Aralin 34 TEOREM. Ang ratio ng mga lugar ng dalawang magkatulad na tatsulok ay katumbas ng parisukat ng koepisyent ng pagkakapareho. kung saan ang k ay ang koepisyent ng pagkakatulad. Ang ratio ng mga perimeter ng dalawang magkatulad na tatsulok ay katumbas ng koepisyent ng pagkakapareho. V. A. S. R. M. K. Paglutas ng problema: Blg. 545, 549. Takdang-Aralin: p. 56-58, Blg. 544, 548.
slide 6 mula sa pagtatanghal "Geometry "Mga Katulad na Triangle"". Ang laki ng archive na may presentasyon ay 232 KB.Geometry Baitang 8
buod ng iba pang mga presentasyon"Kahulugan ng axial symmetry" - Symmetry sa kalikasan. Clue. Axes ng simetrya. Gumuhit ng punto. Pagbuo ng isang punto. Konstruksyon ng isang tatsulok. Pagbuo ng isang segment. Mga tao. Symmetry sa tula. Mga figure na walang axial symmetry. Mga figure na may dalawang axes ng symmetry. Parihaba. Symmetry. Diretso. Plot points. Axial symmetry. Segment ng linya. Axis ng simetrya. Gumuhit ng dalawang linya. Mga puntong nakahiga sa parehong patayo. Proporsyonalidad.
"Paghahanap ng lugar ng isang parallelogram" - Hanapin ang lugar ng isang parallelogram. Ang lugar ng isang paralelogram. taas. Hanapin ang lugar ng parisukat. Square na lugar. Mga taas ng paralelogram. Hanapin ang lugar ng tatsulok. Mga palatandaan ng pagkakapantay-pantay ng mga tamang tatsulok. Hanapin ang lugar ng parihaba. Pagtukoy sa taas ng paralelogram. Base. Lugar ng isang tatsulok. Hanapin ang perimeter ng parisukat. Mga katangian ng lugar. mga pagsasanay sa bibig.
"Mga gawain para sa paghahanap ng lugar" - Aralin - isang paliwanag ng bagong materyal, na ginawa sa anyo ng isang "Power point" na pagtatanghal. Pangunahing layunin. "Lugar ng isang paralelogram". "Trapezoid Square". PAGSUSURI NG NATUTUHAN NA MATERYAL. Lutasin ang isang problema. Workbook No. 42, ulitin ang lahat ng pinag-aralan na mga formula. Kumuha ng mga formula para sa lugar ng isang parihaba, paralelogram, trapezoid, tatsulok. Palawakin at palalimin ang mga ideya tungkol sa pagsukat ng mga lugar. Ipakilala ang konsepto ng lugar sa mga mag-aaral.
"Geometry "Similar Triangles"" - Dalawang tatsulok ang tinatawag na magkatulad. Proporsyonalidad ng mga gilid ng anggulo. Sine, cosine at tangent na halaga. Ang unang tanda ng pagkakatulad ng mga tatsulok. Mga proporsyonal na segment sa isang kanang tatsulok. ari-arian ng bisector ng isang tatsulok. Pagdidikta sa matematika. Hanapin ang lugar ng isosceles right triangle. proporsyonal na pagbawas. Mga halaga ng sine, cosine at tangent para sa 30°, 45°, 60° na mga anggulo.
"Mga Parihaba" - Tao. magkabilang panig. Ang gilid ng parihaba. Ang Kuwento ng Parihaba. gilid ng parihaba. Parihaba sa buhay. Ang perimeter ng parihaba. Parihaba. Mga dayagonal. Mga pintura. dayagonal. Kahulugan. Ang lugar ng parihaba.
