Pagtatanghal ng buhay ni Pythagoras at ng kanyang paaralan. Pythagorean na paaralan

Pythagoras at ang kanyang paaralan "Lahat ng bagay ay mga numero." Pythagoras

Guro sa matematika ng Municipal Educational Institution "Secondary School of the village of Dinamovskiy, Novoburassky District, Saratov Region"

Kuzmichev Sergei Mikhailovich

Pythagoras Pythagoras ng Samos (c. 580 - c. 500 BC) - sinaunang Griyegong pilosopo, relihiyoso at politikal na pigura, tagapagtatag ng Pythagoreanism, mathematician. Ang Pythagoras ay kinikilala sa pag-aaral ng mga katangian ng mga integer at proporsyon, na nagpapatunay sa Pythagorean theorem, at iba pa. School of Pythagoras

Ang paaralan ay itinatag ni Pythagoras at umiral hanggang sa simula ng ika-4 na siglo. BC, kahit na ang pag-uusig sa kanya ay nagsimula halos kaagad pagkatapos ng pagkamatay ni Pythagoras noong 500.
Ang pagpasok sa paaralan ay

Paaralan ng Athens. Unang yugto

Karaniwang pinababalik ni Pythagoras ang kandidato, pinapayuhan siyang maghintay at bumalik sa loob ng tatlong taon. Ang panlabas na napakalubhang pagtanggap na ito ay puno ng malalim na kahulugan - pagkatapos ng lahat, anumang salpok, kahit na ang pinakamaganda at dalisay, ay dapat pumasa sa pagsubok ng panahon.

Pangalawang yugto

Sa panahong ito, ang isang tao ay hindi pa itinuturing na isang mag-aaral ng Paaralan at tinawag na acusmatik ("tagapakinig"). Nakinig siya, hinihigop, natanto - at lahat ng ito ay nangyari sa katahimikan.
"Inireseta ni Pythagoras ang limang taong pananahimik sa mga acoustician, na sinusubukan ang kanilang kakayahang umiwas, dahil ang katahimikan ay ang pinakamahirap na uri ng pag-iwas."

Ikatlong yugto

Pagkatapos lamang ng maraming taon ng naturang gawain ay naging isang tunay na estudyante ng Pythagorean ang acoustician.
Ngayon siya ay nagdala ng pamagat ng mathematician - "alam".
Sa mga klase na isinagawa mismo ni Pythagoras o ang kanyang pinakamalapit na mga mag-aaral, ang mga matematiko ay binigyan ng kumpletong larawan ng mundo, ang istraktura ng Kalikasan at tao ay ipinahayag.
Ang pagsasanay ng mga mathematician ay naganap sa mahabang panahon, ngunit ito ay isang paghahanda lamang.

Ikaapat na yugto

Ang italaga ang sarili sa paglilingkod sa mga tao, lipunan, lahat ng nangangailangan ng tulong at proteksyon ay isang natural na hakbang para sa isang mature na pilosopo.
At kapag ang mga mag-aaral ng matematika ay handa na para dito, mayroong isang pagpipilian ng mga direksyon at mga form kung saan isasagawa ang serbisyong ito, at pagkatapos ay ang pangwakas na pagsasanay ng napiling "espesyalidad".
Ang iba ay nag-aral ng ekonomiks, ang iba ay nag-aral ng medisina, at iba pa.

Ikalimang yugto

Ang pinakamataas na antas sa paaralang Pythagorean ay itinuturing na pagsasanay ng mga pulitiko - mga taong may kakayahang pamahalaan ang lipunan.
Ang gawain ay upang pamunuan ang mga tao batay sa kabutihang panlahat, hindi pinamumunuan ng alinman sa sarili o interes ng ibang tao,
Nang maglaon, binago at pinalawak ni Plato ang teorya ng Pythagorean ng estado - "modelo ng ideal na estado ni Plato."
Maraming mga mag-aaral ng Pythagoras ang naging tanyag bilang mga mambabatas at patas na tagapag-ingat ng mga batas.
Ang mga taon nang ang mga Pythagorean ay lumahok sa mga gawain ng estado ay maunlad,

Alam din na bilang karagdagan sa espirituwal at moral na pag-unlad ng mga disipulo ni Pythagoras, nababahala ang kanilang pisikal na pag-unlad. Hindi lamang siya lumahok sa Olympic Games at nanalo ng dalawang fisticuffs, ngunit pinalaki din niya ang isang kalawakan ng mga dakilang Olympian. Ang siyentipiko ay nagtalaga ng halos apatnapung taon sa paaralan na kanyang nilikha at, ayon sa isang bersyon, sa edad na walumpu, si Pythagoras ay napatay sa isang labanan sa kalye sa panahon ng isang popular na pag-aalsa. Pagkamatay niya, pinalibutan ng mga estudyante ang pangalan ng kanilang guro ng maraming alamat. Aphorisms ng Pythagoras

Huwag gagawa ng anumang bagay na kahiya-hiya sa harap man ng iba o sa lihim. Ang iyong unang batas ay dapat na paggalang sa iyong sarili.
Upang maunawaan ang ugali ng sinumang tao, subukan munang pag-aralan ang kanilang wika.
Kung maaari kang maging isang agila, huwag magsikap na maging una sa mga jackdaw.
Sa panahon ng galit ang isa ay hindi dapat magsalita o kumilos.
Ang buhay ay parang isang laro: ang iba ay dumarating upang makipagkumpetensya, ang iba ay upang makipagkalakalan, at ang pinakamasayang panoorin.
Kahit gaano kaikli ang mga salitang "oo" at "hindi", nangangailangan pa rin sila ng pinakaseryosong pagmuni-muni.

Hugasan ang pagkakasala na natanggap mo hindi sa dugo, ngunit sa Lethe, ang ilog ng limot.

Hugasan ang pagkakasala na natanggap mo hindi sa dugo, ngunit sa Lethe, ang ilog ng limot.
Ang paglalasing ay isang ehersisyo sa kabaliwan.
Tanungin ang isang lasenggo kung paano siya titigil sa pag-inom. Sasagot ako para sa kanya: hayaang madalas niyang alalahanin ang mga ginagawa niya habang lasing.
Ang mga kaibigan ay may lahat ng bagay sa karaniwan, at ang pagkakaibigan ay pagkakapantay-pantay.

Ang dakilang agham ng pamumuhay ng maligaya ay ang mabuhay lamang sa kasalukuyan

Ang dakilang agham ng pamumuhay ng maligaya ay ang mabuhay lamang sa kasalukuyan
Ano ang mas matalino kaysa sa lahat? Ang oras ang pinakamatalino sa lahat. Pinapanatili ang nakaraan, at ang hinaharap - ang binhi.
Ano ang pinakamahalaga? - Sana magaan. Ito ay umiiral kung saan wala nang iba pa.
Huwag mong hatulan ang iyong kadakilaan sa pamamagitan ng iyong anino sa paglubog ng araw.

Ang mga Pythagorean ay nakagawa ng maraming mahahalagang pagtuklas sa arithmetic at geometry:

teorama sa kabuuan ng mga panloob na anggulo ng isang tatsulok;
pagbuo ng mga regular na polygon at paghahati ng eroplano sa ilan sa mga ito;
geometric na pamamaraan para sa paglutas ng mga quadratic equation;
paghahati ng mga numero sa kahit at kakaiba, prime at composite; pagpapakilala ng mga kulot, perpekto at palakaibigan na mga numero;
ang paglikha ng isang matematikal na teorya ng musika at ang doktrina ng arithmetic, geometric at harmonic na proporsyon, at marami pang iba.

