Ang pangunahing aparato na tumutukoy sa dalas ng pagpapatakbo ng anumang alternator ay isang oscillatory circuit. Ang oscillatory circuit (Fig. 1) ay binubuo ng isang inductor L(isaalang-alang ang perpektong kaso kapag ang coil ay walang ohmic resistance) at ang kapasitor C at tinatawag na sarado. Ang katangian ng isang coil ay ang inductance nito, ito ay tinutukoy L at sinusukat sa Henry (H), ang kapasitor ay nailalarawan sa pamamagitan ng kapasidad C, na sinusukat sa farads (F).

Hayaang ma-charge ang kapasitor sa unang sandali ng oras (Larawan 1) upang ang isa sa mga plato nito ay may singil + Q 0 , at sa kabilang - bayad - Q 0 . Sa kasong ito, ang isang electric field ay nabuo sa pagitan ng mga plate ng kapasitor, na may enerhiya

nasaan ang amplitude (maximum) na boltahe o potensyal na pagkakaiba sa mga capacitor plate.

Matapos isara ang circuit, ang kapasitor ay nagsisimulang mag-discharge at ang isang electric current ay dadaloy sa circuit (Larawan 2), ang halaga nito ay tumataas mula sa zero hanggang sa pinakamataas na halaga. Dahil ang isang alternating current ay dumadaloy sa circuit, ang isang EMF ng self-induction ay na-induce sa coil, na pumipigil sa capacitor mula sa discharging. Samakatuwid, ang proseso ng paglabas ng kapasitor ay hindi nangyayari kaagad, ngunit unti-unti. Sa bawat sandali ng oras, ang potensyal na pagkakaiba sa mga plato ng kapasitor

(kung saan ang singil ng kapasitor sa isang naibigay na oras) ay katumbas ng potensyal na pagkakaiba sa buong coil, i.e. katumbas ng self-induction emf

Fig.1	Fig.2

Kapag ang kapasitor ay ganap na na-discharge at , ang kasalukuyang nasa coil ay maaabot ang pinakamataas na halaga nito (Larawan 3). Ang induction ng magnetic field ng coil sa sandaling ito ay maximum din, at ang enerhiya ng magnetic field ay magiging katumbas ng

Pagkatapos ang kasalukuyang lakas ay nagsisimulang bumaba, at ang singil ay maipon sa mga plato ng kapasitor (Larawan 4). Kapag ang kasalukuyang bumababa sa zero, ang singil ng kapasitor ay umabot sa pinakamataas na halaga nito. Q 0 , ngunit ang plato, na dating positibong sisingilin, ay magiging negatibo na ngayong sisingilin (Larawan 5). Pagkatapos ang kapasitor ay nagsisimulang mag-discharge muli, at ang kasalukuyang nasa circuit ay dadaloy sa kabaligtaran na direksyon.

Kaya ang proseso ng singil na dumadaloy mula sa isang plato ng kapasitor patungo sa isa pa sa pamamagitan ng inductor ay paulit-ulit na paulit-ulit. Sinasabi nila na sa circuit mangyari electromagnetic oscillations. Ang prosesong ito ay nauugnay hindi lamang sa mga pagbabago sa magnitude ng singil at boltahe sa kapasitor, ang kasalukuyang lakas sa likid, kundi pati na rin sa paglipat ng enerhiya mula sa electric field sa magnetic field at vice versa.

Fig.3	Fig.4

Ang muling pagkarga ng kapasitor sa pinakamataas na boltahe ay magaganap lamang kapag walang pagkawala ng enerhiya sa oscillatory circuit. Ang ganitong circuit ay tinatawag na ideal.

Sa totoong mga circuit, ang mga sumusunod na pagkawala ng enerhiya ay nagaganap:

1) pagkawala ng init, dahil R ¹ 0;

2) pagkalugi sa capacitor dielectric;

3) pagkalugi ng hysteresis sa core ng coil;

4) pagkalugi ng radiation, atbp. Kung pababayaan natin ang mga pagkawala ng enerhiya na ito, maaari nating isulat iyon , i.e.

Ang mga oscillations na nagaganap sa isang perpektong oscillatory circuit kung saan ang kundisyong ito ay nasiyahan ay tinatawag libre, o sariling, mga oscillations ng contour.

