Mga paksa ng USE codifier: ang batas ng repraksyon ng liwanag, kabuuang panloob na pagmuni-muni.

Sa interface sa pagitan ng dalawang transparent na media, kasama ang pagmuni-muni ng liwanag, ang pagmuni-muni nito ay sinusunod. repraksyon- ang liwanag, na dumadaan sa isa pang daluyan, ay nagbabago sa direksyon ng pagpapalaganap nito.

Ang repraksyon ng isang light beam ay nangyayari kapag ito pahilig bumabagsak sa interface (bagaman hindi palaging - basahin ang tungkol sa kabuuang panloob na pagmuni-muni). Kung ang sinag ay bumagsak nang patayo sa ibabaw, pagkatapos ay walang repraksyon - sa pangalawang daluyan, ang sinag ay mananatili sa direksyon nito at pumunta din patayo sa ibabaw.

Batas ng repraksyon (espesyal na kaso).

Magsisimula tayo sa partikular na kaso kung saan ang isa sa media ay hangin. Ang sitwasyong ito ay naroroon sa karamihan ng mga gawain. Tatalakayin natin ang kaukulang partikular na kaso ng batas ng repraksyon, at pagkatapos ay ibibigay natin ang pinakapangkalahatang pagbabalangkas nito.

Ipagpalagay na ang isang sinag ng liwanag na naglalakbay sa hangin ay pahilig na bumagsak sa ibabaw ng salamin, tubig, o ilang iba pang transparent na medium. Kapag pumasa sa daluyan, ang sinag ay na-refracted, at ang karagdagang kurso nito ay ipinapakita sa Fig. isa.

Ang isang patayo ay iginuhit sa punto ng saklaw (o, gaya ng sinasabi nila, normal) sa ibabaw ng daluyan. Ang sinag, tulad ng dati, ay tinatawag sinag ng insidente, at ang anggulo sa pagitan ng sinag ng insidente at ng normal ay anggulo ng saklaw. Ang sinag ay refracted beam; tinatawag ang anggulo sa pagitan ng refracted ray at ng normal sa ibabaw anggulo ng repraksyon.

Ang anumang transparent na daluyan ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang dami na tinatawag refractive index kapaligirang ito. Ang mga refractive index ng iba't ibang media ay matatagpuan sa mga talahanayan. Halimbawa, para sa baso, at para sa tubig. Sa pangkalahatan, para sa anumang kapaligiran; ang refractive index ay katumbas ng pagkakaisa lamang sa vacuum. Sa hangin, samakatuwid, para sa hangin na may sapat na katumpakan ay maaaring ipagpalagay sa mga problema (sa optika, ang hangin ay hindi gaanong naiiba sa vacuum).

Batas ng repraksyon (transition "air-medium") .

1) Ang incident ray, ang refracted ray at ang normal sa ibabaw na iginuhit sa punto ng insidente ay nasa parehong eroplano.
2) Ang ratio ng sine ng anggulo ng saklaw sa sine ng anggulo ng repraksyon ay katumbas ng refractive index ng daluyan:

. (1)

Dahil mula sa kaugnayan (1) ito ay sumusunod na , iyon ay - ang anggulo ng repraksyon ay mas mababa kaysa sa anggulo ng saklaw. Tandaan: pagpasa mula sa hangin patungo sa daluyan, ang sinag pagkatapos ng repraksyon ay lalapit sa normal.

Ang refractive index ay direktang nauugnay sa bilis ng liwanag sa isang naibigay na medium. Ang bilis na ito ay palaging mas mababa kaysa sa bilis ng liwanag sa vacuum: . At ito pala

. (2)

Bakit ito nangyayari, mauunawaan natin kapag nag-aaral ng wave optics. Samantala, pagsamahin natin ang mga formula. (1) at (2):

. (3)

Dahil ang refractive index ng hangin ay napakalapit sa pagkakaisa, maaari nating ipagpalagay na ang bilis ng liwanag sa hangin ay humigit-kumulang katumbas ng bilis ng liwanag sa vacuum. Isinasaalang-alang ito at tinitingnan ang formula. (3) , ating tapusin: ang ratio ng sine ng anggulo ng saklaw sa sine ng anggulo ng repraksyon ay katumbas ng ratio ng bilis ng liwanag sa hangin sa bilis ng liwanag sa isang daluyan.

Reversibility ng light rays.

Ngayon isaalang-alang ang reverse course ng beam: ang repraksyon nito sa panahon ng paglipat mula sa daluyan patungo sa hangin. Ang sumusunod na kapaki-pakinabang na prinsipyo ay makakatulong sa atin dito.

Ang prinsipyo ng reversibility ng light rays. Ang trajectory ng beam ay hindi nakadepende sa kung ang beam ay kumakalat sa pasulong o paatras na direksyon. Ang paglipat sa tapat na direksyon, ang sinag ay susundan ng eksaktong parehong landas tulad ng sa pasulong na direksyon.

Ayon sa prinsipyo ng reversibility, kapag pumasa mula sa daluyan patungo sa hangin, ang sinag ay susundan ng parehong tilapon tulad ng sa panahon ng kaukulang paglipat mula sa hangin patungo sa daluyan (Larawan 2) Ang pagkakaiba lamang sa Fig. 2 mula sa fig. 1 ay ang direksyon ng sinag ay nagbago sa kabaligtaran.

Dahil ang geometric na larawan ay hindi nagbago, ang formula (1) ay mananatiling pareho: ang ratio ng sine ng anggulo sa sine ng anggulo ay katumbas pa rin ng refractive index ng medium. Totoo, ngayon ang mga anggulo ay nagbago ng mga tungkulin: ang anggulo ay naging anggulo ng saklaw, at ang anggulo ay naging anggulo ng repraksyon.

Sa anumang kaso, gaano man ang sinag - mula sa himpapawid patungo sa kapaligiran o mula sa kapaligiran patungo sa himpapawid - gumagana ang sumusunod na simpleng panuntunan. Kumuha kami ng dalawang anggulo - ang anggulo ng saklaw at anggulo ng repraksyon; ang ratio ng sine ng mas malaking anggulo sa sine ng mas maliit na anggulo ay katumbas ng refractive index ng medium.

Ngayon kami ay ganap na handa upang talakayin ang batas ng repraksyon sa pinaka-pangkalahatang kaso.

Batas ng repraksyon (pangkalahatang kaso).

Hayaang dumaan ang liwanag mula sa medium 1 na may refractive index hanggang sa medium 2 na may refractive index. Ang isang daluyan na may mataas na refractive index ay tinatawag optically mas siksik; nang naaayon, tinatawag ang isang medium na may mas mababang refractive index optically mas siksik.

Ang pagpasa mula sa isang optically less dense medium patungo sa isang optically denser, ang light beam pagkatapos ng repraksyon ay lalapit sa normal (Fig. 3). Sa kasong ito, ang anggulo ng saklaw ay mas malaki kaysa sa anggulo ng repraksyon: .

kanin. 3.

Sa kabaligtaran, kapag dumadaan mula sa isang optically denser medium sa isang optically less siksik, ang beam ay lumilihis pa mula sa normal (Fig. 4). Narito ang anggulo ng saklaw ay mas mababa kaysa sa anggulo ng repraksyon:

kanin. 4.

Lumalabas na ang parehong mga kasong ito ay sakop ng isang formula - ang pangkalahatang batas ng repraksyon, na wasto para sa alinmang dalawang transparent na media.

Ang batas ng repraksyon.
1) Ang incident beam, ang refracted beam at ang normal sa interface sa pagitan ng media, na iginuhit sa punto ng insidente, ay nasa parehong eroplano.
2) Ang ratio ng sine ng anggulo ng saklaw sa sine ng anggulo ng repraksyon ay katumbas ng ratio ng refractive index ng pangalawang daluyan sa refractive index ng unang daluyan:

. (4)

Madaling makita na ang dating nabalangkas na batas ng repraksyon para sa "air-medium" na paglipat ay isang espesyal na kaso ng batas na ito. Sa katunayan, sa pag-aakala sa formula (4) , darating tayo sa formula (1) .

Alalahanin ngayon na ang refractive index ay ang ratio ng bilis ng liwanag sa vacuum sa bilis ng liwanag sa isang partikular na medium: . Ang pagpapalit nito sa (4), nakukuha natin:

. (5)

Ang Formula (5) ay nag-generalize ng formula (3) sa natural na paraan. Ang ratio ng sine ng anggulo ng saklaw sa sine ng anggulo ng repraksyon ay katumbas ng ratio ng bilis ng liwanag sa unang daluyan sa bilis ng liwanag sa pangalawang daluyan.

kabuuang panloob na pagmuni-muni.

Kapag ang mga light ray ay dumaan mula sa isang optically denser medium hanggang sa isang optically less siksik, isang kawili-wiling phenomenon ang makikita - kumpleto panloob na pagmuni-muni. Tingnan natin kung ano ito.

Ipagpalagay natin para sa katiyakan na ang liwanag ay napupunta mula sa tubig patungo sa hangin. Ipagpalagay natin na mayroong isang puntong pinagmumulan ng liwanag sa kailaliman ng reservoir, na nagpapalabas ng mga sinag sa lahat ng direksyon. Isasaalang-alang namin ang ilan sa mga sinag na ito (Larawan 5).

Ang sinag ay nahuhulog sa ibabaw ng tubig sa pinakamaliit na anggulo. Ang beam na ito ay bahagyang na-refracted (beam ) at bahagyang naaaninag pabalik sa tubig (beam ). Kaya, ang bahagi ng enerhiya ng sinag ng insidente ay inilipat sa refracted beam, at ang natitirang bahagi ng enerhiya ay inililipat sa sinasalamin na sinag.

