Kaya, ang anumang teoryang pang-ekonomiya na hindi batay sa pisika ay isang utopia!

Upang maunawaan kung ano ang kayamanan, hindi mo kailangang basahin ang mga librong pang-ekonomiya, ngunit pag-aralan ang mga pangunahing kaalaman ng thermodynamics, na ipinanganak nang halos kasabay ng Marx's Capital.

Ang Thermodynamics ay ipinanganak dahil sa ang katunayan na ang mga tao ay nais na sakupin ang "puwersa ng pagmamaneho ng apoy", kung saan kinakailangan upang lumikha ng isang mahusay na makina ng singaw. Samakatuwid, sa unang thermodynamics ay nakikibahagi sa pag-aaral ng init.

Gayunpaman, sa paglipas ng panahon, ang thermodynamics ay lumawak nang malaki at naging isang teorya tungkol sa mga pagbabagong-anyo ng lahat ng anyo ng enerhiya. Sa form na ito, ang thermodynamics ay umiiral hanggang sa araw na ito.

Ang halaga ng thermodynamics ay naging napakahusay na ang Ingles na manunulat, pisisista at estadista na si Charles Percy Snow ay iminungkahi na ipakilala ang isang pagsubok para sa pangkalahatang kultura, ayon sa kung saan ang kamangmangan sa ikalawang batas ng thermodynamics ay maitutumbas sa kamangmangan sa mga gawa ni Shakespeare.

Ang Thermodynamics ay batay sa isang maliit na bilang ng mga pahayag na, sa isang condensed form, ay nakuha ang malawak na karanasan ng mga tao sa pag-aaral ng enerhiya.

Ang mga pahayag na ito ay tinatawag mga batas o nagsimula thermodynamics.

Mayroong apat na batas (simula) ng thermodynamics.

Ang pangalawang simula ay nabuo nang una sa oras, ang zero na simula ay ang huli. At sa pagitan nila ay itinatag ang una at ikatlong batas ng thermodynamics.

Zero simula ng thermodynamics ay nabuo mga isang daang taon na ang nakalilipas.

Para sa mga progresibo at para sa negosyo, ang zeroth na simula ay marahil mas mahalaga kaysa sa pinakasikat na pangalawang simula, at narito kung bakit.

Una, sinasabi nito ang sumusunod: anuman ang paunang estado ng isang nakahiwalay na sistema, sa kalaunan ay maitatatag ang thermodynamic equilibrium dito.

Ang pahayag na ito ang nagbubukas ng daan tungo sa siyentipikong pag-unawa sa kalikasan ng kayamanan.

Pangalawa, ang simula ng zero ay nagpapakilala sa konsepto ng temperatura sa wikang siyentipiko.

At gaano man ito kakaiba, ngunit ito ang napakalalim na konsepto (temperatura) na nagpapahintulot sa amin na ilarawan ang mga kondisyon na kinakailangan para sa paglitaw ng bagong yaman.

Bagaman, kung nakalimutan natin ang tungkol sa mga panloob na makina ng pagkasunog, at tandaan ang tungkol sa incubator, kung gayon walang kakaibang sinusunod dito.

Ang simula ng zero ay binabalangkas tulad ng sumusunod:

Kung ang system A ay nasa thermodynamic equilibrium sa system B, at iyon naman, sa system C, ang system A ay nasa equilibrium sa C. Ang kanilang mga temperatura ay pantay.

Unang batas ng thermodynamics ay nabuo noong kalagitnaan ng ika-19 na siglo. Sa madaling sabi, ito ay binuo ni Kelvin bilang mga sumusunod: sa anumang nakahiwalay na sistema, ang supply ng enerhiya ay nananatiling pare-pareho.

Ibinigay ni Kelvin ang pormulasyon na ito dahil ito ay tumutugma sa kanyang mga pananaw sa relihiyon. Naniniwala siya na ang Lumikha sa panahon ng paglikha ng Uniberso ay pinagkalooban ito ng isang reserba ng enerhiya, at ang banal na kaloob na ito ay mananatili magpakailanman.

Ang kabalintunaan ng sitwasyon ay nakasalalay sa mga sumusunod. Ayon sa teorya ng lumalawak na Uniberso, ang kabuuang enerhiya ng Uniberso ay talagang pare-pareho, ngunit katumbas ng zero. Ang positibong bahagi ng enerhiya ng Uniberso, na katumbas ng masa ng mga particle na umiiral sa Uniberso, ay maaaring eksaktong mabayaran ng negatibong bahagi ng enerhiya dahil sa potensyal na gravitational ng larangan ng atraksyon.

Pangalawang batas ng thermodynamics nagsasaad na ang kusang paglipat ng init mula sa isang katawan na hindi gaanong iniinit patungo sa isang katawan na mas mainit ay imposible.

Kung ihahambing natin ang una at pangalawang batas ng thermodynamics sa isa't isa, masasabi natin ito: ang unang batas ng thermodynamics ay nagbabawal sa paglikha ng isang walang hanggang motion machine ng unang uri, at ang pangalawang batas ng thermodynamics ay nagbabawal sa paglikha ng isang panghabang-buhay. motion machine ng pangalawang uri.

Ang isang perpetual motion machine ng unang uri ay isang makina na gumagana nang hindi kumukuha ng enerhiya mula sa anumang pinagmulan. Ang perpetual motion machine ng pangalawang uri ay isang makina na may koepisyent ng kahusayan na katumbas ng isa. Ito ay isang makina na ginagawang trabaho ang lahat ng 100% ng init.

Ngunit ayon sa teorya ni Marx, ang isang upahang manggagawa ay isang mekanismo na may coefficient of efficiency na higit sa isa. At walang nakikitang problema si Marx sa pag-imbento ng superperpetual motion machine. Okay Marx! Ang mga modernong Ph.D. economist ay walang nakikitang problema dito! Na parang wala sa kanila ang physics!

Ikatlong batas ng thermodynamics nagsasaad na imposibleng palamigin ang bagay hanggang sa ganap na zero sa isang may hangganang bilang ng mga hakbang.

Sa konklusyon, maaari kong ibigay ang sumusunod na payo: maghanap sa Internet para sa impormasyon tungkol sa isang walang hanggang motion machine ng ikatlong uri. Una, ito ay kawili-wili. At pangalawa, dapat na maunawaan ng progreso na ang lahat ng mga ekonomista ay ang mga taong lumikha ng isang pangmatagalang makina ng paggalaw ng ikatlong uri.

Pisikal na kimika

Mga seksyon ng pisikal na kimika

Pisikal na kimika - isang agham na nag-aaral ng mga phenomena ng kemikal at nagtatatag ng kanilang mga pangkalahatang pattern batay sa mga pisikal na diskarte at paggamit ng mga pisikal na eksperimentong pamamaraan.

Mga seksyon ng pisikal na kimika:

Ang istraktura ng bagay

· Chemical thermodynamics at thermochemistry

· Kemikal at phase equilibrium

Mga solusyon at electrochemistry

· Mga kinetika ng kemikal. Catalysis. Photochemistry

· Radiation chemistry

Pangunahing konsepto at dami

Temperatura T - ang antas ng pag-init ng katawan, na tinutukoy ng pamamahagi ng mga molekula at iba pang mga particle ayon sa mga bilis ng kinetic na paggalaw at ang antas ng populasyon ng mas mataas na antas ng enerhiya ng mga molekula. Sa thermodynamics, kaugalian na gamitin ganap na temperatura, sinusukat mula sa absolute zero, na palaging positibo. Ang SI unit ng absolute temperature ay K (kelvin), ayon sa bilang na katumbas ng Celsius degree.

Trabaho bilang ng trabaho w

Ang dami ng trabaho at ang dami ng init sa pangkalahatang kaso ay hindi mga pag-andar ng estado, dahil ang kanilang halaga ay tinutukoy ng uri ng proseso, bilang isang resulta kung saan binago ng system ang estado nito. Ang mga pagbubukod ay ang gawain ng pagpapalawak at ang thermal effect ng isang kemikal na reaksyon.

Ang terminong "thermodynamics" mismo ay nagmula sa mga salitang Griyego na thermos (init) at dynamos (trabaho), dahil ang agham na ito ay batay sa pag-aaral ng balanse ng init at trabaho sa mga sistema sa panahon ng iba't ibang proseso.

Kapasidad ng init Sa - ang ratio ng dami ng init na hinihigop ng katawan kapag pinainit sa pagbabago ng temperatura na dulot ng pagsipsip na ito. Pagkilala sa pagitan ng totoo at karaniwan, molar at tiyak, isobaric at isochoric na kapasidad ng init.

Tunay na kapasidad ng init- ang ratio ng isang infinitesimal na halaga ng init sa isang infinitesimal na pagbabago sa temperatura:

Mula sa ist= dQ /dT

average na kapasidad ng init- ang ratio ng macroscopic na halaga ng init sa pagbabago ng temperatura sa macroscopic na proseso:

Sa=D Q /D T .

Sa pisikal na mga termino, ang average na kapasidad ng init ay ang dami ng init na kinakailangan upang init ang katawan ng 1 degree (1 o C o 1 K).

Ang kapasidad ng init ng isang yunit ng masa ng isang sangkap ay tiyak na init(SI unit - J / kg K). Ang kapasidad ng init ng isang nunal ng isang sangkap ay molar(molar)kapasidad ng init(SI unit - J / mol K). Ang kapasidad ng init ay sinusukat sa pare-parehong dami - kapasidad ng init ng isochoric C V ; kapasidad ng init sa pare-pareho ang presyon - isobaric na kapasidad ng init C P . sa pagitan ng C P at C V mayroong isang kaugnayan (para sa isang nunal ng isang perpektong gas):

C P = C V + R

saan R ay ang unibersal na gas constant.

Thermodynamic system

Thermodynamic system- isang tiyak na bagay ng thermodynamic na pananaliksik, mental na nakahiwalay sa kapaligiran. Ito ay isang hanay ng mga macroscopic na katawan na maaaring makipag-ugnayan sa isa't isa at sa panlabas na kapaligiran - makipagpalitan ng enerhiya at bagay sa kanila. Ang isang thermodynamic system ay binubuo ng isang malaking bilang ng mga istruktura na particle na ang estado nito ay maaaring mailalarawan sa pamamagitan ng mga macroscopic na parameter: density, presyon, konsentrasyon ng mga sangkap, temperatura, atbp.

Ang mga thermodynamic system (o simpleng sistema para sa maikli) ay maaaring uriin ayon sa iba't ibang pamantayan:

- bilang ng: ekwilibriyo at hindi ekwilibriyo;

- sa pakikipag-ugnayan sa kapaligiran(o sa iba pang mga sistema): bukas (maaaring makipagpalitan ng parehong enerhiya at bagay sa kapaligiran), sarado (maaari lamang makipagpalitan ng enerhiya) at nakahiwalay (hindi maaaring makipagpalitan ng alinman sa bagay o enerhiya);

- sa pamamagitan ng bilang ng mga yugto: single-phase (homogeneous, homogenous) at multi-phase (heterogeneous, heterogenous);

- sa pamamagitan ng bilang ng mga bahagi(mga kemikal na sangkap na kasama sa kanilang komposisyon): single-component at multi-component.

Panloob na enerhiya sistemang isinasaalang-alang U - ang kabuuan ng lahat ng uri ng enerhiya ng paggalaw at pakikipag-ugnayan ng mga particle (mga molekula, atomo, ion, radical, atbp.) na nagdaragdag sa sistema - ang kinetic energy ng magulong paggalaw ng mga molekula na may kaugnayan sa sentro ng masa ng system at ang potensyal na enerhiya ng pakikipag-ugnayan ng mga molekula sa bawat isa. Mga bahagi ng panloob na enerhiya - pagsasalin U post (enerhiya ng translational motion ng mga particle, tulad ng mga molekula ng mga gas at likido), rotational U vr (enerhiya ng paikot-ikot na paggalaw ng mga particle, halimbawa, pag-ikot ng mga molekula ng mga gas at likido, mga atomo sa paligid ng mga kemikal na s-bond), vibrational U kol (enerhiya ng intramolecular oscillatory motion ng mga atom at enerhiya ng oscillatory motion ng mga particle na matatagpuan sa mga node ng crystal lattice), electronic U el (enerhiya ng paggalaw ng mga electron sa mga atomo at molekula), enerhiyang nuklear U ako at iba pa Ang konsepto ng panloob na enerhiya ay hindi kasama ang kinetic at potensyal na enerhiya ng system sa kabuuan. Ang SI unit ng panloob na enerhiya ay J/mol o J/kg.

Ang ganap na halaga ng panloob na enerhiya ay hindi maaaring kalkulahin gamit ang mga equation ng thermodynamics. Masusukat lamang ng isa ang pagbabago nito sa isang partikular na proseso. Gayunpaman, para sa isang thermodynamic na pagsasaalang-alang ito ay lumalabas na sapat.

Mga Opsyon ng Estado

Estado mga sistema - isang hanay ng mga katangiang pisikal at kemikal na nagpapakilala sa isang partikular na sistema. Ito ay inilarawan mga parameter ng estado- temperatura T , presyon R , dami V , konsentrasyon Sa at iba pa. Bilang karagdagan sa isang tiyak na halaga ng mga parameter, ang bawat estado ng system ay tumutugma din sa isang tiyak na halaga ng ilang mga dami na nakadepende sa mga parameter at tinatawag thermodynamic function. Kung ang pagbabago sa thermodynamic function ay hindi nakasalalay sa landas ng proseso, ngunit natutukoy lamang sa pamamagitan ng paunang at panghuling estado, ang naturang function ay tinatawag na function ng estado. Halimbawa, ang panloob na enerhiya ay isang function ng estado, dahil ang pagbabago nito sa anumang proseso ay maaaring kalkulahin bilang pagkakaiba sa pagitan ng pangwakas at paunang mga halaga:

DU= U 2 - U 1 .

Kasama sa mga tungkulin ng estado mga katangiang pag-andar, ang kabuuan nito ay maaaring ganap na makilala ang estado ng system (panloob na enerhiya, enthalpy, entropy, enerhiya ng Gibbs, atbp.).

Thermodynamic na proseso- ay anumang pagbabago sa system, na sinamahan ng pagbabago sa mga parameter. Ang mga proseso ay hinihimok ng mga kadahilanan- hindi pagkakapareho ng halaga ng ilang mga parameter (halimbawa, ang kadahilanan ng temperatura dahil sa iba't ibang mga temperatura sa iba't ibang bahagi ng system). Ang isang proseso na nagaganap sa palaging presyon ay tinatawag isobaric, sa pare-parehong volume - isochoric, sa pare-parehong temperatura - isothermal, sa pare-parehong dami ng init - adiabatic.

Init- isang anyo ng random (“thermal”) na paggalaw ng mga particle (molecules, atoms, atbp.) na bumubuo sa katawan. Ang quantitative measure ng enerhiya na inilipat sa panahon ng pagpapalitan ng init ay dami ng init Q . Ang SI unit ng dami ng init ay J. Kasama ang joule, madalas na ginagamit ang isang off-system unit ng init - isang calorie (cal). 1 cal = 4.184 J. Kadalasan, sa halip na ang terminong "dami ng init", ang ekspresyong "init" ay ginagamit bilang isang kasingkahulugan.

Trabaho- isang anyo ng paglipat ng enerhiya mula sa isang sistema patungo sa isa pa, na nauugnay sa pagkilos laban sa mga panlabas na puwersa at isinasagawa sa isang iniutos, nakadirekta na paggalaw ng system o mga indibidwal na bahagi nito. Ang quantitative measure ng enerhiya na inilipat sa panahon ng trabaho ay bilang ng trabaho w . Ang SI dimensyon ng trabaho ay J. Sa halip na ang terminong "dami ng trabaho", ang ekspresyong "trabaho" ay kadalasang ginagamit bilang isang kasingkahulugan.

Thermochemistry.

Thermochemistry- isang seksyon ng chemical thermodynamics na tumatalakay sa pagpapasiya ng mga thermal effect ng mga kemikal na reaksyon at ang pagtatatag ng kanilang pagdepende sa iba't ibang kondisyon. Kasama rin sa gawain ng thermochemistry ang pagsukat ng mga kapasidad ng init ng mga sangkap at ang mga heat ng mga phase transition (kabilang ang mga proseso ng pagbuo at pagbabanto ng mga solusyon).

Mga pagsukat ng calorimetric

Ang pangunahing pang-eksperimentong paraan ng thermochemistry ay calorimetry. Ang dami ng init na inilabas o nasipsip sa isang kemikal na reaksyon ay sinusukat gamit ang isang instrumento na tinatawag na calorimeter.

Ginagawang posible ng mga pagsukat ng calorimetric na kalkulahin ang mga napakahalagang dami - ang mga thermal effect ng mga reaksiyong kemikal, ang init ng pagkatunaw, at ang mga enerhiya ng mga bono ng kemikal. Ang mga halaga ng mga nagbubuklod na enerhiya ay tumutukoy sa reaktibiti ng mga kemikal na compound, at sa ilang mga kaso, ang aktibidad ng pharmacological ng mga panggamot na sangkap. Gayunpaman, hindi lahat ng mga reaksiyong kemikal at proseso ng physicochemical ay maaaring masukat sa pamamagitan ng mga pagsukat ng calorimetric, ngunit ang mga lamang na nakakatugon sa dalawang kundisyon: 1) ang proseso ay dapat na hindi maibabalik at 2) ang proseso ay dapat magpatuloy nang mabilis upang ang inilabas na init ay walang oras upang kumawala sa kapaligiran.

Entalpy

Karamihan sa mga proseso ng kemikal, kapwa sa kalikasan at sa laboratoryo, at sa industriya, ay hindi nagpapatuloy sa isang pare-parehong dami, ngunit sa isang palaging presyon. Kasabay nito, isa lamang sa iba't ibang uri ng trabaho ang madalas gawin - gawaing pagpapalawak, katumbas ng produkto ng presyon at ang pagbabago sa dami ng system:

w = pDV.

Sa kasong ito, ang equation ng unang batas ng thermodynamics ay maaaring isulat bilang

DU = Q p - pDV

Q p= DU + pDV

(index R ay nagpapakita na ang dami ng init ay sinusukat sa pare-parehong presyon). Ang pagpapalit ng mga pagbabago sa mga halaga ng kaukulang mga pagkakaiba, nakuha namin:

Qp = U 2 - U 1 + p (V 2 - V 1 )

Qp = (U 2 + PV2 ) - (U 1 + pv 1 )

Qp = (U + pV ) 2 - (U + pV ) 1 = H2 - H1

Bilang p at V ay mga parameter ng estado, at U ay isang function ng estado, pagkatapos ay ang kabuuan U + pV = H ay isa ring tungkulin ng estado. Ang function na ito ay tinatawag enthalpy. Kaya, ang init na hinihigop o inilabas ng system sa isang proseso na tumatakbo sa pare-pareho ang presyon ay katumbas ng pagbabago sa enthalpy:

Qp = D.H.

May kaugnayan sa pagitan ng pagbabago sa enthalpy at ng pagbabago sa panloob na enerhiya ng system, na ipinahayag ng mga equation

DH= DU + DnRT o DU = DH - DnRT ,

na maaaring makuha gamit ang Mendeleev-Clapeyron equation

pV= nRT , saan pDV = DnRT .

Dami DH ang iba't ibang mga proseso ay medyo madaling sukatin gamit ang mga calorimeter na tumatakbo sa pare-pareho ang presyon. Bilang resulta, ang pagbabago sa enthalpy ay malawakang ginagamit sa thermodynamic at thermochemical na pag-aaral. Ang SI unit ng enthalpy ay J/mol.

Batas ni Hess

Noong 1840s. Si G.I. Hess ay bumalangkas ng pangunahing batas ng thermochemistry, na tinawag niyang " ang batas ng constancy ng heat sums":

Kapag nabuo ang anumang kemikal na tambalan, ang parehong dami ng init ay palaging inilalabas, hindi alintana kung ang pagbuo ng tambalang ito ay nangyayari nang direkta o hindi direkta at sa ilang mga hakbang.

Sa modernong interpretasyon, ang batas ay nagbabasa ng mga sumusunod:

1. Kung posible na makuha ang ibinigay na mga huling produkto mula sa mga paunang sangkap na ito sa iba't ibang paraan, kung gayon ang kabuuang init ng proseso sa alinmang landas ay katumbas ng kabuuang init ng proseso sa anumang iba pang landas.

2. Ang thermal effect ng isang kemikal na reaksyon ay hindi nakasalalay sa landas ng proseso, ngunit nakasalalay lamang sa uri at katangian ng mga panimulang sangkap at produkto. .

