Sasabihin sa iyo ng isang ulat tungkol kay Leonhard Euler ang lahat tungkol sa buhay ng mahusay na mathematician, physicist, mekaniko at astronomer.

Ang buhay at gawain ni Leonhard Euler sa madaling sabi

Ang hinaharap na siyentipiko (ang mga taon ng buhay ni Leonhard Euler 1707-1783) ay ipinanganak sa Basel sa Switzerland noong Abril 15, 1707. Pagkatapos makapagtapos mula sa isang lokal na paaralan, dumalo siya sa mga lektura ni Bernoulli sa Unibersidad ng Basel. Natanggap niya ang kanyang master's degree sa 1723 at 3 taon mamaya nakatanggap siya ng isang imbitasyon mula sa St. Petersburg Academy of Sciences sa post ng adjunct sa matematika.

Noong 1730 kinuha niya ang upuan ng pisika. Noong 1733, natanggap ni Euler ang titulong akademiko. Si Euler ay gumugol ng 15 taon sa Russia at dito isinulat niya ang unang aklat-aralin sa mundo sa teoretikal na mekanika at isang kurso sa matematikal na nabigasyon.

Noong 1741 si Euler ay inanyayahan ng Prussian King Frederick II na lumipat sa Berlin. Nang tanggapin ang alok na ito, binago niya ang kanyang lugar ng paninirahan at naglabas ng 3 volume ng mga artikulo sa paksa ng ballistics. Noong 1747, isang mathematician ang nag-imbento ng isang kumplikadong lens.

Noong 1749, inilathala ni Euler ang isang dalawang-volume na gawain, kung saan siya ang unang nagpakita ng mga problema ng nabigasyon sa anyong matematikal. Nakagawa siya ng maraming pagtuklas sa larangan ng mathematical analysis, na naglalarawan sa kanila sa isang aklat na tinatawag na "Introduction to the analysis of infinitesimal quantities." Ang mahusay na matematiko na si Leonhard Euler ay hindi tumitigil sa paggalugad ng kaugalian, pagkakaiba-iba at integral na calculus. Kinuha niya ang isyu ng pagpasa ng liwanag sa iba't ibang media at kung paano konektado ang epekto ng chromatism dito.

Bumalik siya sa Russia noong 1766 at inilathala ang kanyang akda na "Elements of Algebra". Sa pamamagitan ng paraan, hindi niya ito isinulat gamit ang kanyang sariling kamay, ngunit idinidikta ito, dahil noong 1768 ang mathematician ay ganap na bulag. Ngunit ang sakit na ito ay hindi pumigil sa kanya na mag-isyu ng ilan pang mga publikasyon at libro, mga memoir at mga volume ng integral calculus.

Tinanggap ng Paris Academy of Sciences noong 1775 si Euler bilang ika-9 na miyembro nito ng lipunan, habang iniiwasan ang mga batas ng akademya at ang batas nito, ayon sa kung saan 8 tao lamang ang maaaring tanggapin sa lipunan.

Sa pangkalahatan, ang mathematician na si Euler ay nagsagawa ng higit sa 865 na pag-aaral sa buong buhay niya, na may malaking epekto sa pag-unlad ng matematika sa Russia. Namatay siya sa Petersburg noong Setyembre 18, 1783.

Leonhard Euler kawili-wiling mga katotohanan

• Noong 1733, pinakasalan ng siyentipiko si Katharina, ang anak na babae ng artist na si Georg Gzel. Sa loob ng 40 taong pagsasama, binigyan ng asawa si Leonard ng 13 anak. Ngunit 5 lamang sa kanila ang nakaligtas - 2 anak na babae at 3 anak na lalaki. Noong 1773, namatay ang kanyang pinakamamahal na asawa at pagkatapos ng 3 taon ay nagpakasal si Euler sa pangalawang pagkakataon. Sa Katarina Salome, kapatid sa ama ng namatay na asawa.
• Sa Russia, ang siyentipiko ay tinawag na Leonty.
• Si Euler ang kauna-unahang sistematikong nagpaliwanag ng calculus. Ang mathematician ay ang nagtatag ng siyentipikong matematikal na paaralang Ruso. Sumulat siya ng maraming libro sa teorya ng paggalaw ng mga planeta at Buwan, sa mekanika, heograpiya, teorya ng paggawa ng barko at teorya ng musika.
• Hindi siya mahilig sa mga sinehan, at nang maipakilala pa rin siya ng kanyang asawa sa maganda, kinakalkula ni Leonard ang mga kumplikadong mathematical scheme hanggang sa matapos ang pagganap, upang hindi mamatay sa inip.
• Napakahusay niyang tao. Kabuuan sa edad na 13 siya ay naging isang mag-aaral, at sa 17 ay nakatanggap ng master's degree at nakatanggap ng imbitasyon na pamunuan ang Department of Physics sa Russian Academy of Sciences.
• Sa kabila ng kanyang kapanganakan sa Switzerland, ginugol ni Euler ang karamihan sa kanyang pang-adultong buhay sa St. Petersburg, Russia at sa Berlin, Prussia.
• Naaalala si Euler bilang ang pinakamahalagang mathematician noong ika-18 siglo. Siya ay naaalala para sa kanyang mga kontribusyon sa mechanics, fluid dynamics, optika, astronomiya at musika.
• Si Leonhard Euler ay nanatiling isang tapat na Calvinist sa buong buhay niya.
• Medyo maagang nawala ang paningin niya sa kanang mata, marahil dahil sa sobrang trabaho.
• Nagtrabaho siya ng 25 taon sa Berlin Academy at pagkatapos ay bumalik sa Petersburg sa edad na 59, kung saan nawala ang paningin niya sa kabilang mata niya. Hindi siya napigilan ng pagkabulag. Sa katunayan, bulag niyang natapos ang isang komprehensibong pagsusuri sa teorya ng paggalaw ng buwan. Ang lahat ng kumplikadong pagsusuri ay ganap na ginawa sa kanyang ulo.
• Noong 1771 nasunog ang kanyang bahay. Noong 1776 namatay ang kanyang asawa. Namatay siya noong 1783 sa edad na 76.
• Nabatid na naglathala siya ng higit sa 500 mga libro at artikulo sa buong buhay niya, at isa pang 400 ang nai-publish pagkatapos ng kamatayan. Ito ay tinatayang na siya ay may average na halos 800 mga pahina bawat taon.

Euler Leonard (1707-1783), mathematician, physicist, mekaniko, astronomer.

Ipinanganak noong Abril 15, 1707 sa Basel (Switzerland). Nagtapos siya mula sa lokal na gymnasium, nakinig sa mga lektura ni I. Bernoulli sa Unibersidad ng Basel. Noong 1723 nakatanggap siya ng master's degree. Noong 1726, sa imbitasyon ng St. Petersburg Academy of Sciences, siya ay dumating sa Russia at hinirang na pandagdag sa matematika.

Noong 1730 kinuha niya ang upuan ng pisika, at noong 1733 siya ay naging isang akademiko. Sa loob ng 15 taon niya sa Russia, nagawang isulat ni Euler ang unang aklat-aralin sa mundo sa theoretical mechanics, pati na rin ang kurso sa mathematical navigation at marami pang ibang gawa.