Sa kasong ito, ang boltahe U(at singilin Q) sa kapasitor ay nag-iiba ayon sa maharmonya na batas:

kung saan ang n ay ang natural na frequency ng oscillatory circuit, w 0 = 2pn ay ang natural (circular) frequency ng oscillatory circuit. Ang dalas ng mga electromagnetic oscillations sa circuit ay tinukoy bilang

Panahon T- ang oras kung saan ang isang kumpletong oscillation ng boltahe sa kapasitor at ang kasalukuyang sa circuit ay natutukoy, Formula ni Thomson

Ang kasalukuyang lakas sa circuit ay nagbabago din ayon sa harmonic na batas, ngunit nahuhuli sa boltahe sa yugto ng . Samakatuwid, ang pag-asa ng kasalukuyang lakas sa circuit sa oras ay magkakaroon ng form

Ipinapakita ng Figure 6 ang mga graph ng mga pagbabago sa boltahe U sa kapasitor at kasalukuyang ako sa isang coil para sa isang perpektong oscillatory circuit.

Sa isang tunay na circuit, ang enerhiya ay bababa sa bawat oscillation. Ang mga amplitudes ng boltahe sa kapasitor at ang kasalukuyang sa circuit ay bababa, ang mga naturang oscillations ay tinatawag na damped. Hindi sila maaaring gamitin sa mga master generator, dahil ang aparato ay gagana sa pinakamahusay sa isang pulsed mode.

Fig.5	Fig.6

Upang makakuha ng mga undamped oscillations, kinakailangan upang mabayaran ang mga pagkawala ng enerhiya sa iba't ibang uri ng operating frequency ng mga device, kabilang ang mga ginagamit sa medisina.

Uri ng aralin: isang aral ng pangunahing kakilala sa materyal at ang praktikal na aplikasyon ng kaalaman at kasanayan.

Tagal ng aralin: 45 minuto.

Mga layunin:

Didactic – gawing pangkalahatan at i-systematize ang kaalaman tungkol sa mga pisikal na proseso na nagaganap sa isang electromagnetic oscillatory circuit

lumikha ng mga kondisyon para sa asimilasyon ng bagong materyal, gamit ang mga aktibong pamamaraan ng pagtuturo

pang-edukasyon ako– upang ipakita ang unibersal na katangian ng teorya ng mga oscillation;

Pang-edukasyon - upang bumuo ng mga proseso ng nagbibigay-malay ng mga mag-aaral, batay sa aplikasyon ng pamamaraang pang-agham ng katalusan: pagkakatulad at pagmomolde; pagtataya ng sitwasyon; upang bumuo sa mga mag-aaral ng mga pamamaraan ng epektibong pagproseso ng impormasyong pang-edukasyon, upang ipagpatuloy ang pagbuo ng komunikasyon kakayahan.

Pang-edukasyon – upang ipagpatuloy ang pagbuo ng mga ideya tungkol sa kaugnayan sa pagitan ng mga natural na phenomena at isang solong pisikal na larawan ng mundo

Mga layunin ng aralin:

1. Pang-edukasyon

ü bumalangkas ng dependence ng panahon ng oscillatory circuit sa mga katangian nito: capacitance at inductance

ü upang pag-aralan ang mga pamamaraan para sa paglutas ng mga tipikal na problema sa "oscillatory circuit"

2. Pang-edukasyon

ü ipagpatuloy ang pagbuo ng mga kasanayan upang ihambing ang mga penomena, gumawa ng mga konklusyon at paglalahat batay sa eksperimento

ü magtrabaho sa pagbuo ng mga kasanayan sa pagsusuri ng mga katangian at phenomena batay sa kaalaman.

3. Mga tagapag-alaga

ü upang ipakita ang kahalagahan ng mga eksperimentong katotohanan at eksperimento sa buhay ng tao.

ü ihayag ang kahalagahan ng akumulasyon ng mga katotohanan at ang mga paglilinaw ng mga ito sa pagkilala ng mga penomena.

ü upang ipaalam sa mga mag-aaral ang kaugnayan at kondisyon ng mga phenomena ng nakapaligid na mundo.

