Panghihimasok ay ang kabuuan ng mga vibrations. Bilang resulta ng pagkagambala, sa ilang mga punto sa espasyo, ang amplitude ng mga oscillations ay tumataas, habang sa iba, bumababa ang mga ito. Ang isang hindi nagbabagong pattern ng interference ay sinusunod lamang kapag ang pagkakaiba sa pagitan ng summed oscillations ay pare-pareho (sila magkakaugnay ). Malinaw, ang mga oscillation ng parehong dalas ay maaaring magkatugma. Samakatuwid, madalas na pinag-aaralan ang interference monochromatic pagbabagu-bago.

Diffraction- tawagan ang mga phenomena na nauugnay sa pag-aari ng mga alon upang yumuko sa mga hadlang, iyon ay, lumihis mula sa rectilinear propagation.

Ipinapakita ng figure sa kanan kung paano nagbabago ang direksyon ng sound wave pagkatapos dumaan sa isang butas sa dingding. Ayon sa prinsipyo ng Huygens, ang mga rehiyon 1-5 ay nagiging pangalawang pinagmumulan ng mga spherical sound wave. Makikita na ang pangalawang pinagmumulan sa mga rehiyon 1 at 5 ay nagiging sanhi ng mga alon sa paligid ng mga hadlang.

Tanong 30.1

nakatayong alon. Standing wave equation.

Kung maraming mga alon ang nagpapalaganap sa daluyan, kung gayon ang mga oscillations ng mga particle ng medium ay magiging geometric na kabuuan ng mga oscillations na gagawin ng mga particle sa panahon ng pagpapalaganap ng bawat isa sa mga alon nang hiwalay. Nagsasapawan ang mga alon Isa't isa,nang hindi nakakagambala(nang hindi binabaluktot ang bawat isa). Iyon na iyon prinsipyo ng superposisyon ng mga alon.

Kung ang dalawang alon na dumarating sa anumang punto sa kalawakan ay may pare-parehong pagkakaiba sa bahagi, ang mga naturang alon ay tinatawag magkakaugnay. Kapag idinagdag ang magkakaugnay na alon, hindi pangkaraniwang bagay.

Ang isang napakahalagang kaso ng interference ay sinusunod kapag ang dalawang counterpropagating plane wave na may parehong amplitude ay nakapatong. Ang nagresultang proseso ng oscillatory ay tinatawag nakatayong alon . Ang halos nakatayong mga alon ay lumilitaw kapag naaninag mula sa mga hadlang.

Isulat natin ang mga equation ng dalawang plane wave na nagpapalaganap sa magkasalungat na direksyon (initial phase):

Ang expression para sa phase ay hindi kasama ang coordinate, kaya maaari mong isulat:

Ang mga punto ng daluyan na matatagpuan sa mga node ay hindi umiikot.

Ang pagbuo ng mga nakatayong alon ay sinusunod kapag ang naglalakbay at naaaninag na mga alon ay nakakasagabal. Sa hangganan kung saan ang alon ay sumasalamin, ang isang antinode ay nakuha kung ang daluyan kung saan nangyayari ang pagmuni-muni ay hindi gaanong siksik (Larawan 5.5, a), at ang buhol - kung mas siksik (Larawan 5.5, b).

Kung ating isasaalang-alang naglalakbay na alon , pagkatapos ay sa direksyon ng pagpapalaganap nito inililipat ang enerhiya oscillatory na paggalaw. Kailan pareho walang nakatayong alon ng paglipat ng enerhiya , dahil Ang insidente at ang mga sinasalamin na alon ng parehong amplitude ay nagdadala ng parehong enerhiya sa magkasalungat na direksyon.

Tanong 32

Mga sound wave.

tunog(o acoustic) mga alon ay tinatawag na elastic waves na nagpapalaganap sa isang medium na may mga frequency sa hanay na 16-20000 Hz. Ang mga alon ng mga frequency na ito, na kumikilos sa aparato ng pandinig ng tao, ay nagdudulot ng pandamdam ng tunog. Mga alon mula sa n< 16 Гц (infrasonic) at n> 20 kHz ( ultrasonic) ay hindi nakikita ng mga organo ng pandinig ng tao.

Ang mga sound wave sa mga gas at likido ay maaari lamang maging longitudinal, dahil ang mga media na ito ay nababanat lamang na may kinalaman sa mga compressive (tensile) deformation. Sa solids, ang mga sound wave ay maaaring parehong longitudinal at transverse, dahil ang mga solid ay elastic na may kinalaman sa compressive (tensile) at shear deformations.

intensity ng tunog(o lakas ng tunog) ay ang halaga na tinutukoy ng time-average na enerhiya na inililipat ng sound wave bawat yunit ng oras sa pamamagitan ng unit area na patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon:

Yunit ng intensity ng tunog sa SI - watt bawat metro kuwadrado(W / m 2).

Ang sensitivity ng tainga ng tao ay iba para sa iba't ibang frequency. Upang maging sanhi ng isang tunog na pandamdam, ang alon ay dapat magkaroon ng isang tiyak na minimum na intensity, ngunit kung ang intensity na ito ay lumampas sa isang tiyak na limitasyon, kung gayon ang tunog ay hindi naririnig at nagdudulot lamang ng sakit. Kaya, para sa bawat dalas ng oscillation, mayroong pinakamaliit (threshold ng pandinig) at ang pinakadakila (Sakit na kayang tiisin) ang intensity ng tunog na may kakayahang gumawa ng sound perception. Sa fig. 223 ay nagpapakita ng pag-asa ng mga threshold ng pandinig at sakit sa dalas ng tunog. Ang lugar sa pagitan ng dalawang kurba na ito ay lugar ng pandinig.

Kung ang intensity ng tunog ay isang dami na may layunin na nagpapakilala sa proseso ng alon, kung gayon ang subjective na katangian ng tunog na nauugnay sa intensity nito ay Lakas ng tunog, na depende sa dalas. Ayon sa physiological law ng Weber - Fechner, sa pagtaas ng intensity ng tunog, tumataas ang volume ayon sa logarithmic law. Sa batayan na ito, ang isang layunin na pagtatasa ng lakas ng tunog ay ipinakilala ayon sa sinusukat na halaga ng intensity nito:

saan ako 0 - intensity ng tunog sa threshold ng pandinig, kinuha para sa lahat ng tunog na katumbas ng 10 -12 W / m 2. Halaga L tinawag antas ng intensity ng tunog at ipinahayag sa bels (bilang parangal sa imbentor ni Bell ng telepono). Karaniwang gumagamit ng mga yunit na 10 beses na mas maliit, - decibels(dB).

Ang pisyolohikal na katangian ng tunog ay antas ng lakas ng tunog, na ipinahayag sa mga background(background). Ang lakas para sa isang tunog sa 1000 Hz (ang dalas ng isang karaniwang purong tono) ay 1 phon kung ang antas ng intensity nito ay 1 dB. Halimbawa, ang ingay sa isang subway na kotse sa mataas na bilis ay tumutugma sa »90 fon, at isang bulong sa layo na 1 m - »20 fon.

Ang tunay na tunog ay isang overlay ng mga harmonic oscillations na may malaking hanay ng mga frequency, ibig sabihin, ang tunog ay may acoustic spectrum, na maaaring tuloy-tuloy(sa isang tiyak na pagitan mayroong mga oscillations ng lahat ng mga frequency) at pinasiyahan(may mga pagbabagu-bago ng ilang mga frequency na hiwalay sa isa't isa).

Ang tunog ay nailalarawan bilang karagdagan sa lakas ng taas at timbre. Pitch- kalidad ng tunog, na tinutukoy ng isang tao sa pamamagitan ng tainga at depende sa dalas ng tunog. Habang tumataas ang dalas, tumataas ang pitch ng tunog, ibig sabihin, ang tunog ay nagiging "mas mataas". Tinutukoy ng likas na katangian ng acoustic spectrum at ang pamamahagi ng enerhiya sa pagitan ng ilang partikular na frequency ang pagka-orihinal ng sensasyon ng tunog, na tinatawag na timbre ng tunog. Kaya, ang iba't ibang mga mang-aawit na tumatama sa parehong nota ay may ibang acoustic spectrum, iyon ay, ang kanilang mga boses ay may ibang timbre.

Ang anumang katawan na nag-o-oscillating sa isang nababanat na daluyan na may dalas ng tunog ay maaaring isang mapagkukunan ng tunog (halimbawa, sa mga instrumentong may kuwerdas, ang pinagmumulan ng tunog ay isang string na konektado sa katawan ng instrumento).

Ang paggawa ng mga oscillations, ang katawan ay nagiging sanhi ng mga oscillations ng mga particle ng medium na katabi nito na may parehong dalas. Ang estado ng oscillatory motion ay sunud-sunod na inililipat sa mga particle ng medium na mas at mas malayo sa katawan, ibig sabihin, ang isang alon ay kumakalat sa medium na may dalas ng oscillation na katumbas ng dalas ng pinagmulan nito, at may isang tiyak na bilis depende sa density. at nababanat na katangian ng daluyan. Ang bilis ng pagpapalaganap ng mga sound wave sa mga gas ay kinakalkula ng formula

saan R- pare-pareho ang molar gas, M - molar mass, g \u003d C p / C V - ang ratio ng mga kapasidad ng init ng molar ng isang gas sa pare-pareho ang presyon at dami, T - thermodynamic na temperatura. Mula sa formula (158.1) sumusunod na ang bilis ng tunog sa isang gas ay hindi nakasalalay sa presyon R gas, ngunit tumataas sa temperatura. Kung mas malaki ang molar mass ng isang gas, mas mababa ang bilis ng tunog sa loob nito. Halimbawa, kapag T\u003d 273 K ang bilis ng tunog sa hangin ( M\u003d 29 × 10 -3 kg / mol) v=331 m/s, sa hydrogen ( M\u003d 2 × 10 -3 kg / mol) v=1260 m/s. Ang expression (158.1) ay tumutugma sa pang-eksperimentong data.

Kapag ang tunog ay nagpapalaganap sa kapaligiran, kinakailangang isaalang-alang ang isang bilang ng mga kadahilanan: bilis at direksyon ng hangin, kahalumigmigan ng hangin, ang molekular na istraktura ng daluyan ng gas, ang mga phenomena ng repraksyon at pagmuni-muni ng tunog sa hangganan ng dalawang media. Bilang karagdagan, ang anumang tunay na daluyan ay may lagkit, kaya ang sound attenuation ay sinusunod, ibig sabihin, isang pagbaba sa amplitude nito at, dahil dito, ang intensity ng isang sound wave habang ito ay nagpapalaganap. Ang pagpapahina ng tunog ay higit sa lahat dahil sa pagsipsip nito sa daluyan, na nauugnay sa hindi maibabalik na paglipat ng enerhiya ng tunog sa iba pang mga anyo ng enerhiya (pangunahin ang init).

Para sa mga acoustics ng silid, ito ay napakahalaga ingay ng tunog- ang proseso ng unti-unting pagpapahina ng tunog sa mga nakapaloob na espasyo pagkatapos patayin ang pinagmulan nito. Kung ang mga silid ay walang laman, ang tunog ay dahan-dahang nabubulok at ang silid ay "booms" ay nilikha. Kung ang mga tunog ay mabilis na kumukupas (kapag gumagamit ng mga materyales na sumisipsip ng tunog), kung gayon ang mga ito ay ituturing na mga muffled. Reverb time- ito ang oras kung saan ang intensity ng tunog sa silid ay pinahina ng isang milyong beses, at ang antas nito ng 60 dB. Ang silid ay may magandang acoustics kung ang oras ng reverberation ay 0.5-1.5 s.

Tanong 32.1

Pitch
Bilang karagdagan sa lakas, ang tunog ay nailalarawan sa taas. Ang pitch ng isang tunog ay tinutukoy ng dalas nito: kung mas mataas ang dalas ng mga vibrations sa isang sound wave, mas mataas ang tunog. Ang mababang dalas ng mga panginginig ng boses ay tumutugma sa mga mababang tunog, ang mataas na dalas ng mga panginginig ng boses ay tumutugma sa mataas na mga tunog.

Kaya, halimbawa, ang isang bumblebee ay nagpapakpak ng mga pakpak nito sa isang mas mababang dalas kaysa sa isang lamok: sa isang bumblebee ito ay 220 na stroke bawat segundo, at sa isang lamok - 500-600. Samakatuwid, ang paglipad ng bumblebee ay sinasabayan ng mahinang tunog (buzz), at ang paglipad ng lamok ay sinasabayan ng mataas na tunog (squeak).

Ang sound wave ng isang tiyak na frequency ay tinatawag na musical tone, kaya ang pitch ay madalas na tinutukoy bilang pitch.

Ang pangunahing tono na hinaluan ng ilang mga vibrations ng iba pang mga frequency ay bumubuo ng isang musikal na tunog. Halimbawa, ang mga tunog ng violin at piano ay maaaring magsama ng hanggang 15-20 iba't ibang vibrations. Ang timbre nito ay depende sa komposisyon ng bawat kumplikadong tunog.

Ang dalas ng libreng vibrations ng isang string ay depende sa laki at tensyon nito. Samakatuwid, sa pamamagitan ng pag-uunat ng mga string ng gitara sa tulong ng mga peg at pagpindot sa mga ito sa leeg ng gitara sa iba't ibang lugar, binabago natin ang kanilang natural na dalas, at, dahil dito, ang pitch ng mga tunog na kanilang ginagawa.

Ang likas na katangian ng sound perception ay higit na nakasalalay sa layout ng silid kung saan naririnig ang pagsasalita o musika. Ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na sa mga saradong silid, nakikita ng nakikinig, bilang karagdagan sa direktang tunog, isang tuluy-tuloy na serye ng mga pag-uulit na mabilis na sumusunod sa isa't isa, na sanhi ng maraming pagmuni-muni ng tunog mula sa mga bagay sa silid, dingding, kisame at sahig.

Tanong 32.2

lakas ng tunog

lakas ng tunog(kamag-anak) ay isang hindi na ginagamit na termino na naglalarawan ng magnitude na katulad ng, ngunit hindi kapareho ng, intensity ng tunog. Humigit-kumulang sa parehong sitwasyon na naobserbahan namin para sa intensity ng liwanag (unit - candela) - isang dami na katulad ng lakas ng radiation (unit - watt per steradian).

Ang intensity ng tunog ay sinusukat sa isang relatibong sukat mula sa halaga ng threshold, na tumutugma sa intensity ng tunog na 1 pW/m² na may sinusoidal signal frequency na 1 kHz at sound pressure na 20 µPa. Ihambing ang kahulugang ito sa depinisyon ng yunit ng maliwanag na intensity: "ang isang candela ay katumbas ng intensity ng liwanag na ibinubuga sa isang partikular na direksyon ng isang monochromatic na pinagmulan, sa dalas ng paglabas na 540 THz at isang intensity ng paglabas sa direksyong ito na 1/ 683 W / sr."

Sa kasalukuyan ang termino "kapangyarihan ng tunog" napalitan ng termino "antas ng volume ng audio"

Diffraction at interference ng mga alon. Ang mga karaniwang epekto ng alon ay ang mga phenomena ng interference at diffraction. Sa una, ang diffraction ay tinatawag na deviation ng propagation ng liwanag mula sa isang rectilinear na direksyon. Ang pagtuklas na ito ay ginawa noong 1665 ni Abbot Francesco Grimaldi at nagsilbing batayan para sa pagbuo ng wave theory of light.

Ang diffraction ng liwanag ay ang pag-ikot ng mga contour ng mga opaque na bagay sa pamamagitan ng liwanag at, bilang resulta, ang pagtagos ng liwanag sa rehiyon ng isang geometric na anino. Matapos ang paglikha ng teorya ng alon, naging malinaw na ang diffraction ng liwanag ay bunga ng hindi pangkaraniwang bagay ng interference ng mga alon na ibinubuga ng magkakaugnay na mga mapagkukunan na matatagpuan sa iba't ibang mga punto sa kalawakan. Ang mga alon ay sinasabing magkakaugnay kung ang kanilang pagkakaiba sa bahagi ay nananatiling pare-pareho sa paglipas ng panahon. Ang mga pinagmumulan ng magkakaugnay na mga alon ay magkakaugnay na mga oscillation ng mga pinagmumulan ng alon. Ang mga sinusoidal wave na ang mga frequency ay hindi nagbabago sa paglipas ng panahon ay palaging magkakaugnay. Ang magkakaugnay na mga alon na ibinubuga ng mga mapagkukunan na matatagpuan sa iba't ibang mga punto ay nagpapalaganap sa kalawakan nang walang interaksyon at bumubuo ng isang kabuuang field ng alon. Sa mahigpit na pagsasalita, ang mga alon mismo ay hindi nagdaragdag. Ngunit kung ang isang recording device ay matatagpuan sa anumang punto sa espasyo, ang sensitibong elemento nito ay itatakda sa oscillatory motion sa ilalim ng pagkilos ng mga alon. Ang bawat wave ay gumagana nang hiwalay sa iba, at ang paggalaw ng sensing element ay ang kabuuan ng mga oscillations.