Ang anggulo ng saklaw ng sinag ay mas malaki. Ang sinag na ito ay nahahati din sa dalawang sinag - na-refracted at nakalarawan. Ngunit ang enerhiya ng orihinal na sinag ay ipinamamahagi sa pagitan ng mga ito sa ibang paraan: ang refracted beam ay magiging dimmer kaysa sa sinag (iyon ay, ito ay makakatanggap ng mas maliit na bahagi ng enerhiya), at ang sinasalamin na sinag ay magiging mas maliwanag kaysa sa sinag. beam (makakatanggap ito ng mas malaking bahagi ng enerhiya).

Habang tumataas ang anggulo ng saklaw, maaaring masubaybayan ang parehong regularidad: ang pagtaas ng bahagi ng enerhiya ng sinag ng insidente ay napupunta sa sinasalamin na sinag, at ang isang mas maliit na bahagi sa refracted beam. Ang refracted beam ay nagiging dimmer at dimmer, at sa ilang mga punto ito ay ganap na nawawala!

Ang paglaho na ito ay nangyayari kapag ang anggulo ng saklaw ay naabot, na tumutugma sa anggulo ng repraksyon. Sa sitwasyong ito, ang refracted beam ay kailangang pumunta parallel sa ibabaw ng tubig, ngunit walang mapupuntahan - ang lahat ng enerhiya ng incident beam ay ganap na napunta sa reflected beam.

Sa karagdagang pagtaas sa anggulo ng saklaw, ang refracted beam ay mawawala pa nga.

Ang inilarawan na kababalaghan ay ang kabuuang panloob na pagmuni-muni. Ang tubig ay hindi naglalabas ng mga panlabas na sinag na may mga anggulo ng saklaw na katumbas ng o mas malaki kaysa sa isang tiyak na halaga - lahat ng naturang sinag ay ganap na nasasalamin pabalik sa tubig. Angle ang tawag nililimitahan ang anggulo ng kabuuang pagmuni-muni.

Ang halaga ay madaling mahanap mula sa batas ng repraksyon. Meron kami:

Ngunit, samakatuwid

Kaya, para sa tubig, ang paglilimita ng anggulo ng kabuuang pagmuni-muni ay katumbas ng:

Madali mong maobserbahan ang kababalaghan ng kabuuang panloob na pagmuni-muni sa bahay. Ibuhos ang tubig sa isang baso, itaas ito at tingnan nang bahagya ang ibabaw ng tubig mula sa ibaba sa pamamagitan ng dingding ng baso. Makakakita ka ng kulay-pilak na kinang sa ibabaw - dahil sa kabuuang panloob na pagmuni-muni, kumikilos ito na parang salamin.

Ang pinakamahalagang teknikal na aplikasyon ng kabuuang panloob na pagmuni-muni ay fiber optics. Ang mga light beam ay inilunsad sa fiber optic cable ( liwanag na gabay) halos parallel sa axis nito, nahuhulog sa ibabaw sa malalaking anggulo at ganap, nang walang pagkawala ng enerhiya, ay makikita pabalik sa cable. Paulit-ulit na sinasalamin, ang mga sinag ay lumalayo nang palayo, na naglilipat ng enerhiya sa isang malaking distansya. Ang fiber-optic na komunikasyon ay ginagamit, halimbawa, sa mga cable television network at high-speed Internet access.

Ang isang eksperimento ay inilarawan sa isa sa mga sinaunang Greek treatise: "Kailangan mong tumayo upang ang flat ring na matatagpuan sa ilalim ng sisidlan ay nakatago sa likod ng gilid nito. Pagkatapos, nang hindi binabago ang posisyon ng mga mata, ibuhos ang tubig sa sisidlan. Ang liwanag ay ire-refract sa ibabaw ng tubig, at ang singsing ay makikita." Maaari mong ipakita ang "panlinlang" na ito sa iyong mga kaibigan ngayon (tingnan ang Larawan 12.1), ngunit maipapaliwanag mo lamang ito pagkatapos mong pag-aralan ang talatang ito.

kanin. 12.1. "Focus" gamit ang isang barya. Kung walang tubig sa tasa, hindi natin makikita ang barya na nakahiga sa ilalim nito (a); kung ibubuhos mo ang tubig, ang ilalim ng tasa ay tila tumaas at ang barya ay makikita (b)

Pagtatatag ng mga batas ng light refraction

Idirekta natin ang isang makitid na sinag ng liwanag papunta sa patag na ibabaw ng isang transparent na salamin na kalahating silindro na naayos sa isang optical washer.

Ang liwanag ay hindi lamang makikita mula sa ibabaw ng kalahating silindro, ngunit bahagyang dadaan din sa salamin. Nangangahulugan ito na kapag dumadaan mula sa hangin patungo sa salamin, nagbabago ang direksyon ng pagpapalaganap ng liwanag (Larawan 12.2).

Ang pagbabago sa direksyon ng pagpapalaganap ng liwanag sa interface sa pagitan ng dalawang media ay tinatawag na light refraction.

Ang anggulo γ (gamma), na nabuo sa pamamagitan ng isang refracted beam at isang patayo sa interface sa pagitan ng dalawang media, na iginuhit sa pamamagitan ng punto ng saklaw ng beam, ay tinatawag na anggulo ng repraksyon.

Pagkatapos magsagawa ng isang serye ng mga eksperimento sa isang optical washer, tandaan namin na sa isang pagtaas sa anggulo ng saklaw, ang anggulo ng repraksyon ay tumataas din, at sa isang pagbawas sa anggulo ng saklaw, ang anggulo ng repraksyon ay bumababa (Larawan 12.3). . Kung ang ilaw ay bumagsak patayo sa interface sa pagitan ng dalawang media (anggulo ng saklaw α = 0), ang direksyon ng pagpapalaganap ng liwanag ay hindi nagbabago.

Ang unang pagbanggit ng repraksyon ng liwanag ay matatagpuan sa mga sinulat ng sinaunang pilosopong Griyego na si Aristotle (ika-4 na siglo BC), na nagtanong ng tanong na: "Bakit parang nabali ang isang stick sa tubig?" Ngunit ang batas na quantitatively na naglalarawan sa repraksyon ng liwanag ay itinatag lamang noong 1621 ng Dutch scientist na si Willebrord Snellius (1580-1626).

Mga batas ng repraksyon ng liwanag:

2. Ang ratio ng sine ng anggulo ng saklaw sa sine ng anggulo ng repraksyon para sa dalawang ibinigay na media ay isang pare-parehong halaga:

kung saan ang n 2 1 ay isang pisikal na dami, na tinatawag na relative refractive index ng medium. 2 (ang daluyan kung saan ang liwanag ay dumadami pagkatapos ng repraksyon) na may paggalang sa daluyan 1 (ang daluyan kung saan ang liwanag ay insidente).

Nalaman natin ang tungkol sa dahilan ng repraksyon ng liwanag

Kaya bakit ang liwanag, na dumadaan mula sa isang daluyan patungo sa isa pa, ay nagbabago ng direksyon nito?

Ang katotohanan ay ang liwanag ay naglalakbay sa iba't ibang bilis sa iba't ibang media, ngunit palaging mas mabagal kaysa sa isang vacuum. Halimbawa, sa tubig ang bilis ng liwanag ay 1.33 beses na mas mababa kaysa sa vacuum; kapag ang ilaw ay pumasa mula sa tubig patungo sa salamin, ang bilis nito ay bumababa ng isa pang 1.3 beses; sa hangin, ang bilis ng pagpapalaganap ng liwanag ay 1.7 beses na mas malaki kaysa sa salamin, at bahagyang mas mababa lamang (mga 1.0003 beses) kaysa sa vacuum.

Ito ay ang pagbabago sa bilis ng pagpapalaganap ng liwanag sa panahon ng paglipat mula sa isang transparent na daluyan patungo sa isa pa na nagiging sanhi ng repraksyon ng liwanag.

Nakaugalian na pag-usapan ang optical density ng medium: mas mababa ang bilis ng pagpapalaganap ng liwanag sa medium (mas malaki ang refractive index), mas malaki ang optical density ng medium.

Ano sa palagay mo, ang optical density kung saan mas malaki ang medium - tubig o baso? Ang optical density kung aling medium ang mas mababa - salamin o hangin?

Pag-alam sa pisikal na kahulugan ng refractive index

Ang relative refractive index (n 2 1) ay nagpapakita kung gaano karaming beses ang bilis ng liwanag sa medium 1 ay mas malaki (o mas mababa) kaysa sa bilis ng liwanag sa medium 2:

Pag-alala sa ikalawang batas ng repraksyon ng liwanag:

Matapos suriin ang huling pormula, nagtatapos kami:

1) mas ang bilis ng pagpapalaganap ng liwanag ay nagbabago sa interface sa pagitan ng dalawang media, mas ang liwanag ay na-refracted;

2) kung ang light beam ay pumasa sa isang medium na may mas mataas na optical density (iyon ay, ang bilis ng liwanag ay bumababa: v 2< v 1), то угол преломления меньше угла падения: γ<α (см., например, рис. 12.2, 12.3);

3) kung ang isang sinag ng liwanag ay pumasa sa isang daluyan na may mas mababang optical density (iyon ay, ang bilis ng liwanag ay tumataas: v 2\u003e v 1), kung gayon ang anggulo ng repraksyon ay mas malaki kaysa sa anggulo ng saklaw: γ\u003e a (Larawan 12.4).

Karaniwan, ang bilis ng pagpapalaganap ng liwanag sa isang daluyan ay inihambing sa bilis ng pagpapalaganap nito sa vacuum. Kapag ang ilaw ay pumasok sa isang daluyan mula sa isang vacuum, ang refractive index n ay tinatawag na absolute refractive index.