TSO:computer, projector, IAD

Paunang paghahanda:

- indibidwal na mga sheet ng pagsusuri - 24 piraso

- mga sheet ng ruta (kulay) - 4 na piraso

Teknolohikal na mapa ng aralin:

Mga yugto ng aralin	Mga Aktibong Pamamaraan	Suporta sa ICT
1.Pang-organisasyon	Epigraph ng aralin	Slide №1,2
2. Pag-update ng kaalaman (pangkalahatan ng naunang pinag-aralan na materyal - pagsubok ng kaalaman ng mga formula sa paksang "Mechanical at electromagnetic oscillations")	Kunin ang error! Ang mga formula ay ibinigay na may mga error. Takdang-aralin: iwasto ang mga pagkakamali, pagkatapos ay suriin ng mga kasamahan, pagmamarka	Slide #3 Slide #4 numero ng slide 5
3.Pagganyak sa aktibidad : bakit pinag-aaralan ang paksang ito sa kursong pisika sa ika-11 baitang (ang salita ng guro-thesis) Ang oscillatory circuit ay ang pangunahing bahagi ng radio receiver. Ang layunin ng receiver ay makatanggap ng vibrations (wave) ng iba't ibang frequency. Ang pinakasimpleng oscillatory circuit ay isang coil at isang capacitor na may mga katangian ng inductance at capacitance, ayon sa pagkakabanggit. Paano nakadepende ang kapasidad ng pagtanggap ng circuit sa coil at capacitor?	Mga keyword CMD (collective mental activity) Ang mga grupo ay may 5 minuto upang sa pamamagitan ng brainstorming magbigay ng pangkalahatang interpretasyon ng mga terminong ito at magmungkahi kung paano ito makikita sa susunod na aralin.	numero ng slide 6
4. Pagtatakda ng layunin Alamin ang dependence ng panahon ng electromagnetic oscillatory circuit sa capacitance ng capacitor at inductance ng coil. Alamin kung paano gumamit ng mga formula upang malutas ang mga problema.	(ang layunin ay itinakda ng mga mag-aaral mismo, gamit ang mga pangunahing termino)
5. Pagbuo ng bagong kaalaman (gamit ang karanasan ng mga mag-aaral kapag nag-aaral ng bagong materyal) Anong period formula ang alam mo na? T=2π/ω; ω =2πν Anong pormula para sa cyclic frequency ang nakuha sa huling aralin? Ikonekta ang dalawang formula na ito at kunin ang formula na hinango ng hari ng Victorian physics, si William Thomson: Kasaysayan ni Lord Thomson	Virtual laboratoryo (video na eksperimento) Virtual laboratoryo (interactive na modelo) "Makapal" na mga tanong: Ipaliwanag kung bakit...? Bakit sa tingin mo...? Ano ang pagkakaiba...? Hulaan kung ano ang mangyayari kung...? "Mahinahon" na mga tanong: Ano? saan? paano? pwede...? Gagawin ba…? Sumasang-ayon ka ba …? Basket - paraan (pagsusuri ng praktikal na sitwasyon sa mga grupo)	Slide #9 Slide #10 Slide №11,12
6. Kontrol ng nakuhang kaalaman Ipaliwanag ang isang problema sa pisara Sa mga grupo, bumuo ng isang kondisyon para sa isang problema sa husay o pagkalkula, isulat ito sa sheet ng ruta, malulutas ng susunod na grupo ang problemang ito, ang tagapagsalita ay nagpapakita sa pisara

Formula ni Thomson:

Ang panahon ng mga electromagnetic oscillations sa isang perpektong oscillatory circuit (i.e., sa naturang circuit kung saan walang pagkawala ng enerhiya) ay nakasalalay sa inductance ng coil at ang capacitance ng capacitor at matatagpuan ayon sa formula na unang nakuha noong 1853 ng Ang siyentipikong Ingles na si William Thomson:

Ang dalas ay nauugnay sa panahon sa pamamagitan ng isang inversely proportional dependence ν = 1/Т.

Para sa praktikal na aplikasyon, ito ay mahalaga upang makakuha ng undamped electromagnetic oscillations, at para dito kinakailangan na lagyang muli ang oscillatory circuit ng kuryente upang mabayaran ang mga pagkalugi.

Upang makakuha ng undamped electromagnetic oscillations, ginagamit ang undamped oscillation generator, na isang halimbawa ng self-oscillating system.