Kahit-kakaiba

Hinati ng mga Pythagorean ang lahat ng numero sa dalawang kategorya - kahit na at kakaiba.
Nang maglaon ay lumabas na ang Pythagorean na "kahit - kakaiba", "kanan - kaliwa" ay may malalim at kawili-wiling mga kahihinatnan sa mga kristal ng kuwarts, sa istraktura ng mga virus at DNA, sa mga sikat na eksperimento ng Pasteur, na lumalabag sa pagkakapareho ng mga elementarya na particle. at iba pang mga teorya.

Kahit… Kakaiba…

Itinuring ng mga Pythagorean na ang mga even na numero ay pambabae at ang mga kakaibang numero ay panlalaki. Ang kasal ay limang katumbas ng tatlo at dalawa.
Para sa parehong dahilan, ang isang right-angled na tatsulok na may mga gilid na tatlo, apat, lima ay tinawag nila na "ang pigura ng nobya."

Sampu

Ang sampu ay maaaring ipahayag bilang kabuuan ng unang apat na numero (1+2+3+4=10), kung saan ang isa ay ang pagpapahayag ng isang punto, ang dalawa ay isang linya at isang isang-dimensional na imahe, ang tatlo ay isang eroplano at isang dalawang-dimensional na imahe, apat ay isang pyramid, iyon ay, isang three-dimensional na imahe. Bakit hindi isang four-dimensional na uniberso Einstein?

Tetrad

Ang mga numero 1, 2, 3 at 4 ay bumubuo sa sikat "tetrad".
Sa geometriko, ang tetrad ay kinakatawan ng isang "perpektong tatsulok", ayon sa aritmetika - ng isang "tatsulok na numero" 1+2+3+4 = 10.
Ang mga Pythagorean ay nanumpa "sa pamamagitan ng mga naglagay ng isang tetrad sa ating kaluluwa - ang pinagmulan at ugat ng walang hanggang kalikasan."

Tamang-tama na numero

Ang kabuuan ng mga numerong kasama sa tetrad ay katumbas ng sampu, kaya naman itinuturing ng mga Pythagorean ang sampu bilang isang perpektong numero at sinasagisag ang Uniberso.
Dahil ang numero sampu ay perpekto, ang kanilang katwiran, dapat mayroong eksaktong sampung planeta sa kalangitan. Dapat pansinin na sa panahong iyon tanging ang Araw, Lupa at limang planeta ang kilala.

Katarungan at Pagkakapantay-pantay

Nakita ng mga Pythagorean ang hustisya at pagkakapantay-pantay sa parisukat ng numero.
Ang kanilang simbolo ng pagiging matatag ay ang bilang na siyam, dahil ang lahat ng mga multiple ng siyam ay may kabuuan ng mga digit, muli siyam.

Ang numerong walo sa mga Pythagorean ay sumasagisag sa kamatayan, dahil ang multiple ng walo ay may bumababa na kabuuan ng mga digit.

8*6=48 4+8=12 1+2=3

"Masamang Numero"

Bilang karagdagan sa mga bilang na nagdulot ng paghanga at paghanga, ang mga Pythagorean ay mayroon ding tinatawag na masamang numero. Ito ang mga numerong walang anumang merito, at mas masahol pa kung ang naturang numero ay napapalibutan ng "magandang" mga numero.
Ang sikat na numero labintatlo ay ang dosenang diyablo
Ang bilang na labing pito, na nagdulot ng partikular na pagkasuklam sa mga Pythagorean.

Bilang ng halimaw

Ang mismong konsepto ng "bilang ng hayop" ay unang lumitaw sa Mga Pahayag ni John theologian, na lumitaw sa unang pagkakataon marahil noong ika-1 siglo AD.
Ito ay kagiliw-giliw na ang problema ay kilala sa mahabang panahon - na sa ika-2 siglo, sinabi ni Bishop Irenaeus na ang 616 ay hindi totoo, at ang tunay na bilang ng halimaw ay 666.
Ano ang kahulugan ng "bilang ng halimaw"? Ito ay pinaniniwalaan na ito ang naka-encrypt na pangalan ng mang-uusig ng mga Kristiyano - Emperor Nero. Hebrew spelling" Neron Kaisar" sa kabuuan ay nagbibigay lamang ng 666, ngunit ang Latin " Nero Caesar” nagbibigay lang ng 616.
Ito ay isang palindrome
Ito ang Smith number, ibig sabihin, ang kabuuan ng mga digit nito ay katumbas ng kabuuan ng mga digit ng prime factor nito
Ang 666 ay ang kabuuan ng mga parisukat ng unang pitong prima
Sa Tsina, ang numero 6 ay, sa kabaligtaran, masuwerte, at noong 06/06/06 isang rekord na bilang ng mga kasal ang natapos doon.

Ang pangunahing marka ng pagkakakilanlan ng Pythagorean ay ang simbolo ng kalusugan - pentagram o Pythagorean star.
Ang iginuhit na pentagram ay isang lihim na tanda kung saan nakilala ng mga Pythagorean ang isa't isa.

Ang sikat na Pythagorean theorem

Ang Pythagorean theorem ay isa sa mga pangunahing at, maaaring sabihin, ang pinakamahalagang theorem ng geometry. Ang kahalagahan nito ay nakasalalay sa katotohanan na ang karamihan sa mga theorems ng geometry ay maaaring mahihinuha mula dito o sa tulong nito. Ang Pythagorean theorem ay kapansin-pansin din sa sarili nitong hindi talaga halata.

Ang katotohanan ay mananatiling walang hanggan, hanggang kailan,

Alam ng mahinang tao ang lahat!

At ngayon ang Pythagorean theorem

Si Verna, tulad ng nasa malayong edad.

Sagana ang sakripisyo.

Mga Diyos mula sa Pythagoras. Isang daang toro

Ibinigay niya sa pagpatay at pagsunog

Para sa liwanag ng sinag na nagmula sa mga ulap.

Kaya palagi mula noon:

Ang isang maliit na katotohanan ay ipinanganak sa mundo,

Ang mga toro ay umuungal, naramdaman siya, sumusunod.

Hindi nila mapigilan ang liwanag

At maaari lamang nilang ipikit ang kanilang mga mata at manginig ...

Mula sa takot na itinanim sa kanila ni Pythagoras.

Mula sa kasaysayan ng teorama

Pythagorean theorem sa China

Sa sinaunang Tsina sa loob ng 1100 taon BC. isang visual na patunay ng teorama na ito ay itinatag, na nakapaloob sa sinaunang Chinese treatise Zhou-bi.

Pythagorean theorem sa Egypt

2000 BC alam ng mga sinaunang Egyptian na ang isang tatsulok na may mga gilid na 3, 4, 5 ay isang tamang tatsulok at ginamit ang ratio na ito upang bumuo ng mga tamang anggulo sa pagtatayo ng mga gusali.

Sa mga Pythagorean, isang paraan ng pagpapatunay ng teorama na "walang mga salita" ay karaniwan. Ang mga tagapakinig ay ipinakita sa isang pagguhit, na naglalarawan ng dalawang pantay na mga parisukat na may mga gilid na a + b, pagkatapos ay sumulat sila ng isang salitang "Tingnan".

Ang pantalon ng Pythagorean ay pantay sa lahat ng direksyon.

Ang Pythagorean theorem ay matagal nang malawakang ginagamit sa iba't ibang larangan ng agham, teknolohiya at praktikal na buhay. Ang Romanong arkitekto at inhinyero na si Vitruvius, ang Greek moralist na si Plutarch, ang mathematician ng ika-5 siglo na si Proclus at iba pa ay sumulat tungkol sa kanya sa kanilang mga gawa.

