PANIMULA

KABANATA 1

MGA PANGUNAHING KONSEPTO AT MGA PANGUNAHING PROBISYON NG THERMODYNAMICS

1.1. Sarado at bukas na mga thermodynamic system.

1.2. Zero simula ng thermodynamics.

1.3. Unang batas ng thermodynamics.

1.4. Ang pangalawang batas ng thermodynamics.

1.4.1. Nababaligtad at hindi maibabalik na mga proseso.

1.4.2. Entropy.

1.5. Ikatlong batas ng thermodynamics.

KABANATA 2

2.1. Pangkalahatang katangian ng mga bukas na sistema.

2.1.1. dissipative na istruktura.

2.2. Sariling organisasyon ng iba't ibang mga sistema at synergetics.

2.3. Mga halimbawa ng self-organization ng iba't ibang sistema.

2.3.1. Mga sistemang pisikal.

2.3.2. Mga sistema ng kemikal.

2.3.3. Mga sistemang biyolohikal.

2.3.4. mga sistemang panlipunan.

Pagbubuo ng problema.

KABANATA 3

ANALYTICAL AT NUMERICAL IMBESTIGASYON NG SELF-ORGANIZATION NG IBA'T IBANG SISTEMA.

3.1. Mga cell ng Benard.

3.2. Laser bilang isang self-organized system.

3.3. biyolohikal na sistema.

3.3.1. Dinamika ng populasyon. Ekolohiya.

3.3.2. System "Biktima - Predator".

KONGKLUSYON.

PANITIKAN.

PANIMULA

Ang agham ay nagmula sa napakatagal na panahon ang nakalipas, sa Sinaunang Silangan, at pagkatapos ay masinsinang binuo sa Europa. Sa pang-agham na tradisyon para sa isang mahabang panahon ay nanatiling hindi sapat na pinag-aralan ang tanong ng

relasyon sa pagitan ng kabuuan at bahagi. Habang naging malinaw sa gitna

Sa ika-20 siglo, maaaring baguhin ng isang bahagi ang kabuuan sa mga radikal at hindi inaasahang paraan.

Ito ay kilala mula sa klasikal na thermodynamics na naghihiwalay ng mga thermodynamic system, alinsunod sa pangalawang batas ng thermodynamics para sa mga hindi maibabalik na proseso, ang entropy ng system S tataas hanggang sa maabot nito ang pinakamataas na halaga sa isang estado ng thermodynamic equilibrium. Ang pagtaas sa entropy ay sinamahan ng pagkawala ng impormasyon tungkol sa system.

Sa pagtuklas ng pangalawang batas ng thermodynamics, ang tanong ay lumitaw kung paano posible na ipagkasundo ang pagtaas ng entropy sa oras sa mga saradong sistema na may mga proseso ng self-organization sa buhay at di-nabubuhay na kalikasan. Sa loob ng mahabang panahon, tila nagkaroon ng kontradiksyon sa pagitan ng pagtatapos ng ikalawang batas ng thermodynamics at ng mga konklusyon ng teorya ng ebolusyon ni Darwin, ayon sa kung saan sa buhay na kalikasan, dahil sa prinsipyo ng pagpili, ang proseso ng self-organization ay patuloy. nangyayari.

Ang kontradiksyon sa pagitan ng pangalawang batas ng thermodynamics at mga halimbawa ng napakaorganisadong mundo sa paligid natin ay nalutas sa pagdating ng mahigit limampung taon na ang nakalilipas at ang kasunod na natural na pag-unlad ng non-linear non-equilibrium thermodynamics. Tinatawag din itong thermodynamics ng mga bukas na sistema. Isang malaking kontribusyon sa pagbuo ng bagong agham na ito ay ginawa ni I.R. Prigogine, P. Glensdorf, G. Haken. Ang Belgian physicist ng Russian origin na si Ilya Romanovich Prigogine ay iginawad sa Nobel Prize noong 1977 para sa kanyang trabaho sa lugar na ito.

Bilang resulta ng pag-unlad ng non-linear non-equilibrium thermodynamics, isang ganap na bagong siyentipikong disiplina ng synergetics ang lumitaw - ang agham ng self-organization at katatagan ng mga istruktura ng iba't ibang kumplikadong non-equilibrium system. : pisikal, kemikal, biyolohikal at panlipunan.

Sa kasalukuyang gawain, ang pag-aayos sa sarili ng iba't ibang mga sistema ay pinag-aaralan sa pamamagitan ng analytical at numerical na pamamaraan.

KABANATA 1

MGA BATAYANG KONSEPTO AT BACKGROUND

THERMODYNAMICS.

1.1. SARADO AT OPEN THERMODYNAMIC

MGA SISTEMA.

Anumang materyal na bagay, anumang katawan na binubuo ng malaking bilang ng mga particle, ay tinatawag sistemang macroscopic. Ang mga sukat ng mga macroscopic system ay mas malaki kaysa sa mga sukat ng mga atom at molekula. Tinatawag ang lahat ng macroscopic features na nagpapakilala sa naturang sistema at ang kaugnayan nito sa mga nakapalibot na katawan macroscopic na mga parameter. Kabilang dito, halimbawa, tulad ng density, volume, elasticity, concentration, polarization, magnetization, atbp. Ang mga macroscopic na parameter ay nahahati sa panlabas at panloob.

Tinatawag ang mga dami na tinutukoy ng posisyon ng mga panlabas na katawan na hindi kasama sa aming system panlabas na mga setting, halimbawa, ang lakas ng field ng puwersa (dahil nakadepende sila sa posisyon ng mga pinagmumulan ng field - mga singil at alon na hindi kasama sa aming system), ang dami ng system (dahil natutukoy ito sa lokasyon ng mga panlabas na katawan) , atbp. Samakatuwid, ang mga panlabas na parameter ay mga pag-andar ng mga coordinate ng mga panlabas na katawan. Ang mga dami na tinutukoy ng pinagsama-samang paggalaw at pamamahagi sa espasyo ng mga particle na kasama sa system ay tinatawag panloob na mga setting, halimbawa, enerhiya, presyon, density, magnetization, polariseysyon, atbp. (dahil ang kanilang mga halaga ay nakasalalay sa paggalaw at posisyon ng mga particle ng system at ang mga singil na kasama sa kanila).

Tinutukoy ng hanay ng mga independiyenteng macroscopic na parameter ang estado ng system, i.e. anyo ng kanyang pagkatao. Ang mga halaga na hindi nakasalalay sa kasaysayan ng system at ganap na tinutukoy ng estado nito sa isang naibigay na sandali (i.e., isang hanay ng mga independiyenteng parameter) ay tinatawag na mga tungkulin ng estado.

Ang estado ay tinatawag nakatigil, kung ang mga parameter ng system ay hindi nagbabago sa paglipas ng panahon.

Kung, bilang karagdagan, sa system hindi lamang lahat ng mga parameter ay pare-pareho sa oras, ngunit walang mga nakatigil na daloy dahil sa pagkilos ng anumang mga panlabas na mapagkukunan, kung gayon ang ganitong estado ng system ay tinatawag na punto ng balanse(estado ng thermodynamic equilibrium). Ang mga thermodynamic system ay karaniwang tinatawag na hindi lahat, ngunit ang mga macroscopic system lamang na nasa thermodynamic equilibrium. Katulad nito, ang mga thermodynamic na parameter ay ang mga parameter na nagpapakilala sa isang sistema sa thermodynamic equilibrium.

Ang mga panloob na parameter ng system ay nahahati sa intensive at malawak. Ang mga parameter na hindi nakasalalay sa masa at bilang ng mga particle sa system ay tinatawag matindi(presyon, temperatura, atbp.). Ang mga parameter na proporsyonal sa masa o bilang ng mga particle sa system ay tinatawag pandagdag o malawak(enerhiya, entropy, atbp.). Ang malawak na mga parameter ay nagpapakilala sa system sa kabuuan, habang ang mga masinsinang parameter ay maaaring tumagal sa ilang mga halaga sa bawat punto ng system.

Ayon sa paraan ng paglipat ng enerhiya, bagay at impormasyon sa pagitan ng system na isinasaalang-alang at ng kapaligiran, ang mga thermodynamic system ay inuri:

1. Sarado (nakahiwalay) na sistema- ito ay isang sistema kung saan walang pakikipagpalitan sa mga panlabas na katawan ng alinman sa enerhiya, o bagay (kabilang ang radiation), o impormasyon.

2. saradong sistema- isang sistema kung saan mayroong palitan lamang ng enerhiya.

3. Adiabatically isolated system - ay isang sistema kung saan mayroong pagpapalitan ng enerhiya lamang sa anyo ng init.

4. bukas na sistema ay isang sistema na nagpapalitan ng enerhiya, bagay, at impormasyon.

1.2. ZERO SIMULA NG THERMODYNAMICS.

Ang zero na batas ng thermodynamics, na binuo lamang mga 50 taon na ang nakalilipas, ay mahalagang isang lohikal na katwiran na nakuha "backdating" para sa pagpapakilala ng konsepto ng temperatura ng mga pisikal na katawan. Ang temperatura ay isa sa pinakamalalim na konsepto ng thermodynamics. Ang temperatura ay gumaganap ng isang mahalagang papel sa thermodynamics bilang, halimbawa, mga proseso. Sa unang pagkakataon, isang ganap na abstract na konsepto ang naging sentro ng physics; pinalitan nito ang konsepto ng puwersa, na ipinakilala noong panahon ni Newton (ika-17 siglo), - sa unang tingin, mas tiyak at "nasasalat" at, bukod dito, matagumpay na "mathematical" ni Newton.

Ang unang batas ng thermodynamics ay nagtatatag ng panloob na enerhiya ng isang sistema bilang isang pinahahalagahan na pag-andar ng estado nito at nagbabago lamang sa ilalim ng impluwensya ng mga panlabas na impluwensya.

Sa thermodynamics, dalawang uri ng panlabas na pakikipag-ugnayan ang isinasaalang-alang: isang epekto na nauugnay sa isang pagbabago sa mga panlabas na parameter ng system (ang sistema ay gumagana W), at isang epekto na hindi nauugnay sa isang pagbabago sa mga panlabas na parameter at dahil sa isang pagbabago sa panloob. mga parameter o temperatura (isang tiyak na halaga ng init Q ay iniulat sa system).

Samakatuwid, ayon sa unang batas, ang pagbabago sa panloob na enerhiya U 2 -U 1 ng system sa panahon ng paglipat nito sa ilalim ng impluwensya ng mga impluwensyang ito mula sa unang estado hanggang sa pangalawa ay katumbas ng algebraic sum ng Q at W, na para sa huling proseso ay isusulat bilang isang equation

U 2 - U 1 \u003d Q - W o Q \u003d U 2 - U 1 + W (1.1)

Ang unang simula ay nabuo bilang isang postulate at isang generalization ng isang malaking halaga ng pang-eksperimentong data.

Para sa elementarya na proseso unang equation ng batas ganito:

dQ = dU + dW (1.2)

Ang dQ at dW ay hindi isang kabuuang pagkakaiba, dahil nakadepende sila sa landas.

Ang pag-asa ng Q at W sa landas ay makikita sa pinakasimpleng halimbawa ng pagpapalawak ng gas. Ang gawaing ginawa ng system sa panahon ng paglipat nito mula sa estado 1 hanggang sa estado 2 (Larawan 1) sa daan a inilalarawan ng isang lugar na napapaligiran ng isang tabas A1a2BA :

W a = p(V, T) dV ;

at magtrabaho kapag gumagalaw sa landas sa- isang lugar na nililimitahan ng contour A1v2VA:

Wb = p(V,T)dV.

kanin. isa

Dahil ang presyon ay nakasalalay hindi lamang sa lakas ng tunog, kundi pati na rin sa temperatura, pagkatapos ay may iba't ibang mga pagbabago sa temperatura sa landas a at b sa panahon ng paglipat ng parehong paunang estado (p 1, V 1) sa parehong panghuling estado (p 2, V 2) iba ang trabaho. Ipinapakita nito na sa isang saradong proseso (cycle) 1a2v1, gumagana ang system na hindi katumbas ng zero. Ito ang batayan para sa pagpapatakbo ng lahat ng mga makina ng init.

Mula sa unang batas ng thermodynamics, sumusunod na ang trabaho ay maaaring gawin alinman sa pamamagitan ng pagbabago ng panloob na enerhiya, o sa pamamagitan ng pakikipag-usap sa dami ng init sa system. Kung ang proseso ay pabilog, ang paunang at panghuling estado ay nag-tutugma sa U 2 - U 1 \u003d 0 at W \u003d Q, iyon ay, ang trabaho sa isang pabilog na proseso ay maaari lamang isagawa dahil sa sistema na tumatanggap ng init mula sa mga panlabas na katawan.

Ang unang prinsipyo ay maaaring mabuo sa maraming paraan:

1. Ang paglitaw at pagkasira ng enerhiya ay imposible.

2. Anumang anyo ng paggalaw ay may kakayahan at dapat na ibahin sa anumang anyo ng paggalaw.

3. Ang panloob na enerhiya ay isang hindi malabo na anyo ng estado.

4. Ang isang walang hanggang motion machine ng unang uri ay imposible.

5. Ang isang infinitesimal na pagbabago sa panloob na enerhiya ay isang kabuuang pagkakaiba.

6. Ang kabuuan ng dami ng init at trabaho ay hindi nakasalalay sa landas ng proseso.

Unang batas ng thermodynamics, na nagpopostulate ng isang batas sa konserbasyon

enerhiya para sa isang thermodynamic system. hindi nagpapahiwatig ng direksyon ng mga prosesong nagaganap sa kalikasan. Ang direksyon ng mga prosesong thermodynamic ay nagtatatag ng pangalawang batas ng thermodynamics.

1.4. ANG IKALAWANG PINAGMULAN NG THERMODYNAMICS.

Ang pangalawang batas ng thermodynamics ay nagtatatag ng pagkakaroon ng pangunahing kawalaan ng simetrya sa kalikasan, i.e. unidirectionality ng lahat ng kusang prosesong nagaganap dito.

Ang pangalawang pangunahing postulate ng thermodynamics ay konektado din sa iba pang mga katangian ng thermodynamic equilibrium bilang isang espesyal na uri ng thermal motion. Ipinapakita ng karanasan na kung ang dalawang equilibrium system A at B ay dinala sa thermal contact, kung gayon anuman ang pagkakaiba o pagkakapantay-pantay ng kanilang mga panlabas na parameter, sila ay mananatili sa isang estado ng thermodynamic equilibrium, o ang kanilang equilibrium ay nabalisa at pagkatapos ng ilang oras sa proseso. ng paglipat ng init (enerhiya ng palitan) ang parehong mga sistema ay dumating sa isa pang estado ng ekwilibriyo. Bilang karagdagan, kung mayroong tatlong equilibrium system A, B at C at kung ang mga system A at B ay magkahiwalay sa equilibrium sa system C, ang mga system A at B ay nasa thermodynamic equilibrium sa isa't isa (properties ng transitivity ng thermodynamic equilibrium).

Magkaroon ng dalawang sistema. Upang matiyak na sila ay nasa isang estado ng thermodynamic equilibrium, kinakailangan na independiyenteng sukatin ang lahat ng mga panloob na parameter ng mga sistemang ito at tiyakin na ang mga ito ay pare-pareho sa oras. Ang gawaing ito ay lubhang mahirap.

Ito ay lumalabas, gayunpaman, na mayroong isang pisikal na dami na ginagawang posible na ihambing ang mga thermodynamic na estado ng dalawang sistema at dalawang bahagi ng isang sistema nang walang detalyadong pag-aaral at panloob na mga parameter. Ang dami na ito, na nagpapahayag ng estado ng panloob na paggalaw ng isang sistema ng balanse, na may parehong halaga para sa lahat ng bahagi ng isang kumplikadong sistema ng balanse, anuman ang bilang ng mga particle sa kanila, at tinutukoy ng mga panlabas na parameter at enerhiya, ay tinatawag na temperatura.

Ang temperatura ay isang masinsinang parameter at nagsisilbing sukatan ng intensity ng thermal motion ng mga molekula.

Ang nakasaad na posisyon tungkol sa pagkakaroon ng temperatura bilang isang espesyal na function ng estado ng isang sistema ng balanse ay ang pangalawang postulate ng thermodynamics.

Sa ibang salita, ang estado ng thermodynamic equilibrium ay tinutukoy ng kumbinasyon ng mga panlabas na parameter at temperatura.

Tinawag ito nina R. Fowler at E. Guggenheim na zero na prinsipyo, dahil ito, tulad ng una at pangalawang prinsipyo, na tinutukoy ang pagkakaroon ng ilang mga function ng estado, ay nagtatatag ng pagkakaroon ng temperatura sa mga sistema ng balanse. Ito ay nabanggit sa itaas.

Kaya, lahat ng panloob na parameter ng isang sistema ng balanse ay mga pag-andar ng mga panlabas na parameter at temperatura.(Ikalawang postulate ng thermodynamics).

Ang pagpapahayag ng temperatura sa mga tuntunin ng panlabas na mga parameter at enerhiya, ang pangalawang postulate ay maaaring mabalangkas tulad ng sumusunod : sa thermodynamic equilibrium, ang lahat ng mga panloob na parameter ay mga pag-andar ng mga panlabas na parameter at enerhiya.

Ang pangalawang postulate ay nagpapahintulot sa iyo na matukoy ang pagbabago sa temperatura ng katawan sa pamamagitan ng pagbabago ng alinman sa mga parameter nito, kung saan nakabatay ang aparato ng iba't ibang mga thermometer.

1.4.1. MGA PROSESO NA BALIWI AT HINDI NABABALIK.

Ang proseso ng paglipat ng sistema mula sa estado 1 hanggang sa estado 2 ay tinatawag nababaligtad, kung ang pagbabalik ng sistemang ito sa orihinal nitong estado mula 2 hanggang 1 ay maisasagawa nang walang anumang pagbabago sa nakapalibot na mga panlabas na katawan.

Ang proseso ng paglipat ng sistema mula sa estado 1 hanggang sa estado 2 ay tinatawag hindi maibabalik, kung ang reverse transition ng system mula 2 hanggang 1 ay hindi maaaring isagawa nang walang pagbabago sa mga nakapalibot na katawan.

Ang sukatan ng hindi maibabalik na proseso sa isang saradong sistema ay ang pagbabago sa bagong pag-andar ng estado - entropy, ang pagkakaroon nito sa isang sistema ng balanse ay nagtatatag ng unang posisyon ng pangalawang batas tungkol sa imposibilidad ng isang panghabang-buhay na makina ng paggalaw ng pangalawa. mabait. Ang pagiging kakaiba ng function ng estado na ito ay humahantong sa katotohanan na ang anumang hindi maibabalik na proseso ay hindi balanse.

Ito ay sumusunod mula sa pangalawang batas na ang S ay isang single-valued state function. Nangangahulugan ito na ang dQ/T para sa anumang circular equilibrium na proseso ay zero. Kung hindi ito ginawa, i.e. kung ang entropy ay isang hindi maliwanag na function ng estado, kung gayon posible na ipatupad ang isang panghabang-buhay na makina ng paggalaw ng pangalawang uri.

Ang proposisyon na ang anumang thermodynamic system ay may bagong hindi malabo na entropy state function S , na hindi nagbabago sa panahon ng mga proseso ng adiabatic equilibrium at bumubuo sa nilalaman ng pangalawang batas ng thermodynamics para sa mga proseso ng equilibrium.

Sa matematika, ang pangalawang batas ng thermodynamics para sa mga proseso ng equilibrium ay isinulat ng equation:

dQ/T = dS o dQ = TdS (1.3)

Ang integral equation ng pangalawang batas para sa equilibrium circular na proseso ay ang Clausius equation:

Para sa isang prosesong pabilog na walang balanse, ang Clausius inequality ay may sumusunod na anyo:

dQ/T< 0 (1.5)

Ngayon ay maaari nating isulat ang pangunahing equation ng thermodynamics para sa pinakasimpleng sistema sa ilalim ng pare-parehong presyon:

TdS = dU + pdV (1.6)

Talakayin natin ang tanong ng pisikal na kahulugan ng entropy.

1.4.2. ENTROPIYA.

Ang pangalawang batas ng thermodynamics ay nagpopostulate ng pagkakaroon ng isang function ng estado na tinatawag na "entropy" (na nangangahulugang "ebolusyon" sa Greek) at may mga sumusunod na katangian:

a) Ang entropy ng isang sistema ay isang malawak na pag-aari. Kung ang sistema ay binubuo ng ilang bahagi, kung gayon ang kabuuang entropy ng sistema ay katumbas ng kabuuan ng entropy ng bawat bahagi.

c) Ang pagbabago sa entropy d S ay binubuo ng dalawang bahagi. Ipahiwatig sa pamamagitan ng d e S ang daloy ng entropy dahil sa pakikipag-ugnayan sa kapaligiran, at sa pamamagitan ng d i S - ang bahagi ng entropy dahil sa mga pagbabago sa loob ng system, mayroon tayong

d S = d e S + d i S (1.7)

Entropy increment d i S dahil sa pagbabago sa loob ng system ay hindi kailanman may negatibong halaga. Ang halaga d i S = 0 lamang kapag ang sistema ay sumasailalim sa mga nababagong pagbabago, ngunit ito ay palaging positibo kung ang parehong hindi maibabalik na mga proseso ay nangyayari sa system.

Sa gayon

(nababaligtad na mga proseso);

d i S > 0 (1.9)

(hindi maibabalik na mga proseso);

Para sa isang nakahiwalay na sistema, ang entropy flux ay zero at ang mga expression (1.8) at (1.9) ay binabawasan sa sumusunod na anyo:

d S = d i S > 0 (1.10)

(nakahiwalay na sistema).

Para sa isang nakahiwalay na sistema, ang kaugnayang ito ay katumbas ng klasikal na pagbabalangkas na hindi kailanman mababawasan ng entropy, upang sa kasong ito ang mga katangian ng pag-andar ng entropy ay nagbibigay ng isang pamantayan para sa pag-detect ng pagkakaroon ng mga hindi maibabalik na proseso. Ang mga katulad na pamantayan ay umiiral para sa ilang iba pang mga espesyal na kaso.

Ipagpalagay na ang sistema, na kung saan ay namin tukuyin sa pamamagitan ng simbolo 1 , ay nasa loob ng system 2 mas malaki at ang pangkalahatang sistema, na binubuo ng mga sistema 1 at 2 , ay nakahiwalay.

Ang klasikal na pagbabalangkas ng ikalawang batas ng thermodynamics pagkatapos ay may anyo:

dS = dS 1 +dS 2 ³ 0 (1.11)

Ang paglalapat ng mga equation (1.8) at (1.9) nang hiwalay sa bawat bahagi ng expression na ito, ay nagpapatunay na d i S 1 ³ 0 , d i S 2 ³ 0

Ang sitwasyon kung saan d i S 1 > 0 at d i S 2 < 0 , а d(S 1 + S 2 )>0 , ay pisikal na imposible. Samakatuwid, maaari itong maitalo na ang pagbaba ng entropy sa isang hiwalay na bahagi ng system, na binabayaran ng sapat na pagtaas ng entropy sa ibang bahagi ng system, ay isang ipinagbabawal na proseso. Mula sa pormulasyon na ito ay sumusunod na sa anumang macroscopic na rehiyon ng system, ang pagtaas ng entropy dahil sa kurso ng mga hindi maibabalik na proseso ay positibo. Ang konsepto ng "macroscopic region" ng system ay nangangahulugang anumang rehiyon ng system, na naglalaman ng sapat na malaking bilang ng mga molecule, upang ang mga microscopic fluctuation ay maaaring mapabayaan. Ang pakikipag-ugnayan ng mga hindi maibabalik na proseso ay posible lamang kapag ang mga prosesong ito ay nangyari sa parehong mga bahagi ng system.

Ang nasabing pormulasyon ng pangalawang batas ay maaaring tawaging "lokal" na pagbabalangkas kumpara sa "global" na pagbabalangkas ng klasikal na termodinamika. Ang kahalagahan ng naturang bagong pormulasyon ay nakasalalay sa katotohanan na sa batayan nito ay posible ang isang mas malalim na pagsusuri ng mga hindi maibabalik na proseso.

1.5 IKATLONG PINAGMULAN NG THERMODYNAMICS.

Ang pagtuklas ng ikatlong batas ng thermodynamics ay nauugnay sa pagtuklas ng isang ahente ng kemikal - mga dami na nagpapakilala sa kakayahan ng iba't ibang mga sangkap na chemically react sa bawat isa. Ang halagang ito ay tinutukoy ng gawaing W ng mga puwersa ng kemikal sa panahon ng reaksyon. Ang una at pangalawang batas ng thermodynamics ay nagpapahintulot sa amin na kalkulahin ang ahente ng kemikal na W hanggang sa ilang hindi tiyak na pag-andar. Upang matukoy ang pag-andar na ito, bilang karagdagan sa parehong mga prinsipyo ng thermodynamics, ang mga bagong pang-eksperimentong data sa mga katangian ng mga katawan ay kinakailangan. Samakatuwid, si Nernston ay nagsagawa ng malawak na eksperimentong pag-aaral ng pag-uugali ng mga sangkap sa mababang temperatura.

Bilang resulta ng mga pag-aaral na ito, nabuo ito ikatlong batas ng thermodynamics: habang ang temperatura ay lumalapit sa 0 K, ang entropy ng anumang equilibrium system sa panahon ng isothermal na proseso ay humihinto sa pagdepende sa anumang thermodynamic na mga parameter ng estado at, sa limitasyon (T = 0 K), ay tumatagal ng parehong unibersal na pare-parehong halaga para sa lahat ng mga sistema, na maaaring kinuha katumbas ng zero.

