Plano:
1. Pananaliksik ng mga pamamaraan ng mathematical statistics sa pedagogical research.
1. Pananaliksik ng mga pamamaraan ng mathematical statistics sa pedagogical research.
Kamakailan lamang, ang mga seryosong hakbang ay isinagawa upang ipakilala ang mga pamamaraang matematikal sa pedagogy para sa pagtatasa at pagsukat ng pedagogical phenomena at pagtatatag ng mga quantitative na relasyon sa pagitan nila. Ang mga pamamaraan ng matematika ay nagpapahintulot sa amin na lapitan ang solusyon ng isa sa mga pinakamahirap na gawain ng pedagogy - ang dami ng pagtatasa ng pedagogical phenomena. Tanging ang pagpoproseso ng dami ng data at ang mga resultang konklusyon ang maaaring maging layunin na patunayan o pabulaanan ang hypothesis na iniharap.
Sa panitikan ng pedagogical, ang isang bilang ng mga pamamaraan para sa pagproseso ng istatistika ng data mula sa isang eksperimentong pedagogical ay iminungkahi (L. B. Itelson, Yu. V. Pavlov, at iba pa). Kapag ginagamit ang mga pamamaraan ng mga istatistika ng matematika, dapat itong isipin na ang mga istatistika mismo ay hindi nagbubunyag ng kakanyahan ng kababalaghan at hindi maipaliwanag ang mga dahilan para sa mga pagkakaiba na lumitaw sa pagitan ng mga indibidwal na aspeto ng kababalaghan. Halimbawa, ang pagsusuri sa mga resulta ng pag-aaral ay nagpapakita na ang ginamit na paraan ng pagtuturo ay nagbigay ng mas magandang resulta kumpara sa mga naunang naitala. Gayunpaman, hindi masasagot ng mga kalkulasyong ito ang tanong kung bakit mas mahusay ang bagong pamamaraan kaysa sa luma.
Ang pinakakaraniwan sa mga pamamaraan ng matematika na ginagamit sa pedagogy ay:
1. Pagpaparehistro - isang paraan ng pagtukoy sa pagkakaroon ng isang tiyak na kalidad sa bawat miyembro ng grupo at isang kabuuang bilang ng bilang ng mga mayroon o walang ganitong kalidad (halimbawa, ang bilang ng mga bata na pumasok sa mga klase nang walang pumasa at gumawa ng mga pass, atbp.).
2. Ang pagraranggo (o paraan ng pagraranggo) ay nagsasangkot ng pagsasaayos ng mga nakolektang data sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod, kadalasan sa pataas o pababang pagkakasunud-sunod ng anumang mga tagapagpahiwatig at, nang naaayon, pagtukoy sa lugar sa hilera na ito para sa bawat isa sa mga paksa (halimbawa, pag-compile ng isang listahan ng mga bata depende sa bilang ng mga hindi nasagot na klase, atbp.).
3. Ang scaling bilang isang quantitative research method ay ginagawang posible na ipakilala ang mga numerical indicator sa pagtatasa ng ilang aspeto ng pedagogical phenomena. Para sa layuning ito, ang mga paksa ay itinatanong, na sinasagot kung saan dapat nilang ipahiwatig ang antas o anyo ng pagtatasa na pinili mula sa mga pagtatasa na ito, na binibilang sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod (halimbawa, isang tanong tungkol sa paglalaro ng sports na may pagpipilian ng mga sagot: a) I mahilig ako, b) Regular kong ginagawa ito, c) hindi regular na nag-eehersisyo, d) hindi gumagawa ng anumang uri ng sport).
Ang pag-uugnay ng mga resulta sa pamantayan (na may ibinigay na mga tagapagpahiwatig) ay nagsasangkot ng pagtukoy ng mga paglihis mula sa pamantayan at pag-uugnay sa mga paglihis na ito sa mga katanggap-tanggap na pagitan (halimbawa, sa naka-program na pag-aaral, 85-90% ng mga tamang sagot ay madalas na itinuturing na pamantayan; kung mayroong mas kaunting tama mga sagot, nangangahulugan ito na ang programa ay masyadong mahirap kung higit pa, kung gayon ito ay masyadong magaan).
Ang pagtagos ng mga pamamaraan ng matematika sa pinaka magkakaibang mga larangan ng aktibidad ng tao ay nagpapatunay sa problema ng pagmomolde, sa tulong kung saan naitatag ang pagsusulatan ng isang tunay na bagay sa isang modelo ng matematika. Ang anumang modelo ay isang homomorphic na imahe ng ilang system sa ibang system (homomorphism ay isang one-to-one na pagsusulatan sa pagitan ng mga system na nagpapanatili ng mga pangunahing ugnayan at mga pangunahing operasyon). Ang mga modelo ng matematika na may kaugnayan sa mga kunwa na bagay ay mga analogue sa antas ng mga istruktura.
Ang pagtitiyak ng pagpoproseso ng istatistika ng mga resulta ng sikolohikal at pedagogical na pananaliksik ay nakasalalay sa katotohanan na ang nasuri na database ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang malaking bilang ng mga tagapagpahiwatig ng iba't ibang uri, ang kanilang mataas na pagkakaiba-iba sa ilalim ng impluwensya ng hindi makontrol na mga random na kadahilanan, ang pagiging kumplikado ng mga ugnayan. sa pagitan ng mga sample na variable, ang pangangailangan na isaalang-alang ang layunin at subjective na mga kadahilanan na nakakaapekto sa mga resulta ng diagnostic. , lalo na kapag nagpapasya sa pagiging kinatawan ng sample at sinusuri ang mga hypotheses tungkol sa pangkalahatang populasyon. Ang data ng pananaliksik ay maaaring nahahati sa mga pangkat ayon sa kanilang uri:
Ang unang pangkat ay mga nominal na variable (kasarian, personal na data, atbp.). Ang mga operasyong aritmetika sa mga naturang dami ay walang kahulugan, kaya ang mga resulta ng mga deskriptibong istatistika (mean, variance) ay hindi naaangkop sa mga naturang dami. Ang klasikong paraan upang pag-aralan ang mga ito ay hatiin ang mga ito sa mga klase ng contingency na may paggalang sa ilang mga nominal na tampok at suriin ang mga makabuluhang pagkakaiba ayon sa klase.
Ang pangalawang pangkat ng data ay may sukat na dami ng pagsukat, ngunit ang iskala na ito ay ordinal (ordinal). Sa pagsusuri ng mga ordinal na variable, parehong subsampling at rank na teknolohiya ang ginagamit. Naaangkop din ang mga parametric na pamamaraan na may ilang limitasyon.
Ang ikatlong pangkat - mga variable na dami na sumasalamin sa kalubhaan ng nasusukat na tagapagpahiwatig - ito ay ang mga pagsusulit ni Cattell, pagganap sa akademiko at iba pang mga pagsusulit sa pagtatasa. Kapag nagtatrabaho sa mga variable sa pangkat na ito, lahat ng karaniwang uri ng pagsusuri ay naaangkop, at may sapat na laki ng sample, ang kanilang distribusyon ay karaniwang malapit sa normal. Kaya, ang iba't ibang uri ng mga variable ay nangangailangan ng paggamit ng isang malawak na hanay ng mga pamamaraan ng matematika na ginamit.
Ang pamamaraan ng pagsusuri ay maaaring nahahati sa mga sumusunod na hakbang:
Paghahanda ng database para sa pagsusuri. Kasama sa yugtong ito ang pag-convert ng data sa isang elektronikong format, pagsuri sa mga ito para sa mga outlier, pagpili ng paraan para sa pagtatrabaho sa mga nawawalang halaga.
Mga deskriptibong istatistika (pagkalkula ng mga average, pagkakaiba-iba, atbp.). Tinutukoy ng mga resulta ng mga deskriptibong istatistika ang mga katangian ng mga parameter ng nasuri na sample o mga subsample na tinukoy ng isang partition o iba pa.
Pagsusuri sa pagtuklas. Ang gawain ng yugtong ito ay isang makabuluhang pag-aaral ng iba't ibang grupo ng mga sample indicator, ang kanilang mga relasyon, pagkilala sa mga pangunahing tahasan at nakatagong (latent) na mga kadahilanan na nakakaapekto sa data, pagsubaybay sa mga pagbabago sa mga tagapagpahiwatig, ang kanilang mga relasyon at ang kahalagahan ng mga kadahilanan kapag hinahati ang database sa mga grupo, atbp. Ang tool sa pananaliksik ay iba't ibang pamamaraan at teknolohiya ng ugnayan, kadahilanan at pagsusuri ng cluster. Ang layunin ng pagsusuri ay bumalangkas ng mga hypotheses tungkol sa ibinigay na sample at sa pangkalahatang populasyon.
Detalyadong pagsusuri ng mga nakuhang resulta at istatistikal na pagpapatunay ng mga iminungkahing hypotheses. Sa yugtong ito, sinusuri ang mga hypotheses tungkol sa mga uri ng function ng pamamahagi ng mga random na variable, ang kahalagahan ng mga pagkakaiba sa mga paraan at mga pagkakaiba-iba sa mga subsample, atbp. Kapag nagbubuod ng mga resulta ng pag-aaral, ang tanong ng pagiging kinatawan ng sample ay malulutas.
Dapat pansinin na ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon na ito, mahigpit na pagsasalita, ay hindi kronolohikal, maliban sa unang yugto. Habang ang mga resulta ng mga deskriptibong istatistika ay nakuha at ang ilang mga pattern ay natukoy, ito ay nagiging kinakailangan upang subukan ang mga umuusbong na hypotheses at agad na magpatuloy sa kanilang detalyadong pagsusuri. Ngunit sa anumang kaso, kapag sinusuri ang mga hypothesis, inirerekumenda na pag-aralan ang mga ito sa pamamagitan ng iba't ibang paraan ng matematika na sapat na tumutugma sa modelo, at ang isang hypothesis ay dapat tanggapin sa isang partikular na antas ng kahalagahan lamang kapag ito ay nakumpirma ng maraming iba't ibang mga pamamaraan.
Kapag nag-aayos ng anumang pagsukat, palaging ipinapalagay ang isang ugnayan (paghahambing) ng sinusukat sa instrumento sa pagsukat (standard). Pagkatapos ng pamamaraan ng ugnayan (paghahambing), ang resulta ng pagsukat ay sinusuri. Kung sa teknolohiya, bilang panuntunan, ang mga pamantayan ng materyal ay ginagamit bilang mga metro, kung gayon sa mga sukat sa lipunan, kabilang ang mga sukat ng pedagogical at sikolohikal, ang mga metro ay maaaring maging perpekto. Sa katunayan, upang matukoy kung ang isang partikular na pagkilos sa isip ay nabuo sa isang bata, kinakailangang ihambing ang aktwal sa kinakailangan. Sa kasong ito, ang kinakailangan ay ang perpektong modelo na umiiral sa pinuno ng guro.
Dapat pansinin na ang ilang pedagogical phenomena lamang ang maaaring masukat. Ang karamihan sa mga pedagogical phenomena ay hindi masusukat, dahil walang mga pamantayan ng pedagogical phenomena, kung wala ang pagsukat ay hindi maisagawa.
Tulad ng para sa mga phenomena tulad ng aktibidad, kasiyahan, kawalang-sigla, pagkapagod, kasanayan, gawi, atbp., Hindi pa posible na sukatin ang mga ito, dahil walang mga pamantayan ng aktibidad, pagiging pasibo, kasiglahan, atbp. Dahil sa matinding pagiging kumplikado at, sa karamihan, ang praktikal na imposibilidad ng pagsukat ng pedagogical phenomena, ang mga espesyal na pamamaraan ay kasalukuyang ginagamit para sa isang tinatayang quantitative assessment ng mga phenomena na ito.