Ang absolute refractive index ay nagpapakita kung gaano karaming beses ang bilis ng pagpapalaganap ng liwanag sa isang daluyan ay mas mababa kaysa sa vacuum:

kung saan ang c ay ang bilis ng pagpapalaganap ng liwanag sa vacuum (c=3 10 8 m/s); v ay ang bilis ng pagpapalaganap ng liwanag sa daluyan.

kanin. 12.4. Kapag ang liwanag ay pumasa mula sa isang medium na may mas mataas na optical density patungo sa isang medium na may mas mababang optical density, ang anggulo ng repraksyon ay mas malaki kaysa sa anggulo ng saklaw (γ>α)

Ang bilis ng liwanag sa vacuum ay mas malaki kaysa sa anumang medium, kaya ang absolute refractive index ay palaging mas malaki kaysa sa isa (tingnan ang talahanayan).

kanin. 12.5. Kung ang ilaw ay pumapasok mula sa salamin patungo sa hangin, kung gayon habang tumataas ang anggulo ng saklaw, ang anggulo ng repraksyon ay lumalapit sa 90 °, at bumababa ang ningning ng refracted beam.

Isinasaalang-alang ang paglipat ng liwanag mula sa hangin patungo sa isang daluyan, ipinapalagay namin na ang kamag-anak na refractive index ng daluyan ay katumbas ng ganap.

Ang phenomenon ng light refraction ay ginagamit sa pagpapatakbo ng maraming optical device. Malalaman mo ang tungkol sa ilan sa kanila mamaya.

Ginagamit namin ang phenomenon ng kabuuang panloob na pagmuni-muni ng liwanag

Isaalang-alang ang kaso kapag ang liwanag ay pumasa mula sa isang medium na may mas mataas na optical density patungo sa isang medium na may mas mababang optical density (Larawan 12.5). Nakikita namin na sa pagtaas ng anggulo ng saklaw (α 2 > «ι), ang anggulo ng repraksyon γ ay lumalapit sa 90 °, ang liwanag ng refracted beam ay bumababa, at ang liwanag ng sinasalamin na sinag, sa kabaligtaran, ay tumataas. Malinaw na kung patuloy nating tataas ang anggulo ng saklaw, kung gayon ang anggulo ng repraksyon ay aabot sa 90°, mawawala ang refracted beam, at ang sinag ng insidente ay ganap na babalik (nang walang pagkawala ng enerhiya) sa unang daluyan - ang ilaw ay babalik. ganap na masasalamin.

Ang kababalaghan kung saan walang repraksyon ng liwanag (ang liwanag ay ganap na sinasalamin mula sa isang daluyan na may mas mababang optical density) ay tinatawag na kabuuang panloob na pagmuni-muni ng liwanag.

Ang kababalaghan ng kabuuang panloob na pagmuni-muni ng liwanag ay kilala sa mga taong lumangoy sa ilalim ng tubig na nakabukas ang kanilang mga mata (Larawan 12.6).

kanin. 12.6. Sa isang nagmamasid sa ilalim ng tubig, ang bahagi ng ibabaw ng tubig ay lumilitaw na makintab, tulad ng isang salamin.

Ginamit ng mga alahas ang kababalaghan ng kabuuang panloob na pagmuni-muni sa loob ng maraming siglo upang mapahusay ang pagiging kaakit-akit ng mga gemstones. Ang mga natural na bato ay pinutol - binibigyan sila ng hugis ng mga polyhedron: ang mga gilid ng bato ay kumikilos bilang "mga panloob na salamin", at ang bato ay "naglalaro" sa mga sinag ng liwanag na bumabagsak dito.

Ang kabuuang panloob na pagmuni-muni ay malawakang ginagamit sa optical technology (Fig. 12.7). Ngunit ang pangunahing aplikasyon ng hindi pangkaraniwang bagay na ito ay nauugnay sa fiber optics. Kung ang isang sinag ng liwanag ay nakadirekta sa dulo ng isang solidong manipis na "salamin" na tubo, pagkatapos ng paulit-ulit na pagmuni-muni ang ilaw ay lalabas sa tapat nitong dulo, hindi alintana kung ang tubo ay hubog o tuwid. Ang nasabing tubo ay tinatawag na light guide (Larawan 12.8).

Ang mga light guide ay ginagamit sa medisina upang pag-aralan ang mga panloob na organo (endoscopy); sa teknolohiya, sa partikular, upang makita ang mga malfunctions sa loob ng mga makina nang hindi disassembling ang mga ito; para sa pag-iilaw sa loob ng bahay na may sikat ng araw, atbp. (Larawan 12.9).

Ngunit kadalasan, ang mga light guide ay ginagamit bilang mga cable para sa pagpapadala ng impormasyon (Larawan 12.10). Ang "Glass cable" ay mas mura at mas magaan kaysa sa tanso, halos hindi nito binabago ang mga katangian nito sa ilalim ng impluwensya ng kapaligiran, pinapayagan ka nitong magpadala ng mga signal sa mahabang distansya nang walang amplification. Ngayon, ang mga linya ng komunikasyon ng fiber-optic ay mabilis na pinapalitan ang mga tradisyonal. Kapag nanonood ka ng TV o nag-surf sa Internet, tandaan na ang malaking bahagi ng signal ay naglalakbay sa kahabaan ng salamin na kalsada.

Pag-aaral sa paglutas ng mga problema Gawain. Ang light beam ay pumasa mula sa medium 1 hanggang medium 2 (Fig. 12.11, a). Ang bilis ng pagpapalaganap ng liwanag sa medium 1 ay 2.4 · 10 8 m/s. Tukuyin ang absolute refractive index ng medium 2 at ang bilis ng liwanag sa medium 2.

Pagsusuri ng pisikal na problema

Mula sa fig. 12.11, ngunit nakikita namin na ang ilaw ay na-refracted sa interface sa pagitan ng dalawang media, na nangangahulugan na ang bilis ng pagpapalaganap nito ay nagbabago.

Gumawa tayo ng paliwanag na pagguhit (Larawan 12.11, b), kung saan:

1) ilarawan ang mga sinag na ibinigay sa kondisyon ng problema;

2) gumuhit tayo ng isang patayo sa interface sa pagitan ng dalawang media sa pamamagitan ng punto ng saklaw ng sinag;

3) hayaan ang α na tukuyin ang anggulo ng saklaw at γ ang anggulo ng repraksyon.

Ang absolute refractive index ay ang refractive index na may kaugnayan sa vacuum. Samakatuwid, upang malutas ang problema, dapat tandaan ng isa ang halaga ng bilis ng pagpapalaganap ng liwanag sa vacuum at hanapin ang bilis ng pagpapalaganap ng liwanag sa daluyan 2 (v 2).

Upang mahanap ang v 2, tinutukoy namin ang sine ng anggulo ng saklaw at ang sine ng anggulo ng repraksyon.

Pagsusuri ng solusyon. Ayon sa kondisyon ng problema, ang anggulo ng saklaw ay mas malaki kaysa sa anggulo ng repraksyon, at nangangahulugan ito na ang bilis ng liwanag sa daluyan 2 ay mas mababa kaysa sa bilis ng liwanag sa daluyan 1. Samakatuwid, ang mga resulta na nakuha ay totoo.

Summing up

Ang light beam, insidente sa interface sa pagitan ng dalawang media, ay nahahati sa dalawang beam. Ang isa sa mga ito - na sinasalamin - ay makikita mula sa ibabaw, na sumusunod sa mga batas ng pagmuni-muni ng liwanag. Ang pangalawa - refracted - pumasa sa pangalawang daluyan, binabago ang direksyon nito.

Mga batas ng repraksyon ng liwanag:

1. Ang incident beam, ang refracted beam at ang perpendicular sa interface sa pagitan ng dalawang media, na iginuhit sa punto ng incidence ng beam, ay nasa parehong eroplano.

2. Para sa dalawang ibinigay na media, ang ratio ng sine ng anggulo ng saklaw α sa sine ng anggulo ng repraksyon γ ay isang pare-parehong halaga:

Ang dahilan para sa repraksyon ng liwanag ay isang pagbabago sa bilis ng pagpapalaganap nito kapag lumilipat mula sa isang daluyan patungo sa isa pa. Ang relative refractive index n 2 i ay nagpapakita kung gaano karaming beses ang bilis ng liwanag sa medium 1 ay mas malaki (o mas mababa) kaysa sa bilis ng liwanag

sa kapaligiran 2:

Kapag ang ilaw ay pumasok sa isang daluyan mula sa isang vacuum, ang refractive index n ay tinatawag na absolute refractive index: n = c / v.

Kung sa panahon ng paglipat ng liwanag mula sa medium 1 hanggang medium 2, ang bilis ng pagpapalaganap ng liwanag ay nabawasan (iyon ay, ang refractive index ng medium 2 ay mas malaki kaysa sa refractive index ng medium 1: n 2 > n 1), pagkatapos ay sinasabi nila na ang ilaw ay dumaan mula sa isang medium na may mas mababang optical density patungo sa isang medium na may mas mataas na optical density (at vice versa).

mga tanong sa pagsusulit

1. Anong mga eksperimento ang nagpapatunay sa phenomenon ng light refraction sa interface sa pagitan ng dalawang media? 2. Bumuo ng mga batas ng light refraction. 3. Ano ang dahilan ng repraksyon ng liwanag? 4. Ano ang ipinapakita ng refractive index ng liwanag? 5. Paano nauugnay ang bilis ng pagpapalaganap ng liwanag sa optical density ng medium? 6. Tukuyin ang absolute refractive index.

