Ang pangunahing pag-andar ng mga bracket ay upang baguhin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon kapag kinakalkula ang mga halaga. Halimbawa, sa numerical expression \(5 3+7\) ang multiplikasyon ay unang kakalkulahin, at pagkatapos ay ang karagdagan: \(5 3+7 =15+7=22\). Ngunit sa expression na \(5·(3+7)\), kakalkulahin muna ang pagdaragdag sa mga bracket, at pagkatapos lamang ng multiplikasyon: \(5·(3+7)=5·10=50\).

Halimbawa. Palawakin ang bracket: \(-(4m+3)\).
Desisyon : \(-(4m+3)=-4m-3\).

Halimbawa. Palawakin ang bracket at bigyan ng mga katulad na termino \(5-(3x+2)+(2+3x)\).
Desisyon : \(5-(3x+2)+(2+3x)=5-3x-2+2+3x=5\).

Halimbawa. Palawakin ang mga bracket \(5(3-x)\).
Desisyon : Mayroon kaming \(3\) at \(-x\) sa bracket, at lima sa harap ng bracket. Nangangahulugan ito na ang bawat miyembro ng bracket ay pinarami ng \ (5 \) - Ipinaaalala ko sa iyo iyon ang multiplication sign sa pagitan ng isang numero at isang bracket sa matematika ay hindi isinulat upang bawasan ang laki ng mga tala.

Halimbawa. Palawakin ang mga bracket \(-2(-3x+5)\).
Desisyon : Tulad ng sa nakaraang halimbawa, ang naka-bracket na \(-3x\) at \(5\) ay pinarami ng \(-2\).

Halimbawa. Pasimplehin ang expression: \(5(x+y)-2(x-y)\).
Desisyon : \(5(x+y)-2(x-y)=5x+5y-2x+2y=3x+7y\).

Ito ay nananatiling isaalang-alang ang huling sitwasyon.

Kapag nagpaparami ng panaklong sa panaklong, ang bawat termino ng unang panaklong ay pinararami sa bawat termino ng pangalawa:

\((c+d)(a-b)=c (a-b)+d (a-b)=ca-cb+da-db\)

Halimbawa. Palawakin ang mga bracket \((2-x)(3x-1)\).
Desisyon : Mayroon kaming produkto ng mga bracket at maaari itong mabuksan kaagad gamit ang formula sa itaas. Ngunit upang hindi malito, gawin natin ang lahat ng hakbang-hakbang.
Hakbang 1. Alisin ang unang bracket - bawat isa sa mga miyembro nito ay pinarami ng pangalawang bracket:

Hakbang 2. Palawakin ang mga produkto ng bracket sa pamamagitan ng kadahilanan tulad ng inilarawan sa itaas:
- una ang una...

Tapos yung pangalawa.

Hakbang 3. Ngayon kami ay nagpaparami at nagdadala ng mga katulad na termino:

Hindi kinakailangang ipinta ang lahat ng mga pagbabago nang detalyado, maaari mong agad na dumami. Ngunit kung natututo ka lang magbukas ng mga bracket - magsulat nang detalyado, mas mababa ang pagkakataong magkamali.

Tandaan sa buong seksyon. Sa katunayan, hindi mo kailangang tandaan ang lahat ng apat na panuntunan, isa lang ang kailangan mong tandaan, ito: \(c(a-b)=ca-cb\) . Bakit? Dahil kung papalitan natin ang isa sa halip na c, makukuha natin ang panuntunan \((a-b)=a-b\) . At kung papalitan natin ang minus one, makukuha natin ang panuntunan \(-(a-b)=-a+b\) . Well, kung papalitan mo ang isa pang bracket sa halip na c, maaari mong makuha ang huling panuntunan.

panaklong sa loob ng panaklong

Minsan sa pagsasagawa ay may mga problema sa mga bracket na nakapugad sa loob ng iba pang mga bracket. Narito ang isang halimbawa ng naturang gawain: upang gawing simple ang expression na \(7x+2(5-(3x+y))\).

