Ang pisikal na dami na nagpapakilala sa yugto ng proseso ng oscillatory ay tinatawag. Ano ang katangian ng oscillatory motion

oscillatory na paggalaw. Ang mga pangunahing dami na nagpapakilala sa oscillatory motion. Paglutas ng mga graphic na problema.

Kung titingnan mo ang kasaysayan ng pisika, makikita mo na ang mga pangunahing pagtuklas ay mahalagang nauugnay sa mga oscillations

L. I. Mandelstam

Mga Layunin: upang mabuo ang konsepto ng oscillatory motion, pag-unawa sa mga kondisyon para sa paglitaw ng oscillatory motion. Upang bumuo ng kaalaman sa mga pangunahing dami na nagpapakilala sa oscillatory motion.

Upang magkaroon ng: ang konsepto ng oscillatory motion, upang malaman ang pagkakaiba sa pagitan ng oscillatory motion at iba pang uri ng oscillatory motion. Alamin ang mga dami na nagpapakilala sa oscillatory motion. Alamin ang konsepto ng libreng vibrations, harmonic vibrations

Magagawang: lutasin ang mga problema gamit ang teoretikal na materyal

Bumuo ng atensyon, lohika ng pag-iisip, memorya

Linangin ang interes sa paksa

Uri: pag-aaral ng bagong materyal

Kagamitan: textbook, workbook, flipchart, tester, GLX Explorer, force sensor, spring, 500g weight

Sa panahon ng mga klase

Oras ng pag-aayos (1 min) Paghahanda para sa pag-aaral ng bagong materyal (2-3 min)

Flashanimation: ang mga bahagi ng puso at baga ay pana-panahong gumagalaw, ang mga sanga ng puno ay nag-iiba-iba sa bugso ng hangin, ang mga binti at braso ay nag-oocillate kapag naglalakad, ang mga string ng gitara ay nag-o-oscillate, ang isang atleta sa isang trampolin ay nag-oscillate at isang batang nag-aaral na sinusubukang hilahin ang kanyang sarili sa isang crossbar, mga bituin pumipintig (parang humihinga), ang mga atomo ay umiikot sa mga node ng isang mala-kristal na grids...

Tumigil na tayo! Ano ang pagkakatulad ng mga paggalaw na ito? (ang mga paggalaw na ito ay paulit-ulit) Ano ang pagkakaiba ng paggalaw na ito sa iba pang uri ng paggalaw?

3. Pagpapaliwanag ng bagong materyal (20 min)

Sinabi ng siyentipiko na si L. I. Mandelstam na kung titingnan mo ang kasaysayan ng pisika, makikita mo na ang mga pangunahing pagtuklas ay mahalagang konektado sa mga oscillations. At may opening din kami ngayon.

Ang layunin ng ating aralin –

Ang oscillation ay isang paggalaw ng isang katawan na eksakto o humigit-kumulang eksaktong paulit-ulit sa mga regular na pagitan. Ang mga paggalaw na malapit sa posisyon ng stable equilibrium ay laging may oscillatory character.

Isaalang-alang kung anong mga kondisyon ang dapat matugunan ng mga puwersang kumikilos sa katawan upang ito ay makapagsagawa ng oscillatory motion

Pagpapakita: ang pagkarga ay sinuspinde ng isang bukal.

Sa board ay isang diagram ng isang load na sinuspinde sa isang spring
Flipchart p3 Problema? Anong mga puwersa ang kumikilos sa pagkarga. Bakit nakapahinga ang load?

Ang pagkarga sa tripod ay nakapahinga, sa kondisyon na ang modulus ng magkasalungat na direksyon ng gravity na pwersa ng Fstrand at Fcontrol na kumikilos dito ay pantay.

F= Fstrand + Fcontrol=0

Flipchart page 4 Pagbaba ng load

Diagram sa pisara

Problema: Paano nagbabago ang mga puwersang kumikilos sa isang load shifted down?

Tumataas ang Fcontrol, nananatiling hindi nagbabago ang Fstrength. Ang resultang puwersa na kumikilos sa pagkarga ay nakadirekta pataas.

Problema: Paano nagbabago ang mga puwersang kumikilos sa isang load na inilipat paitaas?

Bumababa ang Fcontrol, nananatiling hindi nagbabago ang Fstrength. Ang resultang puwersa na kumikilos sa pagkarga ay nakadirekta pababa.

Kaya naman ang resulta ng lahat ng pwersa na kumikilos sa isang load na nasuspinde sa isang spring sa anumang punto sa trajectory ay nagdidirekta ng load sa posisyon ng equilibrium

KASUNDUAN Ang puwersa na nagbabalik ng karga sa posisyon ng ekwilibriyo ay ang puwersang nababanat, na nakasalalay sa pagpapalihis at sa posisyon ng ekwilibriyo.

Problema: Anong batas ang sumusunod sa puwersa ng pagkalastiko.