Pagsasanay bilang 12

1. Ilipat ang pic. 1 sa isang kuwaderno. Ipagpalagay na ang medium 1 ay may mas mataas na optical density kaysa medium 2, para sa bawat kaso, schematically bumuo ng isang insidente (o refracted) beam, italaga ang anggulo ng saklaw at ang anggulo ng repraksyon.

2. Kalkulahin ang bilis ng pagpapalaganap ng liwanag sa brilyante; tubig; hangin.

3. Ang sinag ng liwanag ay bumabagsak mula sa hangin patungo sa tubig sa isang anggulo na 60°. Ang anggulo sa pagitan ng reflected at refracted ray ay 80°. Kalkulahin ang anggulo ng repraksyon ng sinag.

4. Kapag tayo, na nakatayo sa baybayin ng isang imbakan ng tubig, ay sinubukang matukoy ang lalim nito sa pamamagitan ng mata, ito ay palaging tila mas mababa kaysa sa aktwal na ito. Gamit ang Fig. 2, ipaliwanag kung bakit ganito.

5. Gaano katagal bago maglakbay ang liwanag mula sa ilalim ng 900 m malalim na lawa hanggang sa ibabaw ng tubig?

6. Ipaliwanag ang "panlinlang" gamit ang singsing (coin) na inilarawan sa simula ng § 12 (tingnan ang Fig. 12.1).

7. Ang light beam ay pumasa mula sa medium 1 hanggang medium 2 (Fig. 3). Ang bilis ng pagpapalaganap ng liwanag sa medium 1 ay 2.5 · 10 8 m/s. tukuyin:

1) anong daluyan ang may mataas na optical density;

2) ang refractive index ng medium 2 na may kaugnayan sa medium 1;

3) bilis ng pagpapalaganap ng liwanag sa daluyan 2;

4) ang absolute refractive index ng bawat medium.

8. Ang kahihinatnan ng repraksyon ng liwanag sa atmospera ng Earth ay ang paglitaw ng mga mirage, gayundin ang katotohanan na nakikita natin ang Araw at mga bituin na medyo mas mataas kaysa sa kanilang tunay na posisyon. Gumamit ng karagdagang mga mapagkukunan ng impormasyon at matuto nang higit pa tungkol sa mga natural na phenomena na ito.

Mga gawaing pang-eksperimento

1. "Pandaraya gamit ang isang barya." Ipakita sa isa sa iyong mga kaibigan o kamag-anak ang karanasan sa barya (tingnan ang Larawan 12.1) at ipaliwanag ito.

2. "Water mirror". Pagmasdan ang kabuuang pagmuni-muni ng liwanag. Upang gawin ito, punan ang baso ng halos kalahati ng tubig. Isawsaw ang isang bagay sa baso, tulad ng katawan ng isang plastik na panulat, mas mabuti na may inskripsiyon. Hawakan ang baso sa iyong kamay, ilagay ito sa layo na humigit-kumulang 25-30 cm mula sa mga mata (tingnan ang larawan). Sa panahon ng eksperimento, dapat mong panoorin ang katawan ng panulat.

Sa una, kapag tumingala ka, makikita mo ang buong katawan ng panulat (kapwa bahagi sa ilalim ng tubig at ibabaw). Dahan-dahang ilayo ang baso sa iyo nang hindi binabago ang taas nito.

Kapag ang salamin ay sapat na ang layo mula sa iyong mga mata, ang ibabaw ng tubig ay magiging isang salamin para sa iyo - makikita mo ang isang salamin na imahe ng ilalim ng tubig na bahagi ng katawan ng panulat.

Ipaliwanag ang naobserbahang phenomenon.

LAB #4

Paksa. Pag-aaral ng repraksyon ng liwanag.

Layunin: upang matukoy ang refractive index ng salamin na may kaugnayan sa hangin.

Kagamitan: isang salamin na plato na may magkatulad na mga gilid, isang lapis, isang parisukat na may sukat na milimetro, mga compass.

MGA INSTRUKSYON PARA SA TRABAHO

Paghahanda para sa eksperimento

1. Bago gumawa ng trabaho, tandaan:

1) mga kinakailangan sa kaligtasan kapag nagtatrabaho sa mga bagay na salamin;

2) ang mga batas ng repraksyon ng liwanag;

3) formula para sa pagtukoy ng refractive index.

2. Maghanda ng mga guhit para sa trabaho (tingnan ang Fig. 1). Para dito:

1) ilagay ang salamin na plato sa pahina ng kuwaderno at balangkasin ang balangkas ng plato gamit ang isang matalas na lapis;

2) sa segment na naaayon sa posisyon ng itaas na repraktibo na mukha ng plato:

Markahan ang punto O;

Gumuhit ng isang tuwid na linya k sa pamamagitan ng punto O, patayo sa ibinigay na segment;

Gamit ang isang compass, bumuo ng isang bilog na may radius na 2.5 cm na nakasentro sa punto O;

3) sa isang anggulo ng humigit-kumulang 45 °, gumuhit ng isang sinag na magtatakda ng direksyon ng sinag ng liwanag na insidente sa punto O; markahan ang punto ng intersection ng ray at ang bilog na may titik A;

4) ulitin ang mga hakbang na inilarawan sa mga talata 1-3 nang dalawang beses pa (gumawa ng dalawa pang guhit), unang pagtaas at pagkatapos ay bawasan ang tinukoy na anggulo ng saklaw ng light beam.

Eksperimento

Mahigpit na sundin ang mga tagubilin sa kaligtasan (tingnan ang flyleaf ng aklat-aralin).

1. Maglagay ng glass plate sa unang tabas.

2. Sa pagtingin sa AO beam sa pamamagitan ng salamin, ilagay ang isang punto M sa ilalim ng plato upang ito ay tila matatagpuan sa pagpapatuloy ng AO beam (Fig. 2).

3. Ulitin ang hakbang 1 at 2 para sa dalawa pang circuit.

Pagproseso ng mga resulta ng eksperimento

Itala kaagad sa talahanayan ang mga resulta ng mga sukat at kalkulasyon.

Para sa bawat eksperimento (tingnan ang Fig. 3):

1) ipasa ang refracted beam OM;

2) hanapin ang punto ng intersection ng ray OM sa bilog (point B);

3) mula sa mga punto A at B, ibaba ang mga patayo sa linya k, sukatin ang mga haba a at b ng mga nakuha na mga segment at ang radius ng bilog r;

4) matukoy ang refractive index ng salamin na may kaugnayan sa hangin:

Pagsusuri ng eksperimento at mga resulta nito

Pag-aralan ang eksperimento at ang mga resulta nito. Bumuo ng konklusyon kung saan ipinapahiwatig ang: 1) kung anong pisikal na dami ang iyong natukoy; 2) anong resulta ang nakuha mo; 3) kung ang halaga ng nakuhang halaga ay nakasalalay sa anggulo ng saklaw ng liwanag; 4) ano ang mga dahilan para sa posibleng pagkakamali ng eksperimento.

Malikhaing gawain

Gamit ang Fig. 4, pag-isipan at isulat ang isang plano para sa pagsasagawa ng isang eksperimento upang matukoy ang refractive index ng tubig na may kaugnayan sa hangin. Eksperimento kung maaari.

Gawain "na may asterisk"

kung saan ang p meas ay ang halaga ng refractive index ng salamin na may kaugnayan sa hangin na nakuha sa panahon ng eksperimento; n ay ang tabular na halaga ng absolute refractive index ng baso kung saan ginawa ang plato (suriin sa guro).

Ito ay materyal sa aklat-aralin.

1308. Posible bang dumaan ang isang sinag sa interface sa pagitan ng dalawang magkaibang media nang hindi nare-refract? Kung oo, sa anong kondisyon?
Oo. Napapailalim sa isang patayong pagkahulog sa interface sa pagitan ng dalawang magkaibang media.

1309. Ano ang bilis ng liwanag:
a) sa tubig
b) sa salamin
c) sa isang brilyante?

1310. Kalkulahin ang refractive index ng salamin na may kaugnayan sa tubig kapag ang isang sinag ng liwanag ay pumasa mula sa tubig patungo sa salamin.

1311. Ang Figure 161 ay nagpapakita ng isang sinag na pahilig na papunta sa gilid ng isang glass plate, at pagkatapos ay lumabas sa hangin. Iguhit ang landas ng sinag sa hangin.

1312. Ang Figure 162 ay nagpapakita ng isang sinag na bumabagsak mula sa hangin papunta sa gilid ng isang glass plate, dumaan dito at lumabas sa hangin. Iguhit ang landas ng sinag.

1313. Ang isang sinag mula sa himpapawid ay napupunta sa medium A (Larawan 163). Hanapin ang refractive index ng medium A.

1314. Ang optical density ng hangin ay tumataas kapag lumalapit sa ibabaw ng Earth. Paano ito makakaapekto sa landas ng sinag na pumapasok sa kapaligiran:
a) patayo
b) pahilig?
A) para sa isang sinag na pumapasok sa atmospera patayo, ang bilis ay bababa
B) para sa isang sinag na pumapasok sa atmospera nang pahilig, ang bilis ay bababa at ang tilapon ay baluktot.

1315. Kapag tumingin ka sa makapal na salamin, ang mga bagay ay lumilitaw sa iyo na lumilipat. Bakit?
Dahil kapag dumadaan sa salamin, ang mga sinag ng liwanag ay na-refracted. Kaya nagbabago ang direksyon nito.

1316. Bakit ang mga planeta sa kalangitan ay kumikinang na may tuluy-tuloy na liwanag, habang ang mga bituin ay kumikislap?

1317. Ang buwan ay may hugis ng isang globo, ngunit para sa amin mula sa Earth ang ibabaw nito ay tila patag, hindi matambok. Bakit?