Sa kasalukuyan, kaugalian na hatiin ang lahat ng sikolohikal at pedagogical na phenomena sa dalawang malalaking kategorya: layunin ng materyal na phenomena (phenomena na umiiral sa labas at independyente ng ating kamalayan) at subjective na hindi materyal na phenomena (phenomena na katangian ng isang naibigay na tao).
Ang layunin ng mga phenomena ng materyal ay kinabibilangan ng: mga kemikal at biological na proseso, mga paggalaw na ginawa ng isang tao, mga tunog na ginawa niya, mga aksyon na ginawa niya, atbp.
Ang mga subjective na di-materyal na phenomena at proseso ay kinabibilangan ng: sensasyon, perception at ideya, pantasya at pag-iisip, damdamin, pagnanasa at hangarin, motibasyon, kaalaman, kasanayan, atbp.
Ang lahat ng mga palatandaan ng layunin ng materyal na phenomena at mga proseso ay napapansin at maaari, sa prinsipyo, palaging sinusukat, kahit na ang modernong agham ay minsan ay hindi nagagawa ito. Anumang ari-arian o katangian ay maaaring direktang masukat. Nangangahulugan ito na sa pamamagitan ng mga pisikal na operasyon maaari itong palaging ihambing sa ilang tunay na halaga na kinuha bilang pamantayan ng sukat ng kaukulang pag-aari o katangian.
Hindi masusukat ang subjective non-material phenomena, dahil wala at hindi maaaring maging materyal na pamantayan para sa kanila. Samakatuwid, ang tinatayang mga pamamaraan para sa pagsusuri ng mga phenomena ay ginagamit dito - iba't ibang mga hindi direktang tagapagpahiwatig.
Ang kakanyahan ng paggamit ng mga hindi direktang tagapagpahiwatig ay ang sinusukat na pag-aari o tanda ng hindi pangkaraniwang bagay na pinag-aaralan ay nauugnay sa ilang mga materyal na katangian, at ang halaga ng mga materyal na katangian na ito ay kinuha bilang isang tagapagpahiwatig ng kaukulang di-materyal na phenomena. Halimbawa, ang pagiging epektibo ng isang bagong paraan ng pagtuturo ay tinatasa ng pag-unlad ng mga mag-aaral, ang kalidad ng gawain ng isang mag-aaral - sa bilang ng mga pagkakamaling nagawa, ang kahirapan ng materyal na pinag-aaralan - sa dami ng oras na ginugol, ang pagbuo ng mental o moral na katangian - sa pamamagitan ng bilang ng mga nauugnay na aksyon o maling pag-uugali, atbp.
Sa lahat ng malaking interes na karaniwang ipinapakita ng mga mananaliksik sa mga pamamaraan ng quantitative analysis ng eksperimental na data at mass material na nakuha gamit ang iba't ibang mga pamamaraan, ang yugto ng pagproseso ay mahalaga - ang kanilang pagsusuri sa husay. Sa tulong ng mga quantitative na pamamaraan, posible, na may iba't ibang antas ng pagiging maaasahan, upang matukoy ang bentahe ng isang partikular na pamamaraan o upang makita ang isang pangkalahatang kalakaran, upang patunayan na ang isang siyentipikong palagay sa ilalim ng pagsubok ay nabigyang-katwiran, atbp. Gayunpaman, ang isang pagsusuri ng husay ay dapat magbigay ng sagot sa tanong kung bakit ito nangyari, ano ang pabor dito, at kung ano ang nagsilbing balakid, at kung gaano kahalaga ang impluwensya ng mga interference na ito, kung ang mga pang-eksperimentong kundisyon ay masyadong tiyak para sa diskarteng ito upang irekomenda. para gamitin sa ibang mga kundisyon, atbp. Sa yugtong ito, mahalagang suriin ang mga dahilan na nag-udyok sa mga indibidwal na sumasagot na magbigay ng negatibong sagot, at tukuyin ang mga sanhi ng ilang tipikal at maging random na mga pagkakamali sa gawain ng mga indibidwal na bata, atbp. Ang paggamit ng lahat ng mga pamamaraang ito ng pagsusuri sa mga nakolektang data ay nakakatulong upang mas tumpak na suriin ang mga resulta ng eksperimento, pinatataas ang pagiging maaasahan ng mga konklusyon tungkol sa mga ito at nagbibigay ng higit pang mga batayan para sa karagdagang teoretikal na paglalahat.
Ang mga istatistikal na pamamaraan sa pedagogy ay ginagamit lamang upang mabilang ang mga phenomena. Upang makagawa ng mga konklusyon at konklusyon, kinakailangan ang isang pagsusuri ng husay. Kaya, sa pedagogical na pananaliksik, ang mga pamamaraan ng mga istatistika ng matematika ay dapat gamitin nang maingat, na isinasaalang-alang ang mga kakaibang katangian ng pedagogical phenomena.
Kaya, ang karamihan sa mga numerical na katangian sa mga istatistika ng matematika ay ginagamit kapag ang ari-arian o kababalaghan sa ilalim ng pag-aaral ay may isang normal na distribusyon, na kung saan ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang simetriko na pag-aayos ng mga halaga ng mga elemento ng populasyon na may kaugnayan sa average na halaga. Sa kasamaang palad, dahil sa hindi sapat na pag-aaral ng pedagogical phenomena, ang mga batas ng pamamahagi na may kaugnayan sa kanila, bilang panuntunan, ay hindi alam. Dagdag pa, upang suriin ang mga resulta ng pag-aaral, ang mga halaga ng ranggo ay madalas na kinukuha, na hindi mga resulta ng mga sukat ng dami. Samakatuwid, imposibleng magsagawa ng mga pagpapatakbo ng aritmetika sa kanila, at samakatuwid ay kalkulahin ang mga numerical na katangian para sa kanila.
Ang bawat serye ng istatistika at ang graphical na representasyon nito ay isang nakagrupo at biswal na ipinakita na materyal na dapat isailalim sa pagpoproseso ng istatistika.
Ginagawang posible ng mga pamamaraan sa pagpoproseso ng istatistika na makakuha ng ilang mga katangiang numero na ginagawang posible upang mahulaan ang pag-unlad ng proseso ng interes sa amin. Ang mga katangiang ito, sa partikular, ay ginagawang posible na ihambing ang iba't ibang serye ng mga numero na nakuha sa pedagogical na pananaliksik at gumuhit ng naaangkop na mga konklusyon at rekomendasyon ng pedagogical.
Maaaring magkaiba ang lahat ng serye ng variation sa bawat isa sa mga sumusunod na paraan:
1. Sa isang malaking paraan, i.e. ang upper at lower limit nito, na karaniwang tinatawag na limits.
2. Ang halaga ng attribute kung saan naka-concentrate ang karamihan sa variant. Ang value ng feature na ito ay sumasalamin sa gitnang trend ng serye, i.e. tipikal para sa serye.
3. Mga pagkakaiba-iba sa paligid ng sentral na kalakaran ng serye.
Alinsunod dito, ang lahat ng mga istatistikal na tagapagpahiwatig ng serye ng pagkakaiba-iba ay nahahati sa dalawang pangkat:
-mga tagapagpahiwatig na nagpapakilala sa sentral na kalakaran o antas ng serye;
-mga tagapagpahiwatig na nagpapakilala sa antas ng pagkakaiba-iba sa paligid ng gitnang kalakaran.
Kasama sa unang pangkat ang iba't ibang katangian ng average na halaga: median, arithmetic mean, geometric mean, atbp. Sa pangalawa - hanay ng pagkakaiba-iba (mga limitasyon), ibig sabihin ay absolute deviation, standard deviation, variance, coefficients ng asymmetry at variation. Mayroong iba pang mga tagapagpahiwatig, ngunit hindi namin isasaalang-alang ang mga ito, dahil. hindi ginagamit ang mga ito sa mga istatistikang pang-edukasyon.
Sa kasalukuyan, ang konsepto ng "modelo" ay ginagamit sa iba't ibang mga pandama, ang pinakasimpleng sa kanila ay ang pagtatalaga ng isang sample, isang pamantayan. Sa kasong ito, ang modelo ng isang bagay ay hindi nagdadala ng anumang bagong impormasyon at hindi nagsisilbi sa mga layunin ng siyentipikong kaalaman. Sa ganitong kahulugan, ang terminong "modelo" sa agham ay hindi ginagamit. Sa isang malawak na kahulugan, ang isang modelo ay nauunawaan bilang isang mental o praktikal na nilikha na istraktura na nagpaparami ng isang bahagi ng katotohanan sa isang pinasimple at visual na anyo. Sa isang mas makitid na kahulugan, ang terminong "modelo" ay ginagamit upang ilarawan ang isang tiyak na lugar ng mga phenomena sa tulong ng isa pa, mas pinag-aralan, madaling maunawaan. Sa mga agham ng pedagogical, ang konseptong ito ay ginagamit sa isang malawak na kahulugan bilang isang tiyak na imahe ng bagay na pinag-aaralan, kung saan ipinapakita ang tunay o dapat na mga katangian, istraktura, atbp. Ang pagmomodelo ay malawakang ginagamit sa mga asignaturang pang-akademiko bilang isang pagkakatulad na maaaring umiral sa pagitan ng mga sistema sa mga sumusunod na antas: ang mga resulta na ibinibigay ng pinaghahambing na mga sistema; mga function na tumutukoy sa mga resultang ito; mga istrukturang nagtitiyak sa pagganap ng mga tungkuling ito; mga elementong bumubuo sa mga istruktura.
Itinuturo ni V. M. Tarabaev na ang pamamaraan ng tinatawag na multifactorial experiment ay kasalukuyang ginagamit. Sa isang multivariate na eksperimento, ang mga mananaliksik ay lumalapit sa problema sa empirikong paraan - nag-iiba-iba sila sa isang malaking bilang ng mga kadahilanan kung saan, ayon sa kanilang paniniwala, ang takbo ng proseso ay nakasalalay. Ang pagkakaiba-iba na ito ng iba't ibang mga kadahilanan ay isinasagawa gamit ang mga modernong pamamaraan ng mga istatistika ng matematika.
Ang isang multivariate na eksperimento ay binuo batay sa istatistikal na pagsusuri at paggamit ng isang sistematikong diskarte sa paksa ng pananaliksik. Ipinapalagay na ang sistema ay may input at output na maaaring kontrolin, ipinapalagay din na ang sistemang ito ay maaaring kontrolin upang makamit ang isang tiyak na resulta sa output. Sa isang multifactorial na eksperimento, ang buong sistema ay pinag-aaralan nang walang panloob na larawan ng kumplikadong mekanismo nito. Ang ganitong uri ng eksperimento ay nagbubukas ng magagandang pagkakataon para sa pedagogy.
Panitikan:
1. Zagvyazinsky, V. I. Metodolohiya at pamamaraan ng sikolohikal at pedagogical na pananaliksik: aklat-aralin. allowance para sa mga mag-aaral. mas mataas ped. aklat-aralin mga institusyon / Zagvyazinsky V.I., Atakhanov R. - M .: Academy, 2005.
2. Gadelshina, T. G. Metodolohiya at pamamaraan ng sikolohikal na pananaliksik: aklat-aralin. paraan. allowance / Gadelshina T. G. - Tomsk, 2002.
3. Kornilova, T. V. Eksperimental na sikolohiya: teorya at pamamaraan: isang aklat-aralin para sa mga unibersidad / Kornilova T. V. - M .: Aspect Press, 2003.
4. Kuzin, F. A. PhD thesis: pamamaraan ng pagsulat, mga panuntunan sa disenyo at pamamaraan ng pagtatanggol / Kuzin F. A. - M., 2000.

