Mga batas ng electromagnetism - Mga himala ng mga ordinaryong bagay. Ano ang sinasabi sa atin ng pang-araw-araw na buhay tungkol sa malaking Uniberso

Mayroong apat na pangunahing puwersa ng pisika, at ang isa sa kanila ay tinatawag na electromagnetism. Ang mga ordinaryong magnet ay limitado ang paggamit. Ang electromagnet ay isang aparato na lumilikha sa panahon ng pagpasa ng isang electric current. Dahil maaaring i-on at i-off ang kuryente, ganoon din ang electromagnet. Maaari pa itong pahinain o palakasin sa pamamagitan ng pagbabawas o pagtaas ng agos. Nahanap ng mga electromagnet ang kanilang aplikasyon sa iba't ibang pang-araw-araw na electrical appliances, sa iba't ibang industriya, mula sa mga conventional switch hanggang sa mga sistema ng propulsion ng spacecraft.

Ano ang isang electromagnet?

Ang isang electromagnet ay maaaring isipin bilang isang pansamantalang magnet na gumagana sa daloy ng kuryente at ang polarity nito ay madaling mabago sa pamamagitan ng pagbabago Gayundin ang lakas ng isang electromagnet ay maaaring baguhin sa pamamagitan ng pagbabago ng dami ng kasalukuyang dumadaloy dito.

Ang saklaw ng electromagnetism ay hindi karaniwang malawak. Halimbawa, mas gusto ang mga magnetic switch dahil hindi gaanong madaling kapitan ang mga ito sa mga pagbabago sa temperatura at nakakapagpapanatili ng kasalukuyang rate nang walang istorbo.

Mga electromagnet at ang kanilang mga aplikasyon

Narito ang ilan sa mga halimbawa kung saan ginagamit ang mga ito:

Mga motor at generator. Salamat sa mga electromagnet, naging posible na gumawa ng mga de-koryenteng motor at generator na nagpapatakbo sa prinsipyo ng electromagnetic induction. Ang kababalaghang ito ay natuklasan ng siyentipikong si Michael Faraday. Pinatunayan niya na ang electric current ay lumilikha ng magnetic field. Ang generator ay gumagamit ng panlabas na puwersa ng hangin, gumagalaw na tubig o singaw upang paikutin ang isang baras na nagiging sanhi ng isang hanay ng mga magnet na umikot sa paligid ng isang nakapulupot na kawad upang lumikha ng isang de-koryenteng kasalukuyang. Kaya, ang mga electromagnet ay nagko-convert ng iba pang mga uri ng enerhiya sa elektrikal na enerhiya.
Ang pagsasagawa ng pang-industriyang paggamit. Tanging ang mga materyales na gawa sa iron, nickel, cobalt o ang kanilang mga haluang metal, gayundin ang ilang natural na mineral, ang tumutugon sa isang magnetic field. Saan ginagamit ang mga electromagnet? Ang isang lugar ng praktikal na aplikasyon ay ang pag-uuri ng mga metal. Dahil ang mga elementong ito ay ginagamit sa paggawa, ang mga haluang metal na naglalaman ng bakal ay epektibong pinagsunod-sunod gamit ang isang electromagnet.
Saan ginagamit ang mga electromagnet? Magagamit din ang mga ito upang buhatin at ilipat ang mga malalaking bagay tulad ng mga sasakyan bago i-scrap. Ginagamit din ang mga ito sa transportasyon. Ang mga tren sa Asya at Europa ay gumagamit ng mga electromagnet para magdala ng mga sasakyan. Nakakatulong ito sa kanila na gumalaw sa napakabilis na bilis.

Mga electromagnet sa pang-araw-araw na buhay

Ang mga electromagnet ay kadalasang ginagamit upang mag-imbak ng impormasyon, dahil maraming materyales ang may kakayahang sumipsip ng magnetic field na maaaring basahin sa ibang pagkakataon upang kunin ang impormasyon. Nakahanap sila ng aplikasyon sa halos anumang modernong aparato.

Saan ginagamit ang mga electromagnet? Sa pang-araw-araw na buhay, ginagamit ang mga ito sa isang bilang ng mga gamit sa bahay. Ang isa sa mga kapaki-pakinabang na katangian ng isang electromagnet ay ang kakayahang magbago kapag binabago ang lakas at direksyon ng kasalukuyang dumadaloy sa mga coils o windings sa paligid nito. Ang mga loudspeaker, loudspeaker, at tape recorder ay mga device na nagpapatupad ng epektong ito. Ang ilang mga electromagnet ay maaaring maging napakalakas, at ang kanilang lakas ay maaaring i-regulate.

Saan ginagamit ang mga electromagnet sa buhay? Ang pinakasimpleng mga halimbawa ay mga electromagnetic lock. Ang isang electromagnetic interlock ay ginagamit para sa pinto, na lumilikha ng isang malakas na field. Hangga't ang kasalukuyang daloy sa pamamagitan ng electromagnet, ang pinto ay nananatiling sarado. Ang mga telebisyon, kompyuter, kotse, elevator at copiers ay kung saan ginagamit ang mga electromagnet, at hindi ito isang kumpletong listahan.

Mga puwersang electromagnetic

Ang lakas ng electromagnetic field ay maaaring kontrolin sa pamamagitan ng pag-iiba-iba ng electric current na dumadaan sa mga wire na nakabalot sa magnet. Kung babaguhin mo ang direksyon ng electric current, ang polarity ng magnetic field ay mababaligtad din. Ginagamit ang epektong ito upang lumikha ng mga field sa magnetic tape o hard drive ng computer para sa pag-iimbak ng impormasyon, gayundin sa mga loudspeaker ng mga speaker sa mga sistema ng radyo, telebisyon at stereo.

Magnetism at kuryente

Ang mga kahulugan ng diksyonaryo ng elektrisidad at magnetism ay magkakaiba, bagaman ang mga ito ay mga pagpapakita ng parehong puwersa. Kapag gumagalaw ang mga singil sa kuryente, lumilikha sila ng magnetic field. Ang pagbabago nito, sa turn, ay humahantong sa hitsura ng isang electric current.

Gumagamit ang mga imbentor ng mga electromagnetic na puwersa upang lumikha ng mga de-koryenteng motor, generator, laruang makina, consumer electronics at marami pang ibang napakahalagang kagamitan, kung wala ito imposibleng isipin ang pang-araw-araw na buhay ng isang modernong tao. Ang mga electromagnet ay inextricably na nauugnay sa kuryente, hindi sila maaaring gumana nang walang panlabas na mapagkukunan ng kuryente.

Application ng lifting at malakihang electromagnets

Ang mga de-koryenteng motor at generator ay mahalaga sa mundo ngayon. Ang motor ay kumukuha ng elektrikal na enerhiya at gumagamit ng magnet upang gawing kinetic energy ang elektrikal na enerhiya. Ang isang generator, sa kabilang banda, ay nagko-convert ng paggalaw gamit ang mga magnet upang makabuo ng kuryente. Kapag gumagalaw ang mga bagay na may sukat na metal, ginagamit ang mga nakakataas na electromagnet. Kinakailangan din ang mga ito kapag nag-uuri ng scrap metal, para sa paghihiwalay ng cast iron at iba pang ferrous metal mula sa mga non-ferrous.

Ang isang tunay na himala ng teknolohiya ay isang Japanese levitating train na may kakayahang umabot sa bilis na hanggang 320 kilometro bawat oras. Gumagamit ito ng mga electromagnet para tulungan itong lumutang sa hangin at gumalaw nang napakabilis. Ang US Navy ay nagsasagawa ng mga high-tech na eksperimento gamit ang isang futuristic electromagnetic railgun. Maaari niyang idirekta ang kanyang mga projectiles sa malalaking distansya sa napakabilis. Ang mga projectiles ay may napakalaking kinetic energy, kaya maaari silang tumama sa mga target nang hindi gumagamit ng mga pampasabog.

Ang konsepto ng electromagnetic induction

Sa pag-aaral ng kuryente at magnetism, ang konsepto ay mahalaga kapag ang daloy ng kuryente ay nangyayari sa isang konduktor sa pagkakaroon ng nagbabagong magnetic field. Ang paggamit ng mga electromagnet sa kanilang mga inductive na prinsipyo ay aktibong ginagamit sa mga de-koryenteng motor, generator at mga transformer.

Saan maaaring gamitin ang mga electromagnet sa gamot?

Gumagana rin ang mga magnetic resonance imaging (MRI) scanner sa mga electromagnet. Ito ay isang espesyal na pamamaraang medikal para sa pagsusuri ng mga panloob na organo ng tao na hindi magagamit para sa direktang pagsusuri. Kasama ang pangunahing isa, ang mga karagdagang gradient magnet ay ginagamit.

Saan ginagamit ang mga electromagnet? Ang mga ito ay naroroon sa lahat ng uri ng mga de-koryenteng aparato, kabilang ang mga hard drive, speaker, motor, generator. Ang mga electromagnet ay ginagamit sa lahat ng dako at, sa kabila ng kanilang hindi nakikita, ay sumasakop sa isang mahalagang lugar sa buhay ng modernong tao.

Ang salitang "induction" sa Russian ay nangangahulugang mga proseso ng paggulo, paggabay, paglikha ng isang bagay. Sa electrical engineering, ang terminong ito ay ginamit nang higit sa dalawang siglo.

Matapos makilala ang mga publikasyon ng 1821, na naglalarawan sa mga eksperimento ng Danish na siyentipiko na si Oersted sa mga paglihis ng isang magnetic needle malapit sa isang conductor na may electric current, si Michael Faraday ay nagtakda ng kanyang sarili sa gawain: i-convert ang magnetism sa kuryente.