1318. Kapag tumingin tayo sa tubig hanggang sa ilalim ng reservoir, tila mas malapit ito kaysa sa aktwal. Bakit?
Dahil ang ilaw ay na-refracte habang dumadaan ito sa interface ng tubig-hangin. At ang ilalim ay tila mas malapit kaysa ito ay tunay.

1319*. Basahin ang nakaraang isyu. Tukuyin kung gaano karaming beses ang aktwal na lalim ay mas malaki kaysa sa maliwanag.

1320*. Ang bato ay nasa ilalim ng ilog sa lalim na 2 m (Larawan 164). Kung titingnan mo ito mula sa itaas, kung gayon sa anong lalim ito lilitaw sa atin?

1321. Ang isang tuwid na pamalo ay ibinaba sa tubig (Larawan 165). Bumaba ang tingin ng nagmamasid. Paano lilitaw sa kanya ang dulo ng pamalo?

Ang pamalo sa ilalim ng tubig ay lilitaw na mas malapit kaysa ito ay tunay. Dahil sa repraksyon ng mga sinag sa hangganan ng tubig-hangin.

1322. May hollow glass prism na puno ng hangin sa tubig. Iguhit ang takbo ng insidente ng sinag sa isa sa mga repraksyon na mukha ng naturang prisma. Posible bang sabihin na ang gayong prisma ay dalawang beses na nagpapalihis sa isang sinag ng liwanag na dumadaan dito sa base?
Kapag ang sinag ay pumasa mula sa tubig patungo sa hangin, ang sinag ay lumilihis nang pahalang paitaas, dahil ang anggulo ng repraksyon sa hangin ay mas malaki kaysa sa anggulo ng saklaw sa tubig. Matapos dumaan sa prisma, ang sinag ay bumagsak sa air-water interface. Pagkatapos ito ay nagre-refract, lumilihis ng kaunti pa pataas.

1323. Refractive index ng tubig 1.33, turpentine 1.51. Hanapin ang refractive index ng turpentine tungkol sa tubig.

1325. Tukuyin ang bilis ng liwanag sa isang brilyante na ang refractive index ay 2.4.

1326. Iguhit ang landas ng sinag kapag ito ay dumaan mula sa salamin patungo sa hangin, kung ang anggulo ng saklaw ay 45 °, at ang refractive index ng salamin ay 1.72.

1327. Hanapin ang naglilimitang anggulo ng kabuuang panloob na pagmuni-muni para sa rock salt (n=1.54).

1328. Tukuyin ang displacement ng beam kapag dumadaan sa isang plane-parallel glass plate na may kapal na d=3 cm, kung ang beam ay bumagsak sa isang anggulo na 60°. Refractive index ng salamin n=1.51.

1329. Hanapin ang posisyon ng imahe ng isang bagay na matatagpuan sa layo na 4 cm mula sa harap na ibabaw ng isang plane-parallel plate na 1 cm ang kapal, silvered sa likod na bahagi, sa pag-aakalang ang refractive index ng substance ng plate ay 1.51.

1330. Ang isang makapal na salamin na plato ay ganap na nilulubog sa tubig. Iguhit ang takbo ng sinag mula sa hangin sa pamamagitan ng tubig at isang plato. (Ang salamin ay isang optically denser medium kaysa sa tubig).

1331. Minsan parang nakakurba ang mga bagay na namamasid natin sa bintana. Bakit?
Dahil ang salamin ay hindi perpektong pantay at makinis. Ito ay dahil sa hindi pantay na pamamahagi ng optical plane ng salamin.

1332. Ang Figure 166 ay nagpapakita ng isang point light source S na matatagpuan sa harap ng isang trihedral prism. Kung titingnan mo ang S sa pamamagitan ng isang prisma, kung gayon sa anong lugar lilitaw ang puntong ito sa atin? Iguhit ang kurso ng mga sinag.

1333. Ang isang light beam ay patayo sa isa sa mga mukha ng isang salamin na parihabang trihedral prism (Larawan 167). Iguhit ang landas ng sinag sa pamamagitan ng prisma.

REFRACTION NG LIWANAG SA PANAHON NG TRANSITION MULA SA TUBIG PATUNGO SA HANGIN

Ang isang patpat na inilubog sa tubig, isang kutsara sa isang baso ng tsaa, dahil sa repraksyon ng liwanag sa ibabaw ng tubig, tila sa amin ay na-refracted.

Maglagay ng barya sa ilalim ng isang opaque na sisidlan upang hindi ito makita. Ngayon ibuhos ang tubig sa sisidlan. Ang barya ay makikita. Ang paliwanag ng hindi pangkaraniwang bagay na ito ay malinaw mula sa video.

Tumingin sa ilalim ng lawa at subukang tantiyahin ang lalim nito. Kadalasan, hindi ito gumagana nang tama.

Isaalang-alang natin nang mas detalyado kung paano at gaano kalaki ang lalim ng reservoir sa tingin natin ay nabawasan kung titingnan natin ito mula sa itaas.

Hayaang ang H (Larawan 17) ang tunay na lalim ng reservoir, sa ilalim nito ay may maliit na bagay, tulad ng isang maliit na bato. Ang liwanag na sinasalamin nito ay nag-iiba sa lahat ng direksyon. Ang isang tiyak na sinag ng mga sinag ay nahuhulog sa ibabaw ng tubig sa puntong O mula sa ibaba sa isang anggulo a 1 , ay na-refracted sa ibabaw at pumapasok sa mata. Ayon sa batas ng repraksyon, maaari nating isulat:

ngunit dahil n 2 \u003d 1, pagkatapos n 1 nagkakasala ng 1 \u003d kasalanan ϒ 1.

Ang refracted ray ay pumapasok sa mata sa punto B. Tandaan na hindi isang sinag ang pumapasok sa mata, ngunit isang sinag ng mga sinag, na ang cross section ay nililimitahan ng pupil ng mata.

Sa Figure 17, ang sinag ay ipinapakita bilang manipis na mga linya. Gayunpaman, makitid ang sinag na ito, at maaari nating pabayaan ang cross section nito, na kunin ito para sa linya ng AOB.

Ang mata ay nagpapalabas ng A sa puntong A 1, at ang lalim ng reservoir ay tila sa amin ay katumbas ng h.

Makikita mula sa figure na ang maliwanag na lalim ng reservoir h ay nakasalalay sa tunay na halaga ng H at sa anggulo ng pagmamasid ϒ 1 .

Ipahayag natin ang pagtitiwala na ito sa matematika.

Mula sa mga tatsulok na AOC at A 1 OS mayroon kaming:

Hindi kasama ang OS mula sa mga equation na ito, nakukuha namin ang:

Dahil sa isang \u003d ϒ 1 at kasalanan ϒ 1 \u003d n 1 kasalanan a 1 \u003d n kasalanan a, nakukuha natin ang:

Sa formula na ito, ang pagtitiwala ng maliwanag na lalim ng reservoir h sa totoong lalim H at ang anggulo ng pagmamasid ay hindi hayagang lilitaw. Para sa isang mas malinaw na representasyon ng pag-asa na ito, ipahayag natin ito nang grapiko.

Sa graph (Larawan 18), kasama ang abscissa axis, ang mga halaga ng mga anggulo ng pagmamasid ay naka-plot sa mga degree, at kasama ang ordinate axis, ang maliwanag na lalim na naaayon sa kanila h sa mga fraction ng aktwal na lalim H. Ang resultang Ipinapakita ng curve na sa maliliit na anggulo sa pagtingin, ang maliwanag na lalim

ay humigit-kumulang ¾ ng tunay na halaga at bumababa habang tumataas ang anggulo ng pagtingin. Sa isang observation angle a = 47°, ang kabuuang panloob na pagmuni-muni ay nangyayari at ang sinag ay hindi makatakas mula sa tubig.

MIRAGES

Sa isang hindi homogenous na daluyan, ang liwanag ay hindi nagpapalaganap sa isang tuwid na linya. Kung iniisip natin ang isang daluyan kung saan nagbabago ang refractive index mula sa ibaba hanggang sa itaas, at hatiin ito sa isip sa manipis na pahalang na mga layer,

pagkatapos, isinasaalang-alang ang mga kondisyon para sa repraksyon ng liwanag sa panahon ng paglipat mula sa layer hanggang sa layer, tandaan namin na sa naturang daluyan ang light beam ay dapat na unti-unting baguhin ang direksyon nito (Larawan 19, 20).

Ang ganitong curvature ng light beam ay sumasailalim sa atmospera, kung saan, para sa isang kadahilanan o iba pa, pangunahin dahil sa hindi pantay na pag-init nito, ang refractive index ng hangin ay nagbabago sa taas (Larawan 21).

Ang hangin ay karaniwang pinainit ng lupa, na sumisipsip ng enerhiya ng sinag ng araw. Samakatuwid, ang temperatura ng hangin ay bumababa sa taas. Alam din na bumababa ang density ng hangin sa taas. Ito ay itinatag na sa pagtaas ng taas, ang refractive index ay bumababa, kaya ang mga sinag na dumadaan sa atmospera ay baluktot, yumuko pababa sa Earth (Larawan 21). Ang kababalaghang ito ay tinatawag na normal na atmospheric refraction. Dahil sa repraksyon, ang mga celestial na katawan ay tila sa amin ay medyo "itinaas" (sa itaas ng kanilang tunay na taas) sa itaas ng abot-tanaw.