Noong 1741, tinanggap niya ang alok ng Prussian King Frederick II at lumipat sa Berlin. Ngunit kahit na sa oras na iyon, hindi sinira ng siyentipiko ang ugnayan sa St. Petersburg. Noong 1746, tatlong volume ng mga artikulo ni Euler sa ballistics ang nai-publish.

Noong 1749, naglathala siya ng dalawang-volume na gawain, na sa unang pagkakataon ay ipinakita ang mga problema ng nabigasyon sa matematikal na anyo. Ang maraming pagtuklas na ginawa ni Euler sa larangan ng mathematical analysis ay kalaunan ay pinagsama-sama sa aklat na An Introduction to the Analysis of Infinitely Small Quantities (1748).

Ang Panimula ay sinundan ng isang treatise sa apat na tomo. Ang 1st volume, na nakatuon sa differential calculus, ay inilathala sa Berlin (1755), at ang natitira, na nakatuon sa integral calculus, sa St. Petersburg (1768-1770).

Sa huling, ika-4 na volume, ang calculus ng mga variation na nilikha nina Euler at J. Lagrange ay isinasaalang-alang. Kasabay nito, sinisiyasat ni Euler ang tanong ng pagpasa ng liwanag sa iba't ibang media at ang epekto ng chromatism na nauugnay dito.

Noong 1747 iminungkahi niya ang isang kumplikadong lente.

Noong 1766, bumalik si Euler sa Russia. Ang akdang "Mga Elemento ng Algebra", na inilathala noong 1768, napilitang magdikta ang siyentipiko, dahil sa oras na ito siya ay bulag. Kasabay nito, tatlong volume ng integral calculus, dalawang volume ng mga elemento ng algebra, at mga memoir ("Computation of the Comet 1769", "Calculation of the Solar Eclipse", "New Theory of the Moon", "Navigation", atbp. .) ay nai-publish.

Noong 1775, ang Paris Academy of Sciences, na lumalampas sa batas at may pahintulot ng gobyerno ng Pransya, ay hinirang si Euler bilang ikasiyam nito (dapat may walo lamang) "kaakibat na miyembro".

Si Euler ang may-akda ng higit sa 865 na pagsisiyasat sa pinaka-iba-iba at pinakamahirap na tanong. Siya ay may mahusay at mabungang impluwensya sa pag-unlad ng edukasyong matematika sa Russia noong ika-18 siglo. Ang Petersburg School of Mathematics, na kinabibilangan ng mga akademiko na S. K. Kotelnikov, S. Ya Rumovsky, N. I. Fuss, M. E. Golovin, at iba pang mga siyentipiko, sa ilalim ng patnubay ni Euler, ay nagsagawa ng isang malaking gawaing pang-edukasyon, lumikha ng isang malawak at kapansin-pansin para sa oras na panitikan na pang-edukasyon. , nagsagawa ng ilang mga kawili-wiling pag-aaral.

Leonhard Euler - isa sa mga pinakadakilang mathematician sa lahat ng panahon - ay nakilala sa pamamagitan ng isang hindi mapigilan na pananabik para sa kaalaman at hindi mapigilan na enerhiya. Maraming mga klasikal na teorema sa lahat ng larangan ng matematika ang ipinangalan sa kanya.

Si Leonhard Euler ay ipinanganak sa Basel, Switzerland noong Abril 15, 1707. Si Paul Euler - ang ama ng bata - ay isang pastor at nangarap na ang kanyang anak ay susunod sa kanyang mga yapak. Mula sa mga unang taon ng kanyang buhay, tinuruan niya si Leonard ng lahat ng uri ng agham, na gustong itanim sa kanya ang pananabik para sa bagong kaalaman. Nagpakita si Euler ng isang espesyal na talento para sa mga tiyak na bagay, at ang kanyang ama ay agad na nagsimulang bumuo ng kanyang mga kakayahan. Si Paul mismo ay nagtalaga ng halos lahat ng kanyang libreng oras sa matematika, at sa kanyang kabataan ay dumalo pa siya sa mga aralin ng sikat na Jacob Bernoulli.

Ang home schooling ay naging matibay na pundasyon para sa karagdagang edukasyon ng batang lalaki. Nang makapasok siya sa gymnasium ng Basel, lahat ng mga paksa ay ibinigay sa kanya nang may pambihirang kadalian. Gayunpaman, ang antas ng pagtuturo sa sekondaryang paaralan ay nag-iwan ng maraming nais, at si Euler ay nagsimulang maghanap ng mga bagong pagkakataon upang makakuha ng kaalaman. Sa edad na 13, pumasok si Leonard sa Unibersidad ng Basel sa Faculty of Liberal Arts. Kaya nakakakuha siya sa mga lektura sa matematika ng nakababatang kapatid ni Jacob Bernoulli - Johann.

Napansin ng propesor ang isang may kakayahang mag-aaral at nagtalaga ng mga indibidwal na aralin kay Euler. Sa ilalim ng mahigpit na patnubay ni Bernoulli, nakilala ng batang lalaki ang pinaka kumplikadong mga gawa ng mahusay na mga matematiko, natututong maunawaan at pag-aralan ang mga ito. Ang pamamaraang ito sa pag-aaral ay nagbigay-daan kay Leonard na makatanggap ng kanyang unang degree sa edad na 16, nang makapagsagawa siya ng isang paghahambing na pagsusuri ng mga gawa nina Descartes at Newton sa Latin. Kaya naging master of arts si Euler.

Matapos makapagtapos sa unibersidad, muling nakialam si Paul sa pag-aaral ng kanyang anak. Dahil sigurado na magiging pari si Leonard, pinilit siya ng kanyang ama na mag-aral ng mga wika: Hebrew at Greek. Hindi nakamit ni Euler ang maraming tagumpay, kaya kinailangan ng kanyang ama na tanggapin ang kanyang pagkahilig sa matematika. Gayunpaman, ang 17-taong-gulang na batang lalaki ay hindi makahanap ng trabaho sa kanyang espesyalidad - lahat ng mga lugar sa unibersidad ay inookupahan. Siya ay patuloy na bumisita sa bahay ni Propesor Bernoulli at nagkakaroon ng malapit na pagkakaibigan sa kanyang mga anak na lalaki: sina Daniel at Nikolai.

Noong 1727, kasunod ng magkakapatid na Bernoulli, umalis ang siyentipiko patungong St. Petersburg. Dito si Euler ay naging pandagdag ng mas mataas na matematika. Noong 1730, inalok si Leonhard Euler ng upuan ng pisika, at noong Enero 1731 siya ay naging propesor. Mula noong 1733, sa ilalim ng kanyang pamumuno, mayroon nang departamento ng mas mataas na matematika. Sa loob ng 14 na taon na ginugol sa St. Petersburg, nag-publish siya ng mga gawa sa haydrolika, nabigasyon, mekanika, kartograpya at, siyempre, matematika. Sa kabuuan, mayroon siyang higit sa 70 siyentipikong papel sa kanyang kredito. Sa Kanluran, tiyak na kinikilala si Euler bilang isang siyentipikong Ruso. Ang mga Swiss roots ni Leonard ay nagpapaalala sa kanilang sarili lamang sa kanyang personal na buhay - nagpakasal siya sa isang Swiss na babae, si Katerina Gzel.

