slide 1

Kaganapan: bukas na aralin Paksa: Informatics at ICT Guro: Astafiev Sergey Valerievich Klase: 8a Uri ng aralin: pinagsamang Pamamaraan: pagbuo ng kritikal na pag-iisip Petsa: Nobyembre 27, 2014
Paksa: "Mga Lohikal na Operasyon"

slide 2

Mga gawaing biro
Nakaupo ka sa isang helicopter, sa harap mo ay isang kabayo, sa likod mo ay isang kamelyo. Nasaan ka? Sa ilalim ng aling bush nakaupo ang isang liyebre kapag umuulan? Pumasok ka sa isang madilim na silid. Mayroon itong gas at petrol lamp. Ano ang una mong sisindihan? Kadalasan ang buwan ay nagtatapos sa ika-30 o ika-31. Anong buwan ang may ika-28? Ikaw ang piloto ng eroplanong lumilipad mula Havana papuntang Moscow na may dalawang paglilipat sa Algiers. Ilang taon na ang piloto?

slide 3

Ang tatlong-isang gawain ng aralin:
aspetong nagbibigay-malay. ulitin ang mga konsepto: isang lohikal na variable, lohikal na operasyon, upang mabuo ang kakayahang gumamit ng mga lohikal na operasyon; matuto ng mga bagong lohikal na operasyon Pagbuo ng aspeto. pagbuo ng lohikal na pag-iisip sa mga mag-aaral at nagbibigay-malay na interes sa paksa; aspetong pang-edukasyon. pagbuo ng napapanatiling atensyon sa mga mag-aaral; kakayahang magtrabaho sa mga pangkat; paggalang sa mga opinyon ng iba;

slide 4

Plano ng aralin:

No. Yugto Oras
1 sandali ng organisasyon (pagsusuri ng presensya, d/z) 3
2 Pagsusuri sa pamamagitan ng mga anyo ng pag-iisip 6
3 Pagsusuri ng mga pagsusulit (pangalan, 2 tao), pagkolekta ng takdang-aralin (1 tao) 4
4 Paggawa ng mga kumplikadong pahayag sa pisara (1 tao), pangkatang gawain para sa 2 tao 4
5 Pisikal na edukasyon 3
6 Yugto ng pag-unawa sa nilalaman. Implikasyon, equivalence 10
7 Pagsasama-sama ng materyal, paglutas ng problema 10
8 Reflection, cinquain, grading, takdang-aralin - 5
Kabuuan: 45

slide 5

Takdang aralin
A - "Ang titik A ay isang patinig"; B - "Ang tigre ay isang herbivore."
Gumawa ng lahat ng posibleng tambalang pahayag mula sa kanila.
A&B - false AvB - true A&¬B - true ¬AvB - false ¬Av¬B - true ¬A&¬B - false Av¬B - true ¬A&B - false

slide 6

Minuto ng pisikal na edukasyon
Ang lohika ay ang agham ng mga anyo at batas ng pag-iisip ng tao; Ang isang pangungusap na paturol kung saan ang isang bagay ay pinagtibay o tinanggihan ay tinatawag na isang pagbigkas; Ang pahayag na "Imposibleng lumikha ng isang panghabang-buhay na makina ng paggalaw" ay totoo; "Ang isang elektron ay isang elementarya na butil" - isang pahayag; Ang isang pahayag ay tinatawag na tambalan kung ito ay binuo mula sa mga simpleng pahayag.

Slide 7

Paksa: "Mga Lohikal na Operasyon"
Pagkakapantay-pantay ng Implikasyon

Slide 8

Lohikal na operasyon IMPLIKASYON (lohikal na kinahinatnan)
sa natural na wika ay tumutugma sa pang-uugnay kung ..., pagkatapos ...; sa propositional algebra, ang notasyon ay → (A → B). Ang implikasyon ay isang lohikal na operasyon na magiging mali kung at kung ang totoo ay nagpapahiwatig ng mali.

Slide 9

talahanayan ng katotohanan
A B A→B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Slide 10

Logical operation EQUIVALENCE (logical equality).
sa natural na wika ay tumutugma sa pang-uugnay kung at kung lamang ...; sa propositional algebra, ang notasyon ay ↔ (A ↔ B). Ang equivalence ay isang lohikal na operasyon na ang halaga ay totoo kapag ang parehong mga pahayag ay totoo o pareho ay mali.

slide 11

talahanayan ng katotohanan
A B A↔B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

slide 12

Euler-Ven diagram
PERO
AT

slide 13

Nangunguna sa mga lohikal na operasyon
Inversion Conjunction Disjunction Implication at equivalence

Slide 14

Isulat ang mga sumusunod na pahayag bilang mga lohikal na pagpapahayag.
Ang numero 17 ay kakaiba at dalawang-digit. Hindi totoo na ang baka ay mahilig sa kame. Sa isang aralin sa pisika, ang mga mag-aaral ay nagsasagawa ng mga eksperimento o paglutas ng mga problema. Kung maaraw ang panahon, mamasyal si Katya. Kapag natutunan ni Katya ang kanyang mga aralin, mamasyal siya.
A&B ¬A AVB A→B A↔B

slide 15

Lutasin ang problema: Si Natasha ay nagsuot ng pulang damit para sa prom, si Tanya ay hindi itim, hindi asul at hindi asul. Ang Oksana ay may dalawang damit: itim at asul. Si Nadia ay may puting damit at asul. Si Olga ay may mga damit ng lahat ng kulay. Tukuyin kung anong kulay ng mga damit ang isinuot ng mga batang babae kung ang lahat ay nakasuot ng mga damit na may iba't ibang kulay sa gabi.
Pula Itim Asul Asul Puti
Natasha
Tanya
Oksana
Nadia
Olga
Natasha
Tanya
Olga
Nadia
Oksana
Narito ang sagot!

slide 16

Praktikal na trabaho
Punan ang talahanayan ng katotohanan sa MS EXCEL Kung si Ivanov ay malusog at mayaman, kung gayon siya ay malusog. Si A-Ivanov ay malusog B-Ivanov ay mayaman (A&B) →A

1. Ang konsepto ng agham ng "Logic".
2. lohikal na operasyon.
3. Logics.

Guro: Deryabina I.N.

Ang konsepto ng agham na "Logic"

Ang layunin ng aralin: upang ibigay ang mga pangunahing konsepto ng lohika, upang isaalang-alang ang mga pangunahing yugto sa pagbuo ng lohika bilang isang agham.

Sa panahon ng mga klase:

Paliwanag ng bagong materyal:

salita lohika nagsasaad ng isang hanay ng mga tuntunin kung saan napapailalim ang proseso ng pag-iisip, o nagsasaad ng agham ng mga tuntunin ng pangangatwiran at ang mga anyo kung saan ito isinasagawa. Pinag-aaralan ng lohika ang abstract na pag-iisip bilang isang paraan ng pag-alam sa layunin ng mundo, ginalugad ang mga anyo at batas kung saan ang mundo ay makikita sa proseso ng pag-iisip. Ang mga pangunahing anyo ng abstract na pag-iisip ay:

• MGA KONSEPTO,
• MGA HATOL
• KONKLUSYON.

KONSEPTO- isang anyo ng pag-iisip na sumasalamin sa mga mahahalagang katangian ng isang indibidwal na bagay o isang klase ng mga homogenous na bagay: briefcase trapeze hurricane wind

HATOL- isang kaisipan kung saan ang isang bagay ay pinagtitibay o tinatanggihan tungkol sa mga bagay. Ang mga paghatol ay mga pangungusap na nagpapahayag, tama o mali. Maaari silang maging simple o kumplikado: Dumating na ang tagsibol at dumating na ang mga rook.

KONGKLUSYON- isang paraan ng pag-iisip, kung saan ang bagong kaalaman ay nakuha mula sa orihinal na kaalaman; mula sa isa o higit pang mga tunay na paghuhusga, na tinatawag na premises, nakakakuha tayo ng konklusyon ayon sa ilang mga tuntunin ng hinuha. Mayroong ilang mga uri ng mga hinuha. Lahat Ang mga metal ay mga simpleng sangkap. Ang Lithium ay isang metal. Ang Lithium ay isang simpleng sangkap.

Upang maabot ang katotohanan sa tulong ng mga hinuha, kinakailangang sundin ang mga batas ng lohika.

PORMAL NA LOGIKA- ang agham ng mga batas at anyo ng tamang pag-iisip.

MATHEMATICAL LOGIC pinag-aaralan ang mga lohikal na koneksyon at mga relasyon na sumasailalim sa deduktibo (lohikal) na hinuha. (Aling mga libro ng manunulat ang mahusay tungkol sa pamamaraang deduktibo?)

Ang pormal na lohika ay nababahala sa pagsusuri ng ating karaniwang makabuluhang mga hinuha na ipinahayag sa kolokyal na wika. Ang mga pag-aaral ng lohika sa matematika ay mga hinuha lamang na may mahigpit na tinukoy na mga bagay at mga proposisyon, kung saan posible na mapagpasyahan nang hindi malabo kung totoo o mali ang mga ito.

Mga yugto ng pag-unlad ng lohika

Ang unang yugto ay nauugnay sa mga gawa ng siyentipiko at pilosopo na si Aristotle (384-322 BC). Sinubukan niyang hanapin ang sagot sa tanong na "paano tayo mangatuwiran", pinag-aralan niya ang "mga tuntunin ng pag-iisip". Si Aristotle ang unang nagbigay ng sistematikong paglalahad ng lohika. Sinuri niya ang pag-iisip ng tao, ang mga anyo nito - konsepto, paghatol, konklusyon, at isinasaalang-alang ang pag-iisip mula sa panig ng istraktura, istraktura, iyon ay, mula sa pormal na panig. Ganito umusbong ang pormal na lohika.