Upang maging matagumpay sa mga gawaing ito, kailangan mong:
- maingat na maunawaan ang nesting ng mga bracket - kung saan ang isa ay kung saan;
- buksan ang mga bracket nang sunud-sunod, simula, halimbawa, sa pinakaloob.

Mahalaga ito kapag binubuksan ang isa sa mga bracket huwag hawakan ang natitirang ekspresyon, muling isinulat ito kung ano man.
Kunin natin ang gawain sa itaas bilang isang halimbawa.

Halimbawa. Buksan ang mga bracket at bigyan ng mga katulad na termino \(7x+2(5-(3x+y))\).
Desisyon:

Halimbawa. Palawakin ang mga bracket at bigyan ng mga katulad na termino \(-(x+3(2x-1+(x-5)))\).
Desisyon :

\(-(x+3(2x-1\)\(+(x-5)\) \())\)		Ito ay isang triple nesting ng mga panaklong. Nagsisimula kami sa pinakaloob (naka-highlight sa berde). May plus sa harap ng parenthesis, kaya tinanggal lang.
\(-(x+3(2x-1\)\(+x-5\) \())\)		Ngayon ay kailangan mong buksan ang pangalawang bracket, intermediate. Ngunit bago iyon, pasimplehin natin ang expression sa pamamagitan ng pag-ghost ng mga katulad na termino sa pangalawang bracket na ito.
\(=-(x\)\(+3(3x-6)\) \()=\)		Ngayon binuksan namin ang pangalawang bracket (naka-highlight sa asul). Mayroong multiplier sa harap ng parenthesis - kaya ang bawat termino sa parenthesis ay pinarami nito.
\(=-(x\)\(+9x-18\) \()=\)
		At buksan ang huling panaklong. Bago ang bracket minus - kaya ang lahat ng mga palatandaan ay baligtad.

Ang pagbubukas ng bracket ay isang pangunahing kasanayan sa matematika. Kung wala ang kasanayang ito, imposibleng magkaroon ng gradong higit sa tatlo sa mga baitang 8 at 9. Samakatuwid, inirerekomenda ko ang isang mahusay na pag-unawa sa paksang ito.

upang mabuo ang kakayahang magbukas ng mga bracket, isinasaalang-alang ang pag-sign sa harap ng mga bracket;

pagbuo:

bumuo ng lohikal na pag-iisip, atensyon, pagsasalita sa matematika, ang kakayahang pag-aralan, ihambing, pangkalahatan, gumawa ng mga konklusyon;

mga tagapagturo:

pagbuo ng responsibilidad, nagbibigay-malay na interes sa paksa

Sa panahon ng mga klase

I. Pansamahang sandali.

Tingnan mo ito buddy
Handa ka na ba para sa aralin?
Nasa lugar na ba ang lahat? Lahat ay mabuti?
Panulat, aklat at kuwaderno.
Tama bang nakaupo ang lahat?
Lahat ba ay nakatingin ng mabuti?

Nais kong simulan ang aralin sa isang tanong para sa iyo:

Ano sa tingin mo ang pinakamahalagang bagay sa mundo? (Mga sagot ng mga bata.)

Ang tanong na ito ay gumugulo sa sangkatauhan sa loob ng libu-libong taon. Narito ang sagot ng tanyag na siyentipikong si Al-Biruni: “Ang kaalaman ay ang pinakamagaling na pag-aari. Lahat ay nagsusumikap para dito, ngunit hindi ito dumarating nang mag-isa."

Hayaang ang mga salitang ito ang maging motto ng ating aralin.