Petersburg Academy of Sciences sa oras na iyon ay maaaring magyabang ng isang natatanging kawani ng pagtuturo. Ang mga kilalang siyentipiko tulad ng J. German, D. Bernoulli, H. Goldbach at marami pang iba ay nagtuturo at nagsasagawa ng mga aktibidad na pang-agham dito. Ang nasabing kumpanya ay nagpapahintulot kay Euler na suriin ang kanyang pananaliksik hangga't maaari, at ang siyentipiko ay nag-publish ng higit pa at higit pang mga bagong gawa sa mga publikasyon ng Academy. Ang pinakamahalaga sa kanila ay ang dalawang-volume na Mechanics.

Si Frederick II, bilang Hari ng Prussia, ay nagpasya na buksan ang Berlin Academy sa batayan ng Society of Sciences. Inaanyayahan niya si Euler na magtrabaho sa Berlin sa napakahusay na mga termino. Noong 1841, nagpasya ang siyentipiko na lumipat, gayunpaman, aktibong nakipag-ugnayan siya sa mga siyentipikong Ruso, lalo na, kay Lomonosov. Sa Berlin, nakilala ni Leonard Euler ang presidente ng Academy of Sciences Moreau de Maupertuis at talagang naging kanyang kinatawan - madalas na nagkakasakit si Moreau, at tinutupad ni Euler ang kanyang mga tungkulin.

Sa Alemanya, ang siyentipiko ay patuloy na nagtatrabaho sa larangan ng teorya ng numero, pagsusuri sa matematika at calculus ng mga pagkakaiba-iba, nalalapat ng isang bagong diskarte sa pag-aaral ng geometry. Ang resulta ng pananaliksik ni Euler ay isang bagong agham - topology. Kasabay nito, ang paggawa ng mga barko at celestial mechanics ay nahulog sa larangan ng mga interes ni Leonard. Sa huli, nakamit niya ang walang uliran na tagumpay - lumikha siya ng isang teorya ng paggalaw ng Buwan, na isinasaalang-alang ang pang-akit ng Araw.

Hindi natanggap ni Euler ang pinakahihintay na post ng presidente ng Academy, na naging isa sa mga pangunahing dahilan ng kanyang pagbabalik sa St. Narito siya ay mainit na tinanggap ng patroness ng mga agham - Catherine II. Ang siyentipiko ay masigasig na nagsimulang magtrabaho para sa ikabubuti ng Russia.

Ang edad ay naramdaman ang sarili, at sa edad na 60 si Euler ay halos ganap na nawala ang kanyang paningin, gayunpaman, hindi niya pinipigilan ang kanyang aktibidad na pang-agham. Pagkabalik, nakapag-print siya ng 200 sanaysay sa iba't ibang larangan ng agham.

Ang unang asawa ni Leonard ay namatay sa ilang sandali matapos ang paglipat at, makalipas ang ilang taon, pinakasalan ng siyentipiko ang kanyang sariling kapatid na si Salome-Abigail Gzel. Ang kanyang mga anak ay kumuha ng pagkamamamayan ng Russia.

Lubos na pinahahalagahan ng pamahalaan ang mga nagawa ng siyentipiko at ang kanyang kontribusyon sa pag-unlad ng agham. Kahit na huminto sa kanilang aktibidad na pang-agham, si Euler at ang kanyang pamilya ay ganap na nabigyan ng lahat ng kailangan sa gastos ng estado. Namatay si Leonhard Euler noong 1783 sa St. Petersburg sa edad na 75. Sa panahong ito, mayroon na siyang 5 anak at 26 na apo. Pagkatapos ng kanyang sarili, nag-iwan siya ng 800 artikulong pang-agham at 72 na tomo na nakatuon sa iba't ibang larangan ng agham.

Sa panahon ng kanyang pang-agham na karera, itinatag ni Leonhard Euler ang teorya ng mga function na may mga kumplikadong variable, ordinaryong differential equation, at partial differential equation. Siya ay naging isang pioneer sa calculus ng mga pagkakaiba-iba at topology, naglapat ng mga bagong pamamaraan ng pagsasama. Maraming theorems ng algebra at number theory ang ipinangalan sa kanya, na kalaunan ay naging classical.

Gamit ang mga resulta ng Stirling at Newton, natuklasan ni Euler noong 1732 (kasabay ng MacLaren) ang pangkalahatang batas ng pagbubuod. Sa madaling salita, ipinahayag niya ang partial sum, integral at derivative ng infinite series sn= ∑ u (k) sa pamamagitan ng serye na may karaniwang terminong u (n). Sinusuri ang nakuhang data, pati na rin ang ratio ng mga numero ng Bernoulli na B2n+2:B2n, natukoy ni Euler na ang seryeng ito ay divergent, gayunpaman, nagawa niyang kalkulahin ang tinatayang halaga nito. Para dito, ginamit ng siyentipiko ang kabuuan ng lahat ng miyembro ng serye, na bumababa. Ang pagtuklas na ito ay humantong sa konsepto ng isang asymptotic series, kung saan maraming sikat na mathematician ang nagtalaga ng kanilang mga gawa. Kabilang sa mga ito ay Laplace, Legendre, Lagrange, Poisson at Cauchy. Ang pormula ng Euler-McLaren ay naging batayan ng teorya ng may hangganang pagkakaiba.

Nabighani sa gawa ni d'Alembert, nagsimulang mag-aral si Euler ng string theory. Sa kanyang artikulong "On Vibration of a String", nakahanap ang scientist ng pangkalahatang solusyon sa equation ng oscillation, na kumukuha ng paunang bilis bilang zero. Ito ay may anyo na y \u003d φ (x + at) + ψ (x - at), kung saan ang a ay pare-pareho, at bahagyang naiiba sa solusyon ni d'Alembert. Gayunpaman, noong 1766, natagpuan din ni Euler ang kanyang sariling pamamaraan, na sa kalaunan ay isasama sa kanyang "Integral Calculus" (1770). Upang gawin ito, ipinakilala niya ang mga bagong coordinate, na nagdala ng equation sa isang mas simpleng anyo para sa pagsasama: u \u003d x + sa, v \u003d x - sa. Sa modernong mga aklat-aralin sa mga differential equation, ang naturang mga coordinate ay tinatawag na katangian at malawakang ginagamit para sa iba't ibang uri ng mga kalkulasyon.

Isa sa mga pangunahing natuklasan ni Euler ay ang pormula na ipinangalan sa kanya. Ito ay nagsasaad na para sa anumang tunay na x, ang pagkakapantay-pantay na eix= cosx + isinx (i ay ang haka-haka na yunit, e ang base ng natural na logarithm) ay totoo. Kaya, ikinonekta ng siyentipiko ang trigonometric function at ang complex exponent. Ang formula ay nai-publish sa aklat na "Introduction to the analysis of infinitesimals" (1748). Sa pagpapatuloy ng pananaliksik sa lugar na ito, nakuha ni Euler ang exponential form ng isang kumplikadong numero ng form na z = reiφ.

Bilang karagdagan, lubos niyang pinasimple at pinaikli ang mathematical notation - ipinakilala niya ang notasyon para sa mga function na trigonometriko: tg x, ctg x, sec x, cosec x at siya ang unang itinuring ang mga ito bilang mga function ng isang numerical argument, na naging batayan ng modernong trigonometrya.

