"Ang mga simbolo ay hindi lamang isang talaan ng mga kaisipan,
paraan ng imahe at pag-aayos nito, -
hindi, naaapektuhan nila ang mismong pag-iisip,
sila... ginagabayan siya, at sapat na iyon
ilipat ang mga ito sa papel... upang
hindi mapag-aalinlanganang maabot ang mga bagong katotohanan.
L. Carnot
Pangunahing nagsisilbi ang mga mathematical sign para sa tumpak (natatanging tinukoy) na pagtatala ng mga konsepto at pangungusap sa matematika. Ang kanilang kabuuan sa mga tunay na kondisyon ng kanilang aplikasyon ng mga mathematician ay bumubuo sa tinatawag na wikang matematika.
Pinapayagan ka ng mga palatandaan ng matematika na magsulat sa isang compact form na mga pangungusap na mahirap na ipinahayag sa ordinaryong wika. Ginagawa nitong mas madaling matandaan ang mga ito.
Bago gumamit ng ilang mga palatandaan sa pangangatwiran, sinusubukan ng matematiko na sabihin kung ano ang ibig sabihin ng bawat isa sa kanila. Kung hindi, maaaring hindi nila ito maintindihan.
Ngunit hindi laging masasabi kaagad ng mga mathematician kung ano ang sinasalamin nito o ang simbolo na iyon na kanilang ipinakilala para sa anumang teorya ng matematika. Halimbawa, sa daan-daang taon ang mga mathematician ay nagpapatakbo ng negatibo at kumplikadong mga numero, ngunit ang layunin ng kahulugan ng mga numerong ito at ang operasyon sa kanila ay natuklasan lamang sa pagtatapos ng ika-18 at sa simula ng ika-19 na siglo.
1. Simbolismo ng mga mathematical quantifier
Tulad ng ordinaryong wika, ang wika ng mga mathematical sign ay nagbibigay-daan sa pagpapalitan ng itinatag na mga katotohanan sa matematika, ngunit bilang isang pantulong na kasangkapan lamang na nakakabit sa ordinaryong wika at hindi maaaring umiral kung wala ito.
Depinisyon ng matematika:
Sa regular na wika:
limitasyon ng pag-andar Ang F (x) sa isang puntong X0 ay tinatawag na pare-parehong numero A, na para sa isang arbitraryong numero E>0 ay mayroong positibong d(E) na mula sa kundisyon |X - X 0 | Notasyon sa mga quantifier (sa wikang matematika) 2. Simbolismo ng mga mathematical sign at geometric figure. 1) Ang Infinity ay isang konseptong ginagamit sa matematika, pilosopiya at mga natural na agham. Ang kawalang-hanggan ng ilang konsepto o katangian ng ilang bagay ay nangangahulugan ng imposibilidad ng pagtukoy ng mga hangganan o isang quantitative measure para dito. Ang terminong infinity ay tumutugma sa ilang magkakaibang konsepto, depende sa larangan ng aplikasyon, maging ito man ay matematika, pisika, pilosopiya, teolohiya, o pang-araw-araw na buhay. Sa matematika, walang iisang konsepto ng infinity; ito ay pinagkalooban ng mga espesyal na katangian sa bawat seksyon. Bukod dito, ang iba't ibang "infinities" na ito ay hindi mapapalitan. Halimbawa, ang teorya ng set ay nagpapahiwatig ng iba't ibang mga infinity, at ang isa ay maaaring mas malaki kaysa sa isa. Sabihin, ang bilang ng mga integer ay walang katapusan na malaki (ito ay tinatawag na countable). Upang gawing pangkalahatan ang konsepto ng bilang ng mga elemento para sa mga walang katapusang set, ang konsepto ng cardinality ng isang set ay ipinakilala sa matematika. Sa kasong ito, walang "walang katapusan" na kapangyarihan. Halimbawa, ang cardinality ng hanay ng mga tunay na numero ay mas malaki kaysa sa cardinality ng mga integer, dahil hindi mabubuo ang isa-sa-isang pagsusulatan sa pagitan ng mga hanay na ito, at ang mga integer ay kasama sa mga tunay na numero. Kaya, sa kasong ito, ang isang cardinal number (katumbas ng cardinality ng set) ay "walang hanggan" kaysa sa isa. Ang nagtatag ng mga konseptong ito ay ang German mathematician na si Georg Cantor. Sa pagsusuri sa matematika, dalawang simbolo, plus at minus infinity, ay idinagdag sa hanay ng mga tunay na numero, na ginagamit upang matukoy ang mga halaga ng hangganan at tagpo. Dapat pansinin na sa kasong ito hindi natin pinag-uusapan ang tungkol sa "nasasalat" na kawalang-hanggan, dahil ang anumang pahayag na naglalaman ng simbolo na ito ay maaaring isulat gamit lamang ang mga may hangganang numero at quantifier. Ang mga simbolo na ito (pati na rin ang marami pang iba) ay ipinakilala upang paikliin ang notasyon ng mas mahabang mga expression. Ang Infinity ay inextricably din na nauugnay sa pagtatalaga ng walang katapusan na maliit, halimbawa, kahit na si Aristotle ay nagsabi: Ang infinity sa karamihan ng mga kultura ay lumitaw bilang abstract quantitative designation para sa isang bagay na hindi maintindihan na malaki, na inilapat sa mga entity na walang spatial o temporal na mga hangganan. 2) Circle - ang locus ng mga punto sa eroplano, ang distansya mula sa kung saan sa isang naibigay na punto, na tinatawag na sentro ng bilog, ay hindi lalampas sa isang ibinigay na hindi negatibong numero, na tinatawag na radius ng bilog na ito. Kung ang radius ay zero, ang bilog ay bumagsak sa isang punto. Ang bilog ay isang locus ng mga punto sa isang eroplano na katumbas ng distansya mula sa isang partikular na punto, na tinatawag na sentro, sa isang partikular na di-zero na distansya, na tinatawag na radius nito. 3) Square (rhombus) - ay isang simbolo ng kumbinasyon at pagkakasunud-sunod ng apat na magkakaibang elemento, halimbawa, ang apat na pangunahing elemento o ang apat na panahon. Simbolo ng numero 4, pagkakapantay-pantay, pagiging simple, tuwiran, katotohanan, katarungan, karunungan, karangalan. Ang simetrya ay ang ideya kung saan sinusubukan ng isang tao na maunawaan ang pagkakaisa at matagal nang itinuturing na simbolo ng kagandahan. Ang simetrya ay nagtataglay ng tinatawag na "kulot" na mga taludtod, na ang teksto ay may hugis ng rhombus. Kami - (E. Martov, 1894) 4) Parihaba. Sa lahat ng mga geometric na anyo, ito ang pinakanakapangangatwiran, pinaka maaasahan at regular na pigura; empirically ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng ang katunayan na palagi at saanman ang parihaba ay ang paboritong hugis. Sa tulong nito, inangkop ng isang tao ang isang espasyo o anumang bagay para sa direktang paggamit sa kanyang buhay, halimbawa: isang bahay, isang silid, isang mesa, isang kama, atbp. 5) Ang Pentagon ay isang regular na pentagon sa anyo ng isang bituin, isang simbolo ng kawalang-hanggan, pagiging perpekto, ang uniberso. Pentagon - isang anting-anting ng kalusugan, isang palatandaan sa pintuan upang itaboy ang mga mangkukulam, ang sagisag ng Thoth, Mercury, Celtic Gawain, atbp., isang simbolo ng limang sugat ni Hesukristo, kasaganaan, good luck sa mga Hudyo, ang maalamat susi ni Solomon; tanda ng mataas na posisyon sa lipunan sa mga Hapones. 