""Square of the rectangle" Grade 8" - Ang lugar ng kuwadrado. Ang mga gilid ng bawat isa sa mga parihaba. Ang ABCD at DSMK ay mga parisukat. Ang isang paralelogram ay iginuhit sa gilid ng AB. Mga yunit ng lugar. Hanapin ang lugar ng parisukat. Ang lugar ng parihaba. Ang ABCD ay isang paralelogram. Mga katangian ng lugar. Hanapin ang lugar ng quadrilateral. Mga lugar ng mga parisukat na itinayo sa mga gilid ng isang parihaba. Ang sahig ng silid ay hugis-parihaba. Ang lugar ng isang parisukat ay katumbas ng parisukat ng gilid nito.
Layunin ng aralin: magbigay ng kahulugan ng magkatulad na tatsulok, patunayan ang teorama sa ratio ng magkatulad na tatsulok.
Mga layunin ng aralin:
- Pang-edukasyon: Dapat malaman ng mga mag-aaral ang kahulugan ng magkatulad na tatsulok, ang teorama sa ratio ng magkatulad na tatsulok, mailapat ang mga ito sa paglutas ng mga problema, ipatupad ang mga interdisciplinary na koneksyon sa algebra at pisika.
- Pang-edukasyon: upang linangin ang kasipagan, pagkaasikaso, kasipagan, upang linangin ang isang kultura ng pag-uugali ng mga mag-aaral.
- Pagbuo: pag-unlad ng atensyon ng mga mag-aaral, pag-unlad ng kakayahang mangatuwiran, mag-isip nang lohikal, gumawa ng mga konklusyon, bumuo ng karampatang pagsasalita at pag-iisip ng matematika ng mga mag-aaral, bumuo ng mga kasanayan sa pagsisiyasat ng sarili at kalayaan.
- Pagtitipid sa kalusugan: pagsunod sa mga pamantayan sa sanitary at hygienic, pagbabago ng mga aktibidad sa aralin.
Kagamitan: computer, projector, didactic na materyal: independyente at kontrol na gawain sa algebra at geometry para sa grade 8 A.P. Ershova, atbp.
Uri ng aralin: pag-aaral ng bagong materyal.
Sa panahon ng mga klase
I. Pansamahang sandali(pagbati, pagsuri ng kahandaan para sa aralin).
II. Ang paksa ng aralin.
Guro: Sa pang-araw-araw na buhay may mga bagay na may parehong hugis, ngunit iba't ibang laki.
Halimbawa: mga bola ng soccer at tennis.
Sa geometry, ang mga figure ng parehong hugis ay tinatawag na magkatulad: anumang dalawang bilog, anumang dalawang parisukat.
Ipakilala natin ang konsepto ng magkatulad na mga tatsulok.
Kahulugan: Ang dalawang tatsulok ay sinasabing magkatulad kung ang kanilang mga anggulo ay magkapareho at ang mga gilid ng isang tatsulok ay proporsyonal sa magkatulad na panig ng isa.
Numero k, katumbas ng ratio ng magkatulad na panig ng magkatulad na tatsulok ay tinatawag na koepisyent ng pagkakatulad. ∆ABC ~ A 1 B 1 C 1
1. Pasalita: Magkatulad ba ang mga tatsulok? Bakit? (inihanda ang pagguhit sa screen).
a) Triangle ABC at triangle A 1 B 1 C 1 kung AB = 7, BC = 5, AC = 4, ∠A = 46˚, ∠C = 84˚, ∠A 1 = 46˚, ∠B 1 = 50˚ , A 1 B 1 \u003d 10.5, B 1 C 1 \u003d 7.5, A 1 C 1 \u003d 6.
b) Sa isang isosceles triangle, ang anggulo sa tuktok ay 24˚, at sa iba pang isosceles triangle, ang anggulo sa base ay 78˚.
Guys! Alalahanin ang teorama sa ratio ng mga lugar ng mga tatsulok na may pantay na anggulo.
Teorama: Kung ang anggulo ng isang tatsulok ay katumbas ng anggulo ng isa pang tatsulok, kung gayon ang mga lugar ng mga tatsulok na ito ay nauugnay bilang mga produkto ng mga panig na naglalaman ng pantay na mga anggulo.