Sa madaling salita, hindi mga alon ang idinagdag sa prosesong ito, ngunit ang mga oscillation na dulot ng magkakaugnay na mga alon.

kanin. 3.1. Sistema ng dalawang pinagmumulan at isang detektor. Ang L ay ang distansya mula sa unang pinagmulan hanggang sa detektor, ang L ay ang distansya mula sa pangalawang pinagmulan hanggang sa detektor, ang d ay ang distansya sa pagitan ng mga pinagmumulan. Bilang pangunahing halimbawa, isaalang-alang ang interference ng mga alon na ibinubuga ng dalawang puntong magkakaugnay na pinagmumulan, tingnan ang Fig. 3.1. Ang mga frequency at paunang yugto ng source oscillations ay nag-tutugma.

Ang mga mapagkukunan ay nasa isang tiyak na distansya d mula sa isa't isa. Ang detector na nagrerehistro ng intensity ng nabuong wave field ay matatagpuan sa layong L mula sa unang pinagmulan. Ang uri ng pattern ng interference ay nakasalalay sa mga geometric na parameter ng mga pinagmumulan ng magkakaugnay na mga alon, sa sukat ng espasyo kung saan ang mga alon ay nagpapalaganap, atbp. Isaalang-alang natin ang mga function ng wave na resulta ng mga oscillations na ibinubuga ng dalawang magkakaugnay na pinagmumulan ng punto.

Upang gawin ito, simulan natin ang z-axis tulad ng ipinapakita sa Figure 3.1. Pagkatapos ay magiging ganito ang mga function ng wave. Upang gawin ito, isaalang-alang ang mga distansya mula sa mga pinagmulan hanggang sa recording detector L at L. Ang distansya sa pagitan ng unang pinagmulan at ng detector L ay naiiba sa distansya sa pagitan ng pangalawang pinagmulan at ng detector L sa halagang t. Upang mahanap ang t, isaalang-alang ang isang tamang tatsulok na naglalaman ng t at d. Pagkatapos ay madali mong mahahanap ang t gamit ang function ng sine 3.2 Ang halagang ito ay tatawaging pagkakaiba sa landas ng mga alon. At ngayon i-multiply natin ang value na ito sa wave number k at makakuha ng value na tinatawag na phase difference. Tukuyin natin ito bilang 3.3 Kapag ang dalawang alon ay umabot sa detektor, ang mga function 3.1 ay magkakaroon ng anyo na 3.4 Upang pasimplehin ang batas kung saan ang detector ay mag-oscillate, itinakda namin ang halaga -kL 1 sa function na x1 t sa zero. Isulat natin ang halaga ng L sa function na x2 t ayon sa function 3.4 . Sa pamamagitan ng mga simpleng pagbabagong-anyo, nakuha natin na 3.5 kung saan 3.6 Makikita na ang mga ratios na 3.3 at 3.6 ay pareho. Noong nakaraan, ang halagang ito ay tinukoy bilang pagkakaiba sa bahagi. Batay sa sinabi kanina, ang Relation 3.6 ay maaaring muling isulat tulad ng sumusunod 3.7 Ngayon ay idagdag natin ang mga function 3.5 . 3.8 Gamit ang paraan ng mga kumplikadong amplitudes, makakakuha tayo ng kaugnayan para sa amplitude ng kabuuang oscillation 3.9 kung saan ang 0 ay tinutukoy ng kaugnayan 3.3. Matapos matagpuan ang amplitude ng kabuuang oscillation, posibleng mahanap ang intensity ng kabuuang oscillation, bilang parisukat ng amplitude 3.10 Isaalang-alang ang graph ng intensity ng kabuuang oscillation para sa iba't ibang parameter.

Iniksyon? ay nag-iiba sa pagitan 0, ito ay makikita mula sa Figure 3.1, ang wavelength ay nag-iiba mula 1 hanggang 5. Isaalang-alang natin ang isang espesyal na kaso kapag L d. Karaniwan ang ganitong kaso ay nangyayari sa mga eksperimento sa X-ray scattering.

Sa mga eksperimentong ito, ang nakakalat na radiation detector ay karaniwang matatagpuan sa layo na mas malaki kaysa sa mga sukat ng sample na pinag-aaralan.

Sa mga kasong ito, pumapasok ang mga pangalawang alon sa detektor, na maaaring ipagpalagay na mga alon ng eroplano na may sapat na katumpakan.

Sa kasong ito, ang mga wave vector ng indibidwal na mga alon ng pangalawang alon na ibinubuga ng iba't ibang mga sentro ng nakakalat na radiation ay magkatulad. Ipinapalagay na ang mga kundisyon ng diffraction ng Fraunhofer ay nasiyahan sa kasong ito. 2.3.2. X-ray diffraction Ang X-ray diffraction ay isang proseso na nagaganap sa panahon ng elastic scattering ng X-rays at binubuo sa hitsura ng deflected diffracted rays na nagpapalaganap sa ilang mga anggulo sa pangunahing beam.

Ang diffraction ng X-ray ay dahil sa spatial na pagkakaugnay-ugnay ng mga pangalawang alon na lumilitaw kapag ang pangunahing radiation ay nakakalat ng mga electron na bumubuo sa mga atomo. Sa ilang direksyon, na tinutukoy ng ratio sa pagitan ng wavelength ng radiation at ng interatomic na mga distansya sa substance, ang mga pangalawang wave ay idinagdag, na nasa parehong yugto, na nagreresulta sa isang matinding diffraction beam. Sa madaling salita, sa ilalim ng pagkilos ng electromagnetic field ng incident wave, ang mga sisingilin na particle na naroroon sa bawat atom ay nagiging mapagkukunan ng pangalawang nakakalat na spherical wave. Ang mga hiwalay na pangalawang alon ay nakakasagabal sa isa't isa, na bumubuo ng parehong amplified at attenuated beam ng radiation na nagpapalaganap sa iba't ibang direksyon.

Kung ang scattering ay nababanat, kung gayon ang modulus ng wave vector ay hindi rin nagbabago. Isaalang-alang natin ang resulta ng interference ng mga pangalawang alon sa isang punto na malayo sa lahat ng mga scattering center sa layo na mas malaki kaysa sa interatomic na distansya sa pinag-aralan na irradiated sample. Hayaang matatagpuan ang detector sa puntong ito at ang mga oscillations na dulot ng mga nakakalat na alon na dumating sa puntong ito ay idinagdag. Dahil ang distansya mula sa scatterer hanggang sa detektor ay makabuluhang lumampas sa wavelength ng nakakalat na radiation, ang mga seksyon ng pangalawang alon na dumarating sa detector ay maaaring ituring na flat na may sapat na antas ng katumpakan, at ang kanilang mga wave vector ay parallel.

Kaya, ang pisikal na larawan ng X-ray scattering, sa pamamagitan ng pagkakatulad sa optika, ay maaaring tawaging Fraunhofer diffraction. Depende sa scattering angle ng anggulo sa pagitan ng wave vector ng pangunahing wave at ng vector na nagkokonekta sa crystal at detector, ang amplitude ng kabuuang oscillation ay aabot sa minimum o maximum. Ang intensity ng radiation na naitala ng detector ay proporsyonal sa parisukat ng kabuuang amplitude.

Dahil dito, ang intensity ay nakasalalay sa direksyon ng pagpapalaganap ng mga nakakalat na alon na umaabot sa detektor, sa amplitude at wavelength ng pangunahing radiation, at sa bilang at mga coordinate ng mga scattering center. Bilang karagdagan, ang amplitude ng pangalawang alon na nabuo ng isang indibidwal na atom, at samakatuwid ang kabuuang intensity, ay tinutukoy ng atomic factor - isang nagpapababang function ng scattering angle, na nakasalalay sa density ng elektron ng mga atomo. 2.3.3.

Pagtatapos ng trabaho -

Ang paksang ito ay kabilang sa:

Pagkalat ng X-ray ng mga molekula ng fullerene

Mahalaga na ang coordinate ay maaaring hindi lamang Cartesian, kundi pati na rin ang isang anggulo, atbp. Mayroong maraming mga uri ng panaka-nakang paggalaw. Halimbawa, ganito ang pare-parehong paggalaw ng isang materyal na punto sa kahabaan ng .. Ang isang mahalagang uri ng panaka-nakang paggalaw ay ang mga oscillations kung saan ang isang materyal na punto ay dumadaan nang dalawang beses sa isang yugto ng T..

Kung kailangan mo ng karagdagang materyal sa paksang ito, o hindi mo nakita ang iyong hinahanap, inirerekumenda namin ang paggamit ng paghahanap sa aming database ng mga gawa:

Ano ang gagawin natin sa natanggap na materyal:

Kung ang materyal na ito ay naging kapaki-pakinabang para sa iyo, maaari mo itong i-save sa iyong pahina sa mga social network:

Panghihimasok- ito ang superposisyon ng dalawa o higit pang mga alon, na humahantong sa isang matatag na oras na pagpapalakas ng mga oscillations sa ilang mga punto sa kalawakan at pagpapahina sa iba.

Maaari lamang silang makialam magkakaugnay Ang mga alon ay mga alon na may parehong dalas at pare-pareho ang pagkakaiba sa yugto sa paglipas ng panahon. Ang amplitude ng nagresultang oscillation ay katumbas ng zero sa mga puntong iyon sa espasyo kung saan dumarating ang mga alon na may parehong amplitude at frequency na may phase shift ng mga oscillations sa pamamagitan ng p o kalahati ng panahon ng oscillation. Sa parehong batas ng mga oscillations ng dalawang pinagmumulan ng alon, ang pagkakaiba ng kalahati ng panahon ng mga oscillations ay ipagkakaloob na ang pagkakaiba Dl(path difference of interfering waves) distances l 1 at l 2 mula sa mga pinagmumulan ng alon hanggang sa puntong ito ay katumbas ng kalahati ng haba ng daluyong:

o isang kakaibang bilang ng mga kalahating alon (Fig. 84, a):

.

Ito ang pinakamababang kondisyon ng interference.

Ang interference maxima ay sinusunod sa mga punto sa espasyo kung saan dumarating ang mga alon na may parehong yugto ng oscillation (Fig. 84, b). Sa parehong batas ng mga oscillations ng dalawang pinagmumulan, upang matupad ang kondisyong ito, ang pagkakaiba sa landas Dl dapat katumbas ng isang integer na bilang ng mga alon:

Saan nawawala ang enerhiya ng dalawang alon sa mga lugar ng interference minima? Kung isasaalang-alang lamang natin ang isang lugar kung saan nagtatagpo ang dalawang alon, kung gayon ang gayong tanong ay hindi masasagot ng tama. Ang pagpapalaganap ng mga alon ay hindi isang hanay ng mga independiyenteng proseso ng mga oscillation sa magkahiwalay na mga punto sa espasyo. Ang kakanyahan ng proseso ng alon ay ang paglipat ng vibrational energy mula sa isang punto sa espasyo patungo sa isa pa, at iba pa. Kapag ang mga alon ay nakakasagabal sa mga lugar ng interference minima, ang enerhiya ng mga nagresultang oscillations ay talagang mas mababa kaysa sa kabuuan ng mga energies ng dalawang nakakasagabal na alon. Ngunit sa mga lugar ng interference maxima, ang enerhiya ng mga nagresultang oscillations ay lumampas sa kabuuan ng mga energies ng nakakasagabal na mga alon nang eksakto kung gaano ang enerhiya na nabawasan sa mga lugar ng interference minima. Kapag ang mga alon ay nakagambala, ang enerhiya ng mga oscillation ay muling ipinamamahagi sa kalawakan, ngunit ang batas ng konserbasyon ng enerhiya ay natutupad.

Ang paglihis ng direksyon ng pagpapalaganap ng alon mula sa isang tuwid na linya sa hangganan ng hadlang ay tinatawag diffraction ng alon. Ang diffraction ng alon ay nangyayari kapag nakatagpo ito ng isang balakid sa anumang hugis at anumang laki. Karaniwan, kapag ang mga sukat ng balakid o butas sa balakid ay malaki kumpara sa haba ng daluyong, ang diffraction ng mga alon ay halos hindi napapansin. Ang diffraction ay pinakamalinaw na ipinapakita kapag ang mga alon ay dumaan sa isang butas na may mga sukat sa pagkakasunud-sunod ng isang wavelength o kapag sila ay nakatagpo ng mga hadlang na may parehong laki. Sa sapat na malalaking distansya sa pagitan ng pinagmumulan ng alon, ang hadlang, at ang lugar kung saan ang mga alon ay sinusunod, ang diffraction phenomena ay maaari ding mangyari sa malalaking butas o hadlang.

Ang diffraction ay sanhi ng interference. Ipinaliwanag ito Prinsipyo ng Huygens-Fresnel: bawat punto ng daluyan na naabot ng alon ay nagiging pinagmumulan ng mga pangalawang alon na humahadlang sa mga susunod na punto sa kalawakan.

nakatayong alon

Hayaang tumakbo ang wave sa kahabaan ng abscissa axis, maabot ang obstacle na matatagpuan sa pinanggalingan ng mga coordinate, at magsimulang gumalaw sa kahabaan ng abscissa axis mula kanan pakaliwa nang walang pagkawala ng enerhiya, sumasalubong at nagdaragdag sa wave na naglalakbay mula kaliwa hanggang kanan. Dalawang kaso ang posible dito.

1) Ang alon ay makikita sa isang punto O sa parehong yugto kung saan siya lumapit sa kanya (Larawan 85, a). Sa kasong ito, ang equation ng isang alon na naglalakbay mula kaliwa hanggang kanan ay may anyo

,

at para sa sinasalamin na alon, ang equation ay nakasulat tulad ng sumusunod:

.

Ang pagdaragdag ng parehong mga equation, nakukuha namin:

.

Ang pag-convert ng kabuuan ng mga cosine sa isang produkto, nakukuha natin

.

Narito ang halaga ay hindi nakasalalay sa oras, samakatuwid, ito ang amplitude ng bagong oscillation ng lahat ng mga punto ng alon. Ang expression sa ilalim ng cosine sign sa pangalawang kadahilanan ay hindi nakadepende sa coordinate.

Kaya, bilang isang resulta ng pagdaragdag ng mga naglalakbay at nakalarawan na mga alon, nakakuha kami ng isang bagong alon, kung saan ang yugto ay hindi nakasalalay sa coordinate, ngunit ang amplitude ng oscillation ay nakasalalay sa coordinate. Ang ganitong alon ay tinatawag nakatayong alon.

Ang isang standing wave ay may mga punto kung saan ang oscillation amplitude ay zero. Ang mga puntong ito ay tinatawag buhol nakatayong alon (Larawan 85, b). Hanapin natin ang kanilang mga coordinate sa pamamagitan ng pagtatakda .

Ngunit ang cosine ay zero kung ang argumento nito ay isang kakaibang numero p/2, samakatuwid

,

kung saan nakuha namin na ang mga coordinate ng mga node ay tinutukoy mula sa kundisyon

.

Ang isang standing wave ay may mga punto kung saan ang amplitude ng standing wave ay dalawang beses sa amplitude ng naglalakbay na alon. Ang mga puntong ito ay tinatawag antinodes nakatayong alon. Malinaw na makukuha natin ang mga coordinate ng antinode sa pamamagitan ng pagtatakda , kung saan kinakailangan na ang kondisyon

kung saan sumusunod na ang mga coordinate ng antinode ay nakakatugon sa kaugnayan:

2) Ang alon ay makikita sa isang punto O sa kabaligtaran na bahagi kumpara sa naglalakbay na alon (Larawan 86). Sa kasong ito, ang equation ng wave na nagpapalaganap mula kaliwa hanggang kanan ay isusulat sa parehong anyo, at ang equation ng reflected wave ay kukuha ng form:

.

