N. I. Lobachevsky. Ang kanyang buhay at aktibidad na pang-agham na si Litvinova Elizaveta Fedorovna
Kabanata VII
Pang-agham na aktibidad ng Lobachevsky. – Mula sa kasaysayan ng hindi Euclidean o haka-haka na geometry. – Pakikilahok ng Lobachevsky sa paglikha ng agham na ito. - Iba't ibang mga modernong pananaw sa hinaharap ng non-Euclidean geometry at ang kaugnayan nito sa Euclidean. – Isang parallel sa pagitan ng Copernicus at Lobachevsky. – Mga kahihinatnan mula sa mga gawa ni Lobachevsky para sa teorya ng kaalaman. – Mga gawa ni Lobachevsky sa purong matematika, pisika at astronomiya .
Ang pinagmulan ng haka-haka, o di-Euclidean, geometry ay nagmula sa postulate ng Euclid, na natutugunan nating lahat sa kurso ng elementarya na geometry. Kapag nag-aaral ng geometry sa pagkabata, kadalasan ay nagulat tayo hindi sa mismong postulate, na tinanggap nang walang patunay, ngunit sa pahayag ng guro na ang lahat ng pagtatangka upang patunayan ito ay hindi matagumpay.
Una, tila halata sa atin na ang perpendikular at ang pahilig ay magsalubong na may sapat na pagpapatuloy, at pangalawa, tila napakadaling patunayan. At mahirap makahanap ng taong nag-aral ng geometry at hindi pa nasubukang patunayan ang postulate ni Euclid. Masasabing ang mga mahuhusay at pangkaraniwan na mga tao ay pantay na napapailalim sa tuksong ito, na may pagkakaiba lamang na ang una ay agad na nakumbinsi sa hindi pagkakatugma ng kanilang mga patunay, habang ang huli ay nananatili sa kanilang opinyon. Samakatuwid ang hindi mabilang na bilang ng mga pagtatangka upang patunayan ang nabanggit na postulate.
Sa postulate na ito, tulad ng nalalaman, ang teorya ng mga parallel na linya ay itinayo, sa batayan kung saan ang Thales theorem ay napatunayan sa pagkakapantay-pantay ng kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok sa dalawang tamang anggulo. Kung posible, nang hindi gumagamit ng teorya ng mga parallel, upang patunayan na ang kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok ay katumbas ng dalawang tamang anggulo, kung gayon mula sa teorama na ito ay maaaring makakuha ng mga patunay ng postulate ni Euclid, at sa kasong ito ang lahat ng elementarya geometry ay isang mahigpit na deductive science.
Alam natin mula sa kasaysayan ng geometry na isang Persian mathematician, na nabuhay noong kalagitnaan ng ikalabintatlong siglo, ang unang nagbigay-pansin sa Thales theorem at sinubukang patunayan ito nang hindi gumagamit ng theory of parallels. AT batayan Sa patunay na ito, tulad ng sa lahat ng kasunod, madaling makita ang tahimik na palagay ng parehong postulate ng Euclid. Sa hindi mabilang na kasunod na mga pagtatangka ng ganitong uri, tanging ang mga gawa ni Legendre, na humarap sa isyung ito sa halos kalahating siglo, ay nararapat na bigyang pansin.
Hinangad ng Legendre na patunayan na ang kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok ay hindi maaaring higit o mas mababa sa dalawang linya; mula dito, siyempre, ito ay susunod na ito ay dapat na katumbas ng dalawang tuwid na linya. Sa kasalukuyan, ang patunay ni Legendre ay kinikilala bilang hindi mapagkakatiwalaan. Magkagayunman, nang hindi naabot ang kanyang pangunahing layunin, si Legendre ay gumawa ng maraming upang ipakita ang geometry ng Euclid sa kahulugan ng pag-angkop nito sa mga kinakailangan ng bagong panahon, at elementarya geometry sa anyo kung saan ito ngayon ay ipinasa, na may lahat ng mga pakinabang at disadvantages nito, ay pagmamay-ari ng Legendre .
Ang Italian Jesuit Saccheri noong 1733 sa kanyang pag-aaral ay lumapit sa mga ideya ni Lobachevsky, iyon ay, handa siyang tanggihan ang postulate ni Euclid, ngunit hindi nangahas na ipahayag ito, ngunit nagsumikap sa lahat ng mga gastos. patunayan sa kanya, at siyempre, tulad ng hindi matagumpay.
Sa pagtatapos ng huling siglo sa Alemanya, ang makinang na Gauss noong 1792 sa unang pagkakataon ay nagtanong sa kanyang sarili ng isang matapang na tanong: ano ang mangyayari sa geometry kung ang postulate ng Euclid ay tinanggihan? Ang tanong na ito ay ipinanganak, maaaring sabihin ng isa, kasama si Lobachevsky, na sumagot nito sa pamamagitan ng paglikha ng kanyang sarili haka-haka geometry. Dito, tila sa amin upang magpasya kung ang tanong na ito ay lumitaw nang nakapag-iisa sa isip ng aming Lobachevsky, o ito ay pinalaki ni Bartels, na nakipag-usap sa isang matalinong mag-aaral ang ideya ng kanyang kaibigan na si Gauss, kung saan pinananatili niya ang aktibong personal na relasyon hanggang sa kanyang pag-alis papuntang Russia. Ang ilang mga modernong Ruso na mathematician, marahil ay naudyukan ng pinakamahusay na mga damdamin, ay nagsusumikap na patunayan na ang pag-iisip ni Gauss ay lumitaw sa isip ni Lobachevsky nang nakapag-iisa. Patunayan ito ay imposible; alam ng lahat ang liham ni Gauss, na tumutukoy sa 1799, kung saan sinabi niya: "Posibleng bumuo ng isang geometry kung saan ang axiom ng mga parallel na linya ay hindi hawak."
Sumangguni tayo sa mga salita ng propesor ng Kazan na si Vasiliev, na nagpatunay ng kanyang malalim na paggalang sa mga merito at memorya ni Lobachevsky; pagsasalita tungkol sa malapit na relasyon ni Bartels kay Gauss, sinabi niya:
Samakatuwid, hindi ito maaaring ituring na masyadong mapanganib na magmungkahi na ibinahagi ni Gauss ang kanyang mga saloobin sa teorya ng mga parallel sa kanyang guro at kaibigan na si Bartels. Sa kabilang banda, nabigo kaya si Bartels na iulat ang matapang na pananaw ni Gauss sa isa sa mga pangunahing tanong ng geometry sa kanyang matanong at mahuhusay na estudyanteng Kazan? Syempre hindi niya kaya.
Ngunit lahat ba ng ito ay nakakabawas sa mga merito ng Lobachevsky? Syempre hindi.
Ang mga gawa ni Legendre, na binanggit namin, ay lumabas noong 1794. Hindi nila nasiyahan, ngunit muling binuhay ang interes sa teorya ng mga parallel, at alam natin na sa unang dalawampu't limang taon ng ating siglo, walang tigil ang paglitaw ng mga sulatin na may kaugnayan sa teorya ng mga parallel. Ayon kay Propesor Vasiliev, marami sa kanila ay napanatili pa rin sa silid-aklatan ng Unibersidad ng Kazan at, bilang mapagkakatiwalaang kilala, ay nakuha mismo ni Lobachevsky.
Noong 1816, tinasa ni Gauss ang lahat ng mga pagtatangka na ito tulad ng sumusunod: "Mayroong ilang mga katanungan sa larangan ng matematika tungkol sa kung saan napakaraming isusulat, tulad ng tungkol sa isang puwang sa mga prinsipyo ng geometry, ngunit dapat nating aminin nang tapat at tapat na, sa esensya, hindi pa tayo lumampas sa dalawang libong taon pa kaysa kay Euclid. Ang gayong prangka at direktang kamalayan ay higit na naaayon sa dignidad ng agham kaysa sa walang kabuluhang pagnanais na itago ang puwang ... "
Mula sa lahat ng ito nakikita natin na sa oras na si Lobachevsky ay pumasok sa larangan ng matematika, ang lahat ay inihanda para sa solusyon ng problema ng teorya ng mga parallel sa kahulugan kung saan ito ay ginawa ni Lobachevsky. Noong 1825, lumabas ang teorya ng mga parallel ng German mathematician na si Taurinus, na binanggit ang posibilidad ng gayong geometry kung saan hindi pinanghahawakan ng postulate ni Euclid. Lobachevsky's unang trabaho sa paksang ito ay iniharap sa Faculty ng Physics at Mathematics sa Kazan sa 1826; ito ay nai-publish noong 1829, at noong 1832 isang koleksyon ng mga gawa ng Hungarian scientist, mag-amang Boliay, ay lumitaw sa non-Euclidean geometry. Alam natin na si Padre Boliai ay kaibigan ni Gauss; mula dito maaari naming tapusin na siya ay mas pamilyar kaysa Lobachevsky sa mga saloobin ng Gauss; samantala, natanggap ng geometry ni Lobachevsky ang karapatan ng pagkamamamayan sa Kanlurang Europa. Ang unang gawa ni Lobachevsky, na lumitaw sa Aleman, ay nararapat, tulad ng sinabi namin, ang pag-apruba ng Gauss. Tungkol sa kanya, sumulat si Gauss kay Schumacher: "Alam mo na sa loob ng limampu't apat na taon ay pareho ako ng mga pananaw. Sa totoo lang, wala akong nakitang isang katotohanan sa trabaho ni Lobachevsky na bago sa akin; ngunit ang pagtatanghal ibang-iba mula doon ano ako nilayon na ibigay ang paksang ito. Ang may-akda talks tungkol sa paksa tulad ng isang connoisseur, sa isang tunay na geometrical espiritu. Nadama kong obligado akong iguhit ang iyong pansin sa aklat na ito na "Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien", ang pagbabasa nito ay tiyak na magdadala sa iyo ng malaking kasiyahan. Ang liham na ito ay isinulat sa Göttingen at tumutukoy sa 1846. Gayunpaman, ito ay hindi maaaring concluded na Gauss ay hindi alam tungkol Lobachevsky ng trabaho mula sa Bartels mas maaga. Marami pa kaming sasabihin: imposibleng aminin na nanahimik si Bartels tungkol sa mga tagumpay ng kanyang mahuhusay na estudyante.
Mula sa aming sinabi, ito ay malinaw na ang pundasyon ng Lobachevsky's geometry ay ang negation ng Euclid's postulate, kung wala ang geometry ay tila hindi maiisip sa loob ng halos dalawang libong taon. Alam natin kung gaano katatag ang mga tao na palaging pinanghahawakan ang pamana ng mga siglo at kung gaano kalakas ang loob ng isang taong sumisira sa mga lumang maling akala. Mula sa sketch ng buhay ni Lobachevsky, nakita namin kung gaano siya pinahahalagahan at naiintindihan ng kanyang mga kontemporaryo bilang isang siyentipiko. At ngayon, isang daang taon pagkatapos ng kanyang kapanganakan, ang mga ordinaryong edukadong tao ay may malalim na pagkiling laban sa geometry ni Lobachevsky, kung alam lang nila ang pagkakaroon nito. Imposibleng ipahayag ang geometry na ito sa isang tanyag na anyo, tulad ng imposibleng ipaliwanag sa isang bingi ang mga kasiyahan ng nightingale trills. Upang maunawaan ang kahalagahan ng abstract na agham na ito, kinakailangan na makapag-isip nang abstract, na makukuha lamang sa mahabang pag-aaral sa pilosopiya at matematika. Sa pag-iisip na ito, sasabihin lamang natin ang tungkol sa geometry na nilikha ni Lobachevsky kung ano ang binubuo nito, kung ano ang kahalagahan ng mga modernong siyentipiko, kung paano at kung kanino ito binuo pagkatapos ng Lobachevsky, at kung ano ang mga huling gawa na ito ay nauugnay sa mga gawa ni Lobachevsky kanyang sarili. Sa lahat ng ito, ang mambabasa na hindi alam ang mga misteryo ng mas mataas na matematika ay kailangang kumuha ng salita ng awtoridad.
Sa mga talumpati at polyeto sa anibersaryo na nakatuon sa memorya ni Lobachevsky, ang mga Russian mathematician ay gumawa ng lahat ng pagsisikap na ipaliwanag sa publiko ang kalikasan at kahalagahan ng mga pang-agham na merito ni Lobachevsky, at dahil sila ay pangunahing nag-aalala sa haka-haka na geometry, kailangan nating gamitin ang mga pagsisikap na ito sa kasong ito. Ngunit, nang maingat na sinunod ang mga oral at nakalimbag na mga pagsusuri ng mga edukadong publiko, napansin namin ang isang pangkalahatang kawalang-kasiyahan at ang mga sumusunod na kinakailangan ay malinaw na nakasaad: para sa isang taong nakakaalam lamang ng geometry ng Euclid, ang pinakamahalagang tanong ay kung ano ang kaugnayan ng geometry ni Lobachevsky. sa ito geometry. At ang paksang ito ay tinalakay din sa mga talumpati na binanggit, ngunit gayunpaman dito, tila, ang publiko ay humihingi ng mga direktang sagot sa mga sumusunod na katanungan: ang geometry ba ni Lobachevsky ay pinabulaanan ang geometry ni Euclid, pinapalitan ba ito, ginagawa itong redundant, o ito ba ay isang generalization lamang ng ang huli? Ano ang kinalaman nito sa ikaapat na dimensyon, na nakagawa ng gayong paglilingkod sa mga espiritista? Dapat bang isaalang-alang si Lobachevsky, sa kabila ng lahat ng kanyang mga birtud, isang mapangarapin sa agham, at bakit tinawag si Lobachevsky na Copernicus ng geometry?
Nasabi na natin na noong una ay nasa isip lamang ni Lobachevsky na pagbutihin ang paglalahad ng Euclidean geometry, upang magbigay ng higit na higpit sa mga prinsipyo nito, at hindi man lang inisip na sirain ang mga prinsipyong ito. Ang mga pagtatangka ng tulad ng isang malakas na isip bilang Legendre nagmamay ari sa wakas ay kumbinsido tunay na mathematicians ng ang imposibilidad ng pagpapatunay Euclid's postulate lohikal, iyon ay, deriving ito mula sa mga katangian ng isang eroplano at isang tuwid na linya. Pagkatapos si Lobachevsky, na sa pangkalahatan ay may pagkahilig sa pilosopiya, ay nagkaroon ng ideya na suriin kung ang postulate ni Euclid ay nakumpirma ng karanasan sa loob ng mga limitasyon ng pinakamalayong distansya na naa-access sa amin.
Tandaan na sa eksperimento na hinahanap niya mga tseke, at hindi patunay ng postulate.
Ang pinakamalaking distansya na magagamit ng tao ay ang mga nagbibigay sa kanya ng astronomical na mga obserbasyon. Tiniyak ni Lobachevsky na para sa mga distansyang ito ang mga resulta ng mga obserbasyon ay katugma sa postulate ni Euclid. Ito ay sumusunod mula dito na ang kawalan ng isang lohikal na patunay ng postulate na ito ay hindi kahit papaano ay nagpapahina sa katotohanan ng geometry para sa magagamit sa amin ng mga distansya, at sa parehong oras, ang mga batas ng mekanika at pisika batay dito ay nagpapanatili ng kanilang katotohanan.
Ngunit natural para sa isang tao na tanungin ang kanyang sarili sa pag-iisip: “Ano ang mayroon, lampas sa mga distansyang naaabot natin? Para sa mga tinatawag nating walang hanggan, ang mga katangian ba ng ating espasyo ay may ganap na kahalagahan? Narito ang tanong na iminungkahi ni Lobachevsky sa kanyang sarili.
Lohikal na itinayo ni Lobachevsky ang kanyang geometry, na ipinapalagay ang mga axiom na kilala sa amin, na may kaugnayan sa linya at eroplano, at ipinapalagay bilang isang hypothesis na ang kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok ay mas mababa sa dalawang linya. Ngunit kahit na may ganitong pagpapalagay, na maaari lamang maganap para sa mga espasyong mas malaki kaysa sa ating solar system, ang geometry ng Lobachevsky para sa mga sukat na magagamit sa amin ay nagbibigay ng parehong mga resulta gaya ng geometry ni Euclid. Medyo tama, o sa halip, lubusan, isang geometer na tinatawag na Lobachevsky's geometry bituin geometry. Ang isang tao ay maaaring bumuo ng isang ideya ng walang katapusang mga distansya kung naaalala ng isang tao na may mga bituin kung saan ang liwanag ay umabot sa Earth sa loob ng libu-libong taon. Kaya, ang geometry ng Lobachevsky ay kinabibilangan ng geometry ng Euclid hindi bilang pribado, ngunit bilang espesyal nangyayari. Sa ganitong kahulugan, ang una ay matatawag na generalization ng geometry na kilala sa atin. Ngayon lumitaw ang tanong, pagmamay-ari ba ni Lobachevsky ang pag-imbento ng ikaapat na dimensyon? Hindi talaga. Ang geometry ng apat at maraming dimensyon ay nilikha ng German mathematician, isang estudyante ng Gauss, Riemann. Ang pag-aaral ng mga katangian ng mga espasyo sa pangkalahatang anyo ngayon ay bumubuo ng di-Euclidean geometry, o ang geometry ng Lobachevsky. Ang Lobachevsky space ay espasyo ng tatlong dimensyon, na naiiba sa atin na ang postulate ng Euclid ay hindi nagaganap dito. Ang mga katangian ng espasyong ito ay nauunawaan na ngayon sa pamamagitan ng pag-aakala ng ikaapat na dimensyon. Ngunit ang hakbang na ito ay nabibilang na sa mga tagasunod ni Lobachevsky. Samakatuwid, ang non-Euclidean geometry ay magkadugtong at bumubuo, kumbaga, isang pagpapatuloy ng geometry nito ng maraming dimensyon, na, habang nagbibigay ng mahusay na pangkalahatan at abstractness sa maraming mga katanungan ng geometry, sa parehong oras ay isang kailangang-kailangan na tool sa paglutas ng maraming mga problema ng pagsusuri.
Si Riemann, sa kanyang treatise na On the Hypotheses Underlying Geometry, ay nagpahayag ng ideya na ang geometry ni Euclid ay hindi isang kinakailangang resulta ng ating mga konsepto ng espasyo sa pangkalahatan, ngunit ito ay resulta ng karanasan, mga hypotheses na nakakahanap ng kanilang kumpirmasyon sa loob ng mga limitasyon ng ating mga obserbasyon. Nagbigay si Riemann ng mga pangkalahatang pormula, gamit ang alin at paglalapat ng alin sa pag-aaral ng tinatawag na pseudospherical surface (view ng salamin), natuklasan ng Italian mathematician na si Beltrami na ang lahat ng mga katangian ng mga linya at figure ng geometry Lobachevsky nabibilang sa mga linya at figure sa ibabaw na ito. Ito ay kung paano ang geometry ng maraming mga sukat ay nauugnay sa geometry ng Lobachevsky.
Ang mga gawa ni Beltrami ay humantong sa mga sumusunod na mahahalagang konklusyon: 1) geometry dalawang dimensyon Ang Lobachevsky ay hindi isang haka-haka na geometry, ngunit may layunin na pag-iral at isang ganap na tunay na karakter; 2) kung ano sa geometry ni Lobachevsky ang tumutugma sa aming eroplano ay isang pseudospherical (salamin) na ibabaw, at ang tinatawag niyang tuwid na linya ay isang geodesic na linya (ang pinakamaikling distansya sa pagitan ng dalawang punto) ng ibabaw na ito.
Madaling isipin ang pagkakaroon ng geometry ng dalawang dimensyon, naiiba sa aming planimetry. Isipin natin ang isang spherical surface, elliptical o ilang uri ng concave, at isipin ang mga linya at figure dito. Ang mga convex at concave na ibabaw ay tinatawag mga kurba ibabaw.
Ang aming eroplano, isang tuwid na ibabaw, ay walang curvature, at sa matematika ay kaugalian na sabihin: ang curvature ng eroplano ay zero. Katulad nito, ang aming espasyo ay walang curvature. Ang mga curved surface ay may positibo o negatibong curvature. Ang ibabaw ng salamin ay may negatibong curvature, habang ang elliptical na ibabaw ay may positibo. Katulad nito, ang negatibong kurbada ay iniuugnay sa espasyong Lobachevsky na ito.
Ang espasyo ng Lobachevsky, bilang makabuluhang pagkakaiba sa atin, ay hindi maisip ipakilala, ito ay maiisip lamang. Ang parehong naaangkop sa mga puwang ng apat at maraming dimensyon.
Malapit na nauugnay sa pananaliksik ni Riemann ang mga gawa ni Helmholtz, na wastong nagsabi: "Habang pumasok si Riemann sa bagong larangan ng kaalaman, simula sa pinaka-pangkalahatan at pangunahing mga tanong, ako mismo ay nakarating sa mga katulad na konklusyon."
Si Riemann ay nagpatuloy sa kanyang pananaliksik mula sa isang algebraic na pangkalahatang pagpapahayag para sa distansya sa pagitan ng dalawang walang katapusan na malapit na mga punto, at mula dito ay hinubad niya ang iba't ibang katangian ng mga espasyo; Si Helmholtz, na nagpapatuloy mula sa katotohanan ng posibilidad ng paggalaw ng mga figure at katawan sa ating espasyo, sa wakas ay hinubad ang formula ng Riemann. Ang pagkakaroon ng napakalinaw na pag-iisip, si Helmholtz, kumbaga, ay nagpapaliwanag para sa amin ng buong lalim ng mga iniisip ni Riemann.
Sa kasong ito, ito ay lalong mahalaga para sa amin na, sa pamamagitan ng pagpapaliwanag sa amin ng pinagmulan ng mga geometric axioms, hindi niya direktang tinutukoy ang kaugnayan sa pagitan ng Lobachevsky's geometry at sa amin.
Ayon kay Helmholtz, ang pangunahing kahirapan sa purong geometric na pag-aaral ay ang kadalian ng paghahalo natin dito araw-araw karanasan kasama lohikal mga proseso ng pag-iisip. Pinatunayan ni Helmholtz na ang karamihan sa geometry ni Euclid ay umaasa sa karanasan at hindi mahihinuha sa pamamagitan ng lohikal na paraan. Kapansin-pansin na ang mga problema sa konstruksiyon ay may mahalagang papel sa geometry. Sa unang sulyap, tila sila ay walang iba kundi ang mga praktikal na aksyon, ngunit sa katunayan sila ay may lakas ng mga probisyon. Upang gawing malinaw ang pagkakapantay-pantay ng mga geometric na figure, kadalasang pinapatong ang mga ito sa isip ng isa sa ibabaw ng isa. Sa murang edad, talagang kumbinsido na tayo sa posibilidad ng ganitong sitwasyon. Pinatunayan din ng Helmholtz na ang mga espesyal na katangian ng ating espasyo ay mula sa karanasan.
Sa batayan ng pisyolohikal na data na may kaugnayan sa istruktura ng ating mga organo ng pandama, dumating si Helmholtz sa paniniwala, na napakahalaga para sa atin, na ang lahat ng ating mga kakayahan para sa pandama na pandama ay umaabot sa Euclidean space ng tatlong dimensyon, anumang espasyo, bagaman tatlo mga sukat, ngunit ang pagkakaroon ng kurbada, o espasyo na may higit sa tatlong dimensyon, tayo, sa bisa ng ating organisasyon, ay hindi maisip.
Kaya, ang pagtuturo ni Helmholtz, na makatarungang itinuturing na henyo ng ating siglo, ay nagpapatunay, sa bahagi nito, ang mga resulta na nakuha ng mga mathematician na sina Riemann at Lobachevsky. Ngunit kung hindi natin ito makuha sa pamamagitan ng anumang natural o artipisyal na paraan pagganap, geometry pa rin yan dalawa Ang mga sukat maliban sa atin ay magagamit sa ating representasyon. Binibigyan tayo ng Helmholtz ng mga paraan upang tumagos sa kakanyahan ng pseudo-spherical at spherical geometry, na gumagamit ng napakahusay na pamamaraan, na, siyempre, hindi natin tatalakayin. Sa kasong ito, ang pinakamahalagang bagay para sa amin ay isang malinaw na parallel sa pagitan ng pinagmulan ng eksperimental at lohikal na mga katotohanan.
Gamit ang mga konklusyon ng Helmholtz, madaling maunawaan kung paano maunawaan ang espasyo ng higit sa tatlong dimensyon. Nagtaka si Helmholtz kung ano ang magiging geometry ng mga nilalang na malalaman sa pamamagitan ng karanasan ay dalawang dimensyon lamang, iyon ay, mabubuhay sa eroplano, medyo tugma dito. Ang pagiging patag, malalaman ng gayong mga nilalang ang lahat ng planimetry sa eksaktong anyo kung saan tayo - mga nilalang na may tatlong dimensyon - alam na natin ito ngayon; ngunit ang parehong hypothetical na nilalang na ito ay hindi magkakaroon ng kahit kaunting ideya ng ikatlong dimensyon, at ang lahat ng ating solidong geometry ay maaaring walang konkreto para sa kanila. Gayunpaman, ang mga patag na nilalang na ito, na pinagkaitan ng posibilidad na aktwal na bumuo ng stereometry, ay maaaring, gamit ang pagsusuri, pag-aralan ito nang analytically. Tayo, mga nilalang na may tatlong dimensyon, ay nasa eksaktong parehong posisyon na may kaugnayan sa isang puwang na may apat na dimensyon at sa pangkalahatan ay naiiba sa atin: hindi tayo makakalikha ng sintetikong geometry ng espasyong ito, ngunit walang pumipigil sa atin na pag-aralan ang mga katangian nito nang analytical. Si Lobachevsky ang unang nagbigay ng karanasan sa pag-aaral ng ganoong espasyo, na nasa labas ng aming karanasan. Para sa mga taong hindi alam ang mathematical analysis, wala ang Lobachevsky space o ang geometry ng maraming dimensyon, tulad ng mga celestial body na nakikita lamang sa pamamagitan ng teleskopyo ay hindi umiiral para sa mga taong tumitingin sa langit gamit ang mata.
Matapos ang sinabi natin dito, hindi mahirap magpasya kung si Lobachevsky ay isang mapangarapin sa agham? Pinatunayan ng karagdagang siyentipikong pananaliksik ang katotohanan ng kanyang geometry ng dalawang dimensyon at ipinakita sa pangkalahatan ang posibilidad ng isang analytical na pag-aaral ng mga espasyo na naiiba sa ating Euclidean. At, masasabing, ang pinakamakapangyarihang kaisipan sa ating panahon ay gumagawa sa diwa ni Lobachevsky, at ang itinuturing ng mga kontemporaryo ni Lobachevsky na isang panaginip ay kinikilala na ngayon bilang isang malalim, tunay na siyentipikong pananaliksik.
Ang gawaing ito, gaya ng sinabi ni Propesor Vasiliev, ay isinasagawa na ngayon kapwa sa tinubuang-bayan ni Lobachevsky at sa lahat ng kultural na bansa ng Europa: sa England, France, Germany, Italy, sa Spain, halos hindi nagising mula sa pagtulog sa isip, sa gitna ng mga birhen na kagubatan ng Texas. .
Hindi natin gawain na ipaliwanag ang doktrina ng mga espiritista tungkol sa espasyo ng apat na dimensyon; mapapansin lamang natin na ito ay naglalayong kumbinsihin ang tunay na pag-iral ng isang puwang na may apat na dimensyon, at samakatuwid ito ay ganap na salungat sa mga pananaw ng mga tunay na matematiko at pilosopo, na, sa kabaligtaran, ay nagpapatunay ng ganap na imposibilidad nito para sa ating mga mortal. .
Nakatutuwang makita na ang pag-unlad ng mga ideya ni Lobachevsky ay lumalaki, at hindi lamang sa larangan ng matematika lamang; kapuwa ang pisyolohiya ng mga organo ng pandama at ang sangay ng pilosopiya na ngayon ay karaniwang tinatawag na teorya ng kaalaman ay kailangang makibahagi sa paglutas ng mga katanungang nakapaloob sa mga ito. Bilang patunay kung gaano kalawak ang impluwensya ng mga ideya ni Lobachevsky, banggitin natin ang mga salita ni G. Mikhailov, na nagsabi sa kanyang telegrama sa pagbati sa Kazan University: “Natutuwa ako na noong 1888-1889 maaari kong pagsamahin ang mga prinsipyong pilosopikal ng mahusay na Russian geometer na si Lobachevsky at ang doktrina ng simetriya dakilang Pranses na si Louis Pasteur sa aking mga lektura sa pisyolohiya na ibinigay sa St. Petersburg University.
Mula sa mga pangunahing pang-agham na merito ng Lobachevsky, lumipat tayo sa mga pangalawang. Siya ay hindi eksklusibong isang geometer, tulad ng, halimbawa, ang German mathematician na si Steiner. Ang mga modernong matematikong Ruso ay nakakahanap ng malaking interes sa kanyang mga gawa sa algebra at pagsusuri. Ang isa sa mga gawang ito ay umaakma sa isa sa mga kaisipan ni Gauss.
Si Lobachevsky, tulad ni Riemann, ay hindi lamang isang matematiko, kundi isang pilosopo, at ang kahalagahan ng kanyang trabaho para sa teorya ng kaalaman ay halos kasing-husay ng para sa matematika. Kapansin-pansin na hindi lamang sa matematika, kundi pati na rin sa pilosopiya ng panahong iyon, ang tanong ng kakanyahan at pinagmulan ng mga geometric na axiom ay itinaas.
Sa pangkalahatan, ang panahon kung saan nabuhay si Lobachevsky ay makabuluhan sa aktibidad ng pag-iisip. Binanggit ito ni Helmholtz nang may kagalakan: "Ang panahong ito ay mayaman sa mga espirituwal na pagpapala, inspirasyon, lakas, perpektong pag-asa, malikhaing pag-iisip." Ang hitsura ng Kant's Critique of Pure Reason ay nabibilang sa panahong ito, na kasama rin ang isang bagong doktrina ng espasyo. Si Kant, tulad ng alam mo, ay nagtalo na ang ideya ng espasyo ay nauuna sa lahat ng karanasan at samakatuwid ay isang ganap na subjective na anyo ng aming pananaw, na hindi nakasalalay sa karanasan. Ang ganitong pagtuturo ay sumasalungat sa mga turo ni Locke at ng mga French sensualists, na tinanggihan ang mga likas na ideya at subjective a priori forms of view. Ang mga mathematician, sa pangkalahatan, ay hindi itinanggi ang pagkakaroon ng huli; gayunpaman, alam natin ang sumusunod na opinyon ni Gauss: “Ang ating kaalaman sa mga katotohanan ng geometry ay wala sa ganap na pananalig sa kanilang pangangailangan (at, dahil dito, ganap na katotohanan), na kabilang sa doktrina ng mga dami; dapat nating tanggapin na kung ang bilang ay produkto lamang ng ating espiritu, kung gayon ang kalawakan ay may katotohanan bukod sa ating espiritu, kung saan hindi tayo maaaring magreseta ng mga batas ng priori.
Mula sa opinyon ni Gauss na binanggit dito, malinaw na nakilala niya ang isang mahalagang pagkakaiba sa pagitan ng mga konsepto tungkol sa dami at representasyon ng espasyo. Ang una ay ang mga resulta ng mga batas ng ating isip, ang pangalawa ay ang mga kahihinatnan ng ating karanasan o ang mga resulta ng mga katangian ng pisyolohikal ng ating mga organo ng pandama, na tumutukoy sa katangian ng lahat ng ating mga pananaw sa panlabas na mundo. Natutugunan namin ang parehong mga pananaw sa Lobachevsky. Ang mga ito ay itinuturing na salungat sa mga pananaw ni Kant. Sa esensya, sa aming opinyon, ang lahat ng mga pananaw ni Kant ay nabawasan sa parehong opinyon, kung malalalim natin kung ano ang ibig niyang sabihin gawa ng tao mga pananaw isang priori at isalin sa makabagong wika. Ang buong pagkakaiba ay nasa wika, sa mga paraan ng pagpapahayag. Pareho tayong hindi maaaring magreseta ng mga batas ng parehong katotohanan at ng ating pandama na pang-unawa sa katotohanang ito. Ipinapaliwanag nito ang katotohanan na maraming mga tagasunod ng Kant ang mga tagasunod ni Lobachevsky. Sa pamamagitan ng kanyang lohikal na konstruksyon ng geometry nang walang postulate ng Euclid, walang alinlangang hindi direktang pinatunayan ni Lobachevsky na hindi ito maaaring mahihinuha sa lohikal na paraan, at na, dahil dito, ang Euclidean geometry ay hindi isang deduktibong agham at hindi kailanman, sa ilalim ng anumang pagsisikap ng isip, maging deduktibo, samakatuwid lahat ng mga pagsisikap na ito ay dapat ituring na walang bunga. At tama na sinabi ni Clifford na pagkatapos ng Lobachevsky, ang makabagong geometer, kung saan parehong lohikal na posible ang anyo ng espasyo na pinag-aralan ni Euclid, at ang anyo ng espasyo na pinag-aralan ni Lobachevsky, at ang isa kung saan nauugnay ang pangalang Riemann, ay hindi. sabihin na alam niya ang mga ari-arian sa mga pangkalahatang espasyo sa mga distansyang hindi naa-access sa amin; at hindi iisipin na kaya niyang husgahan kung anong mga ari-arian kahit ano espasyo at kung ano ang magkakaroon nito.
Kaya, ang mga gawa ni Lobachevsky at iba pang mga siyentipiko na tumatalakay sa non-Euclidean geometry, na parang sinabi nila sa isang tao: "Ang geometry na talagang umiiral para sa iyo, sa lohikal ang kaugnayan ay isang partikular na kaso lamang ng ganap na geometry; ang iyong geometry ay terrestrial at tao." Pagkatapos ng ganitong uri ng pagtuklas, ang abot-tanaw ng isang tao ay dapat na lumawak tulad ng pagtaas nito pagkatapos na ang parehong tao ay tumigil sa pag-iisip na ang mundo ay ang sentro ng mundo, na napapaligiran ng mga konsentrikong kristal na globo, at biglang natanto ang kanyang sarili na nabubuhay sa isang maliit na butil ng buhangin sa malawak na karagatan ng mundo. Ganyan ang mga resulta ng rebolusyon sa agham na ginawa ni Copernicus. Kaya't ang parallel sa pagitan ng Copernicus at Lobachevsky, unang ipinakilala ni Clifford sa kanyang Pilosopiya ng mga purong agham at ngayon ay iluminado ng marami sa mga pinakatanyag na siyentipiko. "Ang pananaliksik ni Lobachevsky," sabi ni Propesor Vasiliev, "ay nagbigay ng isang katanungan na hindi gaanong mahalaga sa pilosopiya ng kalikasan, ang tanong ng mga katangian ng kalawakan: pareho ba ang mga katangiang ito dito at sa mga malalayong mundo kung saan ang liwanag ay umaabot sa atin ng daan-daang libo. , milyon-milyong taon? Ang mga ari-arian na ito ba ngayon ay kung ano sila noong nabuo ang solar system mula sa isang foggy spot, at ano kaya ang mga ito kapag ang mundo ay lumalapit sa estadong iyon ng unipormeng nagkakalat na enerhiya sa lahat ng dako, kung saan nakikita ng mga physicist ang hinaharap ng mundo?
Ganyan ang malawak na abot-tanaw na bukas sa atin ng mga siyentipikong pagsisiyasat na iyon, na ang unang pundasyon ay inilatag ng matatag na kamay ng ating tanyag na kababayan. Si Lobachevsky, tulad ng nakita natin, ay isang tunay na anak ng isang kabataan, salamat sa mabuting kalooban ng isang napaliwanagan na monarko, nakita niya ang liwanag ng agham sa malayong semi-wild na silangang labas ng Russia.
Nasabi na natin na ang geometry ni Lobachevsky sa anumang paraan ay hindi nagpapahina sa geometry ni Euclid; samakatuwid, hindi ito nagbabanta sa lahat ng ating kaalaman, ang batayan nito ay ang ating geometry, na tinawag ni Lobachevsky karaniwan.
Bilang suporta dito, banggitin natin ang katibayan ng mataas na paggalang sa karanasan na mayroon mismo ang lumikha ng haka-haka na geometry. Sinabi niya sa kanyang "Bagong Prinsipyo ng Geometry": "Ang unang data, walang alinlangan, ay palaging ang mga konsepto na nakukuha natin sa kalikasan sa pamamagitan ng ating mga pandama. Ang isip ay maaari at dapat na bawasan ang mga ito sa pinakamaliit na bilang, upang sila ay magsilbing isang matatag na pundasyon para sa agham. Sa kanyang talumpati sa The Most Important Subjects of Education, binibigyang pansin ni Lobachevsky ang mga salita ni Bacon:
“Umalis na magtrabaho nang walang kabuluhan, sinusubukang alisin ang lahat ng karunungan mula sa isip; tanungin ang kalikasan, pinapanatili niya ang lahat ng katotohanan at sasagutin ang iyong mga tanong kasiya-siya".
Sa anyo ng pagpapahayag ng kanyang mga pilosopikal na pananaw, si Lobachevsky ay malinaw na kabilang sa mga tagasunod ni Locke - hindi siya naniniwala sa pagkakaroon ng mga likas na ideya at isang malaking kaaway ng anumang scholasticism.
Sa kabila ng lahat ng ito, tayo, gaya ng nasabi na natin, ay hindi sumasang-ayon na ang mga natuklasan ni Lobachevsky ay nagbigay ng di-tuwiran ngunit nakamamatay na dagok sa mga pananaw ni Kant sa kalawakan. At mula sa punto ng view ng isang tao na, kasama si Kant, ay iginiit na ang konsepto ng espasyo ay ang resulta ng aming organisasyon, na hindi ito nagreresulta mula sa karanasan, ngunit ang mga kondisyon na karanasan, ang geometry ng Lobachevsky ay nagpapanatili ng lahat ng lakas nito. Ang non-Euclidean geometry ay nagsisilbi lamang bilang isang pagpapabulaanan sa maling pananaw na ang ating geometry, iyon ay, ang geometry na ginagamit, ay maaaring malikha sa pamamagitan lamang ng lohika. Kinikilala ng mga kalaban ni Locke at ng mga sensualist ang pagiging kapaki-pakinabang ng non-Euclidean geometry para sa higit sa isang pagsusuri. Kabilang sa kanila si Propesor Zinger; sabi niya: "Ang mga pagsisiyasat (ng Lobachevsky) ay maaari ding maging lubhang kapaki-pakinabang para sa geometry, dahil, na kumakatawan sa isang generalisasyon ng mga geometric na relasyon, maaari nilang ipahiwatig ang gayong mga dependency at koneksyon sa pagitan ng mga panukala ng geometry, na imposibleng mapansin kung wala ang kanilang tulong, at, sa gayon, ay maaaring magbukas ng mga bagong paraan para sa pagsasaliksik sa totoong espasyo."
Ang mga gawa ni Lobachevsky sa purong matematika ay hindi naisalin sa mga banyagang wika, ngunit malamang na kung ito ay ginawa nang mas maaga, sila ay kilala sa ibang bansa. Sa kanila, ipinakita ni Lobachevsky ang parehong mga katangian ng pag-iisip na natuklasan niya sa geometry, na sinisiyasat ang pinakadiwa ng paksa at tinukoy nang may mahusay na kapitaganan ang pagkakaiba sa pagitan ng mga konsepto. Ang propesor ng Kazan na si Vasiliev, isang mag-aaral ng sikat na modernong matematiko na si Weierstrass, ay natagpuan na si Lobachevsky, kasing aga ng mga thirties, ay nagpahayag ng pangangailangan na makilala sa pagitan ng pagpapatuloy ng isang function at ng pagkakaiba nito; noong 1970s ang gawaing ito ay napakatalino na nagawa ni Weierstrass at binago ang modernong matematika. Si Lobachevsky ay nagtrabaho din sa larangan ng probability theory at mechanics; interesado rin siya sa astronomiya. Noong 1842, naobserbahan niya ang isang kabuuang solar eclipse sa Penza, at interesado siya sa phenomenon ng solar corona.
Sa kanyang ulat sa astronomical expedition na ito, itinakda at pinupuna niya ang iba't ibang pananaw sa paliwanag ng solar corona. Tungkol dito, itinakda niya ang kanyang pananaw sa teorya ng liwanag, kung saan sinabi niya, bukod sa iba pang mga bagay: "Ang isang tunay na teorya ay dapat na binubuo sa isang simple, nag-iisang simula, kung saan ang kababalaghan ay kinuha bilang isang kinakailangang resulta kasama ang lahat ng pagkakaiba-iba nito. ." Ang teorya ng kaguluhan ay hindi nasiyahan sa kanya, at sinubukan niyang pagsamahin ito sa teorya ng expiration. Kaya, kahit na si Lobachevsky ay hindi bumuo ng kanyang sariling mga pananaw na may pantay na tagumpay sa lahat ng mga agham sa matematika, ang pangkalahatang katangian ng kanyang aktibidad ay pareho sa lahat ng dako: saanman siya ay nagsusumikap na magtatag ng mga karaniwang prinsipyo at magkahiwalay na mga konsepto na hindi ganap na magkapareho sa bawat isa. Sa ganoong kapangyarihan ng pag-iisip at sa ganoong pagnanais, maaari siyang gumawa ng isang rebolusyon sa iba pang mga agham sa matematika, kung siya ay may pagkakataon na maglaan ng mas maraming oras sa kanila gaya ng ibinigay niya sa geometry.
Sa isa sa kanyang mga akda sa geometry, ipinahayag ni Lobachevsky ang ideya na, marahil, ang mga batas ng mga puwersang molekular na hindi alam sa atin ay ipahahayag gamit ang non-Euclidean geometry. Kung ang pag-iisip na ito ng mahusay na geometer ay magkatotoo, kung gayon ang kanyang gawain ay magkakaroon ng mas malaking kahalagahan. Ngunit sa anumang kaso, ang lahat ng ito ay kabilang pa rin sa larangan ng mga pangarap. Ang mga kontemporaryong tagasunod ni Lobachevsky ay nahahati din sa mga matino na mathematician at mathematician-dreamers na mahilig sa pantasya. Ang pinakakilala sa nauna ay sina Beltrami, Sophus Lie at Poincaré; kabilang sa huli, isang kilalang lugar ang inookupahan ng astronomer na si Wallner, na namatay ilang taon na ang nakalilipas, at iginiit na may curvature ang ating espasyo. Ang isa sa kanyang masigasig na mga tagasunod sa Amerika ay lumayo pa, sinusubukang ipaliwanag ang maraming natural na phenomena sa pamamagitan ng kurbada ng espasyo.
"Sa palagay ko," sabi ni Propesor Vasiliev, "na hindi aprubahan ni Lobachevsky ang (gayong) mga haka-haka tungkol sa pag-aari ng ating espasyo."
At tatapusin natin ang ating sketch ng mga siyentipikong merito ni Lobachevsky sa pamamagitan ng pagkilala sa bisa ng mga salitang ito, na dapat na pigilan tayo sa paghahalo ng mga pangarap sa batayan ng non-Euclidean geometry na may siyentipikong pananaliksik sa paksang ito, na pinasimulan ng ating kababayan na si Lobachevsky.
Mula sa aklat ni Biron may-akda Kurukin Igor VladimirovichIkaapat na Kabanata "BIRONOVSHCHINA": KABANATA NA WALANG BAYANI Bagama't nanginig ang buong hukuman, bagama't walang ni isang maharlika na hindi umaasa ng kasawian sa galit ni Biron, ngunit ang mga tao ay nakontrol nang disente. Hindi ito binibigyan ng buwis, malinaw na inilabas ang mga batas, ngunit eksaktong ipinatupad. MM.
Mula sa Ang Tunay na Aklat ni Frank Zappa may-akda Zappa FrankKABANATA 9 Isang Kabanata para sa Aking Ama Sa Edwards Air Force Base (1956-1959), nagkaroon ng security clearance ang aking ama sa pinakamahigpit na lihim ng militar. Sa oras na iyon, paminsan-minsan ako ay pinapaalis sa paaralan, at ang aking ama ay natatakot na dahil dito ay babaan nila ang antas ng pagiging lihim? o kahit na sinipa sa trabaho. Sinabi niya,
Mula sa aklat na Daniil Andreev - Knight of the Rose may-akda Bezhin Leonid EvgenievichKABANATA 41 ANG ANDROMEDA NEBULAR: ANG IPINULI NA KABANATA Si Adrian, ang panganay sa magkapatid na Gorbov, ay lilitaw sa pinakasimula ng nobela, sa unang kabanata, at ikinuwento sa mga huling kabanata. Sipiin natin ang unang kabanata sa kabuuan nito, dahil ito lang
Mula sa librong My Memories. Book one may-akda Benois Alexander NikolaevichCHAPTER 15 Ang aming silent engagement. Ang aking kabanata sa aklat ni Muter Mga isang buwan pagkatapos ng aming muling pagkikita, tiyak na inihayag ni Atya sa kanyang mga kapatid na babae, na nangangarap pa rin na makita siyang kasal sa isang nakakainggit na groom gaya ni Mr.
Mula sa aklat na Petersburg Tale may-akda Basina Marianna Yakovlevna"ANG ULO NG PANITIKAN, ULO NG MGA MAKATA" Nagkaroon ng iba't ibang tsismis tungkol sa personalidad ni Belinsky sa mga manunulat ng St. Isang half-educated na estudyante, pinatalsik mula sa unibersidad dahil sa kawalan ng kakayahan, isang mapait na lasenggo na nagsusulat ng kanyang mga artikulo nang hindi umaalis sa binge ... Ang tanging katotohanan ay iyon
Mula sa aklat na Mga Tala ng ugly duckling may-akda Pomerants Grigory SolomonovichIka-sampung Kabanata Isang Hindi Inaasahang Kabanata Lahat ng aking pangunahing iniisip ay biglang dumating, hindi sinasadya. Ganoon din ang isang ito. Nagbasa ako ng mga kwento ni Ingeborg Bachmann. At bigla kong naramdaman na gusto kong pasayahin ang babaeng ito. Namatay na siya. Hindi ko pa nakita ang portrait niya. Ang sensual lang
Mula sa aklat ni Baron Ungern. Dahurian crusader o Buddhist na may espada may-akda Zhukov Andrey ValentinovichKabanata 14 Ang Huling Kabanata, o ang Bolshevik Theater
Mula sa librong Mga Pahina ng aking buhay may-akda Krol Moses AaronovichKabanata 24 Dumating ang Abril 1899, at muli akong nakaramdam ng sama ng loob. Ito pa rin ang mga resulta ng aking labis na trabaho noong isinusulat ko ang aking libro. Nalaman ng doktor na kailangan ko ng mahabang pahinga at pinayuhan ako
Mula sa aklat na Pyotr Ilyich Tchaikovsky may-akda Kunin Joseph FilippovichKabanata VI. ANG ULO NG RUSSIAN MUSIC Ngayon tila sa akin na ang kasaysayan ng buong mundo ay nahahati sa dalawang panahon, - tinukso ni Pyotr Ilyich ang kanyang sarili sa isang liham sa kanyang pamangkin na si Volodya Davydov: - ang unang panahon ay ang lahat ng nangyari mula sa paglikha ng mundo sa paglikha ng "Queen of Spades". Pangalawa
Mula sa aklat na Being Joseph Brodsky. Apotheosis ng kalungkutan may-akda Solovyov Vladimir Isaakovich Mula sa aklat na I, Maya Plisetskaya may-akda Plisetskaya Maya MikhailovnaKabanata 29 Anong sakit na dalamhati, Anong kasawian ang sinapit! Mandelstam Ang lahat ng masasamang pagkakataon ay nag-armas sa akin!.. Sumarokov Minsan kailangan mong magkaroon ng sama ng loob na tao laban sa iyong sarili. Gogol Mas kumikita na magkaroon ng isa pa sa mga kaaway,
Mula sa aklat ng may-akdaKabanata 30. PAGKILITO SA PAGLUHA Ang huling kabanata, paalam, mapagpatawad at mahabagin Iniisip ko na malapit na akong mamatay: kung minsan ay tila lahat ng nasa paligid ko ay nagpapaalam sa akin. Turgenev Tingnan natin ang lahat ng ito, at sa halip na galit, ang ating puso ay mapupuno ng katapatan.
Mula sa aklat ng may-akdaKabanata 10. Apostasy – 1969 (Unang kabanata tungkol kay Brodsky) Ang tanong kung bakit hindi nakalimbag ang tula ng IS sa ating bansa ay hindi tanong tungkol sa IS, ngunit tungkol sa kulturang Ruso, tungkol sa antas nito. Ang katotohanan na hindi ito nakalimbag ay isang trahedya hindi para sa kanya, hindi lamang para sa kanya, kundi para din sa mambabasa - hindi sa diwa na hindi pa niya ito babasahin.
Mula sa aklat ng may-akdaCHAPTER 47 CHAPTER WITHOUT A TITLE Anong title ang dapat kong ibigay sa chapter na ito?.. I think out loud (I always speak loudly to myself out loud - people who don't know me shy away) "Not my Bolshoi Theater"? O: "Paano namatay ang Bolshoi Ballet"? O marahil ay napakahaba: “Panginoong mga pinuno, huwag
LOBACHEVSKII, Nicolai Ivanovitch. "O nachalakh geometrii", sa: Kazanskii vestnik, Part XXVI (Feb. & Mar. 1829), Part XXV (Abril 1829), Part XXVII (Nob. & Dec. 1829); Bahagi XXVIII (Mar. & Abr. 1830); Bahagi XXVIII (Hulyo at Agosto 1830). Kazan: University Press, 1829-30. Hinango mismo ng May-akda mula sa isang diskurso na pinamagatang: "Exposition succinete des mga prinsipyo ng de la Geometrie atbp., na binasa niya sa pulong ng Departamento ng Physical and Mathematical Sciences noong Pebrero 11, 1826. "Kazan Herald, inilathala sa Imperial Kazan University". 5 artikulo na inilagay sa mga bahagi XXV, XXVII, XXVIII. Kazan, nakalimbag sa bahay-imprenta ng unibersidad, 1829-1830.
1829: bahagi XXV, Pebrero-Marso, pp. 178-187, Abril, pp. 228-241; bahagi XXVII, Nobyembre-Disyembre, pp. 227-243, cl. tab. Ako, fig. 1-9 geometric na diagram.
1830: bahagi XXVIII, Marso-Abril, pp. 251-283, cl. tab. II, fig. 10-17 Geometric Diagram, Hulyo-Agosto, pp. 571-636.
Inilalarawan din ng ilang bibliograpiya ang ika-3 natitiklop na sheet ng mga geometric na diagram. Ngunit sa parehong oras, sa mismong teksto ng sikat na gawain ng Lobachevsky, tanging ang 17 mga numero na inilagay sa 2 natitiklop na mga talahanayan ay inilarawan. Sa semi-colored binding ng panahon na may pagod na embossing sa gulugod. Ang mga pabalat ng publisher para sa bahagi XXV ay pinanatili. Format: 21x13 cm. Pambihira! PMM 293a.
paglalarawan ng bibliograpiya:
1. PMM, No. 293a.
2. Ang Haskell F. Norman library ng agham at medisina. Part III, Huwebes 29 Oktubre 1998, Chistie's, New York.
3. Jeremy M. Norman at Diana H. Hook. Ang Haskell F. Norman library ng agham at medisina. San Francisco, 1991, 2 vols., No. 1379.
4. Harrison D. Horblit. Isang daang aklat na sikat sa agham. New York, 1964, blg. 69a.
5. M. Kline. Kaisipang matematika mula sa Sinaunang Panahon hanggang Makabagong Panahon. New York, 1972, p.p. 873-81.
6. Talambuhay na diksyunaryo ng mga pigura ng natural na agham at teknolohiya. Moscow, 1959. Tomo 1, pp. 524-527.
7. Diksyunaryo ng siyentipikong talambuhay (sikat na DSB), vol. VIII, New York, 1973, p.p. 428-434.
8. Bolkhovitinov V., Buyanov A., Zakharchenko V., Ostroumov G. Mga kwento tungkol sa kampeonato ng Russia. Sa ilalim ng pangkalahatang pag-edit ni V. Orlov. Moscow, ed. "Young Guard", bahay-imprenta na Red Banner, 1950, pp. 47-51.
9. Mga tao ng agham ng Russia. Mga sanaysay tungkol sa mga natatanging pigura ng natural na agham at teknolohiya. V.1, Moscow-Leningrad, OGIZ, 1948, pp. 90-98.
10. Mga tagalikha ng agham ng mundo mula noong unang panahon hanggang ika-20 siglo. Mga sikat na biobibliographic encyclopedia. Moscow, 2001, pp. 302-304.
"Ang pangmatagalang kaluwalhatian ng Lobachevsky ay na nalutas niya para sa amin ang isang problema na nanatiling hindi nalutas sa loob ng dalawang libong taon." S. Lee.
Ang sanaysay na "On the Principles of Geometry" ay nai-publish pa rin noong 1830 sa isang hiwalay na pag-print at sa "Complete Works on Geometry", na inilathala ng Kazan University noong 1883. V.1-2, sa 4 °, V.1, p 1- 67. Noong 1998, ang pinakasikat na aklatan ng agham at medisina sa buong mundo, ang aklatan ng agham at medisina ng Haskell F. Norman, ay nabenta sa halos buong taon sa Christie's sa New York. Sa ilalim ng lot No. 1174, mayroong isang maliit na convoy ng 5 mga artikulo na nakuha mula sa Kazan Bulletin para sa 1829-30. Ang panghuling presyo ay kamangha-mangha - napakalaki para sa oras na iyon! Para sa anumang paraan na ang naturang pera ay hindi binabayaran ... Mula noong sinaunang panahon, ang matematika ay kinikilala bilang ang pinakaperpekto, pinakatumpak sa lahat ng agham. At ang geometry ay itinuring na korona ng matematika, kapwa para sa kawalang-bisa ng mga katotohanan nito at para sa hindi pagkakamali ng mga paghatol nito. At ngayon ang Russian scientist, propesor ng Kazan University na si Nikolai Ivanovich Lobachevsky (1792-1856) ay lumilikha ng isang bagong geometric system, na siya mismo ay tinawag na "haka-haka". Noong Disyembre 14, 1825, ang pinakamahusay na mga kinatawan ng lipunang Ruso ay bumangon upang labanan ang serfdom at autokrasya. Ang balita ng pag-aalsa ay umalingawngaw na parang dumadagundong na alingawngaw sa buong imperyo, napukaw ang isipan, nakahanap ng tugon sa bawat tapat na puso, at natukoy ang direksyon ng rebolusyonaryong kaisipan sa mahabang panahon. Para sa layunin ng pagiging lihim, tinawag ng mga Decembrist ang kanilang rebolusyonaryong konstitusyon - "Russian Truth" "Logarithms". Inihahanda ni Propesor Lobachevsky ang parehong rebolusyon sa geometry. Sa mga araw na ito, nagtrabaho ako nang may espesyal na rapture. Si Nikolai Ivanovich ay patuloy na inihanda ang kanyang "pag-aalsa" sa agham, ang kanyang walang uliran na rebolusyon sa matematika, na nakalaan upang baguhin ang mukha ng kabuuan ng natural na agham, upang maging isang punto ng pagbabago sa pag-unlad ng mga eksaktong agham. Gamit ang mga formula, ang geometer ay nagtayo ng isang muog, isang kuta, at noong Pebrero 1826 ay natapos ang gawain. At sa Euclidean university "swamp" ang mga bagay ay napunta sa kanilang karaniwan, hindi makatwiran na pagkakasunud-sunod. Ironically, ang trustee ng Magnitsky ay naitala bilang isang Decembrist! Sabihin, tutol sa Emperador Nikolai Pavlovich! Galit na galit, inutusan ni Nicholas I ang pagsisiyasat sa kaso ng "dating tagapangasiwa ng distritong pang-edukasyon ng Kazan." Isang gendarme ang itinalaga kay Magnitsky. Ang pagsisiyasat ay pinangunahan ni Tenyente-Heneral Zheltukhin at ang dating rektor ng unibersidad, na minsang pinatalsik ni Magnitsky, at ngayon ay tagausig ng probinsiya ng Kazan na si Gavriil Ilyich Solntsev. Napahamak na si Magnitsky. Lalo na matapos matuklasan ng mga imbestigador ang pagnanakaw ng malalaking halaga ng gobyerno... Isang dokumento ang napanatili sa mga archive ng unibersidad - ang kasamang tala ni Lobachevsky sa ulat na isinumite niya sa Physics and Mathematics Department. Nagsimula ang tala sa mga salitang: "Ipinapasa ko ang aking sanaysay na pinamagatang "Isang Concise Exposition of the Principles of Geometry on Parallel Lines." Gusto kong malaman ang opinyon ng mga siyentipiko, mga kasama ko, tungkol dito. Sa dokumento, ang petsa ay "Pebrero 7, 1826", sa ibaba - "Suschano 1826 Pebrero 11". Kaya, noong Pebrero 11, 1826 sa Kazan, sa unang pagkakataon sa mundo, ang pagsilang ng isang ganap na bagong geometry, na tinatawag na hindi Euclidean, ay iniulat sa publiko; ... Sa loob ng mahigit dalawang libong taon, ang geometry ni Euclid ang nangibabaw sa matematika. Ngunit sa geometry na ito ay mayroong tinatawag na ikalimang postulate ng mga parallel, na katumbas ng pahayag na ang kabuuan ng mga anggulo sa isang tatsulok ay katumbas ng dalawang tamang anggulo. Ang postulate na ito ay tila hindi halata ng iba sa mga mathematician, at matigas ang ulo nilang sinubukang patunayan ito. Narito ang isang bahagyang listahan ng mga pangalan ng mga siyentipiko na nagtrabaho sa problemang ito; Aristotle, Ptolemy, Proclus, Leibniz, Descartes, Ampère, Lagrange, Fourier, Bertrand, Jacobi. Binuod ni Gauss ang malungkot na resulta ng kanyang mga paghahanap. Sumulat siya: "May ilang mga bagay sa larangan ng matematika tungkol sa kung saan napakaraming naisulat tungkol sa problema sa simula ng geometry sa pagpapatibay ng teorya ng magkatulad na mga linya. Bihirang lumipas ang isang taon nang walang bagong pagtatangkang punan ang puwang na ito. Gayunpaman, kung nais nating magsalita nang tapat at lantaran, dapat nating sabihin na, sa esensya, sa loob ng 2000 taon, hindi pa tayo nakarating sa bagay na ito kaysa kay Euclid. Ang gayong prangka at bukas na pag-amin, sa aming palagay, ay higit na naaayon sa dignidad ng agham kaysa sa walang kabuluhang mga pagtatangka na itago ang puwang na ito, na hindi natin kayang punan ng walang laman na pagsasama-sama ng makamulto na ebidensya. Sa isang salita, ang pagnanais na patunayan ang ikalimang postulate ay inihambing sa isang galit na galit na pagnanais na makahanap ng isang "bato ng pilosopo" sa Middle Ages o sa hindi mabilang na mga pagtatangka upang lumikha ng isang "perpetual motion machine". Hindi nasiyahan ang mga geometer sa "dark spot" sa "Principles" ni Euclid, at walang solusyon. Pag-aaral ng mga dahilan para sa maraming mga pagkabigo ng kanyang mga predecessors, Lobachevsky ay dumating sa konklusyon na ang lahat ng mga pagtatangka upang patunayan ang ikalimang postulate ay tiyak na mapapahamak sa kabiguan. Matapos ang mahabang paghahanap, ang siyentipikong Ruso ay nakarating sa isang kamangha-manghang pagtuklas: bilang karagdagan sa geometry ni Euclid, mayroong isa pa, na binuo sa pagtanggi ng ikalimang postulate. Tinawag ito ni Lobachevsky na "imaginary geometry". Ang karaniwang geometric na representasyon, ang mga batas ng ordinaryong geometry ay pinalitan ng mga bago. Walang ganoong mga numero sa geometry ni Lobachevsky; ang kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok ay mas mababa sa dalawang tuwid na linya, mayroong isang relasyon sa pagitan ng mga anggulo at ang haba ng mga gilid ng tatsulok, ang mga patayo sa tuwid na linya ay diverge, atbp. At ang ikalimang postulate ng Euclid tungkol sa mga parallel ay pinalitan ng isang anti-postulate: sa pamamagitan ng ipinahiwatig na punto, posible na gumuhit ng isang hanay ng mga linya na hindi nagsalubong sa ibinigay. Ang araw na ito, Pebrero 11, 1826, ay minarkahan ang simula ng isang bagong panahon sa pag-unlad ng mundo geometric na pag-iisip, ito ay naging ang kaarawan ng non-Euclidean geometry. Ang mga propesor na naroroon sa pulong ay hindi nakinig sa tagapagsalita. Mas interesado sila sa kuwento ng pagbagsak ng makapangyarihang Magnitsky. Ang bawat isa ay nanginginig para sa kanyang lugar, sabik na naghihintay ng isang tawag sa mabigat na Zheltukhin at ang caustic Solntsev. Maging si Nikolsky ay nadama na kasangkot sa pag-aalsa noong Disyembre at natatakot na arestuhin at mapatapon. Marami silang naninigarilyo. Para sa lahat, tila kakaiba, walang katotohanan na sa gayong kalog, abalang oras ay maaari pa ring magtrabaho ang isang tao sa ilang postulates at theorems, lumikha ng isang bagong geometry kapag ang luma ay maaaring hindi rin maging kapaki-pakinabang.
Para sa ating mga kasalanan ... - ungol ng kasamahan na si Nikolsky at maingat na tumingin sa gilid kay Nikolai Ivanovich. Sa pagkukunwari ni Lobachevsky, siya ngayon ay tila may sataniko. Dito huminto si Nikolai Ivanovich sa pisara, isang uri ng dayuhan, hindi makalupa na ngiti ang sumilay sa kanyang mga labi. Niniting niya ang kanyang matalim na arko na kilay, hinila ang isang takip ng maitim na blond na buhok halos lampas sa kanyang mga mata, ikiling ang kanyang ulo. Siya ay nakatayo, tinatago ang guhit gamit ang kanyang likod, at, tumingin sa paligid sa lahat na may malungkot na nag-iisip na tingin, ay nagsabi:
Ang pangunahing konklusyon na nakuha ko sa pagpapalagay ng pagtitiwala ng mga linya sa mga anggulo ay umamin sa pagkakaroon ng geometry sa isang mas malawak na kahulugan kaysa sa ipinakita sa amin ng unang Claim. Sa pinalawig na form na ito, binigyan ko ang agham ng pangalang Imaginary Geometry, kung saan, bilang isang espesyal na kaso, ang karaniwang ginagamit na geometry ay pumapasok na may paghihigpit sa pangkalahatang posisyon na talagang nangangailangan ng mga sukat ... Ano ang kakanyahan, ang nakatagong kahulugan ng hindi -Euclidean geometry na natuklasan ni Lobachevsky? Bakit tinawag itong Imaginary ng dakilang geometer? Bakit ang Euclidean geometry ay isang partikular - o sa halip, nililimitahan - kaso ng Lobachevsky's geometry? Totoo ba ang geometry ni Lobachevsky sa kahulugan ng pagsusulatan sa pisikal na espasyo, mayroon bang ibabaw kung saan ang bagong geometry ay wasto, o ito ba ay isang walang silbing kathang-isip ng pantasya, isang idle na kathang-isip, isang dula ng imahinasyon, isang pormal na patunay ng kalayaan ng ikalimang postulate mula sa iba pang Euclidean axioms? Alin sa dalawang geometries ang pinakamahusay na naglalarawan sa totoong mundo? Hakbang-hakbang, sinusubaybayan namin kung paano nilapitan ni Lobachevsky ang pagtuklas ng bagong geometry, na sinusubaybayan, hanggang sa posibleng sabihin ang tungkol sa lihim, banayad na gawain ng isang makinang na pag-iisip, kung saan mula sa kaguluhan ng panandaliang mga obserbasyon batay sa karanasan at intuwisyon, isang walang uliran katotohanan ay ipinanganak, unti-unting crystallizing sa anyo ng isang malinaw na formula. Ang unang makabuluhang pagtuklas ni Lobachevsky ay upang patunayan ang kalayaan ng ikalimang postulate ng geometry ni Euclid mula sa ibang mga posisyon ng geometry na ito. Ang pangalawang pagtuklas ay ang lohikal na pare-parehong sistema ng bagong geometry mismo. Tinitingnan niya ang kanyang geometry nang tumpak bilang isang teorya, at hindi bilang isang hypothesis. Nakarating sa lohikal na konklusyon na sa kalawakan ng mundo, at posibleng sa microcosm, ang kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok ay dapat na mas mababa sa dalawang tuwid na linya, si Lobachevsky ay matapang na iniharap ang kanyang orihinal na axiom, ang kanyang postulate at nagtayo ng isang hindi pangkaraniwang geometry, tulad ng Euclidean, na walang mga panloob na kontradiksyon. Tinawag niya itong haka-haka, hindi dahil itinuturing niya itong isang pormal na konstruksyon, ngunit dahil sa ngayon ay nanatiling naa-access lamang ito sa imahinasyon, at hindi para maranasan. Ang pag-iisip ay hindi umalis sa kanya upang bumalik sa pagsukat ng mga cosmic triangles at itatag ang katotohanan. Nang walang pagbabago ng anuman sa "absolute" na geometry, pinalitan lamang niya ang ikalimang postulate ng isang anti-postulate, isang anti-Euclidean axiom: sa pamamagitan ng ipinahiwatig na punto, ang isa ay maaaring gumuhit ng isang hanay ng mga tuwid na linya na hindi nagsalubong sa ibinigay na isa. Sa pagguhit, ganito ang hitsura:
Binago ni Lobachevsky ang mismong pag-unawa sa mga parallel na linya. Para sa Euclid, ang mga hindi intersecting at parallel ay pareho, para sa Lobachevsky: sa lahat ng hindi nag-intersect sa isang binigay na linya AB (tingnan ang pagguhit), dalawang linya lamang ang tinatawag na parallel - ito ay K1RK. at LPL1. Ang lahat ng natitira, na nasa sinag sa pagitan ng mga magkatulad, ay hindi itinuturing na ganoon (sa modernong panitikan sila ay tinatawag na superparallel). Samakatuwid, ang postulate ay pino: kung ang isang linya AB at isang punto P na hindi nakahiga dito ay ibinigay, pagkatapos ay dalawang linya na kahanay sa ibinigay na linya AB ay maaaring iguguhit sa pamamagitan ng punto P sa eroplano ABP. Ang Lobachevsky, samakatuwid, ay tinatawag na parallel ang mga naghihiwalay sa AB na hindi bumabagtas mula sa na nag-intersect sa isang naibigay na linya. Ang distansya sa pagitan ng tuwid na linya ng AB at bawat isa sa mga magkatulad ay hindi nananatiling pare-pareho - bumababa ito sa direksyon ng parallelism at tumataas sa kabaligtaran na direksyon. Ang mga parallel na linya ay maaaring magkalapit sa isa't isa, ngunit hindi sila maaaring magsalubong. Ang eroplano kung saan umiiral ang gayong mga parallel ay karaniwang tinatawag na Lobachevsky na eroplano. Ang eroplanong ito ay hindi "flat" sa Euclidean na kahulugan. Sa Euclidean plane, ang anggulo ng parallelism ay pare-pareho at palaging katumbas ng 90°; sa Lobachevsky geometry maaari itong tumagal ng lahat ng mga halaga - mula 0 hanggang 90 °. Samakatuwid, ang geometry ng Euclidean ay isang partikular na (naglilimita) na kaso ng geometry ni Lobachevsky, kung saan ang anggulo ng parallelism ay variable. Sa geometrically, ang magnitude ng anggulo ng parallelism ay depende sa haba X ng perpendicular PE; iyon ay, kung ang patayo ay bumababa, ang anggulo ng parallelism ay tumataas, unti-unting lumalapit sa 90°. Ito ay maaaring katawanin nang may kondisyon sa pagguhit tulad ng sumusunod:
Sa madaling salita: kapag ang point P ay may posibilidad na tumutugma sa punto E, iyon ay, kapag ang X ay may posibilidad na zero, ang anggulo ng parallelism ay may posibilidad na 90°. Kaya, sa bagong geometry mayroong isang pagtutulungan ng anggulo at segment. Kapag ang anggulo ng parallelism ng isang tuwid na linya, i.e. katumbas ng 90°, nawawala ang interdependence. Wala ito sa Euclidean geometry. Sa non-Euclidean ito ay kumakatawan sa pinakamahalagang sandali. Mula sa pagkakaugnay na ito, ang pangunahing pormula ng buong geometry ng Lobachevsky ay nagmula. Ipinakilala ni Lobachevsky ang tinatawag na linear constant sa formula. Sa modernong agham, ang isang linear constant ay nauunawaan bilang radius ng curvature ng Lobachevsky space; ang halaga ng pare-pareho ay nakasalalay sa mga tiyak na pisikal na kondisyon sa isang partikular na bahagi ng kalawakan ng mundo. Ang napakalaking halaga ng pare-pareho ay nagpapahiwatig na ang ating espasyo ay may malaking radius ng curvature at, dahil dito, isang medyo maliit na curvature na malapit sa zero, iyon ay, ang espasyo sa ating bahagi ng uniberso ay may flat, Euclidean character. Ngunit kung ipagpalagay natin na ang linear constant ay maaaring magkaroon ng iba't ibang mga halaga, kung gayon ang bawat isa sa mga halagang ito ay tumutugma sa sarili nitong espesyal na geometry. Samakatuwid, ang isang walang katapusang bilang ng iba't ibang mga geometry ay maaaring maganap. Para kay Kant, ang espasyo ay isang hindi nagbabagong nilalang; para sa Lobachevsky - ito ay isang anyo ng pagkakaroon ng bagay. Ang espasyo ay may kakayahang magbago kasama ng bagay. Oo, oo, si Lobachevsky ay lumikha ng kakaibang geometry. Walang ganoong mga numero dito; ang kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok ay palaging mas mababa sa dalawang tamang anggulo, at habang tumataas ang tatsulok, ito ay nagiging zero. Subukang isipin ang isang tatsulok na ang kabuuan ng mga anggulo ay katumbas ng wala! At ang mga tatsulok ng isang di-makatwirang malaking lugar sa kamangha-manghang geometry na ito ay hindi maaaring umiral. Mayroong direktang ugnayan sa pagitan ng mga anggulo at haba ng mga gilid ng tatsulok, na wala sa Euclidean. Walang mga parihaba. Ang mga relasyon para sa bilog ay iba rin. Ang eroplano at Lobachevsky space ay may palaging negatibong kurbada, at iba pa. "Si Newton ang pinakadakilang henyo at ang pinakamasaya sa lahat, dahil iisa lang ang sistema ng mundo at isang beses lang ito matutuklasan," sabi ni Lagrange. Ang pagtanggi sa konsepto ng Newtonian ng espasyo at oras, si Lobachevsky ay lumikha ng isang bagong mundo - ang engrandeng "Lobachevsky world", kung saan ang Euclidean world na pamilyar sa atin ay isang matinding kaso lamang, isang infinitesimal na rehiyon ng espasyo kung saan tayo gumagapang na parang mga langgam. Ang walang katapusang maliit na bahagi ng espasyo ay naglalaman ng lahat ng ating kagalakan, pag-asa, trahedya, ating nakaraan at kasalukuyan, ang buong kahulugan ng ating pag-iral.
Imposibleng hindi madala sa opinyon ni Laplace, - ang makapal na tinig ni Lobachevsky ay tumunog, - na ang mga bituin na nakikita natin ay nabibilang lamang sa isang koleksyon ng mga celestial na katawan, tulad ng mga nakikita natin bilang bahagyang kumikislap na mga spot sa mga konstelasyon ng Orion, Andromeda, Capricorn at iba pa. At sa gayon, hindi banggitin ang katotohanan na sa espasyo ng imahinasyon ay maaaring pahabain nang walang katiyakan, ang kalikasan mismo ay nagpapakita sa atin ng gayong mga distansya, kung ihahambing kung saan kahit na ang mga distansya ng ating lupa sa mga nakapirming bituin ay nawawala para sa kaliit ... Ang buhok ay gumagalaw sa Nikolsky's ulo. Palihim niyang tinawid ang sarili at bumulong:
Para sa aming mga kasalanan, Panginoon maawa ka!..
Tila sa kanya na si Nikolai Ivanovich ay banayad na nanunuya sa lahat, sadyang nagsasalita ng walang kapararakan, habang siya mismo ay tumawa nang malungkot. Imaginary! .. At sa kasong ito, paano ito mas mahusay kaysa sa haka-haka na geometry ni Grigory Borisovich, kung saan ang hypotenuse ay isang simbolo ng pagpupulong ng makalangit na may lambak? Maaari mong gantimpalaan ang anumang gusto mo ... At subukang tumutol! Sinabi nila na sa halip na Magnitsky, ang matandang kaibigan ni Lobachevsky na si Musin-Pushkin ay hinirang sa post ng tagapangasiwa ... Huwag maghintay para sa kabutihan. Kaya't si Nikolai Ivanovich ay dumura sa pag-asam ng isang kumpletong tagumpay. Ang Musin-Pushkin ay mabangis. Si Nikolsky, bilang paborito ni Mikhail Leontievich (sumpain siya sa kanyang pandaraya!), Ang una sa kuko ... "Ang mga tao ay nagpapako sa krus ..." Halos hindi nalaman ni Simonov ang kahulugan ng ulat. Ang mukha ni Ivan Mikhailovich ay nagpahayag ng lantad na pagkabagot. Sa mga paglalakbay sa ibang bansa, nakilala niya ang "hari ng mga mathematician" na si Gauss, nakilala si Littrow, na mayroon nang labindalawang anak. Ang asawa ni Littrow ay sumisinghot ng tabako at naninigarilyo ng tubo. "Tulad ng isang Turk," sabi ni Littrov. Nakita ko si Ivan Mikhailovich at ang sikat na Frenchmen na si Laplace, Legendre, Cauchy. Ngayon ay sinusubukan ni Lobachevsky na makipagkumpitensya sa mga kilalang tao, at ito ay isang awa. Iniharap ni Lobachevsky ang ulat sa Pranses sa pag-asang mailathala ito sa mga siyentipikong tala ng Kagawaran ng Physics at Mathematics. Ano ang mabuti, ang ulat ay ibibigay para sa pagsusuri sa kanya, Simonov ... Hindi lamang sa Pranses, kundi pati na rin sa Ruso, ang lahat ng ito ay parang ligaw, hindi natural. Metaphysical na katarantaduhan ... Ang isip ba ni Nikolai Ivanovich ay lumampas sa katwiran mula sa walang humpay na paggawa at pagbabantay? .. Siya ay payat, maputla, ang kanyang mga mata ay nasusunog tulad ng sa isang gutom na lobo. Sa kung ano lamang ang pinapanatili ng kaluluwa ... Ang mga kalamnan at ang anit ay hindi pangkaraniwang gumagalaw, ang buhok ay gumagalaw pataas sa mukha, pagkatapos ay gumulong pababa sa mga balikat. Naaalala ko ang isang kamakailang pangyayari. Ang Latinist na si Propesor Alfons Jobar ay pabirong sinuntok si Nikolai Ivanovich sa tiyan. Na-suffocate si Lobachevsky at halos ibigay ang kanyang kaluluwa sa Diyos. Si Nikolsky, siyempre, ay agad na nag-ulat sa tagapangasiwa: "Kamakailan lamang, si Ginoong Lobachevsky, na may sakit, halos hindi na bumabangon sa kama, pabirong hinampas ni Jobar ang kanyang tiyan ng kanyang kamao nang napakalakas na napunta ito sa ilalim ng kanyang kutsara." Dahil sa masamang kalokohan, pinatalsik si Jobar sa Russia. At sinubukan ni Lobachevsky na tumayo para sa kanya. Isang kakaibang tao!.. Nang tumahimik ang tagapagsalita, tapat at malawak na tinawid ni Grigory Borisovich ang kanyang sarili. Amen! Tinanong ni Lobachevsky ang mga propesor na ipahayag ang kanilang opinyon sa bagong geometry. Nagkaroon ng mapang-aping katahimikan. Umupo sila nang nakayuko, natatakot na salubungin ang mga mata ni Nikolai Ivanovich. Sa mga araw ni Cardano, noong ika-16 na siglo, ang mga paligsahan ng mga mathematician ay inorganisa, ang pinaka marangal at napaliwanagan na mga tao ay naging mga hukom. Ang mga nanalo ay tumanggap ng malalaking papremyong salapi. Iyon ang dahilan kung bakit ang solusyon ng anumang masalimuot na problema ng mga matematiko ay pinananatiling nasa mahigpit na kumpiyansa. Ang bawat naturang pagtatalo ay naging isang kaganapan. Ang mga lihim ng matematika ay itinatago kahit sa modernong panahon. Ang mapaglarawang geometry ni Gaspard Monge, na tinawag ni Lagrange na "devil of geometry", ay idineklara na isang lihim ng militar. Si Lobachevsky ay walang mga propesyonal na lihim. Sa kabaligtaran, nais niyang maunawaan ng lahat ang kanyang natuklasan, upang pahalagahan ito. Ngunit sa walang kabuluhan, tila, siya ay naghagis ng mga kuwintas. Pinuno ng mga propesor ang kanilang mga bibig na parang tubig. Sa wakas, inaanyayahan ni Nikolsky sina Propesor Simonov, Kupfer, at Adjunct Brashman na isaalang-alang ang sanaysay ni Lobachevsky at iulat ang kanilang opinyon nang hiwalay. Biglang kinuha ni Simonov ang Concise Exposition of the Beginnings, inirolyo ito sa isang tubo, at inilagay sa kanyang bulsa. Sa kalye man, o sa ibang lugar, nahulog ang manuskrito sa kanyang bulsa. Hindi siya pinalampas ni Ivan Mikhailovich. Ang "Compressed Statement of the Beginnings" ay itinuturing na hindi na mababawi na nawala. Nadala ng mga pag-iisip ng kasal, ang pagtatapos ng karera ni Magnitsky, at ang mga appointment na magiging sa ilalim ng bagong tagapangasiwa, ganap na nakalimutan ni Simonov ang parehong ulat ni Lobachevsky at ang utos ng akademikong konseho. Hindi niya binigyan ng anumang kahalagahan ang ulat. Hindi mo alam kung kailan sila nagbabasa ng lahat ng uri ng kalokohan sa mga pagpupulong ng academic council! Tanging ang mga ulat ng sikat na astronomer na si Simonov ay may kahalagahan para sa agham. Hindi nakilala ni Ivan Mikhailovich ang anumang mga pantasya, walang haka-haka. Nang walang nagawa para sa kaunlaran ng unibersidad, inilagay niya ang kanyang sarili sa harapan, umaasa sa halalan ng isang bagong rektor at walang alinlangan na siya ang magiging rektor. Ang unang manuskrito ni Lobachevsky, Geometry, ay nawala ni Magnitsky. Ang pangalawang manuskrito, ang Algebra, ay nawala ni Nikolsky. Ang huling manuskrito ay namatay sa parehong tahimik na paraan. At gayon pa man ang pagbubukas ng isang bagong panahon sa kasaysayan ng pag-iisip sa matematika ay naganap! Well, ano ang tungkol kay Mikhail Leontievich Magnitsky? Siya ay ipinatapon kay Revel. Ang mapait na lamig ay nagpatuloy, ngunit si Magnitsky ay walang fur coat. Binigyan siya ni Prosecutor Solntsev. Nakilala ang mga matandang kaibigan: Lobachevsky at Musin-Pushkin. Si Mikhail Nikolaevich ay hinirang na tagapangasiwa ng distritong pang-edukasyon ng Kazan. Sa mga nagdaang taon, ito ay lumawak sa lawak, nakabitin na may mga krus at medalya. Ang Musin-Pushkin ay gumugol ng maraming taon sa mga regimen ng Cossack, lumahok sa Digmaang Patriotiko, nasanay sa matinding disiplina at pagiging kategorya. Inilalarawan ng mga kontemporaryo ang kanyang hitsura tulad ng sumusunod: "Ang kanyang hitsura ay mabangis: makapal, nakasimangot na kilay, isang nakausli na baluktot na ilong at isang angular na baba ay nagpapahiwatig ng ilang lakas ng pagkatao at katigasan ng ulo." Ang karakter ni Mikhail Nikolaevich ay talagang hindi nakikilala sa pamamagitan ng lambot. Gustung-gusto ng makaranasang campaigner ang kaayusan at pagsunod, ay medyo despotiko, ngunit sa parehong oras ay tapat at patas. Lalo niyang pinahahalagahan ang huling dalawang katangian sa iba. Sa pinakaunang gabi ng sayaw sa Noble Assembly, tinanong ni Mikhail Nikolaevich si Nikolsky kung bakit walang mga mag-aaral dito, at inutusang dalhin ang ilang tao. Si Nikolsky ay nagdala ng tatlo, ang pinaka matapang. Pagpasok sa dance hall, nagsimulang mag-sign of the cross ang mga estudyante at magbigay ng obeisances. Sinumpa sila ni Musin-Pushkin bilang mga hangal at pinalayas sila. Pagkatapos ay nais ni Mikhail Nikolayevich na marinig kung paano ibinigay ang mga lektura sa unibersidad. Nagpunta ako sa aralin ng adjunct ng pilosopiya at panitikang Ruso na Khlamov. Ang adjunct ay nagbasa nang walang gana, at si Musin-Pushkin ay nakatulog. Nang mapansin ito, huminto si Khlamov. "Ano ka ba kuya wag mo ng ituloy?" tanong ng katiwala, na nagulat sa katahimikan. "Natatakot akong abalahin ang iyong kamahalan." - “Well, dapat maganda ang lectures mo! Mapanlait na sabi ni Musin-Pushkin. - Magdurusa ako ng insomnia, tiyak na bibisitahin kita. Pinapatulog mo na ako ... "-" Tama, Kamahalan! Isang simple, natural, mahinang pinag-aralan na tao, si Musin-Pushkin ay tinatrato ang mga tao ng agham na may malaking paggalang at hindi pinahintulutan ang pagkukunwari. Alam na alam niya ang lahat ng mga gawa at pag-uugali ni Lobachevsky. Nagustuhan niya ang direkta, mapagpasyahan at independiyenteng Lobachevsky. Pagtitipon ng mga propesor, sinabi ni Musin-Pushkin: - Ang post ng direktor ay tinanggal na ngayon. Iminumungkahi kong ihalal si Nikolai Ivanovich Lobachevsky bilang rektor! Kung sino ang may ibang opinyon, hayaan siyang magsalita. Walang gustong magpahayag ng kanilang opinyon. Kahit si Simonov. Inaasahan niya na sa isang lihim na balota ay mapapasakay si Lobachevsky, at siya, ang sikat na astronomer na si Simonov, ay mahalal. Sa sorpresa ni Ivan Mikhailovich, si Lobachevsky ay tumanggi na maging rektor. Hindi nagalit si Musin-Pushkin. Sinimulan niyang hikayatin ang matigas na propesor, gumugol ng mga gabi sa kanya, pumunta sa pangangaso, matiyagang ipinaliwanag na si Nikolai Ivanovich lamang ang maaaring magtatag ng isang unibersidad. Si Simonov ay masyadong abala sa kanyang espesyal, ang kanyang katanyagan, bukod pa, siya ay tamad, pabagu-bago, ipinagmamalaki ang mga matataas na kakilala. Gayunpaman, magpapakita ang pagboto. Siya, bilang isang katiwala, ay magbibigay sa rektor ng kumpletong kalayaan sa pagkilos. Ang salitang "kalayaan" ay palaging gumagawa ng isang hindi mapaglabanan na epekto kay Nikolai Ivanovich - sumang-ayon siya. Naganap na ang eleksyon. Noong Mayo 3, 1827, ang tatlumpu't apat na taong gulang na si Lobachevsky ay naging rektor ng Kazan University. Nasaktan si Simonov. Tumanggi lang siyang unawain ang mga propesor na nambobola sa kanya, hinulaan ang higit na kaluwalhatian sa agham, at pagdating sa halalan, mas pinili nila ang isa pa. Si Lobachevsky ay nahalal ng labing-isang boto sa tatlo. Umalis si Musin-Pushkin patungong St. Petersburg, at si Lobachevsky ang naging ganap na master ng unibersidad. Ngayon lang niya napagtanto kung gaano kabigat ang dinanas niya. Ang rektor ay nahalal sa loob ng tatlong taon. Ngunit si Lobachevsky ay nakatadhana na manatiling rektor sa loob ng labinsiyam na taon! Tinawag ng English geometer na si Clifford si Lobachevsky na Copernicus ng geometry. Kung paanong sinira ni Copernicus ang lumang dogma tungkol sa immobility ng Earth, kaya rin winasak ni Lobachevsky ang maling akala tungkol sa immobility ng tanging naiisip na geometry. Ang isang mas mataas na pagtatasa ng gawa ng Russian mathematician ay ibinigay ng siyentipikong Sobyet na si V. Kagan. Isinulat niya: "Tinatanggap ko ang kalayaan na igiit na mas madaling ilipat ang Earth kaysa bawasan ang kabuuan ng mga anggulo sa tatsulok, bawasan ang mga parallel sa convergence at itulak ang mga patayo sa tuwid na linya upang maghiwalay." ... Gaya ng nakita na natin, si Lobachevsky ang nag-ulat ng kanyang kaloob-looban tungkol sa bagong geometry sa kanyang "mga kasama". Ngunit ang mundo ay hindi nanginig, hindi nagulat, hindi humanga. Ang ulat ay pinakinggan nang walang pansin, walang talakayan; hindi naintindihan ng mga manonood. Bukod dito, ang mga tagapakinig - at sila ay sapat na mapalad na malaman ang tungkol sa pagsilang ng isang bagong agham mula sa bibig ng nakatuklas nito - ay hindi man lang sinubukang maunawaan ang anuman. Ngunit ito ay tungkol sa isang pambihirang, halos kamangha-manghang istraktura ng mundo. Napagpasyahan namin na ito ay walang kapararakan, walang anumang kahulugan. Bilang isang bagay ng anyo, tatlong propesor ang itinalaga upang pag-aralan ang ulat upang matukoy ang kahalagahan nito. Ang komisyon ay hindi nagbigay ng anumang tugon, at ang gawain mismo - ang unang dokumento sa mundo ng non-Euclidean geometry - ay nawala at hindi natagpuan hanggang ngayon. Mula sa sandaling iyon hanggang sa katapusan ng kanyang buhay, si Lobachevsky ay hindi nakatagpo ng pag-unawa sa kanyang tinubuang-bayan. Ang lahat ng kanyang mga gawa ay sumailalim sa matalim na pamumuna, pangungutya at pambu-bully. Sa Russia, siya ay nanatili magpakailanman bilang isang hindi kinikilalang siyentipiko, "isang sira-sira na nawawala sa kanyang isip", "isang sikat na Kazan na baliw." At sa kabila nito, sa buong buhay niya, walang kapagurang pinahusay ni Lobachevsky ang "imaginary geometry." Nasa 1829-30, itinakda ni Nikolai Ivanovich ang kanyang mga bagong magagandang ideya - kumplikado at hindi inaasahang - sa pag-print. Ang kanyang memoir na "On the Principles of Geometry" ay lumabas sa Kazan Vestnik magazine. Humigit-kumulang isang katlo ng gawaing ito, gaya ng nabanggit ni Lobachevsky, ay "kinuha ng manunulat mula sa pangangatwiran" na binasa sa pagpupulong ng departamento noong Pebrero 11, 1826. Ang talaarawan ay ipinakita nang lubos na maigsi, maigsi, kaya hindi madaling maunawaan. ang kakanyahan ng mga bagong ideya. At ang sanaysay ay hindi lamang nakahanap ng pagkilala, ngunit natugunan ng hindi natukoy na kabalintunaan. Ang kalihim ng Academy, Fuss (anak ng Academician Fuss), ay ibinigay ang memoir kay Ostrogradsky. Si Mikhail Vasilievich Ostrogradsky ay naging unang numero sa matematika, isang ordinaryong akademiko. Ang kanyang Mathematical Star ay nagliliyab sa nakakasilaw na liwanag. Naunawaan ng lahat ang parehong sa ama at sa ibang bansa: ang henyo na si Ostrogradsky ay dumating sa agham! Siya ay nakatakdang maging tagapagtatag ng analytical mechanics, isa sa mga tagapagtatag ng Russian mathematical school. Ang kanyang mga natatanging tagumpay ay makikilala ng buong siyentipikong mundo. Iinumin niya ang saro ng kaluwalhatian hanggang sa wakas habang nabubuhay siya. Siya ay tatawaging "the luminary of mechanics and mathematics." Miyembro ng American, Turin, Rome, Paris Academies ... Isasaalang-alang ng lahat ng mas mataas na institusyong pang-edukasyon na isang malaking karangalan ang magpatala sa kanya bilang isang propesor. Ang mga salitang "Maging Ostrogradsky!" maging motto ng kabataan. Nang mailagay ang talaarawan ni Lobachevsky sa mesa para kay Mikhail Vasilyevich, kinilig ang mathematician.
Muli Lobachevsky!
Ang katotohanan ay ang isa pang matematiko, si Lobachevsky, isang malayong kamag-anak ni Nikolai Ivanovich, ay nanirahan sa St. Petersburg. Ang St. Petersburg Lobachevsky na ito, si Ivan Vasilyevich, ay nahuhumaling sa ideya ng pag-squaring ng bilog at naiinip si Ostrogradsky. Sa talahanayan sa Ostrogradsky ay inilatag ang gawain ni Ivan Vasilievich "Geometric program na naglalaman ng susi sa quadrature ng hindi pantay na mga butas (3:4) (1:4) at ang segment sa komposisyon ng kalahating pagkakaiba ng mga nilalang na ito. Nang mabuksan ang memoir na "On the Principles of Geometry" ni Kazan Lobachevsky, natakot si Ostrogradsky. What the hell?! Ang pag-squaring ng bilog ay hindi sapat para sa Lobachevsky na ito, ngayon ay kinuha niya ang teorya ng mga parallel! Nag-imbento siya ng isang bagong geometry - haka-haka! .. Mahirap makitungo sa mga taong baliw ... Sumulat si Mikhail Vasilyevich sa isang malawak na paraan: "Ang Lobachevsky na ito ay hindi isang masamang matematiko, ngunit kung kailangan mong ipakita ang tainga, pagkatapos ay ipinakita niya ito. sa likod, hindi sa harap." Mabait na ipinaliwanag ni Fuss sa Academician Ostrogradsky na ang Lobachevsky na ito ay hindi sa lahat ng parehong Lobachevsky, ngunit ang rektor ng Kazan University.
Pagkatapos ng isa pang bagay, - sabi ni Mikhail Vasilyevich at sumulat:
"Ang may-akda, tila, ay nagtakdang magsulat sa paraang hindi siya maintindihan. Nakamit niya ang layuning ito: ang karamihan sa aklat ay nanatiling hindi alam sa akin na parang hindi ko pa ito nakita...” Ang henyo ni Ostrogradsky ay hindi sapat upang maunawaan ang pagtuklas ng Kazan geometer. Ang memoir na "On the Principles of Geometry" ay nagdulot ng galit kay Mikhail Vasilyevich. At ang gayong tao ang pumalit sa rektor!.. Expose! Upang hindi niya sirain ang kabataan sa kanyang mga chimera... Sa paggawa ng ganoong desisyon, si Ostrogradsky ay naging lihim na sinumpaang kaaway ni Lobachevsky habang-buhay. Kahit na makalipas ang sampung taon, nang si Mikhail Vasilyevich ay muling binigyan ng bagong akda ni Lobachevsky para sa pagsusuri, sasabihin niya:
Malalampasan ng isang tao ang kanyang sarili at magbasa ng isang maling na-edit na memoir kung ang pag-ugol ng oras ay natubos sa pamamagitan ng kaalaman sa mga bagong katotohanan, ngunit mas mahirap tukuyin ang isang manuskrito na hindi naglalaman ng mga ito at mahirap hindi sa kadakilaan ng mga ideya, ngunit sa pamamagitan ng isang kakaibang turn ng mga pangungusap, mga pagkukulang sa kurso ng pangangatwiran at sadyang inilapat ang mga kakaiba. Ang huling tampok na ito ay likas sa manuskrito ni Mr. Lobachevsky ... Mukhang sa amin na ang talaarawan ni Mr. Lobachevsky sa convergence ng mga serye ay hindi karapat-dapat sa pag-apruba ng Academy.
Baliktad ang lahat dito. Mga kahanga-hangang ideya, mga bagong katotohanan, hindi nagkakamali na pangangatwiran... Hindi inggit, ngunit tahasang hindi pagkakaunawaan - iyon ang nangyari! Kahit na si Lobachevsky, na natagpuan ang manuskrito ng kanyang aklat-aralin na "Algebra" sa maalikabok na mga kabinet, sa wakas ay nai-publish ito, si Ostrogradsky, na naglilipat sa aklat-aralin, ay bumulalas: "Ang bundok ay nanganak ng isang daga!" Ngunit walang nalaman si Nikolai Ivanovich: Hindi nais ni Kalihim Fuss na magalit ang rektor ng Kazan University, kung saan pinapaboran mismo ng tsar, si Nikolai Ivanovich ay hindi naghintay ng tugon sa kanyang trabaho. Well... Wag kang masanay! Nagpasya si Ostrogradsky na hubarin si Lobachevsky na "hubad", upang makompromiso sa harap ng publiko. Ang mismong ideya na ang isang baliw ang nangunguna sa pagpapalaki ng mga kabataan ay hindi mabata kay Ostrogradsky. Ipinatawag niya ang dalawang manloloko, na, dahil sa hindi pagkakaunawaan, itinuring niya ang kanyang mga kaibigan - S.A. Burachek at S.I. Berde. Nagturo sina Burachek at Zeleny sa mga klase ng opisyal ng Naval Cadet Corps, kung saan nag-lecture din si Ostrogradsky. Bilang karagdagan, si Burachek ay nakalista bilang isang empleyado ng magazine ng Anak ng Fatherland. Ang mga editor ng journal na ito, sina Grech at Bulgarin, ay malapit na konektado sa Third Department, at anumang pagsusuri sa Son of the Fatherland ay itinuring na isang political denunciation. Nagpasya si Ostrogradsky na "ibalik" si Lobachevsky sa Grech at Bulgarin. Ang tsar, sa anumang kaso, ay nagbabasa ng magasin, bigyang-pansin kung sino ang ipinagkatiwala sa pamumuno ng Kazan University.
Sumulat! Nag-order si Ostrogradsky sa ilang sandali. Di-nagtagal, lumitaw sa press ang isang matalim na polyeto sa gawain ng Kazan geometer. Noong 1834, isang hindi kilalang artikulo ang inilathala sa journal na Son of the Fatherland: "On the Principles of Geometry, Op. Lobachevsky. Sa sandaling tumingin si Simonov sa opisina ng rektor, ilagay ang dalawang magazine sa mesa - "Anak ng Fatherland" at "Northern Archive".
Dito ka naalala...
Binuksan ni Lobachevsky ang pahina nang maingat na inilatag ni Simonov - at hindi makapaniwala sa kanyang mga mata: "May mga tao na, pagkatapos basahin ang isang libro kung minsan, ay nagsasabi: ito ay masyadong simple, masyadong karaniwan, walang dapat isipin dito. Pinapayuhan ko ang mga mahilig sa pag-iisip na basahin ang geometry ng Lobachevsky. Narito ang isang bagay na talagang pag-isipan. Marami sa ating mga first-class na mathematician (isang pahiwatig ng Ostrogradsky!) ang nagbasa nito, nag-isip, at hindi naiintindihan ang anuman ... Magiging mahirap ding maunawaan kung paano si Mr. Lobachevsky, mula sa pinakamadali at pinakamalinaw sa matematika, kung anong uri ng geometry, ay maaaring gumawa ng isang mabigat, napakakulimlim at hindi malalampasan na pagtuturo, kung siya mismo ay hindi nagpayo sa amin sa pagsasabi na ang kanyang Geometry ay iba sa karaniwan, na pinag-aralan nating lahat at kung saan, marahil, hindi natin malalaman, ngunit ito lamang. haka-haka. Oo, ngayon ang lahat ay napakalinaw. Ano ang hindi maisip ng imahinasyon, lalo na masigla at kasabay ng pangit! Bakit hindi isipin, halimbawa, itim - puti, bilog - quadrangular, ang kabuuan ng lahat ng mga anggulo sa isang rectilinear triangle ay mas mababa sa dalawang linya at ang parehong tiyak na integral ay katumbas ng alinman sa π / 4 o ∞? Napaka, napaka posible, kahit na para sa isip ang lahat ng ito ay hindi maintindihan. Ngunit itatanong nila: bakit sumulat, at kahit na mag-print ng gayong katawa-tawa na mga pantasya? Inaamin ko na mahirap sagutin ang tanong na ito ... Kasabay nito, oo, hayaan nating hawakan nang kaunti ang personalidad. Paano maiisip ng isang tao na si Ginoong Lobachevsky, isang ordinaryong propesor ng matematika, ay susulat ng isang libro para sa ilang seryosong layunin, na magdadala ng kaunting karangalan kahit sa huling guro ng parokya? Kung hindi iskolarship, at least common sense ang dapat nasa bawat guro, at sa bagong Geometry ang huli ay madalas na kulang. Kung isasaalang-alang ang lahat ng ito, naghihinuha ako nang may mataas na posibilidad na ang tunay na layunin kung saan binuo at inilathala ni G. Lobachevsky ang kanyang Geometry ay isang biro lamang, o, mas mabuti, isang pangungutya sa mga natutunang mathematician, at marahil kahit sa mga natutunang manunulat sa kasalukuyan. Purihin si Ginoong Lobachevsky, na kinuha sa kanyang sarili na ipaliwanag, sa isang banda, ang pagmamataas at kawalanghiyaan ng mga huwad na bagong imbentor, at, sa kabilang banda, ang simpleng kamangmangan ng mga humahanga sa kanilang mga bagong imbensyon. Ngunit, napagtatanto ang buong halaga ng gawa ni Mr. Lobachevsky, gayunpaman, hindi ko masisisi sa kanya ang katotohanan na, nang hindi binibigyan ng tamang pamagat ang kanyang aklat, pinaisip niya kami ng mahabang panahon nang walang kabuluhan. Bakit hindi sumulat, halimbawa, ng isang satire sa geometry, isang karikatura ng geometry, o isang katulad na bagay, sa halip na ang pamagat na "On the Principles of Geometry"? ay nagpakita ng tunay na pananaw kung saan dapat tingnan ang kanyang trabaho. S.S. Ang mga may-akda ay duwag na itinago ang kanilang mga pangalan, pinirmahan ang mga inisyal na "S. KASAMA.". Sina Bulgarin at Grech ay hindi nag-iwan ng puwang sa kanilang mga journal para sa isang libelous na pagsusuri: ang resulta ay isang napaka-voluminous na artikulo na may mahabang mga sipi mula sa memoir na "On the Principles of Geometry". Si Lobachevsky ay nakaupo nang mahabang panahon sa malungkot na pag-iisip. Ang Bulgarin at Grech ay nagmamalasakit sa lahat: hindi lamang panitikan, kundi pati na rin sa geometry. Ang sinumang nagtatago sa ilalim ng pseudonym na "S. S., nadarama na maingat na binasa ng taong ito ang memoir. Ngunit bakit ang galit na galit? Sino siya? Isang mathematician, walang duda. Bakit ayaw mong intindihin? O sadyang ayaw niyang tanggapin ... Isang bagay ang malinaw: ang pangunahing layunin ng “S. KASAMA." - impluwensyahan ang publiko, maliitin, kutyain ang geometer ng Kazan, gawin siyang halos mabaliw. Para sa ilang kadahilanan, ang mga salita ni Newton ay pumasok sa kanyang isip: "Ang henyo ay ang pasensya ng pag-iisip na puro sa isang tiyak na direksyon." Pagtitiyaga ng pag-iisip... Nang tanungin ni d'Alembert sa kanyang kabataan ang kanyang tiyahin kung ano ang isang pilosopo, sumagot siya: "Isang baliw na pinahihirapan ang kanyang sarili sa buong buhay niya para lamang pag-usapan pagkatapos ng kamatayan." Ang bait ni tita. Ang paggawa ng pagtuklas ay hindi sapat. Kailangan pa nitong pumasok sa isipan ng mga tao. Hindi ka pwedeng umatras. Bakit ang mga taong ito ay hindi nais na maunawaan ang isang simpleng katotohanan: kahit na ang tunay na kaso - Euclidean geometry - ay nakapaloob bilang isang espesyal na kaso (kahit na haka-haka) sa isang mas pangkalahatang kaso - bagong geometry, kung gayon mas kumikita pa rin na pag-aralan ang huli , hindi bababa sa ilang mga kumbinasyon ay naging hindi kailanman ginamit ? Malaki ang posibilidad na ang mga panukalang Euclidean lamang ay totoo, bagaman ang mga ito ay mananatiling hindi napatunayan magpakailanman. Gayunpaman, ang bagong geometry, kung wala ito sa kalikasan, gayunpaman ay maaaring umiral sa ating imahinasyon at, nananatiling hindi ginagamit para sa pagsukat sa katotohanan, nagbubukas ng isang bagong malawak na larangan para sa magkaparehong aplikasyon ng geometry at analytics. Bakit, kung gayon, ang panukala ni Ostrogradsky ay hindi napapailalim sa panlilibak, ayon sa kung saan ang simbolo na nagsasaad ng solusyon ng isang equation ng anumang antas ay dapat isaalang-alang bilang isang ganap na tahasang pag-andar kung saan maaari tayong magsagawa ng anumang mga aksyon? Bakit hindi umangal ang mga "radicalists"? Ang tugon sa mga publisher ay isinulat at ipinadala. Ngunit si Lobachevsky ay nagtrabaho nang walang kabuluhan: ang "magkakapatid na magnanakaw" na sina Bulgarin at Grech ay tumawa lamang sa walang magawang galit ng geometer ng Kazan. Inihagis nila sa basket ang sagot niya. Nang basahin ni Musin-Pushkin ang libel sa The Son of the Fatherland, nagalit siya at agad na bumaling sa Ministro ng Pampublikong Edukasyon, si Uvarov, na pumalit kay Shishkov. "Sa ika-41 na aklat ng The Son of the Fatherland, ang pagpuna ay inilagay sa gawain ni G. Lobachevsky. Ang pag-iwan sa dignidad ng mismong gawain, na maaari at dapat suriin tulad ng iba pa, tila sa akin, gayunpaman, na hindi dapat hinawakan ni G. Reviewer ang mga personalidad; alinman sa ilagay ang manunulat sa ibaba ng guro ng parokya, o tawagin ang kanyang trabaho na isang satire sa geometry, atbp. ... Mayroon bang isa pang nakatagong layunin dito? Upang hiyain ang isang siyentipiko na nagsilbi nang may karangalan sa loob ng higit sa dalawampung taon, na naglathala ng maraming napakahusay na mga aklat-aralin at na, para sa kapakinabangan ng unibersidad, ay nagsasagawa ng isang marangal at matrabahong tungkulin para sa ikawalong taon ... "Ngunit si Uvarov wala man lang balak makipag-away kina Bulgarin at Grech. Ang parehong Uvarov na ginawa ang mga salitang "Autocracy, Orthodoxy, Nationality" na kanyang motto. Ayaw din niyang makipag-away kay Musin-Pushkin. "Nakuha ko ang atensyon ng mga censor sa mga expression sa itaas at inutusan ang publisher ng journal na ilagay dito ang mga pagtutol sa kritisismo, na gagawin ng manunulat ng Geometry." Gayunpaman, ang pagtanggi ni Lobachevsky ay hindi kailanman nai-publish. Si Lobachevsky ay 40 taong gulang. Nagpasya siyang baguhin nang husto ang kanyang kapalaran at noong Oktubre 13, 1832, pinakasalan niya ang batang Varvara Alekseevna Moiseeva para sa pag-ibig. Kung si Newton ay hindi nag-iwan ng isang supling sa sangkatauhan, kung gayon si Lobachevsky ay mayroong lima sa kanila; mga anak na lalaki Alexey, Nikolay; mga anak na babae Nadezhda, Varvara, Sophia. Sa bagay na ito siya ay nakalaan upang malampasan ang lahat ng mga dakilang geometers pinagsama-sama; sa dalawampu't apat na taon ng buhay may-asawa, sina Nikolai Ivanovich at Varvara Alekseevna ay magkakaroon ng labinlimang anak! Malaki ang bahay, maaliwalas sa probinsya, maluwag at mahalaga. Narito ang kanyang asawa, mga anak, ina na si Praskovya Alexandrovna. Hinubad ni Lobachevsky ang kanyang uniporme, nagsuot ng dressing gown at agad na naging isang mabait na lalaki sa pamilya. Malubhang shifted eyebrows diverge, mata mainit. Sa likod ng mala-bughaw na mga pattern ng salamin - gabi, maluwag na snowdrift, crimson chimes ng mga kampana. Ang mga bata ay nakaupo sa mesa na maingat at tahimik, na may mga bilog na mata. Naghihintay ng mga fairy tale. Sa ikalabing pagkakataon kailangan kong basahin ang "Ruslan at Lyudmila" - ang pinaka-kawili-wili. Pagkatapos - ang mga pabula ni Krylov, "Mga Gabi sa isang bukid malapit sa Dikanka" ni Gogol, ang mga nobela ni Walter Scott. Gustung-gusto ni Nikolai Ivanovich ang isang biro, pagtawa. Minsan siya mismo ang gumagawa ng mga fairy tale: tungkol kay Ivanushka the Fool, na pumasok sa Kazan University, nag-aral upang maging isang prinsipe at nagpakasal sa isang magandang prinsesa. Nakakahawa ang tawa niya kaya napahawak ang lahat sa tiyan. Iniidolo niya ang kanyang batang asawa. Siya ay naninibugho sa kanya para sa lahat at sa lahat: para sa Musin-Pushkin, at para sa asawa ng tagapangasiwa na si Alexandra Semyonovna, para sa mga kasama sa unibersidad, para sa paglilingkod, para sa walang hanggang mga gawa at alalahanin. Lalo na't hindi siya makatiis kapag nagkukulong siya sa kanyang opisina at nagsusulat ng kung ano-ano sa pamamagitan ng liwanag ng dalawang kandila hanggang umaga. Siya ay may pag-ayaw sa mga lamp. Kinikilala lamang ang mga kandila. Ang sulat-kamay ay beaded, maayos. Maingat siya sa lahat ng bagay, kahit sa maliliit na bagay. Bawat lapis, bawat panulat ay nakabalot sa papel. Ang kanyang buong buhay ay kinakalkula ng minuto - kahit na sa bahay. At ito ay nakakapagod kay Varvara Alekseevna. Gumising siya ng maaga, sa alas-siyete, umiinom ng tsaa sa alas-otso, hindi nagpapahinga pagkatapos ng hapunan, ngunit naglalakad at naglalakad sa bawat silid na nakatalikod ang kanyang mga kamay, humihithit ng kanyang tubo o tabako. Ang alkohol ay walang malasakit. Paminsan-minsan, para sa kapakanan ng mga bisita, iinom siya ng isang baso ng Madeira o sherry. Siya ay mapagpatuloy, mahilig kumain, inutusan niya ang lutuin ng kanyang mga paboritong pagkain, ipinapaliwanag kung magkano at kung ano ang ilalagay sa bawat ulam; at ang lahat ay dapat na nasa gatas ng almendras at langis ng oliba. Oo, mayroon siyang manic craving para sa trabaho, oo, mayroon siyang sariling mga maliit na quirks at quirks. Sinong wala sa kanila? Isang batang asawa ang naiinip sa isang desyerto na tatlong palapag na bahay. Gustung-gusto niya ang kislap ng mga ilaw at damit, panliligaw, pagsamba. Kailangan kong isuko ang "Bagong Simula ng Geometry na may Kumpletong Teorya ng Parallels", pumunta sa teatro, magbalatkayo, bola sa gobernador o sa Assembly of Nobility. At sa mismong bahay ng Lobachevsky, na itinuturing na maharlika, bihira itong walang mga bisita. Ang pagkakaroon ng kasal, si Nikolai Ivanovich ay nakakuha ng isang grupo ng mga kamag-anak. Ang mga ito ay kasama sa lahat ng mga linya: kasama ang linya ng Wielkopolskys, at kasama ang linya ng Moiseevs, at kasama ang linya ng Musin-Pushkins. Ang kapatid ng asawang si Praskovya Ermolaevna Velikopolskaya ay ikinasal sa tagagawa ng Osokin, na ang pabrika ay inupahan ni Alexei Lobachevsky. Ang isa sa mga kapatid ni Varvara Alekseevna ay isang diplomat, isang dragoman sa Persia. Ang lahat ay kailangang tanggapin, ang mga pagdalaw muli ay tumatagal ng maraming oras. Si Musin-Pushkin ay isang inveterate na mangangaso at mangingisda, sa tuwing tatawagin niya si Nikolai Ivanovich sa Abyss. Tinatawag ng lahat ng mga kamag-anak si Lobachevsky na "beech", "isang tao na hindi sa mundong ito." At sa katunayan, ang mabagsik na lalaking ito, abala sa pag-iisip tungkol sa hindi makalupa na geometry, ay mukhang kakaiba laban sa backdrop ng maingay na lipunang Kazan. Siya ay tulad ng isang residente ng ibang planeta, na hindi sinasadyang dinala dito ng mga cosmic na bagyo, sa isang bayan ng probinsya, kung saan kahit na ang mga pinaka-inveterate na aristokrata at mga Voltairean ay bihasa sa mga presyo ng mantika, isda, hayop, kung saan mawawala ang buong estate sa mga baraha, ang magpakasaya ay itinuturing na pinakamataas na kagitingan, kung saan ang lahat ay pinahahalagahan, hindi ayon sa isip, ngunit ayon sa mga hanay. Para sa lahat, kahit na para sa kanyang asawa, si Lobachevsky ay isang mataas na opisyal lamang, pinuno ng unibersidad, konsehal ng estado, may hawak ng mga utos ng St. Vladimir 4th degree, St. Stanislav 3rd degree, St. 2nd degree si Anna. Siya ay iginawad sa insignia ng hindi nagkakamali na serbisyo sa loob ng dalawampu't limang taon, ay iginawad ng isang buong pensiyon - dalawang libong rubles sa isang taon. Ang Tsar mismo ay nagbigay sa kanya ng isang singsing na brilyante, at pinasalamatan siya ng Ministro ng Edukasyon. Bakit siya tinawag na "isang tao na hindi sa mundong ito"? Hindi lang nila siya maintindihan, hindi nila siya maintindihan. Ayon sa umiiral na mga patakaran, ang Vladimir Cross ay nagbibigay na ng karapatan sa maharlika. Iyon ang dahilan kung bakit ang lahat ay naliligaw: bakit si Nikolai Ivanovich ay hindi nag-abala tungkol sa pagpapanumbalik sa kanya sa mga karapatan ng isang namamana na maharlika? Hindi ba't ang lahat ng burukratikong tao ay nagsusumikap na lumabas sa maharlika? Si Simonov ay naglalakad sa gitna ng mga maharlika sa loob ng mahabang panahon ... Hindi napakadali na tanggalin ang mga kamag-anak. Ang ilan ay sopistikado sa kasaysayan ng agham. Ang anak ng isang mahirap na magsasaka, si Newton, ay hindi tinalikuran ang kanyang pagiging maharlika at kabalyero; ang anak ng isang magsasakang Norman na si Laplace ay naging isang bilang. Hindi ba naging count si Gaspard Monge sa pamamagitan ng kanyang serbisyo? Binigyan umano ni Humboldt ang kanyang sarili ng titulong baron. O, marahil, ang dakilang Mikhail Lomonosov ay hindi nakatanggap mula sa Tsaritsa ng isang ari-arian para sa isang pabrika ng salamin bilang isang regalo? .. Si Lobachevsky ay tahimik na tahimik. Paano ipaliwanag sa kanilang lahat na ngayon ay wala nang oras upang mag-abala tungkol sa maharlika; sa gitna ng trabaho sa "Bagong Simula", ano ang mas mahalaga kaysa sa mga ranggo at titulo? .. Mas mahirap makayanan ang kanyang asawa. Nagsisimula kaagad ang mga tantrums.
Isipin ang kinabukasan ng mga bata! sigaw niya. - Ang iyong mga anak ay dapat na nakalista bilang mga maharlika, upang pagkatapos ng iyong kamatayan ay walang maglakas-loob na itulak sila sa paligid. Medyo mabigat ang karakter ni Varvara Alekseevna. Walang dapat gawin: ang atay! Malakas sa hitsura, si Varvara Alekseevna ay talagang nakikilala sa pamamagitan ng napaka-babasagin na kalusugan. Marami siyang karamdaman. Kahit ang mga doktor ay walang magawang sumuko. "Ang aking asawa, na likas na mahina sa konstitusyon," ang isinulat ni Nikolai Ivanovich kay Velikopolsky, "nakaranas ng mga pag-atake ng isang babaeng karamdaman, pagkatapos ay isang lagnat, isang sakit sa atay, muli ng isang sakit sa matris, at sa wakas ay isa pang lagnat. Ang pagiging kumplikado ng sakit sa kanyang mahinang katawan ay humantong sa mga doktor sa isang dead end.
Mas mainam na huwag makipagtalo sa kanya - igigiit pa rin niya ang kanyang sarili. At kapag lumipas lamang ang isterismo, siya, mahinahon na naninigarilyo sa kanyang tubo, sa madaling sabi at kahanga-hangang itinuro sa kanyang asawa ang kawalang-ingat ng kanyang mga talumpati. Mga panauhin, panauhin... walang katapusang mga panauhin! Nanginginig ang mga kisame at dingding ng isang tatlong palapag na gusali. Si Nikolai Ivanovich ay nakaupo sa kanyang opisina, tinakpan ang kanyang mga tainga ng kanyang mga kamay. Si Varvara Alekseevna ang namamahala sa bulwagan. Ang mga sakit ay agad na nakalimutan. Si Varvara Alekseevna ay isang mapagpatuloy na hostess. Hindi nawawala ang ngiti sa labi niya. Ang hilig niya ay card games. Ang mga baraha ay pumuputok hanggang madaling araw. Pumasok si Nikolai Ivanovich, nababalisa na tumingin sa kanyang asawa: ang kanyang mukha ay baluktot na may pagngiwi, ang kanyang mga mata ay nagniningning ng lagnat, ang kanyang mga daliri ay nanginginig. Natuto siyang maglaro ng mga baraha mula sa kanyang kapatid na si Ivan Velikopolsky. Nang dumating si Ivan Ermolaevich sa Kazan, ang bahay ng Lobachevsky ay naging salon ng mga manlalaro. Si Lobachevsky ay hindi naglalaro ng mga baraha, ang mga manlalaro ay nagpapadama sa kanya ng pagkasuklam. Kung negosyo chess! Kung talagang hindi mo kayang ipaubaya ang mga bisita sa kanilang kapalaran, mas mabuting maglaro ng chess kaysa sumali sa nangungunang limang. Ang teorya ng chess ay katulad ng matematika. Marahil balang araw ang teoryang ito ay magiging panimulang punto para sa isang kumplikadong geometriko o iba pang sistema; ang laro ay magiging isang makapangyarihang paraan ng pag-aaral. Pagkatapos ng lahat, ang teorya ng posibilidad ay ipinanganak din mula sa isang laro ng dice... Walang kalabisan sa opisina ni Lobachevsky. Mesa, silyon, mga aklat, mga manuskrito. Walang ginhawa dito. Nagtanim si Fuchs ng interes sa pagkolekta ng mga salagubang at paru-paro, sa pagkolekta ng herbaria at mineral. Mga koleksyon sa mesa, sa ilalim ng mesa, sa mga dingding. Ang opisina ay parang laboratoryo. Ang rektor ay nagpapadala ng mga ekspedisyon sa Siberia, sa mga bansang Asyano, sa Persia, Mesopotamia, Syria, Egypt, Turkey, at mula doon ay dinadala ang iba't ibang mga kuryusidad bilang mga regalo. Mayroong isang buong pangkat ng mga orientalist sa unibersidad: Kazembek, Berezin, Sivilov, Vasily Vasiliev, Osip Kovalevsky - propesor ng panitikan ng Mongolian. Si Kovalevsky ay ipinatapon sa Kazan dahil sa pagiging kabilang sa isang lihim na lipunan. Mayroon siyang espesyal na pangangasiwa. Si Mirza Kazembek Alexander Kasimovich, propesor sa Kagawaran ng wikang Turkish-Tatar, ay ang pinakamalapit na kaibigan ni Nikolai Ivanovich. Kasama niya, naglalaban sila sa chess. Ganito ang pagitan nila: Nagtanong si Lobachevsky sa Tatar, sagot ni Kazembek sa Turkish o French. Isang pagsasanay na nagdudulot ng maraming masasayang minuto. Inialay ni Kazembek ang isa sa kanyang mga unang gawa na "Sa Pagkuha ng Astrakhan noong 1660" kay Lobachevsky. Minsan binabasa ni Alexander Kasimovich ang isang bagay mula sa "Shah-name" ng dakilang Ferdowsi. Binabasa sa Persian. Si Nikolai Ivanovich ay nakikinig nang mabuti sa pagsasalita ng ibang tao at nag-iisip tungkol sa hindi pagkasira, pag-iisip ng tao. Ito ay mas kawili-wili sa Kazembek kaysa sa buong Kazan noble society. Noong 1835, sa inisyatiba ni Lobachevsky, nagsimulang lumitaw ang "Scientific Notes of the Kazan University". Dito, sa pinakaunang volume, inilathala ni Nikolai Ivanovich ang kanyang "Imaginary Geometry" at ang sagot sa mga kritiko mula sa "Son of the Fatherland". "Sa isa sa mga isyu ng journal na Son of the Fatherland para sa 1834, ang pagpuna ay nai-publish na napakasakit sa akin at, umaasa ako, ganap na hindi patas. Ibinatay ng tagasuri ang kanyang pagsusuri sa katotohanan na hindi niya naiintindihan ang aking teorya at itinuturing itong mali, dahil sa mga halimbawa ay nakatagpo siya ng isang walang katotohanan na integral. Gayunpaman, hindi ko mahanap ang gayong integral sa aking sanaysay. Noong Nobyembre noong nakaraang taon nagpadala ako ng tugon sa publisher, na, gayunpaman, hindi ko alam kung bakit, ay hindi pa nai-publish sa loob ng limang buwan. Ang mga slab ng bato ay nanatili sa bakuran ng unibersidad pagkatapos ng pagtatayo; nakahiga sila dito sa loob ng maraming siglo. Ang isa sa mga slab ay nag-crack: isang malambot na berdeng usbong ang sumundot sa pamamagitan ng bitak. Ito ay siya, kaya walang pagtatanggol sa hitsura, na naghati ng isang multi-pood na slab at umakyat, umakyat sa araw ... - Imaginary geometry ... - sabi ng rektor at ngumiti ng pagod. Matatag siyang naniniwala na sa pagtuklas ng "imaginary geometry" ay natapos ang monopolyo ng geometry ni Euclid, na sa loob ng mahigit dalawampung siglo ay itinuring na ang tanging posibleng isa. Ipinakita ni Lobachevsky na ang geometry ni Euclid ay isang espesyal na kaso ng "haka-haka" na geometry na natuklasan niya. Sa pagkatuklas ng di-Euclidean geometry, ang walang bungang pagtatangka na patunayan ang ikalimang postulate ni Euclid, isang problema kung saan pinaghirapan ng mga mathematician sa loob ng dalawang libong taon. Kasunod nito, tinawag ni Lobachevsky ang kanyang geometry na "pangeometry" (universal geometry). Tanging ang siyentipikong karanasan ang maaaring magbunyag kung alin sa mga geometry ang natanto sa totoong pisikal na espasyo. Ang trabaho ni Lobachevsky ay nakatanggap ng negatibong pagtatasa mula sa Academy of Sciences. Sa kabila ng kakulangan ng pag-unawa ng mga siyentipiko at pagpuna sa press, patuloy na ipinagtanggol ng siyentipiko ang kanyang mga pananaw. Naglathala siya ng ilang mga gawa - "Imaginary Geometry" (1835), "The Application of Imaginary Geometry to Certain Integrals" (1836), "New Beginnings of Geometry with a Complete Theory of Parallels" (1835-38). Noong 1840, inilathala ang aklat ni Lobachevsky na "Geometric Studies" sa Alemanya sa wikang Aleman. Si Karl Gauss, na dumating sa non-Euclidean geometry na independiyenteng Lobachevsky, ay natuwa sa kanyang trabaho at iminungkahi na siya ay mahalal na isang kaukulang miyembro ng Göttingen Scientific Society para sa kanyang mga siyentipikong merito. Nangyari ito noong 1842. Si Gauss mismo, na natuklasan ang non-Euclidean geometry, ay hindi naglathala ng mga resulta, na natatakot sa hindi pagkakaunawaan. Sa kaibahan sa kanya, ang Hungarian mathematician na si J. Bolyai, sa kanyang akda na "Appendix" ("Appendix"), na inilathala noong 1832 (lumabas ang mga hiwalay na reprint noong 1831), ay nagbigay ng isang maigsi na pagtatanghal ng mga pundasyon ng bagong geometry. Nang sumulat si Gauss sa kanya na siya mismo ay dumating sa sistemang ito ng geometry matagal na ang nakalipas, nagpasya si Bolyai na gusto niyang bigyan ang kanyang sarili ng priyoridad ng pagtuklas. Nang maglaon, nakilala ang mga gawa ni Lobachevsky at nalaman na ang unang publikasyon ay lumitaw dalawang taon nang mas maaga kaysa sa The Appendix, nagpasya si Boyai na si Gauss ay nagtatago sa ilalim ng sagisag-panulat ni Lobachevsky. Gayunpaman, pagkatapos pag-aralan ang teksto, nakita niya ang orihinalidad ng akda at tumanggi sa karagdagang pananaliksik sa di-Euclidean geometry. Tanging si Lobachevsky ang nakipaglaban para sa kanyang mga ideya hanggang sa katapusan ng kanyang buhay. Nakakuha din si Lobachevsky ng mahahalagang resulta sa iba pang sangay ng matematika - algebra (pamamaraan ni Lobachevsky), sa pagsusuri sa matematika, atbp. At ngayon ay may kaguluhan sa Kazan: ang tsar mismo ay darating dito! Ang Musin-Pushkin ay literal na nagagalit. Tila sa kanya na hindi lahat ay nagpapakita ng nararapat na kasigasigan. Kalinisan, kaayusan... Lumilitaw si Mikhail Nikolayevich kasama ang kanyang cambric na panyo ngayon sa bagong gusali ng klinika, ngayon sa library, ngayon. sa mga laboratoryo at opisina, pagkatapos ay sa obserbatoryo. Para sa ilang kadahilanan, ang mga hari una sa lahat ay nagmamadali sa palikuran. Dito - hindi isang batik. Sa lahat ng kaso, mahogany, barnis, parquet, salamin. Oo, oo, ang pinakamahusay sa Imperyo!.. Si Mikhail Nikolayevich ay hindi sinasadya na hinahangaan ang payat na grupo ng arkitektura, na nilikha sa loob lamang ng limang taon. Lobachevsky kahit na. nagawang makatipid ng limampung libong rubles. Maraming pera. Si Korinfsky, siyempre, ay isang mahuhusay na arkitekto, ngunit wala siyang saklaw na gaya ng kay Lobachevsky. Nag-aral ako ng arkitektura nang mag-isa - at ngayon tinalo ko ang lahat. Kahit sa St. Petersburg at Moscow. Tinitingnan ni Musin-Pushkin ang geometer na parang siya ay isang uri ng himala. Nasaan ang isang tao na may napakaraming talento? Bakit napakarami para sa isa? Ang tsar ay dapat pahalagahan... Si Nicholas I ay sinamahan ng hepe ng gendarmes, Benkendorf, at ang commandant ng Peter at Paul Fortress, Skobelev. Ang Tsar ay nag-survey sa unibersidad nang walang pag-iisip. Hindi na siya makapaghintay na makapasok sa palikuran. Ngunit ang seremonya, kahit na para sa mga hari, ay may bisa ng batas. Sa wakas tapos na ang lahat! Pinunasan ni Nikolai ng panyo ang pawisan niyang noo. At habang ang tsar ay nasa aparador, ang pinuno ng mga gendarmes at ang komandante ng Peter at Paul Fortress ay nakatayo sa pansin sa pintuan. Hindi nagkataon na dumating si Nicholas I sa unibersidad. Hindi pa katagal, isang bagong charter ng mga unibersidad sa Russia ang nai-publish. Ang charter ay nagbigay ng mas malawak na kapangyarihan sa tagapangasiwa at sa rektor, ang demokrasya ay pinigilan. Ngunit ang pangunahing gawain ng reporma ay upang palakasin ang papel ng maharlika sa pamamahala sa bansa, upang gawing mahirap para sa mga tao mula sa mga tao na pumasok sa mas mataas na mga institusyong pang-edukasyon, "upang maakit ang mga bata ng matataas na uri sa Imperyo sa unibersidad at wakasan ang masamang edukasyon sa kanila ng mga dayuhan." Nais ng tsar na makita sa kanyang sariling mga mata kung paano isinasagawa ang kanyang mga utos ng mga awtoridad ng Kazan University. Ang autocrat ay hindi kanais-nais na nagulat nang malaman na ang rektor ng lokal na unibersidad ay hindi isang maharlika. Nagpakita ng malamig na tingin sa walang kulay na mga mata ni Nikolai Ivanovich, sinabi niya:
Ikaw, Lobachevsky, nakasuot ka pa rin ng sibilyang damit? At wala pa rin sa maharlika. Ang iyong trabaho ay kilala sa amin. Bakit nangyari? Isumite sa valid! At ang gulong ay nagsimulang umikot ... "Ang pagkilala sa itaas na katibayan ng namamana na maharlika ng Konsehal ng Estado na si Nikolai Ivanov Lobachevsky bilang sapat at kaayon ng puwersa ng mga batas, ang Kazan noble deputy assembly ay nagpasiya na isama siya, Lobachevsky, at ang kanyang mga anak na si Alexei. at Nikolai sa ikatlong bahagi ng marangal na aklat ng talaangkanan.” Ibinigay nila ang isang diploma para sa namamana na marangal na dignidad, isang "liham ng karangalan" mula sa tsar sa pergamino at isang marangal na coat of arms. "At alam namin na ang aming tapat na Konsehal ng Estado na si Nikolai Lobachevsky, pagkatapos makumpleto ang kurso ng mga agham sa aming Kazan University at pagkatapos na iginawad ang ika-3 titulo ng master noong Agosto 1811, ay pumasok sa aming serbisyo noong Marso 1814, ika-26, bilang isang adjunct sa physics mathematical. agham ... ”Ang coat of arms ng maharlika ay nagdulot ng nakakatakot na pagtawa sa geometer. Bago iyon, hindi na kailangang makita kung ano ang coat of arms. Naisip ko: parang diploma o order. At nagdala sila ng malaking kalasag sa bahay. Kaagad na naamoy ng Middle Ages, kabalyero beses. Ang coat of arm ay pinalamutian nang walang mga pahiwatig. Sa itaas na pulang patlang - isang pukyutan, isang simbolo ng kasipagan, at isang anim na puntos na gintong bituin, na binubuo ng dalawang tatsulok; sa mas mababang asul - isang horseshoe ng kaligayahan at isang lumilipad na arrow.
Mas maganda iyan! Sinabi ni Musin-Pushkin.
Mayroong anak ng isang mahirap na opisyal na namatay sa pagkonsumo, si Kolya Lobachevsky. Hindi ko naisip ang tungkol sa mga karangalan, mga titulo. Sinubukan upang maiwasan ang administrative dokuku. Ang nakatagong gawain ay nangyayari sa kaibuturan ng utak, na nagpapataas nito sa itaas ng mundo ng Euclidean, sa itaas ng mga kalawakan. Ngunit dinampot ito ng agos ng buhay, dinala sa ibang taas. Mga krus, maharlika, ministro, hari, sariling bahay na bato, ari-arian, asawa-may-ari ng lupa, maharlika, kilalang kamag-anak, mga anak ... Na parang may kasamang iba. At sino ang lumalaki at lumalaki ... Maghintay ngayon para sa isang tunay na sibilyan, bagong pabor ng hari. At walang nagmamalasakit sa non-Euclidean geometry. Itinuturing nila itong isang himala. "Anuman ang pinalibang ng bata sa kanyang sarili ..." Ang tsar mismo ay nag-utos kay Lobachevsky na suriin ang mas mataas na mga institusyong pang-edukasyon ng St. Petersburg, Dorpat, at Moscow. Siya ay bumalik sa Petersburg. Sinusuri ang Academy of Sciences, ang Unibersidad, ang Pedagogical Institute, ang Corps of Communications, Corps of Pages. Mga pangarap na makilala sina Pushkin at Gogol. Sa St. Petersburg, si Lobachevsky ay naghihintay ng mabigat na balita: Napatay si Pushkin sa isang tunggalian! Si Nikolai Ivanovich ay gumagala nang walang layunin sa kahabaan ng mga granite na pilapil ng Neva, na nakakadena ng yelo; Petersburg ay tila desyerto. Naputol ang pinakamatunog na string sa uniberso... Walang tirahan at malamig. Nang ang balita ng pagkamatay ni Pushkin ay umabot sa Kazan, si Propesor Surovtsev ay lumuha at bumulalas: "Ang araw ng mga tula ng Russia ay lumubog: Pushkin ay patay na!.. Maaari ba tayong magbigay ng lektura? Pumunta tayo sa simbahan at ipagdasal siya..." Sa bahay, natagpuan ni Lobachevsky si Varvara Alekseevna na walang malay: lumalabas na habang wala siya, namatay ang kanyang anak na babae na si Nadezhda. Ngayong tag-araw, nakilala ni Nikolai Ivanovich ang sikat na makata na si Vasily Zhukovsky, na ang mga tula ay alam niya. Isang matangkad, mapula-pula na lalaki sa isang tailcoat, ang makata na si Zhukovsky ay sinamahan ang tagapagmana ni Tsarevich Alexander Nikolaevich (ang hinaharap na Alexander II), na naglalakbay sa buong Russia. Nais ng Tsarevich na siyasatin ang unibersidad, upang makipagkita sa rektor nito na si Lobachevsky. Ang pagpupulong ay naganap sa tinatawag na "dilaw na bulwagan" at hindi gaanong nakagawa ng impresyon kay Nikolai Ivanovich. Ngunit pagkatapos, pagkatapos ng pag-alis ng Tsarevich, naisip pa rin ni Lobachevsky ang makata na si Zhukovsky. Sina Zhukovsky at Pushkin... Magkaibigan sila. Ngunit gaano sila kalayo! Ang hindi mapagkakasundo na kaaway ng trono na si Pushkin at ang courtier na si Zhukovsky, ang tagapagturo ng mga maharlikang anak... Ang interes sa gawain ni Zhukovsky ay tuluyang nawala. At ibaluktot mo ang iyong leeg sa harap ng Kanyang Kamahalan, paglingkuran ang kanyang mga anak? .. Pagkatapos ng lahat, kahit na si Euler ... Si Lobachevsky ay palaging naglalagay ng kanyang sarili ng mga direktang tanong at sinasagot ang mga ito. Siya ay isang tao ng hindi pangkaraniwang sensitibo at mahiyain na kaluluwa. Para sa kanyang sarili, hindi siya humingi ng kahit ano, kahit na kung ano ang nararapat sa kanya. Isang beses lamang ... at pagkatapos ay para sa kapakanan ng kalokohan, nang magpasya siyang umalis sa unibersidad, nagpasya siyang kutyain sila. At naniwala sila, kinuha siya bilang "kanila", na humihingi ng isang lehitimong bahagi ng karaniwang pie. Simula noon, hindi na siya nagbibiro sa kanila - dahil wala na silang sense of humor. Bago pa magkaroon ng panahon ang tsar na bumahing, si Lobachevsky ay isa nang tunay na sibilyan!.. Lagi nilang gustong gawin siyang kasabwat. At ngayon ay naglabas si Nicholas ng bagong charter para sa mga unibersidad. Dapat ipatupad ni Lobachevsky ang charter na ito, na naglilimita sa pag-access ng mga anak ng mga tao sa mas mataas na institusyong pang-edukasyon, sa buhay. Pagkatapos ng lahat, si Lobachevsky ay isa na ngayong maharlika, at ano ang pakialam niya sa raznochintsy? .. At paano naman si Mably sa mga karapatan ng kanyang mga tao sa rebolusyon, Bacon, mga enlighteners, encyclopedists? Marahil, pagkatapos ng lahat, kinakailangan na turuan ang mga tao, tulad ng ginawa ni Pushkin, at hindi ang maharlikang supling? At si Lobachevsky ay kumikilos sa paraang siya lamang ang makakagawa. Ang mga anunsyo ay na-paste sa buong lungsod: ang rektor ng unibersidad ay magbibigay ng mga pampublikong lektura sa ilang mga araw ng linggo "upang maikalat ang lasa para sa pag-aaral." At binasa niya ang "pisika ng mga tao, para sa klase ng artisan," iyon ay, para sa mga manggagawa. Kahit gaano siya ka-busy, hindi niya pinapalampas ang mga lecture na ito. Ang mga pintuan ng unibersidad ay bukas sa lahat. Ang ikot ng mga pampublikong lektura ng rektor ay tinatawag na "Sa kemikal na agnas at komposisyon ng mga katawan sa pamamagitan ng pagkilos ng isang electric current." Alam niya kung paano ipaliwanag ang pinakamasalimuot na mga isyu sa isang kaakit-akit at madaling maunawaan na paraan. Nagse-set up ng mga eksperimento. Siya ay nakikipaglaban sa sandata na pinaka-naa-access sa kanya - paliwanag. Tumutulong ang mga mag-aaral, masters, adjuncts. At ngayon ang pagbabasa ng mga pampublikong lektura ay nagiging obligado para sa lahat, ayon sa batas. Kahit na ang may sakit na si Nikolsky, na nakakaalam kung paano makabawi sa lahat ng mga kaguluhan, ay nagtuturo sa mga magsasaka ng aritmetika. Kotelnikov, Kazembek, matandang Ivan Ipatievich Zapolsky, dating guro ng Lobachevsky, guro ng matematika sa gymnasium, Alexander Popov, kamakailan ay nagtapos sa unibersidad na may medalyang pilak, chemist Zinin, botanist na si Eduard Eversman, anak - Musin-Pushkin Nikolai - wala napakakaunti sa kanila, mga tagapagturo ng mga tao! Si Musin-Pushkin, siyempre, ay totoo sa kanyang sarili: nakakuha siya ng isang espesyal na gantimpala para kay Nikolai Ivanovich "para sa matagumpay at napaka-kapaki-pakinabang na pagbabasa ng mga pampublikong lektura." Hindi inisip ng ministeryo kung tungkol saan ito, binayaran ang kabayaran. Sa memorandum, sinabi ng tagapangasiwa: "Naakit ni Propesor Lobachevsky ang madla, na ipinakita sa kanila sa mga mala-tula na larawan ang kamangha-manghang istraktura ng mundo kasama ang iba't ibang mga phenomena nito." Nang kalaunan ay pinagalitan ng ministro si Mikhail Nikolaevich para sa gayong "makabagong ideya", taimtim na nagulat si Musin-Pushkin:
At ano? Ito ay kinakailangan upang turuan... At sinabi ni Propesor Lobachevsky! Lumipas ang mga taon. Ang Hulyo 1846 ay minarkahan ang ika-30 anibersaryo ng kanyang paglilingkod sa unibersidad. Ayon sa charter, ang siyentipiko ay kailangang umalis, sa kabila ng katotohanan na siya ay nasa kanyang kalakasan - siya ay 53 taong gulang lamang. Di-nagtagal, namatay ang panganay na anak ni Lobachevsky, na nagpapahina sa kanyang kalusugan. Nagtampo siya at nagsimulang mabulag. Isang taon bago ang kanyang kamatayan, may sakit at bulag, idinikta ni Lobachevsky ang kanyang huling gawain, Pangeometry. Noong Pebrero 24, 1856, namatay ang siyentipiko na hindi nakilala, at higit sa lahat sa kanyang tinubuang-bayan. Gaya ng dati, nakatulong ang kaso. Matapos ang pagkamatay ni Gauss, ang kanyang mga talaarawan at sulat ay nai-publish, na naglalaman ng masigasig na mga pagsusuri sa gawain ni Lobachevsky. Sinimulan nilang pag-usapan ang tungkol sa siyentipiko, nagsimulang hanapin ang kanyang mga gawa. Ang unang interpretasyon ng geometry nito, na sinundan ng pagkilala, ay ibinigay ng Italian mathematician na si E. Beltrami. Noong 1895, ang Lobachevsky International Prize ay itinatag para sa mga natitirang pagtuklas sa larangan ng geometry. Ang mga unang nagwagi nito ay ang mga siyentipikong Aleman na sina D. Hilbert at F. Klein, na bumuo ng mga ideya ni Lobachevsky at gumawa ng mahahalagang pagtuklas sa larangan ng pagpapatibay ng Euclidean at non-Euclidean geometries. Noong 1896, isang monumento sa Lobachevsky ang binuksan sa Kazan na may mga pondo na nalikom ng internasyonal na subscription. Ang mahusay na pagtuklas ng Kazan scientist ay nagpalawak ng aming mga geometric na ideya. Kasama ng Euclidean, sinimulan ng mga siyentipiko na isaalang-alang ang mga hindi Euclidean na espasyo. "... Ang paglikha ng geometry ni Lobachevsky," isinulat ng Academician A.N. Kolmogorov - ay isang punto ng pagbabago na tumutukoy sa isang malaking lawak ng buong estilo ng pag-iisip ng matematika noong ika-19 na siglo, na lubhang kabaligtaran sa estilo ng pag-iisip ng mga mathematician noong nakaraang ika-18 siglo. Ang pangunahing siyentipikong merito ng N.I. Lobachevsky ay namamalagi sa katotohanan na sa unang pagkakataon ay ganap niyang nakita ang lohikal na unprovability ng Euclidean axiom of parallels at ginawa ang lahat ng pangunahing matematikal na konklusyon mula sa unprovability na ito. Ang axiom ng mga parallel, tulad ng alam mo, ay nagsasabi: sa isang naibigay na eroplano sa isang naibigay na linya, posible na gumuhit lamang ng isang parallel na linya sa pamamagitan ng isang naibigay na punto na hindi nakahiga sa linyang ito. Hindi tulad ng iba pang mga axiom ng elementarya geometry, ang axiom ng mga parallel ay walang pag-aari ng agarang ebidensya, hindi bababa sa isang bagay, na isang pahayag tungkol sa buong walang katapusang linya sa kabuuan, habang sa aming karanasan ay nahaharap lamang kami. na may mas malaki o mas maliit na "mga piraso" (mga segment ) na tuwid na linya. Samakatuwid, sa buong kasaysayan ng geometry, mula sa unang bahagi ng unang quarter ng huling siglo, may mga pagtatangka na patunayan ang axiom ng parallel, i.e. nakukuha ito mula sa iba pang mga axiom ng geometry. Nagsimula ang N.I. sa gayong mga pagtatangka. Lobachevsky, na tinanggap ang palagay na kabaligtaran sa axiom na ito na hindi bababa sa dalawang magkatulad na linya ay maaaring iguguhit sa isang naibigay na linya sa pamamagitan ng isang naibigay na punto. N.I. Hinahangad ni Lobachevsky na bawasan ang palagay na ito sa isang kontradiksyon. Gayunpaman, sa paglalahad niya mula sa palagay na ginawa niya at ang kabuuan ng iba pang mga axiom ni Euclid na isang mas mahaba at mas mahabang hanay ng mga kahihinatnan, ito ay naging mas at mas malinaw sa kanya na walang kontradiksyon hindi lamang hindi maaaring makuha, ngunit hindi makukuha. . Sa halip na kontradiksyon, ang N.I. Natanggap ni Lobachevsky, bagama't kakaiba, ngunit lohikal na ganap na magkatugma at hindi nagkakamali na sistema ng mga pangungusap, isang sistema na may parehong lohikal na pagiging perpekto gaya ng ordinaryong Euclidean geometry. Binubuo ng sistemang ito ng mga pangungusap ang tinatawag na non-Euclidean geometry o Lobachevsky geometry. Ang pagkakaroon ng natanggap na paniniwala ng pagkakapare-pareho ng geometric na sistema na kanyang itinayo, N.I. Si Lobachevsky ay hindi, at sa katunayan ay hindi maaaring, magbigay ng isang mahigpit na patunay ng pagkakapare-pareho na ito, dahil ang gayong patunay ay lumampas sa mga limitasyon ng mga pamamaraan ng matematika noong unang bahagi ng ika-19 na siglo. Ang patunay ng pagkakapare-pareho ng geometry ng Lobachevsky ay ibinigay lamang sa pagtatapos ng huling siglo nina Cayley, Poincare at Klein. Nang hindi nagbibigay ng pormal na patunay ng lohikal na pagkakapantay-pantay ng kanyang geometriko na sistema sa karaniwang sistema ng Euclid, N.I. Si Lobachevsky, sa esensya, ay lubos na naunawaan ang hindi mapag-aalinlanganan ng mismong katotohanan ng pagkakapantay-pantay na ito, na nagpapahayag ng buong katiyakan na, dahil sa lohikal na impeccability ng parehong mga geometric system, ang tanong kung alin sa kanila ang ipinatupad sa pisikal na mundo ay malulutas lamang ng karanasan. . N.I. Si Lobachevsky ang unang tumingin sa matematika bilang isang pang-eksperimentong agham, at hindi bilang isang abstract na lohikal na pamamaraan. Siya ang unang nag-set up ng mga eksperimento upang sukatin ang kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok; ang unang nagawang talikuran ang millennial prejudice ng isang priori geometric truths. Alam na madalas niyang gustong ulitin ang mga salitang: "Iwanan ang paggawa nang walang kabuluhan, sinusubukan na kunin ang lahat ng karunungan mula sa isang isip, tanungin ang kalikasan, pinapanatili nito ang lahat ng mga lihim at ang iyong mga katanungan ay sasagutin nang walang pagkabigo at kasiya-siya." Sa pananaw ng N.I. Lobachevsky, ang modernong agham ay nagpapakilala lamang ng isang susog. Ang tanong kung anong uri ng geometry ang natanto sa pisikal na mundo ay walang ganoong kagyat na walang muwang na kahulugan na nakalakip dito noong panahon ni Lobachevsky. Pagkatapos ng lahat, ang pinakapangunahing mga konsepto ng geometry - ang mga konsepto ng isang punto at isang tuwid na linya, na ipinanganak, tulad ng lahat ng aming kaalaman, mula sa karanasan, ay, gayunpaman, hindi direktang ibinigay sa amin sa karanasan, ngunit lumitaw lamang sa pamamagitan ng abstraction mula sa karanasan, bilang ang aming idealization ng pang-eksperimentong data, idealizations, na nag-iisa ay ginagawang posible na ilapat ang matematikal na pamamaraan sa pag-aaral ng katotohanan. Upang linawin ito, ituturo lamang natin na ang geometric na linya, sa bisa ng kawalang-hanggan nito lamang, ay hindi - sa anyo kung saan ito pinag-aaralan sa geometry - ang paksa ng ating karanasan, ngunit isang ideyalisasyon lamang ng napakahaba at manipis. mga rod o light ray na direktang nakikita natin. . Samakatuwid, ang pangwakas na pang-eksperimentong pag-verify ng axiom ng parallel na Euclid o Lobachevsky ay imposible, tulad ng imposibleng itatag ang kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok na ganap na eksakto: lahat ng mga sukat ng anumang pisikal na mga anggulo na ibinigay sa amin ay palaging tinatantya lamang. Maaari lamang nating igiit na ang geometry ni Euclid ay isang ideyalisasyon ng mga totoong spatial na relasyon, na lubos na nagbibigay-kasiyahan sa atin hangga't tayo ay nakikitungo sa "mga piraso ng espasyo na hindi masyadong malaki at hindi masyadong maliit", i.e. hangga't hindi tayo masyadong lumalampas sa karaniwan, praktikal na mga timbangan, hangga't tayo, sa isang banda, ay mananatili sa loob ng solar system, at sa kabilang banda, huwag masyadong bumulusok sa atomic nucleus. . Nagbabago ang sitwasyon kapag lumipat tayo sa cosmic scales. At doon, sa kabila ng abot-tanaw ng aming mga pinaka-advanced na teleskopyo, ang gayong kurbada ng espasyo at ang super-total na compression nito ay nangyayari na ang problema ay nawawala nang mag-isa. Itinuturing ng modernong pangkalahatang teorya ng relativity ang geometriko na istruktura ng espasyo bilang isang bagay na nakadepende sa masa na kumikilos sa espasyong ito at nauuwi sa pangangailangang isama ang mga geometriko na sistema na "hindi Euclidean" sa isang mas kumplikadong kahulugan ng salita kaysa sa kung saan ay nauugnay na sa geometry ni Lobachevsky mismo. Ang kahalagahan ng mismong katotohanan ng paglikha ng non-Euclidean geometry para sa lahat ng modernong matematika at natural na agham ay napakalaki, at ang Ingles na matematiko na si Clifford, na nagngangalang N.I. Lobachevsky "Copernicus of Geometry", ay hindi nahulog sa pagmamalabis. N.I. Sinira ni Lobachevsky ang dogma ng "immovable, the only true Euclidean geometry" sa parehong paraan kung paanong sinira ni Copernicus ang dogma tungkol sa Earth, na hindi natitinag at bumubuo sa hindi matitinag na sentro ng Uniberso. N.I. Nakakumbinsi na ipinakita ni Lobachevsky na ang aming geometry ay isa sa ilang lohikal na pantay na mga geometry, pantay na walang kamali-mali, pantay na kumpleto sa lohikal, pantay na totoo gaya ng mga teoryang matematika. Ang tanong kung alin sa mga teoryang ito ang totoo sa pisikal na kahulugan ng salita, i.e. pinaka-angkop sa pag-aaral ng ito o ang bilog na pisikal na phenomena, ay tiyak na isang katanungan ng pisika, at hindi ng matematika, at, higit pa rito, isang tanong na ang solusyon ay hindi ibinigay minsan at para sa lahat ng Euclidean geometry, ngunit depende sa kung anong uri ng bilog ng mga pisikal na penomena na aming napili. Ang tanging, tunay na makabuluhan, pribilehiyo ng Euclidean geometry ay nananatili na ito ay patuloy na isang mathematical idealization ng ating pang-araw-araw na spatial na karanasan at samakatuwid, siyempre, nananatili ang pangunahing posisyon nito kapwa sa isang makabuluhang bahagi ng mekanika at pisika, at higit pa sa lahat. teknolohiya. Ngunit ang pilosopikal at mathematical na kahalagahan ng N.I. Siyempre, hindi maaaring maliitin ni Lobachevsky ang sitwasyong ito.
Listahan ng mga gawa ni Lobachevsky:
1. 1823. Geometry. Nai-publish noong 1909 ng Kazan Physical and Mathematical Society. Ang "Geometry" ay sinamahan ng dalawang patunay ng postulate ni Euclid, na ipinaliwanag ni Lobachevsky sa kanyang mga lektura noong 1815-17.
2 1828 Extract mula sa Wheatstone's memoir: "Sa resonances o reciprocated vibrations of columns of air" ("Quarterly Journal of Science, Literature and Arts". New Series I, 175-183, London, 1828).
3. 1829-1830. On the Principles of Geometry (Kazan Vestnik, bahagi 25, Pebrero at Marso 1829, pp. 178-187; Abril 1829, pp. 228-241; bahagi 27, Nobyembre at Disyembre 1829, pp. 227-243, tab. I, fig 1-9; bahagi 28, Marso at Abril 1830, pp. 251-283, pl. II, fig 10-17; Hulyo at Agosto 1830, pp. 571-636). Muling na-print sa kumpletong koleksyon ng mga gawa sa geometry, tomo I, Kazan, 1883, pp. 1-67.
4. 1828. Talumpati sa pinakamahalagang paksa ng edukasyon, basahin. Hulyo 5, 1828 (Kazanskiy Herald, bahagi 35, Agosto 1832, pp. 577-596).
5. 1834. Algebra o pagkalkula ng may hangganan. Kazan, university printing house (Censored permiso na ibinigay ni Sergei Aksakov, Pebrero 18, 1832 sa Moscow), pp. X at 528. 8°.
6. 1834. Pagbabawas ng antas sa isang dalawang-matagalang equation, kapag ang exponent na walang yunit ay nahahati sa 8 ("Mga Tala sa Siyentipiko", 1834, I, pp. 3-32).
7. 1834. Sa pagkawala ng mga linyang trigonometriko ("Mga Tala sa Siyentipiko", 1834, II, pp. 167-226).
8. 1835. Mga kondisyong equation para sa paggalaw at posisyon ng mga pangunahing axes ng sirkulasyon sa isang solidong sistema ("Scientific Notes" ng Moscow University. Pebrero 1835, No. VIII, pp. 169-190).
9. 1835. Imaginary geometry ("Scientific Notes", 1835, I, pp. 3-83, mga talahanayan na may mga igos. 1-8). Halos magkapareho sa Blg. 13. Muling inilimbag sa Kumpletong Mga Akda, Tomo I, pp. 71-120.
10. 1835. Isang paraan upang matiyak ang paglaho ng walang katapusang mga linya at upang lapitan ang halaga ng mga function ng napakalaking bilang (Scientific Notes, 1835, II, pp. 211-342).
11. 1835-1838. Bagong simula ng geometry na may kumpletong teorya ng mga parallel ("Scientific Notes", 1835, III. pp. 3-48. Introduction and chapter I, І table, fig. 1-20; 1836, II, pp. 3-98, kabanata II - V, 3 pl., fig 21-41, 42-60, 61-75;1836, III, pp. 3-50, kabanata VI-VII, 2 pl., fig 76-91, 92-106; 1837 , I. pp. 3-97, kabanata VIII-XI, 2 talahanayan, igos 107-120, 121-134; 1838, I, pp. 3-124, kabanata XII; 1838, III, pp. 3-65 , kabanata XIII). Muling inilimbag sa Complete Works, tomo I, pp. 219-486.
12. 1836. Paglalapat ng haka-haka na geometry sa ilang integral ("Scientific Notes", 1836, I, pp. 3-166, 1 table, fig. 1-20). Muling inilimbag sa Complete Works, Tomo I, pp. 121-218.
13. 1837. Géométrie imaginaire par Mr. N. Lobatschewsky, recteur de l "Université de Cazan. (Crelle's Journal. T. 17, volume 4, pp. 295-320, 1 tab., fig. 1-8. Berlin, 1837; ipinadala noong 1834 o 1835 .) Muling inilimbag sa Complete Works, tomo II, pp. 581-613.
14. 1840 russ. wirkl. Staatsrathe und ord. Sinabi ni Prof. der Mathematik bei der Universität Kasan. Berlin. 1840. In der F. Finckeschen Buchhandlung (Weidle "sche Buchdruckerei) 61 pp. maliit na oktaba, 2 tables, fig. 1-15, 16-35. Muling na-print na fac simile ni Mayer und Müller sa Berlin 1887. Muling inilimbag sa, Complete Works tomo II, pp. 553-578.
15. 1841. Ueber die Convergenz der unendlichen Reihen Ang apendiks ay may espesyal na pagination at ang artikulo ni Lobachevsky ay sumasakop sa unang 48 na pahina).
16. 1842. Sur la probabilité des résultats moyens, tirés des observations répétées. (Par Mr. Lobatschefsky, recteur de l "université de Cazan. Journal der reinen und angewandten Mathematik von Grelle. Bd. 24. Heft. 2, pp. 164-170). Pagsasalin ng ilang pahina mula sa kabanata XII ng New Beginnings. Kumpleto mga nakolektang gawa, pp. 428-438.
17. 1842. Kabuuang eclipse ng araw sa Penza noong Hunyo 26, 1842 (“Mga Tala sa Siyentipiko”, 1842, III, pp. 51-83; muling inilimbag din sa “Journal of the Ministry of National Education”, 1843, vol. XXXIX, seksyon II, pp. 65-96).
18. 1845. Detalyadong pagsusuri ng pangangatwiran na ipinakita ng master A.F. Popov sa ilalim ng pamagat: "Sa pagsasama ng mga differential equation ng hydrodynamics, nabawasan sa isang linear form", para sa antas ng Doctor of Mathematics and Astronomy. Appendix sa disertasyon ng doktora ni Popov. Kazan, 1845.
19. 1852. Ang halaga ng ilang tiyak na integral ("Scientific Notes", 1852, vol. IV, issue I, pp. 1-26; issue II, pp. 27-34). Ang gawaing ito ay lumabas din sa Aleman sa "Archiv für wissenschaftliche Kunde von Russland" na inilathala ni G. A. Erman. Berlin 1855. Bd. 14, pp. 232-272, sa ilalim ng pamagat: "Ueber den Werth einiger bestimmten Integrale. Nach dem Russischen von Herrn Lobatschefskji, Prof. emer. sa Kasan.
20 1856 Unibersidad, sa memorya ng limampung taon ng pag-iral nito, tomo I. Kazan, 1856, pp. 279-340. Muling inilimbag sa Complete Collected Works, tomo II, pp. 617-680).
21. 1855. Pangeometry, Pinarangalan na Propesor N.I. Lobachevsky ("Scientific Notes", 1855, vol. І, pp. 1-56; Kazan, 1856. Coincides with No. 20. Reprinted in the Complete Collected Works, vol. І, pp. 489-550).
/ P.S.Aleksandrov // Mga Pagsulong sa Mathematical Sciences. - 1946. - V.1. - Blg. 1(11). - C.11-14. ngunit
Kolesnikov M.S. Lobachevsky / M.S. Kolesnikov. - M., 1965. - 319 p. 51-K603 sa/x
Smogorzhevsky A.S. Sa geometry ng Lobachevsky / A.S. Smogorzhevsky. - Moscow: Gostekhteoretizdat, 1957. - 67 p. - (Mga sikat na lektura sa matematika; isyu 23) 513-C51 sa/x| ANG KAHALAGAHAN NG MGA GAWA NI N.I.LOBACHEVSKY PARA SA PAG-UNLAD NG AGHAM |
- Aleksandrov A.D. Kahalagahan ng Lobachevsky geometry/ A.D. Aleksandrov // Sa memoriam N.I. Lobatschevskii. - Kazan, Kazan University Publishing House. - 1995. - V.3. - N 1. - P.4-9.
- Alexander I.A. Sa mga gawa ng N.I. Lobachevsky sa larangan ng pagsusuri sa matematika / I.A. Aleksandrov // 2 Sib. geom. Conf., Tomsk, Nobyembre 26-30, 1996. - Tomsk, 1996. - P.8-12. G97-2512 kh4
- Aleksandrov P.S. N.I. Lobachevsky - ang dakilang matematikong Ruso [Hanggang sa ika-100 anibersaryo ng kanyang kamatayan]. Transcript ng pampublikong panayam. / P.S. Aleksandrov. - M., 1956. - 24 s. 51-A464 sa/x
- Bespamyatnykh N.D. Scientific at methodological significance ng mga algebraic na gawa ng N.I. Lobachevsky: may-akda. diss. ... / N.D. Bespamyatnykh. - Grodno, 1949. - 6 p. A-7079 sa/x
- Bonola R. Non-Euclidean geometry: isang kritikal at makasaysayang pag-aaral ng pag-unlad nito / R. Bonola; bawat. mula sa Italyano. at paunang salita. A.R. Kulisher; paunang salita G. Libman. - M.: URSS, 2010. - 216 p. - (Physico-mathematical heritage: mathematics (history of mathematics): FMN). - Mula sa apendiks: Ang saloobin ni N.I. Lobachevsky sa teorya ng parallel na linya hanggang 1826: artikulo / A.V. Vasiliev. V18-B815 ngunit
- Buchstaber V.M. Kasaysayan ng Gantimpala N.I. Lobachevsky (sa okasyon ng ika-100 anibersaryo ng unang parangal noong 1897)/ V.M. Buchstaber, S.P. Novikov // Mga Pagsulong sa Mathematical Sciences. - 1998. - T.53. - Hindi. 1 (319). - P.235-238. ngunit
- Vasiliev A.V. Ang halaga ng N.I. Lobachevsky para sa Imperial Kazan University: Speech, naihatid. sa araw ng pagbubukas ng monumento sa N.I. Lobachevsky 1 Sept. 1896 prof. A. Vasiliev - Kazan: Tipo-lit. Imp. Unibersidad, 1896.
- Vakhtin B.M. Ang dakilang Russian mathematician na si N.I. Lobachevsky / B.M. Vakhtin. - M., 1956. - 55 p. 51-B.226 sa/x
- Vishnevsky B.V. Ang kontribusyon nina Boyai, Gauss at Lobachevsky sa pagtuklas ng non-Euclidean geometry (sa ika-200 anibersaryo ng kapanganakan ni Janos Boyai) / VV Vishnevsky // Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Mathematics. - 2002. - N 11. - S.3-7. ngunit
- Vishnevsky V.V. Ang malikhaing pamana ng N.I. Lobachevsky at ang kanyang papel sa pagbuo at pag-unlad ng Kazan University / V.V. Vishnevsky. - Kazan: Kazan Publishing House. un-ta, 2006. - 65 p. G2007-7213 V1d/W555 b/w1
- Gaiduk Yu.M. Mga karagdagang materyales sa kasaysayan ng pagpapakalat ng mga ideya ni N.I. Lobachevsky sa Russia / B.V. Fedorenko // Pananaliksik sa kasaysayan at matematika. - Isyu 9. - M., 1956. - S.215-246. 51-I902/N9 sa/x
- Gerasimova V.M. Index ng panitikan sa geometry ng Lobachevsky at ang pagbuo ng mga ideya nito / V.M. Gerasimova. - M., 1952. - 192 p. 513-G361/N7 sa/x
- Glukhov A. "Upang panatilihin ang apoy ng buhay": Nikolai Ivanovich Lobachevsky (1792-1856) / A. Glukhov // Aklat sa unibersidad. - 2000. - N 5. - C.24-28. С4921 b/w11
- Delaunay B.N. Elementarya na patunay ng pagkakapare-pareho ng planimetry ni Lobachevsky / B.N. Delone. - M., 1956. - 139 p. 513-D295 sa/x
- Dulsky P.M. Ang tagabuo ng Kazan University, ang mahusay na Russian mathematician na si N.I. Lobachevsky at ang kanyang iconography / P.M. Dulsky // Kagan V.F. Lobachevsky. - M.-L., 1948. - S.273-487. 51-K129 sa/x
- Evtushik L.E. Impluwensiya ng mga ideya ni Lobachevsky sa pagbuo ng differential geometry / L.E. Evtushik, A.K. Rybnikov // Vestn. Moscow unibersidad Ser. 1, Matematika, mekanika. - 1994. - N 2. - S.3-14. ngunit
Kadomtsev S.B. Geometry ng Lobachevsky at pisika / S.B.Kadomtsev. - 2nd ed., naitama. - M., 2007. - 63 p. B18/K136 ngunit- Koveshnikov E.V. Kakulangan at kawalan ng katiyakan ng klasikal na geometry ng Euclid at ang kasaysayan ng kanilang pagtagumpayan sa mga geometry ng Lobachevsky, Riemann, Hilbert at Mandelbrot / E.V. Koveshnikov, V.N. Savchenko // Mga aktwal na problema ng humanities at natural na agham. - 2011. - N 5. - S.77-83. ngunit
- Kurashov V. Mga Aralin ng N.I. Lobachevsky / V. Kurashov // Mas mataas na edukasyon sa Russia. - 2005. - N 5. - S.124-126. C4528 sa/x
- Litsis N.A. Pilosopikal at pang-agham na kahalagahan ng mga ideya ng N.I. Lobachevsky / N.A. Litsis. - Riga, 1976. - 396 p. G76-14673 sa/x
- Lishevsky V.P. Geometry Copernicus / V.P. Lishevsky // Agham sa Russia. - 1996. - N 5. - S.57-60. ngunit
- Lunts G.L. Analytical na mga gawa ng N.I. Lobachevsky/ G.L.Lunts // Mga Pagsulong sa Mathematical Sciences. - 1950. - V.5. - Blg. 1(35). - P.187-195. ngunit
- Manturov O.V. Nikolai Ivanovich Lobachevsky (sa okasyon ng kanyang ika-200 kaarawan)/ O.V. Manturov // Mga Pagsulong sa Mathematical Sciences. - 1993. - T.48. - N 2 (290). - P.5-16. ngunit
- Markov N.V. N.I. Lobachevsky - ang mahusay na siyentipikong Ruso / N.V. Markov. - M., 1956. - 55 p. 51-M272 sa/x
- Mednykh A.D. Mathematics: isang three-dimensional na mundo kung saan hindi tayo nakatira / A.D. Mednykh // Science first hand. - 2006. - N 2 (8). - P.86-97. ngunit
- Nagaeva V. Pedagogical na mga ideya at aktibidad ng N.I. Lobachevsky: abstract ng diss. … / V. Nagaeva. - M., 1949. - 16 p. A-7091 sa/x
- Likas na matematika: ang mga ideya ng Napier at Lobachevsky sa modernong panahon. agham: (koleksiyon) / [Ed. Vereshchagin I.A.]. - Berezniki, 1995. - 174 p. - (Koneksyon ng mga oras; isyu 2). G94-3436/N2 kx
- Norden A.P. Ang pamana ng N.I. Lobachevsky at ang mga aktibidad ng mga geometer ng Kazan/ A.P.Norden, A.P.Shirokov // Mga Pagsulong sa Agham sa Matematika. - 1993. - T.48. - N 2 (290). - P.47-74. ngunit
- Sa teorya ng parallel na linya ni N.I. Lobachevsky// Koleksyon ng matematika. - 1868. - V.3. - N 2. - S.78-120.
- Non-Euclidean space at bagong problema sa physics = Non-Euclidean space at bagong problema sa physics: Sat. Art., nakatuon. Sa ika-200 anibersaryo ng N.I. Lobachevsky / Editorial Council: D.D. Ivanenko (nakaraan) at iba pa - M .: Belka, 1993. - 72 p. G93-8771 kh4
- Pont Jean-Claude Teorya ng parallel at non-Euclidean geometry: isang epistemological na tanong sa gawain ni N.I. Lobachevsky / Jean-Claude Pont. - Kazan: Kazan Publishing House. un-ta, 2003. - 47 p. G2004-18691 W181/P567 chz1
- Pagdiriwang ng Kazan University ng sentenaryo ng pagtuklas ng non-Euclidean geometry ni N.I. Lobachevsky, 11/24/1826-11/25/1926. - Kazan. 1927. - 112 p. DH-4475 sa/x
- Paglalapat at pagpapaunlad ng mga ideya ng Lobachevsky sa modernong pisika = Paglalapat at pagpapaunlad ng mga ideya ng Lobachevsky sa modernong pisika: tr. intl. seminar na nakatuon sa Ika-75 anibersaryo ng N.A. Chernikov, Dubna, 25-27 Peb. 2004 - Dubna: JINR, 2004. - 206 p. G2005-14051 W311/P764 chz1
- Rukavitsyn I.N. N.I. Lobachevsky: sa sentenaryo ng pagtuklas ng non-Euclidean geometry / I.N. Rukavitsyn. - Irkutsk, 1926. - 32 p. B86-956 sa/x
- Severikova N.M. Scientific feat N.I. Lobachevsky / N.M. Severikova // Mga agham sa kasaysayan. - 2008. - N 2. - S. 85-89. Т3137 b/w8
- System hypercomplex physics: Mga ideya ni Lobachevsky sa agham ng XXI century: (collection) / [Ed. Vereshchagin I.A.]. - Berezniki, 1996. - 238 p. - (Link of Times; isyu 3) B31-C409/3 ngunit
- Isang Daan at Dalawampu't Limang Taon ng Non-Euclidean Geometry ni Lobachevsky. 1826-1951. Pagdiriwang ng Kazan. estado un-vol. V.I. Ulyanov-Lenin at Kazan Phys.-Mat. Lipunan ng ika-125 anibersaryo ng pagtuklas ng non-Euclidean geometry ni N.I. Lobachevsky. - M.-L., 1952. - 208 p. 513-C81 sa/x
- Khilkevich E.K. Mga lektura sa kursong "Mga Pundamental ng Geometry. Geometry ng Lobachevsky at Karanasan. Ang Pilosopikal na Kahalagahan ng Pagkamalikhain ni Lobachevsky" / E.K. Khilkevich. - Tyumen, 1956. - 16 p. 513-X458 sa/x
- Chusov A.V. Sa pagbabago ng ontology ng pag-unawa sa espasyo noong ika-19 na siglo / A.V. Chusov // Bulletin ng Moscow University. Serye 7: Pilosopiya. - 2010. - N 4. - S.64-74. ngunit
- Shestakov A. Leonard Euler at N.I. Lobachevsky / A. Shestakov, A. Kiryukov // Leonhard Euler - isang mahusay na matematiko. - M.: MIKHiS, 2008. - P.138. G2009-3643 V.d/E322 b/w1
- Yushkevich A.P. N.I. Lobachevsky. Scientific at pedagogical heritage. Pamumuno ng Kazan University. Mga fragment. Mga Sulat (review) / A.P. Yushkevich // Mga Pagsulong sa Agham sa Matematika. - 1978. - T.33. - No. 3(201). - C.217-221. ngunit
- Yaglom I.M. Mga prinsipyo ng relativity at non-Euclidean geometry ni Galileo: monograph / I.M. Yaglom. - M.: Editoryal URSS, 2004. - 303 p. (binago noong Nob 2018) Sa memoriam N. I. Lobatschevskii (binago noong Nob 2018)
Nikolai Ivanovich Lobachevsky - isang natitirang Russian mathematician, sa loob ng apat na dekada - rektor, aktibista ng pampublikong edukasyon, tagapagtatag ng non-Euclidean geometry.
Ito ay isang taong nauna ng ilang dekada kaysa sa kanyang panahon at nanatiling hindi naiintindihan ng kanyang mga kasabayan.
Talambuhay ni Lobachevsky Nikolai Ivanovich
Si Nikolai ay ipinanganak noong Disyembre 11, 1792 sa isang mahirap na pamilya ng isang maliit na opisyal na sina Ivan Maksimovich at Praskovia Alexandrovna. Ang lugar ng kapanganakan ng mathematician na si Nikolai Ivanovich Lobachevsky ay Nizhny Novgorod. Sa edad na 9, pagkamatay ng kanyang ama, dinala siya ng kanyang ina sa Kazan at noong 1802 ay pinasok sa lokal na gymnasium. Matapos makapagtapos noong 1807, si Nikolai ay naging isang mag-aaral sa bagong itinatag na Kazan Imperial University.
Sa ilalim ng pamumuno ni M. F. Bartels
Ang isang espesyal na pag-ibig para sa pisikal at matematikal na agham ay nakapagtanim sa hinaharap na henyo na si Grigory Ivanovich Kartashevsky, isang mahuhusay na guro na lubos na nakakaalam at pinahahalagahan ang kanyang gawain. Sa kasamaang palad, sa pagtatapos ng 1806, dahil sa hindi pagkakasundo sa pamunuan ng unibersidad, "para sa pagpapakita ng espiritu ng pagsuway at hindi pagkakasundo," siya ay tinanggal mula sa serbisyo sa unibersidad. Si Bartels, isang guro at kaibigan ng sikat na Carl Friedrich Gauss, ay nagsimulang magturo ng mga kurso sa matematika. Pagdating sa Kazan noong 1808, kinuha niya ang pagtangkilik sa isang may kakayahan ngunit mahirap na estudyante.
Inaprubahan ng bagong guro ang pag-unlad ni Lobachevsky, na, sa ilalim ng kanyang pangangasiwa, ay nag-aral ng mga klasiko tulad ng "The Theory of Numbers" ni Carl Gauss at "Celestial Mechanics" ng French scientist na si Pierre-Simon Laplace. Para sa pagsuway, katigasan ng ulo at mga palatandaan ng kawalang-diyos sa kanyang senior na taon, ang posibilidad ng pagpapatalsik ay nakabitin kay Nikolai. Ang pagtangkilik ng Bartels ang nag-ambag sa pag-alis ng panganib na nakabitin sa magaling na estudyante.
sa buhay ni Lobachevsky
Noong 1811, sa pagtatapos, si Nikolai Ivanovich, na ang maikling talambuhay ay taos-pusong interes sa nakababatang henerasyon, ay naaprubahan bilang master sa matematika at pisika at iniwan sa institusyong pang-edukasyon. Dalawang siyentipikong pag-aaral - sa algebra at mechanics, na ipinakita noong 1814 (mas maaga kaysa sa deadline), na humantong sa kanyang pagtaas sa adjunct professor (associate professor). Dagdag pa, si Nikolai Ivanovich Lobachevsky, na ang mga nakamit ay sa kalaunan ay tama na masuri ng mga inapo, ay nagsimulang magturo sa kanyang sarili, unti-unting pinataas ang hanay ng mga kursong itinuro niya (matematika, astronomiya, pisika) at seryosong nag-iisip tungkol sa muling pagsasaayos ng mga prinsipyo ng matematika.
Gustung-gusto at lubos na pinahahalagahan ng mga mag-aaral ang mga lektura ni Lobachevsky, na pagkaraan ng isang taon ay iginawad ang pamagat ng hindi pangkaraniwang propesor.
Mga bagong order ng Magnitsky
Upang sugpuin ang malayang pag-iisip at rebolusyonaryong kalooban sa lipunan, ang pamahalaan ni Alexander I ay nagsimulang umasa sa ideolohiya ng relihiyon kasama ang mga mistikong-Kristiyanong turo nito. Ang mga unibersidad ang unang sumailalim sa matinding pagsusuri. Noong Marso 1819, si M. L. Magnitsky, isang kinatawan ng pangunahing lupon ng mga paaralan, ay dumating sa Kazan na may isang pag-audit, na nag-aalaga ng eksklusibo sa kanyang sariling karera. Ayon sa mga resulta ng kanyang tseke, ang estado ng mga gawain sa unibersidad ay naging lubhang nakalulungkot: ang kakulangan ng iskolar ng mga mag-aaral ng institusyong ito ay nagdulot ng pinsala sa lipunan. Samakatuwid, ang unibersidad ay kailangang sirain (publikong sirain) - na may layunin ng isang nakapagtuturo na halimbawa para sa iba.
Gayunpaman, nagpasya si Alexander I na iwasto ang sitwasyon sa mga kamay ng parehong inspektor, at si Magnitsky, na may partikular na kasigasigan, ay nagsimulang "mag-ayos ng mga bagay" sa loob ng mga dingding ng institusyon: inalis niya ang 9 na propesor mula sa trabaho, ipinakilala ang mahigpit na censorship. ng mga lektura at isang malupit na rehimeng kuwartel.
Ang malawak na aktibidad ng Lobachevsky
Ang talambuhay ni Nikolai Ivanovich Lobachevsky ay naglalarawan ng mahirap na panahon ng sistema ng simbahan-pulis na itinatag sa unibersidad, na tumagal ng 7 taon. Ang lakas ng mapaghimagsik na espiritu at ang ganap na pagtatrabaho ng siyentipiko, na hindi nag-iwan ng isang minuto ng libreng oras, ay nakatulong upang mapaglabanan ang mahihirap na pagsubok.
Pinalitan ni Nikolai Ivanovich Lobachevsky si Bartels, na umalis sa mga dingding ng unibersidad, at nagturo ng matematika sa lahat ng mga kurso, pinamunuan din ang silid ng pisika at binasa ang paksang ito, tinuruan ang mga mag-aaral ng astronomiya at geodesy, habang si I. M. Simonov ay nasa paglalakbay sa buong mundo. Napakalaking trabaho ang ipinuhunan niya sa pag-aayos ng aklatan, at lalo na sa pagpuno ng pisikal at matematikal na bahagi nito. Sa daan, ang matematiko na si Nikolai Ivanovich Lobachevsky, bilang tagapangulo ng komite ng konstruksiyon, ay pinangangasiwaan ang pagtatayo ng pangunahing gusali ng unibersidad at sa loob ng ilang panahon ay nagsilbi bilang dean ng Faculty of Physics and Mathematics.
Non-Euclidean geometry ng Lobachevsky
Ang napakalaking bilang ng mga kasalukuyang kaso, malawak na gawaing pedagogical, administratibo at pananaliksik ay hindi naging hadlang sa malikhaing aktibidad ng mathematician: 2 mga aklat-aralin para sa mga gymnasium ay lumabas mula sa ilalim ng kanyang panulat - "Algebra" (nahatulan para sa paggamit at "Geometry" ( hindi nai-publish sa lahat). Magnitsky para kay Nikolai Ivanovich ay itinatag ng mahigpit na pangangasiwa, dahil sa pagpapakita ng kawalang-galang at paglabag sa itinatag na mga tagubilin. Gayunpaman, kahit na sa ilalim ng mga kundisyong ito, na kumikilos nang nakakahiya sa dignidad ng tao, si Lobachevsky Nikolai Ivanovich ay nagtrabaho nang husto sa mahigpit na pagtatayo ng geometric na pundasyon. Ang resulta ay ang pagtuklas ng bagong geometry ng mga siyentipiko, na nagawa sa landas ng isang radikal na rebisyon ng mga konsepto ng panahon ng Euclid (ika-3 siglo BC).
Noong taglamig ng 1826, ang isang Ruso na matematiko ay nagsagawa ng isang ulat sa mga prinsipyong geometriko, na isinumite para sa pagsusuri sa ilang mga kilalang propesor. Gayunpaman, ang inaasahang pagsusuri (hindi positibo o kahit na negatibo) ay hindi natanggap, at ang manuskrito ng mahalagang ulat ay hindi nakaligtas hanggang sa ating panahon. Isinama ng siyentipiko ang materyal na ito sa kanyang unang akdang "On the Principles of Geometry", na inilathala noong 1829-1830. sa Kazan Bulletin. Bilang karagdagan sa pagtatanghal ng mahahalagang geometric na pagtuklas, inilarawan ni Nikolai Ivanovich Lobachevsky ang isang pinong kahulugan ng isang function (malinaw na nakikilala sa pagitan ng continuity at differentiability nito), na hindi nararapat na maiugnay sa German mathematician na si Dirichlet. Gayundin, ang mga siyentipiko ay gumawa ng maingat na pag-aaral ng trigonometriko na serye, na nasuri pagkaraan ng ilang dekada. Ang isang mahuhusay na mathematician ay ang may-akda ng isang pamamaraan para sa numerical na solusyon ng mga equation, na sa paglipas ng panahon ay hindi patas na tinawag na "Greffe method".
Lobachevsky Nikolai Ivanovich: mga kagiliw-giliw na katotohanan
Ang auditor na si Magnitsky, na sa loob ng maraming taon ay nagbigay inspirasyon sa takot sa kanyang mga aksyon, ay inaasahan ng isang hindi nakakainggit na kapalaran: para sa maraming mga pang-aabuso na ipinahayag ng isang espesyal na komisyon sa pag-audit, siya ay tinanggal mula sa kanyang posisyon at ipinadala sa pagkatapon. Si Mikhail Nikolaevich Musin-Pushkin ay hinirang na susunod na tagapangasiwa ng institusyong pang-edukasyon, na pinahahalagahan ang aktibong gawain ni Nikolai Lobachevsky at inirerekomenda siya sa post ng rektor ng Kazan University.
Sa loob ng 19 na taon, simula noong 1827, si Lobachevsky Nikolai Ivanovich (tingnan ang larawan ng monumento sa Kazan sa itaas) ay nagtrabaho nang husto sa post na ito, na nakamit ang bukang-liwayway ng kanyang minamahal na supling. Dahil sa Lobachevsky - isang malinaw na pagpapabuti sa antas ng pang-agham at pang-edukasyon na mga aktibidad sa pangkalahatan, ang pagtatayo ng isang malaking bilang ng mga gusali ng opisina (opisina ng pisika, aklatan, laboratoryo ng kemikal, astronomical at magnetic observatory, mechanical workshop). Ang rektor din ang nagtatag ng mahigpit na journal na pang-agham na "Scientific Notes of the Kazan University", na pinalitan ang "Kazan Vestnik" at unang nai-publish noong 1834. Kaayon ng opisina ng rektor sa loob ng 8 taon, si Nikolai Ivanovich ang namamahala sa aklatan, nakikibahagi sa mga aktibidad sa pagtuturo, at nagsulat ng mga tagubilin sa mga guro ng matematika.
Kasama sa mga merito ni Lobachevsky ang kanyang taos-pusong pag-aalala para sa unibersidad at sa mga estudyante nito. Kaya, noong 1830, nagawa niyang ihiwalay ang teritoryong pang-edukasyon at magsagawa ng masusing pagdidisimpekta upang mailigtas ang mga kawani ng institusyong pang-edukasyon mula sa epidemya ng kolera. Sa isang kakila-kilabot na sunog sa Kazan (1842), nagawa niyang iligtas ang halos lahat ng mga gusaling pang-edukasyon, mga instrumentong pang-astronomiya at materyal sa aklatan. Binuksan din ni Nikolai Ivanovich ang libreng pag-access sa library ng unibersidad at mga museo sa pangkalahatang publiko at nag-organisa ng mga sikat na klase sa agham para sa populasyon.
Salamat sa hindi kapani-paniwalang pagsisikap ng Lobachevsky, ang makapangyarihan, first-class, well-equipped Kazan University ay naging isa sa mga pinakamahusay na institusyong pang-edukasyon sa Russia.
Hindi pagkakaunawaan at pagtanggi sa mga ideya ng Russian mathematician
Sa lahat ng oras na ito, ang mathematician ay hindi huminto sa patuloy na pananaliksik na naglalayong bumuo ng bagong geometry. Sa kasamaang palad, ang kanyang mga ideya - malalim at sariwa, ay sumalungat sa pangkalahatang tinatanggap na mga axiom na nabigo ang mga kontemporaryo, at marahil ay hindi nais na pahalagahan ang mga gawa ni Lobachevsky. Ang hindi pagkakaunawaan at, maaaring sabihin ng isang tao, ang pananakot sa ilang mga lawak ay hindi huminto kay Nikolai Ivanovich: noong 1835 inilathala niya ang "Imaginary Geometry", at isang taon mamaya - "The Application of Imaginary Geometry to Some Integrals". Pagkalipas ng tatlong taon, nakita ng mundo ang pinakamalawak na gawain, Mga Bagong Prinsipyo ng Geometry na may Kumpletong Teorya ng Parallels, na naglalaman ng maigsi, napakalinaw na paliwanag ng kanyang mga pangunahing ideya.
Isang mahirap na panahon sa buhay ng isang mathematician
Dahil hindi nakatanggap ng pang-unawa sa kanyang tinubuang lupain, nagpasya si Lobachevsky na kumuha ng mga taong katulad ng pag-iisip sa labas nito.
Noong 1840, inilathala ni Lobachevsky Nikolai Ivanovich (tingnan ang larawan sa pagsusuri) ang kanyang trabaho na may malinaw na nakasaad na mga pangunahing ideya sa Aleman. Isang kopya ng edisyong ito ang ibinigay kay Gauss, na siya mismo ay lihim na nakikibahagi sa di-Euclidean geometry, ngunit hindi nangahas na magsalita sa publiko sa kanyang mga iniisip. Ang pagkakaroon ng pamilyar sa kanyang sarili sa mga gawa ng kasamahang Ruso, inirerekomenda ng Aleman na ang kasamahan ng Russia ay mahalal sa Gottingen Royal Society bilang isang kaukulang miyembro. Nagsalita si Gauss ng papuri tungkol kay Lobachevsky lamang sa kanyang sariling mga talaarawan at kabilang sa mga pinagkakatiwalaang tao. Gayunpaman, naganap ang halalan kay Lobachevsky; nangyari ito noong 1842, ngunit hindi nito napabuti ang posisyon ng siyentipikong Ruso sa anumang paraan: kailangan niyang magtrabaho sa unibersidad para sa isa pang 4 na taon.
Ang gobyerno ni Nicholas I ay hindi nais na suriin ang maraming mga taon ng trabaho ni Nikolai Ivanovich Lobachevsky at noong 1846 ay sinuspinde siya mula sa trabaho sa unibersidad, na opisyal na pinangalanan ang dahilan: isang matalim na pagkasira sa kalusugan. Pormal na inalok ang dating rektor ng posisyon bilang assistant trustee, ngunit walang suweldo. Ilang sandali bago ang kanyang pag-alis at pag-alis ng departamento ng propesor, si Lobachevsky Nikolai Ivanovich, na ang maikling talambuhay ay pinag-aaralan pa rin sa mga institusyong pang-edukasyon, sa halip na kanyang sarili ang guro ng Kazan gymnasium A.F. Popov, na mahusay na ipinagtanggol ang kanyang disertasyon ng doktor. Itinuring ni Nikolai Ivanovich na kinakailangang ibigay ang tamang landas sa buhay sa isang batang may kakayahang siyentipiko at natagpuan na hindi nararapat na sakupin ang upuan sa ilalim ng gayong mga kalagayan. Ngunit, nang nawala ang lahat nang sabay-sabay at nahanap ang kanyang sarili sa isang posisyon na ganap na hindi kailangan para sa kanyang sarili, nawalan ng pagkakataon si Lobachevsky hindi lamang na pamunuan ang unibersidad, kundi pati na rin sa anumang paraan na lumahok sa mga aktibidad ng institusyong pang-edukasyon.
Sa buhay pamilya, si Lobachevsky Nikolai Ivanovich mula noong 1832 ay ikinasal kay Varvara Alekseevna Moiseeva. Sa kasal na ito, 18 anak ang ipinanganak, ngunit pito lamang ang nakaligtas.
huling mga taon ng buhay
Sapilitang pag-alis mula sa negosyo ng kanyang buong buhay, pagtanggi sa bagong geometry, ang bastos na kawalan ng pasasalamat ng kanyang mga kontemporaryo, isang matalim na pagkasira sa sitwasyon sa pananalapi (dahil sa pagkasira, ang ari-arian ng asawa ay naibenta para sa mga utang) at kalungkutan sa pamilya (ang pagkawala ng ang panganay na anak noong 1852) ay nagkaroon ng mapangwasak na epekto sa pisikal at espirituwal na kalusugan ng Russian mathematician: siya ay kapansin-pansing haggard at nagsimulang mawalan ng paningin. Ngunit kahit na ang bulag na si Nikolai Ivanovich Lobachevsky ay hindi tumigil sa pagdalo sa mga pagsusulit, dumating sa mga solemne na kaganapan, lumahok sa mga hindi pagkakaunawaan sa agham at patuloy na nagtatrabaho para sa kapakinabangan ng agham. Ang pangunahing gawain ng Russian mathematician na "Pangeometry" ay isinulat ng mga mag-aaral sa ilalim ng pagdidikta ng bulag na Lobachevsky isang taon bago ang kanyang kamatayan.
Si Lobachevsky Nikolai Ivanovich, na ang mga natuklasan sa geometry ay pinahahalagahan lamang pagkalipas ng mga dekada, ay hindi lamang ang mananaliksik sa bagong larangan ng matematika. Ang Hungarian scientist na si Janos Bolyai, na independiyente sa kanyang Russian na kasamahan, ay dinala sa korte ng kanyang mga kasamahan noong 1832 ang kanyang pananaw sa non-Euclidean geometry. Gayunpaman, ang kanyang mga gawa ay hindi pinahahalagahan ng mga kontemporaryo.
Ang buhay ng isang natatanging siyentipiko, na ganap na nakatuon sa agham ng Russia at Kazan University, ay natapos noong Pebrero 24, 1856. Inilibing nila si Lobachevsky, na hindi nakilala sa kanyang buhay, sa Kazan, sa sementeryo ng Arsky. Pagkaraan lamang ng ilang dekada ay kapansin-pansing nagbago ang sitwasyon sa mundong siyentipiko. Ang isang malaking papel sa pagkilala at pagtanggap ng mga gawa ni Nikolai Lobachevsky ay ginampanan ng mga pag-aaral ni Henri Poincare, Eugenio Beltrami, Felix Klein. Ang pagkaunawa na ang Euclidean geometry ay may ganap na alternatibo ay nagkaroon ng malaking epekto sa siyentipikong mundo at nagbigay ng impetus sa iba pang matatapang na ideya sa mga eksaktong agham.
Ang lugar at petsa ng kapanganakan ni Nikolai Ivanovich Lobachevsky ay kilala sa maraming mga kontemporaryo na may kaugnayan sa eksaktong mga agham. Bilang karangalan kay Nikolai Ivanovich Lobachevsky, pinangalanan ang isang bunganga sa Buwan. Ang pangalan ng mahusay na siyentipikong Ruso ay ang siyentipikong aklatan ng Unibersidad sa Kazan, kung saan inilaan niya ang isang malaking bahagi ng kanyang buhay. Mayroon ding mga kalye ng Lobachevsky sa maraming lungsod ng Russia, kabilang ang Moscow, Kazan, Lipetsk.
480 kuskusin. | 150 UAH | $7.5 ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Thesis - 480 rubles, pagpapadala 10 minuto 24 na oras sa isang araw, pitong araw sa isang linggo at mga pista opisyal
240 kuskusin. | 75 UAH | $3.75 ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Abstract - 240 rubles, paghahatid ng 1-3 oras, mula 10-19 (oras ng Moscow), maliban sa Linggo
Starshinov Nikolay Ivanovich Organisasyon at pedagogical na aktibidad at pedagogical na pananaw ng N. I. Lobachevsky: Dis. ... cand. ped. Mga Agham: 13.00.01: Kazan, 2001 229 p. RSL OD, 61:02-13/734-8
Panimula
Kabanata I Organisasyon at pedagogical na aktibidad ng I.I. Lobachevsky .
1.1. Pagbuo ng N.I. Lobachevsky bilang isang siyentipiko at guro 12
1.2. Organisasyon at pedagogical na aktibidad ng N.I. Lobachevsky sa Kazan University 29
1.3. Pedagogical na aktibidad ng N.I. Lobachevsky sa pamumuno ng Kazan educational district 44
Mga konklusyon sa unang kabanata 72
Kabanata II. Aktibidad ng pedagogical. Pedagogical na pananaw ng N. I. Lova .
2.1. N.I. Lobachevsky bilang isang guro, ang kanyang mga pananaw sa pedagogical 75
2.2. Pedagogical na pananaw ni N.I. Lobachevsky sa mga problema ng pagtuturo sa mga mag-aaral 94
2.3. Sa pagpapatuloy at mga prospect ng siyentipiko at pedagogical na pamana ng N.I. Lobachevsky sa Kazan University 1.19
Mga konklusyon sa ikalawang kabanata 141
Konklusyon 145
Listahan ng bibliograpiya ng mga ginamit na literatura 150
Appendix 1. Mga materyales para sa talambuhay ni N.I. Lobachevsky 166
Annex 2. Didactic complex para sa espesyal na kursong "Scientific and pedagogical heritage of N.I. Lobachevsky". 172
Annex 3. Ang paraan ng pagkilala sa mga ideya ng N.I. Lobachevsky
Panimula sa trabaho
Sa bisperas ng ika-200 anibersaryo ng Kazan State University, ang mga pananaw sa pedagogical, ang mga resulta ng mga aktibidad ng organisasyon, pedagogical at pang-agham ng N.I. ay lalo silang nauugnay, at ang kanyang sistema ng pedagogical ay hindi lamang hindi napapanahon, ngunit patuloy na umuunlad.
Sa proseso ng modernisasyon ng modernong edukasyon, ang pagkakaiba-iba ng mga ideya, teorya, konsepto ng pag-unlad nito ay lumalaki, sa parehong oras na lumitaw ang mga bagong problema, kabilang ang pagkawala ng mga oryentasyon ng halaga sa edukasyon at isang kapansin-pansing pagbaba sa prestihiyo ng pedagogical science bilang ang batayan para sa propesyonal at pedagogical na pagsasanay ng mga guro sa hinaharap. ang pangangailangan na maunawaan at gawing pangkalahatan ang lahat ng mahalagang bagay na naipon sa kasaysayan ng domestic pedagogical science, ay sinabi sa isang bilang ng mga pag-aaral na isinagawa sa mga nakaraang taon (N.D. Nikayadrov, V.A. Slastenin, B.S. Gershunsky, V.I. Andreev, L.G. Vyatkin, E.G. Osovsky, A.I. Piskunov at iba pa).
Noong kalagitnaan ng ika-19 na siglo, itinuro ni K.D. Ushinsky ang pangangailangang i-systematize ang mga katotohanan at pattern ng mga agham na antropolohiya, kung saan "nakabatay ang mga patakaran ng teorya ng pedagogical." Paraan ng pinakamainam
Ang pinakamahalagang solusyon sa mga problema sa pedagogical ay matagal nang isinasaalang-alang ang kanilang pag-aaral at pagsusuri sa makasaysayang aspeto, na isinasaalang-alang ang mga prospect para sa hinaharap.
Ang mga merito ng N.I. Lobachevsky sa larangan ng pag-unlad ng edukasyon sa Russia ay napakalaki. Ang makabuluhang gawain sa pag-aaral ng kanyang pamana ay ginawa ng mga espesyalista sa iba't ibang larangan ng kaalaman: mga matematiko, istoryador, guro, pilosopo:% - bilang pinakamalaking pigura sa edukasyon sa unibersidad (V.V. Aristov,
V.A.Bazhanov, A.V.Vasiliev, M.T.Nuzhin, B.L.Laptev, V.V.Morozov at iba pa); bilang isang mahusay na Russian matematiko, tagalikha ng non-Euclidean geometry (A. V. Vasiliev, V. V. Kuzmin, B. L. Laptev, A. P. Norden, B. V. Fedorenko at iba pa); bilang isang mahusay na guro ng paksa (A. V. Vasilyev, V. M. Verkhunov, E. D. Dneprov, B. L. Laptev, V. V. Morozov, A. I. Markushevich, A. P. Norden at iba pa); bilang isang guro-tagapagturo (P.S. Aleksandrov, B.L. Laptev, B.V. Fedorenko, A.V. Vasiliev at iba pa).
Ang isang bilang ng mga disertasyon ay nakatuon sa iba't ibang aspeto ng siyentipiko at pedagogical na pamana ng N.I. Lobachevsky; V.M. Nagaeva (1949), B.V. Bolgarsky (1955), at isang guro sa encyclopedic dictionary ay tinukoy bilang isang taong nagsasagawa ng praktikal na gawain sa pagpapalaki, edukasyon at pagsasanay ng mga bata at kabataan at may espesyal na pagsasanay sa lugar na ito, pati na rin ang pagbuo ng mga teoretikal na problema ng pedagogy. Interesado kami sa mga konseptong ito na may kaugnayan sa N.I. Lobachevsky. Sa hinaharap, isasaalang-alang natin ang mga yugto ng kanyang pagbuo bilang isang siyentipiko sa panahon ng pagbuo ng Kazan University, gayundin bilang isang dalubhasa sa natural na agham at bilang isang guro na isang mataas na matalinong tao sa iba't ibang larangan ng kaalaman. .
Susubaybayan namin ang mga sumusunod na yugto ng buhay ng N.I. Lobachevsky - pagkabata, mga taon ng mag-aaral at independiyenteng aktibidad na pang-agham at pedagogical.
Ang mga yugto ng buhay ng sinumang tao ay mahalaga hindi lamang para sa pagbubunyag ng kanilang kahulugan at halaga para sa susunod na buhay, kundi pati na rin sa kanilang sarili. Ang mga mananaliksik tulad nina L. de Moz, Bodo von Borris, Ralph Frenken ay wastong naniniwala na kinakailangan ding pag-aralan ang pagkabata mula sa punto ng view ng "ang mga kasunod na problema ng pang-adultong buhay, ang hilig na gumawa ng ilang mga desisyon, ang pagpapalakas o pagpapahina ng panlipunang pag-igting sa lipunan, na ang mga miyembro ay nabuhay sa isang tiyak na pagkabata" [P2, p.49]. Naniniwala kami na ang pamamaraang ito ay naaangkop din sa pag-aaral ng mga kabataan ng isang partikular na personalidad. Mula sa gayong mga posisyon, susubukan naming isaalang-alang ang nabanggit na mga panahon ng buhay ni N.I. Lobachevsky.
Ang mga guro, psychologist, istoryador ay itinatag na ang agarang kapaligiran kung saan sila nakatira - pamilya, kapitbahay, lugar ng paninirahan (lungsod, suburb, nayon), paaralan - ay may malakas na epekto sa buhay ng mga bata. Ang pamilya ay gumaganap ng maraming mga tungkulin - pang-edukasyon, pangkultura, pagsasaayos, pagpaparami. Ang pamilya ay isang espesyal na microcosm, na may sariling mga tradisyon at saloobin. Ang mga ito ay medyo matatag sa paglipas ng panahon, nagpapakita ng kanilang sarili sa buong buhay ng isang tao, at muling ginawa sa likas na katangian ng pagpapalaki ng mga bata. Ang mga relasyon sa pamilya at mga kultural na tradisyon ay naglatag ng "iskrip" ng pang-adultong buhay ng isang tao. Sa pamilya, ang mahahalagang salik sa pagpapalaki ay "hindi lamang ang mga propesyon ng mga magulang, kundi pati na rin ang mga relihiyosong paniniwala ng mga miyembro ng pamilya, ang kanilang mga personal na katangian, edukasyon, mga relasyon sa isa't isa at sa malalayong kamag-anak, laki ng pamilya, at marami pang iba."
Ang mga taon ng pagkabata ng hinaharap na geometer ay ginugol sa Nizhny Novgorod sa isang pamilya na binubuo ng mga magulang at dalawang kapatid na lalaki. Ilang mga pagpapalagay ang ginawa tungkol sa personalidad ng ama sa historiography. Ang pagtatapos sa talakayang ito ay inilagay sa pamamagitan ng pag-aaral ng namumukod-tanging mathematician na si D.A. Gudkov. Matapos suriin ang mga mapagkukunan na inilathala ng isang bilang ng mga mananaliksik (L.B. Modzalevsky, A.A. Andronov, B.F. Fedorenko), itinuro niya ang mga pagkakamali sa mga publikasyon na humantong sa hindi tamang mga konklusyon. DA. Gudkov na nakakumbinsi, sa aming opinyon, ay pinatunayan na ang ama ni Alexander, Nikolai at Alexei Lobachevsky ay ang Makaryevsky district surveyor, Captain Sergei Stepanovich Shebarshin. Ginugol ni N.I. Lobachevsky ang kanyang pagkabata sa kanyang bahay sa Alekseevskaya Street malapit sa Black Pond.
Si S.S.Shebarshin ay ipinanganak noong 1748/49, nagmula sa "mga anak ng sundalo". Salamat sa kanyang mga kakayahan, siya ay tinanggap at nag-aral sa gymnasium sa Moscow University, at pagkatapos ay sa unibersidad mismo. Matapos makapagtapos sa unibersidad, si Shebarshin ay na-enrol noong 1771 ng Senado bilang isang surveyor ng Land Survey Office, noong 1775 - isang surveyor ng lupa. Tulad ng tama na sinabi nina T.I. Kovaleva at N.F. Filatov, "ang mismong katotohanan ng pagkakasangkot sa kanya sa pagsusuri ng lupa, na nangangailangan ng espesyal na kaalaman sa pagkalkula ng matematika, heograpiya at geometry, gayundin sa pagguhit at pagguhit, ay nagbibigay ng dahilan upang maniwala na sa loob ng mga dingding ng Ang Moscow University S.S. Shebarshin ay nagpakita ng angkop na interes hindi lamang sa eksaktong agham, kundi pati na rin sa sining. Ang mga dokumentong inilathala ni D.A. Gudkov ay nagpapahintulot sa amin na tapusin na si S.S. Shebarshin ay isang matapat na opisyal, isang mapagpasyahan at may prinsipyong tao. Hindi ito pinansin ng mga awtoridad at mabilis siyang umakyat sa serbisyo. Noong Hunyo 1893, hinirang siya bilang isang surveyor ng lupa sa hukuman ng distrito ng Makarievsk. Makariev, noong panahong iyon ay isang pangunahing sentro ng kalakalan sa Russia. Ang serbisyo sa lungsod na ito ay itinuturing na hindi lamang prestihiyoso, ngunit kumikita din. Pagsapit ng 1797 pag-aari niya sa Nizhny Novgorod ang dalawang bahay, tatlong kapirasong lupa, dalawang serf, atbp.
Ang ina ni Nikolai Ivanovich ay si Praskovya Alexandrovna Lobachevskaya (1765-1840) - "isang babae ng dramatiko at misteryosong kapalaran", tulad ng isinulat ni D.A. Gudkov. Sa ngayon, ang kanyang pangalan sa pagkadalaga ay hindi pa naitatag, bagaman maraming mga pagpapalagay ang ginawa. Siya ay nagmula sa walang lupang maharlika at nagmamay-ari ng isang bahay sa Makaryev at anim na serf, na binili niya noong 1793 mula sa S.S. Shebarshin. Humigit-kumulang sa pagitan ng tagsibol ng 1787 at ang unang kalahati ng 1789, pinakasalan niya ang pinakamahirap na opisyal - ang registrar na si Ivan Maksimovich Lobachevsky, na noon ay nagdusa na mula sa "suffocation at scurvy disease." Sa hindi malamang dahilan, naghiwalay ang kasal na ito. Gayunpaman, walang opisyal na diborsyo. Hindi lalampas sa katapusan ng 1790, sumali si Praskovya Alexandrovna sa kanyang kapalaran kasama si S.S. Shebarshin. Siya noon ay 24/25 taong gulang, siya ay 40/41 taong gulang. Si S.S. Shebarshin ay pabor na naiiba mula sa I.M. Lobachevsky kapwa sa mga tuntunin ng antas ng edukasyon (pagpapaalam sa encyclopedic na kaalaman na natanggap niya sa Moscow University, mahusay na karanasan sa buhay), at sa mga tuntunin ng kanyang posisyon sa burukratikong mundo, at sa materyal na kagalingan. Nagkaroon sila ng tatlong anak na lalaki. Noong taglagas ng 1797, namatay si S.S. Shebarshin at kinailangan ni Lobachevsky na palakihin ang mga bata mismo at ayusin ang mga usapin sa pag-aari.
Mayroong magkasalungat na opinyon tungkol sa antas ng edukasyon ng P.A. Lobachevskaya sa panitikan. Si A.V. Vasiliev, halimbawa, ay naniniwala na siya ay isang babaeng "masigla, matayog sa kanyang edukasyon sa itaas ng antas ng mga asawa ng maliliit na opisyal." Sinabi ni VF Kagan na siya ay "isang mahinang pinag-aralan, ngunit napaka-makatwiran at masiglang babae." Tila tama pa rin si A.V. Vasilyev, dahil, tulad ng mga sumusunod mula sa mga dokumento na inilathala ni L.B. Modzalevsky, si Lobachevsky ay hindi lamang mahusay na nagsulat ng mga petisyon at liham nang hindi gumagamit ng tulong ng mga klerk, ngunit alam din ang mga patakaran para sa pag-iipon ng mga ito. Isa ito sa mga indicator ng kanyang pag-aaral.
Ang antas ng kagalingan ng pamilya ay tumutukoy din sa mga kakayahan nito. Ang pangunahing mapagkukunan ng pagkakaroon para sa pamilya ng N.I. Lobachevsky ay ang suweldo ng S.S. Shebarshin. Mula 1792 ito ay 300 rubles. Ito ba ay marami o kaunti para sa isang pamilya na may tatlo, at pagkatapos ay limang tao? Maihahambing sa suweldo ng ibang opisyal. Kaya, ang direktor ng Main Public School sa Nizhny Novgorod ay nakatanggap ng suweldo na 500 rubles, mga guro ng ika-4 at ika-3 na grado - 400 rubles, ika-2 - 200 rubles, ika-1 - 150 rubles. . Si I.A. Vtorov, na nagsilbi sa viceroyal board ng lungsod ng Simbirsk bilang isang klerk, ay nakatanggap ng "kaunting pondo na 150 rubles." Si M. M. Speransky noong 1795 ay nakatanggap ng "ang pinakamataas na suweldo ng isang propesor sa seminary" sa St. Petersburg - 275 rubles sa isang taon. Ngunit ang suweldong ito ay nagbigay lamang ng katamtamang pangangailangan sa pamumuhay ni Speransky (na hindi pa kasal) at naghahanap siya ng karagdagang kita. Kaya, ang suweldo ng 300 rubles sa Nizhny Novgorod ay nagbigay lamang ng pinakamababang pangangailangan ng pamilya ng isang opisyal ng "gitnang kamay", tulad ng sinabi nila noon. Ang panunuhol ay isang pangkaraniwang pangyayari noong panahong iyon. Iniwan ni She-barshin ang kanyang mga anak ng isang maliit na kayamanan. Ito ay nagpapahiwatig na siya ay hindi lamang matalino, ngunit isa ring tapat na tao at hindi tumanggap ng suhol.
Pagkatapos ng kamatayan ni Shebarshin, ang kanyang ari-arian ay nagkakahalaga ng 337 rubles. Kapansin-pansin na walang isang libro sa imbentaryo, at mula sa mga pinggan mayroon lamang dalawang teapot at tatlong pares ng porselana na tsaa. Walang alinlangan, si Praskovya Alexandrovna ay may mahalagang bahagi ng ari-arian at hindi napapailalim sa isang imbentaryo.
Anong uri ng edukasyon ang natanggap ng magkakapatid na Lobachevsky bago pumasok
Ang unang Kazan gymnasium? Ito ay kilala na kapag nag-aaplay sa gymnasium, ang Praskovya Alekseevna ay nag-attach ng tatlong mga sertipiko: sa katayuan ng ari-arian, inspektor na may data sa mga pagsusulit sa pasukan at sa estado ng kalusugan.
Ang una ay nagpakita na hindi niya kayang bayaran ang pag-aaral ng kanyang mga anak at mag-ambag ng pera pabor sa gymnasium sa isang pagkakataon. Ito ay kilala na, ayon sa "Mga Regulasyon sa pagtatatag ng isang gymnasium", ang mga maharlika at raznochintsy ay tinanggap dito para sa suporta ng estado, mga boarder na may bayad (mga maharlika sa 150, at raznochintsy - 120 rubles bawat taon), pati na rin ang mga bata "nang walang anumang bayad para sa pagtuturo" , Ang mga kapatid na Lobachevsky ay nakatala sa huli ng Konseho ng gymnasium.
Organisasyon at pedagogical na aktibidad ng N.I. Lobachevsky sa Kazan University
Isaalang-alang muna natin ang sistema ng edukasyon sa Russia sa simula ng ika-19 na siglo, nang si N.I. Lobachevsky ay kinuha ang post ng rektor ng Kazan University. Tulad ng sinabi ni Z.I. Vasilyeva, "nakikilala ng mga mananalaysay ang anim na yugto ng milestone ng reporma sa domestic education, kabilang ang ika-19 na siglo: Peter the Great reforms, Catherine's reforms, Alexander's liberal educational reform of 1802-1S04, ang Nikolaev counter-reform ng 1828, ang mga reporma ng 1863 - 1864, at mga kontra-reporma noong 70-80s. Ang estado ng Russia noong ika-17 at ika-19 na siglo ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagbuo ng sistemang pang-edukasyon mula sa itaas, pagpapanatili ng monopolyo sa paaralan, pag-angkop ng edukasyon sa mga pangangailangan at pampulitikang interes ng estado, at paggamit ng mga relihiyosong dogma at klero para sa mga layuning proteksiyon. Ang estado, sa tulong ng mga repormang pang-edukasyon, ay kinokontrol at itinuro ang pagpapaunlad ng edukasyon sa isang "maaasahang channel" .
Dapat itong pansinin lalo na 1804, ang taon ng pundasyon ng Kazan University. Sa kauna-unahang pagkakataon sa Russia, ayon sa Decree of 1804 na nilagdaan ni Alexander I, ang isang magkakaugnay na sistema ng edukasyon ng estado ay ginawang legal, na binubuo ng 4 na mga link (mga hakbang): Stage I - parochial school - 1 taon. II antas - paaralan ng county - 2 taon, sa mga bayan ng county. Layunin nito na mabigyan ng kumpletong primaryang edukasyon ang mga anak ng mga residente sa kalunsuran na hindi kabilang sa maharlika at kaparian. Ang paaralan ay dapat na maghanda ng mga bata para sa edukasyon sa gymnasium. Stage III - gymnasium - 4 na taon, sa mga lungsod ng probinsiya batay sa pangunahing pampublikong paaralan, para sa maharlika, mga opisyal. Ang layunin ng gymnasium ay upang maghanda para sa edukasyon sa unibersidad. Stage IV - edukasyon sa unibersidad.
Ang mga nagnanais na mag-aral sa unibersidad ay kailangan munang kumuha ng kursong gymnasium, ang mga papasok sa gymnasium - ang kurso ng district school, at ang district school ay maaari lamang makapasok pagkatapos ng graduation sa parish school.
Ayon sa charter ng 1804, ang lahat ng mga paaralan ay idineklara na walang klase, naa-access, libre. Para sa bawat yugto, natukoy ang nilalaman ng edukasyon. Nakatanggap ang unibersidad ng karapatang pangasiwaan ang lahat ng mga institusyong pang-edukasyon na nasa distrito nito. At sa oras na iyon sa Russia mayroong 6 na distrito at, nang naaayon, 6 na unibersidad: Moscow, St. Petersburg, Kazan, Kharkov, Derpt, Vilnius.
Ang mga unibersidad ay may karapatan sa awtonomiya; maaaring magbukas ng kanilang bahay-imprenta at mag-publish ng mga aklat-aralin para sa mga institusyong pang-edukasyon, magkaroon ng mga asosasyong pang-agham at mga lipunan ng mag-aaral. Ang halalan ng rector, dean at iba pang posisyon ay naisip. Ngunit, tulad ng tama na sinabi ni ZI Vasilyeva, ang pagpapatupad ng sistemang ito ay utopian: walang kinakailangang materyal na base, walang sapat na mga guro, ang self-government ng lungsod at zemstvos sa mga nayon ay hindi handa para dito. Primary - (unang) yugto ng edukasyon - nanatili ang mga paaralang parokya nang walang anumang suporta. Sa pagsasagawa, ang batas na ito ay hindi ipinatupad sa pangkalahatan.
Nikolaev kontra-reporma ng 1828-1835 higit na naisalokal ang reporma ni Alexander noong 1802-1804. Ang "Charter of Gymnasiums and Colleges of Universities" (1828) ay nagpanumbalik sa klase, saradong kalikasan ng sistema ng paaralan, kinansela ang naunang ipinakilala na pagpapatuloy ng komunikasyon sa pagitan ng iba't ibang uri ng mga institusyong pang-edukasyon. Sa mga institusyong pang-edukasyon, ang pangangasiwa ng pulisya ay itinatag, ang disiplina sa tungkod ay ipinakilala.
Sa ganoong oras - Mayo 3, 827 - N.I. Lobachevsky ay nahalal na rektor ng Kazan University, nang, pagkatapos ng pagsupil sa pag-aalsa ng Decembrist, ang anumang pag-iisip na mapagmahal sa kalayaan ay sumailalim sa pinakamatinding pag-uusig. Ngunit salamat sa mataas na awtoridad, umuusok na enerhiya at tunay na katapangan ng sibiko ni Nikolai Ivanovich Lobachevsky, ang panahong ito ay naging kasaganaan ng aktibidad na pang-agham ng Kazan University.
Sa pag-alis ng tagapangasiwa ng distritong pang-edukasyon ng Kazan ^ M.L. Magnitsky, nagsimula ang isang bagong panahon sa pagbuo at pag-unlad ng Kazan University. Pansamantala, ang pangangasiwa ng distrito ay kinuha ng rektor ng unibersidad, K.F. Fuks. Ang tunay na pag-streamline ng buhay sa unibersidad ay nagsimula lamang sa appointment noong Pebrero 24, 1827 ng isang bagong tagapangasiwa ng distritong pang-edukasyon - MN Musin-Pushkin. Ang personalidad ng taong may malaking epekto sa unibersidad ay nangangailangan ng isang hiwalay na paglalarawan, lalo na dahil halos kaagad pagkatapos ng kanyang appointment, si M.N. Musin-Pushkin ay nagsimulang magtrabaho nang malapit sa isang batang may talento na propesor ng matematika, ang hinaharap na rektor ng unibersidad ang tungkulin ng isang katiwala) ni N.I. Lobachevsky.
Si Mikhail Nikolaevich Musin-Pushkin ay ipinanganak sa Kazan noong 1793. Siya ay kabilang sa isang matandang marangal na pamilya, nakatanggap ng magandang edukasyon sa tahanan. Noong 1810, naipasa niya ang pagsusulit para sa kursong gymnasium at pumasok
sa mga estudyante ng Kazan University, ngunit sa lalong madaling panahon ay umalis para sa serbisyo militar. Lumahok sa mga laban ng Patriotic War noong 1812 at sa dayuhang kampanya ng hukbong Ruso, mabilis na tumaas sa ranggo ng koronel. Ngunit noong 1817 umalis siya sa serbisyo militar at nanirahan sa kanyang ari-arian, sa sikat na pag-aalsa ng magsasaka noong 1861. Ang kailaliman ng distrito ng Spassky ng lalawigan ng Kazan.
Ang mga memoir ng mga kontemporaryo ay naglalarawan sa kanya bilang isang demanding at despotikong amo, isang bastos at mabilis na ulong tao. "Ang pagmumura, pagputol hindi lamang sa isang mag-aaral, kundi pati na rin sa isang propesor ay walang gastos para sa kanya," paggunita ni V.P. Vasiliev.
Ngunit, sa kabilang banda, ang mga memoir ay nagpinta ng Musin-Pushkin bilang isang direkta at patas na tao. Naunawaan niya ang kahalagahan ng agham para sa estado at inalagaan ang unibersidad nang buong puso at nanalo ng pangkalahatang pagmamahal para sa kanyang kahandaang laging tumulong sa anumang mabuting gawain. "Malaki ang utang ng unibersidad sa Musin-Pushkin at sa kanyang mga alalahanin kapwa tungkol sa mga kawani ng mga guro at tungkol sa pag-aayos ng mga silid-aralan, aklatan, mga tulong sa pagtuturo." Ang isang partikular na mahalagang bentahe ng isang administrator ay ang kakayahang pumili ng mga tao, ang Musin-Pushkin ay ganap na nagtataglay ng kalamangan na ito. At samakatuwid, sa muling pagsasama-sama ng mga pananaw at kaisipan ng dalawang hindi mapaghihiwalay na magkakaugnay sa loob ng halos 20 taon, nagmamahal sa Unibersidad ng pinakamatalinong tao sa kanilang panahon, M.N. Musin-Pushkin at N.I. Lobachevsky, ang susi sa maliwanag na panahon na iyon para sa Kazan University, na kung saan sa paglipas ng mga taon ay lumawak ang lawak at naging pinakamalaking sentro ng edukasyon at kultura sa Russia at Europa.
Sa pangkalahatan, nais ni Lobachevsky sa una na iwasan ang honorary, ngunit mabigat na tungkulin ng rektor, na ipinagkatiwala sa kanya ng tiwala at paggalang ng kanyang mga kasama, at sumang-ayon lamang dahil umaasa siya sa tiwala at disposisyon ng tagapangasiwa.
Nang si Lobachevsky ay nahalal na rektor, ang unibersidad ay dumaan sa isang mahirap na oras. Sa naunang panahon, ang antas ng pagtuturo ay kapansin-pansing bumaba, maraming mga propesor ang hindi napunan, at nagkaroon ng kakulangan sa pinakakailangang kagamitan, instrumento, at aklat para sa alinman sa pagtuturo o siyentipikong mga aktibidad.
N.I. Lobachevsky bilang isang guro, ang kanyang mga pananaw sa pedagogical
Maraming mga may-akda ang bumaling sa personalidad ni N.I. Lobachevsky upang mahanap ang lihim ng kanyang henyo. Ganap naming ibinabahagi ang opinyon ni V.I. Andreev na "upang maunawaan ang isang tao, ang kanyang personal na pag-unlad ay posible lamang sa pamamagitan ng holistic na tagumpay ng kanyang motivational sphere, intelektwal, volitional, moral at iba pang mga spheres ng buhay sa kanilang organikong pagkakaisa, na isinasaalang-alang ang mga biological na kakayahan. at sosyo-kultural na mga kondisyon sa kapaligiran ". Naniniwala kami na ang mga pananaw sa pedagogical at aktibidad ng pedagogical ng N.I. Lobachevsky ay nakatuon sa humanization ng edukasyon. Dito, sa pamamagitan ng humanization ng edukasyon, naiintindihan natin, tulad ng sa V.I.
Ang pagbuo ng mga pananaw sa pedagogical at aktibidad ng pedagogical ng N.I. Lobachevsky ay malapit na konektado sa Kazan University - isa sa pinakaluma sa Russia. Samakatuwid, itinuturing naming angkop na alalahanin kung ano ang edukasyon sa unibersidad.
Tulad ng sinabi ng N.S. Ladyzhets, "ang unibersidad ay isang produkto at tagumpay ng sibilisasyong European" . Susunod, ipinakita namin ang ilan, sa aming opinyon, kapaki-pakinabang na impormasyon mula sa monograph ng may-akda sa edukasyon sa unibersidad. Tulad ng sinabi ng N.S. Ladyzhets, "sa historiographic at pedagogical na panitikan, ang terminong "unibersidad", na itinalaga sa isang bagong uri ng yunit ng edukasyon, kasama ang mga monastic vocational school na naganap, ay kadalasang nauugnay sa pagiging pangkalahatan ng nilalaman ng edukasyon ",
Kasabay nito, ang pundasyon ng edukasyon sa unibersidad at ang pagpapatunay ng kahalagahan nito sa lipunan at pagtitiyak sa industriya, gaya ng wastong isinulat ng may-akda, ay "ang trinidad ng edukasyon, pananaliksik at edukasyon" .
Kapag pinag-aaralan, halimbawa, ang ika-18 siglo, sinabi ni V.B.Mironov na ang ekonomiya, agham, teknolohiya, pulitika ay nasa mahusay na paggalaw, nagiging may layunin. “Binatak ng ekonomiya ang patriyarkal na relasyon ng produksyon. Ang pulitika, na niyanig ang mga haligi ng absolutismo, ay nagpapabagsak sa pyudalismo at maharlikang kapangyarihan. Ang agham at teknolohiya ay nagkakaisa sa isang alyansa, ang resulta nito ay ang rebolusyong industriyal.
Sumasang-ayon kami sa opinyon na "ang edukasyon sa unibersidad mula nang mabuo ay tradisyonal na naging pangunahing mekanismo para sa paglipat ng kultura, ang antas ng kaalaman na nakamit at patuloy na pinabuting alinsunod sa mga makasaysayang posibilidad. Ang isa pang mekanismo, na hindi masyadong halata at matatag para sa iba't ibang yugto ng pag-unlad ng industriya, ay ang posibilidad ng pagbabago ng katayuan sa lipunan alinsunod sa sertipikadong panlipunan na pagtatasa ng mga nakuhang propesyonal na kasanayan bilang resulta ng propesyonal na aktibidad. Gayunpaman, ang ideya ng pagiging komprehensibo ng edukasyon sa unibersidad, na nagpapahiwatig ng pagkakaisa ng pagtuturo, pananaliksik at edukasyon, lumabas na hindi naisasakatuparan sa panahong ito. kaalaman sa pagdidisiplina, mula pa noong panahon ng mga humanista, ang edukasyon ay nanatili bilang pag-unlad ng mga kakayahan sa pag-iisip at pagkatao. moral na halaga, Ang sitwasyon ay nagbabago lamang sa panahon ng romantikong humanismo, na nabuo sa Alemanya sa pagliko ng XVIII-XIX na siglo. Sa oras na ito, ang batayan para sa paglipat sa isang bagong uri ng edukasyon at ang pormalisasyon ng klasikal na ideya ng unibersidad ay medyo tiyak at nauugnay sa pagsasama ng Unibersidad ng Berlin sa Royal Academy. Ang bagong uri ng edukasyon sa unibersidad , na naging simbolo ng advanced na pag-aaral noong ika-19 na siglo, na radikal na naimpluwensyahan ang karagdagang ebolusyon ng sistema ng unibersidad sa mundo ay hindi maiiwasang nauugnay sa pangalan ni Wilhelm von Humboldt. Mahalaga rin na sa modelong ito, na nakatanggap ng praktikal na pagpapatupad, na magsisimula ang isang bagong yugto sa pagsusuri ng edukasyon sa unibersidad, na kinakatawan sa kalaunan ng tradisyon ng teoretikal na pagmuni-muni, na terminolohiya na nakabaon sa "pag-unlad ng ideya ng ang unibersidad" .
Ang mga pananaw ni N.I. Lobachevsky sa mga gawain at pagka-orihinal ng edukasyon sa unibersidad ay makikita sa mga sumusunod na dokumento: 1) "Tandaan sa mga institusyong pang-edukasyon ng St. Petersburg" (1836); 2) "Opinyon sa mga pagbabago sa mga pagsusulit para sa mga siyentipikong degree" (1839).
Binili ni N.I. Lobachevsky ang dalawang sistema ng edukasyon sa unibersidad. Ang una niyang tinawag na pagtuturo. Ito ay naging laganap sa mga unibersidad ng Aleman at nakabatay sa kumpletong kalayaan na "makakuha ng kaalaman." Ang ikalawang sistema - "pang-edukasyon ... malapit sa espiritu sa tahanan edukasyon ng magulang, ... sa espiritu ng mga tao, kahit na sa isang digmaang espiritu, nakatanggap ng kagustuhan sa France, lalo na sa Russia." Ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng "paghirang ng lahat ng trabaho ng mga awtoridad na may mahigpit na pangangasiwa ng moralidad." Alalahanin na kapag lumilikha ng mga unibersidad ng Russia, kabilang ang Kazan, sa simula ng ika-19 na siglo. ang sistema ng unibersidad ng Protestante ng Aleman ay kinuha bilang isang modelo.
Ang layunin ng edukasyon, ayon sa mahusay na itinatag na opinyon ng N.I. Lobachevsky, ay tinutukoy ang nilalaman nito. Sa gymnasium, nakatanggap ang mag-aaral ng "pangkalahatang edukasyon." Samakatuwid, ang kurso sa gymnasium ay mas malawak kaysa sa kurso sa unibersidad sa mga tuntunin ng bilang ng mga paksa. Kaya, ang layunin ng gymnasium ay upang masangkapan ang mga mag-aaral ng isang sistema ng kaalaman, kasanayan at kakayahan na kinakailangan para sa buhay sa lipunan (upang ibigay ang "kinakailangang impormasyon para sa lahat", "kaalaman na nakuha dito (i.e. sa gymnasium - N.S.)" ay dapat maging "sapat para sa karaniwang pangangailangan ng buhay"). Sa pagitan ng elementarya, sekondarya at mas mataas na paaralan, naniniwala si N.I. Lobachevsky na dapat magkaroon ng pagpapatuloy: "Ang pagtuturo sa mga himnasyo ay dapat na kaayon ng pagtuturo sa mga paaralang distrito, kung saan ito ay nagsisilbing pagpapatuloy, at sa unibersidad, hanggang sa simula kung saan ito dapat. mapalaki."
Sa mas mataas na mga institusyong pang-edukasyon, ayon kay N.I. Lobachevsky, "ang pinakamataas na antas ng edukasyon" ay nakuha. "Ang pinakamataas na antas ng edukasyon, tila, ay dapat na tawaging iyan," isinulat niya, "na, kasama ang impormasyong kinakailangan para sa lahat, kasama ang pangkalahatang mga konsepto ng lahat ng mga agham, ay nakasalalay sa mga kaalamang makukuha lamang sa isang espesyal na natural. kakayahan.” Dahil dito, ang layunin ng edukasyon sa unibersidad ay bigyan ang estudyante ng pagkakataon, batay sa kanyang mga hilig, na italaga ang kanyang sarili "sa paksa kung saan dapat mong palaging italaga ang iyong sarili sa iyong paboritong libangan sa buhay at upang manatili sa mga siyentipiko, sa mga kinatawan. ng edukasyon sa buong estado (sa pamamagitan ko - N.S), sa lahat ng kanyang mga ari-arian at ranggo ". Kaya, ang isang nagtapos sa unibersidad ay kailangang maging isang siyentipiko, guro, pigura sa buhay kultural ng Russia. Nakita ito ni N.I. Lobachevsky bilang layunin ng mga unibersidad at layunin ng mas mataas na edukasyon. Kaugnay nito, iminungkahi niyang rebisahin ang maraming siyentipikong disiplina na binasa sa unibersidad, upang limitahan ang kurso sa unibersidad. "Edukasyon sa unibersidad", sa kanyang opinyon, "ay hindi dapat ... magkaroon ng anumang bagay na karaniwan sa gymnasium" kapwa sa nilalaman at sa mga pamamaraan ng pagtuturo.
Ang edukasyon sa unibersidad ay dapat magkaroon ng praktikal na oryentasyon. "Dito itinuturo nila kung ano ang aktwal na umiiral," sabi ng rektor ng unibersidad sa kanyang talumpati "Sa pinakamahalagang paksa ng edukasyon," at hindi kung ano ang naimbento ng isang walang ginagawa na pag-iisip. Ang mga eksaktong at natural na agham ay itinuturo dito, sa tulong ng mga wika at kaalaman sa kasaysayan” [FROM, p.323,324].
Ihambing natin ang mga pananaw ng N.I. Lobachevsky sa programa ng gobyerno, na makikita sa "Charter ng mga gymnasium, county at parish schools, na nasa departamento ng mga unibersidad" (1828) at ang charter ng unibersidad noong 1835,
Ang layunin ng pangunahin at sekundaryong mga institusyong pang-edukasyon, ayon sa "Charter", ay "mapagkalooban ang mga kabataan ng mga paraan upang makakuha ng kaalaman na pinakakailangan para sa estado ng bawat isa" na may moral na edukasyon. Kaya, sa konsepto ng pedagogical na idineklara ng gobyerno, ang moral na edukasyon ay nasa unang lugar, ang pagsasanay ay dapat na nakabatay sa klase, limitado. Ang bawat yugto ay nagbigay ng kumpletong edukasyon, na independiyente sa mas mataas na yugto ng edukasyon. Ang gymnasium lamang ang may dalawahang layunin: ihanda ang mga kabataan kapwa para sa unibersidad at para sa pagpasok kaagad sa serbisyo pagkatapos ng gymnasium. Ito ay dapat na pinadali ng mga paksa ng kurso sa gymnasium.
Pedagogical na pananaw ng N.I. Lobachevsky sa mga problema ng pagtuturo sa mga mag-aaral
Ang konsepto ng "edukasyon" sa Russian pedagogy ay nagsimulang tumayo mula sa ikalawang kalahati ng ika-18 siglo. Sa partikular na kahulugang ito, partikular, binanggit ito sa "General Institution for the Education of Both Sexes of Youth" (1764) at sa maraming iba pang mga dokumento na inihanda ni I.I. Betsky, isang pampublikong pigura at kasama ni Catherine II. Batay sa mga ideya ni J.A. Comenius, D. Locke, J. J. Rousseau, nanawagan siya na obserbahan ang kaugnayan sa pagitan ng moral, mental at pisikal na edukasyon. Inipon din niya ang unang gabay para sa mga magulang at tagapagturo, na binabalangkas ang mga isyu na may kaugnayan sa kalusugan ng mga bata, edukasyon sa kaisipan (pagtuturo), ang papel ng paglalaro sa edukasyon at pagpapalaki ng mga bata, at isinasaalang-alang ang mga indibidwal na sikolohikal na katangian ng mga bata sa pagpapalaki. proseso.
Ang pag-unawa sa terminong "edukasyon" bilang isang trinidad: ang edukasyon sa moral, pisikal at mental ay karaniwan para kay E.R. Dashkova, N.I. Novikov, A.A. Prokopovich-Antonsky.
Si E.R. Dashkova, sa kanyang sanaysay na "On the Meaning of the Word Education", na inilathala noong 1783, ay sumulat, na nagbubuod sa kanyang mga pagmumuni-muni: "Ang perpektong edukasyon ay binubuo ng pisikal na edukasyon, moral at, sa wakas, paaralan, o klasiko. Ang unang dalawang bahagi ay kinakailangan para sa bawat tao, ngunit ang pangatlo ng isang tiyak na ranggo ay kinakailangan at disente para sa mga tao. ..ang klasikal na edukasyon ay isinasagawa sa pamamagitan ng isang perpektong kaalaman sa natural na wika, gayundin ang Latin at Griyego. Dagdag pa, inilista niya ang mga bagay na kapaki-pakinabang para sa ilan, ngunit para sa iba ay "maaaring ituring na kalabisan" 19, pp. 287,288].
Noong 1783, inilathala ni N.I. Novikov ang kanyang pedagogical na sanaysay na "Sa Edukasyon at Pagtuturo ng mga Bata", kung saan sa unang pagkakataon sa Russia ang salitang "pedagogy" ay ginamit bilang isang espesyal at mahalagang agham ng "edukasyon ng katawan, isip at puso. ”. Ang "Edukasyon," ayon kay N.I. Novikov, "ay may tatlong bahagi; pisikal na edukasyon, na may kaugnayan sa isang katawan; moral, pagkakaroon ng layunin ng edukasyon ng puso, i.e. edukasyon at pamamahala ng natural na pakiramdam at kalooban ng mga bata; at matalinong edukasyon, na nag-aalala sa pagpapaliwanag o pagtuturo sa isip." Ito ay katangian na ang pagkakasunud-sunod ng pag-aayos ng mga bumubuo ng mga bahagi ng edukasyon sa Dashkova at Novikov ay pareho - pisikal, moral, mental.
Ang isang tagasunod ng N.I. Novikov ay isang propesor, direktor ng Noble Boarding School ng Moscow University LA. Prokopovich-Antonsky. Sa kanyang treatise na "On Education" isinulat niya na "ang edukasyon ay pisikal at moral. Ang paksa nito ay ang pagbuo ng mga kakayahan sa katawan at kaisipan ng isang tao. Ang katawan ay ginagawa itong malakas at payat, ang isip ay naliwanagan at matatag, at ang puso ay nakikipaglaban sa ulser ng mga bisyo.
Sa kauna-unahang pagkakataon sa pag-iisip ng pedagogical ng Russia, nakilala niya ang pagitan ng "edukasyon" at "edukasyon", at ipinakita rin ang koneksyon sa pagitan nila, propesor ng Main Pedagogical Institute A.G. Obodovsky noong 1835 sa aklat na "A Guide to Pedagogy or the Science of Edukasyon". Pagkalipas ng dalawang taon, inilathala ang kanyang pangalawang akda, "A Guide to Didactics, or the Science of Teaching" 1 (1837), Ang parehong mga aklat-aralin ay isinulat niya gamit ang aklat ng gurong Aleman na si A.N. at sariling karanasan sa pagtuturo. Kaya, unti-unting ang konsepto ng "edukasyon" ay huminto sa pagiging magkapareho sa konsepto ng "edukasyon". Sa pag-unlad ng teorya at kasanayan ng pedagogical, nakakuha ito ng isang malayang kahulugan. Ang nabanggit na tampok ng pagsasaalang-alang ng konsepto ng "edukasyon" ay makikita rin sa mga pananaw ng pedagogical ng N.I. Lobachevsky, na tatalakayin natin mamaya.
Bago pag-aralan ang mga pananaw ng pedagogical ng N.I. Lobachevsky sa edukasyon, isasaalang-alang natin ang problema ng edukasyon sa modernong pedagogy.
Halimbawa, binigyang-kahulugan ni K.D. Ushinsky ang "edukasyon" bilang isang malawak na konsepto na kinabibilangan ng pagpapalaki, edukasyon at pagsasanay.
Mas makitid ang konseptong ito ay pinag-aralan ni Y.K. Ang ilang mga may-akda (halimbawa, H.I. Liimets, L.N. Novikova, A.V. Mudrik) ay nagtalo na "ang edukasyon ay isang may layunin na pamamahala ng proseso ng pag-unlad ng pagkatao" .
Tulad ng sinabi ni V.I. Andreev, "kung isasaalang-alang natin ang edukasyon bilang isang mahigpit na kontrol sa pedagogical ng pag-uugali ng mag-aaral, kung gayon hindi natin maiiwasang mapipilitang kilalanin ang edukasyon bilang walang iba kundi isang epekto sa indibidwal." Ang diskarte na ito ay matatagpuan sa mga gawa ng P.P. Blonsky at A.P. Pinkevich.
Naniniwala kami na mas tama na isaalang-alang ang edukasyon bilang isang two-way na proseso ng "interaksyon" sa pagitan ng tagapagturo at ng mag-aaral.
Ang isang kawili-wiling interpretasyon ay ang F.M.
Si V.I. Andreev, pagkatapos suriin ang iba't ibang mga pormulasyon at diskarte, ay nagbigay, sa tila sa amin, ang pinaka kumpleto at tumpak na kahulugan: "ang pagpapalaki ay isa sa mga uri ng aktibidad ng tao na pangunahing isinasagawa sa mga sitwasyon ng pakikipag-ugnayan ng pedagogical sa pagitan ng tagapagturo at ng mag-aaral sa pamamahala ng laro, paggawa at iba pang mga aktibidad at komunikasyon ng mag-aaral na may layuning paunlarin ang kanyang pagkatao o indibidwal na mga personal na katangian, kabilang ang pag-unlad ng kanyang mga kakayahan para sa edukasyon sa sarili.
Sumasang-ayon kami kay V.I. Andreev na "ang mga teorya ng pedagogical ng edukasyon ay madalas na lumitaw at tinutukoy ng kung anong perpektong modelo ng pagkatao ng mag-aaral ang kanilang nakatuon. Bukod dito, ang ideyal na ito ay madalas na tinutukoy ng mga pangangailangang sosyo-ekonomiko ng lipunan kung saan ang proseso ng pedagogical mismo ay isinasagawa.
Kasabay nito, tinukoy ng may-akda ang 5 mga diskarte sa edukasyon: personal, aktibidad (isang three-dimensional na modelo para sa pagsusuri ng aktibidad ng mag-aaral, na inayos ng guro para sa layunin ng edukasyon), kultura, halaga, humanistic.
Ang edukasyon bilang isang panlipunang kababalaghan ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga sumusunod na pangunahing tampok na nagpapahayag ng kakanyahan nito:
1. Ang edukasyon ay bumangon mula sa praktikal na pangangailangang umangkop, upang maging pamilyar sa mga nakababatang henerasyon sa mga kondisyon ng buhay panlipunan at produksyon, upang palitan ang tumatanda at namamatay na henerasyon. Bilang resulta, ang mga bata, na nagiging matanda, ay nagbibigay para sa kanilang sariling buhay at sa buhay ng mga matatandang henerasyon na nawalan ng kakayahang magtrabaho.
2. Ang edukasyon ay isang walang hanggan, kailangan at pangkalahatang kategorya. Lumilitaw ito kasama ng paglitaw ng lipunan ng tao at umiiral hangga't ang lipunan mismo ay nabubuhay. Ito ay kinakailangan dahil isa ito sa pinakamahalagang paraan upang matiyak ang pagkakaroon at pagpapatuloy ng lipunan, ang paghahanda ng mga produktibong pwersa nito at ang pag-unlad ng sangkatauhan. Ang kategorya ng edukasyon ay pangkalahatan. Sinasalamin nito ang mga regular na pagkakaugnay at pagkakaugnay ng hindi pangkaraniwang bagay na ito sa iba pang mga social phenomena. Kasama sa edukasyon ang pagsasanay at edukasyon ng isang tao bilang bahagi ng isang multifaceted na proseso.
3. Ang edukasyon sa bawat yugto ng sosyo-historikal na pag-unlad, sa layunin, nilalaman at anyo nito, ay konkretong makasaysayang kalikasan. Ito ay tinutukoy ng kalikasan at organisasyon ng buhay ng lipunan at samakatuwid ay sumasalamin sa mga kontradiksyon sa lipunan sa panahon nito. Sa isang makauring lipunan, ang mga pangunahing tendensya sa edukasyon ng mga bata ng iba't ibang klase, saray, at grupo ay kung minsan ay kabaligtaran.
4. Ang pagpapalaki sa mga nakababatang henerasyon ay isinasagawa sa pamamagitan ng kanilang pag-master sa mga pangunahing elemento ng karanasang panlipunan, sa proseso at bilang resulta ng kanilang pakikilahok ng nakatatandang henerasyon sa mga relasyon sa lipunan, sa sistema ng komunikasyon at sa mga aktibidad na kinakailangan sa lipunan. Ang mga ugnayang panlipunan at relasyon, mga impluwensya at pakikipag-ugnayan na pinapasok ng mga matatanda at bata ay palaging pang-edukasyon at nakapagtuturo, anuman ang antas ng kanilang kamalayan ng mga matatanda at bata. Sa pinaka-pangkalahatang anyo, ang mga relasyon na ito ay naglalayong tiyakin ang buhay, kalusugan at nutrisyon ng mga bata, pagtukoy ng kanilang lugar sa lipunan at ang estado ng kanilang espiritu. Habang ang mga nasa hustong gulang ay nagkakaroon ng kamalayan sa kanilang pang-edukasyon na mga relasyon sa mga bata at nagtatakda sa kanilang sarili ng ilang mga layunin para sa pagbuo ng ilang mga katangian sa mga bata, ang kanilang relasyon ay nagiging higit pa at mas pedagogical, sinasadya na may layunin.
