1. Hanapin ang halaga ng expression:

2. Hanapin ang halaga ng expression:

3. Ang produkto sa pagbebenta ay may diskwento ng 35%, habang nagsimula itong nagkakahalaga ng 650 rubles. Magkano ang halaga ng item bago ang pagbebenta?

4. Dami kuboid ay kinakalkula ng formula na V = abc, kung saan ang a, b at c ay ang mga haba ng tatlong gilid nito na lumalabas sa isang vertex. Gamit ang formula na ito, hanapin a kung V = 27, b = 3 at c = 4.5.

5. Hanapin ang tg α kung

6. Ang pag-install ng dalawang metro ng tubig (malamig at mainit) ay nagkakahalaga ng 3,500 rubles. Bago ang pag-install ng mga metro ng tubig, nagbabayad sila ng 1,100 rubles bawat buwan para sa tubig. Matapos i-install ang mga metro, ang buwanang pagbabayad para sa tubig ay nagsimulang maging 900 rubles. Sa anong pinakamababang bilang ng mga buwan ang matitipid sa mga singil sa tubig ay lalampas sa halaga ng pag-install ng mga metro kung ang mga singil sa tubig ay hindi magbabago?

7. Hanapin ang ugat ng equation 2 + 2(−9 + 4x) = 10x − 8.

8. Ang plano ay nagpapahiwatig na ang hugis-parihaba na silid ay may sukat na 21.2 sq.m. Ang mga tumpak na sukat ay nagpakita na ang lapad ng silid ay 4 m, at ang haba ay 5.4 m. metro kuwadrado ang lugar ng silid ay naiiba sa halagang ipinahiwatig sa plano?

9. Magtatag ng isang sulat sa pagitan ng mga dami at kanilang posibleng mga halaga: para sa bawat elemento ng unang column, piliin ang kaukulang elemento mula sa pangalawang column.

MGA HALAGA

A) ang lugar ng isang tatlong silid na apartment 1) 0.7 ha

B) lugar larangan ng football 2) 100 sq. m.

C) ang lugar ng teritoryo ng Russia 3) 97.5 square meters. cm.

D) ang lugar ng isang banknote na may denominasyon 4) 17.1 milyong metro kuwadrado. km

100 rubles

Sa talahanayan, sa ilalim ng bawat titik na tumutugma sa halaga, ipahiwatig ang bilang ng posibleng halaga nito.

Gamit ang talahanayan, tukuyin kung anong multa ang dapat bayaran ng may-ari ng kotse na ang naitala na bilis ay 195 km / h sa isang seksyon ng kalsada na may maximum na pinahihintulutang bilis na 110 km / h. Ibigay ang iyong sagot sa rubles.

12. Mayroong 5 atraksyon sa parke ng lungsod: isang carousel, isang Ferris wheel, isang autodrome, Chamomile at isang Merry Shooting Range. Ang takilya ay nagbebenta ng 6 na uri ng mga tiket, ang bawat isa ay para sa isa o dalawang atraksyon. Ang impormasyon tungkol sa halaga ng mga tiket ay ipinakita sa talahanayan.

Anong mga tiket ang dapat bilhin ni Andrey upang bisitahin ang lahat ng limang atraksyon at gumastos ng hindi hihigit sa 900 rubles? Sa iyong sagot, ipahiwatig ang alinmang hanay ng mga numero ng tiket na walang mga puwang, kuwit, at iba pang karagdagang mga character.

13. Ang isang kahon na hugis tulad ng isang kubo na may gilid na 20 cm na walang isang mukha ay dapat ipinta sa lahat ng panig mula sa labas. Hanapin ang lugar ng ibabaw na pipinturahan. Ibigay ang iyong sagot sa square centimeters.

14. Ang figure ay nagpapakita ng isang graph ng function na y \u003d f (x) at ang mga puntos A, B, C at D sa Ox axis ay minarkahan. Gamit ang graph, itugma ang bawat punto sa mga katangian ng function at derivative nito.

Sa talahanayan, sa ilalim ng bawat titik, ipahiwatig ang kaukulang numero.