Ang pagdaragdag ng parehong wave equation, muli nating makuha ang standing wave equation, na madaling makikita ng mambabasa para sa kanyang sarili. Ngunit ang amplitude ng nakatayong alon sa kasong ito ay magkakaroon ng anyo:

.

Madaling makuha mula dito na sa kasong ito, sa halip na mga node, lilitaw ang mga antinode, at sa halip na mga antinode, lilitaw ang mga node ng isang nakatayong alon.

mga sound wave

Ang sangay ng pisika na may kinalaman sa sound phenomena ay tinatawag acoustics, at ang mga phenomena na nauugnay sa paglitaw at pagpapalaganap ng mga sound wave - acoustic phenomena.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng compression o rarefaction sa isang gas ay nangyayari bilang resulta ng mga banggaan ng mga molekula ng gas, kaya ang bilis ng tunog sa isang gas ay humigit-kumulang katumbas ng bilis ng paggalaw ng mga molekula. Ang average na bilis ng thermal motion ng mga molekula ay bumababa sa pagbaba ng temperatura ng gas, samakatuwid, sa pagbaba ng temperatura ng gas, ang bilis ng pagpapalaganap ng tunog ay bumababa din. Halimbawa, sa hydrogen, habang bumababa ang temperatura mula 300 hanggang 17 K, bumababa ang bilis ng tunog mula 1300 hanggang 320 m/s. Ayon sa modernong mga sukat, ang bilis ng tunog sa hangin sa ilalim ng normal na mga kondisyon ay 331 m/s.

Ang bono sa pagitan ng mga atomo at molekula sa mga likido at solido ay mas mahigpit kaysa sa mga gas. Samakatuwid, ang bilis ng pagpapalaganap ng mga sound wave sa mga likido at solid ay mas malaki kaysa sa bilis ng tunog sa mga gas. Kaya ang bilis ng tunog sa tubig ay 1500 m/s, at sa bakal ay 6000 m/s.

Ang isang tao ay nagpapakilala sa anumang mga tunog alinsunod sa kanyang pang-unawa sa antas ng lakas ng tunog.

Ang lakas ng epekto ng sound wave sa eardrum ng tainga ng tao ay depende sa sound pressure. Presyon ng tunog- ito ang karagdagang presyon na nangyayari sa isang gas o likido sa panahon ng pagpasa ng isang sound wave. Ang mas mababang limitasyon ng sound perception ng tainga ng tao ay tumutugma sa sound pressure na humigit-kumulang 10 -5 Pa. Ang pinakamataas na limitasyon ng presyon ng tunog, kapag naabot kung saan may pandamdam ng sakit sa mga tainga, ay humigit-kumulang 100 Pa. Ang mga sound wave na may malaking amplitude ng pagbabago ng sound pressure ay nakikita ng tainga ng tao bilang malalakas na tunog, na may maliit na amplitude ng pagbabago ng sound pressure - bilang mga tahimik na tunog.

Ang mga tunog na panginginig ng boses na nagaganap ayon sa harmonic law ay itinuturing ng isang tao bilang isang tiyak musikal na tono. Ang mga high frequency vibrations ay itinuturing bilang mga tunog mataas na tono, mababang dalas ng mga tunog - tulad ng mga tunog mababang tono. Ang hanay ng mga sound vibrations na tumutugma sa isang pagbabago sa dalas ng sound vibrations sa pamamagitan ng isang factor ng dalawa ay tinatawag na isang octave.

Ang mga tunog na panginginig ng boses na hindi sumusunod sa harmonic law ay itinuturing ng isang tao bilang isang kumplikadong tunog na may timbre. Sa parehong pitch, ang mga tunog na ginawa, halimbawa, ng isang byolin at isang piano, ay naiiba sa timbre.

Ang saklaw ng dalas ng mga panginginig ng boses na nakikita ng tainga ng tao ay nasa hanay mula sa humigit-kumulang 20 hanggang 20,000 Hz. Ang mga longitudinal wave sa isang daluyan na may dalas ng pagbabago ng presyon na mas mababa sa 20 Hz ay ​​tinatawag infrasound, na may dalas na higit sa 20,000 Hz - ultrasound.

Ang ultratunog ay kumikilos sa mga biological na bagay. Sa mababang intensidad, pinapagana nito ang mga proseso ng metabolic, pinatataas ang pagkamatagusin ng mga lamad ng cell, at gumagawa ng micromassage ng tissue. Sa mataas na intensity, sinisira nito ang mga erythrocytes, nagiging sanhi ng dysfunction at pagkamatay ng mga microorganism at maliliit na hayop. Sa pamamagitan ng pagsira sa mga lamad ng mga selula ng halaman at hayop na may ultrasound, ang mga biologically active substance (enzymes, toxins) ay nakuha mula sa kanila. Sa operasyon, ang ultrasound ay ginagamit upang sirain ang mga malignant na tumor, saw bones, atbp.

Ang ultratunog ay ginawa at nakikita ng maraming hayop. Halimbawa, ang mga aso, pusa, daga ay nakakarinig ng mga ultrasound na may dalas na hanggang 100 kHz. Marami ring insekto ang sensitibo sa kanila. Ang ilang mga hayop ay gumagamit ng ultrasound para sa oryentasyon sa espasyo (ultrasonic na lokasyon). Ang paniki ay pana-panahong naglalabas ng maikling ultrasonic signal (30-120 kHz) sa direksyon ng paglipad. Ang paghuli sa mga signal na makikita mula sa mga bagay, tinutukoy ng hayop ang posisyon ng bagay at tinatantya ang distansya dito. Ang pamamaraang ito ng lokasyon ay ginagamit din ng mga dolphin, na malayang naglalakbay sa maputik na tubig, sa dilim. Ang paggamit ng ultrasound para sa echolocation ay medyo natural. Kung mas maikli ang wavelength ng radiation, mas maliit ang mga bagay na kailangang kilalanin. Sa kasong ito, ang mga linear na sukat ng bagay ay dapat na mas malaki kaysa sa o hindi bababa sa pagkakasunud-sunod ng wavelength ng tunog. Kaya ang dalas ng 80 kHz ay ​​tumutugma sa isang wavelength na 4 mm. Bilang karagdagan, sa isang pagbawas sa haba ng daluyong, ang direktiba ng radiation ay mas madaling mapagtanto, at ito ay napakahalaga para sa echolocation.

Ang isang tao ay gumagamit ng ultrasonic na lokasyon upang pag-aralan ang topograpiya ng seabed, makita ang mga paaralan ng isda, iceberg. Sa gamot, ang mga diagnostic ng ultrasound ay ginagamit, halimbawa, upang makilala ang mga tumor sa mga panloob na organo.

Infrasounds - low-frequency elastic waves - sinasamahan ang isang tao sa pang-araw-araw na buhay. Ang mga makapangyarihang pinagmumulan ng infrasound ay mga paglabas ng kidlat (kulog), putok ng baril, pagsabog, pagguho ng lupa, bagyo, pagpapatakbo ng mga makina, at transportasyon sa lungsod. Ang patuloy na aktibong malakas na infrasound ng ilang mga frequency (3-10 Hz) ay nakakapinsala sa kalusugan ng tao, maaari silang magdulot ng kapansanan sa paningin, mga sakit sa nerbiyos, matunog na panginginig ng boses ng mga panloob na organo, at pagkawala ng memorya.

Ang isang tampok ng mga infrasound ay ang kanilang mahinang pagsipsip ng materya, samakatuwid madali silang dumaan sa mga hadlang at maaaring magpalaganap sa napakalayo. Ito ay nagbibigay-daan, halimbawa, upang mahulaan ang paglapit ng isang natural na sakuna - isang bagyo, isang tsunami. Maraming isda, marine mammal, at ibon ang tila nakakakita ng mga infrasound habang tumutugon ang mga ito sa paglapit ng isang bagyo.

Ang mga sound wave, na nakikipagtagpo sa anumang katawan, ay nagdudulot ng sapilitang panginginig ng boses. Kung ang dalas ng natural na libreng vibrations ng katawan ay tumutugma sa dalas ng sound wave, kung gayon ang mga kondisyon para sa paglilipat ng enerhiya mula sa sound wave patungo sa katawan ay ang pinakamahusay - ang katawan ay isang acoustic resonator. Sa kasong ito, ang amplitude ng sapilitang mga oscillations ay umabot sa pinakamataas na halaga nito, ibig sabihin, acoustic resonance.

Ang mga acoustic resonator ay, halimbawa, ang mga tubo ng mga instrumento ng hangin. Sa kasong ito, ang hangin sa pipe ay kumikilos bilang isang katawan na nakakaranas ng matunog na panginginig ng boses. Ang kakayahan ng tainga na makilala ang mga tunog sa pitch at timbre ay nauugnay sa mga resonant phenomena na nagaganap sa pangunahing lamad. Kumikilos sa pangunahing lamad, ang isang sound wave ay nagdudulot ng mga matunog na panginginig ng boses ng ilang mga hibla sa loob nito, ang natural na dalas na tumutugma sa mga frequency ng harmonic spectrum ng vibration na ito. Ang mga nerve cell na nauugnay sa mga fibers na ito ay nasasabik at nagpapadala ng mga nerve impulses sa gitnang bahagi ng auditory analyzer, kung saan sila, summed up, ay nagdudulot ng isang pandamdam ng pitch at timbre ng tunog.

liwanag na alon

Sa isang magaan na alon, mabilis ( n=10 14 Hz) tuluy-tuloy na pagbabagu-bago ng mga vectors ng lakas ng electric field at magnetic field induction. Ang kanilang mga oscillations ay magkakaugnay at nangyayari sa mga direksyon na patayo sa sinag (isang light wave ay nakahalang), at sa paraang ang intensity at induction vectors ay mutually perpendicular (Fig. 87).

Tulad ng ipinapakita ng mga eksperimento, ang epekto ng liwanag sa mata at iba pang mga receiver ay dahil sa mga pagbabago sa electric vector, na tinatawag, samakatuwid, liwanag. Para sa isang plane sine wave na kumakalat nang mabilis u sa direksyon r, ang mga oscillations ng light vector ay inilalarawan ng equation

.

Ang ilaw na may tiyak na frequency (o wavelength) ay tinatawag monochromatic. Kung ang mga oscillations ng light vector ay nangyayari lamang sa isang eroplano na dumadaan sa beam, kung gayon ang ilaw ay tinatawag polarized ang eroplano. Ang natural na liwanag ay naglalaman ng mga vibrations sa lahat ng direksyon.

Kapag ang liwanag ay pumasa mula sa isang daluyan patungo sa isa pa, ang dalas nito ay nananatiling hindi nagbabago, at ang haba ng daluyong na naaayon dito ay nagbabago, dahil. Ang bilis ng liwanag sa iba't ibang media ay iba. Ang bilis ng liwanag sa isang vacuum c=3 10 8 m/s.

Magkakaugnay na mga alon ng liwanag (tulad ng mga alon ng anumang iba pang kalikasan) makialam. Bukod dito, ang mga independiyenteng pinagmumulan ng liwanag (maliban sa mga laser) ay hindi maaaring magkatugma, dahil sa bawat isa sa kanila ang liwanag ay ibinubuga ng maraming mga atom na naglalabas ng hindi pare-pareho. Maaaring makamit ang pagkakaugnay-ugnay sa pamamagitan ng paghahati ng alon mula sa isang pinagmulan sa dalawang bahagi at pagkatapos ay pagsasama-samahin ang mga ito. Pinapalabas ng isang pangkat ng mga atomo, ang dalawang alon na nakuha ay magkakaugnay at, kung ipapatong, ay maaaring makagambala. Sa pagsasagawa, ang paghahati ng isang alon sa dalawa ay maaaring gawin sa iba't ibang paraan. Sa pag-install na iminungkahi ni T. Jung, ang puting liwanag ay dumadaan sa isang makitid na butas S(Larawan 88, a), pagkatapos ay gumamit ng dalawang butas S1 at S2 nahati ang sinag sa dalawa. Ang dalawang beam na ito, na nakapatong sa isa't isa, ay bumubuo ng puting strip sa gitna ng screen, at iridescent sa mga gilid. Ang mga ilaw na alon ay bahagyang nakikita mula sa ibabaw ng isang manipis na pelikula, at bahagyang pumasa dito. Sa pangalawang hangganan ng pelikula, ang mga alon ay makikita muli (Larawan 88, b). Ang mga light wave na sinasalamin ng dalawang ibabaw ng isang manipis na pelikula ay naglalakbay sa parehong direksyon ngunit naglalakbay sa magkaibang mga landas. Sa pagkakaiba ng landas na isang multiple ng isang integer na bilang ng mga wavelength:

isang interference maximum ay sinusunod.

Sa isang pagkakaiba na isang multiple ng isang kakaibang bilang ng mga kalahating alon:

,

isang minimum na interference ay sinusunod. Kapag ang pinakamataas na kondisyon ay nasiyahan para sa isang wavelength ng liwanag, hindi ito nasiyahan para sa iba pang mga wavelength. Samakatuwid, lumilitaw na may kulay ang isang manipis na walang kulay na transparent na pelikula na iniilaw ng puting liwanag. Kapag binabago ang kapal ng pelikula o ang anggulo ng saklaw ng mga light wave, nagbabago ang pagkakaiba ng landas, at ang pinakamataas na kondisyon ay nasiyahan para sa liwanag na may ibang wavelength.

Ang maliwanag, iridescent na kulay ng ilang mga shell (mother-of-pearl), mga balahibo ng ibon, sa ibabaw kung saan mayroong pinakamanipis, transparent na mga kaliskis na hindi nakikita ng mata, iridescent sa lahat ng mga kulay, ay maaari ding ipaliwanag sa pamamagitan ng pagkagambala.

Ang mga paraan ng interference ay nakahanap ng malawak na aplikasyon sa ilang mga lugar ng agham at teknolohiya. Napakasensitibo ng pattern ng interference sa mga salik na nagbabago sa pagkakaiba ng landas ng mga sinag. Ito ang batayan para sa pagsukat ng mataas na katumpakan ng mga haba, densidad, mga indeks ng repraktibo, kalidad ng pag-polish sa ibabaw, atbp. Ang isa sa mga aplikasyon ay ang paliwanag ng optika. Upang bawasan ang liwanag na sinasalamin ng mga ibabaw ng salamin na optical device (halimbawa, mga lente), isang espesyal na transparent na manipis na pelikula ang inilalapat sa mga ibabaw na ito. Ang kapal nito ay pinili upang ang mga sinag ng isang tiyak na haba ng daluyong na sinasalamin mula sa parehong mga ibabaw ay pangunahing pinapatay dahil sa pagkagambala. Kung walang pelikula, hanggang 10% ng light energy ang nawawala sa bawat lens.

Ang phenomenon ng light deflection mula sa rectilinear na direksyon ng propagation kapag dumadaan sa gilid ng isang balakid ay tinatawag light diffraction. Dahil sa maliit na wavelength ng liwanag, malinaw ang diffraction pattern kung ang mga hadlang o butas ay maliit (maihahambing sa wavelength). Ang diffraction ng liwanag ay palaging sinasamahan ng interference (ang Huygens-Fresnel na prinsipyo). Batay dito, kapag ang isang opaque na disk ay nag-iilaw sa screen, isang liwanag na lugar sa gitna ng anino nito ay maaaring makuha, at isang madilim na lugar sa gitna mula sa isang bilog na butas. Ang pattern ng diffraction sa puting liwanag ay kulay.