Ang mga pamamaraang matematika ay pinaka-malawak na ginagamit sa pagsasagawa ng sistematikong pananaliksik. Kasabay nito, ang solusyon ng mga praktikal na problema sa pamamagitan ng mga pamamaraan ng matematika ay sunud-sunod na isinasagawa ayon sa sumusunod na algorithm:

mathematical formulation ng problema (development of a mathematical model);

pagpili ng paraan ng pananaliksik para sa nakuhang modelo ng matematika;

pagsusuri ng nakuhang resulta ng matematika.

Mathematical formulation ng problema kadalasang kinakatawan bilang mga numero, geometric na imahe, function, system ng mga equation, atbp. Ang paglalarawan ng isang bagay (phenomenon) ay maaaring katawanin gamit ang tuloy-tuloy o discrete, deterministic o stochastic at iba pang mathematical forms.

Matematikal na modelo ay isang sistema ng mga mathematical na relasyon (mga formula, function, equation, system of equation) na naglalarawan ng ilang aspeto ng pinag-aralan na bagay, phenomenon, proseso o object (proseso) sa kabuuan.

Ang unang yugto ng pagmomodelo ng matematika ay ang pagbabalangkas ng problema, ang kahulugan ng bagay at mga layunin ng pag-aaral, ang pagtatakda ng mga pamantayan (mga tampok) para sa pag-aaral ng mga bagay at pamamahala sa kanila. Ang isang hindi tama o hindi kumpletong pahayag ng problema ay maaaring magpawalang-bisa sa mga resulta ng lahat ng kasunod na mga yugto.

Ang modelo ay resulta ng isang kompromiso sa pagitan ng dalawang magkasalungat na layunin:

ang modelo ay dapat na detalyado, isaalang-alang ang lahat ng talagang umiiral na mga koneksyon at ang mga kadahilanan at mga parameter na kasangkot sa trabaho nito;

sa parehong oras, ang modelo ay dapat na sapat na simple upang ang mga katanggap-tanggap na solusyon o resulta ay maaaring makuha sa isang katanggap-tanggap na time frame na may ilang mga hadlang sa mapagkukunan.

Ang pagmomodelo ay maaaring tawaging tinatayang siyentipikong pananaliksik. At ang antas ng katumpakan nito ay nakasalalay sa mananaliksik, ang kanyang karanasan, mga layunin, mga mapagkukunan.

Ang mga pagpapalagay na ginawa sa pagbuo ng modelo ay bunga ng mga layunin ng pagmomodelo at ang mga kakayahan (mga mapagkukunan) ng mananaliksik. Ang mga ito ay tinutukoy ng mga kinakailangan ng katumpakan ng mga resulta, at tulad ng modelo mismo, ay ang resulta ng isang kompromiso. Pagkatapos ng lahat, ito ay ang mga pagpapalagay na nakikilala ang isang modelo ng parehong proseso mula sa isa pa.

Karaniwan, kapag bumubuo ng isang modelo, ang mga hindi gaanong mahalagang kadahilanan ay itinatapon (hindi isinasaalang-alang). Ang mga constant sa mga pisikal na equation ay ipinapalagay na pare-pareho. Minsan ang ilang dami na nagbabago sa proseso ay naa-average (halimbawa, ang temperatura ng hangin ay maaaring ituring na hindi nagbabago sa isang tiyak na tagal ng panahon).

1. Proseso ng pagbuo ng modelo

Ito ay isang proseso ng pare-pareho (at posibleng paulit-ulit) schematization o idealization ng phenomenon na pinag-aaralan.

Ang kasapatan ng isang modelo ay ang pagkakatugma nito sa tunay na pisikal na proseso (o bagay) na kinakatawan nito.

Upang bumuo ng isang modelo ng isang pisikal na proseso, kinakailangan upang matukoy:

Minsan ang isang diskarte ay ginagamit kapag ang isang modelo ng maliit na pagkakumpleto, na probabilistic sa kalikasan, ay inilapat. Pagkatapos, sa tulong ng isang computer, ito ay sinusuri at pino.

Pagpapatunay ng modelo nagsisimula at pumasa sa mismong proseso ng pagtatayo nito, kapag ang isa o ibang ugnayan sa pagitan ng mga parameter nito ay pinili o itinatag, ang mga tinatanggap na pagpapalagay ay sinusuri. Gayunpaman, pagkatapos ng pagbuo ng modelo sa kabuuan, kinakailangan upang pag-aralan ito mula sa ilang mga pangkalahatang posisyon.

Ang mathematical na batayan ng modelo (i.e., ang matematikal na paglalarawan ng mga pisikal na relasyon) ay dapat na pare-pareho nang tumpak mula sa punto ng view ng matematika: ang mga functional dependencies ay dapat na may parehong mga uso tulad ng mga tunay na proseso; ang mga equation ay dapat magkaroon ng lugar ng pag-iral na hindi bababa sa saklaw kung saan isinasagawa ang pag-aaral; hindi sila dapat magkaroon ng mga espesyal na punto o puwang kung wala sila sa totoong proseso, atbp. Hindi dapat sirain ng mga equation ang lohika ng totoong proseso.

Ang modelo ay dapat na sapat, ibig sabihin, nang tumpak hangga't maaari, ay sumasalamin sa katotohanan. Ang kasapatan ay kailangan hindi sa pangkalahatan, ngunit sa isinasaalang-alang na hanay.

Ang mga pagkakaiba sa pagitan ng mga resulta ng pagsusuri ng modelo at ang aktwal na pag-uugali ng bagay ay hindi maiiwasan, dahil ang modelo ay isang pagmuni-muni, at hindi ang bagay mismo.

Sa fig. 3. isang pangkalahatang representasyon ang ipinakita, na ginagamit sa pagbuo ng mga modelo ng matematika.

kanin. 3. Apparatus para sa pagbuo ng mga modelo ng matematika

Kapag gumagamit ng mga static na pamamaraan, kadalasang ginagamit ang apparatus ng algebra at differential equation na may mga argumentong independiyente sa oras.

Ang mga dinamikong pamamaraan ay gumagamit ng mga differential equation sa parehong paraan; integral equation; partial differential equation; teorya ng awtomatikong kontrol; algebra.

Ang mga probabilistikong pamamaraan ay gumagamit ng: probability theory; teorya ng impormasyon; algebra; teorya ng mga random na proseso; teorya ng mga proseso ng Markov; teorya ng automata; differential equation.

Ang isang mahalagang lugar sa pagmomolde ay inookupahan ng tanong ng pagkakatulad sa pagitan ng modelo at ng tunay na bagay. Ang mga quantitative na pagsusulatan sa pagitan ng mga indibidwal na aspeto ng mga prosesong nagaganap sa isang tunay na bagay at ang modelo nito ay nailalarawan sa pamamagitan ng sukat.

Sa pangkalahatan, ang pagkakapareho ng mga proseso sa mga bagay at modelo ay nailalarawan sa pamamagitan ng pamantayan ng pagkakatulad. Ang pamantayan ng pagkakatulad ay isang walang sukat na hanay ng mga parameter na nagpapakilala sa isang partikular na proseso. Kapag nagsasagawa ng pananaliksik, depende sa larangan ng pananaliksik, iba't ibang pamantayan ang ginagamit. Halimbawa, sa haydroliko, ang naturang criterion ay ang Reynolds number (nailalarawan ang pagkalikido ng isang likido), sa heat engineering - ang Nussselt number (nailalarawan ang mga kondisyon ng paglipat ng init), sa mechanics - Newton's criterion, atbp.

Ito ay pinaniniwalaan na kung ang naturang pamantayan para sa modelo at ang bagay na pinag-aaralan ay pantay, kung gayon ang modelo ay tama.

Ang isa pang paraan ng teoretikal na pananaliksik ay kaakibat ang teorya ng pagkakatulad - paraan ng pagsusuri ng dimensional, na batay sa dalawang pagpapalagay:

ang mga pisikal na batas ay ipinahayag lamang ng mga produkto ng mga antas ng pisikal na dami, na maaaring maging positibo, negatibo, integer at fractional; ang mga sukat ng parehong bahagi ng pagkakapantay-pantay na nagpapahayag ng pisikal na dimensyon ay dapat na pareho.

Lagi at sa lahat ng larangan ng kanyang aktibidad, ang isang tao ay gumagawa ng mga desisyon. Ang isang mahalagang lugar ng paggawa ng desisyon ay nauugnay sa produksyon. Kung mas malaki ang dami ng produksyon, mas mahirap gumawa ng desisyon at, samakatuwid, mas madaling magkamali. Ang isang natural na tanong ay lumitaw: posible bang gumamit ng isang computer upang maiwasan ang gayong mga pagkakamali?

Ang sagot sa tanong na ito ay ibinigay ng isang agham na tinatawag na cybernetics. Ang Cybernetics (nagmula sa Griyegong "kybernetike" - ang sining ng pamamahala) ay ang agham ng mga pangkalahatang batas ng pagtanggap, pag-iimbak, pagpapadala at pagproseso ng impormasyon.

Ang pinakamahalagang sangay ng cybernetics ay ang economic cybernetics - ang agham na tumatalakay sa aplikasyon ng mga ideya at pamamaraan ng cybernetics sa mga sistemang pang-ekonomiya.

Gumagamit ang economic cybernetics ng isang hanay ng mga pamamaraan para sa pag-aaral ng mga proseso ng pamamahala sa ekonomiya, kabilang ang mga pamamaraang pang-ekonomiya at matematika.

Sa kasalukuyan, ang paggamit ng mga kompyuter sa pamamahala ng produksyon ay umabot na sa isang malaking sukat. Gayunpaman, sa karamihan ng mga kaso, sa tulong ng mga computer, ang mga tinatawag na nakagawiang gawain ay nalutas, iyon ay, ang mga gawain na may kaugnayan sa pagproseso ng iba't ibang data, na, bago ang paggamit ng mga computer, ay nalutas sa parehong paraan, ngunit mano-mano. Ang isa pang klase ng mga problema na maaaring malutas sa tulong ng mga computer ay ang mga problema sa paggawa ng desisyon. Upang gumamit ng isang computer para sa paggawa ng desisyon, kinakailangan na gumawa ng isang modelo ng matematika. Kailangan bang gumamit ng mga computer kapag gumagawa ng mga desisyon? Ang mga kakayahan ng tao ay medyo magkakaibang. Kung inayos mo ang mga ito, ang tao ay napakaayos na kung ano ang kanyang tinataglay ay hindi sapat para sa kanya. At magsisimula ang walang katapusang proseso ng pagtaas ng mga kakayahan nito. Upang itaas ang higit pa, ang isa sa mga unang imbensyon ay lilitaw - isang pingga, upang gawing mas madaling ilipat ang pagkarga - ang gulong. Sa ngayon, tanging ang enerhiya ng tao mismo ang ginagamit sa mga tool na ito. Sa paglipas ng panahon, nagsisimula ang paggamit ng mga panlabas na mapagkukunan ng enerhiya: pulbura, singaw, kuryente, atomic energy. Imposibleng tantiyahin kung gaano kalaki ang enerhiya na ginagamit mula sa mga panlabas na mapagkukunan ay lumampas sa mga pisikal na kakayahan ng isang tao ngayon.

Kung tungkol sa mga kakayahan ng pag-iisip ng isang tao, kung gayon, tulad ng sinasabi nila, ang lahat ay hindi nasisiyahan sa kanyang kalagayan, ngunit nasisiyahan sa kanyang isip. Posible bang gawing mas matalino ang isang tao kaysa sa kanya? Upang masagot ang tanong na ito, dapat na linawin na ang lahat ng aktibidad ng intelektwal ng tao ay maaaring hatiin sa pormal at di-pormal.

