NG MONEY MANAGEMENT
Mga Pamamaraan sa Pagsusuri ng Panganib
dedikasyon
Ang paborableng pagtanggap ng Portfolio Management Formulas ay lumampas sa aking pinakamaligaw na inaasahan. Isinulat ko ito upang ipakilala sa mga mambabasa ang konsepto ng pinakamainam na f at upang ipakita kung paano ito nauugnay sa teorya ng portfolio.
Ang aklat na ito ay nagbigay sa akin ng maraming kaibigan, at ako ay natamaan din ng malaking interes na ipinakita sa matematikal na mga pamamaraan ng pamamahala ng pera. Ang lahat ng ito ay humantong sa paglikha ng aklat na hawak mo sa iyong mga kamay. Malaki ang utang ko kina Carl Weber, Wendy Grau, at iba pa sa John Wiley & Sons, na ginawang posible para sa akin na gawin ang aklat na ito nang mapayapa.
May mga ibang taong nakausap ko at tumulong sa aking trabaho. Kabilang sa mga ito ay sina Florence Bobek, Hugo Bourassa, Joe Bristor, Simon Davis, Richard Firestone, Fred Gem (nagtrabaho kami nang ilang sandali), Monica Mason, Gordon Nichols at Mike Pascaul. Nagpapasalamat ako sa kanilang lahat. Gusto ko ring pasalamatan si Fran Bartlett ng G&H Soho, na ang sigasig at titanic na trabaho ay naging dahilan ng aking mga magulong ideya sa tapos na produkto na hawak mo na ngayon sa iyong mga kamay.
Siyempre, hindi ko pangalanan ang lahat ng narito na tumulong sa akin sa isang paraan o iba pa, ngunit nagpapasalamat ako sa lahat mula sa kaibuturan ng aking puso.
Ang aklat na ito ay lubos na napagod sa akin, at sa palagay ko ay hindi na ako makakasulat ng isa pa. Kaya't nais kong ialay ito sa mga taong may pinakamalaking impluwensya sa akin: Regina, ang aking ina, sa pagtuturo sa akin na pahalagahan ang kapangyarihan ng imahinasyon; Si Larry, ang aking ama, sa pagtuturo sa akin kung paano "maglaro" ng mga numero, at si Arlene, ang aking asawa, kapareha, at matalik na kaibigan. Ang aklat na ito ay nakatuon sa inyong tatlo. Salamat sa pagiging ikaw!
Shagreen Falls, Ohio
Panimula
Pagsusuri ng Aklat
Sa unang pangungusap ng Portfolio Management Formulas, ang aklat na nagbigay inspirasyon sa aklat na ito, isinulat ko na ito ay tungkol sa mga tool sa matematika. Ang aklat na ito ay tungkol sa mga mekanismo.
Kukuha kami ng mga tool at bubuo ng mas mahusay, mas makapangyarihang mga tool, mga makina kung saan ang kabuuan ay mas malaki kaysa sa kabuuan ng mga bahagi, at pagkatapos ay susubukan naming maunawaan kung paano gumagana ang mga ito upang hindi namin makita ang mga ito bilang mga black box. Kasabay nito, hindi namin susuriin nang detalyado ang lahat ng mga paksa nang walang pagbubukod (na gagawing masyadong malaki ang aklat). Tulad ng alam mo, upang makabuo ng isang jet engine, hindi mo kailangang malaman ang kimika nang napakahusay, ang pangunahing bagay ay upang maunawaan kung paano gumagana ang jet fuel. Ang parehong ay maaaring masabi tungkol sa aklat na ito, na gumagamit ng mga istatistika at pagpindot sa mga pamamaraan ng pagkalkula. Hindi ko sinusubukan na magbigay ng higit na matematika kaysa sa kinakailangan upang maunawaan ang teksto. Gayunpaman, kung alam mo ang mga pamamaraan ng pagkalkula (o mga istatistika) pagkatapos ay mauunawaan mo ang lahat, at kung hindi mo alam, maaari mo pa ring gamitin at maunawaan ang materyal na ipinakita sa aklat na ito.
Gumagamit ang mga istatistika ng ilang partikular na function sa matematika. Ang mga function na ito, gaya ng gamma function at hindi kumpletong gamma function, beta at hindi kumpletong beta function, ay kadalasang tinatawag mga function ng matematikal na pisika, ngunit ang kanilang pagsasaalang-alang ay lampas sa saklaw ng ating aklat. Tandaan, ang aklat na ito ay tungkol sa pamamahala ng account, hindi matematikal na pisika. Para sa mga talagang gustong malaman ang "jet fuel chemistry", iminumungkahi kong tingnan ang Numerical Recipes, ni W. Press et al., na isinangguni sa inirerekomendang listahan ng pagbabasa.
Sinubukan kong saklawin ang materyal nang malalim hangga't maaari, dahil hindi kinakailangang malaman ang mga computational method o function ng mathematical physics upang maging isang mahusay na mangangalakal o tagapamahala ng pera. Ang aking opinyon ay ito: walang direktang kaugnayan sa pagitan ng isip at paggawa ng pera sa mga pamilihan sa pananalapi. Hindi ito nangangahulugan na kung gaano ka manhid, mas malaki ang iyong pagkakataong magtagumpay sa pangangalakal. Ibig kong sabihin, ang isip ay hindi ang pinakamalaking bahagi ng equation na tumutukoy sa isang mahusay na mangangalakal. Sa aking opinyon, ang sikolohikal na pagtitiis at disiplina ay may mas mahalagang papel sa pagiging isang mahusay na mangangalakal kaysa sa katalinuhan. Ang bawat matagumpay na mangangalakal na nakilala ko o narinig ko ay nakagawa ng isang malaking pagkakamali kahit isang beses sa kanilang buhay at nawala nang malaki. Ang karaniwang denominator, ang katangian na nagpapakilala sa isang mahusay na negosyante mula sa iba, ay kinuha niya ang telepono at naglalagay ng order kahit na sa pinakamahirap na sitwasyon. Nangangailangan ito ng higit pa mula sa isang tao kaysa sa kaalaman sa mga pamamaraan o istatistika na maibibigay sa kanya.
Sa madaling salita, isinulat ko ang aklat na ito para sa mga tunay na mangangalakal na magagamit sa mga tunay na merkado. Hindi ako akademiko. Kailangan ko siyang tumulong sa mga practitioner, at ito ay lampas sa akademikong taas.