Pagkatapos ng 10 taon ng pananaliksik, binalangkas niya ang pangunahing batas ng electromagnetic induction, na ipinapaliwanag iyon sa loob ng anumang closed circuit, ang isang electromotive force ay sapilitan. Ang halaga nito ay tinutukoy ng rate ng pagbabago ng magnetic flux na tumagos sa circuit na isinasaalang-alang, ngunit kinuha gamit ang isang minus sign.

Paghahatid ng mga electromagnetic wave sa isang distansya

Ang unang hula na lumitaw sa utak ng isang siyentipiko ay hindi nakoronahan ng praktikal na tagumpay.

Naglagay siya ng dalawang saradong konduktor na magkatabi. Malapit sa isa ay nag-install ako ng magnetic needle bilang indicator ng dumadaan na kasalukuyang, at sa kabilang wire ay nag-apply ako ng pulso mula sa isang malakas na galvanic source noong panahong iyon: isang volt column.

Ipinapalagay ng mananaliksik na sa isang kasalukuyang pulso sa unang circuit, ang pagbabago ng magnetic field sa loob nito ay mag-uudyok ng isang kasalukuyang sa pangalawang konduktor, na magpapalihis sa magnetic needle. Ngunit, negatibo ang resulta - hindi gumana ang indicator. O sa halip, wala siyang sensitivity.

Nakita ng utak ng siyentipiko ang paglikha at paghahatid ng mga electromagnetic wave sa isang distansya, na ginagamit na ngayon sa pagsasahimpapawid sa radyo, telebisyon, wireless na kontrol, mga teknolohiya ng Wi-Fi at mga katulad na device. Siya ay pinababayaan lamang ng hindi perpektong base ng elemento ng mga kagamitan sa pagsukat noong panahong iyon.

Power generation

Pagkatapos ng hindi matagumpay na eksperimento, binago ni Michael Faraday ang mga kondisyon ng eksperimento.

Para sa eksperimento, gumamit si Faraday ng dalawang coils na may mga closed circuit. Sa unang circuit, nagtustos siya ng electric current mula sa isang source, at sa pangalawa ay naobserbahan niya ang hitsura ng isang EMF. Ang kasalukuyang dumadaan sa mga liko ng winding No. 1 ay lumikha ng magnetic flux sa paligid ng coil, na tumagos sa winding No. 2 at bumubuo ng electromotive force sa loob nito.

Sa panahon ng eksperimento ni Faraday:

naka-on ang supply ng pulso ng boltahe sa circuit na may mga nakatigil na coils;
kapag ang kasalukuyang ay inilapat, siya injected ang itaas na isa sa ibabang likaw;
permanenteng naayos na winding No. 1 at ipinakilala ang winding No. 2 dito;
baguhin ang bilis ng paggalaw ng mga coils na may kaugnayan sa bawat isa.

Sa lahat ng mga kasong ito, napagmasdan niya ang pagpapakita ng induction emf sa pangalawang coil. At tanging sa pagpasa ng direktang kasalukuyang sa pamamagitan ng paikot-ikot na No. 1 at ang mga nakapirming coils ng patnubay, walang electromotive force.

Natukoy iyon ng siyentipiko ang EMF na sapilitan sa pangalawang coil ay depende sa bilis kung saan nagbabago ang magnetic flux. Ito ay proporsyonal sa laki nito.

Ang parehong pattern ay ganap na ipinapakita kapag ang isang closed loop ay dumaan. Sa ilalim ng pagkilos ng EMF, isang electric current ay nabuo sa wire.

Ang magnetic flux sa kaso na isinasaalang-alang ay nagbabago sa circuit Sk na nilikha ng isang closed circuit.

Sa ganitong paraan, ang pag-unlad na nilikha ng Faraday ay naging posible upang maglagay ng isang umiikot na conductive frame sa isang magnetic field.

Pagkatapos ay ginawa ito mula sa isang malaking bilang ng mga pagliko, na naayos sa mga bearings ng pag-ikot. Sa mga dulo ng paikot-ikot, ang mga slip ring at brush na dumudulas sa kanila ay naka-mount, at ang isang load ay konektado sa pamamagitan ng mga terminal sa kaso. Ang resulta ay isang modernong alternator.

Ang mas simpleng disenyo nito ay nilikha kapag ang paikot-ikot ay naayos sa isang nakatigil na kaso, at ang magnetic system ay nagsimulang iikot. Sa kasong ito, ang paraan ng pagbuo ng mga alon sa gastos ay hindi nilabag sa anumang paraan.

Ang prinsipyo ng pagpapatakbo ng mga de-koryenteng motor

Ang batas ng electromagnetic induction, na pinatunayan ni Michael Faraday, ay naging posible upang lumikha ng iba't ibang mga disenyo ng mga de-koryenteng motor. Mayroon silang katulad na aparato na may mga generator: isang movable rotor at isang stator, na nakikipag-ugnayan sa isa't isa dahil sa umiikot na mga electromagnetic field.

Pagbabago ng kuryente

Tinukoy ni Michael Faraday ang paglitaw ng isang sapilitan na electromotive force at isang induction current sa isang kalapit na paikot-ikot kapag ang magnetic field sa katabing coil ay nagbabago.

Ang kasalukuyang nasa loob ng kalapit na winding ay na-induce sa pamamagitan ng paglipat ng switch circuit sa coil 1 at palaging naroroon sa panahon ng operasyon ng generator sa winding 3.

Sa ari-arian na ito, na tinatawag na mutual induction, ang pagpapatakbo ng lahat ng mga modernong aparatong transpormer ay nakabatay.

Upang mapabuti ang pagpasa ng magnetic flux, mayroon silang mga insulated windings na inilagay sa isang karaniwang core, na may isang minimum na magnetic resistance. Ito ay ginawa mula sa mga espesyal na grado ng bakal at nabuo sa pag-type ng mga manipis na sheet sa anyo ng mga seksyon ng isang tiyak na hugis, na tinatawag na magnetic circuit.

Ang mga transformer ay nagpapadala, dahil sa mutual induction, ang enerhiya ng isang alternating electromagnetic field mula sa isang paikot-ikot patungo sa isa pa sa paraan na ang isang pagbabago ay nangyayari, isang pagbabago ng halaga ng boltahe sa mga terminal ng input at output nito.

Tinutukoy ang ratio ng bilang ng mga pagliko sa windings ratio ng pagbabago, at ang kapal ng wire, ang disenyo at dami ng pangunahing materyal - ang halaga ng ipinadala na kapangyarihan, ang kasalukuyang operating.

Gawain ng mga inductors

Ang pagpapakita ng electromagnetic induction ay sinusunod sa coil sa panahon ng pagbabago sa magnitude ng kasalukuyang dumadaloy dito. Ang prosesong ito ay tinatawag na self-induction.

Kapag naka-on ang switch sa diagram sa itaas, binabago ng inductive current ang likas na katangian ng pagtaas ng rectilinear sa operating current sa circuit, gayundin sa panahon ng biyahe.

Kapag ang isang alternating boltahe, sa halip na isang pare-pareho ang boltahe, ay inilapat sa konduktor na sugat sa isang coil, ang kasalukuyang halaga na nabawasan ng inductive resistance ay dumadaloy dito. Ang enerhiya ng self-induction ay nagbabago sa yugto ng kasalukuyang may paggalang sa inilapat na boltahe.

Ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay ginagamit sa mga chokes, na idinisenyo upang bawasan ang mataas na agos na nangyayari sa ilalim ng ilang partikular na kondisyon ng pagpapatakbo ng kagamitan. Ang mga naturang device, sa partikular, ay ginagamit.

Ang tampok na disenyo ng magnetic circuit sa inductor ay ang hiwa ng mga plato, na nilikha upang higit pang mapataas ang magnetic resistance sa magnetic flux dahil sa pagbuo ng isang air gap.

Ang mga chokes na may split at adjustable na posisyon ng magnetic circuit ay ginagamit sa maraming radio engineering at electrical device. Kadalasan ay matatagpuan sila sa mga disenyo ng mga welding transformer. Binabawasan nila ang magnitude ng electric arc na dumaan sa elektrod sa pinakamainam na halaga.

Mga Induction Furnace

Ang kababalaghan ng electromagnetic induction ay nagpapakita ng sarili hindi lamang sa mga wire at windings, kundi pati na rin sa loob ng anumang napakalaking bagay na metal. Ang mga agos na idinulot sa kanila ay tinatawag na eddy currents. Sa panahon ng pagpapatakbo ng mga transformer at chokes, nagiging sanhi sila ng pag-init ng magnetic circuit at ang buong istraktura.

Upang maiwasan ang hindi pangkaraniwang bagay na ito, ang mga core ay gawa sa manipis na mga sheet ng metal at insulated sa pagitan ng kanilang mga sarili na may isang layer ng barnisan na pumipigil sa pagpasa ng mga sapilitan na alon.

Sa mga istruktura ng pag-init, ang mga eddy currents ay hindi nililimitahan, ngunit lumikha ng pinaka-kanais-nais na mga kondisyon para sa kanilang pagpasa. ay malawakang ginagamit sa pang-industriyang produksyon upang lumikha ng mataas na temperatura.

Mga kagamitan sa pagsukat ng elektrikal

Ang isang malaking klase ng mga induction device ay patuloy na gumagana sa sektor ng enerhiya. Ang mga de-koryenteng metro na may umiikot na aluminum disk, katulad ng disenyo ng mga power relay, ang mga resting system ng pointer meter ay nagpapatakbo batay sa prinsipyo ng electromagnetic induction.