Ang pangkalahatan ng pahayag na ito ay nakasalalay sa katotohanan na, una, nalalapat ito sa anumang sistema ng ekwilibriyo at, pangalawa, na habang ang T ay may posibilidad na 0 K, ang entropy ay hindi nakadepende sa halaga ng anumang parameter ng system. Kaya, ayon sa ikatlong batas,

lin [ S (T, X 2) - S (T, X 1) ] = 0 (1.12)

lim [ dS/dX ] T = 0 bilang Т ® 0 (1.13)

kung saan ang X ay anumang thermodynamic parameter (a i o A i).

Ang limitasyon ng halaga ng entropy, dahil pareho ito para sa lahat ng mga sistema, ay walang pisikal na kahulugan at samakatuwid ay ipinapalagay na zero (postulate ni Planck). Bilang isang static na pagsasaalang-alang ng isyung ito ay nagpapakita, ang entropy ay likas na tinukoy hanggang sa isang tiyak na pare-pareho (tulad ng, halimbawa, ang electrostatic na potensyal ng isang sistema ng mga singil sa isang punto sa field). Kaya, walang saysay na ipakilala ang ilang uri ng "absolute entropy", gaya ng ginawa ni Planck at ilang iba pang mga siyentipiko.

KABANATA 2

MGA BATAYANG KONSEPTO AT MGA PROBISYON NG SYNERGETICS.

SELF-ORGANIZATION NG IBA'T IBANG SISTEMA.

Mga 50 taon na ang nakalilipas, bilang isang resulta ng pag-unlad ng thermodynamics, isang bagong disiplina ang lumitaw - synergetics. Ang pagiging isang agham ng self-organization ng iba't ibang mga sistema - pisikal, kemikal, biyolohikal at panlipunan - synergetics ay nagpapakita ng posibilidad ng hindi bababa sa bahagyang pag-alis ng mga interdisciplinary na hadlang hindi lamang sa loob ng natural na siyentipikong paglago ng kaalaman, kundi pati na rin sa pagitan ng natural na siyentipiko at makatao na mga kultura.

Ang Synergetics ay tumatalakay sa pag-aaral ng mga system na binubuo ng maraming subsystem na may kakaibang kalikasan, tulad ng mga electron, atoms, molecules, cell, neutrons, mekanikal na elemento, photon, organ, hayop, at maging ang mga tao.

Kapag pumipili ng mathematical apparatus, dapat isaisip na dapat itong naaangkop sa mga problemang kinakaharap ng isang physicist, chemist, biologist, electrical engineer at mechanical engineer. Dapat itong kumilos nang hindi gaanong maayos sa larangan ng ekonomiya, ekolohiya at sosyolohiya.

Sa lahat ng mga kasong ito, kailangan nating isaalang-alang ang mga system na binubuo ng napakalaking bilang ng mga subsystem, kung saan maaaring wala sa amin ang lahat ng kumpletong impormasyon. Upang ilarawan ang mga naturang sistema, kadalasang ginagamit ang mga diskarte batay sa thermodynamics at teorya ng impormasyon.

Sa lahat ng mga sistema ng interes sa synergetics, ang dinamika ay gumaganap ng isang mapagpasyang papel. Paano at anong mga macroscopic na estado ang nabuo ay tinutukoy ng rate ng paglago (o pagkabulok) ng mga kolektibong "mode". Masasabi na sa isang tiyak na kahulugan ay nakarating tayo sa isang uri ng pangkalahatang Darvenism, ang epekto nito ay kinikilala hindi lamang sa organiko, kundi pati na rin sa hindi organikong mundo: ang paglitaw ng mga macroscopic na istruktura dahil sa pagsilang ng mga kolektibong mode sa ilalim ng ang impluwensya ng mga pagbabagu-bago, ang kanilang kumpetisyon at, sa wakas, ang pagpili ng "pinaka-angkop" na mga mode o kumbinasyon ng mga naturang mode.

Malinaw na ang parameter na "oras" ay gumaganap ng isang mapagpasyang papel. Samakatuwid, dapat nating siyasatin ang ebolusyon ng mga sistema sa paglipas ng panahon. Iyon ang dahilan kung bakit ang mga equation ng interes sa atin ay tinatawag na "ebolusyonaryo".

2.1. PANGKALAHATANG KATANGIAN NG OPEN SYSTEMS.

bukas na mga sistema- ito ay mga thermodynamic system na nakikipagpalitan sa mga nakapalibot na katawan (environment), matter, energy at momentum. Kung ang paglihis ng isang bukas na sistema mula sa estado ng balanse ay maliit, kung gayon ang estado na hindi balanse ay maaaring ilarawan ng parehong mga parameter (temperatura, potensyal na kemikal, at iba pa) bilang isang balanse. Gayunpaman, ang paglihis ng mga parameter mula sa mga halaga ng ekwilibriyo ay nagdudulot ng mga daloy ng bagay at enerhiya sa system. Ang ganitong mga proseso ng transportasyon ay humantong sa paggawa ng entropy. Ang mga halimbawa ng mga bukas na sistema ay: mga biological system, kabilang ang isang cell, mga sistema ng pagpoproseso ng impormasyon sa cybernetics, mga sistema ng supply ng enerhiya, at iba pa. Upang mapanatili ang buhay sa mga sistema mula sa mga selula hanggang sa mga tao, ang patuloy na pagpapalitan ng enerhiya at bagay sa kapaligiran ay kinakailangan. Dahil dito, ang mga buhay na organismo ay bukas na mga sistema, katulad ng iba pang ibinigay na mga parameter. Ang Prigogine noong 1945 ay bumuo ng isang pinahabang bersyon ng thermodynamics.

Sa isang bukas na sistema, ang pagbabago sa entropy ay maaaring hatiin sa kabuuan ng dalawang kontribusyon:

d S = d S e + d S i (2.1)

Narito ang d S e ay ang daloy ng entropy dahil sa pagpapalitan ng enerhiya at bagay sa kapaligiran, ang d S i ay ang produksyon ng entropy sa loob ng system (Larawan 2.1).

kanin. 2.1. Eskematiko na representasyon ng bukas

mga sistema: produksyon at daloy ng entropy.

X - hanay ng mga katangian :

C - komposisyon ng sistema at kapaligiran ;

P - presyon; T - temperatura.

Kaya, ang isang bukas na sistema ay naiiba mula sa isang nakahiwalay sa pamamagitan ng pagkakaroon ng isang termino sa expression para sa pagbabago sa entropy na naaayon sa palitan. Sa kasong ito, ang tanda ng terminong d S e ay maaaring maging anuman, sa kaibahan ng d S i .

Para sa di-equilibrium na estado:

Ang di-equilibrium na estado ay higit na organisado kaysa sa ekwilibriyong estado, kung saan

Kaya, ang ebolusyon sa isang mas mataas na pagkakasunud-sunod ay maaaring isipin bilang isang proseso kung saan ang isang sistema ay umabot sa isang estado na may mas mababang entropy kumpara sa una.

Ang pangunahing teorama sa produksyon ng entropy sa isang bukas na sistema na may mga kondisyon ng hangganan na independiyente sa oras ay binuo ng Prigogine: sa isang linear na rehiyon, ang sistema ay nagbabago sa isang nakatigil na estado na nailalarawan sa pamamagitan ng pinakamababang produksyon ng entropy na naaayon sa ipinataw na mga kondisyon ng hangganan.

Kaya't ang estado ng anumang linear open system na may time-independent na mga kondisyon sa hangganan ay palaging nagbabago sa direksyon ng pagbaba ng produksyon ng entropy P = d S / d t hanggang sa maabot ang kasalukuyang estado ng balanse, kung saan ang produksyon ng entropy ay minimal:

dP< 0 (условие эволюции)

P = min , d P = 0 (kasalukuyang kondisyon ng ekwilibriyo)

d P/ d t< 0 (2.2)

2.1.1. MGA ISTRUKTURANG NAGPAPAHAYAG.

Ang bawat sistema ay binubuo ng mga elemento (subsystems). Ang mga elementong ito ay nasa isang tiyak na pagkakasunud-sunod at konektado ng ilang mga relasyon. Ang istraktura ng sistema ay maaaring tawaging organisasyon ng mga elemento at ang likas na katangian ng ugnayan sa pagitan nila.

Ang mga tunay na pisikal na sistema ay may spatial at temporal na istruktura.

Pagbuo ng istruktura- ito ang paglitaw ng mga bagong katangian at relasyon sa hanay ng mga elemento ng system. Ang mga konsepto at prinsipyo ay may mahalagang papel sa mga proseso ng pagbuo ng mga istruktura:

1. Patuloy na negatibong daloy ng entropy.

2. Ang estado ng sistemang malayo sa ekwilibriyo.

3. Nonlinearity ng mga equation na naglalarawan ng mga proseso.

4. Kolektibong (kooperatiba) na pag-uugali ng mga subsystem.

5. Ang unibersal na pamantayan ng ebolusyon ni Prigogine - Glensdorf.

Ang pagbuo ng mga istruktura sa panahon ng hindi maibabalik na mga proseso ay dapat na sinamahan ng isang qualitative jump (phase transition) kapag ang mga kritikal na halaga ng mga parameter ay naabot sa system. Sa mga bukas na sistema, ang panlabas na kontribusyon sa entropy (2.1) d S, sa prinsipyo, ay maaaring mapili nang arbitraryo sa pamamagitan ng pagbabago ng mga parameter ng system at ang mga katangian ng kapaligiran nang naaayon. Sa partikular, ang entropy ay maaaring bumaba dahil sa paglipat ng entropy sa panlabas na kapaligiran, i.e. kapag d S< 0 . Это может происходить, если изъятие из системы в единицу времени превышает производство энтропии внутри системы, то есть

¾ < 0 , если ¾ >¾ > 0 (2.3)

Upang simulan ang pagbuo ng isang istraktura, ang pagbabalik ng entropy ay dapat lumampas sa isang tiyak na kritikal na halaga. Sa isang napakalaking nonequilibrium na distansya, ang mga variable ng system ay nakakatugon sa mga non-linear na equation.

Kaya, ang dalawang pangunahing klase ng mga hindi maibabalik na proseso ay maaaring makilala:

1. Pagkasira ng istraktura malapit sa posisyon ng ekwilibriyo. Ito ay isang unibersal na pag-aari ng mga sistema sa ilalim ng di-makatwirang mga kondisyon.

2. Ang pagsilang ng isang istraktura na malayo sa ekwilibriyo sa isang bukas na sistema sa ilalim ng mga espesyal na kritikal na panlabas na kondisyon at may nonlinear na panloob na dinamika. Ang ari-arian na ito ay hindi pangkalahatan.

Ang mga istrukturang spatial, temporal o spatio-temporal na maaaring lumabas nang malayo sa equilibrium sa isang nonlinear na rehiyon sa mga kritikal na halaga ng mga parameter ng system ay tinatawag dissipative na istruktura.

Tatlong aspeto ang magkakaugnay sa mga istrukturang ito:

1. State function na ipinahayag ng mga equation.

2. Spatio-temporal na istraktura na nagmumula dahil sa kawalang-tatag.

3. Pagbabago na responsable para sa mga kawalang-tatag.

kanin. 1. Tatlong aspeto ng dissipative structures.

Ang pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga aspetong ito ay humahantong sa hindi inaasahang mga phenomena - sa paglitaw ng kaayusan sa pamamagitan ng pagbabagu-bago, ang pagbuo ng isang lubos na organisadong istraktura mula sa kaguluhan.

Kaya, sa mga dissipative na istruktura, ang pagbuo mula sa pagiging ay nagaganap, kung ano ang arises mula sa umiiral ay nabuo.

2.2. PANSARILING ORGANISASYON NG IBA'T IBANG SISTEMA AT

SENERGETIKA.

Ang paglipat mula sa kaguluhan patungo sa pagkakasunud-sunod, na nangyayari kapag ang mga halaga ng mga parameter ay nagbabago mula sa kritikal hanggang sa supercritical, ay nagbabago sa simetrya ng system. Samakatuwid, ang naturang paglipat ay katulad ng mga thermodynamic phase transition. Ang mga transisyon sa mga prosesong hindi balanse ay tinatawag kinetic phase transition. Sa paligid ng nonequilibrium phase transition, walang pare-parehong macroscopic na paglalarawan. Ang mga pagbabagu-bago ay kasinghalaga ng karaniwan. Halimbawa, ang macroscopic fluctuation ay maaaring humantong sa mga bagong uri ng instabilities.

Kaya, malayo sa equilibrium, mayroong isang hindi inaasahang ugnayan sa pagitan ng kemikal, kinetiko, at spatiotemporal na istraktura ng mga sistemang tumutugon. Totoo, ang mga pakikipag-ugnayan na tumutukoy sa pakikipag-ugnayan ng mga constant ng rate at mga koepisyent ng paglipat ay dahil sa mga puwersang panandaliang (valence forces, hydrogen bonds, at van der Waals forces). Gayunpaman, ang mga solusyon ng kaukulang equation ay nakasalalay din sa mga katangiang pandaigdig. Para sa paglitaw ng mga dissipative na istruktura, kadalasang kinakailangan na ang mga sukat ng system ay lumampas sa isang tiyak na kritikal na halaga - isang kumplikadong pag-andar ng mga parameter na naglalarawan ng mga proseso ng reaksyon-diffusion. Kaya't maaari nating igiit na ang mga kawalang-katatagan ng kemikal ay tumutukoy sa karagdagang pagkakasunud-sunod kung saan gumagana ang sistema sa kabuuan.

Kung ang pagsasabog ay isinasaalang-alang, kung gayon ang matematikal na pagbabalangkas ng mga problemang nauugnay sa mga dissipative na istruktura ay mangangailangan ng pag-aaral kaugalian mga equation sa mga partial derivatives. Sa katunayan, ang ebolusyon ng konsentrasyon ng mga bahagi X sa oras ay tinutukoy ng isang equation ng form

(2.4)

kung saan ang unang termino ay nagbibigay ng kontribusyon ng mga reaksiyong kemikal sa pagbabago ng konsentrasyon X i at kadalasan ay may simpleng polynomial form, at ang pangalawang termino ay nangangahulugan ng diffusion kasama ang r axis.

Tunay na kamangha-mangha kung gaano karaming iba't ibang mga phenomena ang inilarawan ng equation ng reaksyon-diffusion (2.4), samakatuwid ito ay kagiliw-giliw na isaalang-alang ang ² pangunahing solusyon ², na tumutugma sa sangay ng thermodynamic. Ang iba pang mga solusyon ay maaaring makuha sa sunud-sunod na kawalang-katatagan na lumitaw habang lumalayo tayo mula sa estado ng ekwilibriyo. Maginhawang pag-aralan ang mga kawalang-tatag ng ganitong uri gamit ang mga pamamaraan ng teorya ng bifurcation [Nikolis at Prigogine, 1977]. Sa prinsipyo, ang isang bifurcation ay ibang bagay kaysa sa paglitaw ng isang bagong solusyon ng mga equation sa isang tiyak na kritikal na halaga ng parameter. Ipagpalagay natin na mayroon tayong kemikal na reaksyon na tumutugma sa kinetic equation [McLane at Wallis, 1974] .

¾ = isang X (X-R) (2.5)

Malinaw na para kay R< 0 существует только одно решение, независящее от времени, X = 0 . В точке R = 0 происходит бифуркация, и появляется новое решение X = R .

kanin. 2.3. Bifurcation diagram para sa equation (2.5.) .

Ang solidong linya ay tumutugma sa matatag na sangay,

puntos - hindi matatag na sangay.

Ang pagsusuri sa katatagan sa isang linear approximation ay nagbibigay-daan sa isa na ma-verify na ang solusyon X = 0 ay nagiging hindi matatag kapag dumaan sa R ​​= 0, habang ang solusyon X = R ay nagiging stable. Sa pangkalahatan, na may pagtaas sa ilang katangian na parameter R sunud-sunod na bifurcations ang nangyayari. Larawan 2.4. nagpapakita ng tanging solusyon para sa p = p 1 , ngunit sa

p = p 2 ang pagiging natatangi ay nagbibigay daan sa maraming solusyon.

Ito ay kagiliw-giliw na tandaan na ang bifurcation sa isang kahulugan ay nagpapakilala sa pisika at kimika, kasaysayan - isang elemento na dating itinuturing na prerogative ng mga agham na kasangkot sa pag-aaral ng biological, social at cultural phenomena.

kanin. 2.4. Sunud-sunod na bifurcations:

A at A 1 - mga punto ng pangunahing bifurcations mula sa

sangay ng thermodynamic,

B at B 1 - mga punto ng pangalawang bifurcation.

Ito ay kilala na kapag ang mga parameter ng kontrol ay nagbabago sa system, ang iba't ibang mga lumilipas na phenomena ay sinusunod. Isa-isahin natin ngayon mula sa mga obserbasyong ito ang ilang karaniwang mga tampok na katangian ng isang malaking bilang ng iba pang mga transition sa mga sistemang physicochemical.

Para sa layuning ito, ipakita natin sa graphical na representasyon (Fig. 2.5) ang dependence ng vertical component ng fluid flow velocity sa ilang partikular na punto sa external constraint, o, sa pangkalahatan, ang dependence ng system state variable X (o x = X - X s) sa control parameter l. Kaya nakakakuha tayo ng graph na kilala bilang bifurcation diagram.

kanin. 2.5. Diagram ng bifurcation:

a ay ang matatag na bahagi ng sangay ng thermodynamic,

at ang 1 ay ang hindi matatag na bahagi ng sangay ng thermodynamic,

sa 1 , sa 2 - dissipative na istruktura na ipinanganak sa

superkritikal na rehiyon.

Para sa maliliit na halaga ng l, isang solusyon lamang ang posible, na tumutugma sa estado ng pahinga sa eksperimento ng Benard. Ito ay isang direktang extropolation ng thermodynamic equilibrium, at, tulad ng equilibrium, ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang mahalagang katangian - asymptotic stability, dahil sa rehiyong ito nagagawa ng system na palamigin ang mga panloob na pagbabagu-bago o panlabas na mga kaguluhan. Para sa kadahilanang ito, tatawagin natin ang naturang sangay ng mga estado na sangay na thermodynamic. Sa paglipat ng kritikal na halaga ng parameter l, na ipinahiwatig ng l c sa Figure 2.5. , na nasa sangay na ito, ay nagiging hindi matatag, dahil ang mga pagbabagu-bago o maliliit na panlabas na kaguluhan ay hindi na basa. Kumikilos tulad ng isang amplifier, ang sistema ay lumilihis mula sa nakatigil na estado at pumasa sa isang bagong rehimen, sa kaso ng eksperimento ng Benard na tumutugma sa estado ng nakatigil na kombeksyon. Parehong nagsanib ang mga rehimeng ito sa l = l c at magkaiba sa l > l c . Ang kababalaghang ito ay tinatawag bifurcation. Madaling makita ang mga dahilan kung bakit dapat iugnay ang hindi pangkaraniwang bagay na ito sa malaking pagbabago at salungatan. Sa katunayan, sa mapagpasyang sandali ng paglipat, ang sistema ay dapat gumawa ng isang kritikal na pagpipilian (sa paligid ng l = l c), na sa problema ng Benard ay nauugnay sa paglitaw ng mga kanan o kaliwang kamay na mga cell sa isang tiyak na rehiyon ng espasyo (Larawan 2.5., mga sanga sa 1 o sa 2) .

Sa paligid ng estado ng equilibrium, ang nakatigil na estado ay asymptotically stable (ayon sa theorem sa minimum na produksyon ng entropy), samakatuwid, dahil sa pagpapatuloy, ang thermodynamic branch na ito ay umaabot sa buong subcritical na rehiyon. Kapag naabot ang isang kritikal na halaga, ang sangay ng thermodynamic ay maaaring maging hindi matatag, upang anuman, kahit na isang maliit na kaguluhan, ay naglilipat ng sistema mula sa sangay ng thermodynamic patungo sa isang bagong matatag na estado, na maaaring i-order. Kaya, sa isang kritikal na halaga ng parameter, isang bifurcation ang naganap at isang bagong sangay ng mga solusyon ang lumitaw at, nang naaayon, isang bagong estado. Sa kritikal na rehiyon, samakatuwid, ang kaganapan ay bubuo ayon sa sumusunod na pamamaraan:

pagbabagu-bago® Pagbibirkasyon®

nonequilibrium phase transition®

Ang pagsilang ng isang ordered structure.

Bifurcation sa isang malawak na kahulugan - ang pagkuha ng isang bagong kalidad sa pamamagitan ng mga paggalaw ng isang dynamic na sistema na may isang maliit na pagbabago sa mga parameter nito (ang hitsura ng isang bagong solusyon ng mga equation sa isang tiyak na kritikal na halaga ng parameter). Tandaan na sa kaso ng isang bifurcation, ang pagpili ng susunod na estado ay puro random, upang ang paglipat mula sa isang kinakailangang matatag na estado patungo sa isa pang kinakailangang matatag na estado ay dumaan sa random (dialectics ng kinakailangan at random). Ang anumang paglalarawan ng isang sistema na sumasailalim sa isang bifurcation ay kinabibilangan ng parehong mga deterministic at probabilistic na elemento; mula sa bifurcation hanggang sa bifurcation, ang pag-uugali ng system ay tinutukoy, at sa kapitbahayan ng mga punto ng bifurcation, ang pagpili ng susunod na landas ay random. Ang pagguhit ng isang pagkakatulad sa biological evolution, maaari nating sabihin na ang mga mutasyon ay mga pagbabago, at ang paghahanap para sa bagong katatagan ay gumaganap ng papel ng natural na pagpili. Ang bifurcation sa isang kahulugan ay nagpapakilala ng isang elemento ng historicism sa physics at chemistry - ang pagsusuri ng estado sa 1 , halimbawa, ay nagpapahiwatig ng kaalaman sa kasaysayan ng sistema na lumipas sa bifurcation.

Ang pangkalahatang teorya ng mga proseso ng self-organization sa mga openly strongly non-equilibrium system ay binuo batay sa unibersal na criterion ng ebolusyon ni Prigogine - Glensdorf. Ang criterion na ito ay isang generalization ng Prigogine's theorem sa minimum production ng entropy. Ang rate ng produksyon ng entropy dahil sa pagbabago sa thermodynamic forces X, ayon sa criterion na ito, ay sumusunod sa kondisyon.

d x P / t £ 0 (2.6)

Ang hindi pagkakapantay-pantay na ito ay hindi nakasalalay sa anumang mga pagpapalagay tungkol sa likas na katangian ng mga koneksyon sa pagitan ng mga daloy at pwersa sa ilalim ng mga kondisyon ng lokal na ekwilibriyo, at samakatuwid ay may unibersal na katangian. Sa linear na rehiyon, ang hindi pagkakapantay-pantay (2.6.) ay nagiging teorem ni Prigogine sa pinakamababang produksyon ng entropy. Kaya, sa isang nonequilibrium system, ang mga proseso ay nagpapatuloy tulad ng sumusunod, i.e. nagbabago ang sistema sa paraang bumababa ang rate ng produksiyon ng entropy na may pagbabago sa mga puwersang thermodynamic (o katumbas ng zero sa nakatigil na estado).

Ang mga ordered structure na ipinanganak na malayo sa equilibrium, alinsunod sa criterion (2.6.), ay dissipative structures.

Ang ebolusyon ng bifurcation at kasunod na pag-aayos ng sarili ay kaya natutukoy sa pamamagitan ng kaukulang non-equilibrium constraints.

Ang ebolusyon ng mga variable X ay ilalarawan ng sistema ng mga equation

(2.7)

kung saan ang mga function F ay maaaring depende sa anumang kumplikadong paraan sa mga variable X mismo at ang kanilang spatial derivatives ng mga coordinate r at oras t. Bilang karagdagan, ang mga function na ito ay depende sa mga parameter ng kontrol, i.e. yaong mga nagbabagong katangian na maaaring lubos na makapagpabago sa sistema. Sa unang sulyap, tila halata na ang istraktura ng function (F) ay matindi na matutukoy ng uri ng kaukulang sistemang isinasaalang-alang. Gayunpaman, posible na iisa ang ilang pangunahing unibersal na mga tampok na hindi nakasalalay sa uri ng mga system.

Ang solusyon ng equation (2.7) , kung walang panlabas na mga hadlang, ay dapat tumutugma sa equilibrium para sa anumang anyo ng function na F . Dahil ang estado ng ekwilibriyo ay nakatigil, kung gayon

F i ((X katumbas ),l katumbas) = ​​0 (2.8)

Sa isang mas pangkalahatang kaso, para sa isang nonequilibrium na estado, maaari ding isulat ng isa ang kundisyon

F i ((X),l) = 0 (2.9)

Ang mga kundisyong ito ay nagpapataw ng ilang mga paghihigpit ng isang unibersal na kalikasan, halimbawa, ang mga batas ng ebolusyon ng sistema ay dapat na tulad na ang pangangailangan ng positibong temperatura o konsentrasyon ng kemikal, na nakuha bilang mga solusyon ng kaukulang mga equation, ay natutugunan.

Ang isa pang unibersal na katangian ay hindi linear. Hayaan, halimbawa, ang ilang natatanging katangian ng system

natutugunan ang equation

(2.10)

kung saan ang k ay ilang parameter, ang l ay mga hadlang sa panlabas na kontrol. Pagkatapos ang nakatigil na estado ay tinutukoy mula sa sumusunod na algebraic equation

l - kX = 0 (2.11)

Xs = l / k (2.12)

Sa steady state, samakatuwid, ang halaga ng katangian, halimbawa, ang konsentrasyon, ay nag-iiba nang linear sa mga halaga ng control constraint l , at mayroong para sa bawat l isang solong estado X s . Ito ay ganap na hindi malabo upang mahulaan ang nakatigil na halaga ng X para sa anumang l, kung mayroon tayong hindi bababa sa dalawang pang-eksperimentong halaga ng X

(l) Ang control parameter ay maaaring, sa partikular, ay tumutugma sa antas ng liblib ng system mula sa equilibrium. Ang pag-uugali sa kasong ito ng sistema ay halos kapareho sa equilibrium kahit na sa pagkakaroon ng mga mahigpit na nonequilibrium na mga hadlang.

kanin. 2.6. Isang paglalarawan ng unibersal na tampok ng non-linearity sa self-organization ng mga istruktura.