Kinakalkula na ang atmospheric refraction ay "nagtataas" ng mga bagay sa taas na 30° by 1"40", sa taas na 15° - by 3"30", sa taas na 5° - by 9"45". Para sa mga katawan sa abot-tanaw, ang halagang ito ay umabot sa 35 ". Ang mga figure na ito ay lumihis sa isang direksyon o iba pa depende sa presyon at temperatura ng atmospera. Gayunpaman, para sa isang kadahilanan o iba pa, ang mga masa ng hangin na may temperatura na mas mataas kaysa sa mas mababang mga layer. Sila maaaring dalhin ng hangin mula sa mga maiinit na bansa, halimbawa, mula sa isang mainit na lugar ng disyerto. Kung sa panahong ito ang malamig, siksik na hangin ng isang anticyclone ay nasa mas mababang mga layer, kung gayon ang phenomenon ng repraksyon ay maaaring tumaas nang malaki at ang mga sinag ng liwanag ay darating. mula sa mga terrestrial na bagay paitaas sa isang tiyak na anggulo sa abot-tanaw, maaari silang bumalik sa lupa (Larawan 22).

Gayunpaman, maaaring mangyari na sa ibabaw ng Earth, dahil sa malakas na pag-init nito, ang hangin ay umiinit nang labis na ang refractive index ng liwanag malapit sa lupa ay nagiging mas mababa kaysa sa isang tiyak na taas sa itaas ng lupa. Kung sa parehong oras ay may kalmado na panahon, kung gayon ang estado na ito ay maaaring magpatuloy sa loob ng mahabang panahon. Pagkatapos ay ang mga sinag mula sa mga bagay na bumabagsak sa medyo malaking anggulo sa ibabaw ng Earth ay maaaring baluktot nang labis na, na inilarawan ang isang arko malapit sa ibabaw ng Earth, sila ay pupunta mula sa ibaba hanggang sa itaas (Larawan 23a). Posible rin ang kaso na ipinapakita sa Figure 236.

Ang mga estado na inilarawan sa itaas sa kapaligiran ay nagpapaliwanag ng paglitaw ng mga kagiliw-giliw na phenomena - atmospheric mirages. Ang mga phenomena na ito ay karaniwang nahahati sa tatlong klase. Kasama sa unang klase ang pinakakaraniwan at simpleng pinagmulan, ang tinatawag na lawa (o mas mababang) mga mirage, na nagdudulot ng napakaraming pag-asa at pagkabigo sa mga manlalakbay sa disyerto.

Ang Pranses na matematiko na si Gaspard Monge, na lumahok sa kampanya ng Egypt noong 1798, ay naglalarawan sa kanyang mga impresyon sa klase ng mga mirage tulad ng sumusunod:

"Kapag ang ibabaw ng Earth ay malakas na pinainit ng Araw at nagsisimula pa lamang na lumamig bago ang pagsisimula ng takipsilim, ang pamilyar na lupain ay hindi na umaabot sa abot-tanaw, tulad ng sa araw, ngunit lumilipas, na tila, mga isang liga sa patuloy na baha.

Ang mga nayon sa malayo ay parang mga isla sa isang malawak na lawa. Sa ilalim ng bawat nayon ay naroon ang nakabaligtad na repleksyon nito, hindi lang matalas, hindi nakikita ang maliliit na detalye, parang repleksyon sa tubig na inaalog ng hangin. Kung magsisimula kang lumapit sa isang nayon na tila napapaligiran ng baha, ang pampang ng haka-haka na tubig ay lumalayo, ang sanga ng tubig na naghiwalay sa amin mula sa nayon ay unti-unting lumiliit hanggang sa ito ay tuluyang mawala, at ang lawa ... ngayon ay nagsisimula sa likod nito nayon, na sumasalamin sa mga nayon na matatagpuan sa malayo” (Larawan 24).

Ang paliwanag para sa hindi pangkaraniwang bagay na ito ay simple. Ang mas mababang mga layer ng hangin, na pinainit ng lupa, ay walang oras na bumangon; ang kanilang refractive index ay mas mababa kaysa sa itaas. Samakatuwid, ang mga sinag ng liwanag na nagmumula sa mga bagay (halimbawa, mula sa punto B sa isang puno ng palma, Fig. 23a), baluktot sa hangin, ay pumasok sa mata mula sa ibaba. Ang mata ay nagpapalabas ng sinag upang ituro ang B 1 . Ang parehong nangyayari sa mga sinag na nagmumula sa iba pang mga punto ng bagay. Ang bagay ay lumilitaw sa nagmamasid na nabaligtad.

Saan galing ang tubig? Ang tubig ay repleksyon ng langit.

Upang makakita ng mirage, hindi na kailangang pumunta sa Africa. Maaari itong obserbahan sa isang mainit, tahimik na araw ng tag-araw at sa ibabaw ng mainit na ibabaw ng isang aspalto na highway.

Ang mga mirage ng pangalawang klase ay tinatawag na superior o distant vision mirages. Ang "hindi narinig-ng himala" na inilarawan ni N.V. Gogol higit sa lahat ay kahawig nila. Nagbibigay kami ng mga paglalarawan ng ilang gayong mga mirage.

Mula sa Cote d'Azur ng France, sa maagang malinaw na umaga, mula sa tubig ng Dagat Mediteraneo, mula sa abot-tanaw, isang madilim na kadena ng mga bundok ang tumataas, kung saan kinikilala ng mga naninirahan ang Corsica. Ang distansya sa Corsica ay higit sa 200 km, kaya ang isang linya ng paningin ay wala sa tanong.

Sa English coast, malapit sa Hastings, makikita ang French coast. Gaya ng iniulat ng naturalistang Niedige, “malapit sa Reggio sa Calabria, sa tapat ng baybayin ng Sicilian at lungsod ng Messina, kung minsan ay nakikita sa himpapawid ang buong hindi pamilyar na mga lugar na may mga pastulan, cypress grove at kastilyo. Matapos manatili sa hangin sa loob ng maikling panahon, nawawala ang mga mirage.

Lumilitaw ang malayong vision mirages kung ang mga itaas na layer ng atmospera ay nagiging bihira para sa ilang kadahilanan, halimbawa, kapag ang mainit na hangin ay nakarating doon. Pagkatapos ang mga sinag na nagmumula sa mga bagay na panlupa ay mas malakas na nakabaluktot at umaabot sa ibabaw ng lupa, na papunta sa isang malaking anggulo sa abot-tanaw. Itinuturo sila ng mata ng nagmamasid sa direksyon kung saan sila pumapasok dito.

Kumbaga, doon malaking bilang ng mirages ng malayong paningin ay sinusunod sa baybayin ng Mediterranean Sea, ang Sahara disyerto ay may kasalanan. Ang mga mainit na masa ng hangin ay tumaas sa itaas nito, pagkatapos ay dinadala sa hilaga at lumikha ng mga kanais-nais na kondisyon para sa paglitaw ng mga mirage.

Ang mga superyor na mirage ay napapansin din sa hilagang mga bansa kapag umiihip ang mainit na hanging habagat. Ang itaas na mga layer ng kapaligiran ay pinainit, at ang mga mas mababang mga layer ay pinalamig dahil sa pagkakaroon ng malalaking masa ng natutunaw na yelo at niyebe.

Minsan ang parehong direkta at baligtad na mga imahe ng mga bagay ay sinusunod. Ang mga figure 25-27 ay nagpapakita ng tiyak na mga kababalaghang naobserbahan sa mga latitude ng Arctic. Tila, sa itaas ng Earth ay may mga alternating siksik at mas bihirang mga layer ng hangin, na baluktot ang mga sinag ng liwanag na humigit-kumulang tulad ng ipinapakita sa Figure 26.

Mirages ng ikatlong klase - ultra-mahabang paningin - ay mahirap ipaliwanag. Ilarawan natin ang ilan sa kanila.

"Batay sa mga patotoo ng ilang taong mapagkakatiwalaan," isinulat ni K. Flamarion sa aklat na "Atmosphere", "Maaari akong mag-ulat tungkol sa isang mirage na nakita sa lungsod ng Verviers (Belgium) noong Hunyo 1815. Isang umaga, ang mga naninirahan sa lungsod ay nakakita ng isang hukbo sa kalangitan, at ito ay napakalinaw na maaari nilang makita ang mga suit ng mga artilerya, isang kanyon na may sirang gulong na malapit nang mahulog ... Ito ay umaga ng ang Labanan ng Waterloo! Ang distansya sa pagitan ng Waterloo at Verviers sa isang tuwid na linya ay 105 km.

May mga kaso kapag ang mga mirage ay naobserbahan sa layo na 800, 1000 o higit pang kilometro.

Narito ang isa pang kamangha-manghang kaso. Noong gabi ng Marso 27, 1898, sa gitna ng Karagatang Pasipiko, ang mga tripulante ng Bremen ship na Matador ay natakot sa isang pangitain. Bandang hatinggabi, nakita ng mga tripulante ang isang barko na halos dalawang milya (3.2 km) ang layo, na nakikipaglaban sa isang matinding bagyo.

Mas nakakagulat ito dahil tahimik ang paligid. Ang barko ay tumawid sa kurso ng Matador, at may mga sandali na tila ang banggaan ng mga barko ay hindi maiiwasan ... Nakita ng mga tripulante ng Matador kung paano, sa isang malakas na hampas ng alon laban sa isang hindi kilalang barko, namatay ang ilaw. sa cabin ng kapitan, na nakikita sa lahat ng oras sa dalawang bintana . Pagkaraan ng ilang sandali, nawala ang barko, kasama ang hangin at alon.

Ang bagay ay nilinaw sa ibang pagkakataon. Ang lahat ng ito ay nangyari sa isa pang barko, na sa oras ng "pangitain" ay mula sa "Matador" sa layo na 1700 km.