Tingnan sa ibaba ang "Forced Electrical Vibrations"

LIBRENG ELECTROMAGNETIC OSCILLATIONS SA CIRCUIT

ENERGY CONVERSION SA ISANG OSCILLATING CIRCUIT

Tingnan sa itaas ang "Oscillation circuit"

NATURAL FREQUENCY SA LOOP

Tingnan sa itaas ang "Oscillation circuit"

PILIT NA ELECTRICAL OSCILLATIONS

MAGDAGDAG NG MGA HALIMBAWA NG DIAGRAM

Kung sa isang circuit na may kasamang inductance L at capacitance C, ang kapasitor ay kahit papaano ay sisingilin (halimbawa, sa maikling pagkonekta sa isang pinagmumulan ng kuryente), kung gayon ang mga pana-panahong damped oscillations ay magaganap dito:

u = Umax sin(ω0t + φ) e-αt

ω0 = (Natural na dalas ng oscillation ng circuit)

Upang matiyak ang mga undamped oscillations, ang generator ay kinakailangang may kasamang elemento na may kakayahang kumonekta sa circuit sa pinagmumulan ng kapangyarihan sa oras - isang susi o isang amplifier.

Upang ang switch o amplifier na ito ay magbukas lamang sa tamang oras, ang feedback mula sa circuit hanggang sa control input ng amplifier ay kinakailangan.

Ang isang LC-type na sinusoidal voltage generator ay dapat may tatlong pangunahing bahagi:

resonant circuit

Amplifier o key (sa isang vacuum tube, transistor o iba pang elemento)

Feedback

Isaalang-alang ang pagpapatakbo ng naturang generator.

Kung ang kapasitor C ay sisingilin at ito ay muling na-recharge sa pamamagitan ng inductance L sa paraang ang kasalukuyang sa circuit ay dumadaloy sa counterclockwise, pagkatapos ay nangyayari ang e sa paikot-ikot na may inductive na koneksyon sa circuit. d.s., hinaharangan ang transistor T. Ang circuit ay hindi nakakonekta mula sa pinagmumulan ng kapangyarihan.

Sa susunod na kalahating cycle, kapag nangyari ang reverse charge ng capacitor, ang isang emf ay na-induce sa coupling winding. ng isa pang pag-sign at ang transistor ay bubukas nang bahagya, ang kasalukuyang mula sa pinagmumulan ng kapangyarihan ay pumasa sa circuit, muling nagcha-charge ang kapasitor.

Kung ang halaga ng enerhiya na ibinibigay sa circuit ay mas mababa kaysa sa mga pagkalugi sa loob nito, ang proseso ay magsisimulang mabulok, kahit na mas mabagal kaysa sa kawalan ng isang amplifier.

Sa parehong muling pagdadagdag at pagkonsumo ng enerhiya, ang mga oscillations ay hindi nababago, at kung ang muling pagdadagdag ng circuit ay lumampas sa mga pagkalugi sa loob nito, kung gayon ang mga oscillations ay nagiging divergent.

Ang sumusunod na pamamaraan ay kadalasang ginagamit upang lumikha ng isang hindi nababagong katangian ng mga oscillations: sa maliliit na amplitude ng mga oscillations sa circuit, ang naturang collector current ng transistor ay ibinibigay kung saan ang muling pagdadagdag ng enerhiya ay lumampas sa pagkonsumo nito. Bilang isang resulta, ang mga amplitude ng oscillation ay tumaas at ang kasalukuyang kolektor ay umabot sa kasalukuyang halaga ng saturation. Ang isang karagdagang pagtaas sa kasalukuyang base ay hindi humahantong sa isang pagtaas sa kasalukuyang kolektor, at samakatuwid ang pagtaas sa amplitude ng oscillation ay hihinto.

AC ELECTRIC CURRENT

AC GENERATOR (ac.11 class. p.131)

EMF ng isang frame na umiikot sa field

Alternator.

Sa isang konduktor na gumagalaw sa isang pare-pareho ang magnetic field, isang electric field ay nabuo, isang EMF ng induction ay nangyayari.

Ang pangunahing elemento ng generator ay isang frame na umiikot sa isang magnetic field ng isang panlabas na mekanikal na motor.

Hanapin natin ang EMF na na-induce sa isang frame na may sukat na a x b, umiikot na may angular frequency ω sa isang magnetic field na may induction B.

Hayaan ang anggulo α sa pagitan ng magnetic induction vector B at ang frame area vector S ay katumbas ng zero sa paunang posisyon. Sa posisyong ito, walang paghihiwalay ng singil na nagaganap.

