Trigonometric equation. Bilang bahagi ng pagsusulit sa matematika sa unang bahagi, mayroong isang gawain na may kaugnayan sa paglutas ng isang equation - ito ay mga simpleng equation na maaaring malutas sa ilang minuto, maraming uri ang maaaring malutas nang pasalita. Kasama ang: linear, quadratic, rational, irrational, exponential, logarithmic at trigonometric equation.

Sa artikulong ito, titingnan natin ang mga trigonometric equation. Ang kanilang solusyon ay naiiba pareho sa dami ng pagkalkula at sa pagiging kumplikado mula sa iba pang mga problema sa bahaging ito. Huwag mag-alala, ang salitang "hirap" ay tumutukoy sa kanilang kamag-anak na kahirapan kumpara sa ibang mga gawain.

Bilang karagdagan sa paghahanap ng mga ugat ng equation mismo, kinakailangan upang matukoy ang pinakamalaking negatibo o pinakamaliit na positibong ugat. Ang posibilidad na makakuha ka ng trigonometric equation sa pagsusulit ay, siyempre, maliit.

Sila ay mas mababa sa 7% sa bahaging ito ng pagsusulit. Ngunit hindi ito nangangahulugan na dapat silang balewalain. Sa bahaging C, kailangan ding lutasin ang trigonometric equation, kaya kailangan lang na maunawaan nang mabuti ang paraan ng solusyon at maunawaan ang teorya.

Ang pag-unawa sa seksyong "Trigonometry" sa matematika ay higit na tumutukoy sa iyong tagumpay sa paglutas ng maraming problema. Ipinaaalala ko sa iyo na ang sagot ay isang integer o isang panghuling decimal. Pagkatapos mong makuha ang mga ugat ng equation, LAGING gumawa ng pagsusuri. Hindi ito kukuha ng maraming oras, at ililigtas mo ang iyong sarili mula sa mga pagkakamali.

Sa hinaharap, titingnan din natin ang iba pang mga equation, huwag palampasin ito! Alalahanin ang mga formula para sa mga ugat ng trigonometric equation, kailangan mong malaman ang mga ito:

Ang pag-alam sa mga halagang ito ay kinakailangan, ito ang "alpabeto", kung wala ito ay imposibleng makayanan ang maraming mga gawain. Mahusay, kung maganda ang memorya, madali mong natutunan at naaalala ang mga halagang ito. Ano ang gagawin kung hindi ito gumana, mayroong pagkalito sa iyong ulo, ngunit naligaw ka lang sa panahon ng pagsusulit. Ito ay isang kahihiyan na mawalan ng isang punto dahil sa katotohanan na isinulat mo ang maling halaga sa mga kalkulasyon.

Ang halaga na ito ay simple, ito ay ibinibigay din sa teorya na natanggap mo sa pangalawang sulat pagkatapos mag-subscribe sa newsletter. Kung hindi ka pa nakakapag-sign up, gawin mo na! Sa hinaharap, isasaalang-alang din natin kung paano matutukoy ang mga halagang ito mula sa isang trigonometriko na bilog. Ito ay hindi para sa wala na ito ay tinatawag na "Golden Heart of Trigonometry".

Agad kong ipapaliwanag, upang maiwasan ang kalituhan, na sa mga equation na isinasaalang-alang sa ibaba, ang mga kahulugan ng arcsine, arccosine, arctangent ay ibinibigay gamit ang anggulo X para sa mga katumbas na equation: cosx=a, sinx=a, tgx=a, where X maaari ding maging ekspresyon. Sa mga halimbawa sa ibaba, mayroon kaming argumento na tinukoy ng expression.

Kaya, isaalang-alang ang mga sumusunod na gawain:

Hanapin ang ugat ng equation:

Isulat ang pinakamalaking negatibong ugat sa iyong sagot.

Ang solusyon sa equation cos x = a ay dalawang ugat:

Kahulugan: Hayaan ang bilang na isang modulo na hindi hihigit sa isa. Ang arccosine ng numerong a ay ang anggulo x, na nasa hanay mula 0 hanggang Pi, na ang cosine ay katumbas ng a.

ibig sabihin

Express x:

Hanapin ang pinakamalaking negatibong ugat. Paano ito gagawin? Pinapalitan namin ang iba't ibang mga halaga ng n sa nakuha na mga ugat, kalkulahin at piliin ang pinakamalaking negatibo.

