Isasaalang-alang ng paksang ito ang parehong pangkalahatang pamamaraan para sa paghahambing ng mga decimal fraction at isang detalyadong pagsusuri ng prinsipyo ng paghahambing ng may hangganan at walang katapusan na mga fraction. Ayusin natin ang teoretikal na bahagi sa pamamagitan ng paglutas ng mga karaniwang problema. Susuriin din namin kasama ng mga halimbawa ang paghahambing ng mga decimal fraction na may natural o mixed na mga numero, at ordinaryong fraction.

Gumawa tayo ng paglilinaw: sa teorya sa ibaba, ang mga positibong decimal fraction lamang ang ihahambing.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Pangkalahatang prinsipyo para sa paghahambing ng mga decimal fraction

Para sa bawat finite decimal at infinite na umuulit na decimal fraction, may ilang karaniwang fraction na naaayon sa kanila. Samakatuwid, ang paghahambing ng may hangganan at walang katapusang periodic fraction ay maaaring gawin bilang isang paghahambing ng kanilang kaukulang ordinaryong fraction. Sa totoo lang, ang pahayag na ito ay ang pangkalahatang prinsipyo para sa paghahambing ng mga periodic fraction ng decimal.

Batay sa pangkalahatang prinsipyo, ang mga patakaran para sa paghahambing ng mga decimal fraction ay nabuo, na sumusunod sa kung saan posible na hindi i-convert ang mga pinaghambing na decimal fraction sa mga ordinaryong.

Ang parehong ay maaaring sinabi tungkol sa mga kaso kapag ang isang periodic decimal fraction ay inihambing sa natural na mga numero o halo-halong mga numero, ordinaryong mga fraction - ang mga ibinigay na mga numero ay dapat mapalitan ng kanilang mga kaukulang ordinaryong fractions.

Kung pinag-uusapan natin ang tungkol sa paghahambing ng mga walang katapusan na di-pana-panahong mga praksyon, kung gayon ito ay karaniwang nababawasan sa paghahambing ng mga finite decimal fraction. Para sa pagsasaalang-alang, ang gayong bilang ng mga palatandaan ng inihambing na walang katapusang non-periodic decimal fraction ay kinuha, na gagawing posible upang makuha ang resulta ng paghahambing.

Pantay at hindi pantay na mga decimal

Kahulugan 1

Mga Pantay na Desimal- ito ay dalawang panghuling decimal fraction, na may parehong ordinaryong fraction na naaayon sa kanila. Kung hindi, ang mga decimal ay hindi pantay.

Batay sa kahulugan na ito, madaling bigyang-katwiran ang naturang pahayag: kung sa dulo ng isang binigay na decimal fraction ay nilagdaan natin o, sa kabaligtaran, itapon ang ilang mga digit 0, pagkatapos ay makakakuha tayo ng decimal na fraction na katumbas nito. Halimbawa: 0 , 5 = 0 , 50 = 0 , 500 = ... . O: 130 , 000 = 130 , 00 = 130 , 0 = 130 . Sa katunayan, ang pagdaragdag o pagtatapon ng zero sa dulo ng fraction sa kanan ay nangangahulugan ng pagpaparami o paghahati sa 10 ng numerator at denominator ng kaukulang ordinaryong fraction. Idagdag natin sa sinabi ang pangunahing katangian ng mga fraction (sa pamamagitan ng pagpaparami o paghahati ng numerator at denominator ng isang fraction sa parehong natural na numero, nakakakuha tayo ng isang fraction na katumbas ng orihinal) at mayroon tayong patunay ng pahayag sa itaas .

Halimbawa, ang decimal fraction 0, 7 ay tumutugma sa isang ordinaryong fraction 7 10. Ang pagdaragdag ng zero sa kanan, nakukuha namin ang decimal na fraction 0, 70, na tumutugma sa ordinaryong fraction 70 100, 7 70 100: 10 . I.e.: 0 , 7 = 0 , 70 . At kabaligtaran: ang pagtatapon ng zero sa decimal na bahagi 0, 70 sa kanan, nakukuha namin ang fraction 0, 7 - kaya, mula sa decimal na bahagi 70 100 pumunta kami sa fraction 7 10, ngunit 7 10 \u003d 70: 10 100 : 10 Pagkatapos: 0, 70 \u003d 0 , 7 .

Ngayon isaalang-alang ang nilalaman ng konsepto ng pantay at hindi pantay na walang katapusang periodic decimal fraction.

Kahulugan 2

Pantay na walang katapusang periodic fraction ay mga walang katapusang periodic fraction na may pantay na ordinaryong fraction na katumbas ng mga ito. Kung ang mga ordinaryong fraction na naaayon sa kanila ay hindi pantay, kung gayon ang mga periodic fraction na ibinigay para sa paghahambing ay ganoon din hindi pantay.

Ang kahulugan na ito ay nagpapahintulot sa amin na gumuhit ng mga sumusunod na konklusyon:

Kung ang mga talaan ng mga ibinigay na periodic decimal fraction ay pareho, kung gayon ang mga naturang fraction ay pantay. Halimbawa, ang mga periodic decimal 0, 21 (5423) at 0, 21 (5423) ay pantay;

Kung sa ibinigay na decimal periodic fraction ang mga tuldok ay magsisimula sa parehong posisyon, ang unang fraction ay may tuldok na 0, at ang pangalawa - 9; ang halaga ng digit na nauuna sa panahon 0 ay higit ng isa kaysa sa halaga ng digit na sinusundan ng panahon 9 , kung gayon ang mga walang katapusang periodic decimal fraction ay pantay. Halimbawa, ang mga periodic fraction 91 , 3 (0) at 91 , 2 (9) ay pantay, pati na rin ang mga fraction: 135 , (0) at 134 , (9) ;

Anumang dalawa pang periodic fraction ay hindi pantay. Halimbawa: 8 , 0 (3) at 6 , (32) ; 0 , (42) at 0 , (131) atbp.

Ito ay nananatiling isaalang-alang ang pantay at hindi pantay na walang katapusan na non-periodic decimal fraction. Ang mga nasabing fraction ay hindi makatwiran na mga numero at hindi maaaring i-convert sa ordinaryong mga fraction. Samakatuwid, ang paghahambing ng walang katapusang non-periodic decimal fraction ay hindi nababawasan sa paghahambing ng mga ordinaryo.

Kahulugan 3

Pantay na walang katapusan na hindi umuulit na mga decimal ay mga non-periodic decimal fraction, ang mga entry na eksaktong pareho.

Ang tanong ay magiging lohikal: kung paano ihambing ang mga talaan kung imposibleng makita ang "tapos" na talaan ng mga naturang fraction? Kapag naghahambing ng walang hanggan di-pana-panahong mga decimal na praksiyon, kinakailangan na isaalang-alang lamang ang isang tiyak na bilang ng mga palatandaan ng mga praksiyon na tinukoy para sa paghahambing upang ito ay nagbibigay-daan sa amin upang makagawa ng isang konklusyon. Yung. sa esensya, ang paghahambing ng walang katapusan na hindi umuulit na mga decimal ay paghahambing ng mga may hangganang decimal.