2. Nakasulat na gawain ayon sa mga inihandang guhit.
Pagguhit sa screen:
a) Ibinigay: BN: NC = 1:2,
BM=7cm, AM=3cm,
S MBN \u003d 7 cm 2.
Hanapin: S ABC
(Sagot: 30 cm2.)
b) Ibinigay: AE = 2 cm,
S AEK \u003d 8 cm 2.
Hanapin: S ABC
(Sagot: 56 cm2.)
3. Patunayan natin ang teorama sa ratio ng mga lugar ng magkatulad na tatsulok ( napatunayan ng mag-aaral ang theorem sa pisara, tumutulong ang buong klase).
Teorama: Ang ratio ng dalawang magkatulad na tatsulok ay katumbas ng parisukat ng koepisyent ng pagkakatulad.
4. Aktwalisasyon ng kaalaman.
Pagtugon sa suliranin:
1. Ang mga lugar ng dalawang magkatulad na tatsulok ay 75 cm 2 at 300 cm 2. Ang isa sa mga gilid ng pangalawang tatsulok ay 9cm. Hanapin ang gilid ng unang tatsulok na katulad nito. ( Sagot: 4.5 cm.)
2. Ang magkatulad na gilid ng magkatulad na tatsulok ay 6 cm at 4 cm, at ang kabuuan ng kanilang mga lugar ay 78 cm 2. Hanapin ang mga lugar ng mga tatsulok na ito. ( Sagot: 54 cm2 at 24 cm2.)
Kung may oras pansariling gawain katangiang pang-edukasyon.
Pagpipilian 1
Ang mga magkatulad na tatsulok ay may magkatulad na panig na katumbas ng 7 cm at 35 cm.
Ang lugar ng unang tatsulok ay 27 cm2.
Hanapin ang lugar ng pangalawang tatsulok. ( Sagot: 675 cm2.)
Opsyon 2
Ang mga lugar ng magkatulad na tatsulok ay 17 cm 2 at 68 cm 2. Ang gilid ng unang tatsulok ay 8 cm. Hanapin ang magkatulad na bahagi ng pangalawang tatsulok. ( Sagot: 4 cm)
5. Takdang-Aralin: aklat-aralin sa geometry 7-9 L.S. Atanasyan at iba pa, pp. 57, 58, blg. 545, 547.
6. Pagbubuod ng aralin.
Uri ng aralin: aralin ng kakilala sa bagong materyal.Ang layunin ng aralin: Upang patunayan ang pag-aari ng mga lugar ng magkatulad na tatsulok at ipakita ang praktikal na kahalagahan nito sa paglutas ng mga problema.
Mga layunin ng aralin:
pagtuturo - upang patunayan ang pag-aari ng mga lugar ng magkatulad na tatsulok at ipakita ang praktikal na kahalagahan nito sa paglutas ng mga problema;
pagbuo - upang bumuo ng kakayahang pag-aralan at pumili ng mga argumento kapag nilutas ang isang problema, ang paraan ng paglutas na hindi alam;
pang-edukasyon - upang linangin ang interes sa paksa sa pamamagitan ng nilalaman ng proseso ng edukasyon at ang paglikha ng isang sitwasyon ng tagumpay, upang linangin ang kakayahang magtrabaho sa isang grupo.
Ang mag-aaral ay may sumusunod na kaalaman:
Ang yunit ng nilalaman ng aktibidad na kailangang matutunan ng mga mag-aaral:
Sa panahon ng mga klase.
1. Organisasyon sandali.
2. Aktwalisasyon ng kaalaman.
3. Pagharap sa isang problemang sitwasyon.
4. Pagbubuod ng aralin at pagtatala ng takdang-aralin, pagninilay.
Mga paraan ng pagtuturo: pandiwang, biswal, paghahanap ng problema.
Mga anyo ng pagsasanay: gawaing pangharap, trabaho sa mga mini-grupo, indibidwal at independiyenteng gawain.
Mga teknolohiya: nakatuon sa gawain, mga teknolohiya ng impormasyon, diskarte na nakabatay sa kakayahan.
Kagamitan:
isang computer, isang projector para sa pagpapakita ng isang presentasyon, isang interactive na whiteboard, isang camera ng dokumento;
pagtatanghal ng computer sa Microsoft PowerPoint;
buod ng sanggunian;
Sa panahon ng mga klase
1. Organisasyon sandali.
Ngayon sa aralin ay gagana kami hindi sa mga kuwaderno, ngunit sa pagsuporta sa mga tala, na pupunan mo para sa tagal ng buong aralin. Pirmahan mo. Ang pagtatasa para sa aralin ay bubuo ng dalawang bahagi: para sa mga tala sa sanggunian at para sa aktibong gawain sa aralin.
2. Aktwalisasyon ng kaalaman ng mga mag-aaral. Paghahanda para sa aktibong aktibidad na pang-edukasyon at nagbibigay-malay sa pangunahing yugto ng aralin.
Patuloy naming pinag-aaralan ang paksang "pagkakatulad ng mga tatsulok". Kaya alalahanin natin ang natutunan natin sa nakaraang aralin.
Teoretikal na pag-eehersisyo. Pagsusulit. Sa iyong mga tala sa sanggunian, ang unang gawain ay may pansubok na karakter. Sagutin ang mga tanong sa pamamagitan ng pagpili ng isa sa mga iminungkahing sagot, kung kinakailangan, ilagay ang iyong sagot.
Guro: Ano ang ratio ng dalawang segment?
Sagot: Ang ratio ng dalawang segment ng dalawang segment ay ang ratio ng kanilang mga haba.
Guro: Sa anong kaso ang mga segmentAB at CDproporsyonal sa mga segmentA 1 B 1 at C 1 D 1
Sagot: mga hiwa AB at CDproporsyonal sa mga segmentA 1 B 1 at C 1 D 1 kung
iyong mga pagpipilian. Mabuti. Huwag kalimutang itama ang sinumang mali.
Guro: Ano ang kahulugan ng magkatulad na tatsulok? Sumangguni sa iyong reference abstract. Mayroon kang tatlong sagot sa tanong na ito. Piliin ang tama. Bilugan ito.
Kaya, pakiusap, aling opsyon ang iyong pinili _______
Sagot: Ang dalawang tatsulok ay tinatawag na magkatulad kung ang kanilang mga anggulo ay magkapareho at ang mga gilid ng isang tatsulok ay proporsyonal sa mga gilid ng isa pang tatsulok.
Magaling! Itama kung sino ang mali.
Guro: Ano ang ratio ng mga lugar ng dalawang tatsulok na may parehong anggulo?
Sagot: Kung ang anggulo ng isang tatsulok ay katumbas ng anggulo ng isa pang tatsulok, kung gayon ang mga lugar ng mga tatsulok na ito ay nahahati bilang mga produkto ng mga panig na naglalaman ng pantay na mga anggulo.
Solusyon sa mga problema ayon sa mga yari na guhit.Dagdag pa, ang aming warm-up ay magaganap sa kurso ng paglutas ng mga problema ayon sa mga yari na guhit. Makikita mo rin ang mga gawaing ito sa iyong mga tala sa sanggunian.
Pagninilay. Linawin natin kung anong kaalaman at kasanayan ang nagbigay-daan sa atin upang malutas ang mga problemang ito. Anong mga paraan ng solusyon ang ginamit namin (pag-aayos ng mga sagot sa pisara).
Mga posibleng sagot:
Kahulugan ng mga katulad na tatsulok;
Application ng kahulugan ng mga katulad na triangles sa paglutas ng mga problema;
Theorem sa ratio ng mga lugar ng mga tatsulok na may pantay na anggulo;
At ngayon ay nagmumungkahi ako ng isang pamamaraan para sa paglutas ng ilang mga problema na sumasalamin sa paksa ng aralin, ngunit mas nauugnay ang mga ito sa heograpiya.
sitwasyon ng tagumpay.
