Ang parallelogram ay isang quadrilateral na ang magkabilang panig ay magkaparehas na magkatulad. B A C D AVIIDC, ADIIBC

Ilang paralelograms ang makikita sa drawing? a d e c a II c, d II e II f II b II g f b g

Mga Katangian ng isang paralelogram 10. Sa isang paralelogram, ang magkabilang panig ay pantay at ang magkasalungat na mga anggulo ay pantay. В 3 2 1 С , AD=BC B= D A= C

Mga katangian ng isang paralelogram 20. Ang mga dayagonal ng isang paralelogram ay hinahati ng punto ng intersection. Patunay: B 2 4 A C 1 \u003d 2, bilang NLU sa 3 D O AVIIDC at secant BD 3 \u003d 4, tulad ng NLU sa ABIIDC at secant AC AB \u003d CD, bilang magkabilang panig ng parallelogram 1 ABO \u003d CDO kasama ang gilid at dalawang katabi ng kanyang mga anggulo AO=OC, BO=OD

Ang mga figure na ito ay naglalarawan ng lahat ng itinuturing na mga katangian B C B A D A B C O A C D D

Mga karagdagang katangian. Ang kabuuan ng mga katabing anggulo ng isang paralelogram ay 1800. B C D A ABIIDC, ADIIBC Justify ...

Ang perimeter ng isang paralelogram ay 20 cm. Maaari bang ang isa sa mga dayagonal ay 11 cm? cm 11 Semiperimeter B Sampung sentimetro C A D Ano ang pinakamalaking integer value na maaaring kunin ng haba ng isa sa mga diagonal ng parallelogram na ito?

Mga gawain sa pagsasanay sa mga yari na guhit. Hanapin ang mga gilid ng parallelogram ABCD, alam na ang perimeter nito ay 24 cm AD - AB \u003d 3 cm B C Ang gilid AD ay 3 cm na mas malaki kaysa sa gilid AB x A x + 3 D P \u003d 24 cm p \u003d 12 cm x + x + 3 \u003d 12

Hanapin ang mga gilid ng parallelogram ABCD, alam na ang perimeter nito ay 24 cm.

Hanapin ang mga gilid ng parallelogram ABCD, alam na ang perimeter nito ay 24 cm MS - MB \u003d 3 cm B x M x + 3 450 A P \u003d 24 cm 2 (x + x + x + 3) = 24 segment MV C D p \u003d 12 cm x + x + x + 3 \u003d 12

Ang haba ng isang gilid ng paralelogram ay 80% ng haba ng kabilang panig. Hanapin ang haba ng mas maliit na bahagi ng parallelogram na ito kung ang kalahating perimeter nito ay 18 cm B x C 0.8 x A D p \u003d 18 cm x + 0.8 x \u003d 18

Ang haba ng isang gilid ng paralelogram ay 15% na mas mahaba kaysa sa haba ng kabilang panig. Hanapin ang haba ng pinakamahabang gilid ng parallelogram na ito kung ang semi-perimeter nito ay 8.6 cm B 1.15 x C x A D p \u003d 8.6 cm x + 1.15 x \u003d 8.6

Hanapin ang mga anggulo ng paralelogram ABCD. B– B C x + 30 A x D A = 300 Anggulo B ay 300 higit pa sa anggulo A

Ang kabuuan ng mga sukat ng antas ng tatlong anggulo ng parallelogram ay 3000. Hanapin ang halaga ng obtuse angle ng parallelogram na ito. B C x A 180's D

Hanapin ang mga anggulo ng parallelogram ABCD (3600 - 400 2): 2 C B 1800 -400 140 A 400 D

376 (c) Hanapin ang mga anggulo ng parallelogram ABCD kung B 1090 A 710 C 710 1090 D

No. 376 (c) Hanapin ang mga anggulo ng parallelogram ABCD kung B C x 2 x A A \u003d 2 B Angle A ay 2 beses ang anggulo B D

Isang quadrilateral na ang magkabilang panig ay magkaparehas na magkatulad?

Sagot: paralelogram.

Mayroong mga espesyal na kaso nito: parisukat, rhombus, parihaba.

Ang isang kubo ay isang polyhedron, isang espesyal na kaso ng isang prisma.

Ang kono ay isang katawan ng rebolusyon.

Ang kono, kubo at prisma ay may tatlong sukat. Mayroong dalawang paralelogram.