Sa anong mga paraan naglalakbay ang liwanag sa atmospera upang ang mga natatanging larawan ng mga bagay ay napanatili sa napakalayong distansya? Wala pang eksaktong sagot sa tanong na ito. Mayroong mga mungkahi tungkol sa pagbuo ng mga higanteng lente ng hangin sa kapaligiran, ang pagkaantala ng pangalawang mirage, ibig sabihin, isang mirage mula sa isang mirage. Posible na ang ionosphere* ay gumaganap ng isang papel dito, na sumasalamin hindi lamang sa mga radio wave, kundi pati na rin sa mga light wave.

Tila, ang inilarawan na mga phenomena ay may parehong pinagmulan tulad ng iba pang mga mirage na naobserbahan sa mga dagat, na tinatawag na "Flying Dutchman" o "Fata Morgana", kapag ang mga mandaragat ay nakakita ng mga makamulto na barko na pagkatapos ay nawawala at pumukaw ng takot sa mga mapamahiing tao.

BAHAGHARI

Rainbow - ang magandang celestial phenomenon na ito - ay palaging nakakaakit ng atensyon ng tao. Noong unang panahon, noong kakaunti pa lang ang alam ng mga tao tungkol sa mundo sa kanilang paligid, ang bahaghari ay itinuturing na isang "senyales ng langit." Kaya, naisip ng mga sinaunang Griyego na ang bahaghari ay ang ngiti ng diyosang si Irida.

Ang bahaghari ay sinusunod sa direksyon na kabaligtaran sa Araw, laban sa background ng mga ulap ng ulan o ulan. Ang isang multi-kulay na arko ay karaniwang matatagpuan sa layo na 1-2 km mula sa tagamasid, kung minsan maaari itong maobserbahan sa layo na 2-3 m laban sa background ng mga patak ng tubig na nabuo ng mga fountain o mga sprayer ng tubig.

Ang gitna ng bahaghari ay nasa pagpapatuloy ng tuwid na linya na nagkokonekta sa Araw at mata ng tagamasid - sa linyang anti-solar. Ang anggulo sa pagitan ng direksyon patungo sa pangunahing bahaghari at ang antisolar line ay 41-42° (Larawan 28).

Sa oras ng pagsikat ng araw, ang antisolar point (point M) ay nasa horizon line at ang bahaghari ay parang kalahating bilog. Sa pagsikat ng araw, ang antisolar point ay bumababa sa ilalim ng abot-tanaw at ang laki ng bahaghari ay bumababa. Ito ay bahagi lamang ng isang bilog. Para sa isang tagamasid na mataas, halimbawa sa. sasakyang panghimpapawid, ang bahaghari ay nakikita bilang isang kumpletong bilog na may anino ng tagamasid sa gitna.

Kadalasan mayroong isang pangalawang bahaghari, concentric sa una, na may isang angular na radius na humigit-kumulang 52 ° at ang reverse arrangement ng mga kulay.

Sa Altitude ng Araw na 41°, hindi na nakikita ang pangunahing bahaghari at isang bahagi lamang ng pangalawang bahaghari ang lilitaw sa itaas ng abot-tanaw, at sa taas ng Araw na higit sa 52°, hindi rin makikita ang pangalawang bahaghari. Samakatuwid, sa gitna at ekwador na latitude, ang natural na kababalaghan na ito ay hindi kailanman naobserbahan sa mga oras ng malapit na tanghali.

Ang bahaghari, tulad ng spectrum, ay may pitong pangunahing kulay na maayos na lumipat sa isa't isa. Ang hugis ng arko, ang liwanag ng mga kulay, ang lapad ng mga guhit ay nakasalalay sa laki ng mga patak ng tubig at ang kanilang bilang. Ang malalaking patak ay lumilikha ng mas makitid na bahaghari, na may malinaw na kitang-kitang mga kulay, ang maliliit na patak ay lumilikha ng isang arko na malabo, kupas at maging puti. Iyon ang dahilan kung bakit ang isang maliwanag na makitid na bahaghari ay makikita sa tag-araw pagkatapos ng isang bagyo, kung saan ang malalaking patak ay bumagsak.

Sa unang pagkakataon ang teorya ng bahaghari ay ibinigay noong 1637 ni R. Descartes. Ipinaliwanag niya ang bahaghari bilang isang kababalaghan na nauugnay sa pagmuni-muni at repraksyon ng liwanag sa mga patak ng ulan.

Ang pagbuo ng mga kulay at ang kanilang pagkakasunud-sunod ay ipinaliwanag sa ibang pagkakataon, pagkatapos malutas ang kumplikadong katangian ng puting liwanag at ang pagpapakalat nito sa isang daluyan. Ang diffraction theory ng rainbow ay binuo nina Airy at Pertner.

Isaalang-alang ang pinakasimpleng kaso: hayaang mahulog ang isang sinag ng parallel solar ray sa isang patak na may hugis ng bola (Larawan 29). Ang isang insidente ng sinag sa ibabaw ng isang drop sa punto A ay na-refracted sa loob nito ayon sa batas ng repraksyon: n 1 sin a \u003d n 2 sin β, kung saan n 1 \u003d 1, n 2 ≈ 1.33 - mga refractive na indeks ng hangin at tubig, ayon sa pagkakabanggit, a - anggulo ng saklaw, β ay ang anggulo ng liwanag na repraksyon.

Sa loob ng drop, ang sinag ay naglalakbay sa isang tuwid na linya AB. Sa punto B, ang sinag ay bahagyang na-refracted at bahagyang nasasalamin. Tandaan na mas maliit ang anggulo ng saklaw sa punto B, at samakatuwid sa punto A, mas mababa ang intensity ng sinasalamin na sinag at mas malaki ang intensity ng refracted beam.

Ang sinag AB pagkatapos ng pagmuni-muni sa punto B ay dumadaan sa isang anggulo na β 1 ​​"= β 1 ay tumama sa punto C, kung saan nagaganap din ang bahagyang pagmuni-muni at bahagyang pag-refraction ng liwanag. Ang refracted na sinag ay umaalis sa pagbaba sa isang anggulong y2, at ang nasasalamin na sinag ay maaaring pumunta higit pa, upang ituro ang D at iba pa. Kaya, ang isang sinag ng liwanag sa isang patak ay sumasailalim sa maramihang pagmuni-muni at repraksyon. Sa bawat pagmuni-muni, ang isang tiyak na bahagi ng mga sinag ng liwanag ay lumalabas at ang kanilang intensity sa loob ng patak ay bumababa. Ang pinakamatindi sa mga sinag umuusbong sa himpapawid ay ang sinag na lumabas mula sa patak sa punto B. Gayunpaman, mahirap itong obserbahan, dahil ito ay nawala laban sa background ng maliwanag na direktang sikat ng araw... Ang mga sinag na nagre-refracte sa punto C, magkasama, ay lumikha ng isang pangunahing bahaghari laban sa background ng isang madilim na ulap, at ang mga sinag ay nagre-refracte sa punto D

magbigay ng pangalawang bahaghari, na, tulad ng mga sumusunod mula sa sinabi, ay hindi gaanong matindi kaysa sa pangunahin.

Para sa kaso K=1 makuha namin ang Θ = 2 (59°37" - 40°26") + 1 = 137° 30".

Samakatuwid, ang viewing angle ng first order rainbow ay:

φ 1 \u003d 180 ° - 137 ° 30 "= 42 ° 30"

Para sa ray DE" na nagbibigay ng bahaghari ng pangalawang pagkakasunud-sunod, ibig sabihin, sa kaso ng K = 2, mayroon tayong:

Θ = 2 (59°37" - 40°26") + 2 = 236°38".

Pangalawang order ng rainbow viewing angle φ 2 = 180° - 234°38" = - 56°38".

Mula dito ay sumusunod (makikita rin ito mula sa figure) na sa kaso na isinasaalang-alang, ang isang pangalawang-order na bahaghari ay hindi nakikita mula sa lupa. Upang ito ay makita, ang ilaw ay dapat pumasok sa drop mula sa ibaba (Larawan 30, b).

Kung isinasaalang-alang ang pagbuo ng isang bahaghari, ang isa pang kababalaghan ay dapat isaalang-alang - ang hindi pantay na repraksyon ng mga light wave na may iba't ibang haba, iyon ay, mga light ray ng iba't ibang kulay. Ang kababalaghang ito ay tinatawag na dispersion. Dahil sa pagpapakalat, ang mga anggulo ng repraksyon ϒ at ang mga anggulo ng pagpapalihis ng mga sinag Θ sa isang patak ay magkakaiba para sa mga sinag ng iba't ibang kulay. Ang kurso ng tatlong ray - pula, berde at lila - ay schematically na ipinapakita sa Figure 30, a para sa unang order arc at sa Figure 30, b para sa pangalawang order arc.

Makikita mula sa mga figure na ang pagkakasunud-sunod ng mga kulay sa mga arko na ito ay kabaligtaran.

Kadalasan ay nakikita natin ang isang bahaghari. Ito ay hindi pangkaraniwan para sa mga kaso kapag ang dalawang iridescent na guhit ay lumilitaw nang sabay-sabay sa kalangitan, na matatagpuan sa itaas ng isa; obserbahan nila, gayunpaman, medyo bihira, at isang mas malaking bilang ng mga iridescent celestial arc - tatlo, apat at kahit lima sa parehong oras. Ang kagiliw-giliw na kababalaghan na ito ay naobserbahan ng mga Leningrad noong Setyembre 24, 1948, nang lumitaw ang apat na bahaghari sa mga ulap sa ibabaw ng Neva sa hapon. Ito ay lumiliko na ang isang bahaghari ay maaaring mangyari hindi lamang mula sa direktang liwanag ng araw; madalas itong lumilitaw sa sinasalamin na sinag ng araw. Ito ay makikita sa baybayin ng mga sea bay, malalaking ilog at lawa. Tatlo o apat na tulad ng mga bahaghari - karaniwan at masasalamin - kung minsan ay lumikha ng isang magandang larawan. Dahil ang mga sinag ng Araw na sinasalamin mula sa ibabaw ng tubig ay napupunta mula sa ibaba hanggang sa itaas, ang bahaghari na nabuo sa mga sinag na ito ay maaaring magmukhang ganap na kakaiba.