Kasalukuyang aplikasyon ng Pythagorean theorem

Konstruksyon
Astronomiya
Pamalo ng kidlat
koneksyon sa mobile

ano ang pinakamataas na taas na dapat magkaroon ng antena upang ang paghahatid ay matanggap sa loob ng isang tiyak na radius (halimbawa, radius R \u003d 200 km ?, kung alam na ang radius ng Earth ay 6380 km.)

Desisyon:

OB=OA+AB

OB = r + x

Sagot:

Talaan ng multiplikasyon

Gawin mo lamang kung ano sa hinaharap ang hindi makakasakit sa iyo at hindi mapipilitang magsisi

"Golden Verses" ni Pythagoras

Huwag pabayaan ang kalusugan ng iyong katawan.
Bigyan siya ng napapanahong pagkain at inumin, at ang mga ehersisyo na kailangan niya.

"Golden Verses" ni Pythagoras

Huwag ipikit ang iyong mga mata kapag gusto mong matulog nang hindi naiintindihan ang lahat ng iyong mga aksyon sa nakaraang araw.

"Golden Verses" ni Pythagoras

Huwag kailanman gawin ang hindi mo alam, ngunit alamin ang lahat ng kailangan mong malaman, at pagkatapos ay mamumuhay ka ng tahimik.

ito ay kawili-wili

"... na sina Jesus at Pythagoras ay mga katutubo ng halos parehong lokalidad sa Sicily ..."

“… ang kanilang mga ama ay ipinaalam sa propesiya na sila ay magkakaroon ng mga anak na lalaki na magiging mga benefactors ng sangkatauhan…” “…na pareho silang isinilang sa panahon na ang kanilang mga magulang ay wala sa kanilang tahanan…”

Ang katotohanan ay mananatiling walang hanggan, gaano kalapit, Malalaman ng mahinang tao ang lahat! At ngayon ang teorama ni Pythagoras Vern, tulad ng sa kanyang malayong edad. A. Chamisso

Pythagoras of Samos (c. 580 - c. 500 BC) - sinaunang Griyegong pilosopo, relihiyoso at politikal na pigura, tagapagtatag ng Pythagoreanism, matematiko. Ang Pythagoras ay kinikilala sa pag-aaral ng mga katangian ng mga integer at proporsyon, na nagpapatunay sa Pythagorean theorem, atbp.

Ang unang yugto ay karaniwang pinababalik ni Pythagoras ang kandidato, pinapayuhan siyang maghintay at bumalik sa loob ng tatlong taon. Ang panlabas na napakalubhang pagtanggap na ito ay puno ng malalim na kahulugan - pagkatapos ng lahat, anumang salpok, kahit na ang pinakamaganda at dalisay, ay dapat pumasa sa pagsubok ng panahon.

Ang ikalawang yugto Sa panahong ito, ang isang tao ay hindi pa itinuturing na isang mag-aaral ng Paaralan at tinawag na acusmatik ("tagapakinig"). Nakinig siya, hinihigop, natanto - at lahat ng ito ay nangyari sa katahimikan. "Inireseta ni Pythagoras ang limang taong pananahimik sa mga acoustician, na sinusubukan ang kanilang kakayahang umiwas, dahil ang katahimikan ay ang pinakamahirap na uri ng pag-iwas."

Ang ikatlong yugto Lamang pagkatapos ng maraming taon ng naturang gawain ang acusmatist ay naging isang tunay na Pythagorean na mag-aaral. Ngayon ay taglay niya ang pamagat ng mathematician - "cognizing". Sa mga klase na isinagawa mismo ni Pythagoras o ang kanyang pinakamalapit na mga mag-aaral, ang mga matematiko ay binigyan ng kumpletong larawan ng mundo, ang istraktura ng Kalikasan at tao ay ipinahayag. Ang pagsasanay ng mga mathematician ay naganap sa mahabang panahon, ngunit ito ay isang paghahanda lamang.

Ang Ikaapat na Yugto Ang pag-uukol ng sarili sa paglilingkod sa mga tao, lipunan, at lahat ng nangangailangan ng tulong at proteksyon ay isang natural na hakbang para sa isang mature na pilosopo. At kapag ang mga mag-aaral ng matematika ay handa na para dito, mayroong isang pagpipilian ng mga direksyon at mga form kung saan isasagawa ang serbisyong ito, at pagkatapos ay ang pangwakas na pagsasanay ng napiling "espesyalidad". Ang iba ay nag-aral ng ekonomiks, ang iba ay nag-aral ng medisina, at iba pa.

Ikalimang yugto Ang pinakamataas na antas sa paaralang Pythagorean ay itinuturing na pagsasanay ng mga pulitiko - mga taong may kakayahang pamahalaan ang lipunan. Ang gawain ay pamunuan ang mga tao batay sa kabutihang panlahat, hindi sumusunod sa pangunguna ng kapakanan ng sarili o ng ibang tao. Nang maglaon, binago at pinalawak ni Plato ang teorya ng Pythagorean ng estado - "Ang huwarang modelo ng estado ni Plato." Maraming mga mag-aaral ng Pythagoras ang naging tanyag bilang mga mambabatas at makatarungang tagapag-ingat ng mga batas. Maunlad ang mga taon kung kailan lumahok ang mga Pythagorean sa mga gawain ng estado,

Aphorisms of Pythagoras Huwag gumawa ng anumang bagay na kahiya-hiya alinman sa presensya ng iba o sa lihim. Ang iyong unang batas ay dapat na paggalang sa iyong sarili. Upang maunawaan ang ugali ng sinumang tao, subukan munang pag-aralan ang kanilang wika. Kung maaari kang maging isang agila, huwag magsikap na maging una sa mga jackdaw. Sa panahon ng galit ang isa ay hindi dapat magsalita o kumilos. Ang buhay ay parang isang laro: ang iba ay dumarating upang makipagkumpetensya, ang iba ay upang makipagkalakalan, at ang pinakamasayang panoorin. Kahit gaano kaikli ang mga salitang "oo" at "hindi", nangangailangan pa rin sila ng pinakaseryosong pagmuni-muni.

Hugasan ang pagkakasala na natanggap mo hindi sa dugo, ngunit sa Lethe, ang ilog ng limot. Ang paglalasing ay isang ehersisyo sa kabaliwan. Tanungin ang isang lasenggo kung paano siya titigil sa pag-inom. Sasagot ako para sa kanya: hayaang madalas niyang alalahanin ang mga ginagawa niya habang lasing. Ang mga kaibigan ay may lahat ng bagay sa karaniwan, at ang pagkakaibigan ay pagkakapantay-pantay.

Ang dakilang agham ng pamumuhay ng maligaya ay binubuo sa pamumuhay lamang sa kasalukuyan.Ano ang pinaka-makatwiran sa lahat? Ang oras ang pinakamatalino sa lahat. Pinapanatili ang nakaraan, at ang hinaharap - ang binhi. Ano ang pinakamahalaga? - Sana magaan. Ito ay umiiral kung saan wala nang iba pa. Huwag mong hatulan ang iyong kadakilaan sa pamamagitan ng iyong anino sa paglubog ng araw.

Even-odd Hinati ng mga Pythagorean ang lahat ng numero sa dalawang kategorya - kahit na at kakaiba. Nang maglaon, lumabas na ang Pythagorean na "even - odd", "right - left" ay may malalim at kawili-wiling mga kahihinatnan sa mga kristal na kuwarts, sa istruktura ng mga virus at DNA , sa mga sikat na eksperimento ng Pasteur, sa pagkakapantay-pantay na paglabag sa elementarya na mga particle at iba pang mga teorya.

Sampu Ang sampu ay maaaring ipahayag bilang kabuuan ng unang apat na numero (1+2+3+4=10), kung saan ang isa ay ang pagpapahayag ng isang punto, ang dalawa ay isang linya at isang isang-dimensional na imahe, ang tatlo ay isang eroplano at isang dalawang-dimensional na imahe, apat ay isang pyramid, iyon ay, isang tatlong-dimensional na imahe. Bakit hindi ang four-dimensional na uniberso ng Einstein?

Binubuo ng Tetrad Numbers 1, 2, 3 at 4 ang sikat na "tetrad". Sa geometriko, ang tetrad ay kinakatawan ng isang "perpektong tatsulok", ayon sa aritmetika - ng isang "tatsulok na numero" 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Ang mga Pythagorean ay nanumpa "sa pamamagitan ng mga naglagay ng tetrad sa ating kaluluwa, ang pinagmulan at ugat ng walang hanggang kalikasan."

Ang perpektong numero Ang kabuuan ng mga numerong kasama sa tetrad ay katumbas ng sampu, kaya naman itinuturing ng mga Pythagorean na sampu ang perpektong numero at sinasagisag ang Uniberso. Dahil ang numero sampu ay perpekto, ang kanilang katwiran, dapat mayroong eksaktong sampung planeta sa kalangitan. Dapat pansinin na sa panahong iyon tanging ang Araw, Lupa at limang planeta ang kilala.

Katarungan at Pagkakapantay-pantay Nakita ng mga Pythagorean ang katarungan at pagkakapantay-pantay sa parisukat ng isang numero. Ang kanilang simbolo ng pagiging matatag ay ang bilang na siyam, dahil ang lahat ng mga multiple ng siyam ay may kabuuan ng mga digit, muli siyam. 9*2=18 1+8=9; 7*9=63 6+3=9; 11*9=99 9+9=18 1+8=9; 25*9= 225 2+2+5=9.

"Masamang mga numero" Bilang karagdagan sa mga numero na nagdulot ng paghanga at paghanga, mayroon din ang mga Pythagorean ng tinatawag na masamang numero. Ito ang mga numerong walang anumang merito, at mas masahol pa kung ang naturang numero ay napapalibutan ng "magandang" mga numero. Ang sikat na numero labintatlo ay ang diyablo dose Ang numero labing pito, na nagdulot ng partikular na pagkasuklam sa mga Pythagorean.

Ang bilang ng hayop Ang mismong konsepto ng "bilang ng hayop" ay unang lumitaw sa Mga Pahayag ni John theologian, na lumitaw sa unang pagkakataon marahil noong ika-1 siglo AD. Kapansin-pansin, ang problema ay kilala sa mahabang panahon - na noong ika-2 siglo, sinabi ni Bishop Irenaeus na ang 616 ay hindi totoo, at ang tunay na bilang ng halimaw ay 666. Ano ang kahulugan ng "bilang ng hayop"? Ito ay pinaniniwalaan na ito ang naka-encrypt na pangalan ng mang-uusig ng mga Kristiyano - Emperor Nero. Ang Hebrew spelling na "Neron Kaisar" ay nagdaragdag lamang ng 666, ngunit ang Latin na "Nero Caesar" ay nagbibigay lamang ng 616. Ito ay isang palindrome Ito ay isang Smith na numero, iyon ay, ang kabuuan ng mga digit nito ay katumbas ng kabuuan ng mga digit. sa mga pangunahing salik nito 666 ay ang kabuuan ng mga parisukat ng unang pitong pangunahing numero Sa Tsina, ang bilang 6 ay, sa kabaligtaran, masuwerte at noong 06/06/06 isang rekord na bilang ng mga kasal ang natapos doon.

1 ng 6

Pagtatanghal sa paksa: Pythagorean na paaralan

slide number 1

Paglalarawan ng slide:

slide number 2

Paglalarawan ng slide:

Si Pythagoras (mula sa salitang Griyego na "mapanghikayat na pananalita") ay isang sinaunang pilosopo at matematiko ng Griyego, ang lumikha ng relihiyon at pilosopikal na paaralan ng mga Pythagorean. Ipinanganak sa Sidon, Phoenicia noong mga 570 BC. Nag-aral siya sa ilang templo sa Greece. Ang kanyang mga unang guro ay si Ferikid ng Syros at ang nakatatandang Germodamant. Sa murang edad, pumunta si Pythagoras sa Egypt. Si Pythagoras (mula sa salitang Griyego na "mapanghikayat na pananalita") ay isang sinaunang pilosopo at matematiko ng Griyego, ang lumikha ng relihiyon at pilosopikal na paaralan ng mga Pythagorean. Ipinanganak sa Sidon, Phoenicia noong mga 570 BC. Nag-aral siya sa ilang templo sa Greece. Ang kanyang mga unang guro ay si Ferikid ng Syros at ang nakatatandang Germodamant. Sa murang edad, pumunta si Pythagoras sa Egypt.

numero ng slide 3

Paglalarawan ng slide:

Si Pythagoras ay isa sa mga unang nagpahayag na ang Earth ay may hugis ng isang bola, at ang Araw, Buwan at iba pang mga planeta ay may sariling tilapon ng paggalaw. Si Pythagoras ay isa sa mga unang nagpahayag na ang Earth ay may hugis ng isang bola, at ang Araw, Buwan at iba pang mga planeta ay may sariling tilapon ng paggalaw. Ang Pythagoras ay kinikilala sa pag-aaral ng mga katangian ng mga integer at proporsyon, ang patunay ng Pythagorean theorem. Ang mga Pythagorean ay nagtipon ng isang talahanayan ng 10 magkasalungat; Binanggit ito ni Aristotle sa kanyang "Metaphysics": limitasyon - walang katapusan na kakaiba - kahit isa - maraming kanan - kaliwa lalaki - babaeng kapayapaan - direktang paggalaw - baluktot na liwanag - kadiliman mabuti - masamang parisukat - pahabang parihaba

numero ng slide 4

Paglalarawan ng slide:

Sa Crotone (Southern Italy) itinatag ni Pythagoras ang isang paaralan - ang Pythagorean Union. Tanging ang mga dumaan sa maraming yugto ng kaalaman, tinawag ni Pythagoras ang kanyang pinakamalapit na mga mag-aaral. Ang mga Pythagorean ay nakikibahagi sa geometry, matematika, pagkakaisa, astronomiya. Sa Crotone (Southern Italy) itinatag ni Pythagoras ang isang paaralan - ang Pythagorean Union. Tanging ang mga dumaan sa maraming yugto ng kaalaman, tinawag ni Pythagoras ang kanyang pinakamalapit na mga mag-aaral. Ang mga Pythagorean ay nakikibahagi sa geometry, matematika, pagkakaisa, astronomiya. Ang mga aktibidad ng Pythagoras bilang isang relihiyosong innovator ng ika-6 na siglo. BC e. ay binubuo sa paglikha ng isang lihim na lipunan, na hindi lamang nagtatakda ng mga layuning pampulitika, ngunit, higit sa lahat, ang pagpapalaya ng kaluluwa sa pamamagitan ng moral at pisikal na paglilinis sa tulong ng mga lihim na turo (ang mistikal na pagtuturo tungkol sa cycle ng transmigration ng kaluluwa) . Ayon kay Pythagoras, ang walang hanggang kaluluwa ay lumilipat mula sa langit patungo sa mortal na katawan ng isang tao o hayop at sumasailalim sa serye ng mga transmigrasyon hanggang sa magkaroon ito ng karapatang bumalik sa langit.

Seksyon 2. Ang paggamit ng makasaysayang materyal sa paksang "School of Pythagoras" sa labas ng mga oras ng paaralan.

Form ng organisasyon ng mga ekstrakurikular na aktibidad -klase sa matematika.

Mga anyo ng paglalahad ng makasaysayang materyal:mensahe ng mag-aaral, pahayagang pangmatematika, pagpapakita ng presentasyon.

Mga uri ng aktibidad na pang-edukasyon:

- upang ipaalam sa mga mag-aaral ang mga makasaysayang katotohanan mula sa buhay ni Pythagoras at ng kanyang paaralan;

- upang ipaalam sa mga mag-aaral kung ano ang pinag-aralan sa paaralan ng Pythagoras;

- upang mabuo ang mga kasanayan ng independiyenteng trabaho na may malaking halaga ng impormasyon;

– matutong ipakita ang mga resulta ng paggawa gamit ang mga makabagong teknolohiya ng impormasyon.

Mga nakaplanong resulta ng edukasyon:

– makakuha ng kaalaman tungkol sa Pythagoras at sa kanyang paaralan;

- magkakaroon ng kaalaman tungkol sa mga merito ng Pythagoras sa sangkatauhan sa iba't ibang larangan;

– i-update ang kaalaman sa larangan ng mga teknolohiya ng impormasyon at komunikasyon, mga teknolohiya sa Internet, programming.

Kung walang kaalaman sa nakaraan imposibleng maunawaan ang kasalukuyan at
ito ay ganap na imposibleng isipin ang hinaharap ng tama.

Sanggunian sa kasaysayan.

Sa listahan ng mga pinakadakilang mathematician ng unang panahon at sa ating mga araw, tiyak na dapat na si Pythagoras ang nasa unang lugar. Siya ang nagsagawa ng isang radikal na pagbabagong-anyo ng matematika, na ginawa ito mula sa isang hanay ng mga kapaki-pakinabang na panuntunan sa isang abstract deductive science.

Mathematician Proclus, na nabuhay noong V siglo. AD, ay sumulat: "Binago ni Pythagoras ang agham na ito sa isang paraan ng libreng edukasyon. Pinag-aralan niya ang agham na ito, simula sa mga unang pundasyon nito, at sinubukang makakuha ng mga theorems sa tulong ng purong lohikal na pag-iisip, nang walang mga konkretong ideya.

Ang pinakapira-pirasong impormasyon ay napanatili tungkol sa buhay ni Pythagoras. Ipinanganak siya noong mga 570 AD. e. sa isla ng Samos ng Greece (slide ng pagtatanghal Blg. 1-4).

Bilang isang binata na nagsusumikap para sa kaalaman, iniwan ni Pythagoras ang kanyang katutubong isla. Binisita niya ang lahat ng Hellenic at maraming dayuhang bansa, nag-aral sa mga sikat na siyentipiko at hinangaan ang mga kababalaghan ng Silangan (presentation slide No. 5-8).

Nang bumalik si Pythagoras sa isla ng Samos, si Polycrates ang namuno doon. Ang kanyang paniniil ay napakalakas na, gaya ng isinulat ng sinaunang mananalaysay, "ang isang malayang tao ay hindi makatiis ng arbitrariness at despotismo nang may dignidad." Lumipat si Pythagoras sa Croton, isang lungsod sa timog Italya. Doon niya itinatag ang sikat na Pythagorean Union, na nagtakda ng sarili hindi lamang pang-agham, kundi pati na rin sa relihiyon, etikal at pampulitika na mga layunin. Ang kaluwalhatian ni Pythagoras bilang isang tagapagturo ay napakahusay na ang lahat ng mga kabataang lalaki ay nagnanais na maging kanyang mga mag-aaral, at ang kanilang mga ama ay ginusto na sila ay gumugol ng oras sa kanya kaysa gawin ang kanilang sariling negosyo. Si Plato, sa kanyang tanging pagbanggit kay Pythagoras, ay tinawag siyang "pinuno ng kabataan", na lumikha ng isang espesyal na paraan ng pamumuhay ng Pythagorean.

Ang mga aktibidad ng unyon ay lihim. Ang pag-access dito ay hindi bukas sa lahat (slide No. 9-17).

Imposibleng ibahagi ang mga natuklasan ng isang tao sa mga hindi miyembro ng unyon. Ang mga Pythagorean ay nakilala ang apat na larangan ng agham: ang doktrina ng mga numero (aritmetika), mga numero at sukat (geometry), astronomiya at ang doktrina ng pagkakaisa (teorya ng musika).

Ayon kay Pythagoras, ito ay ang agham ng mga numero na maaaring magkaroon ng susi ng buhay at ang kakanyahan ng pagiging.Ang pagtagos sa mga katangian ng mga numero, na nagpapaliwanag ng kanilang iba't ibang mga kumbinasyon, sinubukan ni Pythagoras na lumikha ng agham ng lahat ng mga agham.

Ang numero para sa mga Pythagorean ay ang pangunahing bagay ng matematika. Itinuring nila ito bilang isang koleksyon ng mga yunit, iyon ay, nag-aral lamang sila ng mga positibong integer. Sa kanilang tulong, nais ng mga Pythagorean na ipaliwanag ang buong mundo na nakapaligid sa tao, ang istraktura ng uniberso. Ang pahayag na "lahat ay isang numero" ay kay Pythagoras mismo, at naging batayan ng kanyang pagtuturo.

Ang mga yunit na bumubuo sa mga positibong integer ay itinuturing na hindi mahahati at inilalarawan bilang mga puntos. Itinuring nila ang mga numerong "triangular".

1, 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10,…,

1+2+3+…+ n = .

Hinati niya ang lahat ng mga numero sa dalawang uri: kahit na at kakaiba, at may kamangha-manghang sensitivity ay nagsiwalat ng mga katangian ng mga numero ng bawat pangkat. Ang kahit na mga numero ay may mga sumusunod na katangian: anumang numero ay maaaring hatiin sa dalawang magkapantay na bahagi, na parehong pareho o kakaiba. Halimbawa, ang 14 ay nahahati sa dalawang pantay na bahagi 7 + 7, kung saan ang parehong bahagi ay kakaiba; 16 = 8 + 8 kung saan ang parehong bahagi ay pantay. Itinuring ng mga Pythagorean ang isang kahit na numero, ang prototype kung saan ay ang duad, hindi tiyak at pambabae.

Hinati ni Pythagoras ang mga even na numero sa 3 klase: even-even, even-odd, odd-odd. Ang unang klase ay binubuo ng mga numero, na siyang pagdodoble ng mga numero, simula sa isa. Kaya, ang mga ito ay 1,2,4,8,16,32,64,128,512 at 1024. Nakita ni Pythagoras ang pagiging perpekto ng mga numerong ito sa katotohanan na maaari silang hatiin sa kalahati at muli, at iba pa hanggang sa makuha ang isa. Ang mga even-even na numero ay may ilang natatanging katangian. Ang kabuuan ng anumang bilang ng mga termino1 maliban sa huli ay palaging katumbas ng huling minus one. Halimbawa, ang kabuuan ng apat na termino (1 + 2 + 4 + 8) ay katumbas ng ikalimang termino - 16 minus one, iyon ay, 15. Ang isang serye ng mga even-even na numero ay mayroon ding sumusunod na katangian: ang unang termino, pinarami ng huli, binibigyan ang huling termino sa hilera na may kakaibang bilang ng mga termino ay hindi mag-iiwan ng isang numero, na, kapag pinarami sa sarili nito, ay magbibigay ng huling numero sa serye. Ang mga even-odd na numero ay mga numero na, kapag hinati sa kalahati, ay hindi mahahati. Ang mga ito ay nabuo bilang mga sumusunod: isang kakaibang numero ang kinuha, pinarami ng 2, at iba pa ang buong serye ng mga kakaibang numero. Sa prosesong ito, ang 1,3,5,7,9,11 ay nagbibigay ng even-odd na mga numero na 2,6,10,14,18,22. Kaya, ang bawat naturang numero ay nahahati sa dalawa nang isang beses at hindi na mahahati pa. Ang isa pang tampok ng klase ng mga numero na ito ay kung ang divisor ay isang kakaibang numero, ang quotient ay palaging magiging even, at vice versa. Halimbawa, kung ang 22 ay hinati sa 2, isang even divisor, ang quotient ng 11 ay kakaiba.

Kahit na ang mga numero ay nahahati sa tatlong iba pang mga klase: superperfect, imperfect at perfect. Ang mga superperfect na numero ay mga numero, ang kabuuan ng mga fractional na bahagi, na mas malaki kaysa sa kanilang sarili. Halimbawa, ang 24 ay may kabuuan ng mga fractional na bahagi nito na 12+6+4+8+3+2+1 33, na higit sa 24, ang orihinal na numero. Tinawag ni Pythagoras ang mga di-perpektong numero, ang kabuuan ng mga fractional na bahagi, na mas mababa kaysa sa kanyang sarili. Halimbawa, ang numerong 14 ay ang kabuuan ng mga bahaging praksyonal nito na 7+2+1=10, na mas mababa sa 14. Ang perpektong numero ay isang numero na ang kabuuan ng mga bahaging praksyonal ay katumbas ng numero mismo. Ang ganitong mga numero ay napakabihirang. Mayroon lamang isang numero sa pagitan ng 1 at 10, ito ay 6; isa sa pagitan ng 10 at 100 - ang numero 28, isa sa pagitan ng 100 at 1000 - 496, isa sa pagitan ng 1000 at 10000 - 8128. Ang mga perpektong numero ay matatagpuan tulad ng sumusunod: ang unang numero ng isang serye ng mga even-even na numero ay idinaragdag sa pangalawang numero ng serye, at kung ang isang prime number ay nakuha, ito ay i-multiply sa huling bilang ng isang serye ng even-even na mga numero na lumahok sa pagbuo ng sum. Kung ang pagdaragdag ng even-even na mga numero ay hindi humahantong sa isang hindi pinagsama-samang numero.

Binuo ng mga Pythagorean ang kanilang pilosopiya mula sa agham ng mga numero. Ang mga perpektong numero, pinaniniwalaan nila, ay magagandang larawan ng mga birtud. Kinakatawan nila ang gitna sa pagitan ng labis at kawalan. Ang mga ito ay napakabihirang at ginawa sa perpektong pagkakasunud-sunod. Sa kabaligtaran, ang sobrang sagana at hindi perpektong mga numero, na kahit gaano karami, ay hindi nakaayos sa pagkakasunud-sunod at hindi nabuo para sa ilang partikular na layunin. Kaya't sila ay may malaking pagkakahawig sa mga bisyo, na marami, nagkakagulo, at walang katiyakan.

Itinuring ng mga Pythagorean na ang kakaibang numero, na ang prototype ay ang monad, ay tiyak at panlalaki, bagaman mayroong ilang hindi pagkakasundo sa kanila tungkol sa 1 (isa). Ito ay itinuring na positibo ng ilan dahil kung idinagdag sa isang kakaibang numero ito ay nagiging even at sa gayon ay itinuturing na isang androgenic na numero, na pinagsasama ang parehong panlalaki at pambabae na katangian, kaya ito ay pareho at kakaiba.

Ang kaugalian ng mga Pythagorean ay magdala ng kakaibang bilang ng mga bagay sa mas matataas na mga diyos, habang sa mga diyosa at mga espiritu sa ilalim ng lupa ay magdala ng kahit na bilang.

Ang mga kakaibang numero ay nahahati sa 3 pangkalahatang klase: non-composite, composite, at non-composite - composite. Ang mga di-composite na numero ay mga numero na walang ibang divisors maliban sa kanilang sarili at isa. Ito ang mga numero 3,5,7,11,13,17, atbp. Ang mga composite na numero ay mga numero na nahahati hindi lamang sa kanilang mga sarili, kundi pati na rin ng ilang iba pang mga numero. Ang mga nasabing numero ay yaong sa mga kakaibang numero na hindi kasama sa pangkat ng hindi pinagsama-sama. Ito ang mga numero 9,15,21,25,27,33,39, atbp. Ang mga di-composite-composite na numero ay mga numero na walang karaniwang divisor, bagama't ang bawat isa sa kanila ay nahahati. Kung kukuha ka ng dalawang numero at nalaman mong wala silang karaniwang divisor, ang mga naturang numero ay maaaring tawaging hindi composite-composite na mga numero. Halimbawa, ang mga numero 9 at 25. Ang 9 ay nahahati sa 3 at 25 sa 5, ngunit hindi rin nahahati sa divisor ng isa pa, wala silang karaniwang divisor. Tinatawag silang non-composite-composite dahil ang bawat isa sa kanila ay may indibidwal na divisor, at dahil ang mga numerong ito ay walang common divisor, tinatawag silang non-composite. Kaya, ang mga di-composite-composite na numero ay matatagpuan lamang sa mga pares sa isa't isa.

Isinaalang-alang din namin ang mga "parisukat" na numero

1, 1+3=4, 1+ 3 +5 = 9,…,

1 + 3 + 5+ ... + (2n - 1) = n 2 (slide No. 18-26).

Tinukoy ng mga Pythagorean at "kubiko" na mga numero

1,8,27,64,…,n 3 .

Ang pangunahing tagumpay ng paaralang Pythagorean ay ang pagtatayo ng teorya ng divisibility. Hinati nila ang lahat ng natural na numero sa even at odd, prime at composite. Bumuo sila ng isang theorem: ang produkto ng dalawang numero ay nahahati sa 2 kung at kung hindi bababa sa isa sa mga salik ang mahahati ng 2. Kung gayon ang anumang natural na numero ay maaaring katawanin bilang N= 2 k N 1 , kung saan N 1_ - kakaiba, ang k ay isang di-negatibong integer.

Itinakda ng mga Pythagorean ang gawain ng paghahanap ng mga perpektong numero, iyon ay, ang mga katumbas ng kabuuan ng kanilang mga divisors (hindi kasama ang numero mismo). Halimbawa: 6 = 1 + 2 + 3, 28 = 1 +2 + 4 +7 +14 atbp.

Ang yunit ay itinuturing na ina ng lahat ng mga numero, ang numero 2 ay nagpahayag ng isang linya, 3 isang tatsulok, 4 isang pyramid. Ikinonekta ng mga argumentong ito ang aritmetika sa geometry. Ang unit ay maaaring bigyang-kahulugan bilang isang punto, ang numero 2 ay isang linya, ibig sabihin, isang one-dimensional na imahe, ang tatsulok ay tumutukoy sa isang eroplano, at ang numero 4 ay isang three-dimensional na imahe.

Ang mga Pythagorean ay lubos na naniwala sa mga mahimalang katangian ng numero 10 kaya nag-imbento sila ng isang bagong planeta at pinangalanan itong Counter-Earth. Ang katotohanan ay sa oras na iyon mayroong 9 celestial spheres (langit, Araw, Buwan, Earth, Mercury, Mars, Jupiter, Saturn). Naniniwala sila na may 10 pang sphere, at ang Counter-Earth ay umiikot dito.

Nagkaroon sila ng "oath number 36". Ang mga espesyal na pag-aari ay iniugnay dito kaugnay ng katuparan ng mga relasyon

36 = 1 3 + 2 3 + 3 3 ; 36 = (2 + 4 + 6 +8) + (1 + 3 + 5 + 7).

Paggalugad sa hanay ng mga natural na numero 1, 2, 3, ..., n, ... ang mga sinaunang Griyego ang unang natanto ang ideya ng kawalang-hanggan ng mga bagay na pinag-aralan ng matematika.