Ang parallelogram ay ang tamang sagot sa pagsusulit tungkol sa apat na mga parisukat kung saan ang magkabilang panig ay magkaparehas na magkatulad.

Ang parallelogram ay may dalawang pares ng magkasalungat na gilid at ang bawat pares ay parallel sa isa't isa, at ang rectangle ay isang uri ng parallelogram.

Ang kahulugan na ito ay tumutugma sa tulad ng isang geometric na pigura bilang isang paralelogram, ang mga kabaligtaran na panig nito ay magkapareho sa mga pares. Maaari rin itong: isang rektanggulo, isang rhombus at isang parisukat, ngunit wala sila sa mga iminungkahing opsyon.

Kaya ang tamang sagot sa tanong na ito ay PARALLELOGRAM.

Ang tamang sagot sa bugtong na ito ay paralelogram. Gayunpaman, maaaring may iba pang mga sagot, halimbawa, isang parihaba, dahil ang magkabilang panig nito ay magkatulad din dahil sa lahat ng tamang anggulo.

Ang isang may apat na gilid na ang magkabilang panig ay magkaparehong magkatulad sa geometry ay tinatawag na Parallelogramquot ;. Ang mga espesyal na kaso ng paralelogram ay isang parihaba, isang rhombus at isang parisukat. Ang tamang sagot sa pagsusulit Bumalik sa paaralan - Paralelogram. May pakiramdam ako na nagpasya si Lasunechka na paulit-ulit tayo sa buong kurikulum ng paaralan.

Sa pagkakaalam ko, ang isang may apat na gilid na ang magkabilang panig ay magkaparehas na magkatulad ay tinatawag na parallelogram. Siyanga pala, natatandaan ko ang kahulugang ito nang husto mula sa kursong geometry ng paaralan.

Ang nasabing isang may apat na gilid, na may pantay na panig na kahanay sa bawat isa, ay tinatawag paralelogram. Iginuhit namin ang mga naturang figure sa isang aralin sa geometry. Gayundin, ang paralelogram ay isang ordinaryong parihaba o rhombus. Kahit na ang isang parisukat ay magiging paralelogram din.

Ang magkapares na magkatulad na magkabilang panig ay maaaring nasa maraming geometric na hugis. Ito ay isang parisukat, isang parihaba, isang rhombus - lahat ito ay iba't ibang mga bersyon ng PARALLELOGRAM, na may sariling mga natatanging tampok. Ang tamang sagot sa kalakip na listahan ay, siyempre, PARALLELOGRAM.

Ang isang may apat na gilid na ang magkabilang panig ay parallel ay PARALLELOGRAM.

Sapat na alalahanin ang kursong geometry ng paaralan upang masagot ang tanong na ito. Kung ang aking memorya ay nagsisilbi sa akin, ang materyal na ito ay sakop sa mga grado 8-9, at kahit na mas maaga ang kahulugan na ito ay ibinigay sa tapos na anyo.

Ang nasabing quadrilateral, kung saan ang dalawang panig ay parallel sa isa't isa, at ang iba pang dalawa ay parallel din sa isa't isa, ay tinatawag na parallelogram. Naaalala ko ang panuntunang ito mula sa mga aralin sa paaralan at naalala ko ito sa natitirang bahagi ng aking buhay.

Upang matukoy kung ang isang ibinigay na pigura ay isang paralelogram, mayroong isang bilang ng mga palatandaan. Isaalang-alang ang tatlong pangunahing katangian ng paralelogram.

1 paralelogram sign

Kung ang dalawang gilid ng isang may apat na gilid ay pantay at parallel, kung gayon ang quadrilateral ay isang paralelogram.

Patunay:

Isaalang-alang ang quadrilateral ABCD. Hayaang magkapantay ang mga gilid ng AB at CD sa loob nito. At hayaan ang AB=CD. Gumuhit tayo ng isang dayagonal na BD dito. Hahatiin nito ang ibinigay na quadrilateral sa dalawang pantay na tatsulok: ABD at CBD.

Ang mga tatsulok na ito ay pantay-pantay sa bawat isa sa dalawang panig at ang anggulo sa pagitan ng mga ito (BD ay isang karaniwang panig, AB = CD ayon sa kondisyon, angle1 = angle2 bilang crosswise lying angle sa isang secant BD ng magkatulad na linya AB at CD.), at samakatuwid anggulo3 = anggulo4.