Gas magnetic generators

Kung, sa halip na isang saradong frame, ang isang conductive gas, likido o plasma ay inilipat sa larangan ng isang magnet, kung gayon ang mga singil ng kuryente sa ilalim ng pagkilos ng mga linya ng magnetic field ay lilihis sa mahigpit na tinukoy na mga direksyon, na bumubuo ng isang electric current. Ang magnetic field nito sa mga naka-mount na electrode contact plates ay nagdudulot ng electromotive force. Sa ilalim ng pagkilos nito, ang isang electric current ay nilikha sa konektadong circuit sa MHD generator.

Ito ay kung paano ipinakikita ng batas ng electromagnetic induction ang sarili nito sa mga generator ng MHD.

Walang ganoong kumplikadong mga umiikot na bahagi tulad ng rotor. Pinapasimple nito ang disenyo, pinapayagan kang makabuluhang taasan ang temperatura ng kapaligiran sa pagtatrabaho, at, sa parehong oras, ang kahusayan ng pagbuo ng kuryente. Ang mga generator ng MHD ay gumagana bilang backup o emergency na pinagmumulan na may kakayahang makabuo ng makabuluhang daloy ng kuryente sa maikling panahon.

Kaya, ang batas ng electromagnetic induction, na nabigyang-katwiran ni Michael Faraday sa isang pagkakataon, ay patuloy na nauugnay ngayon.

Ang unang batas ng electromagnetism ay naglalarawan sa daloy ng isang electric field:

kung saan ang ilang pare-pareho (basahin ang epsilon-zero). Kung walang mga singil sa loob ng ibabaw, at sa labas nito (kahit na napakalapit dito), ang average na normal na bahagi ay zero pa rin, kaya walang daloy sa ibabaw. Upang ipakita ang pagiging kapaki-pakinabang ng ganitong uri ng pahayag, patunayan natin na ang equation (1.6) ay tumutugma sa batas ng Coulomb, kung isasaalang-alang lamang natin na ang larangan ng isang indibidwal na singil ay dapat na spherically simetriko. Gumuhit ng sphere sa paligid ng isang point charge. Kung gayon ang average na normal na bahagi ay eksaktong katumbas ng halaga sa anumang punto, dahil ang field ay dapat na nakadirekta sa radius at may parehong magnitude sa lahat ng mga punto sa globo. Ang aming panuntunan pagkatapos ay nagsasaad na ang patlang sa ibabaw ng globo ay di-minuto sa lugar ng globo (i.e., ang flux na umaagos palabas ng globo) ay proporsyonal sa singil sa loob nito. Kung tataasan mo ang radius ng isang globo, tataas ang lugar nito bilang parisukat ng radius. Ang produkto ng average na normal na bahagi ng electric field at ang lugar na ito ay dapat na katumbas pa rin ng panloob na singil, kaya ang patlang ay dapat bumaba bilang parisukat ng distansya; kaya ang field ng "inverse squares" ay nakuha.

Kung kukuha tayo ng isang di-makatwirang kurba sa espasyo at sukatin ang sirkulasyon ng patlang ng kuryente sa kahabaan ng kurba na ito, kung gayon ay lumalabas na sa pangkalahatang kaso ito ay hindi katumbas ng zero (bagaman ito ang kaso sa larangan ng Coulomb). Sa halip, ang pangalawang batas ay may hawak para sa kuryente, na nagsasaad na

At, sa wakas, ang pagbabalangkas ng mga batas ng electromagnetic field ay makukumpleto kung magsusulat tayo ng dalawang katumbas na equation para sa magnetic field:

(1.8)

At para sa isang ibabaw na may hangganan ng isang kurba:

Ang pare-pareho na lumitaw sa equation (1.9) ay ang parisukat ng bilis ng liwanag. Ang hitsura nito ay nabibigyang katwiran sa pamamagitan ng katotohanan na ang magnetism ay mahalagang isang relativistic na pagpapakita ng kuryente. At ang pare-pareho ay itinakda upang ang karaniwang mga yunit ng lakas ng kuryente ay lumabas.

Mga equation (1.6) - (1.9), pati na rin ang equation (1.1) - ito ang lahat ng mga batas ng electrodynamics. Tulad ng naaalala mo, ang mga batas ni Newton ay napakadaling isulat, ngunit maraming kumplikadong mga kahihinatnan ang sumunod mula sa kanila, kaya't tumagal ng mahabang panahon upang pag-aralan ang lahat ng ito. Ang mga batas ng electromagnetism ay hindi maihahambing na mas mahirap isulat, at dapat nating asahan ang mga kahihinatnan ng mga ito na magiging mas kumplikado, at ngayon ay kailangan nating maunawaan ang mga ito sa mahabang panahon.

Maaari naming ilarawan ang ilan sa mga batas ng electrodynamics sa isang serye ng mga simpleng eksperimento na maaaring ipakita sa amin ng hindi bababa sa qualitatively ang relasyon sa pagitan ng electric at magnetic field. Makikilala mo ang unang termino sa equation (1.1) sa pamamagitan ng pagsusuklay ng iyong buhok, kaya hindi na natin ito pag-uusapan. Ang pangalawang termino sa equation (1.1) ay maaaring ipakita sa pamamagitan ng pagpasa ng isang kasalukuyang sa pamamagitan ng isang wire na sinuspinde sa ibabaw ng isang magnetic bar, tulad ng ipinapakita sa Fig. 1.6. Kapag ang kasalukuyang ay naka-on, ang wire ay gumagalaw dahil sa ang katunayan na ang isang puwersa ay kumikilos dito. Kapag ang isang kasalukuyang dumadaloy sa wire, ang mga singil sa loob nito ay gumagalaw, iyon ay, mayroon silang isang bilis v, at ang magnetic field ng magnet ay kumikilos sa kanila, bilang isang resulta kung saan ang wire ay gumagalaw palayo.

Kapag ang wire ay itinulak sa kaliwa, ang magnet mismo ay maaaring asahan na makaranas ng pagtulak sa kanan. (Kung hindi, ang buong device na ito ay maaaring i-mount sa isang platform at makakuha ng isang reaktibong sistema kung saan ang momentum ay hindi mapapanatili!) Bagama't ang puwersa ay masyadong maliit upang mapansin ang paggalaw ng isang magnetic wand, ang paggalaw ng isang mas sensitibong aparato, sabihin nating isang compass needle, ay medyo kapansin-pansin.

Paano tinutulak ng agos sa kawad ang magnet? Ang kasalukuyang dumadaloy sa wire ay lumilikha ng sarili nitong magnetic field sa paligid nito, na kumikilos sa magnet. Alinsunod sa huling termino sa equation (1.9), ang kasalukuyang ay dapat humantong sa sirkulasyon ng vector; sa aming kaso, ang mga linya ng field ay sarado sa paligid ng wire, tulad ng ipinapakita sa Fig. 1.7. Ang patlang na ito ang may pananagutan sa puwersang kumikilos sa magnet.

Larawan 1.6. Isang magnetic stick na lumilikha ng field malapit sa wire.

Kapag ang isang kasalukuyang dumadaloy sa isang wire, ang wire ay displaced dahil sa pagkilos ng isang puwersa.

Larawan 1.7. Ang magnetic field ng kasalukuyang dumadaloy sa wire ay kumikilos sa magnet na may ilang puwersa.

Sinasabi sa atin ng equation (1.9) na para sa isang partikular na dami ng kasalukuyang dumadaloy sa isang wire, ang field circulation ay pareho para sa anumang curve na nakapalibot sa wire. Ang mga curve na iyon (halimbawa, mga bilog) na malayo sa wire ay may mas mahabang haba, kaya dapat bumaba ang tangent component. Makikita mo na dapat mong asahan ang isang linear na pagbaba na may distansya mula sa isang mahabang tuwid na wire.

Sinabi namin na ang kasalukuyang dumadaloy sa wire ay bumubuo ng magnetic field sa paligid nito, at kung mayroong magnetic field, ito ay kumikilos nang may kaunting puwersa sa wire kung saan dumadaloy ang kasalukuyang. Kaya, dapat isipin ng isa na kung ang isang magnetic field ay nilikha ng isang kasalukuyang dumadaloy sa isang kawad, kung gayon ito ay kumilos nang may ilang puwersa sa kabilang kawad, kung saan ang kasalukuyang dumadaloy din. Ito ay maipapakita sa pamamagitan ng paggamit ng dalawang malayang nakasuspinde na mga wire (Larawan 1.8). Kapag ang direksyon ng mga alon ay pareho, ang mga wire ay umaakit, at kapag ang mga direksyon ay kabaligtaran, sila ay nagtataboy.

Larawan 1.8. Dalawang wires kung saan ang mga kasalukuyang daloy ay kumikilos din sa isa't isa na may isang tiyak na puwersa.

Sa madaling salita, ang mga electric current, tulad ng mga magnet, ay lumilikha ng mga magnetic field. Ngunit kung gayon ano ang magnet? Dahil ang mga magnetic field ay nilikha sa pamamagitan ng paglipat ng mga singil, hindi ba maaaring lumabas na ang magnetic field na nilikha ng isang piraso ng bakal ay talagang resulta ng pagkilos ng mga alon? Kumbaga, ganyan talaga. Sa aming mga eksperimento, posibleng palitan ang magnetic stick ng isang coil ng wire na sugat, tulad ng ipinapakita sa Fig. 1.9. Kapag ang kasalukuyang pumasa sa coil (pati na rin sa pamamagitan ng isang tuwid na kawad sa itaas nito), eksaktong parehong paggalaw ng konduktor ay sinusunod tulad ng dati, kapag ang isang magnet ay nasa lugar ng coil. Ang lahat ay tila may agos na patuloy na umiikot sa loob ng isang piraso ng bakal. Sa katunayan, ang mga katangian ng mga magnet ay maaaring maunawaan bilang isang tuluy-tuloy na kasalukuyang sa loob ng mga atomo ng bakal. Ang puwersa na kumikilos sa magnet sa Fig. Ang 1.7 ay ipinaliwanag ng pangalawang termino sa equation (1.1).