6) Regular na heksagono, heksagono - isang simbolo ng kasaganaan, kagandahan, pagkakaisa, kalayaan, kasal, isang simbolo ng numero 6, ang imahe ng isang tao (dalawang braso, dalawang binti, ulo at katawan). 7) Ang krus ay simbolo ng pinakamataas na sagradong halaga. Ang krus ay modelo ng espirituwal na aspeto, ang pag-akyat ng espiritu, ang adhikain sa Diyos, hanggang sa kawalang-hanggan. Ang krus ay isang unibersal na simbolo ng pagkakaisa ng buhay at kamatayan. 8) Ang tatsulok ay isang geometric na pigura na binubuo ng tatlong puntos na hindi nakahiga sa parehong tuwid na linya, at tatlong mga segment na nagkokonekta sa tatlong puntong ito. 9) Six-pointed Star (Star of David) - binubuo ng dalawang equilateral triangles na nakapatong sa isa't isa. Ang isa sa mga bersyon ng pinagmulan ng tanda ay iniuugnay ang hugis nito sa hugis ng bulaklak na White Lily, na may anim na petals. Ang bulaklak ay tradisyonal na inilalagay sa ilalim ng lampara ng templo, sa paraang sinindihan ng pari ang apoy, kumbaga, sa gitna ni Magen David. Sa Kabbalah, ang dalawang tatsulok ay sumasagisag sa duality na likas sa tao: mabuti laban sa masama, espirituwal laban sa pisikal, at iba pa. Ang pataas na nakaturo na tatsulok ay sumisimbolo sa ating mabubuting gawa, na umakyat sa langit at nagiging sanhi ng isang daloy ng biyaya na bumaba pabalik sa mundong ito (na sumasagisag sa pababang tatsulok na nakaturo). Kung minsan ang Bituin ni David ay tinatawag na Bituin ng Lumikha at ang bawat isa sa anim na dulo nito ay nauugnay sa isa sa mga araw ng linggo, at ang sentro sa Sabado. 10) Five-pointed Star - Ang pangunahing nakikilalang sagisag ng mga Bolshevik ay ang pulang five-pointed star, na opisyal na naka-install noong tagsibol ng 1918. Sa una, tinawag ito ng propaganda ng Bolshevik na "Mars Star" (diumano'y pag-aari ng sinaunang diyos ng digmaan - Mars), at pagkatapos ay nagsimulang ideklara na "Ang limang sinag ng bituin ay nangangahulugan ng unyon ng mga manggagawa ng lahat ng limang kontinente sa pakikibaka. laban sa kapitalismo.” Sa katotohanan, ang five-pointed star ay walang kinalaman sa alinman sa militanteng diyos na si Mars o sa internasyunal na proletaryado, ito ay isang sinaunang occult sign (malinaw na nagmula sa Middle Eastern) na tinatawag na "pentagram" o ang "Star of Solomon". Dapat pansinin na ang pentagram ay madalas na inilalagay ng mga Bolshevik sa mga uniporme ng Red Army, sa mga kagamitang militar, iba't ibang mga palatandaan at lahat ng uri ng mga katangian ng visual na propaganda sa isang purong satanic na paraan: na may dalawang "sungay" sa itaas. 3. Mga palatandaan ng mason Mga mason Salawikain:"Kalayaan. Pagkakapantay-pantay. Kapatiran". Ang panlipunang kilusan ng mga malayang tao na, batay sa malayang pagpili, ay nagpapahintulot sa kanila na maging mas mahusay, upang maging mas malapit sa Diyos, samakatuwid, sila ay kinikilala upang mapabuti ang mundo. Palatandaan Ang nagniningning na mata (delta) ay isang sinaunang, relihiyosong tanda. Sinabi niya na pinangangasiwaan ng Diyos ang kanyang mga nilikha. Gamit ang imahe ng tanda na ito, ang mga Mason ay humingi sa Diyos ng mga pagpapala para sa anumang magagandang aksyon, para sa kanilang mga paggawa. Ang Radiant Eye ay matatagpuan sa pediment ng Kazan Cathedral sa St. Petersburg. Ang kumbinasyon ng compass at square sa Masonic sign. Para sa mga hindi pa nakakaalam, ito ay isang tool ng paggawa (isang bricklayer), at para sa mga nasimulan, ito ay mga paraan ng pag-alam sa mundo at ang relasyon sa pagitan ng banal na karunungan at ng tao na dahilan. Para sa banal na karunungan, walang imposible, maaari itong magkaroon ng parehong anyo ng tao (-) at ang banal na anyo (0), kaya nitong tanggapin ang lahat. Kaya, naiintindihan ng isip ng tao ang banal na karunungan, niyakap ito. Sa pilosopiya, ang pahayag na ito ay isang postulate tungkol sa ganap at relatibong katotohanan. Hexagonal Star (Bethlehem) Ang letrang G ay ang pagtatalaga ng Diyos (German - Got), ang dakilang geometer ng Uniberso. Konklusyon Pangunahing nagsisilbi ang mga mathematical sign upang tumpak na maitala ang mga konsepto at pangungusap sa matematika. Ang kanilang kabuuan ay bumubuo sa tinatawag na wikang matematika. Ginagamit ng kurso wikang geometriko, na binubuo ng mga notasyon at mga simbolo na pinagtibay sa kurso ng matematika (sa partikular, sa bagong kursong geometry sa mataas na paaralan). Ang buong iba't ibang mga pagtatalaga at simbolo, pati na rin ang mga koneksyon sa pagitan ng mga ito, ay maaaring nahahati sa dalawang grupo: pangkat I - mga pagtatalaga ng mga geometric na numero at mga relasyon sa pagitan nila; pangkat II pagtatalaga ng mga lohikal na operasyon, na bumubuo ng syntactic na batayan ng geometric na wika. Ang sumusunod ay isang kumpletong listahan ng mga simbolo ng matematika na ginamit sa kursong ito. Ang partikular na atensyon ay binabayaran sa mga simbolo na ginagamit upang italaga ang mga projection ng mga geometric na hugis. Pangkat I MGA SIMBOL NA ITINALAGA ANG MGA GEOMETRIC FIGURE AT KAUGNAYAN SA PAGITAN NILA A. Pagtatalaga ng mga geometric na hugis 1. Ang geometric na pigura ay ipinapahiwatig - F. 2. Ang mga puntos ay ipinapahiwatig ng malalaking titik ng alpabetong Latin o mga numerong Arabe: A, B, C, D, ... , L, M, N, ... 1,2,3,4,...,12,13,14,... 