Ginagawang posible ng diskarteng ito na igiit ang pagkakapantay-pantay ng walang katapusang non-periodic fraction hanggang sa itinuturing na digit lamang. Halimbawa, ang mga fraction 6, 73451 ... at 6, 73451 ... ay katumbas ng sa loob ng daang libo, dahil ang mga huling decimal na 6, 73451 at 6, 7345 ay pantay. Ang mga praksyon 20, 47 ... at 20, 47 ... ay katumbas ng sa loob ng isang daan, dahil ang mga praksyon 20, 47 at 20, 47 ay pantay, at iba pa.

Ang hindi pagkakapantay-pantay ng walang katapusang non-periodic fraction ay naitatag nang konkreto na may malinaw na pagkakaiba sa mga talaan. Halimbawa, ang mga praksyon 6, 4135 ... at 6, 4176 ... o 4, 9824 ... at 7, 1132 ... at iba pa ay hindi pantay.

Mga panuntunan para sa paghahambing ng mga decimal fraction. Solusyon ng mga halimbawa

Kung ito ay itinatag na ang dalawang decimal na praksyon ay hindi pantay, karaniwan ding kinakailangan upang matukoy kung alin sa mga ito ang mas malaki at alin ang mas mababa. Isaalang-alang ang mga patakaran para sa paghahambing ng mga decimal fraction, na ginagawang posible upang malutas ang problema sa itaas.

Kadalasan, sapat lamang na ihambing ang mga bahagi ng integer ng mga decimal na fraction na ibinigay para sa paghahambing.

Kahulugan 4

Ang decimal fraction na iyon, na may mas malaking bahagi ng integer, ay mas malaki. Ang mas maliit na fraction ay ang isa na ang integer na bahagi ay mas maliit.

Nalalapat ang panuntunang ito sa parehong mga finite decimal fraction at infinite.

Halimbawa 1

Kinakailangang ihambing ang mga decimal fraction: 7, 54 at 3, 97823 ....

Desisyon

Medyo halata na ang mga binigay na decimal fraction ay hindi pantay. Ang kanilang buong bahagi ay pantay ayon sa pagkakabanggit: 7 at 3 . kasi 7 > 3, pagkatapos ay 7, 54 > 3, 97823 … .

Sagot: 7 , 54 > 3 , 97823 … .

Sa kaso kapag ang mga integer na bahagi ng mga fraction na ibinigay para sa paghahambing ay pantay, ang solusyon ng problema ay nabawasan sa paghahambing ng mga fractional na bahagi. Ang mga fractional na bahagi ay inihambing nang paunti-unti - mula sa ikasampung lugar hanggang sa mas mababa.

Isaalang-alang muna ang kaso kapag kailangan mong ihambing ang mga trailing decimal fraction.

Halimbawa 2

Gusto mong ihambing ang mga huling decimal na 0.65 at 0.6411.

Desisyon

Malinaw, ang mga bahagi ng integer ng mga ibinigay na fraction ay (0 = 0) . Ihambing natin ang mga fractional na bahagi: sa ikasampung lugar, ang mga halaga ay (6 \u003d 6) , ngunit sa ika-100 na lugar, ang halaga ng fraction 0, 65 ay mas malaki kaysa sa halaga ng ika-100 na lugar sa fraction 0, 6411 (5 > 4) . Kaya 0.65 > 0.6411 .

Sagot: 0 , 65 > 0 , 6411 .

Sa ilang mga gawain para sa paghahambing ng mga huling decimal fraction na may ibang bilang ng mga decimal na lugar, kinakailangang ipatungkol ang kinakailangang bilang ng mga zero sa kanan sa isang fraction na may mas kaunting mga decimal na lugar. Maginhawang ipantay sa ganitong paraan ang bilang ng mga decimal na lugar sa mga binigay na fraction bago pa man magsimula ang paghahambing.

Halimbawa 3

Kinakailangang ihambing ang mga huling decimal na 67 , 0205 at 67 , 020542 .

Desisyon

Ang mga fraction na ito ay malinaw na hindi pantay, dahil iba ang kanilang mga talaan. Bukod dito, ang kanilang mga bahagi ng integer ay pantay: 67 \u003d 67. Bago magpatuloy sa bitwise na paghahambing ng mga fractional na bahagi ng mga ibinigay na fraction, itinutumbas namin ang bilang ng mga decimal na lugar sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga zero sa kanan sa mga fraction na may mas kaunting mga decimal na lugar. Pagkatapos ay makakakuha tayo ng mga fraction para sa paghahambing: 67, 020500 at 67, 020542. Nagsasagawa kami ng isang bitwise na paghahambing at nakita na sa isang daang-libong lugar ang halaga sa fraction 67 , 020542 ay mas malaki kaysa sa katumbas na halaga sa fraction 67 , 020500 (4 > 0) . Kaya 67.020500< 67 , 020542 , а значит 67 , 0205 < 67 , 020542 .

Sagot: 67 , 0205 < 67 , 020542 .

Kung kinakailangang ihambing ang isang finite decimal fraction sa isang infinite, ang huling fraction ay papalitan ng isang infinite na katumbas nito na may period na 0. Pagkatapos ay ginawa ang isang bitwise na paghahambing.

Halimbawa 4

Kinakailangang ihambing ang panghuling bahagi ng decimal 6, 24 sa isang walang katapusang non-periodic decimal fraction 6, 240012 ...

Desisyon

Nakita namin na ang mga bahagi ng integer ng mga ibinigay na fraction ay (6 = 6) . Sa ikasampu at daang mga lugar, ang mga halaga ng parehong mga fraction ay pantay din. Upang makagawa ng konklusyon, ipagpatuloy namin ang paghahambing, na pinapalitan ang panghuling bahagi ng decimal na katumbas nito ng isang walang katapusan na may tuldok na 0 at makakuha ng: 6, 240000 ... . Nang maabot ang ikalimang decimal place, nakita namin ang pagkakaiba: 0< 1 , а значит: 6 , 240000 … < 6 , 240012 … . Тогда: 6 , 24 < 6 , 240012 … .

Sagot: 6, 24< 6 , 240012 … .

Kapag naghahambing ng walang katapusang decimal fraction, ginagamit din ang isang bitwise na paghahambing, na magtatapos kapag ang mga halaga sa ilang digit ng ibinigay na mga fraction ay naging iba.

Halimbawa 5

Kinakailangang ihambing ang mga walang katapusang decimal fraction 7, 41 (15) at 7, 42172 ... .

Desisyon

Sa ibinigay na mga praksyon, mayroong pantay na buong bahagi, ang mga halaga ng mga ikasampu ay pantay din, ngunit sa ika-daang lugar ay nakikita natin ang pagkakaiba: 1< 2 . Тогда: 7 , 41 (15) < 7 , 42172 … .