Ang unang gawain ay nasa harap mo. Kami ay nagtatrabaho sa isyung ito sa aming sarili. Ang unang magtagumpay ay magpapakita ng kanyang solusyon sa pisara, at may magpapakita ng kanyang solusyon sa pamamagitan ng camera ng dokumento, kaya maganda at tumpak ang aming pagsusulat.
Sagot: ang mga gilid ng Bermuda Triangle ay 2000 km, 1840 km, 2220 km. Ang haba ng hangganan ay 6060 km.
Pagninilay.
Posibleng sagot: Ang mga magkatulad na tatsulok ay may magkatulad na panig na proporsyonal.
sitwasyon ng tagumpay.
Nalaman namin ang mga sukat ng Bermuda Triangle. Well, ngayon alamin natin ang mga sukat ng flower bed. Pag-flip ng base notes. Pangalawang gawain. Niresolba namin ang problemang ito sa pamamagitan ng pagtatrabaho nang magkapares. Sinusuri namin sa katulad na paraan, ngunit ang resulta lamang ang magiging unang pares na nakakumpleto ng gawain.
Sagot: ang mga gilid ng isang tatsulok na flower bed ay 10m at 11m 20 cm.
Kaya, mag-check in tayo. Sumasang-ayon ba ang lahat? Sino ang nagpapasya sa ibang paraan?
Pagninilay.
Anong paraan ng pagkilos ang iyong ginamit upang malutas ang problemang ito? Itala sa iyong master note.
Posibleng sagot:
ang mga katulad na tatsulok ay may katumbas na mga anggulo na pantay;
Ang mga lugar ng mga tatsulok na may pantay na mga anggulo ay ang mga produkto ng mga panig na naglalaman ng pantay na mga anggulo.
Sitwasyon ng pagkabigo.
5. Pag-aaral ng bagong materyal.
Sa paglutas ng ikatlong gawain, ang mga mag-aaral ay nahaharap sa isang problema. Nabigo silang lutasin ang problema, dahil sa kanilang opinyon ang kondisyon ng problema ay hindi sapat na kumpleto o nakakatanggap sila ng hindi makatwirang sagot.
Ang mga mag-aaral ay hindi pa nakakaranas ng ganitong uri ng problema noon, kaya nagkaroon ng kabiguan sa paglutas ng problema.
Pagninilay.
Anong paraan ang sinubukan mong lutasin?
Bakit hindi mo nalutas ang huling equation?
Mga mag-aaral: Hindi natin mahahanap ang lugar ng isang tatsulok kung ang lugar lamang ng isang katulad na tatsulok at ang koepisyent ng pagkakatulad ay kilala.
kaya, layunin ng ating aralin hanapin ang lugar ng isang tatsulok kung ang lugar lamang ng isang katulad na tatsulok at ang koepisyent ng pagkakatulad ay kilala.
Reformulate natin ang problema sa geometric na wika. Solusyonan natin ito, at pagkatapos ay bumalik sa problemang ito.
Konklusyon: Ang ratio ng mga lugar ng magkatulad na tatsulok ay katumbas ng parisukat ng koepisyent ng pagkakatulad.
Well, ngayon bumalik tayo sa problema numero 3 at lutasin ito, batay sa isang napatunayang katotohanan.
7. Buod ng aralin
Ano ang natutunan mong gawin ngayong araw?
Lutasin ang mga problema kung saan ang koepisyent ng pagkakapareho at ang lugar ng isa sa mga katulad na tatsulok ay kilala.
Anong geometric property ang nakatulong sa atin dito?
Ang ratio ng mga lugar ng magkatulad na tatsulok ay katumbas ng parisukat ng koepisyent ng pagkakatulad.
Takdang aralin.
P. 58 p.139 No. 546, 548
Malikhaing gawain.