3. Ang thermal effect ng isang serye ng sunud-sunod na reaksyon ay katumbas ng thermal effect ng anumang iba pang serye ng mga reaksyon na may parehong mga paunang sangkap at huling produkto. .

4. Halimbawa, ang isang may tubig na solusyon ng ammonium chloride (NH 4 Cl·aq) ay maaaring makuha mula sa gas na ammonia at hydrogen chloride at likidong tubig (aq) sa sumusunod na dalawang paraan:

5. I. 1) NH 3 (g) + aq = NH 3 aq + D.H. 1 (D.H. 1 = -34.936 kJ/mol);

6. 2) HCl (g) + aq = HCl aq + D.H. 2 (D.H. 2 = -72.457 kJ/mol);

7. 3) NH 3 aq + HCl aq = NH 4 Cl aq + D.H. 3 (D.H. 3 = -51.338 kJ/mol);

8. D.H. = D.H. 1 + D.H. 2 + D.H. 3 = -34,936 -72,457 -51,338 =

9. = -158.749 kJ/mol

11. II. 1) NH 3 (g) + HCl (g) = NH 4 Cl (t) + D.H. 4 (D.H. 4 = -175.100 kJ/mol);

12. 2) NH 4 Cl (t) + aq = NH 4 Cl aq + D.H. 5 (D.H. 5 = + 16.393 kJ/mol);

13. D.H. = D.H. 4 + D.H. 5 = -175,100 + 16,393 = -158,707

Tulad ng makikita, ang epekto ng init ng proseso na isinasagawa sa landas I ay katumbas ng epekto ng init ng proseso na isinagawa sa landas II (ang pagkakaiba ng 0.42 kJ / mol, na 0.026% ng ganap na halaga, ay maayos. sa loob ng eksperimentong error).

Isa pang halimbawa. Ang pagsunog ng graphite sa CO 2 ay maaaring gawin sa dalawang paraan:

I. C (t) + O 2 (g) \u003d CO 2 (g) + DH 1 (DH 1 = -393.505 kJ/mol);

II. C (T) + 1/2 O 2 (g) = CO (g) + D.H. 2 (D.H. 2 = -110.541 kJ/mol);

CO (g) + 1/2 O 2 (g) \u003d CO 2 (g) + DH 3 (DH 3 = -282.964 kJ/mol);

At sa kasong ito

D.H. = D.H. 2 + D.H. 3 \u003d -110.541 + (-282.964) \u003d -393.505 kJ / mol.

Ginagawang posible ng batas ni Hess na kalkulahin ang mga thermal effect ng maraming mga reaksyon sa tulong ng isang medyo maliit na halaga ng data ng sanggunian sa mga init ng pagkasunog at pagbuo ng mga kemikal, at bilang karagdagan, upang kalkulahin ang mga thermal effect ng naturang mga reaksyon na hindi katanggap-tanggap. upang idirekta ang calorimetry sa lahat, halimbawa, C (t) + 1/ 2 O 2 (g) = CO (g)). Ito ay nakakamit sa pamamagitan ng paglalapat ng mga kahihinatnan ng batas ni Hess.

1 kahihinatnan (Batas ng Lavoisier-Laplace): Ang thermal effect ng decomposition ng complex substance sa mas simple ay numerical equal, pero kabaligtaran ng sign, sa thermal effect ng pagbuo ng isang partikular na complex substance mula sa mas simpleng data.

Halimbawa, ang init ng agnas ng calcium carbonate (calcite) sa calcium oxide at carbon dioxide

CaCO 3 (T) \u003d CO 2 (g) + CaO (t) + DH 1

katumbas ng + 178.23 kJ/mol. Nangangahulugan ito na para sa pagbuo ng isang nunal ng CaCO 3 mula sa CaO at CO 2, ang parehong dami ng enerhiya ay ilalabas:

CaO (T) + CO 2 (T) \u003d CaCO 3 (T) + D.H. 2 (D.H. 2 = -178.23 kJ/mol).

2 kahihinatnan: Kung ang dalawang reaksyon ay nangyari, na humahantong mula sa magkaibang mga paunang estado hanggang sa parehong mga huling, kung gayon ang pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga thermal effect ay katumbas ng thermal effect ng reaksyon ng paglipat mula sa isang paunang estado patungo sa isa pang paunang estado.

Halimbawa, kung ang mga thermal effect ng combustion reactions ng brilyante at grapayt ay kilala:

C (g) + O 2 \u003d CO 2 - 393.51 kJ / mol

C (alm) + O 2 \u003d CO 2 - 395.39 kJ / mol

maaari mong kalkulahin ang thermal effect ng paglipat mula sa isang allotropic modification patungo sa isa pa:

С (gr) ® С (alm) + DH allotropic

DH allotropic\u003d -393.51 - (-395.39) \u003d +1.88 kJ / mol

3rd consequence: Kung ang dalawang reaksyon ay nangyari, na humahantong mula sa parehong mga paunang estado patungo sa iba't ibang mga huling estado, kung gayon ang pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga thermal effect ay katumbas ng thermal effect ng reaksyon ng paglipat mula sa isang huling estado patungo sa isa pang huling estado.

Halimbawa, gamit ang kinahinatnan na ito, maaaring kalkulahin ng isa ang thermal effect ng combustion reaction ng carbon sa CO:

C (gr) + O 2 ® CO 2 - 393.505 kJ / mol

CO + 1/2 O 2 ® CO 2 - 282.964 kJ / mol

C (gr) + 1/2 O 2 ® CO + D.H.r

D.H.r\u003d -393.505 - (-282.964) \u003d -110.541 kJ / mol.

4 kahihinatnan: Ang thermal effect ng anumang kemikal na reaksyon ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng mga kabuuan ng mga init ng pagbuo ng mga produkto ng reaksyon at mga panimulang materyales (isinasaalang-alang ang mga stoichiometric coefficient sa equation ng reaksyon):

D.H.r = å (n i DH fi ) prod - å (n i DH fi )ref

Halimbawa, ang thermal effect ng esterification reaction

CH 3 COOH (g) + C 2 H 5 OH (g) \u003d CH 3 COOS 2 H 5 (g) + H 2 O (g) + D.H.r

DH r =(D.H.f CH3COOC2H5 +DH f H2O) - (D.H.f CH3COOH +DH f С2Н5ОН) =

\u003d (-479.03 -285.83) - (-484.09 -276.98) \u003d -3.79 kJ ..

5 kahihinatnan: Ang thermal effect ng anumang reaksyong kemikal ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng mga kabuuan ng mga init ng pagkasunog ng mga panimulang materyales at mga produkto ng reaksyon (isinasaalang-alang ang mga stoichiometric coefficient sa equation ng reaksyon):

D.H.r = å (n i DH c i ) ref - å (n i DH c i )prod

Halimbawa, ang thermal effect ng esterification reaction na ibinigay sa nakaraang halimbawa ay

DH r =(DH kasama CH3COOH +DH kasama si C2H5OH) - (DH kasama CH3COOC2H5 +DH kasama si H2O)=

\u003d (-874.58 -1370.68) - (-2246.39 -0) \u003d -1.13 kJ.

(Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga resulta ay ipinaliwanag ng iba't ibang katumpakan ng thermochemical data na ibinigay sa mga sangguniang aklat).

Init ng pagkalusaw

Init ng pagkalusaw DН r -r o DH s .(mula sa solusyon- solusyon) - ang thermal effect ng paglusaw ng isang sangkap sa pare-pareho ang presyon.

Mayroong integral at differential heats ng dissolution. Ang init ng paglusaw ng 1 nunal ng isang sangkap na may pagbuo ng tinatawag na. infinitely dilute solution ay tinatawag integral init ng paglusaw. Ang integral init ng dissolution ay nakasalalay sa ratio ng mga halaga ng natunaw na sangkap at ang solvent at, dahil dito, sa konsentrasyon ng nagresultang solusyon. Ang thermal effect kapag ang 1 mole ng isang substance ay natunaw sa isang napakalaking halaga ng isang mayroon nang solusyon ng parehong substance ng isang tiyak na konsentrasyon (na humahantong sa isang infinitesimal na pagtaas sa konsentrasyon) ay tinatawag kaugalian init ng solusyon:

Sa mga tuntunin ng pisikal na kahulugan, ang differential heat ng dissolution ay nagpapakita kung paano nagbabago ang init na epekto ng paglusaw ng isang substance sa pagtaas ng konsentrasyon nito sa isang solusyon. Ang yunit ng SI ng init ng paglusaw ay J/mol.

Ang integral na init ng paglusaw ng mga crystalline substance (halimbawa, inorganic na salts, bases, atbp.) ay binubuo ng dalawang dami - ang enthalpy ng pagbabago ng crystal lattice ng isang substance sa isang ionic gas (pagkasira ng crystal lattice) DH sol at mga enthalpies ng solvation (sa kaso ng mga may tubig na solusyon - hydration) ng mga molekula at ion na nabuo mula sa kanila sa panahon ng paghihiwalay DН solv (DH hydr ):

DН r -r = DH sol + DН solv ; DН r -r = DH sol + DH hydr

Dami DH sol at DН solv ay kabaligtaran sa tanda (ang solvation at hydration ay palaging sinamahan ng paglabas ng init, habang ang pagkasira ng kristal na sala-sala ay sinamahan ng pagsipsip nito). Kaya, ang paglusaw ng mga sangkap na may hindi masyadong malakas na kristal na sala-sala (halimbawa, alkali metal hydroxides - NaOH, KOH, atbp.) kristal na sala-sala (halimbawa, sulfuric acid) - lalo pang umiinit hanggang kumukulo. Sa kabaligtaran, ang paglusaw ng mga sangkap na may isang malakas na kristal na sala-sala, tulad ng, halimbawa, alkali at alkaline earth metal halides KCl, NaCl, CaCl 2, ay nagpapatuloy sa pagsipsip ng init at humahantong sa paglamig. (Ang epektong ito ay ginagamit sa pagsasanay sa laboratoryo para sa paghahanda ng mga cooling mixture).

Samakatuwid, ang tanda ng kabuuang thermal effect sa panahon ng dissolution ay depende sa kung alin sa mga termino nito ang mas malaki sa ganap na halaga.

Kung ang enthalpy ng pagkasira ng salt crystal lattice ay kilala, pagkatapos ay sa pamamagitan ng pagsukat ng init ng dissolution, posible na kalkulahin ang enthalpy ng solvation nito. Sa kabilang banda, sa pamamagitan ng pagsukat ng init ng pagkatunaw ng isang crystalline hydrate (i.e., isang hydrated salt), posibleng kalkulahin nang may sapat na katumpakan ang enthalpy ng pagkawasak (lakas) ng crystal lattice.

Ang init ng paglusaw ng potassium chloride, katumbas ng +17.577 kJ / mol sa isang konsentrasyon na 0.278 mol / l at 25 ° C, ay iminungkahi bilang pamantayang thermochemical upang suriin ang pagganap ng mga calorimeter.

Ang pagdepende sa temperatura ng mga init ng paglusaw, pati na rin ang mga thermal effect ng mga reaksiyong kemikal, ay sumusunod sa equation ng Kirchhoff.

Kapag ang solute at solvent ay magkapareho sa kemikal at walang mga komplikasyon na nauugnay sa ionization o solvation sa panahon ng dissolution, ang init ng solusyon ay maaaring ituring na humigit-kumulang katumbas ng init ng pagsasanib ng solute. Pangunahing tumutukoy ito sa paglusaw ng mga organikong sangkap sa mga non-polar solvents.

Entropy

Ang entropy ay isang sukatan ng kaguluhan ng isang sistema na may kaugnayan sa thermodynamic probability.

Ang pagwawaldas ng enerhiya sa mga bahagi ng isang sistema ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng mga pamamaraan ng statistical thermodynamics. Ito ay humahantong sa istatistikal na kahulugan ng entropy. Ayon sa proposisyong nabanggit kanina na ang direksyon ng kusang pagbabago ay tumutugma sa direksyon ng pagtaas ng thermodynamic na posibilidad, maaari nating tapusin na ang pagwawaldas ng enerhiya, at samakatuwid ang entropy, ay nauugnay dito. Ang koneksyon na ito ay pinatunayan noong 1872 ni L. Boltzmann. Ito ay ipinahayag ng Boltzmann equation

S = k ln W , (3.1)

saan k ay ang Boltzmann constant.

Ayon sa istatistikal na pananaw, ang entropy ay isang sukatan ng kaguluhan sa isang sistema. Ito ay dahil sa ang katunayan na ang mas maraming mga lugar sa system kung saan mayroong spatial na pag-order sa pag-aayos ng mga particle o isang hindi pantay na pamamahagi ng enerhiya (na kung saan ay itinuturing ding isang pag-order ng enerhiya), mas mababa ang thermodynamic na posibilidad. Sa magulong paghahalo ng mga particle, pati na rin sa isang pare-parehong pamamahagi ng enerhiya, kapag ang mga particle ay hindi maaaring makilala sa pamamagitan ng kanilang estado ng enerhiya, ang thermodynamic na posibilidad, at, dahil dito, ang entropy, tumaas.

Pangalawang batas ng thermodynamics

ang pangalawa ay maaaring ipahayag sa maraming iba't ibang mga pormulasyon, na ang bawat isa ay umaakma sa iba:

1. Ang init ay hindi maaaring kusang lumipat mula sa isang mas malamig na katawan patungo sa isang mas mainit. .

2. Ang enerhiya ng iba't ibang uri ay may posibilidad na maging init, at ang init ay may posibilidad na mawala. .

3. Walang hanay ng mga proseso ang maaaring mabawasan sa paglipat ng init mula sa isang malamig na katawan patungo sa isang mainit, habang ang paglipat ng init mula sa isang mainit na katawan patungo sa isang malamig ay maaaring ang tanging resulta ng mga proseso. (R.E. Clausius).

4. Walang hanay ng mga proseso ang maaaring bawasan lamang sa conversion ng init sa trabaho, habang ang conversion ng trabaho sa init ay maaaring ang tanging resulta ng mga proseso. (W. Thomson).

5. Hindi posible na bumuo ng isang cyclic machine , na magko-convert ng init sa trabaho nang hindi gumagawa ng anumang iba pang pagbabago sa mga nakapalibot na katawan (ang tinatawag na perpetual motion machine ng pangalawang uri) (W. Ostwald).

Para sa hindi maibabalik na cycle ng Carnot, maaari tayong sumulat:

saan Q1 ay ang paunang reserba ng init sa system, Q2 - ang dami ng init na natitira sa system pagkatapos na dumaan sa anumang proseso sa loob nito, T1 at T 2 - ayon sa pagkakabanggit, ang paunang at panghuling temperatura ng system, h - kahusayan ng proseso.

Ang pagkakapantay-pantay na ito ay isang mathematical expression ng pangalawang batas ng thermodynamics.

Ikatlong batas ng thermodynamics. Ang postulate ni Planck.

Ganap na entropy

Dahil ang entropy ay isang malawak na dami, ang halaga nito para sa bagay sa anumang ibinigay na temperatura T ay ang kabuuan ng mga halaga na tumutugma sa bawat temperatura sa hanay mula 0 K hanggang T. Kung sa equation (3.5) kinukuha natin ang mas mababang temperatura ng integration interval na katumbas ng absolute zero, kung gayon

Samakatuwid, ang pag-alam sa halaga ng entropy sa absolute zero, gamit ang equation na ito, maaaring makuha ng isa ang halaga ng entropy sa anumang temperatura.

Ang maingat na pagsukat na isinagawa sa pagtatapos ng ika-19 na siglo ay nagpakita na habang ang temperatura ay lumalapit sa ganap na zero, ang kapasidad ng init ng anumang sangkap C p napupunta sa zero:

lim Cp = 0 .

T ® 0

Nangangahulugan ito na ang halaga C p /T ay may hangganan o katumbas ng zero at, samakatuwid, ang pagkakaiba S T - S0 ay palaging positibo o zero. Batay sa mga pagsasaalang-alang na ito, iminungkahi ni M. Planck (1912) ang postulate:

Sa ganap na zero na temperatura, ang entropy ng anumang sangkap sa anyo ng isang perpektong kristal ay zero.

Ang postulate ng Planck na ito ay isa sa mga pormulasyon ng ika-3 batas ng thermodynamics. Maaari itong ipaliwanag sa batayan ng mga konsepto ng istatistikal na pisika: para sa isang perpektong inayos na kristal sa ganap na zero na temperatura, kapag walang thermal motion ng mga particle, ang thermodynamic na posibilidad W ay katumbas ng 1. Samakatuwid, alinsunod sa Boltzmann equation (3.1), ang entropy nito ay katumbas ng zero:

S0 = k log 1 = 0

Mula sa postulate ni Planck, maaari nating tapusin na ang entropy ng anumang sangkap sa mga temperatura maliban sa absolute zero ay may hangganan at positibo. Alinsunod dito, ang entropy ay ang tanging thermodynamic na function ng estado kung saan ang isang ganap na halaga ay maaaring matukoy, at hindi lamang isang pagbabago sa ilang proseso, tulad ng sa kaso ng iba pang mga function ng estado (halimbawa, panloob na enerhiya at enthalpy).

Mula sa mga equation sa itaas ay sumusunod din na sa isang temperatura na papalapit sa absolute zero, nagiging imposibleng alisin ang anuman, kahit na napakaliit, na halaga ng init mula sa pinalamig na katawan dahil sa napakaliit na kapasidad ng init. Sa ibang salita,

gamit ang isang may hangganang bilang ng mga operasyon imposibleng babaan ang temperatura ng katawan sa absolute zero.

Ang ekspresyong ito ay tinatawag na ang prinsipyo ng hindi naa-access ng ganap na zero na temperatura at kasama ng postulate ni Planck ay isa sa mga pormulasyon ng ikatlong batas ng thermodynamics. (Tandaan na sa kasalukuyang panahon sa eksperimento, posibleng ibaba ang temperatura sa 0.00001 K).

Ang prinsipyo ng hindi maaabot ng absolute zero na temperatura ay nauugnay din sa thermal theorem ng W. Nernst (1906), ayon sa kung saan kapag papalapit sa absolute zero, ang mga halaga ng DH at DG = DH +TDS (G - ang enerhiya ng Gibbs, na tatalakayin sa ibaba) ay lumalapit sa isa't isa, iyon ay, kapag T = 0 dapat ang pagkakapantay-pantay

DG= DH .

Pagbabago ng entropy sa panahon ng isang kemikal na reaksyon DS tungkol sa r maaaring kalkulahin bilang pagkakaiba sa pagitan ng mga kabuuan ng mga entropie ng mga produkto at panimulang materyales, na kinuha gamit ang kaukulang stoichiometric coefficient. Para sa mga karaniwang kondisyon:

DS tungkol sa r = å (n i S o i )prod - å (n i S o I )ref

(Para sa mga kalkulasyon, ang mga ganap na halaga ng entropy ng mga indibidwal na sangkap ay kinuha, at hindi ang kanilang mga pagbabago, tulad ng sa pagkalkula ng iba pang mga thermodynamic function. Ang mga dahilan para dito ay ipapaliwanag kapag isinasaalang-alang ang ikatlong batas ng thermodynamics).

Ekwilibriyong kemikal

Ekwilibriyong kemikal- ito ay isang thermodynamic equilibrium sa isang sistema kung saan ang direkta at baligtad na mga reaksiyong kemikal ay posible.

Sa ilalim ng ilang mga kundisyon, ang mga aktibidad ng mga reagents ay maaaring mapalitan ng mga konsentrasyon o bahagyang presyon. Sa mga kasong ito, ang equilibrium constant ay ipinahayag sa mga tuntunin ng equilibrium concentrations Kc o sa pamamagitan ng bahagyang pressures Kp, kumukuha ng form

(4.11)

(4.12)

Ang mga equation (4.11) at (4.12) ay mga variant batas ng mass action (LMA) para sa mga reversible reaction sa equilibrium. Sa isang pare-parehong temperatura, ang ratio ng mga konsentrasyon ng equilibrium (mga partial pressure) ng mga huling produkto sa mga konsentrasyon ng equilibrium (mga partial pressure) ng mga paunang reagents, ayon sa pagkakabanggit ay itinaas sa mga kapangyarihan na katumbas ng kanilang mga stoichiometric coefficients, ay isang pare-parehong halaga.

Para sa mga gaseous substance Kp at Kc nauugnay sa ratio Kp = (RT) Δ n Kc, kung saan ∆ n ay ang pagkakaiba sa bilang ng mga moles ng inisyal at panghuling gaseous reagents.