Saan nagmula ang mga agos na ito? Ang isang pinagmulan ay ang paggalaw ng mga electron sa atomic orbits. Sa bakal hindi ito ang kaso, ngunit sa ilang mga materyales ang pinagmulan ng magnetism ay tiyak na ito. Bilang karagdagan sa pag-ikot sa paligid ng nucleus ng isang atom, ang electron ay umiikot din sa sarili nitong axis (isang bagay na katulad ng pag-ikot ng Earth); ito ay mula sa pag-ikot na ito na ang isang kasalukuyang arises, na lumilikha ng isang magnetic field ng bakal. (Sinabi namin ang "isang bagay na tulad ng pag-ikot ng Earth" dahil, sa katunayan, ang bagay sa quantum mechanics ay napakalalim na hindi ito angkop sa mga klasikal na konsepto.) Sa karamihan ng mga sangkap, ang ilang mga electron ay umiikot sa isang direksyon, ang ilan sa iba pa, upang mawala ang magnetism, at sa bakal (para sa isang misteryosong dahilan, na tatalakayin natin mamaya) maraming mga electron ang umiikot upang ang kanilang mga axes ay tumuturo sa parehong direksyon at ito ang pinagmulan ng magnetism.

Dahil ang mga patlang ng mga magnet ay nabuo ng mga alon, hindi na kailangang magpasok ng mga karagdagang termino sa mga equation (1.8) at (1.9) na isinasaalang-alang ang pagkakaroon ng mga magnet. Ang mga equation na ito ay tumatalakay sa lahat ng mga agos, kabilang ang mga pabilog na agos mula sa mga umiikot na electron, at ang batas ay lumalabas na tama. Dapat ding tandaan na, ayon sa equation (1.8), walang mga magnetic charge na katulad ng electric charge sa kanang bahagi ng equation (1.6). Hindi pa sila natuklasan.

Ang unang termino sa kanang bahagi ng equation (1.9) ay natuklasan sa teorya ni Maxwell; siya ay napakahalaga. Sinabi niya na ang pagbabago ng mga electric field ay nagdudulot ng magnetic phenomena. Sa katunayan, kung wala ang terminong ito, ang equation ay mawawala ang kahulugan nito, dahil kung wala ito ang mga alon sa bukas na mga circuit ay mawawala. Ngunit sa katunayan, umiiral ang gayong mga agos; ang sumusunod na halimbawa ay nagsasalita tungkol dito. Isipin ang isang kapasitor na binubuo ng dalawang flat plate. Ito ay sinisingil ng kasalukuyang dumadaloy sa isa sa mga plato at umaagos mula sa isa, tulad ng ipinapakita sa Fig. 1.10. Gumuhit tayo ng isang curve sa paligid ng isa sa mga wire at iunat ang isang ibabaw dito (ibabaw), na tatawid sa wire. Alinsunod sa equation (1.9), ang sirkulasyon ng field sa kahabaan ng curve ay ibinibigay ng kasalukuyang nasa wire (multiplied ng ). Ngunit ano ang mangyayari kung mag-uunat tayo ng isa pang hugis-tasa na ibabaw sa ibabaw ng kurba, ang ilalim nito ay matatagpuan sa pagitan ng mga plato ng kapasitor at hindi hawakan ang kawad? Walang kasalukuyang dumadaan sa gayong ibabaw, siyempre. Ngunit ang isang simpleng pagbabago sa posisyon at hugis ng isang haka-haka na ibabaw ay hindi dapat baguhin ang tunay na magnetic field! Ang sirkulasyon ng patlang ay dapat na manatiling pareho. Sa katunayan, ang unang termino sa kanang bahagi ng equation (1.9) ay pinagsama sa pangalawang termino sa paraan na ang parehong epekto ay nangyayari para sa parehong mga ibabaw. Para sa sirkulasyon ng vector ay ipinahayag sa mga tuntunin ng antas ng pagbabago sa daloy ng vector mula sa isang plato patungo sa isa pa. At lumalabas na ang pagbabago ay konektado sa kasalukuyang upang ang equation (1.9) ay nasiyahan. Nakita ni Maxwell ang pangangailangan para dito at siya ang unang sumulat ng kumpletong equation.

Gamit ang device na ipinapakita sa Fig. 1.6, maaaring ipakita ang isa pang batas ng electromagnetism. Idiskonekta ang mga dulo ng nakabitin na wire mula sa baterya at ikabit ang mga ito sa isang galvanometer - isang aparato na nagtatala ng pagpasa ng kasalukuyang sa pamamagitan ng wire. Ang isa ay kailangan lamang na i-ugoy ang isang wire sa larangan ng isang magnet, dahil ang isang kasalukuyang ay agad na dadaloy dito. Isa itong bagong kinahinatnan ng equation (1.1): mararamdaman ng mga electron sa wire ang pagkilos ng puwersa . Ang kanilang bilis ay nakadirekta na ngayon sa gilid, dahil lumilihis sila kasama ang wire. Ito, kasama ang vertically directed field B ng magnet, ay nagreresulta sa puwersang kumikilos sa mga electron sa kahabaan ng wire, at ang mga electron ay ipinadala sa galvanometer.

Ipagpalagay natin, gayunpaman, na iwanan natin ang wire at simulan ang paggalaw ng magnet. Nararamdaman namin na dapat walang pagkakaiba, dahil ang kamag-anak na paggalaw ay pareho, at sa katunayan ang kasalukuyang dumadaloy sa galvanometer. Ngunit paano kumikilos ang isang magnetic field sa mga singil sa pamamahinga? Alinsunod sa equation (1.1), dapat magkaroon ng electric field. Ang gumagalaw na magnet ay dapat lumikha ng isang electric field. Ang tanong kung paano ito nangyayari ay sinasagot ng quantitatively sa pamamagitan ng equation (1.7). Ang equation na ito ay naglalarawan ng maraming halos napakahalagang phenomena na nagaganap sa mga de-koryenteng generator at mga transformer.

Ang pinaka-kahanga-hangang kinahinatnan ng ating mga equation ay, sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga equation (1.7) at (1.9), mauunawaan ng isa kung bakit ang electromagnetic phenomena ay lumalaganap sa malalayong distansya. Ang dahilan para dito, sa halos pagsasalita, ay isang bagay na tulad nito: ipagpalagay na sa isang lugar ay may magnetic field na tumataas sa magnitude, sabihin, dahil ang isang kasalukuyang ay biglang dumaan sa wire. Pagkatapos ay sumusunod mula sa equation (1.7) na dapat mangyari ang sirkulasyon ng electric field. Kapag ang electric field ay nagsimulang unti-unting tumaas para mangyari ang sirkulasyon, kung gayon, ayon sa equation (1.9), dapat ding mangyari ang magnetic circulation. Ngunit ang pagtaas sa magnetic field na ito ay lilikha ng bagong sirkulasyon ng electric field, at iba pa. Ito ang paraan ng pagkikita namin sa isa't isa! Ang lahat ng ito ay nakatago sa mga equation ng electromagnetic field.

Ang thermistor heat balance equation ay may anyo

I2 R =ξ (Qп – Qс ) S,

kung saan ξ - koepisyent ng paglipat ng init, depende sa bilis ng daluyan; Qp at Qc - ayon sa pagkakabanggit, ang temperatura ng thermistor; (converter) at kapaligiran;

S ay ang surface area ng thermistor.

Kung ang thermistor ay may hugis ng isang silindro at matatagpuan sa kabila ng daloy upang ang anggulo sa pagitan ng axis ng silindro at ang vector ng bilis ng daloy ay 90°, kung gayon ang mga koepisyent ng paglipat ng init para sa mga gas at likido ay tinutukoy ng mga formula

cλ

Vd n

cλ

ξg =

ξl =

kung saan ang V at υ ay, ayon sa pagkakabanggit, ang bilis at thermal conductivity ng medium, d ay ang diameter ng thermistor;

c at n ay coefficients depende sa Reynolds number Re = Vd/υ ;

P r = υ d - Prandtl number, depende sa kinematic viscosity at

thermal conductivity ng medium.

Ang ganitong converter (thermistor) ay karaniwang kasama sa isang circuit ng pagsusukat ng tulay. Gamit ang mga expression sa itaas, ang bilis ng V ay maaaring masukat.

5.2. Paggamit ng mga batas ng electromagnetism sa pagsukat ng teknolohiya

Sa kababalaghan ng electric repulsion ng mga sisingilin na katawan, ang isang electroscope device ay nakaayos - isang aparato para sa pag-detect ng mga singil sa kuryente. Ang isang electroscope ay binubuo ng isang metal rod, kung saan

isang manipis na aluminyo o papel na sheet ay nakabitin. Ang core ay pinalalakas ng isang ebonite o amber stopper sa loob ng isang glass jar, na nagpoprotekta sa sheet mula sa paggalaw ng hangin.

Ang electrometer ay isang electroscope na may metal case. Kung ikinonekta mo ang case ng device na ito sa lupa, at pagkatapos ay hawakan ang baras nito na may ilang sisingilin na katawan, pagkatapos ay ang bahagi ng singil ay ililipat sa baras at ang mga dahon ng electrometer ay maghihiwalay sa isang tiyak na anggulo. Sinusukat ng naturang aparato ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng konduktor at lupa.