Batas ni Hooke: Fcontrol = -kx.

kung paano nakasalalay ang nababanat na puwersa at displacement (direktang proporsyonal ang mga ito)

Ang mga mekanikal na panginginig ng boses na nangyayari sa ilalim ng pagkilos ng isang puwersang proporsyonal sa pag-aalis at nakadirekta sa tapat nito ay harmonic vibrations

Konklusyon: Para magkaroon ng oscillatory movement, kinakailangan:

1. Ang puwersa na bumabalik sa orihinal nitong posisyon

2. Ang friction ay dapat kasing maliit hangga't maaari, dahil ito ay humahantong sa pamamasa ng mga oscillations

https://pandia.ru/text/80/288/images/image004_9.gif" width="42" height="42"> Ang mga pangunahing dami na nagpapakilala sa mga pagbabago - amplitude, panahon at dalas.
Nakatagpo na tayo ng panaka-nakang paggalaw. Alalahanin natin kung anong mga halaga ang nailalarawan sa ganitong uri ng paggalaw?

Ang oscillatory motion ay nailalarawan din

Problema: tukuyin ang mga dami, mga yunit ng pagsukat, mga formula

Ang oscillation period ay ang pinakamababang tagal ng panahon kung saan ang paggalaw ng katawan ay paulit-ulit.

(mga) T-period

Ang isang rebolusyon ng katawan sa paligid ng circumference ay tinatawag na cycle
Oscillation frequency - ang bilang ng mga oscillation na ginagawa ng katawan sa loob ng 1 segundo.

Dalas (Hz=s-1)

Ang isa pang dami na nagpapakilala sa oscillatory motion

Oscillation amplitude - ang maximum deviation ng katawan mula sa average na posisyon (equilibrium position)..gif" width="26" height="14 src=">= - A at point DIV_ADBLOCK205">

Ang pagpabilis, sa kabaligtaran, sa puntong x \u003d 0 ay a-maximum, sa \u003d - A at sa punto \u003d A, ang acceleration ay zero
Ang mga oscillations na ginagawa ng isang system pagkatapos itong alisin sa equilibrium at pagkatapos ay iwanan sa sarili nito ay tinatawag na libreng oscillations.

Para sa isang visual na representasyon ng paggalaw ng isang katawan sa panahon ng mekanikal na panginginig ng boses, ang sumusunod na eksperimento ay maaaring isagawa

Sa mga talahanayan sa pag-install ng mga lalaki:

2. force sensor

3. tagsibol

4. bigat ng 500 gramo

Dinadala namin ang pag-load sa labas ng balanse sa screen, nakakakuha kami ng isang graph ng oscillatory motion.

Ang harmonic oscillation ay isang oscillation kung saan ang displacement ng katawan mula sa equilibrium na posisyon ay nag-iiba-iba sa pana-panahon ayon sa batas ng sine o cosine. Halimbawa,

Ang halaga ay tinatawag na phase, - ang paunang yugto..jpg" align="left" width="360" height="149 src=">ang figure ay nagpapakita ng oscillation graph

gamit kung saan matutukoy natin ang panahon, dalas, amplitude ng mga oscillation

1) oscillatory na paggalaw

2) Mga kundisyon na kinakailangan para sa oscillatory motion

3) mga dami na nagpapakilala sa oscillatory motion

4) Sa anong mga punto ng trajectory ng isang oscillating body ang bilis ay katumbas ng: zero, maximum? Sa anong mga punto ng trajectory ng isang oscillating body ang acceleration ay katumbas ng: zero, maximum?

5. Pag-aayos.

Gawin ang iskedyul Fig. 80 ehersisyo 21 (1-3)

Kwalitatibong gawain: Ang bola ba, na naayos sa tagsibol, ay makakapag-oscillate kung ang buong sistema ay dumating sa isang estado ng walang timbang

· Ang dalas ng pagbabagu-bago ng boltahe sa electrical network ay 50 Hz. Tukuyin ang panahon ng oscillation

· Kapag nagbago ang pulso ng isang tao, 75 pulso ng dugo ang naitala sa loob ng 1 min. Tukuyin ang panahon ng pag-urong ng kalamnan ng puso

Ano ang dalas ng mga vibrations ng piston ng isang makina ng kotse kung ang piston ay gumagawa ng 600 vibrations sa loob ng 0.5 minuto

Paano isulat ang equation ng harmonic oscillatory motion, kung ang paunang yugto ay zero, ang panahon ay 4s, ang amplitude ay 0.1m

6. Takdang-Aralin § 24-25 sagutin ang mga tanong para sa pagpipigil sa sarili, alamin ang mga kahulugan. ehersisyo 21 (4)

7. pagsuri sa pag-unawa

1. Isang katangiang katangian ng oscillatory motion

A) pag-unlad

B) tuwid

C) periodicity

D) pagkakapareho

E) walang tamang sagot

2. Ang pinakamataas na displacement ng katawan mula sa posisyon ng ekwilibriyo ay ...

A) amplitude

Sa panahon

C) dalas

D) katigasan

3. Ano ang ipinahihiwatig ng dalas ng oscillation?

C) maximum na pag-aalis

D) walang tamang sagot

E) bilang ng mga cycle

4. Ano ang ipinapakita ng oscillation period?

A) ang oras ng isang kumpletong oscillation

C) ang bilang ng mga oscillation sa bawat yunit ng oras

C) maximum na pag-aalis

D) walang tamang sagot

E) bilang ng mga cycle

5. Ano ang dalas ng oscillation ng load, kung ang period of oscillation nito ay 0.5 sec

6. Ang dalas ng oscillation ng mga pakpak ng maya ay humigit-kumulang 10 Hz. Ano ang panahon ng mga oscillation na ito?

Sa tulong ng video tutorial na ito, maaari mong independiyenteng pag-aralan ang paksang "Mga dami na nagpapakilala sa oscillatory motion." Sa araling ito, matututunan mo kung paano at sa kung anong dami ang nailalarawan sa mga paggalaw ng oscillatory. Ibibigay ang kahulugan ng mga bilang tulad ng amplitude at displacement, period at frequency ng oscillation.