2nd stage - ang paglitaw ng mathematical o symbolic logic. Ang mga pundasyon nito ay inilatag ng Aleman na siyentipiko at pilosopo Gottfried Wilhelm Leibniz(1646-1716). Sinubukan niyang bumuo ng unang lohikal na calculus, naniniwala na posible na palitan ang simpleng pangangatwiran ng mga aksyon na may mga palatandaan, at nagbigay ng mga panuntunan. Ngunit ipinahayag lamang ni Leibniz ang ideya, at sa wakas ay binuo ito ng Englishman George Bull(1815-1864). Ang Boole ay itinuturing na tagapagtatag ng mathematical logic bilang isang independiyenteng disiplina. Sa kanyang mga gawa, natagpuan ng lohika ang sarili nitong alpabeto, sariling spelling at grammar. Hindi nakakagulat na ang paunang seksyon ng matematikal na lohika ay tinatawag na algebra ng lohika, o Boolean algebra. (ayon sa mga yugto ng pag-unlad ng lohika, maaari kang magbigay ng mensahe sa bahay)

d/h tala, ulat sa pagsisiyasat ni Sherlock Holmes

Algebra ng lohika. Pangunahing konsepto. Saklaw ng algebra-logic. Mga function ng lohika. mga talahanayan ng katotohanan.

Target: Upang pagsama-samahin ang kaalaman na nakuha sa nakaraang aralin, upang bigyan ang konsepto ng conjunction, disjunction, inversion.

Sa panahon ng mga klase:

Poll.

1. Mga yugto ng pag-unlad ng lohika.
2. Mga pangunahing anyo ng abstract na pag-iisip.
3. Lohika F.L, M.L.

Paliwanag ng bagong materyal:

Ang batayan ng pagpapatakbo ng lohikal na circuit at mga aparatong P.K-logic. Sa lohika, ang isang proposisyon - isang pahayag - isang deklaratibong pangungusap - ay totoo o mali.

2+8<5
5*5=25
2*2=5
Ang isang parisukat ay isang paralelogram
Ang paralelogram ay isang parisukat. -simple.
Kumplikado (gumagamit ng mga connective at, o at mga particle hindi.)

Sa M. L., ang tiyak na nilalaman ng pahayag ay hindi isinasaalang-alang, ito ay mahalaga lamang kung ito ay totoo o mali, samakatuwid ang pahayag ay maaaring kinakatawan ng ilang ~ halaga, ang halaga nito ay maaaring 0 o 1

0 ay mali, 1 ay totoo.

Para sa kadalian ng notasyon, ang pahayag ay tinutukoy ng mga letrang Latin. Ang pusa ay may 4 na paa A=1.

Ang Moscow ay matatagpuan sa 2 burol B=0

Ang aparatong PK na nagsasagawa ng isang aksyon sa mga binary na numero ay maaaring ituring bilang isang uri ng functional converter, at ang mga numero ng input ay ang mga halaga ng mga input logical variable, at ang output number ay ang halaga ng logical function, na nakuha. bilang resulta ng pagsasagawa ng ilang mga operasyon. Kaya, ang converter na ito ay nagpapatupad ng ilang lohikal na function.

Ang mga halaga ng mga lohikal na pag-andar para sa iba't ibang mga kumbinasyon ng mga halaga ng mga variable ng input (mga set ng input ~) ay karaniwang ibinibigay ng isang espesyal na talahanayan - isang talahanayan ng katotohanan.

Ang bilang ng mga set ng input ~ (Q) ay tinutukoy ng expression: (Q)=2n – kung saan ang n ay ang bilang ng input ~ . ang talahanayan ng katotohanan ay maaaring magmukhang

X Y Z F (x, y, z)
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

d/h mga abstract

Mga pagpapatakbo ng Boolean

Layunin ng aralin: upang ipakilala sa mga mag-aaral ang mga pangunahing lohikal na operasyon at ang priyoridad ng mga aksyon sa mga lohikal na pagpapahayag, mga talahanayan ng katotohanan, matutunan kung paano gumawa ng mga talahanayan ng katotohanan para sa isang lohikal na pagpapahayag.

Sa panahon ng mga klase:

Poll:

Ang gawain sa pisara:

Salungguhitan ang mga payak sa kumplikadong mga pangungusap sa ibaba. Sumulat ng isang kumplikadong pahayag na may pormula at magbigay ng talahanayan ng katotohanan:

• Ang lahat ng mga planeta sa solar system ay spherical at umiikot sa araw.
• Maglalakad kami sa parke o mag-a-out of town.

Mga tanong sa site:

• Ano ang lohika bilang isang agham?
• Pormal na lohika at matematika
• Mga halimbawa ng pamamaraang deduktibo
• Mga anyo ng abstract na pag-iisip
• Ano ang isang pahayag, ano ang mga pahayag?

Paliwanag ng bagong materyal:

Sa propositional algebra, anumang logical function ay maaaring ipahayag sa pamamagitan ng basic logical operations, nakasulat bilang logical expression, at pinasimple sa pamamagitan ng paglalapat ng mga batas ng logic at mga katangian ng logical operations. Gamit ang formula ng isang lohikal na function, madaling kalkulahin ang talahanayan ng katotohanan nito. Kinakailangan lamang na isaalang-alang ang pagkakasunud-sunod ng pagpapatupad ng mga lohikal na operasyon (priyoridad) at mga bracket. Ang mga operasyon sa isang boolean na expression ay ginagawa mula kaliwa hanggang kanan, kasama ang mga panaklong. Priyoridad ng mga lohikal na operasyon:

• INVERSION,
• CONJUNCTION,
• DISJUNCTION

CONJUNCTION

Pang-ugnay: tumutugma sa unyon: "at", na tinutukoy ng tanda ^, ay tumutukoy sa lohikal na pagpaparami.

Ang pagsasama ng dalawang lohikal na ~ ay totoo kung at kung ang parehong mga pahayag ay totoo. Maaaring gawing pangkalahatan sa anumang bilang ng mga variable A^B^C = 1 kung A=1, B=1, C=1.

DISJUNCTION

Ang lohikal na operasyon ay tumutugma sa unyon OR, na tinutukoy ng sign v, kung hindi man ay tinatawag na LOGICAL ADDITION.
Ang disjunction ng dalawang lohikal na variable ay mali kung at isang maliit na bato kung ang parehong mga pahayag ay mali.

Ang kahulugan na ito ay maaaring pangkalahatan sa anumang bilang ng mga lohikal na variable na pinagsama ng disjunction.

A v B v C = 0 lamang kung A = O, B = O, C - 0.

Ang disjunction truth table ay may sumusunod na anyo:

INVERSION

Ang lohikal na operasyon ay tumutugma sa maliit na butil na hindi, tinutukoy ¬ o at isang lohikal na negasyon.

True ang inverse ng boolean variable kung false ang variable at vice versa: false ang inversion kung true ang variable.

A ¬A
1 0
0 1

Ang mga pahayag na ang mga talahanayan ng katotohanan ay pareho ay tinatawag na katumbas.

IMPLICATION at EQUIVALENCE

Ang implikasyon na "kung A, pagkatapos ay B", na tinutukoy ng A → B

A B A → B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Equivalence "A then B and only if", na tinutukoy ng A ~ B

A B A~ B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Pag-aayos:

1. Tukuyin ang talahanayan ng katotohanan ng lohikal na pag-andar: F (A, B, C) \u003d A v (C ^ B), Tukuyin ang bilang ng mga hilera sa talahanayan: Q \u003d 23 \u003d 8
2. Tukuyin ang bilang ng mga lohikal na operasyon (3) at ang pagkakasunud-sunod ng kanilang pagpapatupad
3. Tukuyin ang bilang ng mga column: tatlong variable + tatlong lohikal na operasyon = 6.

Sa pisara

Bumuo ng talahanayan ng katotohanan para sa mga pahayag na "Hindi natapos ni Sasha ang gawain" at "Si Sasha ay pinagsabihan"

Hindi natapos ni Sasha ang gawain	Napagalitan si Sasha	Resulta

C/r sa pamamagitan ng mga kard

d/z: mga abstract

Paggamit ng lohika ng pagbigkas sa teknolohiya. Logic circuits sa mga elemento ng contact.

Layunin: upang ipakita ang aplikasyon ng paksa sa pagsasanay, upang matutunan kung paano bumuo ng mga function na naglalarawan sa estado ng mga de-koryenteng circuit.

Sa panahon ng mga klase:

Ang isang lohikal na elemento ay isang circuit na nagpapatupad ng mga lohikal na operasyon at, o, hindi. Isaalang-alang ang pagpapatupad ng mga lohikal na elemento sa pamamagitan ng mga electrical contact circuit, na pamilyar sa iyo mula sa kurso ng paaralan sa pisika. Ang mga contact sa mga diagram ay ipapatala sa mga letrang Latin.

1. Serial na koneksyon ng mga contact
2. Parallel na koneksyon ng mga contact

Gumawa tayo ng isang talahanayan ng pagtitiwala ng estado ng mga circuit sa lahat ng posibleng kumbinasyon ng estado ng mga contact. Ipakilala natin ang notasyon. 1 - ang contact ay sarado, mayroong kasalukuyang sa circuit; 0 - ang contact ay bukas, walang kasalukuyang sa circuit.

		Katayuan ng serial circuit	Katayuan ng parallel circuit

Tulad ng nakikita mo, ang isang circuit na may isang serial na koneksyon ay tumutugma sa isang lohikal na operasyon at, dahil ang kasalukuyang sa circuit ay lilitaw lamang kapag ang mga contact A at B ay sarado nang sabay-sabay. Ang isang circuit na may parallel na koneksyon ay tumutugma sa isang lohikal na operasyon o, dahil ang ang kasalukuyang sa circuit ay lilitaw na parang isa sa mga contact A o B, at kasama ang kanilang sabay-sabay na pagsasara. Ang isang lohikal na operasyon ay hindi ipinatupad sa pamamagitan ng contact circuit ng isang electromagnetic relay, ang prinsipyo ng pagpapatakbo nito ay pinag-aralan sa isang kurso sa pisika ng paaralan. Ang contact not X ay tinatawag na inversion ng contact X, kapag X ay sarado, hindi X ang bukas, at vice versa.

Talaan ng katotohanan ng estado ng mga baligtad na contact

Anumang de-koryenteng circuit ay maaaring nahahati sa mga kadena ng serye o parallel na konektadong mga contact, tawagin natin silang elementarya.

Pag-aayos:

Hatiin sa mga elementary chain

Tukuyin ang uri ng mga elementary chain, bumuo ng talahanayan ng katotohanan.

C/r sa pamamagitan ng mga kard

D / s mga abstract

Mga katangian ng lohikal na elemento.

Layunin ng aralin: Kilalanin ang mga eskematiko na simbolo ng mga lohikal na elemento, alamin kung paano bumuo at magbasa ng mga de-koryenteng circuit gamit ang mga formula.

Sa panahon ng mga klase:

Paliwanag ng bagong materyal:

ELEMENT "AT" ay may ilang mga input at 1 output, nagpapatupad ng lohikal na operasyon "AT"

Ang ELEMENT "OR" ay may ilang mga input at 1 output, nagpapatupad ng lohikal na operasyon na "OR" (adder)

Ang ELEMENT "NOT" ay may 1 input at 1 output, nagpapatupad ng lohikal na operasyon na "NOT" dahil ang output signal ay palaging kabaligtaran sa input element na "NOT" ay tinatawag na "inverter"

Pag-aayos: Sa mga card 1, i-disassemble ang scheme kasama ang mga mag-aaral sa pisara (isulat ang isang lohikal na function ayon sa scheme na ito), pagkatapos ay independyente sa lugar ayon sa ind scheme.

s/r sa pamamagitan ng mga kard

d/z: mga abstract

Pagsusuri, pagpapasimple at synthesis ng mga contact circuit.

Layunin ng aralin: pagsamahin ang kaalaman sa paksang "Mga diagram ng contact".

Sa panahon ng mga klase:

Pag-uulit: Sa mismong lugar, pinuputol ng bawat card ang electric circuit sa elementarya na mga kadena, gumuhit ng formula para sa isang lohikal na function

Paliwanag ng bagong materyal:

Ang pangunahing gawain sa electrical circuit ay binubuo ng:

a) sa pagsusuri ng isang contact circuit, ang pagpapasiya ng lahat ng posibleng kondisyon para sa daloy ng electric current. Ito ay bumababa sa pagtukoy ng isang logic function na naaayon sa circuit na ito

X Y hindi X hindi X v Y X ^ (hindi X v Y)
1 0 0 0 0
1 1 0 1 1
0 1 1 1 0
0 0 1 1 0

b) ang pagpapasimple ng contact circuit ay nabawasan sa pagpapasimple ng formula na naaayon dito gamit ang mga batas ng lohika.

X ^ (hindi X v Y)= X ^ Y, kaya inalis namin ang 1 contact

sa) sa synthesis ng isang contact circuit, ang pagbuo ng isang circuit, ang operating kondisyon na kung saan ay ibinigay sa pamamagitan ng isang talahanayan ng katotohanan o isang pandiwang paglalarawan.

A B F
0 0 0

0 1 1 hindi A at B
o
1 0 1 A at hindi B
o
1 1 1 A at B
F(A,B)=(hindi A ^ B) v (A ^ hindi B) v (A ^ B)= A v B pagkatapos ng pagpapasimple.

Pag-aayos:

A B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
F= (A ^ hindi B ^C) v (A ^ B ^ hindi C) v (A ^ B ^ C)= A ^ (B v C)

s/r sa pamamagitan ng mga kard

d/z: mga abstract

Logics

Layunin ng aralin: gawing pangkalahatan ang kaalaman sa paksang "Logic", ulitin ang pangunahing mga parameter, maghanda para sa pagsubok.

Sa panahon ng mga klase:

Pagtugon sa suliranin

a) Salungguhitan ang mga payak sa mga pangungusap sa ibaba. Sumulat ng mga kumplikadong pahayag sa anyo ng isang pormula, magbigay ng mga talahanayan ng katotohanan.

Ang tagsibol ay dumating, at ang mga rook ay dumating na.

A B F
1 0 0
0 1 0
0 0 0
1 1 1

b) Para sa formula sa itaas, magbigay ng 2 pahayag
hindi B o C

sa) Alinsunod sa mga batas ng lohika, tukuyin ang resulta:

1. hindi totoo na may panulat sa mesa o lapis sa mesa
   hindi(A o B) = hindi A at hindi B
2. bukas magkakaroon ng blizzard at uulan o bukas ay walang blizzard at uulan
   (A at B) o (hindi A at B)=B at (hindi A o B)= B at 1=B
3. hindi totoo na hindi ginawa ni Yura ito
   =
   A = A

G) piliin ang lahat ng elementary chain at isulat ang function, gumawa ng truth table.

_ _ _ _
F(A,B,C)= A^(A V B V C) ^ B ^ C V (A V B) ^ C ^ (A V B)

A B C F
1 1 1 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 0 0 0
0 1 1 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 0 0 1

e) isulat ang formula ng output signal

F(X,Y,Z)= (X V Y V Z) ^ (Y V X) ^ (Z V Y)

D/z: gumawa ng talahanayan ng katotohanan para sa resultang formula, maghanda para sa pagsusulit. Sa pahayag sa ibaba, i-highlight ang mga simple. gawaing troll.

Bumalik pasulong

Pansin! Ang slide preview ay para sa mga layuning pang-impormasyon lamang at maaaring hindi kumakatawan sa buong lawak ng pagtatanghal. Kung interesado ka sa gawaing ito, mangyaring i-download ang buong bersyon.

Ang pagsuri sa araling-bahay sa aralin ay isinasagawa gamit ang pagsusulit ng may-akda, na binuo sa testing shell na MyTest ( Appendix 1), kung saan ang pagsusulit ay awtomatikong sinusuri (ang mga resulta ng pagsusulit ay agad na ipinadala sa computer ng guro).

Sa pag-aaral ng isang bagong paksa, ibinibigay ang kahulugan ng simple at kumplikadong mga pahayag, at isinasaalang-alang din ang mga lohikal na operasyon. Ang pagpapaliwanag ng bagong materyal ay isinasagawa gamit ang isang interactive na presentasyon. Upang pagsamahin ang mga kasanayan at kakayahan, ang mga mag-aaral ay inaalok ng mga card upang punan ( Annex 2).

Sa pagtatapos ng aralin, hinihiling sa mga mag-aaral na suriin ang antas ng kasiyahan sa proseso at ang resulta ng kanilang trabaho, at binibigyan sila ng mga card para sa paggawa ng takdang-aralin ( Appendix 3).

Textbook na inedit ni Propesor N.V. Makarova "Informatics at ICT".

Target:

• Pag-aralan ang teoretikal na materyal sa paksang "Mga lohikal na pagpapahayag at lohikal na operasyon"
• Bumuo ng lohikal na pag-iisip, ang kakayahang makipag-usap, ihambing at ilapat ang nakuha na mga kasanayan sa pagsasanay.
• Upang mabuo ang aktibidad ng nagbibigay-malay ng mga mag-aaral, ang kakayahang pag-aralan.

Uri ng aralin: pinagsamang aralin.

Mga anyo ng trabaho: pangharap.

Visibility at kagamitan:

• isang kompyuter;
• multimedia projector;
• pagtatanghal na inihanda sa MS PowerPoint;
• pagsubok sa paksang "Mga pangunahing konsepto ng algebra ng lohika" ;
• card upang pagsama-samahin ang materyal na sakop;
• card para sa takdang-aralin.

Plano ng aralin:

1. Oras ng pag-aayos (1 min.)
2. Pagsusuri sa pinag-aralan na materyal (10 minuto.)
3. Pag-aaral ng bagong materyal (20 minuto.)
4. Pagsasama-sama ng pinag-aralan na materyal (oral work, 5 minuto.)
5. Pagbubuod ng aralin (2 minuto.)
6. Takdang aralin (2 minuto.)

Sa panahon ng mga klase

1. Organisasyon sandali.

Layunin: ihanda ang mga mag-aaral para sa aralin.

Ibinalita ang paksa ng aralin. Ang gawain ay itinakda para sa mga mag-aaral: upang ipakita kung paano nila natutunang lutasin ang mga problema sa paksa.