Ang formalizable ay isang aktibidad na isinasagawa ayon sa ilang mga patakaran. Halimbawa, ang pagganap ng mga kalkulasyon, paghahanap sa mga direktoryo, at graphic na gawain ay walang alinlangan na ipagkatiwala sa isang computer. At tulad ng lahat ng bagay na maaaring gawin ng isang computer, ito ay mas mahusay, iyon ay, mas mabilis at mas mahusay kaysa sa isang tao.

Ang di-pormal ay isang aktibidad na nangyayari sa paggamit ng ilang panuntunang hindi namin alam. Pag-iisip, pangangatwiran, intuwisyon, sentido komun - hindi pa rin natin alam kung ano ito, at natural, ang lahat ng ito ay hindi maaaring ipagkatiwala sa isang computer, kung hindi lang natin alam kung ano ang ipagkakatiwala, kung anong gawain ang ilalagay bago ang isang computer.

Ang paggawa ng desisyon ay isang uri ng aktibidad sa pag-iisip.

Karaniwang tinatanggap na ang paggawa ng desisyon ay isang hindi pormal na aktibidad. Gayunpaman, hindi ito palaging nangyayari. Sa isang banda, hindi natin alam kung paano tayo magdedesisyon. At ang pagpapaliwanag ng ilang mga salita sa tulong ng iba tulad ng "gumawa tayo ng desisyon sa tulong ng sentido komun" ay hindi nagbibigay ng anuman. Sa kabilang banda, ang isang makabuluhang bilang ng mga gawain sa paggawa ng desisyon ay maaaring gawing pormal. Ang isa sa mga uri ng mga problema sa paggawa ng desisyon na maaaring gawing pormal ay ang pinakamainam na mga problema sa paggawa ng desisyon, o mga problema sa pag-optimize. Ang problema sa pag-optimize ay nalutas sa tulong ng mga modelo ng matematika at paggamit ng teknolohiya ng computer.

Ang mga modernong computer ay nakakatugon sa pinakamataas na kinakailangan. Ang mga ito ay may kakayahang magsagawa ng milyun-milyong operasyon sa bawat segundo, maaari silang magkaroon ng lahat ng kinakailangang impormasyon sa kanilang memorya, ang kumbinasyon ng display-keyboard ay nagbibigay ng isang dialogue sa pagitan ng isang tao at isang computer. Gayunpaman, hindi dapat malito ng isa ang mga tagumpay sa paglikha ng mga computer na may mga pagsulong sa larangan ng kanilang aplikasyon. Sa katunayan, ang magagawa lamang ng isang computer ay, ayon sa isang programa na ibinigay ng isang tao, tiyakin ang pagbabago ng paunang data sa isang resulta. Dapat itong malinaw na maunawaan na ang computer ay hindi at hindi maaaring gumawa ng mga desisyon. Ang desisyon ay maaari lamang gawin ng isang taong-manager, na pinagkalooban ng ilang mga karapatan para dito. Ngunit para sa isang karampatang tagapamahala, ang isang computer ay isang mahusay na katulong, magagawang bumuo at mag-alok ng isang hanay ng iba't ibang mga solusyon. At mula sa set na ito, pipiliin ng isang tao ang opsyon na, mula sa kanyang pananaw, ay magiging mas angkop. Siyempre, hindi lahat ng mga problema sa paggawa ng desisyon ay maaaring malutas sa tulong ng isang computer. Gayunpaman, kahit na ang solusyon ng isang problema sa isang computer ay hindi nagtatapos sa kumpletong tagumpay, ito ay lumalabas na kapaki-pakinabang, dahil ito ay nag-aambag sa isang mas malalim na pag-unawa sa problemang ito at sa mas mahigpit na pagbabalangkas nito.

Upang makagawa ng desisyon ang isang tao nang walang computer, kadalasan ay walang kailangan. Napaisip ako at nagpasya. Ang isang tao, mabuti man o masama, ay malulutas ang lahat ng mga problema na lumitaw sa harap niya. Totoo, walang mga garantiya ng kawastuhan sa kasong ito. Ang computer ay hindi gumagawa ng anumang mga desisyon, ngunit tumutulong lamang upang makahanap ng mga solusyon. Ang prosesong ito ay binubuo ng mga sumusunod na hakbang:

1) Pagpili ng isang gawain.

Ang paglutas ng isang problema, lalo na ang isang medyo kumplikado, ay isang medyo mahirap na gawain na nangangailangan ng maraming oras. At kung ang gawain ay hindi matagumpay na napili, kung gayon ito ay maaaring humantong sa pagkawala ng oras at pagkabigo sa paggamit ng mga computer para sa paggawa ng desisyon. Ano ang mga pangunahing pangangailangan na dapat matugunan ng gawain?

A. Dapat mayroong kahit isang solusyon dito, dahil kung walang mga solusyon, kung gayon ay walang mapagpipilian.

B. Dapat nating malinaw na malaman sa kung anong kahulugan ang nais na solusyon ay dapat na ang pinakamahusay, dahil kung hindi natin alam kung ano ang gusto natin, hindi tayo matutulungan ng computer na piliin ang pinakamahusay na solusyon.

Ang pagpili ng gawain ay nakumpleto sa pamamagitan ng substantive formulation nito. Ito ay kinakailangan upang malinaw na bumalangkas ng problema sa ordinaryong wika, i-highlight ang layunin ng pag-aaral, ipahiwatig ang mga limitasyon, itaas ang mga pangunahing tanong na gusto naming makakuha ng mga sagot bilang isang resulta ng paglutas ng problema.

Dito dapat nating i-highlight ang pinakamahalagang katangian ng bagay na pang-ekonomiya, ang pinakamahalagang dependencies na gusto nating isaalang-alang kapag gumagawa ng modelo. Ang ilang mga hypotheses para sa pagbuo ng object ng pag-aaral ay nabuo, ang mga natukoy na dependencies at mga relasyon ay pinag-aralan. Kapag ang isang gawain ay napili at ang makabuluhang pahayag nito ay ginawa, ang isa ay kailangang makitungo sa mga espesyalista sa lugar ng paksa (mga inhinyero, technologist, designer, atbp.). Ang mga espesyalista na ito, bilang panuntunan, ay alam na alam ang kanilang paksa, ngunit hindi palaging may ideya kung ano ang kinakailangan upang malutas ang isang problema sa isang computer. Samakatuwid, ang makabuluhang pagbabalangkas ng problema ay madalas na lumalabas na oversaturated sa impormasyon na ganap na hindi kailangan para sa pagtatrabaho sa isang computer.

2) Compilation ng modelo

Ang modelong pang-ekonomiya-matematika ay nauunawaan bilang isang matematikal na paglalarawan ng pinag-aralan na bagay o proseso ng ekonomiya, kung saan ang mga pattern ng ekonomiya ay ipinahayag sa isang abstract na anyo gamit ang mga ugnayang pangmatematika.

Ang mga pangunahing prinsipyo para sa pag-compile ng isang modelo ay bumagsak sa sumusunod na dalawang konsepto:

1. Kapag bumubuo ng problema, kinakailangan upang masakop ang kunwa kababalaghan medyo malawak. Kung hindi, ang modelo ay hindi magbibigay ng pandaigdigang pinakamabuting kalagayan at hindi magpapakita ng kakanyahan ng bagay. Ang panganib ay ang pag-optimize ng isang bahagi ay maaaring maging kapinsalaan ng iba at sa kapinsalaan ng pangkalahatang organisasyon.

2. Ang modelo ay dapat kasing simple hangga't maaari. Ang modelo ay dapat na tulad na maaari itong masuri, masuri at maunawaan, at ang mga resulta na nakuha mula sa modelo ay dapat na malinaw sa parehong lumikha nito at ang gumagawa ng desisyon. Sa pagsasagawa, ang mga konseptong ito ay madalas na nagkakasalungatan, pangunahin dahil may elemento ng tao na kasangkot sa pagkolekta at pagpasok ng data, pagsuri ng error, at interpretasyon ng mga resulta, na naglilimita sa laki ng modelo na maaaring masuri nang kasiya-siya. Ang laki ng modelo ay ginagamit bilang isang limiting factor, at kung gusto nating dagdagan ang lawak ng coverage, kailangan nating bawasan ang detalye at vice versa.

Ipakilala natin ang konsepto ng hierarchy ng modelo, kung saan tumataas ang lawak ng saklaw at bumababa ang detalye habang lumilipat tayo sa mas matataas na antas ng hierarchy. Sa mas mataas na antas, sa turn, ang mga paghihigpit at layunin ay nabuo para sa mas mababang antas.

Kapag gumagawa ng isang modelo, ang horizon ng pagpaplano ay karaniwang tumataas sa paglaki ng hierarchy. Kung ang long-range na modelo ng pagpaplano ng isang buong korporasyon ay maaaring maglaman ng kaunti sa mga pang-araw-araw na detalye, kung gayon ang modelo ng pagpaplano ng produksyon ng isang indibidwal na subdibisyon ay pangunahing binubuo ng mga naturang detalye.

Kapag bumubuo ng isang gawain, ang sumusunod na tatlong aspeto ay dapat isaalang-alang:

1) Mga salik na pinag-aaralan: Ang mga layunin ng pag-aaral ay medyo maluwag na tinukoy at nakadepende nang husto sa kung ano ang kasama sa modelo. Sa pagsasaalang-alang na ito, ito ay mas madali para sa mga inhinyero, dahil ang mga kadahilanan na kanilang pinag-aaralan ay karaniwang pamantayan, at ang layunin ng pag-andar ay ipinahayag sa mga tuntunin ng pinakamataas na kita, pinakamababang gastos, o, marahil, pinakamababang pagkonsumo ng ilang mapagkukunan. Kasabay nito, ang mga sosyologo, halimbawa, ay karaniwang nagtatakda sa kanilang sarili ng layunin ng "pampublikong utility" o isang bagay na katulad niyan, at nahahanap ang kanilang mga sarili sa mahirap na posisyon na kailangang iugnay ang isang tiyak na "utility" sa iba't ibang mga aksyon, na nagpapahayag nito sa matematikal na anyo. .

2) Pisikal na mga hangganan: Ang spatial na aspeto ng pag-aaral ay nangangailangan ng detalyadong pagsasaalang-alang. Kung ang produksyon ay puro sa higit sa isang punto, kung gayon kinakailangan na isaalang-alang ang kaukulang mga proseso ng pamamahagi sa modelo. Maaaring kabilang sa mga prosesong ito ang warehousing, transportasyon, at mga gawain sa pag-iiskedyul ng kagamitan.

3) Temporal na mga hangganan: Ang temporal na aspeto ng pag-aaral ay humahantong sa isang seryosong problema. Karaniwan ang horizon ng pagpaplano ay kilala, ngunit kailangang gumawa ng isang pagpipilian: maaaring gayahin ang system nang pabago-bago upang makakuha ng mga iskedyul ng oras, o gayahin ang static na operasyon sa isang tiyak na punto ng oras. Kung ang isang dynamic (multi-stage) na proseso ay namodelo, ang mga sukat ng modelo ay tataas alinsunod sa bilang ng mga isinasaalang-alang na yugto ng panahon (mga yugto). Ang ganitong mga modelo ay karaniwang simple sa konsepto, kaya't ang pangunahing kahirapan ay nakasalalay sa kakayahang malutas ang isang problema sa isang computer sa isang katanggap-tanggap na oras kaysa sa kakayahang bigyang-kahulugan ang isang malaking halaga ng data ng output. c Kadalasan sapat na upang bumuo ng isang modelo ng system sa ilang partikular na punto ng oras, halimbawa, sa isang nakapirming taon, buwan, araw, at pagkatapos ay ulitin ang mga kalkulasyon sa ilang partikular na pagitan. Sa pangkalahatan, ang pagkakaroon ng mga mapagkukunan sa isang dynamic na modelo ay kadalasang tinatantya at tinutukoy ng mga salik sa labas ng saklaw ng modelo. Samakatuwid, kinakailangang maingat na pag-aralan kung talagang kinakailangan na malaman ang pag-asa sa oras ng pagbabago sa mga katangian ng modelo, o kung ang parehong resulta ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pag-uulit ng mga static na kalkulasyon para sa isang bilang ng magkakaibang mga nakapirming sandali.