Sa kanang kalahati ng frame, ang velocity vector ay co-directed sa induction vector, at sa kaliwang kalahati ito ay kabaligtaran nito. Samakatuwid, ang puwersa ng Lorentz na kumikilos sa mga singil sa frame ay zero

Kapag ang frame ay pinaikot sa isang anggulo na 90o, ang mga singil ay pinaghihiwalay sa mga gilid ng frame sa ilalim ng pagkilos ng Lorentz force. Sa mga gilid ng frame 1 at 3, ang parehong induction emf ay lumitaw:

εi1 = εi3 = υBb

Ang paghihiwalay ng mga singil sa panig 2 at 4 ay hindi gaanong mahalaga, at samakatuwid ang induction emf na nagmumula sa mga ito ay maaaring mapabayaan.

Isinasaalang-alang ang katotohanan na υ = ω a/2, ang kabuuang EMF na na-induce sa frame:

εi = 2 εi1 = ωB∆S

Ang EMF na sapilitan sa frame ay matatagpuan mula sa batas ng electromagnetic induction ni Faraday. Ang magnetic flux sa lugar ng umiikot na frame ay nag-iiba sa oras depende sa anggulo ng pag-ikot φ = wt sa pagitan ng mga linya ng magnetic induction at ng area vector.

Kapag umiikot ang loop na may dalas na n, nagbabago ang anggulo j ayon sa batas j = 2πnt, at ang expression para sa daloy ay nasa anyo:

Φ = BDS cos(wt) = BDS cos(2πnt)

Ayon sa batas ng Faraday, ang mga pagbabago sa magnetic flux ay lumilikha ng induction emf na katumbas ng minus ang rate ng pagbabago ng flux:

εi = - dΦ/dt = -Φ’ = BSω sin(ωt) = εmax sin(wt) .

kung saan ang εmax = wBDS ay ang pinakamataas na EMF na na-induce sa frame

Samakatuwid, ang pagbabago sa EMF ng induction ay magaganap ayon sa isang harmonic na batas.

Kung, sa tulong ng mga slip ring at brush na dumudulas sa kanila, ikinonekta namin ang mga dulo ng coil na may isang de-koryenteng circuit, pagkatapos ay sa ilalim ng pagkilos ng induction EMF, na nagbabago sa paglipas ng panahon ayon sa isang maharmonya na batas, pinilit ang mga electrical oscillations ng kasalukuyang lakas - alternating current - ay magaganap sa electrical circuit.

Sa pagsasagawa, ang isang sinusoidal EMF ay nasasabik hindi sa pamamagitan ng pag-ikot ng isang coil sa isang magnetic field, ngunit sa pamamagitan ng pag-ikot ng magnet o electromagnet (rotor) sa loob ng stator - nakatigil na windings na sugat sa mga core ng bakal.

Pumunta sa pahina:

"Mga damped oscillations" - 26.1. Libreng damped mechanical oscillations; 26.2. damping factor at logarithmic damping decrement; 26.26. Self-oscillations; Ngayon: Sabado, Agosto 6, 2011 Lektura 26. Fig. 26.1.

"Harmonic vibrations" - Ang pamamaraan ng beat ay ginagamit para sa pag-tune ng mga instrumentong pangmusika, pagsusuri sa pandinig, atbp. Figure 4. Tingnan ang mga pagbabago. (2.2.4). Ang ?1 ay ang yugto ng 1st oscillation. - Ang resultang oscillation, harmonic din, na may frequency?: Ang projection ng circular motion sa y-axis, ay gumagawa din ng harmonic oscillation. Larawan 3

"Dalas ng oscillation" - Reflection ng tunog. Bilis ng tunog sa iba't ibang media, m/s (sa t = 20°C). Ang mga mekanikal na panginginig ng boses na may dalas na mas mababa sa 20 Hz ay ​​tinatawag na infrasound. Unawain ang tunog bilang isang phenomenon. Mga layunin ng proyekto. Mga mapagkukunan ng tunog. Ang bilis ng tunog ay nakasalalay sa mga katangian ng daluyan kung saan ang tunog ay nagpapalaganap. Ano ang tumutukoy sa timbre ng isang tunog?