Kung ang nakatigil na halaga ng katangiang X ay hindi nakadepende nang linear sa control constraint para sa ilang mga halaga, kung gayon para sa parehong halaga ay mayroong maraming iba't ibang mga solusyon. Halimbawa, sa ilalim ng mga hadlang, ang sistema ay may tatlong nakatigil na solusyon, Figure 2.6.c. Ang ganitong unibersal na pagkakaiba mula sa linear na pag-uugali ay nangyayari kapag ang control parameter ay umabot sa isang tiyak na kritikal na halaga l - lumilitaw ang isang bifurcation. Kasabay nito, sa nonlinear na rehiyon, ang isang maliit na pagtaas ay maaaring humantong sa isang hindi sapat na malakas na epekto - ang sistema ay maaaring tumalon sa isang matatag na sangay na may maliit na pagbabago malapit sa kritikal na halaga l, Figure 2.6.c. Bilang karagdagan, ang mga transition AB 1 (o vice versa) ay maaaring mangyari mula sa mga estado sa branch A 1 B (o vice versa) bago pa man maabot ang mga estado B o A, kung ang mga perturbation na ipinataw sa nakatigil na estado ay mas malaki kaysa sa katumbas na halaga. sa intermediate branch A B. Ang mga kaguluhan ay maaaring maging panlabas na epekto o panloob na pagbabagu-bago sa system mismo. Kaya, ang isang sistema na may maraming mga nakatigil na estado ay likas sa mga unibersal na katangian ng panloob na excitability at pagkakaiba-iba sa mga pagtalon.

Ang katuparan ng theorem sa pinakamababang produksyon ng entropy sa linear na rehiyon, at, bilang generalization ng theorem na ito, ang katuparan ng unibersal na criterion (2.6.) sa parehong linear at non-linear na mga rehiyon ay ginagarantiyahan ang katatagan ng nakatigil na nonequilibrium estado. Sa rehiyon ng linearity ng mga hindi maibabalik na proseso, ang produksyon ng entropy ay gumaganap ng parehong papel bilang mga potensyal na thermodynamic sa equilibrium thermodynamics. Sa non-linear na rehiyon, ang halaga dP / dt ay walang anumang pangkalahatang pag-aari, gayunpaman, ang halaga d x P/dt ay nakakatugon sa pangkalahatang hindi pagkakapantay-pantay (2.6.) , na isang generalization ng minimum na entropy production theorem.

2.3 MGA HALIMBAWA NG SELF-ORGANIZATION NG IBA'T IBANG

SISTEMA.

Bilang isang paglalarawan, isaalang-alang natin ang ilang mga halimbawa ng self-organization ng mga sistema sa pisika, kimika, biology at lipunan.

2.3.1. PISIKAL NA SISTEMA.

Sa prinsipyo, kahit na sa thermodynamic equilibrium, ang mga halimbawa ng self-organization ay maaaring ituro bilang mga resulta ng kolektibong pag-uugali. Ito ay, halimbawa, lahat ng phase transition sa mga pisikal na sistema, tulad ng liquid-gas transition, ferromagnetic transition, o ang paglitaw ng superconductivity. Sa isang nonequilibrium na estado, ang mga halimbawa ng mataas na organisasyon sa hydrodynamics, sa mga laser ng iba't ibang uri, sa solid state physics - ang Gunn oscillator, tunnel diodes, at crystal growth ay maaaring mabanggit.

Sa mga bukas na sistema, sa pamamagitan ng pagbabago ng daloy ng bagay at enerhiya mula sa labas, posible na kontrolin ang mga proseso at idirekta ang ebolusyon ng mga sistema sa mga estado na lalong malayo sa ekwilibriyo. Sa kurso ng mga prosesong di-equilibrium, sa isang tiyak na kritikal na halaga ng panlabas na daloy, ang mga hindi maayos at magulong estado ay maaaring magbunga ng mga ayos na estado at dissipative na istruktura dahil sa pagkawala ng kanilang katatagan.

2.3.1a. BENARD CELLS.

Ang isang klasikong halimbawa ng hitsura ng isang istraktura mula sa isang ganap na magulong yugto ay ang convective Benard cells. Noong 1900, isang artikulo ni H. Benard ang inilathala na may larawan ng isang istraktura na parang pulot-pukyutan (Larawan 2.7).

kanin. 2.7. Mga cell ng Benard :

a) - pangkalahatang pagtingin sa istraktura

b) - isang hiwalay na cell.

Ang istraktura na ito ay nabuo sa mercury na ibinuhos sa isang patag na malawak na sisidlan, na pinainit mula sa ibaba, pagkatapos na lumampas ang gradient ng temperatura sa isang tiyak na kritikal na halaga. Ang buong layer ng mercury (o iba pang malapot na likido) ay naghiwa-hiwalay sa magkatulad na vertical hexagonal prisms na may tiyak na ratio sa pagitan ng gilid at taas (Benard cells). Sa gitnang rehiyon ng prisma, tumataas ang likido, at malapit sa mga patayong mukha, bumabagsak ito. Mayroong pagkakaiba sa temperatura T sa pagitan ng ibaba at itaas na ibabaw DT \u003d T 2 - T 1\u003e 0. Para sa maliit hanggang kritikal na pagkakaiba DT< DТ kp жидкость остается в покое, тепло снизу вверх передается путем теплопроводности. При достижении температуры подогрева критического значения Т 2 = Т kp (соответственно DТ = DТ kp) начинается конвекция. При достижении критического значения параметра Т, рождается, таким образом, пространственная диссипативная структура. При равновесии температуры равны Т 2 =Т 1 , DТ = 0 . При кратковременном подогреве (подводе тепла) нижней плоскости, то есть при кратковременном внешнем возмущении температура быстро станет однородной и равной ее первоначальному значению. Возмущение затухает, а состояние - асимптотически устойчиво. При длительном, но до критическом подогреве (DТ < DТ kp) в системе снова установится простое и единственное состояние, в котором происходит перенос к верхней поверхности и передачи его во внешнюю среду (теплопроводность) , рис. 2.8 , участок a. Ang pagkakaiba sa pagitan ng estadong ito at ng estado ng balanse ay ang temperatura, density, presyon ay magiging hindi magkakatulad. Mag-iiba-iba ang mga ito nang humigit-kumulang linear mula sa mainit na rehiyon hanggang sa malamig.

kanin. 2.8. Ang daloy ng init sa isang manipis na layer ng likido.

Ang isang pagtaas sa pagkakaiba sa temperatura ng DT, iyon ay, isang karagdagang paglihis ng sistema mula sa balanse, ay humahantong sa ang katunayan na ang estado ng hindi kumikibo na init-conducting fluid ay nagiging hindi matatag. b sa figure 2.8. Ang estado na ito ay pinalitan ng isang matatag na estado (seksyon sa sa fig. 2.8), na nailalarawan sa pamamagitan ng pagbuo ng mga cell. Sa malalaking pagkakaiba sa temperatura, ang isang likido sa pamamahinga ay hindi nagbibigay ng isang malaking paglipat ng init, ang likido ay "pinipilit" na ilipat, bukod dito, sa isang kooperatiba na kolektibong pinag-ugnay na paraan.

2.3.1c. LASER BILANG SELF-ORGANIZING

SISTEMA.

Kaya, bilang isang halimbawa ng isang pisikal na sistema, ang pag-order nito ay bunga ng isang panlabas na impluwensya, isaalang-alang natin ang isang laser.

Sa pinaka-magaspang na paglalarawan, ang laser ay isang uri ng glass tube kung saan pumapasok ang liwanag mula sa isang hindi magkakaugnay na pinagmulan (isang ordinaryong lampara), at isang makitid na nakadirekta na magkakaugnay na sinag ng liwanag ay lumalabas dito, habang ang isang tiyak na halaga ng init ay inilabas.

Sa mababang lakas ng bomba, ang mga electromagnetic wave na ito na inilalabas ng laser ay walang kaugnayan, at ang radiation ay katulad ng sa isang maginoo na lampara. Ang nasabing incoherent radiation ay ingay, kaguluhan. Sa pagtaas ng panlabas na impluwensya sa anyo ng pumping sa isang kritikal na halaga ng threshold, ang hindi magkakaugnay na ingay ay na-convert sa isang "purong tono", iyon ay, ang isang sinusoidal wave ay nagpapalabas ng isang numero - ang mga indibidwal na atomo ay kumikilos sa isang mahigpit na nakakaugnay na paraan, nag-aayos ng sarili. .

Lamp ® Laser

Chaos ® Order

Ingay ® Magkakaugnay na radiation

Sa supercritical na rehiyon, ang mode na "ordinaryong lampara" ay hindi stable, ngunit ang laser mode ay stable, Figure 2.9.

kanin. 2.9. Laser radiation hanggang sa kritikal (a) at

superkritikal (b) rehiyon.

Ito ay makikita na ang pagbuo ng isang istraktura sa isang likido at sa isang laser ay pormal na inilarawan sa isang katulad na paraan. Ang pagkakatulad ay nauugnay sa pagkakaroon ng parehong mga uri ng mga bifurcation sa kaukulang mga dynamic na antas.

Isasaalang-alang natin ang isyung ito nang mas detalyado sa praktikal na bahagi, sa Kabanata 3.

2.3.2. MGA CHEMICAL SYSTEMS.

Sa lugar na ito, ang mga synergetics ay nakatuon ang pansin nito sa mga phenomena na sinamahan ng pagbuo ng mga macroscopic na istruktura. Karaniwan, kung ang mga reactant ay pinahihintulutang makipag-ugnay, masinsinang paghahalo ng pinaghalong reaksyon, kung gayon ang panghuling produkto ay homogenous. Ngunit sa ilang mga reaksyon, maaaring lumitaw ang temporal, spatial o halo-halong (spatial-temporal) na istruktura. Ang pinakatanyag na halimbawa ay ang reaksyon ng Belousov-Zhabotinsky.

2.3.2a. REAKSYON NG BELAUSSOV - ZHABOTSKY.

Isaalang-alang ang reaksyon ng Belousov-Zhabotinsky. Ang Ce 2 (SO 4), KBrO 3 , CH 2 (COOH) 2 , H 2 SO 4 ay ibinuhos sa flask sa ilang mga proporsyon, ilang patak ng tagapagpahiwatig ng pagbabawas ng oksihenasyon - ang ferroin ay idinagdag at pinaghalo. Higit na partikular, ang mga reaksyon ng redox ay pinag-aaralan.

Ce 3+ _ _ _ Ce 4+ ; Ce 4+ _ _ _ Ce 3+

sa isang solusyon ng cerium sulfate, potassium bromide, malic acid at sulfuric acid. Ang pagdaragdag ng isang ferrogen ay ginagawang posible na subaybayan ang kurso ng reaksyon sa pamamagitan ng pagbabago ng kulay (sa pamamagitan ng spectral absorption). Sa mataas na konsentrasyon ng mga reactant na lumampas sa kritikal na halaga ng affinity, ang mga hindi pangkaraniwang phenomena ay sinusunod.

Gamit ang komposisyon

cerium sulfate - 0.12 mmol / l

potasa bromide - 0.60 mmol / l

malic acid - 48 mmol/l

3 normal na sulfuric acid,

ilang ferroin

Sa 60 C, ang pagbabago sa konsentrasyon ng mga cerium ions ay nakakakuha ng katangian ng mga relaxation oscillations - ang kulay ng solusyon ay pana-panahong nagbabago sa paglipas ng panahon mula sa pula (na may labis na Ce 3+) hanggang sa asul (na may labis na Ce 4+) , Larawan 2.10a.

kanin. 2.10. Temporal (a) at spatial (b)

pana-panahong mga istruktura sa reaksyon

Belousov - Zhabotinsky.

Ang sistema at epektong ito ay tinatawag na kemikal na orasan. Kung ang isang perturbation ay ipinataw sa reaksyon ng Belousov-Zhabotinsky - isang konsentrasyon o impulse ng temperatura, iyon ay, sa pamamagitan ng pagpapakilala ng ilang millimoles ng potassium bromate o pagpindot sa flask nang ilang segundo, pagkatapos pagkatapos ng isang tiyak na mode ng paglipat, ang mga oscillations ay muling magaganap kasama ang parehong amplitude at panahon tulad ng bago ang perturbation. dissipative

Ang Belousov-Zhabotinsky ay kaya asymptotically stable. Ang pagsilang at pagkakaroon ng mga undamped oscillations sa naturang sistema ay nagpapahiwatig na ang mga indibidwal na bahagi ng system ay kumikilos kasabay ng pagpapanatili ng ilang mga ugnayan sa pagitan ng mga phase. Gamit ang komposisyon

cerium sulfate - 4.0 mmol / l,

potasa bromide - 0.35 mmol / l,

malic acid - 1.20 mol/l,

sulfuric acid - 1.50 mol / l,

ilang ferroin

sa 20 C, ang mga panaka-nakang pagbabago ng kulay ay nangyayari sa system na may tagal ng humigit-kumulang 4 na minuto. Pagkatapos ng ilang mga naturang pagbabagu-bago, ang mga inhomogeneities ng konsentrasyon ay kusang bumangon at nabubuo sa loob ng ilang oras (30 minuto), kung ang mga bagong sangkap ay hindi dinala, matatag na spatial na istruktura, Figure 2.10b. Kung ang mga reagents ay patuloy na ibinibigay at ang mga huling produkto ay binawi, kung gayon ang istraktura ay napanatili nang walang katiyakan.

2.3.3. BIOLOGICAL SYSTEMS.

Ang mundo ng hayop ay nagpapakita ng maraming napakaayos na mga istraktura at mahusay na gumagana. Ang organismo sa kabuuan ay patuloy na tumatanggap ng mga daloy ng enerhiya (solar energy, halimbawa, sa mga halaman) at mga sangkap (nutrient) at naglalabas ng mga basura sa kapaligiran. Ang isang buhay na organismo ay isang bukas na sistema. Sa kasong ito, ang mga sistema ng pamumuhay ay tiyak na malayo sa ekwilibriyo. Sa mga biological system, ang mga proseso ng self-organizing ay nagpapahintulot sa mga biological system na "magbago" ng enerhiya mula sa molekular patungo sa antas ng macroscopic. Ang ganitong mga proseso, halimbawa, ay ipinahayag sa pag-urong ng kalamnan, na humahantong sa lahat ng uri ng paggalaw, sa pagbuo ng isang singil sa electric fish, sa pagkilala sa mga imahe, pagsasalita, at sa iba pang mga proseso sa mga sistema ng pamumuhay. Ang pinaka kumplikadong biological system ay isa sa mga pangunahing bagay ng pananaliksik sa synergetics. Ang posibilidad ng isang kumpletong paliwanag ng mga tampok ng biological system, halimbawa, ang kanilang ebolusyon, gamit ang mga konsepto ng bukas na thermodynamic system at synergetics ay kasalukuyang ganap na hindi malinaw. Gayunpaman, maraming mga halimbawa ng isang malinaw na koneksyon sa pagitan ng konseptwal at matematikal na kagamitan ng mga bukas na sistema at biological order ay maaaring ituro.

Mas partikular na titingnan natin ang mga biological system sa Kabanata 3, tingnan ang dynamics ng mga populasyon ng isang species at ang sistema ng prey-predator.

2.3.4. MGA SISTEMA NG PANLIPUNAN.

sistemang panlipunan ay isang tiyak na holistic formation, kung saan ang mga pangunahing elemento ay mga tao, ang kanilang mga kaugalian at koneksyon. Sa kabuuan, ang sistema ay bumubuo ng isang bagong kalidad na hindi maaaring bawasan sa kabuuan ng mga katangian ng mga elemento nito. Dito mayroong ilang pagkakatulad sa pagbabago sa mga katangian sa panahon ng paglipat mula sa isang maliit hanggang sa isang napakalaking bilang ng mga particle sa static na pisika - ang paglipat mula sa dynamic hanggang sa static na mga pattern. Kasabay nito, napakalinaw na ang anumang mga pagkakatulad sa physicochemical at biological system ay napaka-kondisyon, samakatuwid, upang gumuhit ng isang pagkakatulad sa pagitan ng isang tao at isang molekula, o kahit na isang bagay na tulad nito, ay magiging isang hindi katanggap-tanggap na maling akala. Gayunpaman, ang conceptual at mathematical apparatus ng non-linear non-equilibrium thermodynamics at synergetics ay naging kapaki-pakinabang sa paglalarawan at pagsusuri ng mga elemento ng self-organization sa lipunan ng tao.

Ang pagsasaayos ng sarili sa lipunan ay isa sa mga pagpapakita ng kusang o sapilitang mga proseso sa lipunan, na naglalayong i-streamline ang buhay ng sistemang panlipunan, sa higit na regulasyon sa sarili. Ang sistemang panlipunan ay isang bukas na sistema na may kakayahang, kahit na sapilitang, ng pakikipagpalitan ng impormasyon, bagay, at enerhiya sa labas ng mundo. Ang panlipunang organisasyong pansarili ay nagmumula bilang isang resulta ng may layunin na mga indibidwal na aksyon ng mga nasasakupan nito.

Isaalang-alang natin ang self-organization sa isang social system, halimbawa, isang urbanization zone. Ang pagsusuri sa urbanisasyon ng mga heograpikal na lugar, maaaring ipagpalagay na ang paglaki ng lokal na populasyon ng isang naibigay na teritoryo ay dahil sa pagkakaroon ng mga trabaho sa lugar na ito. Gayunpaman, mayroong ilang pag-asa dito: ang estado ng merkado, na tumutukoy sa pangangailangan para sa mga kalakal at serbisyo at trabaho. Nagbibigay ito ng isang non-linear na mekanismo ng feedback sa proseso ng paglaki ng density ng populasyon. Ang ganitong problema ay malulutas sa batayan ng isang logistic equation, kung saan ang zone ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagtaas sa pagiging produktibo nito N , mga bagong pang-ekonomiyang pag-andar S - isang function sa lokal na lugar i ng lungsod. Ang logistic equation ay naglalarawan sa ebolusyon ng populasyon at pagkatapos ay maaaring katawanin bilang

¾ = Kn i (N + å R k S ik ​​​​- n i) - dn i (2.13)

kung saan ang R k ay ang bigat ng ibinigay na k -th function, ang kahalagahan nito. Ang pag-andar ng ekonomiya ay nagbabago sa paglaki ng populasyon: natutukoy ito ng pangangailangan para sa k -th na produkto sa i -th na rehiyon, depende sa pagtaas ng populasyon at kumpetisyon ng mga negosyo sa ibang mga lugar ng lungsod. Ang paglitaw ng isang bagong gawaing pang-ekonomiya ay gumaganap ng papel ng mga pagbabago-bagong sosyo-ekonomiko at nakakagambala sa pantay na pamamahagi ng density ng populasyon. Ang ganitong mga numerical na kalkulasyon gamit ang logistic equation ay maaaring maging kapaki-pakinabang sa paghula ng maraming problema.

PAGBUO NG PROBLEMA.

Sa mga halimbawang isinasaalang-alang sa panitikan, mayroon lamang mga pangkalahatang konklusyon at konklusyon, ang mga tiyak na analytical kalkulasyon o mga numerical ay hindi ibinigay.

Ang layunin ng gawaing tesis na ito ay analytical at numerical na pananaliksik ng self-organization ng iba't ibang sistema.

KABANATA 3

ANALYTICAL AT NUMERICAL NA PAG-AARAL

SELF-ORGANIZATION NG IBA'T IBANG SISTEMA.

3.1. BENARD CELLS.

Upang mapag-eksperimentong pag-aralan ang mga istruktura, sapat na magkaroon ng isang kawali, kaunting mantika at ilang pinong pulbos, upang mapansin ang paggalaw ng likido. Ibuhos ang langis sa kawali na may halo-halong pulbos at init ito mula sa ibaba (Larawan 3.1)

kanin. 3.1. Convective Benard cells.

Kung ang ilalim ng kawali ay patag at pinainit natin ito nang pantay-pantay, maaari nating ipagpalagay na ang mga pare-parehong temperatura ay pinananatili sa ibaba at sa ibabaw, T 1 mula sa ibaba, T 2 mula sa itaas. Hangga't ang pagkakaiba sa temperatura DT \u003d T 1 - T 2 ay maliit, ang mga particle ng pulbos ay hindi gumagalaw, at samakatuwid ang likido ay hindi rin gumagalaw.

Unti-unti nating tataas ang temperatura T 1 . Sa pagtaas ng pagkakaiba sa temperatura sa halaga DТ c, ang parehong larawan ay sinusunod, ngunit kapag DТ > DТ c , ang buong daluyan ay nahahati sa regular na hexagonal na mga cell (tingnan ang Fig. 3.1) sa gitna ng bawat isa kung saan ang likido gumagalaw pataas, kasama ang mga hiwa pababa. Kung kukuha tayo ng isa pang kawali, makikita natin na ang laki ng mga resultang cell ay halos independyente sa hugis at sukat nito. Ang kahanga-hangang eksperimentong ito ay unang isinagawa ni Benard sa simula ng ating siglo, at ang mga selula mismo ay tinawag na mga selulang Benard.

Ang isang elementary qualitative na paliwanag ng sanhi ng fluid motion ay ang mga sumusunod. Dahil sa thermal expansion, ang likido ay stratified, at sa mas mababang layer ang liquid density r 1 ay mas mababa kaysa sa upper r 2 . Lumilitaw ang isang inverse density gradient, na nakadirekta sa tapat ng puwersa ng grabidad. Kung iisa-isahin natin ang elementary volume V , na bahagyang lumilipat paitaas bilang resulta ng perturbation, kung gayon ang puwersa ng Archimedean sa kalapit na layer ay magiging mas malaki kaysa sa puwersa ng grabidad, dahil r 2 > r 1 . Sa itaas na bahagi, ang isang maliit na volume, na gumagalaw pababa, ay nahuhulog sa isang lugar na may mababang density, at ang puwersa ng Archimedean ay magiging mas mababa kaysa sa puwersa ng gravity F A< F T , возникает нисходящее движение жидкости. Направление движения нисходящего и восходящего потоков в данной ячейке случайно, движение же потоков в соседних ячейках, после выбора направлений в данной ячейке детерминировано. Полный поток энтропии через границы системы отрицателен, то есть система отдает энтропию, причем в стационарном состоянии отдает столько, сколько энтропии производится внутри системы (за счет потерь на трение).

dS e q q T 1 - T 2

¾ = ¾ - ¾ = q * ¾¾¾< 0 (3.1)

dt T 2 T 1 T 1 * T 2

Ang pagbuo ng isang honeycomb cellular structure ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng pinakamababang pagkonsumo ng enerhiya sa system para sa paglikha ng ganoong anyo ng spatial na istraktura. Sa kasong ito, sa gitnang bahagi ng cell, ang likido ay gumagalaw pataas, at sa paligid nito - pababa.

Ang karagdagang supercritical na pag-init ng likido ay humahantong sa pagkawasak ng spatial na istraktura - lumitaw ang isang magulong magulong rehimen.

kanin. 3.2. Ilustrasyon ng paglitaw ng thermal

convection sa likido.

Ang tanong na ito ay sinamahan ng isang graphic na paglalarawan ng paglitaw ng thermal convection sa isang likido.

3.2 LASER BILANG SELF-ORGANIZING SYSTEM.

Natalakay na natin ang isyung ito sa ikalawang kabanata. Dito, isinasaalang-alang namin ang isang simpleng modelo ng laser.

Laser - Ito ay isang aparato kung saan ang mga photon ay nabuo sa panahon ng proseso ng stimulated emission.

Baguhin sa paglipas ng panahon ang bilang ng mga photon n, o sa madaling salita, ang rate ng pagbuo ng photon, ay tinutukoy ng isang equation ng form:

dn / dt = "Paglago" - "Pagkawala" (3.2)

Ang pagtaas ay dahil sa tinatawag na stimulated emission. Ito ay proporsyonal sa bilang ng mga photon na naroroon na at sa bilang ng mga nasasabik na atomo N . kaya:

Paglago = G N n (3.3)

Narito ang G ay ang pakinabang, na maaaring makuha mula sa mikroskopikong teorya. Ang termino ng pagkawala ay dahil sa pagtakas ng mga photon sa mga dulo ng laser. Ang tanging pagpapalagay na ginagawa namin ay ang rate ng pagtakas ay proporsyonal sa bilang ng mga photon na magagamit. Kaya naman,

Pagkalugi = 2cn (3.4)

2c = 1/ t 0 , kung saan ang t 0 ay ang photon lifetime sa laser.

Ngayon ang isang mahalagang pangyayari ay dapat isaalang-alang, na ginagawang (2.1) isang nonlinear equation ng form:

(3.5)

Ang bilang ng mga nasasabik na atom ay bumababa dahil sa paglabas ng mga photon. Ang pagbaba sa DN ay proporsyonal sa bilang ng mga photon na naroroon sa laser, dahil ang mga photon na ito ay patuloy na nagiging sanhi ng mga atom na bumalik sa ground state.

Kaya, ang bilang ng mga nasasabik na atom ay

N = N 0 - DN (3.7)

kung saan ang N 0 ay ang bilang ng mga nasasabik na atom na sinusuportahan ng panlabas

pumping, sa kawalan ng laser generation.