Ang isang oscilloscope ay isang aparato na idinisenyo upang obserbahan, i-record at sukatin ang mga parameter ng signal sa ilalim ng pag-aaral, bilang isang panuntunan, boltahe, na depende sa oras. Ginagamit ng mga light beam oscilloscope ang electromechanical deflection ng isang light beam sa ilalim ng impluwensya ng boltahe na sinisiyasat.

Ang mga cathode-beam oscilloscope (CBE) ay binuo batay sa mga tubo ng cathode-ray. Ang pagpapalihis ng electron beam ay direktang isinasagawa ng isang de-koryenteng signal.

Ang pangunahing yunit ng ELO ay isang cathode ray tube (CRT), na isang glass evacuated bulb (Fig. 10), sa loob kung saan mayroong isang oxide cathode 1 na may heater 2, isang modulator 3, anodes 4 at isang sistema ng nagpapalihis sa mga plato 5 at 6. Ang bahagi ng CRT, kasama ang sarili nitong isang cathode, modulator at anodes, ay tinatawag na electron gun.

kanin. 10 Cathode ray tube

Kung ang isang boltahe ay inilapat sa mga deflecting plates, ang electron beam ay magpapalihis, tulad ng ipinapakita sa Fig. labing-isa.

Ang sinisiyasat na boltahe na Uy ay karaniwang inilalapat sa patayong nagpapalihis na mga plato, at ang umuunlad na boltahe (sa kasong ito, isang linearly na nagbabagong panaka-nakang may tuldok na Tr) ay inilalapat sa mga pahalang na nagpapalihis na mga plato.

kanin. 11. Pagkuha ng imahe sa screen ng CRT

Mga aparato ng magnetoelectric system (ammeters, voltmeters at ohmmeters) ay angkop para sa paggamit sa DC circuits, at kapag gumagamit ng mga detector, para din sa AC layunin. Ang prinsipyo ng pagpapatakbo ng mekanismo ng pagsukat magnetoelectric Ginagamit ng system ang epekto ng pakikipag-ugnayan ng field ng isang permanenteng magnet na may coil (frame) kung saan dumadaloy ang kasalukuyang. Sa fig. Ang 12 ay nagpapakita ng isang tipikal na disenyo (moving coil).

kanin. 12. Karaniwang disenyo ng gumagalaw na coil Permanent magnet 1, core na may mga piraso ng poste 2 at

ang nakapirming core 3 ay bumubuo ng magnetic system ng mekanismo. Sa puwang sa pagitan ng mga piraso ng poste at ng core, ang isang malakas na unipormeng radial magnetic field ay nilikha, kung saan mayroong isang movable rectangular coil (frame) 4, sugat na may tanso o aluminyo wire sa isang frame. Ang coil ay naayos sa pagitan ng semiaxes 5 at 6. Ang coil spring 7 at 8 ay idinisenyo upang lumikha ng isang counteracting moment at, sa parehong oras, upang matustusan ang sinusukat na kasalukuyang.

Ang frame ay mahigpit na konektado sa arrow 9. Upang balansehin ang gumagalaw na bahagi, may mga movable weight sa antennae 10.

Conversion equation:

α = I(ВnS / W),

kung saan ang B ay ang magnetic induction sa puwang;

α - anggulo ng pag-ikot ng gumagalaw na bahagi; S ay ang lugar ng frame;

n ay ang bilang ng mga pagliko ng coil;

Ang W ay ang tiyak na counteracting moment. 51

Mga device ng electromagnetic, electrodynamic, ferrodynamic at electrostatic system ay malawakang ginagamit bilang tipikal na electromechanical ammeter, voltmeter, wattmeter at frequency meter.

Ang prinsipyo ng pagpapatakbo ng mga electrodynamic device ay batay sa pakikipag-ugnayan ng mga magnetic field ng dalawang coils kung saan dumadaloy ang kasalukuyang.

Ang aparato ng naturang mekanismo ng pagsukat ay ipinapakita sa fig. labintatlo.

kanin. 13. Electromechanical converter ng electrodynamic system

Sa loob ng fixed coil 1, ang movable coil 2 ay maaaring paikutin, ang kasalukuyang kung saan ay ibinibigay sa pamamagitan ng mga spring.

Ang pag-ikot ng coil ay isinasagawa ng isang metalikang kuwintas na dulot ng pakikipag-ugnayan ng mga magnetic field ng coils 1 at 2. Ang counteracting moment ay nilikha ng mga espesyal na spring (hindi ipinapakita sa Fig. 13).

Ang transformation equation ng mekanismong ito ay:

α = W 1 ∂ ∂ M α I 1 I 2 ,

kung saan ang W ay ang tiyak na counteracting moment;

α - anggulo ng pag-ikot ng gumagalaw na bahagi; Ang M ay ang mutual inductance ng mga coils.

Ang mekanismong ito ay maaaring gamitin upang sukatin ang mga constants

at mga alternating current, boltahe at kapangyarihan.

Ang mga mekanismo ng pagsukat ng ferrodynamic ay mahalagang

ay isang uri ng mga electrodynamic device, kung saan naiiba lamang sila sa disenyo, dahil ang coil ay may magnetically soft core (magnetic circuit), sa pagitan ng mga strips kung saan inilalagay ang isang gumagalaw na coil. Ang pagkakaroon ng core ay makabuluhang pinatataas ang magnetic field ng fixed coil, at samakatuwid ay ang sensitivity.

Sa mga electrostatic device ang prinsipyo ng pakikipag-ugnayan ng mga electrically charged conductors ay isinasagawa.

Ang isa sa mga karaniwang disenyo ng isang detalyadong mekanismo ng pagsukat ay ipinapakita sa fig. labing-apat.

Fig.14. Electrostatic converter Movable aluminum plate 1 na naayos kasama ng arrow

sa axis 3, maaaring gumalaw, nakikipag-ugnayan sa dalawang nakakonektang elektrikal na nakapirming mga plato 2. Ang mga terminal ng input (hindi ipinakita), kung saan inilalapat ang sinusukat na boltahe, ay konektado sa mga movable at fixed plate.

Sa ilalim ng pagkilos ng mga puwersang electrostatic, ang movable plate ay iginuhit sa puwang sa pagitan ng mga nakapirming plate. galaw

hihinto kapag ang counteracting moment ng twisted plate ay naging katumbas ng torque.

Ang equation ng pagbabagong-anyo para sa naturang mekanismo ay may anyo

α = 2 1 W ∂ d C α U 2 ,

kung saan ang U ay ang sinusukat na boltahe;

W ay ang tiyak na counteracting sandali; Ang C ay ang kapasidad sa pagitan ng mga plato.

Ang mga katulad na converter ay ginagamit upang bumuo voltmeter ng direkta at alternating na alon.

Ang prinsipyo ng pagpapatakbo ng mga aparatong electromagnetic system ay batay sa pakikipag-ugnayan ng isang magnetic field na nilikha ng isang kasalukuyang sa isang nakapirming coil na may isang movable ferromagnetic core. Ang isa sa mga pinakakaraniwang disenyo ay ipinapakita sa Fig. labinlima.

kanin. 15. Electromagnetic system converter:

I - coil, 2 - core, 3 - helical spring na lumilikha ng counteracting moment, 4 - air damper

Sa ilalim ng impluwensya ng isang magnetic field, ang core ay iginuhit papasok

Kabanata 1

ELECTROMAGNETISMO

§1. Mga puwersang elektrikal

§2. Mga electric at magnetic field

§3. Mga katangian ng mga patlang ng vector

§4. Mga batas ng electromagnetism

§5. Ano ito - "mga patlang"?

§6. Electromagnetism sa agham at teknolohiya

Ulitin: ch. 12 (Isyu 1) "Mga Katangian ng Kapangyarihan"

§ 1. Mga puwersang elektrikal

Isaalang-alang ang isang puwersa na, tulad ng gravity, ay nag-iiba nang baligtad sa parisukat ng distansya, ngunit sa loob lamang milyon bilyon bilyon bilyon beses na mas malakas. At kung saan naiiba sa isa pa. Magkaroon ng dalawang uri ng "substance" na matatawag na positibo at negatibo. Hayaang maitaboy ang parehong mga varieties, at maakit ang iba't ibang mga, sa kaibahan sa grabitasyon, kung saan nangyayari lamang ang pagkahumaling. Ano kaya ang mangyayari?

Lahat ng positibo ay tatanggihan ng kakila-kilabot na puwersa at makakalat sa iba't ibang direksyon. Lahat ng negatibo, masyadong. Ngunit may ganap na kakaibang mangyayari kung ang positibo at negatibo ay pinaghalong pantay. Pagkatapos ay maaakit sila sa isa't isa nang may malaking puwersa, at bilang isang resulta, ang mga hindi kapani-paniwalang pwersa na ito ay halos ganap na balanse, na bumubuo ng mga siksik na "pinong-butil" na pinaghalong positibo at negatibo; sa pagitan ng dalawang tambak ng gayong mga pinaghalong halos walang atraksyon o pagtanggi.

Mayroong gayong puwersa: ito ay puwersang elektrikal. At ang lahat ng bagay ay pinaghalong positibong proton at negatibong mga electron, na umaakit at nagtataboy ng hindi kapani-paniwalang puwersa. Gayunpaman, ang balanse sa pagitan nila ay napakaperpekto na kapag nakatayo ka malapit sa isang tao, hindi mo nararamdaman ang anumang epekto ng puwersang ito. At kung ang balanse ay nabalisa kahit kaunti, mararamdaman mo agad ito. Kung mayroon lamang 1% na higit pang mga electron sa iyong katawan o sa katawan ng iyong kapitbahay (nakatayo sa haba ng braso mula sa iyo) kaysa sa mga proton, kung gayon ang iyong puwersang salungat ay hindi maisip na malaki. Gaano kalaki? Sapat na ba para magtaas ng skyscraper? Higit pa! Sapat na ba para iangat ang Mount Everest? Higit pa! Ang salungat na puwersa ay sapat na upang iangat ang isang "bigat" na katumbas ng bigat ng ating Daigdig!