FEDERAL AGENCY PARA SA EDUKASYON

Institusyon ng Edukasyon ng Estado ng Mas Mataas na Propesyonal na Edukasyon "Ural State University. »

Kagawaran ng kasaysayan

Department of Documentation and Information Support of Management

Mga pamamaraan ng matematika sa siyentipikong pananaliksik

Programa ng kurso

Standard 350800 "Pamamahala ng dokumentasyon at dokumentasyon"

Standard 020800 "Pag-aaral sa Kasaysayan at Pag-archive"

Yekaterinburg

Sang-ayon ako

Bise-rektor

(pirma)

Ang programa ng disiplina na "Mga Paraan ng Matematika sa Pananaliksik na Siyentipiko" ay pinagsama-sama alinsunod sa mga kinakailangan unibersidad bahagi sa ipinag-uutos na minimum na nilalaman at antas ng pagsasanay:

graduate sa pamamagitan ng espesyalidad

Pamamahala ng dokumento at suporta sa pamamahala ng dokumentasyon (350800),

Agham sa kasaysayan at archival (020800),

sa cycle na "General humanitarian and socio-economic disciplines" ng estadong pang-edukasyon na pamantayan ng mas mataas na propesyonal na edukasyon.

Semester III

Ayon sa curriculum ng specialty No. 000 - Dokumentasyon at suporta sa dokumentasyon para sa pamamahala:

Ang kabuuang lakas ng paggawa ng disiplina: 100 oras,

kabilang ang mga lektura 36 na oras

Ayon sa curriculum ng specialty No. 000 - Historical at archival science

Ang kabuuang lakas ng paggawa ng disiplina: 50 oras,

kabilang ang mga lektura 36 na oras

Mga hakbang sa pagkontrol:

Mga pagsusulit 2 tao/oras

Compiled by:, Ph.D. ist. Sciences, Associate Professor, Department of Documentation and Information Support of Management, Ural State University

Department of Documentation and Information Support of Management

napetsahan 01.01.01 No. 1.

Sumang-ayon:

Deputy tagapangulo

Humanitarian Council

_________________

(pirma)

(C) Ural State University

(MAY) , 2006

PANIMULA

Ang kursong “Mathematical Methods in Socio-Economic Research” ay inilaan upang maging pamilyar sa mga mag-aaral ang mga pangunahing pamamaraan at pamamaraan ng pagproseso ng dami ng impormasyon na binuo ng mga istatistika. Ang pangunahing gawain nito ay upang palawakin ang pamamaraang pang-agham na kagamitan ng mga mananaliksik, upang turuan kung paano mag-aplay sa mga praktikal at aktibidad sa pananaliksik, bilang karagdagan sa mga tradisyonal na pamamaraan, batay sa lohikal na pagsusuri, mga pamamaraan ng matematika na makakatulong sa quantitatively characterize makasaysayang phenomena at katotohanan.

Sa kasalukuyan, ang mathematical apparatus at mathematical na pamamaraan ay ginagamit sa halos lahat ng larangan ng agham. Ito ay isang natural na proseso, madalas itong tinatawag na mathematization ng agham. Sa pilosopiya, ang mathematization ay karaniwang nauunawaan bilang ang aplikasyon ng matematika sa iba't ibang agham. Ang mga pamamaraan ng matematika ay matagal at matatag na pumasok sa arsenal ng mga pamamaraan ng pananaliksik ng mga siyentipiko, ginagamit ang mga ito upang ibuod ang data, kilalanin ang mga uso at mga pattern sa pagbuo ng mga social phenomena at proseso, typology at pagmomolde.

Ang kaalaman sa mga istatistika ay kinakailangan upang wastong makilala at masuri ang mga prosesong nagaganap sa ekonomiya at lipunan. Upang gawin ito, kinakailangan upang makabisado ang paraan ng sampling, buod at pagpapangkat ng data, magagawang kalkulahin ang average at kamag-anak na mga halaga, mga tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba, mga coefficient ng ugnayan. Ang isang elemento ng kultura ng impormasyon ay ang kakayahang mag-format nang tama ng mga talahanayan at mga graph ng plot, na isang mahalagang tool para sa pag-systematize ng pangunahing socio-economic data at visual na presentasyon ng quantitative na impormasyon. Upang masuri ang mga pansamantalang pagbabago, kinakailangan na magkaroon ng ideya tungkol sa sistema ng mga dynamic na tagapagpahiwatig.

Ang paggamit ng pamamaraan para sa pagsasagawa ng isang pumipili na pag-aaral ay nagpapahintulot sa iyo na pag-aralan ang malaking halaga ng impormasyon na ibinigay ng mga mapagkukunan ng masa, makatipid ng oras at paggawa, habang nakakakuha ng mga makabuluhang resulta sa siyensya.

Ang mga pamamaraan ng matematika at istatistika ay sumasakop sa mga pantulong na posisyon, pagdaragdag at pagpapayaman sa mga tradisyonal na pamamaraan ng pagsusuri sa sosyo-ekonomiko, ang kanilang pag-unlad ay isang kinakailangang bahagi ng mga kwalipikasyon ng isang modernong espesyalista - isang espesyalista sa dokumento, isang historian-archivist.

Sa kasalukuyan, ang mga pamamaraan ng matematika at istatistika ay aktibong ginagamit sa marketing, sosyolohikal na pananaliksik, sa pagkolekta ng impormasyon sa pamamahala ng pagpapatakbo, pag-compile ng mga ulat at pagsusuri ng mga daloy ng dokumento.

Ang mga kasanayan sa quantitative analysis ay kinakailangan para sa paghahanda ng mga papeles sa kwalipikasyon, abstract at iba pang mga proyekto sa pananaliksik.

Ang karanasan sa paggamit ng mga pamamaraan sa matematika ay nagpapakita na ang kanilang paggamit ay dapat isagawa alinsunod sa mga sumusunod na prinsipyo upang makakuha ng maaasahan at kinatawan ng mga resulta:

1) ang pangkalahatang pamamaraan at teorya ng kaalamang siyentipiko ay gumaganap ng isang mapagpasyang papel;

2) isang malinaw at wastong pahayag ng problema sa pananaliksik ay kinakailangan;

3) pagpili ng quantitatively at qualitatively representative na socio-economic data;

4) ang kawastuhan ng aplikasyon ng mga pamamaraan sa matematika, ibig sabihin, dapat silang tumutugma sa gawain ng pananaliksik at ang likas na katangian ng data na pinoproseso;

5) isang makabuluhang interpretasyon at pagsusuri ng mga resulta na nakuha, pati na rin ang isang ipinag-uutos na karagdagang pag-verify ng impormasyong nakuha bilang isang resulta ng pagproseso ng matematika, ay kinakailangan.

Ang mga pamamaraan ng matematika ay tumutulong upang mapabuti ang teknolohiya ng siyentipikong pananaliksik: dagdagan ang kahusayan nito; nakakatipid sila ng maraming oras, lalo na kapag nagpoproseso ng malaking halaga ng impormasyon, pinapayagan ka nitong ipakita ang nakatagong impormasyon na nakaimbak sa pinagmulan.

Bilang karagdagan, ang mga pamamaraan ng matematika ay malapit na nauugnay sa isang direksyon ng mga aktibidad na pang-agham at impormasyon tulad ng paglikha ng mga makasaysayang data bank at mga archive ng data na nababasa ng makina. Imposibleng balewalain ang mga tagumpay ng panahon, at ang teknolohiya ng impormasyon ay nagiging isa sa pinakamahalagang salik sa pag-unlad ng lahat ng larangan ng lipunan.

PROGRAMA NG KURSO

Paksa 1. PANIMULA. MATHEMATISASYON NG HISTORICAL SCIENCE

Layunin at layunin ng kurso. Ang layunin ay kailangang mapabuti ang mga makasaysayang pamamaraan sa pamamagitan ng pag-akit ng mga pamamaraan ng matematika.

Mathematization ng agham, pangunahing nilalaman. Mga kinakailangan para sa mathematization: mga kinakailangan sa natural na agham; socio-technical na mga kinakailangan. Ang mga hangganan ng mathematization ng agham. Mga Antas ng Mathematization para sa Natural, Teknikal, Economic at Human Sciences. Ang mga pangunahing regularidad ng mathematization ng agham ay: ang imposibilidad na ganap na masakop ang mga lugar ng pag-aaral ng iba pang mga agham sa pamamagitan ng matematika; ang pagsusulatan ng mga inilapat na pamamaraang matematika sa nilalaman ng agham na mathematize. Ang paglitaw at pag-unlad ng mga bagong inilapat na disiplina sa matematika.

Mathematization ng makasaysayang agham. Ang mga pangunahing yugto at ang kanilang mga tampok. Mga kinakailangan para sa mathematization ng makasaysayang agham. Kahalagahan ng pagbuo ng mga istatistikal na pamamaraan para sa pag-unlad ng kaalaman sa kasaysayan.

Socio-economic na pananaliksik gamit ang mga pamamaraang matematika sa pre-rebolusyonaryo at historiograpiya ng Sobyet noong 20s (, atbp.)

Mga pamamaraan ng matematika at istatistika sa mga gawa ng mga mananalaysay noong 60-90s. Computerization ng agham at pagpapakalat ng mga pamamaraan sa matematika. Paglikha ng mga database at mga prospect para sa pagbuo ng suporta sa impormasyon para sa makasaysayang pananaliksik. Ang pinakamahalagang resulta ng aplikasyon ng mga pamamaraan ng matematika sa sosyo-ekonomiko at historikal-kultural na pananaliksik (, ​​atbp.).

Pag-uugnay ng mga pamamaraan sa matematika sa iba pang mga pamamaraan ng makasaysayang pananaliksik: historikal-comparative, historikal-typological, istruktura, sistematiko, makasaysayang-genetic na mga pamamaraan. Mga pangunahing prinsipyo ng metodolohikal para sa aplikasyon ng mga pamamaraang matematikal at istatistika sa pagsasaliksik sa kasaysayan.

Paksa 2 . MGA INDIKATOR NG ISTATISTIKA

Mga pangunahing pamamaraan at pamamaraan ng istatistikal na pag-aaral ng mga social phenomena: statistical observation, ang pagiging maaasahan ng statistical data. Mga pangunahing anyo ng istatistikal na pagmamasid, layunin ng pagmamasid, bagay at yunit ng pagmamasid. Dokumento ng istatistika bilang isang makasaysayang mapagkukunan.

Mga tagapagpahiwatig ng istatistika (mga tagapagpahiwatig ng dami, antas at ratio), ang mga pangunahing pag-andar nito. Quantitative at qualitative side ng isang statistical indicator. Mga uri ng istatistikal na tagapagpahiwatig (volumetric at husay; indibidwal at pangkalahatan; pagitan at sandali).

Ang mga pangunahing kinakailangan para sa pagkalkula ng mga istatistikal na tagapagpahiwatig, tinitiyak ang kanilang pagiging maaasahan.

Ang kaugnayan ng mga istatistikal na tagapagpahiwatig. Scorecard. Pangkalahatang mga tagapagpahiwatig.