3. Ang mga linyang arbitraryong matatagpuan kaugnay ng mga projection planes ay ipinapahiwatig ng maliliit na titik ng alpabetong Latin: a, b, c, d, ... , l, m, n, ... Ang mga linya ng antas ay ipinahiwatig: h - pahalang; f- pangharap. Ang sumusunod na notasyon ay ginagamit din para sa mga tuwid na linya: (AB) - isang tuwid na linya na dumadaan sa mga puntong A at B; [AB) - isang sinag na may simula sa punto A; [AB] - isang tuwid na bahagi ng linya na nililimitahan ng mga puntong A at B. 4. Ang mga ibabaw ay tinutukoy ng maliliit na titik ng alpabetong Greek: α, β, γ, δ,...,ζ,η,ν,... Upang bigyang-diin ang paraan ng pagtukoy sa ibabaw, dapat mong tukuyin ang mga geometric na elemento kung saan ito tinukoy, halimbawa: α(a || b) - ang eroplanong α ay tinutukoy ng magkatulad na linya a at b; β(d 1 d 2 gα) - ang surface β ay tinutukoy ng mga gabay d 1 at d 2 , ang generatrix g at ang plane of parallelism α. 5. Ang mga anggulo ay ipinahiwatig: ∠ABC - anggulo na may tuktok sa punto B, pati na rin ang ∠α°, ∠β°, ... , ∠φ°, ... 6. Angular: ang halaga (degree measure) ay ipinahiwatig ng sign, na inilalagay sa itaas ng anggulo: Ang halaga ng anggulong ABC; Ang halaga ng anggulo φ. Ang tamang anggulo ay minarkahan ng isang parisukat na may tuldok sa loob 7. Ang mga distansya sa pagitan ng mga geometric na figure ay ipinahiwatig ng dalawang vertical na segment - ||. Halimbawa: |AB| - distansya sa pagitan ng mga punto A at B (haba ng segment AB); |Aa| - distansya mula sa punto A hanggang linya a; |Aα| - mga distansya mula sa punto A hanggang sa ibabaw α; |ab| - distansya sa pagitan ng mga linya a at b; |αβ| distansya sa pagitan ng mga ibabaw α at β. 8. Para sa mga projection plane, ang mga sumusunod na pagtatalaga ay tinatanggap: π 1 at π 2, kung saan ang π 1 ay ang horizontal projection plane; π 2 -fyuntal plane ng mga projection. Kapag pinapalitan ang mga projection plane o nagpapakilala ng mga bagong eroplano, ang huli ay tumutukoy sa π 3, π 4, atbp. 9. Ang projection axes ay ipinapahiwatig: x, y, z, kung saan ang x ay ang x-axis; y ay ang y-axis; z - ilapat ang axis. Ang pare-parehong linya ng Monge diagram ay tinutukoy ng k. 10. Ang mga projection ng mga punto, linya, ibabaw, anumang geometric figure ay ipinahiwatig ng parehong mga titik (o numero) bilang orihinal, kasama ang pagdaragdag ng isang superscript na tumutugma sa projection plane kung saan sila nakuha: A", B", C", D", ... , L", M", N", pahalang na projection ng mga puntos; A", B", C", D", ... , L", M " , N", ... frontal projection ng mga puntos; a" , b" , c" , d" , ... , l", m" , n" , - pahalang na projection ng mga linya; a" ,b" , c" , d" , ... , l" , m " , n" , ... frontal projection ng mga linya; α", β", γ", δ",...,ζ",η",ν",... pahalang na projection ng mga ibabaw; α", β", γ", δ",...,ζ " ,η",ν",... frontal projection ng mga surface. 11. Ang mga bakas ng mga eroplano (mga ibabaw) ay ipinahiwatig ng parehong mga titik tulad ng pahalang o pangharap, na may pagdaragdag ng isang subscript 0α, na nagbibigay-diin na ang mga linyang ito ay nasa projection plane at kabilang sa eroplano (surface) α. Kaya: h 0α - pahalang na bakas ng eroplano (ibabaw) α; f 0α - pangharap na bakas ng eroplano (ibabaw) α. 12. Ang mga bakas ng mga tuwid na linya (mga linya) ay ipinapahiwatig ng malalaking titik na nagsisimula sa mga salita na tumutukoy sa pangalan (sa Latin na transkripsyon) ng projection plane na tinatawid ng linya, na may subscript na nagpapahiwatig na kabilang sa linya. Halimbawa: H a - pahalang na bakas ng isang tuwid na linya (linya) a; F a - frontal trace ng isang tuwid na linya (linya) a. 13. Ang pagkakasunud-sunod ng mga puntos, mga linya (ng anumang figure) ay minarkahan ng mga subscript 1,2,3,..., n: A 1, A 2, A 3,..., A n; a 1 , a 2 , a 3 ,...,a n ; α 1 , α 2 , α 3 ,...,α n ; F 1 , F 2 , F 3 ,..., F n atbp. Ang pandiwang pantulong na projection ng punto, na nakuha bilang resulta ng pagbabagong-anyo upang makuha ang aktwal na halaga ng geometric figure, ay tinutukoy ng parehong titik na may subscript 0: A 0 , B 0 , C 0 , D 0 , ... Axonometric projection 14. Ang mga axonometric projection ng mga punto, linya, ibabaw ay ipinahiwatig ng parehong mga titik tulad ng kalikasan kasama ang pagdaragdag ng superscript 0: A 0, B 0, C 0, D 0, ... 1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , ... a 0 , b 0 , c 0 , d 0 , ... α 0 , β 0 , γ 0 , δ 0 , ... 15. Ang mga pangalawang projection ay ipinahiwatig sa pamamagitan ng pagdaragdag ng superscript 1: A 1 0 , B 1 0 , C 1 0 , D 1 0 , ... 1 1 0 , 2 1 0 , 3 1 0 , 4 1 0 , ... a 1 0 , b 1 0 , c 1 0 , d 1 0 , ... α 1 0 , β 1 0 , γ 1 0 , δ 1 0 , ... Upang mapadali ang pagbabasa ng mga guhit sa aklat-aralin, maraming mga kulay ang ginamit sa disenyo ng materyal na naglalarawan, bawat isa ay may isang tiyak na kahulugan ng semantiko: ang mga itim na linya (tuldok) ay nagpapahiwatig ng paunang data; ang berdeng kulay ay ginagamit para sa mga linya ng auxiliary graphic constructions; ang mga pulang linya (tuldok) ay nagpapakita ng mga resulta ng mga konstruksyon o yaong mga geometric na elemento kung saan dapat bigyan ng espesyal na pansin. Matematika na notasyon("wika ng matematika") - isang kumplikadong graphical na notasyon na nagsisilbing ipakita ang abstract na mga ideya at paghuhusga sa matematika sa isang form na nababasa ng tao. Binubuo nito (sa pagiging kumplikado at pagkakaiba-iba nito) ang isang makabuluhang proporsyon ng mga non-speech sign system na ginagamit ng sangkatauhan. Inilalarawan ng artikulong ito ang pangkalahatang tinatanggap na internasyonal na notasyon, bagama't ang iba't ibang kultura ng nakaraan ay may kanya-kanyang sarili, at ang ilan sa mga ito ay may limitadong paggamit hanggang ngayon. Tandaan na ang mathematical notation, bilang panuntunan, ay ginagamit kasabay ng nakasulat na anyo ng ilan sa mga natural na wika. Bilang karagdagan sa pundamental at inilapat na matematika, malawakang ginagamit ang mathematical notation sa physics, gayundin (sa hindi kumpletong saklaw nito) sa engineering, computer science, economics, at sa katunayan sa lahat ng larangan ng aktibidad ng tao kung saan ginagamit ang mga modelong matematika. Ang mga pagkakaiba sa pagitan ng wastong mathematical at inilapat na istilo ng notasyon ay tatalakayin sa kurso ng teksto. 1