"Mga mekanikal na panginginig ng boses at alon" - Mga katangian ng mga alon. Mga uri ng alon. Mathematical pendulum. Ang panahon ng mga libreng oscillations ng isang mathematical pendulum. Pagbabago ng enerhiya. Mga batas ng pagmuni-muni. Spring pendulum. Ang mga organ ng pandinig ay pinakasensitibo sa mga tunog na may mga frequency mula 700 hanggang 6000 Hz. Libreng Forced Self Oscillations.

"Mga mekanikal na panginginig ng boses" - Harmonic. Ang mga elastic wave ay mga mekanikal na kaguluhan na nagpapalaganap sa isang nababanat na daluyan. Mathematical pendulum. Mga alon. Ang haba ng daluyong (?) ay ang distansya sa pagitan ng pinakamalapit na mga particle na nag-o-oscillating sa parehong yugto. Pilit. Sapilitang panginginig ng boses. Graph ng isang mathematical pendulum. Mga alon - ang pagpapalaganap ng mga vibrations sa espasyo sa paglipas ng panahon.

"Mechanical resonance" - Amplitude ng sapilitang mga oscillations. Institusyong pang-edukasyon ng estado Gymnasium No. 363 ng distrito ng Frunzensky. Ang mapanirang papel ng resonance Bridges. Resonance sa teknolohiya. Thomas Young. 1. Pisikal na batayan ng resonance Sapilitang vibrations. Mechanical reed frequency meter - isang aparato para sa pagsukat ng dalas ng mga vibrations.

Mayroong 10 presentasyon sa kabuuan sa paksa

• Electromagnetic vibrations ay mga panaka-nakang pagbabago sa paglipas ng panahon sa mga dami ng elektrikal at magnetic sa isang de-koryenteng circuit.

• libre ay tinatawag na ganyan pagbabagu-bago, na lumitaw sa isang saradong sistema dahil sa paglihis ng sistemang ito mula sa isang estado ng matatag na ekwilibriyo.

Sa panahon ng mga oscillations, ang isang tuluy-tuloy na proseso ng pagbabago ng enerhiya ng system mula sa isang anyo patungo sa isa pa ay nagaganap. Sa kaso ng mga oscillations ng electromagnetic field, ang palitan ay maaari lamang maganap sa pagitan ng mga electric at magnetic na bahagi ng field na ito. Ang pinakasimpleng sistema kung saan maaaring maganap ang prosesong ito ay oscillatory circuit.

• Ang perpektong oscillatory circuit (LC circuit) - isang de-koryenteng circuit na binubuo ng isang inductance coil L at isang kapasitor C.

Hindi tulad ng isang tunay na oscillatory circuit, na may electrical resistance R, ang electrical resistance ng isang perpektong circuit ay palaging zero. Samakatuwid, ang isang perpektong oscillatory circuit ay isang pinasimple na modelo ng isang tunay na circuit.

Ang Figure 1 ay nagpapakita ng isang diagram ng isang perpektong oscillatory circuit.

Enerhiya ng circuit

Kabuuang enerhiya ng oscillatory circuit

\(W=W_(e) + W_(m), \; \; \; W_(e) =\dfrac(C\cdot u^(2) )(2) = \dfrac(q^(2) ) (2C), \; \; \; W_(m) =\dfrac(L\cdot i^(2))(2),\)

saan Kami- ang enerhiya ng electric field ng oscillatory circuit sa isang naibigay na oras, Sa ay ang kapasidad ng kapasitor, u- ang halaga ng boltahe sa kapasitor sa isang naibigay na oras, q- ang halaga ng singil ng kapasitor sa isang naibigay na oras, Wm- ang enerhiya ng magnetic field ng oscillatory circuit sa isang naibigay na oras, L- coil inductance, i- ang halaga ng kasalukuyang sa coil sa isang naibigay na oras.

Mga proseso sa oscillatory circuit

Isaalang-alang ang mga prosesong nagaganap sa oscillatory circuit.

Upang alisin ang circuit mula sa posisyon ng balanse, sinisingil namin ang kapasitor upang mayroong singil sa mga plato nito Qm(Larawan 2, posisyon 1 ). Isinasaalang-alang ang equation \(U_(m)=\dfrac(Q_(m))(C)\) nakita namin ang halaga ng boltahe sa kapasitor. Walang kasalukuyang sa circuit sa puntong ito sa oras, i.e. i = 0.