Bukod dito, sinubukan kong magbigay ng higit pang impormasyon sa background kaysa sa kinakailangan, sa pag-asa na tuklasin ng mambabasa ang mga konsepto nang mas malalim kaysa sa ginawa ko.
Palaging naiintriga sa akin ang musika, lalo na ang teorya ng musika. Gusto kong magbasa at matuto tungkol dito, gayunpaman hindi ako isang musikero. Upang maging isang musikero, kailangan mo ng isang tiyak na disiplina, na hindi maibibigay ng isang simpleng pag-unawa sa mga pangunahing kaalaman ng teorya ng musika. Ang parehong ay maaaring sinabi tungkol sa kalakalan. Ang pamamahala ng pera ay nangangailangan ng isang mahusay na programa sa pangangalakal, ngunit ang pag-alam kung paano pamahalaan ang pera ay hindi magiging isang matagumpay na mangangalakal.
Ito ay isang libro tungkol sa teorya ng musika, hindi isang manwal para sa pagtugtog ng instrumento. Hindi ito tungkol sa pagkatalo sa mga merkado, at hindi ka makakahanap ng isang chart ng presyo dito. Ang aklat na ito ay tungkol sa mga konseptong pangmatematika at gumagawa ng mahalagang hakbang mula sa teorya hanggang sa pagsasanay, ngunit hindi ito magbibigay sa iyo ng kakayahang madaling makuha ang mga hit na tiyak na nakalaan sa iyo sa pangangalakal.
Ang aklat na ito ay hindi pagpapatuloy ng The Portfolio Management Formula. Sa halip, inilatag ng aklat na Portfolio Management Formulas ang batayan para sa mga paksang tinalakay dito.
Itong libro mas malalim at mas seryoso. Para sa mga hindi pa nakakabasa ng Portfolio Management Formulas, sasakupin ng Kabanata 1 ang mga pangunahing konsepto. Ang pagsasama ng mga konseptong ito ay ginagawang independyente ang aklat na hawak mo sa aking nakaraang aklat.
Marami sa mga ideyang sakop dito ay ginagawa na ng mga propesyonal na tagapamahala ng pera. Gayunpaman, ang mga ideya na karaniwan sa mga propesyonal na tagapamahala ng pera ay karaniwang hindi magagamit sa mga pribadong mamumuhunan. Dahil may kasangkot na pera, sinisikap ng lahat na panatilihing lihim ang mga pamamaraan ng pamamahala ng portfolio. Ang paghahanap ng impormasyong ito ay parang sinusubukang maghanap ng impormasyon tungkol sa atomic bomb. Lubos akong nagpapasalamat sa mga librarian na tumulong sa akin na mag-navigate sa labyrinths ng mga propesyonal na journal at punan ang mga kakulangan sa aking kaalaman, kung wala ito ay hindi ko maisusulat ang aklat na ito.
Upang gamitin ang mga tool na inilarawan dito, hindi kinakailangan maglapat ng mekanikal na layunin na sistema ng kalakalan. Sa madaling salita, ang isang tao na, halimbawa, ay gumagamit ng Elliott waves upang gumawa ng mga desisyon sa pangangalakal ay maaari ding gumamit ng pinakamainam na f.
Gayunpaman, ang mga pamamaraan na inilalarawan sa aklat na ito, tulad ng mga nasasaklaw sa Mga Formula sa Pamamahala ng Portfolio, ay nangangailangan na ang kabuuan ng iyong mga taya ay positibo. Sa madaling salita, ang mga pamamaraan na ito ay magbibigay sa iyo ng maraming, ngunit hindi sila gagawa ng mga himala. Ang wastong pamamahala ng pera ay hindi gagawing kita ang iyong mga pagkalugi. Dapat ay mayroon kang panalong diskarte sa una.
Karamihan sa mga pamamaraan na tinalakay sa aklat na ito ay epektibo para sa mga pangmatagalang estratehiya. Sa buong aklat, makikita mo ang terminong "asymptotic sense," na nangangahulugang ang posibleng resulta ng paggawa ng isang bagay sa walang katapusang bilang ng beses habang ang posibilidad ay lumalapit sa katiyakan habang dumarami ang bilang ng mga pagtatangka. Sa madaling salita, isang bagay na halos masisiguro natin sa paglipas ng panahon. Ang kahulugan ng expression na ito ay nakapaloob sa mathematical term na "asymptote", na tumutukoy sa gayong "tuwid na linya, na, na hindi tiyak na pinalawak, ay lumalapit sa isang ibinigay na kurba upang ang distansya sa pagitan ng kurba at tuwid na linya ay lumalapit sa zero sa isang walang katapusang distansya. mula sa pinanggalingan."
Ang pangangalakal ay hindi naging madali. Kapag natutunan ng mga mangangalakal ang mga konseptong ito, madalas silang nakakakuha ng maling pakiramdam ng kapangyarihan. Sinasabi kong "false" dahil parang ang isang bagay na napakahirap gawin ay talagang napakadali kung naiintindihan mo ang mga mekanika ng proseso. Habang binabasa mo ang aklat na ito, tandaan na walang anumang bagay dito na maaaring gumawa sa iyo ng isang mas mahusay na mangangalakal, walang maaaring mapabuti ang iyong kadahilanan sa oras upang makapasok at lumabas sa merkado, walang makakapagpabuti sa iyong mga pagpipilian sa pangangalakal. Ang mahihirap na gawaing ito ay mananatiling iyong mga gawain kahit na matapos mong basahin ang aklat na ito.
Pagkatapos mailathala ang aklat na Portfolio Management Formulas, paulit-ulit akong tinanong kung bakit ako nagpasya na isulat ito. Ang karaniwang argumento laban dito ay ang merkado ay nangangahulugan ng kumpetisyon, at ang pagsulat ng isang libro ay tulad ng pagbubunyag ng iyong mga lihim sa iyong kalaban.
Gayunpaman, kakaunti ang nakakaalam kung gaano kalaki ang mga merkado ngayon. Oo, ang mga merkado ay nagsasangkot ng isang laro kung saan ang pera ay gumagalaw mula sa isang kalahok patungo sa isa pa. Pero dahil sa sobrang laki nila, malabong maging karibal ko ikaw, ang mambabasa.
