng kaibigan ko ang kaibigan ko
(+X) · (+X)= (+X)
Ang kaibigan ng aking kaaway ay aking kaaway
(+X) (-X)= (-X)
Ang kaaway ng kaibigan ko ay kaaway ko
(- X) (+ X)= (- X)
Ang kaaway ng aking kaaway ay ang aking kaibigan
(- X) (- X)= (+ X)
Konklusyon: 1) Ang produkto ng dalawang numero ng parehong tanda ay positibo, at ang produkto ng dalawang numero na may magkaibang mga palatandaan ay negatibo;
2) Upang mahanap ang module ng produkto, kailangan mong i-multiply ang mga module ng mga kadahilanan.
VI. Paghahambing ng personal na nakuhang resulta sa siyentipikong resulta.
- Kaya, natanggap namin ang mga patakaran para sa pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero.
- Buksan ang aklat-aralin, basahin ang mga patakaran, ihambing ang mga ito sa mga nakuha natin sa ating sarili, gumawa ng konklusyon kung paano i-multiply ang dalawang negatibong numero, kung paano i-multiply ang dalawang numero na may magkakaibang mga palatandaan:
1. Tukuyin kung aling mga palatandaan ang may multiplier.
2. Itakda ang tanda ng resulta.
3. Hanapin ang module ng produkto.
Balikan natin ang kwentong narinig mo sa simula ng aralin. Masagot mo na ba ang tanong kung bakit nawalan ng yaman ang mayaman, sa anong bilang naparami ng mahirap ang yaman ng mayaman?
- At ngayon ang gawain para sa lahat ng mga grupo: matukoy ang tanda ng produkto at kalkulahin.
a) (-7) (-5) 2 = 70
(-4) (-10) 8 = 320
b) (-2) (-3) (-4) = - 24
(-1.2) (-2) (-12) = - 28.8
c) (-1) (-2) (-5) (-15) 2 = 300
- Anong konklusyon ang maaaring iguhit tungkol sa tanda ng produkto, saan matatagpuan ang isang pantay (kakaibang) bilang ng mga negatibong salik?
Konklusyon: 1. Kung ang bilang ng mga negatibong salik ay kakaiba, kung gayon ang produkto ay isang negatibong numero.
2. Kung ang bilang ng mga negatibong salik ay pantay, ang produkto ay isang positibong numero.
VII.Pagninilay
– At ngayon subukan nating unawain kung ano ang ibinigay ng bawat isa sa atin sa aralin ngayon. Interesado ka ba ngayon? Pakinggan natin mula sa mga eksperto:
1. Gaano kahusay ang ginawa ng pangkat?
2. Naglagay ba ang lahat ng mga bersyon sa pangkat?
3. Lahat ba ng miyembro ng pangkat ay nakibahagi sa pagninilay at paglutas ng problema?
4. Sinong miyembro ng pangkat ang mas aktibo?
5. Sino ang hindi nakibahagi sa gawain ng pangkat?
6. Sino at anong mga marka ang maaaring masuri sa pangkat?
Takdang-Aralin: Panuntunan 35
№ 1143 №1148.
Mga card para sa sariling pag-aaral
|
Pagpipilian 1 1. Kalkulahin: a) (-5) ∙ (-1) e) -0.6 ∙ (-2) g) -2.5: (-0.05) h) -81: (-0.9) 2. Sundin ang mga hakbang: 8 ∙ (-3 + 12) : 36 + 2 5
∙ 3,7 - 4 ∙ 3,7 |
Pagpaparami at paghahati ng positibo at negatibong mga numero. Opsyon 2 1. Kalkulahin: d) -11 ∙ (-2) e) 0.8 ∙ (-4) g) -3.6: (-0.6) 2. Sundin ang mga hakbang: 9 ∙ (-7 + 12) : 15 + 4 3. Kalkulahin sa pinakanakapangangatwiran na paraan: |
|||
|
Pagpaparami at paghahati ng positibo at negatibong mga numero. Opsyon 3 1. Kalkulahin: a) (-9) ∙ (-1) e) -0.8 ∙ (-4) g) -2.8: 0.07 h) -36: (-0.9) 2. Sundin ang mga hakbang: 6 ∙ (-5 + 21) : 32 + 3 3. Kalkulahin sa pinakanakapangangatwiran na paraan 7,8
∙ 2 - 7,8 ∙ 8 |
Pagpaparami at paghahati ng positibo at negatibong mga numero. Opsyon 4 1. Kalkulahin: e) 0.6 ∙ (-4) g) -3.2: (-0.08) 2. Sundin ang mga hakbang: 8 ∙ (-7 + 23) : 64 + 3 3. Kalkulahin sa pinakanakapangangatwiran na paraan 5,9
∙ 3 - 5,9 ∙ 7 |
Ang artikulong ito ay nagbibigay ng isang detalyadong pangkalahatang-ideya paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan. Una, ang panuntunan para sa paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan ay ibinigay. Nasa ibaba ang mga halimbawa ng paghahati ng mga positibong numero sa negatibo at negatibong mga numero sa positibo.
Pag-navigate sa pahina.
Panuntunan para sa paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan
Sa paghahati ng artikulo ng mga integer, nakuha ang panuntunan para sa paghahati ng mga integer na may iba't ibang mga palatandaan. Maaari itong palawigin sa parehong mga rational na numero at tunay na mga numero sa pamamagitan ng pag-uulit ng lahat ng mga argumento mula sa tinukoy na artikulo.
Kaya, panuntunan para sa paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan ay may sumusunod na pormulasyon: upang hatiin ang positibong numero sa negatibo o negatibong numero sa positibo, kinakailangang hatiin ang dibidendo sa modulus ng divisor, at maglagay ng minus sign sa harap ng resultang numero.
Isinulat namin ang panuntunang ito ng paghahati gamit ang mga titik. Kung ang mga numerong a at b ay may magkaibang mga palatandaan, kung gayon ang formula ay wasto a:b=−|a|:|b| .
Mula sa tinig na panuntunan, malinaw na ang resulta ng paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan ay isang negatibong numero. Sa katunayan, dahil ang modulus ng dibidendo at ang modulus ng divisor ay mas positibo kaysa sa numero, kung gayon ang kanilang quotient ay isang positibong numero, at ang minus sign ay ginagawang negatibo ang numerong ito.
Tandaan na ang isinasaalang-alang na panuntunan ay binabawasan ang paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan sa paghahati ng mga positibong numero.
Maaari kang magbigay ng isa pang pagbabalangkas ng panuntunan para sa paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan: upang hatiin ang numero a sa numerong b, kailangan mong i-multiply ang numero a sa numerong b −1, ang kapalit ng numero b. I.e, a:b=a b −1 .
Maaaring gamitin ang panuntunang ito kapag posibleng lumampas sa hanay ng mga integer (dahil hindi lahat ng integer ay may kabaligtaran). Sa madaling salita, ito ay naaangkop sa hanay ng mga rational na numero gayundin sa hanay ng mga tunay na numero.
Malinaw na ang panuntunang ito para sa paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan ay nagpapahintulot sa iyo na pumunta mula sa dibisyon hanggang sa multiplikasyon.
Ang parehong panuntunan ay ginagamit kapag hinahati ang mga negatibong numero.
Nananatili itong isaalang-alang kung paano inilalapat ang panuntunang ito para sa paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan sa paglutas ng mga halimbawa.
Mga halimbawa ng paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan
Isaalang-alang natin ang mga solusyon na may ilang mga katangian mga halimbawa ng paghahati ng mga numero na may iba't ibang palatandaan upang maunawaan ang prinsipyo ng paglalapat ng mga tuntunin mula sa nakaraang talata.
Halimbawa.
Hatiin ang negatibong numero −35 sa positibong numero 7 .
Desisyon.
Ang panuntunan para sa paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan ay inireseta muna upang mahanap ang mga module ng dibidendo at divisor. Ang modulus ng −35 ay 35 at ang modulus ng 7 ay 7. Ngayon kailangan nating hatiin ang modulus ng dibidendo sa modulus ng divisor, iyon ay, kailangan nating hatiin ang 35 ng 7. Ang pag-alala kung paano ginaganap ang paghahati ng mga natural na numero, makakakuha tayo ng 35:7=5. Ang huling hakbang ng panuntunan para sa paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan ay nananatili - maglagay ng minus sa harap ng resultang numero, mayroon kaming -5.
Narito ang buong solusyon: .
Ang isa ay maaaring magpatuloy mula sa ibang pagbabalangkas ng panuntunan para sa paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan. Sa kasong ito, una nating mahanap ang numero na katumbas ng divisor 7. Ang numerong ito ay ang karaniwang fraction 1/7. Kaya, . Ito ay nananatiling gawin ang pagpaparami ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan: . Malinaw, dumating kami sa parehong resulta.
Sagot:
(−35):7=−5 .
Halimbawa.
Kalkulahin ang quotient 8:(−60) .
Desisyon.
Sa pamamagitan ng panuntunan ng paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan, mayroon kami 8:(−60)=−(|8|:|−60|)=−(8:60)
. Ang resultang expression ay tumutugma sa isang negatibong ordinaryong fraction (tingnan ang division sign bilang isang fraction bar), maaari mong bawasan ang fraction ng 4, makuha namin 
.
Isinulat namin nang maikli ang buong solusyon: .
Sagot:
.
Kapag hinahati ang mga fractional rational na numero na may iba't ibang mga palatandaan, ang kanilang dibidendo at divisor ay karaniwang kinakatawan bilang mga ordinaryong fraction. Ito ay dahil sa ang katunayan na ito ay hindi palaging maginhawa upang maisagawa ang paghahati sa mga numero sa ibang notasyon (halimbawa, sa decimal).
Halimbawa.
Desisyon.
Ang modulus ng dibidendo ay , at ang modulus ng divisor ay 0,(23) . Upang hatiin ang modulus ng dibidendo sa modulus ng divisor, lumipat tayo sa mga ordinaryong fraction.
Isalin natin ang isang pinaghalong numero sa isang ordinaryong fraction: 
, pati na rin ang