Ang equilibrium constant ay tinutukoy sa mga kilalang equilibrium na konsentrasyon ng mga reactant o mula sa isang kilalang Δ G° kemikal na reaksyon

Ang isang arbitrary na nababaligtad na kemikal na reaksyon ay maaaring ilarawan sa pamamagitan ng isang equation ng form:

aA + bB Û dD + eE

Alinsunod sa batas ng mass action, sa pinakasimpleng kaso, ang rate ng direktang reaksyon ay nauugnay sa mga konsentrasyon ng mga panimulang sangkap sa pamamagitan ng equation.

v pr = k pr C A Sa sa b,

at ang rate ng reverse reaction - kasama ang mga konsentrasyon ng mga produkto sa pamamagitan ng equation

v arr = k arr C DD Sa E e .

Kapag naabot ang ekwilibriyo, ang mga bilis na ito ay katumbas ng bawat isa:

v pr = v arr

Ang ratio ng mga pare-pareho ng rate ng pasulong at pabalik na mga reaksyon sa bawat isa ay magiging katumbas ng pare-pareho ang balanse:

Dahil ang expression na ito ay batay sa pagsasaalang-alang sa dami ng mga reactant at mga produkto ng reaksyon, ito ay isang matematikal na notasyon ng batas. kumikilos na masa para sa mga nababagong reaksyon.

Ang equilibrium constant, na ipinahayag sa mga tuntunin ng mga konsentrasyon ng mga reactant, ay tinatawag na concentration constant at ipinapahiwatig K s . Para sa isang mas mahigpit na pagsasaalang-alang, sa halip na mga konsentrasyon, dapat gamitin ang thermodynamic na aktibidad ng mga sangkap a = fC (saan f - koepisyent ng aktibidad). Sa kasong ito, pinag-uusapan natin ang tinatawag na thermodynamic equilibrium constant

Sa mababang konsentrasyon, kapag ang mga koepisyent ng aktibidad ng mga panimulang sangkap at produkto ay malapit sa pagkakaisa, K s at K a halos katumbas ng bawat isa.

Ang equilibrium na pare-pareho ng isang reaksyon na nagaganap sa bahagi ng gas ay maaaring ipahayag sa mga tuntunin ng mga bahagyang presyon R mga sangkap na kasangkot sa reaksyon:

sa pagitan ng K r at K s may kaugnayang maaaring makuha sa ganitong paraan. Ipinapahayag namin ang bahagyang presyon ng mga sangkap sa mga tuntunin ng kanilang mga konsentrasyon gamit ang Mendeleev-Clapeyron equation:

pV = nRT ,

saan p = (n /V )RT = CRT .

Ang dimensyon ng mga equilibrium constant ay nakasalalay sa paraan ng pagpapahayag ng konsentrasyon (presyon) at ang stoichiometry ng reaksyon. Kadalasan maaari itong maging sanhi ng pagkalito, halimbawa, sa itinuturing na halimbawa [mol -1 m 3] para sa K s at [Pa -1] para sa K r , ngunit walang mali doon. Kung ang mga kabuuan ng stoichiometric coefficient ng mga produkto at panimulang materyales ay pantay, ang equilibrium constant ay magiging walang sukat.

Phase balanse.

Phase balanse- coexistence ng thermodynamically equilibrium phases na bumubuo ng isang heterogenous system.

Phase F - isang set ng mga bahagi ng system na magkapareho sa komposisyon ng kemikal at pisikal na katangian, ay nasa thermodynamic equilibrium sa isa't isa at pinaghihiwalay ng mga interface mula sa iba pang mga bahagi. Ang anumang homogenous na sistema ay single-phase, iyon ay, ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng kawalan ng mga panloob na interface. Ang isang heterogenous system ay naglalaman ng ilang mga yugto (hindi bababa sa dalawa). Sa isang heterogenous phase system, may mga panloob interface(minsan tinatawag na mga interface).

Bahagi- isang indibidwal na kemikal na sangkap na bahagi ng system. Ang isang bahagi ay isang sangkap lamang na, sa prinsipyo, ay maaaring ihiwalay sa sistema at maaaring umiral nang nakapag-iisa sa loob ng sapat na mahabang panahon.

Bilang ng mga independiyenteng bahagi mga sistema Upang ay ang bilang ng mga sangkap na kailangan upang lumikha ng kumpletong komposisyon ng sistema. Ito ay katumbas ng kabuuang bilang ng mga sangkap na binawasan ang bilang ng mga reaksiyong kemikal na nagaganap sa pagitan ng mga ito.

Mga yugto ng paglipat- ito ang mga transition ng isang substance mula sa isang phase state patungo sa isa pa na may pagbabago sa mga parameter na nagpapakilala sa thermodynamic equilibrium.

pagkakaiba-iba mga sistema Sa ay maaaring katawanin bilang isang bilang ng mga panlabas na kundisyon (temperatura, presyon, konsentrasyon, atbp.), na maaaring baguhin ng eksperimento nang hindi binabago ang bilang ng mga phase sa system.

tuntunin ng yugto, ay bunga ng pangalawang batas ng thermodynamics, iniuugnay ang bilang ng mga phase sa equilibrium, ang bilang ng mga independiyenteng bahagi at ang bilang ng mga parameter na kinakailangan para sa kumpletong paglalarawan ng system:

Ang bilang ng mga degree ng kalayaan (variance) ng isang thermodynamic system sa equilibrium, kung saan sa mga panlabas na kadahilanan ay naiimpluwensyahan lamang ng presyon at temperatura, ay katumbas ng bilang ng mga independiyenteng bahagi na binawasan ang bilang ng mga phase kasama ang dalawa:

Sa = Upang - F + 2

Mga diagram ng phase.

Paggalugad ng mga dependency ng ari-arian

PANIMULA

KABANATA 1

MGA PANGUNAHING KONSEPTO AT MGA PANGUNAHING PROBISYON NG THERMODYNAMICS

1.1. Sarado at bukas na mga thermodynamic system.

1.2. Zero simula ng thermodynamics.

1.3. Unang batas ng thermodynamics.

1.4. Ang pangalawang batas ng thermodynamics.

1.4.1. Nababaligtad at hindi maibabalik na mga proseso.

1.4.2. Entropy.

1.5. Ikatlong batas ng thermodynamics.

KABANATA 2

2.1. Pangkalahatang katangian ng mga bukas na sistema.

2.1.1. mga dissipative na istruktura.

2.2. Sariling organisasyon ng iba't ibang mga sistema at synergetics.

2.3. Mga halimbawa ng self-organization ng iba't ibang sistema.

2.3.1. Mga sistemang pisikal.

2.3.2. Mga sistema ng kemikal.

2.3.3. Mga sistemang biyolohikal.

2.3.4. mga sistemang panlipunan.

Pagbubuo ng problema.

KABANATA 3

ANALYTICAL AT NUMERICAL IMBESTIGASYON NG SELF-ORGANIZATION NG IBA'T IBANG SISTEMA.

3.1. Mga cell ng Benard.

3.2. Laser bilang isang self-organized system.

3.3. biyolohikal na sistema.

3.3.1. Dinamika ng populasyon. Ekolohiya.

3.3.2. System "Biktima - Predator".

KONGKLUSYON.

PANITIKAN.

PANIMULA

Ang agham ay nagmula sa napakatagal na panahon ang nakalipas, sa Sinaunang Silangan, at pagkatapos ay masinsinang binuo sa Europa. Sa pang-agham na tradisyon para sa isang mahabang panahon ay nanatiling hindi sapat na pinag-aralan ang tanong ng

relasyon sa pagitan ng kabuuan at bahagi. Habang naging malinaw sa gitna

Sa ika-20 siglo, maaaring baguhin ng isang bahagi ang kabuuan sa radikal at hindi inaasahang mga paraan.

Ito ay kilala mula sa klasikal na thermodynamics na naghihiwalay ng mga thermodynamic system, alinsunod sa pangalawang batas ng thermodynamics para sa mga hindi maibabalik na proseso, ang entropy ng system S tataas hanggang sa maabot nito ang pinakamataas na halaga sa isang estado ng thermodynamic equilibrium. Ang pagtaas sa entropy ay sinamahan ng pagkawala ng impormasyon tungkol sa system.

Sa pagtuklas ng pangalawang batas ng thermodynamics, ang tanong ay lumitaw kung paano posible na ipagkasundo ang pagtaas ng entropy sa oras sa mga closed system na may mga proseso ng self-organization sa buhay at di-nabubuhay na kalikasan. Sa loob ng mahabang panahon, tila nagkaroon ng kontradiksyon sa pagitan ng pagtatapos ng ikalawang batas ng thermodynamics at ng mga konklusyon ng teorya ng ebolusyon ni Darwin, ayon sa kung saan sa buhay na kalikasan, dahil sa prinsipyo ng pagpili, ang proseso ng self-organization ay patuloy. nangyayari.

Ang kontradiksyon sa pagitan ng ikalawang batas ng thermodynamics at mga halimbawa ng napakaorganisadong mundo sa paligid natin ay nalutas sa pagdating ng mahigit limampung taon na ang nakalilipas at ang kasunod na natural na pag-unlad ng non-linear non-equilibrium thermodynamics. Tinatawag din itong thermodynamics ng mga bukas na sistema. Isang malaking kontribusyon sa pagbuo ng bagong agham na ito ay ginawa ni I.R. Prigogine, P. Glensdorf, G. Haken. Ang Belgian physicist ng Russian origin na si Ilya Romanovich Prigozhin ay iginawad sa Nobel Prize noong 1977 para sa kanyang trabaho sa lugar na ito.

Bilang resulta ng pag-unlad ng non-linear non-equilibrium thermodynamics, isang ganap na bagong pang-agham na disiplina, synergetics, ay lumitaw - ang agham ng self-organization at katatagan ng mga istruktura ng iba't ibang kumplikadong non-equilibrium system. : pisikal, kemikal, biyolohikal at panlipunan.

Sa kasalukuyang gawain, ang pag-aayos sa sarili ng iba't ibang mga sistema ay pinag-aaralan sa pamamagitan ng analytical at numerical na pamamaraan.

KABANATA 1

MGA BATAYANG KONSEPTO AT BACKGROUND

THERMODYNAMICS.

1.1. SARADO AT OPEN THERMODYNAMIC

MGA SISTEMA.

Anumang materyal na bagay, anumang katawan na binubuo ng malaking bilang ng mga particle, ay tinatawag sistemang macroscopic. Ang mga sukat ng mga macroscopic system ay mas malaki kaysa sa mga sukat ng mga atom at molekula. Tinatawag ang lahat ng macroscopic features na nagpapakilala sa naturang sistema at ang kaugnayan nito sa mga nakapalibot na katawan macroscopic na mga parameter. Kabilang dito, halimbawa, tulad ng density, volume, elasticity, concentration, polarization, magnetization, atbp. Ang mga macroscopic na parameter ay nahahati sa panlabas at panloob.

Tinatawag ang mga dami na tinutukoy ng posisyon ng mga panlabas na katawan na hindi kasama sa aming system panlabas na mga setting, halimbawa, ang lakas ng field ng puwersa (dahil nakadepende sila sa posisyon ng mga pinagmumulan ng field - mga singil at alon na hindi kasama sa aming system), ang dami ng system (dahil natutukoy ito ng lokasyon ng mga panlabas na katawan) , atbp. Samakatuwid, ang mga panlabas na parameter ay mga pag-andar ng mga coordinate ng mga panlabas na katawan. Ang mga dami na tinutukoy ng pinagsama-samang paggalaw at pamamahagi sa espasyo ng mga particle na kasama sa system ay tinatawag panloob na mga setting, halimbawa, enerhiya, presyon, density, magnetization, polariseysyon, atbp. (dahil ang kanilang mga halaga ay nakasalalay sa paggalaw at posisyon ng mga particle ng system at ang mga singil na kasama sa kanila).

Tinutukoy ng hanay ng mga independiyenteng macroscopic na parameter ang estado ng system, i.e. anyo ng kanyang pagkatao. Ang mga halaga na hindi nakasalalay sa kasaysayan ng system at ganap na tinutukoy ng estado nito sa isang naibigay na sandali (i.e., isang hanay ng mga independiyenteng parameter) ay tinatawag na mga tungkulin ng estado.

Ang estado ay tinatawag nakatigil, kung ang mga parameter ng system ay hindi nagbabago sa paglipas ng panahon.

Kung, bilang karagdagan, sa system hindi lamang lahat ng mga parameter ay pare-pareho sa oras, ngunit walang mga nakatigil na daloy dahil sa pagkilos ng anumang mga panlabas na mapagkukunan, kung gayon ang ganitong estado ng system ay tinatawag na punto ng balanse(estado ng thermodynamic equilibrium). Ang mga thermodynamic system ay karaniwang tinatawag na hindi lahat, ngunit ang mga macroscopic system lamang na nasa thermodynamic equilibrium. Katulad nito, ang mga thermodynamic na parameter ay ang mga parameter na nagpapakilala sa isang sistema sa thermodynamic equilibrium.

Ang mga panloob na parameter ng system ay nahahati sa intensive at malawak. Ang mga parameter na hindi nakasalalay sa masa at bilang ng mga particle sa system ay tinatawag matindi(presyon, temperatura, atbp.). Ang mga parameter na proporsyonal sa masa o bilang ng mga particle sa system ay tinatawag pandagdag o malawak(enerhiya, entropy, atbp.). Ang malawak na mga parameter ay nagpapakilala sa system sa kabuuan, habang ang mga masinsinang parameter ay maaaring tumagal sa ilang mga halaga sa bawat punto ng system.

Ayon sa paraan ng paglilipat ng enerhiya, bagay at impormasyon sa pagitan ng system na isinasaalang-alang at ng kapaligiran, ang mga thermodynamic system ay inuri:

1. Sarado (nakahiwalay) na sistema- ito ay isang sistema kung saan walang pakikipagpalitan sa mga panlabas na katawan ng alinman sa enerhiya, o bagay (kabilang ang radiation), o impormasyon.

2. saradong sistema- isang sistema kung saan mayroong palitan lamang ng enerhiya.

3. Adiabatically isolated system - ay isang sistema kung saan mayroong pagpapalitan ng enerhiya lamang sa anyo ng init.

4. bukas na sistema ay isang sistema na nagpapalitan ng enerhiya, bagay, at impormasyon.

1.2. ZERO SIMULA NG THERMODYNAMICS.

Ang zero na batas ng thermodynamics, na binuo lamang mga 50 taon na ang nakalilipas, ay mahalagang isang lohikal na katwiran na nakuha "backdating" para sa pagpapakilala ng konsepto ng temperatura ng mga pisikal na katawan. Ang temperatura ay isa sa pinakamalalim na konsepto ng thermodynamics. Ang temperatura ay gumaganap ng isang mahalagang papel sa thermodynamics bilang, halimbawa, mga proseso. Sa unang pagkakataon, ang isang ganap na abstract na konsepto ay naging sentro ng yugto sa pisika; pinalitan nito ang konsepto ng puwersa na ipinakilala noong panahon ni Newton (ika-17 siglo), na sa unang tingin ay mas kongkreto at "nasasalat" at, bukod dito, matagumpay na "matematika" ni Newton.

Ang unang batas ng thermodynamics ay nagtatatag na ang panloob na enerhiya ng isang sistema ay isang hindi malabo na pag-andar ng estado nito at nagbabago lamang sa ilalim ng impluwensya ng mga panlabas na impluwensya.

Sa thermodynamics, dalawang uri ng panlabas na pakikipag-ugnayan ang isinasaalang-alang: isang epekto na nauugnay sa isang pagbabago sa mga panlabas na parameter ng system (ang sistema ay gumagana W), at isang epekto na hindi nauugnay sa isang pagbabago sa mga panlabas na parameter at dahil sa isang pagbabago sa panloob. mga parameter o temperatura (isang tiyak na halaga ng init Q ay iniulat sa system).

Samakatuwid, ayon sa unang batas, ang pagbabago sa panloob na enerhiya U 2 -U 1 ng system sa panahon ng paglipat nito sa ilalim ng impluwensya ng mga impluwensyang ito mula sa unang estado hanggang sa pangalawa ay katumbas ng algebraic sum ng Q at W, na para sa huling proseso ay isusulat bilang isang equation

U 2 - U 1 \u003d Q - W o Q \u003d U 2 - U 1 + W (1.1)

Ang unang simula ay nabuo bilang isang postulate at isang generalization ng isang malaking halaga ng pang-eksperimentong data.

Para sa elementarya na proseso unang equation ng batas ganito:

dQ = dU + dW (1.2)

Ang dQ at dW ay hindi isang kabuuang pagkakaiba, dahil nakadepende sila sa landas.

Ang pag-asa ng Q at W sa landas ay makikita sa pinakasimpleng halimbawa ng pagpapalawak ng gas. Ang gawaing ginawa ng system sa panahon ng paglipat nito mula sa estado 1 hanggang sa estado 2 (Larawan 1) sa daan a inilalarawan ng isang lugar na napapaligiran ng isang tabas A1a2BA :

W a = p(V, T) dV ;

at magtrabaho kapag gumagalaw sa landas sa- isang lugar na nililimitahan ng contour A1v2BA:

Wb = p(V,T)dV.

kanin. isa

Dahil ang presyon ay nakasalalay hindi lamang sa lakas ng tunog, kundi pati na rin sa temperatura, pagkatapos ay may iba't ibang mga pagbabago sa temperatura sa landas a at b sa panahon ng paglipat ng parehong paunang estado (p 1, V 1) sa parehong panghuling estado (p 2, V 2) iba ang trabaho. Ipinapakita nito na sa isang saradong proseso (cycle) 1a2v1, gumagana ang system na hindi katumbas ng zero. Ito ang batayan para sa pagpapatakbo ng lahat ng mga makina ng init.

Mula sa unang batas ng thermodynamics, sumusunod na ang trabaho ay maaaring gawin alinman sa pamamagitan ng pagbabago ng panloob na enerhiya, o sa pamamagitan ng pakikipag-usap sa dami ng init sa system. Kung ang proseso ay pabilog, ang paunang at panghuling estado ay nag-tutugma sa U 2 - U 1 \u003d 0 at W \u003d Q, iyon ay, ang trabaho sa isang pabilog na proseso ay maaari lamang isagawa dahil sa sistema na tumatanggap ng init mula sa mga panlabas na katawan.

Ang unang prinsipyo ay maaaring mabuo sa maraming paraan:

1. Ang paglitaw at pagkasira ng enerhiya ay imposible.

2. Anumang anyo ng paggalaw ay may kakayahan at dapat na ibahin sa anumang anyo ng paggalaw.

3. Ang panloob na enerhiya ay isang hindi malabo na anyo ng estado.

4. Ang isang walang hanggang motion machine ng unang uri ay imposible.

5. Ang isang infinitesimal na pagbabago sa panloob na enerhiya ay isang kabuuang pagkakaiba.

6. Ang kabuuan ng dami ng init at trabaho ay hindi nakasalalay sa landas ng proseso.

Unang batas ng thermodynamics, na nagpopostulate ng isang batas sa konserbasyon

enerhiya para sa isang thermodynamic system. hindi nagpapahiwatig ng direksyon ng mga prosesong nagaganap sa kalikasan. Ang direksyon ng mga prosesong thermodynamic ay nagtatatag ng pangalawang batas ng thermodynamics.

1.4. ANG IKALAWANG PINAGMULAN NG THERMODYNAMICS.

Ang pangalawang batas ng thermodynamics ay nagtatatag ng pagkakaroon ng pangunahing kawalaan ng simetrya sa kalikasan, i.e. unidirectionality ng lahat ng kusang prosesong nagaganap dito.

Ang pangalawang pangunahing postulate ng thermodynamics ay konektado din sa iba pang mga katangian ng thermodynamic equilibrium bilang isang espesyal na uri ng thermal motion. Ipinapakita ng karanasan na kung ang dalawang equilibrium system A at B ay dinala sa thermal contact, kung gayon anuman ang pagkakaiba o pagkakapantay-pantay ng kanilang mga panlabas na parameter, sila ay mananatili sa isang estado ng thermodynamic equilibrium, o ang kanilang equilibrium ay nabalisa at pagkatapos ng ilang oras sa proseso. ng paglipat ng init (enerhiya ng palitan) ang parehong mga sistema ay dumating sa isa pang estado ng ekwilibriyo. Bilang karagdagan, kung mayroong tatlong equilibrium system A, B at C at kung ang mga system A at B ay magkahiwalay sa equilibrium sa system C, ang mga system A at B ay nasa thermodynamic equilibrium sa isa't isa (properties ng transitivity ng thermodynamic equilibrium).

Magkaroon ng dalawang sistema. Upang matiyak na sila ay nasa isang estado ng thermodynamic equilibrium, kinakailangang sukatin nang nakapag-iisa ang lahat ng mga panloob na parameter ng mga sistemang ito at tiyakin na ang mga ito ay pare-pareho sa oras. Ang gawaing ito ay lubhang mahirap.