Kinakalkula namin:

May n \u003d - 2 x 1 \u003d 3 (- 2) - 4.5 \u003d - 10.5 x 2 \u003d 3 (- 2) - 5.5 \u003d - 11.5

May n \u003d - 1 x 1 \u003d 3 (- 1) - 4.5 \u003d - 7.5 x 2 \u003d 3 (- 1) - 5.5 \u003d - 8.5

Sa n = 0 x 1 = 3∙0 - 4.5 = - 4.5 x 2 = 3∙0 - 5.5 = - 5.5

Sa n \u003d 1 x 1 \u003d 3 1 - 4.5 \u003d - 1.5 x 2 \u003d 3 1 - 5.5 \u003d - 2.5

Sa n = 2 x 1 = 3∙2 - 4.5 = 1.5 x 2 = 3∙2 - 5.5 = 0.5

Nalaman namin na ang pinakamalaking negatibong ugat ay -1.5

Sagot: -1.5

Magpasya para sa iyong sarili:

Lutasin ang equation:

Ang solusyon ng equation na sin x = a ay dalawang ugat:

Alinman (pinagsasama nito ang pareho sa itaas):

Kahulugan: Hayaan ang bilang na isang modulo na hindi hihigit sa isa. Ang arcsine ng numero a ay ang anggulo x, na namamalagi sa hanay mula - 90 o hanggang 90 o, ang sine kung saan ay a.

ibig sabihin

Ipahayag ang x (multiply ang magkabilang panig ng equation sa 4 at hatiin sa pi):

Hanapin ang pinakamaliit na positibong ugat. Dito ay agad na malinaw na kapag pinapalitan ang mga negatibong halaga ng n, makakakuha tayo ng mga negatibong ugat. Samakatuwid, papalitan natin ang n = 0,1,2 ...

Para sa n = 0 x = (- 1) 0 + 4∙0 + 3 = 4

Para sa n = 1 x = (- 1) 1 + 4∙1 + 3 = 6

Para sa n = 2 x = (- 1) 2 + 4∙2 + 3 = 12

Suriin ang n = –1 x = (–1) –1 + 4∙(–1) + 3 = –2

Kaya ang pinakamaliit na positibong ugat ay 4.

Sagot: 4

Magpasya para sa iyong sarili:

Lutasin ang equation:

Isulat ang pinakamaliit na positibong ugat para sa iyong sagot.

Mahalaga sa amin ang iyong privacy. Para sa kadahilanang ito, bumuo kami ng Patakaran sa Privacy na naglalarawan kung paano namin ginagamit at iniimbak ang iyong impormasyon. Mangyaring basahin ang aming patakaran sa privacy at ipaalam sa amin kung mayroon kang anumang mga katanungan.

Pagkolekta at paggamit ng personal na impormasyon

Ang personal na impormasyon ay tumutukoy sa data na maaaring magamit upang makilala o makipag-ugnayan sa isang partikular na tao.

Maaaring hilingin sa iyo na ibigay ang iyong personal na impormasyon anumang oras kapag nakipag-ugnayan ka sa amin.

Ang mga sumusunod ay ilang halimbawa ng mga uri ng personal na impormasyon na maaari naming kolektahin at kung paano namin magagamit ang naturang impormasyon.

Anong personal na impormasyon ang aming kinokolekta:

• Kapag nagsumite ka ng aplikasyon sa site, maaari kaming mangolekta ng iba't ibang impormasyon, kabilang ang iyong pangalan, numero ng telepono, email address, atbp.

Paano namin ginagamit ang iyong personal na impormasyon:

• Ang personal na impormasyong kinokolekta namin ay nagpapahintulot sa amin na makipag-ugnayan sa iyo at ipaalam sa iyo ang tungkol sa mga natatanging alok, promosyon at iba pang mga kaganapan at paparating na mga kaganapan.
• Paminsan-minsan, maaari naming gamitin ang iyong personal na impormasyon upang magpadala sa iyo ng mahahalagang paunawa at komunikasyon.
• Maaari rin kaming gumamit ng personal na impormasyon para sa mga panloob na layunin, tulad ng pagsasagawa ng mga pag-audit, pagsusuri ng data at iba't ibang pananaliksik upang mapabuti ang mga serbisyong ibinibigay namin at mabigyan ka ng mga rekomendasyon tungkol sa aming mga serbisyo.
• Kung sasali ka sa isang premyo na draw, paligsahan o katulad na insentibo, maaari naming gamitin ang impormasyong ibibigay mo upang pangasiwaan ang mga naturang programa.

Pagbubunyag sa mga ikatlong partido

Hindi namin ibinubunyag ang impormasyong natanggap mula sa iyo sa mga ikatlong partido.

Mga pagbubukod:

• Kung kinakailangan - alinsunod sa batas, utos ng hudisyal, sa mga ligal na paglilitis, at / o batay sa mga pampublikong kahilingan o kahilingan mula sa mga katawan ng estado sa teritoryo ng Russian Federation - ibunyag ang iyong personal na impormasyon. Maaari rin kaming magbunyag ng impormasyon tungkol sa iyo kung matukoy namin na ang nasabing pagsisiwalat ay kinakailangan o naaangkop para sa seguridad, pagpapatupad ng batas, o iba pang mga dahilan ng pampublikong interes.
• Kung sakaling magkaroon ng muling pagsasaayos, pagsasanib o pagbebenta, maaari naming ilipat ang personal na impormasyong kinokolekta namin sa may-katuturang kahalili ng third party.