II. Aktwalisasyon ng dating kaalaman, kasanayan, kasanayan:

Berbal na pagbibilang:

1.1. Ano ang petsa ngayon?

2. Ano ang alam mo tungkol sa bilang 20?

3. At saan matatagpuan ang numerong ito sa linya ng coordinate?

4. Pangalanan ang numero ng kanyang reverse.

5. Pangalanan ang bilang na nasa tapat nito.

6. Ano ang pangalan ng numero - 20?

7. Anong mga numero ang tinatawag na opposites?

8. Anong mga numero ang tinatawag na negatibo?

9. Ano ang modulus ng bilang 20? - 20?

10. Ano ang kabuuan ng magkasalungat na numero?

2. Ipaliwanag ang mga sumusunod na entry:

a) Ang sinaunang matematiko ng henyong si Archimedes ay ipinanganak noong 0 287 BC.

b) Ang napakatalino na Russian mathematician na si N.I. Lobachevsky ay isinilang noong 1792.

c) Ang unang Palarong Olimpiko ay naganap sa Greece noong 776.

d) Ang unang International Olympic Games ay naganap noong 1896.

e) Ang XXII Olympic Winter Games ay naganap noong 2014.

3. Alamin kung anong mga numero ang umiikot sa "math carousel" (lahat ng aksyon ay ginagawa nang pasalita).

II. Pagbuo ng bagong kaalaman, kakayahan at kakayahan.

Natutunan mo kung paano magsagawa ng iba't ibang mga operasyon na may mga integer. Ano ang susunod nating gagawin? Paano natin lulutasin ang mga halimbawa at equation?

Hanapin natin ang kahulugan ng mga ekspresyong ito

7 + (3 + 4) = -7 + 7 = 0
-7 + 3 + 4 = 0

Ano ang pamamaraan sa 1 halimbawa? Magkano ang nasa bracket? Ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa pangalawang halimbawa? Resulta ng unang aksyon? Ano ang masasabi tungkol sa mga ekspresyong ito?

Siyempre, ang mga resulta ng una at pangalawang expression ay pareho, kaya maaari kang maglagay ng pantay na tanda sa pagitan nila: -7 + (3 + 4) = -7 + 3 + 4

Ano ang ginawa natin sa mga bracket? (Nawala.)

Ano sa tingin mo ang gagawin natin sa klase ngayon? (Binubalangkas ng mga bata ang paksa ng aralin.) Sa ating halimbawa, anong tanda ang nasa harap ng mga bracket. (Dagdag pa.)

At kaya dumating tayo sa susunod na panuntunan:

Kung mayroong + sign sa harap ng mga bracket, maaari mong alisin ang mga bracket at ang + sign na ito, na pinapanatili ang mga palatandaan ng mga termino sa mga bracket. Kung ang unang termino sa mga bracket ay nakasulat nang walang sign, dapat itong isulat na may + sign.

Pero paano kung may minus sign sa harap ng mga bracket?

Sa kasong ito, kailangan mong mangatwiran sa parehong paraan tulad ng pagbabawas: kailangan mong idagdag ang bilang na kabaligtaran sa isa na ibinabawas:

7 – (3 + 4) = -7 + (-7) = -7 + (-3) + (-4) = -7 – 3 – 4 = -14

- So, binuksan namin yung bracket nung may minus sign sa harap nila.

Ang panuntunan para sa pagpapalawak ng mga bracket kapag may “-” sign sa harap ng mga bracket.

Upang buksan ang mga bracket na pinangungunahan ng - sign, kailangan mong palitan ang sign na ito ng +, palitan ang mga palatandaan ng lahat ng mga termino sa mga bracket sa kabaligtaran, at pagkatapos ay buksan ang mga bracket.

Makinig tayo sa mga tuntunin para sa pagbubukas ng mga bracket sa mga taludtod:

May plus sa harap ng panaklong.
Siya ay nagsasalita tungkol dito
Ano ang ibinabagsak mo ang mga bracket
Hayaang lumabas ang lahat ng mga karatula!
Bago ang panaklong minus mahigpit
Haharangan ang aming daan
Upang alisin ang mga bracket
Kailangan nating baguhin ang mga palatandaan!

Oo, guys, ang minus sign ay napaka-insidious, ito ay isang "bantay" sa gate (bracket), naglalabas lamang ito ng mga numero at variable kapag binago nila ang kanilang "mga pasaporte", iyon ay, ang kanilang mga palatandaan.