Paksa: Mechanical oscillations at waves. Tunog

Aralin 29

Yeryutkin Evgeny Sergeevich

Talakayin natin ang mga quantitative na katangian ng mga oscillation. Magsimula tayo sa pinaka-halatang katangian, amplitude. Malawak tinutukoy ng malaking titik A at sinusukat sa metro.

Kahulugan: malawak tinatawag na maximum displacement mula sa equilibrium position.

Kadalasan ang amplitude ay nalilito sa hanay ng mga oscillations. Ang swing ay kapag ang isang katawan ay umindayog mula sa isang matinding punto patungo sa isa pa. At ang amplitude ay ang displacement, i.e. distansya mula sa punto ng balanse, mula sa linya ng balanse hanggang sa matinding punto kung saan ito tumama. Bilang karagdagan sa amplitude, mayroong isa pang katangian - pag-aalis. Ito ang kasalukuyang paglihis mula sa posisyon ng ekwilibriyo.

A - amplitude - [m]

x - displacement - [m]

kanin. 1. Pagkakaiba ng amplitude mula sa displacement

Ang susunod na tampok na lilipatan natin ay tinatawag na .

Kahulugan: panahon ng oscillation ay ang agwat ng oras kung saan nagaganap ang isang kumpletong oscillation.

Pakitandaan na ang halaga ng "panahon" ay tinutukoy ng malaking titik T, ito ay tinukoy bilang sumusunod: . Ang panahon ay sinusukat sa mga segundo. Dito nais kong magdagdag ng isa pang kawili-wiling bagay. Binubuo ito sa katotohanan na kung mas marami tayong kumukuha ng mga oscillations, ang bilang ng mga oscillations sa mas mahabang panahon, mas tumpak na matutukoy natin ang panahon ng mga oscillations.

Ang susunod na halaga ay . Kahulugan: Ang bilang ng mga oscillation sa bawat yunit ng oras ay tinatawag na oscillation frequency.

Dalas - Þ [Hz]

Ang dalas ay ipinahiwatig ng titik ng Griyego, na binabasa bilang "nu". Tinutukoy namin ang dalas, kung gaano karaming mga oscillations ang naganap sa bawat yunit ng oras. Ang dalas ay sinusukat ng halaga , o . Ang yunit na ito ay tinatawag na hertz bilang parangal sa German physicist na si Heinrich Hertz. Tingnan, hindi aksidente na naglagay kami ng dalawang dami - tagal at dalas - magkatabi. Kung titingnan mo ang mga dami na ito, makikita mo kung paano nauugnay ang mga ito sa isa't isa: - tuldok [c]. - dalas - Þ [Hz]

Ang panahon at dalas ay nauugnay sa pamamagitan ng bilang ng mga oscillation at ang oras kung kailan nagaganap ang oscillation na ito. Para sa bawat oscillatory system, ang dalas at panahon ay pare-pareho ang mga halaga. Ang relasyon sa pagitan ng mga dami na ito ay medyo simple: .

Sa konklusyon, isaalang-alang ang isa pang katangian ng mga oscillation - yugto. Pag-uusapan natin kung ano ang isang yugto nang mas detalyado sa mga senior na klase. Ngayon kailangan nating isaalang-alang kung ano ang katangiang ito na maihahambing, maihahambing at kung paano matukoy ito para sa ating sarili. Ito ay pinaka-maginhawa upang ihambing ang yugto ng mga oscillations sa bilis ng pendulum.

(na may magkaparehong yugto)

wala sa yugto

Ang aming halimbawa ay nagpapakita ng dalawang magkaibang pendulum. Ang unang pendulum ay pinalihis sa kaliwa ng isang tiyak na anggulo, ang pangalawa ay pinalihis din sa kaliwa ng isang tiyak na anggulo, katulad ng una. Ang parehong mga pendulum ay gagawa ng eksaktong parehong mga oscillations. Sa kasong ito, masasabi natin ang mga sumusunod, na ang mga pendulum ay nag-oscillate na may parehong yugto, dahil ang mga bilis ng pendulum ay pareho.

Dalawang magkatulad na pendulum, ngunit ang isa ay pinalihis sa kaliwa at ang isa sa kanan. Mayroon din silang parehong modulus ng bilis, ngunit ang direksyon ay kabaligtaran. Sa kasong ito, ang mga pendulum ay sinasabing nag-oscillate sa antiphase.

Siyempre, bilang karagdagan sa mga oscillations at mga katangiang napag-usapan natin, mayroong iba pang mga pantay na mahalagang katangian ng oscillatory motion. Pero pag-uusapan natin sila sa high school.

Listahan ng karagdagang literatura:

Kikoin A.K. Sa batas ng oscillatory motion // Kvant. - 1983. - Bilang 9. - S. 30-31.
Kikoin I.K., Kikoin A.K. Physics: Proc. para sa 9 na mga cell. avg. paaralan - M.: Enlightenment, 1992. - 191 p.
Chernoutsan A.I. Harmonic oscillations - karaniwan at kamangha-manghang // Kvant. - 1991. - Bilang 9. - S. 36-38.

KSU "Sekondaryang paaralan ng Suvorov"

(grade 9)

Inihanda ni: Kochutova G.A.

Paksa ng aralin: Oscillatory motion. Mga pangunahing dami,

nagpapakilala sa oscillatory motion.

Mga Layunin ng Aralin :

Nakabuo ng mga ideya ng mga mag-aaral tungkol sa oscillatory motion; upang pag-aralan ang mga katangian at pangunahing katangian ng panaka-nakang (oscillatory) na paggalaw. Ipakilala ang mga pangunahing katangian ng oscillatory motion.

Alamin kung ano ang tumutukoy sa panahon ng oscillation ng isang mathematical pendulum.
Upang bumuo ng lohikal na pag-iisip, pagsasalita ng mga mag-aaral, kalayaan sa pagsasagawa ng eksperimento.

Linangin ang interes sa paksa.

Uri ng aralin: Pag-aaral ng bagong materyal

Paraan ng pagtuturo: praktikal

Kagamitan: pagtatanghal, flipchat, materyal na video

Sa panahon ng mga klase.

Oras ng pag-aayos.

Pag-aaral ng bagong materyal.

1) Hinahati namin ang klase sa dalawang grupo (mga sticker na may kulay). Ipinaaalala ko sa iyo ang tuntunin ng pagtatrabaho sa isang grupo.

Crossword. Gumawa ng tanong ayon sa ibinigay na mga salita.

1. Ang halaga na nagpapakilala sa bilis ng paggalaw (bilis);

2.Bilis ng pagbabago ng bilis (pagpabilis);

3. Sukat ng pakikipag-ugnayan ng mga katawan (puwersa);

4. Isang segment na nagkokonekta sa paunang posisyon sa kasunod na posisyon nito (gumagalaw);

5. Pagbagsak sa kawalan ng medium resistance (libre);

6. Dibisyon ng presyo ng thermometer (degree);

7. Pagbabago ng posisyon ng katawan sa espasyo (paggalaw);

8. Puwersang nakadirekta laban sa kilusan (friction);

9. Ano ang ipinapakita ng orasan (oras).

2) Ang bawat pangkat ay nagbibigay ng mga halimbawa ng "Oscillations of bodies".

1. Ang konklusyon ay dapat gawin ng mga lalaki: ang mga paggalaw ay paulit-ulit o ang oscillatory na paggalaw ay nailalarawan sa pamamagitan ng periodicity.

Pagpapakita ng mga katawan na nag-oocillate: isang mathematical pendulum at isang spring pendulum.

Ang mga vibrations ay isang pangkaraniwang uri ng paggalaw. Ito ay ang pag-indayog ng mga sanga ng puno sa hangin, ang panginginig ng mga kuwerdas ng mga instrumentong pangmusika, ang paggalaw ng piston sa silindro ng makina ng sasakyan, ang pag-indayog ng pendulum sa wall clock, at maging ang pagtibok ng ating puso.
Isaalang-alang ang oscillatory movement sa halimbawa ng dalawang pendulum - mathematical at spring.
ang mathematical pendulum ay isang bola na nakakabit sa manipis at magaan na sinulid. Kung ang bola na ito ay inilipat palayo sa posisyon ng balanse at inilabas, pagkatapos ay magsisimula itong mag-oscillate, ibig sabihin, gumawa ng paulit-ulit na paggalaw, pana-panahong dumadaan sa posisyon ng balanse.
Ang spring pendulum ay isang bigat na maaaring mag-oscillate sa ilalim ng pagkilos ng elastic force ng isang spring.

2. konklusyon: Anong mga kondisyon ang kinakailangan para sa paglitaw ng oscillatory motion? Una, dapat mayroong puwersang ibabalik ang katawan sa orihinal nitong posisyon at ang kawalan ng friction, na nakadirekta laban sa kilusan.

A - amplitude; T - panahon; v - dalas.

Amplitude ng oscillation ay ang maximum na distansya na ang isang oscillating body ay gumagalaw palayo sa posisyon ng equilibrium nito. Ang amplitude ng oscillation ay sinusukat sa mga yunit ng haba - metro, sentimetro, atbp.
Panahon ng oscillation ay ang oras na kinakailangan upang makumpleto ang isang oscillation. Ang panahon ng oscillation ay sinusukat sa mga yunit ng oras - segundo, minuto, atbp.
Dalas ng oscillation ay ang bilang ng mga oscillation sa 1 segundo. Ang SI unit ng frequency ay pinangalanang hertz (Hz) bilang parangal sa German physicist na si G. Hertz (1857-1894). Kung ang dalas ng oscillation ay katumbas ng! 1 Hz, nangangahulugan ito na isang oscillation ang ginagawa para sa bawat segundo. Kung, halimbawa, ang dalas v \u003d 50 Hz, nangangahulugan ito na 50 oscillations ang ginagawa sa bawat segundo.
Para sa panahon ng T at dalas ng ν ng mga oscillation, ang parehong mga formula ay may bisa tulad ng para sa panahon at dalas ng rebolusyon, na isinasaalang-alang sa pag-aaral ng pare-parehong paggalaw sa isang bilog.
1. Upang mahanap ang panahon ng mga oscillations, ito ay kinakailangan upang hatiin ang oras t, kung saan ang ilang mga oscillations ay ginawa, sa pamamagitan ng bilang n ng mga oscillations:

2. Upang mahanap ang dalas ng mga oscillations, kinakailangang hatiin ang bilang ng mga oscillations sa oras kung kailan sila naganap:

Kapag binibilang ang bilang ng mga oscillation sa pagsasanay, dapat itong malinaw na maunawaan kung ano ang bumubuo ng isang (buong) oscillation. Kung, halimbawa, ang pendulum ay nagsimulang gumalaw mula sa posisyon 1, kung gayon ang isang oscillation ay tulad ng isang paggalaw kapag ito, na nakapasa sa posisyon ng equilibrium 0, at pagkatapos ay ang matinding posisyon 2, ay bumalik sa posisyon ng equilibrium 0 muli sa posisyon 1.
Ang panahon at dalas ng mga oscillation ay magkabaligtaran na dami, i.e.

T = 1/v
Sa proseso ng mga oscillations, ang posisyon ng katawan ay patuloy na nagbabago. Ang isang graph ng dependence ng coordinate ng isang oscillating body sa oras ay tinatawag na isang oscillation graph. Ang oras na t ay naka-plot kasama ang pahalang na axis sa graph na ito, at ang x coordinate ay naka-plot sa kahabaan ng vertical axis. Ang module ng coordinate na ito ay nagpapakita kung gaano kalayo mula sa equilibrium position ang oscillating body (material point) sa isang takdang oras. Kapag ang katawan ay dumaan sa posisyon ng balanse, ang tanda ng coordinate ay nagbabago sa kabaligtaran, sa gayon ay nagpapahiwatig na ang katawan ay nasa kabilang panig ng karaniwang posisyon.
Sa sapat na maliit na friction at sa mga maikling pagitan ng oras, ang oscillation graph ng bawat isa sa mga pendulum ay isang sinusoidal curve, o sa madaling sabi ay isang sinusoid.
Ayon sa iskedyul ng mga oscillations, maaari mong matukoy ang lahat ng mga katangian ng oscillatory movement. Kaya, halimbawa, inilalarawan ng graph ang mga oscillations na may amplitude A = 5 cm, period T = 4 s at frequency ν = 1 / T = 0.25 Hz.

Fizminutka pahina 91.

Pagsasama-sama.

Sagutin ang mga tanong na may karaniwang pagganyak (Aizhan, Zhenya, Masha):

Anong paggalaw ang tinatawag na oscillatory?

Ano ang panginginig ng katawan?

Ano ang dalas ng oscillation? Ano ang yunit ng layunin?

Ano ang tinatawag na amplitude ng oscillations?

Ano ang tinatawag na panahon ng oscillation?

Ano ang yunit ng sukat para sa panahon ng oscillation?

Ano ang isang pendulum? Anong uri ng pendulum ang tinatawag na mathematical?

Aling pendulum ang tinatawag na spring pendulum?

Alin sa mga paggalaw na nakalista sa ibaba ang pinagsama ng mekanikal na vibrations a) swing movement; b) ang paggalaw ng bola na bumabagsak sa lupa; c) ang paggalaw ng tumutunog na string ng gitara?

Na may mababang pagganyak (Vagin A., Matyash A.): magsagawa ng praktikal na gawain:Maaaring hatulan ang hugis ng oscillation graph batay sa mga sumusunod na eksperimento.

Ikonekta natin ang isang spring pendulum sa isang writing device (halimbawa, isang brush) at simulan ang paglipat ng paper tape nang pantay-pantay sa harap ng oscillating body. Ang brush ay gumuhit ng isang linya sa tape, na magkakasabay sa hugis sa oscillation graph.
Lutasin ang mga problemang may mataas na motibasyon (Yanna, Nurzhan, Asker): ehersisyo 21 p. 91

Pagbubuod. Pagmamarka. Takdang-Aralin §24,25

Pag-aaral ng bagong materyal

Angkla

Sinagot ang lahat ng mga tanong ng 2 puntos

Makaranas ng 1 puntos

Nalutas ang problema 3 puntos

Kabuuan:

10-12 puntos na markang "5"

7-9 puntos na markang "4"

4-6 puntos na markang "3"

1-3 puntos na markang "2"

Group assessment sheet.

Pag-aaral ng bagong materyal

1. Napagpasyahan kung ano ang isang oscillatory movement - 1 point

2. Gumawa ng konklusyon tungkol sa kondisyon para sa paglitaw ng mga paggalaw ng oscillatory - 2 puntos

3. Nagbigay sila ng kahulugan, pagtatalaga at mga yunit ng pagsukat ng mga halaga ng oscillatory motion -3 puntos

Angkla

Sinagot ang lahat ng tanong - 2 puntos

Nagsagawa ng karanasan -1 puntos

Nalutas ang mga problema -3 puntos

Kabuuan:

10-12 puntos na marka - "5"

7-9 puntos na marka - "4"

4-6 puntos na marka - "3"

1-3 puntos na marka - "2"

Talakayin natin ang mga quantitative na katangian ng mga oscillation. Magsimula tayo sa pinaka-halatang katangian - amplitude. Malawak tinutukoy ng malaking titik A at sinusukat sa metro.