Mga ganap na halaga, kahulugan. Mga uri ng ganap na istatistikal na halaga, ang kanilang kahulugan at paraan ng pagkuha. Mga ganap na halaga bilang isang direktang resulta ng isang buod ng data ng pagmamasid sa istatistika.

Mga yunit ng pagsukat, ang kanilang pagpili depende sa likas na katangian ng hindi pangkaraniwang bagay na pinag-aaralan. Natural, gastos at mga yunit ng pagsukat ng paggawa.

Mga kamag-anak na halaga. Ang pangunahing nilalaman ng kamag-anak na tagapagpahiwatig, ang anyo ng kanilang pagpapahayag (koepisyent, porsyento, ppm, decimille). Depende sa anyo at nilalaman ng kamag-anak na tagapagpahiwatig.

Base sa paghahambing, pagpili ng base kapag kinakalkula ang mga kamag-anak na halaga. Mga pangunahing prinsipyo para sa pagkalkula ng mga kamag-anak na tagapagpahiwatig, tinitiyak ang pagiging maihahambing at pagiging maaasahan ng mga ganap na tagapagpahiwatig (ayon sa teritoryo, hanay ng mga bagay, atbp.).

Mga kamag-anak na halaga ng istraktura, dinamika, paghahambing, koordinasyon at intensity. Mga paraan upang makalkula ang mga ito.

Relasyon sa pagitan ng ganap at kamag-anak na mga halaga. Ang pangangailangan para sa kanilang kumplikadong aplikasyon.

Paksa 3. PAGPAPAGrupo ng DATOS. MGA TABLE.

Mga tagapagpahiwatig ng buod at pagpapangkat sa mga pag-aaral sa kasaysayan. Mga gawaing nalutas sa pamamagitan ng mga pamamaraang ito sa siyentipikong pananaliksik: sistematisasyon, pangkalahatan, pagsusuri, kaginhawaan ng pang-unawa. Istatistikong populasyon, mga yunit ng pagmamasid.

Mga gawain at ang pangunahing nilalaman ng buod. Buod - ang pangalawang yugto ng istatistikal na pananaliksik. Mga uri ng mga tagapagpahiwatig ng buod (simple, pantulong). Ang mga pangunahing yugto ng pagkalkula ng mga tagapagpahiwatig ng buod.

Ang pagpapangkat ay ang pangunahing paraan ng pagproseso ng dami ng data. Mga gawain ng pagpapangkat at ang kanilang kahalagahan sa siyentipikong pananaliksik. Mga uri ng pagpapangkat. Ang papel ng mga pagpapangkat sa pagsusuri ng mga social phenomena at proseso.

Ang mga pangunahing yugto ng pagbuo ng isang pagpapangkat: pagtukoy sa populasyon na pinag-aaralan; ang pagpili ng katangian ng pagpapangkat (quantitative at qualitative na katangian; alternatibo at hindi alternatibo; factorial at epektibo); ang pamamahagi ng populasyon sa mga grupo depende sa uri ng pagpapangkat (pagtukoy sa bilang ng mga grupo at laki ng mga pagitan), ang sukat para sa pagsukat ng mga palatandaan (nominal, ordinal, interval); pagpili ng anyo ng presentasyon ng pinagsama-samang datos (teksto, talahanayan, graph).

Tipolohikal na pagpapangkat, kahulugan, mga pangunahing gawain, mga prinsipyo sa pagtatayo. Ang papel ng typological grouping sa pag-aaral ng mga sosyo-ekonomikong uri.

Pagpapangkat ng istruktura, kahulugan, mga pangunahing gawain, mga prinsipyo sa pagtatayo. Ang papel ng structural grouping sa pag-aaral ng istruktura ng social phenomena

Analytical (factorial) pagpapangkat, kahulugan, pangunahing gawain, mga prinsipyo ng pagbuo, Ang papel na ginagampanan ng analytical grouping sa pagsusuri ng relasyon ng mga social phenomena. Ang pangangailangan para sa pinagsamang paggamit at pag-aaral ng mga pagpapangkat para sa pagsusuri ng mga social phenomena.

Pangkalahatang mga kinakailangan para sa pagtatayo at disenyo ng mga talahanayan. Pag-unlad ng layout ng talahanayan. Mga detalye ng talahanayan (pagnunumero, heading, mga pangalan ng mga hanay at linya, mga simbolo, pagtatalaga ng mga numero). Ang paraan ng pagpuno sa impormasyon ng talahanayan.

Paksa 4 . MGA GRAPHIC NA PARAAN PARA SA PAGSUSURI NG SOCIO-ECONOMIC

IMPORMASYON

Ang papel ng mga graph at graphic na representasyon sa siyentipikong pananaliksik. Mga gawain ng mga graphical na pamamaraan: pagbibigay ng kalinawan ng pang-unawa ng dami ng data; mga gawaing analitikal; mga katangian ng mga katangian ng mga palatandaan.

Statistical graph, kahulugan. Ang mga pangunahing elemento ng tsart: patlang ng tsart, graphic na larawan, mga spatial na sanggunian, mga sanggunian sa sukat, paliwanag sa tsart.

Mga uri ng istatistikal na graph: line chart, mga tampok ng pagbuo nito, mga graphic na larawan; bar chart (histogram), pagtukoy sa panuntunan para sa pagbuo ng mga histogram sa kaso ng pantay at hindi pantay na pagitan; pie chart, kahulugan, mga paraan ng pagtatayo.

Polygon ng pamamahagi ng tampok. Normal na pamamahagi ng isang feature at ang graphic na representasyon nito. Mga tampok ng pamamahagi ng mga palatandaan na nagpapakilala sa mga social phenomena: pahilig, walang simetriko, moderately asymmetric distribution.

Linear na relasyon sa pagitan ng mga feature, mga feature ng isang graphical na representasyon ng isang linear na relasyon. Mga tampok ng linear na pag-asa sa paglalarawan ng mga social phenomena at proseso.

Ang konsepto ng isang dynamic na trend ng serye. Pagkilala ng isang trend gamit ang mga graphical na pamamaraan.

Paksa 5. AVERAGES

Average na mga halaga sa siyentipikong pananaliksik at istatistika, ang kanilang kakanyahan at kahulugan. Mga pangunahing katangian ng mga average na halaga bilang isang pangkalahatang katangian. Relasyon sa pagitan ng paraan ng mga average at pagpapangkat. Pangkalahatan at mga average ng grupo. Mga kundisyon para sa tipikal ng mga average. Ang mga pangunahing problema sa pananaliksik na karaniwang nalulutas.

Mga pamamaraan para sa pagkalkula ng mga average. Arithmetic mean - simple, may timbang. Mga pangunahing katangian ng arithmetic mean. Mga kakaiba sa pagkalkula ng average para sa discrete at interval distribution series. Ang pag-asa ng paraan ng pagkalkula ng arithmetic mean, depende sa likas na katangian ng source data. Mga tampok ng interpretasyon ng arithmetic mean.

Median - isang average na tagapagpahiwatig ng istraktura ng populasyon, kahulugan, mga pangunahing katangian. Pagpapasiya ng median indicator para sa isang ranggo na quantitative series. Pagkalkula ng median para sa indicator na kinakatawan ng interval grouping.

Ang fashion ay isang average na tagapagpahiwatig ng istraktura ng populasyon, mga pangunahing katangian at nilalaman. Pagpapasiya ng mode para sa discrete at interval series. Mga tampok ng makasaysayang interpretasyon ng fashion.

Ang relasyon ng arithmetic mean, median at mode, ang pangangailangan para sa kanilang pinagsamang paggamit, pagsuri sa tipikal ng arithmetic mean.

Paksa 6. INDICATORS OF VARIATION

Ang pag-aaral ng pagbabagu-bago (variability) ng mga halaga ng katangian. Ang pangunahing nilalaman ng mga sukat ng pagpapakalat ng katangian, at ang kanilang paggamit ng mga aktibidad sa pananaliksik.

Absolute at average na mga indicator ng variation. Variational range, pangunahing nilalaman, mga paraan ng pagkalkula. Average na linear deviation. Standard deviation, pangunahing nilalaman, mga pamamaraan ng pagkalkula para sa discrete at interval quantitative series. Ang konsepto ng pagpapakalat ng tampok.

Mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba. Oscillation coefficient, pangunahing nilalaman, mga paraan ng pagkalkula. Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba, ang pangunahing nilalaman ng mga pamamaraan ng pagkalkula. Ang kahulugan at pagtitiyak ng aplikasyon ng bawat tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba sa pag-aaral ng mga katangian at phenomena ng sosyo-ekonomiko.

Paksa 7.

Ang pag-aaral ng mga pagbabago sa mga social phenomena sa paglipas ng panahon ay isa sa pinakamahalagang gawain ng socio-economic analysis.

Ang konsepto ng dynamic na serye. Serye ng oras ng sandali at pagitan. Mga kinakailangan para sa pagbuo ng mga dynamic na serye. Paghahambing sa serye ng mga dinamika.

Mga tagapagpahiwatig ng mga pagbabago sa serye ng mga dinamika. Ang pangunahing nilalaman ng mga tagapagpahiwatig ng serye ng mga dinamika. antas ng hilera. Basic at chain indicator. Ganap na pagtaas sa antas ng dynamics, basic at chain absolute na pagtaas, mga paraan ng pagkalkula.

Mga rate ng paglago. Basic at chain growth rate. Mga tampok ng kanilang interpretasyon. Mga tagapagpahiwatig ng rate ng paglago, pangunahing nilalaman, mga pamamaraan para sa pagkalkula ng mga pangunahing rate ng paglago at chain.

Ang average na antas ng isang serye ng mga dinamika, ang pangunahing nilalaman. Mga pamamaraan para sa pagkalkula ng arithmetic mean para sa serye ng sandali na may pantay at hindi pantay na pagitan at para sa isang serye ng pagitan na may pantay na pagitan. Average na ganap na paglago. Average na rate ng paglago. Average na rate ng paglago.

Komprehensibong pagsusuri ng magkakaugnay na serye ng oras. Pagkilala sa isang pangkalahatang trend ng pag-unlad - isang trend: ang paraan ng paglipat ng average, pagpapalaki ng mga agwat, analytical na pamamaraan para sa pagproseso ng serye ng oras. Ang konsepto ng interpolation at extrapolation ng time series.

Paksa 8.

Ang pangangailangang tukuyin at ipaliwanag ang mga ugnayan para sa pag-aaral ng socio-economic phenomena. Mga uri at anyo ng mga relasyon na pinag-aaralan ng mga pamamaraang istatistika. Ang konsepto ng functional at ugnayan. Ang pangunahing nilalaman ng paraan ng ugnayan at ang mga gawain na nalutas sa tulong nito sa siyentipikong pananaliksik. Ang mga pangunahing yugto ng pagsusuri ng ugnayan. Mga kakaiba ng interpretasyon ng mga coefficient ng ugnayan.

Linear correlation coefficient, mga katangian ng tampok kung saan maaaring kalkulahin ang linear correlation coefficient. Mga paraan upang makalkula ang linear correlation coefficient para sa nakapangkat at hindi nakagrupong data. Regression coefficient, pangunahing nilalaman, mga pamamaraan ng pagkalkula, mga tampok ng interpretasyon. Coefficient of determination at ang makabuluhang interpretasyon nito.

Mga limitasyon ng aplikasyon ng mga pangunahing uri ng mga koepisyent ng ugnayan depende sa nilalaman at anyo ng pagtatanghal ng paunang data. Koepisyent ng ugnayan. Ranggo ng koepisyent ng ugnayan. Kaugnayan at contingency coefficient para sa mga alternatibong katangian ng husay. Tinatayang mga pamamaraan para sa pagtukoy ng kaugnayan sa pagitan ng mga tampok: Fechner coefficient. Autocorrelation coefficient. Mga koepisyent ng impormasyon.