Sagot: 7 , 41 (15) < 7 , 42172 … .

Halimbawa 6

Kinakailangang ihambing ang walang katapusang periodic fractions 4 , (13) at 4 , (131) .

Desisyon:

Malinaw at tama ang mga pagkakapantay-pantay: 4 , (13) = 4 , 131313 … at 4 , (133) = 4 , 131131 … . Inihahambing namin ang mga bahagi ng integer at bitwise na fractional na mga bahagi, at inaayos ang pagkakaiba sa ikaapat na lugar ng decimal: 3 > 1 . Pagkatapos: 4 , 131313 … > 4 , 131131 … , at 4 , (13) > 4 , (131) .

Sagot: 4 , (13) > 4 , (131) .

Upang makuha ang resulta ng paghahambing ng isang decimal fraction sa isang natural na numero, kailangan mong ihambing ang integer na bahagi ng isang binigay na fraction sa isang ibinigay na natural na numero. Sa kasong ito, dapat itong isaalang-alang na ang mga periodic fraction na may mga tuldok na 0 o 9 ay dapat munang katawanin bilang mga huling decimal na fraction na katumbas ng mga ito.

Kahulugan 5

Kung ang integer na bahagi ng isang binigay na decimal fraction ay mas mababa sa isang ibinigay na natural na numero, kung gayon ang buong fraction ay mas maliit na may kinalaman sa isang ibinigay na natural na numero. Kung ang integer na bahagi ng isang binigay na fraction ay mas malaki o katumbas ng isang ibinigay na natural na numero, kung gayon ang fraction ay mas malaki kaysa sa ibinigay na natural na numero.

Halimbawa 7

Kinakailangang ihambing ang natural na numero 8 at ang decimal na bahagi 9, 3142 ... .

Desisyon:

Ang ibinigay na natural na numero ay mas mababa sa integer na bahagi ng ibinigay na decimal fraction (8< 9) , а значит это число меньше заданной десятичной дроби.

Sagot: 8 < 9 , 3142 … .

Halimbawa 8

Kinakailangang ihambing ang natural na numero 5 at ang decimal na bahagi 5, 6.

Desisyon

Ang integer na bahagi ng isang binigay na fraction ay katumbas ng isang ibinigay na natural na numero, pagkatapos, ayon sa panuntunan sa itaas, 5< 5 , 6 .

Sagot: 5 < 5 , 6 .

Halimbawa 9

Kinakailangang ihambing ang natural na numero 4 at ang periodic decimal fraction 3 , (9) .

Desisyon

Ang panahon ng ibinigay na decimal fraction ay 9, na nangangahulugan na bago ang paghahambing, kinakailangang palitan ang ibinigay na decimal fraction ng may hangganan o natural na numero na katumbas nito. Sa kasong ito: 3 , (9) = 4 . Kaya, ang orihinal na data ay pantay.

Sagot: 4 = 3 , (9) .

Upang ihambing ang isang decimal fraction sa isang ordinaryong fraction o isang mixed number, kailangan mong:

Sumulat ng isang karaniwang fraction o pinaghalong numero bilang isang decimal at pagkatapos ay ihambing ang mga decimal o
- isulat ang decimal fraction bilang common fraction (maliban sa walang katapusang non-periodic), at pagkatapos ay magsagawa ng paghahambing sa isang binigay na common fraction o mixed number.

Halimbawa 10

Kinakailangang paghambingin ang decimal fraction 0, 34 at ang common fraction 1 3 .

Desisyon

Lutasin natin ang problema sa dalawang paraan.

1. Isinulat namin ang ibinigay na ordinaryong fraction 1 3 bilang periodic decimal fraction na katumbas nito: 0 , 33333 ... . Pagkatapos ay kinakailangan upang ihambing ang mga decimal fraction 0, 34 at 0, 33333…. Nakukuha namin ang: 0 , 34 > 0 , 33333 ... , na nangangahulugang 0 , 34 > 1 3 .
2. Isulat natin ang ibinigay na decimal fraction 0, 34 sa anyo ng isang ordinaryong katumbas nito. I.e.: 0 , 34 = 34 100 = 17 50 . Ihambing natin ang mga ordinaryong praksiyon na may iba't ibang denominador at makuha ang: 17 50 > 1 3 . Kaya, 0 , 34 > 1 3 .

Sagot: 0 , 34 > 1 3 .

Halimbawa 11

Kailangan mong ihambing ang isang walang katapusang hindi umuulit na decimal 4 , 5693 ... at isang magkahalong numero 4 3 8 .

Desisyon

Ang isang infinite non-periodic decimal fraction ay hindi maaaring katawanin bilang isang mixed number, ngunit posible na i-convert ang isang mixed number sa isang hindi tamang fraction, at ito naman, ay maaaring isulat bilang decimal fraction na katumbas nito. Pagkatapos: 4 3 8 = 35 8 at

Yung.: 4 3 8 = 35 8 = 4, 375 . Paghambingin natin ang mga decimal fraction: 4, 5693 ... at 4, 375 (4, 5693 ... > 4, 375) at makuha ang: 4, 5693 ... > 4 3 8 .

Sagot: 4 , 5693 … > 4 3 8 .

Kung may napansin kang pagkakamali sa text, mangyaring i-highlight ito at pindutin ang Ctrl+Enter

Tatawagin natin ang isang fraction na isa o higit pang pantay na bahagi ng isang kabuuan. Ang isang fraction ay isinusulat gamit ang dalawang natural na numero, na pinaghihiwalay ng isang linya. Halimbawa, 1/2, 14/4, ¾, 5/9, atbp.

Ang numero sa itaas ng bar ay tinatawag na numerator ng fraction, at ang numero sa ibaba ng bar ay tinatawag na denominator ng fraction.

Para sa mga fractional na numero na ang denominator ay 10, 100, 1000, atbp. pumayag na isulat ang numero nang walang denominator. Upang gawin ito, isulat muna ang integer na bahagi ng numero, maglagay ng kuwit at isulat ang fractional na bahagi ng numerong ito, iyon ay, ang numerator ng fractional na bahagi.

Halimbawa, sa halip na 6 * (7/10) sumulat sila ng 6.7.

Ang nasabing talaan ay tinatawag na decimal fraction.

Paano ihambing ang dalawang decimal

Alamin natin kung paano ihambing ang dalawang decimal fraction. Para magawa ito, i-verify muna namin ang isang pantulong na katotohanan.

Halimbawa, ang haba ng isang partikular na segment ay 7 sentimetro o 70 mm. Gayundin 7 cm = 7 / 10 dm o sa decimal notation 0.7 dm.

Sa kabilang banda, 1 mm = 1/100 dm, pagkatapos ay 70 mm = 70/100 dm, o sa decimal notation na 0.70 dm.

Kaya, nakukuha natin na 0.7 = 0.70.

Mula dito napagpasyahan namin na kung ang zero ay idinagdag o itatapon sa dulo ng decimal na fraction, kung gayon ang isang fraction na katumbas ng ibinigay na isa ay makukuha. Sa madaling salita, hindi magbabago ang halaga ng fraction.