Dahil ang napakalaking puwersa sa mga banayad na pinaghalong ito ay lubos na balanse, hindi mahirap unawain na ang isang substansiya, na nagsisikap na panatilihin ang positibo at negatibong mga singil nito sa pinakamainam na balanse, ay dapat na may malaking katigasan at lakas. Ang tuktok ng isang skyscraper, sabihin, gumagalaw lamang ng ilang metro sa bugso ng hangin, dahil pinapanatili ng mga puwersang elektrikal ang bawat elektron at bawat proton nang higit pa o mas kaunti sa lugar. Sa kabilang banda, kung ang isang sapat na maliit na halaga ng bagay ay isinasaalang-alang upang mayroong lamang ng ilang mga atomo sa loob nito, kung gayon ay hindi nangangahulugang magkakaroon ng pantay na bilang ng mga positibo at negatibong singil, at maaaring lumitaw ang malalaking natitirang puwersa ng kuryente. Kahit na ang mga bilang ng mga iyon at iba pang mga singil ay pareho, ang isang makabuluhang puwersa ng kuryente ay maaari pa ring kumilos sa pagitan ng mga kalapit na rehiyon. Dahil ang mga puwersang kumikilos sa pagitan ng mga indibidwal na singil ay nag-iiba-iba sa mga parisukat ng mga distansya sa pagitan nila, at maaaring lumabas na ang mga negatibong singil ng isang bahagi ng sangkap ay mas malapit sa mga positibong singil (ng kabilang bahagi) kaysa sa negatibo. mga. Ang mga puwersa ng pang-akit ay lalampas sa mga puwersa ng pagtanggi, at bilang resulta, magkakaroon ng atraksyon sa pagitan ng dalawang bahagi ng sangkap kung saan walang labis na singil. Ang puwersang nagsasama-sama ng mga atomo, at ang mga puwersang kemikal na nagtataglay ng mga molekula, ay pawang mga puwersang elektrikal, na kumikilos kung saan ang bilang ng mga singil ay hindi pareho o kung saan ang mga puwang sa pagitan ng mga ito ay maliit.

Alam mo, siyempre, na ang isang atom ay may mga positibong proton sa nucleus at mga electron sa labas ng nucleus. Maaari mong itanong: "Kung ang mga puwersang elektrikal na ito ay napakalakas, kung gayon bakit hindi nagsasapawan ang mga proton at mga electron sa isa't isa? Kung gusto nilang bumuo ng isang malapit na kumpanya, bakit hindi pa makipaglapit? Ang sagot ay may kinalaman sa quantum effects. Kung susubukan nating ilakip ang ating mga electron sa isang maliit na volume na nakapalibot sa proton, kung gayon, ayon sa prinsipyo ng kawalan ng katiyakan, dapat silang magkaroon ng momentum ng RMS, mas malaki, mas pinipigilan natin sila. Ang galaw na ito (kinakailangan ng mga batas ng quantum mechanics) ang pumipigil sa electrical attraction na paglapitin pa ang mga charge.

Narito ang isa pang tanong ay lumitaw: "Ano ang humahawak sa kaibuturan?" Mayroong ilang mga proton sa nucleus, at lahat sila ay positibong sisingilin. Bakit hindi sila lumipad palayo? Lumalabas na sa nucleus, bilang karagdagan sa mga puwersa ng kuryente, mayroon ding mga puwersang hindi kuryente, na tinatawag na nuklear. Ang mga puwersang ito ay mas malakas kaysa sa mga puwersang elektrikal, at may kakayahan ang mga ito, sa kabila ng pagtataboy ng kuryente,

hawakan ang mga proton nang magkasama. Ang pagkilos ng mga puwersang nuklear, gayunpaman, ay hindi umaabot sa malayo; mas mabilis itong bumaba sa 1/r 2 . At ito ay humahantong sa isang mahalagang resulta. Kung mayroong masyadong maraming mga proton sa nucleus, kung gayon ang nucleus ay nagiging masyadong malaki at hindi na ito makakapit. Ang isang halimbawa ay ang uranium na may 92 proton nito. Ang mga puwersang nuklear ay pangunahing kumikilos sa pagitan ng isang proton (o neutron) at sa pinakamalapit na kapitbahay nito, habang ang mga puwersang elektrikal ay kumikilos sa malalayong distansya at nagiging sanhi ng pagtanggi sa bawat proton sa nucleus mula sa lahat ng iba pa. Ang mas maraming proton sa nucleus, mas malakas ang electrical repulsion, hanggang sa (tulad ng uranium) ang ekwilibriyo ay nagiging napaka-precarious na halos walang gastos para sa nucleus na lumipad bukod sa epekto ng electrical repulsion. Sulit itong "itulak" ito ng kaunti (halimbawa, sa pamamagitan ng pagpapadala ng isang mabagal na neutron sa loob) - at nahati ito sa dalawa, sa dalawang bahagi na may positibong sisingilin, na lumilipad bilang isang resulta ng de-koryenteng pagtanggi. Ang enerhiya na inilabas sa kasong ito ay ang enerhiya ng atomic bomb. Ito ay karaniwang tinutukoy bilang "nuclear" na enerhiya, bagama't ito ay aktwal na "electrical" na enerhiya, na inilabas sa sandaling ang mga de-koryenteng pwersa ay nagtagumpay sa mga nuklear na puwersa ng pang-akit.

Sa wakas, maaaring magtanong, paano pinagsasama-sama ang isang negatibong sisingilin na elektron (pagkatapos ng lahat, walang mga puwersang nuklear dito)? Kung ang elektron ay lahat ng parehong uri ng bagay, kung gayon ang bawat bahagi nito ay dapat itaboy ang natitira. Kung gayon bakit hindi sila nagkalat sa iba't ibang direksyon? Talaga bang may "mga bahagi" ang isang elektron? Siguro dapat nating isaalang-alang ang elektron bilang isang punto lamang at sabihin na ang mga puwersa ng kuryente ay kumikilos lamang sa pagitan magkaiba point charges, upang ang elektron ay hindi kumilos sa sarili nito? Siguro. Ang tanging bagay na masasabi ngayon ay ang tanong kung paano pinagsama ang elektron ay nagdulot ng maraming kahirapan sa pagsisikap na lumikha ng isang kumpletong teorya ng electromagnetism. At wala kaming natanggap na sagot sa tanong na ito. Tatalakayin natin ito ng kaunti mamaya.

Tulad ng nakita natin, inaasahan na ang kumbinasyon ng mga de-koryenteng pwersa at mga epekto ng mekanikal na dami ay matukoy ang istraktura ng malalaking halaga ng bagay at samakatuwid ang kanilang mga katangian. Ang ilang mga materyales ay matigas, ang iba ay malambot. Ang ilan ay mga electrical "conductor" dahil ang kanilang mga electron ay malayang gumagalaw; ang iba ay "insulators", ang kanilang mga electron ay nakatali sa kanilang sariling atom. Mamaya malalaman natin kung saan nagmula ang mga naturang pag-aari, ngunit ang tanong na ito ay napaka-kumplikado, kaya't isasaalang-alang muna natin ang mga puwersang elektrikal sa pinakasimpleng mga sitwasyon. Magsimula tayo sa pamamagitan ng pag-aaral ng mga batas ng kuryente nang mag-isa, kasama na rin dito ang magnetism, dahil ang dalawa ay talagang phenomena ng parehong kalikasan.

Sinabi namin na ang mga puwersa ng kuryente, tulad ng mga puwersa ng gravitational, ay bumababa sa kabaligtaran na proporsyon sa parisukat ng distansya sa pagitan ng mga singil. Ang kaugnayang ito ay tinatawag na batas ni Coulomb. Gayunpaman, ang batas na ito ay titigil nang eksakto kung ang mga singil ay gumagalaw. Ang mga puwersa ng kuryente ay nakadepende rin sa isang kumplikadong paraan sa paggalaw ng mga singil. Isa sa mga bahagi ng puwersang kumikilos sa pagitan ng mga gumagalaw na singil, tinatawag namin magnetic sa pamamagitan ng puwersa. Sa katunayan, ito ay isa lamang sa mga manifestations ng electrical action. Iyon ang dahilan kung bakit pinag-uusapan natin ang tungkol sa "electromagnetism".

Mayroong isang mahalagang pangkalahatang prinsipyo na ginagawang medyo madaling pag-aralan ang mga puwersang electromagnetic. Nalaman namin sa eksperimento na ang puwersang kumikilos sa isang indibidwal na singil (kahit gaano pa karaming mga singil ang mayroon o kung paano sila gumagalaw) ay nakasalalay lamang sa posisyon ng indibidwal na singil na ito, sa bilis at laki nito. Ang puwersa F na kumikilos sa singil q ,

gumagalaw sa bilis na v, maaari nating isulat ito bilang:

dito e- electric field sa lokasyon ng pagsingil, at B - isang magnetic field. Mahalaga na ang mga puwersang elektrikal na kumikilos mula sa lahat ng iba pang mga singil ng Uniberso ay nagdaragdag at nagbibigay lamang ng dalawang vector na ito. Ang kanilang mga kahulugan ay nakasalalay sa saan may bayad, at maaaring magpalit ng oras. Kung papalitan natin ang singil na ito ng isa pa, ang puwersang kumikilos sa bagong singil ay nagbabago nang eksakto sa proporsyon sa magnitude ng singil, maliban kung lahat ng iba pang mga singil sa mundo ay nagbabago ng kanilang galaw o posisyon. (Sa totoong mga kundisyon, siyempre, ang bawat pagsingil ay kumikilos sa lahat ng iba pang mga singil sa kapitbahayan nito at maaaring maging sanhi ng paglipat ng mga ito, kaya minsan kapag ang isang ibinigay na bayad ay pinalitan ng isa pa, ang mga field maaaring pagbabago.)