Kahulugan

Malawak tinatawag na maximum displacement mula sa equilibrium position.

Kadalasan ang amplitude ay nalilito sa hanay ng mga oscillations. Ang swing ay kapag ang isang katawan ay nag-oscillates mula sa isang matinding punto patungo sa isa pa. At ang amplitude ay ang pinakamataas na displacement, iyon ay, ang distansya mula sa punto ng balanse, mula sa linya ng balanse hanggang sa matinding punto kung saan ito nahulog. Bilang karagdagan sa amplitude, mayroong isa pang katangian - pag-aalis. Ito ang kasalukuyang paglihis mula sa posisyon ng ekwilibriyo.

PERO - malawak -

X – offset –

kanin. 1. Amplitude

Tingnan natin kung paano naiiba ang amplitude at offset sa isang halimbawa. Ang mathematical pendulum ay nasa isang estado ng equilibrium. Ang linya ng lokasyon ng pendulum sa unang sandali ng oras ay ang linya ng ekwilibriyo. Kung dadalhin mo ang pendulum sa gilid, ito ang pinakamataas na displacement (amplitude). Sa anumang iba pang oras, ang distansya ay hindi isang amplitude, ngunit isang pag-aalis lamang.

kanin. 2. Pagkakaiba sa pagitan ng amplitude at offset

Ang susunod na tampok na lilipatan natin ay tinatawag panahon ng oscillation.

Kahulugan

Panahon ng oscillation ay ang agwat ng oras kung saan nagaganap ang isang kumpletong oscillation.

Pakitandaan na ang halaga ng "panahon" ay tinutukoy ng isang malaking titik , ito ay tinukoy bilang sumusunod: , .

kanin. 3. Panahon

Ito ay nagkakahalaga ng pagdaragdag na ang higit na kinukuha natin ang bilang ng mga oscillations sa mas mahabang panahon, mas tumpak na matutukoy natin ang panahon ng mga oscillations.

Ang susunod na halaga ay dalas.

Kahulugan

Ang bilang ng mga oscillation sa bawat yunit ng oras ay tinatawag dalas pagbabagu-bago.

kanin. 4. Dalas

Ang dalas ay ipinahiwatig ng titik ng Griyego, na binabasa bilang "nu". Ang dalas ay ang ratio ng bilang ng mga oscillations sa oras kung kailan naganap ang mga oscillations na ito:.

Mga yunit ng dalas. Ang yunit na ito ay tinatawag na "hertz" bilang parangal sa German physicist na si Heinrich Hertz. Tandaan na ang panahon at dalas ay nauugnay sa mga tuntunin ng bilang ng mga oscillation at ang oras kung kailan nagaganap ang oscillation na ito. Para sa bawat oscillatory system, ang dalas at panahon ay pare-pareho ang mga halaga. Ang relasyon sa pagitan ng mga dami na ito ay medyo simple: .

Bilang karagdagan sa konsepto ng "dalas ng oscillation", ang konsepto ng "dalas ng cyclic oscillation" ay madalas na ginagamit, iyon ay, ang bilang ng mga oscillation sa bawat segundo. Ito ay tinutukoy ng isang titik at sinusukat sa radians bawat segundo.

Mga graph ng libreng undamped oscillations

Alam na natin ang solusyon sa pangunahing problema ng mechanics para sa libreng oscillations - ang batas ng sine o cosine. Alam din namin na ang mga graph ay isang makapangyarihang tool para sa pag-aaral ng mga pisikal na proseso. Pag-usapan natin kung ano ang magiging hitsura ng mga graph ng sinusoid at cosine wave kapag inilapat sa mga harmonic oscillations.

Upang magsimula, tukuyin natin ang mga singular na puntos sa panahon ng mga oscillations. Ito ay kinakailangan upang piliin nang tama ang sukat ng konstruksiyon. Isaalang-alang ang isang mathematical pendulum. Ang unang tanong na lumitaw ay: aling function ang gagamitin - sine o cosine? Kung ang oscillation ay magsisimula mula sa tuktok na punto - ang pinakamataas na paglihis, ang batas ng cosine ay ang batas ng paggalaw. Kung magsisimula kang lumipat mula sa punto ng ekwilibriyo, ang batas ng paggalaw ay magiging batas ng sine.

Kung ang batas ng paggalaw ay ang batas ng cosine, pagkatapos pagkatapos ng isang-kapat ng panahon ang pendulum ay nasa posisyon ng balanse, pagkatapos ng isa pang quarter - sa matinding punto, pagkatapos ng isa pang quarter - muli sa posisyon ng ekwilibriyo, at pagkatapos ng isa pang quarter babalik ito sa orihinal nitong posisyon.

Kung ang pendulum ay nag-oscillates ayon sa batas ng sine, pagkatapos pagkatapos ng isang-kapat ng panahon ito ay nasa matinding punto, pagkatapos ng isa pang quarter - sa posisyon ng balanse. Pagkatapos ay muli sa matinding punto, ngunit sa kabilang panig, at pagkatapos ng isa pang quarter ng panahon, ito ay babalik sa posisyon ng balanse.

Kaya, ang sukat ng oras ay hindi magiging isang arbitraryong halaga ng 5 s, 10 s, atbp., ngunit isang bahagi ng panahon. Bubuo kami ng tsart sa mga quarter ng panahon.