Hanapin kung ano ang ratio ng mga perimeter ng dalawang magkatulad na tatsulok (№547)
Paalam.
1.3. Ang ratio ng mga lugar ng magkatulad na tatsulok. Teorama. Ang ratio ng mga lugar ng dalawang magkatulad na tatsulok ay katumbas ng parisukat ng koepisyent ng pagkakapareho. Patunay. Hayaang magkatulad ang mga tatsulok na ABC at A1B1C1 at ang koepisyent ng pagkakatulad ay katumbas ng k. Hayaang tukuyin ng S at S1 ang mga lugar ng mga tatsulok na ito. Dahil A= A1, kung gayon.
slide 11 mula sa pagtatanghal ""Mga Katulad na Triangles" Grade 8". Ang laki ng archive na may presentasyon ay 1756 KB.Geometry Baitang 8
buod ng iba pang mga presentasyon"Mga Parihaba"- Dayagonal. Mga pintura. gilid ng parihaba. Ang perimeter ng parihaba. Lalaki. Ang lugar ng parihaba. Parihaba sa buhay. Kahulugan. Ang gilid ng parihaba. Mga dayagonal. Ang Kuwento ng Parihaba. Parihaba. magkabilang panig.
"Dot Product sa Coordinates"- Vector. Ang teorama ni Napoleon. Bunga. Mga katangian ng scalar product ng mga vectors. Exchange card. Ating lutasin ang gawain. Geometry. Scalar na produkto sa mga coordinate at mga katangian nito. pagsusulit sa matematika. Bagong materyal. Tatsulok na solusyon. Pagsasanay sa matematika. Ang pangalan ng may-akda ng teorama. Patunay ng Pythagorean theorem.
"Paghahanap ng lugar ng isang paralelogram"- Ang lugar ng paralelogram. mga pagsasanay sa bibig. taas. Pagtukoy sa taas ng paralelogram. Mga taas ng paralelogram. Hanapin ang lugar ng paralelogram. Lugar ng isang tatsulok. Square na lugar. Mga katangian ng lugar. Hanapin ang lugar ng tatsulok. Hanapin ang perimeter ng parisukat. Base. Hanapin ang lugar ng parihaba. Hanapin ang lugar ng parisukat. Mga palatandaan ng pagkakapantay-pantay ng mga tamang tatsulok.
"Mga Vector Baitang 8"- Pangalanan ang katumbas at kabaligtaran ng mga vector. Mga vector sa mga aralin sa pisika. Ang ganap na halaga ng vector. Ang ganap na halaga ng vector. Isang parihaba na pantay ang lahat ng panig. Ang konsepto ng isang vector. Tukuyin ang mga coordinate ng vector. Hanapin at pangalanan ang pantay na mga vector sa figure na ito. Pantay na mga vector. Malayang gawain nang magkapares. Mga coordinate ng vector. Motto ng aralin. Scalar pisikal na dami tulad ng friction force, bilis.
"Iba't ibang uri ng simetrya"- Pangangailangan. Sliding symmetry. Isosceles triangle na may mirror symmetry. Teorya ng pangkat. Symmetry sa biology. rotational symmetry. Dalawang-beam radial symmetry. Ano ang simetrya. Supersymmetry. Symmetry sa geometry. Symmetry sa pisika. Tuktok ng kampana. Ang hitsura ng bilateral symmetry. bilateral symmetry. Ang teorama ni Noether. Kakulangan ng simetrya. Symmetry ng pisika. sentral na simetrya.
"Square sa buhay"- Hinahanap kami ng mga parisukat kahit saan. India. Ang magic square ni Albrecht Dürer. Kwento. Mga parisukat. Magic square Lo Shu. Itim na parisukat. Misteryo Square. Mga kagiliw-giliw na katotohanan tungkol sa parisukat. Geometric figure square. Malevich Square. Magic square. Parihaba. parisukat. Pangunahing konsepto. Interesanteng kaalaman. Tsina.