Kadalasan, ako mismo ang aking pangunahing kaaway. Ito ay totoo hindi lamang sa pangangalakal sa mga pamilihan, kundi sa buhay sa pangkalahatan. Ang ibang mga mangangalakal ay hindi nagbabanta sa akin tulad ng ginagawa ko sa aking sarili. Sa palagay ko ay hindi ako nag-iisa dito at karamihan sa mga mangangalakal ay sasang-ayon sa akin.
Noong kalagitnaan ng dekada 80, nang ang computer ay naging pangunahing kasangkapan para sa mga mangangalakal, isang malaking bilang ng mga programa sa pangangalakal ang lumitaw na nagbukas ng isang posisyon sa isang stop order, at ang paglalagay ng mga stop order na ito ay kadalasang nakadepende sa kasalukuyang pagkasumpungin sa isang partikular na merkado. Ang mga sistemang ito ay gumana nang maayos nang ilang sandali. Pagkatapos, sa pagtatapos ng dekada, ang mga ganitong uri ng sistema ay halos hindi na ginagamit. Sa pinakamaganda, maliit na bahagi lamang ng mga kita ang kanilang dinala kumpara sa ilang taon na ang nakalilipas. Karamihan sa mga mangangalakal na gumamit ng mga sistemang ito ay huminto sa paggamit sa mga ito, na nagsasabi na "dahil lahat ay gumagamit ng mga ito, paano sila gagana?".
Bilang panuntunan, ang mga sistemang ito ay ginamit sa futures market para sa mga treasury bond. Tingnan natin ngayon ang ugnayan sa pagitan ng mga pamilihan. Kapag ang mga presyo ng spot at futures ay naghihiwalay (karaniwan ay hindi hihigit sa ilang ticks), ang mga arbitrageur ay pumapasok, binibili ang mas mura sa dalawang instrumento at ibinebenta ang mas mahal. Bilang resulta, mabilis na nawawala ang pagkakaiba sa pagitan ng presyo ng spot market at ng futures market. Ang pagkakaiba sa pagitan ng presyo sa spot market at futures market ay maaari lamang maging tunay na malaki kapag ang isang panlabas na pagkabigla (ilang hindi inaasahang kaganapan o balita) ay nagsasanhi ng mga presyo na mag-iba-iba nang higit kaysa sa kaso sa normal na proseso ng arbitrage. Ang ganitong mga rupture ay kadalasang nangyayari sa loob ng napakaikling panahon at medyo bihira. Ang arbitrageur ay kumikita sa pagkakaiba sa mga presyo, sa gayo'y pinapakinis ang mga ito. Bilang resulta, ang treasury bond futures market ay panloob na naka-pegged sa malaking spot treasury market. Ang futures market ay sumasalamin, kahit hanggang sa ilang mga ticks, kung ano ang nangyayari sa higanteng spot market, na hindi kailanman hinimok ng mga mangangalakal ng system, sa halip ang kabaligtaran.
Balik tayo ngayon sa usapan natin. Hindi malamang na ang mga mangangalakal sa spot market at sa futures market ay nagsimulang mangalakal sa parehong sistema sa parehong oras! Hindi rin malamang na magpasya ang mga kalahok sa spot market na makipagsabwatan laban sa mga taong umunlad sa futures market. Ang katotohanan na maraming mga futures na mangangalakal ang nakipagkalakalan sa mga sistemang ito ay hindi maaaring ituring na isang dahilan para sa mga sistemang ito upang mabigo, dahil ito ay nangangahulugan na ang isang pangunahing manlalaro sa anumang maliit na merkado ay tiyak na mapapahamak sa pagkabigo. At ito ay hangal na isipin na sa sandaling ang aking libro sa mga konsepto ng pamamahala ng account ay nai-publish, ang lahat ng cream ay agad na aalisin sa merkado.
Ang pagtalo sa merkado ay nangangailangan ng higit pa sa pag-unawa sa mga konsepto ng pamamahala ng pera. Nangangailangan ng disiplina upang tanggapin ang mga suntok na hindi kayang tanggapin ng 19 sa 20 tao. Walang libro ang magtuturo nito sa iyo. Ang sinumang nagsasabing naiintriga siya sa "intelektwal na hamon ng mga pamilihan" ay hindi isang mangangalakal. Ang mga pamilihan ay kasing talino ng suntukan. Ang pinakamagandang payo na maibibigay ko ay laging takpan ang iyong baba at panga. Matalo ka man o manalo, may mga suntok pa rin. Sa katotohanan, mayroong maliit na intelektwal na hamon sa mga merkado; Sa huli, ang pangangalakal ay isang pagsubok ng pagpipigil sa sarili at pagtitiis. Sinusubukan ng aklat na ito na ipaliwanag ang diskarte ng mga fisticuff nang detalyado at dapat lamang gamitin ng isang taong mayroon nang kinakailangang pagtitiis.
Ilang Karaniwang Maling Paniniwala
Sa aklat na ito, hamunin natin ang ilang karaniwang konsepto:
Ang potensyal na tubo ay maaaring tingnan bilang isang linear na function ng potensyal na panganib, ibig sabihin, kung mas marami kang panganib, mas malaki ang iyong pagkakataong manalo;
Ang iyong posisyon sa spectrum ng panganib ay nakasalalay sa instrumento na iyong kinakalakal;
Ang pagkakaiba-iba ay binabawasan ang mga pagkalugi (ito siguro gawin ito, ngunit sa isang tiyak na lawak lamang - mas mababa kaysa sa iniisip ng karamihan sa mga mangangalakal);
Ang presyo ay kumikilos nang makatwiran.
Ang huli sa mga maling kuru-kuro na ito, tungkol sa makatwirang pag-uugali ng presyo, ay marahil ang hindi gaanong binibigyang pansin, bagama't ang mga kahihinatnan nito ay maaaring lalong nakapipinsala. Ang ibig sabihin ng "makatuwirang pag-uugali" ay kapag nakikipagkalakalan sa isang tiyak na antas ng presyo, ang presyo ay gumagalaw (sa pamamagitan ng mga ticks) kadalasang pataas o pababa. Kaya, kung ang presyo ay gumagalaw mula sa isang punto patungo sa isa pa, maaari kang gumawa ng deal sa anumang punto sa pagitan nila. Ang karamihan ay malabo na alam na ang presyo ay hindi kumikilos sa ganitong paraan, at gayon pa man ay gumagamit ng mga paraan ng pangangalakal na ipinapalagay na ganoon ang presyo.