Lumipat tayo sa konstruksiyon. nag-iiba alinman ayon sa batas ng sine o ayon sa batas ng cosine. Ang ordinate axis ay , ang abscissa axis ay . Ang sukat ng oras ay katumbas ng mga quarter ng panahon: Ang tsart ay makikita sa hanay mula hanggang .

kanin. 5. Mga graph ng dependency

Ang graph para sa oscillation ayon sa batas ng sine ay lumalabas sa zero at ipinahiwatig sa madilim na asul (Larawan 5). Ang graph para sa oscillation ayon sa batas ng cosine ay umalis sa posisyon ng maximum deviation at ipinahiwatig sa asul sa figure. Ang mga graph ay mukhang ganap na magkapareho, ngunit inililipat sa bahagi na nauugnay sa isa't isa sa pamamagitan ng isang-kapat ng isang tuldok o radian.

Dependence graphs at magkakaroon ng katulad na hitsura, dahil nagbabago rin sila ayon sa harmonic law.

Mga tampok ng mga oscillations ng isang mathematical pendulum

Mathematical pendulum ay isang materyal na punto ng masa na nasuspinde sa isang mahabang hindi mapalawak na walang timbang na sinulid na may haba.

Bigyang-pansin ang formula para sa panahon ng oscillation ng isang mathematical pendulum: , kung saan ang haba ng pendulum, ay ang acceleration ng free fall.

Kung mas mahaba ang pendulum, mas mahaba ang panahon ng mga oscillations nito (Larawan 6). Kung mas mahaba ang sinulid, mas mahaba ang pag-indayog ng pendulum.

kanin. 6 Depende sa panahon ng oscillation sa haba ng pendulum

Kung mas malaki ang acceleration ng libreng pagkahulog, mas maikli ang panahon ng oscillation (Larawan 7). Kung mas malaki ang acceleration ng free fall, mas malakas ang celestial body na umaakit sa timbang at mas mabilis itong bumalik sa equilibrium position.

kanin. 7 Pag-asa ng panahon ng oscillation sa free fall acceleration

Pakitandaan na ang panahon ng oscillation ay hindi nakasalalay sa masa ng load at ang amplitude ng oscillation (Fig. 8).

kanin. 8. Ang panahon ng oscillation ay hindi nakasalalay sa amplitude ng oscillation

Si Galileo Galilei ang unang nagbigay-pansin sa katotohanang ito. Batay sa katotohanang ito, ang isang mekanismo ng pendulum na orasan ay iminungkahi.

Dapat tandaan na ang katumpakan ng formula ay pinakamataas lamang para sa maliit, medyo maliit na mga paglihis. Halimbawa, para sa paglihis, ang error ng formula ay . Para sa mas malaking mga paglihis, ang katumpakan ng formula ay hindi napakahusay.

Isaalang-alang ang mga problemang husay na naglalarawan sa isang mathematical pendulum.

Gawain.Paano magbabago ang takbo ng mga orasan ng pendulum kung ang mga ito ay: 1) dinadala mula Moscow patungo sa North Pole; 2) transportasyon mula sa Moscow patungo sa ekwador; 3) iangat ang mataas na pataas; 4) ilabas ito sa pinainit na silid sa lamig.

Upang masagot nang tama ang tanong ng problema, kinakailangang maunawaan kung ano ang ibig sabihin ng "pagtakbo ng isang pendulum na orasan". Ang mga orasan ng pendulum ay batay sa isang mathematical pendulum. Kung ang panahon ng oscillation ng orasan ay mas mababa kaysa sa kailangan natin, ang orasan ay magsisimulang magmadali. Kung ang panahon ng oscillation ay magiging mas mahaba kaysa sa kinakailangan, ang orasan ay mahuhuli. Ang gawain ay nabawasan sa pagsagot sa tanong: ano ang mangyayari sa panahon ng oscillation ng isang mathematical pendulum bilang resulta ng lahat ng mga aksyon na nakalista sa gawain?

Isaalang-alang natin ang unang sitwasyon. Ang mathematical pendulum ay inilipat mula sa Moscow patungo sa North Pole. Naaalala namin na ang Earth ay may hugis ng isang geoid, iyon ay, isang bola na pinatag sa mga pole (Larawan 9). Nangangahulugan ito na sa Pole ang magnitude ng free fall acceleration ay medyo mas malaki kaysa sa Moscow. At dahil ang acceleration ng free fall ay mas malaki, kung gayon ang panahon ng oscillation ay magiging medyo mas maikli at ang pendulum clock magsisimulang magmadali. Dito namin napapabayaan ang katotohanan na ito ay mas malamig sa North Pole.

kanin. 9. Ang acceleration ng free fall ay mas malaki sa mga pole ng Earth

Isaalang-alang natin ang pangalawang sitwasyon. Inilipat namin ang orasan mula sa Moscow patungo sa ekwador, sa pag-aakalang hindi nagbabago ang temperatura. Ang bilis ng libreng pagkahulog sa ekwador ay bahagyang mas mababa kaysa sa Moscow. Nangangahulugan ito na ang panahon ng oscillation ng mathematical pendulum ay tataas at nagsisimula nang bumagal ang orasan.