Bilang Laplace nang maglaon ay nakipagtalo, lahat ng mga mathematician noong ika-18 siglo ay nag-aral kay Euler. Gayunpaman, kahit na pagkatapos ng ilang siglo, ang kanyang mga pamamaraan sa matematika ay ginagamit sa mga gawaing pandagat, ballistics, optika, teorya ng musika at insurance.

Si Leonhard Euler ay isang natatanging mathematician at physicist. Ang pinakatumpak na kahulugan na maaaring gamitin upang makilala ang mga gawa na nilikha ni Euler ay ang mga makinang na materyales na naging pag-aari ng lahat ng sangkatauhan.
Ito ay sa pamamagitan ng kanyang mga pamamaraan na ang mga mag-aaral ng maraming henerasyon ay itinuro sa mga paaralan at mas mataas na institusyong pang-edukasyon. Si Leonard ay gumawa ng napakalaking kontribusyon sa pag-unlad ng mga agham sa matematika at pisikal, naging tagapagtatag ng pangunahing serye ng mga pagtuklas sa agham. Salamat sa kanyang mga nagawa, si Euler ay isang honorary academician sa maraming bansa sa mundo.
Ang pangunahing pokus ni Euler ay matematika, ngunit nagtrabaho siya sa maraming larangan ng agham, na nagbigay-daan sa kanya na mag-iwan ng malaking bilang ng mahahalagang gawa sa astronomiya, pisika, mekanika at ilang uri ng mga agham na inilapat. Si Euler ay naging hindi lamang ang pinakamahalagang kinatawan ng kasaysayan sa paglikha ng literatura na pang-edukasyon para sa mga mag-aaral ng mga paaralan at unibersidad, ngunit naging guro din para sa maraming natatanging mathematician ng ilang henerasyon na naging tagasunod ng mga turo ni Euler. Maraming mga sikat na mathematician, parehong nakaraan at kasalukuyan, ay nakabatay sa kanilang pag-aaral ng mga agham matematika sa isang malaking lawak sa gawain ni Leonard. Kabilang sa mga ito ang mga "hari" ng matematika gaya nina Laplace at Carl Friedrich Gauss. Hanggang ngayon, pagkatapos ng maraming taon mula nang mamatay si Euler, siya ay isang inspirasyon para sa maraming mga siyentipiko mula sa iba't ibang panig ng mundo sa pag-abot ng mga bagong taas sa larangan ng matematika at mga sangay nito.
Kahit sa modernong mundo, sa panahon ng mataas na teknolohiya, ang mga materyales sa pagtuturo ni Leonhard Euler ay nananatiling mataas ang pangangailangan. Sa mga sangay ng matematika, ang mga konsepto ni Euler ay malawak na kilala, tulad ng:
- tuwid na linya;
- isang tuwid na linya sa isang bilog;
- tuldok;
- teorama para sa polyhedra;
- paraan ng mga sirang linya (paraan ng paglutas ng mga differential equation);
- integral ng beta function at gamma function;
- anggulo (sa mekanika - upang matukoy ang paggalaw ng mga katawan);
- numero (para sa trabaho sa hydrodynamics).
Malamang na imposibleng makahanap ng kahit isang lugar sa agham ng matematika na hindi nakabatay sa mga turo ng isang napakatalino na siyentipiko gaya ni Euler. Nag-iwan siya ng isang tunay na makabuluhang marka sa agham.
Ngunit hindi lamang ang kontribusyon ni Leonhard Euler sa iba't ibang larangang siyentipiko ang kawili-wili at makabuluhan. Hindi gaanong kawili-wili ang kanyang buhay. Ipinanganak si Leonard noong Abril 15, 1707 sa Basel. Siya ay pinalaki ng kanyang ama, isang teologo sa pamamagitan ng edukasyon at isang klerigo sa pamamagitan ng trabaho. Natanggap ng batang lalaki ang kanyang paunang edukasyon sa bahay. Ang kanyang ama, si Paul, ay minsang nag-aral ng matematika kay Jacob Bernoulli. At ngayon ay ibinahagi niya ang kanyang kaalaman sa kanyang anak. Sa pagbuo ng lohikal na pag-iisip sa kanyang anak, umaasa pa rin si Paul na ipagpapatuloy ni Leonard ang kanyang espirituwal na karera sa hinaharap. Ngunit ang maliit na henyo ay labis na nabighani sa eksaktong agham na hindi siya gumugol ng isang araw nang hindi natututo ng higit pa at higit pa mula sa kanyang ama tungkol sa nakaaaliw na agham na ito.
Gayunpaman, nang dumating ang oras upang magsimula ng mga seryosong pag-aaral at makakuha ng isang espesyalidad, ipinadala ng kanyang ama si Leonard sa Unibersidad ng Basel, kung saan ang binata ay naging isang mag-aaral sa sining. Doon ay gagawa sila ng isang espirituwal na tao mula sa kanya at ipadala siya sa landas ng kanyang ama, ang pastor. Ngunit ang pag-ibig sa pagkabata para sa matematika ay nagbago ng lahat ng mga plano ni Paul, at itinuro ang lalaki sa ibang landas - ang landas ng eksaktong mga kalkulasyon, mga formula at mga numero. Si Leonard ay naging pinakamahusay na mag-aaral sa kanyang kurso, salamat sa kanyang hindi nagkakamali na memorya at mataas na kakayahan. At si Bernoulli mismo ay napansin ang mga tagumpay sa matematika ng batang henyo. Inanyayahan niya si Euler na mag-aral sa kanyang tahanan, at ang mga pag-aaral na ito ay naging linggu-linggo.
Sa edad na 17, si Leonard ay ginawaran ng master's degree para sa isang mahusay na panayam sa Latin sa pilosopiya ng mga pananaw nina Newton at Deckard. Nakilala si Euler para sa ilang iba pang natitirang mga gawa, na ang isa (sa pisika) ay nanalo sa kompetisyon sa Unibersidad ng Basel para sa posisyon ng propesor. Ang kanyang trabaho ay nagdulot ng isang bagyo ng paghanga at isang kaguluhan ng mga positibong pagsusuri. Ngunit sa kabila ng mataas na pagkilala sa talento ng batang talento, itinuring siyang napakabata para kumuha ng responsableng posisyon ng isang propesor sa unibersidad.
Sa lalong madaling panahon, salamat sa mga rekomendasyon ng mga anak ni Bernoulli, kung saan nagkaroon ng mainit na pakikipagkaibigan si Leonhard, nakuha ni Euler ang kanyang pagkakataon na mapabuti ang kanyang mga kasanayan. Siya ay inanyayahan sa St. Petersburg upang pamunuan ang Kagawaran ng Pisyolohiya. Napagtatanto na sa kanyang sariling lungsod ay hindi siya maaabot ng makabuluhang taas, tinanggap ni Leonard ang imbitasyon, umalis sa Switzerland at pumunta sa St. Petersburg.