At ang mga anggulong ito ay magiging cross-lying sa intersection ng mga linyang BC at AD ng secant BD. Mula dito ay sumusunod na ang BC at AD ay parallel sa isa't isa. Mayroon kaming na sa may apat na gilid ABCD magkabaligtaran panig ay pairwise parallel, at samakatuwid ang quadrilateral ABCD ay isang paralelogram.

2 paralelogram sign

Kung ang magkasalungat na panig ng isang may apat na gilid ay pantay sa mga pares, kung gayon ang may apat na gilid ay isang paralelogram.

Patunay:

Isaalang-alang ang quadrilateral ABCD. Gumuhit tayo ng isang dayagonal na BD dito. Hahatiin nito ang ibinigay na quadrilateral sa dalawang pantay na tatsulok: ABD at CBD.

Ang dalawang tatsulok na ito ay magiging pantay sa isa't isa sa tatlong panig (BD ang karaniwang panig, AB = CD at BC = AD ayon sa kondisyon). Mula dito maaari nating tapusin na anggulo1 = anggulo2. Ito ay sumusunod na ang AB ay parallel sa CD. At dahil ang AB \u003d CD at AB ay parallel sa CD, kung gayon sa unang pag-sign ng isang parallelogram, ang quadrilateral ABCD ay magiging isang parallelogram.

3 tanda ng paralelogram

Kung sa isang quadrilateral ang mga diagonal ay nagsalubong at ang intersection point ay nahahati, kung gayon ang quadrilateral na ito ay magiging isang paralelogram.

Isaalang-alang ang quadrilateral ABCD. Gumuhit tayo dito ng dalawang diagonal na AC at BD, na magsa-intersect sa puntong O at maghahati-hati sa puntong ito.

Ang mga Triangles AOB at COD ay magiging pantay sa isa't isa, ayon sa unang tanda ng pagkakapantay-pantay ng mga tatsulok. (AO = OC, BO = OD ayon sa kumbensyon, anggulo AOB = anggulo COD bilang mga patayong anggulo.) Samakatuwid, AB = CD at angle1 = anggulo 2. Mula sa pagkakapantay-pantay ng mga anggulo 1 at 2, mayroon tayong AB ay kahanay ng CD. Pagkatapos mayroon kaming na sa may apat na gilid ABCD ang mga gilid AB ay katumbas ng CD at parallel, at sa pamamagitan ng unang criterion ng isang parallelogram, ang quadrilateral ABCD ay magiging isang parallelogram.

Mahalaga sa amin ang iyong privacy. Para sa kadahilanang ito, bumuo kami ng Patakaran sa Privacy na naglalarawan kung paano namin ginagamit at iniimbak ang iyong impormasyon. Mangyaring basahin ang aming patakaran sa privacy at ipaalam sa amin kung mayroon kang anumang mga katanungan.

Pagkolekta at paggamit ng personal na impormasyon

Ang personal na impormasyon ay tumutukoy sa data na maaaring magamit upang makilala ang isang partikular na tao o makipag-ugnayan sa kanya.

Maaaring hilingin sa iyo na ibigay ang iyong personal na impormasyon anumang oras kapag nakipag-ugnayan ka sa amin.

Ang mga sumusunod ay ilang halimbawa ng mga uri ng personal na impormasyon na maaari naming kolektahin at kung paano namin magagamit ang naturang impormasyon.

Anong personal na impormasyon ang aming kinokolekta:

• Kapag nagsumite ka ng aplikasyon sa site, maaari kaming mangolekta ng iba't ibang impormasyon, kabilang ang iyong pangalan, numero ng telepono, email address, atbp.

Paano namin ginagamit ang iyong personal na impormasyon:

• Ang personal na impormasyong kinokolekta namin ay nagpapahintulot sa amin na makipag-ugnayan sa iyo at ipaalam sa iyo ang tungkol sa mga natatanging alok, promosyon at iba pang mga kaganapan at paparating na mga kaganapan.
• Paminsan-minsan, maaari naming gamitin ang iyong personal na impormasyon upang magpadala sa iyo ng mahahalagang paunawa at komunikasyon.
• Maaari rin kaming gumamit ng personal na impormasyon para sa mga panloob na layunin, tulad ng pagsasagawa ng mga pag-audit, pagsusuri ng data at iba't ibang pananaliksik upang mapabuti ang mga serbisyong ibinibigay namin at mabigyan ka ng mga rekomendasyon tungkol sa aming mga serbisyo.
• Kung sasali ka sa isang premyo na draw, paligsahan o katulad na insentibo, maaari naming gamitin ang impormasyong ibibigay mo upang pangasiwaan ang mga naturang programa.