PERO	AT	MULA SA	D

15. Sa tatsulok ABC ang anggulo C ay 90°, ang CH ay taas, BC = 15, sin A = 0.8. Maghanap ng VN.

16. Ibinigay ang dalawang bola na may radii 6 at 1. Ilang beses ang volume mas malaking bola mas maraming volume kaysa sa mas maliit?

17. Ang mga puntos A, B, C at D ay minarkahan sa linya ng coordinate.

Ang bilang m ay

Ang bawat punto ay tumutugma sa isa sa mga numero sa kanang hanay. Itakda ang sulat sa pagitan ng mga tinukoy na puntos at numero.

Isulat sa talahanayan na ibinigay sa sagot sa ilalim ng bawat titik ang bilang na katumbas ng bilang.

PERO	AT	MULA SA	D

18. Mayroong 30 tao sa klase, 20 sa kanila ang pumapasok sa isang bilog sa biology, at 16 - isang bilog sa heograpiya. Piliin ang mga pahayag na totoo sa ilalim ng mga ibinigay na kundisyon.

1) Mayroong hindi bababa sa dalawa sa klase na ito na pumapasok sa parehong mga lupon.

2) Ang bawat mag-aaral mula sa klase na ito ay dumalo sa parehong mga lupon.

3) Mayroong 11 tao na hindi pumapasok sa anumang lupon.

4) Hindi magkakaroon ng 17 tao mula sa klase na ito na dadalo sa parehong mga lupon.

Sa iyong sagot, isulat ang mga numero ng mga napiling pahayag nang walang mga puwang, kuwit, o iba pang karagdagang mga character.

19. Maghanap ng apat na digit natural na numero, higit sa 3000 ngunit mas mababa sa 3200, na nahahati sa bawat isa sa mga digit nito at lahat ng mga digit ay naiiba. Ibigay ang iyong sagot bilang isang numero.

20. May apat na gasolinahan sa ring road: A, B, C at D. Ang distansya sa pagitan ng A at B ay 65 km, sa pagitan ng A at C ay 50 km, sa pagitan ng C at D ay 35 km, sa pagitan ng D at A ay 45 km ( Lahat ng distansya ay sinusukat kasama ring road kasama ang pinakamaikling landas). Hanapin ang distansya (sa kilometro) sa pagitan ng B at C.

Mga sagot:

Mga gawain	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Mga sagot	2,1	8	1000	2	1,2	18	−4	0,4	2143	0,8

Mga gawain	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Mga sagot	5000	146; 164; 416; 461; 614; 641	2000	3124	12	216	1342	14	3126; 3162; 3168; 3195	15

Ipinapakita ng talahanayan ang mga halaga ng mga multa na itinatag sa Russia mula noong Setyembre 1, 2013, para sa paglampas sa maximum na pinahihintulutang bilis, na naitala gamit ang mga awtomatikong tool sa pag-aayos.

Anong multa ang dapat bayaran ng may-ari ng kotse na ang naitala na bilis ay 122 km/h sa isang seksyon ng kalsada na may pinakamataas na pinahihintulutang bilis na 100 km/h?

Ipinapakita ng figure kung paano nagbago ang temperatura ng hangin sa loob ng isang araw. Ang pahalang ay nagpapakita ng oras ng araw, ang patayo ay nagpapakita ng temperatura sa degrees Celsius. Hanapin pinakamaliit na halaga temperatura. Ibigay ang iyong sagot sa degrees Celsius.

Isang hagdan na 3.7 m ang haba ay nakasandal sa puno. Sa anong taas (sa metro) ang itaas na dulo nito, kung ang ibabang dulo ay hiwalay sa puno ng puno
sa 1.2 m?

Sagot: ___________________________.

Ang sagot sa gawain 18 ay isang pagkakasunud-sunod ng mga numero na nakasulat sa anumang pagkakasunud-sunod na walang mga puwang at gumagamit ng iba pang mga simbolo, halimbawa: 214. Ang sagot ay dapat na nakasulat sa sagot na form No. 1 sa kanan ng bilang ng gawain na iyong ginagawa, simula sa unang cell. Isulat ang bawat numero sa isang hiwalay na kahon.

Sa iyong sagot, isulat ang mga numero ng mga napiling sagot.

Sagot: ___________________________.

