Pantalon - kumuha ng valid na ridestep promo code sa Academician o bumili ng pantalon na may diskwento sa isang ridestep sale
Jarg. paaralan Shuttle. Ang Pythagorean theorem, na nagtatatag ng ugnayan sa pagitan ng mga lugar ng mga parisukat na binuo sa hypotenuse at ang mga binti ng isang right triangle. BTS, 835... Malaking diksyunaryo ng mga kasabihang Ruso
Pythagorean na pantalon- Ang comic na pangalan ng Pythagorean theorem, na lumitaw dahil sa ang katunayan na ang mga parisukat na binuo sa mga gilid ng isang rektanggulo at diverging sa iba't ibang direksyon ay kahawig ng hiwa ng pantalon. Gustung-gusto ko ang geometry ... at sa entrance exam sa unibersidad na natanggap ko mula sa ... ... Phraseological diksyunaryo ng wikang pampanitikan ng Russia
Pythagorean na pantalon- Isang mapaglarong pangalan para sa Pythagorean theorem, na nagtatatag ng ratio sa pagitan ng mga lugar ng mga parisukat na itinayo sa hypotenuse at mga binti ng isang right-angled na tatsulok, na mukhang hiwa ng pantalon sa mga guhit ... Diksyunaryo ng maraming expression
Dayuhan: tungkol sa isang magaling na lalaki Cf. Ito ang katiyakan ng pantas. Noong sinaunang panahon, malamang na naimbento niya ang Pythagorean na pantalon ... Saltykov. Motley na mga titik. Pythagorean pants (geom.): sa isang parihaba, ang parisukat ng hypotenuse ay katumbas ng mga parisukat ng mga binti (nagtuturo ... ... Ang Malaking Explanatory Phraseological Dictionary ni Michelson
Ang pantalon ng Pythagorean ay pantay sa lahat ng panig- Ang bilang ng mga pindutan ay kilala. Bakit masikip ang titi? (humigit-kumulang) tungkol sa pantalon at sa male sexual organ. Ang pantalon ng Pythagorean ay pantay sa lahat ng panig. Upang patunayan ito, kinakailangang tanggalin at ipakita ang 1) tungkol sa Pythagorean theorem; 2) tungkol sa malawak na pantalon ... Live na pananalita. Diksyunaryo ng mga kolokyal na ekspresyon
Pythagorean pants (imbento) banyagang wika. tungkol sa isang taong matalino. ikasal Ito ang walang alinlangan na pantas. Noong sinaunang panahon, malamang na naimbento niya ang Pythagorean na pantalon ... Saltykov. Motley na mga titik. Pythagorean pants (geom.): sa isang parihaba, ang parisukat ng hypotenuse ... ... Michelson's Big Explanatory Phraseological Dictionary (orihinal na spelling)
Ang pantalon ng Pythagorean ay pantay sa lahat ng direksyon- Pabirong patunay ng Pythagorean theorem; din sa biro tungkol sa maluwag na pantalon ni buddy... Diksyunaryo ng folk phraseology
Adj., bastos...
PYTHAGOREAN PANTS AY PANTAY SA LAHAT NG PANIG (ANG BILANG NG BUTTON AY ALAM. BAKIT MALAPIT? / PARA PATUNAYAN ITO, KAILANGAN TANGGAL AT IPAKITA)- adj., bastos... Paliwanag na diksyunaryo ng modernong kolokyal na mga yunit ng parirala at kasabihan
Umiiral., pl., gamitin. comp. madalas Morpolohiya: pl. Ano? pantalon, (hindi) ano? pantalon para saan? pantalon, (tingnan) ano? pantalon ano? pantalon, ano? tungkol sa pantalon 1. Ang pantalon ay isang piraso ng damit na may dalawang maikli o mahabang binti at nakatakip sa ibaba ... ... Diksyunaryo ng Dmitriev
Mga libro
- Pythagorean na pantalon, . Sa aklat na ito makikita mo ang pantasya at pakikipagsapalaran, mga himala at kathang-isip. Nakakatawa at nakakalungkot, ordinaryo at misteryoso... At ano pa ang kailangan para sa nakakaaliw na pagbabasa? Ang pangunahing bagay ay ang maging…
- Mga himala sa mga gulong, Markusha Anatoly. Milyun-milyong gulong ang umiikot sa buong mundo - nagpapagulong-gulong sila ng mga sasakyan, sumusukat ng oras sa mga oras, nag-tap sa ilalim ng mga tren, nagsasagawa ng hindi mabilang na mga trabaho sa mga machine tool at iba't ibang mekanismo. Sila ay…
"Ang pantalon ng Pythagorean ay pantay sa lahat ng panig.
Upang patunayan ito, ito ay kinakailangan upang alisin at ipakita.
Ang rhyme na ito ay kilala sa lahat mula pa noong high school, mula nang pag-aralan natin ang sikat na Pythagorean theorem sa isang aralin sa geometry: ang parisukat ng haba ng hypotenuse ng right triangle ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng mga binti. Bagaman si Pythagoras mismo ay hindi kailanman nagsuot ng pantalon - sa mga panahong iyon ay hindi ito isinusuot ng mga Griyego. Sino si Pythagoras?
Pythagoras ng Samos mula sa lat. Pythagoras, Pythian broadcaster (570-490 BC) - sinaunang Griyego na pilosopo, matematiko at mistiko, tagalikha ng relihiyon at pilosopikal na paaralan ng mga Pythagorean.
Kabilang sa mga salungat na turo ng kanyang mga guro, si Pythagoras ay naghahanap ng isang buhay na koneksyon, isang synthesis ng isang solong mahusay na kabuuan. Itinakda niya ang kanyang sarili ang layunin - upang mahanap ang landas na patungo sa liwanag ng katotohanan, iyon ay, upang malaman ang buhay sa pagkakaisa. Sa layuning ito, binisita ni Pythagoras ang buong sinaunang mundo. Naniniwala siya na dapat niyang palawakin ang kanyang malawak na horizon sa pamamagitan ng pag-aaral ng lahat ng relihiyon, doktrina at kulto. Nanirahan siya kasama ng mga rabbi at marami siyang natutunan tungkol sa mga lihim na tradisyon ni Moises, ang tagapagbigay ng batas ng Israel. Pagkatapos ay binisita niya ang Ehipto, kung saan siya ay pinasimulan sa mga Misteryo ni Adonis, at, nang makatawid sa lambak ng Eufrates, nanatili siya ng mahabang panahon kasama ng mga Caldean upang tanggapin ang kanilang lihim na karunungan. Binisita ni Pythagoras ang Asia at Africa, kabilang ang Hindustan at Babylon. Sa Babylon, pinag-aralan niya ang kaalaman ng mga salamangkero.