Mula sa materyal na ipinakita sa unang volume, alam natin kung paano matukoy ang paggalaw ng isang particle kung kilala ang puwersang kumikilos dito. Equation (1.1) na pinagsama sa equation of motion gives

Kaya, kung ang E at B ay kilala, kung gayon ang paggalaw ng mga singil ay maaaring matukoy. Ito ay nananatili lamang upang malaman kung paano nakuha ang E at B.

Ang isa sa mga pinakamahalagang prinsipyo na nagpapasimple sa pag-uuri ng mga halaga ng field ay ang mga sumusunod. Hayaan ang isang tiyak na bilang ng mga singil na gumagalaw sa anumang paraan ay lumikha ng isang field E 1 , at isa pang hanay ng mga singil - isang field E 2 . Kung ang parehong hanay ng mga singil ay kumikilos nang sabay-sabay (pinapanatiling pareho ang kanilang mga posisyon at galaw tulad ng ginawa nila kapag isasaalang-alang nang hiwalay), kung gayon ang resultang field ay eksaktong kabuuan

E \u003d E 1 + E 2. (1.3)

Ang katotohanang ito ay tinatawag prinsipyo ng overlay mga patlang (o prinsipyo ng superposisyon). Mayroon din itong mga magnetic field.

Ang prinsipyong ito ay nangangahulugan na kung alam natin ang batas para sa nabuong mga electric at magnetic field nag-iisa isang singil na gumagalaw sa isang arbitrary na paraan, kung gayon, samakatuwid, alam natin ang lahat ng mga batas ng electrodynamics. Kung gusto nating malaman ang puwersang kumikilos sa singil PERO, kailangan lang nating kalkulahin ang magnitude ng mga patlang E at B na nilikha ng bawat isa sa mga singil B, C, D atbp., at idagdag ang lahat ng E at B na ito; kaya mahahanap natin ang mga patlang, at mula sa kanila - ang mga puwersang kumikilos PERO. Kung ang patlang na nilikha ng isang singil ay simple, kung gayon ito ang magiging pinaka-eleganteng paraan upang ilarawan ang mga batas ng electrodynamics. Ngunit inilarawan na natin ang batas na ito (tingnan ang Isyu 3, Kabanata 28), at, sa kasamaang-palad, ito ay medyo kumplikado.

Ito ay lumalabas na ang anyo kung saan ang mga batas ng electrodynamics ay nagiging simple ay hindi lahat kung ano ang maaaring asahan. Siya ay hindi ay simple kung gusto nating magkaroon ng formula para sa puwersa kung saan kumikilos ang isang singil sa isa pa. Totoo, kapag ang mga singil ay nakapahinga, ang batas ng puwersa - ang batas ng Coulomb - ay simple, ngunit kapag ang mga singil ay lumipat, ang mga relasyon ay nagiging mas kumplikado dahil sa pagkaantala ng oras, ang impluwensya ng acceleration, atbp. Bilang resulta, ito ay mas mahusay huwag subukang bumuo ng electrodynamics gamit lamang ang mga batas ng puwersa na kumikilos sa pagitan ng mga singil; mas katanggap-tanggap ang isa pang punto ng view, kung saan ang mga batas ng electrodynamics ay mas madaling pamahalaan.

§ 2. Mga electric at magnetic field

Una sa lahat, kailangan nating bahagyang palawakin ang ating pag-unawa sa mga electric at magnetic vectors E at B. Tinukoy natin ang mga ito sa mga tuntunin ng mga puwersa na kumikilos sa singil. Ngayon nilayon naming pag-usapan ang tungkol sa mga electric at magnetic field sa punto, kahit walang bayad.

Fig. 1.1. Isang vector field na kinakatawan ng isang set ng mga arrow, ang haba at direksyon nito ay nagpapahiwatig ng magnitude ng vector field sa mga punto kung saan nanggaling ang mga arrow.

Samakatuwid, iginiit namin na dahil ang mga puwersa ay "kumilos" sa singil, pagkatapos ay sa lugar kung saan ito nakatayo, "isang bagay" ay nananatili kahit na ang singil ay tinanggal mula doon. Kung ang isang singil ay matatagpuan sa isang punto (x, y, z), sa ngayon t nararamdaman ang pagkilos ng puwersa F, ayon sa equation (1.1), pagkatapos ay ikinonekta namin ang mga vectors E at B na may tuldok (x, y, z) sa kalawakan. Maaari nating ipagpalagay na ang E (x, y, z, t) at B (x, y, z, t) magbigay ng pwersa, ang epekto nito ay mararamdaman sa ngayon t singil na matatagpuan sa (x, y, z), sa kondisyon na na naglalagay ng bayad sa puntong iyon hindi iistorbo ni ang lokasyon o ang paggalaw ng lahat ng iba pang mga singil na responsable para sa mga patlang.

Kasunod ng paniwala na ito, iniuugnay namin ang bawat isa tuldok (x, y, z) space, dalawang vectors E at B, na may kakayahang magbago sa paglipas ng panahon. Ang mga electric at magnetic field ay itinuturing na mga function ng vector mula sa x, y, z at t. Dahil ang vector ay tinutukoy ng mga bahagi nito, ang bawat isa sa mga patlang E (x, y, 2, t) at B (x, y, z, t) ay tatlong mathematical function ng x, y, z at t.

Ito ay tiyak dahil ang E (o B) ay maaaring tukuyin para sa bawat punto sa espasyo na tinatawag itong "patlang". Ang field ay anumang pisikal na dami na tumatagal sa iba't ibang mga halaga sa iba't ibang mga punto sa espasyo. Sabihin nating ang temperatura ay isang field (scalar sa kasong ito) na maaaring isulat bilang T(x, y, z). Bilang karagdagan, ang temperatura ay maaari ring magbago sa oras, pagkatapos ay sinasabi namin na ang field ng temperatura ay nakasalalay sa oras, at isulat T (x, y, z, t). Ang isa pang halimbawa ng isang field ay ang "velocity field" ng isang dumadaloy na likido. Itinatala namin ang bilis ng likido sa anumang punto sa espasyo sa sandaling ito t v (x, y, z, t). Ang patlang ay vector.

Bumalik tayo sa mga electromagnetic field. Kahit na ang mga formula kung saan sila ay nilikha ng mga singil ay kumplikado, mayroon silang sumusunod na mahalagang pag-aari: ang kaugnayan sa pagitan ng mga halaga ng mga patlang sa ilang mga punto at ang kanilang mga halaga sa kalapit na punto napakasimple. Ang ilang mga ganoong relasyon (sa anyo ng mga differential equation) ay sapat na upang ganap na ilarawan ang mga patlang. Nasa form na ito na ang mga batas ng electrodynamics ay mukhang simple.

Fig. 1.2. Isang vector field na kinakatawan ng mga linyang padaplis sa direksyon ng vector field sa bawat punto.

Ang density ng linya ay nagpapahiwatig ng magnitude ng field vector.

Napakaraming katalinuhan ang ginugol sa pagtulong sa mga tao na mailarawan ang pag-uugali ng mga patlang. At ang pinakatamang punto ng view ay ang pinaka abstract: kailangan mo lamang isaalang-alang ang mga patlang bilang mga pag-andar ng matematika ng mga coordinate at oras. Maaari mo ring subukan na makakuha ng mental na larawan ng field sa pamamagitan ng pagguhit ng vector sa maraming mga punto sa espasyo upang ang bawat isa sa kanila ay nagpapakita ng lakas at direksyon ng field sa puntong iyon. Ang ganitong representasyon ay ipinapakita sa Fig. 1.1. Maaari kang pumunta nang higit pa: gumuhit ng mga linya na sa anumang punto ay magiging padaplis sa mga vector na ito. Tila sinusundan nila ang mga arrow at pinapanatili ang direksyon ng field. Kung ito ay tapos na, pagkatapos ay impormasyon tungkol sa mga haba Ang mga vector ay mawawala, ngunit maaari silang mai-save kung, sa mga lugar na kung saan ang lakas ng field ay mababa, ang mga linya ay iguguhit nang mas madalas, at kung saan ito ay malaki, mas makapal. Magkasundo tayo bilang ng mga linya bawat unit area, na matatagpuan sa kabila ng mga linya ay magiging proporsyonal sa lakas ng field. Ito ay, siyempre, isang approximation lamang; minsan kailangan nating magdagdag ng mga bagong linya upang tumugma sa lakas ng field. Ang patlang na ipinapakita sa Fig. Ang 1.1 ay kinakatawan ng mga linya ng field sa Fig. 1.2.

§ 3. Mga katangian ng mga patlang ng vector

Ang mga patlang ng vector ay may dalawang mathematically mahalagang katangian na gagamitin namin upang ilarawan ang mga batas ng kuryente mula sa isang field point of view. Isipin natin ang isang saradong ibabaw at tanungin ang tanong, ang "isang bagay" ba ay sumusunod dito, ibig sabihin, ang patlang ba ay may pag-aari ng "outflow"? Halimbawa, para sa isang field ng bilis, maaari nating itanong kung ang tulin ay palaging nakadirekta palayo sa ibabaw, o, sa pangkalahatan, kung mas maraming likido ang dumadaloy palabas sa ibabaw (bawat yunit ng oras) kaysa sa pag-agos papasok.