Ito ay lumalabas, gayunpaman, na mayroong isang pisikal na dami na ginagawang posible na ihambing ang mga thermodynamic na estado ng dalawang sistema at dalawang bahagi ng isang sistema nang walang detalyadong pag-aaral at panloob na mga parameter. Ang dami na ito, na nagpapahayag ng estado ng panloob na paggalaw ng isang sistema ng balanse, na may parehong halaga para sa lahat ng bahagi ng isang kumplikadong sistema ng balanse, anuman ang bilang ng mga particle sa kanila, at tinutukoy ng mga panlabas na parameter at enerhiya, ay tinatawag na temperatura.

Ang temperatura ay isang masinsinang parameter at nagsisilbing sukatan ng intensity ng thermal motion ng mga molekula.

Ang nakasaad na posisyon tungkol sa pagkakaroon ng temperatura bilang isang espesyal na function ng estado ng isang sistema ng balanse ay ang pangalawang postulate ng thermodynamics.

Sa ibang salita, ang estado ng thermodynamic equilibrium ay tinutukoy ng kumbinasyon ng mga panlabas na parameter at temperatura.

Tinawag ito nina R. Fowler at E. Guggenheim na zero na prinsipyo, dahil ito, tulad ng una at pangalawang prinsipyo, na tinutukoy ang pagkakaroon ng ilang mga function ng estado, ay nagtatatag ng pagkakaroon ng temperatura sa mga sistema ng balanse. Ito ay nabanggit sa itaas.

Kaya, lahat ng panloob na parameter ng isang sistema ng balanse ay mga pag-andar ng mga panlabas na parameter at temperatura.(Ikalawang postulate ng thermodynamics).

Ang pagpapahayag ng temperatura sa mga tuntunin ng panlabas na mga parameter at enerhiya, ang pangalawang postulate ay maaaring mabalangkas tulad ng sumusunod : sa thermodynamic equilibrium, ang lahat ng mga panloob na parameter ay mga pag-andar ng mga panlabas na parameter at enerhiya.

Ang pangalawang postulate ay nagpapahintulot sa iyo na matukoy ang pagbabago sa temperatura ng katawan sa pamamagitan ng pagbabago ng alinman sa mga parameter nito, kung saan nakabatay ang aparato ng iba't ibang mga thermometer.

1.4.1. MGA PROSESO NA BALIWI AT HINDI NABABALIK.

Ang proseso ng paglipat ng sistema mula sa estado 1 hanggang sa estado 2 ay tinatawag nababaligtad, kung ang pagbabalik ng sistemang ito sa orihinal nitong estado mula 2 hanggang 1 ay maisasagawa nang walang anumang pagbabago sa nakapalibot na mga panlabas na katawan.

Ang proseso ng paglipat ng sistema mula sa estado 1 hanggang sa estado 2 ay tinatawag hindi maibabalik, kung ang reverse transition ng system mula 2 hanggang 1 ay hindi maaaring isagawa nang walang pagbabago sa mga nakapalibot na katawan.

Ang sukatan ng hindi maibabalik na proseso sa isang saradong sistema ay ang pagbabago sa bagong pag-andar ng estado - entropy, ang pagkakaroon nito sa isang sistema ng balanse ay nagtatatag ng unang posisyon ng pangalawang batas tungkol sa imposibilidad ng isang panghabang-buhay na makina ng paggalaw ng pangalawa. mabait. Ang pagiging kakaiba ng function ng estado na ito ay humahantong sa katotohanan na ang anumang hindi maibabalik na proseso ay hindi balanse.

Ito ay sumusunod mula sa pangalawang batas na ang S ay isang single-valued state function. Nangangahulugan ito na ang dQ/T para sa anumang circular equilibrium na proseso ay zero. Kung hindi ito ginawa, i.e. kung ang entropy ay isang hindi maliwanag na function ng estado, kung gayon posible na ipatupad ang isang panghabang-buhay na makina ng paggalaw ng pangalawang uri.

Ang proposisyon na ang anumang thermodynamic system ay may bagong hindi malabo na entropy state function S , na hindi nagbabago sa panahon ng mga proseso ng adiabatic equilibrium at bumubuo ng nilalaman ng pangalawang batas ng thermodynamics para sa mga proseso ng equilibrium.

Sa matematika, ang pangalawang batas ng thermodynamics para sa mga proseso ng equilibrium ay isinulat ng equation:

dQ/T = dS o dQ = TdS (1.3)

Ang integral equation ng pangalawang batas para sa equilibrium circular na proseso ay ang Clausius equation:

Para sa isang prosesong pabilog na walang balanse, ang Clausius inequality ay may sumusunod na anyo:

dQ/T< 0 (1.5)

Ngayon ay maaari nating isulat ang pangunahing equation ng thermodynamics para sa pinakasimpleng sistema sa ilalim ng pare-parehong presyon:

TdS = dU + pdV (1.6)

Talakayin natin ang tanong ng pisikal na kahulugan ng entropy.

1.4.2. ENTROPIYA.

Ang pangalawang batas ng thermodynamics ay nag-postulate ng pagkakaroon ng isang function ng estado na tinatawag na "entropy" (na nangangahulugang "ebolusyon" sa Greek) at may mga sumusunod na katangian:

a) Ang entropy ng isang sistema ay isang malawak na pag-aari. Kung ang sistema ay binubuo ng ilang bahagi, kung gayon ang kabuuang entropy ng sistema ay katumbas ng kabuuan ng entropy ng bawat bahagi.

c) Ang pagbabago sa entropy d S ay binubuo ng dalawang bahagi. Ipahiwatig natin sa pamamagitan ng d e S ang daloy ng entropy dahil sa pakikipag-ugnayan sa kapaligiran, at sa pamamagitan ng d i S - ang bahagi ng entropy dahil sa mga pagbabago sa loob ng system, mayroon tayong

d S = d e S + d i S (1.7)

Entropy increment d i S dahil sa pagbabago sa loob ng system ay hindi kailanman may negatibong halaga. Ang halaga d i S = 0 lamang kapag ang sistema ay sumasailalim sa mga nababagong pagbabago, ngunit ito ay palaging positibo kung ang parehong hindi maibabalik na mga proseso ay nangyayari sa system.

Sa gayon

(nababaligtad na mga proseso);

d i S > 0 (1.9)

(hindi maibabalik na mga proseso);

Para sa isang nakahiwalay na sistema, ang entropy flux ay zero at ang mga expression (1.8) at (1.9) ay binabawasan sa sumusunod na anyo:

d S = d i S > 0 (1.10)

(nakahiwalay na sistema).

Para sa isang nakahiwalay na sistema, ang kaugnayang ito ay katumbas ng klasikal na pagbabalangkas na hindi kailanman mababawasan ng entropy, upang sa kasong ito ang mga katangian ng pag-andar ng entropy ay nagbibigay ng isang pamantayan para sa pag-detect ng pagkakaroon ng mga hindi maibabalik na proseso. Ang mga katulad na pamantayan ay umiiral para sa ilang iba pang mga espesyal na kaso.

Ipagpalagay na ang sistema, na kung saan ay namin tukuyin sa pamamagitan ng simbolo 1 , ay nasa loob ng system 2 mas malaki at ang pangkalahatang sistema, na binubuo ng mga sistema 1 at 2 , ay nakahiwalay.

Ang klasikal na pagbabalangkas ng ikalawang batas ng thermodynamics pagkatapos ay may anyo:

dS = dS 1 +dS 2 ³ 0 (1.11)

Ang paglalapat ng mga equation (1.8) at (1.9) nang hiwalay sa bawat bahagi ng expression na ito, ay nagpapatunay na d i S 1 ³ 0 , d i S 2 ³ 0

Ang sitwasyon kung saan d i S 1 > 0 at d i S 2 < 0 , а d(S 1 +S 2 )>0 , ay pisikal na imposible. Samakatuwid, maaari itong maitalo na ang pagbaba ng entropy sa isang hiwalay na bahagi ng system, na binabayaran ng sapat na pagtaas ng entropy sa ibang bahagi ng system, ay isang ipinagbabawal na proseso. Mula sa pormulasyon na ito ay sumusunod na sa anumang macroscopic na rehiyon ng system, ang pagtaas ng entropy dahil sa kurso ng mga hindi maibabalik na proseso ay positibo. Ang konsepto ng "macroscopic region" ng system ay nangangahulugan ng anumang rehiyon ng system, na naglalaman ng sapat na malaking bilang ng mga molecule, upang ang mga microscopic fluctuation ay maaaring mapabayaan. Ang pakikipag-ugnayan ng mga hindi maibabalik na proseso ay posible lamang kapag ang mga prosesong ito ay nangyari sa parehong mga bahagi ng system.

Ang nasabing pormulasyon ng pangalawang batas ay maaaring tawaging "lokal" na pagbabalangkas kumpara sa "global" na pagbabalangkas ng klasikal na termodinamika. Ang kahalagahan ng naturang bagong pormulasyon ay nakasalalay sa katotohanan na sa batayan nito ay posible ang isang mas malalim na pagsusuri ng mga hindi maibabalik na proseso.

1.5 IKATLONG PINAGMULAN NG THERMODYNAMICS.

Ang pagtuklas ng ikatlong batas ng thermodynamics ay nauugnay sa pagtuklas ng isang ahente ng kemikal - mga dami na nagpapakilala sa kakayahan ng iba't ibang mga sangkap na chemically react sa bawat isa. Ang halagang ito ay tinutukoy ng gawaing W ng mga puwersa ng kemikal sa panahon ng reaksyon. Ang una at pangalawang batas ng thermodynamics ay nagpapahintulot sa amin na kalkulahin ang ahente ng kemikal na W hanggang sa ilang hindi tiyak na pag-andar. Upang matukoy ang pag-andar na ito, bilang karagdagan sa parehong mga prinsipyo ng thermodynamics, ang mga bagong pang-eksperimentong data sa mga katangian ng mga katawan ay kinakailangan. Samakatuwid, si Nernston ay nagsagawa ng malawak na eksperimentong pag-aaral ng pag-uugali ng mga sangkap sa mababang temperatura.

Bilang resulta ng mga pag-aaral na ito, nabuo ito ikatlong batas ng thermodynamics: habang ang temperatura ay lumalapit sa 0 K, ang entropy ng anumang equilibrium system sa panahon ng isothermal na proseso ay humihinto sa pagdepende sa anumang thermodynamic na mga parameter ng estado at, sa limitasyon (T = 0 K), ay tumatagal ng parehong unibersal na pare-parehong halaga para sa lahat ng mga sistema, na maaaring kinuha katumbas ng zero.

Ang pangkalahatan ng pahayag na ito ay nakasalalay sa katotohanan na, una, nalalapat ito sa anumang sistema ng ekwilibriyo at, pangalawa, na habang ang T ay may posibilidad na 0 K, ang entropy ay hindi nakadepende sa halaga ng anumang parameter ng system. Kaya, ayon sa ikatlong batas,

lin [ S (T, X 2) - S (T, X 1) ] = 0 (1.12)

lim [ dS/dX ] T = 0 bilang Т ® 0 (1.13)

kung saan ang X ay anumang thermodynamic parameter (a i o A i).

Ang limitasyon ng halaga ng entropy, dahil pareho ito para sa lahat ng mga sistema, ay walang pisikal na kahulugan at samakatuwid ay ipinapalagay na zero (postulate ni Planck). Bilang isang static na pagsasaalang-alang ng isyung ito ay nagpapakita, ang entropy ay likas na tinukoy hanggang sa isang tiyak na pare-pareho (tulad ng, halimbawa, ang electrostatic na potensyal ng isang sistema ng mga singil sa isang punto sa field). Kaya, walang saysay na ipakilala ang ilang uri ng "absolute entropy", gaya ng ginawa ni Planck at ilang iba pang mga siyentipiko.

KABANATA 2

MGA BATAYANG KONSEPTO AT MGA PROBISYON NG SYNERGETICS.

SELF-ORGANIZATION NG IBA'T IBANG SISTEMA.

Mga 50 taon na ang nakalilipas, bilang isang resulta ng pag-unlad ng thermodynamics, isang bagong disiplina ang lumitaw - synergetics. Ang pagiging isang agham ng self-organization ng iba't ibang mga sistema - pisikal, kemikal, biyolohikal at panlipunan - synergetics ay nagpapakita ng posibilidad ng hindi bababa sa bahagyang pag-alis ng mga interdisciplinary na hadlang hindi lamang sa loob ng natural na siyentipikong paglago ng kaalaman, kundi pati na rin sa pagitan ng natural na siyentipiko at makatao na mga kultura.

Ang Synergetics ay tumatalakay sa pag-aaral ng mga system na binubuo ng maraming subsystem na may kakaibang kalikasan, tulad ng mga electron, atoms, molecule, cell, neutrons, mekanikal na elemento, photon, organ, hayop, at maging ang mga tao.

Kapag pumipili ng mathematical apparatus, dapat isaisip na dapat itong naaangkop sa mga problemang kinakaharap ng isang physicist, chemist, biologist, electrical engineer at mechanical engineer. Dapat itong kumilos nang hindi gaanong maayos sa larangan ng ekonomiya, ekolohiya at sosyolohiya.

Sa lahat ng mga kasong ito, kailangan nating isaalang-alang ang mga system na binubuo ng napakalaking bilang ng mga subsystem, kung saan maaaring wala sa amin ang lahat ng kumpletong impormasyon. Upang ilarawan ang mga naturang sistema, kadalasang ginagamit ang mga diskarte batay sa thermodynamics at teorya ng impormasyon.

Sa lahat ng mga sistema ng interes sa synergetics, ang dinamika ay gumaganap ng isang mapagpasyang papel. Paano at anong mga macroscopic na estado ang nabuo ay tinutukoy ng rate ng paglago (o pagkabulok) ng mga kolektibong "mode". Masasabi na sa isang tiyak na kahulugan ay nakarating tayo sa isang uri ng pangkalahatang Darvenism, ang epekto nito ay kinikilala hindi lamang sa organiko, kundi pati na rin sa hindi organikong mundo: ang paglitaw ng mga macroscopic na istruktura dahil sa pagsilang ng mga kolektibong mode sa ilalim ng ang impluwensya ng mga pagbabagu-bago, ang kanilang kumpetisyon at, sa wakas, ang pagpili ng "pinaka-angkop" na mga mode o kumbinasyon ng mga naturang mode.

Malinaw na ang parameter na "oras" ay gumaganap ng isang mapagpasyang papel. Samakatuwid, dapat nating siyasatin ang ebolusyon ng mga sistema sa paglipas ng panahon. Iyon ang dahilan kung bakit ang mga equation ng interes sa atin ay tinatawag na "ebolusyonaryo".

2.1. PANGKALAHATANG KATANGIAN NG OPEN SYSTEMS.

bukas na mga sistema- ito ay mga thermodynamic system na nakikipagpalitan sa mga nakapalibot na katawan (environment), matter, energy at momentum. Kung ang paglihis ng isang bukas na sistema mula sa estado ng balanse ay maliit, kung gayon ang hindi balanseng estado ay maaaring ilarawan sa pamamagitan ng parehong mga parameter (temperatura, potensyal na kemikal, at iba pa) bilang isang balanse. Gayunpaman, ang paglihis ng mga parameter mula sa mga halaga ng ekwilibriyo ay nagdudulot ng mga daloy ng bagay at enerhiya sa system. Ang ganitong mga proseso ng transportasyon ay humantong sa paggawa ng entropy. Ang mga halimbawa ng mga bukas na sistema ay: mga biological system, kabilang ang isang cell, mga sistema ng pagpoproseso ng impormasyon sa cybernetics, mga sistema ng supply ng enerhiya, at iba pa. Upang mapanatili ang buhay sa mga sistema mula sa mga selula hanggang sa mga tao, ang patuloy na pagpapalitan ng enerhiya at bagay sa kapaligiran ay kinakailangan. Dahil dito, ang mga buhay na organismo ay bukas na mga sistema, katulad ng iba pang ibinigay na mga parameter. Ang Prigogine noong 1945 ay bumuo ng isang pinahabang bersyon ng thermodynamics.

Sa isang bukas na sistema, ang pagbabago sa entropy ay maaaring hatiin sa kabuuan ng dalawang kontribusyon:

d S = d S e + d S i (2.1)

Narito ang d S e ay ang daloy ng entropy dahil sa pagpapalitan ng enerhiya at bagay sa kapaligiran, ang d S i ay ang produksyon ng entropy sa loob ng system (Larawan 2.1).

kanin. 2.1. Eskematiko na representasyon ng bukas

mga sistema: produksyon at daloy ng entropy.

X - hanay ng mga katangian :

C - komposisyon ng sistema at kapaligiran ;

P - presyon; T - temperatura.

Kaya, ang isang bukas na sistema ay naiiba sa isang nakahiwalay sa pamamagitan ng pagkakaroon ng isang termino sa expression para sa pagbabago sa entropy na naaayon sa palitan. Sa kasong ito, ang tanda ng terminong d S e ay maaaring maging anuman, sa kaibahan ng d S i .

Para sa di-equilibrium na estado:

Ang di-equilibrium na estado ay higit na organisado kaysa sa ekwilibriyong estado, kung saan

Kaya, ang ebolusyon sa isang mas mataas na pagkakasunud-sunod ay maaaring isipin bilang isang proseso kung saan ang isang sistema ay umabot sa isang estado na may mas mababang entropy kumpara sa una.

Ang pangunahing teorama sa produksyon ng entropy sa isang bukas na sistema na may mga kondisyon ng hangganan na independiyente sa oras ay binuo ng Prigogine: sa isang linear na rehiyon, ang sistema ay nagbabago sa isang nakatigil na estado na nailalarawan sa pamamagitan ng pinakamababang produksyon ng entropy na naaayon sa ipinataw na mga kondisyon ng hangganan.

Kaya't ang estado ng anumang linear open system na may time-independent na mga kondisyon sa hangganan ay palaging nagbabago sa direksyon ng pagbaba ng produksyon ng entropy P = d S / d t hanggang sa maabot ang kasalukuyang estado ng balanse, kung saan ang produksyon ng entropy ay minimal:

dP< 0 (условие эволюции)

P = min , d P = 0 (kasalukuyang kondisyon ng ekwilibriyo)

d P/ d t< 0 (2.2)

2.1.1. MGA ISTRUKTURANG NAGPAPAHAYAG.

Ang bawat sistema ay binubuo ng mga elemento (subsystems). Ang mga elementong ito ay nasa isang tiyak na pagkakasunud-sunod at konektado ng ilang mga relasyon. Ang istraktura ng sistema ay maaaring tawaging organisasyon ng mga elemento at ang likas na katangian ng ugnayan sa pagitan nila.

Ang mga tunay na pisikal na sistema ay may spatial at temporal na istruktura.

Pagbuo ng istruktura- ito ang paglitaw ng mga bagong katangian at relasyon sa hanay ng mga elemento ng system. Ang mga konsepto at prinsipyo ay may mahalagang papel sa mga proseso ng pagbuo ng mga istruktura:

1. Patuloy na negatibong daloy ng entropy.

2. Ang estado ng sistemang malayo sa ekwilibriyo.

3. Nonlinearity ng mga equation na naglalarawan ng mga proseso.

4. Kolektibong (kooperatiba) na pag-uugali ng mga subsystem.

5. Ang unibersal na pamantayan ng ebolusyon ni Prigogine - Glensdorf.

Ang pagbuo ng mga istruktura sa panahon ng hindi maibabalik na mga proseso ay dapat na sinamahan ng isang qualitative jump (phase transition) kapag ang mga kritikal na halaga ng mga parameter ay naabot sa system. Sa mga bukas na sistema, ang panlabas na kontribusyon sa entropy (2.1) d S, sa prinsipyo, ay maaaring mapili nang arbitraryo sa pamamagitan ng pagbabago ng mga parameter ng system at ang mga katangian ng kapaligiran nang naaayon. Sa partikular, ang entropy ay maaaring bumaba dahil sa paglipat ng entropy sa panlabas na kapaligiran, i.e. kapag d S< 0 . Это может происходить, если изъятие из системы в единицу времени превышает производство энтропии внутри системы, то есть

¾ < 0 , если ¾ >¾ > 0 (2.3)

Upang simulan ang pagbuo ng isang istraktura, ang pagbabalik ng entropy ay dapat lumampas sa isang tiyak na kritikal na halaga. Sa isang napakalaking nonequilibrium na distansya, ang mga variable ng system ay nakakatugon sa mga non-linear na equation.

Kaya, ang dalawang pangunahing klase ng mga hindi maibabalik na proseso ay maaaring makilala:

1. Pagkasira ng istraktura malapit sa posisyon ng ekwilibriyo. Ito ay isang unibersal na pag-aari ng mga sistema sa ilalim ng di-makatwirang mga kondisyon.