Ang merito ng mga Pythagorean ay ang pagsulong ng ideya ng dami ng mga batas ng pag-unlad ng mundo, na nag-ambag sa pag-unlad ng kaalaman sa matematika, pisikal, astronomikal at heograpikal. Sa puso ng mga bagay ay ang Numero, itinuro ni Pythagoras, ang ibig sabihin ng malaman ang mundo ay malaman ang mga numerong kumokontrol dito. Sa pamamagitan ng pag-aaral ng mga numero, ang mga Pythagorean ay nakabuo ng mga numerical na relasyon at natagpuan ang mga ito sa lahat ng mga lugar ng aktibidad ng tao. Si Pythagoras ay nagturo ng palihim at walang naiwang nakasulat na mga gawa sa likuran niya. Ang Pythagoras ay nagbigay ng malaking kahalagahan sa numero. Ang kanyang mga pilosopikal na pananaw ay higit sa lahat dahil sa mga konseptong matematikal. Sinabi niya: "Lahat ay isang numero", "lahat ng mga bagay ay mga numero", kaya itinatampok ang isang panig sa pag-unawa sa mundo, ibig sabihin, ang pagsukat nito sa pamamagitan ng numerical expression. Naniniwala si Pythagoras na ang numero ang nagmamay-ari ng lahat ng bagay, kabilang ang moral at espirituwal na mga katangian. Itinuro niya (ayon kay Aristotle), "Ang hustisya ... ay isang numero na pinarami ng sarili nito." Naniniwala siya na sa bawat bagay, bilang karagdagan sa pagbabago ng mga estado nito, mayroong isang hindi nagbabagong nilalang, isang uri ng hindi nagbabagong sangkap. Ito ang numero. Samakatuwid ang pangunahing ideya ng Pythagoreanism: ang numero ay ang batayan ng lahat ng umiiral. Nakita ng mga Pythagorean sa mga numero at sa mga relasyon sa matematika ang isang paliwanag ng nakatagong kahulugan ng mga phenomena, ang mga batas ng kalikasan. Ayon kay Pythagoras, ang mga bagay ng pag-iisip ay mas totoo kaysa sa mga bagay ng pandama na kaalaman, dahil ang mga numero ay may walang hanggang kalikasan, i.e. ay walang hanggan. Ang mga ito ay isang katotohanan na mas mataas kaysa sa katotohanan ng mga bagay. Sinabi ni Pythagoras na ang lahat ng katangian ng isang bagay ay maaaring sirain, o maaaring magbago, maliban sa isang numerical property lamang. Ang property na ito ay Unit. Ang yunit ay ang pagiging ng mga bagay, hindi nasisira at hindi nabubulok, hindi nababago. Durogin ang anumang bagay sa maliliit na particle - ang bawat particle ay magiging isa. Nangangatuwiran na ang numerical na nilalang ay ang tanging hindi nagbabagong nilalang, dumating si Pythagoras sa konklusyon na ang lahat ng mga bagay ay mga kopya ng mga numero.
Ang isa ay isang ganap na numero Ang isa ay may kawalang-hanggan. Ang yunit ay hindi kailangang may kaugnayan sa anumang bagay. Ito ay umiiral sa sarili nitong. Ang dalawa ay ugnayan lamang ng isa sa isa. Ang lahat ng mga numero ay lamang
numerical relations Mga Yunit, ang mga pagbabago nito. At ang lahat ng anyo ng pagkatao ay tiyak na panig lamang ng kawalang-hanggan, at samakatuwid ay ang Yunit. Ang orihinal na Isa ay naglalaman ng lahat ng mga numero, samakatuwid, ay naglalaman ng mga elemento ng buong mundo. Ang mga bagay ay tunay na pagpapakita ng abstract na pagkatao. Si Pythagoras ang unang nagtalaga ng kosmos, kasama ang lahat ng mga bagay sa loob nito, bilang isang pagkakasunud-sunod na itinatag sa pamamagitan ng bilang. Ang order na ito ay magagamit sa isip, ito ay natanto sa pamamagitan nito, na nagbibigay-daan sa iyo upang makita ang mundo sa isang ganap na bagong paraan.
Ang proseso ng pag-alam sa mundo, ayon kay Pythagoras, ay ang proseso ng pag-alam sa mga numerong kumokontrol dito. Ang Cosmos pagkatapos ng Pythagoras ay nagsimulang ituring na inayos ayon sa bilang ng uniberso.
Itinuro ni Pythagoras na ang kaluluwa ng tao ay imortal. Siya ang nagmamay-ari ng ideya ng transmigrasyon ng mga kaluluwa. Naniniwala siya na ang lahat ng nangyayari sa mundo ay paulit-ulit na paulit-ulit pagkatapos ng ilang mga yugto ng panahon, at ang mga kaluluwa ng mga patay, pagkatapos ng ilang panahon, ay naninirahan sa iba. Ang kaluluwa, bilang isang numero, ay kumakatawan sa Yunit, i.e. ang kaluluwa ay perpekto sa kakanyahan. Ngunit ang bawat pagiging perpekto, hanggang sa ito ay gumagalaw, ay nagiging di-kasakdalan, bagama't ito ay nagsisikap na mabawi ang dating perpektong kalagayan. Tinawag ni Pythagoras ang di-kasakdalan na paglihis sa Unity; kaya't ang Dalawa ay itinuturing na isang isinumpa na numero. Ang kaluluwa sa tao ay nasa isang estado ng paghahambing na di-kasakdalan. Binubuo ito ng tatlong elemento: katwiran, isip, pagnanasa. Ngunit kung ang mga hayop ay mayroon ding isip at hilig, kung gayon ang tao lamang ang pinagkalooban ng katwiran (dahilan). Ang alinman sa tatlong panig na ito sa isang tao ay maaaring mangibabaw, at pagkatapos ay ang tao ay nagiging higit na makatuwiran, o matino, o senswal. Alinsunod dito, siya ay lumabas na alinman sa isang pilosopo, o isang ordinaryong tao, o isang hayop.
Gayunpaman, bumalik sa mga numero. Sa katunayan, ang mga numero ay isang abstract na pagpapakita ng pangunahing pilosopikal na batas ng Uniberso - ang Unity of Opposites.
Tandaan. Ang abstraction ay nagsisilbing batayan para sa mga proseso ng generalization at pagbuo ng konsepto. Ito ay isang kinakailangang kondisyon para sa pagkakategorya. Bumubuo ito ng mga pangkalahatang larawan ng realidad, na ginagawang posible na iisa ang mga koneksyon at ugnayan ng mga bagay na makabuluhan para sa isang tiyak na aktibidad.
Ang Unity of the Opposites of the Universe ay binubuo ng Form at Content, Form ay isang quantitative category, at Content ay isang qualitative category. Naturally, ang mga numero ay nagpapahayag ng quantitative at qualitative na mga kategorya sa abstraction. Samakatuwid ang pagdaragdag (pagbabawas) ng mga numero ay ang quantitative component ng Forms abstraction, at ang multiplication (division) ay ang qualitative component ng Contents abstraction. Ang mga bilang ng abstraction ng Forms at Contents ay inextricably linked sa pamamagitan ng Unity of Opposites.
Subukan nating magsagawa ng mga mathematical operations, na nagtatatag ng hindi mapaghihiwalay na koneksyon sa pagitan ng Form at Content sa mga numero.
Kaya tingnan natin ang mga numero.
1,2,3,4,5,6,7,8,9 . 1+2= 3 (3) 4+5=9 (9)… (6) 7+8=15 -1+5=6 (9). Karagdagang 10 - (1+0) + 11 (1+1) = (1+2= 3) - 12 - (1+2=3) (3) 13-(1+3= 4) + 14 - (1 +4=5) = (4+5= 9) (9) …15 –(1+5=6) (6) … 16- (1+6=7) + 17 – (1+7 =8) ( 7+8=15) – (1+5= 6) … (18) – (1+8=9) (9). 19 - (1+9= 10) (1) -20 - (2+0=2) (1+2=3) 21 - (2+1=3) (3) - 22- (2+2= 4 ) 23-(2+3=5) (4+5=9) (9) 24- (2+4=6) 25 – (2+5=7) 26 – (2+6= 8) – 7+ 8= 15 (1+5=6) (6) Atbp.
Mula dito ay naobserbahan natin ang cyclic transformation ng Forms, na tumutugma sa cycle ng Content - ang 1st cycle - 3-9-6 - 6-9-3 2nd cycle - 3-9-6 -6-9-3, atbp.
6
9 9
3
Ang mga cycle ay kumakatawan sa eversion ng torus ng Universe, kung saan ang Opposites ng mga bilang ng abstraction ng Forms at Contents ay 3 at 6, kung saan 3 ang tumutukoy sa Compression, at 6 - Stretching. Ang kompromiso para sa kanilang pakikipag-ugnayan ay ang numero 9.
Susunod na 1,2,3,4,5,6,7,8,9 . 1x2=2 (3) 4x5=20 (2+0=2) (6) 7x8=56 (5+6=11 1+1= 2) (9) atbp.
Ang loop ay ganito ang hitsura nito 2-(3)-2-(6)- 2-(9)... kung saan ang 2 ay ang constituent element ng 3-6-9 loop.
Narito ang talahanayan ng pagpaparami:
2x1=2
2x2=4
(2+4=6)
2x3=6
2x4=8
2x5=10
(8+1+0 = 9)
2x6=12
(1+2=3)
2x7=14
2x8=16
(1+4+1+6=12;1+2=3)
2x9=18
(1+8=9)
Ikot -6.6-9-3.3 - 9.
3x1=3
3x2=6
3x3=9
3x4=12 (1+2=3)
3x5=15 (1+5=6)
3x6=18 (1+8=9)
3x7=21 (2+1=3)
3x8=24 (2+4=6)
3x9=27 (2+7=9)
Ikot 3-6-9; 3-6-9; 3-6-9.
4x1=4
4x2=8 (4+8=12 1+2=3)
4x3=12 (1+2=3)
4x4=16
4x5=20 (1+6+2+0= 9)
4x6=24 (2+4=6)
4x7=28
4x8= 32 (2+8+3+2= 15 1+5=6)
4x9=36 (3+6=9)
Ikot 3.3 - 9 - 6.6 - 9.
5x1=5
5x2=10 (5+1+0=6)
5x3=15 (1+5=6)
5x4=20
5x5=25 (2+0+2+5=9)
5x6=30 (3+0=3)
5x7=35
5x8=40 (3+5+4+0= 12 1+2=3)
5x9=45 (4+5=9)
Ikot -6.6 - 9 - 3.3 - 9.
6x1= 6
6x2=12 (1+2=3)
6x3=18 (1+8=9)
6x4=24 (2+4=6)
6x5=30 (3+0=3)
6x6=36 (3+6=9)
6x7=42 (4+2=6)
6x8=48 (4+8=12 1+2=3)
6x9=54 (5+4=9)
Ikot - 3-9-6; 3-9-6; 3-9.
7x1=7
7x2=14 (7+1+4= 12 1+2=3)
7x3=21 (2+1=3)
7x4=28
7х5=35 (2+8+3+5=18 1+8=9)
7x6=42 (4+2=6)
7x7=49
7х8=56 (4+9+5+6=24 2+4=6)
7x9=63 (6+3=9)
Ikot - 3.3 - 9 - 6.6 - 9.
8x1= 8
8x2=16 (8+1+6= 15 1+5=6.
8x3=24 (2+4=6)
8x4=32
8x5=40 (3+2+4+0=9)
8x6=48 (4+8=12 1+2=3)
8x7=56
8x8=64 (5+6+6+4= 21 2+1=3)
8x9=72 (7+2=9)
Ikot -6.6 - 9 - 3.3 - 9.
9x1=9
9x2= 18 (1+8=9)
9x3= 27 (2+7=9)
9x4=36 (3+6=9)
9x5=45 (4+5= 9)
9x6=54 (5+4=9)
9x7=63 (6+3=9)
9x8=72 (7+2=9)
9x9=81 (8+1=9).
Ang cycle ay 9-9-9-9-9-9-9-9-9.
Ang mga numero ng qualitative category ng Content - 3-6-9, ay nagpapahiwatig ng nucleus ng isang atom na may ibang bilang ng mga neutron, at ang quantitative na kategorya ay nagpapahiwatig ng bilang ng mga electron ng atom. Ang mga elemento ng kemikal ay mga nuclei na ang mga masa ay multiple ng 9, at ang multiple ng 3 at 6 ay isotopes.
Tandaan. Isotope (mula sa Griyego na "kapantay", "pareho" at "lugar") - mga uri ng mga atomo at nuclei ng parehong elemento ng kemikal na may ibang bilang ng mga neutron sa nucleus. Ang isang elemento ay isang koleksyon ng mga atom na may parehong nuclear charge. Ang isotopes ay mga uri ng mga atomo ng isang elemento ng kemikal na may parehong nuclear charge ngunit magkaibang mga mass number.
Ang lahat ng tunay na bagay ay binubuo ng mga atomo, at ang mga atomo ay tinutukoy ng mga numero.
Samakatuwid, natural na kumbinsido si Pythagoras na ang mga numero ay mga tunay na bagay, at hindi mga simbolo lamang. Ang numero ay isang tiyak na estado ng mga materyal na bagay, ang kakanyahan ng isang bagay. At dito tama si Pythagoras.
Ang Pythagorean theorem ay kilala sa lahat mula pa noong mga araw ng paaralan. Ang isang natitirang mathematician ay nagpatunay ng isang mahusay na haka-haka, na kasalukuyang ginagamit ng maraming tao. Ganito ang tunog ng panuntunan: ang parisukat ng haba ng hypotenuse ng isang tamang tatsulok ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng mga binti. Sa loob ng maraming dekada, wala ni isang mathematician ang nakapagtalo sa panuntunang ito. Pagkatapos ng lahat, si Pythagoras ay lumakad nang mahabang panahon patungo sa kanyang layunin, kaya bilang isang resulta ang mga guhit ay naganap sa pang-araw-araw na buhay.
- Ang isang maliit na taludtod sa teorama na ito, na naimbento sa ilang sandali matapos ang patunay, ay direktang nagpapatunay sa mga katangian ng hypothesis: "Ang pantalon ng Pythagorean ay pantay sa lahat ng direksyon." Ang dalawang linyang ito ay idineposito sa memorya ng maraming tao - hanggang ngayon ang tula ay naaalala sa mga kalkulasyon.
- Ang teorama na ito ay tinawag na "Pythagorean pants" dahil sa ang katunayan na kapag gumuhit sa gitna, nakuha ang isang right-angled na tatsulok, sa mga gilid kung saan mayroong mga parisukat. Sa hitsura, ang pagguhit na ito ay kahawig ng pantalon - samakatuwid ang pangalan ng hypothesis.
- Ipinagmamalaki ni Pythagoras ang nabuong teorama, dahil ang hypothesis na ito ay naiiba sa mga katulad nito sa pinakamataas na dami ng ebidensya. Mahalaga: ang equation ay nakalista sa Guinness Book of Records dahil sa 370 makatotohanang ebidensya.
- Ang hypothesis ay pinatunayan ng isang malaking bilang ng mga mathematician at propesor mula sa iba't ibang bansa sa maraming paraan.. Ang English mathematician na si Jones, sa lalong madaling panahon pagkatapos ng anunsyo ng hypothesis, ay pinatunayan ito sa tulong ng isang differential equation.
- Sa kasalukuyan, walang nakakaalam ng patunay ng theorem ni Pythagoras mismo. Ang mga katotohanan tungkol sa mga patunay ng isang mathematician ngayon ay hindi alam ng sinuman. Ito ay pinaniniwalaan na ang patunay ng mga guhit ni Euclid ay ang patunay ni Pythagoras. Gayunpaman, ang ilang mga siyentipiko ay nakikipagtalo sa pahayag na ito: marami ang naniniwala na si Euclid ay nakapag-iisa na pinatunayan ang teorama, nang walang tulong ng lumikha ng hypothesis.
- Natuklasan ng mga kasalukuyang siyentipiko na ang mahusay na matematiko ay hindi ang unang nakatuklas ng hypothesis na ito.. Ang equation ay kilala nang matagal bago ang pagtuklas ni Pythagoras. Nagawa lamang ng mathematician na ito na muling pagsamahin ang hypothesis.
- Hindi ibinigay ni Pythagoras ang equation na "Pythagorean Theorem". Naayos ang pangalang ito pagkatapos ng "malakas na dalawang linya". Nais lamang ng mathematician na kilalanin at gamitin ng buong mundo ang kanyang mga pagsisikap at pagtuklas.
- Moritz Kantor - ang pinakadakilang mathematician na natagpuan at nakakita ng mga tala na may mga guhit sa isang sinaunang papyrus. Di-nagtagal pagkatapos noon, napagtanto ni Cantor na ang teorama na ito ay nalaman na ng mga Ehipsiyo noong 2300 BC. Noon lamang walang nagsamantala at hindi nagtangkang patunayan ito.
- Naniniwala ang mga kasalukuyang iskolar na ang hypothesis ay kilala noong ika-8 siglo BC. Natuklasan ng mga siyentipiko ng India noong panahong iyon ang isang tinatayang pagkalkula ng hypotenuse ng isang tatsulok na pinagkalooban ng mga tamang anggulo. Totoo, sa oras na iyon walang sinuman ang maaaring patunayan ang equation nang sigurado sa pamamagitan ng tinatayang mga kalkulasyon.
- Ang dakilang mathematician na si Bartel van der Waerden, pagkatapos patunayan ang hypothesis, ay nagtapos ng isang mahalagang konklusyon: "Ang merito ng Greek mathematician ay itinuturing na hindi ang pagtuklas ng direksyon at geometry, ngunit ang katwiran lamang nito. Nasa kamay ni Pythagoras ang mga computational formula na nakabatay sa mga pagpapalagay, hindi tumpak na mga kalkulasyon at malabong ideya. Gayunpaman, nagawa itong gawing eksaktong agham ng namumukod-tanging siyentipiko.”
- Sinabi ng isang sikat na makata na sa araw ng pagkatuklas ng kanyang pagguhit, nagtayo siya ng isang maluwalhating sakripisyo sa mga toro.. Ito ay pagkatapos ng pagtuklas ng hypothesis na kumalat ang mga alingawngaw na ang sakripisyo ng isang daang toro ay "naglibot sa mga pahina ng mga libro at mga publikasyon." Biro ng Wits hanggang ngayon na mula noon ang lahat ng mga toro ay natatakot sa isang bagong pagtuklas.
- Patunay na si Pythagoras ay hindi nakagawa ng tula tungkol sa pantalon upang patunayan ang mga guhit na kanyang iniharap: sa panahon ng buhay ng mahusay na matematiko ay wala pang pantalon. Naimbento ang mga ito makalipas ang ilang dekada.
- Sinubukan ni Pekka, Leibniz at ilang iba pang mga siyentipiko na patunayan ang dating kilalang teorama, ngunit walang nagtagumpay.
- Ang pangalan ng mga guhit na "Pythagorean theorem" ay nangangahulugang "paghihikayat sa pamamagitan ng pagsasalita". Ito ang pagsasalin ng salitang Pythagoras, na kinuha ng mathematician bilang pseudonym.
- Ang mga pagmumuni-muni ni Pythagoras sa kanyang sariling pamumuno: ang lihim ng kung ano ang umiiral sa mundo ay nasa mga numero. Pagkatapos ng lahat, ang isang mathematician, na umaasa sa kanyang sariling hypothesis, pinag-aralan ang mga katangian ng mga numero, nagsiwalat ng kapantay at kakaiba, at lumikha ng mga proporsyon.
Umaasa kaming nagustuhan mo ang seleksyon na may mga larawan - Mga kawili-wiling katotohanan tungkol sa Pythagorean theorem: matuto ng mga bagong bagay tungkol sa sikat na theorem (15 larawan) online na may magandang kalidad. Mangyaring iwanan ang iyong opinyon sa mga komento! Bawat opinyon ay mahalaga sa atin.
Ang potensyal para sa pagkamalikhain ay karaniwang iniuugnay sa mga humanidad, na iniiwan ang natural na siyentipikong pagsusuri, praktikal na diskarte at tuyong wika ng mga formula at numero. Ang matematika ay hindi maaaring uriin bilang asignaturang humanidades. Ngunit kung walang pagkamalikhain sa "reyna ng lahat ng agham" hindi ka makakarating sa malayo - alam ng mga tao ang tungkol dito sa mahabang panahon. Mula noong panahon ni Pythagoras, halimbawa.
Ang mga aklat-aralin sa paaralan, sa kasamaang-palad, ay karaniwang hindi nagpapaliwanag na sa matematika ay mahalaga hindi lamang sa pag-cram ng mga theorems, axioms at formula. Mahalagang maunawaan at madama ang mga pangunahing prinsipyo nito. At sa parehong oras, subukang palayain ang iyong isip mula sa mga cliché at elementarya na katotohanan - tanging sa gayong mga kondisyon ay ipinanganak ang lahat ng mahusay na pagtuklas.
Ang ganitong mga pagtuklas ay kinabibilangan ng isa na kilala natin ngayon bilang Pythagorean theorem. Sa tulong nito, susubukan naming ipakita na ang matematika ay hindi lamang magagawa, ngunit dapat maging masaya. At na ang pakikipagsapalaran na ito ay angkop hindi lamang para sa mga nerd na may makapal na salamin, ngunit para sa lahat na malakas ang isip at malakas ang espiritu.
Mula sa kasaysayan ng isyu
Sa mahigpit na pagsasalita, kahit na ang teorama ay tinatawag na "Pythagorean theorem", si Pythagoras mismo ay hindi nakatuklas nito. Ang tamang tatsulok at ang mga espesyal na katangian nito ay matagal nang pinag-aralan bago ito. Mayroong dalawang polar na pananaw sa isyung ito. Ayon sa isang bersyon, si Pythagoras ang unang nakahanap ng kumpletong patunay ng theorem. Ayon sa isa pa, ang patunay ay hindi kabilang sa may-akda ni Pythagoras.
Ngayon hindi mo na masusuri kung sino ang tama at kung sino ang mali. Nalaman lamang na ang patunay ng Pythagoras, kung mayroon man, ay hindi nakaligtas. Gayunpaman, may mga mungkahi na ang sikat na patunay mula sa Euclid's Elements ay maaaring pag-aari ni Pythagoras, at si Euclid ay nagtala lamang nito.
Alam din ngayon na ang mga problema tungkol sa isang right-angled triangle ay matatagpuan sa Egyptian sources mula sa panahon ni Pharaoh Amenemhet I, sa Babylonian clay tablets mula sa paghahari ni Haring Hammurabi, sa sinaunang Indian treatise Sulva Sutra at ang sinaunang Chinese work Zhou -bi suan jin.
Tulad ng makikita mo, ang Pythagorean theorem ay sumasakop sa isip ng mga mathematician mula noong sinaunang panahon. Humigit-kumulang 367 iba't ibang piraso ng ebidensya na umiiral ngayon ang nagsisilbing kumpirmasyon. Walang ibang theorem ang makakalaban dito sa bagay na ito. Kabilang sa mga kilalang may-akda ng ebidensya si Leonardo da Vinci at ang ika-20 Pangulo ng Estados Unidos, si James Garfield. Ang lahat ng ito ay nagsasalita ng labis na kahalagahan ng teorama na ito para sa matematika: karamihan sa mga theorems ng geometry ay nagmula dito o, sa isang paraan o iba pa, konektado dito.
Mga patunay ng Pythagorean theorem
Ang mga aklat-aralin sa paaralan ay kadalasang nagbibigay ng mga algebraic na patunay. Ngunit ang kakanyahan ng teorama ay nasa geometry, kaya isaalang-alang muna natin ang mga patunay ng sikat na teorama na batay sa agham na ito.
Patunay 1
Para sa pinakasimpleng patunay ng Pythagorean theorem para sa isang right triangle, kailangan mong magtakda ng mga ideal na kondisyon: hayaan ang triangle ay hindi lamang right-angled, kundi pati na rin ang isosceles. May dahilan upang maniwala na ito ay isang tatsulok na orihinal na isinasaalang-alang ng mga sinaunang mathematician.
Pahayag "Ang isang parisukat na binuo sa hypotenuse ng isang right triangle ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat na binuo sa mga binti nito" maaaring ilarawan sa sumusunod na pagguhit:
Tingnan ang isosceles right triangle ABC: Sa hypotenuse AC, maaari kang bumuo ng isang parisukat na binubuo ng apat na triangles na katumbas ng orihinal na ABC. At sa mga binti AB at BC na binuo sa isang parisukat, ang bawat isa ay naglalaman ng dalawang magkatulad na tatsulok.
Sa pamamagitan ng paraan, ang pagguhit na ito ay nabuo ang batayan ng maraming mga anekdota at mga cartoon na nakatuon sa Pythagorean theorem. Marahil ang pinakasikat ay "Ang Pythagorean na pantalon ay pantay-pantay sa lahat ng direksyon":
Patunay 2
Pinagsasama ng pamamaraang ito ang algebra at geometry at makikita bilang isang variant ng sinaunang Indian na patunay ng mathematician na si Bhaskari.
Bumuo ng isang tamang tatsulok na may mga gilid a, b at c(Larawan 1). Pagkatapos ay bumuo ng dalawang parisukat na may mga gilid na katumbas ng kabuuan ng mga haba ng dalawang binti - (a+b). Sa bawat isa sa mga parisukat, gumawa ng mga konstruksyon, tulad ng sa figure 2 at 3.
Sa unang parisukat, bumuo ng apat sa parehong mga tatsulok tulad ng sa Figure 1. Bilang resulta, dalawang parisukat ang nakuha: ang isa ay may gilid a, ang pangalawa ay may gilid b.
Sa pangalawang parisukat, apat na katulad na tatsulok na itinayo ay bumubuo ng isang parisukat na may gilid na katumbas ng hypotenuse c.
Ang kabuuan ng mga lugar ng mga itinayong parisukat sa Fig. 2 ay katumbas ng lugar ng parisukat na itinayo namin sa gilid c sa Fig. 3. Madali itong ma-verify sa pamamagitan ng pagkalkula ng mga lugar ng mga parisukat sa Fig. 2 ayon sa formula. At ang lugar ng inscribed square sa Figure 3. sa pamamagitan ng pagbabawas ng mga lugar ng apat na pantay na right-angled triangles na nakasulat sa square mula sa lugar ng isang malaking square na may gilid (a+b).
Ibinaba ang lahat ng ito, mayroon tayong: a 2 + b 2 \u003d (a + b) 2 - 2ab. Palawakin ang mga bracket, gawin ang lahat ng kinakailangang algebraic na kalkulasyon at kunin iyon a 2 + b 2 = a 2 + b 2. Kasabay nito, ang lugar ng inscribed sa Fig.3. ang parisukat ay maaari ding kalkulahin gamit ang tradisyonal na pormula S=c2. Yung. a2+b2=c2 Napatunayan mo na ang Pythagorean theorem.
Patunay 3
Ang parehong sinaunang patunay ng India ay inilarawan noong ika-12 siglo sa treatise na "The Crown of Knowledge" ("Siddhanta Shiromani"), at bilang pangunahing argumento ang may-akda ay gumagamit ng isang apela na nakatutok sa mga talento sa matematika at kapangyarihan ng pagmamasid ng mga mag-aaral at mga tagasunod: "Tingnan mo!".
Ngunit susuriin namin ang patunay na ito nang mas detalyado:
Sa loob ng parisukat, bumuo ng apat na right-angled na tatsulok tulad ng ipinahiwatig sa pagguhit. Ang gilid ng malaking parisukat, na kung saan ay din ang hypotenuse, ay denoted kasama. Tawagan natin ang mga binti ng tatsulok a at b. Ayon sa pagguhit, ang gilid ng panloob na parisukat ay (a-b).
Gamitin ang square area formula S=c2 upang kalkulahin ang lugar ng panlabas na parisukat. At sa parehong oras kalkulahin ang parehong halaga sa pamamagitan ng pagdaragdag ng lugar ng panloob na parisukat at ang lugar ng bola ng apat na tamang tatsulok: (a-b) 2 2+4*1\2*a*b.
Maaari mong gamitin ang parehong mga pagpipilian upang kalkulahin ang lugar ng isang parisukat upang matiyak na nagbibigay sila ng parehong resulta. At binibigyan ka niyan ng karapatang isulat iyon c 2 =(a-b) 2 +4*1\2*a*b. Bilang resulta ng solusyon, makukuha mo ang formula ng Pythagorean theorem c2=a2+b2. Napatunayan na ang theorem.
Patunay 4
Ang kakaibang sinaunang Chinese na patunay na ito ay tinatawag na "Bride's Chair" - dahil sa mala-silya na pigura na nagreresulta mula sa lahat ng mga konstruksyon:
Ginagamit nito ang pagguhit na nakita na natin sa Figure 3 sa pangalawang patunay. At ang panloob na parisukat na may gilid c ay itinayo sa parehong paraan tulad ng sa sinaunang Indian na patunay na ibinigay sa itaas.
Kung pinutol mo sa isip ang dalawang berdeng right-angled na tatsulok mula sa pagguhit sa Fig. 1, ilipat ang mga ito sa magkabilang panig ng parisukat na may gilid c at ikabit ang mga hypotenuse sa mga hypotenuse ng lilac triangles, makakakuha ka ng figure na tinatawag na "bride's upuan” (Larawan 2). Para sa kalinawan, maaari mong gawin ang parehong sa mga parisukat na papel at tatsulok. Makikita mo na ang "upuan ng nobya" ay nabuo sa pamamagitan ng dalawang parisukat: maliit na may gilid b at malaki na may gilid a.
Ang mga konstruksyon na ito ay nagpapahintulot sa mga sinaunang Tsino na mathematician at sa amin na sumusunod sa kanila na magkaroon ng konklusyon na c2=a2+b2.
Patunay 5
Ito ay isa pang paraan upang makahanap ng solusyon sa Pythagorean theorem batay sa geometry. Ito ay tinatawag na Garfield Method.
Bumuo ng tamang tatsulok ABC. Kailangan nating patunayan iyon BC 2 \u003d AC 2 + AB 2.
Upang gawin ito, ipagpatuloy ang binti AC at bumuo ng isang segment CD, na katumbas ng binti AB. Lower Perpendicular AD segment ng linya ED. Mga segment ED at AC ay pantay-pantay. ikonekta ang mga tuldok E at AT, pati na rin ang E at Sa at kumuha ng drawing tulad ng larawan sa ibaba:
Upang patunayan ang tore, muli naming ginagamit ang pamamaraan na nasubukan na namin: nahanap namin ang lugar ng nagresultang figure sa dalawang paraan at tinutumbasan ang mga expression sa bawat isa.
Hanapin ang lugar ng isang polygon ISANG KAMA ay maaaring gawin sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga lugar ng tatlong tatsulok na bumubuo nito. At isa sa kanila ERU, ay hindi lamang hugis-parihaba, kundi pati na rin ang isosceles. Huwag din nating kalimutan iyon AB=CD, AC=ED at BC=CE- ito ay magbibigay-daan sa amin upang pasimplehin ang pag-record at hindi mag-overload ito. Kaya, S ABED \u003d 2 * 1/2 (AB * AC) + 1 / 2BC 2.
At the same time, obvious naman na ISANG KAMA ay isang trapezoid. Samakatuwid, kinakalkula namin ang lugar nito gamit ang formula: SABED=(DE+AB)*1/2AD. Para sa aming mga kalkulasyon, mas maginhawa at mas malinaw na kumatawan sa segment AD bilang kabuuan ng mga segment AC at CD.
Isulat natin ang parehong paraan upang makalkula ang lugar ng isang figure sa pamamagitan ng paglalagay ng pantay na tanda sa pagitan nila: AB*AC+1/2BC 2 =(DE+AB)*1/2(AC+CD). Ginagamit namin ang pagkakapantay-pantay ng mga segment na kilala na namin at inilarawan sa itaas upang pasimplehin ang kanang bahagi ng notasyon: AB*AC+1/2BC 2 =1/2(AB+AC) 2. At ngayon binuksan namin ang mga bracket at binabago ang pagkakapantay-pantay: AB*AC+1/2BC 2 =1/2AC 2 +2*1/2(AB*AC)+1/2AB 2. Nang matapos ang lahat ng mga pagbabagong-anyo, nakukuha namin ang eksaktong kailangan namin: BC 2 \u003d AC 2 + AB 2. Napatunayan namin ang teorama.
Siyempre, malayong kumpleto ang listahan ng ebidensyang ito. Ang Pythagorean theorem ay maaari ding patunayan gamit ang mga vectors, complex number, differential equation, stereometry, atbp. At kahit na ang mga physicist: kung, halimbawa, ang likido ay ibinubuhos sa parisukat at tatsulok na mga volume na katulad ng ipinapakita sa mga guhit. Sa pamamagitan ng pagbuhos ng likido, posible na patunayan ang pagkakapantay-pantay ng mga lugar at ang teorama mismo bilang isang resulta.
Ilang salita tungkol sa Pythagorean triplets
Ang isyung ito ay maliit o hindi pinag-aralan sa kurikulum ng paaralan. Samantala, ito ay lubhang kawili-wili at may malaking kahalagahan sa geometry. Ang mga triple ng Pythagorean ay ginagamit upang malutas ang maraming mga problema sa matematika. Ang ideya ng mga ito ay maaaring maging kapaki-pakinabang sa iyo sa karagdagang edukasyon.
Kaya ano ang Pythagorean triplets? Tinatawag na natural na mga numero, na nakolekta sa tatlo, ang kabuuan ng mga parisukat ng dalawa ay katumbas ng pangatlong numerong parisukat.
Ang mga triple ng Pythagorean ay maaaring:
- primitive (lahat ng tatlong numero ay medyo prime);
- non-primitive (kung ang bawat numero ng isang triple ay i-multiply sa parehong numero, makakakuha ka ng isang bagong triple na hindi primitive).
Bago pa man ang ating panahon, ang mga sinaunang Egyptian ay nabighani sa kahibangan para sa bilang ng mga triplet ng Pythagorean: sa mga gawain ay itinuturing nilang isang right-angled na tatsulok na may mga gilid na 3.4 at 5 na mga yunit. Sa pamamagitan ng paraan, ang anumang tatsulok na ang mga gilid ay katumbas ng mga numero mula sa Pythagorean triple ay bilang default na parihaba.
Mga halimbawa ng Pythagorean triples: (3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13), (9, 12, 15), (8, 15, 17), (12, 16, 20) ), (15, 20, 25), (7, 24, 25), (10, 24, 26), (20, 21, 29), (18, 24, 30), (10, 30, 34 ), (21, 28, 35), (12, 35, 37), (15, 36, 39), (24, 32, 40), (9, 40, 41), (27, 36, 45), (14 , 48, 50), (30, 40, 50) atbp.
Praktikal na aplikasyon ng teorama
Ang Pythagorean theorem ay nakakahanap ng aplikasyon hindi lamang sa matematika, kundi pati na rin sa arkitektura at konstruksiyon, astronomiya, at maging sa panitikan.
Una, tungkol sa pagtatayo: ang Pythagorean theorem ay malawakang ginagamit dito sa mga problema ng iba't ibang antas ng pagiging kumplikado. Halimbawa, tingnan ang Romanesque window:
Tukuyin natin ang lapad ng bintana bilang b, kung gayon ang radius ng malaking kalahating bilog ay maaaring tukuyin bilang R at ipahayag sa pamamagitan ng b: R=b/2. Ang radius ng mas maliliit na kalahating bilog ay maaari ding ipahayag sa mga tuntunin ng b: r=b/4. Sa problemang ito, interesado kami sa radius ng panloob na bilog ng window (tawagan natin ito p).
Ang Pythagorean theorem ay madaling gamitin upang makalkula R. Upang gawin ito, gumagamit kami ng isang right-angled na tatsulok, na ipinahiwatig ng isang tuldok na linya sa figure. Ang hypotenuse ng isang tatsulok ay binubuo ng dalawang radii: b/4+p. Ang isang paa ay isang radius b/4, isa pa b/2-p. Gamit ang Pythagorean theorem, isinusulat namin: (b/4+p) 2 =(b/4) 2 +(b/2-p) 2. Susunod, binuksan namin ang mga bracket at makuha b 2 /16+ bp / 2 + p 2 \u003d b 2 / 16 + b 2 / 4-bp + p 2. Ibahin natin ang ekspresyong ito sa bp/2=b 2 /4-bp. At pagkatapos ay hatiin namin ang lahat ng mga termino sa b, nagbibigay kami ng mga katulad na makukuha 3/2*p=b/4. At sa huli mahahanap natin iyon p=b/6- na kung ano ang kailangan namin.
Gamit ang theorem, maaari mong kalkulahin ang haba ng mga rafters para sa isang gable roof. Tukuyin kung gaano kataas ang isang mobile tower na kailangan para maabot ng signal ang isang tiyak na settlement. At kahit na patuloy na mag-install ng Christmas tree sa plaza ng lungsod. Tulad ng nakikita mo, ang teorama na ito ay nabubuhay hindi lamang sa mga pahina ng mga aklat-aralin, ngunit kadalasang kapaki-pakinabang sa totoong buhay.
Sa abot ng panitikan, ang Pythagorean theorem ay nagbigay inspirasyon sa mga manunulat mula noong unang panahon at patuloy na ginagawa ito ngayon. Halimbawa, ang ikalabinsiyam na siglong Aleman na manunulat na si Adelbert von Chamisso ay naging inspirasyon niya na magsulat ng isang soneto:
Ang liwanag ng katotohanan ay hindi maglalaho,
Ngunit, sa pagkakaroon ng shone, ito ay malamang na hindi mawala
At, tulad ng libu-libong taon na ang nakalilipas,
Hindi magdudulot ng mga pagdududa at pagtatalo.
Ang pinakamatalino kapag nakadikit sa mata
Liwanag ng katotohanan, salamat sa mga diyos;
At isang daang toro, sinaksak, nagsinungaling -
Ang pagbabalik na regalo ng masuwerteng Pythagoras.
Mula noon, ang mga toro ay desperadong umuungal:
Forever aroused ang toro tribo
pangyayaring binanggit dito.
Sa tingin nila, oras na
At muli sila ay isasakripisyo
Ilang mahusay na teorama.
(isinalin ni Viktor Toporov)
At noong ikadalawampu siglo, ang manunulat ng Sobyet na si Yevgeny Veltistov sa kanyang aklat na "The Adventures of Electronics" ay nagtalaga ng isang buong kabanata sa mga patunay ng Pythagorean theorem. At kalahating kabanata ng isang kuwento tungkol sa isang dalawang-dimensional na mundo na maaaring umiral kung ang Pythagorean theorem ay naging pangunahing batas at maging ang relihiyon para sa isang mundo. Mas madaling manirahan dito, ngunit mas nakakabagot din: halimbawa, walang nakakaintindi sa kahulugan ng mga salitang "bilog" at "mahimulmol".
At sa aklat na "The Adventures of Electronics", ang may-akda, sa pamamagitan ng bibig ng guro ng matematika na si Taratara, ay nagsabi: "Ang pangunahing bagay sa matematika ay ang paggalaw ng pag-iisip, mga bagong ideya." Ang malikhaing paglipad ng pag-iisip na ito ang bumubuo ng Pythagorean theorem - hindi para sa wala na mayroon itong napakaraming magkakaibang mga patunay. Nakakatulong itong lumampas sa karaniwan, at tumingin sa mga pamilyar na bagay sa isang bagong paraan.
Konklusyon
Ang artikulong ito ay nilikha upang maaari kang tumingin sa kabila ng kurikulum ng paaralan sa matematika at matutunan hindi lamang ang mga patunay ng Pythagorean theorem na ibinigay sa mga aklat-aralin na "Geometry 7-9" (L.S. Atanasyan, V.N. Rudenko) at "Geometry 7 -11 ” (A.V. Pogorelov), kundi pati na rin ang iba pang mga kakaibang paraan upang patunayan ang sikat na teorama. At tingnan din ang mga halimbawa kung paano mailalapat ang Pythagorean theorem sa pang-araw-araw na buhay.
Una, ang impormasyong ito ay magbibigay-daan sa iyo na mag-claim ng mas mataas na mga marka sa mga klase sa matematika - ang impormasyon sa paksa mula sa mga karagdagang mapagkukunan ay palaging lubos na pinahahalagahan.
Pangalawa, gusto naming tulungan kang madama kung gaano kawili-wili ang matematika. Upang kumbinsihin sa pamamagitan ng mga tiyak na halimbawa na palaging may lugar para sa pagkamalikhain dito. Umaasa kami na ang Pythagorean theorem at ang artikulong ito ay magbibigay inspirasyon sa iyo na gawin ang iyong sariling pananaliksik at kapana-panabik na mga pagtuklas sa matematika at iba pang mga agham.
Sabihin sa amin sa mga komento kung nakita mong kawili-wili ang ebidensya na ipinakita sa artikulo. Nakatulong ba ang impormasyong ito sa iyong pag-aaral? Ipaalam sa amin kung ano ang iyong iniisip tungkol sa Pythagorean theorem at sa artikulong ito - ikalulugod naming talakayin ang lahat ng ito sa iyo.
site, na may buo o bahagyang pagkopya ng materyal, kinakailangan ang isang link sa pinagmulan.
Ang ilang mga talakayan ay labis akong ikinatuwa...
Hi anong ginagawa mo?
- Oo, nilulutas ko ang mga problema mula sa isang magazine.
-Wow! Hindi inaasahan mula sa iyo.
-Ano ang hindi mo inaasahan?
- Na lulubog ka sa mga problema. Mukhang matalino, kung tutuusin, ngunit naniniwala ka sa lahat ng uri ng kalokohan.
- Sorry hindi ko maintindihan. Ano ang tinatawag mong kalokohan?
-Oo, lahat ng iyong matematika. Obvious naman na puro kalokohan.
-Paano mo masasabi iyan? Ang matematika ay ang reyna ng agham...
-Basta gawin natin nang walang ganitong kalunos-lunos, tama? Ang matematika ay hindi isang agham, ngunit isang tuluy-tuloy na tambak ng mga hangal na batas at tuntunin.
-Ano?!
- Oh, well, huwag kang magpalaki ng mga mata, alam mo mismo na tama ako. Hindi, hindi ako nakikipagtalo, ang talahanayan ng pagpaparami ay isang mahusay na bagay, ito ay may mahalagang papel sa pag-unlad ng kultura at kasaysayan ng sangkatauhan. Ngunit ngayon ang lahat ng ito ay walang kaugnayan! At saka, bakit ginagawang kumplikado ang mga bagay? Sa kalikasan, walang integral o logarithms, lahat ito ay imbensyon ng mga mathematician.
-Sandali lang. Ang mga mathematician ay hindi nag-imbento ng anuman, natuklasan nila ang mga bagong batas ng pakikipag-ugnayan ng mga numero, gamit ang mga napatunayang tool ...
-Oo naman! At naniniwala ka ba dito? Hindi mo ba nakikita kung anong kalokohan ang palagi nilang pinag-uusapan? Maaari ka bang magbigay ng isang halimbawa?
-Oo, pakiusap.
-Oo pakiusap! Pythagorean theorem.
- Well, ano ang mali sa kanya?
-Hindi naman sa ganun! "Ang pantalon ng Pythagorean ay pantay-pantay sa lahat ng panig," nakikita mo. Alam mo ba na ang mga Griyego noong panahon ni Pythagoras ay hindi nagsuot ng pantalon? Paano napag-usapan ni Pythagoras ang isang bagay na hindi niya alam?
-Sandali lang. Anong meron sa pantalon?
- Well, mukhang sila ay Pythagorean? O hindi? Inaamin mo ba na walang pantalon si Pythagoras?
Well, actually, siyempre, hindi naman...
-Aha, kaya may malinaw na pagkakaiba sa mismong pangalan ng theorem! Paano nga ba maseseryoso ng isang tao ang sinasabi nito?
-Sandali lang. Walang sinabi si Pythagoras tungkol sa pantalon...
- Aminin mo, hindi ba?
- Oo... Kaya, maaari ko bang ipagpatuloy? Walang sinabi si Pythagoras tungkol sa pantalon, at hindi na kailangang iugnay sa kanya ang kalokohan ng ibang tao ...
- Oo, ikaw mismo ay sumasang-ayon na ang lahat ng ito ay walang kapararakan!
- Hindi ko sinabi yan!
- Sabi lang. Kinokontra mo ang sarili mo.
-Kaya. Tumigil ka. Ano ang sinasabi ng Pythagorean theorem?
-Na ang lahat ng pantalon ay pantay-pantay.
-Damn, nabasa mo ba ang theorem na ito?!
-Alam ko.
-Saan?
-Nabasa ko.
-Anong nabasa mo?!
-Lobachevsky.
*pause*
- Excuse me, pero ano ang kinalaman ni Lobachevsky kay Pythagoras?
- Buweno, si Lobachevsky ay isa ring mathematician, at siya ay tila mas mahigpit na awtoridad kaysa sa Pythagoras, sasabihin mong hindi?
*sigh*
-Buweno, ano ang sinabi ni Lobachevsky tungkol sa Pythagorean theorem?
- Na ang pantalon ay pantay. Ngunit ito ay walang kapararakan! Paano ka magsusuot ng ganyang pantalon? At bukod pa, hindi nagsuot ng pantalon si Pythagoras!
- Sinabi ni Lobachevsky?!
*pause for a second, confidently*
-Oo!
- Ipakita sa akin kung saan ito nakasulat.
- Hindi, well, hindi ito nakasulat nang direkta ...
-Ano ang pangalan ng aklat na ito?
- Ito ay hindi isang libro, ito ay isang artikulo sa pahayagan. Tungkol sa katotohanan na si Lobachevsky ay talagang isang ahente ng paniktik ng Aleman... mabuti, iyon ay sa tabi ng punto. Anyway, yun naman talaga ang sinabi niya. Isa rin siyang mathematician, kaya magkasabay sila ni Pythagoras.
- Walang sinabi si Pythagoras tungkol sa pantalon.
-Oo! Iyon ang tungkol dito. Puro kalokohan lang.
-Tara na sa pagkakasunud-sunod. Paano mo personal na nalalaman kung ano ang sinasabi ng Pythagorean theorem?
-Ano ba naman yan! Alam ito ng lahat. Magtanong ka kahit kanino, sasagutin ka agad.
- Ang Pythagorean na pantalon ay hindi pantalon ...
- Oo naman! Isa itong alegorya! Alam mo ba kung ilang beses ko na itong narinig?
-Ang Pythagorean theorem ay nagsasaad na ang kabuuan ng mga parisukat ng mga binti ay katumbas ng parisukat ng hypotenuse. At ang lahat!
-Nasaan ang pantalon?
- Oo, walang pantalon si Pythagoras !!!
- Well, nakikita mo, sinasabi ko sa iyo ang tungkol dito. Lahat ng math mo ay kalokohan.
-At hindi iyon kalokohan! Tingnan mo ang iyong sarili. Narito ang isang tatsulok. Narito ang hypotenuse. Narito ang mga skate...
-Bakit bigla na lang ang mga binti, at ito ang hypotenuse? Siguro vice versa?
-Hindi. Ang mga binti ay dalawang panig na bumubuo ng isang tamang anggulo.
Well, narito ang isa pang tamang anggulo para sa iyo.