Nagawa nilang magsagawa ng mga operasyong arithmetic na may mga rational na numerong m/n, kung saan ang m at n ay mga natural na numero.

Ang pagbabagong punto sa pag-unlad ng sinaunang matematika ay ang pagtuklas ng mga hindi matutumbasan na mga bahagi, o, sa madaling salita, ang pagtuklas ng mga hindi makatwirang numero.

Pinatunayan ni Pythagoras ang teorama

X 2 + Y 2 \u003d Z 2,

kung saan ang X, Y ay ang mga binti ng isang tamang tatsulok, at ang Z ay ang hypotenuse (slide No. 27,28).

Ayon sa alamat, nag-alay siya ng 100 toro sa mga diyos bilang tanda ng pasasalamat.

Ang mga triplet ng mga numero na nakakatugon sa equation na ito ay tinatawag na - "Pythagorean",

(3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), …

X \u003d 1/2 (m 2 - 1), Y \u003d m, Z \u003d 1/2 (m 2 + 1), kung saan ang m ay isang natural na kakaibang numero.

Pero rational number lang ang alam nila. Nagpasya ang mga Pythagorean na huwag sabihin sa sinuman ang tungkol sa kanilang mga kabalintunaan na resulta.

Ayon sa alamat, ibinunyag ni Hippas ang lihim at namatay sa ilalim ng mahiwagang mga pangyayari (pinaniniwalaan na pinarusahan siya ng mga diyos).

Sa paaralan ng Pythagoras, nag-aral sila hindi lamang ng matematika (slide No. 29 -31).

Binigyan ng malaking atensyon ang pilosopiya at pulitika.

Sa simula ng ika-5 siglo BC. pagkatapos ng isang hindi matagumpay na pagganap sa larangan ng pulitika, ang mga Pythagorean ay pinatalsik mula sa mga lungsod ng katimugang Italya, nasira ang kanilang unyon.

Ang mga merito ng Pythagoras ay walang alinlangan na mahusay at ito ay imposible lamang na maliitin ang mga ito (slide No. 32-34).Si Pythagoras ay nanirahan sa Croton sa loob ng 30 taon. Sa panahong ito, napagtanto niya kung ano ang nanatiling pangarap ng maraming nagsisimula: nilikha niya, sa ibabaw ng kapangyarihang pampulitika, ang isang matalinong kapangyarihan ng mas mataas na kaalaman, katulad ng sinaunang pagkasaserdote ng Egypt. Ang Konseho ng Tatlong Daan, na nilikha at pinamumunuan ni Pythagoras, ay ang regulator ng buhay pampulitika ng Croton at pinalawak ang impluwensya nito sa ibang mga lungsod ng Greece sa loob ng isang-kapat ng isang siglo. Walang maaasahang impormasyon tungkol sa oras at lugar ng pagkamatay ni Pythagoras mismo. Ang mga alaala ng Dakilang Guro at ang kaniyang mga turo ay iningatan ng iilan na nakatakas sa Greece. Matatagpuan natin ito sa mga Gintong Talata ni Lysias, sa mga komentaryo ni Heraclitus, sa mga sipi nina Philolaus at Archytas, at gayundin sa Timaeus ni Plato. Ang magandang harmonious system na ibinigay sa mundo ni Pythagoras ay hindi kailanman nakalimutan. Ito ang naging batayan ng metapisika ni Plato, na muling binuhay sa paaralang Alexandrian, sa mga gawa ng maraming mga sinaunang pilosopo.

Inihanda ang materyal: Isaeva E.P., Senina S.U.

Mga ginamit na mapagkukunan ng impormasyon:

1. Dorofeev A.V. Mga pahina ng kasaysayan sa mga aralin sa matematika. – Lvov, Quantor magazine, 1991.

2. Alexander A.F. Numerological matrix. Mga lihim ng magic na numero at code. – M.: RIPOL classic, 2008.

3.. Voloshinov A.V. Pythagoras: Unyon ng katotohanan, kabutihan at kagandahan. - M.: Enlightenment, 1993.

4. Zhmud L.Ya. Pythagoras at ang kanyang paaralan, - Science, 1990.

5. Losev A. Mito, numero, kakanyahan, - M .: 1994.

6. Perepelitsin M.L. Bato ng Pilosopo, - 1990.

7Asmus VF: Sinaunang Pilosopiya, -1971.

8. Shure E. Great Initiates, 1 tomo, pagsasalin ni E. Pisareva. - Kaluga: 1914.

9. Mga mapagkukunan ng Internet.

Preview:

https://accounts.google.com

Mga slide caption:

Ang mga Pythagorean ay umaawit ng Himno sa Araw

Mathematician - "alam"

Preview:

Upang gamitin ang preview ng mga presentasyon, lumikha ng isang Google account (account) at mag-sign in: https://accounts.google.com

Mga slide caption:

Pythagoras at ang kanyang paaralan. Ang gawain ay natapos ni: Isaeva E.P. Senina S. U. Pugachev - 2013

"Ang lahat ng bagay ay mga numero" Pythagoras

Layunin ng pag-aaral Ano ang kakanyahan ng mga turo ni Pythagoras? Sino ang mga Pythagorean? Ano ang koneksyon sa pagitan ng Pythagoras at ng salitang "cosmos"?

Talambuhay ni Pythagoras Ang mga magulang ni Pythagoras ay sina Mnesarchus at Partenida mula sa Samos. Si Mnesarchus ay isang pamutol ng bato; ayon kay Porphyry, siya ay isang mayamang mangangalakal mula sa Tyre, na tumanggap ng pagkamamamayan ng Samian para sa pamamahagi ng butil sa isang payat na taon. Si Partenida, na kalaunan ay pinangalanang Pythaida ng kanyang asawa, ay nagmula sa marangal na pamilya ni Ankey, ang nagtatag ng kolonya ng Greece sa Samos. Ang kapanganakan ng isang bata ay di-umano'y hinulaang ng Pythia sa Delphi, kaya't nakuha ni Pythagoras ang kanyang pangalan, na nangangahulugang "ang isa na inihayag ng Pythia."

Ang mga taon ng pag-aaral ay isinulat ni Iamblichus na iniwan ni Pythagoras ang kanyang katutubong isla sa edad na 18 at, nang maglakbay sa paligid ng mga pantas sa iba't ibang bahagi ng mundo, nakarating sa Ehipto, kung saan siya ay nanatili sa loob ng 22 taon, hanggang sa siya ay dinala sa Babylon kasama ng mga bihag. ng Persian king Cambyses, na sumakop sa Egypt noong 525 BC e. Nanatili si Pythagoras sa Babylon ng isa pang 12 taon, nakikipag-usap sa mga salamangkero, hanggang sa wakas ay nakabalik siya sa Samos sa edad na 56, kung saan kinilala siya ng kanyang mga kababayan bilang isang matalinong tao.

Paaralan ng Pythagoras Ang paaralan ay itinatag ni Pythagoras at umiral hanggang sa simula ng ika-4 na siglo. BC, kahit na ang pag-uusig sa kanya ay nagsimula halos kaagad pagkatapos ng pagkamatay ni Pythagoras noong 500.

Ang mga Pythagorean ay umaawit ng Himno sa Araw

Mathematician - "alam"

Ang Ikaapat na Yugto Ang pag-uukol ng sarili sa paglilingkod sa mga tao, lipunan, lahat ng nangangailangan ng tulong at proteksyon ay isang natural na hakbang para sa isang mature na pilosopo. At kapag ang mga mag-aaral ng matematika ay handa na para dito, mayroong isang pagpipilian ng mga direksyon at mga form kung saan isasagawa ang serbisyong ito, at pagkatapos ay ang pangwakas na pagsasanay ng napiling "espesyalidad". Ang iba ay nag-aral ng ekonomiks, ang iba ay nag-aral ng medisina, at iba pa.