2. Ang pagsilang ng isang istraktura na malayo sa ekwilibriyo sa isang bukas na sistema sa ilalim ng mga espesyal na kritikal na panlabas na kondisyon at may nonlinear na panloob na dinamika. Ang ari-arian na ito ay hindi pangkalahatan.

Ang mga istrukturang spatial, temporal o spatio-temporal na maaaring lumabas nang malayo sa equilibrium sa isang nonlinear na rehiyon sa mga kritikal na halaga ng mga parameter ng system ay tinatawag mga dissipative na istruktura.

Tatlong aspeto ang magkakaugnay sa mga istrukturang ito:

1. State function na ipinahayag ng mga equation.

2. Spatio-temporal na istraktura na nagmumula dahil sa kawalang-tatag.

3. Pagbabago na responsable para sa mga kawalang-tatag.

kanin. 1. Tatlong aspeto ng dissipative structures.

Ang pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga aspetong ito ay humahantong sa hindi inaasahang mga phenomena - sa paglitaw ng kaayusan sa pamamagitan ng pagbabagu-bago, ang pagbuo ng isang lubos na organisadong istraktura mula sa kaguluhan.

Kaya, sa mga dissipative na istruktura, ang pagbuo mula sa pagiging ay nagaganap, kung ano ang arises mula sa umiiral ay nabuo.

2.2. PANSARILING ORGANISASYON NG IBA'T IBANG SISTEMA AT

SENERGETIKA.

Ang paglipat mula sa kaguluhan patungo sa pagkakasunud-sunod, na nangyayari kapag ang mga halaga ng mga parameter ay nagbabago mula sa kritikal hanggang sa supercritical, ay nagbabago sa simetrya ng system. Samakatuwid, ang naturang paglipat ay katulad ng mga thermodynamic phase transition. Ang mga transisyon sa mga prosesong hindi balanse ay tinatawag kinetic phase transition. Sa paligid ng nonequilibrium phase transition, walang pare-parehong macroscopic na paglalarawan. Ang mga pagbabagu-bago ay kasinghalaga ng karaniwan. Halimbawa, ang macroscopic fluctuation ay maaaring humantong sa mga bagong uri ng instabilities.

Kaya, malayo sa equilibrium, mayroong isang hindi inaasahang ugnayan sa pagitan ng kemikal, kinetiko, at spatiotemporal na istraktura ng mga sistemang tumutugon. Totoo, ang mga pakikipag-ugnayan na tumutukoy sa pakikipag-ugnayan ng mga constant ng rate at mga koepisyent ng paglipat ay dahil sa mga puwersang panandaliang (valence forces, hydrogen bonds, at van der Waals forces). Gayunpaman, ang mga solusyon ng kaukulang equation ay nakasalalay din sa mga katangiang pandaigdig. Para sa paglitaw ng mga dissipative na istruktura, kadalasang kinakailangan na ang mga sukat ng system ay lumampas sa isang tiyak na kritikal na halaga - isang kumplikadong pag-andar ng mga parameter na naglalarawan ng mga proseso ng pagsasabog ng reaksyon. Kaya't maaari nating igiit na ang mga kawalang-katatagan ng kemikal ay tumutukoy sa karagdagang pagkakasunud-sunod kung saan gumagana ang sistema sa kabuuan.

Kung ang pagsasabog ay isinasaalang-alang, kung gayon ang matematikal na pagbabalangkas ng mga problemang nauugnay sa mga dissipative na istruktura ay mangangailangan ng pag-aaral kaugalian mga equation sa mga partial derivatives. Sa katunayan, ang ebolusyon ng konsentrasyon ng mga bahagi X sa oras ay tinutukoy ng isang equation ng form

(2.4)

kung saan ang unang termino ay nagbibigay ng kontribusyon ng mga reaksiyong kemikal sa pagbabago ng konsentrasyon X i at kadalasan ay may simpleng polynomial form, at ang pangalawang termino ay nangangahulugan ng diffusion kasama ang r axis.

Tunay na kamangha-mangha kung gaano karaming iba't ibang mga phenomena ang inilarawan ng equation ng reaksyon-diffusion (2.4), samakatuwid ito ay kagiliw-giliw na isaalang-alang ang ² pangunahing solusyon ², na tumutugma sa sangay ng thermodynamic. Ang iba pang mga solusyon ay maaaring makuha sa sunud-sunod na kawalang-katatagan na lumitaw habang lumalayo tayo mula sa estado ng ekwilibriyo. Maginhawang pag-aralan ang mga kawalang-tatag ng ganitong uri gamit ang mga pamamaraan ng teorya ng bifurcation [Nikolis at Prigogine, 1977]. Sa prinsipyo, ang isang bifurcation ay ibang bagay kaysa sa paglitaw ng isang bagong solusyon ng mga equation sa isang tiyak na kritikal na halaga ng parameter. Ipagpalagay natin na mayroon tayong kemikal na reaksyon na tumutugma sa kinetic equation [McLane at Wallis, 1974] .

¾ = isang X (X-R) (2.5)

Malinaw na para kay R< 0 существует только одно решение, независящее от времени, X = 0 . В точке R = 0 происходит бифуркация, и появляется новое решение X = R .

kanin. 2.3. Bifurcation diagram para sa equation (2.5.) .

Ang solidong linya ay tumutugma sa matatag na sangay,

puntos - hindi matatag na sangay.

Ang pagsusuri ng katatagan sa isang linear approximation ay nagbibigay-daan sa isa na ma-verify na ang solusyon X = 0 ay nagiging hindi matatag kapag dumaan sa R ​​= 0, habang ang solusyon X = R ay nagiging stable. Sa pangkalahatan, na may pagtaas sa ilang katangian na parameter R sunud-sunod na bifurcations ang nangyayari. Larawan 2.4. nagpapakita ng tanging solusyon para sa p = p 1 , ngunit sa

p = p 2 ang pagiging natatangi ay nagbibigay daan sa maraming solusyon.

Ito ay kagiliw-giliw na tandaan na ang bifurcation sa isang kahulugan ay nagpapakilala sa pisika at kimika, kasaysayan - isang elemento na dating itinuturing na prerogative ng mga agham na kasangkot sa pag-aaral ng biological, social at cultural phenomena.

kanin. 2.4. Sunud-sunod na bifurcations:

A at A 1 - mga punto ng pangunahing bifurcations mula sa

sangay ng thermodynamic,

B at B 1 - mga punto ng pangalawang bifurcation.

Ito ay kilala na kapag ang mga parameter ng kontrol ay nagbabago sa system, ang iba't ibang mga lumilipas na phenomena ay sinusunod. Isa-isahin natin ngayon mula sa mga obserbasyong ito ang ilang karaniwang mga tampok na katangian ng isang malaking bilang ng iba pang mga transition sa mga sistemang physicochemical.

Para sa layuning ito, ipakita natin sa graphical na representasyon (Fig. 2.5) ang dependence ng vertical component ng fluid flow velocity sa ilang partikular na punto sa external constraint, o, sa pangkalahatan, ang dependence ng system state variable X (o x = X - X s) sa control parameter l. Kaya nakakakuha tayo ng graph na kilala bilang bifurcation diagram.

kanin. 2.5. Diagram ng bifurcation:

a ay ang matatag na bahagi ng sangay ng thermodynamic,

at ang 1 ay ang hindi matatag na bahagi ng sangay ng thermodynamic,

sa 1 , sa 2 - dissipative na istruktura na ipinanganak sa

superkritikal na rehiyon.

Para sa maliliit na halaga ng l, isang solusyon lamang ang posible, na tumutugma sa estado ng pahinga sa eksperimento ng Benard. Ito ay isang direktang extropolation ng thermodynamic equilibrium, at, tulad ng equilibrium, ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang mahalagang katangian - asymptotic stability, dahil sa rehiyong ito nagagawa ng system na palamigin ang mga panloob na pagbabagu-bago o panlabas na mga kaguluhan. Para sa kadahilanang ito, tatawagin natin ang naturang sangay ng mga estado na sangay na thermodynamic. Sa paglipat ng kritikal na halaga ng parameter l, na ipinahiwatig ng l c sa Figure 2.5. , na nasa sangay na ito, ay nagiging hindi matatag, dahil ang mga pagbabagu-bago o maliliit na panlabas na kaguluhan ay hindi na basa. Kumikilos tulad ng isang amplifier, ang sistema ay lumilihis mula sa nakatigil na estado at pumasa sa isang bagong rehimen, sa kaso ng eksperimento ng Benard na tumutugma sa estado ng nakatigil na kombeksyon. Parehong nagsanib ang mga rehimeng ito sa l = l c at magkaiba sa l > l c . Ang kababalaghang ito ay tinatawag bifurcation. Madaling makita ang mga dahilan kung bakit dapat iugnay ang hindi pangkaraniwang bagay na ito sa malaking pagbabago at salungatan. Sa katunayan, sa mapagpasyang sandali ng paglipat, ang sistema ay dapat gumawa ng isang kritikal na pagpipilian (sa paligid ng l = l c), na sa problema ng Benard ay nauugnay sa paglitaw ng mga kanan o kaliwang kamay na mga cell sa isang tiyak na rehiyon ng espasyo (Larawan 2.5., mga sanga sa 1 o sa 2) .

Sa paligid ng estado ng equilibrium, ang nakatigil na estado ay asymptotically stable (ayon sa theorem sa minimum na produksyon ng entropy), samakatuwid, dahil sa pagpapatuloy, ang thermodynamic branch na ito ay umaabot sa buong subcritical na rehiyon. Kapag naabot ang isang kritikal na halaga, ang sangay ng thermodynamic ay maaaring maging hindi matatag, upang anuman, kahit na isang maliit na kaguluhan, ay naglilipat ng sistema mula sa sangay ng thermodynamic patungo sa isang bagong matatag na estado, na maaaring i-order. Kaya, sa isang kritikal na halaga ng parameter, isang bifurcation ang naganap at isang bagong sangay ng mga solusyon ang lumitaw at, nang naaayon, isang bagong estado. Sa kritikal na rehiyon, samakatuwid, ang kaganapan ay bubuo ayon sa sumusunod na pamamaraan:

pagbabagu-bago® Pagbibirkasyon®

nonequilibrium phase transition®

Ang pagsilang ng isang nakaayos na istraktura.

Bifurcation sa isang malawak na kahulugan - ang pagkuha ng isang bagong kalidad sa pamamagitan ng mga paggalaw ng isang dynamic na sistema na may isang maliit na pagbabago sa mga parameter nito (ang hitsura ng isang bagong solusyon ng mga equation sa isang tiyak na kritikal na halaga ng parameter). Tandaan na sa kaso ng isang bifurcation, ang pagpili ng susunod na estado ay puro random, upang ang paglipat mula sa isang kinakailangang matatag na estado patungo sa isa pang kinakailangang matatag na estado ay dumaan sa random (dialectics ng kinakailangan at random). Ang anumang paglalarawan ng isang sistema na sumasailalim sa isang bifurcation ay kinabibilangan ng parehong mga deterministic at probabilistic na elemento; mula sa bifurcation hanggang sa bifurcation, ang pag-uugali ng system ay tinutukoy, at sa kapitbahayan ng mga punto ng bifurcation, ang pagpili ng susunod na landas ay random. Ang pagguhit ng isang pagkakatulad sa biological evolution, maaari nating sabihin na ang mga mutasyon ay pagbabagu-bago, at ang paghahanap para sa bagong katatagan ay gumaganap ng papel ng natural na pagpili. Ang bifurcation sa isang kahulugan ay nagpapakilala ng isang elemento ng historicism sa physics at chemistry - ang pagsusuri ng estado sa 1 , halimbawa, ay nagpapahiwatig ng kaalaman sa kasaysayan ng sistema na lumipas sa bifurcation.

Ang pangkalahatang teorya ng mga proseso ng self-organization sa mga openly strongly non-equilibrium system ay binuo batay sa unibersal na criterion ng ebolusyon ni Prigogine - Glensdorf. Ang criterion na ito ay isang generalization ng Prigogine's theorem sa minimum production ng entropy. Ang rate ng produksyon ng entropy dahil sa pagbabago sa thermodynamic forces X, ayon sa criterion na ito, ay sumusunod sa kondisyon.

d x P / t £ 0 (2.6)

Ang hindi pagkakapantay-pantay na ito ay hindi nakasalalay sa anumang mga pagpapalagay tungkol sa likas na katangian ng mga koneksyon sa pagitan ng mga daloy at pwersa sa ilalim ng mga kondisyon ng lokal na ekwilibriyo at samakatuwid ay may pangkalahatang katangian. Sa linear na rehiyon, ang hindi pagkakapantay-pantay (2.6.) ay nagiging teorem ni Prigogine sa pinakamababang produksyon ng entropy. Kaya, sa isang nonequilibrium system, ang mga proseso ay nagpapatuloy bilang mga sumusunod, i.e. nagbabago ang sistema sa paraang bumababa ang rate ng produksyon ng entropy sa pagbabago ng mga thermodynamic forces (o katumbas ng zero sa nakatigil na estado).

Ang mga ordered structure na ipinanganak na malayo sa equilibrium, alinsunod sa criterion (2.6.), ay dissipative structures.

Ang ebolusyon ng bifurcation at kasunod na pag-aayos ng sarili ay kaya natutukoy ng kaukulang non-equilibrium constraints.

Ang ebolusyon ng mga variable X ay ilalarawan ng sistema ng mga equation

(2.7)

kung saan ang mga function F ay maaaring depende sa anumang kumplikadong paraan sa mga variable X mismo at ang kanilang spatial derivatives ng mga coordinate r at oras t. Bilang karagdagan, ang mga function na ito ay depende sa mga parameter ng kontrol, i.e. yaong mga nagbabagong katangian na maaaring lubos na makapagpabago sa sistema. Sa unang sulyap, tila halata na ang istraktura ng function (F) ay matindi na matutukoy ng uri ng kaukulang sistemang isinasaalang-alang. Gayunpaman, posible na iisa ang ilang pangunahing unibersal na mga tampok na hindi nakasalalay sa uri ng mga system.

Ang solusyon ng equation (2.7) , kung walang panlabas na mga hadlang, ay dapat tumutugma sa equilibrium para sa anumang anyo ng function na F . Dahil ang estado ng ekwilibriyo ay nakatigil, kung gayon

F i ((X katumbas ),l katumbas) = ​​0 (2.8)

Sa isang mas pangkalahatang kaso, para sa isang nonequilibrium na estado, maaari ding isulat ng isa ang kundisyon

F i ((X),l) = 0 (2.9)

Ang mga kundisyong ito ay nagpapataw ng ilang mga paghihigpit ng isang unibersal na kalikasan, halimbawa, ang mga batas ng ebolusyon ng sistema ay dapat na tulad na ang pangangailangan ng positibong temperatura o konsentrasyon ng kemikal, na nakuha bilang mga solusyon ng kaukulang mga equation, ay natutugunan.

Ang isa pang unibersal na katangian ay hindi linear. Hayaan, halimbawa, ang ilang natatanging katangian ng system

natutugunan ang equation

(2.10)

kung saan ang k ay ilang parameter, ang l ay mga hadlang sa panlabas na kontrol. Pagkatapos ang nakatigil na estado ay tinutukoy mula sa sumusunod na algebraic equation

l - kX = 0 (2.11)

Xs = l / k (2.12)

Sa steady state, samakatuwid, ang halaga ng katangian, halimbawa, ang konsentrasyon, ay nag-iiba nang linear sa mga halaga ng control constraint l , at mayroong para sa bawat l isang solong estado X s . Ito ay ganap na hindi malabo upang mahulaan ang nakatigil na halaga ng X para sa anumang l, kung mayroon tayong hindi bababa sa dalawang pang-eksperimentong halaga ng X

(l) Ang control parameter ay maaaring, sa partikular, ay tumutugma sa antas ng liblib ng system mula sa equilibrium. Ang pag-uugali sa kasong ito ng sistema ay halos kapareho sa equilibrium kahit na sa pagkakaroon ng mga mahigpit na nonequilibrium na mga hadlang.

kanin. 2.6. Isang paglalarawan ng unibersal na tampok ng non-linearity sa self-organization ng mga istruktura.

Kung ang nakatigil na halaga ng katangiang X ay hindi nakadepende nang linear sa control constraint para sa ilang mga halaga, kung gayon para sa parehong halaga ay mayroong maraming iba't ibang mga solusyon. Halimbawa, sa ilalim ng mga hadlang, ang sistema ay may tatlong nakatigil na solusyon, Figure 2.6.c. Ang ganitong unibersal na pagkakaiba mula sa linear na pag-uugali ay nangyayari kapag ang control parameter ay umabot sa isang tiyak na kritikal na halaga l - lumilitaw ang isang bifurcation. Kasabay nito, sa nonlinear na rehiyon, ang isang maliit na pagtaas ay maaaring humantong sa isang hindi sapat na malakas na epekto - ang sistema ay maaaring tumalon sa isang matatag na sangay na may maliit na pagbabago malapit sa kritikal na halaga l, Figure 2.6.c. Bilang karagdagan, ang mga transition AB 1 (o vice versa) ay maaaring mangyari mula sa mga estado sa branch A 1 B (o vice versa) bago pa man maabot ang mga estado B o A, kung ang mga perturbation na ipinataw sa nakatigil na estado ay mas malaki kaysa sa katumbas na halaga. sa intermediate branch A B. Ang mga kaguluhan ay maaaring maging panlabas na epekto o panloob na pagbabagu-bago sa system mismo. Kaya, ang isang sistema na may maraming mga nakatigil na estado ay likas sa mga unibersal na katangian ng panloob na excitability at pagkakaiba-iba sa mga pagtalon.

Ang katuparan ng theorem sa pinakamababang produksyon ng entropy sa linear na rehiyon, at, bilang generalization ng theorem na ito, ang katuparan ng unibersal na criterion (2.6.) sa parehong linear at non-linear na mga rehiyon ay ginagarantiyahan ang katatagan ng nakatigil na nonequilibrium estado. Sa rehiyon ng linearity ng mga hindi maibabalik na proseso, ang produksyon ng entropy ay gumaganap ng parehong papel bilang mga potensyal na thermodynamic sa equilibrium thermodynamics. Sa non-linear na rehiyon, ang halaga dP / dt ay walang anumang pangkalahatang pag-aari, gayunpaman, ang halaga d x P/dt ay nakakatugon sa pangkalahatang hindi pagkakapantay-pantay (2.6.) , na isang generalization ng minimum na entropy production theorem.

2.3 MGA HALIMBAWA NG SELF-ORGANIZATION NG IBA'T IBANG

SISTEMA.

Bilang isang paglalarawan, isaalang-alang natin ang ilang mga halimbawa ng self-organization ng mga sistema sa pisika, kimika, biology at lipunan.

2.3.1. PISIKAL NA SISTEMA.

Sa prinsipyo, kahit na sa thermodynamic equilibrium, ang mga halimbawa ng self-organization ay maaaring ituro bilang mga resulta ng kolektibong pag-uugali. Ito ay, halimbawa, lahat ng phase transition sa mga pisikal na sistema, tulad ng liquid-gas transition, ferromagnetic transition, o ang paglitaw ng superconductivity. Sa isang nonequilibrium na estado, ang mga halimbawa ng mataas na organisasyon sa hydrodynamics, sa mga laser ng iba't ibang uri, sa solid state physics - ang Gunn oscillator, tunnel diodes, at crystal growth ay maaaring mabanggit.

Sa mga bukas na sistema, sa pamamagitan ng pagbabago ng daloy ng bagay at enerhiya mula sa labas, posible na kontrolin ang mga proseso at idirekta ang ebolusyon ng mga sistema sa mga estado na mas at mas malayo sa ekwilibriyo. Sa kurso ng mga prosesong di-equilibrium, sa isang tiyak na kritikal na halaga ng panlabas na daloy, ang mga hindi maayos at magulong estado ay maaaring magbunga ng mga ayos na estado at dissipative na istruktura dahil sa pagkawala ng kanilang katatagan.

2.3.1a. BENARD CELLS.

Ang isang klasikong halimbawa ng hitsura ng isang istraktura mula sa isang ganap na magulong yugto ay ang convective Benard cells. Noong 1900, isang artikulo ni H. Benard ang inilathala na may larawan ng isang istraktura na parang pulot-pukyutan (Larawan 2.7).

kanin. 2.7. Mga cell ng Benard :

a) - pangkalahatang pagtingin sa istraktura

b) - isang hiwalay na cell.