Sa ikatlong kaso, ang orasan ay itinaas sa mataas na pataas, sa gayon ay tumataas ang distansya sa gitna ng Earth (Larawan 10). Nangangahulugan ito na ang bilis ng libreng pagkahulog sa tuktok ng bundok ay mas mababa. Ang panahon ng oscillation ay tumataas ang orasan ay nasa likod.

kanin. 10 Mas malaki ang gravity sa tuktok ng bundok

Isaalang-alang natin ang huling kaso. Ang orasan ay inilabas mula sa mainit na silid sa lamig. Habang bumababa ang temperatura, bumababa ang mga linear na sukat ng mga katawan. Nangangahulugan ito na ang haba ng pendulum ay bahagyang mababawasan. Dahil ang haba ay naging mas maliit, ang panahon ng oscillation ay nabawasan din. Dadali ang orasan.

Isinaalang-alang namin ang pinakakaraniwang mga sitwasyon na nagbibigay-daan sa amin na maunawaan kung paano gumagana ang formula para sa panahon ng oscillation ng isang mathematical pendulum.

Ang Figure 11 ay nagpapakita ng dalawang magkaparehong pendulum. Ang unang pendulum ay pinalihis sa kaliwa ng isang tiyak na anggulo, ang pangalawa ay pinalihis din sa kaliwa ng isang tiyak na anggulo, katulad ng una. Ang parehong mga pendulum ay gagawa ng eksaktong parehong mga oscillations. Sa kasong ito, maaari nating sabihin na ang mga pendulum ay nag-oscillate na may parehong yugto, dahil ang mga bilis ng pendulum ay may parehong direksyon at pantay na mga module.

Ang Figure 12 ay nagpapakita ng dalawang magkatulad na pendulum, ngunit ang isa ay nakatagilid sa kaliwa at ang isa sa kanan. Mayroon din silang parehong velocities modulo, ngunit ang direksyon ay kabaligtaran. Sa kasong ito, ang mga pendulum ay sinasabing nag-oscillate sa antiphase.

Sa lahat ng iba pang mga kaso, bilang panuntunan, binabanggit ang pagkakaiba sa bahagi.

kanin. 13 Pagkakaiba sa yugto

Ang yugto ng mga oscillations sa isang arbitrary na punto ng oras ay maaaring kalkulahin ng formula , iyon ay, bilang produkto ng cyclic frequency at ang oras na lumipas mula noong simula ng mga oscillations. Ang yugto ay sinusukat sa radians.

Mga tampok ng mga oscillations ng isang spring pendulum

Ang formula para sa oscillation ng isang spring pendulum: . Kaya, ang panahon ng oscillation ng spring pendulum ay depende sa masa ng load at ang higpit ng spring.

Kung mas malaki ang masa ng pag-load, mas malaki ang pagkawalang-galaw nito. Iyon ay, ang pendulum ay magpapabilis nang mas mabagal, ang panahon ng mga oscillations nito ay magiging mas mahaba (Larawan 14).

kanin. 14 Pagdepende ng panahon ng oscillation sa masa

Kung mas malaki ang katigasan ng tagsibol, mas mabilis itong bumalik sa posisyon ng ekwilibriyo nito. Ang panahon ng spring pendulum ay magiging mas kaunti.

kanin. 15 Depende sa panahon ng oscillation sa higpit ng spring

Isaalang-alang ang aplikasyon ng formula sa halimbawa ng problema.

kanin. 17 Panahon ng oscillation

Kung pinapalitan natin ngayon ang lahat ng kinakailangang halaga sa formula para sa pagkalkula ng masa, nakukuha natin:

Sagot: bigat ng timbang ay humigit-kumulang 10 g.

Tulad ng sa kaso ng isang mathematical pendulum, para sa isang spring pendulum ang oscillation period ay hindi nakadepende sa amplitude nito. Naturally, ito ay totoo lamang para sa maliliit na paglihis mula sa posisyon ng balanse, kapag ang pagpapapangit ng tagsibol ay nababanat. Ang katotohanang ito ay ang batayan para sa pagtatayo ng mga orasan ng tagsibol (Larawan 18).

kanin. 18 Relo sa tagsibol

Konklusyon

Bibliograpiya

Kikoin A.K. Sa batas ng oscillatory motion // Kvant. - 1983. - Bilang 9. - S. 30-31.
Kikoin I.K., Kikoin A.K. Pisika: aklat-aralin. para sa 9 na mga cell. avg. paaralan - M.: Enlightenment, 1992. - 191 p.
Chernoutsan A.I. Harmonic vibrations - karaniwan at kamangha-manghang // Kvant. - 1991. - Bilang 9. - S. 36-38.
Peryshkin A.V., Gutnik E.M. Physics. Baitang 9: aklat-aralin para sa pangkalahatang edukasyon. mga institusyon / A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik. - ika-14 na ed., stereotype. - M.: Bustard, 2009. - 300 p.

Internet portal "abitura.com" ()
Internet portal na "phys-portal.ru" ()
Internet portal "fizmat.by" ()

Takdang aralin

Ano ang mathematical at spring pendulums? Ano ang pinagkaiba nila?
Ano ang harmonic oscillation, oscillation period?
Ang isang bigat na 200 g ay nag-o-oscillates sa isang spring na may higpit na 200 N/m. Hanapin ang kabuuang mekanikal na enerhiya ng mga oscillations at ang pinakamataas na bilis ng paggalaw ng load kung ang amplitude ng mga oscillations ay 10 cm (pabayaan ang friction).