Ang pagpapalit ng (3.3) - (3.7) sa (3.2) , makuha namin ang pangunahing equation ng aming pinasimple na modelo ng laser:

(3.8)

nasaan ang pare-pareho k nagbibigay ng expression:

k = 2c - GN 0 >< 0 (3.9)

Kung ang bilang ng mga nasasabik na atoms N 0 (nagawa sa pamamagitan ng pumping) ay maliit, kung gayon ang k ay positibo, habang para sa sapat na malaking N 0 k - ay maaaring maging negatibo. Ang pagbabago ng tanda ay nangyayari kapag

GN 0 = 2c (3.10)

Ang kundisyong ito ay ang kundisyon para sa threshold ng lasing.

Ito ay sumusunod mula sa teorya ng bifurcation na kapag k > 0 walang henerasyon ng laser, habang nasa k< 0 ang laser ay naglalabas ng mga photon.

Sa ibaba o sa itaas ng threshold, ang laser ay gumagana sa ganap na magkakaibang mga mode.

Nilulutas namin ang equation (3.8) at sinusuri ito nang analytical:

Ito ang equation para sa isang single-mode laser.

Sinusulat namin ang equation (3.8) sa sumusunod na anyo:

Hatiin ang orihinal na equation sa pamamagitan ng n 2 .

at ipakilala ang isang bagong function Z :

1 / n \u003d n -1 \u003d Z Þ Z 1 \u003d - n -2 samakatuwid ang equation ay kukuha ng anyo:

Isulat muli natin ito sa sumusunod na anyo:

hinahati namin ang magkabilang panig ng equation na ito sa -1, nakukuha namin

(3.11)

Ang equation (3.11) ay isang Bernoulli equation, kaya ginagawa namin ang sumusunod na pagpapalit Z = U× V, kung saan ang U at V ay hindi pa rin kilalang mga function n, pagkatapos Z 1 \u003d U 1 V + U V 1.

Ang equation (3.11), pagkatapos ng pagbabago ng mga variable, ay nasa anyo

U 1 V + UV 1 - k UV = k 1

ibahin ang anyo, makuha

U 1 V + U(V 1 - k V) = k 1 (3.12)

Niresolba namin ang equation (3.12)

V 1 - k V = 0 ® dV/dt = k V

paghiwalayin natin ang mga variable dV/V =k dt ® log V = k t

resulta V = e kt (3.13)

Mula dito maaari nating muling isulat ang equation (3.12) sa anyo:

U 1 e kt = k 1

Ito ay kapareho ng dU/dt = k 1 e -kt , dU = k 1 e -kt dt express mula dito U , nakukuha namin

(3.14)

Ayon sa Bernoulli equation, ginawa namin ang pagpapalit Z = U V pagpapalit ng mga equation (3.13) at (3.14) sa kapalit na ito, nakukuha namin

Dati ipinakilala ang function Z=n-1 , samakatuwid

(3.15)

Paunang kondisyon n 0 =1/(c-k 1 /k) , mula sa kundisyong ito matutukoy natin ang pare-pareho kasama sa sumusunod na paraan

Ang pagpapalit ng pare-pareho na nakita namin sa equation (3.15), nakukuha namin

(3.16)

Pag-aralan natin ang function (3.16) para sa k = 0 , k< 0 , k> 0 .

Para sa k®0 ; e kt ® 0 ; (e kt - 1)®0 , ibig sabihin. (e kt - 1)×k 1 /k®0×¥ (kawalan ng katiyakan) , ibunyag natin ang kawalan ng katiyakan na ito ayon sa panuntunan ng L'Hopital. Ang kawalan ng katiyakan na ito ng form na 0×¥ ay dapat na bawasan sa form . Sa kasong ito, gaya ng nakasanayan kapag inilalapat ang panuntunan ng L'Hopital, inirerekomenda na gawing simple ang mga resultang expression sa kurso ng mga kalkulasyon, tulad ng sumusunod:

n(k) bilang k ® 0 ® 0 , samakatuwid

Isulat nating muli ang (3.16) sa sumusunod na anyo

Namin linearize ang nonlinear equation, nakukuha namin

ln n = - kt + c

Bumuo tayo ng graph para sa mga kundisyong ito

kanin. 3.3 Patungo sa self-organization sa isang single-mode laser:

kurba 1 : k< 0 , mode ng henerasyon ng laser

kurba 2 : k = 0 ,bifurcation point, threshold

kurba 3 : k > 0, mode ng lampara.

Para sa k = 0, ang equation (3.8) ay nasa anyo

paglutas nito, nakukuha natin

(3.8)

Kung ganoon ; n(t) = const , ang function (3.8) ay lumalapit sa nakatigil na estado, anuman ang paunang halaga n 0 , ngunit depende sa mga palatandaan ng k at k 1 (tingnan ang figure 3.3).

Kaya, ang function (3.8) ay tumatagal ng isang nakatigil na solusyon

3.3. DINAMIK NG POPULASYON.

Malawak na impormasyon ang nakolekta sa pamamahagi at kasaganaan ng mga species. Ang isang macroscopic na katangian na naglalarawan sa isang populasyon ay maaaring ang bilang ng mga indibidwal sa populasyon. Ang numerong ito ay gumaganap ng papel ng isang parameter ng order. Kung ang iba't ibang mga species ay sinusuportahan ng isang karaniwang mapagkukunan ng pagkain, pagkatapos ay magsisimula ang interspecific na pakikibaka, at pagkatapos ay nalalapat ang prinsipyo ni Darwin: ang pinakamatibay na species ay nabubuhay.(Imposibleng hindi tandaan ang malakas na pagkakatulad na umiiral sa pagitan ng kumpetisyon ng mga mode ng laser at pakikibaka ng interspecies). Kung mayroong mga mapagkukunan ng pagkain ng parehong uri, kung gayon ang magkakasamang buhay ng mga species ay nagiging posible. Ang bilang ng mga species ay maaaring sumailalim sa pansamantalang pagbabagu-bago.

ISANG PANANAW.

Isaalang-alang muna ang isang populasyon na may bilang ng mga indibidwal dito n. Sa pagkakaroon ng mga mapagkukunan ng pagkain PERO ang mga indibidwal ay nagpaparami sa rate na:

at mamatay sa bilis

Dito k at d- ilang mga rate ng kapanganakan at kamatayan, sa pangkalahatang kaso, depende sa mga parameter ng panlabas na kapaligiran. Kung ang dami ng pagkain ay walang limitasyon, ang evolutionary equation ay magiging ganito:

Ipinakilala namin ang notasyon a = kA-d

Ito ay magiging linear at maglalarawan ng walang limitasyong pang-eksperimentong paglago (para sa kA > d) o eksperimental na kamatayan (para sa kA< d) популяции.

kanin. 3.4 Curve 1 : Exponential na Paglago; a>0 , kA>d

Curve 2 : exponential na kapahamakan; a>0 , kA>d.

Sa pangkalahatan, gayunpaman, ang mga mapagkukunan ng pagkain ay limitado, kaya ang rate ng pagkonsumo ng pagkain

Gayunpaman, sa pangkalahatang kaso, posibleng ibalik ang mga mapagkukunan ng pagkain sa rate na:

Dito, siyempre, ang marginal na kaso ng konserbasyon ng kabuuang halaga ng organikong bagay ay isinasaalang-alang

A + n = N = const

Ang N ay ang kakayahan ng tirahan na suportahan ang populasyon.

Pagkatapos, isinasaalang-alang ang A = N - n, nakukuha natin ang sumusunod na equation para sa ebolusyon ng populasyon ng isang species (Verhulst logistic equation):

(3.17)

Nilulutas namin ang equation (3.17) nang analytical at muling isinulat ito bilang mga sumusunod

, magpakilala kN - d = k 1

Ginagamit namin ang table integral, ang resultang equation ay kukuha ng form:

lutasin ang equation na ito sa pamamagitan ng pagbabago

bawasan ang resultang expression ng k , at ilipat ang variable k 1 sa kanang bahagi, nakukuha namin

kaya n(t) ®

Paunang kondisyon:

Ang pagpapalit ng c sa solusyon, nakakakuha tayo ng equation sa sumusunod na anyo

Nauna naming sinabi iyon , kapalit at pagbabago

binabawasan namin ng k - ang rate ng kapanganakan, sa wakas ay nakuha namin ang solusyon ng equation (3.17)

Kaya, ang isang analytical na solusyon ng logistic equation ay nakuha - ang solusyon na ito ay nagpapahiwatig na ang paglaki ng populasyon ay huminto sa ilang may hangganan na nakatigil na antas:

ibig sabihin, ang parameter n 1 ay nagpapahiwatig ng taas ng saturation plateau kung saan ang n(t) ay dumarating sa paglipas ng panahon.

Ang parameter n 0 ay nagpapahiwatig ng paunang halaga ng bilang ng isang uri ng populasyon: n 0 = n(t 0) . Talaga, , iyon ay, n 1 - ang maximum na bilang ng mga species sa isang partikular na tirahan. Sa madaling salita, ang parameter n 1 ay nagpapakilala sa kapasidad ng kapaligiran na may kaugnayan sa ibinigay na populasyon. At sa wakas, ang parameter (kN - d) ay tumutukoy sa steepness ng paunang paglago.

Tandaan na para sa isang maliit na paunang numero n 0 (ang paunang bilang ng mga indibidwal), ang paunang paglaki ng populasyon ay magiging halos exponential

kanin. 3.5. logistic curve.

(ebolusyon ng isang populasyon ng isang species)

Ang solusyon sa equation (3.17) ay maaaring katawanin gamit ang isang logistic curve (Larawan 3.5). Ang ebolusyon ay ganap na tinutukoy. Humihinto ang paglaki ng populasyon kapag naubos na ang yaman ng kapaligiran.

Self-organization - na may limitadong mapagkukunan ng pagkain. Ang sistema ay self-organized at ang paputok na paglaki ng populasyon (Fig. 3.4 Curve 1) ay pinalitan ng isang saturation curve.

Binibigyang-diin namin na kapag inilalarawan ang biological system na ito, ginagamit ang conceptual at physical-mathematical apparatus mula sa non-linear non-equilibrium thermodynamics.

Maaaring mangyari, gayunpaman, na palaging pagkatapos ng mga kaganapan na hindi kontrolado sa loob ng balangkas ng modelo, ang mga bagong species (nailalarawan ng iba't ibang mga parameter ng ekolohiya k, N at d) ay lilitaw sa parehong kapaligiran, sa simula sa maliit na dami. Ang ekolohikal na pagbabagu-bagong ito ay nagpapataas ng tanong ng structural sustainability: ang mga bagong species ay maaaring mawala o mapalitan ang orihinal na mga naninirahan. Gamit ang linear stability analysis, hindi mahirap ipakita na ang mga bagong species ay pipilitin ang mga luma lamang kung

Ang pagkakasunud-sunod kung saan pinupuno ng mga species ang isang ecological niche ay ipinapakita sa Figure 3.6.

kanin. 3.6. Pare-parehong pagpuno ng ekolohikal

mga niches ng iba't ibang uri.

Ginagawang posible ng modelong ito na magbigay ng tumpak na quantitative na kahulugan sa pahayag na "survival of the fittest" sa balangkas ng gawain ng pagpuno ng isang ibinigay na ecological niche.

3.3.2. SYSTEM "Biktima - Manlalaban".

Isaalang-alang ang isang sistema na binubuo ng dalawang uri - isang "biktima" at isang "mandaragit" (halimbawa, mga hares at fox), kung gayon ang ebolusyon ng system at ang sariling organisasyon ay mukhang naiiba kaysa sa nakaraang kaso.

Hayaang magkaroon ng dalawang populasyon sa biological system - "mga biktima" - mga kuneho (K), at "mga mandaragit" - mga fox (L), ang bilang ng K at L.

Magsagawa tayo ngayon ng isang argumento na magpapahintulot sa atin na ipaliwanag ang pagkakaroon ng mga dissipative na istruktura.

Ang mga kuneho (K) ay kumakain ng damo (T). Ipagpalagay na ang supply ng damo ay pare-pareho at hindi mauubos. Pagkatapos, ang sabay-sabay na pagkakaroon ng damo at kuneho ay nakakatulong sa walang limitasyong paglaki ng populasyon ng kuneho. Ang prosesong ito ay maaaring simbolikong ilarawan tulad ng sumusunod:

Mga Bunnies + Grass ® Higit pang mga Bunnies

Ang katotohanan na sa bansa ng mga rabbits ay palaging maraming damo ay medyo kahalintulad sa patuloy na supply ng thermal energy sa problema sa Benard cells. Sa lalong madaling panahon, ang proseso sa kabuuan ay magmumukhang isang dissipative (katulad ng proseso ng Benard).

Ang reaksyong "Rabbits - Grass" ay kusang nangyayari sa direksyon ng pagtaas ng populasyon ng mga kuneho, na direktang kinahinatnan ng pangalawang batas ng thermodynamics.

Ngunit sa aming larawan, kung saan ang mga kuneho ay mapayapa na nagsasaya, ang mga mandaragit na fox (L) ay gumagapang, kung saan ang mga kuneho ay biktima. Kung paanong ang bilang ng mga kuneho ay dumarami habang kinakain ang damo, ang bilang ng mga fox ay tumataas sa pamamagitan ng pagkain ng mga kuneho:

Mga Foxes + Rabbits ® Higit pang mga Foxes

Sa turn, ang mga fox, tulad ng mga kuneho, ay mga biktima - sa oras na ito ang isang tao, mas tiyak, isang proseso ang nagaganap.

Mga Foxes ® Furs

Ang huling produkto - Furs, ay hindi gumaganap ng isang direktang papel sa karagdagang kurso ng proseso. Ang huling produktong ito, gayunpaman, ay maaaring ituring bilang isang carrier ng enerhiya na inalis mula sa sistema kung saan ito unang ibinigay (halimbawa, sa anyo ng damo).

Kaya, sa isang ekolohikal na sistema mayroon ding daloy ng enerhiya - katulad ng kung paano ito nagaganap sa isang chemical test tube o isang biological cell.

Ito ay lubos na malinaw na sa katotohanan ay may mga panaka-nakang pagbabagu-bago sa populasyon ng mga kuneho at mga fox, at isang pagtaas sa bilang ng mga kuneho ay sinusundan ng isang pagtaas sa bilang ng mga fox, na pinalitan ng isang pagbawas sa bilang ng mga kuneho, sinamahan ng isang pantay na matalim na pagbaba sa bilang ng mga fox, pagkatapos ay isang pagtaas ng pagtaas sa bilang ng mga kuneho, at iba pa (Larawan 3.7).

kanin. 3.7. Pagbabago ng populasyon sa mga kuneho at fox

sa oras. Ang pagkakaroon ng periodicity ay nangangahulugan

ang paglitaw ng isang ekolohikal na istraktura.

Sa paglipas ng panahon, nagbabago ang bilang ng parehong populasyon alinsunod sa sunud-sunod na pagpasa ng mga puntos sa graph. Pagkaraan ng ilang oras (ang tiyak na halaga ay nakasalalay sa bilis ng mga fox na kumakain ng mga kuneho, pati na rin sa bilis ng pagpaparami ng parehong mga species), ang buong cycle ay nagsisimula muli.

Ang pag-uugali ng mga populasyon sa iba't ibang antas ng fecundity, pati na rin ang iba't ibang mga kakayahan upang maiwasan ang pagpuksa, ay maaaring pag-aralan sa dami gamit ang programa: POPULASYON(sa aplikasyon).

Ang program na ito ay nagpapatupad ng solusyon ng mga equation para sa dissipative structure na "rabbits - foxes". Ang resulta ng solusyon ay ipinapakita nang graphical. Ang sistema ng mga differential equation ay nalutas

Narito ang mga titik K, L, T - ibig sabihin, ayon sa pagkakabanggit, ang bilang ng mga kuneho, fox, damo; ang mga coefficients k 1 , k 2 , k 3 - tumutukoy, ayon sa pagkakabanggit, ang rate ng kapanganakan ng mga kuneho, ang rate ng pagkain ng mga kuneho ng mga fox, at ang rate ng pagkamatay ng mga fox.

Kakailanganin ng programa na linawin ang kahulugan ng relasyon (tinatayang katumbas ng 1), pare-pareho ang dami ng damo (parehong paraan karaniwang kinuha katumbas ng 1), mga paunang halaga ng populasyon ng mga kuneho at mga fox (karaniwan ay 0.4), oras ng pag-ikot (karaniwang halaga 700) at hakbang ng oras (karaniwan ay katumbas ng 1).

Ang programa ng populasyon ay isang graph. Ipinapakita nito ang pag-uugali ng mga populasyon na may iba't ibang antas ng pagkamayabong, pati na rin ang iba't ibang mga kakayahan upang maiwasan ang pagkalipol.

Ito ay lubos na malinaw na sa katotohanan ay may mga panaka-nakang pagbabagu-bago sa populasyon ng mga kuneho at mga fox, at isang pagtaas sa bilang ng mga kuneho ay sinusundan ng isang pagtaas sa bilang ng mga fox, na pinalitan ng isang pagbawas sa bilang ng mga kuneho, sinamahan ng isang pantay na matalim na pagbaba sa bilang ng mga fox, pagkatapos ay isang tumaas na pagtaas sa bilang ng mga kuneho, at iba pa, iyon ay Ito ay makikita na ang sistema ay self-organizing.

Ang programa ay nakalakip.

KONGKLUSYON.

Nakita natin na ang irreversibility ng oras ay malapit na nauugnay sa mga kawalang-tatag sa mga bukas na sistema. I.R. Tinutukoy ng Prigogine ang dalawang beses. Ang isa ay dynamic, na nagpapahintulot sa iyo na tukuyin ang isang paglalarawan ng paggalaw ng isang punto sa klasikal na mekanika o isang pagbabago sa pag-andar ng alon sa quantum mechanics. Ang isa pang oras ay ang bagong panloob na oras, na umiiral lamang para sa mga hindi matatag na dynamical system. Inilalarawan nito ang estado ng sistema na nauugnay sa entropy.

Ang mga proseso ng biyolohikal o panlipunang pag-unlad ay walang katapusan na estado. Ang mga prosesong ito ay walang limitasyon. Dito, sa isang banda, tulad ng nakita natin, walang kontradiksyon sa pangalawang batas ng thermodynamics, at sa kabilang banda, ang progresibong katangian ng pag-unlad (pag-unlad) sa isang bukas na sistema ay malinaw na nakikita. Ang pag-unlad ay nauugnay, sa pangkalahatan, sa pagpapalalim ng disequilibrium, at samakatuwid, sa prinsipyo, sa pagpapabuti ng istraktura. Gayunpaman, habang ang istraktura ay nagiging mas kumplikado, ang bilang at lalim ng mga kawalang-tatag at ang posibilidad ng bifurcation ay tumaas.

Ang mga tagumpay sa paglutas ng maraming mga problema ay naging posible upang iisa ang mga pangkalahatang pattern sa kanila, ipakilala ang mga bagong konsepto at, sa batayan na ito, bumalangkas ng isang bagong sistema ng mga pananaw - synergetics. Pinag-aaralan nito ang mga isyu ng self-organization at samakatuwid ay dapat magbigay ng isang larawan ng pag-unlad at mga prinsipyo ng self-organization ng mga kumplikadong sistema upang mailapat ang mga ito sa pamamahala. Napakahalaga ng gawaing ito, at, sa aming opinyon, ang pag-unlad sa pag-aaral nito ay mangangahulugan ng pag-unlad sa paglutas ng mga pandaigdigang problema: mga problema ng kontroladong thermonuclear fusion, mga problema sa kapaligiran, mga problema sa pagkontrol, at iba pa.

Naiintindihan namin na ang lahat ng mga halimbawang ibinigay sa trabaho ay tumutukoy sa mga problema sa modelo, at para sa maraming mga propesyonal na nagtatrabaho sa mga nauugnay na larangan ng agham, maaaring mukhang masyadong simple ang mga ito. Tama sila tungkol sa isang bagay: ang paggamit ng mga ideya at konsepto ng synergetics ay hindi dapat palitan ang malalim na pagsusuri ng isang partikular na sitwasyon. Ang pag-alam kung ano ang maaaring maging landas mula sa mga gawain ng modelo at pangkalahatang mga prinsipyo patungo sa isang tunay na problema ay nasa mga espesyalista. Sa madaling sabi, masasabi natin ito: kung ang isa sa pinakamahalagang proseso (o isang maliit na bilang ng mga ito) ay maaaring makilala sa sistemang pinag-aaralan, kung gayon ang synergetics ay makakatulong upang pag-aralan ito. Ipinapahiwatig nito ang direksyon kung saan lilipat. At, tila, marami na ito.

Ang pag-aaral ng karamihan sa mga tunay na non-linear na problema ay imposible nang walang computational na eksperimento, nang walang pagtatayo ng humigit-kumulang at husay na mga modelo ng mga prosesong pinag-aaralan (ang synergetics ay gumaganap ng mahalagang papel sa kanilang paglikha). Ang parehong mga diskarte ay umaakma sa isa't isa. Ang pagiging epektibo ng isa ay madalas na tinutukoy ng tagumpay ng isa pa. Samakatuwid, ang hinaharap ng synergetics ay malapit na konektado sa pagbuo at malawak na paggamit ng mga eksperimento sa computational.

Ang pinakasimpleng nonlinear na media na pinag-aralan sa mga nakaraang taon ay may kumplikado at kawili-wiling mga katangian. Ang mga istruktura sa gayong mga kapaligiran ay maaaring umunlad nang nakapag-iisa at ma-localize, maaaring dumami at makipag-ugnayan. Ang mga modelong ito ay maaaring maging kapaki-pakinabang sa pag-aaral ng malawak na hanay ng mga phenomena.

Nabatid na mayroong ilang hindi pagkakaisa sa pagitan ng natural na agham at makatao na mga kultura. Rapprochement, at sa hinaharap, marahil, ang magkatugma na pagpapayaman ng mga kulturang ito ay maaaring isagawa sa batayan ng isang bagong diyalogo sa kalikasan sa wika ng thermodynamics ng mga bukas na sistema at synergetics.

PANITIKAN :

1. Bazarov I.P. Thermodynamics. - M.: Mas mataas na paaralan, 1991

2. Glensdorf P., Prigogine I. Thermodynamic theory of structure, stability at fluctuations. - M.: Mir, 1973

3. Carey D. Kaayusan at kaguluhan sa istruktura ng bagay. - M.: Mir, 1995

4. Kurdyushov S.P. , Malinetsky G.G. Ang Synergetics ay ang teorya ng self-organization. Mga ideya, pamamaraan ng pananaw. - M.: Kaalaman, 1983

5. Nicolis G., Prigogine I. Sariling organisasyon sa mga sistemang hindi balanse. - M.: Mir, 1979

6. Nicolis G., Prigogine I. Kaalaman sa kumplikado. - M.: Mir, 1990

7. Perovsky I.G. Mga lektura sa teorya ng differential equation. - M.: MSU, 1980

8. Popov D.E. Interdisciplinary na komunikasyon at synergetics. - KSPU, 1996

9. Prigogine I. Panimula sa thermodynamics ng mga hindi maibabalik na proseso. - M.: Panitikang Banyaga, 1960

10. Prigogine I. Mula sa umiiral hanggang sa umuusbong. - M.: Nauka, 1985

11. Synergetics, koleksyon ng mga artikulo. - M.: Mir, 1984

12. Haken G. Synergetics. - M.: Mir, 1980

13. Haken G. Synergetics. Hierarchy ng mga kawalang-tatag sa mga sistema at device na nag-aayos ng sarili. - M.: Mir, 1985

14. Shelepin L.A. Malayo sa balanse. - M.: Kaalaman, 1987

15. Eigen M., Schuster P. Hypercycle. Mga prinsipyo ng self-organization ng macromolecules. - M.: Mir, 1982

16. Atkins P. Kaayusan at kaguluhan sa kalikasan. - M.: Mir, 1987

Paksa, nilalaman at layunin ng kursong "Physical and colloidal chemistry". Ang halaga ng pisikal at koloidal para sa teknolohiya ng mga proseso ng pagkain.

Paksa at nilalaman: Ang pisikal na kimika ay ang pangunahing teoretikal na pundasyon ng modernong kimika, gamit ang mga teoretikal na pamamaraan ng mga mahahalagang sangay ng pisika gaya ng quantum mechanics, statistical physics at thermodynamics, nonlinear dynamics, field theory, atbp. Kabilang dito ang pag-aaral ng istruktura ng bagay, kabilang ang: ang istraktura ng mga molekula, kemikal na thermodynamics, kemikal na kinetika at catalysis. Ang electrochemistry, photochemistry, ang physical chemistry ng surface phenomena (kabilang ang adsorption), radiation chemistry, theory of metal corrosion, ang physicochemistry ng macromolecular compounds, atbp., ay nakikilala rin bilang hiwalay na mga seksyon sa physical chemistry.

Mga gawain:

Maaari bang kusang magpatuloy ang isang reaksyon?

Kung magpapatuloy ang reaksyon, gaano ito kalalim (ano ang mga konsentrasyon ng equilibrium ng mga produkto ng reaksyon?)

Kung magpapatuloy ang reaksyon, sa anong bilis?

Ang halaga ng pisikal at koloidal para sa teknolohiya ng mga proseso ng pagkain.