Ang phenomenon ng light diffraction ay ginagamit sa mga spectral na instrumento. Ang isa sa mga pangunahing elemento ng naturang mga aparato ay diffraction grating. Ang diffraction grating ay isang set ng parallel narrow slits na transparent sa liwanag, na pinaghihiwalay ng opaque gaps (Fig. 89). Ang pinakamahusay na mga grating ay may hanggang 2000 linya bawat 1 mm ng ibabaw. Sa kasong ito, ang kabuuang haba ng rehas na bakal ay 100-150 mm. Ang ganitong mga grating ay karaniwang nakuha sa pamamagitan ng paglalapat ng isang serye ng mga parallel stroke - mga gasgas - sa isang glass plate gamit ang mga espesyal na makina. Ang mga buo na bahagi ay gumaganap ng papel ng mga slits, at ang mga gasgas na nakakalat sa liwanag ay gumaganap ng papel ng mga opaque na puwang. Kung ang mga opaque na stroke (mga gasgas) ay inilapat sa isang pinakintab na ibabaw ng metal, kung gayon ang isang tinatawag na reflective diffraction grating ay makukuha. Sum kasama lapad a gaps at gaps b sa pagitan ng mga slits ay tinatawag na period o lattice constant:

Isaalang-alang natin ang mga pangunahing punto ng elementarya na teorya ng isang diffraction grating. Hayaan ang isang eroplanong monochromatic wave ng haba l(Larawan 90). Ang mga pangalawang mapagkukunan sa mga slits ay lumilikha ng mga magagaan na alon na nagpapalaganap sa lahat ng direksyon. Hanapin natin ang kondisyon kung saan ang mga alon na nagmumula sa mga puwang ay nagpapalaki sa isa't isa. Para dito, isinasaalang-alang namin ang mga alon na nagpapalaganap sa direksyon na tinutukoy ng anggulo j. Ang pagkakaiba ng landas sa pagitan ng mga alon mula sa mga gilid ng kalapit na mga puwang ay katumbas ng haba ng segment AC. Kung ang isang integer na bilang ng mga wavelength ay magkasya sa segment na ito, ang mga wave mula sa lahat ng mga puwang, pagdaragdag, ay magpapatibay sa isa't isa. Mula sa isang tatsulok ABC mahahanap mo ang haba ng binti AC:

Ang maxima ay pagmamasid sa isang anggulo j, tinutukoy ng kondisyon

,

saan k=0, 1, 2,… Ang mga pinakamataas na ito ay tinatawag na punong-guro.

Dapat itong isipin na kapag ang maxima na kondisyon ay nasiyahan, hindi lamang ang mga alon na nagmumula sa kaliwa (ayon sa figure) na mga gilid ng mga puwang ay pinalakas, kundi pati na rin ang mga alon na nagmumula sa lahat ng iba pang mga punto ng mga puwang. Ang bawat punto sa unang puwang ay tumutugma sa isang punto sa pangalawang puwang sa layo kasama. Samakatuwid, ang pagkakaiba sa landas ng mga pangalawang alon na ibinubuga ng mga puntong ito ay katumbas ng , at ang mga alon na ito ay kapwa pinalaki.

Ang isang converging lens ay inilalagay sa likod ng grating, sa focal plane kung saan matatagpuan ang screen. Itinutuon ng lens ang mga sinag na kahanay sa isang punto, kung saan ang mga alon ay idinagdag at kapwa pinalaki.

Dahil ang posisyon ng maxima (maliban sa gitnang naaayon sa k=0) depende sa wavelength, kung gayon hinahati ng grating ang puting liwanag sa isang spectrum(Larawan 91). Ang higit pa l, ang karagdagang isa o isa pang maximum na naaayon sa isang naibigay na wavelength ay matatagpuan mula sa gitnang maximum. Ang bawat halaga k tumutugma sa spectrum nito.

Sa pamamagitan ng diffraction grating, maaaring gawin ang napakatumpak na mga sukat ng wavelength. Kung ang panahon ng grating ay kilala, kung gayon ang pagpapasiya ng haba ng daluyong ay nabawasan sa pagsukat ng anggulo j naaayon sa direksyon sa maximum.

Kung titingnan mo ang mga pakpak ng mga butterflies sa ilalim ng isang mikroskopyo, makikita mo na ang mga ito ay binubuo ng isang malaking bilang ng mga elemento, ang laki nito ay nasa pagkakasunud-sunod ng magnitude ng wavelength ng nakikitang liwanag. Kaya, ang pakpak ng butterfly ay isang uri ng diffraction grating. Ang rainbow strip ay makikita rin sa mga mata ng tutubi at iba pang insekto. Ito ay nabuo dahil sa ang katunayan na ang kanilang mga tambalang mata ay binubuo ng isang malaking bilang ng mga indibidwal na "mata" - facet, i.e. ay din "live" diffraction gratings.

Sa ilalim ng panghihimasok ng liwanag ay nauunawaan ang gayong pagdaragdag ng mga light wave, bilang isang resulta kung saan nabuo ang isang matatag na pattern ng kanilang amplification at attenuation. Upang makuha ang interference ng liwanag, ang ilang mga kundisyon ay dapat matugunan.

Ang light diffraction ay ang phenomenon ng light deflection mula sa rectilinear propagation sa isang medium na may matalim na inhomogeneities. Ang posibilidad ng pag-obserba ng diffraction ay depende sa ratio ng wavelength at ang laki ng inhomogeneities. Mayroong, na may ilang antas ng conventionality, ang diffraction ng spherical waves (Fresnel diffraction) at ang diffraction ng plane-parallel waves (Fraunhofer diffraction). Ang paglalarawan ng pattern ng diffraction ay posible na isinasaalang-alang ang pagkagambala ng mga pangalawang alon.

Ang kabanata ay tumatalakay sa holography bilang isang paraan batay sa interference at diffraction.

24.1. COHERENT LIGHT SOURCES. MGA KONDISYON PARA SA PINAKAMALAKING PAGPAPALAKAS AT PAGHINA NG MGA AWAY

Ang pagdaragdag ng mga alon na nagpapalaganap sa isang daluyan ay tinutukoy ng pagdaragdag ng kaukulang mga oscillations. Ang pinakasimpleng kaso ng pagdaragdag ng mga electromagnetic wave ay sinusunod kapag ang kanilang mga frequency ay pareho at ang mga direksyon ng mga electric vector ay nag-tutugma. Sa kasong ito, ang amplitude ng nagresultang alon ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula (7.20), na isinusulat namin para sa lakas ng electric field sa anyo:

Depende sa uri ng mga pinagmumulan ng liwanag, ang resulta ng pagdaragdag ng alon ay maaaring magkaiba sa panimula.

Una, isaalang-alang ang pagdaragdag ng mga alon na nagmumula sa mga ordinaryong pinagmumulan ng liwanag (isang lampara, isang apoy, ang Araw, atbp.). Ang bawat pinagmumulan ay kumakatawan sa isang koleksyon ng isang malaking bilang ng mga radiating atoms. mula sa-

Ang isang atom ay naglalabas ng electromagnetic wave nang humigit-kumulang 10 -8 s, at ang radiation ay isang random na kaganapan, samakatuwid ang phase difference Δ φ sa formula (24.1) ay tumatagal ng mga random na halaga. Sa kasong ito, ang average na halaga sa radiation ng lahat ng mga atom cos Δφ katumbas ng zero. Sa halip na (24.1), nakakakuha tayo ng average na pagkakapantay-pantay para sa mga puntong iyon sa espasyo kung saan idinaragdag ang dalawang alon na nagmumula sa dalawang ordinaryong pinagmumulan ng liwanag:

= + . (24.2)

Dahil ang intensity ng wave ay proporsyonal sa parisukat ng amplitude, pagkatapos ay mula sa (24.2) mayroon kaming kondisyon para sa pagdaragdag ng mga intensity / 1 at / 2 waves:

ako= /1+ /2 . (24.3)

Nangangahulugan ito na para sa mga intensity ng radiation na nagmumula sa dalawa (o higit pa) ordinaryong mga pinagmumulan ng liwanag, isang medyo simpleng tuntunin sa karagdagan ay nasiyahan: ang intensity ng kabuuang radiation ay katumbas ng kabuuan ng intensity ng mga alon na idinagdag. Ito ay sinusunod sa pang-araw-araw na pagsasanay: ang pag-iilaw mula sa dalawang lamp ay katumbas ng kabuuan ng mga pag-iilaw na nilikha ng bawat lampara nang hiwalay.

Kung ang Δ φ ay nananatiling hindi nagbabago, ang light interference ay sinusunod. Ang intensity ng nagresultang alon sa iba't ibang mga punto sa espasyo ay tumatagal ng mga halaga mula sa isang minimum hanggang sa ilang maximum.

Ang interference ng liwanag ay nagmumula sa coordinated,magkakaugnaymga mapagkukunan na nagbibigay ng patuloy na pagkakaiba sa yugto sa paglipas ng panahonΔ φ wave terms sa iba't ibang punto. Ang mga alon na nakakatugon sa kondisyong ito ay tinatawagmagkakaugnay.

Ang interference ay maaaring isagawa mula sa dalawang sinusoidal waves ng parehong frequency, ngunit halos imposible na lumikha ng mga ganoong light wave, kaya ang magkakaugnay na alon ay nakuha sa pamamagitan ng paghahati ng light wave na nagmumula sa pinagmulan.

Ang pamamaraang ito ay inilapat sa Pamamaraan ni Young. Sa landas ng isang spherical wave na nagmumula sa isang pinagmulan S, isang opaque barrier na may dalawang puwang ay naka-install (Larawan 24.1). Ang mga punto ng ibabaw ng alon na umabot sa hadlang ay nagiging mga sentro ng magkakaugnay na pangalawang alon; samakatuwid, ang mga puwang ay maaaring ituring bilang magkakaugnay na mga mapagkukunan. Sa screen E ang interference ay sinusunod.

Ang isa pang paraan ay upang makakuha ng isang virtual na imahe S" pinagmulan S(Larawan 24.2) gamit ang isang espesyal na single-layer na salamin

(salamin ni Lloyd). Mga pinagmumulan S at S" ay magkakaugnay. Lumilikha sila ng mga kundisyon para sa interference ng alon. Ang figure ay nagpapakita ng dalawang interfering beam na tumatama sa punto PERO screen E.

Dahil ang oras ng radiation τ ng isang indibidwal na atom ay limitado, ang pagkakaiba sa landas δ ng mga sinag 1 at 2 sa panahon ng interference ay hindi maaaring masyadong malaki, kung hindi man sa punto PERO magkaiba, hindi magkakaugnay na alon ang sasalubong. Ang pinakamalaking halaga ng δ para sa interference ay natutukoy sa pamamagitan ng bilis ng liwanag at oras ng radiation ng atom:

δ = kasamaτ = 3? 108 . 10-8 = 3 m. (24.4)

Ang pattern ng interference ay maaaring kalkulahin gamit ang formula (24.1) kung ang pagkakaiba ng bahagi ng mga nakakasagabal na alon at ang kanilang mga amplitude ay kilala.

Ang mga partikular na kaso ay praktikal na interes: ang pinakamalaking amplification ng mga alon ay ang pinakamataas na intensity (max), pinakamalaking pagpapalambing - pinakamababang intensity (min).

Tandaan na ang mga kondisyon para sa maxima at mini-

Ito ay mas maginhawa upang ipahayag ang intensity peak hindi sa mga tuntunin ng pagkakaiba sa bahagi, ngunit sa mga tuntunin ng pagkakaiba sa landas, dahil ang mga landas na dinaraanan ng magkakaugnay na mga alon sa panahon ng interference ay karaniwang kilala. Ipakita natin ito sa pamamagitan ng halimbawa ng interference ng plane waves I, II, ang mga vectors D na kung saan ay patayo sa eroplano ng drawing (Fig. 24.3).

Mga oscillations ng vector At ng mga alon na ito sa ilang punto B, malayo sa mga distansyang x 1 at x 2

ayon sa pagkakabanggit mula sa bawat pinagmumulan, mangyari ayon sa maharmonya na batas kanin. 24.3

24.2. INTERFERENCE OF LIGHT IN THIN PLATES (PELIKULA). PALIWANAG OPTIK

Ang pagbuo ng magkakaugnay na mga alon at interference ay nangyayari din kapag ang liwanag ay tumama sa isang manipis na transparent na plato o pelikula. Ang isang sinag ng liwanag ay bumagsak sa isang plane-parallel plate (Larawan 24.4). Ray 1 mula sa sinag na ito ay tumama sa isang punto a, bahagyang naaaninag (beam 2), bahagyang refracted (beam am). Ang refracted beam ay makikita sa ibabang hangganan ng plate sa punto m. Na-refracte ang sinag sa isang punto sa, lalabas sa unang Miyerkules (beam 3). Sinag 2 at 3 nabuo mula sa parehong sinag, kaya sila ay magkakaugnay at makagambala. Hanapin ang pagkakaiba ng optical path 2 at 3. Para dito, mula sa punto sa gumuhit ng isang normal araw sa mga sinag. Mula sa tuwid araw bago magtagpo ang mga sinag, hindi magbabago ang kanilang optical path difference, ang lens o ang mata ay hindi magsisimula ng karagdagang phase difference.

Bago ang divergence sa isang punto a ang mga sinag na ito, kasama ang iba pang hindi ipinapakita sa Fig. 24.4, nabuo ang isang sinag 1 at samakatuwid ay natural na nagkaroon ng parehong yugto. Ray 3 nilakbay ang layo \am\+ |MV| sa isang plato na may refractive index n, beam 2 - distansya \AC| sa hangin, kaya ang kanilang pagkakaiba sa optical path:

kanin. 24.4

1 Para sa mga paikot na proseso, hindi mahalaga kung ang bahagi ay bumaba o tumaas ng π, kaya't ito ay katumbas na magsalita hindi tungkol sa pagkawala, ngunit tungkol sa pagkuha ng kalahating alon, gayunpaman, ang naturang terminolohiya ay hindi ginagamit.

Mula sa (24.22) makikita na ang mga alon na may makabuluhang magkaibang mga amplitude ay nakakasagabal sa ipinadalang liwanag, kaya ang maxima at minima ay kaunti ang pagkakaiba sa isa't isa at ang interference ay halos hindi napapansin.

Suriin natin ang mga dependences (24.17) at (24.18). Kung ang isang parallel beam ng monochromatic radiation ay bumagsak sa isang manipis na plane-parallel plate sa ilang anggulo, kung gayon, ayon sa mga formula na ito, ang plato ay mukhang maliwanag o madilim sa masasalamin na liwanag.

Kapag ang plato ay iluminado ng puting liwanag, ang pinakamataas at pinakamababang kundisyon ay natutugunan para sa mga indibidwal na wavelength, ang plato ay magiging kulay, at ang mga kulay sa sinasalamin at ipinadalang liwanag ay magkakadagdag sa isa't isa sa puti.

Sa totoong mga kondisyon, ang sinag ng insidente ay hindi mahigpit na kahanay at walang isang partikular na anggulo ng saklaw. i. Napakaliit na pagkalat i na may makabuluhang kapal ng plato l ay maaaring humantong sa isang makabuluhang pagkakaiba sa pagitan ng mga kaliwang bahagi sa mga formula (24.17) at (24.18) at ang maximum at minimum na mga kondisyon ay hindi matutugunan para sa lahat ng beam ng light beam. Isa ito sa mga pagsasaalang-alang na nagpapaliwanag kung bakit ang interference ay makikita lamang sa manipis na mga plato at pelikula.

Kapag ang monochromatic na ilaw ay insidente sa isang plato ng variable na kapal, ang bawat halaga l tumutugma sa kondisyon ng panghihimasok nito, kaya ang plato ay tinawid ng liwanag at madilim na mga linya (mga guhit) - mga linya ng pantay na kapal. Kaya, sa isang wedge ito ay isang sistema ng mga parallel na linya (Larawan 24.6), sa air gap sa pagitan ng lens at ng plate - mga singsing (Mga singsing ni Newton).

Kapag ang isang plato ng variable na kapal ay naiilawan ng puting liwanag, ang mga multi-kulay na mga spot at mga linya ay nakuha: may kulay na mga pelikulang sabon,

kanin. 24.6

mga pelikula ng langis at langis sa ibabaw ng tubig, iridescent na kulay ng mga pakpak ng ilang mga insekto at ibon. Sa mga kasong ito, hindi kinakailangan ang kumpletong transparency ng mga pelikula.

Ang partikular na praktikal na interes ay ang pagkagambala sa mga manipis na pelikula na may kaugnayan sa paglikha ng mga aparato na nagbabawas sa bahagi ng liwanag na enerhiya na sinasalamin ng mga optical system at pagtaas

na, dahil dito, ang enerhiya na ibinibigay sa mga sistema ng pag-record - isang photographic plate, isang mata, atbp. Sa layuning ito, ang mga ibabaw ng mga optical system ay pinahiran ng isang manipis na layer ng mga metal oxide upang para sa isang tiyak na average na wavelength para sa isang partikular na rehiyon ng spectrum ay mayroong isang minimum na interference sa sinasalamin na liwanag. Bilang resulta, tataas ang bahagi ng ipinadalang liwanag. Ang patong ng mga optical na ibabaw na may mga espesyal na pelikula ay tinatawag na optics antireflection, at ang mga optical na produkto mismo na may tulad na mga coatings ay tinatawag na iluminado optika.