- Hindi siya straight.
-At ano siya, isang kurba?
- Hindi, matalas siya.
Oo, matalas din ang isang ito.
-Hindi siya matalas, straight siya.
- Alam mo, huwag mo akong lokohin! Tawagin mo lang ang mga bagay kahit anong gusto mo, para lang maiayon ang resulta sa gusto mo.
-Ang dalawang maikling gilid ng isang kanang tatsulok ay ang mga binti. Ang mahabang bahagi ay ang hypotenuse.
-At sino ang mas maikli - ang binti? At ang hypotenuse, kung gayon, hindi na gumulong? Nakikinig ka sa sarili mo sa labas, kung anu-anong kalokohan ang pinagsasabi mo. Sa bakuran ng ika-21 siglo, ang pamumulaklak ng demokrasya, at mayroon kang ilang uri ng Middle Ages. Ang kanyang mga panig, makikita mo, ay hindi pantay ...
Walang tamang tatsulok na may pantay na panig...
-Sigurado ka ba? Hayaan mong iguhit kita. Tingnan mo. Parihaba? Parihaba. At lahat ng panig ay pantay!
- Gumuhit ka ng isang parisukat.
-E ano ngayon?
- Ang isang parisukat ay hindi isang tatsulok.
- Oo naman! Sa sandaling hindi siya nababagay sa amin, agad na "hindi isang tatsulok"! Huwag mo akong lokohin. Bilangin ang iyong sarili: isang sulok, dalawang sulok, tatlong sulok.
-Apat.
-E ano ngayon?
-Ito ay isang parisukat.
Paano ang isang parisukat, hindi isang tatsulok? Mas malala siya diba? Dahil lang sa iginuhit ko ito? May tatlong sulok ba? Mayroon, at kahit na dito ay isang ekstrang. Well, eto na, alam mo na...
- Okay, umalis na tayo sa paksang ito.
-Oo, sumusuko ka na ba? Walang tututol? Inaamin mo ba na ang math ay kalokohan?
- Hindi, ayoko.
- Well, muli, mahusay muli! Pinatunayan ko lang sa iyo ang lahat nang detalyado! Kung ang lahat ng iyong geometry ay batay sa mga turo ni Pythagoras, na, pasensya na, ay ganap na walang kapararakan ... kung gayon ano ang maaari mong pag-usapan pa?
- Ang mga turo ni Pythagoras ay hindi kalokohan ...
- Well, paano! At pagkatapos ay wala akong narinig tungkol sa paaralan ng mga Pythagorean! Sila, kung gusto mong malaman, nagpakasasa sa mga orgies!
-Anong meron dito...
-At si Pythagoras ay karaniwang bading! Siya mismo ang nagsabi na kaibigan niya si Plato.
-Pythagoras?!
-Hindi mo alam? Oo, lahat sila ay mga bading. At may tatlong paa sa ulo. Ang isa ay natutulog sa isang bariles, ang isa ay tumakbo sa paligid ng lungsod na hubo't hubad ...
Si Diogenes ay natulog sa isang bariles, ngunit siya ay isang pilosopo, hindi isang matematiko...
- Oo naman! Kung may umakyat sa bariles, hindi na siya mathematician! Bakit kailangan pa natin ng kahihiyan? Alam namin, alam namin, nakapasa kami. Ngunit ipinaliwanag mo sa akin kung bakit ang lahat ng uri ng mga bading na nabuhay tatlong libong taon na ang nakalilipas at tumakbo nang walang pantalon ay dapat na isang awtoridad para sa akin? Bakit ko tatanggapin ang kanilang pananaw?
- Okay, umalis ka...
- Hindi, makinig ka! Tutal nakinig din naman ako sayo. Ito ang iyong mga kalkulasyon, mga kalkulasyon ... Alam mong lahat kung paano magbilang! At magtanong sa iyo ng isang bagay sa punto, doon kaagad: "ito ay isang quotient, ito ay isang variable, at ito ay dalawang hindi alam." At sabihin mo sa akin sa oh-oh-oh-general, nang walang mga detalye! At kung wala ang hindi alam, hindi alam, eksistensyal... Nakakasakit ako, alam mo ba?
-Intindihin.
- Well, ipaliwanag sa akin kung bakit ang dalawang beses dalawa ay palaging apat? Sino ang nakaisip nito? At bakit obligado akong i-take for granted ito at walang karapatang magduda?
- Mag-alinlangan hangga't gusto mo...
- Hindi, ipaliwanag mo sa akin! Tanging kung wala ang mga bagay na ito sa iyo, ngunit karaniwan, sa tao, upang gawin itong malinaw.
-Dalawang beses dalawa ay katumbas ng apat, dahil dalawang beses dalawa ay katumbas ng apat.
- Mantikilya ng mantikilya. Ano ang sinabi mo sa akin bago?
-Twice two ay two times two. Kumuha ng dalawa at dalawa at pagsamahin ang mga ito...
Kaya magdagdag o magparami?
- Ito ay pareho ...
-Parehong on! Kung idadagdag at i-multiply ko ang pito at walo, ganoon din ang lalabas?
-Hindi.
-At bakit?
Dahil hindi katumbas ng pito at walo...
-At kung paramihin ko ang siyam sa dalawa, magiging apat?
-Hindi.
-At bakit? Nag-multiply ng dalawa - ito pala, ngunit biglang isang bummer na may siyam?
-Oo. Twice nine ay labing-walo.
-At dalawang beses pito?
-Labing-apat.
-At dalawang beses lima?
-Sampu.
- Iyon ay, apat ay nakuha lamang sa isang partikular na kaso?
-Eksakto.
-Ngayon isipin mo ang iyong sarili. Sinasabi mo na mayroong ilang mahigpit na batas at tuntunin para sa pagpaparami. Anong uri ng mga batas ang maaari nating pag-usapan dito kung sa bawat partikular na kaso ay magkaibang resulta ang makukuha?!
-Iyan ay hindi ganap na totoo. Minsan ang resulta ay maaaring pareho. Halimbawa, dalawang beses anim ay katumbas ng labindalawa. At apat na beses tatlo - masyadong ...
- Mas masahol pa! Dalawa, anim, tatlo apat - wala talaga! Makikita mo sa iyong sarili na ang resulta ay hindi nakadepende sa paunang data sa anumang paraan. Ang parehong desisyon ay ginawa sa dalawang radikal na magkaibang mga sitwasyon! At ito sa kabila ng katotohanan na ang parehong dalawa, na patuloy naming kinukuha at hindi nagbabago para sa anumang bagay, ay palaging nagbibigay ng ibang sagot sa lahat ng mga numero. Saan, itatanong mo, ang lohika?
-Ngunit ito ay lohikal lamang!
- Para sa iyo - siguro. Kayong mga mathematician ay laging naniniwala sa lahat ng uri ng transendental na crap. At ang iyong mga kalkulasyon ay hindi nakakumbinsi sa akin. At alam mo kung bakit?
-Bakit?
-Dahil ako alam ko bakit kailangan mo talaga ang math mo. Ano ang tungkol sa kanya? "May isang mansanas si Katya sa kanyang bulsa, at si Misha ay may lima. Ilang mansanas ang dapat ibigay ni Misha kay Katya upang magkaroon sila ng pantay na mansanas?" At alam mo kung ano ang sasabihin ko sa iyo? Misha huwag kang may utang sa sinuman ipamigay! May isang mansanas si Katya - at sapat na iyon. Hindi sapat para sa kanya? Hayaan siyang magtrabaho nang husto, at tapat siyang kikita para sa kanyang sarili kahit para sa mga mansanas, kahit para sa mga peras, kahit para sa mga pinya sa champagne. At kung nais ng isang tao na huwag magtrabaho, ngunit upang malutas lamang ang mga problema - hayaan siyang umupo sa kanyang isang mansanas at huwag magpakitang-gilas!