Mga fraction na may parehong denominator

Sabihin nating kailangan nating ihambing ang dalawang decimal na 4.345 at 4.36.

Una, kailangan mong i-equalize ang bilang ng mga decimal na lugar sa pamamagitan ng pagdaragdag o pag-discard ng mga zero sa kanan. Makakakuha ka ng 4.345 at 4.360.

Ngayon ay kailangan mong isulat ang mga ito bilang mga hindi wastong fraction:

• 4,345 = 4345 / 1000 ;
• 4,360 = 4360 / 1000 .

Ang mga resultang fraction ay may parehong denominator. Sa tuntunin ng paghahambing ng mga praksiyon, alam natin na sa kasong ito, ang mas malaking praksiyon ay ang may mas malaking numerator. Kaya ang fraction 4.36 ay mas malaki kaysa sa fraction na 4.345.

Kaya, upang paghambingin ang dalawang decimal fraction, kailangan mo munang ipantay ang kanilang bilang ng mga decimal na lugar, magtalaga ng mga zero sa isa sa mga ito sa kanan, at pagkatapos ay itapon ang kuwit upang ihambing ang mga resultang natural na numero.

Ang mga desimal ay maaaring katawanin bilang mga tuldok sa isang linya ng numero. At samakatuwid, kung minsan sa kaso kung ang isang numero ay mas malaki kaysa sa isa pa, sinasabi nila na ang numerong ito ay matatagpuan sa kanan ng isa, o kung ito ay mas kaunti, pagkatapos ay sa kaliwa.

Kung ang dalawang decimal fraction ay pantay, kung gayon ang mga ito ay inilalarawan sa linya ng numero sa pamamagitan ng parehong punto.

Ang segment AB ay 6 cm, iyon ay, 60 mm. Dahil 1 cm = dm, pagkatapos ay 6 cm = dm. Kaya AB ay 0.6 dm. Dahil 1 mm = dm, pagkatapos ay 60 mm = dm. Kaya, AB = 0.60 dm.
Kaya, AB \u003d 0.6 dm \u003d 0.60 dm. Nangangahulugan ito na ang mga decimal fraction na 0.6 at 0.60 ay nagpapahayag ng haba ng parehong segment sa mga decimeter. Ang mga fraction na ito ay katumbas ng bawat isa: 0.6 = 0.60.

Kung ang zero ay idinagdag sa dulo ng decimal fraction o ang zero ay itinapon, pagkatapos ay makukuha natin maliit na bahagi, katumbas ng ibinigay.
Halimbawa,

0,87 = 0,870 = 0,8700; 141 = 141,0 = 141,00 = 141,000;
26,000 = 26,00 = 26,0 = 26; 60,00 = 60,0 = 60;
0,900 = 0,90 = 0,9.

Paghambingin natin ang dalawang decimal na 5.345 at 5.36. Pagpantayin natin ang bilang ng mga decimal na lugar sa pamamagitan ng pagdaragdag ng zero sa numerong 5.36 sa kanan. Nakukuha namin ang mga fraction na 5.345 at 5.360.

Isinulat namin ang mga ito bilang mga hindi wastong fraction:

Ang mga fraction na ito ay may parehong denominator. Nangangahulugan ito na ang may mas malaking numerator ay mas malaki.
Mula noong 5345< 5360, то na nangangahulugang 5.345< 5,360, то есть 5,345 < 5,36.
Upang ihambing ang dalawang decimal fraction, kailangan mo munang ipantay ang kanilang bilang ng mga decimal na lugar sa pamamagitan ng pagtatalaga ng mga zero sa isa sa mga ito sa kanan, at pagkatapos, itapon ang kuwit, ihambing ang resulta. mga integer.

Ang mga desimal na praksiyon ay maaaring katawanin sa coordinate ray sa parehong paraan tulad ng mga ordinaryong fraction.
Halimbawa, upang mailarawan ang decimal na fraction 0.4 sa coordinate ray, kinakatawan muna namin ito bilang isang ordinaryong fraction: 0.4 = Pagkatapos ay nagtabi kami ng apat na ikasampu ng segment ng unit mula sa simula ng ray. Nakukuha namin ang point A(0,4) (Fig. 141).

Ang mga pantay na decimal fraction ay inilalarawan sa coordinate ray ng parehong punto.

Halimbawa, ang mga fraction 0.6 at 0.60 ay kinakatawan ng isang punto B (tingnan ang Fig. 141).

Ang pinakamaliit na decimal ay nasa coordinate beam sa kaliwa ng mas malaki, at ang mas malaki sa kanan ng mas maliit.

Halimbawa, 0.4< 0,6 < 0,8, поэтому точка A(0,4) лежит левее точки B(0,6), а точка С(0,8) лежит правее точки B(0,6) (см. рис. 141).

Magbabago ba ang isang decimal kung ang isang zero ay idinagdag sa dulo nito?
A6 na mga zero?
Bumuo ng panuntunan sa paghahambing desimal mga fraction.

1172. Sumulat ng decimal fraction:

a) na may apat na decimal na lugar, katumbas ng 0.87;
b) na may limang decimal na lugar, katumbas ng 0.541;
c) na may tatlong digit pagkatapos ng abala, katumbas ng 35;
d) na may dalawang decimal na lugar, katumbas ng 8.40000.

1173. Ang pagkakaroon ng pagtatalaga ng mga zero sa kanan, ipantay ang bilang ng mga decimal na lugar sa mga decimal fraction: 1.8; 13.54 at 0.789.

1174. Sumulat ng mas maikling mga praksiyon: 2.5000; 3.02000; 20.010.

85.09 at 67.99; 55.7 at 55.7000; 0.5 at 0.724; 0.908 at 0.918; 7.6431 at 7.6429; 0.0025 at 0.00247.

1176. Ayusin sa pataas na pagkakasunod-sunod ang mga numero:

3,456; 3,465; 8,149; 8,079; 0,453.

0,0082; 0,037; 0,0044; 0,08; 0,0091

ayusin sa pababang pagkakasunod-sunod.

a) 1.41< х < 4,75; г) 2,99 < х < 3;
b) 0.1< х < 0,2; д) 7 < х < 7,01;
c) 2.7< х < 2,8; е) 0,12 < х < 0,13.

1184. Ihambing ang mga halaga:

a) 98.52 m at 65.39 m; e) 0.605 t at 691.3 kg;
b) 149.63 kg at 150.08 kg; f) 4.572 km at 4671.3 m;
c) 3.55°C at 3.61°C; g) 3.835 ha at 383.7 a;
d) 6.781 h at 6.718 h; h) 7.521 l at 7538 cm3.

Posible bang ihambing ang 3.5 kg at 8.12 m? Magbigay ng ilang halimbawa ng mga dami na hindi maihahambing.