Matapos isara ang susi, sa ilalim ng pagkilos ng electric field ng kapasitor, lilitaw ang isang electric current sa circuit, ang kasalukuyang lakas i na tataas sa paglipas ng panahon. Ang kapasitor sa oras na ito ay magsisimulang mag-discharge, dahil. ang mga electron na lumilikha ng kasalukuyang (pinaaalala ko sa iyo na ang direksyon ng paggalaw ng mga positibong singil ay kinuha bilang direksyon ng kasalukuyang) umalis sa negatibong plato ng kapasitor at pumunta sa positibo (tingnan ang Fig. 2, posisyon 2 ). Kasama ng bayad q bababa ang tensyon u\(\left(u = \dfrac(q)(C) \right).\) Habang tumataas ang kasalukuyang lakas, lalabas ang isang self-induction emf sa pamamagitan ng coil, na pumipigil sa pagbabago sa kasalukuyang lakas. Bilang isang resulta, ang kasalukuyang lakas sa oscillatory circuit ay tataas mula sa zero hanggang sa isang tiyak na pinakamataas na halaga hindi kaagad, ngunit sa isang tiyak na tagal ng panahon, na tinutukoy ng inductance ng coil.

Pagsingil ng kapasitor q bumababa at sa ilang mga punto sa oras ay magiging katumbas ng zero ( q = 0, u= 0), ang kasalukuyang nasa coil ay aabot sa isang tiyak na halaga ako m(tingnan ang fig. 2, posisyon 3 ).

Kung wala ang electric field ng capacitor (at resistance), ang mga electron na lumilikha ng kasalukuyang ay patuloy na gumagalaw sa pamamagitan ng inertia. Sa kasong ito, ang mga electron na dumarating sa neutral na plato ng kapasitor ay nagbibigay ito ng negatibong singil, ang mga electron na umaalis sa neutral na plato ay nagbibigay ito ng positibong singil. Nagsisimulang mag-charge ang kapasitor q(at boltahe u), ngunit sa kabaligtaran ng tanda, i.e. ang kapasitor ay recharged. Ngayon ang bagong electric field ng kapasitor ay pumipigil sa mga electron mula sa paglipat, kaya ang kasalukuyang i nagsisimula nang bumaba (tingnan ang Fig. 2, posisyon 4 ). Muli, hindi ito nangyayari kaagad, dahil ngayon ang self-induction EMF ay naghahanap upang mabayaran ang pagbaba sa kasalukuyang at "sinusuportahan" ito. At ang halaga ng kasalukuyang ako m(buntis 3 ) Kinalabasan pinakamataas na kasalukuyang sa tabas.

At muli, sa ilalim ng pagkilos ng electric field ng kapasitor, isang electric current ang lilitaw sa circuit, ngunit nakadirekta sa kabaligtaran na direksyon, ang kasalukuyang lakas. i na tataas sa paglipas ng panahon. At ang kapasitor ay ilalabas sa oras na ito (tingnan ang Fig. 2, posisyon 6 ) sa zero (tingnan ang Fig. 2, posisyon 7 ). atbp.

Dahil ang singil sa kapasitor q(at boltahe u) tinutukoy ang enerhiya nito sa electric field Kami\(\left(W_(e)=\dfrac(q^(2))(2C)=\dfrac(C \cdot u^(2))(2) \right),\) at ang kasalukuyang nasa coil i- enerhiya ng magnetic field wm\(\left(W_(m)=\dfrac(L \cdot i^(2))(2) \right),\) pagkatapos kasama ang mga pagbabago sa singil, boltahe at kasalukuyang, magbabago din ang mga enerhiya.

Mga pagtatalaga sa talahanayan:

\(W_(e\, \max ) =\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot U_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 2) =\dfrac(q_(2)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(2)^(2) )(2), \; \; \ ; W_(e\, 4) =\dfrac(q_(4)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 6) =\dfrac(q_(6)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(6)^(2) )(2),\)

\(W_(m\; \max ) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(m2) =\dfrac(L\cdot i_(2 )^(2) )(2), \; \; \; W_(m4) =\dfrac(L\cdot i_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(m6) =\dfrac(L\cdot i_(6)^(2) )(2).\)

Ang kabuuang enerhiya ng isang perpektong oscillatory circuit ay natipid sa paglipas ng panahon, dahil mayroong pagkawala ng enerhiya sa loob nito (walang pagtutol). Pagkatapos

\(W=W_(e\, \max ) = W_(m\, \max ) = W_(e2) + W_(m2) = W_(e4) + W_(m4) = ...\)

Kaya, sa isip LC- ang circuit ay makakaranas ng panaka-nakang pagbabago sa kasalukuyang mga halaga ng lakas i, singilin q at stress u, at ang kabuuang enerhiya ng circuit ay mananatiling pare-pareho. Sa kasong ito, sinasabi namin na mayroon libreng electromagnetic oscillations.