Hindi mo dapat isipin na ang isang bahaghari ay makikita lamang sa araw. Nangyayari ito sa gabi, gayunpaman, palaging mahina. Maaari mong makita ang isang bahaghari pagkatapos ng isang gabing ulan, kapag ang buwan ay tumitingin mula sa likod ng mga ulap.

Ang ilang pagkakahawig ng isang bahaghari ay maaaring makuha sa sumusunod na eksperimento. Kumuha ng isang prasko ng tubig, i-shine ito sa sikat ng araw o isang lampara sa pamamagitan ng isang butas sa white board. Pagkatapos ang isang bahaghari ay magiging malinaw na makikita sa board (Larawan 31, a), at ang anggulo ng pagkakaiba-iba ng mga sinag kumpara sa paunang direksyon ay magiging mga 41-42 ° (Larawan 31.6). Sa ilalim ng natural na mga kondisyon, walang screen, lumilitaw ang imahe sa retina ng mata, at ipino-project ng mata ang larawang ito sa mga ulap.

Kung ang isang bahaghari ay lilitaw sa gabi bago ang paglubog ng araw, pagkatapos ay isang pulang bahaghari ang sinusunod. Sa huling lima o sampung minuto bago ang paglubog ng araw, ang lahat ng mga kulay ng bahaghari, maliban sa pula, ay nawawala, ito ay nagiging napakaliwanag at nakikita kahit sampung minuto pagkatapos ng paglubog ng araw.

Ang isang magandang tanawin ay isang bahaghari sa hamog.

Ito ay makikita sa pagsikat ng araw sa damuhan na natatakpan ng hamog. Ang bahaghari na ito ay hugis hyperbola.

halos

Kapag tumitingin sa isang bahaghari sa isang parang, hindi mo sinasadyang mapapansin ang isang kamangha-manghang walang kulay na halo ng liwanag - isang halo na nakapalibot sa anino ng iyong ulo. Ito ay hindi isang optical illusion o isang phenomenon ng contrast. Kapag nahulog ang anino sa kalsada, nawawala ang halo. Ano ang paliwanag para sa kagiliw-giliw na hindi pangkaraniwang bagay na ito? Ang mga patak ng hamog ay tiyak na gumaganap ng isang mahalagang papel dito, dahil kapag ang hamog ay nawala, ang kababalaghan ay nawawala.

Upang malaman ang sanhi ng hindi pangkaraniwang bagay, gawin ang sumusunod na eksperimento. Kumuha ng spherical flask na puno ng tubig at ilantad ito sa sikat ng araw. Hayaan siyang kumatawan sa isang patak. Maglagay ng isang sheet ng papel sa likod ng prasko malapit dito, na magsisilbing damo. Tingnan ang prasko sa isang maliit na anggulo na may paggalang sa direksyon ng mga sinag ng insidente. Makikita mo itong maliwanag na naiilawan ng mga sinag na naaninag mula sa papel. Ang mga sinag na ito ay halos eksakto patungo sa mga sinag ng Araw na bumabagsak sa prasko. Dalhin ang iyong mga mata nang kaunti sa gilid, at ang maliwanag na pag-iilaw ng prasko ay hindi na makikita.

Narito kami ay nakikitungo hindi sa isang nakakalat, ngunit sa isang direktang sinag ng liwanag na nagmumula sa isang maliwanag na lugar sa papel. Ang bombilya ay kumikilos tulad ng isang lens na nagdidirekta ng liwanag patungo sa amin.

Ang isang sinag ng parallel solar ray, pagkatapos ng repraksyon sa bombilya, ay nagbibigay sa papel ng higit pa o hindi gaanong nakatutok na imahe ng Araw sa anyo ng isang maliwanag na lugar. Sa turn, medyo marami sa liwanag na ibinubuga ng lugar ang nakukuha ng bombilya at, pagkatapos ng repraksyon dito, ay idinidirekta pabalik sa Araw, kasama ang ating mga mata, dahil tayo ay nakatayo nang nakatalikod sa Araw. Ang mga optical na pagkukulang ng aming lens - ang mga flasks ay nagbibigay ng ilang nakakalat na light flux, ngunit ang pangunahing daloy ng liwanag na nagmumula sa isang maliwanag na lugar sa papel ay nakadirekta patungo sa Araw. Ngunit bakit hindi berde ang liwanag na naaaninag mula sa mga talim ng damo?

Ito ay may bahagyang maberde na kulay, ngunit karamihan ay puti, katulad ng liwanag na nakadirekta mula sa makinis na pininturahan na mga ibabaw, tulad ng mga repleksyon mula sa berde o dilaw na pisara, o stained glass.

Ngunit ang mga patak ng hamog ay hindi palaging spherical. Baka ma-distort sila. Pagkatapos ay itinuro ng ilan sa kanila ang ilaw sa gilid, ngunit ito ay dumadaan sa mga mata. Ang iba pang mga droplet, tulad ng, halimbawa, na ipinapakita sa Figure 33, ay may hugis na ang liwanag na bumabagsak sa kanila, pagkatapos ng isa o dalawang pagmuni-muni, ay itinuro pabalik sa Araw at pumapasok sa mga mata ng nagmamasid na nakatayo na nakatalikod sa kanya.

Sa wakas, ang isa pang nakakatawang paliwanag sa hindi pangkaraniwang bagay na ito ay dapat pansinin: tanging ang mga dahon ng damo lamang ang sumasalamin sa liwanag sa direksyon, kung saan bumagsak ang direktang liwanag ng Araw, ibig sabihin, ang mga hindi natatakpan ng ibang mga dahon mula sa gilid ng Araw. Kung isasaalang-alang natin na ang mga dahon ng karamihan sa mga halaman ay palaging lumiliko sa kanilang eroplano patungo sa Araw, kung gayon ito ay malinaw na magkakaroon ng napakaraming tulad ng mga mapanimdim na dahon (Larawan 33, e). Samakatuwid, ang halos ay maaari ding obserbahan sa kawalan ng hamog, sa ibabaw ng isang maayos na mowed meadow o compressed field.

Ang repraksyon ng liwanag ay isang pagbabago sa direksyon ng sinag sa hangganan ng dalawang media na may magkaibang density.

Paliwanag: isang sinag ng liwanag, na bumabagsak sa tubig, nagbabago ng direksyon nito sa hangganan ng dalawang media (iyon ay, sa ibabaw ng tubig). Literal na na-refract ang sinag. Ang kababalaghang ito ay tinatawag na repraksyon ng liwanag. Nangyayari ito dahil ang tubig at hangin ay may magkaibang densidad. Ang tubig ay mas siksik kaysa sa hangin, at ang bilis ng isang sinag ng liwanag na bumabagsak sa ibabaw nito ay bumabagal. Kaya, ang tubig ay isang optically denser medium.

Ang optical density ng medium ay nailalarawan sa pamamagitan ng iba't ibang bilis ng pagpapalaganap ng liwanag.

anggulo ng repraksyon (ϒ) ay ang anggulo na nabuo ng refracted beam at ang patayo sa punto ng saklaw ng beam sa interface sa pagitan ng dalawang media.

Paliwanag:

Ang sinag ay nahulog sa ibabaw ng tubig sa isang tiyak na punto at na-refracted. Gumuhit tayo ng isang patayo mula sa puntong ito sa parehong direksyon kung saan ang refracted ray ay "kaliwa" - sa aming kaso, ang patayo ay nakadirekta patungo sa ilalim ng reservoir. Ang anggulo na nabuo ng patayo na ito at ang refracted beam ay tinatawag na angle of refraction.

Kung ang ilaw ay naglalakbay mula sa isang optically less dense medium patungo sa isang optically denser medium, kung gayon ang anggulo ng repraksyon ay palaging mas mababa kaysa sa anggulo ng saklaw.

Halimbawa, ang liwanag na bumabagsak sa tubig ay may anggulo ng saklaw na mas malaki kaysa sa anggulo ng repraksyon. Ang dahilan ay ang tubig ay isang mas siksik na daluyan kaysa sa hangin.

Para sa alinmang dalawang media na may magkaibang optical density, ang sumusunod na formula ay totoo:

kasalanan α
--- = n
kasalananϒ

saan n ay isang pare-parehong halaga na hindi nakasalalay sa anggulo ng saklaw.

Paliwanag:

Kunin natin ang tatlong sinag na bumabagsak sa tubig.

Ang kanilang mga anggulo ng saklaw ay 30°, 45° at 60°.

Ang mga anggulo ng repraksyon ng mga sinag na ito ay magkakasunod na 23°, 33° at 42°.

Kung gagawin natin ang ratio ng mga anggulo ng saklaw at ang mga anggulo ng repraksyon, makukuha natin ang parehong numero:

sin 30° sin 45° sin 60°
--- = --- = --- ≅ 1,3
sin 23° sin 33° sin 42°

Kaya, kung hahatiin natin ang anggulo ng saklaw ng sinag sa tubig at ang anggulo ng repraksyon nito, makakakuha tayo ng 1.3. Ito ay pare-pareho ( n ), na matatagpuan gamit ang formula sa itaas.

Ang incident beam, ang refracted beam at ang perpendicular na iginuhit mula sa punto ng incidence ng beam ay nasa parehong eroplano.