/
5 ✪ Mag-sign / in math ✪ Mathematics Grade 3. Talaan ng mga digit ng multi-digit na mga numero ✪ Mga set sa matematika ✪ Mathematics 19. Math fun - Shishkin school Hoy! Ang video na ito ay hindi tungkol sa matematika, ngunit tungkol sa etimolohiya at semiotika. Pero sigurado akong magugustuhan mo ito. Go! Alam mo ba na ang paghahanap ng solusyon sa mga cubic equation sa pangkalahatang anyo ay tumagal ng ilang siglo ng mga mathematician? Ito ay bahagyang kung bakit? Dahil walang malinaw na simbolo para sa malinaw na pag-iisip, panahon man natin. Napakaraming mga character na maaari kang malito. Ngunit hindi mo kami maaaring lokohin, isipin natin ito. Ito ay isang baligtad na malaking titik A. Ito ay talagang isang liham sa Ingles, na unang nakalista sa mga salitang "all" at "any". Sa Russian, ang simbolo na ito, depende sa konteksto, ay maaaring basahin tulad nito: para sa sinuman, lahat, lahat, lahat, at iba pa. Ang nasabing hieroglyph ay tatawaging unibersal na quantifier. At narito ang isa pang quantifier, ngunit mayroon na. Ang letrang Ingles na e ay makikita sa Paint mula kaliwa hanggang kanan, sa gayon ay nagpapahiwatig ng pandiwa sa ibang bansa na "umiiral", sa aming opinyon ay mababasa natin: umiiral, mayroon, mayroong isa pang katulad na paraan. Ang isang tandang padamdam ay magdaragdag ng pagiging natatangi sa naturang eksistensyal na quantifier. Kung ito ay malinaw, magpatuloy tayo. Marahil ay nakatagpo ka ng mga hindi tiyak na integral sa ikalabing-isang klase, kaya gusto kong ipaalala sa iyo na ito ay hindi lamang isang uri ng antiderivative, ngunit ang koleksyon ng lahat ng antiderivatives ng integrand. Kaya huwag kalimutan ang tungkol sa C - ang pare-pareho ng pagsasama. Sa pamamagitan ng paraan, ang integral na icon mismo ay isang pinahabang titik s lamang, isang echo ng salitang Latin na sum. Ito ay tiyak na geometric na kahulugan ng isang tiyak na integral: ang paghahanap para sa lugar ng figure sa ilalim ng graph sa pamamagitan ng pagbubuod ng mga infinitesimal na halaga. Para sa akin, ito ang pinaka-romantikong aktibidad sa calculus. Ngunit ang geometry ng paaralan ay pinakakapaki-pakinabang dahil nagtuturo ito ng lohikal na higpit. Sa unang kurso, dapat ay may malinaw kang pag-unawa kung ano ang kahihinatnan, kung ano ang katumbas. Well, hindi ka maaaring malito sa pagitan ng pangangailangan at kasapatan, naiintindihan mo? Subukan nating maghukay ng kaunti pa. Kung magpasya kang kumuha ng mas mataas na matematika, maiisip ko kung gaano kasama ang mga bagay sa iyong personal na buhay, ngunit iyon ang dahilan kung bakit tiyak na sasang-ayon ka na pagtagumpayan ang isang maliit na ehersisyo. Mayroong tatlong puntos dito, bawat isa ay may kaliwa at kanang bahagi, na kailangan mong ikonekta sa isa sa tatlong iginuhit na simbolo. Mangyaring i-pause, subukan ito para sa iyong sarili, at pagkatapos ay makinig sa kung ano ang aking sasabihin. Kung x=-2, pagkatapos |x|=2, ngunit mula kaliwa hanggang kanan, kaya ang parirala ay binuo na. Sa pangalawang talata, ganap na pareho ang nakasulat sa kaliwa at kanang bahagi. At ang ikatlong punto ay maaaring magkomento tulad ng sumusunod: bawat parihaba ay isang paralelogram, ngunit hindi bawat paralelogram ay isang parihaba. Oo, alam ko na hindi ka na maliit, ngunit pa rin ang aking palakpakan sa mga nakayanan ang pagsasanay na ito. Well, okay, sapat na, tandaan natin ang mga set ng numero. Ang mga natural na numero ay ginagamit sa pagbibilang: 1, 2, 3, 4 at iba pa. Sa likas na katangian, -1 mansanas ay hindi umiiral, ngunit, sa pamamagitan ng paraan, pinapayagan ka ng mga integer na pag-usapan ang tungkol sa mga bagay na iyon. Ang titik ℤ ay sumisigaw sa amin tungkol sa mahalagang papel na ginagampanan ng zero, ang hanay ng mga rational na numero ay tinutukoy ng titik ℚ, at ito ay hindi nagkataon. Sa Ingles, ang salitang "quotient" ay nangangahulugang "attitude". Sa pamamagitan ng paraan, kung sa isang lugar sa Brooklyn ay lalapit sa iyo ang isang African American at nagsabi: "Panatilihin itong totoo!" - maaari mong siguraduhin na ikaw ay isang matematiko, isang admirer ng mga tunay na numero. Well, dapat kang magbasa ng isang bagay tungkol sa mga kumplikadong numero, ito ay magiging mas kapaki-pakinabang. Babalik na tayo ngayon, babalik sa unang baitang ng pinakakaraniwang paaralang Greek. Sa madaling salita, alalahanin natin ang sinaunang alpabeto. Ang unang titik ay alpha, pagkatapos ay betta, ang kawit na ito ay gamma, pagkatapos ay delta, na sinusundan ng epsilon, at iba pa, hanggang sa huling titik na omega. Makatitiyak ka na ang mga Griyego ay mayroon ding malalaking titik, ngunit hindi natin pag-uusapan ngayon ang mga malungkot na bagay. Kami ay mas mahusay tungkol sa masayahin - tungkol sa mga limitasyon. Ngunit dito ay walang mga bugtong, agad na malinaw kung aling salita ang lumitaw na simbolo ng matematika. Kaya, samakatuwid, maaari tayong magpatuloy sa huling bahagi ng video. Pakisubukang iparinig ang kahulugan ng limitasyon ng pagkakasunud-sunod ng numero, na ngayon ay nakasulat sa harap mo. I-click sa halip na i-pause at mag-isip, at nawa'y magkaroon ka ng kaligayahan ng isang taong gulang na bata na natutunan ang salitang "ina." Kung para sa anumang epsilon na mas malaki sa zero ay mayroong positive integer N, para sa lahat ng numero ng numerical sequence na mas malaki kaysa sa N, ang hindi pagkakapantay-pantay |xₙ-a|<Ɛ (эпсилон), то тогда
предел числовой последовательности
xₙ , при n, стремящемся к
бесконечности, равен числу
a. Такие вот дела, ребята.
Не беда, если вам не удалось
прочесть это определение,
главное в свое время его
понять. Напоследок отмечу:
множество тех, кто посмотрел
этот ролик, но до сих пор
не подписан на канал, не
является пустым. Это меня
очень печалит, так что во
время финальной музыки
покажу, как это исправить.
Ну а остальным желаю мыслить
критически, заниматься
математикой! Счастливо!