• Libreng electromagnetic oscillations sa circuit - ito ay mga panaka-nakang pagbabago sa singil sa mga capacitor plate, kasalukuyang lakas at boltahe sa circuit, na nagaganap nang walang pag-ubos ng enerhiya mula sa mga panlabas na mapagkukunan.

Kaya, ang paglitaw ng mga libreng electromagnetic oscillations sa circuit ay dahil sa recharging ng capacitor at ang paglitaw ng self-induction EMF sa coil, na "nagbibigay" ng recharging na ito. Tandaan na ang singil sa kapasitor q at ang agos sa likid i maabot ang kanilang pinakamataas na halaga Qm at ako m sa iba't ibang mga punto ng oras.

Ang mga libreng electromagnetic oscillations sa circuit ay nangyayari ayon sa harmonic law:

\(q=Q_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; u=U_(m) \cdot \cos \left(\ omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; i=I_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(2) \right).\)

Ang pinakamaliit na yugto ng panahon kung saan LC- ang circuit ay bumalik sa orihinal nitong estado (sa paunang halaga ng singil ng lining na ito), ay tinatawag na panahon ng libreng (natural) electromagnetic oscillations sa circuit.

Ang panahon ng libreng electromagnetic oscillations sa LC-natutukoy ang contour ng Thomson formula:

\(T=2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C), \;\;\; \omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C)).\)

Mula sa punto ng view ng mekanikal na pagkakatulad, ang isang spring pendulum na walang friction ay tumutugma sa isang perpektong oscillatory circuit, at sa isang tunay na isa - na may friction. Dahil sa pagkilos ng mga puwersa ng friction, ang mga oscillations ng spring pendulum ay mamasa-masa sa paglipas ng panahon.

*Derivation ng Thomson formula

Dahil ang kabuuang enerhiya ng ideal LC-circuit, katumbas ng kabuuan ng mga energies ng electrostatic field ng capacitor at ang magnetic field ng coil, ay pinapanatili, pagkatapos ay sa anumang oras ang pagkakapantay-pantay

\(W=\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2) =\dfrac(q^(2) )(2C ) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) =(\rm const).\)

Nakukuha namin ang equation ng mga oscillations sa LC-circuit, gamit ang batas ng konserbasyon ng enerhiya. Ang pagkakaiba ng expression para sa kabuuang enerhiya nito na may paggalang sa oras, isinasaalang-alang ang katotohanan na

\(W"=0, \;\;\; q"=i, \;\;\; i"=q"",\)

nakakakuha kami ng isang equation na naglalarawan ng mga libreng oscillations sa isang perpektong circuit:

\(\left(\dfrac(q^(2) )(2C) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) \right)^((") ) =\dfrac(q)(C ) \cdot q"+L\cdot i\cdot i" = \dfrac(q)(C) \cdot q"+L\cdot q"\cdot q""=0,\)

\(\dfrac(q)(C) +L\cdot q""=0,\; \; \; \; q""+\dfrac(1)(L\cdot C) \cdot q=0.\ )

Sa pamamagitan ng muling pagsulat nito bilang:

\(q""+\omega ^(2) \cdot q=0,\)

tandaan na ito ang equation ng harmonic oscillations na may cyclic frequency

\(\omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C) ).\)

Alinsunod dito, ang panahon ng mga oscillations na isinasaalang-alang

\(T=\dfrac(2\pi )(\omega ) =2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C).\)

Panitikan

1. Zhilko, V.V. Pisika: aklat-aralin. allowance para sa grade 11 general education. paaralan mula sa Russian lang. pagsasanay / V.V. Zhilko, L.G. Markovich. - Minsk: Nar. Asveta, 2009. - S. 39-43.