Proteksyon ng personal na impormasyon

Gumagawa kami ng mga pag-iingat - kabilang ang administratibo, teknikal at pisikal - upang protektahan ang iyong personal na impormasyon mula sa pagkawala, pagnanakaw, at maling paggamit, pati na rin mula sa hindi awtorisadong pag-access, pagsisiwalat, pagbabago at pagkasira.

Pagpapanatili ng iyong privacy sa antas ng kumpanya

Upang matiyak na ligtas ang iyong personal na impormasyon, ipinapaalam namin ang mga kasanayan sa privacy at seguridad sa aming mga empleyado at mahigpit na ipinapatupad ang mga kasanayan sa privacy.

Mahalaga sa amin ang iyong privacy. Para sa kadahilanang ito, bumuo kami ng Patakaran sa Privacy na naglalarawan kung paano namin ginagamit at iniimbak ang iyong impormasyon. Mangyaring basahin ang aming patakaran sa privacy at ipaalam sa amin kung mayroon kang anumang mga katanungan.

Pagkolekta at paggamit ng personal na impormasyon

Ang personal na impormasyon ay tumutukoy sa data na maaaring magamit upang makilala o makipag-ugnayan sa isang partikular na tao.

Maaaring hilingin sa iyo na ibigay ang iyong personal na impormasyon anumang oras kapag nakipag-ugnayan ka sa amin.

Ang mga sumusunod ay ilang halimbawa ng mga uri ng personal na impormasyon na maaari naming kolektahin at kung paano namin magagamit ang naturang impormasyon.

Anong personal na impormasyon ang aming kinokolekta:

• Kapag nagsumite ka ng aplikasyon sa site, maaari kaming mangolekta ng iba't ibang impormasyon, kabilang ang iyong pangalan, numero ng telepono, email address, atbp.

Paano namin ginagamit ang iyong personal na impormasyon:

• Ang personal na impormasyong kinokolekta namin ay nagpapahintulot sa amin na makipag-ugnayan sa iyo at ipaalam sa iyo ang tungkol sa mga natatanging alok, promosyon at iba pang mga kaganapan at paparating na mga kaganapan.
• Paminsan-minsan, maaari naming gamitin ang iyong personal na impormasyon upang magpadala sa iyo ng mahahalagang paunawa at komunikasyon.
• Maaari rin kaming gumamit ng personal na impormasyon para sa mga panloob na layunin, tulad ng pagsasagawa ng mga pag-audit, pagsusuri ng data at iba't ibang pananaliksik upang mapabuti ang mga serbisyong ibinibigay namin at mabigyan ka ng mga rekomendasyon tungkol sa aming mga serbisyo.
• Kung sasali ka sa isang premyo na draw, paligsahan o katulad na insentibo, maaari naming gamitin ang impormasyong ibibigay mo upang pangasiwaan ang mga naturang programa.

Pagbubunyag sa mga ikatlong partido

Hindi namin ibinubunyag ang impormasyong natanggap mula sa iyo sa mga ikatlong partido.

Mga pagbubukod:

• Kung kinakailangan - alinsunod sa batas, utos ng hudisyal, sa mga ligal na paglilitis, at / o batay sa mga pampublikong kahilingan o kahilingan mula sa mga katawan ng estado sa teritoryo ng Russian Federation - ibunyag ang iyong personal na impormasyon. Maaari rin kaming magbunyag ng impormasyon tungkol sa iyo kung matukoy namin na ang nasabing pagsisiwalat ay kinakailangan o naaangkop para sa seguridad, pagpapatupad ng batas, o iba pang mga dahilan ng pampublikong interes.
• Kung sakaling magkaroon ng muling pagsasaayos, pagsasanib o pagbebenta, maaari naming ilipat ang personal na impormasyong kinokolekta namin sa may-katuturang kahalili ng third party.

Proteksyon ng personal na impormasyon

Gumagawa kami ng mga pag-iingat - kabilang ang administratibo, teknikal at pisikal - upang protektahan ang iyong personal na impormasyon mula sa pagkawala, pagnanakaw, at maling paggamit, pati na rin mula sa hindi awtorisadong pag-access, pagsisiwalat, pagbabago at pagkasira.

Pagpapanatili ng iyong privacy sa antas ng kumpanya

Upang matiyak na ligtas ang iyong personal na impormasyon, ipinapaalam namin ang mga kasanayan sa privacy at seguridad sa aming mga empleyado at mahigpit na ipinapatupad ang mga kasanayan sa privacy.