[Музыка / аплодиминнты] Ang sistema ay umunlad, tulad ng mga natural na wika, ayon sa kasaysayan (tingnan ang kasaysayan ng notasyong matematikal), at inayos tulad ng pagsulat ng mga natural na wika, nanghihiram mula doon ng maraming simbolo (pangunahin mula sa mga alpabetong Latin at Griyego). Ang mga simbolo, pati na rin sa ordinaryong pagsulat, ay inilalarawan na may magkakaibang mga linya sa isang pare-parehong background (itim sa puting papel, liwanag sa isang madilim na board, contrasting sa isang monitor, atbp.), At ang kanilang kahulugan ay pangunahing tinutukoy ng hugis at kamag-anak. posisyon. Ang kulay ay hindi isinasaalang-alang at kadalasang hindi ginagamit, ngunit kapag gumagamit ng mga titik, ang kanilang mga katangian tulad ng estilo at kahit na typeface, na hindi nakakaapekto sa kahulugan sa ordinaryong pagsulat, ay maaaring maglaro ng isang semantikong papel sa notasyon ng matematika. Ordinaryong mathematical notation (sa partikular, ang tinatawag na mga pormula sa matematika) ay nakasulat sa pangkalahatan sa isang string mula kaliwa hanggang kanan, ngunit hindi kinakailangang bumubuo ng magkakasunod na string ng mga character. Ang mga hiwalay na bloke ng mga character ay maaaring matatagpuan sa itaas o ibabang kalahati ng linya, kahit na sa kaso kapag ang mga character ay hindi magkakapatong nang patayo. Gayundin, ang ilang bahagi ay ganap na matatagpuan sa itaas o ibaba ng linya. Sa panig ng gramatika, halos anumang "formula" ay maaaring ituring na isang hierarchically organized tree-type na istraktura. Ang matematikal na notasyon ay kumakatawan sa isang sistema sa mga tuntunin ng ugnayan ng mga bahagi nito, ngunit, sa pangkalahatan, hindi bumubuo ng isang pormal na sistema (sa pag-unawa sa matematika mismo). Ang mga ito, sa anumang kumplikadong kaso, ay hindi maaaring i-disassemble sa programmatically. Tulad ng anumang natural na wika, ang "wika ng matematika" ay puno ng hindi magkatugma na mga pagtatalaga, homographs, iba't ibang (sa mga nagsasalita nito) na mga interpretasyon ng kung ano ang itinuturing na tama, atbp. Wala kahit na anumang nakikinitaang alpabeto ng mga simbolo ng matematika, at lalo na dahil ang Ang tanong ay hindi palaging malinaw na nalutas kung isasaalang-alang ang dalawang pagtatalaga bilang magkaibang mga karakter o bilang magkaibang mga spelling ng isang karakter. Ang ilan sa mathematical notation (pangunahing nauugnay sa mga sukat) ay na-standardize sa ISO 31 -11, ngunit sa pangkalahatan, sa halip ay walang standardization ng notation. Kung kinakailangan, maglapat ng sistema ng numero na may baseng mas mababa sa sampu, ang base ay nakasulat sa isang subscript: 20003 8 . Ang mga sistema ng numero na may mga baseng higit sa sampu ay hindi ginagamit sa pangkalahatang tinatanggap na mathematical notation (bagaman, siyempre, sila ay pinag-aaralan ng agham mismo), dahil walang sapat na mga numero para sa kanila. Kaugnay ng pag-unlad ng agham ng computer, ang sistema ng hexadecimal na numero ay naging may kaugnayan, kung saan ang mga numero mula 10 hanggang 15 ay ipinahiwatig ng unang anim na Latin na titik mula A hanggang F. Maraming iba't ibang mga diskarte ang ginagamit upang italaga ang mga naturang numero sa computer science , ngunit hindi sila inilipat sa matematika. Ang mga panaklong "()" ay ginagamit: Ang mga square bracket na "" ay kadalasang ginagamit sa pagpapangkat ng mga kahulugan kapag kailangan mong gumamit ng maraming pares ng mga bracket. Sa kasong ito, inilalagay ang mga ito sa labas at (na may maayos na palalimbagan) ay may mas mataas na taas kaysa sa mga bracket na nasa loob. Ang mga parisukat na "" at bilog na "()" na mga bracket ay ginagamit upang tukuyin ang mga sarado at bukas na espasyo, ayon sa pagkakabanggit. Ang mga kulot na brace na "()" ay karaniwang ginagamit para sa , bagama't ang parehong caveat ay nalalapat sa kanila tulad ng para sa mga square bracket. Ang mga bracket sa kaliwa "(" at kanang ")" ay maaaring gamitin nang hiwalay; inilarawan ang kanilang layunin. Mga simbolo ng bracket ng anggulo " ⟨ ⟩ (\displaystyle \langle \;\rangle )» na may maayos na palalimbagan ay dapat na may malabo na mga anggulo at sa gayon ay naiiba sa mga katulad na may tama o talamak na anggulo. Sa pagsasagawa, ang isang tao ay hindi dapat umasa para dito (lalo na kapag manu-mano ang pagsulat ng mga formula) at ang isa ay kailangang makilala sa pagitan ng mga ito sa tulong ng intuwisyon. Ang mga pares ng simetriko (na may paggalang sa vertical axis) na mga simbolo, kabilang ang iba sa mga nakalista, ay kadalasang ginagamit upang i-highlight ang isang piraso ng isang formula. Ang layunin ng ipinares na mga bracket ay inilarawan. Depende sa lokasyon, ang mga superscript at subscript ay nakikilala. Ang superscript ay maaaring mangahulugan (ngunit hindi nangangahulugang) exponentiation to , tungkol sa iba pang gamit ng . Sa mga agham, mayroong mga hanay ng mga dami, at alinman sa mga ito ay maaaring kumuha ng alinman sa isang hanay ng mga halaga at matatawag na variable value (variant), o isang value lang at matatawag na constant. Sa matematika, ang mga dami ay madalas na inililihis mula sa pisikal na kahulugan, at pagkatapos ay ang variable ay nagiging abstract(o numeric) variable, na tinutukoy ng ilang simbolo na hindi inookupahan ng espesyal na notasyong binanggit sa itaas. Variable X ay isinasaalang-alang na ibinigay kung ang hanay ng mga halaga na kailangan nito ay tinukoy (x). Ito ay maginhawa upang isaalang-alang ang isang pare-pareho ang halaga bilang isang variable kung saan ang kaukulang set (x) binubuo ng isang elemento. Sa matematika, walang makabuluhang pagkakaiba sa pagitan operator(unary), pagmamapa at function. Gayunpaman, ito ay ipinahiwatig na kung upang itala ang halaga ng pagmamapa mula sa mga ibinigay na argumento, ito ay kinakailangan upang tukuyin , pagkatapos ay ang simbolo ng pagmamapa na ito ay nagpapahiwatig ng isang function, sa ibang mga kaso ay mas malamang na magsalita ng isang operator. Ang mga simbolo ng ilang function ng isang argumento ay ginagamit nang may at walang bracket. Maraming elementarya function, halimbawa kasalanan x (\displaystyle \sin x) o kasalanan (x) (\displaystyle \sin(x)), ngunit ang mga elementary function ay palaging tinatawag mga function. Ang isang function ay maaaring tukuyin sa dalawang kahulugan: bilang isang pagpapahayag ng halaga nito sa mga ibinigay na argumento (nakasulat f (x) , f (x , y) (\displaystyle f(x),\ f(x,y)) atbp.) o talagang bilang isang function. Sa huling kaso, tanging ang simbolo ng function ang inilalagay, nang walang mga bracket (bagaman madalas nilang isulat ito nang random). Maraming mga notasyon para sa mga karaniwang function na ginagamit sa gawaing matematika nang walang karagdagang paliwanag. Kung hindi, ang pag-andar ay dapat na inilarawan sa anumang paraan, at sa pangunahing matematika ay hindi ito naiiba sa panimula at tinutukoy din ng isang arbitrary na titik sa parehong paraan. Ang letrang f ay ang pinakasikat para sa mga variable na function, g at karamihan sa Griyego ay madalas ding ginagamit. Gayunpaman, ang mga pagtatalaga ng isang titik ay maaaring, kung ninanais, ay bigyan ng ibang kahulugan. Halimbawa, ang