Mga pamamaraan ng pag-order ng koepisyent ng ugnayan: correlation matrix, pamamaraan ng pleiades.

Mga paraan ng multidimensional statistical analysis: factor analysis, component analysis, regression analysis, cluster analysis. Mga prospect para sa pagmomodelo ng mga makasaysayang proseso para sa pag-aaral ng mga social phenomena.

Paksa 9. HALIMBAWA NG PANANALIKSIK

Mga dahilan at kundisyon para sa pagsasagawa ng isang piling pag-aaral. Ang pangangailangan para sa mga mananalaysay na gumamit ng mga pamamaraan ng bahagyang pag-aaral ng mga bagay na panlipunan.

Ang mga pangunahing uri ng bahagyang survey: monographic, pangunahing paraan ng array, sample na survey.

Kahulugan ng paraan ng sampling, ang mga pangunahing katangian ng sampling. Pagkakatawan ng sample at error sa pag-sample.

Mga yugto ng sampling na pananaliksik. Pagpapasiya ng laki ng sample, mga pangunahing pamamaraan at pamamaraan para sa paghahanap ng laki ng sample (mga pamamaraan sa matematika, talahanayan ng malalaking numero). Ang kasanayan sa pagtukoy ng laki ng sample sa mga istatistika at sosyolohiya.

Mga pamamaraan para sa pagbuo ng sample na populasyon: tamang random sampling, mechanical sampling, tipikal at nested sampling. Pamamaraan para sa pag-aayos ng mga piling sensus ng populasyon, mga survey sa badyet ng mga pamilya ng mga manggagawa at magsasaka.

Pamamaraan para sa pagpapatunay ng pagiging kinatawan ng sample. Random, systematic sampling error at observational errors. Ang papel na ginagampanan ng mga tradisyonal na pamamaraan sa pagtukoy ng pagiging maaasahan ng mga resulta ng sample. Mga pamamaraan ng matematika para sa pagkalkula ng error sa sampling. Ang pag-asa ng error sa dami at uri ng sample.

Mga tampok ng interpretasyon ng mga resulta ng sample at ang pamamahagi ng mga indicator ng sample na populasyon sa pangkalahatang populasyon.

Natural na sample, pangunahing nilalaman, mga tampok ng pagbuo. Ang problema ng pagiging kinatawan ng isang natural na sample. Ang mga pangunahing yugto ng pagpapatunay ng pagiging kinatawan ng isang natural na sample: ang paggamit ng mga tradisyonal at pormal na pamamaraan. Ang paraan ng criterion ng mga palatandaan, ang paraan ng serye - bilang mga paraan ng pagpapatunay ng pag-aari ng randomness ng sample.

Ang konsepto ng isang maliit na sample. Mga pangunahing prinsipyo ng paggamit nito sa siyentipikong pananaliksik

Paksa 11. MGA PARAAN PARA SA PAGPOPORMAL NG IMPORMASYON NG MGA PINAGMUMANG MASA

Ang pangangailangang gawing pormal ang impormasyon mula sa mga mapagkukunan ng masa upang makakuha ng nakatagong impormasyon. Ang problema sa pagsukat ng impormasyon. Mga katangian ng dami at husay. Mga kaliskis para sa pagsukat ng quantitative at qualitative na mga tampok: nominal, ordinal, interval. Ang mga pangunahing yugto ng pagsukat ng mapagkukunan ng impormasyon.

Mga uri ng mga mapagkukunan ng masa, mga tampok ng kanilang pagsukat. Pamamaraan para sa pagbuo ng pinag-isang talatanungan batay sa mga materyales ng isang structured, semi-structured na mapagkukunan ng kasaysayan.

Mga tampok ng pagsukat ng impormasyon ng isang hindi nakabalangkas na pinagmulan ng salaysay. Pagsusuri ng nilalaman, nilalaman nito at mga prospect para sa paggamit. Mga uri ng pagsusuri sa nilalaman. Pagsusuri ng nilalaman sa sosyolohikal at historikal na pananaliksik.

Pagkakaugnay ng mga pamamaraan ng matematika-istatistika ng pagproseso ng impormasyon at mga pamamaraan ng pormalisasyon ng mapagkukunan ng impormasyon. Computerization ng pananaliksik. Mga database at data bank. Database Technology sa Socio-Economic Research.

Mga gawain para sa malayang gawain

Upang pagsama-samahin ang materyal ng panayam, ang mga mag-aaral ay inaalok ng mga takdang-aralin para sa independiyenteng gawain sa mga sumusunod na paksa ng kurso:

Mga kamag-anak na tagapagpahiwatig Average na mga tagapagpahiwatig Paraan ng pagpapangkat Mga graphical na pamamaraan Mga tagapagpahiwatig ng dinamika

Ang pagganap ng mga gawain ay kinokontrol ng guro at ito ay isang kinakailangan para sa pagpasok sa pagsusulit.

Isang indikatibong listahan ng mga tanong para sa pagsusulit

1. Mathematization ng agham, kakanyahan, mga kinakailangan, mga antas ng mathematization

2. Pangunahing yugto at tampok ng mathematization ng makasaysayang agham

3. Mga kinakailangan para sa paggamit ng mga pamamaraang matematikal sa pananaliksik sa kasaysayan

4. Statistical indicator, essence, function, varieties

3. Mga prinsipyong metodolohikal para sa paggamit ng mga istatistikal na tagapagpahiwatig sa makasaysayang pananaliksik

6. Mga ganap na halaga

7. Mga kamag-anak na halaga, nilalaman, anyo ng pagpapahayag, mga pangunahing prinsipyo ng pagkalkula.

8. Mga uri ng mga kamag-anak na halaga

9. Mga gawain at pangunahing nilalaman ng buod ng datos

10. Pagpapangkat, pangunahing nilalaman at mga gawain sa pag-aaral

11. Ang mga pangunahing yugto ng pagbuo ng isang pagpapangkat

12. Ang konsepto ng isang pagpapangkat na katangian at mga gradasyon nito

13. Mga uri ng pagpapangkat

14. Mga panuntunan para sa pagbuo at disenyo ng mga talahanayan

15. Dynamic na serye, mga kinakailangan para sa pagbuo ng isang dynamic na serye

16. Statistical graph, depinisyon, istruktura, mga gawain na dapat lutasin

17. Mga uri ng istatistikal na graph

18. Pamamahagi ng tampok na polygon. Normal na pamamahagi ng feature.

19. Linear na relasyon sa pagitan ng mga tampok, mga pamamaraan para sa pagtukoy ng linearity.

20. Ang konsepto ng isang dynamic na trend ng serye, mga paraan upang matukoy ito

21. Average na mga halaga sa siyentipikong pananaliksik, ang kanilang kakanyahan at pangunahing katangian. Mga kundisyon para sa tipikal ng mga average.

22. Mga uri ng karaniwang tagapagpahiwatig ng populasyon. Ang relasyon ng mga average.

23. Mga tagapagpahiwatig ng istatistika ng dinamika, pangkalahatang katangian, mga uri

24. Ganap na mga tagapagpahiwatig ng mga pagbabago sa serye ng oras

25. Mga kaugnay na tagapagpahiwatig ng mga pagbabago sa serye ng panahon (mga rate ng paglago, mga rate ng paglago)

26. Average na mga indicator ng dynamic na serye

27. Mga tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba, pangunahing nilalaman at mga gawaing dapat lutasin, mga uri

28. Mga uri ng hindi tuloy-tuloy na pagmamasid

29. Pinili na pag-aaral, pangunahing nilalaman at mga gawaing dapat lutasin

30. Sample at pangkalahatang populasyon, mga pangunahing katangian ng sample

31. Mga yugto ng sampling na pananaliksik, mga pangkalahatang katangian

32. Pagtukoy sa laki ng sample

33. Mga paraan ng pagbuo ng sample na populasyon

34. Error sa pag-sample at mga pamamaraan para sa pagtukoy nito

35. Pagkakatawan ng sample, mga salik na nakakaapekto sa pagiging kinatawan

36. Natural sampling, ang problema ng pagiging kinatawan ng natural sampling

37. Ang mga pangunahing yugto ng patunay ng pagiging kinatawan ng isang natural na sample

38. Paraan ng ugnayan, kakanyahan, pangunahing gawain. Mga tampok ng interpretasyon ng mga coefficient ng ugnayan

39. Statistical observation bilang isang paraan ng pagkolekta ng impormasyon, ang mga pangunahing uri ng statistical observation.

40. Mga uri ng mga coefficient ng ugnayan, pangkalahatang katangian

41. Linear correlation coefficient

42. Autocorrelation coefficient

43. Mga paraan ng pormalisasyon ng mga makasaysayang mapagkukunan: ang paraan ng isang pinag-isang talatanungan

44. Mga paraan ng pormalisasyon ng mga makasaysayang mapagkukunan: ang paraan ng pagsusuri sa nilalaman

III.Pamamahagi ng mga oras ng kurso ayon sa mga paksa at uri ng trabaho:

ayon sa kurikulum ng espesyalidad (No. 000 - pamamahala ng dokumento at suporta sa dokumentaryo ng pamamahala)

Pangalan

mga seksyon at paksa

Mga aralin sa pandinig

Pansariling gawain

kasama ang

Panimula. Mathematization ng agham

Mga tagapagpahiwatig ng istatistika

Pagpapangkat ng data. mga mesa

Average na mga halaga

Mga tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba

Mga tagapagpahiwatig ng istatistika ng dinamika

Mga paraan ng pagsusuri ng multivariate. Mga coefficient ng ugnayan

Halimbawang pag-aaral

Mga paraan ng pormalisasyon ng impormasyon

Pamamahagi ng mga oras ng kurso ayon sa mga paksa at uri ng trabaho

ayon sa kurikulum ng specialty No. 000 - makasaysayang at archival science

Pangalan

mga seksyon at paksa

Mga aralin sa pandinig

Pansariling gawain

kasama ang

Praktikal (mga seminar, gawaing laboratoryo)

Panimula. Mathematization ng agham

Mga tagapagpahiwatig ng istatistika

Pagpapangkat ng data. mga mesa

Mga graphic na pamamaraan para sa pagsusuri ng socio-economic na impormasyon

Average na mga halaga

Mga tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba

Mga tagapagpahiwatig ng istatistika ng dinamika

Mga paraan ng pagsusuri ng multivariate. Mga coefficient ng ugnayan

Halimbawang pag-aaral

Mga paraan ng pormalisasyon ng impormasyon

IV. Form ng pangwakas na kontrol - offset

v. Pang-edukasyon at metodolohikal na suporta ng kurso

Mga pamamaraan ng Slavko sa makasaysayang pananaliksik. Teksbuk. Yekaterinburg, 1995

Mga pamamaraan ng Mazur sa makasaysayang pananaliksik. Mga Alituntunin. Yekaterinburg, 1998

karagdagang panitikan

Andersen T. Statistical Analysis ng Time Series. M., 1976.

Borodkin statistical analysis sa makasaysayang pananaliksik. M., 1986

Borodkin informatics: mga yugto ng pag-unlad // Bago at kamakailang kasaysayan. 1996. No. 1.

Tikhonov para sa humanidades. M., 1997

Garskov at mga data bank sa makasaysayang pananaliksik. Göttingen, 1994

Mga pamamaraan ng Gerchuk sa mga istatistika. M., 1968

Druzhinin method at ang aplikasyon nito sa socio-economic research. M., 1970

Jessen R. Mga pamamaraan ng mga istatistikal na survey. M., 1985

Jeannie K. Average na mga halaga. M., 1970

Teorya ng istatistika ng Yuzbashev. M., 1995.

Teorya ng mga istatistika ng Rumyantsev. M., 1998

Pag-aaral ni Shmoylova ng pangunahing kalakaran at relasyon sa serye ng mga dinamika. Tomsk, 1985

Yeats F. Paraan ng sampling sa mga census at survey / per. mula sa Ingles. . M., 1976

Makasaysayang impormasyon. M., 1996.

Kovalchenko makasaysayang pananaliksik. M., 1987

Computer sa kasaysayan ng ekonomiya. Barnaul, 1997

Circle of Ideas: Mga Modelo at Teknolohiya ng Historical Computer Science. M., 1996

Circle of Ideas: Traditions and Trends in Historical Computer Science. M., 1997

Circle of Ideas: Macro- at Micro Approaches sa Historical Computer Science. M., 1998

Circle of Ideas: Historical Computer Science on the Threshold of the 21st Century. Cheboksary, 1999

Circle of Ideas: Historical Computer Science sa Information Society. M., 2001

Pangkalahatang teorya ng istatistika: Textbook / ed. at. M., 1994.

Workshop sa teorya ng istatistika: Proc. allowance M., 2000

Mga istatistika ng Eliseev. M., 1990

Slavko-statistical na pamamaraan sa makasaysayang at pananaliksik M., 1981

Mga pamamaraan ng Slavko sa pag-aaral ng kasaysayan ng uring manggagawa ng Sobyet. M., 1991

Statistical Dictionary / ed. . M., 1989

Teorya ng Estadistika: Teksbuk / ed. , M., 2000

Ursul Society. Panimula sa social informatics. M., 1990

Schwartz G. Paraan ng sampling / bawat. Kasama siya. . M., 1978

Paggamit ng mga istatistikal na pamamaraan para sa quantitative at qualitative assessment;

FORM NG REPRESENTATION NIR.

ABSTRAK - buod ng esensya ng pinag-aralan na pinagmulan at mga konklusyon

BUOD - buod ng nilalaman ng isang literary source na may

pag-iilaw: mga layunin sa pananaliksik, bagay, paksa, hypothesis

metodolohiya, resulta, konklusyon ng pag-aaral, kritikal

Ang SCIENTIFIC ARTICLE ay isang gawaing pang-agham na limitado sa dami ng mga kondisyon ng publisher, karaniwang 5-7 sheet, na nagtatakda ng isang panimula na may saklaw ng kaugnayan ng problema ng isang paksa o isyu, layunin, bagay, pamamaraan, organisasyon ng pananaliksik, kanilang talakayan, paghahambing sa mga datos na pampanitikan, sa dulo ay inilalahad ang isang listahan.ginamit.

DISSERTATION - PhD at doctoral dissertation. Dissertasyon (mula sa lat. iisscrtatio - pangangatwiran, pananaliksik) - isang kwalipikadong gawaing siyentipiko na inihanda para sa pampublikong pagtatanggol at pagkuha ng antas ng kandidato o doktor ng agham.

Demonstratibong materyal para sa panayam.

Glossary-science –sains- GALYM NIRS –SSWS-ҒҒЖС UIRS- SSWS - СҒЖС СНО –SSR СҒ

Ang AGHAM ay isang saklaw ng aktibidad ng tao at isang uri ng kaalaman,

pagbuo ng isang sistema ng mga siyentipikong konsepto tungkol sa mga batas ng kalikasan at

lipunan.

R&D leadership sa Rector ng unibersidad

Vice Rector for Research and Development (R&D, SRRS, UIRS)

Mga Faculty (dean, pinuno ng pananaliksik) Departamento ng siyentipiko at pamamaraan

↕ organisasyon ng mga kumperensya, kumpetisyon,

Pinuno ng mga departamento ng publikasyon ng pang-agham at metodolohikal na panitikan

Deputy Head para sa R&D ← mga ulat

Pananaliksik ng mga guro, SNK,

mga mag-aaral ng NIRS-

→ SNK, ↔ SNO (pinuno sa unibersidad,

mga tagapangulo ng SNO at SNK), : UIRS-

mga ulat, kumperensya, term paper, tesis,

mga siyentipikong seminar na asignaturang Olympiad

siyentipikong faculty

mga paligsahan sa republika

Lektura 2 Mga uri ng produktong siyentipiko (1 oras).

1. Coursework, thesis, abstract, siyentipikong pagsusuri.

2. Siyentipikong artikulo, abstract, monograph, master's, candidate's, doctoral, siyentipikong ulat.

3. Mga tanong, sagot na batay sa ebidensya, mga pang-agham na round table, mga form ng kumperensya.

Graduate work dapat maglaman ng isang elemento ng bago at ihayag ang pangkalahatang siyentipiko, espesyal na kahandaan ng mag-aaral, em erudition, mga kasanayan sa pananaliksik, ang kakayahang mag-isip at iugnay ang teoretikal na kaalaman sa kasanayan. Ang mag-aaral, ang may-akda ng thesis, ay responsable para sa mga desisyon na ginawa sa thesis at para sa kawastuhan ng lahat ng data. Ang mga tema ng mga gawa sa diploma ay dapat na may kaugnayan, tumutugma sa kasalukuyang estado at mga prospect para sa pagpapaunlad ng pisikal na kultura at palakasan. Binubuo ito ng mga nagtatapos na departamento, nirepaso at inaprubahan ng konseho ng akademya ng faculty at inihayag sa mga mag-aaral kahit isang taon bago magsimula ang sertipikasyon. Bilang isang tuntunin, ang tema ng thesis ay isang pagpapatuloy ng pananaliksik na isinagawa sa proseso

Takdang-aralin. Ang mag-aaral ay binibigyan ng karapatang pumili ng panghuling gawaing kwalipikado. Kasabay nito, maaari siyang mag-alok ng kanyang sariling paksa na may kinakailangang katwiran para sa pagiging angkop ng pag-unlad nito. Gayunpaman, ang posibilidad ng independiyenteng pagpili ng paksa ay hindi nangangahulugan na sa kasong ito posible na pabayaan. payo at gabay mula sa mga may karanasang guro. Ang ganitong mga konsultasyon ay lubhang kapaki-pakinabang at may positibong epekto sa huling pagpili ng paksa ni Minina.

Ang pagtatalaga para sa mag-aaral ng paksa ng thesis sa kanyang personal na aplikasyon (Appendix 1) pagkatapos ng talakayan sa departamento ay ginawa sa pamamagitan ng utos ng rektor sa panukala ng dean ng faculty bago ipadala ang mag-aaral sa huling pagsasanay. Sa parehong pagkakasunud-sunod ng rektor, ang isang superbisor ay hinirang at, kung kinakailangan, sa mungkahi ng superbisor, isang consultant para sa mga indibidwal na seksyon ng thesis. Ang superbisor ng thesis, alinsunod sa paksa, ay nagbibigay sa mag-aaral ng isang gawain para sa thesis (Appendix 2), tinutulungan siya sa pagbuo ng isang plano sa kalendaryo para sa buong panahon ng thesis (Appendix 3), nagrerekomenda ng kinakailangang pangunahing panitikan, reference at archival materyales at iba pang mga mapagkukunan sa paksa; nagsasagawa ng sistematiko, may layuning pag-uusap at, kung kinakailangan, kinokontrol ang mag-aaral; sinusuri ang pagganap ng gawain (sa mga bahagi o sa kabuuan). Kung mayroong isang consultant, pagkatapos ay sinusuri niya ang seksyon (bahagi) ng trabaho kung saan siya kinunsulta.

Ang mga departamento ng pagtatapos ay dapat bumuo at magbigay ng mga mag-aaral ng mga tagubiling pamamaraan bago magsimula ang gawain sa pagtatapos, na nagtatatag ng ipinag-uutos na saklaw ng mga kinakailangan para sa thesis na may kaugnayan sa espesyalidad.

1.2. Coursework bilang isang yugto sa paghahanda ng panghuling kwalipikasyon (diploma) na mga gawa

Gaya ng nabanggit sa itaas, ang panghuling gawaing kwalipikado ay isang paglalahat o pagpapatuloy ng ilang dati nang binaha at ipinagtanggol ng mga term paper ng mag-aaral. Ngunit hindi tulad ng thesis, ang mga term paper ay maaaring: teoretikal (abstract), ginawa batay sa pagsusuri at paglalahat ng data ng ligature sa napiling paksa; empirikal, ginawa batay sa pag-aaral at pagbubuod ng mga pinakamahusay na kasanayan ng mga makabagong guro sa larangan ng pisikal na kultura at palakasan; disenyo, na nauugnay sa mapag-imbentong gawain ng mga mag-aaral at paglalahad ng teknikal na paglalarawan, pagbibigay-katwiran at layunin ng mga bagong disenyo, simulator, isang hanay ng mga visual aid, mga programa sa computer, atbp.; eksperimental, na binuo sa makatwirang pagbabalangkas at pagsasagawa ng isang eksperimento sa larangan ng pisikal na kultura at palakasan. Gayunpaman, dapat tandaan na, anuman ang uri, ang bawat term paper ay dapat maglaman ng pagsusuri ng mga mapagkukunang pampanitikan sa napiling paksa. sulat-kamay o makinilya na teksto.

Ang gawaing kurso ay isa sa pinakamahalagang uri ng proseso ng edukasyon at isinasagawa ng mag-aaral alinsunod sa kurikulum ng Faculty of Physical Education sa loob ng mga oras na inilaan para sa pag-aaral ng mga disiplina kung saan isasagawa ang mga gawaing ito.

Ang mga paksa ng mga term paper ay taun-taon na sinusuri at inaaprubahan ng kaukulang departamento kasabay ng pag-apruba ng iskedyul para sa kanilang pagpapatupad. Ang mag-aaral ay binibigyan ng karapatang pumili ng paksa ng kursong gawain. Ang istruktura ng gawaing kurso ay dapat mag-ambag sa pagsisiwalat ng napiling paksa at ang mga indibidwal na isyu nito. Ito ay katulad ng istraktura ng thesis, ngunit ang pangunahing bahagi, depende sa uri ng kurso sa trabaho, ay maaaring medyo mag-iba. Sa partikular, tingnan ang seksyong "Istruktura at nilalaman ng mga term paper at thesis".

Disertasyon ng master. Bilang isang uri ng panghuling gawaing kwalipikado, pareho ito para sa isang master bilang isang thesis para sa isang nagtapos. Ang mga pangunahing diskarte sa likas na katangian ng mga gawaing ito ay magkatulad, ang mga tampok ng mga kinakailangan ay makikita sa nauugnay na mga pamantayan sa edukasyon ng estado at ang mga Regulasyon sa mga pinangalanang uri ng trabaho, na karaniwang binuo ng bawat unibersidad, (Appendix 20, p. 3 ).

PhD at mga disertasyon ng doktor. Dissertasyon (mula sa lat. iisscrtatio - pangangatwiran, pananaliksik) - isang kwalipikadong gawaing siyentipiko na inihanda para sa pampublikong pagtatanggol at pagkuha ng antas ng kandidato o doktor ng agham. Ang tesis ay maaaring isang espesyal na inihandang manuskrito, maaaring gawin sa anyo ng isang siyentipikong ulat, nai-publish na monograph o aklat-aralin. Ang lahat ng nauugnay sa mga disertasyon ay itinakda sa talata IV ng "Mga Regulasyon sa pamamaraan para sa pagbibigay ng mga siyentipiko at siyentipiko-pedagogical na mga manggagawang siyentipikong degree at pagbibigay ng mga titulong siyentipiko sa mga manggagawang siyentipiko")