Teknolohiya ng Proseso ng Pagkain - ito ang mga agham ng kemikal, physico-kemikal at pisikal na pamamaraan ng pagproseso ng mga hilaw na materyales ng pagkain sa mga natapos na produkto (komersyal na produkto). Ang pisikal at koloidal na kimika ay may malaking kahalagahan para sa teknolohiya ng pagkain. Ang mga hilaw na materyales na ginagamit sa industriya ng pagkain at pampublikong pagtutustos ng pagkain at ang mga resultang produkto sa karamihan ng mga kaso ay mga koloidal o high-molecular system. Ang mga proseso ng paggawa ng pagkain tulad ng pagkulo, paghihiwalay, distillation, extraction, crystallization, dissolution at hydration ay mabibigyang-katwiran lamang ng mga batas ng physical chemistry. Ang lahat ng biochemical na proseso na pinagbabatayan ng produksyon ng pagkain ay napapailalim din sa mga batas ng pisikal na kimika.

Ang kontrol sa kalidad ng mga produktong pagkain ay batay din sa mga pamamaraan ng pisikal na kimika - ang pagpapasiya ng kaasiman, ang nilalaman ng mga asukal, taba, tubig, bitamina at protina.

Kaya, para sa isang makatwirang pagtatayo ng teknolohikal na proseso ng pagproseso ng mga hilaw na materyales at isang layunin na pagtatasa ng kalidad ng mga resultang produkto, ang isang espesyalista sa produksyon ng pagkain ay kailangang malaman at maisagawa ang mga batas ng pisikal at koloidal na kimika.

Mga elemento ng doktrina ng istraktura ng bagay: polariseysyon, repraksyon at intermolecular na pakikipag-ugnayan.

Polarisasyon - ang pag-aalis ng mga electron at atoms, pati na rin ang oryentasyon ng mga molekula sa ilalim ng pagkilos ng isang panlabas na electric field. Ang polariseysyon ay maaaring:

Oryentasyon - nagpapahayag ng oryentasyon ng mga molekula sa isang electric field.

Deformation - katangian ng parehong polar at non-polar molecule. Ngunit depende ito sa temperatura.

Ito ay kinakailangan upang makilala sa pagitan ng polarizability ng mga molekula at ang polarizability ng bagay. Ang huli ay tipikal lamang para sa mga dielectric.

Repraksyon- ito ay kapareho ng repraksyon ng liwanag, ibig sabihin, isang pagbabago sa direksyon ng mga light wave na may pagbabago sa refractive index ng daluyan kung saan dumadaan ang mga sinag na ito.

Ang intermolecular na pakikipag-ugnayan ay isang medyo mahina na koneksyon ng mga molekula sa isa't isa, na hindi humahantong sa isang break o pagbuo ng mga bagong kemikal na bono. (mga puwersa ng van der waltz). Ang kanilang batayan ay ang pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga electron at nuclei at isang molekula sa nuclei at mga electron ng isa pa. Ang kabuuang enerhiya ng intermolecular na pakikipag-ugnayan ay binubuo ng mga sumusunod na sangkap: E=E email +E palapag +E disp . , kung saan mayroong mga enerhiya ng electrostatic, polariseysyon, pakikipag-ugnayan sa pagpapakalat.

Electrostatic - tinutukoy ang mga puwersa ng Coulomb ng pagkahumaling m / y sa pamamagitan ng mga dipoles ng mga polar molecule at nasa mga kristal, sa mga gas at sa mga likido.

Polariseysyon - ang koneksyon ng isang dipole sa isa pang sapilitan na dipole, dahil sa pagpapapangit ng shell ng elektron ng isang molekula sa ilalim ng impluwensya ng electric field ng isa pa, na humahantong sa pagkahumaling ng mga molekula.

Dispersive - posibleng m / y sa anumang mga molecule, parehong polar at non-polar.

Mga thermodynamics ng kemikal at mga tampok nito, mga thermodynamic system at mga parameter nito, mga prosesong thermodynamic.

Kemikal na thermodynamics - isang sangay ng pisikal na kimika na nag-aaral ng mga proseso ng pakikipag-ugnayan ng mga sangkap sa pamamagitan ng mga pamamaraan ng thermodynamics.

Ang mga pangunahing lugar ng chemical thermodynamics ay:

Classical chemical thermodynamics, pag-aaral ng thermodynamic equilibrium sa pangkalahatan.

Thermochemistry, na nag-aaral ng mga thermal effect na kasama ng mga kemikal na reaksyon.

Ang teorya ng mga solusyon na nagmomodelo ng mga thermodynamic na katangian ng isang substance batay sa konsepto ng molecular structure at data sa intermolecular interaction.

Ang thermodynamics ng kemikal ay malapit na nauugnay sa mga seksyon ng kimika gaya ng:

analitikal na kimika;

electrochemistry;

koloid na kimika;

adsorption at chromatography.

Sistema - ito ay bahagi ng nakapalibot na mundo, lahat ng iba pa ay ang kapaligiran. (Halimbawa: ang mga nilalaman ng prasko ay ang sistema, at ang prasko mismo ay ang kapaligiran.)

Ang sistema ay inuri ayon sa dalawang pamantayan:

sa pamamagitan ng likas na katangian ng pagpapalitan sa kapaligiran ng enerhiya at bagay:

isolated - hindi sila makapagpalitan ng kahit na bagay o enerhiya (halimbawa: thermos).

Sarado - posible ang pagpapalitan ng enerhiya, ngunit hindi sangkap (punong ampoule na may sangkap).

Bukas - maaaring makipagpalitan ng parehong bagay at enerhiya. (palayok na may pagkain).

Ayon sa bilang ng mga yugto, ang mga sistema ay nahahati sa:

homogenous

Heterogenous - naglalaman ng ilang mga phase na pinaghihiwalay sa bawat isa sa pamamagitan ng mga interface (mga inuming may yelo).

Phase - isang set ng mga system na may parehong komposisyon at thermodynamic na mga katangian, na pinaghihiwalay mula sa iba pang mga bahagi sa pamamagitan ng mga interface.

Sa pamamagitan ng numero mga bahagi - mga indibidwal na kemikal na bumubuo sa system at maaaring ihiwalay sa system at umiiral nang nakapag-iisa:

Isang bahagi

Dalawang bahagi

Multicomponent - ang kanilang mga system ay maaaring parehong homogenous at heterogenous. (tsaa at halaya).

Thermodynamic na proseso - ang paglipat ng isang thermodynamic system mula sa isang estado patungo sa isa pa, na palaging nauugnay sa isang paglabag sa equilibrium ng system. Karaniwan, sa panahon ng proseso, ang anumang parameter ng estado ay pinananatiling pare-pareho:

Isothermal - sa pare-parehong temperatura (T=const).

Isobaric - sa pare-pareho ang presyon (P=const).

Isochoric - sa pare-pareho ang dami (V=const).

Adiabatic - sa kawalan ng paglipat ng init (Q=const).

Sa panahon ng proseso sa mga hindi nakahiwalay na sistema, ang parehong pagsipsip at pagpapalabas ng init ay maaaring mangyari:

Exothermic (paglabas ng init)

Endothermic (paglabas ng init)

Mayroong isang hiwalay na uri ng mga proseso na nangyayari sa kanilang sarili, at hindi nangangailangan ng enerhiya mula sa labas para sa kanilang pagpapatupad - kusang mga proseso (pupuno ng gas ang buong dami ng sisidlan). Hindi kusang proseso – nangangailangan ng atraksyon ng enerhiya mula sa kapaligiran.

4. Equilibrium state - zero simula ng thermodynamics.

Thermodynamic equilibrium - ang estado ng system, kung saan ang mga macroscopic na dami ng system na ito (temperatura, presyon, dami, entropy) ay nananatiling hindi nagbabago sa oras sa ilalim ng mga kondisyon ng paghihiwalay mula sa kapaligiran. Sa pangkalahatan, ang mga halagang ito ay hindi pare-pareho, sila ay nagbabago lamang (nagbabago) sa paligid ng kanilang mga average na halaga.

Apat na simula ang kilala: 1. zero; 2.una; 3.pangalawa; 4. pangatlo.

Zero - tinutukoy ang kondisyon ng estado ng balanse ng system (kadalasan ang zero na simula ng thermodynamics ay hindi naayos, ngunit ang mga kondisyon lamang para sa posisyon ng system sa estado ng balanse ay isinasaalang-alang). Ito ay batay sa mga postulate, at hindi pinabulaanan ng pagsasanay:

Sa ilalim ng patuloy na panlabas na mga kondisyon, ang sistema sa estado ng balanse ay hindi nagbabago sa oras;

Kung ang isang sistema ay nasa ekwilibriyo, ang lahat ng bahagi ng sistema ay nasa ekwilibriyo.

Ang pagkakapantay-pantay ng temperatura sa lahat ng bahagi ng isang sistema sa ekwilibriyo ay tinatawag zero simula thermodynamics.

Zeroth na batas ng thermodynamics: kung ang bawat isa sa dalawang sistema ay nasa thermal equilibrium kasama ang isa o iba pang mga sistema, ang dalawa o higit pang mga sistema ay nasa thermal equilibrium din.

Kung ang temperatura sa system ay pareho, kung gayon ang sistema ay nasa equilibrium. Ang isa pang konklusyon ay sumusunod mula sa zero simula - pagkakadagdag- Ang anumang halaga na nagpapakilala sa pag-aari ng system sa kabuuan ay katumbas ng kabuuan ng mga halagang ito ng mga indibidwal na bahagi ng system, hindi alintana kung paano nahahati ang system sa mga bahagi.

Mga function ng estado, unang batas ng thermodynamics, kapasidad ng init.

State function sa thermodynamics - pag-andar ng mga independiyenteng parameter na tumutukoy sa estado ng balanse ng thermodynamic system; ay hindi nakasalalay sa landas (kalikasan ng proseso), kasunod ng kung saan ang sistema ay dumating sa estado ng balanse na isinasaalang-alang (i.e., hindi nakasalalay sa prehistory ng system); Kasama sa mga pag-andar ng estado, sa partikular, ang mga katangiang pag-andar ng system:

panloob na enerhiya;

entropy;

enthalpy, atbp.

Ang gawaing thermodynamic at ang dami ng init ay hindi mga pag-andar ng estado, dahil ang kanilang halaga ay tinutukoy ng uri ng proseso, bilang isang resulta kung saan binago ng system ang estado nito.

Unang batas ng thermodynamics - isa sa tatlong pangunahing batas ng thermodynamics, ay ang batas ng konserbasyon ng enerhiya para sa mga thermodynamic system.

Ang unang batas ng thermodynamics ay nabuo noong kalagitnaan ng ika-19 na siglo bilang resulta ng gawain ng German scientist na si J.R. Mayer, ang English physicist na si J.P. Joule at ang German physicist na si G. Helmholtz. Ayon sa unang batas ng thermodynamics, ang isang thermodynamic system ay maaaring gumana lamang dahil sa panloob na enerhiya nito o anumang panlabas na mapagkukunan ng enerhiya. Ang unang batas ng thermodynamics ay madalas na binabalangkas bilang ang imposibilidad ng pagkakaroon ng isang panghabang-buhay na makina ng paggalaw ng unang uri, na gagana nang hindi kumukuha ng enerhiya mula sa anumang pinagmulan.

pagbabalangkas:

Ang dami ng init na natanggap ng system ay napupunta sa pagbabago ng panloob na enerhiya nito at paggawa ng trabaho laban sa mga panlabas na pwersa.

HEAT CAPACITY - ang dami ng init na ginugol upang baguhin ang temperatura ng 1 ° C. Ayon sa isang mas mahigpit na kahulugan, kapasidad ng init-thermodynamic. ang halaga na tinutukoy ng expression:

kung saan ang DQ ay ang dami ng init na ipinarating sa system at nagdulot ng pagbabago sa t-ry nito ng DT. Ang ratio ng mga may hangganang pagkakaiba DQ/DT naz. average na kapasidad ng init, ang ratio ng mga infinitesimal na halaga dQ/dT ay ang tunay na kapasidad ng init. Dahil ang dQ ay hindi isang kabuuang pagkakaiba ng function ng estado, ang kapasidad ng init ay nakasalalay din sa landas ng paglipat sa pagitan ng dalawang estado ng system. Mayroong kapasidad ng init ng system sa kabuuan (J / K), tiyak na kapasidad ng init [J / (g K)], kapasidad ng init ng molar [J / (mol K)]. Sa lahat ng mga formula sa ibaba, ginagamit ang mga kapasidad ng init ng molar.

Thermal effect ng mga kemikal na reaksyon, pagpapasiya ng thermal effect.

Tulad ng nalalaman, ang bawat pagbabagong physicochemical ng bagay ay sinamahan ng pagbabagong-anyo ng enerhiya. Upang ihambing ang pagbabago sa enerhiya sa panahon ng iba't ibang mga reaksyon sa thermodynamics, ginamit ang konsepto thermal effect , ibig sabihin, ang dami ng init na inilalabas o nasisipsip sa isang kemikal na proseso, sa kondisyon na ang una at panghuling temperatura ay pantay. Ang thermal effect ay karaniwang nauugnay sa nunal ng reactant at ipinahayag sa joules.

Ang mga thermal effect ay naiiba sa isa't isa kung ang mga proseso ay nagaganap sa isang saradong sisidlan (sa pare-parehong volume V=const) o sa isang bukas na sisidlan (sa isang pare-parehong presyon P=const).

Ang thermal effect sa pare-parehong dami ay katumbas ng pagkawala ng panloob na enerhiya: QVT= –∆ UT, at sa patuloy na presyon - ang pagkawala ng enthalpy:

QRT= –∆НT .

Ang epekto ng thermal ay hindi nakasalalay sa mga intermediate na yugto, ngunit natutukoy lamang ng paunang at panghuling estado ng system, sa kondisyon na ang tanging gawaing ginagawa ng system ay ang trabaho laban sa panlabas na presyon at ang presyon o volume ay nananatiling hindi nagbabago sa buong proseso ( Batas ni Hess). Sa tulong ng batas ni Hess, ang iba't ibang mga kalkulasyon ng thermochemical ay ginawa.

Ang pangalawang batas ng thermodynamics, entropy.

Pangalawang batas ng thermodynamics - isang pisikal na prinsipyo na nagpapataw ng isang paghihigpit sa direksyon ng mga proseso ng paglipat ng init sa pagitan ng mga katawan.

Ang pangalawang batas ng thermodynamics ay nagbabawal sa tinatawag na pangmatagalang motion machine ng pangalawang uri, na nagpapakita na imposibleng gawing kapaki-pakinabang ang lahat ng panloob na enerhiya ng isang katawan.

Ang pangalawang batas ng thermodynamics ay isang postulate na hindi maaaring patunayan sa loob ng balangkas ng thermodynamics. Ito ay nilikha batay sa isang pangkalahatan ng mga eksperimentong katotohanan at nakatanggap ng maraming pang-eksperimentong pagkumpirma.

Mayroong ilang mga katumbas na pormulasyon ng pangalawang batas ng thermodynamics:

Postulate ni Clausius : "Imposible ang isang proseso, ang tanging resulta nito ay ang paglipat ng init mula sa isang mas malamig na katawan patungo sa isang mas mainit" (ang ganitong proseso ay tinatawag na proseso ng Clausius).

Ang postulate ni Thomson: "Walang pabilog na proseso, ang tanging resulta nito ay ang paggawa ng trabaho sa pamamagitan ng paglamig ng heat reservoir" (ang ganitong proseso ay tinatawag na proseso ng Thomson).

Thermodynamic entropy(S) , kadalasang simpleng tinutukoy bilang entropy, sa kimika at thermodynamics ay isang function ng estado ng isang thermodynamic system; ang pagkakaroon nito ay pinaniniwalaan ng pangalawang batas ng thermodynamics.

Ang konsepto ng entropy ay unang ipinakilala noong 1865 ni Rudolf Clausius. Tinukoy niya ang pagbabago sa entropy ng isang thermodynamic system sa panahon ng isang nababaligtad na proseso bilang ratio ng pagbabago sa kabuuang halaga ng init ΔQ sa halaga ng ganap na temperatura T:

kung saan ang dS ay ang increment (differential) ng entropy, at ang δQ ay isang infinitesimal na pagtaas sa dami ng init.

Mga proseso sa hindi nakahiwalay na mga sistema: Gibbs energy at Helmholtz energy, pamantayan para sa equilibrium at spontaneous na mga proseso, maximum na Gibbs-Helmholtz equation.

Gibbs libreng enerhiya (o simpleng Gibbs enerhiya, o Gibbs potensyal, o thermodynamic potensyal sa makitid na kahulugan) - ito ay isang halaga na nagpapakita ng pagbabago sa enerhiya sa panahon ng isang kemikal na reaksyon at sa gayon ay nagbibigay ng sagot sa pangunahing posibilidad ng isang kemikal na reaksyon; ay ang thermodynamic potensyal ng sumusunod na anyo:

kung saan ang U ay panloob na enerhiya, P ay presyon, V ay dami, T ay ganap na temperatura, S ay entropy.

Helmholtz libreng enerhiya (o libreng enerhiya lang) - potensyal na thermodynamic, ang pagkawala ng kung saan sa isang quasi-static na proseso ng isothermal ay katumbas ng gawaing ginawa ng system sa mga panlabas na katawan.

Ang libreng enerhiya ng Helmholtz para sa isang sistema na may pare-parehong bilang ng mga particle ay tinukoy bilang mga sumusunod:

Kung saan ang U ay panloob na enerhiya, ang T ay ganap na temperatura, ang S ay entropy.

Alinsunod sa ikalawang batas ng thermodynamics, ang criterion para sa isang kusang proseso ay paglaki ng entropy. Kung ang entropy factor, na tumutukoy sa posibilidad ng mga kusang proseso, ay nauugnay sa enthalpy factor tulad ng sumusunod: TdS≥ dU(at para sa isang isobaric na proseso TdS≥ dH), pagkatapos ay mula sa mga equation

dA= dU – TdSo ∆A=∆ U- T∆ S

dG= dH – TdSo ∆G=∆ H - T∆ S

sumusunod: dA≤0, o ∆A≤0; dG≤0, o ∆G≤0.

Ang pagkakapantay-pantay ay nangangahulugang isang proseso ng ekwilibriyo, ang tanda na "mas mababa sa" - isang kusang proseso. Ang mga ugnayang ito ay mahalaga para sa mga kalkulasyon at pagpapasiya ng mga kondisyon para sa ekwilibriyo at mga kusang proseso para sa mga hindi nakahiwalay na sistema.

Ang mga equation ng Gibbs-Helmholtz ay mga equation ng pinakamataas na trabaho.

Ginagawa nilang posible na magtatag ng isang relasyon sa pagitan ng pinakamataas na gawain ng isang proseso ng ekwilibriyo at ang init ng isang prosesong hindi balanse:

Helmholtz equation (isang equation na nag-uugnay sa mga function F at G sa kanilang mga derivatives ng temperatura).

Gibbs equation (isang equation na nag-uugnay sa mga function F at G sa kanilang mga derivatives ng temperatura). Ginagawang posible ng mga equation na ito na kalkulahin ang trabaho sa pamamagitan ng temperature coefficient ng Helmholtz function o sa pamamagitan ng temperature coefficient ng Gibbs function.

Ikatlong batas ng thermodynamics.

Pagbubuo: Habang ang temperatura ay lumalapit sa 0 K, ang entropy ng anumang equilibrium system sa panahon ng isothermal na mga proseso ay humihinto sa pagdepende sa anumang thermodynamic na parameter at sa limitasyon (sa T = 0 K) para sa lahat ng mga sistema ay tumatagal ng pareho, unibersal na pare-parehong halaga, na maaaring kunin na katumbas ng zero.

"Ang pagtaas ng entropy sa absolute zero na temperatura ay may hangganan sa isang may hangganang limitasyon, independiyente sa estado ng balanse ng system."

kung saan ang x ay anumang thermodynamic na parameter.

Ang ikatlong batas ng thermodynamics ay nalalapat lamang sa mga estado ng ekwilibriyo.

Ang ikatlong batas ng thermodynamics ay nagpapahintulot sa iyo na mahanap ang ganap na halaga ng entropy, na hindi maaaring gawin sa loob ng balangkas ng klasikal na thermodynamics (batay sa una at pangalawang batas ng thermodynamics).

Mga kahihinatnan:

Hindi maabot ng ganap na zero na temperatura. Ito ay sumusunod mula sa ikatlong batas ng thermodynamics na ang absolute zero na temperatura ay hindi maaabot sa anumang pangwakas na proseso na nauugnay sa isang pagbabago sa entropy, maaari lamang itong lapitan nang walang sintomas, samakatuwid ang ikatlong batas ng thermodynamics ay minsang binabalangkas bilang ang prinsipyo ng hindi matamo ng absolute. zero temperatura.

Pag-uugali ng mga thermodynamic coefficient. Ang isang bilang ng mga thermodynamic na kahihinatnan ay sumusunod mula sa ikatlong batas ng thermodynamics: kapag ang kapasidad ng init ay dapat na may posibilidad na zero sa pare-pareho ang presyon at sa pare-pareho ang dami, ang mga coefficient ng thermal expansion, at ilang katulad na dami. Ang bisa ng ikatlong batas ng thermodynamics ay minsang kinuwestiyon, ngunit nang maglaon ay napag-alaman na ang lahat ng maliwanag na kontradiksyon (non-zero entropy para sa isang bilang ng mga sangkap sa T = 0) ay nauugnay sa mga metatable na estado ng bagay, na hindi maaaring isaalang-alang. thermodynamically equilibrium.

Mga paglabag sa ikatlong batas ng thermodynamics sa mga modelo. Ang ikatlong batas ng thermodynamics ay madalas na nilalabag sa mga sistema ng modelo. Kaya, sa , ang entropy ng isang klasikal na ideal na gas ay may posibilidad na minus infinity. Ito ay nagmumungkahi na sa mababang temperatura ang Mendeleev-Clapeyron equation ay hindi sapat na naglalarawan sa pag-uugali ng mga tunay na gas.

Kaya, ang ikatlong batas ng thermodynamics ay nagpapahiwatig ng kakulangan ng mga klasikal na mekanika at istatistika at isang macroscopic na pagpapakita ng mga katangian ng kabuuan ng mga tunay na sistema.

Sa quantum mechanics, gayunpaman, sa mga sistema ng modelo ang ikatlong batas ay maaari ding labagin. Ito ang lahat ng mga kaso kung saan nalalapat ang pamamahagi ng Gibbs at ang ground state ay bumagsak.

Ang hindi pagsunod sa ikatlong batas sa modelo, gayunpaman, ay hindi nagbubukod ng posibilidad na ang modelong ito ay maaaring maging sapat sa ilang hanay ng mga pagbabago sa pisikal na dami.

Ang potensyal na kemikal ay isang kadahilanan ng intensity ng pisikal at kemikal na mga proseso.

Ang potensyal ng kemikal ay isang bahagyang hinango ng isa sa mga katangiang pag-andar (∆G, ∆A, ∆U, ∆H), mas madalas ang enerhiya ng Gibbs, ayon sa pagbabago sa bilang ng mga moles ng isang bahagi na may bilang ng mga moles ng mga natitirang bahagi na hindi nagbabago at ang kaukulang mga parameter ng estado ay hindi nagbabago.

dG≤ - SdT + Vdp + (∂G/∂n 1) T , p , n 2, n 3,.., nk dn 1 + (∂G/∂n i) T , p , n 1,.., ni -1, n +1,…, nk dn i + (∂G/∂n k) T , p , n 1,.., ni , nk -1 dn k .

Ang "mas kaunting" sign ay tumutukoy sa isang kusang proseso, at ang "pagkakapantay-pantay" na palatandaan - sa isang ekwilibriyo. Ang bahagyang derivatives ng enerhiya ng Gibbs na may paggalang sa isa sa mga nagbabagong bahagi ay ang potensyal na kemikal na μ.

Paano matukoy ang halaga ng potensyal na kemikal? Para sa isang sistemang may isang bahagi, maaaring isulat ng isa: μ= G/ n= GM

Ang G M ay ang molar Gibbs energy, o molar thermodynamic potential, ng isang component (indibidwal na substance). Kaya, ang potensyal na kemikal ng sangkap ay magkapareho sa enerhiya ng Gibbs molar.

Equilibrium constants, equilibrium constants na isinasaalang-alang ang mga tunay na kondisyon.

Ang isang kusang proseso ayon sa pangalawang batas ng thermodynamics ay sinamahan ng pagbawas sa libreng enerhiya ng system at nagtatapos sa pagtatatag ng isang estado ng balanse - chemical equilibrium (equilibrium constant).

Ang ekwilibriyong kemikal ay ipinahayag ng mga pare-parehong ekwilibriyo.

Ang equilibrium constant ay katumbas ng ratio ng produkto ng konsentrasyon ng mga produkto ng reaksyon sa num. Mga produkto ng konsentrasyon ng mga panimulang sangkap: K c \u003d Ps i in i / Ps i a i

Sa pangkalahatan, mga distrito

kung saan ang vi at vj ay stoichiometric. ang bilang ng inisyal na in-in Ai (i=1,2,..., q) at mga produktong p-tion Aj (j=1, 2, ..., r), aktibidad sa-rykh resp. pare-pareho ang balanse

Ang fugacity ay ang presyon ng isang tunay na gas kung saan ang gas ay kumikilos tulad ng isang perpektong isa. Ang paggamit ng fugacity sa halip na mga partial pressure at ang paggamit ng mga ratios ay ginagawa sa medyo mataas na pressures at mababang temperatura, kapag mayroong isang makabuluhang paglihis ng mga tunay na gas mula sa mga ideal. Ang fugacity ay ang halaga na dapat palitan sa expression para sa potensyal na kemikal ng isang perpektong gas upang makuha ang halaga ng potensyal na kemikal ng isang tunay na gas.

Para sa paglipat mula sa mga ideal na solusyon patungo sa mga tunay na solusyon, ang konsepto ng aktibidad ay ipinakilala - ito ang konsentrasyon kung saan nakuha ng mga tunay na solusyon ang mga thermodynamic na katangian ng mga ideal na solusyon. Ang aktibidad ng isang bahagi sa isang solusyon ay ang halaga na dapat ipalit sa expression para sa potensyal na kemikal ng isang sangkap sa isang perpektong solusyon upang makakuha ng isang tunay na pagpapahayag para sa potensyal na kemikal ng isang tunay na solusyon.

Isotherms, isochore at isobar ng isang kemikal na reaksyon, kemikal na variable at ahente ng kemikal.

Isothermal - Т= const

bilang

Isochoric - V = const

δА = pdυ = 0,

δQ = dU + pdυ,

3. Isobaric - P = const

A = pV2 - pV1.

4. Adiabatic - δQ = 0

A = –CV(T2 – T1), T2 > T1;

2) pdδ= –CvdT,

Chemical variable - ang ratio ng pagbabago sa bilang ng mga moles ng isang bahagi sa isang kemikal na reaksyon sa stoichiometric coefficient nito, na pareho para sa lahat ng mga bahagi at nagpapakilala sa pagkakumpleto ng reaksyon. Ang chemical affinity ay nagpapakilala sa paglihis ng system mula sa estado ng chemical equilibrium.

CHEMICAL AFFINITY (reaction affinity), thermodynamic parameter. system, na nagpapakilala sa paglihis mula sa estado ng kemikal. balanse. Kung ang reaksyon ay nakasulat bilang isang equation:

kung saan L1, ..., Lk - mga paunang reagents, Lk+1, ..., Lk+m - mga produkto ng distrito, v1, ..., vk at vk +1 , ..., vk + m - stoichiometric . koepisyent,

Prinsipyo ng Le Chatelier-Brown.

Pahayag: kung ang isang sistema sa matatag na ekwilibriyo ay kikilos mula sa labas, binabago ang alinman sa mga kundisyon na tumutukoy sa posisyon ng ekwilibriyo, kung gayon sa sistema ang isa sa mga direksyon na nagpapahina sa impluwensya ng epekto na ginawa ay tataas, at ang posisyon ng ekwilibriyo ay tataas. lumipat sa parehong direksyon.

Ginagawang posible ng isochore at isobar equation na matukoy ang shift sa chemical equilibrium bilang function ng temperatura. Kung ang direktang reaksyon ay nagpapatuloy sa pagpapakawala ng init (∆U<0 или ∆Н<0), то рост температуры для экзотермической реакции приведет к уменьшению константы равновесия k c или k p . Смещение равновесия в зависимости от изменения температуры, когда ∆U<0 или ∆Н<0, можно представить в следующем виде:

pagtaas ng temperatura

pagbaba sa temperatura

Ang pagtaas sa temperatura ng mga exothermic na reaksyon ay nag-aambag sa isang pagtaas sa dami ng mga paunang sangkap, at ang pagtaas sa temperatura ng mga endothermic na reaksyon ay humahantong sa isang pagpapayaman sa mga produkto ng reaksyon kumpara sa estado ng balanse bago ang pagbabago ng temperatura.

Ayon sa prinsipyong ito, ang pagtaas ng konsentrasyon ay humahantong sa isang pagbabago sa balanse tungo sa pagtaas ng pagkonsumo ng mga sangkap na tumataas ang konsentrasyon.

Phase equilibrium, Gibbs phase rule.

Ang phase equilibrium ay ang sabay-sabay na pagkakaroon ng thermodynamically equilibrium phase sa isang heterogenous system, halimbawa, isang likido na may sariling saturated vapor (liquid-gas system), tubig at yelo sa isang melting point (liquid-solid system), dalawang hindi mapaghalo na likido ( sistemang likido-likido). Ang phase equilibrium, depende sa komposisyon at mga parameter ng system, ay tinutukoy ng Hobbes phase rule.

Ang isang sistema o bahagi ng isang sistema na homogenous sa pisikal na estado at kemikal na komposisyon ay tinatawag na isang bahagi, at ang isang bahagi ay isang kemikal na homogenous na sangkap na maaaring ihiwalay at maaaring umiral nang nakapag-iisa.

Ang pagbabalangkas ng panuntunan sa yugto ng Hobbes ay: Ang bilang ng mga antas ng kalayaan ng isang equilibrium thermodynamic system, na naiimpluwensyahan ng n panlabas na mga kadahilanan (o kung saan ay naiimpluwensyahan ng temperatura o temperatura at presyon mula sa mga panlabas na kadahilanan) ay katumbas ng bilang ng mga independiyenteng bahagi ng system na binawasan ang bilang ng mga phase. plus n (isa o dalawa).

S=K-F+n, S=K-F+1, S=K-F+2

Nalalapat ang panuntunan ng phase ng Hobbes sa mga system na may limitadong bilang ng mga phase at bahagi; makilala sa pagitan ng isa-, dalawa- at tatlong-phase, isa-, dalawa- at tatlong bahagi na mga sistema. Tinutukoy ng bilang ng mga antas ng kalayaan ang pagkakaiba ng sistema. Ang mga sistema ay maaaring mono-, di- at ​​trivariant. Kung C=0, kung gayon ang mga naturang sistema ay tinatawag invariant.

Ang phase state ng system, depende sa mga panlabas na kondisyon at komposisyon ng system, ay tinutukoy gamit mga diagram estado, o mga diagram ng phase.

Thermal effect ng mga phase transition.

Thermal effect - init na inilalabas o hinihigop bilang isang resulta ng isang kemikal na reaksyon sa ilalim ng mga sumusunod na kondisyon: walang kapaki-pakinabang na trabaho, invariance ng presyon o dami ng system, patuloy na temperatura bago at pagkatapos ng reaksyon, sa madaling salita, ang reaksyon dapat magpatuloy sa ilalim ng isobaric-isothermal o isochoric-isothermal na kondisyon . Ang thermal effect ng isang reaksyon ay maaaring matukoy ayon sa batas ng Hess: sa pare-pareho ang presyon o dami, ang thermal effect ng isang kemikal na reaksyon ay nakasalalay lamang sa uri at estado ng mga panimulang materyales at mga produkto ng reaksyon, ngunit hindi nakasalalay sa paglipat landas. Kung ang reaksyon ay nangyayari sa pare-pareho ang presyon, kung gayon ang naobserbahang pagbabago sa init ay ipinahayag sa mga tuntunin ng pagbabago sa enthalpy. Para sa mga reaksyon na nagpapatuloy sa isang pare-pareho ang dami, ang thermal effect ay nakilala sa isang pagbabago sa panloob na enerhiya.

Mayroong mga sangkap kung saan, sa panahon ng mga pagbabagong bahagi - pagtunaw, pagsingaw at pagkikristal - ang tinatawag na latent heat ng phase transition ay inilabas, at ang dami ng init na inilabas ay medyo malaki. Tulad ng makikita mula sa mismong pangalan na "latent heat", sa proseso ng phase transformation ng isang sangkap, ang temperatura nito ay hindi nagbabago, i.e. ang buong proseso ay nagaganap sa isang tiyak na temperatura.

Sa kasalukuyan, dalawang uri ng mga sangkap ang ginagamit sa pagsasanay para sa mga nagtitipon ng init na ito: calcium chloride (CaCl2 ∙ 6H20) at sodium sulfate (Glauber's salt). Ang calcium chloride ay may melting point na 29°C, ang thermal effect ng phase transition mula sa solid hanggang liquid ay 42 kcal/kg (sa density na 1.622 kg/m3). Sa pinakamagandang kaso, ang substance na sumasailalim sa phase transition ay nag-iipon ng parehong dami ng init tulad ng sa tubig, na sumasakop sa 1/7 ng volume ng substance na ito kapag pinainit ito ng 10°C.

Ang mga baterya na gumagamit ng nakatagong init ng mga phase transition, tulad ng tubig, ay napapailalim sa phenomenon ng hypothermia, at kapag gumagamit ng mga naturang baterya, ito ay lalong mahalaga na pigilan ito.

Non-equilibrium thermodynamics.

Non-equilibrium thermodynamics (thermodynamics ng hindi maibabalik na mga proseso) - pinag-aaralan ang mga pangkalahatang pattern kung saan nagaganap ang mga thermodynamically irreversible na proseso (paglipat ng init, pagsasabog, mga reaksiyong kemikal, paglipat ng electric current).

Ang pagkakaiba sa pagitan ng non-equilibrium thermodynamics at equilibrium:

Ang mga thermodynamic na parameter ng system ay nagbabago sa paglipas ng panahon;

Ang mga parameter na ito ay may iba't ibang mga halaga sa iba't ibang mga punto sa system, i.e. depende sa mga coordinate;

Nakikilala ang isang sistemang hindi ekwilibriyo:

A) Linear - may bisa para sa maliliit na paglihis ng tunay na proseso mula sa ekwilibriyo

B) non-linear - na may mas makabuluhan.

Pangkalahatang impormasyon tungkol sa non-equilibrium thermodynamics

Gaya ng nabanggit sa itaas, ang klasikal na termodinamika (ang tatlong "mga simula" nito) ay nag-aaral ng thermodynamic equilibrium, mga prosesong nababaligtad. Para sa mga prosesong di-equilibrium, nagtatatag lamang ito ng mga hindi pagkakapantay-pantay na nagpapahiwatig ng posibleng direksyon ng mga prosesong ito. Ang mga pangunahing gawa ng I.R. Prigogine ay itinatag na ang lahat ng thermodynamics ay nahahati sa tatlong malalaking lugar: equilibrium, kung saan ang produksyon ng entropy, daloy at pwersa ay katumbas ng zero, mahina na hindi balanse, kung saan ang mga thermodynamic na pwersa ay "mahina", at enerhiya. Ang mga daloy ay linear na nakadepende sa mga puwersa, at malakas na hindi equilibrium, o non-linear, kung saan ang mga daloy ng enerhiya ay hindi linear, at lahat ng mga prosesong thermodynamic ay hindi maibabalik. Ang pangunahing gawain ng non-equilibrium thermodynamics ay ang dami ng pag-aaral ng mga di-equilibrium na proseso, sa partikular, ang pagpapasiya ng kanilang mga rate depende sa mga panlabas na kondisyon. Sa non-equilibrium thermodynamics, ang mga sistema kung saan ang mga prosesong hindi equilibrium ay nangyayari ay itinuturing na tuluy-tuloy na media, at ang kanilang mga parameter ng estado ay itinuturing bilang mga variable ng field, iyon ay, tuloy-tuloy na pag-andar ng mga coordinate at oras.

Isinasaalang-alang ng mahinang nonequilibrium (linear) na thermodynamics ang mga thermodynamic na proseso na nagaganap sa mga system sa mga estadong malapit sa equilibrium. Kaya, inilalarawan ng linear thermodynamics ang matatag, nahuhulaang pag-uugali ng mga system na may pinakamababang antas ng aktibidad. Ang mga unang gawa sa lugar na ito ay pag-aari ni Lars Onsager, na noong 1931 ay unang natuklasan ang pangkalahatang mga ugnayan ng di-equilibrium thermodynamics sa isang linear, mahina na hindi equilibrium na rehiyon - ang "relasyon ng katumbasan". Ang kanilang kakanyahan ay puro qualitatively nabawasan sa mga sumusunod: kung ang puwersa "isa" (halimbawa, ang temperatura gradient) para sa mahinang nonequilibrium sitwasyon ay nakakaapekto sa daloy "dalawa" (halimbawa, pagsasabog), pagkatapos ay ang puwersa "dalawa" (ang konsentrasyon gradient) ay kumikilos sa daloy na "isa » (heat flux).

Kaya, sa isang mahinang hindi balanseng rehiyon, ang mga batas ng equilibrium thermodynamics ay praktikal na gumagana, ang sistema ay hindi naghahangad ng anuman, at ang pag-uugali nito sa karamihan ng mga kaso ay medyo predictable.

Isinasaalang-alang ng strongly nonequilibrium thermodynamics ang mga prosesong nagaganap sa mga system na ang estado ay malayo sa equilibrium.

Kapag ang mga thermodynamic na pwersa na kumikilos sa system ay naging sapat na malaki at inilabas ito mula sa linear na rehiyon patungo sa nonlinear na rehiyon, ang katatagan ng estado ng system at ang kalayaan nito mula sa mga pagbabago ay makabuluhang nababawasan.

Sa ganitong mga estado, ang ilang mga pagbabagu-bago ay nagpapatindi ng kanilang epekto sa sistema, na pinipilit ito, sa pag-abot sa punto ng bifurcation - pagkawala ng katatagan, upang umunlad sa isang bagong estado, na maaaring naiiba sa husay mula sa orihinal. Ang sistema ay self-organizing. Bukod dito, pinaniniwalaan na ang pag-unlad ng naturang mga sistema ay nagpapatuloy sa pamamagitan ng pagbuo ng pagtaas ng kaayusan. Sa batayan na ito, lumitaw ang ideya ng self-organization ng mga materyal na sistema.

Ang lahat ng materyal na sistema, mula sa pinakamaliit hanggang sa pinakamalaki, ay itinuturing na bukas, nagpapalitan ng enerhiya at bagay sa kapaligiran at, bilang panuntunan, sa isang estado na malayo sa thermodynamic equilibrium.

Ang pag-aari na ito ng mga materyal na sistema, sa turn, ay naging posible upang matukoy ang isang bilang ng mga bagong katangian ng bagay.

Narito ang ilan sa mga ito.

Ang lahat ng mga proseso ay hindi maibabalik, dahil palagi silang sinasamahan ng mga pagkawala ng enerhiya;

Ang Entropy S sa mga bukas na sistema ay may dalawang bahagi: ang deS ay nagpapakilala sa pagpapalitan ng entropy sa labas ng mundo; diS - nagpapakilala sa mga hindi maibabalik na proseso sa loob;

Ang bagay ay may pag-aari ng sariling organisasyon.

I. Ang mga pag-aaral ni Prigogine tungkol sa mga bagay na may buhay bilang bukas na mga sistema ng materyal ay pangunahing nakatuon sa isang paghahambing na pagsusuri ng organisasyon ng mga istruktura ng buhay at walang buhay na bagay, isang thermodynamic na pagsusuri ng mga reaksyon ng glycolysis, at isang bilang ng iba pang mga gawa.

Mga elemento ng istatistikal na thermodynamics

Sa loob ng balangkas ng statistical thermodynamics, ang estado ng isang sistema ay natutukoy hindi sa pamamagitan ng mga halaga ng pisikal na dami mismo, ngunit sa pamamagitan ng mga probabilistikong batas ng kanilang pamamahagi. Ang panimulang punto para sa pagtukoy ng kabuuan sa mga estado ay ang batas ng pamamahagi ng Boltzmann. Ang batas na ito ay sumasalamin sa hindi pantay na enerhiya ng iba't ibang mga molekula at nagpapakilala sa pamamahagi ng enerhiya ng mga molekula (mga partikulo). Ang dami na pinagsasama ang mga molekula ayon sa kanilang mga antas ng enerhiya ay tinatawag na Boltzmann factor.

Sa kaso ng hindi nakikipag-ugnayan na mga particle ng isang perpektong gas, ang Gibbs canonical distribution ay nagiging isang Boltzmann distribution.

Pisikal na kimika

Mga seksyon ng pisikal na kimika

Pisikal na kimika - isang agham na nag-aaral ng mga phenomena ng kemikal at nagtatatag ng kanilang mga pangkalahatang pattern batay sa mga pisikal na diskarte at paggamit ng mga pisikal na eksperimentong pamamaraan.

Mga seksyon ng pisikal na kimika:

Ang istraktura ng bagay

· Chemical thermodynamics at thermochemistry

· Kemikal at phase equilibrium

Mga solusyon at electrochemistry

· Mga kinetika ng kemikal. Catalysis. Photochemistry

· Radiation chemistry

Pangunahing konsepto at dami

Temperatura T - ang antas ng pag-init ng katawan, na tinutukoy ng pamamahagi ng mga molekula at iba pang mga particle ayon sa mga bilis ng kinetic na paggalaw at ang antas ng populasyon ng mas mataas na antas ng enerhiya ng mga molekula. Sa thermodynamics, kaugalian na gamitin ganap na temperatura, sinusukat mula sa absolute zero, na palaging positibo. Ang SI unit ng absolute temperature ay K (kelvin), ayon sa bilang na katumbas ng Celsius degree.

Trabaho bilang ng trabaho w

Ang dami ng trabaho at ang dami ng init sa pangkalahatang kaso ay hindi mga pag-andar ng estado, dahil ang kanilang halaga ay tinutukoy ng uri ng proseso, bilang isang resulta kung saan binago ng system ang estado nito. Ang mga pagbubukod ay ang gawain ng pagpapalawak at ang thermal effect ng isang kemikal na reaksyon.

Ang terminong "thermodynamics" mismo ay nagmula sa mga salitang Griyego na thermos (init) at dynamos (trabaho), dahil ang agham na ito ay batay sa pag-aaral ng balanse ng init at trabaho sa mga sistema sa panahon ng iba't ibang proseso.

Kapasidad ng init Sa - ang ratio ng dami ng init na hinihigop ng katawan kapag pinainit sa pagbabago ng temperatura na dulot ng pagsipsip na ito. Pagkilala sa pagitan ng totoo at karaniwan, molar at tiyak, isobaric at isochoric na kapasidad ng init.

Tunay na kapasidad ng init- ang ratio ng isang infinitesimal na halaga ng init sa isang infinitesimal na pagbabago sa temperatura:

Mula sa ist= dQ /dT

average na kapasidad ng init- ang ratio ng macroscopic na halaga ng init sa pagbabago ng temperatura sa macroscopic na proseso:

Sa= D Q /D T .

Sa pisikal na mga termino, ang average na kapasidad ng init ay ang dami ng init na kinakailangan upang init ang katawan ng 1 degree (1 o C o 1 K).

Ang kapasidad ng init ng isang yunit ng masa ng isang sangkap ay tiyak na init(SI unit - J / kg K). Ang kapasidad ng init ng isang nunal ng isang sangkap ay molar(molar)kapasidad ng init(SI unit - J / mol K). Ang kapasidad ng init ay sinusukat sa pare-parehong volume - kapasidad ng init ng isochoric C V ; kapasidad ng init sa pare-pareho ang presyon - isobaric na kapasidad ng init C P . sa pagitan ng C P at C V mayroong isang kaugnayan (para sa isang nunal ng isang perpektong gas):

C P = C V + R

saan R ay ang unibersal na gas constant.

Thermodynamic system

Thermodynamic system- isang tiyak na bagay ng thermodynamic na pananaliksik, mental na nakahiwalay sa kapaligiran. Ito ay isang hanay ng mga macroscopic na katawan na maaaring makipag-ugnayan sa isa't isa at sa panlabas na kapaligiran - makipagpalitan ng enerhiya at bagay sa kanila. Ang isang thermodynamic system ay binubuo ng isang malaking bilang ng mga istruktura na particle na ang estado nito ay maaaring mailalarawan sa pamamagitan ng mga macroscopic na parameter: density, presyon, konsentrasyon ng mga sangkap, temperatura, atbp.

Ang mga thermodynamic system (o simpleng sistema para sa maikli) ay maaaring uriin ayon sa iba't ibang pamantayan:

- bilang ng: ekwilibriyo at hindi ekwilibriyo;

- sa pakikipag-ugnayan sa kapaligiran(o sa iba pang mga sistema): bukas (maaaring makipagpalitan ng parehong enerhiya at bagay sa kapaligiran), sarado (maaari lamang makipagpalitan ng enerhiya) at nakahiwalay (hindi maaaring makipagpalitan ng alinman sa bagay o enerhiya);

- sa pamamagitan ng bilang ng mga yugto: single-phase (homogeneous, homogenous) at multi-phase (heterogeneous, heterogenous);

- sa pamamagitan ng bilang ng mga bahagi(mga kemikal na sangkap na kasama sa kanilang komposisyon): single-component at multi-component.

Panloob na enerhiya sistemang isinasaalang-alang U - ang kabuuan ng lahat ng uri ng enerhiya ng paggalaw at pakikipag-ugnayan ng mga particle (mga molekula, atomo, ion, radical, atbp.) na nagdaragdag sa sistema - ang kinetic energy ng magulong paggalaw ng mga molekula na may kaugnayan sa sentro ng masa ng system at ang potensyal na enerhiya ng pakikipag-ugnayan ng mga molekula sa bawat isa. Mga bahagi ng panloob na enerhiya - pagsasalin U post (enerhiya ng translational motion ng mga particle, tulad ng mga molekula ng mga gas at likido), rotational U vr (enerhiya ng paikot-ikot na paggalaw ng mga particle, halimbawa, pag-ikot ng mga molekula ng mga gas at likido, mga atomo sa paligid ng mga kemikal na s-bond), vibrational U kol (enerhiya ng intramolecular oscillatory motion ng mga atom at enerhiya ng oscillatory motion ng mga particle na matatagpuan sa mga node ng crystal lattice), electronic U el (enerhiya ng paggalaw ng mga electron sa mga atomo at molekula), enerhiyang nuklear U ako at iba pa Ang konsepto ng panloob na enerhiya ay hindi kasama ang kinetic at potensyal na enerhiya ng system sa kabuuan. Ang SI unit ng panloob na enerhiya ay J/mol o J/kg.

Ang ganap na halaga ng panloob na enerhiya ay hindi maaaring kalkulahin gamit ang mga equation ng thermodynamics. Masusukat lamang ng isa ang pagbabago nito sa isang partikular na proseso. Gayunpaman, para sa isang thermodynamic na pagsasaalang-alang ito ay lumalabas na sapat.

Mga Opsyon ng Estado

Estado mga sistema - isang hanay ng mga katangiang pisikal at kemikal na nagpapakilala sa isang partikular na sistema. Ito ay inilarawan mga parameter ng estado- temperatura T , presyon R , dami V , konsentrasyon Sa at iba pa. Bilang karagdagan sa isang tiyak na halaga ng mga parameter, ang bawat estado ng system ay tumutugma din sa isang tiyak na halaga ng ilang mga dami na nakadepende sa mga parameter at tinatawag thermodynamic function. Kung ang pagbabago sa thermodynamic function ay hindi nakasalalay sa landas ng proseso, ngunit natutukoy lamang sa pamamagitan ng paunang at panghuling estado, ang naturang function ay tinatawag na function ng estado. Halimbawa, ang panloob na enerhiya ay isang function ng estado, dahil ang pagbabago nito sa anumang proseso ay maaaring kalkulahin bilang pagkakaiba sa pagitan ng pangwakas at paunang mga halaga:

DU= U 2 - U 1 .

Kasama sa mga tungkulin ng estado mga katangiang pag-andar, ang kabuuan nito ay maaaring ganap na makilala ang estado ng system (panloob na enerhiya, enthalpy, entropy, enerhiya ng Gibbs, atbp.).

Thermodynamic na proseso- ay anumang pagbabago sa system, na sinamahan ng pagbabago sa mga parameter. Ang mga proseso ay hinihimok ng mga kadahilanan- hindi pagkakapareho ng halaga ng ilang mga parameter (halimbawa, ang kadahilanan ng temperatura dahil sa iba't ibang mga temperatura sa iba't ibang bahagi ng system). Ang isang proseso na nagaganap sa palaging presyon ay tinatawag isobaric, sa pare-parehong volume - isochoric, sa pare-parehong temperatura - isothermal, sa pare-parehong dami ng init - adiabatic.

Init- isang anyo ng random (“thermal”) na paggalaw ng mga particle (molecules, atoms, atbp.) na bumubuo sa katawan. Ang quantitative measure ng enerhiya na inilipat sa panahon ng pagpapalitan ng init ay dami ng init Q . Ang SI unit ng dami ng init ay J. Kasama ang joule, madalas na ginagamit ang isang off-system unit ng init - isang calorie (cal). 1 cal = 4.184 J. Kadalasan, sa halip na ang terminong "dami ng init", ang ekspresyong "init" ay ginagamit bilang isang kasingkahulugan.

Trabaho- isang anyo ng paglipat ng enerhiya mula sa isang sistema patungo sa isa pa, na nauugnay sa pagkilos laban sa mga panlabas na puwersa at isinasagawa sa isang iniutos, nakadirekta na paggalaw ng system o mga indibidwal na bahagi nito. Ang quantitative measure ng enerhiya na inilipat sa panahon ng trabaho ay bilang ng trabaho w . Ang SI dimensyon ng trabaho ay J. Sa halip na ang terminong "dami ng trabaho", ang ekspresyong "trabaho" ay kadalasang ginagamit bilang isang kasingkahulugan.

Thermochemistry.

Thermochemistry- isang seksyon ng chemical thermodynamics na tumatalakay sa pagpapasiya ng mga thermal effect ng mga kemikal na reaksyon at ang pagtatatag ng kanilang pagdepende sa iba't ibang kondisyon. Kasama rin sa gawain ng thermochemistry ang pagsukat ng mga kapasidad ng init ng mga sangkap at ang mga heat ng mga phase transition (kabilang ang mga proseso ng pagbuo at pagbabanto ng mga solusyon).

Mga pagsukat ng calorimetric

Ang pangunahing pang-eksperimentong paraan ng thermochemistry ay calorimetry. Ang dami ng init na inilabas o nasipsip sa isang kemikal na reaksyon ay sinusukat gamit ang isang instrumento na tinatawag na calorimeter.

Ginagawang posible ng mga pagsukat ng calorimetric na kalkulahin ang mga napakahalagang dami - ang mga thermal effect ng mga reaksiyong kemikal, ang init ng pagkatunaw, at ang mga enerhiya ng mga bono ng kemikal. Ang mga halaga ng mga nagbubuklod na enerhiya ay tumutukoy sa reaktibiti ng mga kemikal na compound, at sa ilang mga kaso, ang aktibidad ng pharmacological ng mga panggamot na sangkap. Gayunpaman, hindi lahat ng mga reaksiyong kemikal at proseso ng physicochemical ay maaaring masukat sa pamamagitan ng mga pagsukat ng calorimetric, ngunit ang mga lamang na nakakatugon sa dalawang kundisyon: 1) ang proseso ay dapat na hindi maibabalik at 2) ang proseso ay dapat magpatuloy nang mabilis upang ang inilabas na init ay walang oras upang kumawala sa kapaligiran.

Entalpy

Karamihan sa mga proseso ng kemikal, kapwa sa kalikasan at sa laboratoryo, at sa industriya, ay hindi nagpapatuloy sa isang pare-parehong dami, ngunit sa isang palaging presyon. Kasabay nito, isa lamang sa iba't ibang uri ng trabaho ang madalas gawin - gawaing pagpapalawak, katumbas ng produkto ng presyon at ang pagbabago sa dami ng system:

w = pDV.

Sa kasong ito, ang equation ng unang batas ng thermodynamics ay maaaring isulat bilang

DU = Q p - pDV

Q p= DU + pDV

(index R ay nagpapakita na ang dami ng init ay sinusukat sa pare-parehong presyon). Ang pagpapalit ng mga pagbabago sa mga halaga ng kaukulang mga pagkakaiba, nakuha namin:

Qp = U 2 - U 1 + p (V 2 - V 1 )

Qp = (U 2 + PV2 ) - (U 1 + pv 1 )

Qp = (U + pV ) 2 - (U + pV ) 1 = H2 - H1

Bilang p at V ay mga parameter ng estado, at U ay isang function ng estado, pagkatapos ay ang kabuuan U + pV = H ay isa ring tungkulin ng estado. Ang function na ito ay tinatawag enthalpy. Kaya, ang init na hinihigop o inilabas ng system sa isang proseso na tumatakbo sa pare-pareho ang presyon ay katumbas ng pagbabago sa enthalpy:

Qp = D.H.

May kaugnayan sa pagitan ng pagbabago sa enthalpy at ng pagbabago sa panloob na enerhiya ng system, na ipinahayag ng mga equation

DH= DU + DnRT o DU = DH - DnRT ,

na maaaring makuha gamit ang Mendeleev-Clapeyron equation

pV= nRT , saan pDV = DnRT .

Dami DH ang iba't ibang mga proseso ay medyo madaling sukatin gamit ang mga calorimeter na tumatakbo sa pare-pareho ang presyon. Bilang resulta, ang pagbabago sa enthalpy ay malawakang ginagamit sa thermodynamic at thermochemical na pag-aaral. Ang SI unit ng enthalpy ay J/mol.

Batas ni Hess

Noong 1840s. Si G.I. Hess ay bumalangkas ng pangunahing batas ng thermochemistry, na tinawag niyang " ang batas ng constancy ng heat sums":

Kapag nabuo ang anumang kemikal na tambalan, ang parehong dami ng init ay palaging inilalabas, hindi alintana kung ang pagbuo ng tambalang ito ay nangyayari nang direkta o hindi direkta at sa ilang mga hakbang.

Sa modernong interpretasyon, ang batas ay nagbabasa ng mga sumusunod:

1. Kung posible na makuha ang mga ibinigay na produkto ng pagtatapos mula sa mga paunang sangkap na ito sa iba't ibang paraan, kung gayon ang kabuuang init ng proseso sa alinmang landas ay katumbas ng kabuuang init ng proseso sa anumang iba pang landas.

2. Ang thermal effect ng isang kemikal na reaksyon ay hindi nakasalalay sa landas ng proseso, ngunit nakasalalay lamang sa uri at katangian ng mga panimulang sangkap at produkto. .

3. Ang thermal effect ng isang serye ng sunud-sunod na reaksyon ay katumbas ng thermal effect ng anumang iba pang serye ng mga reaksyon na may parehong mga paunang sangkap at huling produkto. .

4. Halimbawa, ang isang may tubig na solusyon ng ammonium chloride (NH 4 Cl·aq) ay maaaring makuha mula sa gas na ammonia at hydrogen chloride at likidong tubig (aq) sa sumusunod na dalawang paraan:

5. I. 1) NH 3 (g) + aq = NH 3 aq + D.H. 1 (D.H. 1 = -34.936 kJ/mol);

6. 2) HCl (g) + aq = HCl aq + D.H. 2 (D.H. 2 = -72.457 kJ/mol);

7. 3) NH 3 aq + HCl aq = NH 4 Cl aq + D.H. 3 (D.H. 3 = -51.338 kJ/mol);

8. D.H. = D.H. 1 + D.H. 2 + D.H. 3 = -34,936 -72,457 -51,338 =

9. = -158.749 kJ/mol

11. II. 1) NH 3 (g) + HCl (g) = NH 4 Cl (t) + D.H. 4 (D.H. 4 = -175.100 kJ/mol);

12. 2) NH 4 Cl (t) + aq = NH 4 Cl aq + D.H. 5 (D.H. 5 = + 16.393 kJ/mol);

13. D.H. = D.H. 4 + D.H. 5 = -175,100 + 16,393 = -158,707

Tulad ng makikita, ang epekto ng init ng proseso na isinasagawa sa landas I ay katumbas ng epekto ng init ng proseso na isinagawa sa landas II (ang pagkakaiba ng 0.42 kJ / mol, na 0.026% ng ganap na halaga, ay maayos. sa loob ng eksperimentong error).

Isa pang halimbawa. Ang pagsunog ng graphite sa CO 2 ay maaaring gawin sa dalawang paraan:

I. C (t) + O 2 (g) \u003d CO 2 (g) + DH 1 (DH 1 = -393.505 kJ/mol);

II. C (T) + 1/2 O 2 (g) = CO (g) + D.H. 2 (D.H. 2 = -110.541 kJ/mol);

CO (g) + 1/2 O 2 (g) \u003d CO 2 (g) + DH 3 (DH 3 = -282.964 kJ/mol);

At sa kasong ito

D.H. = D.H. 2 + D.H. 3 \u003d -110.541 + (-282.964) \u003d -393.505 kJ / mol.

Ginagawang posible ng batas ni Hess na kalkulahin ang mga thermal effect ng maraming reaksyon sa tulong ng medyo maliit na halaga ng reference data sa heats ng combustion at formation ng mga kemikal, at bilang karagdagan, upang kalkulahin ang thermal effect ng naturang mga reaksyon na sa pangkalahatan ay hindi. pumapayag sa direktang calorimetry, halimbawa, C (m) + 1/ 2 O 2 (g) = CO (g)). Ito ay nakakamit sa pamamagitan ng paglalapat ng mga kahihinatnan ng batas ni Hess.

1 kahihinatnan (Batas ng Lavoisier-Laplace): Ang thermal effect ng decomposition ng complex substance sa mas simple ay numerical equal, pero kabaligtaran ng sign, sa thermal effect ng pagbuo ng isang partikular na complex substance mula sa mas simpleng data.

Halimbawa, ang init ng agnas ng calcium carbonate (calcite) sa calcium oxide at carbon dioxide

CaCO 3 (T) \u003d CO 2 (g) + CaO (t) + DH 1

katumbas ng + 178.23 kJ/mol. Nangangahulugan ito na para sa pagbuo ng isang nunal ng CaCO 3 mula sa CaO at CO 2, ang parehong dami ng enerhiya ay ilalabas:

CaO (T) + CO 2 (T) \u003d CaCO 3 (T) + D.H. 2 (D.H. 2 = -178.23 kJ/mol).

2 kahihinatnan: Kung ang dalawang reaksyon ay nangyari, na humahantong mula sa magkaibang mga paunang estado hanggang sa parehong mga huling, kung gayon ang pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga thermal effect ay katumbas ng thermal effect ng reaksyon ng paglipat mula sa isang paunang estado patungo sa isa pang paunang estado.

Halimbawa, kung ang mga thermal effect ng combustion reactions ng brilyante at grapayt ay kilala:

C (g) + O 2 \u003d CO 2 - 393.51 kJ / mol

C (alm) + O 2 \u003d CO 2 - 395.39 kJ / mol

maaari mong kalkulahin ang thermal effect ng paglipat mula sa isang allotropic modification patungo sa isa pa:

С (gr) ® С (alm) + DH allotropic

DH allotropic\u003d -393.51 - (-395.39) \u003d +1.88 kJ / mol

3rd consequence: Kung maganap ang dalawang reaksyon, na humahantong mula sa parehong mga panimulang estado hanggang sa magkaibang mga huling estado, kung gayon ang pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga thermal effect ay katumbas ng thermal effect ng reaksyon ng paglipat mula sa isang huling estado patungo sa isa pang huling estado.

Halimbawa, gamit ang kinahinatnan na ito, maaaring kalkulahin ng isa ang thermal effect ng combustion reaction ng carbon sa CO:

C (gr) + O 2 ® CO 2 - 393.505 kJ / mol

CO + 1/2 O 2 ® CO 2 - 282.964 kJ / mol

C (gr) + 1/2 O 2 ® CO + D.H.r

D.H.r\u003d -393.505 - (-282.964) \u003d -110.541 kJ / mol.

4 kahihinatnan: Ang thermal effect ng anumang kemikal na reaksyon ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng mga kabuuan ng mga init ng pagbuo ng mga produkto ng reaksyon at mga panimulang materyales (isinasaalang-alang ang mga stoichiometric coefficient sa equation ng reaksyon):

D.H.r = å (n i DH fi ) prod - å (n i DH fi )ref

Halimbawa, ang thermal effect ng esterification reaction

CH 3 COOH (g) + C 2 H 5 OH (g) \u003d CH 3 COOS 2 H 5 (g) + H 2 O (g) + D.H.r

DH r =(D.H.f CH3COOC2H5 +DH f H2O) - (D.H.f CH3COOH +DH f С2Н5ОН) =

\u003d (-479.03 -285.83) - (-484.09 -276.98) \u003d -3.79 kJ ..

5 kahihinatnan: Ang thermal effect ng anumang reaksyong kemikal ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng mga kabuuan ng mga init ng pagkasunog ng mga panimulang materyales at mga produkto ng reaksyon (isinasaalang-alang ang mga stoichiometric coefficient sa equation ng reaksyon):

D.H.r = å (n i DH c i ) ref - å (n i DH c i )prod

Halimbawa, ang thermal effect ng esterification reaction na ibinigay sa nakaraang halimbawa ay

DH r =(DH kasama CH3COOH +DH kasama si C2H5OH) - (DH kasama CH3COOC2H5 +DH kasama si H2O)=

\u003d (-874.58 -1370.68) - (-2246.39 -0) \u003d -1.13 kJ.

(Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga resulta ay ipinaliwanag ng iba't ibang katumpakan ng thermochemical data na ibinigay sa mga sangguniang aklat).

Init ng pagkalusaw

Init ng pagkalusaw DН r -r o DH s .(mula sa solusyon- solusyon) - ang thermal effect ng paglusaw ng isang sangkap sa pare-pareho ang presyon.

Mayroong integral at differential heats ng dissolution. Ang init ng paglusaw ng 1 nunal ng isang sangkap na may pagbuo ng tinatawag na. infinitely dilute solution ay tinatawag integral init ng paglusaw. Ang integral init ng dissolution ay nakasalalay sa ratio ng mga halaga ng natunaw na sangkap at ang solvent at, dahil dito, sa konsentrasyon ng nagresultang solusyon. Ang thermal effect kapag ang 1 mole ng isang substance ay natunaw sa isang napakalaking halaga ng isang mayroon nang solusyon ng parehong substance ng isang tiyak na konsentrasyon (na humahantong sa isang infinitesimal na pagtaas sa konsentrasyon) ay tinatawag kaugalian init ng solusyon:

Sa pisikal na termino, ang differential heat ng dissolution ay nagpapakita kung paano nagbabago ang init na epekto ng paglusaw ng isang substance sa pagtaas ng konsentrasyon nito sa isang solusyon. Ang yunit ng SI ng init ng paglusaw ay J/mol.

Ang integral na init ng paglusaw ng mga crystalline substance (halimbawa, mga inorganic na salts, base, atbp.) ay binubuo ng dalawang dami - ang enthalpy ng pagbabago ng crystal lattice ng isang substance sa isang ionic gas (pagkasira ng crystal lattice) DH sol at mga enthalpies ng solvation (sa kaso ng mga may tubig na solusyon - hydration) ng mga molekula at ion na nabuo mula sa kanila sa panahon ng paghihiwalay DН solv (DH hydr ):

DН r -r = DH sol + DН solv ; DН r -r = DH sol + DH hydr

Dami DH sol at DН solv ay kabaligtaran sa tanda (ang solvation at hydration ay palaging sinamahan ng paglabas ng init, habang ang pagkasira ng kristal na sala-sala ay sinamahan ng pagsipsip nito). Kaya, ang paglusaw ng mga sangkap na may hindi masyadong malakas na kristal na sala-sala (halimbawa, alkali metal hydroxides - NaOH, KOH, atbp.) kristal na sala-sala (halimbawa, sulfuric acid) - lalo pang umiinit hanggang kumukulo. Sa kabaligtaran, ang paglusaw ng mga sangkap na may isang malakas na kristal na sala-sala, tulad ng, halimbawa, alkali at alkaline earth metal halides KCl, NaCl, CaCl 2, ay nagpapatuloy sa pagsipsip ng init at humahantong sa paglamig. (Ang epektong ito ay ginagamit sa pagsasanay sa laboratoryo para sa paghahanda ng mga cooling mixture).

Samakatuwid, ang tanda ng kabuuang thermal effect sa panahon ng dissolution ay depende sa kung alin sa mga termino nito ang mas malaki sa ganap na halaga.

Kung ang enthalpy ng pagkasira ng salt crystal lattice ay kilala, pagkatapos ay sa pamamagitan ng pagsukat ng init ng dissolution, posible na kalkulahin ang enthalpy ng solvation nito. Sa kabilang banda, sa pamamagitan ng pagsukat ng init ng pagkatunaw ng isang crystalline hydrate (i.e., isang hydrated salt), posibleng kalkulahin nang may sapat na katumpakan ang enthalpy ng pagkawasak (lakas) ng crystal lattice.

Ang init ng paglusaw ng potassium chloride, katumbas ng +17.577 kJ / mol sa isang konsentrasyon na 0.278 mol / l at 25 ° C, ay iminungkahi bilang pamantayang thermochemical upang suriin ang pagganap ng mga calorimeter.

Ang pagdepende sa temperatura ng mga init ng paglusaw, pati na rin ang mga thermal effect ng mga reaksiyong kemikal, ay sumusunod sa equation ng Kirchhoff.

Kapag ang solute at solvent ay magkapareho sa kemikal at walang mga komplikasyon na nauugnay sa ionization o solvation sa panahon ng dissolution, ang init ng solusyon ay maaaring ituring na humigit-kumulang katumbas ng init ng pagsasanib ng solute. Pangunahing tumutukoy ito sa paglusaw ng mga organikong sangkap sa mga non-polar solvents.

Entropy

Ang entropy ay isang sukatan ng kaguluhan ng isang sistema na may kaugnayan sa thermodynamic probability.

Ang pagwawaldas ng enerhiya sa mga bahagi ng isang sistema ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng mga pamamaraan ng statistical thermodynamics. Ito ay humahantong sa istatistikal na kahulugan ng entropy. Ayon sa proposisyong nabanggit kanina na ang direksyon ng kusang pagbabago ay tumutugma sa direksyon ng pagtaas ng thermodynamic na posibilidad, maaari nating tapusin na ang pagwawaldas ng enerhiya, at samakatuwid ang entropy, ay nauugnay dito. Ang koneksyon na ito ay pinatunayan noong 1872 ni L. Boltzmann. Ito ay ipinahayag ng Boltzmann equation

S = k ln W , (3.1)

saan k ay ang Boltzmann constant.

Ayon sa istatistikal na pananaw, ang entropy ay isang sukatan ng kaguluhan sa isang sistema. Ito ay dahil sa ang katunayan na ang mas maraming mga lugar sa system kung saan mayroong spatial na pag-order sa pag-aayos ng mga particle o isang hindi pantay na pamamahagi ng enerhiya (na kung saan ay itinuturing ding isang pag-order ng enerhiya), mas mababa ang thermodynamic na posibilidad. Sa magulong paghahalo ng mga particle, pati na rin sa isang pare-parehong pamamahagi ng enerhiya, kapag ang mga particle ay hindi maaaring makilala sa pamamagitan ng kanilang estado ng enerhiya, ang thermodynamic na posibilidad, at, dahil dito, ang entropy, ay tumaas.

Pangalawang batas ng thermodynamics

ang pangalawa ay maaaring ipahayag sa maraming iba't ibang mga pormulasyon, na ang bawat isa ay umaakma sa iba:

1. Ang init ay hindi maaaring kusang lumipat mula sa isang mas malamig na katawan patungo sa isang mas mainit. .

2. Ang enerhiya ng iba't ibang uri ay may posibilidad na maging init, at ang init ay may posibilidad na mawala. .

3. Walang hanay ng mga proseso ang maaaring mabawasan sa paglipat ng init mula sa isang malamig na katawan patungo sa isang mainit, habang ang paglipat ng init mula sa isang mainit na katawan patungo sa isang malamig ay maaaring ang tanging resulta ng mga proseso. (R.E. Clausius).

4. Walang hanay ng mga proseso ang maaaring bawasan lamang sa conversion ng init sa trabaho, habang ang conversion ng trabaho sa init ay maaaring ang tanging resulta ng mga proseso (W. Thomson).

5. Hindi posible na bumuo ng isang cyclic machine , na magko-convert ng init sa trabaho nang hindi gumagawa ng anumang iba pang pagbabago sa mga nakapalibot na katawan (ang tinatawag na perpetual motion machine ng pangalawang uri) (W. Ostwald).

Para sa hindi maibabalik na cycle ng Carnot, maaari tayong sumulat:

saan Q1 ay ang paunang reserba ng init sa system, Q2 - ang dami ng init na natitira sa system pagkatapos na dumaan sa anumang proseso sa loob nito, T1 at T 2 - ayon sa pagkakabanggit, ang paunang at panghuling temperatura ng system, h - kahusayan ng proseso.

Ang pagkakapantay-pantay na ito ay isang mathematical expression ng pangalawang batas ng thermodynamics.

Ikatlong batas ng thermodynamics. Ang postulate ni Planck.

Ganap na entropy

Dahil ang entropy ay isang malawak na dami, ang halaga nito para sa bagay sa anumang ibinigay na temperatura T ay ang kabuuan ng mga halaga na tumutugma sa bawat temperatura sa hanay mula 0 K hanggang T. Kung sa equation (3.5) kinukuha natin ang mas mababang temperatura ng integration interval na katumbas ng absolute zero, kung gayon

Samakatuwid, ang pag-alam sa halaga ng entropy sa absolute zero, gamit ang equation na ito, posibleng makuha ang halaga ng entropy sa anumang temperatura.

Ang maingat na pagsukat na isinagawa sa pagtatapos ng ika-19 na siglo ay nagpakita na habang ang temperatura ay lumalapit sa ganap na zero, ang kapasidad ng init ng anumang sangkap C p napupunta sa zero:

lim Cp = 0 .

T ® 0

Nangangahulugan ito na ang halaga C p /T ay may hangganan o katumbas ng zero at, samakatuwid, ang pagkakaiba S T - S0 ay palaging positibo o zero. Batay sa mga pagsasaalang-alang na ito, iminungkahi ni M. Planck (1912) ang postulate:

Sa ganap na zero na temperatura, ang entropy ng anumang sangkap sa anyo ng isang perpektong kristal ay zero.

Ang postulate ng Planck na ito ay isa sa mga pormulasyon ng ika-3 batas ng thermodynamics. Maaari itong ipaliwanag sa batayan ng mga konsepto ng istatistikal na pisika: para sa isang perpektong inayos na kristal sa ganap na zero na temperatura, kapag walang thermal motion ng mga particle, ang thermodynamic na posibilidad W ay katumbas ng 1. Samakatuwid, alinsunod sa Boltzmann equation (3.1), ang entropy nito ay katumbas ng zero:

S0 = k log 1 = 0

Mula sa postulate ni Planck, maaari nating tapusin na ang entropy ng anumang sangkap sa mga temperatura maliban sa absolute zero ay may hangganan at positibo. Alinsunod dito, ang entropy ay ang tanging thermodynamic na function ng estado kung saan ang isang ganap na halaga ay maaaring matukoy, at hindi lamang isang pagbabago sa ilang proseso, tulad ng sa kaso ng iba pang mga function ng estado (halimbawa, panloob na enerhiya at enthalpy).

Mula sa mga equation sa itaas ay sumusunod din na sa isang temperatura na papalapit sa absolute zero, nagiging imposibleng alisin ang anuman, kahit na napakaliit, na halaga ng init mula sa cooled body dahil sa infinitesimal na kapasidad ng init. Sa ibang salita,

gamit ang isang may hangganang bilang ng mga operasyon imposibleng babaan ang temperatura ng katawan sa absolute zero.

Ang ekspresyong ito ay tinatawag ang prinsipyo ng hindi naa-access ng ganap na zero na temperatura at kasama ng postulate ni Planck ay isa sa mga pormulasyon ng ikatlong batas ng thermodynamics. (Tandaan na sa kasalukuyang panahon sa eksperimento, posibleng ibaba ang temperatura sa 0.00001 K).

Ang prinsipyo ng unattainability ng absolute zero temperature ay nauugnay din sa thermal theorem ng W. Nernst (1906), ayon sa kung saan kapag papalapit sa absolute zero, ang mga halaga ng DH at DG = DH +TDS (G - ang enerhiya ng Gibbs, na tatalakayin sa ibaba) ay lumalapit sa isa't isa, iyon ay, kapag T = 0 dapat ang pagkakapantay-pantay

DG= DH .

Pagbabago ng entropy sa panahon ng isang kemikal na reaksyon DS tungkol sa r maaaring kalkulahin bilang pagkakaiba sa pagitan ng mga kabuuan ng mga entropie ng mga produkto at panimulang materyales, na kinuha gamit ang kaukulang stoichiometric coefficient. Para sa mga karaniwang kondisyon:

DS tungkol sa r = å (n i S o i )prod - å (n i S o I )ref

(Para sa mga kalkulasyon, ang mga ganap na halaga ng entropy ng mga indibidwal na sangkap ay kinuha, at hindi ang kanilang mga pagbabago, tulad ng sa pagkalkula ng iba pang mga thermodynamic function. Ang mga dahilan para dito ay ipapaliwanag kapag isinasaalang-alang ang ikatlong batas ng thermodynamics).

Ekwilibriyong kemikal

Ekwilibriyong kemikal- ito ay isang thermodynamic equilibrium sa isang sistema kung saan ang direkta at baligtad na mga reaksiyong kemikal ay posible.

Sa ilalim ng ilang mga kundisyon, ang mga aktibidad ng mga reagents ay maaaring mapalitan ng mga konsentrasyon o bahagyang presyon. Sa mga kasong ito, ang equilibrium constant ay ipinahayag sa mga tuntunin ng equilibrium concentrations Kc o sa pamamagitan ng bahagyang pressures Kp, kumukuha ng form

(4.11)

(4.12)

Ang mga equation (4.11) at (4.12) ay mga variant batas ng mass action (LMA) para sa mga reversible reactions sa equilibrium. Sa isang pare-parehong temperatura, ang ratio ng mga konsentrasyon ng equilibrium (mga partial pressure) ng mga huling produkto sa mga konsentrasyon ng equilibrium (mga partial pressure) ng mga paunang reagents, ayon sa pagkakabanggit ay itinaas sa mga kapangyarihan na katumbas ng kanilang mga stoichiometric coefficients, ay isang pare-parehong halaga.

Para sa mga gaseous substance Kp at Kc nauugnay sa ratio Kp = (RT) Δ n Kc, kung saan ∆ n ay ang pagkakaiba sa bilang ng mga moles ng inisyal at panghuling gaseous reagents.

Ang equilibrium constant ay tinutukoy sa mga kilalang equilibrium na konsentrasyon ng mga reactant o mula sa isang kilalang Δ G° kemikal na reaksyon

Ang isang arbitrary na nababaligtad na kemikal na reaksyon ay maaaring ilarawan sa pamamagitan ng isang equation ng form:

aA + bB Û dD + eE

Alinsunod sa batas ng mass action, sa pinakasimpleng kaso, ang rate ng isang direktang reaksyon ay nauugnay sa mga konsentrasyon ng mga panimulang sangkap sa pamamagitan ng equation.

v pr = k pr C A Sa sa b,

at ang rate ng reverse reaction - kasama ang mga konsentrasyon ng mga produkto sa pamamagitan ng equation

v arr = k arr C DD Sa E e .

Kapag naabot ang ekwilibriyo, ang mga bilis na ito ay katumbas ng bawat isa:

v pr = v arr

Ang ratio ng mga pare-pareho ng rate ng pasulong at pabalik na mga reaksyon sa bawat isa ay magiging katumbas ng pare-pareho ang balanse:

Dahil ang expression na ito ay batay sa pagsasaalang-alang sa dami ng mga reactant at mga produkto ng reaksyon, ito ay isang matematikal na notasyon ng batas. kumikilos na masa para sa mga nababagong reaksyon.

Ang equilibrium constant, na ipinahayag sa mga tuntunin ng mga konsentrasyon ng mga reactant, ay tinatawag na concentration constant at ipinapahiwatig K s . Para sa isang mas mahigpit na pagsasaalang-alang, sa halip na mga konsentrasyon, dapat gamitin ang thermodynamic na aktibidad ng mga sangkap a = fC (saan f - koepisyent ng aktibidad). Sa kasong ito, pinag-uusapan natin ang tinatawag na thermodynamic equilibrium constant

Sa mababang konsentrasyon, kapag ang mga koepisyent ng aktibidad ng mga panimulang sangkap at produkto ay malapit sa pagkakaisa, K s at K a halos katumbas ng bawat isa.