Ang presyo ay isang artificially perceived na halaga at samakatuwid ay hindi maaaring magbago sa ganoong kaayusan na paraan. Kung minsan, gumagawa ito ng malalaking paglukso at paglipat mula sa isang antas patungo sa isa pa, ganap na nilalampasan ang lahat ng mga intermediate na halaga. Ang presyo kung minsan ay gumagawa lamang ng mga higanteng pagtalon, at ito ay nangyayari nang mas madalas kaysa sa iniisip ng karamihan sa mga mangangalakal. Ang isang pagkakamali sa pagpili ng isang posisyon ay mahal, maaari itong humantong sa pagbagsak at kahit na ganap na sirain ang account ng negosyante.
Ito ba ay nagkakahalaga ng pagbanggit dito? Sa tingin ko ito ay kinakailangan dahil ang batayan ng anumang epektibong diskarte sa paglalaro (at ang pamamahala ng pera ay sa huli ay isang diskarte sa paglalaro). umaasa para sa pinakamahusay at maghanda para sa pinakamasama.
Mga Sitwasyon at Diskarte sa Pinakamasamang Kaso
Ang bahaging "pag-asa para sa pinakamahusay" ay medyo madaling harapin. Mahirap sa sikolohikal na maghanda para sa pinakamasama, at mas gusto lang ng karamihan sa mga mangangalakal na huwag isipin ang tungkol sa gayong pag-unlad. Nalalapat ito hindi lamang sa kalakalan, kundi pati na rin sa iba pang larangan ng aktibidad ng tao. Kapag ang mga pinakamasamang sitwasyon ay may napakaliit na posibilidad, maaari silang mapabayaan. Gayunpaman, ang isa ay dapat palaging maging handa para sa pinakamasamang kaso, at ito ay dapat na isa sa mga bahagi ng isang diskarte sa pamamahala ng pera.
Makikita mo na palagi kaming mag-istratehiya batay sa isang worst-case na senaryo. Palagi naming isasama ito sa pamamaraang pangmatematika upang kalkulahin ang mga sitwasyon na may kinalaman sa pagpapatupad ng pinakamasamang kaso.
Sa wakas, ang sumusunod na axiom ay dapat isaalang-alang. Kung lalaruin mo ang larong walang limitasyong pananagutan, mabangkarote ka na may posibilidad na lumalapit sa katiyakan habang papalapit sa infinity ang haba ng laro.. Hindi isang napakagandang prospect, hindi ba? Upang linawin ito sa isang halimbawa: kung maaari kang mamatay mula sa isang tama ng kidlat, pagkatapos ay mangyayari ito. Kung ipinagpalit mo ang isang instrumento na may walang limitasyong pananagutan (tulad ng mga futures), mapupunta ka sa pagkawala ng ganoong kalaki na mawawala sa iyo ang lahat.
Ang pagkakataong tamaan ng kidlat ngayon ay napakababa, at napakababa sa susunod na limampung taon. Gayunpaman, ang posibilidad na ito ay umiiral, at kung ikaw ay nakatadhana na mabuhay ng sapat na mahabang panahon, pagkatapos ay sa wakas ang mikroskopikong posibilidad na ito ay maisasakatuparan. Sa parehong paraan, ang posibilidad na magkaroon ng malaking pagkawala sa isang posisyon ngayon ay maaaring napakaliit (ngunit higit pa kaysa sa mapatay ng kidlat ngayon). Gayunpaman, kung magtatagal ka ng kalakalan, sa kalaunan ay maisasakatuparan din ang posibilidad na ito.
Mayroong tatlong mga diskarte na maaari mong gawin. Ang una ay i-trade lamang ang mga instrumento kung saan limitado ang pananagutan (halimbawa, isang mahabang posisyon sa mga opsyon). Ang pangalawa ay hindi ang pangangalakal sa loob ng walang katapusang mahabang panahon. Karamihan sa mga mangangalakal ay mamamatay bago sila malugi (o bago tamaan ng kidlat). May posibilidad din na magkaroon ng malaking panalo, at isa sa mga magagandang bagay tungkol sa pangangalakal ay hindi mo kailangang makakuha ng malaking panalo kaagad, maraming maliliit na panalo lamang. Samakatuwid, kung hindi ka mangangalakal ng mga instrumento sa pananalapi na may limitadong pananagutan at hindi mamamatay, ipangako mo sa iyong sarili na ititigil mo ang pangangalakal kapag naabot ng balanse ng iyong account ang ilang paunang natukoy na target. Kung sakaling maabot mo ang layuning ito, umalis sa merkado at huwag nang bumalik.
Tiningnan namin ang mga pinakamasamang sitwasyon at kung paano maiiwasan o mabawasan man lang ang posibilidad na mangyari ito. Isipin na ngayon ay mayroon kang malaking pagkalugi, walang laman ang iyong account at gustong malaman ng brokerage firm kung ano ang gagawin mo sa malaking debit na ito sa iyong account. Hindi mo inaasahan na mangyayari ito ngayon. Ang mga taong nasa ganoong sitwasyon ay kadalasang hindi handa para dito.
Ngayon subukang isipin kung ano ang mararamdaman mo sa sitwasyong iyon. Pagkatapos ay subukang maunawaan kung ano ang iyong gagawin sa kasong ito. Isulat ang iyong plano ng aksyon sa isang piraso ng papel: kung sino ang tatawagan para sa legal na tulong, atbp. Gawin ang listahan nang detalyado hangga't maaari. Gawin mo na ang lahat para kapag nangyari ang pinakamasama, hindi mo na kailangang balikan pa. Mayroon bang anumang mga isyu na maaari mong tugunan ngayon upang maprotektahan ang iyong sarili mula sa isang potensyal na kakila-kilabot na pagkawala? Sigurado ka bang ayaw mong ipagpalit ang isang instrumento na may limitadong pananagutan? Kung magpapalit ka ng walang limitasyong pananagutan na sasakyan, sa anong uri ng mga kita ka titigil? Isulat kung anong antas ng kita ang nababagay sa iyo. Ngayon isara ang aklat, ilagay ito, at pag-isipan ang mga tanong na ito nang ilang sandali. Ito ay mula sa puntong ito na tayo ay magpapatuloy.
Ang layunin ng libro ay hindi para gawing fatalist ka. Ito ay magiging kontra-produktibo, dahil mangangailangan ng maraming optimismo sa iyong bahagi upang mabisang ikakalakal ang mga merkado upang malampasan ang lahat ng hindi maiiwasang mahabang panahon ng pagkalugi. Ang layunin ng aklat na ito ay pag-isipan mo ang tungkol sa pinakamasamang sitwasyon at pag-isipan nang maaga kung ano ang gagawin kung mangyari iyon. Kaya kumuha ng isang pirasong papel kasama ang iyong emergency plan (at ang halaga ng account kung saan ka hihinto sa pangangalakal) at ilagay ito sa itaas na drawer ng iyong desk. Ngayon, kung magsisimulang lumitaw ang isang pinakamasamang sitwasyon, hindi mo na kailangang tumalon sa bintana.
Umaasa para sa pinakamahusay, ngunit maghanda para sa pinakamasama! Kung hindi mo pa nagawa ang mga paghahandang ito, isara ang aklat na ito at huwag buksan ito. Walang makakatulong sa iyo kung hindi ka gagawa ng pundasyon para sa iyong sarili na bubuuin.
Matematika na notasyon
Dahil ang aklat na ito ay puno ng mga mathematical equation, sinubukan kong gawing madaling maunawaan ang mathematical notation, at sapat na madaling kunin mula sa text at ilagay sa screen ng computer. Ang multiplikasyon ay palaging ilalarawan ng isang asterisk (*) at exponentiation ng isang nakataas na caret (^). Samakatuwid, ang square root ng isang numero ay ide-denote bilang mga sumusunod: ^ (1/2). Hindi mo matutugunan ang root sign. Ang dibisyon sa karamihan ng mga kaso ay ipinahayag ng isang gitling (/). Kapag ginagamit ang root sign at ang paraan ng pagpapahayag ng paghahati gamit ang isang pahalang na linya, ang mahabang radikal na mga expression, pati na rin ang mga expression sa numerator at denominator ng isang fraction, ay madalas na hindi kinuha sa mga bracket. Kapag isinasalin ang naturang expression sa computer code, maaaring lumitaw ang pagkalito, ngunit maiiwasan natin ito sa tulong ng mga convention para sa dibisyon at exponentation. Ang mga panaklong ay ang tanging operator ng pagpapangkat, at magagamit ang mga ito para sa kalinawan ng pagpapahayag, kahit na hindi kinakailangan ang mga ito sa matematika. Ang mga kulot na braces () ay gagamitin din bilang operator ng pagpapangkat.
Karamihan sa mga mathematical function na ginamit sa aklat ay medyo simple (tulad ng absolute value function o natural logarithm function). Totoo, may isang function na maaaring hindi pamilyar sa lahat ng mga mambabasa - ito ang exponential function, na tinutukoy sa EXP () na libro. Sa matematika, ito ay mas madalas na ipinahayag bilang isang pare-pareho na katumbas ng 2.7182818285 na itinaas sa isang kapangyarihan. kaya:
EXP(X) = e ^ X = 2.7182818285 ^ X.
Gagamitin namin ang notasyong EXP(X) dahil karamihan sa mga wika ng computer ay may ganitong function sa isang anyo o iba pa. Dahil ang karamihan sa matematika ng aklat ay maaaring ilipat sa isang computer, ang iminungkahing notasyon ay pinakamainam.
Pag-uusapan natin ang tungkol sa isang trick na inilarawan ni Ralph Vince sa kanyang aklat na "The Mathematics of Money Management"
Sabihin nating gusto mong mamuhunan ng pera, sabihin ang 100,000 rubles, at ang tanong ay lumitaw kung paano ito gagawin sa pinakamahusay na paraan. Dalawang pagpipilian ang isinasaalang-alang. Ang unang pagpipilian ay bumili ng mga pagbabahagi sa lahat ng pera, kung ano ang tinatawag dito at ngayon, sa presyo na inaalok ng merkado. Ang pangalawang opsyon ay hatiin ang lahat ng pera sa ilang pantay na bahagi at bumili ng ilang bahagi nang ilang panahon. Halimbawa, hatiin ang 100,000 sa 10 bahagi at bumili ng 10,000 bawat buwan. Sa pag-aakalang wala kang impormasyon tungkol sa panandaliang trend sa market, maaaring tumaas at bumaba ang market na may pantay na posibilidad. Tanong: aling opsyon ang pipiliin bilang pinaka kumikita? Ang isa ba sa mga opsyon ay may average na kalamangan?
Ang sagot ni Ralph Vince ay makikita sa The Mathematics of Money Management sa ilalim ng "Averaging Price When Buying and Selling Stocks". Ang sagot ni Ralph Vince ay malinaw na pabor sa pangalawang opsyon (ang opsyon ng pagbili ng mga piyesa) at ... MALI!
Sa mga nagnanais na maunawaan, lubos kong inirerekumenda na basahin ang maliit na kabanata na ito sa 2 mga pahina mula simula hanggang wakas at subaybayan ang buong hanay ng haka-haka, na humahantong sa isang maling konklusyon. Ang buong sarap ay nakasalalay sa katotohanang nag-aalok sa amin si Ralph Vince ng isang pamamaraan mula sa kategorya paano kumita sa laro ni orlyan ku. Sa isang paghagis, dahil binibigyang-katwiran niya ang kanyang pamamaraan sa isang ganap na random na merkado, kung saan, sa kanyang sariling mga salita: "walang pag-asa sa buwanang mga pagbabago sa presyo." Napagpasyahan na, sa karaniwan (asymptotically) para sa naturang merkado, ang opsyon ng pagbili sa mga bahagi ay magbibigay ng isang kalamangan. Kaya, mga ginoo, ito ang pinakamalaking maling akala! Hindi mo kailangang maging eksperto sa probability theory at statistics para maunawaan ito. Unawain na sa prinsipyo walang ganoong diskarte, pamamaraan, pamamaraan na magkakaroon ng kalamangan sa pamamagitan ng paglilipat ng checkmate. inaasahan na manalo sa positibong direksyon kapag naglalaro ng toss o kapag ang presyo ay random na gumagala. Muli, partikular kong idiin na dito pinag-uusapan natin ang tungkol sa isang merkado kung saan wala kang anumang impormasyon tungkol sa mga pagbabago sa presyo, i.e. 50% hanggang 50% ang presyo ay tataas o bababa - iyon lang ang alam mo. Ipagpalagay na ikaw ay hindi isang mangangalakal, hindi alam ang teknikal na pagsusuri, huwag basahin ang balita, ngunit nais na mamuhunan sa pinakamahusay na paraan. Narito si Ralph Vince para lamang sa iyo at nag-aalok ng isang average na pamamaraan, at sinasabi ko na hindi ito gagana. Iyon ay, ang output ng diskarteng ito, sa karaniwan, ay eksaktong kapareho ng sa anumang iba pang pamamaraan: kung ito ay bumibili ng lahat ng mga pagbabahagi sa isang pagkakataon, sa araw na nagpasya kang mamuhunan, o sa araw na ang astrological hula na ipinahiwatig sa iyo, o kung ito ay namumuhunan ng mga bahagi para sa anumang naiisip na function o algorithm mula sa isang araw sa kalendaryo ...
NG MONEY MANAGEMENT
Mga Pamamaraan sa Pagsusuri ng Panganib
dedikasyon
Ang paborableng pagtanggap ng Portfolio Management Formulas ay lumampas sa aking pinakamaligaw na inaasahan. Isinulat ko ito upang ipakilala sa mga mambabasa ang konsepto ng pinakamainam na f at upang ipakita kung paano ito nauugnay sa teorya ng portfolio.
Ang aklat na ito ay nagbigay sa akin ng maraming kaibigan, at ako ay natamaan din ng malaking interes na ipinakita sa matematikal na mga pamamaraan ng pamamahala ng pera. Ang lahat ng ito ay humantong sa paglikha ng aklat na hawak mo sa iyong mga kamay. Malaki ang utang ko kina Carl Weber, Wendy Grau, at iba pa sa John Wiley & Sons, na ginawang posible para sa akin na gawin ang aklat na ito nang mapayapa.
May mga ibang taong nakausap ko at tumulong sa aking trabaho. Kabilang sa mga ito ay sina Florence Bobek, Hugo Bourassa, Joe Bristor, Simon Davis, Richard Firestone, Fred Gem (nagtrabaho kami nang ilang sandali), Monica Mason, Gordon Nichols at Mike Pascaul. Nagpapasalamat ako sa kanilang lahat. Gusto ko ring pasalamatan si Fran Bartlett ng G&H Soho, na ang sigasig at titanic na trabaho ay naging dahilan ng aking mga magulong ideya sa tapos na produkto na hawak mo na ngayon sa iyong mga kamay.
Siyempre, hindi ko pangalanan ang lahat ng narito na tumulong sa akin sa isang paraan o iba pa, ngunit nagpapasalamat ako sa lahat mula sa kaibuturan ng aking puso.
Ang aklat na ito ay lubos na napagod sa akin, at sa palagay ko ay hindi na ako makakasulat ng isa pa. Kaya't nais kong ialay ito sa mga taong may pinakamalaking impluwensya sa akin: Regina, ang aking ina, sa pagtuturo sa akin na pahalagahan ang kapangyarihan ng imahinasyon; Si Larry, ang aking ama, sa pagtuturo sa akin kung paano "maglaro" ng mga numero, at si Arlene, ang aking asawa, kapareha, at matalik na kaibigan. Ang aklat na ito ay nakatuon sa inyong tatlo. Salamat sa pagiging ikaw!
Shagreen Falls, Ohio
Panimula
Pagsusuri ng Aklat
Sa unang pangungusap ng Portfolio Management Formulas, ang aklat na nagbigay inspirasyon sa aklat na ito, isinulat ko na ito ay tungkol sa mga tool sa matematika. Ang aklat na ito ay tungkol sa mga mekanismo.
Kukuha kami ng mga tool at bubuo ng mas mahusay, mas makapangyarihang mga tool, mga makina kung saan ang kabuuan ay mas malaki kaysa sa kabuuan ng mga bahagi, at pagkatapos ay susubukan naming maunawaan kung paano gumagana ang mga ito upang hindi namin makita ang mga ito bilang mga black box. Kasabay nito, hindi namin susuriin nang detalyado ang lahat ng mga paksa nang walang pagbubukod (na gagawing masyadong malaki ang aklat). Tulad ng alam mo, upang makabuo ng isang jet engine, hindi mo kailangang malaman ang kimika nang napakahusay, ang pangunahing bagay ay upang maunawaan kung paano gumagana ang jet fuel. Ang parehong ay maaaring masabi tungkol sa aklat na ito, na gumagamit ng mga istatistika at pagpindot sa mga pamamaraan ng pagkalkula. Hindi ko sinusubukan na magbigay ng higit na matematika kaysa sa kinakailangan upang maunawaan ang teksto. Gayunpaman, kung alam mo ang mga pamamaraan ng pagkalkula (o mga istatistika) pagkatapos ay mauunawaan mo ang lahat, at kung hindi mo alam, maaari mo pa ring gamitin at maunawaan ang materyal na ipinakita sa aklat na ito.
Gumagamit ang mga istatistika ng ilang partikular na function sa matematika. Ang mga function na ito, gaya ng gamma function at hindi kumpletong gamma function, beta at hindi kumpletong beta function, ay kadalasang tinatawag mga function ng matematikal na pisika, ngunit ang kanilang pagsasaalang-alang ay lampas sa saklaw ng ating aklat. Tandaan, ang aklat na ito ay tungkol sa pamamahala ng account, hindi matematikal na pisika. Para sa mga talagang gustong malaman ang "jet fuel chemistry", iminumungkahi kong tingnan ang Numerical Recipes, ni W. Press et al., na isinangguni sa inirerekomendang listahan ng pagbabasa.
Sinubukan kong saklawin ang materyal nang malalim hangga't maaari, dahil hindi kinakailangang malaman ang mga computational method o function ng mathematical physics upang maging isang mahusay na mangangalakal o tagapamahala ng pera. Ang aking opinyon ay ito: walang direktang kaugnayan sa pagitan ng isip at paggawa ng pera sa mga pamilihan sa pananalapi. Hindi ito nangangahulugan na kung gaano ka manhid, mas malaki ang iyong pagkakataong magtagumpay sa pangangalakal. Ibig kong sabihin, ang isip ay hindi ang pinakamalaking bahagi ng equation na tumutukoy sa isang mahusay na mangangalakal. Sa aking opinyon, ang sikolohikal na pagtitiis at disiplina ay may mas mahalagang papel sa pagiging isang mahusay na mangangalakal kaysa sa katalinuhan. Ang bawat matagumpay na mangangalakal na nakilala ko o narinig ko ay nakagawa ng isang malaking pagkakamali kahit isang beses sa kanilang buhay at nawala nang malaki. Ang karaniwang denominator, ang katangian na nagpapakilala sa isang mahusay na negosyante mula sa iba, ay kinuha niya ang telepono at naglalagay ng order kahit na sa pinakamahirap na sitwasyon. Nangangailangan ito ng higit pa mula sa isang tao kaysa sa kaalaman sa mga pamamaraan o istatistika na maibibigay sa kanya.
Sa madaling salita, isinulat ko ang aklat na ito para sa mga tunay na mangangalakal na magagamit sa mga tunay na merkado. Hindi ako akademiko. Kailangan ko siyang tumulong sa mga practitioner, at ito ay lampas sa akademikong taas.
Bukod dito, sinubukan kong magbigay ng higit pang impormasyon sa background kaysa sa kinakailangan, sa pag-asa na tuklasin ng mambabasa ang mga konsepto nang mas malalim kaysa sa ginawa ko.
Palaging naiintriga sa akin ang musika, lalo na ang teorya ng musika. Gusto kong magbasa at matuto tungkol dito, gayunpaman hindi ako isang musikero. Upang maging isang musikero, kailangan mo ng isang tiyak na disiplina, na hindi maibibigay ng isang simpleng pag-unawa sa mga pangunahing kaalaman ng teorya ng musika. Ang parehong ay maaaring sinabi tungkol sa kalakalan. Ang pamamahala ng pera ay nangangailangan ng isang mahusay na programa sa pangangalakal, ngunit ang pag-alam kung paano pamahalaan ang pera ay hindi magiging isang matagumpay na mangangalakal.
Ito ay isang libro tungkol sa teorya ng musika, hindi isang manwal para sa pagtugtog ng instrumento. Hindi ito tungkol sa pagkatalo sa mga merkado, at hindi ka makakahanap ng isang chart ng presyo dito. Ang aklat na ito ay tungkol sa mga konseptong pangmatematika at gumagawa ng mahalagang hakbang mula sa teorya hanggang sa pagsasanay, ngunit hindi ito magbibigay sa iyo ng kakayahang madaling makuha ang mga hit na tiyak na nakalaan sa iyo sa pangangalakal.
Ang aklat na ito ay hindi pagpapatuloy ng The Portfolio Management Formula. Sa halip, inilatag ng aklat na Portfolio Management Formulas ang batayan para sa mga paksang tinalakay dito.
Itong libro mas malalim at mas seryoso. Para sa mga hindi pa nakakabasa ng Portfolio Management Formulas, sasakupin ng Kabanata 1 ang mga pangunahing konsepto. Ang pagsasama ng mga konseptong ito ay ginagawang independyente ang aklat na hawak mo sa aking nakaraang aklat.
Marami sa mga ideyang sakop dito ay ginagawa na ng mga propesyonal na tagapamahala ng pera. Gayunpaman, ang mga ideya na karaniwan sa mga propesyonal na tagapamahala ng pera ay karaniwang hindi magagamit sa mga pribadong mamumuhunan. Dahil may kasangkot na pera, sinisikap ng lahat na panatilihing lihim ang mga pamamaraan ng pamamahala ng portfolio. Ang paghahanap ng impormasyong ito ay parang sinusubukang maghanap ng impormasyon tungkol sa atomic bomb. Lubos akong nagpapasalamat sa mga librarian na tumulong sa akin na mag-navigate sa labyrinths ng mga propesyonal na journal at punan ang mga kakulangan sa aking kaalaman, kung wala ito ay hindi ko maisusulat ang aklat na ito.
Upang gamitin ang mga tool na inilarawan dito, hindi kinakailangan maglapat ng mekanikal na layunin na sistema ng kalakalan. Sa madaling salita, ang isang tao na, halimbawa, ay gumagamit ng Elliott waves upang gumawa ng mga desisyon sa pangangalakal ay maaari ding gumamit ng pinakamainam na f.
Gayunpaman, ang mga pamamaraan na inilalarawan sa aklat na ito, tulad ng mga nasasaklaw sa Mga Formula sa Pamamahala ng Portfolio, ay nangangailangan na ang kabuuan ng iyong mga taya ay positibo. Sa madaling salita, ang mga pamamaraan na ito ay magbibigay sa iyo ng maraming, ngunit hindi sila gagawa ng mga himala. Ang wastong pamamahala ng pera ay hindi gagawing kita ang iyong mga pagkalugi. Dapat ay mayroon kang panalong diskarte sa una.
Karamihan sa mga pamamaraan na tinalakay sa aklat na ito ay epektibo para sa mga pangmatagalang estratehiya. Sa buong aklat, makikita mo ang terminong "asymptotic sense," na nangangahulugang ang posibleng resulta ng paggawa ng isang bagay sa walang katapusang bilang ng beses habang ang posibilidad ay lumalapit sa katiyakan habang dumarami ang bilang ng mga pagtatangka. Sa madaling salita, isang bagay na halos masisiguro natin sa paglipas ng panahon. Ang kahulugan ng expression na ito ay nakapaloob sa mathematical term na "asymptote", na tumutukoy sa gayong "tuwid na linya, na, na hindi tiyak na pinalawak, ay lumalapit sa isang ibinigay na kurba upang ang distansya sa pagitan ng kurba at tuwid na linya ay lumalapit sa zero sa isang walang katapusang distansya. mula sa pinanggalingan."
Ang kahulugan ng dalawang-dimensional na modelo ng portfolio ng pamumuhunan ay nakasalalay sa maayos na ratio ng mga panganib na kinukuha ng mangangalakal at ang tubo na maaari niyang matanggap. Ang modelong ito ay aktibong ginagamit mula noong kalagitnaan ng ikadalawampu siglo. Ayon sa modelong ito, tinutukoy ng mamumuhunan kung anong panganib ang magiging katanggap-tanggap para sa kanya, at sa gayon ay natatanggap ang nais na kita. Gayunpaman, ang mga pamamaraan kung saan nasuri ang panganib ay medyo kahina-hinala. Hindi lihim na kung minsan ang malalaking kumpanya ay nabigo, kahit na ang mga pagkabigla ay hindi masyadong malaki.
Ang aklat na "A New Approach to Money Management" ay naglalarawan ng isang paraan ng pamamahala ng mga posisyon sa pamumuhunan, na, ayon sa may-akda, ay mas epektibo. Sa ganitong paraan, maaaring maalis ang pagpapalit ng panganib, at sa halip ay mas mabibigyang pansin ang pagbuo ng mga senaryo na maaaring magbago sa halaga ng portfolio. Kaya, ang mamumuhunan ay hindi panghinaan ng loob, anuman ang sitwasyon sa merkado. Magagawa niyang alisin ang mga pagbabago sa halaga ng mga asset sa tamang panahon, na medyo mapanganib. Bilang karagdagan, titiyakin ng sistemang ito na ang pamamahagi ng mga kita na pinakamahusay na mag-aambag sa pagkamit ng layunin ng bawat indibidwal na mamumuhunan. Iyon ay, gagawing posible na hindi kumilos ayon sa prinsipyo ng normal na pamamahagi ng mga kita.
Ang sistema ni Ralph Vince ay medyo nababaluktot, at samakatuwid ang aplikasyon nito ay magiging posible upang makakuha ng mga resulta na mas mataas kaysa sa mga nagbibigay ng karaniwang mga pamamaraan ng pamamahala ng pera. At ito sa kabila ng katotohanan na ang iba pang mga kondisyon ay nananatiling pantay. Ang aklat na "A New Approach to Money Management" ay magiging kapaki-pakinabang na basahin para sa mga propesyonal sa larangan ng pamumuhunan, mga kinatawan ng mga istruktura ng pagbabangko at mga tagapamahala ng panganib. Mahalaga rin ang teorya ni Ralph Vince para sa mga pribadong mamumuhunan na may karapatang malayang pumili ng antas ng panganib at kita.
Ang pagtanggap sa aklat na ito ng mga mambabasa ay lumampas sa pinakamaligaw na inaasahan ng may-akda. Ito ay isinulat upang gawing popular ang konsepto ng pinakamainam na f at ipaliwanag sa mambabasa nito ang kaugnayan nito sa teorya ng portfolio. Ang librong ito ay tungkol sa mechanics. Ang may-akda, kasama ang mambabasa, ay kumukuha ng mga espesyal na tool at bumuo ng mas malakas at pinahusay na mga tool - mga mekanismo. Sa kanila, ang kabuuan ng mga bahagi ay mas mababa kaysa sa kabuuan. Kasabay nito, susubukan ng may-akda at ng mambabasa na maunawaan kung paano nakaayos ang gayong mga mekanismo, na hanggang sa oras na iyon ay isang hindi kilalang dami.
Kasabay nito, sa aklat na "Mathematics of Capital Management", sinusubukan ng may-akda na pigilin ang sarili mula sa isang detalyadong pagsasaalang-alang sa lahat ng mga mekanismo, dahil gagawin nitong imposible ang gawaing ito. Halimbawa, kapag pinag-uusapan kung paano bumuo ng isang jet engine, maaari mong talakayin ang lahat ng mga detalye sa mas maraming detalye hangga't maaari nang hindi kinakailangang magturo ng kimika upang malaman kung paano gumagana ang jet fuel. Ang parehong masasabi tungkol sa aklat na ito. Pagkatapos ng lahat, ito ay ganap sa maraming mga lugar, kabilang ang mga istatistika, habang nakakaapekto sa mga pamamaraan ng pagkalkula.
Mga istatistika at matematika ng pamamahala ng pera
Sa kanyang trabaho, sinabi ni Vince na hindi niya sinusubukang magturo ng matematika sa mambabasa. Siyempre, kung hindi direktang kailangan para sa teksto na maunawaan, ito ay. Gayunpaman, ang materyal na ito ay isinulat sa paraang kung ang mga istatistika at mga pamamaraan ng pagkalkula ay magagamit na sa iyo, kung gayon ang gawaing ito ay lubos na mauunawaan sa iyo. Kung ang mga disiplinang ito ay hindi magagamit sa iyo, kung gayon ang pagkawala ng kahulugan, kung mayroon man, ay magiging napakaliit. Kasabay nito, ang bawat mambabasa ay hindi lamang makakaunawa, ngunit magagamit din sa karamihan ang materyal na isiniwalat sa aklat.
Gaya ng sinabi ni Ralph Vince sa kanyang aklat na The Mathematics of Money Management, ang ilang mga mathematical function ay pana-panahong ginagamit sa mga istatistika. Ang mga ito ay madalas na tinatawag na mga function ng matematikal na pisika. Ang mga naturang function ay nasa labas ng saklaw ng materyal na kasalukuyang isinasaalang-alang. Ang ibunyag ang mga ito sa pinakalalim ay lampas sa saklaw ng aklat na ito. Bukod dito, maaaring malayo ito sa direksyon ng gawaing ito. Ang aklat na ito, una sa lahat, ay hindi matematikal na pisika, ngunit ang pamamahala ng mga account ng mga mangangalakal.
Ang matagumpay na Trader na si Ralph Vince "The Mathematics of Money Management"
Sinubukan ni Ralph na sagutin ang mas malalalim na paksang sakop ng aklat na ito sa iba pa niyang mga sinulat. Ipinakita niya ang pagkakumpleto ng impormasyon sa kanila, na isinasaalang-alang ang katotohanan na malalaman ng kanyang mga mambabasa ang lahat ng mga pag-andar ng matematikal na pisika at mga pamamaraan ng pagkalkula. Sa kasong ito, dapat kang maging isang mahusay na tagapamahala ng pera o mangangalakal. Bukod dito, ipinahayag niya ang kanyang opinyon na walang direktang kaugnayan sa pagitan ng pagkuha ng kita sa merkado at ng isip. Sa pamamagitan nito, sinadya ni Vince na sabihin na ang isip ay hindi palaging tumutukoy sa isang mahusay na mangangalakal. Ngunit kung bakit matagumpay ang isang mangangalakal ay isang matigas na disiplina at lakas ng pag-iisip, na higit na lumalampas sa isip.
Ang bawat matagumpay na mangangalakal, sabi ni Ralph Vince sa kanyang aklat na The Mathematics of Money Management, na nakilala ng may-akda, ay nakaranas ng malaking pagkalugi kahit isang beses. Ang isang mabuting mangangalakal ay may isang karaniwang katangian, isang denominador. Ito ang nagpapakilala sa kanya sa lahat ng iba at isang katangiang katangian. Pagkatapos ng lahat, ito ay isang mahusay na mangangalakal, gaano man kakulimlim ang sitwasyon, kung sino ang kukuha ng telepono at mag-order. Ang ganitong pagkilos ay posible kapag ang isang tao ay may higit na mga katangian kaysa sa isang simpleng kaalaman sa mga istatistika at mga pamamaraan ng pagkalkula.