Samantala, nagkaroon ng aktibong pag-unlad ng agham sa Europa. Ang mapanlikhang Leibniz ay nagpakita sa mundo ng isang proyekto na idinisenyo upang lumikha ng mga siyentipikong akademya. Nang malaman ang tungkol sa pagbuo ng proyektong ito, inaprubahan ni Peter I ang plano para sa paglikha ng St. Petersburg Academy. Inimbitahan dito ang mga mahuhusay na propesor. Upang maisulong ang pagtuturo ng mga agham at pag-unlad ng mga siyentipikong Ruso, isang unibersidad at isang himnasyo ang itinayo sa akademya. Ang mga miyembro ng akademya ay nahaharap sa gawain ng pag-iipon ng mga manwal na pamamaraan para sa paunang pag-aaral ng matematika, mekanika, pisika at iba pang mga espesyalidad. Sumulat si Euler ng isang manwal sa pag-aaral ng aritmetika, na sa lalong madaling panahon ay isinalin sa Russian. Ang rekomendasyong ito ay ang una sa edukasyong Ruso, ayon sa kung saan sinimulan nilang turuan ang mga mag-aaral,
at magpakailanman niyang minarkahan si Euler sa kasaysayan bilang isang tao, isang panlabas na napakalaking kontribusyon sa pag-unlad ng lipunan.
Di-nagtagal ay nagbago ang kapangyarihan, sa halip na si Peter I, si Anna Ioannovna ang kinuha ang trono. Ang pulitika ay nagbago, ang mga pananaw sa estado ay nagbago, kabilang ang tungkol sa edukasyon. Ang akademya ng pagsasanay ay nagsimulang makita bilang isang institusyon na nagdulot ng malaking pagkalugi at hindi gaanong pakinabang sa gobyerno. Nagsimulang kumalat ang mga alingawngaw tungkol sa pagsasara nito.
Ngunit sa kabila ng lahat ng kahirapan, nakaligtas ang akademya at ipinagpatuloy ang mga aktibidad nito. Umalis ang ilang propesor, na natatakot sa bagong gobyerno. Salamat dito, kinuha ni Leonard ang bakanteng posisyon ng propesor ng pisika, na nagpapahintulot din sa kanya na makatanggap ng medyo malaking suweldo. Pagkalipas ng ilang taon, si Leonhard Euler ay naging isang akademiko ng Departamento ng Matematika.
Bilang karagdagan sa isang napakatalino na karera, nagkaroon din ng masayang buhay si Leonard. Sa edad na 26, pinakasalan niya ang maganda at sopistikadong si Ekaterina Gzel, ang anak ng isang sikat na pintor. Ang araw ng kasal ay itinalaga para sa Bagong Taon, at ang lahat ng mga empleyado ng akademya ay naging mga inanyayahang panauhin. Dalawang pamilya ng dakilang Euler ang nagtipon upang ipagdiwang ang dalawang pista opisyal. Isang pamilya ng mga kamag-anak at isang pamilya mula sa Academy of Sciences. Pagkatapos ng lahat, para sa kanya, ang trabaho ay naging pangalawang tahanan, at ang mga kasamahan ay naging malapit na tao.
Kahanga-hanga ang performance ni Euler. Hindi siya mabubuhay nang wala ang kanyang pang-agham na karera. Sa sandaling kinuha niya ang gawain sa pagpapaunlad na natanggap ng akademya. Ang kakaiba ay ang gawain ay hindi kapani-paniwalang malaki. Tatlong buwan ang inilaan para sa pagpapatupad nito. Gayunpaman, nais ni Euler na tumayo, ipakita ang kanyang namumukod-tanging kakayahan, at natapos ang gawaing ito sa loob ng tatlong araw. Nagdulot ito ng isang bagyo ng mga positibong talakayan at paghanga sa talento ng propesor. Ngunit ang isang malakas na overvoltage ay may negatibong epekto sa katawan ng siyentipiko - nang hindi makayanan ang malakas na pagkarga, nabulag si Leonard sa isang mata. Ngunit si Euler ay nagpakita ng katatagan at pilosopiko na karunungan, na nagpahayag na ngayon ay makakapag-ukol siya ng mas maraming oras sa kanyang pamilya at personal na buhay, dahil mula ngayon ay hindi na siya maabala ng matematika.
Pagkatapos nito, si Euler ay naging mas sikat sa mga luminary ng agham, at ang kanyang napakagandang gawain, na nag-alis sa kanya ng kalahati ng kanyang paningin, ay nagdala sa kanya ng tunay na katanyagan sa mundo. Ang kanyang napakatalino na analytical exposition ng mechanics bilang isang paraan ng paggalaw ay ang pagtuklas ng isang bagong milestone sa mundo ng agham.
Habang umunlad ang mundo, bumuti rin ang agham. Nagsimulang pag-aralan ni Euler ang paglalarawan ng mga pisikal na phenomena sa tulong ng mga integral. Ang kahirapan ay nakatira si Leonard sa St. Petersburg, kung saan ang akademyang siyentipiko ay hindi itinuturing na namumukod-tangi at walang nararapat na paggalang. Ang pag-unlad ng agham ay pinalala din ng katotohanan na ang isang bagong pinuno ay inihayag sa Russia - ang batang si John. Ayon kay Euler, ang estado ng pag-unlad ng siyentipikong pananaliksik ay naging hindi matatag at walang nabuong maliwanag na hinaharap. Samakatuwid, malugod na tinanggap ni Euler ang imbitasyon na magtrabaho para sa Berlin Academy. Ngunit sa parehong oras, ibinigay ng dalub-agbilang ang kanyang salita na huwag kalimutan ang St. Petersburg Academy, kung saan ibinigay niya ang maraming taon ng kanyang buhay, at tumulong hangga't maaari. Pagkatapos ng 25 taon, babalik siya sa lupang Ruso. Ngunit sa ngayon, lilipat siya sa Berlin kasama ang kanyang pamilya, asawa at mga anak. Gayunpaman, sa lahat ng oras na nananatili si Euler sa Berlin, patuloy siyang nagsusulat ng mga gawa para sa Russian Academy, nag-edit ng mga bagong pamamaraan ng mga siyentipikong Ruso, nakakuha ng mga librong siyentipikong Ruso, at nagho-host din ng mga mag-aaral mula sa Russia na ipinadala sa isang internship sa mahusay na siyentipiko. At higit sa lahat, nananatili siyang honorary member ng St. Petersburg Academy.
Sa lalong madaling panahon ang mga nakolektang gawa ni Bernoulli ay nai-publish, na ipinadala ng matandang propesor sa kanyang mag-aaral sa Berlin na may kahilingan na ipagpatuloy ang kanyang trabaho. At hindi binigo ni Euler ang kanyang guro. Sa kabila ng mga problema sa kalusugan, nagsimula siyang aktibong gumawa ng mga gawa, na kalaunan ay nakakuha ng napakalaking tagumpay at pagkilala. Ang mga gawaing ito ay:
- "Panimula sa pagsusuri ng walang hanggan";
- "Mga tagubilin sa differential calculus";
- "Teorya ng paggalaw ng buwan";
- "Marine Science";
- "Mga liham sa iba't ibang pisikal at pilosopikal na bagay."
Ang huli sa mga gawang ito ay ang susunod na mahusay na tagumpay ni Euler, na isinalin sa dose-dosenang mga wika at inilathala sa maraming publikasyon sa buong mundo. Bilang karagdagan, sumulat si Euler ng maraming artikulong pang-agham na matagumpay.
Sa kabila ng kanyang pang-akademikong edukasyon, hindi hinangad ng propesor na magsulat ng mga artikulong walang katotohanan. Palagi siyang sumusulat sa wikang naiintindihan ng mga tao sa anumang antas ng kaalaman. Inilarawan niya ang kanyang mga gawa na parang pinag-aaralan niya ang paksa kasabay ng mambabasa, simula sa pagbubukas ng paksa, pag-unawa sa layunin ng akda, mula sa pangangatwiran na humahantong sa isang lohikal na konklusyon. Ang pagkakaroon ng independiyenteng dumaan sa landas ng pag-aaral, na dumaan sa lahat ng mahihirap na yugto nito, alam ni Euler kung ano ang nararamdaman ng mga tao kapag nagsimula silang bungkalin ang kumplikadong istruktura ng agham. Samakatuwid, sinubukan niyang gawing kawili-wili at maunawaan ang kanyang trabaho.
Ang isang mahusay na tagumpay ay ang pagtuklas ng mga formula na tumutukoy sa kritikal na pagkarga sa panahon ng compression ng baras. Sa mga taong iyon, ang gawaing ito ay hindi naging sanhi ng pangangailangan para sa paggamit nito, ngunit pagkatapos ng halos isang siglo, ito ay naging kinakailangan sa pagtatayo ng mga tulay ng tren sa England.
Nagsagawa si Leonard ng malaking dami ng trabaho batay sa kanyang mga natuklasan at kalkulasyon. Humigit-kumulang 1000 mga pahina ng kanyang mga gawa ang nai-publish bawat taon. Ito ay isang seryosong sukat kahit para sa mga akdang pampanitikan. Ngunit ang katotohanan na sa mga pahinang ito ay may mga numero at mga formula sa ganoong dami ... Ang galing ng propesor ay kahanga-hanga!
Ang bagong Empress Catherine II ay naglaan ng mga kahanga-hangang halaga para sa pag-unlad ng agham, at pagguhit ng pansin sa isang mahuhusay na propesor, inanyayahan niya siyang bumalik sa St. Petersburg at pamunuan ang pamamahala ng departamento ng matematika sa akademya. Sa kanyang panukala, ipinahiwatig niya ang isang medyo solidong suweldo, habang binabanggit na kung ang halagang ito ay hindi sapat para sa propesor, handa siyang tanggapin ang kanyang mga kondisyon, kung pumayag lamang siya na pumunta sa St. Sumasang-ayon si Euler sa kapaki-pakinabang na alok na ito, ngunit hindi nila nais na pabayaan siya mula sa serbisyo sa Berlin. Matapos ang pagtanggi ng ilan sa kanyang mga petisyon, si Euler ay pumunta sa lansihin at huminto lamang sa paglalathala ng mga siyentipikong papel. Nagbunga ito at sa wakas ay pinahintulutan siyang umalis patungong Russia. Pagdating sa St. Petersburg, binigyan ng Empress ang propesor ng lahat ng uri ng mga benepisyo, kabilang ang paglalaan ng mga pondo para sa pagbili ng isang personal na tahanan at para sa komportableng kapaligiran nito. Ang unang kahilingan ni Catherine the Great ay isang proyekto ng mga ideya na magpapabago sa akademya.
Ang aktibong trabaho at matinding stress ay sa wakas ay inalis kay Leonhard Euler ang kanyang mahalagang pangitain. Ngunit kahit na ito ay hindi napigilan ang siyentipikong henyo mula sa pagpapabuti ng siyentipikong mundo. Idinidikta niya ang lahat ng kanyang mga iniisip, natuklasan, mga gawaing pang-agham sa isang batang lalaki, na masigasig na nagsusulat ng lahat sa Aleman.
Sa lalong madaling panahon isang kakila-kilabot na hindi inaasahang sitwasyon ang nangyari - isang malaking sunog ang sumiklab sa St. Petersburg, ang mga biktima kung saan ay maraming mga gusali. Kasama ang bahay ng professor. Mahirap siyang iligtas. Sa kabutihang palad, ang kanyang gawaing pang-agham ay halos hindi naapektuhan. Isang gawa lamang ang nasunog - "Isang bagong teorya ng paggalaw ng buwan." Ngunit salamat sa hindi nagkakamali, kamangha-manghang memorya na mayroon si Leonard kahit na sa kanyang katandaan, ang nawasak na gawain ay naibalik.
Napilitang lumipat si Euler kasama ang kanyang pamilya sa isang bagong tahanan. Nagdulot ito ng maraming abala sa propesor, na nawalan ng paningin, dahil ang lahat sa bahay na ito ay hindi pamilyar sa kanya, at mahirap para sa kanya na mag-navigate sa pamamagitan ng pagpindot. Di-nagtagal, dumating sa St. Petersburg ang isang namumukod-tanging German oculist, si Wenzel. Sinadya niyang ibalik ang paningin ng dakilang propesor. Ang operasyon, na tumagal lamang ng ilang minuto, ay nagpanumbalik ng paningin ni Euler sa kanyang kaliwang mata. Hinimok ng doktor si Leonard na protektahan ang kanyang mga mata, iwasan ang matagal na pagsusumikap, at huwag magsulat o magbasa. Ngunit ang labis na pagmamahal ng propesor para sa agham ay hindi nagpapahintulot sa kanya na sumunod sa mga rekomendasyon ng ophthalmologist. Muli siyang nagsimulang magtrabaho nang aktibo, na humantong sa kakila-kilabot na mga kahihinatnan - sa wakas ay nawala ang kanyang paningin. Sa sorpresa ng iba, ang henyo na may hindi kapani-paniwalang kalmado ay tumutukoy sa lahat ng nangyari. Ang kanyang pang-agham na aktibidad ay tumaas pa - ang isang malinaw na daloy ng mga kaisipan ay nagpapahintulot sa kanya na maunawaan ang isang bilang ng mga pang-agham na tagumpay na lumitaw sa papel salamat sa kanyang mga mag-aaral na sumulat mula sa pagdidikta.
Di-nagtagal ay namatay ang asawa ni Leonard, at ito ay isang seryosong pagkabigla para sa kanya, isang lalaking nakakabaliw na nakakabit sa kanyang pamilya. Nanirahan kasama ang kanyang pinakamamahal na asawa sa loob ng 40 taon, hindi na maisip ni Euler ang buhay kung wala siya. Tinulungan siya ng agham na alisin sa isip ang kalungkutan. Hanggang sa mga huling araw ng kanyang buhay, patuloy na nagtrabaho si Euler nang aktibo at produktibo. Ang kanyang pangunahing katulong sa pagsulat ay ang panganay na anak na lalaki, pati na rin ang ilang tapat na mag-aaral. Lahat sila ay mga mata ng propesor, na nagpapahintulot sa siyentipikong mundo na ipakita ang mga huling kaisipan ng isang henyo.
Noong 1793, naramdaman ni Leonard ang matinding pagkasira sa kanyang kalusugan, malakas at regular na pananakit ng ulo ang nagdulot sa kanya ng malubhang pagkabalisa at hindi na siya pinayagang magtrabaho nang produktibo. Sa isa sa mga mahahalagang pagpupulong kay Leksel, tinatalakay ang pagtuklas ng bagong planetang Uranus, nakaramdam ng pagkahilo si Euler. Nang mabigkas ang mga salitang "Ako ay namamatay", ang makinang na propesor ay nawalan ng malay. Nang maglaon, nalaman ng isang medikal na pagsusuri na siya ay namatay dahil sa isang pagdurugo ng utak.
Ang mahusay na matematiko na si Leonhard Euler ay inilibing sa sementeryo ng St. Petersburg Smolensk. Ang mundo ay nawalan ng isang mahuhusay, mahusay na siyentipiko, propesor at hindi kapani-paniwalang tao. Ngunit pagkatapos ng kanyang sarili, nag-iwan siya ng isang malaking volume na kailangan para sa sangkatauhan na bukas.

Switzerland (1707-1727)

Basel University noong ika-17-18 siglo

Sa susunod na dalawang taon, ang batang Euler ay nagsulat ng ilang mga siyentipikong papel. Isa sa kanila, "Thesis in Physics on Sound", na nakatanggap ng isang paborableng pagsusuri, ay isinumite sa kumpetisyon upang punan ang hindi inaasahang bakanteng posisyon ng propesor ng pisika sa Unibersidad ng Basel (). Ngunit, sa kabila ng positibong feedback, ang 19-anyos na si Euler ay itinuring na napakabata para mapabilang sa bilang ng mga kandidato para sa isang pagkapropesor. Dapat pansinin na ang bilang ng mga bakanteng pang-agham sa Switzerland ay medyo maliit. Samakatuwid, ang magkapatid na sina Daniel at Nikolai Bernoulli ay umalis patungong Russia, kung saan ang organisasyon ng Academy of Sciences ay isinasagawa; nangako sila na doon din sila magtatrabaho para sa isang posisyon para kay Euler.

Si Euler ay isang kahanga-hangang manggagawa. Ayon sa mga kontemporaryo, para mabuhay siya ay nangangahulugan ng paggawa ng matematika. At ang batang propesor ay may maraming trabaho: cartography, lahat ng uri ng kadalubhasaan, mga konsultasyon para sa mga tagagawa ng barko at mga gunner, pag-draft ng mga manwal sa pagsasanay, pagdidisenyo ng mga bomba ng sunog, atbp. Hinihiling pa nila sa kanya na gumuhit ng mga horoscope, na nag-uutos kay Euler sa lahat ng posibleng taktika na ipinasa. sa staff astronomer. Ngunit ang lahat ng ito ay hindi pumipigil sa kanya mula sa aktibong pagsasagawa ng kanyang sariling pananaliksik.

Sa unang panahon ng kanyang pananatili sa Russia, sumulat siya ng higit sa 90 pangunahing mga papel na pang-agham. Ang isang makabuluhang bahagi ng akademikong "Mga Tala" ay puno ng mga gawa ni Euler. Gumawa siya ng mga presentasyon sa mga seminar na pang-agham, nagbigay ng mga pampublikong lektura, lumahok sa pagpapatupad ng iba't ibang mga teknikal na order mula sa mga departamento ng gobyerno.

Ang lahat ng mga disertasyon na ito ay hindi lamang mabuti, ngunit napakahusay din, sapagkat siya [Lomonosov] ay nagsusulat tungkol sa mga napakahalagang pisikal at kemikal na mga bagay, na kahit na ang pinaka matalinong mga tao ay hindi alam at hindi maaaring bigyang-kahulugan ngayon, kung ano ang ginawa niya sa gayong tagumpay na ako sigurado ako sa validity ng kanyang mga paliwanag. Sa kasong ito, dapat gawin ni G. Lomonosov ang hustisya, na mayroon siyang mahusay na talento sa pagpapaliwanag ng mga pisikal at kemikal na phenomena. Dapat hilingin ng isang tao na ang ibang mga Akademya ay makagawa ng gayong mga paghahayag, tulad ng ipinakita ni G. Lomonosov. Euler, bilang tugon sa Kanyang Kamahalan, G. Presidente, 1747

Ang mataas na pagtatasa na ito ay hindi nahadlangan kahit na ang katotohanan na si Lomonosov ay hindi sumulat ng mga gawa sa matematika at hindi nakakabisado ng mas mataas na matematika.

Larawan mula 1756 ni Emanuel Handmann (Kunstmuseum, Basel)

Ayon sa mga kontemporaryo, si Euler ay nanatiling isang mahinhin, masayahin, labis na nakikiramay na tao sa buong buhay niya, laging handang tumulong sa iba. Gayunpaman, ang mga relasyon sa hari ay hindi nagdaragdag: Friedrich ay natagpuan ang bagong matematiko na hindi mabata na nakakainip, ganap na hindi sekular, at tinatrato siya nang walang kabuluhan. Si Maupertuis, presidente ng Berlin Academy of Sciences, ay namatay noong 1759. Inalok ni Haring Frederick II ang posisyon ng pangulo ng Academy kay d'Alembert, ngunit tumanggi siya. Si Friedrich, na hindi gusto kay Euler, ay ipinagkatiwala sa kanya ang pamumuno ng Academy, ngunit walang titulo ng pangulo.

Bumalik si Euler sa Russia, ngayon magpakailanman.

Muli Russia (1766-1783)

Si Euler ay aktibong nagtrabaho hanggang sa kanyang mga huling araw. Noong Setyembre 1783, ang 76-taong-gulang na siyentipiko ay nagsimulang makaramdam ng pananakit ng ulo at panghihina. Noong Setyembre 7 () pagkatapos ng hapunan kasama ang kanyang pamilya, nakikipag-usap sa Academician na si A.I. Leksel tungkol sa kamakailang natuklasang planetang Uranus at sa orbit nito, bigla siyang nakaramdam ng sakit. Nagawa ni Euler na sabihin: "Ako ay namamatay," at nawalan ng malay. Makalipas ang ilang oras, nang hindi namamalayan, namatay siya dahil sa pagdurugo sa utak.

"Huminto siya sa pagkalkula at pamumuhay," sabi ni Condorcet sa pagluluksa na pulong ng Paris Academy of Sciences (fr. Il cessa de calculer et de vivre ).

Si Euler ay isang mapagmalasakit na tao sa pamilya, kusang-loob na tumutulong sa kanyang mga kasamahan at kabataan, bukas-palad na nagbabahagi ng kanyang mga ideya sa kanila. May isang kilalang kaso nang ipagpaliban ni Euler ang kanyang mga publikasyon sa calculus of variations upang ang mga bata at pagkatapos ay hindi kilalang Lagrange, na independiyenteng dumating sa parehong mga pagtuklas, ay mai-publish muna ang mga ito. Laging hinahangaan ni Lagrange si Euler bilang isang mathematician at bilang isang tao; sabi niya, "Kung mahal mo talaga ang math, basahin mo si Euler."

Kontribusyon sa agham

Iniwan ni Euler ang mahahalagang akda sa pinaka-magkakaibang sangay ng matematika, mekanika, pisika, astronomiya, at ilang mga agham na ginamit. Sa matematika, ang ika-18 siglo ay ang edad ni Euler. Kung bago sa kanya ang mga tagumpay sa larangan ng matematika ay nakakalat at hindi palaging pare-pareho, kung gayon si Euler ang unang nag-uugnay ng pagsusuri, algebra, trigonometrya, teorya ng numero, at iba pang mga disiplina sa isang sistema, at nagdagdag ng marami sa kanyang sariling mga pagtuklas. Ang isang makabuluhang bahagi ng matematika ay itinuro mula noon "ayon kay Euler".