Pagbubunyag sa mga ikatlong partido

Hindi namin ibinubunyag ang impormasyong natanggap mula sa iyo sa mga ikatlong partido.

Mga pagbubukod:

• Kung kinakailangan - alinsunod sa batas, utos ng hudikatura, sa mga ligal na paglilitis, at / o batay sa mga pampublikong kahilingan o kahilingan mula sa mga katawan ng estado sa teritoryo ng Russian Federation - ibunyag ang iyong personal na impormasyon. Maaari rin kaming magbunyag ng impormasyon tungkol sa iyo kung matukoy namin na ang naturang pagbubunyag ay kinakailangan o naaangkop para sa seguridad, pagpapatupad ng batas, o iba pang layunin ng pampublikong interes.
• Kung sakaling magkaroon ng muling pagsasaayos, pagsasanib o pagbebenta, maaari naming ilipat ang personal na impormasyong kinokolekta namin sa may-katuturang kahalili ng third party.

Proteksyon ng personal na impormasyon

Gumagawa kami ng mga pag-iingat - kabilang ang administratibo, teknikal at pisikal - upang protektahan ang iyong personal na impormasyon mula sa pagkawala, pagnanakaw, at maling paggamit, pati na rin mula sa hindi awtorisadong pag-access, pagsisiwalat, pagbabago at pagkasira.

Pagpapanatili ng iyong privacy sa antas ng kumpanya

Upang matiyak na ligtas ang iyong personal na impormasyon, ipinapaalam namin ang mga kasanayan sa privacy at seguridad sa aming mga empleyado at mahigpit na ipinapatupad ang mga kasanayan sa privacy.

Sa artikulong ito, tatalakayin namin ang lahat ng pangunahing mga katangian at palatandaan ng quadrilaterals.

Upang magsimula, ayusin ko ang lahat ng uri ng quadrilaterals sa anyo ng gayong buod na diagram:

Ang scheme ay kapansin-pansin dahil ang mga quadrangles sa bawat row ay mayroong LAHAT NG PROPERTIES NG QUADRANGLES NA MATATAGPUAN SA ITAAS NILA. Kaya kaunti lang ang dapat tandaan.

Trapeze ay isang may apat na gilid, ang dalawang gilid nito ay parallel at ang iba pang dalawa ay hindi parallel. Ang mga parallel na panig ay tinatawag mga base ng isang trapezoid, hindi parallel panig.

1 . sa isang trapeze ang kabuuan ng mga anggulo na katabi ng gilid katumbas ng 180°: A+B=180°, C+D=180°

2 . Bisector ng anumang anggulo ng isang trapezoid pinuputol sa base nito ang isang segment na katumbas ng lateral side:

3. Ang mga bisector ng mga katabing anggulo ng isang trapezoid ay nagsalubong sa tamang mga anggulo.

4 .trapezium ang tawag isosceles kung ang mga panig nito ay pantay:

Sa isang isosceles trapezoid

5. Lugar ng isang trapezoid ay katumbas ng produkto ng kalahati ng kabuuan ng mga base at taas:

paralelogram ay isang may apat na gilid na ang magkabilang panig ay magkaparehong magkapareho: Sa isang paralelogram:

• magkatapat ang magkabilang panig at magkasalungat na anggulo
• ang mga diagonal ng isang paralelogram ay hinahati ng punto ng intersection:

Alinsunod dito, kung ang isang quadrilateral ay may mga katangiang ito, kung gayon ito ay isang paralelogram.

Lugar ng paralelogram ay katumbas ng produkto ng base at ang taas:

o ang produkto ng mga gilid sa pamamagitan ng sine ng anggulo sa pagitan nila:

:

Rhombus ay isang paralelogram na ang lahat ng panig ay pantay:

• magkatapat ang mga anggulo
• ang mga diagonal ng intersection point ay hinati
  
• ang mga diagonal ay magkaparehong patayo
  
• ang mga dayagonal ng isang rhombus ay ang mga bisector ng mga anggulo

Lugar ng rhombus ay katumbas ng kalahati ng produkto ng mga diagonal:

o ang produkto ng parisukat ng isang gilid at ang sine ng anggulo sa pagitan ng mga gilid: