Maaari mong isipin kung ano ang mga mekanikal na alon sa pamamagitan ng paghagis ng isang bato sa tubig. Ang mga bilog na lumilitaw dito at ang mga alternating trough at tagaytay ay isang halimbawa ng mga mekanikal na alon. Ano ang kanilang kakanyahan? Ang mga mekanikal na alon ay ang proseso ng pagpapalaganap ng mga vibrations sa elastic media.

Mga alon sa mga likidong ibabaw

Ang ganitong mga mekanikal na alon ay umiiral dahil sa impluwensya ng mga intermolecular na pwersa at gravity sa mga particle ng likido. Matagal nang pinag-aaralan ng mga tao ang hindi pangkaraniwang bagay na ito. Ang pinaka-kapansin-pansin ay ang karagatan at mga alon ng dagat. Habang tumataas ang bilis ng hangin, nagbabago sila at tumataas ang kanilang taas. Ang hugis ng mga alon mismo ay nagiging mas kumplikado. Sa karagatan, maaari nilang maabot ang nakakatakot na sukat. Ang isa sa mga pinaka-halatang halimbawa ng puwersa ay ang tsunami, na tinatangay ang lahat ng bagay sa landas nito.

Enerhiya ng alon ng dagat at karagatan

Pag-abot sa baybayin, tumataas ang mga alon ng dagat na may matinding pagbabago sa lalim. Minsan umabot sila sa taas na ilang metro. Sa ganitong mga sandali, ang isang napakalaking masa ng tubig ay inilipat sa mga hadlang sa baybayin, na mabilis na nawasak sa ilalim ng impluwensya nito. Ang lakas ng pag-surf kung minsan ay umaabot sa mga engrande na halaga.

nababanat na alon

Sa mekanika, hindi lamang ang mga oscillations sa ibabaw ng isang likido ang pinag-aaralan, kundi pati na rin ang tinatawag na elastic waves. Ang mga ito ay mga perturbations na nagpapalaganap sa iba't ibang media sa ilalim ng pagkilos ng mga nababanat na pwersa sa kanila. Ang nasabing perturbation ay anumang paglihis ng mga particle ng isang naibigay na medium mula sa posisyon ng equilibrium. Ang isang magandang halimbawa ng mga nababanat na alon ay isang mahabang lubid o goma na tubo na nakakabit sa isang bagay sa isang dulo. Kung hilahin mo ito ng mahigpit, at pagkatapos ay lumikha ng isang kaguluhan sa kanyang pangalawang (hindi naayos) na dulo na may isang lateral na matalim na paggalaw, makikita mo kung paano ito "tumatakbo" kasama ang buong haba ng lubid hanggang sa suporta at makikita pabalik.

Ang paunang perturbation ay humahantong sa paglitaw ng isang alon sa daluyan. Ito ay sanhi ng pagkilos ng ilang dayuhang katawan, na sa pisika ay tinatawag na pinagmulan ng alon. Ito ay maaaring kamay ng isang taong nag-iindayog ng isang lubid, o isang maliit na bato na itinapon sa tubig. Sa kaso kapag ang pagkilos ng pinagmulan ay panandalian, ang isang nag-iisang alon ay madalas na lumilitaw sa medium. Kapag ang "nang-aalipusta" ay gumawa ng mahahabang alon, nagsisimula silang lumitaw nang sunud-sunod.

Mga kondisyon para sa paglitaw ng mga mekanikal na alon

Ang ganitong mga oscillations ay hindi palaging nabuo. Ang isang kinakailangang kondisyon para sa kanilang hitsura ay ang paglitaw sa sandali ng kaguluhan ng daluyan ng mga puwersa na pumipigil dito, sa partikular, pagkalastiko. May posibilidad nilang ilapit ang magkalapit na mga particle kapag naghiwalay sila, at itinutulak ang mga ito palayo sa isa't isa kapag lumalapit sila sa isa't isa. Ang mga nababanat na pwersa, na kumikilos sa mga particle na malayo sa pinagmumulan ng perturbation, ay nagsisimulang hindi balansehin ang mga ito. Sa paglipas ng panahon, ang lahat ng mga particle ng medium ay kasangkot sa isang oscillatory motion. Ang pagpapalaganap ng naturang mga oscillation ay isang alon.

Mga mekanikal na alon sa isang nababanat na daluyan

Sa isang elastic wave, mayroong 2 uri ng paggalaw nang sabay-sabay: particle oscillations at perturbation propagation. Ang longitudinal wave ay isang mekanikal na alon na ang mga particle ay nag-o-ocillate sa direksyon ng pagpapalaganap nito. Ang transverse wave ay isang alon na ang mga medium na particle ay umiikot sa direksyon ng pagpapalaganap nito.

Mga katangian ng mekanikal na alon

Ang mga perturbations sa isang longhitudinal wave ay rarefaction at compression, at sa isang transverse wave ang mga ito ay shifts (displacements) ng ilang mga layer ng medium na may kaugnayan sa iba. Ang pagpapapangit ng compression ay sinamahan ng hitsura ng mga nababanat na puwersa. Sa kasong ito, nauugnay ito sa hitsura ng mga nababanat na puwersa na eksklusibo sa mga solido. Sa gaseous at liquid media, ang paglilipat ng mga layer ng media na ito ay hindi sinamahan ng paglitaw ng nabanggit na puwersa. Dahil sa kanilang mga pag-aari, ang mga longitudinal wave ay maaaring magpalaganap sa anumang daluyan, at mga transverse wave - lamang sa mga solid.

Mga tampok ng mga alon sa ibabaw ng mga likido

Ang mga alon sa ibabaw ng isang likido ay hindi longhitudinal o transverse. Mayroon silang mas kumplikado, tinatawag na longitudinal-transverse character. Sa kasong ito, ang mga particle ng likido ay gumagalaw sa isang bilog o kasama ang mga pinahabang ellipse. Ang mga particle sa ibabaw ng likido, at lalo na sa malalaking pagbabago, ay sinamahan ng kanilang mabagal ngunit tuluy-tuloy na paggalaw sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon. Ito ang mga katangian ng mekanikal na alon sa tubig na nagiging sanhi ng paglitaw ng iba't ibang pagkaing-dagat sa baybayin.

Dalas ng mga mekanikal na alon

Kung sa isang nababanat na daluyan (likido, solid, gas) ang panginginig ng boses ng mga particle nito ay nasasabik, pagkatapos ay dahil sa pakikipag-ugnayan sa pagitan nila, ito ay magpapalaganap nang may bilis na u. Kaya, kung ang isang oscillating body ay nasa isang gas o likidong daluyan, kung gayon ang paggalaw nito ay magsisimulang maipadala sa lahat ng mga particle na katabi nito. Isasama nila ang mga susunod sa proseso at iba pa. Sa kasong ito, ganap na lahat ng mga punto ng daluyan ay magsisimulang mag-oscillate na may parehong dalas, katumbas ng dalas ng oscillating body. Ito ay ang dalas ng alon. Sa madaling salita, ang dami na ito ay maaaring mailalarawan bilang mga punto sa daluyan kung saan ang alon ay nagpapalaganap.

Maaaring hindi agad malinaw kung paano nangyayari ang prosesong ito. Ang mga mekanikal na alon ay nauugnay sa paglipat ng enerhiya ng oscillatory motion mula sa pinagmulan nito patungo sa periphery ng medium. Bilang isang resulta, ang tinatawag na periodic deformations ay lumitaw, na dinadala ng alon mula sa isang punto patungo sa isa pa. Sa kasong ito, ang mga particle ng daluyan mismo ay hindi gumagalaw kasama ng alon. Nag-o-oscillate sila malapit sa kanilang equilibrium na posisyon. Iyon ang dahilan kung bakit ang pagpapalaganap ng isang mekanikal na alon ay hindi sinamahan ng paglipat ng bagay mula sa isang lugar patungo sa isa pa. Ang mga mekanikal na alon ay may iba't ibang mga frequency. Samakatuwid, sila ay nahahati sa mga saklaw at lumikha ng isang espesyal na sukat. Ang dalas ay sinusukat sa hertz (Hz).

Mga pangunahing formula

Ang mga mekanikal na alon, na ang mga formula ng pagkalkula ay medyo simple, ay isang kawili-wiling bagay para sa pag-aaral. Ang bilis ng alon (υ) ay ang bilis ng paggalaw ng harap nito (geometrical na lugar ng lahat ng mga punto kung saan naabot ng oscillation ng medium sa isang naibigay na sandali):

kung saan ang ρ ay ang density ng medium, ang G ay ang modulus ng elasticity.

Kapag nagkalkula, hindi dapat malito ang bilis ng isang mekanikal na alon sa isang daluyan sa bilis ng paggalaw ng mga particle ng daluyan na kasangkot sa Kaya, halimbawa, ang isang sound wave sa hangin ay kumakalat na may average na vibrational na bilis ng mga molekula nito. ng 10 m/s, habang ang bilis ng sound wave sa normal na kondisyon ay 330 m/s.

Ang harap ng alon ay maaaring may iba't ibang uri, ang pinakasimple ay:

Spherical - sanhi ng pagbabagu-bago sa isang gas o likidong daluyan. Sa kasong ito, ang wave amplitude ay bumababa sa distansya mula sa pinagmulan sa kabaligtaran na proporsyon sa parisukat ng distansya.

Flat - ay isang eroplano na patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon. Ito ay nangyayari, halimbawa, sa isang saradong piston cylinder kapag ito ay nag-oscillates. Ang isang alon ng eroplano ay nailalarawan sa pamamagitan ng halos pare-pareho na amplitude. Ang bahagyang pagbaba nito sa distansya mula sa pinagmumulan ng kaguluhan ay nauugnay sa antas ng lagkit ng gas o likidong daluyan.

Haba ng daluyong

Sa ilalim ng pag-unawa sa distansya kung saan lilipat ang harap nito sa isang oras na katumbas ng panahon ng oscillation ng mga particle ng medium:

λ = υT = υ/v = 2πυ/ ω,

kung saan ang T ay ang oscillation period, ang υ ay ang bilis ng alon, ang ω ay ang cyclic frequency, ang ν ay ang oscillation frequency ng mga medium point.

Dahil ang bilis ng pagpapalaganap ng isang mekanikal na alon ay ganap na nakasalalay sa mga katangian ng daluyan, ang haba nito λ ay nagbabago sa panahon ng paglipat mula sa isang daluyan patungo sa isa pa. Sa kasong ito, ang dalas ng oscillation ν ay palaging nananatiling pareho. Mechanical at katulad na sa panahon ng kanilang pagpapalaganap, ang enerhiya ay inililipat, ngunit walang bagay na inilipat.

Lektura - 14. Mechanical waves.

2. Mechanical wave.

3. Pinagmumulan ng mga mekanikal na alon.

4. Point source ng waves.

5. Pahalang na alon.

6. Paayon na alon.

7. Kumaway sa harap.

9. Pana-panahong mga alon.

10. Harmonic wave.

11. Haba ng daluyong.

12. Bilis ng pamamahagi.

13. Pagdepende sa bilis ng alon sa mga katangian ng daluyan.

14. Prinsipyo ni Huygens.

15. Reflection at repraksyon ng mga alon.

16. Ang batas ng wave reflection.

17. Ang batas ng repraksyon ng mga alon.

18. Equation ng isang plane wave.

19. Enerhiya at intensity ng alon.

20. Ang prinsipyo ng superposisyon.

21. Magkakaugnay na vibrations.

22. Magkakaugnay na alon.

23. Panghihimasok ng mga alon. a) maximum na kondisyon ng interference, b) minimum na kondisyon ng interference.

24. Panghihimasok at ang batas ng konserbasyon ng enerhiya.

25. Diffraction ng mga alon.

26. Prinsipyo ng Huygens-Fresnel.

27. Polarized wave.

29. Dami ng tunog.

30. Pitch ng tunog.

31. Timbre ng tunog.

32. Ultrasound.

33. Infrasound.

34. Doppler effect.

1.alon - ito ang proseso ng pagpapalaganap ng mga oscillation ng anumang pisikal na dami sa kalawakan. Halimbawa, ang mga sound wave sa mga gas o likido ay kumakatawan sa pagpapalaganap ng presyon at pagbabagu-bago ng density sa media na ito. Ang isang electromagnetic wave ay ang proseso ng pagpapalaganap sa espasyo ng mga pagbabago sa lakas ng mga electric magnetic field.

Ang enerhiya at momentum ay maaaring ilipat sa espasyo sa pamamagitan ng paglilipat ng bagay. Ang anumang gumagalaw na katawan ay may kinetic energy. Samakatuwid, naglilipat ito ng kinetic energy sa pamamagitan ng paglilipat ng bagay. Ang parehong katawan, na pinainit, gumagalaw sa espasyo, naglilipat ng thermal energy, naglilipat ng bagay.

Ang mga particle ng isang nababanat na daluyan ay magkakaugnay. Mga perturbation, i.e. Ang mga paglihis mula sa posisyon ng balanse ng isang particle ay inililipat sa mga kalapit na particle, i.e. Ang enerhiya at momentum ay inililipat mula sa isang particle patungo sa mga kalapit na particle, habang ang bawat particle ay nananatiling malapit sa posisyon ng ekwilibriyo nito. Kaya, ang enerhiya at momentum ay inililipat sa kahabaan ng kadena mula sa isang butil patungo sa isa pa, at walang paglilipat ng bagay.

Kaya, ang proseso ng alon ay ang proseso ng paglipat ng enerhiya at momentum sa espasyo nang walang paglilipat ng bagay.

2. Mechanical wave o elastic wave ay isang perturbation (oscillation) na kumakalat sa isang elastic medium. Ang nababanat na daluyan kung saan ang mga mekanikal na alon ay nagpapalaganap ay hangin, tubig, kahoy, metal at iba pang nababanat na sangkap. Ang mga elastic wave ay tinatawag na sound wave.

3. Pinagmulan ng mga mekanikal na alon- isang katawan na nagsasagawa ng oscillatory motion, na nasa isang elastic medium, halimbawa, vibrating tuning forks, strings, vocal cords.

4. Point source ng waves - isang pinagmumulan ng isang alon na ang mga sukat ay maaaring mapabayaan kumpara sa distansya kung saan ang alon ay nagpapalaganap.

5. transverse wave - isang alon kung saan ang mga particle ng daluyan ay nag-o-oscillate sa isang direksyon na patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon. Halimbawa, ang mga alon sa ibabaw ng tubig ay mga transverse wave, dahil Ang mga panginginig ng boses ng mga particle ng tubig ay nangyayari sa isang direksyon na patayo sa direksyon ng ibabaw ng tubig, at ang alon ay kumakalat sa ibabaw ng tubig. Ang isang transverse wave ay kumakalat sa kahabaan ng isang kurdon, ang isang dulo nito ay naayos, ang isa pang oscillates sa isang patayong eroplano.

Ang isang transverse wave ay maaari lamang magpalaganap sa kahabaan ng interface sa pagitan ng espiritu ng iba't ibang media.

6. Paayon na alon - isang alon kung saan nangyayari ang mga vibrations sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon. Ang isang longhitudinal wave ay nangyayari sa isang mahabang helical spring kung ang isa sa mga dulo nito ay sumasailalim sa mga panaka-nakang kaguluhan na nakadirekta sa spring. Ang nababanat na alon na tumatakbo sa kahabaan ng tagsibol ay isang propagating sequence ng compression at tension (Fig. 88)

Ang isang longitudinal wave ay maaaring magpalaganap lamang sa loob ng isang nababanat na daluyan, halimbawa, sa hangin, sa tubig. Sa mga solid at likido, ang parehong transverse at longitudinal waves ay maaaring magpalaganap nang sabay-sabay, dahil ang isang solidong katawan at isang likido ay palaging nalilimitahan ng isang ibabaw - ang interface sa pagitan ng dalawang media. Halimbawa, kung ang isang bakal na baras ay tinamaan sa dulo ng isang martilyo, pagkatapos ay ang nababanat na pagpapapangit ay magsisimulang magpalaganap dito. Ang isang transverse wave ay tatakbo sa ibabaw ng baras, at isang longitudinal wave ay magpapalaganap sa loob nito (compression at rarefaction ng medium) (Fig. 89).

7. harap ng alon (ibabaw ng alon) ay ang locus ng mga puntos na nag-o-oscillating sa parehong mga yugto. Sa ibabaw ng alon, ang mga yugto ng mga oscillating point sa isinasaalang-alang na sandali ng oras ay may parehong halaga. Kung ang isang bato ay itinapon sa isang kalmadong lawa, kung gayon ang mga transverse wave sa anyo ng isang bilog ay magsisimulang magpalaganap sa ibabaw ng lawa mula sa lugar ng pagkahulog nito, na ang gitna ay nasa lugar kung saan nahulog ang bato. Sa halimbawang ito, ang wavefront ay isang bilog.

Sa isang spherical wave, ang wave front ay isang sphere. Ang ganitong mga alon ay nabuo sa pamamagitan ng mga pinagmumulan ng punto.

Sa napakalaking distansya mula sa pinagmulan, ang kurbada ng harap ay maaaring mapabayaan at ang harap ng alon ay maaaring ituring na patag. Sa kasong ito, ang wave ay tinatawag na plane wave.

8. Beam - tuwid Ang linya ay normal sa ibabaw ng alon. Sa isang spherical wave, ang mga ray ay nakadirekta sa radii ng mga sphere mula sa gitna, kung saan matatagpuan ang pinagmulan ng alon (Fig.90).

Sa isang eroplanong alon, ang mga sinag ay nakadirekta patayo sa ibabaw ng harap (Larawan 91).

9. Mga pana-panahong alon. Kapag pinag-uusapan ang tungkol sa mga alon, ang ibig naming sabihin ay isang solong kaguluhan na nagpapalaganap sa kalawakan.

Kung ang pinagmulan ng mga alon ay nagsasagawa ng tuluy-tuloy na mga oscillations, pagkatapos ay ang mga nababanat na alon na naglalakbay nang paisa-isa ay bumangon sa daluyan. Ang ganitong mga alon ay tinatawag na periodic.

10. maharmonya na alon- isang alon na nabuo sa pamamagitan ng mga harmonic oscillations. Kung ang pinagmumulan ng alon ay gumagawa ng mga harmonic oscillations, pagkatapos ay bumubuo ito ng mga harmonic wave - mga alon kung saan ang mga particle ay nag-o-oscillate ayon sa isang harmonic na batas.

11. Haba ng daluyong. Hayaang magpalaganap ang isang harmonic wave sa kahabaan ng axis ng OX at mag-oscillate dito sa direksyon ng axis ng OY. Ang alon na ito ay nakahalang at maaaring ilarawan bilang isang sinusoid (Fig.92).

Ang ganitong alon ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pagdudulot ng mga panginginig ng boses sa patayong eroplano ng libreng dulo ng kurdon.

Ang wavelength ay ang distansya sa pagitan ng dalawang pinakamalapit na punto. A at B oscillating sa parehong mga phase (Fig. 92).

12. Bilis ng pagpapalaganap ng alon– pisikal na dami ayon sa bilang na katumbas ng bilis ng pagpapalaganap ng mga oscillations sa kalawakan. Mula sa Fig. 92 ito ay sumusunod na ang oras kung saan ang oscillation ay nagpapalaganap mula sa punto hanggang punto PERO sa punto AT, ibig sabihin. sa isang distansya ng wavelength na katumbas ng panahon ng oscillation. Samakatuwid, ang bilis ng pagpapalaganap ng alon ay

13. Depende sa bilis ng pagpapalaganap ng alon sa mga katangian ng daluyan. Ang dalas ng mga oscillation kapag naganap ang isang alon ay nakasalalay lamang sa mga katangian ng pinagmulan ng alon at hindi nakasalalay sa mga katangian ng daluyan. Ang bilis ng pagpapalaganap ng alon ay nakasalalay sa mga katangian ng daluyan. Samakatuwid, nagbabago ang wavelength kapag tumatawid sa interface sa pagitan ng dalawang magkaibang media. Ang bilis ng alon ay nakasalalay sa bono sa pagitan ng mga atomo at mga molekula ng daluyan. Ang bono sa pagitan ng mga atomo at molekula sa mga likido at solido ay mas mahigpit kaysa sa mga gas. Samakatuwid, ang bilis ng mga sound wave sa mga likido at solid ay mas malaki kaysa sa mga gas. Sa hangin, ang bilis ng tunog sa ilalim ng normal na mga kondisyon ay 340, sa tubig 1500, at sa bakal 6000.

Ang average na bilis ng thermal motion ng mga molekula sa mga gas ay bumababa sa pagbaba ng temperatura, at bilang isang resulta, ang bilis ng pagpapalaganap ng alon sa mga gas ay bumababa. Sa isang mas siksik na daluyan, at samakatuwid ay mas hindi gumagalaw, ang bilis ng alon ay mas mababa. Kung ang tunog ay nagpapalaganap sa hangin, kung gayon ang bilis nito ay nakasalalay sa density ng hangin. Kung saan mas mataas ang density ng hangin, mas mababa ang bilis ng tunog. Sa kabaligtaran, kung saan ang density ng hangin ay mas mababa, ang bilis ng tunog ay mas malaki. Bilang isang resulta, kapag ang tunog ay nagpapalaganap, ang harap ng alon ay nadidistort. Sa ibabaw ng latian o sa isang lawa, lalo na sa gabi, ang density ng hangin na malapit sa ibabaw dahil sa singaw ng tubig ay mas malaki kaysa sa isang tiyak na taas. Samakatuwid, ang bilis ng tunog malapit sa ibabaw ng tubig ay mas mababa kaysa sa isang tiyak na taas. Bilang isang resulta, ang harap ng alon ay lumiliko sa isang paraan na ang itaas na bahagi ng harap ay yumuko nang higit pa patungo sa ibabaw ng lawa. Lumalabas na ang enerhiya ng isang alon na naglalakbay sa ibabaw ng lawa at ang enerhiya ng isang alon na naglalakbay sa isang anggulo sa ibabaw ng lawa ay nagdaragdag. Samakatuwid, sa gabi, ang tunog ay mahusay na ipinamamahagi sa lawa. Kahit ang tahimik na pag-uusap ay maririnig na nakatayo sa tapat ng bangko.

14. Prinsipyo ng Huygens- bawat punto ng ibabaw na naabot ng alon sa isang partikular na sandali ay pinagmumulan ng mga pangalawang alon. Ang pagguhit ng surface tangent sa mga harapan ng lahat ng pangalawang alon, makukuha natin ang wave front sa susunod na pagkakataon.

Isaalang-alang, halimbawa, ang isang alon na kumakalat sa ibabaw ng tubig mula sa isang punto O(Fig.93) Hayaan sa sandali ng oras t ang harap ay may hugis ng bilog na radius R nakasentro sa isang punto O. Sa susunod na sandali ng oras, ang bawat pangalawang alon ay magkakaroon ng harap sa anyo ng isang bilog na radius , kung saan V ay ang bilis ng pagpapalaganap ng alon. Pagguhit ng surface tangent sa mga harapan ng pangalawang alon, nakukuha natin ang wave front sa sandali ng oras (Fig. 93)

Kung ang alon ay nagpapalaganap sa isang tuluy-tuloy na daluyan, kung gayon ang harap ng alon ay isang globo.

15. Reflection at repraksyon ng mga alon. Kapag bumagsak ang isang alon sa interface sa pagitan ng dalawang magkaibang media, ang bawat punto ng ibabaw na ito, ayon sa prinsipyo ng Huygens, ay nagiging pinagmumulan ng mga pangalawang alon na kumakalat sa magkabilang panig ng ibabaw ng seksyon. Samakatuwid, kapag tumatawid sa interface sa pagitan ng dalawang media, ang alon ay bahagyang nasasalamin at bahagyang dumadaan sa ibabaw na ito. kasi magkaibang media, saka iba ang bilis ng alon sa kanila. Samakatuwid, kapag tumatawid sa interface sa pagitan ng dalawang media, ang direksyon ng pagpapalaganap ng alon ay nagbabago, i.e. nangyayari ang wave breaking. Isaalang-alang, batay sa prinsipyo ng Huygens, ang proseso at ang mga batas ng pagmuni-muni at repraksyon ay kumpleto.

16. Batas sa pagmuni-muni ng alon. Hayaang mahulog ang isang eroplanong alon sa isang patag na interface sa pagitan ng dalawang magkaibang media. Piliin natin dito ang lugar sa pagitan ng dalawang sinag at (Larawan 94)

Ang anggulo ng saklaw ay ang anggulo sa pagitan ng sinag ng insidente at ang patayo sa interface sa punto ng insidente.

Reflection angle - ang anggulo sa pagitan ng reflected beam at ang patayo sa interface sa punto ng insidente.

Sa sandaling naabot ng sinag ang interface sa punto , ang puntong ito ay magiging mapagkukunan ng mga pangalawang alon. Ang harap ng alon sa sandaling ito ay minarkahan ng isang segment ng tuwid na linya AC(Larawan 94). Dahil dito, ang sinag ay kailangan pa ring pumunta sa interface sa sandaling ito, ang landas SW. Hayaang maglakbay ang sinag sa landas na ito sa oras. Ang insidente at ang mga sinasalamin na sinag ay kumakalat sa parehong bahagi ng interface, kaya ang kanilang mga bilis ay pareho at pantay. v. Tapos .

Sa panahon ng pangalawang alon mula sa punto PERO pupunta sa paraan. Kaya naman . Tamang tatsulok at pantay-pantay, dahil - karaniwang hypotenuse at mga binti. Mula sa pagkakapantay-pantay ng mga tatsulok ay sumusunod sa pagkakapantay-pantay ng mga anggulo . Ngunit din, i.e. .

Ngayon ay binubuo namin ang batas ng pagmuni-muni ng alon: sinag ng insidente, sinasalamin na sinag , ang patayo sa interface sa pagitan ng dalawang media, na naibalik sa punto ng insidente, ay nasa parehong eroplano; ang anggulo ng saklaw ay katumbas ng anggulo ng pagmuni-muni.

17. Batas ng repraksyon ng alon. Hayaang dumaan ang isang plane wave sa isang plane interface sa pagitan ng dalawang media. At ang anggulo ng saklaw ay iba sa zero (Fig.95).

Ang anggulo ng repraksyon ay ang anggulo sa pagitan ng refracted beam at ang patayo sa interface, na naibalik sa punto ng insidente.

Ipahiwatig at ang mga bilis ng pagpapalaganap ng alon sa media 1 at 2. Sa sandaling naabot ng sinag ang interface sa punto PERO, ang puntong ito ay magiging pinagmumulan ng mga alon na nagpapalaganap sa pangalawang daluyan - ang sinag , at ang sinag ay kailangan pa ring pumunta sa ibabaw ng seksyon. Hayaan ang oras na kailangan ng sinag upang maglakbay sa landas TK, tapos . Sa parehong oras sa pangalawang medium, ang sinag ay maglalakbay sa landas . kasi , pagkatapos at .

Ang mga tatsulok at tamang anggulo na may karaniwang hypotenuse , at = , ay parang mga anggulo na may magkabilang panig na patayo. Para sa mga anggulo at isinusulat namin ang mga sumusunod na pagkakapantay-pantay

.

Sa pagsasaalang-alang na , , nakukuha natin

Ngayon ay bumalangkas tayo ng batas ng wave refraction: Ang incident beam, ang refracted beam at ang patayo sa interface sa pagitan ng dalawang media, na naibalik sa punto ng insidente, ay nasa parehong eroplano; ang ratio ng sine ng anggulo ng saklaw sa sine ng anggulo ng repraksyon ay isang pare-parehong halaga para sa dalawang ibinigay na media at tinatawag na kamag-anak na refractive index para sa dalawang ibinigay na media.

18. Plane wave equation. Mga particle ng medium na nasa malayo S mula sa pinanggalingan ng mga alon ay nagsisimulang mag-oscillate lamang kapag naabot ito ng alon. Kung ang V ay ang bilis ng pagpapalaganap ng alon, kung gayon ang mga oscillation ay magsisimula sa isang pagkaantala para sa isang oras

Kung ang pinagmulan ng alon ay umuusad ayon sa maharmonya na batas, kung gayon para sa isang butil na matatagpuan sa malayo S mula sa pinagmulan, isinulat namin ang batas ng mga oscillation sa anyo

.

Ipakilala natin ang halaga tinatawag ang wave number. Ipinapakita nito kung gaano karaming mga wavelength ang magkasya sa layo na katumbas ng mga yunit ng haba. Ngayon ang batas ng mga oscillations ng isang particle ng isang medium na matatagpuan sa isang distansya S mula sa pinagmulan na isinulat namin sa form

.

Tinutukoy ng equation na ito ang displacement ng oscillating point bilang isang function ng oras at distansya mula sa wave source at tinatawag na plane wave equation.

19. Enerhiya at Intensity ng alon. Ang bawat particle na naabot ng alon ay nag-o-oscillate at samakatuwid ay may enerhiya. Hayaang magpalaganap ang alon sa ilang volume ng isang elastic medium na may amplitude PERO at cyclic frequency. Nangangahulugan ito na ang average na enerhiya ng mga oscillation sa volume na ito ay katumbas ng

saan m- ang masa ng inilalaan na dami ng daluyan.

Ang average na density ng enerhiya (average over volume) ay ang wave energy sa bawat unit volume ng medium

, nasaan ang density ng medium.

Tindi ng alon ay isang pisikal na dami ayon sa numero na katumbas ng enerhiya na inililipat ng isang alon bawat yunit ng oras sa pamamagitan ng isang yunit na lugar ng eroplano na patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon (sa pamamagitan ng isang yunit ng lugar ng harap ng alon), i.e.

.

Ang average na kapangyarihan ng isang alon ay ang average na kabuuang enerhiya na inililipat ng isang alon sa bawat yunit ng oras sa pamamagitan ng isang ibabaw na may isang lugar S. Nakukuha namin ang average na lakas ng alon sa pamamagitan ng pagpaparami ng intensity ng alon sa lugar S

20.Ang prinsipyo ng superposisyon (overlay). Kung ang mga alon mula sa dalawa o higit pang mga pinagmumulan ay kumakalat sa isang nababanat na daluyan, kung gayon, tulad ng ipinapakita ng mga obserbasyon, ang mga alon ay dumadaan sa isa't isa nang hindi naaapektuhan ang isa't isa. Sa madaling salita, ang mga alon ay hindi nakikipag-ugnayan sa isa't isa. Ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng ang katunayan na sa loob ng mga limitasyon ng nababanat na pagpapapangit, compression at pag-igting sa isang direksyon ay hindi nakakaapekto sa mga nababanat na katangian sa ibang mga direksyon.

Kaya, ang bawat punto ng daluyan kung saan dumarating ang dalawa o higit pang mga alon ay nakikibahagi sa mga oscillations na dulot ng bawat alon. Sa kasong ito, ang resultang displacement ng isang particle ng medium sa anumang oras ay katumbas ng geometric na kabuuan ng mga displacement na dulot ng bawat umuusbong na proseso ng oscillatory. Ito ang kakanyahan ng prinsipyo ng superposisyon o superposisyon ng mga oscillation.

Ang resulta ng pagdaragdag ng mga oscillations ay nakasalalay sa amplitude, frequency at phase difference ng mga umuusbong na proseso ng oscillatory.

21. Mga magkakaugnay na oscillations - oscillations na may parehong dalas at isang pare-pareho ang phase pagkakaiba sa oras.

22.magkakaugnay na alon- mga alon ng parehong dalas o parehong haba ng daluyong, ang pagkakaiba ng bahagi kung saan sa isang naibigay na punto sa espasyo ay nananatiling pare-pareho sa oras.

23.Panghihimasok ng alon- ang phenomenon ng pagtaas o pagbaba sa amplitude ng resultang wave kapag ang dalawa o higit pang magkakaugnay na alon ay nakapatong.

a) . panghihimasok maximum na mga kondisyon. Hayaan ang mga alon mula sa dalawang magkakaugnay na pinagmulan at magtagpo sa isang punto PERO(Larawan.96).

Mga displacement ng medium particle sa isang punto PERO, na dulot ng bawat wave nang hiwalay, sumusulat kami ayon sa wave equation sa form

saan at , , - mga amplitude at mga yugto ng mga oscillation na dulot ng mga alon sa isang punto PERO, at - mga distansya ng punto, - ang pagkakaiba sa pagitan ng mga distansyang ito o ang pagkakaiba sa takbo ng mga alon.

Dahil sa pagkakaiba ng takbo ng mga alon, ang pangalawang alon ay naantala kumpara sa una. Nangangahulugan ito na ang phase ng oscillations sa unang wave ay nauuna sa phase ng oscillations sa second wave, i.e. . Ang kanilang pagkakaiba sa bahagi ay nananatiling pare-pareho sa paglipas ng panahon.

Sa punto PERO mga particle na nag-oscillated na may pinakamataas na amplitude, ang mga taluktok ng parehong mga alon o ang kanilang mga labangan ay dapat umabot sa punto PERO sabay-sabay sa magkatulad na mga yugto o may pagkakaiba sa bahagi na katumbas ng , kung saan n- integer, at - ay ang panahon ng mga function ng sine at cosine,

Dito, samakatuwid, ang kondisyon ng maximum na interference ay maaaring isulat sa form

Nasaan ang isang integer.

Kaya, kapag ang magkakaugnay na mga alon ay pinatong, ang amplitude ng nagresultang oscillation ay pinakamataas kung ang pagkakaiba sa landas ng mga alon ay katumbas ng isang integer na bilang ng mga wavelength.

b) Panghihimasok minimum na kondisyon. Ang amplitude ng nagresultang oscillation sa isang punto PERO ay minimal kung ang crest at trough ng dalawang magkakaugnay na alon ay dumating sa puntong ito nang sabay-sabay. Nangangahulugan ito na ang isang daang alon ay darating sa puntong ito sa antiphase, i.e. ang kanilang pagkakaiba sa bahagi ay katumbas ng o , kung saan ang isang integer.

Ang pinakamababang kundisyon ng interference ay nakukuha sa pamamagitan ng pagsasagawa ng algebraic transformations:

Kaya, ang amplitude ng mga oscillations kapag ang dalawang magkakaugnay na alon ay superimposed ay minimal kung ang pagkakaiba sa landas ng mga alon ay katumbas ng isang kakaibang bilang ng kalahating alon.

24. Panghihimasok at ang batas ng konserbasyon ng enerhiya. Kapag ang mga alon ay nakakasagabal sa mga lugar ng interference minima, ang enerhiya ng mga nagresultang oscillations ay mas mababa kaysa sa enerhiya ng mga nakakasagabal na alon. Ngunit sa mga lugar ng interference maxima, ang enerhiya ng mga nagresultang oscillations ay lumampas sa kabuuan ng mga energies ng nakakasagabal na mga alon ng kasing dami ng enerhiya ay nabawasan sa mga lugar ng interference minima.

Kapag ang mga alon ay nakakasagabal, ang enerhiya ng mga oscillation ay muling ipinamamahagi sa kalawakan, ngunit ang batas ng konserbasyon ay mahigpit na sinusunod.

25.Diffraction ng alon- ang phenomenon ng wave wrapping sa paligid ng obstacle, i.e. paglihis mula sa rectilinear wave propagation.

Ang diffraction ay lalong kapansin-pansin kapag ang laki ng balakid ay mas mababa o maihahambing sa wavelength. Hayaan ang isang screen na may butas, na ang diameter ay maihahambing sa haba ng daluyong (Larawan 97), ay matatagpuan sa landas ng pagpapalaganap ng isang alon ng eroplano.

Ayon sa prinsipyo ng Huygens, ang bawat punto ng butas ay nagiging pinagmumulan ng parehong mga alon. Ang laki ng butas ay napakaliit na ang lahat ng pinagmumulan ng mga pangalawang alon ay matatagpuan na malapit sa isa't isa na lahat sila ay maituturing na isang punto - isang pinagmumulan ng pangalawang alon.

Kung ang isang balakid ay inilagay sa landas ng alon, na ang laki nito ay maihahambing sa haba ng daluyong, kung gayon ang mga gilid, ayon sa prinsipyo ng Huygens, ay nagiging isang mapagkukunan ng pangalawang alon. Ngunit ang laki ng puwang ay napakaliit na ang mga gilid nito ay maaaring ituring na magkakasabay, i.e. ang balakid mismo ay isang puntong pinagmumulan ng mga pangalawang alon (Fig.97).

Ang phenomenon ng diffraction ay madaling maobserbahan kapag ang mga alon ay nagpapalaganap sa ibabaw ng tubig. Kapag ang alon ay umabot sa manipis, hindi gumagalaw na stick, ito ang nagiging pinagmulan ng mga alon (Larawan 99).

25. Prinsipyo ng Huygens-Fresnel. Kung ang laki ng butas ay makabuluhang lumampas sa haba ng daluyong, kung gayon ang alon, na dumadaan sa butas, ay kumakalat sa isang tuwid na linya (Larawan 100).

Kung ang laki ng balakid ay makabuluhang lumampas sa haba ng daluyong, pagkatapos ay isang anino zone ay nabuo sa likod ng balakid (Larawan 101). Ang mga eksperimentong ito ay sumasalungat sa prinsipyo ni Huygens. Ang French physicist na si Fresnel ay dinagdagan ang prinsipyo ni Huygens sa ideya ng pagkakaugnay ng pangalawang alon. Ang bawat punto kung saan dumating ang isang alon ay nagiging pinagmumulan ng parehong mga alon, i.e. pangalawang magkakaugnay na alon. Samakatuwid, ang mga alon ay wala lamang sa mga lugar kung saan ang mga kondisyon ng minimum na interference ay nasiyahan para sa pangalawang alon.

26. polarized wave ay isang transverse wave kung saan ang lahat ng mga particle ay nag-o-ocillate sa parehong eroplano. Kung ang libreng dulo ng filament ay nag-oscillates sa isang eroplano, kung gayon ang isang plane-polarized wave ay kumakalat sa kahabaan ng filament. Kung ang libreng dulo ng filament ay nag-oscillates sa iba't ibang direksyon, kung gayon ang alon na nagpapalaganap sa kahabaan ng filament ay hindi polarized. Kung ang isang balakid sa anyo ng isang makitid na hiwa ay inilagay sa landas ng isang unpolarized wave, pagkatapos ay pagkatapos na dumaan sa slit ang alon ay nagiging polarized, dahil ang slot ay pumasa sa mga oscillations ng cord na nagaganap kasama nito.

Kung ang pangalawang puwang na parallel sa una ay inilagay sa landas ng isang polarized wave, pagkatapos ay malayang dadaan ang alon dito (Larawan 102).

Kung ang pangalawang puwang ay inilagay sa tamang mga anggulo sa una, ang alon ay hihinto sa pagkalat. Ang isang aparato na naghihiwalay sa mga vibrations na nagaganap sa isang partikular na eroplano ay tinatawag na polarizer (unang puwang). Ang aparato na tumutukoy sa eroplano ng polariseysyon ay tinatawag na isang analyzer.

27.Tunog - ito ang proseso ng pagpapalaganap ng mga compression at rarefactions sa isang nababanat na daluyan, halimbawa, sa isang gas, likido o mga metal. Ang pagpapalaganap ng mga compression at rarefaction ay nangyayari bilang resulta ng banggaan ng mga molekula.

28. Lakas ng tunog ay ang puwersa ng epekto ng sound wave sa eardrum ng tainga ng tao, na mula sa sound pressure.

Presyon ng tunog - Ito ang karagdagang presyon na nangyayari sa isang gas o likido kapag ang isang sound wave ay nagpapalaganap. Ang presyon ng tunog ay nakasalalay sa amplitude ng oscillation ng pinagmulan ng tunog. Kung gagawin natin ang tuning fork na tunog na may mahinang suntok, pagkatapos ay makakakuha tayo ng isang volume. Ngunit, kung ang tuning fork ay tumama nang mas malakas, kung gayon ang amplitude ng mga oscillations nito ay tataas at ito ay magiging mas malakas. Kaya, ang lakas ng tunog ay tinutukoy ng amplitude ng oscillation ng sound source, i.e. amplitude ng mga pagbabago sa presyon ng tunog.

29. Sound pitch tinutukoy ng dalas ng oscillation. Kung mas mataas ang dalas ng tunog, mas mataas ang tono.

Ang mga tunog na panginginig ng boses na nagaganap ayon sa harmonic na batas ay itinuturing bilang isang musikal na tono. Karaniwan ang tunog ay isang kumplikadong tunog, na isang kumbinasyon ng mga vibrations na may malapit na frequency.

Ang tono ng ugat ng isang kumplikadong tunog ay ang tono na tumutugma sa pinakamababang frequency sa hanay ng mga frequency ng ibinigay na tunog. Ang mga tono na tumutugma sa iba pang mga frequency ng isang kumplikadong tunog ay tinatawag na mga overtone.

30. Tunog ng timbre. Ang mga tunog na may parehong pangunahing tono ay naiiba sa timbre, na tinutukoy ng isang hanay ng mga overtone.

Ang bawat tao ay may sariling natatanging timbre. Samakatuwid, palagi nating makikilala ang boses ng isang tao sa boses ng ibang tao, kahit na pareho ang kanilang pangunahing tono.

31.Ultrasound. Nakikita ng tainga ng tao ang mga tunog na ang mga frequency ay nasa pagitan ng 20 Hz at 20,000 Hz.

Ang mga tunog na may mga frequency na higit sa 20,000 Hz ay ​​tinatawag na mga ultrasound. Ang mga ultratunog ay nagpapalaganap sa anyo ng mga makitid na sinag at ginagamit sa sonar at flaw detection. Maaaring matukoy ng ultratunog ang lalim ng seabed at makakita ng mga depekto sa iba't ibang bahagi.

Halimbawa, kung ang riles ay walang mga bitak, kung gayon ang ultrasound na ibinubuga mula sa isang dulo ng riles, na makikita mula sa kabilang dulo nito, ay magbibigay lamang ng isang echo. Kung may mga bitak, ang ultrasound ay makikita mula sa mga bitak at ang mga instrumento ay magtatala ng ilang dayandang. Sa tulong ng ultrasound, mga submarino, mga paaralan ng isda ay nakita. Ang paniki ay nag-navigate sa kalawakan sa tulong ng ultrasound.

32. infrasound– tunog na may dalas na mas mababa sa 20 Hz. Ang mga tunog na ito ay nakikita ng ilang mga hayop. Ang kanilang pinagmumulan ay madalas na mga vibrations ng crust ng lupa sa panahon ng lindol.

33. Epekto ng Doppler- ito ay ang pag-asa ng dalas ng pinaghihinalaang alon sa paggalaw ng pinagmulan o tagatanggap ng mga alon.

Hayaang magpahinga ang isang bangka sa ibabaw ng lawa at humampas ang mga alon sa tagiliran nito nang may tiyak na dalas. Kung ang bangka ay nagsimulang gumalaw laban sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon, ang dalas ng mga epekto ng alon sa gilid ng bangka ay tataas. Bukod dito, mas malaki ang bilis ng bangka, mas malaki ang dalas ng mga epekto ng alon sa board. Sa kabaligtaran, kapag ang bangka ay gumagalaw sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon, ang dalas ng mga epekto ay bababa. Ang mga pagsasaalang-alang na ito ay madaling maunawaan mula sa Fig. 103.

Kung mas malaki ang bilis ng paparating na paggalaw, mas kaunting oras ang ginugugol sa pagpasa sa distansya sa pagitan ng dalawang pinakamalapit na tagaytay, i.e. mas maikli ang panahon ng alon at mas malaki ang dalas ng alon na may kaugnayan sa bangka.

Kung ang nagmamasid ay hindi gumagalaw, ngunit ang pinagmumulan ng mga alon ay gumagalaw, kung gayon ang dalas ng alon na nakikita ng nagmamasid ay nakasalalay sa paggalaw ng pinagmulan.

Hayaang maglakad ang isang tagak sa isang mababaw na lawa patungo sa nagmamasid. Sa tuwing ilalagay niya ang kanyang paa sa tubig, lumalabas ang alon mula sa lugar na iyon. At sa bawat oras na ang distansya sa pagitan ng una at huling mga alon ay bumababa, i.e. sa mas maliit na distansya, mas maraming mga tagaytay at labangan ang magkasya. Samakatuwid, para sa isang nakatigil na tagamasid kung saan naglalakad ang tagak, ang dalas ay tumataas. At vice versa para sa isang hindi gumagalaw na tagamasid na nasa isang diametrically opposite point sa isang mas malaking distansya, mayroong maraming mga ridges at troughs. Samakatuwid, para sa tagamasid na ito, bumababa ang dalas (Larawan 104).

Ang mekanikal o nababanat na alon ay ang proseso ng pagpapalaganap ng mga oscillations sa isang nababanat na daluyan. Halimbawa, ang hangin ay nagsisimulang mag-oscillate sa paligid ng isang vibrating string o speaker cone - ang string o speaker ay naging mapagkukunan ng sound wave.

Para sa paglitaw ng isang mekanikal na alon, dalawang kondisyon ang dapat matugunan - ang pagkakaroon ng isang mapagkukunan ng alon (maaari itong maging anumang oscillating body) at isang nababanat na daluyan (gas, likido, solid).

Alamin ang sanhi ng alon. Bakit ang mga particle ng medium na nakapalibot sa anumang oscillating body ay napupunta din sa oscillatory motion?

Ang pinakasimpleng modelo ng isang one-dimensional na elastic medium ay isang chain ng mga bola na konektado ng mga spring. Ang mga bola ay mga modelo ng mga molekula, ang mga bukal na nagkokonekta sa kanila ay nagmomodelo ng mga puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga molekula.

Ipagpalagay na ang unang bola ay nag-oscillate na may dalas na ω. Ang Spring 1-2 ay deformed, isang nababanat na puwersa ang lumitaw dito, na nagbabago sa dalas ω. Sa ilalim ng pagkilos ng isang panlabas na pana-panahong pagbabago ng puwersa, ang pangalawang bola ay nagsisimulang magsagawa ng sapilitang mga oscillations. Dahil ang sapilitang mga oscillations ay palaging nangyayari sa dalas ng panlabas na puwersa sa pagmamaneho, ang dalas ng oscillation ng pangalawang bola ay magkakasabay sa dalas ng oscillation ng una. Gayunpaman, ang sapilitang mga oscillations ng pangalawang bola ay magaganap sa ilang yugto ng pagkaantala na may kaugnayan sa panlabas na puwersa sa pagmamaneho. Sa madaling salita, ang pangalawang bola ay magsisimulang mag-oscillate medyo mamaya kaysa sa unang bola.

Ang mga panginginig ng boses ng pangalawang bola ay magdudulot ng pana-panahong pagbabago ng pagpapapangit ng tagsibol 2-3, na gagawing mag-oscillate ang ikatlong bola, at iba pa. Kaya, ang lahat ng mga bola sa kadena ay salit-salit na kasangkot sa isang oscillatory motion na may dalas ng oscillation ng unang bola.

Malinaw, ang sanhi ng pagpapalaganap ng alon sa isang nababanat na daluyan ay ang pagkakaroon ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga molekula. Ang dalas ng oscillation ng lahat ng mga particle sa wave ay pareho at tumutugma sa oscillation frequency ng wave source.

Ayon sa likas na katangian ng mga oscillation ng particle sa isang alon, ang mga alon ay nahahati sa transverse, longitudinal at surface wave.

AT longitudinal wave ang mga particle ay nag-o-oscillate sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon.

Ang pagpapalaganap ng isang longitudinal wave ay nauugnay sa paglitaw ng tensile-compressive deformation sa medium. Sa mga nakaunat na lugar ng daluyan, ang pagbawas sa density ng sangkap ay sinusunod - rarefaction. Sa mga naka-compress na lugar ng daluyan, sa kabaligtaran, mayroong isang pagtaas sa density ng sangkap - ang tinatawag na pampalapot. Para sa kadahilanang ito, ang isang longitudinal wave ay isang paggalaw sa espasyo ng mga lugar ng condensation at rarefaction.

Ang tensile-compressive deformation ay maaaring mangyari sa anumang elastic medium, kaya ang mga longitudinal wave ay maaaring magpalaganap sa mga gas, likido at solids. Ang isang halimbawa ng longitudinal wave ay tunog.

AT gupit na alon nag-o-oscillate ang mga particle nang patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon.

Ang pagpapalaganap ng isang transverse wave ay nauugnay sa paglitaw ng shear deformation sa medium. Ang ganitong uri ng pagpapapangit ay maaari lamang umiral sa mga solido, kaya ang mga transverse wave ay maaari lamang magpalaganap sa mga solido. Ang isang halimbawa ng isang shear wave ay ang seismic S-wave.

mga alon sa ibabaw mangyari sa interface sa pagitan ng dalawang media. Ang mga oscillating particle ng medium ay may parehong nakahalang, patayo sa ibabaw, at mga longitudinal na bahagi ng displacement vector. Sa panahon ng kanilang mga oscillations, ang mga particle ng medium ay naglalarawan ng mga elliptical trajectories sa isang eroplano na patayo sa ibabaw at dumadaan sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon. Ang isang halimbawa ng surface wave ay ang mga alon sa ibabaw ng tubig at seismic L - waves.

Ang harap ng alon ay ang locus ng mga puntos na naabot ng proseso ng alon. Maaaring iba ang hugis ng harap ng alon. Ang pinakakaraniwan ay eroplano, spherical at cylindrical na alon.

Tandaan na ang wavefront ay palaging matatagpuan patayo direksyon ng alon! Ang lahat ng mga punto ng wavefront ay magsisimulang mag-oscillate sa isang yugto.

Upang makilala ang proseso ng alon, ang mga sumusunod na dami ay ipinakilala:

1. Dalas ng alon Ang ν ay ang dalas ng oscillation ng lahat ng mga particle sa alon.

2. Amplitude ng alon Ang A ay ang oscillation amplitude ng mga particle sa alon.

3. Bilis ng alon Ang υ ay ang distansya kung saan ang proseso ng alon (perturbation) ay nagpapalaganap bawat yunit ng oras.

Bigyang-pansin - ang bilis ng alon at ang bilis ng osilasyon ng mga particle sa alon ay magkaibang mga konsepto! Ang bilis ng isang alon ay nakasalalay sa dalawang mga kadahilanan: ang uri ng alon at ang daluyan kung saan ang alon ay nagpapalaganap.

Ang pangkalahatang pattern ay ang mga sumusunod: ang bilis ng isang longitudinal wave sa isang solid ay mas malaki kaysa sa mga likido, at ang bilis sa mga likido, sa turn, ay mas malaki kaysa sa bilis ng isang alon sa mga gas.

Hindi mahirap maunawaan ang pisikal na dahilan para sa regular na ito. Ang sanhi ng pagpapalaganap ng alon ay ang pakikipag-ugnayan ng mga molekula. Naturally, mas mabilis na kumakalat ang perturbation sa medium kung saan mas malakas ang interaksyon ng mga molecule.

Sa parehong daluyan, ang regularity ay naiiba - ang bilis ng longitudinal wave ay mas malaki kaysa sa bilis ng transverse wave.

Halimbawa, ang bilis ng isang longitudinal wave sa isang solid, kung saan ang E ay ang elastic modulus (Young's modulus) ng substance, ρ ay ang density ng substance.

Shear wave velocity sa isang solid, kung saan ang N ay ang shear modulus. Dahil para sa lahat ng mga sangkap, pagkatapos. Ang isa sa mga pamamaraan para sa pagtukoy ng distansya sa pinagmulan ng isang lindol ay batay sa pagkakaiba sa mga bilis ng longitudinal at transverse seismic waves.

Ang bilis ng isang transverse wave sa isang nakaunat na kurdon o string ay tinutukoy ng puwersa ng pag-igting F at ang masa bawat yunit ng haba μ:

4. Haba ng daluyong Ang λ ay ang pinakamababang distansya sa pagitan ng mga puntos na pantay na umiikot.

Para sa mga alon na naglalakbay sa ibabaw ng tubig, ang haba ng daluyong ay madaling tinukoy bilang ang distansya sa pagitan ng dalawang magkatabing umbok o magkatabing mga depresyon.

Para sa isang longitudinal wave, ang wavelength ay matatagpuan bilang ang distansya sa pagitan ng dalawang magkatabing konsentrasyon o rarefactions.

5. Sa proseso ng pagpapalaganap ng alon, ang mga seksyon ng daluyan ay kasangkot sa isang proseso ng oscillatory. Ang oscillating medium, una, ay gumagalaw, samakatuwid, mayroon itong kinetic energy. Pangalawa, ang daluyan kung saan tumatakbo ang alon ay deformed, samakatuwid, mayroon itong potensyal na enerhiya. Madaling makita na ang pagpapalaganap ng alon ay nauugnay sa paglipat ng enerhiya sa hindi nasasabik na mga bahagi ng daluyan. Upang makilala ang proseso ng paglipat ng enerhiya, ipinakilala namin tindi ng alon ako.

Kapag sa anumang lugar ng isang solid, likido o gas na daluyan, ang mga panginginig ng butil ay nasasabik, ang resulta ng pakikipag-ugnayan ng mga atomo at mga molekula ng daluyan ay ang paghahatid ng mga panginginig ng boses mula sa isang punto patungo sa isa pa na may hangganan na bilis.

Kahulugan 1

kaway ay ang proseso ng pagpapalaganap ng mga vibrations sa daluyan.

Mayroong mga sumusunod na uri ng mga mekanikal na alon:

Kahulugan 2

nakahalang alon: ang mga particle ng daluyan ay inilipat sa isang direksyon na patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng isang mekanikal na alon.

Halimbawa: ang mga alon na nagpapalaganap sa kahabaan ng isang string o isang rubber band na may tensyon (Larawan 2.6.1);

Kahulugan 3

Longitudinal wave: ang mga particle ng daluyan ay inilipat sa direksyon ng pagpapalaganap ng mekanikal na alon.

Halimbawa: mga alon na nagpapalaganap sa isang gas o isang nababanat na baras (Larawan 2.6.2).

Kapansin-pansin, ang mga alon sa ibabaw ng likido ay kinabibilangan ng parehong transverse at longitudinal na mga bahagi.

Puna 1

Itinuturo namin ang isang mahalagang paglilinaw: kapag ang mga mekanikal na alon ay nagpapalaganap, naglilipat sila ng enerhiya, bumubuo, ngunit hindi naglilipat ng masa, i.e. sa parehong uri ng mga alon, walang paglilipat ng bagay sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon. Habang nagpapalaganap, ang mga particle ng daluyan ay nag-iiba sa paligid ng mga posisyon ng equilibrium. Sa kasong ito, tulad ng nasabi na natin, ang mga alon ay naglilipat ng enerhiya, ibig sabihin, ang enerhiya ng mga oscillations mula sa isang punto ng daluyan patungo sa isa pa.

Figure 2. 6. isa. Ang pagpapalaganap ng isang transverse wave sa kahabaan ng isang rubber band sa pag-igting.

Figure 2. 6. 2. Pagpapalaganap ng isang longitudinal wave kasama ang isang nababanat na baras.

Ang isang katangian ng mga mekanikal na alon ay ang kanilang pagpapalaganap sa materyal na media, hindi katulad, halimbawa, mga light wave, na maaari ring magpalaganap sa isang vacuum. Para sa paglitaw ng mechanical wave impulse, kailangan ang isang medium na may kakayahang mag-imbak ng kinetic at potensyal na enerhiya: i.e. ang daluyan ay dapat na may hindi gumagalaw at nababanat na mga katangian. Sa mga totoong kapaligiran, ang mga katangiang ito ay ipinamamahagi sa buong volume. Halimbawa, ang bawat maliit na elemento ng isang solidong katawan ay may masa at pagkalastiko. Ang pinakasimpleng one-dimensional na modelo ng naturang katawan ay isang set ng mga bola at spring (Larawan 2.6.3).

Figure 2. 6. 3 . Ang pinakasimpleng one-dimensional na modelo ng isang matibay na katawan.

Sa modelong ito, ang mga inert at elastic na katangian ay pinaghihiwalay. Ang mga bola ay may masa m, at bukal - paninigas k . Ang ganitong simpleng modelo ay ginagawang posible na ilarawan ang pagpapalaganap ng mga longitudinal at transverse mechanical wave sa isang solid. Kapag ang isang longitudinal wave ay nagpapalaganap, ang mga bola ay inilipat sa kahabaan ng kadena, at ang mga bukal ay nakaunat o naka-compress, na isang kahabaan o compression deformation. Kung ang naturang pagpapapangit ay nangyayari sa isang likido o gas na daluyan, ito ay sinamahan ng compaction o rarefaction.

Puna 2

Ang isang natatanging katangian ng mga longitudinal wave ay ang kakayahang magpalaganap sa anumang daluyan: solid, likido at gas.

Kung sa tinukoy na modelo ng isang matibay na katawan ang isa o ilang mga bola ay tumatanggap ng isang pag-aalis patayo sa buong kadena, maaari nating pag-usapan ang paglitaw ng isang deformation ng gupit. Ang mga bukal na nakatanggap ng deformation bilang resulta ng displacement ay may posibilidad na ibalik ang displaced particles sa equilibrium position, at ang pinakamalapit na undisplaced particles ay magsisimulang maimpluwensyahan ng elastic forces na may posibilidad na ilihis ang mga particle na ito mula sa equilibrium position. Ang resulta ay ang hitsura ng isang nakahalang alon sa direksyon sa kahabaan ng kadena.

Sa isang likido o gas na daluyan, ang elastic shear deformation ay hindi nangyayari. Ang pag-aalis ng isang likido o gas na layer sa ilang distansya na nauugnay sa kalapit na layer ay hindi hahantong sa paglitaw ng mga tangential na pwersa sa hangganan sa pagitan ng mga layer. Ang mga puwersa na kumikilos sa hangganan ng isang likido at isang solid, pati na rin ang mga puwersa sa pagitan ng mga katabing layer ng isang likido, ay palaging nakadirekta sa kahabaan ng normal hanggang sa hangganan - ito ay mga puwersa ng presyon. Ang parehong ay maaaring sinabi tungkol sa gaseous medium.

Puna 3

Kaya, ang hitsura ng mga transverse wave ay imposible sa likido o gas na media.

Sa mga tuntunin ng mga praktikal na aplikasyon, ang simpleng harmonic o sine wave ay partikular na interes. Ang mga ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng particle oscillation amplitude A, frequency f at wavelength λ. Ang mga sinusoidal wave ay kumakalat sa homogenous na media na may pare-parehong bilis υ.

Sumulat tayo ng isang expression na nagpapakita ng pag-asa ng displacement y (x, t) ng mga particle ng medium mula sa posisyon ng equilibrium sa isang sinusoidal wave sa coordinate x sa O X axis kung saan ang wave ay nagpapalaganap, at sa oras t:

y (x, t) = A cos ω t - x υ = A cos ω t - k x .

Sa expression sa itaas, ang k = ω υ ay ang tinatawag na wave number, at ω = 2 π f ay ang circular frequency.

Figure 2. 6. Ang 4 ay nagpapakita ng "mga snapshot" ng isang shear wave sa oras t at t + Δt. Sa pagitan ng oras Δ t ang alon ay gumagalaw kasama ang axis O X sa layo na υ Δ t . Ang ganitong mga alon ay tinatawag na naglalakbay na mga alon.

Figure 2. 6. 4 . "Mga snapshot" ng isang naglalakbay na sine wave sa ilang sandali t at t + ∆t.

Kahulugan 4

Haba ng daluyong Ang λ ay ang distansya sa pagitan ng dalawang magkatabing punto sa axis O X oscillating sa parehong mga phase.

Ang distansya, ang halaga ng kung saan ay ang wavelength λ, ang wave ay naglalakbay sa isang yugto T. Kaya, ang formula para sa wavelength ay: λ = υ T, kung saan ang υ ay ang bilis ng pagpapalaganap ng alon.

Sa paglipas ng oras t, nagbabago ang coordinate x anumang punto sa graph na nagpapakita ng proseso ng wave (halimbawa, point A sa Figure 2 . 6 . 4), habang ang halaga ng expression na ω t - k x ay nananatiling hindi nagbabago. Pagkaraan ng isang oras Δ t point A ay lilipat sa kahabaan ng axis O X ilang distansya Δ x = υ Δ t . kaya:

ω t - k x = ω (t + ∆ t) - k (x + ∆ x) = c o n s t o ω ∆ t = k ∆ x .

Mula sa ekspresyong ito ay sumusunod:

υ = ∆ x ∆ t = ω k o k = 2 π λ = ω υ .

Ito ay nagiging malinaw na ang isang naglalakbay na sinusoidal wave ay may dobleng periodicity - sa oras at espasyo. Ang tagal ng panahon ay katumbas ng oscillation period T ng mga particle ng medium, at ang spatial period ay katumbas ng wavelength λ.

Kahulugan 5

numero ng alon k = 2 π λ ay ang spatial analogue ng circular frequency ω = - 2 π T .

Bigyang-diin natin na ang equation na y (x, t) = A cos ω t + k x ay isang paglalarawan ng sinusoidal wave na kumakalat sa direksyon na kabaligtaran sa direksyon ng axis. O X, na may bilis na υ = - ω k .

Kapag ang isang naglalakbay na alon ay kumakalat, ang lahat ng mga particle ng daluyan ay nag-oocillate nang magkakatugma sa isang tiyak na dalas ω. Nangangahulugan ito na, tulad ng sa isang simpleng proseso ng oscillatory, ang average na potensyal na enerhiya, na kung saan ay ang reserba ng isang tiyak na dami ng daluyan, ay ang average na kinetic na enerhiya sa parehong dami, na proporsyonal sa parisukat ng amplitude ng oscillation.

Puna 4

Mula sa nabanggit, maaari nating tapusin na kapag ang isang naglalakbay na alon ay lumaganap, lumilitaw ang isang flux ng enerhiya na proporsyonal sa bilis ng alon at parisukat ng amplitude nito.

Ang mga naglalakbay na alon ay gumagalaw sa isang daluyan na may ilang partikular na bilis, na nakadepende sa uri ng alon, inert at elastic na katangian ng daluyan.

Ang bilis ng pagpapalaganap ng mga transverse wave sa isang naka-stretch na string o rubber band ay depende sa linear mass μ (o mass bawat unit length) at ang tension force T:

Ang bilis ng pagpapalaganap ng mga longitudinal wave sa isang walang katapusang medium ay kinakalkula na may partisipasyon ng mga dami gaya ng density ng medium ρ (o ang mass per unit volume) at ang bulk modulus B(katumbas ng koepisyent ng proporsyonalidad sa pagitan ng pagbabago sa presyon Δ p at ang kamag-anak na pagbabago sa dami Δ V V , kinuha gamit ang kabaligtaran na tanda):

∆ p = - B ∆ V V .

Kaya, ang bilis ng pagpapalaganap ng mga longitudinal wave sa isang walang katapusang daluyan ay tinutukoy ng formula:

Halimbawa 1

Sa temperatura na 20 ° C, ang bilis ng pagpapalaganap ng mga longitudinal wave sa tubig ay υ ≈ 1480 m / s, sa iba't ibang grado ng bakal υ ≈ 5 - 6 km / s.

Kung pinag-uusapan natin ang tungkol sa mga longitudinal wave na nagpapalaganap sa mga elastic rods, ang formula para sa bilis ng alon ay naglalaman ng hindi ang compression modulus, ngunit ang Young's modulus:

Para sa pagkakaiba ng bakal E mula sa B hindi gaanong mahalaga, ngunit para sa iba pang mga materyales maaari itong maging 20 - 30% o higit pa.

Figure 2. 6. 5 . Modelo ng longitudinal at transverse waves.

Ipagpalagay na ang isang mekanikal na alon na nagpapalaganap sa isang partikular na daluyan ay nakatagpo ng ilang balakid sa kanyang paraan: sa kasong ito, ang likas na katangian ng pag-uugali nito ay kapansin-pansing magbabago. Halimbawa, sa interface sa pagitan ng dalawang media na may magkakaibang mga mekanikal na katangian, ang alon ay bahagyang nasasalamin, at bahagyang tumagos sa pangalawang daluyan. Ang isang alon na tumatakbo kasama ang isang rubber band o string ay makikita mula sa nakapirming dulo, at isang counter wave ay lalabas. Kung ang magkabilang dulo ng string ay naayos, lilitaw ang mga kumplikadong oscillations, na resulta ng superimposition (superposition) ng dalawang wave na nagpapalaganap sa magkasalungat na direksyon at nakakaranas ng mga reflection at re-reflections sa mga dulo. Ito ay kung paano "gumagana" ang mga kuwerdas ng lahat ng may kuwerdas na instrumentong pangmusika, na naayos sa magkabilang dulo. Ang isang katulad na proseso ay nangyayari sa tunog ng mga instrumento ng hangin, sa partikular, mga tubo ng organ.

Kung ang mga alon na nagpapalaganap sa kahabaan ng string sa magkasalungat na direksyon ay may sinusoidal na hugis, kung gayon sa ilalim ng ilang mga kundisyon ay bumubuo sila ng isang nakatayong alon.

Ipagpalagay na ang isang string ng haba l ay naayos sa paraang ang isa sa mga dulo nito ay matatagpuan sa punto x \u003d 0, at ang isa pa sa punto x 1 \u003d L (Larawan 2.6.6). May tensyon sa string T.

Larawan 2 . 6 . 6 . Ang paglitaw ng isang nakatayong alon sa isang string na naayos sa magkabilang dulo.

Dalawang wave na may parehong frequency ay tumatakbo nang sabay-sabay sa string sa magkasalungat na direksyon:

• y 1 (x, t) = A cos (ω t + k x) ay isang alon na dumadaloy mula kanan pakaliwa;
• y 2 (x, t) = Ang cos (ω t - k x) ay isang alon na nagpapalaganap mula kaliwa pakanan.

Ang puntong x = 0 ay isa sa mga nakapirming dulo ng string: sa puntong ito ang incident wave y 1 ay lumilikha ng wave y 2 bilang resulta ng reflection. Sumasalamin mula sa nakapirming dulo, ang sinasalamin na alon ay pumapasok sa antiphase kasama ang isang insidente. Alinsunod sa prinsipyo ng superposition (na isang eksperimentong katotohanan), ang mga vibrations na nilikha ng mga counterpropagating wave sa lahat ng mga punto ng string ay summed up. Ito ay sumusunod mula sa itaas na ang huling pagbabagu-bago sa bawat punto ay tinukoy bilang ang kabuuan ng mga pagbabagu-bago na dulot ng mga alon y 1 at y 2 nang magkahiwalay. kaya:

y \u003d y 1 (x, t) + y 2 (x, t) \u003d (- 2 A sin ω t) sin k x.

Ang ekspresyon sa itaas ay isang paglalarawan ng isang nakatayong alon. Ipakilala natin ang ilang mga konsepto na naaangkop sa naturang phenomenon bilang isang standing wave.

Kahulugan 6

Mga buhol ay mga punto ng kawalang-kilos sa isang nakatayong alon.

antinodes– mga puntos na matatagpuan sa pagitan ng mga node at oscillating na may pinakamataas na amplitude.

Kung susundin natin ang mga kahulugang ito, para magkaroon ng standing wave, dapat na mga node ang parehong nakapirming dulo ng string. Ang formula sa itaas ay nakakatugon sa kundisyong ito sa kaliwang dulo (x = 0) . Para masiyahan ang kundisyon sa kanang dulo (x = L) , kinakailangan na k L = n π , kung saan ang n ay anumang integer. Mula sa sinabi, maaari nating tapusin na ang isang nakatayong alon ay hindi palaging lumilitaw sa isang string, ngunit kapag ang haba L ang string ay katumbas ng isang integer na bilang ng mga kalahating wavelength:

l = n λ n 2 o λ n = 2 l n (n = 1 , 2 , 3 , . . .) .

Ang hanay ng mga halaga λ n ng mga wavelength ay tumutugma sa hanay ng mga posibleng frequency f

f n = υ λ n = n υ 2 l = n f 1 .

Sa notasyong ito, ang υ = T μ ay ang bilis ng pagpapalaganap ng mga transverse wave sa kahabaan ng string.

Kahulugan 7

Ang bawat isa sa mga frequency f n at ang uri ng string vibration na nauugnay dito ay tinatawag na normal na mode. Ang pinakamababang frequency f 1 ay tinatawag na pangunahing frequency, lahat ng iba pa (f 2 , f 3, ...) ay tinatawag na harmonics.

Figure 2. 6. 6 ay naglalarawan ng normal na mode para sa n = 2.

Ang isang nakatayong alon ay walang daloy ng enerhiya. Ang enerhiya ng mga vibrations, "naka-lock" sa segment ng string sa pagitan ng dalawang magkatabing node, ay hindi inililipat sa natitirang bahagi ng string. Sa bawat naturang segment, isang panaka-nakang (dalawang beses bawat panahon) T) conversion ng kinetic energy sa potensyal na enerhiya at vice versa, katulad ng isang ordinaryong oscillatory system. Gayunpaman, mayroong isang pagkakaiba dito: kung ang isang bigat sa isang spring o isang palawit ay may isang solong natural na dalas f 0 = ω 0 2 π , kung gayon ang string ay nailalarawan sa pagkakaroon ng isang walang katapusang bilang ng mga natural (malagong) frequency f n . Figure 2. 6. Ang 7 ay nagpapakita ng ilang variant ng mga nakatayong alon sa isang string na nakapirmi sa magkabilang dulo.

Figure 2. 6. 7. Ang unang limang normal na vibration mode ng isang string ay naayos sa magkabilang dulo.

Ayon sa prinsipyo ng superposisyon, ang mga nakatayong alon ng iba't ibang uri (na may iba't ibang mga halaga n) ay maaaring sabay-sabay na naroroon sa mga vibrations ng string.

Figure 2. 6. walo . Modelo ng mga normal na mode ng isang string.

Kung may napansin kang pagkakamali sa text, mangyaring i-highlight ito at pindutin ang Ctrl+Enter