Bakit kailangan mong buksan ang mga panaklong sa lahat? (Kapag may mga bracket, mayroong isang sandali ng ilang elemento ng hindi kumpletong, isang uri ng misteryo. Ito ay tulad ng isang saradong pinto sa likod kung saan ang isang bagay na interesante ay matatagpuan.) Ngayon naranasan natin ang misteryong ito.

Isang maliit na paglihis sa kasaysayan:

Lumilitaw ang mga kulot na bracket sa mga sinulat ni Vieta (1593). Ang mga bracket ay malawakang ginagamit lamang sa unang kalahati ng ika-18 siglo, salamat kay Leibniz at higit pa kay Euler.

Fizkultminutka.

III. Pagsasama-sama ng mga bagong kaalaman, kasanayan at kakayahan.

Gawain sa aklat-aralin:

1234 (bukas na mga bracket) - pasalita.

1236 (bukas na mga bracket) - pasalita.

No. 1235 (hanapin ang kahulugan ng expression) - sa pagsulat.

No. 1238 (pasimplehin ang mga expression) - magtrabaho nang pares.

IV. Pagbubuod ng aralin.

1. Inihayag ang mga marka.

2. Bahay. ehersisyo. 39 Blg. 1254 (a, b, c), 1255 (a, b, c), 1259.

3. Ano ang natutunan natin ngayon?

Ano ang iyong natutunan?

At nais kong tapusin ang aralin na may mga kahilingan para sa bawat isa sa inyo:

"Ipakita ang kakayahan sa matematika,
Huwag maging tamad, ngunit bumuo araw-araw.
Paramihin, hatiin, paggawa, isipin,
Huwag kalimutang makipagkaibigan sa matematika.

Sa araling ito, matututunan mo kung paano baguhin ang isang expression na naglalaman ng mga panaklong sa isang expression na walang mga panaklong. Matututuhan mo kung paano buksan ang mga bracket na pinangungunahan ng plus sign at minus sign. Tatandaan natin kung paano magbukas ng mga bracket gamit ang distributive law of multiplication. Ang isinasaalang-alang na mga halimbawa ay magbibigay-daan sa pag-uugnay ng bago at dating pinag-aralan na materyal sa iisang kabuuan.

Paksa: Paglutas ng Equation

Aralin: Pagpapalawak ng panaklong

Paano buksan ang mga bracket na pinangungunahan ng isang "+" sign. Paggamit ng associative law of addition.

Kung kailangan mong idagdag ang kabuuan ng dalawang numero sa isang numero, maaari mong idagdag ang unang termino sa numerong ito, at pagkatapos ay ang pangalawa.

Sa kaliwa ng equal sign ay isang expression na may panaklong, at sa kanan ay isang expression na walang panaklong. Nangangahulugan ito na kapag dumaan mula sa kaliwang bahagi ng pagkakapantay-pantay sa kanang bahagi, ang mga bracket ay binuksan.

Isaalang-alang ang mga halimbawa.

Halimbawa 1

Ang pagpapalawak ng mga bracket, binago namin ang pagkakasunud-sunod ng mga operasyon. Ang pagbibilang ay naging mas maginhawa.

Halimbawa 2

Halimbawa 3

Tandaan na sa lahat ng tatlong halimbawa, inalis lang namin ang mga panaklong. Bumuo tayo ng panuntunan:

Magkomento.

Kung ang unang termino sa mga bracket ay hindi nalagdaan, dapat itong nakasulat na may plus sign.

Maaari mong sundin ang hakbang-hakbang na halimbawa. Una, magdagdag ng 445 sa 889. Ang mental na pagkilos na ito ay maaaring gawin, ngunit hindi ito napakadali. Buksan natin ang mga bracket at tingnan na ang binagong pagkakasunud-sunod ng mga operasyon ay lubos na magpapasimple sa mga kalkulasyon.

Kung susundin mo ang ipinahiwatig na pagkakasunud-sunod ng mga aksyon, dapat mo munang ibawas ang 345 mula sa 512, at pagkatapos ay idagdag ang 1345 sa resulta. Sa pamamagitan ng pagpapalawak ng mga bracket, babaguhin namin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon at lubos na pasimplehin ang mga kalkulasyon.

Nakapagpapakitang halimbawa at tuntunin.

Isaalang-alang ang isang halimbawa: . Maaari mong mahanap ang halaga ng expression sa pamamagitan ng pagdaragdag ng 2 at 5, at pagkatapos ay kunin ang resultang numero na may kabaligtaran na tanda. Nakukuha namin ang -7.

Sa kabilang banda, ang parehong resulta ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pagdaragdag ng kabaligtaran na mga numero.

Bumuo tayo ng panuntunan:

Halimbawa 1

Halimbawa 2

Hindi magbabago ang panuntunan kung walang dalawa, ngunit tatlo o higit pang termino sa mga bracket.

Halimbawa 3

Magkomento. Ang mga palatandaan ay binabaligtad lamang sa harap ng mga termino.

Upang mabuksan ang mga bracket, sa kasong ito, kailangan nating alalahanin ang distributive property.

Una, i-multiply ang unang bracket sa 2 at ang pangalawa sa 3.

Ang unang bracket ay pinangungunahan ng isang "+" na senyales, na nangangahulugan na ang mga palatandaan ay dapat iwanang hindi nagbabago. Ang pangalawa ay pinangungunahan ng isang "-" na tanda, samakatuwid, ang lahat ng mga palatandaan ay dapat na baligtarin

Bibliograpiya

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Mathematics 6. - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Mathematics ika-6 na baitang. - Gymnasium, 2006.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Sa likod ng mga pahina ng isang aklat-aralin sa matematika. - Enlightenment, 1989.
4. Rurukin A.N., Tchaikovsky I.V. Mga gawain para sa kurso ng matematika baitang 5-6 - ZSH MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. Matematika 5-6. Isang manwal para sa mga mag-aaral ng ika-6 na baitang ng MEPhI correspondence school. - ZSH MEPHI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Mathematics: Textbook-interlocutor para sa 5-6 na baitang ng high school. Library ng guro ng matematika. - Enlightenment, 1989.

1. Mga online na pagsusulit sa matematika ().
2. Maaari mong i-download ang mga tinukoy sa sugnay 1.2. mga aklat().

Takdang aralin

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Mathematics 6. - M .: Mnemosyne, 2012. (tingnan ang link 1.2)
2. Takdang-Aralin: No. 1254, No. 1255, No. 1256 (b, d)
3. Iba pang mga takdang-aralin: No. 1258(c), No. 1248

Sa artikulong ito, isasaalang-alang namin nang detalyado ang mga pangunahing patakaran para sa isang mahalagang paksa sa isang kurso sa matematika bilang pambungad na mga bracket. Kailangan mong malaman ang mga patakaran para sa pagbubukas ng mga bracket upang maayos na malutas ang mga equation kung saan ginagamit ang mga ito.

Paano maayos na buksan ang mga panaklong kapag nagdadagdag

Palawakin ang mga bracket na pinangungunahan ng "+" sign

Ito ang pinakasimpleng kaso, dahil kung mayroong isang tanda ng karagdagan sa harap ng mga bracket, kapag binuksan ang mga bracket, ang mga palatandaan sa loob nito ay hindi nagbabago. Halimbawa:

(9 + 3) + (1 - 6 + 9) = 9 + 3 + 1 - 6 + 9 = 16.

Paano buksan ang mga bracket na pinangungunahan ng isang "-" sign

Sa kasong ito, kailangan mong muling isulat ang lahat ng mga termino nang walang mga bracket, ngunit sa parehong oras baguhin ang lahat ng mga palatandaan sa loob ng mga ito sa kabaligtaran. Ang mga palatandaan ay nagbabago lamang para sa mga termino mula sa mga bracket na iyon na nauna sa "-" sign. Halimbawa:

(9 + 3) - (1 - 6 + 9) = 9 + 3 - 1 + 6 - 9 = 8.

Paano magbukas ng mga bracket kapag nagpaparami

Ang mga panaklong ay pinangungunahan ng isang multiplier

Sa kasong ito, kailangan mong i-multiply ang bawat termino sa pamamagitan ng isang kadahilanan at buksan ang mga bracket nang hindi binabago ang mga palatandaan. Kung ang multiplier ay may sign na "-", pagkatapos ay kapag nagpaparami, ang mga palatandaan ng mga termino ay nababaligtad. Halimbawa:

3 * (1 - 6 + 9) = 3 * 1 - 3 * 6 + 3 * 9 = 3 - 18 + 27 = 12.

Paano magbukas ng dalawang bracket na may multiplication sign sa pagitan ng mga ito

Sa kasong ito, kailangan mong i-multiply ang bawat termino mula sa mga unang bracket sa bawat termino mula sa pangalawang bracket at pagkatapos ay idagdag ang mga resulta. Halimbawa:

(9 + 3) * (1 - 6 + 9) = 9 * 1 + 9 * (- 6) + 9 * 9 + 3 * 1 + 3 * (- 6) + 3 * 9 = 9 - 54 + 81 + 3 - 18 + 27 = 48.

Paano buksan ang mga bracket sa isang parisukat

Kung ang kabuuan o pagkakaiba ng dalawang termino ay parisukat, ang mga bracket ay dapat palawakin ayon sa sumusunod na formula:

(x + y)^2 = x^2 + 2*x*y + y^2.

Sa kaso ng isang minus sa loob ng mga bracket, ang formula ay hindi nagbabago. Halimbawa:

(9 + 3) ^ 2 = 9 ^ 2 + 2 * 9 * 3 + 3 ^ 2 = 144.

Paano magbukas ng mga panaklong sa ibang antas

Kung ang kabuuan o pagkakaiba ng mga termino ay itinaas, halimbawa, sa ika-3 o ika-4 na kapangyarihan, kailangan mo lamang na hatiin ang antas ng bracket sa "mga parisukat". Ang mga kapangyarihan ng parehong mga kadahilanan ay idinagdag, at kapag naghahati, ang antas ng divisor ay ibabawas mula sa antas ng dibidendo. Halimbawa:

(9 + 3) ^ 3 = ((9 + 3) ^ 2) * (9 + 3) = (9 ^ 2 + 2 * 9 * 3 + 3 ^ 2) * 12 = 1728.

Paano magbukas ng 3 bracket

Mayroong mga equation kung saan ang 3 bracket ay pinarami nang sabay-sabay. Sa kasong ito, kailangan mo munang i-multiply ang mga tuntunin ng unang dalawang bracket sa kanilang mga sarili, at pagkatapos ay i-multiply ang kabuuan ng multiplication na ito sa mga tuntunin ng ikatlong bracket. Halimbawa:

(1 + 2) * (3 + 4) * (5 - 6) = (3 + 4 + 6 + 8) * (5 - 6) = - 21.

Ang mga panuntunan sa pagbubukas ng bracket na ito ay pantay na nalalapat sa parehong mga linear at trigonometric equation.

Sa araling ito, matututunan mo kung paano baguhin ang isang expression na naglalaman ng mga panaklong sa isang expression na walang mga panaklong. Matututuhan mo kung paano buksan ang mga bracket na pinangungunahan ng plus sign at minus sign. Tatandaan natin kung paano magbukas ng mga bracket gamit ang distributive law of multiplication. Ang isinasaalang-alang na mga halimbawa ay magbibigay-daan sa pag-uugnay ng bago at dating pinag-aralan na materyal sa iisang kabuuan.

Paksa: Paglutas ng Equation

Aralin: Pagpapalawak ng panaklong

Paano buksan ang mga bracket na pinangungunahan ng isang "+" sign. Paggamit ng associative law of addition.

Kung kailangan mong idagdag ang kabuuan ng dalawang numero sa isang numero, maaari mong idagdag ang unang termino sa numerong ito, at pagkatapos ay ang pangalawa.

Sa kaliwa ng equal sign ay isang expression na may panaklong, at sa kanan ay isang expression na walang panaklong. Nangangahulugan ito na kapag dumaan mula sa kaliwang bahagi ng pagkakapantay-pantay sa kanang bahagi, ang mga bracket ay binuksan.

Isaalang-alang ang mga halimbawa.

Halimbawa 1

Ang pagpapalawak ng mga bracket, binago namin ang pagkakasunud-sunod ng mga operasyon. Ang pagbibilang ay naging mas maginhawa.

Halimbawa 2

Halimbawa 3

Tandaan na sa lahat ng tatlong halimbawa, inalis lang namin ang mga panaklong. Bumuo tayo ng panuntunan:

Magkomento.

Kung ang unang termino sa mga bracket ay hindi nalagdaan, dapat itong nakasulat na may plus sign.

Maaari mong sundin ang hakbang-hakbang na halimbawa. Una, magdagdag ng 445 sa 889. Ang mental na pagkilos na ito ay maaaring gawin, ngunit hindi ito napakadali. Buksan natin ang mga bracket at tingnan na ang binagong pagkakasunud-sunod ng mga operasyon ay lubos na magpapasimple sa mga kalkulasyon.

Kung susundin mo ang ipinahiwatig na pagkakasunud-sunod ng mga aksyon, dapat mo munang ibawas ang 345 mula sa 512, at pagkatapos ay idagdag ang 1345 sa resulta. Sa pamamagitan ng pagpapalawak ng mga bracket, babaguhin namin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon at lubos na pasimplehin ang mga kalkulasyon.

Nakapagpapakitang halimbawa at tuntunin.

Isaalang-alang ang isang halimbawa: . Maaari mong mahanap ang halaga ng expression sa pamamagitan ng pagdaragdag ng 2 at 5, at pagkatapos ay kunin ang resultang numero na may kabaligtaran na tanda. Nakukuha namin ang -7.

Sa kabilang banda, ang parehong resulta ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pagdaragdag ng kabaligtaran na mga numero.

Bumuo tayo ng panuntunan:

Halimbawa 1

Halimbawa 2

Hindi magbabago ang panuntunan kung walang dalawa, ngunit tatlo o higit pang termino sa mga bracket.

Halimbawa 3

Magkomento. Ang mga palatandaan ay binabaligtad lamang sa harap ng mga termino.

Upang mabuksan ang mga bracket, sa kasong ito, kailangan nating alalahanin ang distributive property.

Una, i-multiply ang unang bracket sa 2 at ang pangalawa sa 3.

Ang unang bracket ay pinangungunahan ng isang "+" na senyales, na nangangahulugan na ang mga palatandaan ay dapat iwanang hindi nagbabago. Ang pangalawa ay pinangungunahan ng isang "-" na tanda, samakatuwid, ang lahat ng mga palatandaan ay dapat na baligtarin

Bibliograpiya

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Mathematics 6. - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Mathematics ika-6 na baitang. - Gymnasium, 2006.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Sa likod ng mga pahina ng isang aklat-aralin sa matematika. - Enlightenment, 1989.
4. Rurukin A.N., Tchaikovsky I.V. Mga gawain para sa kurso ng matematika baitang 5-6 - ZSH MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. Matematika 5-6. Isang manwal para sa mga mag-aaral ng ika-6 na baitang ng MEPhI correspondence school. - ZSH MEPHI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Mathematics: Textbook-interlocutor para sa 5-6 na baitang ng high school. Library ng guro ng matematika. - Enlightenment, 1989.

1. Mga online na pagsusulit sa matematika ().
2. Maaari mong i-download ang mga tinukoy sa sugnay 1.2. mga aklat().

Takdang aralin

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Mathematics 6. - M .: Mnemosyne, 2012. (tingnan ang link 1.2)
2. Takdang-Aralin: No. 1254, No. 1255, No. 1256 (b, d)
3. Iba pang mga takdang-aralin: No. 1258(c), No. 1248