Kung ang isang bilang ng mga espesyal na napiling mga layer ay inilapat sa isang ibabaw ng salamin, pagkatapos ay isang reflective light filter ay maaaring malikha, na, dahil sa interference, ay magpapadala o sumasalamin sa isang tiyak na hanay ng mga wavelength.

24.3. MGA INTERFEROMETER AT KANILANG MGA APPLICATION. ANG KONSEPTO NG MICROSCOPE NG INTERFERENCE

Ang light interference ay ginagamit sa mga espesyal na device - mga interferometer- upang sukatin nang may mataas na antas ng katumpakan ang mga wavelength, maikling distansya, mga refractive na indeks ng mga sangkap at matukoy ang kalidad ng mga optical surface.

Sa fig. Ang 24.7 ay nagpapakita ng circuit diagram Michelson interferometer, na nabibilang sa grupo ng mga two-beam, dahil ang liwanag na alon sa loob nito ay nahahati sa 1 at ang parehong mga bahagi nito, na naglakbay sa ibang landas, ay nakagambala.

Ray 1 monochromatic na liwanag mula sa pinagmulan S bumabagsak sa isang anggulo na 45° papunta sa isang plane-parallel glass plate PERO, ang likurang ibabaw nito ay translucent, dahil natatakpan ito ng napakanipis na layer ng pilak. Sa punto O ang sinag na ito ay nahahati sa dalawang sinag 2 at 3, na ang intensity ay halos pareho. Ray 2 umabot sa salamin ko, naaninag, na-refracted sa plato PERO at bahagyang umalis sa plato - sinag 2". Ray 3 mula sa isang punto O pumunta sa salamin II, naaninag, bumalik sa plato PERO, kung saan ay bahagyang nakalarawan, - sinag 3" . Sinag 2" at 3" , na bumabagsak sa mata ng nagmamasid, ay magkakaugnay, ang kanilang pagkagambala ay maaaring mairehistro.

Karaniwan ang mga salamin I at II ay nakaayos upang ang mga sinag 2 at 3 ang mga landas na may parehong haba ay dumadaan mula sa divergence patungo sa pulong. Sa at optical

1 Sa mahigpit na pagsasalita, higit sa dalawang sinag ang maaaring mabuo dahil sa maraming pagmuni-muni, ngunit ang kanilang mga intensidad ay bale-wala.

1 Dahil sa iba't ibang anggulo ng saklaw ng mga sinag mula saS nasa plato PERO o hindi mahigpit na perpendicularity ng mga salamin I at 11, ang pattern ng interference ay halos palaging kinakatawan ng mga guhitan (mga banda ng pantay na slope o pantay na kapal, ayon sa pagkakabanggit). Ang isyung ito ay hindi isinasaalang-alang nang detalyado.

Tulad ng nakikita, interference refractometer(interferometer inangkop upang sukatin ang refractive index) ay nakakapagtala ng mga pagbabago sa refractive index sa ikaanim na decimal na lugar.

Ang interference refractometer ay ginagamit, sa partikular, para sa sanitary at hygienic na layunin upang matukoy ang nilalaman ng mga nakakapinsalang gas.

Sa tulong ng isang interferometer, pinatunayan ni Michelson ang kalayaan ng bilis ng liwanag mula sa paggalaw ng Earth, na isa sa mga eksperimentong katotohanan na nagsilbi upang lumikha ng espesyal na teorya ng relativity.

Ang kumbinasyon ng dalawang-beam na interferometer at isang mikroskopyo, na tinatawag na interference microscope, ay ginagamit sa biology upang sukatin ang refractive index, konsentrasyon ng dry matter, at kapal ng mga transparent na micro-object.

Ang schematic diagram ng interference microscope ay ipinapakita sa fig. 24.8. Isang sinag ng liwanag, tulad ng sa isang interferometer, sa isang punto PERO bifurcates, ang isang sinag ay dumadaan sa transparent na micro-object M, at ang isa pa - sa labas nito. Sa punto D ang mga beam ay pinagsama at nakikialam, ang resulta ng pagkagambala ay ginagamit upang hatulan ang sinusukat na parameter.

24.4. PRINSIPYO NG HUYGENS-FRESNEL

Ang pagkalkula at pagpapaliwanag ng diffraction ng liwanag ay maaaring tinatayang gawin gamit prinsipyoHuygens-Fresnel.

Ayon kay Huygens, ang bawat punto sa ibabaw ng alon na naabot ng alon sa isang takdang sandali ay ang sentro ng elementarya pangalawang alon, ang kanilang panlabas na sobre ay magiging ibabaw ng alon sa susunod na sandali ng oras (Larawan 24.9; S 1 at S 2 ay ang mga ibabaw ng alon, ayon sa pagkakabanggit, sa mga sandali t1 at t2; t2>t1).

Dinagdagan ni Fresnel ang posisyong ito ng Huygens sa pamamagitan ng pagpapakilala ng ideya ng pagkakaugnay-ugnay pangalawa mga alon at ang kanilang interference.

Sa ganitong pangkalahatang anyo, ang mga ideyang ito ay tinatawag prinsipyoHuygens-Fresnel.

Upang matukoy ang resulta ng diffraction sa isang tiyak na punto sa espasyo, dapat kalkulahin ng isa, ayon sa prinsipyo ng Huygens,

kanin. 24.9

Fresnel, ang interference ng mga pangalawang alon na tumama sa puntong ito mula sa ibabaw ng alon. Para sa isang wave surface ng isang arbitrary na hugis, ang naturang pagkalkula ay medyo kumplikado, ngunit sa ilang mga kaso (spherical o flat wave surface, simetriko lokasyon ng isang punto na may kaugnayan sa wave surface at isang opaque barrier), ang mga kalkulasyon ay medyo simple. Ang ibabaw ng alon ay nahahati sa magkakahiwalay na mga seksyon (Mga fresnel zone), nakaayos sa isang tiyak na paraan, na pinapasimple ang mga pagpapatakbo ng matematika.

24.5. DIFFRACTION BY A SLIT IN PARALLEL RAYS

Sa isang makitid na mahabang slot na matatagpuan sa isang patag na opaque barrier MN, normal na bumabagsak ang isang plane-parallel beam ng monochromatic light (Fig. 24.10; \AB | = a- lapad ng puwang; L- converging lens na may screen sa focal plane E upang obserbahan ang pattern ng diffraction).

Kung walang diffraction, kung gayon ang mga sinag ng liwanag, na dumadaan sa hiwa, ay nakatutok sa isang punto O, nakahiga sa pangunahing optical axis ng lens. Ang diffraction ng liwanag sa pamamagitan ng slit ay makabuluhang nagbabago sa phenomenon.

Ipagpalagay natin na ang lahat ng sinag ng sinag ng liwanag ay nagmumula sa isang malayong pinagmulan 1 at, samakatuwid, ay magkakaugnay. AB ay isang bahagi ng ibabaw ng alon, na ang bawat punto ay ang sentro ng mga pangalawang alon na nagpapalaganap sa likod ng puwang sa lahat ng posibleng direksyon. Imposibleng ilarawan ang lahat ng mga pangalawang alon na ito; samakatuwid, sa Fig. Ang 24.10 ay nagpapakita lamang ng mga pangalawang alon na nagpapalaganap sa isang anggulo α sa direksyon ng sinag ng insidente at ang normal na rehas na bakal. Kokolektahin ng lens ang mga alon na ito sa isang punto O" screen, kung saan makikita ang kanilang interference. (point position O" nakuha bilang intersection sa focal plane ng side axis ng CO "lens, na iginuhit sa isang anggulo α.)

Upang malaman ang resulta ng pagkagambala ng mga pangalawang alon, gagawin namin ang mga sumusunod na konstruksyon. Gumuhit tayo ng patayo AD patungo sa direksyon

1 Ang isang almost point source ay maaaring ilagay sa focus ng isang lens na hindi ipinapakita sa Fig. 24.10, Kaya't ang isang parallel beam ng magkakaugnay na alon ay magpapalaganap mula sa lens.

kanin. 24.10

sinag ng pangalawang alon. Mga landas ng lahat ng pangalawang alon mula sa AD dati O" magiging tautochronous, ang lens ay hindi magpapakilala ng karagdagang phase difference sa pagitan nila, kaya ang path difference na nabuo sa pangalawang waves sa AD, ay maiimbak sa punto O".

Basagin natin BD sa mga segment na katumbas ng λ /2. Sa kaso na ipinapakita sa Fig. 24.10, tatlong ganoong mga segment ang nakuha: \BB 2 \ = \Sa 2 Sa 1 \ = \B 1 D \ = λ/2. Pag-swipe mula sa mga tuldok SA 2 at SA 1 tuwid, parallel AD, hati tayo AB sa pantay na Fresnel zone: \ AA 1 \ = | AA 2 | = | A 2 B \. Anumang pangalawang alon na nagmumula sa anumang punto ng isang Fresnel zone ay matatagpuan sa mga kalapit na sona na katumbas ng mga pangalawang alon upang ang pagkakaiba ng landas sa pagitan ng mga ito ay λ /2.

Halimbawa, ang pangalawang alon na nagmumula sa isang punto A 2 sa piniling direksyon, pumasa sa puntong O "ang distansya ay λ / 2 higit pa kaysa sa alon na nagmumula sa puntong A 1, atbp. Samakatuwid, ang mga pangalawang alon na nagmumula sa dalawang katabing Fresnel zone ay magkakansela sa isa't isa, dahil sila ay magkakaiba sa yugto sa π.

Ang bilang ng mga zone na magkasya sa slot ay depende sa wavelength λ at ang anggulo α. Kung ang gap AB nahati sa isang kakaibang bilang ng mga Fresnel zone sa panahon ng pagtatayo, a BD- sa isang kakaibang bilang ng mga segment na katumbas ng λ / 2, pagkatapos ay sa puntong O "mayroong maximum na intensity Sveta:

Ang direksyon na tumutugma sa anggulo α = 0 ay tumutugma din sa maximum, dahil ang lahat ng pangalawang alon ay darating sa O sa parehong yugto.

Kung ang gap AB nahahati sa pantay na bilang ng mga Fresnel zone, pagkatapos ay mayroon pinakamababang intensity Sveta:

kanin. 24.11

Kaya sa screen eh isang sistema ng liwanag (maximum) at madilim (minimum) na mga banda ang makukuha, ang mga sentro nito ay tumutugma sa mga kondisyon (24.26) o (24.27), simetriko na matatagpuan sa kaliwa at kanan ng gitnang (α = 0), ang pinakamaliwanag , banda. Intensity i ang natitirang bahagi ng maxima ay bumababa sa distansya mula sa gitnang maximum (Larawan 24.11).

Kung ang hiwa ay iluminado ng puting liwanag, pagkatapos ay sa screen eh[cm. (24.26), (24.27)] isang sistema ng mga may kulay na banda ay nabuo, tanging ang gitnang maximum lamang ang mananatili sa kulay ng liwanag ng insidente, dahil sa α = 0 lahat ng wavelength ng liwanag ay pinalakas.

Ang diffraction ng liwanag, tulad ng interference, ay nauugnay sa muling pamamahagi ng enerhiya ng mga electromagnetic wave sa kalawakan. Sa ganitong kahulugan, ang slot sa isang opaque na screen ay hindi lamang isang sistema na naglilimita sa paggamit ng light flux, ngunit isang redistributor ng flux na ito sa espasyo.

Upang maunawaan ang impluwensya ng ratio sa pagitan ng slit width at ng wavelength sa posibilidad ng pag-obserba ng pattern ng diffraction, isaalang-alang ang ilang mga espesyal na kaso:

24.6. DIFFRACTION GRATING. DIFFRACTION SPECTRUM

Diffraction grating- isang optical device, na isang koleksyon ng isang malaking bilang ng mga parallel, kadalasang pantay na pagitan ng mga puwang.

Ang isang diffraction grating ay maaaring makuha sa pamamagitan ng paglalagay ng mga opaque na gasgas (stroke) sa isang glass plate. Ang mga hindi nabasag na lugar - mga bitak - ay hahayaan ang liwanag na dumaan; ang mga stroke na naaayon sa agwat sa pagitan ng mga slits ay nagkakalat at hindi nagpapadala ng liwanag. Ang cross section ng naturang diffraction grating (a) at ang simbolo nito (b) ay ipinapakita sa

kanin. 24.12.

Ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng katabing mga puwang ay tinatawag na pare-pareho o panahon ng diffraction grating:

saan a- lapad ng puwang; b- ang lapad ng puwang sa pagitan ng mga puwang.

Kung ang isang sinag ng magkakaugnay na alon ay bumagsak sa rehas na bakal, kung gayon ang mga pangalawang alon na naglalakbay sa lahat ng posibleng direksyon ay makagambala, na bumubuo ng isang pattern ng diffraction.

Hayaang normal na mahulog ang plane-parallel beam ng magkakaugnay na alon sa grating (Larawan 24.13). Pumili tayo ng ilang direksyon ng pangalawang alon sa isang anggulo α na may paggalang sa normal sa rehas na bakal. Ang mga sinag na nagmumula sa matinding mga punto ng dalawang magkatabing puwang ay may pagkakaiba sa landas δ \u003d \A "B" \. Ang parehong pagkakaiba sa landas ay para sa mga pangalawang alon na nagmumula sa mga pares ng magkatugmang lokasyon ng mga punto ng mga kalapit na slot. Kung ang pagkakaiba ng landas na ito ay isang multiple ng isang integer na bilang ng mga wavelength, kung gayon ang interference ay magdudulot pangunahing mataas, para saan ang kondisyon

saan k= 0, 1, 2 - order ng principal maxima. Ang mga ito ay simetriko tungkol sa gitna (k= 0, α = 0). Ang pagkakapantay-pantay (24.29) ay ang pangunahing formula ng isang diffraction grating.

Sa pagitan ng pangunahing maxima minima (karagdagan) ay nabuo, ang bilang nito ay nakasalalay sa bilang ng lahat ng mga puwang ng sala-sala. Kumuha tayo ng kundisyon para sa karagdagang minimum. Hayaang ang pagkakaiba ng landas ng mga pangalawang alon na naglalakbay sa isang anggulo na α mula sa kaukulang mga punto ng katabing mga puwang ay katumbas ng λ/N, ibig sabihin.:

saan N ay ang bilang ng mga slits sa diffraction grating. Ang pagkakaiba ng landas na ito δ [tingnan (24.9)] ay tumutugma sa pagkakaiba ng bahagi Δφ = 2π /N.

Kung ipagpalagay natin na ang pangalawang alon mula sa unang puwang ay may zero na bahagi sa sandali ng pagdaragdag sa iba pang mga alon, kung gayon ang yugto ng alon mula sa pangalawang puwang ay 2π/N, mula sa pangatlo - 4π/N, mula sa ikaapat - 6π/N, atbp. Ang resulta ng pagdaragdag ng mga alon na ito, na isinasaalang-alang ang pagkakaiba ng bahagi, ay madaling makuha gamit ang isang vector diagram: ang kabuuan N katumbas ng electric (o magnetic) field strength vectors, ang anggulo sa pagitan ng alinman sa mga ito ay 2π/N, ay katumbas ng zero. Nangangahulugan ito na ang kundisyon (24.30) ay tumutugma sa pinakamababa. Sa pagkakaiba ng landas ng mga pangalawang alon mula sa kalapit na mga puwang na δ = 2(λ/N) o isang pagkakaiba sa bahagi Δφ = 2(2π/N), ang isang minimum na interference ng mga pangalawang alon na nagmumula sa lahat ng mga puwang ay makukuha rin, atbp.

Bilang isang paglalarawan, sa fig. Ang 24.14 ay nagpapakita ng vector diagram na tumutugma sa isang diffraction grating na binubuo ng anim na slits: E 1 , E 2 at atbp. - intensity vectors ng electric component ng electromagnetic waves mula sa una, pangalawa, atbp. basag i.