Kahit... Kakaiba... Itinuring ng mga Pythagorean na ang mga even na numero ay pambabae at ang mga kakaibang numero ay panlalaki. Ang kasal ay limang katumbas ng tatlo at dalawa. Para sa parehong dahilan, ang isang right-angled na tatsulok na may mga gilid na tatlo, apat, lima ay tinawag nila na "ang pigura ng nobya."

Binubuo ng Tetrad Numbers 1, 2, 3 at 4 ang sikat na "tetrad". Sa geometriko, ang tetrad ay inilalarawan bilang isang "perpektong tatsulok", ayon sa aritmetika - bilang isang "triangular na numero" 1 + 2 + 3 + 4 \u003d 10. Ang mga Pythagorean ay nanumpa "sa pamamagitan ng mga naglagay ng tetrad sa ating kaluluwa, ang pinagmulan at ugat ng walang hanggang kalikasan" .

Ang numerong walo sa mga Pythagorean ay sumasagisag sa kamatayan, dahil ang multiple ng walo ay may bumababa na kabuuan ng mga digit. 8*2=16 1+6=7; 8*3=24 2+4=6; 8*4=32 3+2=5; 8*5+40 4+0=4; 8*6=48 4+8=12 1+2=3

Higit pa tungkol sa mga numero Ang mga Pythagorean ay nagkaroon ng "panunumpa sa pamamagitan ng numerong 36". Na-attribute sa kanya ang mga espesyal na katangian 36=(2+4+6+8)+(1+3+5+ 7)

Ipinakilala ng "COSMOS" Pythagoras ang salitang ito sa agham, na nauunawaan sa pamamagitan nito ang isang bagay na magkakasuwato at buo, na sumusunod sa mga batas ng pagkakaisa at mga numero.

ANO ANG MUNDO? "Ang mundo ay isang limitadong globo, nagmamadali sa kawalang-hanggan... Ang paggalaw ng mga makalangit na bagay ay ang pagkakatugma ng pag-awit ng mga cosmic sphere, na hindi naririnig sa atin..."

Ang mga merito ng Pythagoras ay walang alinlangan na mahusay at ito ay imposible lamang na maliitin ang mga ito. Si Pythagoras ay nanirahan sa Croton sa loob ng 30 taon. Sa panahong ito, napagtanto niya kung ano ang nanatiling pangarap ng maraming nagsisimula: nilikha niya, sa ibabaw ng kapangyarihang pampulitika, ang isang matalinong kapangyarihan ng mas mataas na kaalaman, katulad ng sinaunang pagkasaserdote ng Egypt. Ang Konseho ng Tatlong Daan, na nilikha at pinamumunuan ni Pythagoras, ay ang regulator ng buhay pampulitika ng Croton at nagpalawak ng impluwensya nito sa iba pang mga lungsod ng Greece sa loob ng isang-kapat ng isang siglo. Ang magandang maayos na sistemang ibinigay sa mundo ni Pythagoras ay hindi kailanman nakalimutan . Ito ang naging batayan ng metapisika ni Plato, na muling binuhay sa paaralang Alexandrian, sa mga gawa ng maraming mga sinaunang pilosopo.

Mga mapagkukunan ng impormasyon. Alexander A.F. Numerological matrix. Mga lihim ng magic na numero at code. - M.: RIPOL classic, 2008. 2. Dorofeeva A.V. Mga pahina ng kasaysayan sa mga aralin sa matematika. Lvov, 1991. 3. 3. Voloshinov A.V. Pythagoras: Unyon ng katotohanan, kabutihan at kagandahan. - M.: Enlightenment, 1993. 4. Zhmud L.Ya. Pythagoras at ang kanyang paaralan, - Science, 1990. 5. Losev A. Mito, numero, kakanyahan, - M .: 1994. 6. Perepelitsin M.L. Bato ng Pilosopo, - 1990. 7Asmus V.F: Sinaunang Pilosopiya, -1971. 8. Shure E. Great Initiates, 1 tomo, pagsasalin ni E. Pisareva. - Kaluga: 1914. 9. Mga mapagkukunan ng Internet.

"Theorem of the bride" - Ang kabuuan ng mga lugar ng mga parisukat. Pythagorean tree na tinatangay ng hangin. Patunay ni Euclid. Tatsulok. parisukat. Ang pagkakatulad ng pagguhit sa isang butterfly. Mga lugar ng paggamit. Pythagoras. Isang magandang brand. Mahusay na mga lihim ng teorama. Ang Bride Theorem. Ang lugar ng unang parisukat ay katumbas ng isa. Fragment ng fresco. Malawak na aplikasyon. Pythagoras ng Samos.

"Pythagorean theorem proof" - Tumingin at patunayan sa pamamagitan ng paglalapat ng mga katangian ng mga lugar. Patunay ng Indian mathematician na si Bashara. Ang isang parisukat na may gilid c ay binubuo ng apat na tatsulok na may mga binti a at b at isang parisukat na may gilid b-a. Mga mapagkukunang pang-edukasyon. Pangangatwiran. Iikot natin ang triangle ABC sa paligid ng C ng 900. Pangangatwiran: Iba't ibang patunay ng Pythagorean theorem Grade 8.

"The History of the Pythagorean Theorem" - Sa paglipas ng mga siglo, maraming iba't ibang patunay ng Pythagorean theorem ang naibigay. At sa bawat binti ay itinayo ang isang parisukat na naglalaman ng dalawang tatsulok. TEOREM. Dito nakakaakit ng espesyal na atensyon ang aklat ng matematika ng Chu-pei. Ang isang tamang anggulo ay kalakip sa pagitan ng mga gilid na 3 at 4 na metro ang haba. Mga gawain sa paksang "The Pythagorean Theorem".

"Mga takdang-aralin ayon sa Pythagorean theorem" - Pythagoras. Ang tamang tatsulok ay isang tatsulok na ang isa sa mga anggulo ay ____. Isla ng estranghero. Ang problema ng ika-12 siglong Indian mathematician na si Bhaskara. Ang mga Pythagorean ay nakikibahagi sa matematika, pilosopiya, natural na agham. Ang gilid ng isang tatsulok na nasa tapat ng tamang anggulo ay tinatawag na ____________.

"Pythagoras at ang kanyang teorama" - Pythagoras at musika. Talambuhay ni Pythagoras. Mga Pythagorean. Pythagorean na paaralan. Isa sa mga pangunahing theorems ng geometry. Ang Pythagorean theorem ay may mayamang kasaysayan. Pythagorean theorem. Ang ideya ng isang numero. Si Pythagoras ay ipinanganak sa isla ng Samos. Mga pagtuklas ng Pythagoras. Ang tatsulok ay hugis-parihaba. Circle center. Isulat ang tamang equation.

"Patunay ng Pythagorean theorem" - Patunay. Ang pinakasimpleng patunay. Mga patunay ng teorama. "Sa isang kanang tatsulok, ang parisukat ng hypotenuse ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng mga binti." Algebraic proof. At ngayon ang teorama ni Pythagoras Vern, tulad ng sa kanyang malayong edad. Patunay ni Euclid. Ang Pythagorean theorem ay isa sa pinakamahalagang theorems sa geometry.

Mayroong 16 na presentasyon sa kabuuan sa paksa

Portal para sa mag-aaral. Pagsasanay sa sarili

Pagtatanghal sa paksa: Pythagorean na paaralan

Preview:

Mga slide caption:

Preview:

Mga slide caption:

MGA KAUGNAY NA ARTIKULO