letrang i ay kadalasang ginagamit bilang index sa isang konteksto kung saan hindi ginagamit ang mga kumplikadong numero, at ang titik ay maaaring gamitin bilang variable sa ilang combinatorics. Gayundin, magtakda ng mga simbolo ng teorya (tulad ng " ⊂ (\displaystyle \subset )"at" ⊃ (\displaystyle \supset )”) at propositional calculus (tulad ng “ ∧ (\displaystyle \wedge )"at" ∨ (\displaystyle\vee )”) ay maaaring gamitin sa ibang kahulugan, kadalasan bilang isang order relation at isang binary operation, ayon sa pagkakabanggit. Ang pag-index ay naka-plot (karaniwan ay nasa ibaba, minsan nasa itaas) at, sa isang kahulugan, ay isang paraan upang palawakin ang nilalaman ng isang variable. Gayunpaman, ginagamit ito sa tatlong bahagyang magkaibang (bagaman magkakapatong) na mga pandama. Maaari kang magkaroon ng maraming iba't ibang mga variable sa pamamagitan ng pagtukoy sa kanila ng parehong titik, katulad ng paggamit ng . Halimbawa: x 1 , x 2 , x 3 … (\displaystyle x_(1),\ x_(2),\ x_(3)\ldots ). Kadalasan sila ay konektado sa pamamagitan ng ilang pagkakatulad, ngunit sa pangkalahatan ito ay hindi kinakailangan. Bukod dito, bilang "mga index" maaari mong gamitin hindi lamang ang mga numero, kundi pati na rin ang anumang mga character. Gayunpaman, kapag ang isa pang variable at expression ay nakasulat bilang isang index, ang entry na ito ay binibigyang-kahulugan bilang "isang variable na may isang numero na tinutukoy ng halaga ng index expression." Sa linear algebra, tensor analysis, differential geometry na may mga indeks (sa anyo ng mga variable) ay nakasulat Ang abstract algebra ay gumagawa ng malawakang paggamit ng mga simbolo upang pasimplehin at paikliin ang teksto, pati na rin ang karaniwang notasyon para sa ilang partikular na grupo. Ang sumusunod ay isang listahan ng pinakakaraniwang algebraic notation, ang kaukulang mga utos sa ... Wikipedia Ang mga mathematical notation ay mga simbolo na ginagamit sa pagsulat ng mga mathematical equation at formula sa isang compact na paraan. Bilang karagdagan sa mga numero at titik ng iba't ibang mga alpabeto (Latin, kabilang ang Gothic, Greek at Hebrew), ... ... Wikipedia Naglalaman ang artikulo ng listahan ng mga karaniwang ginagamit na pagdadaglat para sa mga mathematical function, operator, at iba pang mathematical terms. Mga Nilalaman 1 Mga pagdadaglat 1.1 Latin 1.2 alpabetong Griyego ... Wikipedia Ang Unicode, o Unicode (eng. Unicode) ay isang pamantayan sa pag-encode ng character na nagbibigay-daan sa iyong katawanin ang mga palatandaan ng halos lahat ng nakasulat na wika. Ang pamantayan ay iminungkahi noong 1991 ng non-profit na organisasyon na Unicode Consortium (Eng. Unicode Consortium, ... ... Wikipedia Ang isang listahan ng mga tiyak na simbolo na ginamit sa matematika ay makikita sa artikulong Talahanayan ng mga simbolo ng matematika Ang notasyong matematika ("wika ng matematika") ay isang kumplikadong sistema ng graphic notation na nagsisilbing magpakita ng abstract ... ... Wikipedia Ang terminong ito ay may iba pang kahulugan, tingnan ang Plus minus (mga kahulugan). Ang ± ∓ plus minus sign (±) ay isang simbolo ng matematika na inilalagay sa harap ng ilang expression at nangangahulugan na ang halaga ng expression na ito ay maaaring parehong positibo at ... Wikipedia Kinakailangang suriin ang kalidad ng pagsasalin at dalhin ang artikulo sa linya sa mga alituntuning pangkakanyahan ng Wikipedia. Makakatulong ka sa ... Wikipedia O ang mga simbolo ng matematika ay mga palatandaan na sumasagisag sa ilang mga operasyong matematika kasama ng kanilang mga argumento. Ang pinakakaraniwan ay: Plus: + Minus:, - Multiplication sign: ×, ∙ Division sign::, ∕, ÷ Exposition sign to ... ... Wikipedia Ang mga palatandaan ng operasyon o mga simbolo ng matematika ay mga palatandaan na sumasagisag sa ilang mga operasyong matematika kasama ng kanilang mga argumento. Ang pinakakaraniwan ay: Plus: + Minus:, - Multiplication sign: ×, ∙ Division sign::, ∕, ÷ Construction sign ... ... Wikipedia
“... laging posible na makabuo ng mas malaking bilang, dahil walang limitasyon ang bilang ng mga bahagi kung saan maaaring hatiin ang isang segment; samakatuwid, ang infinity ay potensyal, hindi kailanman totoo, at gaano man karaming mga dibisyon ang ibinigay, palaging posibleng posibleng hatiin ang segment na ito sa mas malaking bilang. Pansinin na si Aristotle ay gumawa ng isang malaking kontribusyon sa pag-unawa sa infinity, hinati ito sa potensyal at aktuwal, at lumapit mula sa panig na ito sa mga pundasyon ng mathematical analysis, na nagtuturo din ng limang mapagkukunan ng mga ideya tungkol dito:
Dagdag pa, ang infinity ay binuo sa pilosopiya at teolohiya kasama ang mga eksaktong agham. Halimbawa, sa teolohiya, ang infinity ng Diyos ay hindi gaanong nagbibigay ng quantitative definition dahil nangangahulugan ito ng unlimited at incomprehensibility. Sa pilosopiya, ito ay katangian ng espasyo at oras.
Ang modernong pisika ay malapit sa aktuwalidad ng kawalang-hanggan na tinanggihan ni Aristotle - iyon ay, pagiging naa-access sa totoong mundo, at hindi lamang sa abstract. Halimbawa, mayroong konsepto ng isang singularity, malapit na nauugnay sa black hole at the big bang theory: ito ay isang punto sa space-time kung saan ang masa sa isang walang katapusang maliit na volume ay puro sa walang katapusang density. Mayroon nang solid circumstantial evidence para sa pagkakaroon ng black hole, kahit na ang big bang theory ay nasa ilalim pa rin ng pag-unlad.
Ang bilog ay simbolo ng Araw, ang Buwan. Isa sa mga pinakakaraniwang character. Ito rin ay isang simbolo ng kawalang-hanggan, kawalang-hanggan, pagiging perpekto.
Ang tula ay isang rhombus.
Sa gitna ng dilim.
Ang mata ay nagpapahinga.
Buhay ang dilim ng gabi.
Sabik na buntong-hininga ang puso
Lumilipad minsan ang bulong ng mga bituin.
At ang azure na damdamin ay dinudumog ng karamihan.
Nakalimutan ang lahat sa maabong kinang.
Mabangong halik!
Mabilis na lumiwanag!
Bulong ulit
Tulad noon:
"Oo!"
Siyempre, maaaring hindi sumasang-ayon ang isang tao sa mga pahayag na ito.
Gayunpaman, walang sinuman ang tatanggi na ang anumang imahe ay nagbubunga ng mga asosasyon sa isang tao. Ngunit ang problema ay ang ilang mga bagay, plot o graphic na elemento ay nagbubunga ng parehong mga asosasyon sa lahat ng tao (o sa halip, sa marami), habang ang iba ay ganap na naiiba.
Mga katangian ng isang tatsulok bilang isang pigura: lakas, hindi nababago.
Ang Axiom A1 ng stereometry ay nagsabi: "Sa pamamagitan ng 3 punto ng espasyo na hindi nakahiga sa isang tuwid na linya, isang eroplano ang dumaan, at higit pa rito, isa lamang!"
Upang suriin ang lalim ng pag-unawa sa pahayag na ito, kadalasang itinatakda nila ang problema sa backfill: “May tatlong langaw na nakaupo sa mesa, sa tatlong dulo ng mesa. Sa isang tiyak na sandali, nagkakalat sila sa tatlong magkaparehong patayo na direksyon na may parehong bilis. Kailan kaya ulit sila makakasakay sa iisang eroplano? Ang sagot ay ang katotohanan na ang tatlong puntos ay palaging, sa anumang sandali, ay tumutukoy sa isang solong eroplano. At ito ay 3 puntos na tumutukoy sa isang tatsulok, kaya ang figure na ito sa geometry ay itinuturing na pinaka-matatag at matibay.