Limang karagdagang minima na nagmumula sa interference (ang kabuuan ng mga vector ay katumbas ng zero) ay sinusunod sa isang phase difference ng mga wave na nagmumula sa mga kalapit na slot na 60° (a), 120° (b), 180° (c), 240° ( d) at 300° (e).

Kaya, masisiguro ng isa na sa pagitan ng gitna at bawat unang pangunahing maxima ay mayroon Ν - 1 karagdagang minimum na nagbibigay-kasiyahan sa kundisyon:

kanin. 24.15

Kapag ang puti o iba pang di-monochromatic na ilaw ay bumagsak sa isang diffraction grating, ang bawat pangunahing maximum, maliban sa gitna, ay mabubulok sa isang spectrum [tingnan ang Fig. (24.29)]. Sa kasong ito k nagpapahiwatig pagkakasunud-sunod ng spectrum.

24.7. MGA BATAYAN NG X-RAY STRUCTURAL ANALYSIS

Ang pangunahing formula (24.29) ng isang diffraction grating ay maaaring gamitin hindi lamang upang matukoy ang wavelength, ngunit din upang malutas ang kabaligtaran na problema - paghahanap ng diffraction grating constant mula sa isang kilalang wavelength. Ang gayong katamtamang gawain na inilapat sa isang maginoo na diffraction grating ay humahantong sa isang praktikal na mahalagang isyu - ang pagsukat ng mga parameter ng crystal lattice sa pamamagitan ng X-ray diffraction, na siyang nilalaman ng X-ray diffraction analysis.

Hayaang pagsamahin ang dalawang diffraction grating, na ang mga stroke ay patayo. Para sa mga sala-sala, ang mga kondisyon ng principal maxima ay natutugunan:

mga sulok Ang α 1 at α 2 ay binibilang sa magkabilang tirik na direksyon. Sa kasong ito, lilitaw ang isang sistema ng mga spot sa screen, na ang bawat isa ay tumutugma sa isang pares ng mga halaga k 1 at k2 o α 1 at α 2 . Kaya, dito rin mahahanap ng isa mula 1 at mula noong 2 sa pamamagitan ng posisyon ng mga diffraction spot.

Ang mga kristal, malalaking molekula, atbp. ay natural na bulk periodic structures. Ang mga pangalawang alon sa isang kristal ay lumitaw bilang isang resulta ng pakikipag-ugnayan ng mga pangunahing sinag sa mga electron ng mga atomo.

Para sa isang malinaw na pagmamasid sa pattern ng diffraction, ang isang tiyak na kaugnayan sa pagitan ng haba ng daluyong at ang parameter ng periodic na istraktura ay dapat masiyahan (tingnan ang 24.5). Ang pinakamainam na mga kondisyon ay tumutugma sa humigit-kumulang sa parehong pagkakasunud-sunod ng magnitude ng mga halagang ito. Isinasaalang-alang na ang distansya sa pagitan ng mga scattering center (atoms) sa isang kristal (~10 -10 m) ay humigit-kumulang katumbas ng wavelength ng X-ray radiation

Sa fig. 24.19 ang may tuldok na linya ay nagpapakita ng dalawang magkatabing crystallographic na eroplano. Ang pakikipag-ugnayan ng X-ray radiation sa mga atomo at ang paglitaw ng pangalawang

Ang mga ray wave ay maaaring isaalang-alang sa pamamagitan ng isang pinasimpleng pamamaraan bilang pagmuni-muni mula sa mga eroplano.

Hayaang mahulog ang X-ray sa kristal sa isang sulyap na anggulo θ 1 at 2; 1" at 2" - sinasalamin (pangalawang) sinag, CE at CF ay ang mga patayo sa insidente at mga sinasalamin na sinag, ayon sa pagkakabanggit. Path difference ng reflected beam 1" at 2":

saan l - distansya ng interplanar.

Nangyayari ang interference maxima sa pagmuni-muni kapag ang pagkakaiba ng landas ay katumbas ng isang integer na bilang ng mga wavelength:

Ito ay Formula ng Wulf-Braggs.

Kapag ang monochromatic X-ray radiation ay nangyari sa isang kristal sa iba't ibang mga anggulo, ang pinakamalaking pagmuni-muni (maximum) ay para sa mga anggulo na naaayon sa kundisyon (24.42). Kapag nagmamasid sa isang tiyak na sulyap na anggulo ng isang X-ray beam na may tuluy-tuloy na spectrum, ang maximum na diffraction ay isasagawa para sa mga wavelength na nakakatugon sa kondisyon ng Wulf-Bragg.

Iminungkahi nina P. Debye at P. Scherrer ang isang paraan ng pagsusuri ng X-ray diffraction batay sa diffraction ng mga monochromatic X-ray sa mga polycrystalline na katawan (karaniwang mga compressed powder). Sa maraming mga crystallite ay palaging mayroong mga kung saan ang /, θ at k ay pareho, at ang mga dami na ito ay tumutugma sa formula ng Wulf-Braggs. Kalat-kalat na Beam 2 (maximum) ay gagawa ng anggulo 2 θ kasama si pa-

naglalabas ng x-ray L (Larawan 24.20, a). Dahil ang kundisyon (24.42) ay pareho para sa maraming mga kristal na may iba't ibang oryentasyon, ang mga diffracted na X-ray ay bumubuo ng isang kono sa espasyo, ang tuktok nito ay nasa bagay na pinag-aaralan, at ang pambungad na anggulo ay 4θ (Larawan 24.20, b). Isa pang hanay ng mga dami l, Ang θ at k, na nagbibigay-kasiyahan sa kondisyon (24.42), ay tumutugma sa isa pa

goy cone. Sa photographic film, ang X-ray ay bumubuo ng radiograph (Debyegram) sa anyo ng mga bilog (Fig. 24.21) o mga arko.

Ang X-ray diffraction ay sinusunod din kapag sila ay nakakalat ng mga amorphous na solid, likido at gas. Sa kasong ito, ang malawak at malabong mga singsing ay nakuha sa radiograph.

Sa kasalukuyan, malawakang ginagamit ang X-ray diffraction analysis ng mga biological molecule at system: sa Fig. 24.22 radiographs ng mga protina ay ipinapakita. Sa pamamaraang ito, itinatag nina J. Watson at F. Crick ang istruktura ng DNA at iginawad ang Nobel Prize (1962). Ang paggamit ng X-ray diffraction mula sa mga kristal upang pag-aralan ang kanilang spectral na komposisyon ay kabilang sa larangan ng X-ray spectroscopy.

24.8. ANG KONSEPTO NG HOLOGRAPIYA AT ANG POSIBLENG APPLICATION NITO SA GAMOT

Holography 1- isang paraan ng pagtatala at pagpapanumbalik ng isang imahe batay sa interference at diffraction ng mga alon.

Ang ideya ng holography ay unang ipinahayag ni D. Gabor noong 1948, ngunit ang praktikal na paggamit nito ay naging posible pagkatapos ng pagdating ng mga laser.

1 Holography (Gren.) - buong paraan ng pag-record.

Angkop na simulan ang pagtatanghal ng holographiya na may paghahambing sa pagkuha ng litrato. Kapag kumukuha ng larawan sa pelikula, ang intensity ng mga light wave na sinasalamin ng isang bagay ay naitala. Ang imahe sa kasong ito ay isang kumbinasyon ng madilim at maliwanag na mga tuldok. Ang mga yugto ng mga nakakalat na alon ay hindi naitala, at sa gayon ang isang makabuluhang bahagi ng impormasyon tungkol sa bagay ay nawala.

Ginagawang posible ng holography na makuha at magparami ng mas kumpletong impormasyon tungkol sa isang bagay, na isinasaalang-alang ang mga amplitude at mga yugto ng mga alon na nakakalat ng bagay. Ang pagpaparehistro ng yugto ay posible dahil sa pagkagambala ng alon. Para sa layuning ito, dalawang magkakaugnay na alon ang ipinadala sa ibabaw ng pag-aayos ng liwanag: isang sanggunian, na direktang nagmumula sa pinagmumulan ng liwanag o mga salamin, na ginagamit bilang mga pantulong na aparato, at isang senyas, na lumilitaw kapag bahagi ng reference na alon ay nakakalat (nasasalamin) ng isang bagay at naglalaman ng kaugnay na impormasyon tungkol dito.

Ang isang pattern ng interference na nabuo sa pamamagitan ng pagdaragdag ng signal at reference wave at naayos sa isang photosensitive plate ay tinatawag na hologram.Upang muling buuin ang imahe, ang hologram ay iluminado sa parehong reference wave.

Ipakita natin sa pamamagitan ng ilang mga halimbawa kung paano nakuha ang isang hologram at naibalik ang isang imahe.

Hologram ng alon ng eroplano

Sa kasong ito, ang isang eroplanong signal wave / ay naayos sa hologram, na bumabagsak sa isang anggulo α 1 papunta sa photographic plate f(Larawan 24.23).

Ang reference wave II ay normal na bumabagsak, samakatuwid, sa lahat ng mga punto ng photographic plate, ang phase nito ay pareho sa parehong oras. Ang mga phase ng signal wave dahil sa oblique incidence nito ay iba sa iba't ibang punto ng photosensitive layer. Ito ay sumusunod mula dito na ang pagkakaiba sa bahagi sa pagitan ng mga beam ng reference at signal wave ay depende sa lugar kung saan ang mga beam na ito ay nagtatagpo sa photographic plate, at, ayon sa mga kondisyon ng interference maxima at minima, ang magreresultang hologram ay bubuo ng madilim at magaan na guhit.

Hayaan av(Larawan 24.23, b) ay tumutugma sa distansya sa pagitan ng mga sentro ng pinakamalapit na madilim o liwanag na interference fringes. Nangangahulugan ito na ang mga yugto ng mga puntos a at sa sa signal wave ay naiiba ng 2π. Ang pagkakaroon ng pagbuo ng normal alas sa kanyang mga sinag (wave harap), ito ay madaling makita na ang mga phase ng mga puntos a at kasama ay pareho. Dot phase difference sa at kasama sa 2π ay nangangahulugan na \BC\ = λ. Mula sa isang hugis-parihaba aaws meron kami

Kaya, sa halimbawang ito, ang hologram ay katulad ng isang diffraction grating, dahil ang mga lugar ng pinahusay (maximum) at humina (minimum) na mga vibrations ay nakarehistro sa light-sensitive na ibabaw, ang distansya av sa pagitan ng kung saan ay tinutukoy ng formula (24.43).

Dahil ang signal wave ay nabuo kapag ang reference na bahagi ay makikita mula sa bagay, ito ay malinaw na sa kasong ito ang bagay ay isang flat mirror o prism, i.e. tulad ng mga aparato na nagko-convert ng isang reference wave ng eroplano sa isang signal ng eroplano (ang mga teknikal na detalye ay hindi ipinapakita sa Fig. 24.23, a).

Sa pamamagitan ng pagpapadala ng reference wave sa hologram i(fig. 24.24), magsasagawa kami ng diffraction (tingnan ang 24.6). Ayon sa (24.29), ang unang pangunahing maxima (k = 1) ay tumutugma sa mga direksyon

Mula sa (24.46) makikita na ang direksyon ng alon ako"(Larawan 24.24), na diffracted sa isang anggulo a 1, ay tumutugma sa signal ng isa: ito ay kung paano ang alon na sinasalamin (nakakalat) ng bagay ay naibalik. Kaway kaway ako"" at ang mga alon ng iba pang pangunahing maxima (hindi ipinapakita sa figure) ay nagpaparami rin ng impormasyong naitala sa hologram.

tuldok hologram

Isang bahagi ng reference wave II ang tumama sa isang point object PERO(Larawan 24.25, a) at kumalat mula dito sa anyo ng isang spherical signal wave ako isa pang bahagi ng isang patag na salamin W ay ipinadala sa photographic plate F, kung saan nakakasagabal ang mga alon na ito. Ang pinagmulan ng radiation ay isang laser L. Sa fig. 24.25b eskematiko na nagpapakita ng nagresultang hologram.

Bagama't sa halimbawang ito ang signal wave ay spherical, posibleng mag-apply ng formula (24.45) na may ilang approximation at mapansin na habang tumataas ang anggulo α 1 (tingnan ang Fig. 24.23, a), bumababa ang distansya. AB sa pagitan ng mga katabing lane. Ang mas mababang mga arko sa hologram (Larawan 24.25, b) ay matatagpuan nang mas malapit.

Kung gupitin natin ang isang makitid na strip mula sa hologram, na ipinapakita ng mga tuldok na linya sa Fig. 24.25, b, kung gayon ito ay magiging katulad ng isang makitid na diffraction grating, ang pare-pareho nito ay bumababa sa direksyon ng axis x. Sa gayong rehas na bakal, ang paglihis ng mga pangalawang alon na tumutugma sa unang pangunahing pinakamataas na pagtaas habang tumataas ang coordinate X mga puwang [tingnan (24.41)]: kasama nagiging mas maliit | sina| - higit pa.

Kaya, kapag ang imahe ay na-reconstructed sa pamamagitan ng isang plane reference wave, ang diffracted waves ay hindi na magiging eroplano. Sa fig. Ang 24.26 ay nagpapakita ng isang alon ako", mapanlikha PERO" punto A, at ang alon na lumilikha ng aktwal na imahe A".

Dahil ang mga alon na nakakalat ng bagay ay bumabagsak kasama ng reference wave sa lahat ng mga punto ng hologram, lahat ng mga seksyon nito ay naglalaman ng impormasyon tungkol sa bagay, at hindi kinakailangang gamitin ang buong hologram upang maibalik ang imahe. Dapat tandaan, gayunpaman,

na ang reconstructed na imahe ay mas masahol pa, ang mas maliit na bahagi ng hologram ay ginagamit para dito. Mula sa fig. 24.26 makikita na ang mga haka-haka at tunay na mga imahe ay nabuo din kung ang pagpapanumbalik ay isinasagawa, halimbawa, sa pamamagitan ng mas mababang kalahati ng hologram (mga putol-putol na linya), gayunpaman, ang imahe ay nabuo sa pamamagitan ng isang mas maliit na bilang ng mga sinag.

Ang anumang bagay ay isang koleksyon ng mga puntos, kaya ang pangangatwiran na ibinigay para sa isang punto ay maaaring pangkalahatan sa holography ng anumang bagay. Ang mga imahe ng holographic ay tatlong-dimensional, at ang kanilang visual na pang-unawa ay hindi naiiba sa pang-unawa ng mga kaukulang bagay 1: ang isang malinaw na pangitain ng iba't ibang mga punto ng imahe ay isinasagawa sa pamamagitan ng pagbagay ng mata (tingnan ang 26.4); kapag binago mo ang punto ng view, ang pananaw ay nagbabago, ang ilang mga detalye ng larawan ay maaaring malabo ang iba.

Kapag nire-restore ang imahe, maaari mong baguhin ang haba ng reference wave. Kaya, halimbawa, ang isang hologram na nabuo ng hindi nakikitang mga electromagnetic wave (ultraviolet, infrared at X-ray) ay maaaring maibalik sa pamamagitan ng nakikitang liwanag. Dahil ang mga kondisyon para sa pagmuni-muni at pagsipsip ng mga electromagnetic wave ng mga katawan ay nakasalalay, sa partikular, sa haba ng daluyong, ginagawang posible ng tampok na ito ng holography na gamitin ito bilang isang pamamaraan. intravision, o introscopy 2.

Ang partikular na kawili-wili at mahalagang mga prospect ay nagbubukas na may kaugnayan sa ultrasonic holography. Ang pagkakaroon ng nakatanggap ng isang hologram sa ultrasonic mechanical waves, posible na ibalik ito sa nakikitang liwanag. Sa hinaharap, ang ultrasonic holography ay maaaring gamitin sa gamot para sa pagsusuri ng mga panloob na organo ng tao para sa mga layunin ng diagnostic, pagtukoy sa kasarian ng isang intrauterine na bata, atbp. Isinasaalang-alang ang mas malaking nilalaman ng impormasyon ng pamamaraang ito at ang makabuluhang mas mababang pinsala ng ultrasound kumpara sa X-ray, maaari nating asahan

1 Ang ilang pagkakaiba ay dahil sa monochromaticity ng imahe, na hindi maiiwasan kapag nagre-record at nagre-restore gamit ang isang monochromatic wave.