1185. Kalkulahin nang pasalita:

1186. Ibalik ang kadena ng mga kalkulasyon

1187. Posible bang sabihin kung gaano karaming mga digit pagkatapos ng decimal point ang nasa isang decimal fraction kung ang pangalan nito ay nagtatapos sa salita:

a) daan-daang; b) sampung libo; c) ikasampu; d) milyon-milyon?

Nilalaman ng aralin buod ng aralin suporta frame lesson presentation accelerative methods interactive na mga teknolohiya Magsanay mga gawain at pagsasanay mga workshop sa pagsusuri sa sarili, pagsasanay, kaso, quests homework discussion questions retorikal na mga tanong mula sa mga mag-aaral Mga Ilustrasyon audio, mga video clip at multimedia mga litrato, mga larawang graphics, mga talahanayan, mga scheme ng katatawanan, mga anekdota, mga biro, mga parabula sa komiks, mga kasabihan, mga crossword puzzle, mga quote Mga add-on mga abstract articles chips for inquisitive cheat sheets textbooks basic and additional glossary of terms other Pagpapabuti ng mga aklat-aralin at mga aralinpagwawasto ng mga pagkakamali sa aklat-aralin pag-update ng isang fragment sa aklat-aralin na mga elemento ng pagbabago sa aralin na pinapalitan ng mga bago ang hindi na ginagamit na kaalaman Para lamang sa mga guro perpektong mga aralin plano sa kalendaryo para sa taon na mga rekomendasyong pamamaraan ng programa ng talakayan Pinagsanib na Aralin

SEKSYON 7 MGA DECIMAL FRACTIONS AT MGA PAGKILOS SA KANILA

Sa seksyong matututunan mo:

ano ang decimal fraction at ano ang istraktura nito;

paano ihambing ang mga decimal;

ano ang mga tuntunin sa pagdaragdag at pagbabawas ng mga decimal fraction;

paano hanapin ang produkto at ang quotient ng dalawang decimal fraction;

ano ang pag-round sa isang numero at kung paano i-round ang mga numero;

kung paano ilapat ang natutunan na materyal sa pagsasanay

§ 29. ANO ANG DECIMAL FRACTION. PAGHAHAMBING NG DECIMAL FRACTIONS

Tingnan ang Figure 220. Makikita mo na ang haba ng segment AB ay 7 mm, at ang haba ng segment DC ay 18 mm. Upang maibigay ang mga haba ng mga segment na ito sa sentimetro, kailangan mong gumamit ng mga fraction:

Alam mo ang maraming iba pang mga halimbawa kung saan ginagamit ang mga fraction na may denominator na 10,100, 1000, at mga katulad nito. Kaya,

Ang mga nasabing fraction ay tinatawag na mga decimal. Upang i-record ang mga ito, gumagamit sila ng isang mas maginhawang form, na iminungkahi ng pinuno mula sa iyong mga accessories. Tingnan natin ang halimbawang pinag-uusapan.

Alam mo na ang haba ng segment na DC (Fig. 220) ay maaaring ipahayag bilang isang halo-halong numero

Kung maglalagay tayo ng kuwit pagkatapos ng integer na bahagi ng numerong ito, at pagkatapos nito ang numerator ng fractional na bahagi, pagkatapos ay makakakuha tayo ng mas compact na notation: 1.8 cm. Para sa segment na AB, pagkatapos ay makakakuha tayo ng: 0.7 cm. Sa katunayan, ang fraction ay tama, ito ay mas mababa sa isa, samakatuwid ang integer na bahagi nito ay 0. Ang mga numerong 1.8 at 0.7 ay mga halimbawa ng mga decimal.

Ang decimal na fraction 1.8 ay binabasa tulad nito: "one point eight", at ang fraction 0.7 - "zero point seven".

Paano magsulat ng mga fraction sa decimal form? Upang gawin ito, kailangan mong malaman ang istraktura ng decimal notation.

Sa decimal notation, palaging mayroong integer at fractional na bahagi. pinaghihiwalay sila ng kuwit. Sa bahaging integer, ang mga klase at digit ay kapareho ng para sa mga natural na numero. Alam mo na ito ay mga klase ng mga yunit, libo-libo, milyon-milyon, atbp., at bawat isa sa kanila ay may 3 digit - mga yunit, sampu at daan-daan. Sa fractional na bahagi ng isang decimal fraction, ang mga klase ay hindi nakikilala, at maaaring mayroong maraming mga numero hangga't gusto mo, ang kanilang mga pangalan ay tumutugma sa mga pangalan ng mga denominator ng mga fraction - tenths, hundredths, thousandths, ten thousandths, hundred thousandths, millionths , sampung milyon, atbp. Ang ikasampung lugar ay ang pinakamatanda sa fractional na bahagi ng isang decimal.

Sa talahanayan 40 makikita mo ang mga pangalan ng mga decimal na lugar at ang numerong "isang daan at dalawampu't tatlong integer at apat na libo limang daan at anim na raang libo" o

Tinutukoy ng pangalan ng fractional na bahagi ng "daang-libong" sa isang ordinaryong fraction ang denominator nito, at sa decimal - ang huling digit ng fractional na bahagi nito. Makikita mo iyon sa numerator ng fractional na bahagi ng numero isang mas kaunting digit kaysa sa mga zero sa denominator. Kung hindi ito isinasaalang-alang, magkakaroon tayo ng error sa pagsulat ng fractional na bahagi - sa halip na 4506 hundred-thousandths ay isusulat natin ang 4506 ten-thousandths, ngunit

Samakatuwid, sa pagsulat ng numerong ito bilang isang decimal fraction, dapat mong ilagay ang 0 pagkatapos ng decimal point (sa ikasampung lugar): 123.04506.

Tandaan:

sa isang decimal fraction, dapat mayroong kasing daming digit pagkatapos ng decimal point dahil may mga zero sa denominator ng kaukulang ordinaryong fraction.

Maaari na tayong magsulat ng mga fraction

sa anyo ng mga decimal.

Ang mga desimal ay maaaring ihambing sa parehong paraan tulad ng mga natural na numero. Kung maraming digit sa mga decimal fraction, ginagamit ang mga espesyal na panuntunan. Isaalang-alang ang mga halimbawa.

Gawain. Paghambingin ang mga praksiyon: 1) 96.234 at 830.123; 2) 3.574 at 3.547.

Mga solusyon. 1, Ang integer na bahagi ng unang fraction ay ang dalawang-digit na numero 96, at ang integer na bahagi ng pangalawang fraction ay ang tatlong-digit na numerong 830, kaya:

96,234 < 830,123.

2. Sa mga entry ng fractions 3.574 at 3.547 at ang buong bahagi ay pantay. Samakatuwid, inihahambing namin ang kanilang mga fractional na bahagi nang paunti-unti. Upang gawin ito, isinusulat namin ang mga fraction na ito sa ibaba ng isa:

Ang bawat fraction ay may 5 tenths. Ngunit sa unang bahagi ay mayroong 7 hundredths, at sa pangalawa - 4 hundredths lamang. Samakatuwid, ang unang bahagi ay mas malaki kaysa sa pangalawa: 3.574 > 3.547.

Mga panuntunan para sa paghahambing ng mga decimal fraction.

1. Sa dalawang decimal fraction, mas malaki ang may mas malaking bahagi ng integer.

2. Kung ang mga integer na bahagi ng mga decimal fraction ay pantay-pantay, ang kanilang mga fractional na bahagi ay ihahambing nang paunti-unti, simula sa pinaka makabuluhang digit.

Tulad ng mga karaniwang fraction, ang mga decimal fraction ay maaaring ilagay sa coordinate line. Sa Figure 221, makikita mo na ang mga puntong A, B at C ay may mga coordinate: A (0.2), B (0.9), C (1.6).

Alamin ang higit pa

Ang mga desimal ay nauugnay sa decimal positional number system. Gayunpaman, ang kanilang hitsura ay may mas mahabang kasaysayan at nauugnay sa pangalan ng natitirang mathematician at astronomer na si al-Kashi (buong pangalan - Jamshid ibn-Masudal-Kashi). Sa kanyang gawaing "The Key to Arithmetic" (XV na siglo), una niyang binabalangkas ang mga patakaran para sa mga aksyon na may mga decimal fraction, nagbigay ng mga halimbawa ng pagsasagawa ng mga aksyon sa kanila. Nang walang alam tungkol sa pagtuklas ng al-Kashi, ang Flemish mathematician at engineer na si Simon Stevin ay "nakatuklas" ng mga decimal fraction sa pangalawang pagkakataon humigit-kumulang 150 taon na ang lumipas. Sa akdang "Decimal" (1585 p.), binalangkas ni S. Stevin ang teorya ng mga decimal fraction. Itinaguyod niya ang mga ito sa lahat ng posibleng paraan, na nagbibigay-diin sa kaginhawahan ng mga decimal fraction para sa mga praktikal na kalkulasyon.

Iminungkahi sa iba't ibang paraan ang paghihiwalay ng integer na bahagi mula sa fractional decimal fraction. Kaya, isinulat ni al-Kashi ang integer at fractional na mga bahagi sa magkakaibang tinta o naglagay ng patayong linya sa pagitan ng mga ito. Si S. Stevin ay naglagay ng zero sa isang bilog upang paghiwalayin ang integer na bahagi mula sa fractional. Ang kuwit na tinanggap sa ating panahon ay iminungkahi ng sikat na German astronomer na si Johannes Kepler (1571 - 1630).

SOLUSYON ANG MGA HAMON

1173. Isulat sa sentimetro ang haba ng segment AB kung:

1)AB = 5mm; 2)AB = 8mm; 3)AB = 9mm; 4)AB = 2mm.

1174. Basahin ang mga fraction:

1)12,5; 3)3,54; 5)19,345; 7)1,1254;

2)5,6; 4)12,03; 6)15,103; 8)12,1065.

Pangalan: a) ang buong bahagi ng fraction; b) ang fractional na bahagi ng fraction; c) mga digit ng isang fraction.

1175. Magbigay ng halimbawa ng decimal fraction kung saan ang decimal point ay:

1) isang digit; 2) dalawang digit; 3) tatlong digit.

1176. Ilang decimal place mayroon ang isang decimal fraction kung ang denominator ng kaukulang ordinaryong fraction ay katumbas ng:

1)10; 2)100; 3)1000; 4) 10000?

1177. Alin sa mga fraction ang may mas malaking bahagi ng integer:

1) 12.5 o 115.2; 4) 789.154 o 78.4569;

2) 5.25 o 35.26; 5) 1258.00265 o 125.0333;

3) 185.25 o 56.325; 6) 1269.569 o 16.12?

1178. Sa numerong 1256897, paghiwalayin ang huling digit na may kuwit at basahin ang numerong nakuha mo. Pagkatapos ay sunod-sunod na muling ayusin ang kuwit ng isang digit sa kaliwa at pangalanan ang mga fraction na iyong natanggap.

1179. Basahin ang mga fraction at isulat ang mga ito bilang isang decimal fraction:

1180 Basahin ang mga fraction at isulat ang mga ito bilang isang decimal:

1181. Isulat sa ordinaryong fraction:

1) 2,5; 4)0,5; 7)315,89; 10)45,089;

2)125,5; 5)12,12; 8)0,15; 11)258,063;

3)0,9; 6)25,36; 9) 458;,025; 12)0,026.

1182. Isulat sa ordinaryong fraction:

1)4,6; 2)34,45; 3)0,05; 4)185,342.

1183. Isulat sa decimal fraction:

1) 8 buong 3 tenths; 5) 145 puntos 14;

2) 12 buong 5 tenths; 6) 125 puntos 19;

3) 0 buong 5 tenths; 7) 0 buong 12 hundredths;

4) 12 buong 34 hundredths; 8) 0 buong 3 hundredths.

1184. Isulat sa decimal fraction:

1) zero kasing dami ng walong libo;

2) dalawampu't apat na raan;

3) labintatlo punto limang daan;

4) isang daan at apatnapu't limang punto dalawang daan.

1185. Isulat ang bahagi bilang isang fraction, at pagkatapos ay bilang isang decimal:

1)33:100; 3)567:1000; 5)8:1000;

2)5:10; 4)56:1000; 6)5:100.

1186. Isulat bilang isang halo-halong numero at pagkatapos ay bilang isang decimal:

1)188:100; 3)1567:1000; 5)12548:1000;

2)25:10; 4)1326:1000; 6)15485:100.

1187. Isulat bilang isang halo-halong numero at pagkatapos ay bilang isang decimal:

1)1165:100; 3)2546:1000; 5)26548:1000;

2) 69: 10; 4) 1269: 1000; 6) 3569: 100.

1188. Express sa hryvnias:

1) 35 k.; 2) 6 k.; 3) 12 UAH 35 kopecks; 4) 123k.

1189. Express sa hryvnias:

1) 58 k.; 2) 2 hanggang.; 3) 56 UAH 55 kopecks; 4) 175k.

1190. Isulat sa hryvnias at kopecks:

1) 10.34 UAH; 2) UAH 12.03; 3) 0.52 UAH; 4) UAH 126.05

1191. Ipahayag sa metro at isulat ang sagot bilang isang decimal fraction: 1) 5 m 7 dm; 2) 15m 58cm; 3) 5 m 2 mm; 4) 12 m 4 dm 3 cm 2 mm.

1192. Ipahayag sa kilometro at isulat ang sagot sa decimal fraction: 1) 3 km 175 m; 2) 45 km 47 m; 3) 15 km 2 m.

1193. Isulat sa metro at sentimetro:

1) 12.55 m; 2) 2.06 m; 3) 0.25 m; 4) 0.08 m.

1194. Ang pinakamalaking lalim ng Black Sea ay 2.211 km. Ipahayag ang lalim ng dagat sa metro.

1195. Paghambingin ang mga praksiyon:

1) 15.5 at 16.5; 5) 4.2 at 4.3; 9) 1.4 at 1.52;

2) 12.4 at 12.5; 6) 14.5 at 15.5; 10) 4.568 at 4.569;

3) 45.8 at 45.59; 7) 43.04 at 43.1; 11)78.45178.458;

4) 0.4 at 0.6; 8) 1.23 at 1.364; 12) 2.25 at 2.243.

1196. Paghambingin ang mga praksiyon:

1) 78.5 at 79.5; 3) 78.3 at 78.89; 5) 25.03 at 25.3;

2) 22.3 at 22.7; 4) 0.3 at 0.8; 6) 23.569 at 23.568.

1197. Isulat ang mga decimal fraction sa pataas na pagkakasunod-sunod:

1) 15,3; 6,9; 18,1; 9,3; 12,45; 36,85; 56,45; 36,2;

2) 21,35; 21,46; 21,22; 21,56; 21,59; 21,78; 21,23; 21,55.

1198. Isulat ang mga decimal fraction sa pababang pagkakasunod-sunod:

15,6; 15,9; 15,5; 15,4; 15,45; 15,95; 15,2; 15,35.

1199. Ipahayag sa square meters at isulat bilang isang decimal fraction:

1) 5 dm2; 2) 15 cm2; 3)5dm212cm2.

1200 . Ang silid ay nasa hugis ng isang parihaba. Ang haba nito ay 90 dm, at ang lapad nito ay 40 dm. Hanapin ang lugar ng silid. Isulat ang iyong sagot sa square meters.

1201 . Paghambingin ang mga fraction:

1) 0.04 at 0.06; 5) 1.003 at 1.03; 9) 120.058 at 120.051;

2) 402.0022 at 40.003; 6) 1.05 at 1.005; 10) 78.05 at 78.58;

3) 104.05 at 105.05; 7) 4.0502 at 4.0503; 11) 2.205 at 2.253;

4) 40.04 at 40.01; 8) 60.4007і60.04007; 12) 20.12 at 25.012.

1202. Paghambingin ang mga praksiyon:

1) 0.03 at 0.3; 4) 6.4012 at 6.404;

2) 5.03 at 5.003; 5) 450.025 at 450.2054;

1203. Isulat ang limang decimal fraction na nasa pagitan ng mga fraction sa coordinate beam:

1) 6.2 at 6.3; 2) 9.2 at 9.3; 3) 5.8 at 5.9; 4) 0.4 at 0.5.

1204. Isulat ang limang decimal fraction na nasa pagitan ng mga fraction sa coordinate beam: 1) 3.1 at 3.2; 2) 7.4 at 7.5.

1205. Sa pagitan ng dalawang magkatabing natural na numero ay nakalagay ang isang decimal fraction:

1)3,5; 2)12,45; 3)125,254; 4)125,012?

1206. Isulat ang limang decimal fraction kung saan totoo ang hindi pagkakapantay-pantay:

1)3,41 <х< 5,25; 3) 1,59 < х < 9,43;

2) 15,25 < х < 20,35; 4) 2,18 < х < 2,19.

1207. Isulat ang limang decimal fraction kung saan totoo ang hindi pagkakapantay-pantay:

1) 3 < х < 4; 2) 3,2 < х < 3,3; 3)5,22 <х< 5,23.

1208. Isulat ang pinakamalaking decimal fraction:

1) na may dalawang digit pagkatapos ng decimal point, mas mababa sa 2;

2) na may isang digit pagkatapos ng decimal point na mas mababa sa 3;

3) na may tatlong digit pagkatapos ng decimal point, mas mababa sa 4;

4) na may apat na digit pagkatapos ng decimal point, mas mababa sa 1.

1209. Isulat ang pinakamaliit na bahagi ng decimal:

1) na may dalawang digit pagkatapos ng decimal point, na mas malaki sa 2;

2) na may tatlong digit pagkatapos ng decimal point, na mas malaki sa 4.

1210. Isulat ang lahat ng mga numero na maaaring ilagay sa halip na isang asterisk upang makuha ang tamang hindi pagkakapantay-pantay:

1) 0, *3 >0,13; 3) 3,75 > 3, *7; 5) 2,15 < 2,1 *;

2) 8,5* < 8,57; 4) 9,3* < 9,34; 6)9,*4>9,24.

1211. Anong numero ang maaaring ilagay sa halip na isang asterisk upang makuha ang tamang hindi pagkakapantay-pantay:

1)0,*3 >0,1*; 2) 8,5* <8,*7; 3)3,7*>3,*7?

1212. Isulat ang lahat ng decimal fraction, ang buong bahagi nito ay 6, at ang fractional na bahagi ay naglalaman ng tatlong decimal na lugar, nakasulat bilang 7 at 8. Isulat ang mga fraction na ito sa pababang pagkakasunod-sunod.

1213. Isulat ang anim na decimal fraction, ang buong bahagi nito ay 45, at ang fractional na bahagi ay binubuo ng apat na magkakaibang numero: 1, 2, 3, 4. Isulat ang mga fraction na ito sa pataas na pagkakasunod-sunod.

1214. Ilang decimal fraction ang maaaring mabuo, ang buong bahagi nito ay katumbas ng 86, at ang fractional na bahagi ay binubuo ng tatlong magkakaibang digit: 1,2,3?

1215. Ilang decimal fraction ang maaaring mabuo, ang buong bahagi nito ay katumbas ng 5, at ang fractional na bahagi ay tatlong-digit, nakasulat bilang 6 at 7? Isulat ang mga fraction na ito sa pababang pagkakasunod-sunod.

1216. I-cross out ang tatlong zero sa numerong 50.004007 upang ito ay mabuo:

1) ang pinakamalaking bilang; 2) ang pinakamaliit na bilang.

MAG-APPLY SA PAGSASANAY

1217. Sukatin ang haba at lapad ng iyong kuwaderno sa milimetro at isulat ang iyong sagot sa decimeter.

1218. Isulat ang iyong taas sa metro gamit ang isang decimal fraction.

1219. Sukatin ang mga sukat ng iyong silid at kalkulahin ang perimeter at lugar nito. Isulat ang iyong sagot sa metro at square meters.

PAG-UULIT NA GAWAIN

1220. Para sa anong mga halaga ng x ang isang fraction ay hindi wasto?

1221. Lutasin ang equation:

1222. Ang tindahan ay kailangang magbenta ng 714 kg ng mansanas. Para sa unang araw, ang lahat ng mga mansanas ay naibenta, at para sa pangalawa - mula sa kung ano ang naibenta sa unang araw. Ilang mansanas ang naibenta sa loob ng 2 araw?

1223. Ang gilid ng isang kubo ay nabawasan ng 10 cm at isang kubo ang nakuha, ang dami nito ay 8 dm3. Hanapin ang volume ng unang kubo.

Layunin ng aralin:

• lumikha ng mga kundisyon para sa derivation ng panuntunan para sa paghahambing ng mga decimal fraction at ang kakayahang ilapat ito;
• ulitin ang pagsulat ng mga ordinaryong fraction bilang mga decimal, rounding decimal;
• bumuo ng lohikal na pag-iisip, ang kakayahang mag-generalize, mga kasanayan sa pananaliksik, pagsasalita.

Sa panahon ng mga klase

Guys, tandaan natin kung ano ang ginawa namin sa iyo sa nakaraang mga aralin?

Sagot: nag-aral ng mga decimal fraction, nagsulat ng mga ordinaryong fraction bilang decimal at vice versa, rounded decimal fractions.

Ano ang gusto mong gawin ngayon?

(Sagot ng mga mag-aaral.)

Ngunit gayon pa man, kung ano ang gagawin natin sa aralin, malalaman mo sa loob ng ilang minuto. Buksan ang iyong mga notebook, isulat ang petsa. Ang isang mag-aaral ay pupunta sa pisara at gagawa mula sa likod ng pisara. Mag-aalok ako sa iyo ng mga gawain na kumpletuhin mo nang pasalita. Isulat ang mga sagot sa isang kuwaderno sa isang linyang pinaghihiwalay ng semicolon. Ang mag-aaral sa pisara ay nagsusulat sa isang kolum.

Binasa ko ang mga gawain na paunang nakasulat sa pisara:

Suriin natin. Sino ang may iba pang sagot? Tandaan ang mga patakaran.

Nakakuha: 1,075; 2,175; 3,275; 4,375; 5,475; 6,575; 7,675.

Itakda ang pattern at ipagpatuloy ang resultang serye para sa isa pang 2 numero. Suriin natin.

Kunin ang transcript at sa ilalim ng bawat numero (ang sumasagot sa pisara ay maglalagay ng titik sa tabi ng numero) ilagay ang kaukulang titik. Basahin ang salita.

Pag-decryption:

So anong gagawin natin sa klase?

Sagot: paghahambing.

Sa paghahambing! Buweno, halimbawa, sisimulan ko na ngayong ihambing ang aking mga kamay, 2 aklat-aralin, 3 pinuno. Ano ang gusto mong ikumpara?

Sagot: decimal fractions.

Ano ang paksa ng aralin?

Isinulat ko ang paksa ng aralin sa pisara, at ang mga mag-aaral sa kuwaderno: "Paghahambing ng mga decimal fraction."

Pagsasanay: ihambing ang mga numero (nakasulat sa pisara)

18.625 at 5.784		15.200 at 15.200
3.0251 at 21.02		7.65 at 7.8
23.0521 at 0.0521		0.089 at 0.0081

Una, buksan ang kaliwang bahagi. Magkaiba ang buong bahagi. Gumagawa kami ng konklusyon tungkol sa paghahambing ng mga decimal fraction na may iba't ibang bahagi ng integer. Buksan ang kanang bahagi. Ang mga buong bahagi ay pantay na mga numero. Paano ikumpara?

Alok: isulat ang mga decimal fraction bilang common fraction at ihambing.

Sumulat ng paghahambing ng mga ordinaryong fraction. Kung ang bawat decimal ay iko-convert sa isang karaniwang fraction at ang 2 fraction ay ihahambing, ito ay magtatagal. Maaari ba tayong kumuha ng panuntunan sa paghahambing? (Iminumungkahi ng mga mag-aaral.) Isinulat ko ang panuntunan para sa paghahambing ng mga decimal fraction, na iminumungkahi ng may-akda. Ikumpara natin.

Mayroong 2 tuntunin na naka-print sa isang piraso ng papel:

1. Kung ang mga bahagi ng integer ng mga decimal fraction ay iba, kung gayon ang fraction na iyon ay mas malaki, na may mas malaking bahagi ng integer.
2. Kung ang mga integer na bahagi ng mga decimal fraction ay pareho, kung gayon ang mas malaking fraction ay ang may mas malaking una sa mga hindi magkatugmang digit pagkatapos ng decimal point.

Nakagawa kami ng isang pagtuklas. At ang pagtuklas na ito ay ang panuntunan para sa paghahambing ng mga decimal fraction. Kasabay ito ng panuntunang iminungkahi ng may-akda ng aklat-aralin.

Napansin ko na ang mga panuntunan ay nagsasabi kung alin sa 2 fraction ang mas malaki. Maaari mo bang sabihin sa akin kung alin sa 2 decimal ang mas maliit.

Kumpletuhin sa kuwaderno Blg. 785 (1, 2) sa pahina 172. Ang gawain ay nakasulat sa pisara. Ang mga mag-aaral ay nagkomento, at ang guro ay naglalagay ng mga palatandaan.

Pagsasanay: ihambing

3.4208 at 3.4028

Kaya ano ang natutunan nating gawin ngayon? Suriin natin ang ating sarili. Magtrabaho sa mga sheet ng papel na may carbon paper.

Ang mga mag-aaral ay naghahambing ng mga decimal sa pamamagitan ng paggamit ng > mga palatandaan.<, =. Когда ученики выполнят задание, то листок сверху оставляют себе, а листок снизу сдают учителю.

Pansariling gawain.

(Tsek-sagot sa likod ng pisara.)

Ikumpara

148.05 at 14.805

6.44806 at 6.44863

35.601 at 35.6010

Ang unang gagawa nito ay nakakakuha ng gawain (gumaganap mula sa likod ng board) No. 786 (1, 2):

Maghanap ng pattern at isulat ang susunod na numero sa sequence. Sa anong mga pagkakasunud-sunod ang mga numero ay nakaayos sa pataas na pagkakasunud-sunod, kung saan sa pababang pagkakasunud-sunod?

Sagot:

1. 0.1; 0.02; 0.003; 0.0004; 0.00005; (0.000006) - bumababa
2. 0.1; 0.11; 0.111; 0.1111; 0.11111; (0.111111) - tumataas.

Matapos isumite ng huling mag-aaral ang gawain - suriin.

Paghahambingin ng mga mag-aaral ang kanilang mga sagot.

Ang mga gumawa ng lahat ng tama ay markahan ang kanilang sarili bilang "5", ang mga nakagawa ng 1-2 pagkakamali - "4", 3 pagkakamali - "3". Alamin kung saan nagkaroon ng mga pagkakamali sa paghahambing, para sa aling panuntunan.

Isulat ang iyong takdang-aralin: Blg. 813, Blg. 814 (aytem 4, p. 171). Magkomento. Kung may oras, isagawa ang No. 786(1, 3), No. 793(a).

Buod ng aralin.

1. Ano ang natutunan ninyong gawin sa klase?
2. Nagustuhan mo ba o hindi?
3. Ano ang mga kahirapan?

Kunin ang mga leaflet at punan ang mga ito, na nagpapahiwatig ng antas ng iyong asimilasyon ng materyal:

• ganap na pinagkadalubhasaan, kaya kong gumanap;
• ganap na natutunan, ngunit mahirap ilapat;
• nakuha bahagyang;
• hindi nakuha.

Salamat sa aralin.