Ang tatsulok ay karaniwang tinutukoy bilang isang matalim, "nakakasakit" na pigura na nauugnay sa prinsipyong panlalaki. Ang equilateral triangle ay isang panlalaki at solar sign na kumakatawan sa diyos, apoy, buhay, puso, bundok at pag-akyat, kasaganaan, pagkakaisa at royalty. Ang baligtad na tatsulok ay isang simbolo ng babae at buwan, nagpapakilala sa tubig, pagkamayabong, ulan, awa ng Diyos.
Ang mga simbolo ng estado ng US ay naglalaman din ng Six-pointed Star sa iba't ibang anyo, lalo na, ito ay nasa Great Seal ng Estados Unidos at sa mga banknotes. Ang Bituin ni David ay inilalarawan sa mga eskudo ng mga lungsod ng Aleman ng Cher at Gerbstedt, pati na rin ang Ukrainian Ternopil at Konotop. Tatlong anim na puntos na bituin ang inilalarawan sa watawat ng Burundi at kumakatawan sa pambansang motto: “Pagkakaisa. Trabaho. Pag-unlad".
Sa Kristiyanismo, ang anim na puntos na bituin ay isang simbolo ni Kristo, lalo na ang pagkakaisa kay Kristo ng banal at kalikasan ng tao. Iyon ang dahilan kung bakit ang tanda na ito ay nakasulat sa Orthodox Cross.
Gobyerno", na nasa ilalim ng kumpletong kontrol ng Freemasonry.
Kadalasan, ang mga Satanista ay gumuhit ng isang pentagram na may dalawang dulo, upang madaling makapasok sa ulo ng diyablo na "Pentagram of Baphomet" doon. Ang larawan ng "Fiery Revolutionary" ay inilagay sa loob ng "Pentagram of Baphomet", na siyang gitnang bahagi ng komposisyon ng espesyal na order ng KGB na "Felix Dzerzhinsky" na dinisenyo noong 1932 (ang proyekto ay kalaunan ay tinanggihan ni Stalin, na labis na napopoot. ang "Iron Felix").
Ang mga plano ng Marxist para sa isang "pandaigdigang proletaryong rebolusyon" ay malinaw na nagmula sa Masonic, at ang ilan sa mga pinakakilalang Marxist ay mga miyembro ng Freemasonry. Si L. Trotsky ay kabilang sa kanila, siya ang nagmungkahi na gawin ang Masonic pentagram bilang sagisag ng pagkakakilanlan ng Bolshevism.
Ang mga International Masonic lodge ay lihim na nagbigay sa mga Bolshevik ng komprehensibong suporta, lalo na sa pananalapi.
Ang mga Freemason ay mga kasama ng Lumikha, mga kasama ng panlipunang pag-unlad, laban sa inertia, inertia at kamangmangan. Mga natitirang kinatawan ng freemasonry - Karamzin Nikolai Mikhailovich, Suvorov Alexander Vasilyevich, Kutuzov Mikhail Illarionovich, Pushkin Alexander Sergeevich, Goebbels Joseph.
Ang parisukat, bilang panuntunan, mula sa ibaba ay isang kaalaman ng tao sa mundo. Mula sa pananaw ng Freemasonry, ang isang tao ay dumating sa mundo upang malaman ang banal na plano. At ang kaalaman ay nangangailangan ng mga kasangkapan. Ang pinakamabisang agham sa kaalaman ng mundo ay matematika.
Ang parisukat ay ang pinakalumang kasangkapan sa matematika na kilala mula pa noong una. Ang pagtatapos ng isang parisukat ay isa nang malaking hakbang pasulong sa mga kasangkapan sa matematika ng kaalaman. Nakikilala ng tao ang mundo sa tulong ng mga agham ng matematika, ang una sa kanila, ngunit hindi ang isa lamang.
Gayunpaman, ang parisukat ay kahoy, at hawak nito ang maaari nitong hawakan. Hindi ito magagalaw. Kung susubukan mong paghiwalayin ito para mas magkasya, masisira mo ito.
Kaya't ang mga taong nagsisikap na malaman ang buong kawalang-hanggan ng banal na plano ay mamatay o mabaliw. "Alamin ang iyong mga limitasyon!" - iyon ang sinasabi ng tanda na ito sa Mundo. Kahit na ikaw ay Einstein, Newton, Sakharov - ang pinakadakilang kaisipan ng sangkatauhan! - unawain na ikaw ay limitado sa panahon kung kailan ka isinilang; sa kaalaman sa mundo, wika, sukat ng utak, iba't ibang limitasyon ng tao, ang buhay ng iyong katawan. Samakatuwid - oo, matuto, ngunit unawain na hindi mo lubos na malalaman!
At ang bilog? Ang compass ay banal na karunungan. Maaaring ilarawan ng compass ang isang bilog, at kung itutulak mo ang mga binti nito, ito ay magiging isang tuwid na linya. At sa mga simbolikong sistema, ang isang bilog at isang tuwid na linya ay dalawang magkasalungat. Ang isang tuwid na linya ay nagpapahiwatig ng isang tao, ang kanyang simula at wakas (tulad ng isang gitling sa pagitan ng dalawang petsa - kapanganakan at kamatayan). Ang bilog ay isang simbolo ng diyos, dahil ito ay isang perpektong pigura. Sila ay sumasalungat sa isa't isa - ang banal at tao na mga pigura. Hindi perpekto ang tao. Ang Diyos ay perpekto sa lahat ng bagay.
Laging alam ng mga tao ang katotohanan, ngunit palaging relatibong katotohanan. At ang ganap na katotohanan ay alam lamang ng Diyos.
Matuto nang higit pa at higit pa, napagtatanto na hindi mo malalaman ang katotohanan hanggang sa wakas - kung gaano kalalim ang makikita natin sa isang ordinaryong compass na may parisukat! Sinong mag-aakala!
Ito ang kagandahan at kagandahan ng simbolismong Mason, sa napakalalim nitong intelektwal.
Mula noong Middle Ages, ang compass, bilang isang tool para sa pagguhit ng mga perpektong bilog, ay naging isang simbolo ng geometry, cosmic order at nakaplanong mga aksyon. Sa oras na ito, ang Diyos ng mga hukbo ay madalas na ipininta sa imahe ng lumikha at arkitekto ng uniberso na may compass sa kanyang mga kamay (William Blake '' The Great Architect '', 1794).
Ang Hexagonal Star ay nangangahulugan ng Pagkakaisa at Pakikibaka ng mga Magkasalungat, ang labanan ng Lalaki at Babae, Mabuti at Masama, Liwanag at Kadiliman. Hindi maaaring umiral ang isa kung wala ang isa. Ang pag-igting na lumitaw sa pagitan ng mga magkasalungat na ito ay lumilikha ng mundo tulad ng alam natin.
Ang ibig sabihin ng triangle up ay - "Ang isang tao ay nagsusumikap para sa Diyos." Triangle down - "Ang Diyos ay bumaba sa Tao." Sa kanilang kumbinasyon, umiiral ang ating mundo, na kung saan ay ang kumbinasyon ng Tao at ang Banal. Ang letrang G dito ay nangangahulugan na ang Diyos ay nabubuhay sa ating mundo. Siya ay talagang naroroon sa lahat ng kanyang nilikha.
Ang mapagpasyang puwersa sa pagbuo ng simbolismo sa matematika ay hindi ang "malayang kalooban" ng mga mathematician, ngunit ang mga kinakailangan ng pagsasanay, pananaliksik sa matematika. Ito ay tunay na mathematical na pananaliksik na tumutulong upang malaman kung aling sign system ang pinakamahusay na sumasalamin sa istruktura ng quantitative at qualitative na mga relasyon, na maaaring maging isang epektibong tool para sa kanilang karagdagang paggamit sa mga simbolo at emblema.B. Mga Simbolo na Nagsasaad ng Relasyon sa Pagitan ng Geometric Figure
hindi.
Pagtatalaga
Nilalaman
Halimbawa ng simbolikong notasyon
1
≡
tugma (AB) ≡ (CD) - isang tuwid na linya na dumadaan sa mga punto A at B,
tumutugma sa linyang dumadaan sa mga punto C at D2
≅
Kaayon ∠ABC≅∠MNK - anggulong ABC ay kapareho ng anggulong MNK
3
∼
Katulad ΔABS∼ΔMNK - magkatulad ang mga tatsulok na ABC at MNK
4
||
Parallel α||β - plane α ay parallel sa plane β
5
⊥
Perpendikular a⊥b - ang mga linya a at b ay patayo
6
magkaibang lahi na may d - mga linyang c at d na nagsalubong
7
Tangents t l - linya t ay padaplis sa linya l.
βα - eroplanong β padaplis sa ibabaw α8
→
Ay ipinapakita F 1 → F 2 - ang figure F 1 ay naka-map sa figure F 2
9
S sentro ng projection.
Kung ang projection center ay hindi tamang punto,
ang posisyon nito ay ipinahiwatig ng isang arrow,
na nagpapahiwatig ng direksyon ng projection -
10
s Direksyon ng projection -
11
P Parallel projection p s α Parallel projection - parallel projection
sa eroplano α sa direksyon sB. Set-theoretic notation
hindi.
Pagtatalaga
Nilalaman
Halimbawa ng simbolikong notasyon
Isang halimbawa ng simbolikong notasyon sa geometry
1
M,N Mga set -
-
2
A, B, C,... Itakda ang mga elemento -
-
3
{ ... }
Binubuo ng... F(A, B, C,... ) Ф(A, B, C,...) - figure Ф ay binubuo ng mga puntos A, B, C, ...
4
∅
Walang laman na set L - ∅ - ang set L ay walang laman (walang mga elemento) -
5
∈
Nabibilang sa, ay isang elemento 2∈N (kung saan ang N ay ang hanay ng mga natural na numero) -
ang numero 2 ay kabilang sa set NA ∈ a - point A ay kabilang sa linyang a
(Ang punto A ay nasa linya a)6
⊂
Kasama, naglalaman N⊂M - ang set N ay isang bahagi (subset) ng set
M ng lahat ng rational na numeroa⊂α - ang linya a ay kabilang sa eroplanong α (naiintindihan sa kahulugan:
ang hanay ng mga punto ng linya a ay isang subset ng mga punto ng eroplano α)7
∪
Unyon C \u003d A U B - set C ay isang unyon ng mga set
A at B; (1, 2. 3, 4.5) = (1.2.3)∪(4.5)ABCD = ∪ [BC] ∪ - putol na linya, ang ABCD ay
pagsasama ng mga segment [AB], [BC],8
∩
Intersection ng marami М=К∩L - ang set М ay ang intersection ng set К at L
(naglalaman ng mga elementong kabilang sa parehong set K at set L).
M ∩ N = ∅- intersection ng mga set M at N ang walang laman na set
(walang mga karaniwang elemento ang set M at N)a = α ∩ β - linya a ay ang intersection
mga eroplanong α at β
at ∩ b = ∅ - ang mga linya a at b ay hindi nagsalubong
(walang karaniwang puntos)Pangkat II MGA SIMBOLO NA NAGDESIGNA NG MGA LOHIKAL NA OPERASYON
hindi.
Pagtatalaga
Nilalaman
Halimbawa ng simbolikong notasyon
1
∧
dugtong ng mga pangungusap; tumutugma sa unyon "at".
Ang pangungusap (p∧q) ay totoo kung at kung ang p at q ay parehong totooα∩β = ( K:K∈α∧K∈β) Ang intersection ng mga surface α at β ay isang set ng mga puntos (linya),
na binubuo ng lahat ng iyon at ang mga puntong K lamang na nabibilang sa parehong surface α at surface β2
∨
Disjunction ng mga pangungusap; tumutugma sa unyon "o". Pangungusap (p∨q)
totoo kapag ang hindi bababa sa isa sa mga pangungusap na p o q ay totoo (i.e. alinman sa p o q o pareho). -
3
⇒
Ang implikasyon ay isang lohikal na kahihinatnan. Ang ibig sabihin ng pangungusap na p⇒q ay: "kung p, kung gayon q" (a||c∧b||c)⇒a||b. Kung ang dalawang linya ay parallel sa isang pangatlo, kung gayon sila ay parallel sa isa't isa.
4
⇔
Ang pangungusap (p⇔q) ay nauunawaan sa diwa: "kung p, kung gayon q; kung q, kung gayon p" А∈α⇔А∈l⊂α.
Ang isang punto ay kabilang sa isang eroplano kung ito ay kabilang sa ilang linya na kabilang sa eroplanong iyon.
Totoo rin ang kabaligtaran: kung ang isang punto ay kabilang sa ilang linya,
pag-aari ng eroplano, pagkatapos ito ay kabilang din sa eroplano mismo.5
∀
Ang pangkalahatang quantifier ay nagbabasa: para sa lahat, para sa lahat, para sa sinuman.
Ang expression na ∀(x)P(x) ay nangangahulugang: "para sa anumang x: property P(x)"∀(ΔABC)( = 180°) Para sa alinmang (para sa alinmang) tatsulok, ang kabuuan ng mga halaga ng mga anggulo nito
sa vertices ay 180°6
∃
Ang existential quantifier ay nagbabasa ng: umiiral.
Ang ekspresyong ∃(x)P(x) ay nangangahulugang: "may x na may katangiang P(x)"(∀α)(∃a). Para sa anumang eroplanong α, mayroong isang linya na hindi kabilang sa eroplanong α
at parallel sa eroplano α7
∃1
Ang uniqueness ng existence quantifier, reads: there is a unique
(-th, -th)... Ang expression na ∃1(x)(Px) ay nangangahulugang: "may kakaiba (isa lang) x,
pagkakaroon ng ari-arian Rx"(∀ A, B)(A≠B)(∃1a)(a∋A, B) Para sa alinmang dalawang magkaibang puntong A at B, mayroong natatanging linya a,
pagdaan sa mga puntong ito.8
(px) Negasyon ng pahayag P(x) ab(∃α )(α⊃а, b). Kung ang mga linya a at b ay magsalubong, kung gayon walang eroplanong a na naglalaman ng mga ito
9
\
Negatibong tanda ≠ - ang segment [AB] ay hindi katumbas ng segment .a? b - ang linya a ay hindi parallel sa linya b
Encyclopedic YouTube
Mga subtitle
Pangkalahatang Impormasyon
Istruktura
Standardisasyon
Mga elemento ng mathematical notation
Numero
Superscript at subscript na mga character
Mga panaklong, magkatulad na simbolo, at delimiter
Mga indeks
Mga variable
Mga Pag-andar at Operator
Mga Operator at Relasyon (Unary at Binary)
Mga pag-andar
Paunang natukoy (nakareserba) na mga pagtatalaga
Pag-index
Talagang mga numero
Sa pagsusuri ng tensor