Ang sagot sa mga gawain 19 - 20 ay dapat na isang integer o isang pangwakas desimal. Ang sagot ay dapat na nakasulat sa sagutang papel No. 1 sa kanan ng bilang ng gawain na iyong ginagawa, simula sa unang cell. Isulat ang bawat numero, minus sign at kuwit sa isang hiwalay na kahon.

Sundin ang mga gawain ng bahaging ito na may talaan ng solusyon.

Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \frac(-14)((x-5)^2-2)\geq0

Ipakita ang sagot

\begin(array)(l)\frac(-14)((x-5)^2-2)\geq0\\\frac(-14)((x-5-\sqrt2)(x-5+\ sqrt2))\geq0\end(array)

Malutas namin sa pamamagitan ng paraan ng agwat.

Nakahanap kami ng mga zero: x 1 \u003d 5+√2, x 2 \u003d 5-√2

\begin(array)(l)\_\_\_-\_\_\__\circ\_\_\_\_+\_\_\_\_\__\circ\_\_\_ -\_\_\__(\rightarrow X)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;5-\sqrt2\;\;\;\;\; \;\;\;\;\;\;5+\sqrt2\\x\in(5-\sqrt2;5+\sqrt2)\end(array)

Sagot: (5-√2;5+√2)

Tatlong negosyo ng holding ang nakatanggap ng mga aplikasyon para sa pagbili karagdagang aparato. Ang halaga ng kagamitan sa kahilingan ng unang negosyo ay 40% ng aplikasyon ng pangalawang negosyo, at ang halaga ng kagamitan sa aplikasyon ng pangalawang negosyo ay 60% ng aplikasyon ng pangatlo. Ang halaga ng kagamitan sa aplikasyon ng ikatlong negosyo ay lumampas sa aplikasyon ng una ng 570 libong rubles. Ano ang kabuuang gastos kagamitan sa mga aplikasyon ng lahat ng tatlong negosyo? Ibigay ang iyong sagot sa libong rubles.

Ipakita ang sagot

Hayaan ang halaga ng kagamitan sa aplikasyon ng ikatlong negosyo ay katumbas ng x libong rubles. Pagkatapos ang halaga ng aplikasyon ng pangalawa ay 0.6x libong rubles, at ang halaga ng aplikasyon ng una ay 0.4 * 0.6x libong rubles. Ang halaga ng kagamitan sa aplikasyon ng ikatlong negosyo ay lumampas sa aplikasyon ng una sa pamamagitan ng (x - 0.4 * 0.6x) libong rubles, at ayon sa kondisyon - ng 570 libong rubles. Gumawa tayo ng isang equation: (x - 0.4 * 0.6x) \u003d 570 Nang malutas ang equation, makakakuha tayo ng x \u003d 750. Kung gayon ang kabuuang halaga ng kagamitan sa mga bid ng lahat ng tatlong negosyo ay x + 0.6x + 0.4 * 0.6x. Ang pagpapalit ng x = 750 sa expression, makakakuha tayo ng 1380.

Bumuo ng graph ng function na y\;=\;x^2\;-\vert4x\;+\;7\vert\;at tukuyin kung anong mga value ng m ang linyang y = m ay may eksaktong tatlo karaniwang mga punto.

Ipakita ang sagot

Buksan natin ang module: sa 4x + 7< 0 функция задаётся формулой у = х 2 + 4х + 7,

at para sa 4x + 7 \geq 0 - sa pamamagitan ng formula y \u003d x 2 - 4x - 7, i.e.:

y=\left\(\begin(array)(l)x^2+4x+7,\;kapag\;x<-\frac74\\х^2-4х-7,\;при\;х\geq-\frac74\end{array}\right.

Para sa lahat ng x< -7/4 строим график функции у = х 2 + 4х + 7 = (х + 2) 2 + 3 - это парабола без растяжений, ветви вверх, вершина в точке (-2;3).

Ngayon para sa lahat ng x \geq -7/4 bumuo kami ng y \u003d x 2 - 4x - 7 \u003d (x - 2) 2 - 11 - isang parabola na walang kahabaan, mga sanga pataas, itaas (-2; -11). Ang resulta ay dapat na ang mga sumusunod.