2 Intro (lat.)- sa loob at skopeo (lat.)- Nanonood ako. Visual na pagmamasid ng mga bagay, phenomena at proseso sa optically opaque na mga katawan at media, pati na rin sa mga kondisyon ng mahinang visibility.

upang ibigay iyon sa hinaharap ay papalitan ng ultrasonic holographic introscopy ang tradisyonal na X-ray diagnostics.

Ang isa pang biomedical na aplikasyon ng holography ay nauugnay sa holographic microscope. Ang aparato nito ay batay sa katotohanan na ang imahe ng isang bagay ay pinalaki kung ang isang hologram na naitala gamit ang isang wave reference sa eroplano ay naiilaw ng isang diverging spherical wave.

Ang physicist ng Sobyet, nagwagi ng Lenin Prize na si Yu.N. Denisyuk, na bumuo ng paraan ng color holography.

Interference at diffraction ng mga alon. Epekto ng Doppler.

Sa sabay-sabay na pagpapalaganap ng ilang mga alon, ang displacement ng mga particle ng medium ay ang vector sum ng mga displacement na magaganap sa panahon ng pagpapalaganap ng bawat wave nang hiwalay. Sa madaling salita, ang mga alon ay nagsasapawan lamang sa isa't isa nang hindi binabaluktot ang isa't isa. Ang pang-eksperimentong katotohanang ito ay nalaman kahit ni Leonardo da Vinci, na napansin na ang mga bilog ng alon sa tubig mula sa iba't ibang pinagmumulan ay dumadaan sa isa't isa at kumalat pa nang hindi dumaranas ng anumang mga pagbabago. Ang pahayag tungkol sa independiyenteng pagpapalaganap ng ilang mga alon ay tinatawag na prinsipyo ng superposisyon para sa paggalaw ng alon. Napag-isipan na natin ang pagpapalaganap sa parehong direksyon ng dalawang magkaparehong polarized na mga monochromatic wave na may malapit na frequency. Bilang resulta ng superposisyon ng naturang mga alon, ang isang halos sinusoidal wave ay nakuha na may amplitude na pana-panahong nag-iiba sa espasyo. Ang isang "snapshot" ng naturang wave ay mukhang magkakasunod na grupo ng mga wave, at ang oscillation na dulot ng wave sa ilang fixed point ay may katangian ng beats.

magkakaugnay na alon.

Ang partikular na interes ay ang kaso ng pagdaragdag ng tinatawag na magkakaugnay na mga alon, mga alon mula sa mga pinag-ugnay na mapagkukunan. Ang pinakasimpleng halimbawa ng magkakaugnay na mga alon ay mga monochromatic wave na may parehong frequency na may pare-parehong pagkakaiba sa bahagi. Para sa mga tunay na monochromatic wave, ang pangangailangan ng isang pare-pareho ang pagkakaiba sa bahagi ay magiging kalabisan, dahil ang mga ito ay walang hanggan na pinalawak sa espasyo at oras, at ang dalawang naturang mga alon ng parehong dalas ay palaging may isang pare-parehong pagkakaiba sa bahagi. Ngunit ang mga tunay na proseso ng alon, kahit na malapit sa monochromatic, ay laging may hangganan. Upang ang naturang quasi-monochromatic waves, na mga sequence ng mga segment ng sinusoidal waves, ay maging magkakaugnay, ang pangangailangan ng isang pare-pareho ang pagkakaiba sa phase ay sapilitan. Sa mahigpit na pagsasalita, ang konsepto ng wave coherence ay mas kumplikado kaysa sa inilarawan sa itaas. Malalaman natin ito nang mas detalyado kapag nag-aaral ng optika. Ang pattern ng mga oscillations na dulot ng mga alon na ito ay nakatigil, ang mga oscillations na may time-independent amplitude ay nangyayari sa bawat punto. Siyempre, ang mga amplitude ng oscillation ay mag-iiba sa iba't ibang mga punto.Hayaan, halimbawa, ang dalawang magkakaugnay na pinagmumulan na matatagpuan sa layo mula sa isa't isa ay lumikha ng mga spherical wave, na ang interference ay sinusunod sa isang punto (Fig. 201). kanin. 201. Sa interference ng mga alon mula sa dalawang puntong pinagmumulan

Kung ang mga distansya mula sa mga pinagmumulan hanggang sa punto ng pagmamasid ay malaki kumpara sa distansya sa pagitan ng mga pinagmumulan, kung gayon ang mga amplitude ng parehong mga alon sa punto ng pagmamasid ay halos magkapareho. Magiging pareho din ang mga direksyon ng mga displacement ng mga punto ng medium, na dulot ng mga alon na ito sa lugar ng pagmamasid. Kung ang mga pinagmumulan ay nag-o-oscillate sa parehong yugto, kung gayon ang pagkakaiba ng bahagi ng mga alon sa punto ay nakasalalay lamang sa pagkakaiba sa landas ng mga alon mula sa mga pinagmumulan hanggang sa punto ng pagmamasid. Kung ang pagkakaiba ng landas na ito ay katumbas ng isang integer na bilang ng mga wavelength, kung gayon ang mga alon ay darating sa isang punto sa yugto at, pagdaragdag, ay nagbibigay ng oscillation na may dobleng amplitude. Kung ang pagkakaiba sa landas ay katumbas ng isang kakaibang bilang ng mga kalahating alon, ang mga alon ay dumating sa puntong P sa antiphase at "pinapatay" ang isa't isa; ang amplitude ng nagresultang oscillation ay zero. Para sa mga intermediate na halaga ng pagkakaiba sa landas, ang amplitude ng mga oscillations sa punto ng pagmamasid ay tumatagal sa isang tiyak na halaga sa pagitan sa pagitan ng ipinahiwatig na mga kaso ng paglilimita. Ang bawat punto ng daluyan ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang tiyak na halaga ng amplitude ng oscillation, na hindi nagbabago sa paglipas ng panahon. Ang distribusyon ng mga amplitude na ito sa espasyo ay tinatawag na interference pattern. Ang pamamasa ng mga oscillations sa ilang lugar at ang amplification sa iba sa panahon ng interference ng mga alon ay hindi konektado, sa pangkalahatan, sa anumang pagbabago ng enerhiya ng mga oscillations. Sa mga punto kung saan ang mga panginginig ng boses mula sa dalawang alon ay nagkansela sa isa't isa, ang enerhiya ng mga alon ay hindi nangangahulugang na-convert sa iba pang mga anyo, tulad ng init. Ang lahat ay nagmumula sa muling pamamahagi ng daloy ng enerhiya sa kalawakan, upang ang minima ng enerhiya ng mga oscillations sa ilang mga lugar ay mabayaran ng maxima sa iba nang ganap na alinsunod sa batas ng konserbasyon ng enerhiya. Upang obserbahan ang isang matatag na pattern ng interference , hindi kinakailangang magkaroon ng dalawang independiyenteng magkakaugnay na mapagkukunan. Ang pangalawa, na magkakaugnay sa orihinal na alon, ay maaaring makuha bilang isang resulta ng pagmuni-muni ng orihinal na alon mula sa hangganan ng daluyan kung saan ang mga alon ay nagpapalaganap. Sa kasong ito, ang insidente at ang mga naaninag na alon ay nakakasagabal.

nakatayong alon.

Kung ang isang eroplanong monochromatic wave ay insidente sa kahabaan ng normal papunta sa isang plane interface sa pagitan ng dalawang media, pagkatapos bilang isang resulta ng pagmuni-muni mula sa interface, isang eroplanong wave na kumakalat sa kabaligtaran na direksyon ay lumitaw din. Ang isang katulad na kababalaghan ay nangyayari kapag ang isang alon na nagpapalaganap sa isang string ay makikita mula sa isang nakapirming o libreng dulo ng string. Kapag ang mga amplitude ng insidente at ang mga sinasalamin na alon ay pantay, ang isang nakatayong alon ay nabuo bilang isang resulta ng interference. Sa isang standing wave, pati na rin sa pangkalahatan na may wave interference, ang bawat punto ng medium ay nagsasagawa ng isang harmonic oscillation na may isang tiyak na amplitude, na, sa kaibahan sa kaso ng isang naglalakbay na alon, ay may iba't ibang mga halaga sa iba't ibang mga punto. sa daluyan (Larawan 202).

Ang mga punto kung saan pinakamataas ang amplitude ng vibrations ng string ay tinatawag na antinodes ng standing wave. Ang mga punto kung saan ang amplitude ng mga oscillations ay katumbas ng zero ay tinatawag na mga node. Ang distansya sa pagitan ng mga kalapit na node ay katumbas ng kalahati ng haba ng naglalakbay na alon. Ang pag-asa ng amplitude ng nakatayo na alon ay ipinapakita sa Fig. 202. Sa parehong figure, ang putol-putol na linya ay nagpapakita ng posisyon ng string sa ilang mga punto sa oras. Ang mga oscillation ng lahat ng mga punto ng string na nakahiga sa pagitan ng alinmang dalawang pinakamalapit na node ay nangyayari sa parehong yugto. Ang mga vibrations ng mga string point na nakahiga sa magkabilang panig ng node ay nangyayari sa antiphase. Ang mga ugnayan ng bahagi sa nakatayong alon ay malinaw na nakikita mula sa Fig. 202. Ang isang nakatayong alon na nagmumula sa pagmuni-muni mula sa libreng dulo ng isang string ay isinasaalang-alang sa isang ganap na katulad na paraan.

Standing wave at pendulum.

Ang mga particle ng string na matatagpuan sa mga node ng standing wave ay hindi gumagalaw sa lahat. Samakatuwid, walang paglipat ng enerhiya na nangyayari sa pamamagitan ng mga nodal point. Ang isang nakatayong alon, sa esensya, ay hindi na isang paggalaw ng alon, bagama't ito ay nakuha bilang resulta ng interference ng dalawang alon na naglalakbay patungo sa parehong amplitude. Ang katotohanan na ang isang nakatayong alon ay hindi na aktwal na isang alon, ngunit sa halip ay mga oscillations lamang, ay makikita rin mula sa mga pagsasaalang-alang sa enerhiya. Sa isang naglalakbay na alon, ang kinetic at potensyal na mga enerhiya sa bawat punto ay nag-o-oscillate sa parehong yugto. Sa isang nakatayong alon, tulad ng makikita, halimbawa, mula sa Fig. 202, ang mga oscillations ng kinetic at potensyal na enerhiya ay inililipat sa yugto sa parehong paraan tulad ng sa panahon ng mga oscillations ng pendulum sa sandaling ang lahat ng mga punto ng string ay sabay na dumaan sa posisyon ng balanse, ang kinetic energy ng string ay maximum, at ang potensyal na enerhiya ay katumbas ng zero, dahil ang string sa sandaling ito ay hindi deformed. Mga ibabaw ng alon. Ang isang visual na representasyon ng pagpapalaganap ng mga monochromatic wave sa isang nababanat na daluyan o sa ibabaw ng tubig ay ibinibigay ng pattern ng mga ibabaw ng alon. Ang lahat ng mga punto ng daluyan na nakahiga sa parehong ibabaw ng alon ay may parehong yugto ng oscillation sa ibinigay na sandali. Sa madaling salita, ang wave surface ay surface ng constant phase. Ang wave surface equation ay maaaring makuha sa pamamagitan ng equating ng phase sa wave equation na may constant value. Halimbawa, para sa isang plane wave na inilarawan ng equation, nakukuha natin ang wave surface equation sa pamamagitan ng equating ng cosine argument sa isang arbitrary constant. Makikita na para sa isang nakapirming sandali sa oras, ang equation ay ang equation ng isang plane na patayo sa ang axis. Sa paglipas ng panahon, ang eroplanong ito ay gumagalaw nang may bilis at kasama ang isang axis na parallel sa sarili nito. Para sa isang spherical wave na inilalarawan ng equation, ang constant phase surface ay ibinibigay ng equation. Ang wave surface sa kasong ito ay isang sphere na ang sentro ay tumutugma sa gitna ng alon, at ang radius ay lumalaki sa patuloy na bilis.

Kaway sa harap.

Ito ay kinakailangan upang makilala sa pagitan ng mga konsepto ng isang ibabaw ng alon at isang harap ng alon. Ang ibabaw ng alon ay ipinakilala para sa isang monochromatic, mahigpit na pagsasalita, walang katapusan na pinalawak na alon, sa panahon ng pagpapalaganap kung saan ang lahat ng mga punto ng daluyan ay nagsasagawa ng mga harmonic oscillations. Siyempre, ang konseptong ito ay maaari ding ilapat sa isang mas pangkalahatang kaso ng isang nakatigil na proseso ng alon, kung saan ang lahat ng mga punto ng daluyan ay gumaganap ng panaka-nakang (ngunit hindi kinakailangang magkatugma) na mga oscillations ayon sa batas ng isang arbitrary na periodic function ng argumento nito. Ang mga ibabaw ng alon sa kasong ito ay may eksaktong parehong anyo tulad ng sa isang monochromatic wave. Ang konsepto ng harap ng alon ay tumutukoy sa isang hindi nakatigil na proseso ng alon ng pagpapalaganap ng isang perturbation. Hayaang ang buong medium ay nasa pahinga at sa ilang mga punto sa oras ang pinagmulan ng mga oscillations ay naka-on, kung saan ang isang perturbation ay nagsisimulang lumaganap sa medium. Ang harap ng alon ay isang ibabaw na naghihiwalay sa mga punto ng daluyan na gumagalaw mula sa mga puntong hindi pa naaabot ng kaguluhan. Malinaw, sa isang homogenous na isotropic medium, ang wave front mula sa isang plane source of oscillations ay isang plane, at ang wave front mula sa isang point source ay isang sphere. Kapag ang mga wave ay lumaganap sa isang homogenous na medium, ang paghahanap ng mga wave surface ay hindi mahirap. Ngunit kung mayroong mga inhomogeneities, mga hadlang, mga interface sa medium, at ang paghahanap ng mga ibabaw ng alon ay nagiging mas kumplikado. Prinsipyo ni Huygens. Ang isang simpleng pamamaraan para sa pagbuo ng mga ibabaw ng alon ay iminungkahi ni Huygens. Ginagawang posible ng prinsipyo ng Huygens na makahanap ng ibabaw ng alon sa isang tiyak na sandali ng oras, kung alam ang posisyon nito sa nakaraang sandali. Upang gawin ito, ang bawat punto ng ibabaw ng alon sa isang pagkakataon ay dapat isaalang-alang bilang isang mapagkukunan ng mga pangalawang alon (Larawan 203). Ang ibabaw ng alon ng bawat pangalawang alon pagkatapos ng isang yugto ng panahon ay isang globo ng radius sa isang homogenous na medium. Ang nais na ibabaw ng alon sa sandali ng oras ay ang geometric na sobre ng mga ibabaw ng alon ng mga pangalawang alon. Ang prinsipyo ng Huygens ay maaari ding gamitin upang mahanap ang harap ng alon sa kaso ng isang hindi nakatigil na proseso ng alon.