Ang istraktura na ito ay nabuo sa mercury na ibinuhos sa isang patag na malawak na sisidlan, na pinainit mula sa ibaba, pagkatapos na lumampas ang gradient ng temperatura sa isang tiyak na kritikal na halaga. Ang buong layer ng mercury (o iba pang malapot na likido) ay naghiwa-hiwalay sa magkatulad na vertical hexagonal prisms na may tiyak na ratio sa pagitan ng gilid at taas (Benard cells). Sa gitnang rehiyon ng prisma, tumataas ang likido, at malapit sa mga patayong mukha, bumabagsak ito. Mayroong pagkakaiba sa temperatura T sa pagitan ng ibaba at itaas na ibabaw DT \u003d T 2 - T 1\u003e 0. Para sa maliit hanggang kritikal na pagkakaiba DT< DТ kp жидкость остается в покое, тепло снизу вверх передается путем теплопроводности. При достижении температуры подогрева критического значения Т 2 = Т kp (соответственно DТ = DТ kp) начинается конвекция. При достижении критического значения параметра Т, рождается, таким образом, пространственная диссипативная структура. При равновесии температуры равны Т 2 =Т 1 , DТ = 0 . При кратковременном подогреве (подводе тепла) нижней плоскости, то есть при кратковременном внешнем возмущении температура быстро станет однородной и равной ее первоначальному значению. Возмущение затухает, а состояние - асимптотически устойчиво. При длительном, но до критическом подогреве (DТ < DТ kp) в системе снова установится простое и единственное состояние, в котором происходит перенос к верхней поверхности и передачи его во внешнюю среду (теплопроводность) , рис. 2.8 , участок a. Ang pagkakaiba sa pagitan ng estadong ito at ng estado ng balanse ay ang temperatura, density, presyon ay magiging hindi magkakatulad. Mag-iiba-iba ang mga ito nang humigit-kumulang linear mula sa mainit na rehiyon hanggang sa malamig.

kanin. 2.8. Ang daloy ng init sa isang manipis na layer ng likido.

Ang isang pagtaas sa pagkakaiba sa temperatura ng DT, iyon ay, isang karagdagang paglihis ng sistema mula sa balanse, ay humahantong sa ang katunayan na ang estado ng hindi kumikibo na init-conducting fluid ay nagiging hindi matatag. b sa figure 2.8. Ang estado na ito ay pinalitan ng isang matatag na estado (seksyon sa sa fig. 2.8), na nailalarawan sa pamamagitan ng pagbuo ng mga cell. Sa malalaking pagkakaiba sa temperatura, ang isang likido sa pamamahinga ay hindi nagbibigay ng isang malaking paglipat ng init, ang likido ay "pinipilit" na ilipat, bukod pa rito, sa isang kooperatiba na kolektibong pinag-ugnay na paraan.

2.3.1c. LASER BILANG SELF-ORGANIZING

SISTEMA.

Kaya, bilang isang halimbawa ng isang pisikal na sistema, ang pag-order nito ay bunga ng isang panlabas na impluwensya, isaalang-alang natin ang isang laser.

Sa pinaka-magaspang na paglalarawan, ang laser ay isang uri ng glass tube kung saan pumapasok ang liwanag mula sa isang hindi magkakaugnay na pinagmulan (isang ordinaryong lampara), at isang makitid na nakadirekta na magkakaugnay na sinag ng liwanag ay lumalabas dito, habang ang isang tiyak na halaga ng init ay inilabas.

Sa mababang lakas ng bomba, ang mga electromagnetic wave na ito na inilalabas ng laser ay walang kaugnayan, at ang radiation ay katulad ng sa isang maginoo na lampara. Ang nasabing incoherent radiation ay ingay, kaguluhan. Sa pagtaas ng panlabas na impluwensya sa anyo ng pumping sa isang kritikal na halaga ng threshold, ang hindi magkakaugnay na ingay ay na-convert sa isang "purong tono", iyon ay, ang isang sinusoidal wave ay nagpapalabas ng isang numero - ang mga indibidwal na atomo ay kumikilos sa isang mahigpit na nakakaugnay na paraan, nag-aayos ng sarili. .

Lamp ® Laser

Chaos ® Order

Ingay ® Magkakaugnay na radiation

Sa supercritical na rehiyon, ang mode na "ordinaryong lampara" ay hindi stable, ngunit ang laser mode ay stable, Figure 2.9.

kanin. 2.9. Laser radiation hanggang sa kritikal (a) at

superkritikal (b) rehiyon.

Ito ay makikita na ang pagbuo ng isang istraktura sa isang likido at sa isang laser ay pormal na inilarawan sa isang katulad na paraan. Ang pagkakatulad ay nauugnay sa pagkakaroon ng parehong mga uri ng mga bifurcation sa kaukulang mga dynamic na antas.

Isasaalang-alang natin ang isyung ito nang mas detalyado sa praktikal na bahagi, sa Kabanata 3.

2.3.2. MGA CHEMICAL SYSTEMS.

Sa lugar na ito, ang mga synergetics ay nakatuon ang pansin nito sa mga phenomena na sinamahan ng pagbuo ng mga macroscopic na istruktura. Karaniwan, kung ang mga reactant ay pinahihintulutang makipag-ugnay, masinsinang paghahalo ng pinaghalong reaksyon, kung gayon ang panghuling produkto ay homogenous. Ngunit sa ilang mga reaksyon, maaaring lumitaw ang temporal, spatial o halo-halong (spatial-temporal) na istruktura. Ang pinakatanyag na halimbawa ay ang reaksyon ng Belousov-Zhabotinsky.

2.3.2a. REAKSYON NG BELAUSSOV - ZHABOTSKY.

Isaalang-alang ang reaksyon ng Belousov-Zhabotinsky. Ang Ce 2 (SO 4), KBrO 3 , CH 2 (COOH) 2 , H 2 SO 4 ay ibinuhos sa flask sa ilang mga proporsyon, ilang patak ng tagapagpahiwatig ng pagbabawas ng oksihenasyon - ang ferroin ay idinagdag at pinaghalo. Higit na partikular, ang mga reaksyon ng redox ay pinag-aaralan.

Ce 3+ _ _ _ Ce 4+ ; Ce 4+ _ _ _ Ce 3+

sa isang solusyon ng cerium sulfate, potassium bromide, malic acid at sulfuric acid. Ang pagdaragdag ng isang ferrogen ay ginagawang posible upang masubaybayan ang kurso ng reaksyon sa pamamagitan ng pagbabago ng kulay (sa pamamagitan ng spectral absorption). Sa mataas na konsentrasyon ng mga reactant na lumampas sa kritikal na halaga ng affinity, ang mga hindi pangkaraniwang phenomena ay sinusunod.

Gamit ang komposisyon

cerium sulfate - 0.12 mmol / l

potasa bromide - 0.60 mmol / l

malic acid - 48 mmol/l

3 normal na sulfuric acid,

ilang ferroin

Sa 60 C, ang pagbabago sa konsentrasyon ng mga cerium ions ay nakakakuha ng katangian ng mga relaxation oscillations - ang kulay ng solusyon ay pana-panahong nagbabago sa paglipas ng panahon mula sa pula (na may labis na Ce 3+) hanggang sa asul (na may labis na Ce 4+) , Larawan 2.10a.

kanin. 2.10. Temporal (a) at spatial (b)

pana-panahong mga istruktura sa reaksyon

Belousov - Zhabotinsky.

Ang sistema at epektong ito ay tinatawag na kemikal na orasan. Kung ang isang perturbation ay ipinataw sa reaksyon ng Belousov-Zhabotinsky - isang konsentrasyon o impulse ng temperatura, iyon ay, sa pamamagitan ng pagpapakilala ng ilang millimoles ng potassium bromate o pagpindot sa flask nang ilang segundo, pagkatapos pagkatapos ng isang tiyak na mode ng paglipat, ang mga oscillations ay muling magaganap kasama ang parehong amplitude at panahon tulad ng bago ang perturbation. dissipative

Ang Belousov-Zhabotinsky ay kaya asymptotically stable. Ang pagsilang at pagkakaroon ng mga undamped oscillations sa naturang sistema ay nagpapahiwatig na ang mga indibidwal na bahagi ng system ay kumikilos kasabay ng pagpapanatili ng ilang mga ugnayan sa pagitan ng mga phase. Gamit ang komposisyon

cerium sulfate - 4.0 mmol / l,

potasa bromide - 0.35 mmol / l,

malic acid - 1.20 mol/l,

sulfuric acid - 1.50 mol / l,

ilang ferroin

sa 20 C, ang mga pana-panahong pagbabago ng kulay ay nangyayari sa system na may tagal ng humigit-kumulang 4 na minuto. Pagkatapos ng ilang mga naturang pagbabagu-bago, ang mga inhomogeneities ng konsentrasyon ay kusang bumangon at nabubuo sa loob ng ilang oras (30 minuto), kung ang mga bagong sangkap ay hindi dinala, matatag na spatial na istruktura, Figure 2.10b. Kung ang mga reagents ay patuloy na ibinibigay at ang mga huling produkto ay binawi, kung gayon ang istraktura ay mapangalagaan nang walang katiyakan.

2.3.3. BIOLOGICAL SYSTEMS.

Ang mundo ng hayop ay nagpapakita ng maraming napakaayos na mga istraktura at mahusay na gumagana. Ang organismo sa kabuuan ay patuloy na tumatanggap ng mga daloy ng enerhiya (solar energy, halimbawa, sa mga halaman) at mga sangkap (nutrients) at naglalabas ng mga basura sa kapaligiran. Ang isang buhay na organismo ay isang bukas na sistema. Sa kasong ito, ang mga sistema ng pamumuhay ay tiyak na malayo sa ekwilibriyo. Sa mga biological system, ang mga proseso ng self-organizing ay nagpapahintulot sa mga biological system na "magbago" ng enerhiya mula sa molekular patungo sa antas ng macroscopic. Ang ganitong mga proseso, halimbawa, ay ipinahayag sa pag-urong ng kalamnan, na humahantong sa lahat ng uri ng paggalaw, sa pagbuo ng isang singil sa electric fish, sa pagkilala sa mga imahe, pagsasalita, at sa iba pang mga proseso sa mga sistema ng pamumuhay. Ang pinaka kumplikadong biological system ay isa sa mga pangunahing bagay ng pananaliksik sa synergetics. Ang posibilidad ng isang kumpletong paliwanag ng mga tampok ng biological system, halimbawa, ang kanilang ebolusyon, gamit ang mga konsepto ng bukas na thermodynamic system at synergetics ay kasalukuyang ganap na hindi maliwanag. Gayunpaman, maraming mga halimbawa ng isang malinaw na koneksyon sa pagitan ng konseptwal at matematikal na kagamitan ng mga bukas na sistema at biological order ay maaaring ituro.

Mas partikular na titingnan natin ang mga biological system sa Kabanata 3, tingnan ang dynamics ng mga populasyon ng isang species at ang sistema ng prey-predator.

2.3.4. MGA SISTEMA NG PANLIPUNAN.

sistemang panlipunan ay isang tiyak na holistic formation, kung saan ang mga pangunahing elemento ay mga tao, ang kanilang mga kaugalian at koneksyon. Sa kabuuan, ang sistema ay bumubuo ng isang bagong kalidad na hindi maaaring bawasan sa kabuuan ng mga katangian ng mga elemento nito. Dito ay may ilang pagkakatulad sa pagbabago sa mga katangian sa panahon ng paglipat mula sa isang maliit hanggang sa isang napakalaking bilang ng mga particle sa static na pisika - ang paglipat mula sa dynamic hanggang sa mga static na batas. Kasabay nito, napakalinaw na ang anumang mga pagkakatulad sa physicochemical at biological system ay napaka-kondisyon, samakatuwid, upang gumuhit ng isang pagkakatulad sa pagitan ng isang tao at isang molekula, o kahit na isang bagay na tulad nito, ay magiging isang hindi katanggap-tanggap na maling akala. Gayunpaman, ang conceptual at mathematical apparatus ng non-linear non-equilibrium thermodynamics at synergetics ay naging kapaki-pakinabang sa paglalarawan at pagsusuri ng mga elemento ng self-organization sa lipunan ng tao.

Ang pagsasaayos ng sarili sa lipunan ay isa sa mga pagpapakita ng kusang o sapilitang mga proseso sa lipunan, na naglalayong i-streamline ang buhay ng sistemang panlipunan, sa higit na regulasyon sa sarili. Ang sistemang panlipunan ay isang bukas na sistema na may kakayahang, kahit na sapilitang, ng pakikipagpalitan ng impormasyon, bagay, at enerhiya sa labas ng mundo. Ang panlipunang organisasyong pansarili ay nagmumula bilang isang resulta ng may layunin na mga indibidwal na aksyon ng mga nasasakupan nito.

Isaalang-alang natin ang self-organization sa isang social system, halimbawa, isang urbanization zone. Ang pagsusuri sa urbanisasyon ng mga heograpikal na lugar, maaaring ipagpalagay na ang paglaki ng lokal na populasyon ng isang naibigay na teritoryo ay dahil sa pagkakaroon ng mga trabaho sa lugar na ito. Gayunpaman, mayroong ilang pag-asa dito: ang estado ng merkado, na tumutukoy sa pangangailangan para sa mga kalakal at serbisyo at trabaho. Nagbibigay ito ng isang non-linear na mekanismo ng feedback sa proseso ng paglaki ng density ng populasyon. Ang ganitong problema ay malulutas sa batayan ng isang logistic equation, kung saan ang zone ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagtaas sa pagiging produktibo nito N , mga bagong pang-ekonomiyang pag-andar S - isang function sa lokal na lugar i ng lungsod. Ang logistic equation ay naglalarawan sa ebolusyon ng populasyon at pagkatapos ay maaaring katawanin bilang

¾ = Kn i (N + å R k S ik ​​​​- n i) - dn i (2.13)

kung saan ang R k ay ang bigat ng ibinigay na k -th function, ang kahalagahan nito. Ang pag-andar ng ekonomiya ay nagbabago sa paglaki ng populasyon: natutukoy ito ng pangangailangan para sa k -th na produkto sa i -th na rehiyon, depende sa pagtaas ng populasyon at kumpetisyon ng mga negosyo sa ibang mga lugar ng lungsod. Ang paglitaw ng isang bagong gawaing pang-ekonomiya ay gumaganap ng papel ng mga pagbabago-bagong sosyo-ekonomiko at nakakagambala sa pantay na pamamahagi ng density ng populasyon. Ang ganitong mga numerical na kalkulasyon gamit ang logistic equation ay maaaring maging kapaki-pakinabang sa paghula ng maraming problema.

PAGBUO NG PROBLEMA.

Sa mga halimbawang isinasaalang-alang sa panitikan, mayroon lamang mga pangkalahatang konklusyon at konklusyon, ang mga tiyak na analytical kalkulasyon o mga numerical ay hindi ibinigay.

Ang layunin ng gawaing tesis na ito ay analytical at numerical na pananaliksik ng self-organization ng iba't ibang sistema.

KABANATA 3

ANALYTICAL AT NUMERICAL NA PAG-AARAL

SELF-ORGANIZATION NG IBA'T IBANG SISTEMA.

3.1. BENARD CELLS.

Upang mapag-eksperimentong pag-aralan ang mga istruktura, sapat na magkaroon ng isang kawali, kaunting mantika at ilang pinong pulbos, upang mapansin ang paggalaw ng likido. Ibuhos ang langis sa kawali na may halo-halong pulbos at init ito mula sa ibaba (Larawan 3.1)

kanin. 3.1. Convective Benard cells.

Kung ang ilalim ng kawali ay patag at pinainit natin ito nang pantay-pantay, maaari nating ipagpalagay na ang mga pare-parehong temperatura ay pinananatili sa ibaba at sa ibabaw, T 1 mula sa ibaba, T 2 mula sa itaas. Hangga't ang pagkakaiba sa temperatura DT \u003d T 1 - T 2 ay maliit, ang mga particle ng pulbos ay hindi gumagalaw, at samakatuwid ang likido ay hindi rin gumagalaw.

Unti-unti nating tataas ang temperatura T 1 . Sa pagtaas ng pagkakaiba sa temperatura sa halaga DТ c, ang parehong larawan ay sinusunod, ngunit kapag DТ > DТ c , ang buong daluyan ay nahahati sa regular na hexagonal na mga cell (tingnan ang Fig. 3.1) sa gitna ng bawat isa kung saan ang likido gumagalaw pataas, kasama ang mga hiwa pababa. Kung kukuha tayo ng isa pang kawali, makikita natin na ang laki ng mga resultang cell ay halos independyente sa hugis at sukat nito. Ang kahanga-hangang eksperimentong ito ay unang isinagawa ni Benard sa simula ng ating siglo, at ang mga selula mismo ay tinawag na mga selulang Benard.

Ang isang elementary qualitative na paliwanag ng sanhi ng fluid motion ay ang mga sumusunod. Dahil sa thermal expansion, ang likido ay stratified, at sa mas mababang layer ang liquid density r 1 ay mas mababa kaysa sa upper r 2 . Lumilitaw ang isang inverse density gradient, na nakadirekta sa tapat ng puwersa ng grabidad. Kung iisa-isa natin ang elementarya volume V , na bahagyang lumilipat paitaas bilang resulta ng perturbation, kung gayon ang puwersa ng Archimedean sa kalapit na layer ay magiging mas malaki kaysa sa puwersa ng grabidad, dahil r 2 > r 1 . Sa itaas na bahagi, ang isang maliit na volume, na gumagalaw pababa, ay nahuhulog sa isang lugar na may mababang density, at ang puwersa ng Archimedean ay magiging mas mababa kaysa sa puwersa ng gravity F A< F T , возникает нисходящее движение жидкости. Направление движения нисходящего и восходящего потоков в данной ячейке случайно, движение же потоков в соседних ячейках, после выбора направлений в данной ячейке детерминировано. Полный поток энтропии через границы системы отрицателен, то есть система отдает энтропию, причем в стационарном состоянии отдает столько, сколько энтропии производится внутри системы (за счет потерь на трение).

dS e q q T 1 - T 2

¾ = ¾ - ¾ = q * ¾¾¾< 0 (3.1)

dt T 2 T 1 T 1 * T 2

Ang pagbuo ng isang honeycomb cellular structure ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng pinakamababang pagkonsumo ng enerhiya sa system para sa paglikha ng ganoong anyo ng spatial na istraktura. Sa kasong ito, sa gitnang bahagi ng cell, ang likido ay gumagalaw pataas, at sa paligid nito - pababa.

Ang karagdagang supercritical na pag-init ng likido ay humahantong sa pagkawasak ng spatial na istraktura - lumitaw ang isang magulong magulong rehimen.

kanin. 3.2. Ilustrasyon ng paglitaw ng thermal

convection sa likido.

Ang tanong na ito ay sinamahan ng isang graphic na paglalarawan ng paglitaw ng thermal convection sa isang likido.

3.2 LASER BILANG SELF-ORGANIZING SYSTEM.

Natalakay na natin ang isyung ito sa ikalawang kabanata. Dito, isinasaalang-alang namin ang isang simpleng modelo ng laser.

Laser - Ito ay isang aparato kung saan ang mga photon ay nabuo sa panahon ng proseso ng stimulated emission.

Baguhin sa paglipas ng panahon ang bilang ng mga photon n, o sa madaling salita, ang rate ng pagbuo ng photon, ay tinutukoy ng isang equation ng form:

dn / dt = "Paglago" - "Pagkawala" (3.2)

Ang pagtaas ay dahil sa tinatawag na stimulated emission. Ito ay proporsyonal sa bilang ng mga photon na naroroon na at sa bilang ng mga nasasabik na atomo N . kaya:

Paglago = G N n (3.3)

Narito ang G ay ang pakinabang, na maaaring makuha mula sa mikroskopikong teorya. Ang termino ng pagkawala ay dahil sa pagtakas ng mga photon sa mga dulo ng laser. Ang tanging pagpapalagay na ginagawa namin ay ang rate ng pagtakas ay proporsyonal sa bilang ng mga photon na magagamit. Kaya naman,

Pagkalugi = 2cn (3.4)

2c = 1/ t 0 , kung saan ang t 0 ay ang photon lifetime sa laser.

Ngayon ang isang mahalagang pangyayari ay dapat isaalang-alang, na ginagawang (2.1) isang nonlinear equation ng form:

(3.5)

Ang bilang ng mga nasasabik na atom ay bumababa dahil sa paglabas ng mga photon. Ang pagbaba sa DN ay proporsyonal sa bilang ng mga photon na naroroon sa laser, dahil ang mga photon na ito ay patuloy na nagiging sanhi ng mga atom na bumalik sa ground state.

Kaya, ang bilang ng mga nasasabik na atom ay

N = N 0 - DN (3.7)

kung saan ang N 0 ay ang bilang ng mga nasasabik na atom na sinusuportahan ng panlabas

pumping, sa kawalan ng laser generation.

Ang pagpapalit ng (3.3) - (3.7) sa (3.2) , makuha namin ang pangunahing equation ng aming pinasimple na modelo ng laser:

(3.8)

nasaan ang pare-pareho k nagbibigay ng expression:

k = 2c - GN 0 >< 0 (3.9)

Kung ang bilang ng mga nasasabik na atoms N 0 (nagawa sa pamamagitan ng pumping) ay maliit, kung gayon ang k ay positibo, habang para sa sapat na malaking N 0 k - ay maaaring maging negatibo. Ang pagbabago ng tanda ay nangyayari kapag

GN 0 = 2c (3.10)

Ang kundisyong ito ay ang kundisyon para sa threshold ng lasing.

Ito ay sumusunod mula sa teorya ng bifurcation na kapag k > 0 walang henerasyon ng laser, habang nasa k< 0 ang laser ay naglalabas ng mga photon.

Sa ibaba o sa itaas ng threshold, ang laser ay gumagana sa ganap na magkakaibang mga mode.

Nilulutas namin ang equation (3.8) at sinusuri ito nang analytical:

Ito ang equation para sa isang single-mode laser.

Sinusulat namin ang equation (3.8) sa sumusunod na anyo:

Hatiin ang orihinal na equation sa pamamagitan ng n 2 .

at ipakilala ang isang bagong function Z :

1 / n \u003d n -1 \u003d Z Þ Z 1 \u003d - n -2 samakatuwid ang equation ay kukuha ng anyo:

Isulat muli natin ito sa sumusunod na anyo:

hinahati namin ang magkabilang panig ng equation na ito sa -1, nakukuha namin

(3.11)

Ang equation (3.11) ay isang Bernoulli equation, kaya ginagawa namin ang sumusunod na pagpapalit Z = U× V, kung saan ang U at V ay hindi pa rin kilalang mga function n, pagkatapos Z 1 \u003d U 1 V + U V 1.

Ang equation (3.11), pagkatapos ng pagbabago ng mga variable, ay nasa anyo

U 1 V + UV 1 - k UV = k 1

ibahin ang anyo, makuha

U 1 V + U(V 1 - k V) = k 1 (3.12)

Niresolba namin ang equation (3.12)

V 1 - k V = 0 ® dV/dt = kV

paghiwalayin natin ang mga variable dV/V =k dt ® log V = k t

resulta V = e kt (3.13)

Mula dito maaari nating muling isulat ang equation (3.12) sa anyo:

U 1 e kt = k 1

Ito ay kapareho ng dU/dt = k 1 e -kt , dU = k 1 e -kt dt express mula dito U , nakukuha namin

(3.14)

Ayon sa Bernoulli equation, ginawa namin ang pagpapalit Z = U V pagpapalit ng mga equation (3.13) at (3.14) sa kapalit na ito, nakukuha namin

Dati ipinakilala ang function Z=n-1 , samakatuwid

(3.15)

Paunang kondisyon n 0 =1/(c-k 1 /k) , mula sa kundisyong ito matutukoy natin ang pare-pareho kasama sa sumusunod na paraan

Ang pagpapalit ng pare-pareho na nakita namin sa equation (3.15), nakukuha namin

(3.16)

Pag-aralan natin ang function (3.16) para sa k = 0 , k< 0 , k> 0 .

Para sa k®0 ; e kt ® 0 ; (e kt - 1)®0 , ibig sabihin. (e kt - 1)×k 1 /k®0×¥ (kawalan ng katiyakan) , ibunyag natin ang kawalan ng katiyakan na ito ayon sa panuntunan ng L'Hopital. Ang kawalan ng katiyakan na ito ng form na 0×¥ ay dapat na bawasan sa form . Sa kasong ito, gaya ng nakasanayan kapag inilalapat ang panuntunan ng L'Hopital, inirerekomenda na gawing simple ang mga resultang expression sa kurso ng mga kalkulasyon, tulad ng sumusunod:

n(k) bilang k ® 0 ® 0 , samakatuwid

Isulat nating muli ang (3.16) sa sumusunod na anyo

Namin linearize ang nonlinear equation, nakukuha namin

ln n = - kt + c

Bumuo tayo ng graph para sa mga kundisyong ito

kanin. 3.3 Patungo sa self-organization sa isang single-mode laser:

kurba 1 : k< 0 , mode ng henerasyon ng laser

kurba 2 : k = 0 ,bifurcation point, threshold

kurba 3 : k > 0, mode ng lampara.

Para sa k = 0, ang equation (3.8) ay nasa anyo

paglutas nito, nakukuha natin

(3.8)

Kung ganoon ; n(t) = const , ang function (3.8) ay lumalapit sa nakatigil na estado, anuman ang paunang halaga n 0 , ngunit depende sa mga palatandaan ng k at k 1 (tingnan ang figure 3.3).

Kaya, ang function (3.8) ay tumatagal ng isang nakatigil na solusyon

3.3. DINAMIK NG POPULASYON.

Malawak na impormasyon ang nakolekta sa pamamahagi at kasaganaan ng mga species. Ang isang macroscopic na katangian na naglalarawan sa isang populasyon ay maaaring ang bilang ng mga indibidwal sa populasyon. Ang numerong ito ay gumaganap ng papel ng isang parameter ng order. Kung ang iba't ibang mga species ay sinusuportahan ng isang karaniwang mapagkukunan ng pagkain, pagkatapos ay magsisimula ang interspecific na pakikibaka, at pagkatapos ay nalalapat ang prinsipyo ni Darwin: ang pinakamatibay na species ay nabubuhay.(Imposibleng hindi tandaan ang malakas na pagkakatulad na umiiral sa pagitan ng kumpetisyon ng mga mode ng laser at pakikibaka ng interspecies). Kung mayroong mga mapagkukunan ng pagkain ng parehong uri, kung gayon ang magkakasamang buhay ng mga species ay nagiging posible. Ang bilang ng mga species ay maaaring sumailalim sa pansamantalang pagbabagu-bago.

ISANG PANANAW.

Isaalang-alang muna ang isang populasyon na may bilang ng mga indibidwal dito n. Sa pagkakaroon ng mga mapagkukunan ng pagkain PERO ang mga indibidwal ay nagpaparami sa rate na:

at mamatay sa bilis

Dito k at d- ilang mga rate ng kapanganakan at kamatayan, sa pangkalahatang kaso, depende sa mga parameter ng panlabas na kapaligiran. Kung ang dami ng pagkain ay walang limitasyon, ang evolutionary equation ay magiging ganito:

Ipinakilala namin ang notasyon a = kA-d

Ito ay magiging linear at maglalarawan ng walang limitasyong pang-eksperimentong paglago (para sa kA > d) o eksperimental na kamatayan (para sa kA< d) популяции.

kanin. 3.4 Curve 1 : Exponential na Paglago; a>0 , kA>d

Curve 2 : exponential na kapahamakan; a>0 , kA>d.

Sa pangkalahatan, gayunpaman, ang mga mapagkukunan ng pagkain ay limitado, kaya ang rate ng pagkonsumo ng pagkain

Gayunpaman, sa pangkalahatang kaso, posibleng ibalik ang mga mapagkukunan ng pagkain sa rate na:

Dito, siyempre, ang marginal na kaso ng konserbasyon ng kabuuang halaga ng organikong bagay ay isinasaalang-alang

A + n = N = const

Ang N ay ang kakayahan ng tirahan na suportahan ang populasyon.

Pagkatapos, isinasaalang-alang ang A = N - n, nakukuha natin ang sumusunod na equation para sa ebolusyon ng populasyon ng isang species (Verhulst logistic equation):

(3.17)

Nilulutas namin ang equation (3.17) nang analytical at muling isinulat ito bilang mga sumusunod

, magpakilala kN - d = k 1

Ginagamit namin ang table integral, ang resultang equation ay kukuha ng form:

lutasin ang equation na ito sa pamamagitan ng pagbabago

bawasan ang resultang expression ng k , at ilipat ang variable k 1 sa kanang bahagi, nakukuha namin

kaya n(t) ®

Paunang kondisyon:

Ang pagpapalit ng c sa solusyon, nakakakuha tayo ng equation sa sumusunod na anyo

Nauna naming sinabi iyon , kapalit at pagbabago

binabawasan namin ng k - ang rate ng kapanganakan, sa wakas ay nakuha namin ang solusyon ng equation (3.17)

Kaya, ang isang analytical na solusyon ng logistic equation ay nakuha - ang solusyon na ito ay nagpapahiwatig na ang paglaki ng populasyon ay huminto sa ilang may hangganan na nakatigil na antas:

ibig sabihin, ang parameter n 1 ay nagpapahiwatig ng taas ng saturation plateau kung saan ang n(t) ay dumarating sa paglipas ng panahon.

Ang parameter n 0 ay nagpapahiwatig ng paunang halaga ng bilang ng isang uri ng populasyon: n 0 = n(t 0) . Talaga, , iyon ay, n 1 - ang maximum na bilang ng mga species sa isang partikular na tirahan. Sa madaling salita, ang parameter n 1 ay nagpapakilala sa kapasidad ng kapaligiran na may kaugnayan sa ibinigay na populasyon. At sa wakas, ang parameter (kN - d) ay tumutukoy sa steepness ng paunang paglago.

Tandaan na para sa isang maliit na paunang numero n 0 (ang paunang bilang ng mga indibidwal), ang paunang paglaki ng populasyon ay magiging halos exponential

kanin. 3.5. logistic curve.

(ebolusyon ng isang populasyon ng isang species)

Ang solusyon sa equation (3.17) ay maaaring katawanin gamit ang isang logistic curve (Larawan 3.5). Ang ebolusyon ay ganap na tinutukoy. Humihinto ang paglaki ng populasyon kapag naubos na ang yaman ng kapaligiran.

Self-organization - na may limitadong mapagkukunan ng pagkain. Ang sistema ay self-organized at ang paputok na paglaki ng populasyon (Fig. 3.4 Curve 1) ay pinalitan ng isang saturation curve.

Binibigyang-diin namin na kapag inilalarawan ang biological system na ito, ginagamit ang conceptual at physical-mathematical apparatus mula sa non-linear non-equilibrium thermodynamics.

Maaaring mangyari, gayunpaman, na palaging pagkatapos ng mga kaganapan na hindi kontrolado sa loob ng balangkas ng modelo, ang mga bagong species (nailalarawan ng iba't ibang mga parameter ng ekolohiya k, N at d) ay lilitaw sa parehong kapaligiran, sa simula sa maliit na dami. Ang ecological fluctuation na ito ay nagpapataas ng tanong ng structural stability: ang mga bagong species ay maaaring mawala o mapalitan ang orihinal na mga naninirahan. Gamit ang linear stability analysis, hindi mahirap ipakita na ang mga bagong species ay pipilitin ang mga luma lamang kung

Ang pagkakasunud-sunod kung saan pinupuno ng mga species ang isang ecological niche ay ipinapakita sa Figure 3.6.

kanin. 3.6. Pare-parehong pagpuno ng ekolohikal

mga niches ng iba't ibang uri.

Ginagawang posible ng modelong ito na magbigay ng tumpak na quantitative na kahulugan sa pahayag na "survival of the fittest" sa balangkas ng gawain ng pagpuno ng isang ibinigay na ecological niche.

3.3.2. SYSTEM "Biktima - Manlalaban".

Isaalang-alang ang isang sistema na binubuo ng dalawang uri - isang "biktima" at isang "mandaragit" (halimbawa, hares at foxes), pagkatapos ay ang ebolusyon ng system at ang sariling organisasyon ay mukhang iba kaysa sa nakaraang kaso.

Hayaang magkaroon ng dalawang populasyon sa biological system - "mga biktima" - mga kuneho (K), at "mga mandaragit" - mga fox (L), ang bilang ng K at L.

Magsagawa tayo ngayon ng isang argumento na magpapahintulot sa atin na ipaliwanag ang pagkakaroon ng mga dissipative na istruktura.

Ang mga kuneho (K) ay kumakain ng damo (T). Ipagpalagay na ang supply ng damo ay pare-pareho at hindi mauubos. Pagkatapos, ang sabay-sabay na pagkakaroon ng damo at kuneho ay nakakatulong sa walang limitasyong paglaki ng populasyon ng kuneho. Ang prosesong ito ay maaaring simbolikong ilarawan tulad ng sumusunod:

Mga Bunnies + Grass ® Higit pang mga Bunnies

Ang katotohanan na sa bansa ng mga rabbits ay palaging maraming damo ay medyo kahalintulad sa patuloy na supply ng thermal energy sa problema sa Benard cells. Sa lalong madaling panahon, ang proseso sa kabuuan ay magmumukhang isang dissipative (katulad ng proseso ng Benard).

Ang reaksyong "Rabbits - Grass" ay kusang nangyayari sa direksyon ng pagtaas ng populasyon ng mga kuneho, na direktang kinahinatnan ng pangalawang batas ng thermodynamics.

Ngunit sa aming larawan, kung saan ang mga kuneho ay mapayapa na nagsasaya, ang mga mandaragit na fox (L) ay gumagapang, kung saan ang mga kuneho ay biktima. Kung paanong ang bilang ng mga kuneho ay dumarami habang kinakain ang damo, ang bilang ng mga fox ay tumataas sa pamamagitan ng pagkain ng mga kuneho:

Mga Foxes + Rabbits ® Higit pang mga Foxes

Sa turn, ang mga fox, tulad ng mga kuneho, ay mga biktima - sa oras na ito ang isang tao, mas tiyak, isang proseso ang nagaganap.

Mga Foxes ® Furs

Ang huling produkto - Furs, ay hindi gumaganap ng isang direktang papel sa karagdagang kurso ng proseso. Ang huling produktong ito, gayunpaman, ay maaaring ituring bilang isang carrier ng enerhiya na inalis mula sa sistema kung saan ito unang ibinigay (halimbawa, sa anyo ng damo).

Kaya, sa isang ekolohikal na sistema mayroon ding daloy ng enerhiya - katulad ng kung paano ito nagaganap sa isang chemical test tube o isang biological cell.

Ito ay lubos na malinaw na sa katotohanan ay may mga panaka-nakang pagbabagu-bago sa populasyon ng mga kuneho at mga fox, at isang pagtaas sa bilang ng mga kuneho ay sinusundan ng isang pagtaas sa bilang ng mga fox, na pinalitan ng isang pagbawas sa bilang ng mga kuneho, sinamahan ng isang pantay na matalim na pagbaba sa bilang ng mga fox, pagkatapos ay isang pagtaas ng pagtaas sa bilang ng mga kuneho, at iba pa (Larawan 3.7).

kanin. 3.7. Pagbabago ng populasyon sa mga kuneho at fox

sa oras. Ang pagkakaroon ng periodicity ay nangangahulugan

ang paglitaw ng isang ekolohikal na istraktura.

Sa paglipas ng panahon, nagbabago ang bilang ng parehong populasyon alinsunod sa sunud-sunod na pagpasa ng mga puntos sa graph. Pagkaraan ng ilang oras (ang tiyak na halaga ay nakasalalay sa bilis ng mga fox na kumakain ng mga kuneho, pati na rin sa bilis ng pagpaparami ng parehong mga species), ang buong cycle ay nagsisimula muli.

Ang pag-uugali ng mga populasyon sa iba't ibang antas ng fecundity, pati na rin ang iba't ibang mga kakayahan upang maiwasan ang pagpuksa, ay maaaring pag-aralan sa dami gamit ang programa: POPULASYON(sa aplikasyon).

Ang program na ito ay nagpapatupad ng solusyon ng mga equation para sa dissipative structure na "rabbits - foxes". Ang resulta ng solusyon ay ipinapakita nang graphical. Ang sistema ng mga differential equation ay nalutas

Narito ang mga titik K, L, T - ibig sabihin, ayon sa pagkakabanggit, ang bilang ng mga kuneho, fox, damo; ang mga coefficients k 1 , k 2 , k 3 - tumutukoy, ayon sa pagkakabanggit, ang rate ng kapanganakan ng mga kuneho, ang rate ng pagkain ng mga kuneho ng mga fox, at ang rate ng pagkamatay ng mga fox.

Kakailanganin ng programa na linawin ang kahulugan ng relasyon (tinatayang katumbas ng 1), pare-pareho ang dami ng damo (parehong paraan karaniwang kinuha katumbas ng 1), mga paunang halaga ng populasyon ng mga kuneho at mga fox (karaniwan ay 0.4), oras ng pag-ikot (karaniwang halaga 700) at hakbang ng oras (karaniwang katumbas ng 1).

Ang programa ng populasyon ay isang graph. Ipinapakita nito ang pag-uugali ng mga populasyon na may iba't ibang antas ng pagkamayabong, pati na rin ang iba't ibang mga kakayahan upang maiwasan ang pagkalipol.

Ito ay lubos na malinaw na sa katotohanan ay may mga panaka-nakang pagbabagu-bago sa populasyon ng mga kuneho at mga fox, at isang pagtaas sa bilang ng mga kuneho ay sinusundan ng isang pagtaas sa bilang ng mga fox, na pinalitan ng isang pagbawas sa bilang ng mga kuneho, sinamahan ng isang pantay na matalim na pagbaba sa bilang ng mga fox, pagkatapos ay isang tumaas na pagtaas sa bilang ng mga kuneho, at iba pa, iyon ay Ito ay makikita na ang sistema ay self-organizing.

Ang programa ay nakalakip.

KONGKLUSYON.

Nakita natin na ang irreversibility ng oras ay malapit na nauugnay sa mga kawalang-tatag sa mga bukas na sistema. I.R. Tinutukoy ng Prigogine ang dalawang beses. Ang isa ay dynamic, na nagpapahintulot sa iyo na tukuyin ang isang paglalarawan ng paggalaw ng isang punto sa klasikal na mekanika o isang pagbabago sa pag-andar ng alon sa quantum mechanics. Ang isa pang oras ay ang bagong panloob na oras, na umiiral lamang para sa mga hindi matatag na dynamical system. Inilalarawan nito ang estado ng sistema na nauugnay sa entropy.

Ang mga proseso ng biyolohikal o panlipunang pag-unlad ay walang katapusan na estado. Ang mga prosesong ito ay walang limitasyon. Dito, sa isang banda, tulad ng nakita natin, walang kontradiksyon sa pangalawang batas ng thermodynamics, at sa kabilang banda, ang progresibong katangian ng pag-unlad (pag-unlad) sa isang bukas na sistema ay malinaw na nakikita. Ang pag-unlad ay nauugnay, sa pangkalahatan, sa pagpapalalim ng disequilibrium, at samakatuwid, sa prinsipyo, sa pagpapabuti ng istraktura. Gayunpaman, habang ang istraktura ay nagiging mas kumplikado, ang bilang at lalim ng mga kawalang-tatag at ang posibilidad ng bifurcation ay tumaas.

Ang mga tagumpay sa paglutas ng maraming mga problema ay naging posible upang iisa ang mga pangkalahatang pattern sa kanila, ipakilala ang mga bagong konsepto at, sa batayan na ito, bumalangkas ng isang bagong sistema ng mga pananaw - synergetics. Pinag-aaralan nito ang mga isyu ng self-organization at samakatuwid ay dapat magbigay ng isang larawan ng pag-unlad at mga prinsipyo ng self-organization ng mga kumplikadong sistema upang mailapat ang mga ito sa pamamahala. Napakahalaga ng gawaing ito, at, sa aming opinyon, ang pag-unlad sa pag-aaral nito ay mangangahulugan ng pag-unlad sa paglutas ng mga pandaigdigang problema: mga problema ng kontroladong thermonuclear fusion, mga problema sa kapaligiran, mga problema sa pagkontrol, at iba pa.

Naiintindihan namin na ang lahat ng mga halimbawang ibinigay sa trabaho ay tumutukoy sa mga problema sa modelo, at para sa maraming mga propesyonal na nagtatrabaho sa mga nauugnay na larangan ng agham, maaaring mukhang masyadong simple ang mga ito. Tama sila tungkol sa isang bagay: ang paggamit ng mga ideya at konsepto ng synergetics ay hindi dapat palitan ang malalim na pagsusuri ng isang partikular na sitwasyon. Ang pag-alam kung ano ang maaaring maging landas mula sa mga gawain ng modelo at pangkalahatang mga prinsipyo patungo sa isang tunay na problema ay nasa mga espesyalista. Sa madaling sabi, masasabi natin ito: kung ang isa sa pinakamahalagang proseso (o isang maliit na bilang ng mga ito) ay maaaring makilala sa sistemang pinag-aaralan, kung gayon ang synergetics ay makakatulong upang pag-aralan ito. Ipinapahiwatig nito ang direksyon kung saan lilipat. At, tila, marami na ito.

Ang pag-aaral ng karamihan sa mga tunay na non-linear na problema ay imposible nang walang computational na eksperimento, nang walang pagtatayo ng humigit-kumulang at husay na mga modelo ng mga prosesong pinag-aaralan (ang synergetics ay gumaganap ng mahalagang papel sa kanilang paglikha). Ang parehong mga diskarte ay umaakma sa isa't isa. Ang pagiging epektibo ng isa ay madalas na tinutukoy ng tagumpay ng isa pa. Samakatuwid, ang hinaharap ng synergetics ay malapit na konektado sa pagbuo at malawak na paggamit ng mga eksperimento sa computational.

Ang pinakasimpleng nonlinear na media na pinag-aralan sa mga nakaraang taon ay may kumplikado at kawili-wiling mga katangian. Ang mga istruktura sa gayong mga kapaligiran ay maaaring umunlad nang nakapag-iisa at ma-localize, maaaring dumami at makipag-ugnayan. Ang mga modelong ito ay maaaring maging kapaki-pakinabang sa pag-aaral ng malawak na hanay ng mga phenomena.

Nabatid na mayroong ilang hindi pagkakaisa sa pagitan ng natural na agham at makatao na mga kultura. Rapprochement, at sa hinaharap, marahil, ang magkatugma na pagpapayaman ng mga kulturang ito ay maaaring isagawa sa batayan ng isang bagong diyalogo sa kalikasan sa wika ng thermodynamics ng mga bukas na sistema at synergetics.

PANITIKAN :

1. Bazarov I.P. Thermodynamics. - M.: Mas mataas na paaralan, 1991

2. Glensdorf P., Prigogine I. Thermodynamic theory of structure, stability at fluctuations. - M.: Mir, 1973

3. Carey D. Kaayusan at kaguluhan sa istruktura ng bagay. - M.: Mir, 1995

4. Kurdyushov S.P. , Malinetsky G.G. Ang Synergetics ay ang teorya ng self-organization. Mga ideya, pamamaraan ng pananaw. - M.: Kaalaman, 1983

5. Nicolis G., Prigogine I. Sariling organisasyon sa mga sistemang hindi balanse. - M.: Mir, 1979

6. Nicolis G., Prigogine I. Kaalaman sa kumplikado. - M.: Mir, 1990

7. Perovsky I.G. Mga lektura sa teorya ng differential equation. - M.: MGU, 1980

8. Popov D.E. Interdisciplinary na komunikasyon at synergetics. - KSPU, 1996

9. Prigogine I. Panimula sa thermodynamics ng mga hindi maibabalik na proseso. - M.: Panitikang Banyaga, 1960

10. Prigogine I. Mula sa umiiral hanggang sa umuusbong. - M.: Nauka, 1985

11. Synergetics, koleksyon ng mga artikulo. - M.: Mir, 1984

12. Haken G. Synergetics. - M.: Mir, 1980

13. Haken G. Synergetics. Hierarchy ng mga kawalang-tatag sa mga sistema at device na nag-aayos ng sarili. - M.: Mir, 1985

14. Shelepin L.A. Malayo sa balanse. - M.: Kaalaman, 1987

15. Eigen M., Schuster P. Hypercycle. Mga prinsipyo ng self-organization ng macromolecules. - M.: Mir, 1982

16. Atkins P. Kaayusan at kaguluhan sa kalikasan. - M.: Mir, 1987

Ang Thermodynamics bilang isang agham ay opisyal na nagmula sa napakatagal na panahon, sa teritoryo ng Sinaunang Silangan, at pagkatapos ay masinsinang binuo sa mga bansang European. Sa mga siyentipikong postulate para sa isang mahabang panahon, ang tanong ng ugnayan sa pagitan ng bahagi at ang kabuuan ay nanatiling hindi sapat na pinag-aralan. Dahil naging malinaw ito sa kalagitnaan ng ika-20 siglo, isang elemento lamang ang maaaring magbago ng kabuuan sa isang ganap na hindi inaasahang paraan.

Figure 1. Zeroth na batas ng thermodynamics. May-akda24 - online na pagpapalitan ng mga papeles ng mag-aaral

Ito ay sumusunod mula sa klasikal na thermodynamics na ang mga nakahiwalay na sistema, alinsunod sa pangalawang prinsipyo ng thermodynamic, ay angkop para sa mga hindi maibabalik na proseso. Ang entropy ng isang konsepto ay tumataas hanggang sa maabot nito ang pinakamataas na halaga nito sa isang estado ng absolute equilibrium. Ang paglaki ng kadahilanang ito ay sinamahan ng isang makabuluhang pagkawala ng impormasyon tungkol sa system mismo.

Sa pagtuklas ng unang batas ng thermodynamics, lumitaw ang tanong kung paano ipagkasundo ang mabilis na pagtaas ng entropy sa mga closed system na may mga phenomena ng self-organization sa walang buhay at buhay na kalikasan. Sa loob ng mahabang panahon, naniniwala ang mga physicist na mayroong isang makabuluhang kontradiksyon sa pagitan ng pagtatapos ng pangalawang batas ng thermodynamics at ang mga konklusyon ng evolutionary hypothesis ni Darwin, ayon sa kung saan sa lahat ng mga organismo sa planeta mayroong isang proseso ng self-organization dahil sa prinsipyo ng pagpili. Bilang resulta ng pag-unlad na ito ng nonlinear thermodynamics, isang bagong siyentipikong disiplina ang lumitaw.

Kahulugan 1

Ang Synergetics ay ang agham ng katatagan at pag-aayos ng sarili ng mga istruktura ng iba't ibang kumplikadong mga konseptong hindi balanse.

Ang pangunahing pamantayan sa sistemang ito ay:

• pisikal;
• kemikal;
• biyolohikal;
• sosyal.

Ang hindi pagkakasundo sa pagitan ng mga batas ng thermodynamics at mga halimbawa ng napakaunlad na mundo ay nalutas sa pagdating ng zero thermodynamic na prinsipyo at ang kasunod na pagbuo ng non-equilibrium non-linear thermodynamics. Tinatawag din sa pisika ang thermodynamics ng mga open stable system. P. Glensdorf, I. R. Prigozhin at G. Haken ay gumawa ng malaking kontribusyon sa pagbuo ng siyentipikong direksyon na ito ng agham. Ang Belgian na mananaliksik ng pinagmulang Ruso na si Prigozhin ay iginawad sa Nobel Prize noong 1977 para sa kanyang trabaho sa lugar na ito.

Pagbuo ng zero law ng thermodynamics

Ang zeroth law ng thermodynamics, na unang nabuo mga 50 taon lamang ang nakalipas, ay karaniwang isang retrospective na lohikal na paglalarawan para sa pagpapakilala ng isang kahulugan ng temperatura ng mga pisikal na katawan. Ang temperatura ay isa sa pinakamahalaga at malalim na konsepto ng thermodynamics. Ang parameter na ito ang gumaganap bilang mahalagang papel sa mga thermodynamic system gaya ng mga proseso mismo.

Puna 1

Sa kauna-unahang pagkakataon, ang zeroth law ng thermodynamics ay nakakuha ng isang sentral na lugar sa pisika sa anyo ng isang ganap na abstract na pagbabalangkas, na pinalitan ang kahulugan ng puwersa na ipinakilala noong panahon ni Newton - sa unang sulyap, mas "nasasalat" at kongkreto, at bukod pa. , matagumpay na "matematika" ng mga siyentipiko.

Ang zero na batas ng thermodynamics ay nakuha ang pangalan nito dahil ito ay ipinakita at inilarawan pagkatapos ang una at ikalawang mga batas ay kabilang sa mga mahusay na itinatag na mga konseptong siyentipiko. Ayon sa postulate na ito, ang anumang nakahiwalay na sistema sa paglipas ng panahon ay nakapag-iisa na pumapasok sa isang estado ng thermodynamic equilibrium, at pagkatapos ay nananatili dito para sa naturang panahon hangga't ang mga panlabas na kadahilanan ay nananatiling hindi nagbabago. Ang zero na batas ng thermodynamics ay tinatawag ding pangkalahatang batas, na ipinapalagay ang pagkakaroon ng isang pare-parehong equilibrium sa sistema ng mekanikal, thermal at kemikal na pinagmulan.

Gayundin, ang mga klasikal na prinsipyo ng thermodynamic ay nagpopostulate lamang ng pagkakaroon ng isang estado ng ganap na ekwilibriyo, ngunit walang sinasabi tungkol sa oras na kinakailangan upang maabot ito.

Ang pangangailangan at kahalagahan ng mga prinsipyo ng thermodynamics ay direktang nauugnay sa katotohanan na ang sangay ng pisika na ito ay naglalarawan nang detalyado sa mga macroscopic na parameter ng mga system na walang tiyak na mga pagpapalagay tungkol sa kanilang pangkalahatang mikroskopikong istraktura. Ang agham ng statics ay tumatalakay sa mga isyu ng panloob na istraktura.

Thermodynamic system sa zero start

Upang tukuyin ang mga thermodynamic system sa zero start, kinakailangang isaalang-alang ang dalawang konsepto na pinaghihiwalay ng isang heat-conducting wall. Matatagpuan ang mga ito sa matatag, thermal contact. Dahil sa pagkakaroon ng isang estado ng hindi nagbabagong ekwilibriyo, sa malao't madali ay darating ang isang sandali na ang parehong mga sistema ay nasa ganitong estado nang arbitraryo. Kung bigla mong masira ang thermal contact at ihiwalay ang mga gumagalaw na elemento, kung gayon ang kanilang estado ay nananatiling pareho. Anumang ikatlong termodinamikong konsepto na hindi nagbabago sa posisyon nito sa panahon ng thermal contact ay hindi magbabago ng posisyon, kahit na may matagal na contact.

Nangangahulugan ito na sa thermodynamics mayroong isang tampok na karaniwan sa lahat ng tatlong mga sistema, na maaaring ihambing hindi sa ilang hiwalay na proseso, ngunit sa mismong estado ng thermodynamic equilibrium. Ang katangiang ito ay karaniwang tinatawag na temperatura, ang dami ng halaga na tinutukoy ng halaga ng aktibong mekanikal na parameter, sa anyo ng dami ng isang tiyak na sistema. Ang ganitong criterion sa kasong ito ay maaaring tawaging thermometer.

Mas malawak, ang mga prinsipyo ng zero na batas ng thermodynamics ay mauunawaan bilang ang konsepto ng pag-iral sa nakapaligid na mundo ng mga bagay kung saan ang agham ng thermodynamics mismo ay naaangkop. Sinasabi ng zero thermodynamic law na ang kaukulang sistema ay hindi maaaring masyadong maliit o napakalaki - ang bilang ng mga particle na bumubuo nito ay tumutugma sa pagkakasunud-sunod ng mga parameter ng Avogadro.

Sa katunayan, ang pagganap ng mga banayad na konsepto ay palaging napapailalim sa mga makabuluhang pagbabago. Ang malalaking sistema, halimbawa, ang "kalahati ng Uniberso" ay maaaring napupunta sa isang estado ng ekwilibriyo para sa astronomically mahabang panahon ng panahon o wala ito sa lahat. Mula sa katotohanan ng pagkakaroon ng mga thermodynamic system, lumitaw ang isang konsepto, na siyang pangunahing para sa lahat ng karagdagang pag-aaral.

Puna 2

Pinag-uusapan natin ang posibilidad ng pagpapakilala ng konsepto ng temperatura para sa mga sistema sa thermodynamics.

Thermal equilibrium sa zero simula ng thermodynamics

Sa modernong panitikan, ang zeroth simula ay kadalasang kinabibilangan ng mga postulate tungkol sa mga katangian ng thermal stable equilibrium. Ang halagang ito ay maaaring umiral sa pagitan ng mga operating system na pinaghihiwalay ng isang hindi natitinag na partisyon ng init-permeable, na nagpapahintulot sa mga elemento na magpalitan ng panloob na enerhiya, ngunit hindi pinapayagan ang ibang bagay na dumaan.

Kahulugan 2

Ang probisyon sa transitivity ng thermal equilibrium ay nagsasaad na kung ang dalawang gumaganang katawan na pinaghihiwalay ng isang diathermic na partition at nasa equilibrium sa isa't isa, ang anumang ikatlong bagay ay awtomatikong magsisimulang makipag-ugnayan sa kanila at tumatanggap ng isang tiyak na halaga ng thermal equilibrium.

Sa madaling salita, kung ang dalawang saradong sistema sa zero simula ng thermodynamics ay dinadala sa thermal contact sa isa't isa, pagkatapos maabot ang isang matatag na equilibrium, ang lahat ng mga aktibong elemento ay nasa isang estado ng thermal equilibrium sa bawat isa. Bukod dito, ang bawat isa sa mga konsepto sa kanyang sarili ay nasa isang katulad na posisyon.

Sa mga dayuhang pampakay na publikasyon, ang batas sa transitivity ng thermal equilibrium ay madalas na tinatawag na zero na simula, kung saan ang mga pangunahing probisyon sa pagkamit ng ganap na balanse ay maaaring tawaging "mga minus ng unang" simula. Ang kahalagahan ng postulate ng transitivity ay nakasalalay sa katotohanan na pinapayagan nito ang mga siyentipiko na ipakilala ang isang tiyak na pag-andar ng estado ng system, na may mahalagang mga katangian ng empirical na temperatura. Nakakatulong ito na lumikha ng mga device para sa pagsukat ng temperatura. Ang pagkakapantay-pantay ng mga ipinahiwatig na tagapagpahiwatig, na sinusukat sa pamamagitan ng naturang aparato - isang thermometer, ay ang pangunahing kondisyon para sa thermal equilibrium ng mga konsepto.

Estado ng thermodynamic equilibrium- ang estado ng sistema na hindi nagbabago sa panahon at hindi sinasamahan ng paglipat ng bagay o enerhiya sa pamamagitan ng sistema. Ang estado na ito ay nailalarawan, una sa lahat, sa pamamagitan ng pagkakapantay-pantay ng temperatura ng lahat ng bahagi ng system. Ang pagkakaroon ng parehong temperatura para sa lahat ng bahagi ng isang sistema sa ekwilibriyo ay tinatawag minsan zero na batas ng thermodynamics. Maaari rin itong buuin tulad nito:

Ang lahat ng bahagi ng isang sistema sa thermodynamic equilibrium ay may parehong temperatura..

Alinsunod sa batas na ito, upang makilala ang estado ng ekwilibriyo ng ilang mga sistema, ang sumusunod na postulate ay maaaring ibigay: kung ang sistema A ay nasa thermodynamic equilibrium na may sistema B at may sistema C, kung gayon ang mga sistema B at C ay nasa ekwilibriyo rin sa isa't isa.

Unang batas ng thermodynamics

Sa kauna-unahang pagkakataon ang prinsipyong ito ay binuo ni Yu.R. Mayer noong 1842, at noong 1845 ito ay pinag-eksperimentong napatunayan ni J.P. Joule sa pamamagitan ng pagtatatag ng pagkakapareho ng init at trabaho.

Ang unang batas (tulad ng ibang mga batas ng thermodynamics) ay isang postulate. Ang bisa nito ay pinatunayan sa pamamagitan ng katotohanan na wala sa mga kahihinatnan kung saan ito humahantong ay salungat sa karanasan. Ang prinsipyong ito ay isang unibersal na batas, at ang ilang mga kahihinatnan nito ay napakahalaga para sa pisikal na kimika at para sa paglutas ng iba't ibang mga problema sa produksyon.

Sa kimika, ang unang batas ng thermodynamics ay itinuturing na batas ng konserbasyon ng enerhiya para sa mga prosesong kemikal na sinamahan ng mga thermal phenomena. Pinagbabatayan nito ang karamihan sa mga equation ng chemical thermodynamics. Ang batas na ito ay tumutugma sa mathematical expression

DU= Q - w ,

na maaaring ipahayag tulad ng sumusunod:

1. Sa anumang proseso, ang pagbabago sa panloob na enerhiya DU \u003d U 2 - U 1 ng anumang sistema ay katumbas ng dami ng init Q minus ang dami ng trabahong ginawa ng system .

(Simbolo D nangangahulugang ang pagkakaiba sa pagitan ng pangwakas at paunang mga halaga ng mga pag-andar ng estado, ang pagbabago nito ay hindi nakasalalay sa landas ng proseso, at, samakatuwid, hindi ito naaangkop sa init at trabaho). Para sa napakaliit na pagbabago, ang matematikal na pagpapahayag ng unang batas ay dapat na nakasulat tulad ng sumusunod:

dU= dQ - dw

(saan d - tanda ng kaugalian, d ay tanda ng isang walang katapusang pagbabago sa magnitude).

Mayroong iba pang mga pormulasyon ng 1st law ng thermodynamics, na tumutugma sa kanilang sariling mga paraan ng pagsulat ng isang mathematical expression. Para sa kimika, ang pinakamahalaga sa kanila ay ang mga sumusunod:

2. Sa anumang nakahiwalay na sistema, ang kabuuang halaga ng enerhiya ay pinananatiling pare-pareho. .

Yung. sa Q = 0 at w = 0

U= const at DU = 0

3. Kung ang sistema ay hindi gumagana, kung gayon ang anumang pagbabago sa panloob na enerhiya ay isinasagawa lamang dahil sa pagsipsip o pagpapalabas ng init. .

Yung. sa w = 0

DU= Q

Ito ay sumusunod na ang thermal epekto ng proseso QV , na sinusukat sa isang pare-parehong volume (halimbawa, sa isang hermetically sealed calorimetric na sisidlan na hindi mapalawak), ay katumbas ng numero sa pagbabago sa panloob na enerhiya:

QV = D.U.

4. Kung ang sistema ay hindi tumatanggap at hindi naglalabas ng init, kung gayon ang gawaing ginawa nito ay ginagawa lamang dahil sa pagkawala ng panloob na enerhiya .

Yung. sa Q = 0

DU= - w o w = - DU

Ito ay sumusunod mula dito na imposibleng lumikha ng isang panghabang-buhay na makina ng paggalaw ng 1st uri, iyon ay, isang mekanismo na gumaganap ng trabaho sa loob ng walang katapusang mahabang panahon nang walang pag-agos ng enerhiya mula sa labas.

Entalpy

Karamihan sa mga proseso ng kemikal, kapwa sa kalikasan at sa laboratoryo, at sa industriya, ay hindi nagpapatuloy sa isang pare-parehong dami, ngunit sa isang palaging presyon. Kasabay nito, isa lamang sa iba't ibang uri ng trabaho ang madalas gawin - gawaing pagpapalawak, katumbas ng produkto ng presyon at ang pagbabago sa dami ng system:

w = pDV.

Sa kasong ito, ang equation ng unang batas ng thermodynamics ay maaaring isulat bilang

DU = Q p - pDV

Q p= DU + pDV

(index R ay nagpapakita na ang dami ng init ay sinusukat sa pare-parehong presyon). Ang pagpapalit ng mga pagbabago sa mga halaga ng kaukulang mga pagkakaiba, nakuha namin:

Qp = U 2 - U 1 + p (V 2 - V 1 )

Qp = (U 2 + PV2 ) - (U 1 + pv 1 )

Qp = (U + pV ) 2 - (U + pV ) 1 = H2 - H1

Bilang p at V ay mga parameter ng estado, at U ay isang function ng estado, pagkatapos ay ang kabuuan U + pV = H ay isa ring tungkulin ng estado. Ang function na ito ay tinatawag enthalpy. Kaya, ang init na hinihigop o inilabas ng system sa isang proseso na tumatakbo sa pare-pareho ang presyon ay katumbas ng pagbabago sa enthalpy:

Qp = D.H.

May kaugnayan sa pagitan ng pagbabago sa enthalpy at ng pagbabago sa panloob na enerhiya ng system, na ipinahayag ng mga equation

DH= DU + DnRT o DU = DH - DnRT ,

na maaaring makuha gamit ang Mendeleev-Clapeyron equation

pV= nRT , saan pDV = DnRT .

Dami DH ang iba't ibang mga proseso ay medyo madaling sukatin gamit ang mga calorimeter na tumatakbo sa pare-pareho ang presyon. Bilang resulta, ang pagbabago sa enthalpy ay malawakang ginagamit sa thermodynamic at thermochemical na pag-aaral. Ang SI unit ng enthalpy ay J/mol.

Dapat alalahanin na ang ganap na halaga ng enthalpy, pati na rin ang panloob na enerhiya, ay hindi maaaring kalkulahin gamit ang mga equation ng thermodynamics. Ngunit para sa chemical thermodynamics at para sa thermochemistry, ang mga pagbabago sa enthalpy sa anumang mga proseso ay pangunahing kinakailangan.

KABANATA 2