2. Pag-uulit ng pinag-aralan na materyal.

Pagpapatupad sa testing shell MyTest ng pagsusulit sa paksang "Mga pangunahing konsepto ng algebra ng lohika." (Appendix 1.mtf)

3. Pag-aaral ng bagong materyal.

Mga tanong na pag-aaralan:

1. Simple at kumplikadong mga expression.
2. Mga pangunahing lohikal na operasyon.

Kapag nagpapaliwanag ng bagong materyal, isang pagtatanghal sa computer (pagtatanghal.ppt)

• 1. Simple at kumplikadong mga expression.

Ang mga Boolean na expression ay maaaring simple o kumplikado.

Ang isang simpleng lohikal na expression ay binubuo ng isang pahayag at hindi naglalaman ng mga lohikal na operasyon. Sa isang simpleng boolean expression, dalawang resulta lang ang posible - alinman sa "true" o "false".

Ang isang kumplikadong lohikal na expression ay naglalaman ng mga pahayag na pinagsama ng mga lohikal na operasyon. Sa pamamagitan ng pagkakatulad sa konsepto ng isang function sa algebra, ang isang kumplikadong lohikal na expression ay naglalaman ng mga argumento, na mga pahayag.

• 2. Mga pangunahing lohikal na operasyon.

Sa kurso ng pagpapaliwanag ng bagong materyal, punan ng mga mag-aaral ang sumusunod na talahanayan sa kanilang mga kuwaderno.

Pangalan ng lohikal na operasyon	Boolean operation notation	Ang resulta ng lohikal na operasyon	talahanayan ng katotohanan	Mga halimbawa
Negasyon
Disjunction
Pang-ugnay
implikasyon
Pagkakapantay-pantay

Ang mga sumusunod ay ginagamit bilang mga pangunahing lohikal na operasyon sa mga kumplikadong lohikal na expression:

• HINDI(lohikal na negasyon, pagbabaligtad);
• O(lohikal na karagdagan, disjunction);
• At(logical multiplication, conjunction)

Operation NOT - logical negation (inversion)

Ang lohikal na operasyon ay HINDI inilalapat sa isang solong argumento, na maaaring alinman sa isang simple o isang kumplikadong lohikal na expression. Ang resulta ng operasyon ay HINDI ang sumusunod:

• kung totoo ang orihinal na expression, mali ang resulta ng negasyon nito;
• kung mali ang orihinal na expression, magiging totoo ang resulta ng negasyon nito.

Ang mga sumusunod na convention ay HINDI tinatanggap para sa negation operation HINDI: HINDI, ‾, ˥ hindi A. Ang resulta ng negation operation ay HINDI tinutukoy ng sumusunod na talahanayan ng katotohanan.

Operation OR - lohikal na karagdagan (disjunction, unyon)

Ang lohikal na OR na operasyon ay gumaganap ng function ng pagsasama-sama ng dalawang pahayag, na maaaring maging simple o kumplikadong lohikal na pagpapahayag. Ang mga pahayag na inisyal para sa isang lohikal na operasyon ay tinatawag na mga argumento.

Ang resulta ng operasyong OR ay isang expression na magiging totoo kung at kung hindi bababa sa isa sa mga orihinal na expression ay totoo.

Ang resulta ng operasyong OR ay tinutukoy ng sumusunod na talahanayan ng katotohanan:

PERO	AT	A v B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Naaangkop na mga pagtatalaga: A o B; A v B; A og B. Kapag nagsasagawa ng mga kumplikadong lohikal na pagbabago, para sa kalinawan, sumasang-ayon kaming gamitin ang pagtatalaga A + B, kung saan ang A, B ay mga argumento (mga paunang pahayag).

Operasyon AT - lohikal na pagpaparami (conjunction)

Ang lohikal na operasyon AT gumaganap ng function ng intersection ng dalawang pahayag (argument), na maaaring maging alinman sa isang simple o isang kumplikadong lohikal na expression.

Ang resulta ng operasyong AND ay isang expression na totoo kung at kung ang parehong orihinal na expression ay totoo.

Ang resulta ng operasyong AND ay tinutukoy ng sumusunod na talahanayan ng katotohanan:

PERO	AT	A^B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Mga ginamit na pagtatalaga: A at B; A ^ B; A & B; A at B.

Sumang-ayon tayo na gamitin ang pagtatalagang A-B kapag nagsasagawa ng mga kumplikadong lohikal na pagbabago, kung saan ang A, B ay mga argumento (mga paunang pahayag).

Ang operasyon "KUNG- SA» - lohikal na pagsunod (implikasyon)

Ang operasyong ito ay nag-uugnay sa dalawang simpleng lohikal na expression, kung saan ang una ay isang kundisyon, at ang pangalawa ay bunga ng kundisyong ito.

Inilapat na mga pagtatalaga:

kung A, pagkatapos B; Inaakit ni A si B; kung A pagkatapos B; A-»B.

Ang resulta ng resulta ng operasyon (implikasyon) ay mali lamang kapag ang premise A ay totoo at ang konklusyon B (kinahinatnan) ay mali.

Talahanayan ng katotohanan:

Operation "A kung at kung B lang" (katumbas, katumbas)

Ginamit na pagtatalaga: A ~ SA.

Ang resulta ng isang equivalence operation ay totoo lamang kung ang parehong A at B ay parehong totoo o parehong mali.

Talahanayan ng katotohanan:

PERO	AT	PERO ~ AT
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

4. Pagsasama-sama ng pinag-aralan na materyal

Ang materyal na ito ay ipinamamahagi sa bawat mag-aaral. (appendix 2)

5. Pagbubuod ng aralin

Sabihin mo sa akin, nakapagtuturo ba sa iyo ang aralin ngayon?

Ano ang pinakanaaalala mo sa aralin?

6. Takdang-Aralin

1. Teksbuk. p.23.2., punan ang talahanayan na "Mga lohikal na operasyon" hanggang sa dulo.
2. Magsagawa ng isang gawain(Appendix 3)
3. Maghanda para sa pagsubok.
4. Alamin ang mga sagot sa mga tanong:
   • ano ang mga pahayag;
   • aling mga pahayag ang tinatawag na simple at alin ang kumplikado;
   • mga pangunahing lohikal na operasyon at ang kanilang mga katangian.

Aralin sa lohika 2

Paksa: Mga pangunahing lohikal na operasyon.

Target:

upang pagsama-samahin ang mga konsepto ng lohika, propositional algebra;

isaalang-alang ang mga pangunahing lohikal na operasyon, ang kanilang mga katangian at notasyon.

Lesson plan.

Pagsusuri ng takdang-aralin (frontal survey).

Pag-aaral ng bagong materyal.

Takdang aralin.

1. Sinusuri ang takdang-aralin.

1. 1. Bumuo ng kahulugan ng lohika bilang isang agham. ( Logics – ang agham ng mga anyo at paraan ng pag-iisip; ang doktrina ng mga pamamaraan ng pangangatwiran at ebidensya.)

      Tukuyin ang algebra ng lohika. ( Ang algebra ng lohika ay isang sangay ng matematikal na lohika na nag-aaral sa istruktura ng mga kumplikadong lohikal na pahayag at mga paraan upang maitatag ang kanilang katotohanan gamit ang mga pamamaraang algebraic.)

      Bumuo ng konsepto ng isang pahayag. (Ang proposisyon ay isang deklaratibong pangungusap kung saan masasabi kung ito ay totoo o hindi.)

      Paano binibigyang kahulugan ang totoo at maling mga pahayag?(Sa propositional algebra, ang mga proposisyon ay tinutukoy ng mga pangalan ng mga lohikal na variable, na maaaring tumagal lamang ng dalawang halaga: "true" (1) at "false" (0).)

      Alin sa mga sumusunod na pangungusap ang tama at alin ang maling pahayag?

      • Ang lungsod ng Paris ay ang kabisera ng France. (isa)

        3+5=2x4. (isa)

        2+6>10 (0)

        Ang scanner ay isang aparato na maaaring mag-print sa papel kung ano ang ipinapakita sa screen ng computer. (0)

        II+VI ≥ VIII (1)

        Ang kabuuan ng mga numero 2 at 6 ay mas malaki kaysa sa bilang 8. (0)

        Ang mouse ay isang input device. (isa)

Ano ang tambalang pahayag? ( Ang mga pahayag na nabuo mula sa iba pang mga pahayag sa tulong ng mga lohikal na pag-uugnay ay tinatawagcomposite)

Pag-aaral ng bagong materyal.

Sa algebra ng mga proposisyon, maaaring gawin ang ilang lohikal na operasyon sa mga proposisyon, bilang resulta kung saan ang mga bago, tambalang proposisyon ay nakuha. Upang makabuo ng mga bagong pahayag, ang pinakakaraniwang ginagamit ay ang mga pangunahing lohikal na operasyon na ipinahayag gamit ang mga lohikal na connective na "at", "o", "hindi".

Ang isang lohikal na operasyon ay isang paraan ng pagbuo ng isang kumplikadong pahayag mula sa mga ibinigay na pahayag, kung saan ang halaga ng katotohanan ng kumplikadong pahayag ay ganap na tinutukoy ng mga halaga ng katotohanan ng orihinal na mga pahayag.

Lohikal na negasyon (inversion).

Ang paglakip ng butil na "hindi" sa pahayag ay tinatawag na operasyon ng lohikal na negation o inversion. Ang lohikal na negation (inversion) ay gumagawa ng isang totoong pahayag na mali at, sa kabaligtaran, isang maling pahayag - totoo. Ang salitang "inversion" (mula sa Latin na inversio - turn over) ay nangangahulugan na ang puti ay nagbabago sa itim, mabuti sa masama, maganda sa pangit, katotohanan sa kasinungalingan, kasinungalingan sa katotohanan, zero sa isa, isa sa zero.

Hayaan A = "Two times two equals four" ay isang totoong pahayag, at ang pahayag na NOT (A) = "Two times two is not equal to four", na nabuo gamit ang logical negation operation, ay mali.

Sa pormal na wika ng propositional algebra (algebra of logic), ang operasyon ng logical negation (inversion) ay karaniwang tinutukoy: HINDI (A); A; HINDI(A);Ã .

A

HINDI (A)

Isang \u003d "Mayroon akong prefix na Dandy" - isang pahayag.

Ang Inversion A ay ang pahayag na "Wala akong prefix na Dandy"

0

1

1

0

Lohikal na pagpaparami (conjunction).

Ang pagsasama-sama ng dalawa (o higit pa) na mga pahayag sa isa gamit ang unyon na "at" ay tinatawag na operasyon ng lohikal na multiplikasyon o conjunction.

Ang isang tambalang pahayag na nabuo bilang isang resulta ng operasyon ng lohikal na pagpaparami (conjunction) ay totoo kung at kung ang lahat ng mga simpleng pahayag na kasama dito ay totoo.

Isaalang-alang ang mga sumusunod na pahayag:

(1) "2*2=5 at 3*3=10";

(2) "2*2=5 at 3*3=9";

(3) “2*2=4 at 3*3=10;

(4) "2*2=4 at 3*3=9".

Ang ikaapat na pahayag lamang ang magiging totoo, dahil sa unang tatlo kahit isa sa mga simpleng pahayag ay mali.

Notasyon ng pang-ugnay: A AT B; A AT B ; A^B; A&B; A  b.

Bumubuo tayo ng tambalang pahayag F , na magreresulta mula sa pagsasama ng dalawang simpleng pahayag A at B : F = A ^B . Mula sa punto ng view ng propositional algebra, isinulat namin ang formula para sa logical multiplication function, ang mga argumento kung saan ay ang mga lohikal na variable A at B, na maaaring kunin ang mga halaga na "totoo" (1) at "false" ( 0).

Ang lohikal na pagpaparami ng function na F mismo ay maaari ding tumagal lamang ng dalawang halaga na "totoo" (1) at "mali" (0). Ang halaga ng isang lohikal na pag-andar ay maaaring matukoy gamit ang talahanayan ng katotohanan ng pagpapaandar na ito, na nagpapakita kung anong mga halaga ang kinukuha ng lohikal na pag-andar sa lahat ng posibleng hanay ng mga argumento nito.

A

B

F=A^B

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Ayon sa talahanayan ng katotohanan, madaling matukoy ang katotohanan ng isang tambalang pahayag na nabuo gamit ang operasyon ng lohikal na pagpaparami. Isaalang-alang, halimbawa, ang tambalang pahayag na "2*2=4 at 3*3=10". Ang unang simpleng pahayag ay totoo (A=1), at ang pangalawang pahayag ay mali (B=0), natutukoy namin mula sa talahanayan na ang lohikal na pag-andar ay kumukuha ng halaga na mali (F = 0), iyon ay, ang tambalang pahayag na ito ay mali.

Lohikal na karagdagan (disjunction).

Ang pagsasama-sama ng dalawa (o higit pa) na mga pahayag gamit ang unyon na "o" ay tinatawag na lohikal na pagdaragdag na operasyon o disjunction. Ang tambalang pahayag na nabuo bilang resulta ng lohikal na pagdaragdag (disjunction) ay totoo kapag kahit isa sa mga simpleng pahayag na kasama dito ay totoo.

Sa Russian, ang unyon na "o" ay ginagamit sa dobleng kahulugan, at ito ay nagpapahirap sa pagbibigay kahulugan sa mga pahayag sa unyon na "o"

(1) "2*2=5 o 3*3=10";

(2) "2*2=5 o 3*3=9";

(3) “2*2=4 o 3*3=10;

(4) "2*2=4 o 3*3=9".

Sa mga tambalang pahayag sa itaas, ang una lamang ang magiging mali, dahil sa iba ay hindi bababa sa isa sa mga simpleng pahayag ang totoo.

Ang pagtatalaga ng pagpapatakbo ng lohikal na karagdagan (disjunction): A O B;AOB; A + B; A B.

Bumubuo tayo ng tambalang pahayag F , na makukuha bilang resulta ng disjunction ng dalawang simpleng pahayag A at B : F = A ν b. Mula sa punto ng view ng propositional algebra, isinulat namin ang formula ng logical addition function, ang mga argumento kung saan ay ang logical variables A at B .

A

B

F=A ν B

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Ayon sa talahanayan ng katotohanan, madaling matukoy ang katotohanan ng isang tambalang pahayag na nabuo gamit ang lohikal na operasyon ng karagdagan. Isaalang-alang, halimbawa, ang tambalang pahayag na "2*2=4 o 3*3=10". Ang unang simpleng pahayag ay totoo (A = 1), at ang pangalawang pahayag ay mali (B = 0), tinutukoy namin mula sa talahanayan na ang lohikal na function ay tumatagal ng halaga na totoo (F = 1), iyon ay, ang tambalang pahayag na ito ay totoo.

Lohikal na pagsunod (implikasyon).

Ang lohikal na kahihinatnan (implikasyon) ay nabuo sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng dalawang pahayag sa isa gamit ang pigura ng pananalita "kung ... kung gayon ...".

Mga halimbawa ng mga implikasyon:

A = Kung ang isang panunumpa ay ibinigay, dapat itong tuparin.

B = Kung ang isang numero ay nahahati sa 9, kung gayon ito ay mahahati ng 3.

Sa lohika, pinahihintulutan (tinanggap, sinang-ayunan) na isaalang-alang ang mga pahayag na walang kahulugan mula sa pang-araw-araw na pananaw. Narito ang mga halimbawa na hindi lamang lehitimong isaalang-alang sa lohika, ngunit kung saan, bukod dito, ay may kahulugan ng "totoo":

C= Kung lilipad ang baka, 2+2=5

X= Kung ako si Napoleon, may apat na paa ang pusa.

Notasyon ng implikasyon: A->B ; A =>B ;A IMP B .

Sabi nila: kung A, pagkatapos B; Ang A ay nagpapahiwatig ng B; Inaakit ni A si B; Ang B ay galing kay A.

Ang operasyong ito ay hindi kasing halata ng mga nauna. Maaari itong ipaliwanag, halimbawa, tulad ng sumusunod. Hayaang ibigay ang mga pahayag:

A = Umuulan sa labas.

B = Ang aspalto ay basa.

(A implication B) = Kung umuulan sa labas, basa ang aspalto.

Pagkatapos, kung umuulan (A=1) at basa ang aspalto (B=1), ito ay totoo, iyon ay, totoo. Ngunit kung sasabihin sa iyo na umuulan sa labas (A=1), at ang aspalto ay nananatiling tuyo (B=0), ituturing mong kasinungalingan ito. Ngunit kapag walang ulan sa labas (A=0), ang aspalto ay maaaring parehong tuyo at basa (halimbawa, isang watering machine ang dumaan).

Ang kahulugan ng mga pahayag A at B para sa mga ipinahiwatig na halaga

Ang kahulugan ng kasabihang "Kung umuulan sa labas, basa ang aspalto"

Walang ulan

tuyong aspalto

totoo

Walang ulan

Basa ang aspalto

totoo

Umuulan

tuyong aspalto

kasinungalingan

Umuulan

Basa ang aspalto

totoo

Talaan ng katotohanan.

PERO

AT

A=> B

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

Ito ay sumusunod mula sa talahanayan ng katotohanan na ang implikasyon ng dalawang pahayag ay mali kung at kung ang isang maling pahayag ay sumusunod mula sa isang tunay na pahayag (kapag ang isang tunay na premise ay humantong sa isang maling konklusyon).

Suriin natin ang isa sa mga halimbawa sa itaas ng mga kahihinatnan na sumasalungat sa sentido komun.

Binigyan ng pahayag: "Kung lumipad ang mga baka, pagkatapos ay 2 + 2 = 5."

Form ng pahayag: "kung A, pagkatapos B", kung saan A = Baka lumipad = 0; B = (2 + 2 = 5) = 0.

Batay sa talahanayan ng katotohanan, tinutukoy namin ang kahulugan ng pahayag:0 => 0 = 1, ibig sabihin, totoo ang pahayag.

Lohikal na pagkakapantay-pantay (pagkakatumbas).

Ang lohikal na pagkakapantay-pantay (equivalence) ay nabuo sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng dalawang pahayag sa isa gamit ang figure of speech "... kung at kung ...".

Mga halimbawa ng equivalence:

1) Ang isang anggulo ay tinatawag na tama kung at kung ito ay katumbas ng 90°.

2) Dalawang linya ay parallel kung at kung hindi sila magsalubong.

3) Ang anumang materyal na punto ay nagpapanatili ng isang estado ng pahinga o pare-parehong rectilinear motion kung at kung walang panlabas na impluwensya. (Ang unang batas ni Newton.)

4) Ang ulo ay nag-iisip kung kailan at kapag ang dila ay nagpapahinga. (Biro.)

Ang lahat ng mga batas ng matematika, pisika, lahat ng mga kahulugan ay ang katumbas ng mga proposisyon.

Equivalence notation: A = B; PERO<=>AT; A~B; A EQV B .

Magbigay tayo ng halimbawa ng equivalence. Hayaang ibigay ang mga pahayag: A = Ang bilang ay nahahati sa 3 nang walang nalalabi (isang maramihang tatlo). B = Ang kabuuan ng mga digit ng numero ay nahahati sa 3.

(Ang A ay katumbas ng B) = Ang isang numero ay isang multiple ng 3 kung at tanging kung ang kabuuan ng mga digit nito ay nahahati sa 3.

PERO<=>AT

Mula sa talahanayan ng katotohanan, sumusunod na ang katumbas ng dalawang pahayag ay totoo kung at kung ang parehong mga pahayag ay totoo o pareho ay mali.

Takdang aralin.

Magtrabaho gamit ang abstract.

Institusyong pang-edukasyon sa munisipyo
sekondaryang paaralan №1
pinangalanan pagkatapos ng ika-50 anibersaryo ng Krasnoyarskgesstroy

Sayanogorsk 2009

Munisipal na yugto ng kumpetisyon ng republika
"Electronic Developments" noong 2009

Direksyon: natural na agham

Pamagat ng entry sa patimpalak

Mga pagpapatakbo ng Boolean

aralin sa computer science sa grade 9

IT-guro,
1 kategorya ng kwalipikasyon

Teknolohikal na mapa ng aralin

Pangalan ng guro

Oreshina Nina Semyonovna

MOU secondary school No. 1 na pinangalanan pagkatapos ng ika-50 anibersaryo ng Krasnoyarskgesstroy, Sayanogorsk

Paksa, klase

Computer science, grade 9

paksa ng aralin,

"Mga Logic Operations"

Uri ng aralin

Pinagsamang aralin

Ang layunin ng aralin

Mga layunin ng aralin

pang-edukasyon

umuunlad

pang-edukasyon

1. Bumuo ng lohikal na pag-iisip.

Uri ng mga tool sa ICT na ginamit sa aralin (unibersal, OER sa CD-ROM, mga mapagkukunan sa Internet)

Power point presentation;

Tekstong Dokumento

Kinakailangang hardware at software

• multimedia projector;

Panitikan

Informatics at ICT. Teksbuk. Baitang 8–9 / Ed. ni prof. N.V. Makarova. - St. Petersburg: Peter, 2007

Programa sa informatics at ICT (system-information concept) para sa isang set ng mga textbook sa informatics at ICT grade 5-11, 2007

Informatics at ICT: Patnubay sa pamamaraan para sa mga guro. Bahagi 3. Teknikal na suporta ng mga teknolohiya ng impormasyon / Ed. ni prof. N.V. Makarova. - St. Petersburg: Peter, 2008

ORGANISATIONAL STRUCTURE NG ARALIN

YUGTO 1

Pang-organisasyon

Aktwalisasyon ng atensyon ng mga mag-aaral sa aralin

Ang tagal ng stage

Pagdama ng layunin ng aralin, mood para sa aralin

Itakda ang mga mag-aaral para sa aralin, ituon ang mga mag-aaral sa paksa ng aralin.

YUGTO 2

Pag-update ng kaalaman

Aktwalisasyon ng kaalaman ng mga mag-aaral

Ang tagal ng stage

Magtrabaho sa mga takdang-aralin sa mga card.

Ang pagpapatunay ay isinasagawa sa pamamagitan ng pagpapakita ng presentasyon (2).

Form ng organisasyon ng mga aktibidad ng mag-aaral

1 gawain - magtrabaho sa mga pagpipilian sa mga card

Gawain 2 - indibidwal na gawain sa mga multi-level na gawain sa mga card

Mga tungkulin ng guro sa yugtong ito

pag-oorganisa

intermediate na kontrol

pumipili

YUGTO 3

Pag-aaral ng bagong materyal

Upang ipakilala sa mga mag-aaral ang pinakasimpleng lohikal na operasyon at ang mga yugto ng pagbuo ng talahanayan ng katotohanan

Ang tagal ng stage

Pangunahing aktibidad gamit ang mga tool sa ICT

Pagpapakita ng pagtatanghal (3-26 slide)

Form ng organisasyon ng mga aktibidad ng mag-aaral

indibidwal,

Mga tungkulin ng guro sa yugtong ito

Pagtatanghal ng bagong materyal

HAKBANG 4

Fizkultminutka.

Pag-alis ng lokal na pagkapagod.

Ang tagal ng stage

YUGTO 5

Pagsasama-sama ng bagong kaalaman

Suriin ang antas ng pag-unawa sa bagong materyal

Ang tagal ng stage

Pangunahing aktibidad gamit ang mga tool sa ICT

Pagpapakita ng pagtatanghal (27 - 32 slide)

Form ng organisasyon ng mga aktibidad ng mag-aaral

Malayang gawain ng mga mag-aaral sa isang kuwaderno

Mga tungkulin ng guro sa yugtong ito

pag-oorganisa, pagpapayo

intermediate na kontrol

pagtitimpi

HAKBANG 6

Pagbubuod. Pagninilay

Ibuod ang kaalaman ng mga mag-aaral na nakuha sa aralin

Ang tagal ng stage

Form ng organisasyon ng mga aktibidad ng mag-aaral

Reflex comprehension

Mga tungkulin ng guro sa yugtong ito

pag-oorganisa

Panghuling kontrol

Pagsusuri ng bawat mag-aaral

HAKBANG 7

Takdang aralin

Pagsasama-sama ng kaalamang natamo sa aralin

Ang tagal ng stage

Pangunahing aktibidad gamit ang mga tool sa ICT

Pagpapakita ng pagtatanghal (33 slide)

Form ng organisasyon ng mga aktibidad ng mag-aaral

indibidwal

Mga tungkulin ng guro sa yugtong ito

pagkonsulta, paggabay

Balangkas ng aralin

bagay:"Informatics at ICT"

klase: 9

Paksa ng aralin:"Mga lohikal na operasyon" (1 aralin 80 minuto)

Mga layunin:

Pagbubuo ng mga ideya tungkol sa algebra ng mga proposisyon, at mga pangunahing lohikal na operasyon, pamilyar sa algorithm para sa pagbuo ng mga talahanayan ng katotohanan.

Mga gawain:

Upang matiyak ang asimilasyon at pangunahing pagsasama-sama ng mga bagong konsepto sa panahon ng aralin.

Bumuo ng lohikal na pag-iisip

Paunlarin ang kakayahang tumukoy ng mahahalagang katangian at katangian.

Bumuo ng mga kasanayan sa komunikasyon.

Upang linangin ang isang kultura ng trabaho sa proseso ng pagsasagawa ng nakasulat na gawain.

Paraan ng edukasyon:

PC; MS Power Point;

Multimedia projector; Printer.

Informatics at ICT. Teksbuk. Baitang 8–9 / Ed. ni prof. N.V. Makarova. - St. Petersburg: Peter, 2007.

Programa sa informatics at ICT (system-information concept) para sa isang set ng mga textbook sa informatics at ICT grade 5-11, 2007.

Informatics at ICT: Patnubay sa pamamaraan para sa mga guro. Bahagi 3. Teknikal na suporta ng mga teknolohiya ng impormasyon / Ed. ni prof. N.V. Makarova. - St. Petersburg: Peter, 2008.

Mga yugto ng aralin

1. Oras ng pag-aayos. Pagtatakda ng layunin ng aralin. 3 min.

   Aktwalisasyon ng kaalaman (trabaho sa mga kard). 10 minuto.

   Paliwanag ng bagong materyal. 37 min.

   Fizkultminutka. 3 min.

   Pagsasama-sama ng bagong kaalaman. 17 min.

   Pagbubuod. Pagninilay. 7 min.

   Pagtatakda ng takdang-aralin. 3 min.

Sa panahon ng mga klase

1. Oras ng pag-aayos

Pag-uulat ng paksa at pagtatakda ng mga layunin ng aralin

Hello guys!

Ngayon ay patuloy nating pag-aaralan ang mga elemento ng mathematical logic. Ang layunin ng aming aralin ay upang maging pamilyar sa mga pangunahing lohikal na operasyon, matutunan kung paano bumuo ng mga talahanayan ng katotohanan para sa mga lohikal na pahayag. Sa pagtatapos ng aralin, kukumpletuhin mo ang mga praktikal na gawain na tutulong sa iyo na suriin kung paano mo natutunan ang bagong materyal. Umaasa ako sa mutual understanding at coherence sa trabaho.

1. Pag-update ng kaalaman

Paggawa ng card

Susunod, kinokontrol namin ang kaalaman sa paksang "Mga pangunahing konsepto ng algebra ng lohika." Magtrabaho nang pares ayon sa mga pagpipilian, isulat ng mga mag-aaral ang mga sagot sa isang sheet, na dati nang ibinahagi ng guro. Matapos makumpleto ang mga gawain, mayroong isang tsek sa mga pares na may pagtatasa. Ang mga tamang sagot ay ipinapakita sa mga frame ng pagtatanghal.

Halimbawa para sa opsyon 1.

Pagpipilian 1.

Sa pormal na lohika paniwala tinawag

B) isang anyo ng pag-iisip na sumasalamin sa mga natatanging mahahalagang katangian ng mga bagay o phenomena.

C) isang anyo ng pag-iisip na nagpapatunay o tumatanggi sa isang bagay tungkol sa mga bagay, ang kanilang mga katangian o relasyon sa pagitan nila.

A) A - Ilog;

B) A- Mga mag-aaral;

B - Mga atleta.

B) A- Produktong gatas;

B- kulay-gatas.

A) Ang numero 6 ay pantay.

b) Tumingin sa pisara.

C) Ang ilang mga oso ay kayumanggi.

Tukuyin ang uri ng pagbigkas.

a) Ang Paris ay ang kabisera ng Tsina.

b) Ang ilang mga tao ay mga artista.

c) Ang tigre ay isang hayop na mahilig sa kame.

Alin sa mga sumusunod na pahayag ang karaniwan?

Hindi lahat ng aklat ay naglalaman ng kapaki-pakinabang na impormasyon.

Ang pusa ay isang alagang hayop.

Lahat ng sundalo ay matapang.

Walang taong maalalahanin ang magkakamali.

Ang ilang mga mag-aaral ay doble.

Lahat ng pinya ay masarap.

Grabeng bully ang pusa ko.

Ang sinumang hindi makatwirang tao ay lumalakad sa kanyang mga kamay.

Halimbawa para sa opsyon 2.

Opsyon 2.

Sa pormal na lohika kasabihan tinawag

A) isang paraan ng pag-iisip sa tulong kung saan ang isang bagong paghuhusga (konklusyon) ay maaaring makuha mula sa isa o higit pang mga paghuhusga (premises).

B) isang anyo ng pag-iisip na sumasalamin sa mga natatanging mahahalagang katangian ng mga bagay o phenomena.

C) isang anyo ng pag-iisip na nagpapatunay o tumatanggi sa isang bagay tungkol sa mga bagay, ang kanilang mga katangian o relasyon sa pagitan nila.

Ang Euler-Venn diagram na ito ay naglalarawan ng kaugnayan sa pagitan ng mga sumusunod saklaw ng mga konsepto:

A) A - Ilog;

B) A- Geometric figure - rhombus;

B- Ang geometric figure ay isang parihaba.

B) A- Produktong gatas;

B- kulay-gatas.

Alin sa mga pangungusap ang mga pahayag? Tukuyin ang kanilang katotohanan.

a) Si Napoleon ay ang emperador ng France.

b) Ano ang distansya mula sa Earth hanggang Mars?

B) Pansin! Tumingin sa kanan.

Tukuyin ang uri ng pagbigkas.

a) Ang lahat ng mga robot ay mga makina.

B) Kyiv ay ang kabisera ng Ukraine.

C) Karamihan sa mga pusa ay mahilig sa isda.

Alin sa mga sumusunod na pahayag ang pribado?

Ang ilan sa aking mga kaibigan ay nangongolekta ng mga selyo.

Lahat ng gamot ay masama ang lasa.

Ang ilang mga gamot ay masarap.

Ang A ay ang unang titik sa alpabeto.

Ang ilang mga oso ay kayumanggi.

Ang tigre ay isang mandaragit na hayop.

Ang ilang mga ahas ay walang makamandag na ngipin.

Maraming halaman ang may mga katangiang panggamot.

Ang lahat ng mga metal ay nagsasagawa ng init.

Maaaring ganito ang hitsura ng sagutang papel:

1. Paliwanag ng bagong materyal.

Ang mga bagay ng Boolean algebra ay mga proposisyon. Kung ang mga pahayag ay konektado sa pamamagitan ng mga lohikal na operasyon, kung gayon ang mga ito ay karaniwang tinatawag mga lohikal na pagpapahayag .

Sa algebra ng lohika, ang iba't ibang mga operasyon ay maaaring isagawa sa mga pahayag (tulad ng mga pagpapatakbo ng karagdagan, pagpaparami, paghahati, exponentiation sa mga numero ay tinukoy sa algebra ng mga numero). Sa tulong ng mga lohikal na operasyon sa mga simpleng pahayag, nakuha ang tambalan o kumplikadong mga pahayag. Sa likas na wika, ang mga tambalang pahayag ay nabuo sa tulong ng mga pang-ugnay.

Halimbawa:

Ang mga lohikal na operasyon ay ibinibigay sa pamamagitan ng mga talahanayan ng katotohanan at maaaring graphical na ilarawan gamit ang Euler-Venn diagram.

Isaalang-alang ang mga pangunahing lohikal na operasyon.

Lohikal na negasyon (inversion)

Lohikal na negasyon ay nabuo mula sa isang pahayag sa pamamagitan ng pagdaragdag ng butil na "hindi" o paggamit ng pigura ng pananalita " hindi totoo yan…».

Lohikal na negasyon ay isang isang lugar na operasyon, dahil ang isang pahayag (isang argumento) ay nakikilahok dito.

Ang operasyon ay tinutukoy ng particle HINDI (HINDI A), tanda: ¬A (¬A) o isang linya sa ibabaw ng pagtatalaga ng pahayag (Ā).

Halimbawa #1.

A=( Aristotle ang nagtatag ng lohika.}

Ā= { Hindi totoo na si Aristotle ang nagtatag ng lohika.}

Halimbawa #2.

A=( Ngayon ay may aral na sa panitikan.}

Ā= { Hindi totoo na ngayon ay may aral na sa panitikan.}

Bilang resulta ng operasyon ng negation, ang lohikal na kahulugan ng pahayag ay binago sa kabaligtaran. Ang mga orihinal na expression ay tinatawag mga paunang kondisyon .

Ang kabaligtaran ng isang pahayag ay totoo kapag ang pahayag ay mali at mali kung ang pahayag ay tama.

Ito ay maaaring ipakita gamit ang isang talahanayan:

Talahanayan 1.

Ang talahanayan na may lahat ng posibleng mga halaga ng mga paunang expression at ang kaukulang mga resulta ng operasyon ay tinatawag mga talahanayan ng katotohanan .

Kung itinalaga namin ang False - 0, at true - 1, magiging ganito ang talahanayan. Gaya ng ipinapakita sa aklat-aralin sa pahina 347.

Talahanayan 2. Talaan ng katotohanan ng pagpapatakbo ng lohikal na negation

Mnemonic na panuntunan: ang salitang "inversion" ay nangangahulugan na ang puti ay nagiging itim, mabuti sa masama, maganda sa pangit, katotohanan sa mali, kasinungalingan sa katotohanan, zero sa isa, isa sa zero.

Mga Tala:

Lohikal na karagdagan (disjunction) ay nabuo sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng dalawang pahayag sa isa gamit ang unyon na "o". Ito ay isang dalawang lugar na operasyon, dahil nagsasangkot ito ng dalawang pahayag (dalawang argumento). Ang operasyon ay tinutukoy ng unyon OR, ang sign \/, at kung minsan ang sign + (lohikal na karagdagan).

Sa Russian, ang unyon na "o" ay ginagamit sa dobleng kahulugan.

Halimbawa, sa pangungusap na Karaniwan sa 8 pm ay nanonood ako ng TV o umiinom ng tsaa, ang pang-ugnay na "o" ay kinuha sa isang di-eksklusibo (nagkakaisa) na kahulugan, dahil maaari ka lamang manood ng TV o uminom lamang ng tsaa, ngunit maaari ka ring uminom. tsaa at manood ng TV ng sabay, dahil hindi mahigpit ang nanay mo. Ang operasyong ito ay tinatawag na non-strict disjunction. (Kung mahigpit ang nanay ko, papayagan lang niya akong manood ng TV, o uminom lamang ng tsaa, ngunit hindi pagsamahin ang pagkain sa panonood ng TV.)

Sa pahayag Ang pangngalang ito sa maramihan o isahan, ang unyon na "o" ay ginagamit sa eksklusibong (naghihiwalay) na kahulugan. Ang operasyong ito ay tinatawag na mahigpit na disjunction.

Tukuyin ang uri ng disjunction sa iyong sarili:

pahayag

Uri ng disjunction

Nakaupo si Petya sa kanluran o eastern stand ng stadium.

Mahigpit

Isang estudyante ang nakasakay sa tren o nagbabasa ng libro.

Lax

Papakasalan mo si Petya o si Sasha.

Mahigpit

Ikakasal ka ba kay Val o Sveta

Mahigpit

Bukas maaaring umulan o hindi.

Mahigpit

Ipaglaban natin ang kadalisayan. Ang kalinisan ay nakakamit sa ganitong paraan: alinman sa huwag magkalat, o madalas na linisin.

Lax

Ang mga guro ay mahigpit o hindi sa atin.

Lax

Sa mga sumusunod, isasaalang-alang lamang natin ang hindi mahigpit na disjunction. Pagtatalaga: A SA.

Ang unang senyales ng late blight disease ay kulay abo o kayumangging batik sa mga dahon ng kamatis.

PERO= "Ang mga kulay abong batik ay lumitaw sa mga dahon "

B= "Ang mga brown spot ay lumitaw sa mga dahon"

C= "Ang halaman ay may sakit na phytophthora",

Paghuhukom Sa=A /\ B.

Ang disjunction ng dalawang proposisyon ay mali kung at kung ang parehong proposisyon ay mali, at tama kung kahit isang proposisyon ay tama.

Talahanayan 3. Talahanayan ng katotohanan ng lohikal na pagdaragdag ng operasyon

A B

Mnemonic na panuntunan: Ang disjunction ay isang lohikal na karagdagan at madaling makita na ang mga pagkakapantay-pantay ay 0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; true para sa ordinaryong karagdagan ay totoo rin para sa disjunction, ngunit 11=1.

Boolean multiplication (conjunction) ay nabuo sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng dalawang pahayag sa isa gamit ang unyon " at". Ito ay isang dalawang lugar na operasyon, dahil nagsasangkot ito ng dalawang pahayag (dalawang argumento). Ang operasyon ay tinutukoy ng unyon AT, ang tanda / \ o &, minsan * (lohikal na pagpaparami).

Mga Pagtatalaga: A·B; A^B; A&B.

A&B=(3+4=8 at 2+2=4)

Ang pagsasama ng dalawang proposisyon ay tama kung at kung ang parehong mga proposisyon ay tama, at mali kung hindi bababa sa isang proposisyon ay mali.

Talahanayan 4. Talahanayan ng katotohanan ng logical multiplication operation.

A/\B

tala na sa talahanayan ng katotohanan ang mga halaga ng mga papasok na pahayag ay nakasulat sa pataas na pagkakasunud-sunod.

Mnemonic na panuntunan: ang conjunction ay isang lohikal na multiplikasyon, at wala kaming duda na napansin mo na ang mga pagkakapantay-pantay 0 0=0; 0 1=0; 1 0=0; Ang 1 1=1, na totoo para sa ordinaryong multiplikasyon, ay totoo rin para sa operasyon ng conjunction.

Isang laro

Tanong ng guro: Isang mayamang lalaki ang natatakot sa mga magnanakaw at nag-utos ng kandado na bumukas gamit ang dalawang susi nang sabay. Anong lohikal na operasyon ang maihahambing sa proseso ng pagbubukas?

Tugon ng mag-aaral: Lohikal na pagpaparami. Ang bawat susi ay hindi binubuksan nang paisa-isa ang lock. Ang paggamit lamang ng dalawang key na magkasama ay nagpapahintulot na mabuksan ito.

Tanong ng guro: Ang batang si Vasya ay nagambala at palaging nawawala ang kanyang mga susi. Sa sandaling ilagay ng mga magulang ang isang bagong kandado, paano ang lumang susi (sa ilalim ng alpombra, sa bulsa, sa portpolyo). Gumawa ng isang "super lock" para kay Vasya upang hindi mabuksan ng isang tagalabas ang pinto, at si Vasya - sigurado.

Tugon ng mag-aaral: Isang lock na may lohikal na karagdagan, upang mabuksan ito ng kahit isang susi na nasa kamay.

tala na ang operasyon ng lohikal na karagdagan ay mas "sumusunod" ("kahit isang bagay"), at ang operasyon ng lohikal na pagpaparami ay mas "mahigpit" ("lahat o wala"). Dahil sa katotohanang ito, mas madaling matandaan ang mga palatandaan ng mga lohikal na operasyon

Ang mga operasyon ng inversion, conjunction at disjunction ay pangunahing lohikal na operasyon . Mayroong iba pa (hindi ang mga pangunahing), ngunit maaari silang ipahayag sa pamamagitan ng tatlong pangunahing. Bilang halimbawa, isaalang-alang ang mga operasyon implikasyon atpagkakapantay-pantay .

Lohikal na pagsunod (implikasyon) ay nabuo sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng dalawang pahayag sa isa gamit ang figure of speech " kung… kung gayon….”

Mga Pagtatalaga: A→B, AB.

Halimbawa1. A=(2 2=4) at B=(3 3=10).

AB=(Kung 2 2=4, pagkatapos ay 3 3=10 ).

Halimbawa 2 Kung natutunan mo ang materyal, pagkatapos ay papasa ka sa pagsusulit (ang pahayag ay mali lamang kapag ang materyal ay natutunan at ang pagsusulit ay hindi naipasa, dahil maaari mong ipasa ang pagsusulit nang hindi sinasadya, halimbawa, kung nakatagpo ka ng isang pamilyar na tanong o nagawang gamitin ang cheat sheet).

Konklusyon: Mali ang implikasyon ng dalawang proposisyon kung at kung ang isang maling proposisyon ay sumusunod sa isang tunay na proposisyon.

Talahanayan 5. Talahanayan ng katotohanan ng lohikal na resultang operasyon.

AB

Boolean equality (katumbas)

Pagkakapantay-pantay ay nabuo sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng dalawang pahayag sa isa gamit ang figure of speech ".... kung at kung lamang…».

Equivalence notation: A=B; AB; A~B.

Halimbawa 1. A \u003d (Anggulo ng isang tuwid na linya); B \u003d (Anggulo ay 90 0)

AB =(Ang isang anggulo ay tinatawag na tama kung at kung ito ay katumbas ng 90 0 }

Halimbawa 2 Kapag ang araw ay sumisikat sa isang araw ng taglamig at ang frost bites, nangangahulugan ito na ang atmospheric pressure ay mataas.

Halimbawa 3. Pahayag A: “ang kabuuan ng mga digit na bumubuo sa numero X, ay nahahati sa 3", pahayag B: "X nahahati sa 3. Operasyon A<=>Ang ibig sabihin ng B ay ang sumusunod: "Ang isang numero ay nahahati sa 3 kung at kung ang kabuuan ng mga digit nito ay nahahati sa 3."

Konklusyon: ang equivalence ng dalawang propositions ay totoo kung at only if both propositions are true or both are false.

Talahanayan 6. Talahanayan ng katotohanan ng lohikal na pagkakapantay-pantay na operasyon.

AB

Pag-compile ng mga talahanayan ng katotohanan gamit ang isang lohikal na formula

Ang mas kumplikadong mga pahayag ay maaaring gawin mula sa mga simpleng pahayag. Ang mga pahayag na ito ay parang mga mathematical formula. Sa mga ito, bilang karagdagan sa mga pahayag, na tinutukoy ng malalaking titik ng Latin, at mga palatandaan ng mga lohikal na operasyon, ang mga bracket ay maaari ding naroroon.

Priyoridad ng Operasyon:

pagbabaligtad;

pang-ugnay;

disjunction;

implikasyon at pagkakapareho.

Isaalang-alang ang mga halimbawa.

Halimbawa 1. Binigyan ng lohikal na pagpapahayag ¬A V b. Kailangan mong bumuo ng talahanayan ng katotohanan.

Desisyon

¬ A

¬A V B

Halimbawa 2. Ang lohikal na expression ¬A  B ay ibinigay. Kailangan mong bumuo ng talahanayan ng katotohanan.

Desisyon. Ang lohikal na expression ay naglalaman ng 2 pahayag A, B. Kaya ang talahanayan ng katotohanan ay naglalaman ng 2 2 = 4 na hanay ng mga posibleng kumbinasyon ng mga halaga ng orihinal na mga pahayag A at B. Ang unang dalawang hanay ng talahanayan ng katotohanan ay mapupunan ng magkakaibang kumbinasyon ng mga halaga ng argumento. Dagdag pa, ang mga resulta ng mga intermediate na kalkulasyon at ang huling resulta ay makikita.

¬ A

¬ A  B

Halimbawa 3. Binigyan ng lohikal na pagpapahayag ¬(A V B). Kailangan mong bumuo ng talahanayan ng katotohanan.

Desisyon. Ang lohikal na expression ay naglalaman ng 2 pahayag A, B. Kaya ang talahanayan ng katotohanan ay naglalaman ng 2 2 = 4 na hanay ng mga posibleng kumbinasyon ng mga halaga ng orihinal na mga pahayag A at B. Ang unang dalawang hanay ng talahanayan ng katotohanan ay mapupunan ng magkakaibang kumbinasyon ng mga halaga ng argumento. Dagdag pa, ang mga resulta ng mga intermediate na kalkulasyon at ang huling resulta ay makikita.

A V B

¬(A V b)

1. Minuto ng pisikal na edukasyon

Para sa susunod na trabaho, kailangan nating mag-focus. Gumawa tayo ng ilang pagsasanay.

1. Pagsasama-sama ng bagong kaalaman.

Upang pagsamahin ang materyal, ang mga sumusunod na gawain ay isinasagawa:

1. Nasa ibaba ang isang talahanayan, ang kaliwang hanay kung saan naglalaman ng mga pangunahing lohikal na conjunctions (koneksyon), sa tulong ng mga kumplikadong pahayag ay binuo sa natural na wika. Punan ang kanang hanay ng talahanayan ng naaangkop na mga pangalan ng mga lohikal na operasyon.

Sa natural na wika

Sa lohika

…..Hindi totoo na…..

*pagbabaligtad

…..kung at kung….

pagkakapantay-pantay

pang-ugnay

pang-ugnay

Kung…..tapos…..

*implikasyon

……pero….

pang-ugnay

….kung at kung….

pagkakapantay-pantay

O alinman…

*mahigpit na disjunction

….kailangan at sapat....

*katumbas

Mula sa ……… sumusunod….

*implikasyon

2. Bumuo ng mga negatibo ng mga sumusunod na pahayag:

PERO) ( Hindi totoo na ang New York City ang kabisera ng Estados Unidos};

B) ( Nalutas ni Kolya ang lahat ng 6 na gawain ng pagsubok};

AT) ( Hindi totoo na ang numero 3 ay hindi isang divisor ng numero 198}.

Desisyon:

PERO)(Ang New York City ay ang kabisera ng USA };

B) ( Hindi totoo na nalutas ni Kolya ang lahat ng 6 na gawain ng pagsubok};

AT) ( Ang numero 3 ay hindi isang divisor ng 198}

Maghanap ng mga halaga ng expression:

A) ((10)1)1; Desisyon: ((10)1)1=1;