Ang equilibrium na pare-pareho ng isang reaksyon na nagaganap sa bahagi ng gas ay maaaring ipahayag sa mga tuntunin ng mga bahagyang presyon R mga sangkap na kasangkot sa reaksyon:

sa pagitan ng K r at K s may kaugnayang maaaring makuha sa ganitong paraan. Ipinapahayag namin ang bahagyang presyon ng mga sangkap sa mga tuntunin ng kanilang mga konsentrasyon gamit ang Mendeleev-Clapeyron equation:

pV = nRT ,

saan p = (n /V )RT = CRT .

Ang dimensyon ng mga equilibrium constant ay nakasalalay sa paraan ng pagpapahayag ng konsentrasyon (presyon) at ang stoichiometry ng reaksyon. Kadalasan maaari itong maging sanhi ng pagkalito, halimbawa, sa itinuturing na halimbawa [mol -1 m 3] para sa K s at [Pa -1] para sa K r , ngunit walang mali doon. Kung ang mga kabuuan ng stoichiometric coefficient ng mga produkto at panimulang materyales ay pantay, ang equilibrium constant ay magiging walang sukat.

Phase balanse.

Phase balanse- coexistence ng thermodynamically equilibrium phases na bumubuo ng isang heterogenous system.

Phase F - isang set ng mga bahagi ng system na magkapareho sa komposisyon ng kemikal at pisikal na katangian, ay nasa thermodynamic equilibrium sa isa't isa at pinaghihiwalay ng mga interface mula sa iba pang mga bahagi. Ang anumang homogenous na sistema ay single-phase, iyon ay, ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng kawalan ng mga panloob na interface. Ang isang heterogenous system ay naglalaman ng ilang mga yugto (hindi bababa sa dalawa). Sa isang heterogenous phase system, may mga panloob interface(minsan tinatawag na mga interface).

Bahagi- isang indibidwal na kemikal na sangkap na bahagi ng system. Ang isang bahagi ay isang sangkap lamang na, sa prinsipyo, ay maaaring ihiwalay sa sistema at maaaring umiral nang nakapag-iisa sa loob ng sapat na mahabang panahon.

Bilang ng mga independiyenteng bahagi mga sistema Upang ay ang bilang ng mga sangkap na kailangan upang lumikha ng kumpletong komposisyon ng sistema. Ito ay katumbas ng kabuuang bilang ng mga sangkap na binawasan ang bilang ng mga reaksiyong kemikal na nagaganap sa pagitan ng mga ito.

Mga yugto ng paglipat- ito ang mga transition ng isang substance mula sa isang phase state patungo sa isa pa na may pagbabago sa mga parameter na nagpapakilala sa thermodynamic equilibrium.

pagkakaiba-iba mga sistema Sa ay maaaring katawanin bilang isang bilang ng mga panlabas na kundisyon (temperatura, presyon, konsentrasyon, atbp.), na maaaring baguhin ng eksperimento nang hindi binabago ang bilang ng mga phase sa system.

tuntunin ng yugto, ay bunga ng pangalawang batas ng thermodynamics, iniuugnay ang bilang ng mga phase sa equilibrium, ang bilang ng mga independiyenteng bahagi at ang bilang ng mga parameter na kinakailangan para sa kumpletong paglalarawan ng system:

Ang bilang ng mga degree ng kalayaan (variance) ng isang thermodynamic system sa equilibrium, kung saan sa mga panlabas na kadahilanan ay naiimpluwensyahan lamang ng presyon at temperatura, ay katumbas ng bilang ng mga independiyenteng bahagi na binawasan ang bilang ng mga phase kasama ang dalawa:

Sa = Upang - F + 2

Mga diagram ng yugto.

Paggalugad ng mga dependency ng ari-arian

Kaya, ang anumang teoryang pang-ekonomiya na hindi batay sa pisika ay isang utopia!

Upang maunawaan kung ano ang kayamanan, hindi mo kailangang basahin ang mga librong pang-ekonomiya, ngunit pag-aralan ang mga pangunahing kaalaman ng thermodynamics, na ipinanganak nang halos kasabay ng Marx's Capital.

Ang Thermodynamics ay ipinanganak dahil sa ang katunayan na ang mga tao ay nais na sakupin ang "puwersa ng pagmamaneho ng apoy", kung saan kinakailangan upang lumikha ng isang mahusay na makina ng singaw. Samakatuwid, sa unang thermodynamics ay nakikibahagi sa pag-aaral ng init.

Gayunpaman, sa paglipas ng panahon, ang thermodynamics ay lumawak nang malaki at naging isang teorya tungkol sa mga pagbabagong-anyo ng lahat ng anyo ng enerhiya. Sa form na ito, ang thermodynamics ay umiiral hanggang sa araw na ito.

Ang halaga ng thermodynamics ay naging napakahusay na ang Ingles na manunulat, pisisista at estadista na si Charles Percy Snow ay iminungkahi na ipakilala ang isang pagsubok para sa pangkalahatang kultura, ayon sa kung saan ang kamangmangan sa ikalawang batas ng thermodynamics ay maitutumbas sa kamangmangan sa mga gawa ni Shakespeare.

Ang Thermodynamics ay batay sa isang maliit na bilang ng mga pahayag na, sa isang condensed form, ay nakuha ang malawak na karanasan ng mga tao sa pag-aaral ng enerhiya.

Ang mga pahayag na ito ay tinatawag mga batas o nagsimula thermodynamics.

Mayroong apat na batas (simula) ng thermodynamics.

Ang pangalawang simula ay nabuo nang una sa oras, ang zero na simula ay ang huli. At sa pagitan nila ay itinatag ang una at ikatlong batas ng thermodynamics.

Zero simula ng thermodynamics ay nabuo mga isang daang taon na ang nakalilipas.

Para sa mga progresibo at para sa negosyo, ang zeroth na simula ay marahil mas mahalaga kaysa sa pinakasikat na pangalawang simula, at narito kung bakit.

Una, sinasabi nito ang sumusunod: anuman ang paunang estado ng isang nakahiwalay na sistema, sa kalaunan ay maitatatag ang thermodynamic equilibrium dito.

Ang pahayag na ito ang nagbubukas ng daan tungo sa siyentipikong pag-unawa sa kalikasan ng kayamanan.

Pangalawa, ang simula ng zero ay nagpapakilala sa konsepto ng temperatura sa wikang siyentipiko.

At kakaiba man ito, ito ay ang napakalalim na konsepto (temperatura) na nagpapahintulot sa amin na ilarawan ang mga kondisyon na kinakailangan para sa paglitaw ng bagong yaman.

Bagaman, kung nakalimutan natin ang tungkol sa mga panloob na makina ng pagkasunog, at tandaan ang tungkol sa incubator, kung gayon walang kakaibang sinusunod dito.

Ang simula ng zero ay binabalangkas tulad ng sumusunod:

Kung ang system A ay nasa thermodynamic equilibrium sa system B, at iyon naman, sa system C, ang system A ay nasa equilibrium sa C. Ang kanilang mga temperatura ay pantay.

Unang batas ng thermodynamics ay nabuo noong kalagitnaan ng ika-19 na siglo. Sa madaling sabi, ito ay binuo ni Kelvin bilang mga sumusunod: sa anumang nakahiwalay na sistema, ang supply ng enerhiya ay nananatiling pare-pareho.

Ibinigay ni Kelvin ang pormulasyon na ito dahil ito ay tumutugma sa kanyang mga pananaw sa relihiyon. Naniniwala siya na ang Lumikha sa panahon ng paglikha ng Uniberso ay pinagkalooban ito ng isang reserba ng enerhiya, at ang banal na kaloob na ito ay mananatili magpakailanman.

Ang kabalintunaan ng sitwasyon ay nakasalalay sa mga sumusunod. Ayon sa teorya ng lumalawak na Uniberso, ang kabuuang enerhiya ng Uniberso ay talagang pare-pareho, ngunit katumbas ng zero. Ang positibong bahagi ng enerhiya ng Uniberso, na katumbas ng masa ng mga particle na umiiral sa Uniberso, ay maaaring eksaktong mabayaran ng negatibong bahagi ng enerhiya dahil sa potensyal na gravitational ng larangan ng atraksyon.

Pangalawang batas ng thermodynamics nagsasaad na ang kusang paglipat ng init mula sa isang katawan na hindi gaanong iniinit patungo sa isang katawan na mas mainit ay imposible.

Kung ihahambing natin ang una at pangalawang batas ng thermodynamics sa isa't isa, masasabi natin ito: ang unang batas ng thermodynamics ay nagbabawal sa paglikha ng isang walang hanggang motion machine ng unang uri, at ang pangalawang batas ng thermodynamics ay nagbabawal sa paglikha ng isang panghabang-buhay. motion machine ng pangalawang uri.

Ang isang perpetual motion machine ng unang uri ay isang makina na gumagana nang hindi kumukuha ng enerhiya mula sa anumang pinagmulan. Ang perpetual motion machine ng pangalawang uri ay isang makina na may koepisyent ng kahusayan na katumbas ng isa. Ito ay isang makina na ginagawang trabaho ang lahat ng 100% ng init.

Ngunit ayon sa teorya ni Marx, ang isang upahang manggagawa ay isang mekanismo na may coefficient of efficiency na higit sa isa. At walang nakikitang problema si Marx sa pag-imbento ng superperpetual motion machine. Okay Marx! Ang mga modernong Ph.D. economist ay walang nakikitang problema dito! Na parang wala sa kanila ang physics!

Ikatlong batas ng thermodynamics nagsasaad na imposibleng palamigin ang bagay hanggang sa ganap na zero sa isang may hangganang bilang ng mga hakbang.

Sa konklusyon, maaari kong ibigay ang sumusunod na payo: maghanap sa Internet para sa impormasyon tungkol sa isang walang hanggang motion machine ng ikatlong uri. Una, ito ay kawili-wili. At pangalawa, dapat na maunawaan ng progreso na ang lahat ng mga ekonomista ay ang mga taong lumikha ng isang pangmatagalang makina ng paggalaw ng ikatlong uri.

Ang postulate ng pagkakaroon ng isang estado ng thermodynamic equilibrium. Postulation ng pagkakaroon ng isang espesyal na intensive parameter ng estado - temperatura. Thermodynamic na kahulugan ng temperatura. Temperatura sa statistical mechanics. Ang equation ng estado ng isang thermodynamic system. Mendeleev-Clapeyron equation. van der Waals equation.

Unang batas ng thermodynamics

Unang batas ng thermodynamics (δQ = dU + δA). Ang panloob na enerhiya ay isang function ng estado ng system. Ang init at trabaho ay mga paraan ng paglipat ng enerhiya (transition functions). Paglalapat ng unang batas sa mga katangian ng perpektong thermodynamic na proseso. Adiabatic equation.

Ang kapasidad ng init at mga anyo ng pagpapahayag nito. Kapasidad ng init ng isang perpektong gas sa pare-pareho ang dami c V at pare-pareho ang presyon c p , Mayer formula: c p - c V = R. Enerhiya ng translational at rotational motion ng molekula sa kabuuan at mga vibrations ng mga atom sa loob ng molekula. Ang bilang ng mga antas ng kalayaan ng isang molekula. Pamamahagi ng enerhiya sa antas ng kalayaan. Pagdepende sa temperatura ng kapasidad ng init.

Kapasidad ng init ng mga solido. Panloob na enerhiya at kapasidad ng init ng isang solidong katawan. Batas ng Dulong-Petit. Pamumuno ng Neumann-Kopp. Pagdepende sa temperatura ng kapasidad ng init.

Mga paghihirap ng klasikal na teorya ng kapasidad ng init.

23. Quantum theory ng heat capacity

Crystal bilang isang koleksyon ng mga quantum harmonic oscillator. Mga ponon. Ang average na halaga ng enerhiya ng oscillator. Pamamahagi ng function ng bilang ng mga normal na vibrations sa dalas.

Ang quantum theory ni Einstein ng kapasidad ng init.

Debye model. Katangian Temperatura ng Debye Q D .

Kontribusyon sa kapasidad ng init ng mga electron ng pagpapadaloy.

Magnetic na bahagi ng kapasidad ng init.

Paglalapat ng unang batas sa mga proseso ng kemikal

Ang Thermochemistry ay isang sangay ng thermodynamics. Thermal effect ng mga reaksyon. Exo- at endothermic na pagbabago. Thermal effect ng mga kemikal na reaksyon sa pare-parehong dami (Q V) at presyon (Q p). Batas ni Hess. Standard na estado. "Pamantayang" thermodynamic na dami.

Mga kahihinatnan mula sa batas ni Hess. Thermochemical equation. Mga init ng pagbuo, pagkatunaw, pagsingaw. Ang papel ng mga thermal na proseso sa teknolohiya.

Ang pagtitiwala ng thermal effect ng isang kemikal na reaksyon sa temperatura, ang Kirchhoff equation: dQ V / dT = - (c V con - c V ref).

Pangalawang batas ng thermodynamics

kahusayan ng init ng makina. Ikot ng Carnot. Mga teorema ni Carnot (1. h K \u003d 1-T 2 /T 1, 2. h K \u003d h max). Pagpapatakbo ng refrigerator. Coefficient ng paglamig b.

Ganap na thermodynamic na sukat ng temperatura.

Thermodynamic na kahulugan ng entropy, mga katangian nito

Ang pagkakapantay-pantay Q 1 /T 1 + Q 2 /T 2 = 0 para sa isang nababalikang Carnot cycle. Ang pagkakapantay-pantay ∮dq/T = 0 para sa anumang saradong reversible na proseso; ibinigay na temperatura. Kahulugan ng entropy bilang isang function ng estado (dS = dQ/T).

Mga hindi pagkakapantay-pantay dS > dq nrev /T, ∮dq/T ≤ 0 para sa isang irreversible cycle. Direksyon ng mga proseso sa mga nakahiwalay na sistema at kondisyon ng thermodynamic equilibrium. Batas sa pagtaas ng entropy. Pagbubuo ng pangalawang batas ng thermodynamics batay sa konsepto ng entropy.

Pagkalkula ng entropy para sa isothermal, isobaric at isochoric na proseso ng isang perpektong gas.

Gibbs energy at Helmholtz energy

Ang pangkalahatang paraan ng pagsulat ng I at II na mga prinsipyo ng thermodynamics: TdS = dU + pdV. Mga potensyal na thermodynamic (dU(S,V) =TdS - pdV, dG(T,p) = -SdT + Vdp, dF(T,V) = -SdT - pdV, dH(S,p) = TdS + Vdp). Helmholtz energy F (libreng enerhiya). Gibbs energy G. Direksyon ng mga proseso sa mga hindi nakahiwalay na sistema at mga kondisyon ng thermodynamic equilibrium. Gibbs-Helmholtz equation. Ang mga relasyon ni Maxwell.

Paglalapat ng pangalawang batas ng thermodynamics sa mga phase transition. Clausius-Clapeyron equation.

Probabilistic (statistical) na interpretasyon ng konsepto ng entropy

Thermodynamic probability W. Koneksyon ng entropy na may thermodynamic probability; istatistikal na interpretasyon ng konsepto ng entropy. Ang prinsipyo ni Boltzmann na binuo ni Planck. Pagkatwiran ng formula S = k B lnW.

Pinong pagbabalangkas ng II batas ng thermodynamics. Mga limitasyon ng kakayahang magamit ng pangalawang batas ng thermodynamics. Pagpuna sa teorya ng "thermal death of the Universe".

Ikatlong batas ng thermodynamics

Ang problema ng pagtukoy ng mga constants ng integration sa pagpapasiya ng mga thermodynamic na dami. Kakulangan ng I at II na mga batas ng thermodynamics para sa pagkalkula ng chemical affinity.

Ikatlong batas ng thermodynamics (Nernst's theorem: lim T →0 (∂S/∂x) T = 0, lim T →0 S(T,x) = S o). Ang pagbabalangkas ni Planck ng III prinsipyo ng thermodynamics (postulate ni Planck: S o = 0). Ganap na entropy.

Mga kahihinatnan mula sa thermal Nernst theorem. Pag-uugali ng mga thermodynamic coefficient sa T ® 0. Hindi maabot ng ganap na zero na temperatura. Mga paglabag sa ikatlong batas ng thermodynamics sa mga sistema ng modelo.

Pagkalkula ng mga ganap na halaga ng entropy ng solid, likido at gas na mga sangkap. Application ng mga talahanayan ng thermodynamic function para sa equilibrium kalkulasyon.

EDUKASYONAL AT METODOLOHIKAL NA MATERYAL SA DISIPLINA

a) pangunahing panitikan:

Kireev V. A. Physical chemistry na kurso. M.: Chemistry. 1975. 776 p.

b) karagdagang panitikan:

· Kurso ng pisikal na kimika. Sa 2 volume. Gerasimov Ya.I., Dreving V.P., Eremin E.N., Kiselev A.V., Lebedev V.P., Panchenkov G.M., Shlygin A.I. Sa ilalim ng kabuuang ed. Gerasimova Ya.I. M.-L.: Chemistry. 1973 V.1. 626 p. T.2. 625 p.

· Mga Batayan ng pisikal na kimika. V.M. Glazov. M.: Mas mataas na paaralan. 1981 456 p.

· Pisikal na kimika. A.A. Zhukhovitsky, L.A. Shvartsman. Moscow: Metalurhiya. 1987. 688 p.

· Pisikal na kimika. Teoretikal at praktikal na gabay. Ed. B.P. Nikolsky. L.: Chemistry. 1987. 880 p.

· Mga pamamaraan ng pisikal na pananaliksik sa inorganikong kimika. SILA. Zharsky, G.I., Novikov. M. Mas mataas na paaralan. 1988 271 p.

· Koleksyon ng mga halimbawa at problema sa pisikal na kimika. I.V. Kudryashov, G.S. Karetnikov. M.: Mas mataas na paaralan. 1991. 527 p.

· Pisikal na kimika. Stromberg A.G., Semchenko D.P. M.: Mas mataas na paaralan. 2001. 527 p.

· Pisikal na kimika. Sa 2 libro. Ed. K.S. Krasnov. M.: Mas mataas na paaralan. 2001 V.1. Ang istraktura ng bagay. Thermodynamics. 512 p. T.2. Electrochemistry. Chemical kinetics at catalysis. 319 p.

· Nanoteknolohiya. Poole C., Owens. M. Technosphere. 2004. 328 p.

· Mga Batayan ng pisikal na kimika. Teorya at mga gawain. Eremin V.V., Kargov S.I., Uspenskaya I.A., Kuzmenko N.E., Lunin V.V. M.: Pagsusulit. 2005. 480 p.

· Workshop sa pisikal na kimika. Roshchina T.M., Zhiryakova M.V., Tiflova L.A., Ermilov A.Yu. M.V. Lomonosov. 2010 91 p.

· Maikling sangguniang aklat ng pisikal at kemikal na dami. Ed. A.A. Ravdelya, A.M. Ponomareva. L .: Chemistry, 1983 o St. Petersburg: Chemistry, 1999.

Bush A.A. Teknolohiya ng mga ceramic na materyales, mga tampok ng pagkuha ng mga keramika ng HTSC phase YBa 2 Cu 3 O 7-d. Pagtuturo. M.: MIREA. 2000. 79 p.

Bush A.A. Mga pamamaraan ng derivatographic at X-ray phase analysis. Mga alituntunin at kontrol na mga gawain para sa pagpapatupad ng gawaing laboratoryo sa kursong "Pisikal na kimika ng mga materyales at proseso sa elektronikong teknolohiya." MIREA. 2010. 40 p. (No. 0968).

Bush A.A. Mga pamamaraan para sa paglaki ng mga solong kristal, pagkuha ng Al 2 O 3 na mga kristal sa pamamagitan ng pagtunaw ng walang crucible zone. Mga alituntunin at kontrol na mga gawain para sa pagpapatupad ng gawaing laboratoryo sa kursong "Pisikal na kimika ng mga materyales at proseso sa elektronikong teknolohiya." MIREA. 2011. 40 p. 527 p.

Mga kumplikadong compound: Mga Alituntunin / Comp.

V.P. Kuzmicheva, G.N. Olisova, N.I. Ulyanov. - Veliky Novgorod: NovGU,

2006. - 15 p.

3. Makabagong crystallography. T. 1, 2, 3, 4. M.: Nauka. 1980. 407 p.

Walter Steurer. Ano ang isang kristal? Panimulang pangungusap sa isang patuloy na talakayan. Z. Crystallogr. 222 (2007) 308–309 / DOI 10.1524/zkri.2007.222.6.308

Kaurova I.A., Melnikova T.I.

B579 Modulated crystals: mula sa teorya hanggang sa pagsasanay.

MITHT. Pagtuturo.-

Moscow: MITHT im. M.. Lomonosov, 2011-76 p.: may sakit.

Ang aklat-aralin ay naglalaman ng pangunahing impormasyon tungkol sa mga tampok na istruktura, pati na rin ang mga pamamaraan para sa pag-aaral ng mga aperiodic na istruktura. Gamit ang halimbawa ng mga modulated na kristal, ang istraktura ay kinakalkula gamit ang Jana 2006 at Superflip na mga programa. Para sa mga mag-aaral ng master na nag-aaral ng mga disiplina na "Mga pamamaraan para sa pag-aaral ng tunay na istraktura ng kristal", "Mga pamamaraan ng diffraction para sa pag-aaral ng mga kristal na materyales", "Mga pamamaraan ng diffraction para sa pag-aaral ng mga bihirang elemento at materyales batay sa mga ito", "Mga pamamaraan para sa pag-aaral ng kristal na istraktura", at para sa mga mag-aaral na nag-aaral ng disiplina na "Paraan ng pagsasaliksik ng yugto ng komposisyon at istraktura", pati na rin upang mapabuti ang mga kasanayan ng mga nagtapos na mag-aaral, mananaliksik at guro.

Stromberg A.G., Semchenko D.P. Pisikal na kimika. Sa ilalim. Ed. Sinabi ni Prof. Stromberg. Ed. Ang pang-apat ay naitama. Moscow. Graduate School. 2001.

Semiokhin I.A.

С 30 Pisikal na kimika: Teksbuk. - Publishing House ng Moscow State University, 2001. - 272 p.

ISBN 5-211-03516-X

Ang aklat-aralin na ito ay naglalayong magbigay ng ideya ng teoretikal na background, kasalukuyang estado at praktikal na aplikasyon ng pisikal na kimika sa heolohiya at agham ng lupa. Binabalangkas ng libro ang mga pangunahing batas at relasyon ng thermodynamics, ang doktrina ng phase, adsorption at chemical equilibria, ang mga pundasyon ng theory of solutions, thermodynamics ng mga prosesong hindi balanse at chemical kinetics, mga ideya tungkol sa equilibrium at non-equilibrium na mga katangian ng electrolyte solusyon, ang konsepto ng mga electrochemical circuit at ang kanilang mga electromotive forces (EMF), sa paggamit ng EMF method sa chemistry at geology.

Para sa mga mag-aaral, nagtapos na mga mag-aaral at mga mananaliksik na nagtatrabaho sa larangan ng engineering geology, hydrogeology, geocryology at proteksyon ng geological na kapaligiran, pati na rin ang mga siyentipiko ng lupa.

N. Kabayashi "Introduction to nanotechnology", M., "Binom", 2005

2. Karagdagang literatura:

Ed. Ya.I. Gerasimova "Kurso ng pisikal na kimika", M., 19xx

L.I. Antronov "Theoretical electrochemistry", M., 1975.

E.A. Efimov, I.G. Yerusalimchik "Electrochemistry ng germanium at silikon", M., 1963.

Yu.A. Karpov, A.P. Savostin, V.D. Salnikov "Analytical control ng metalurgical production", M., 1995.

Poole, F. Owens "Nanotechnologies", M., 2005

Bush A.A. Teknolohiya ng mga ceramic na materyales, mga tampok ng pagkuha ng mga keramika ng HTSC phase YBa2Cu3O7-d. Pagtuturo. M.: MIREA, 2000, 79 p.

Bush A.A. Pyroelectric effect at mga aplikasyon nito. Teksbuk allowance. – M.: MIREA, 2005. – 212 p.

Bush A.A. Pag-aaral ng pyroelectric effect sa pamamagitan ng quasi-static na pamamaraan. Mga patnubay para sa pagpapatupad ng gawaing laboratoryo. MIREA, 2006, 31 p. (No. 0512).

Bush A.A. Pag-aaral ng piezoelectric effect sa pamamagitan ng oscillating load method. Mga patnubay at mga gawain sa pagkontrol para sa pagpapatupad ng gawaing laboratoryo. MIREA, 2008, 31 p. (No. 0745).

Bush A.A. Mga pamamaraan ng derivatographic at X-ray phase analysis. Mga alituntunin at kontrol na mga gawain para sa pagpapatupad ng gawaing laboratoryo sa kursong "Pisikal na kimika ng mga materyales at proseso sa elektronikong teknolohiya." MIREA, 2010, 40 p. (No. 0968).

Bush A.A. Pisikal at kemikal na mga base at pamamaraan ng paglaki ng mga solong kristal, paglago ng Al 2 O 3 na mga kristal sa pamamagitan ng pagtunaw ng walang crucible zone. Mga alituntunin para sa pagpapatupad ng gawaing laboratoryo sa kursong "Physical Chemistry of Materials and Processes of Electronic Engineering" para sa mga mag-aaral na nag-aaral sa mga specialty 210104 at 210106. Electronic na edisyon sa CD-R 2011 MSTU MIREA. Numero ng estado pagpaparehistro ng isang obligadong kopya ng elektronikong publikasyon - 0321200637. Moscow State Technical University of Radio Engineering, Electronics at Automation. 2011