Salamat sa Euler, ang pangkalahatang teorya ng serye, ang kamangha-manghang magandang "Euler formula", ang operasyon ng paghahambing sa isang integer modulo, ang kumpletong teorya ng patuloy na mga fraction, ang analytical na pundasyon ng mekanika, maraming paraan ng pagsasama at paglutas ng mga differential equation, ang numero e, notasyon i para sa imaginary unit , ang gamma function kasama ang kapaligiran nito, at marami pang iba.

Sa esensya, siya ang lumikha ng ilang mga bagong disiplina sa matematika - teorya ng numero, calculus ng mga pagkakaiba-iba, teorya ng mga kumplikadong pag-andar, kaugalian na geometry ng mga ibabaw, mga espesyal na pag-andar. Iba pang mga bahagi ng kanyang trabaho: Diophantine analysis, astronomy, optika, acoustics, statistics, atbp. Ang kaalaman ni Euler ay ensiklopediko; bilang karagdagan sa matematika, malalim siyang nag-aral ng botany, medisina, kimika, teorya ng musika, iba't ibang European at sinaunang wika.

• Hindi pagkakaunawaan kay D "Alembert tungkol sa mga katangian ng kumplikadong logarithm.
• Makipag-dispute sa English optician na si John Dollond tungkol sa kung posible bang gumawa ng achromatic lens.

Sa lahat ng kasong nabanggit, ipinagtanggol ni Euler ang tamang posisyon.

teorya ng numero

Pinabulaanan niya ang haka-haka ni Fermat na ang lahat ng numero ng anyo ay prime; naging divisible ng 641.

saan ang totoo. Hinulaan ni Euler ang pagpapalawak para dito:

,

kung saan kinukuha ang produkto sa lahat ng prime number. Dahil dito, napatunayan niya na ang kabuuan ng isang serye ng mga inverse primes ay nag-iiba.

Ang unang libro sa calculus ng mga pagkakaiba-iba

Geometry

Sa elementarya na geometry, natuklasan ni Euler ang ilang mga katotohanan na hindi pinansin ni Euclid:

• Ang tatlong altitude ng isang tatsulok ay nagsalubong sa isang punto (orthocenter).
• Sa isang tatsulok, ang orthocenter, ang sentro ng circumscribed na bilog at ang sentro ng grabidad ay nasa parehong tuwid na linya - " Euler's line".
• Ang mga base ng tatlong altitude ng isang arbitrary na tatsulok, ang mga midpoint ng tatlong panig nito, at ang mga midpoint ng tatlong segment na nagkokonekta sa mga vertices nito sa orthocenter ay nasa iisang bilog (ang Euler circle).
• Ang bilang ng mga vertices (B), mukha (D) at mga gilid (P) ng anumang convex polyhedron ay nauugnay sa isang simpleng formula: B + G = P + 2.

Ang pangalawang volume ng "Introduction to Infinitely Small Analysis" () ay ang unang aklat-aralin sa mundo sa analytic geometry at mga pundasyon ng differential geometry. Ang terminong affine transformations ay unang ipinakilala sa aklat na ito kasama ng teorya ng naturang mga pagbabago.

Sa paglutas ng mga problemang kombinatoryal, malalim niyang pinag-aralan ang mga katangian ng mga kumbinasyon at permutasyon, ipinakilala ang mga numero ng Euler sa pagsasaalang-alang.

Iba pang mga lugar ng matematika

• Ang teorya ng graph ay nagsimula sa solusyon ni Euler sa pitong tulay na problema ng Königsberg.
• Paraan ng polyline Euler.

Mechanics at mathematical physics

Marami sa mga gawa ni Euler ay nakatuon sa matematikal na pisika: mechanics, hydrodynamics, acoustics, atbp. Noong 1736, ang treatise na "Mechanics, o ang agham ng paggalaw, sa isang analytical presentation" ay nai-publish, na nagmamarka ng isang bagong yugto sa pag-unlad ng sinaunang ito. agham. Ang 29-taong-gulang na si Euler ay inabandona ang tradisyunal na geometric na diskarte sa mekanika at naglatag ng isang mahigpit na analytical na pundasyon sa ilalim nito. Mahalaga, mula sa sandaling iyon, ang mekanika ay naging isang inilapat na disiplina sa matematika.

Engineering

• 29 na volume sa matematika;
• 31 volume sa mechanics at astronomy;
• 13 - sa pisika.

Walong karagdagang volume ang ilalaan sa pang-agham na sulat ni Euler (higit sa 3,000 titik).

Mga selyo, barya, perang papel

Bibliograpiya

• Isang bagong teorya ng paggalaw ng buwan. - L .: Ed. Academy of Sciences ng USSR, 1934.
• Isang paraan para sa paghahanap ng mga hubog na linya na may mga katangian ng alinman sa maximum o minimum. - M.-L.: GTTI, 1934.
• Mga batayan ng point dynamics. - M.-L.: ONTI, 1938.
• Differential calculus. - M.-L., 1949.
• Integral na calculus. Sa 3 volume. - M .: Gostekhizdat, 1956-58.
• Mga napiling cartographic na artikulo. - M.-L.: Geodesizdat, 1959.
• Panimula sa pagsusuri ng walang hanggan. Sa 2 volume. - M .: Fizmatgiz, 1961.
• Pananaliksik sa ballistics. - M .: Fizmatgiz, 1961.
• Mga liham sa isang Aleman na prinsesa tungkol sa iba't ibang pisikal at pilosopikal na bagay. - St. Petersburg. : Nauka, 2002. - 720 p. - ISBN 5-02-027900-5, 5-02-028521-8
• Karanasan ng isang bagong teorya ng musika, malinaw na nakasaad alinsunod sa mga hindi nababagong prinsipyo ng pagkakaisa / transl. mula sa lat. N. A. Almazova. - St. Petersburg: Ros. acad. Sciences, St. Petersburg. siyentipiko center, publishing house Nestor-History, 2007. - ISBN 978-598187-202-0(Pagsasalin Tentamen novae theoriae musicae ex certissismis harmoniae principiis dilucide expositae (Tractatus de musica) . - Petropol.: Typ. Acad. Sc., 1739.)

Tingnan din

• Astronomical Observatory ng St. Petersburg Academy of Sciences

Mga Tala

Mga sanggunian

1. Matematika noong ika-18 siglo. Dekreto. op. - S. 32.
2. Glazer G.I. Kasaysayan ng matematika sa paaralan. - M .: Edukasyon, 1964. - S. 232.
3. , kasama ang. 220.
4. Yakovlev A. Ya. Leonard Euler. - M .: Enlightenment, 1983.
5. , kasama ang. 218.
6. , kasama ang. 225.
7. , kasama ang. 264.
8. , kasama ang. 230.
9. , kasama ang. 231.
10. Sa ika-150 anibersaryo ng pagkamatay ni Euler: isang koleksyon. - Publishing House ng Academy of Sciences ng USSR, 1933.
11. A. S. Pushkin. Mga Anekdota, XI // Mga Nakolektang Akda. - T. 6.
12. Marquis de Condorcet. Eulogy ni Euler. Kasaysayan ng Royal Academy of Sciences (1783). - Paris, 1786. - P. 37-68.; tingnan ang orihinal na teksto: fr. Madame, repondit-il, parce que je viens d'un pays où, quand on parle, on est pendu
13. Bell E.T. Dekreto. op. - S. 123.