kanin. 203. Pagbuo ng ibabaw ng alon ayon sa prinsipyo ng Huygens. Sa orihinal na pormulasyon ng Huygens, ang prinsipyong ito ay mahalagang isang maginhawang recipe lamang para sa paghahanap ng mga ibabaw ng alon, dahil hindi nito ipinaliwanag, halimbawa, kung bakit ibinigay ang posisyon ng ibabaw ng alon. tiyak sa harap ng sobre ng pangalawang alon at kung ano ang kahulugan ng ibabaw ng likod na sobre na ipinapakita sa Fig. 203 putol-putol na linya. Ang pagbibigay-katwiran ng prinsipyo ng Huygens ay ibinigay ng Fresnel sa batayan ng pagsasaalang-alang sa pagkagambala ng mga pangalawang alon. Makikipagkita tayo sa paggamit ng prinsipyo ng Huygens-Fresnel sa pag-aaral ng optika. Madaling makita na sa mga simpleng kaso ng pagpapalaganap ng isang eroplano o spherical wave sa isang homogenous na daluyan, ang prinsipyo ng Huygens ay humahantong sa mga tamang resulta - isang Ang alon ng eroplano ay nananatiling eroplano, at ang isang spherical wave ay nananatiling spherical. Ginagawang posible ng prinsipyo ng Huygens na mahanap ang batas ng pagmuni-muni at repraksyon ng isang wave wave sa isang infinite plane interface sa pagitan ng dalawang homogeneous media. Waves sa isang inhomogeneous medium. Gamit ang prinsipyo ng Huygens, maaaring ipaliwanag kung bakit umiikot ang ibabaw ng alon kapag ang mga alon ay nagpapalaganap sa isang hindi magkakatulad na daluyan. Hayaan, halimbawa, ang density ng medium p ay tumaas sa direksyon ng y axis (Fig. 204)

sa paraan na ang bilis ng pagpapalaganap ng alon u ay bumababa sa kahabaan ng y ayon sa isang linear na batas. Kung sa ilang mga punto sa oras ang ibabaw ng alon ay isang eroplano, pagkatapos pagkatapos ng isang maikling pagitan ng oras, sa isang sandali, ang ibabaw ng alon na ito, tulad ng makikita mula sa Fig. 204, umiikot at kumuha ng bagong posisyon. Pagkatapos ng susunod na maikling yugto ng panahon, ito ay sumasakop sa isang posisyon. Ito ay maginhawa upang obserbahan ang inilarawan na mga phenomena sa panahon ng pagpapalaganap ng mga alon sa ibabaw at mga sound wave sa hangin. Repraksyon Fig. 204. Ang pag-ikot ng tunog ng alon, na sanhi ng inhomogeneity ng ibabaw sa hindi homogenous na daluyan ng hangin sa atmospera, ay humahantong sa isang bilang ng mga kagiliw-giliw na phenomena. Ang mga residente ng mga nayon sa baybayin ay madalas na nakakarinig ng mga boses mula sa mga bangka na napakalayo. Nangyayari ito kapag ang temperatura ng hangin sa itaas ay mas mataas kaysa sa ibabaw ng tubig, at ang hangin sa ibaba ay may mas malaking density. Nangangahulugan ito na ang bilis ng tunog sa ibaba, sa ibabaw ng tubig, ay mas mababa kaysa sa itaas. Pagkatapos ang sound wave, na dapat sana ay tumaas sa isang anggulo, ay nire-refracte patungo sa tubig at nagpapalaganap sa ibabaw nito. Ang isang uri ng waveguide ay nabuo sa kahabaan ng ibabaw ng tubig, kung saan ang tunog ay maaaring magpalaganap sa malalayong distansya nang walang kapansin-pansing attenuation. Ang isang katulad na makitid na waveguide ay maaari ding umiral sa kalaliman ng karagatan sa isang tiyak na kumbinasyon ng mga temperatura at kaasinan ng mga layer ng tubig. Bilang isang resulta, ang isang manipis na layer ay nabuo, kung saan ang bilis ng mga acoustic wave ay mas mababa kaysa sa mga layer sa itaas o sa ibaba nito. Ang enerhiya ng tunog sa naturang channel ay kumakalat sa esensyal na dalawa sa halip na tatlong dimensyon at samakatuwid ay maaaring matukoy sa malalayong distansya mula sa pinagmulan.

Diffraction ng mga alon.

Ang aplikasyon ng prinsipyo ng Huygens sa pagpapalaganap ng mga alon sa isang daluyan sa pagkakaroon ng mga hadlang ay ginagawang posible na ipaliwanag nang husay ang hindi pangkaraniwang bagay ng diffraction - ang baluktot ng mga alon sa rehiyon ng isang geometric na anino. Isaalang-alang, halimbawa, ang isang insidente ng pag-alon ng eroplano sa isang patag na pader na may mga tuwid na gilid (Larawan 205). Para sa pagiging simple, ipagpapalagay natin na ang bahagi ng insidente ng alon sa dingding ay ganap na hinihigop, upang walang sumasalamin na alon. Sa fig. 205 ay nagpapakita ng mga ibabaw ng alon na ginawa ayon sa prinsipyo ng Huygens sa likod ng hadlang. Makikita na ang mga alon ay talagang yumuko sa rehiyon ng anino. Ngunit ang prinsipyo ng Huygens ay walang sinasabi tungkol sa amplitude ng mga oscillations sa alon sa likod ng hadlang. Matatagpuan ito sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang sa interference ng mga alon na pumapasok sa rehiyon ng geometric shadow. Ang pamamahagi ng mga amplitude ng oscillation sa likod ng hadlang ay tinatawag na pattern ng diffraction. Direkta sa likod ng hadlang, ang oscillation amplitude ay napakaliit. Ang mas malayo mula sa balakid, mas kapansin-pansin ang pagtagos ng mga vibrations sa rehiyon ng geometric na anino. Kung ang wavelength ay mas malaki kaysa sa mga sukat ng balakid, kung gayon ang alon ay halos hindi napapansin ito. Kung ang wavelength R ay pareho ang pagkakasunud-sunod ng laki ng balakid, kung gayon ang diffraction ay nagpapakita mismo kahit na sa isang napakaliit na distansya, at ang mga alon sa likod ng balakid ay bahagyang mas mahina kaysa sa libreng wave field sa magkabilang panig. Kung, sa wakas, ang haba ng daluyong ay mas maliit kaysa sa mga sukat ng balakid, kung gayon ang pattern ng diffraction ay maaaring maobserbahan lamang sa isang malaking distansya mula sa balakid, ang magnitude nito ay nakasalalay.

kanin. 205. Diffraction ng isang plane wave Isang wave mula sa isang gumagalaw na pinagmulan. Ginagawang posible ng prinsipyo ng Huygens na mahanap ang anyo ng harap ng alon para sa isang hindi nakatigil na proseso ng alon na nangyayari kapag ang isang pinagmulan ng oscillation ay gumagalaw sa isang nakatigil na daluyan. Dalawang mahalagang magkaibang mga kaso ang posible dito: ang bilis ng pinagmulan ay mas mababa kaysa sa bilis ng pagpapalaganap ng alon sa daluyan, at kabaliktaran. Hayaang magsimulang lumipat ang pinagmulan mula sa punto O sa isang tuwid na linya na may pare-pareho ang bilis y, patuloy na kapana-panabik na mga oscillation. Sa unang kaso, kapag ang tanong ng hugis ng harap ng alon at ang posisyon nito ay nalutas nang napakasimple, ang harap ay magiging spherical, at ang sentro nito ay tumutugma sa posisyon ng pinagmulan sa unang sandali ng oras, dahil ang bakas mula sa lahat ng kasunod na kaguluhan ay nasa loob ng globo na ito (Larawan 206) Sa katunayan, isasaalang-alang natin ang mga kaguluhang nilikha ng gumagalaw na pinagmulan sa mga regular na pagitan. Ang mga punto ay nagbibigay ng mga posisyon ng pinagmulan sa isang punto sa oras. Ang bawat isa sa mga puntong ito ay maaaring ituring na sentro ng isang spherical wave na ibinubuga ng pinagmulan sa sandaling ito ay nasa puntong ito. Sa fig. Ipinapakita ng 206 ang mga posisyon ng mga harapan ng mga alon na ito sa oras na ang pinagmulan ay nasa punto. Dahil, ang harap ng bawat kasunod na alon ay namamalagi sa loob ng harap ng nauna.

kanin. Fig. 206. Lumalabas ang alon kapag ang pinagmulan ay gumagalaw sa bilis na mas mababa kaysa sa bilis ng mga alon. 207. Lumalabas ang alon kapag ang pinagmulan ay gumagalaw sa bilis na katumbas ng bilis ng kalooban 207, ang mga harapan ng lahat ng mga alon na ibinubuga sa mga punto ay dumampi sa punto kung saan kasalukuyang matatagpuan ang pinagmulan. Kung ang isang tiyak na compaction ng daluyan ay nangyayari sa harap ng bawat alon, pagkatapos ay kaagad sa harap ng gumagalaw na pinagmulan, kung saan ang mga harap ng lahat ng mga alon ay magkadikit, ang compaction ay maaaring maging makabuluhan.Mach cone. Ang partikular na interes ay ang kaso kapag ang bilis ng pinagmulan ay mas malaki kaysa sa bilis ng pagpapalaganap ng alon sa daluyan. Ang pinagmulan ay nauuna sa mga alon na nilikha nito. Ang posisyon ng mga harap ng alon na ibinubuga sa mga punto para sa sandali kapag ang pinagmulan ay nasa punto ay ipinapakita sa Fig. 208.

Ang sobre ng mga harapang ito ay ang ibabaw ng isang pabilog na kono, ang axis nito ay tumutugma sa trajectory ng pinagmulan, ang vertex sa bawat sandali ng oras ay tumutugma sa pinagmulan, at ang anggulo sa pagitan ng generatrix at ang axis ay tinutukoy, bilang ay malinaw mula sa Fig. 208, ratio. Ang nasabing wave front ay tinatawag na Mach cone. Ang form na ito ng harap ng alon ay nakatagpo sa lahat ng mga kaso ng paggalaw ng mga katawan sa supersonic na bilis - mga shell, rockets, jet aircraft. Sa mga kasong iyon kung saan ang compaction ng medium sa wave front ay makabuluhan, ang wave front ay maaaring kunan ng larawan.

kanin. 209. Mach cone at ang harap ng sound wave kapag ang pinagmulan ay gumagalaw sa bilis na mas mababa kaysa sa bilis ng kalooban Ang 209, na kinuha mula sa isang litrato, ay nagpapakita ng Mach cone ng isang bala na gumagalaw sa supersonic na bilis at sa harap ng sound wave na nilikha ng bala habang ito ay gumagalaw sa bariles sa subsonic na bilis. Ang larawan ay kinuha sa sandaling ang bala ay umabot sa harap ng isang sound wave. Ang isang analogue ng Mach cone sa optika ay Cherenkov radiation, na nangyayari kapag ang mga sisingilin na particle ay gumagalaw sa isang sangkap sa bilis na lumampas sa bilis ng liwanag sa medium na ito. .

Epekto ng Doppler.

Mula sa fig. 206 makikita na kapag ang pinagmumulan ng mga monochromatic wave ay gumagalaw, ang haba ng mga alon na ibinubuga sa iba't ibang direksyon ay iba at iba sa wavelength na ilalabas ng isang nakatigil na pinagmulan. Kung isasaalang-alang natin ang agwat ng oras na katumbas ng panahon ng mga oscillation, kung gayon ang mga sphere sa Fig. 206 ay maaaring isipin bilang sunud-sunod na wave crests o troughs, at ang distansya sa pagitan ng mga ito bilang wavelength na ibinubuga sa kani-kanilang direksyon. Ito ay makikita na ang wavelength na ibinubuga sa direksyon ng pinagmulan ng paggalaw ay bumababa, at sa kabaligtaran na direksyon ito ay tumataas. Upang maunawaan kung paano ito nangyayari, Fig. 210, ang pinagmulan ay magsisimula sa susunod na yugto ng paglabas ng alon, na nasa isang punto, at, gumagalaw sa parehong direksyon ng alon, nagtatapos sa yugto, na nasa isang punto. Bilang resulta, ang haba ng ibinubuga na alon ay lumalabas na mas mababa sa, sa pamamagitan ng isang halaga.

Ang isang nakatigil na receiver na nagrerehistro sa mga alon na ito ay makakatanggap ng mga oscillation na may dalas na naiiba sa dalas ng oscillation. Ang formula na ito ay wasto kapwa kapag ang pinagmulan ay lumalapit sa nakatigil na receiver at kapag ito ay lumalayo. Kapag papalapit, ang bilis ng pinagmulan ay kinukuha na may positibong senyales, kapag lumalayo, na may negatibong senyales. Kung ang pinagmulan ay gumagalaw sa subsonic na bilis, kung gayon kapag lumalapit, ang dalas ng natanggap na tunog ay mas mataas, at kapag lumalayo, ito ay mas mababa kaysa sa isang nakatigil na pinagmulan. Ang pagbabago sa pitch na ito ay madaling mapansin kapag nakikinig sa tunog ng isang tren o kotse na sumisipol. Kung ang bilis ng pinagmumulan ng tunog na lumalapit sa receiver ay may gawi sa bilis ng tunog, kung gayon ayon sa wavelength ay nagiging zero, at ang dalas hanggang sa infinity. Kung ang at ay mas malaki kaysa sa at, pagkatapos ay ang pinagmulan ay dadaan muna sa receiver at tanging pagkatapos ay ang mga sound wave na nilikha nito ay lalapit. Darating ang mga alon na ito sa baligtad na pagkakasunud-sunod mula sa kung paano sila ibinubuga, ang mga alon na inilabas noon ay darating sa ibang pagkakataon. Ito ang kahulugan ng negatibong halaga ng dalas na nakuha mula sa formula. Ang pagbabago sa dalas ng mga oscillations na naitala ng receiver ay nangyayari rin kapag ang pinagmulan ng mga alon ay nakatigil sa medium, at ang receiver ay gumagalaw. Kung, halimbawa, ang receiver ay lumalapit sa pinagmulan sa isang bilis, kung gayon ang bilis nito na nauugnay sa mga wave crest ay pantay. Samakatuwid, ang dalas ng mga oscillations na naitala nito ay katumbas ng Ang formula na ito ay wasto din kapag ang receiver ay inalis mula sa isang nakatigil na pinagmulan, tanging ang kontrol ng bilis ang dapat kunin na may negatibong senyales. Kung ang receiver ay lumayo mula sa pinagmulan sa supersonic na bilis, pagkatapos ay naabutan nito ang mga naunang ibinubuga na mga alon at irerehistro ang mga ito sa reverse order. Ang phenomenon ng pagbabago ng frequency ng natanggap na mga wave kapag ang source o receiver ay gumagalaw na may kaugnayan sa medium ay tinatawag na Epekto ng Doppler.

acoustic waves.

Para sa tainga ng tao, ang spectrum ng mga naririnig na tunog ay umaabot mula sa. Ngunit ang mga limitasyong ito ay magagamit lamang sa mga napakabata. Sa edad, nawawala ang sensitivity sa itaas na rehiyon ng spectrum. Ang hanay ng naririnig ay mas malaki kaysa sa medyo makitid na hanay ng mga frequency kung saan nakapaloob ang mga tunog ng pagsasalita ng tao. Ang ilang mga nilalang ay maaaring makagawa at makakarinig ng mga tunog na lampas sa saklaw ng dalas na nakikita ng tao. Gumagamit ang mga paniki at dolphin ng ultrasound (na ang dalas ay nasa itaas ng pinakamataas na limitasyon ng mga naririnig na tunog) bilang isang uri ng "radar" (o "sonar") para sa echolocation, upang matukoy ang posisyon ng mga bagay. Ang ultratunog ay malawakang ginagamit sa teknolohiya. Ang mga acoustic vibrations na may mga frequency na mas mababa sa mas mababang limitasyon ng mga naririnig na tunog ay tinatawag na infrasound. May posibilidad silang gawing hindi komportable at pagkabalisa ang mga tao.

Hanggang saan maaaring magbago ang amplitude kapag ang dalawang monochromatic wave na may parehong frequency ay idinagdag, depende sa pagkakaiba sa kanilang mga phase?

Ilarawan ang uri ng pattern ng interference na ginawa ng dalawang magkakaugnay na pinagmumulan ng punto.

Bakit ang hirap pakinggan kapag ang isang tao ay sumisigaw laban sa hangin? Siyempre, binabawasan ng headwind ang bilis ng tunog, ngunit ang pagbaba na ito ay napakaliit at sa sarili nito ay hindi maipaliwanag ang naobserbahang epekto: ang bilis ng tunog sa hangin ay humigit-kumulang 340 m/s, at ang bilis ng hangin ay karaniwang hindi lalampas sa 10-15 MS. Upang ipaliwanag ang epekto, dapat isaalang-alang na malapit sa lupa ang bilis ng hangin ay mas mababa kaysa sa tuktok.

Paano naaayon ang interference phenomena sa batas ng konserbasyon ng enerhiya? Bakit, sa mga kaso kung saan ang haba ng daluyong ay mas maliit kaysa sa mga sukat ng hadlang, maaari bang maobserbahan ang pattern ng diffraction sa napakalaking distansya mula sa hadlang?

Sa anong kaso ang frequency shift ng sound vibrations sa Doppler effect ay mas malinaw: kapag gumagalaw ang pinagmulan ng tunog o kapag gumagalaw ang receiver sa parehong bilis?

Ang mga formula ba para sa frequency shift sa ilalim ng Doppler effect ay naaangkop sa kaso ng sound source o receiver na gumagalaw sa supersonic na bilis?

Magbigay ng mga halimbawa ng paggamit ng ultrasound sa engineering na alam mo.