Fig. 1.3. Ang flux ng isang vector field sa pamamagitan ng isang surface, na tinukoy bilang ang produkto ng mean value ng perpendicular component ng vector at ang area ng surface na iyon.

Ang kabuuang dami ng likidong dumadaloy sa ibabaw ay tatawagin nating "flow of velocity" sa ibabaw sa bawat yunit ng oras. Ang daloy sa pamamagitan ng isang pang-ibabaw na elemento ay katumbas ng bahagi ng bilis na patayo sa elementong dinami-rami ang lawak nito. Para sa isang di-makatwirang saradong ibabaw kabuuang daloy ay katumbas ng average na halaga ng normal na bahagi ng bilis (binibilang palabas) na pinarami ng lugar sa ibabaw:

Flux = (Mean Normal Component)·(Surface Area).

Sa kaso ng isang electric field, ang isang konsepto na katulad ng pinagmulan ng isang likido ay maaaring matukoy sa matematika; kami rin

Fig. 1.4. Field ng bilis sa likido (a).

Isipin ang isang tubo ng pare-parehong cross section na inilatag sa isang arbitrary na closed curve(b). Kung ang likido ay biglang nagyelo sa lahat ng dako, maliban sa tubo pagkatapos ang likido sa tubo ay magsisimulang umikot (c).

Fig. 1.5. Vektor ng sirkulasyon wow mga patlang na katumbas ng produkto

ang average na tangent component ng vector (isinasaalang-alang ang sign nito

na may paggalang sa direksyon ng bypass) sa pamamagitan ng haba ng tabas.

tinatawag namin itong daloy, ngunit, siyempre, hindi na ito daloy ng ilang uri ng likido, dahil ang electric field ay hindi maituturing na bilis ng isang bagay. Ito ay lumalabas, gayunpaman, na ang mathematical na dami na tinukoy bilang ang average na normal na bahagi ng field ay mayroon pa ring kapaki-pakinabang na halaga. Tapos pinag-uusapan natin ang daloy ng kuryente tinukoy din ng equation (1.4). Sa wakas, kapaki-pakinabang na pag-usapan ang tungkol sa daloy hindi lamang sa pamamagitan ng sarado, kundi pati na rin sa anumang limitadong ibabaw. Tulad ng dati, ang flux sa pamamagitan ng naturang ibabaw ay tinukoy bilang ang average na normal na bahagi ng vector na pinarami ng lugar ng ibabaw. Ang mga representasyong ito ay inilalarawan sa Fig. 1.3. Ang isa pang pag-aari ng mga patlang ng vector ay hindi nag-aalala sa mga ibabaw bilang mga linya. Isipin muli ang field ng bilis na naglalarawan sa daloy ng likido. Maaaring itanong ang isang kawili-wiling tanong: umiikot ba ang likido? Nangangahulugan ito: mayroon bang rotational motion kasama ang ilang closed contour (loop)? Isipin na agad naming nagyelo ang likido sa lahat ng dako, maliban sa loob ng isang tubo ng pare-parehong cross section na sarado sa anyo ng isang loop (Larawan 1.4). Sa labas ng tubo, ang likido ay titigil, ngunit sa loob nito ay maaaring magpatuloy sa paggalaw kung ang momentum ay napanatili sa loob nito (sa likido), iyon ay, kung ang momentum na nagtutulak dito sa isang direksyon ay mas malaki kaysa sa momentum sa kabaligtaran na direksyon. Tinutukoy namin ang tinatawag na dami sirkulasyon, bilang ang bilis ng likido sa tubo na pinarami ng haba ng tubo. Muli, maaari naming palawakin ang aming mga paniwala at tukuyin ang "circulation" para sa anumang vector field (kahit na walang gumagalaw doon). Para sa anumang field ng vector sirkulasyon sa anumang haka-haka na closed circuit ay tinukoy bilang ang average na tangent component ng vector (isinasaalang-alang ang direksyon ng bypass), na pinarami ng haba ng contour (Larawan 1.5):

Circulation = (Mean tangent component)·(Haba ng traversal path). (1.5)

Nakikita mo na ang kahulugan na ito ay talagang nagbibigay ng isang numero na proporsyonal sa bilis ng sirkulasyon sa isang tubo na na-drill sa pamamagitan ng isang mabilis na nagyelo na likido.

Gamit lamang ang dalawang konseptong ito - ang konsepto ng daloy at ang konsepto ng sirkulasyon - nagagawa nating ilarawan ang lahat ng batas ng kuryente at magnetismo. Maaaring mahirap para sa iyo na malinaw na maunawaan ang kahulugan ng mga batas, ngunit bibigyan ka nila ng ilang ideya kung paano mailalarawan sa huli ang pisika ng electromagnetic phenomena.

§ 4. Mga batas ng electromagnetism

Ang unang batas ng electromagnetism ay naglalarawan sa daloy ng isang electric field:

kung saan ang e 0 ay ilang pare-pareho (basahin ang epsilon zero). Kung walang mga singil sa loob ng ibabaw, ngunit may mga singil sa labas nito (kahit na napakalapit dito), kung gayon ang lahat ay pareho karaniwan ang normal na bahagi ng E ay zero, kaya walang daloy sa ibabaw. Upang ipakita ang pagiging kapaki-pakinabang ng ganitong uri ng pahayag, patunayan natin na ang equation (1.6) ay tumutugma sa batas ng Coulomb, kung isasaalang-alang lamang natin na ang larangan ng isang indibidwal na singil ay dapat na spherically simetriko. Gumuhit ng sphere sa paligid ng isang point charge. Pagkatapos ang average na normal na bahagi ay eksaktong katumbas ng halaga ng E sa anumang punto, dahil ang field ay dapat na nakadirekta sa radius at may parehong magnitude sa lahat ng mga punto sa globo. Ang aming panuntunan pagkatapos ay nagsasaad na ang patlang sa ibabaw ng globo ay di-minuto sa lugar ng globo (i.e., ang flux na umaagos palabas ng globo) ay proporsyonal sa singil sa loob nito. Kung tataasan mo ang radius ng isang globo, tataas ang lugar nito bilang parisukat ng radius. Ang produkto ng average na normal na bahagi ng electric field at ang lugar na ito ay dapat na katumbas pa rin ng panloob na singil, kaya ang patlang ay dapat bumaba bilang parisukat ng distansya; kaya ang field ng "inverse squares" ay nakuha.

At, sa wakas, ang pagbabalangkas ng mga batas ng electromagnetic field ay makukumpleto kung magsusulat tayo ng dalawang katumbas na equation para sa magnetic field B:

At para sa ibabaw S, bounded curve MAY:

Ang pare-parehong c 2 na lumitaw sa equation (1.9) ay ang parisukat ng bilis ng liwanag. Ang hitsura nito ay nabibigyang katwiran sa pamamagitan ng katotohanan na ang magnetism ay mahalagang isang relativistic na pagpapakita ng kuryente. At ang pare-parehong e o ay itinakda sa pagkakasunud-sunod para sa karaniwang mga yunit ng lakas ng electric current na lumabas.

Mga equation (1.6) - (1.9), pati na rin ang equation (1.1) - ito ang lahat ng mga batas ng electrodynamics.

Tulad ng naaalala mo, ang mga batas ni Newton ay napakadaling isulat, ngunit maraming kumplikadong mga kahihinatnan ang sumunod mula sa kanila, kaya't tumagal ng mahabang panahon upang pag-aralan ang lahat ng ito. Ang mga batas ng electromagnetism ay hindi maihahambing na mas mahirap isulat, at dapat nating asahan ang mga kahihinatnan ng mga ito na magiging mas kumplikado, at ngayon ay kailangan nating maunawaan ang mga ito sa mahabang panahon.

Maaari naming ilarawan ang ilan sa mga batas ng electrodynamics sa isang serye ng mga simpleng eksperimento na maaaring ipakita sa amin ng hindi bababa sa qualitatively ang relasyon sa pagitan ng electric at magnetic field. Makikilala mo ang unang termino sa equation (1.1) sa pamamagitan ng pagsusuklay ng iyong buhok, kaya hindi na natin ito pag-uusapan. Ang pangalawang termino sa equation (1.1) ay maaaring ipakita sa pamamagitan ng pagpasa ng isang kasalukuyang sa pamamagitan ng isang wire na sinuspinde sa ibabaw ng isang magnetic bar, tulad ng ipinapakita sa Fig. 1.6. Kapag ang kasalukuyang ay naka-on, ang wire ay gumagalaw dahil sa ang katunayan na ang isang puwersa F = qvXB ay kumikilos dito. Kapag ang isang kasalukuyang dumadaloy sa wire, ang mga singil sa loob nito ay gumagalaw, iyon ay, mayroon silang isang bilis v, at ang magnetic field ng magnet ay kumikilos sa kanila, bilang isang resulta kung saan ang wire ay gumagalaw palayo.

Paano tinutulak ng agos sa kawad ang magnet? Ang kasalukuyang dumadaloy sa wire ay lumilikha ng sarili nitong magnetic field sa paligid nito, na kumikilos sa magnet. Alinsunod sa huling termino sa equation (1.9), ang kasalukuyang ay dapat humantong sa sirkulasyon vector B; sa aming kaso, ang mga linya ng field B ay sarado sa paligid ng wire, tulad ng ipinapakita sa fig. 1.7. Ito ang field B na responsable para sa puwersa na kumikilos sa magnet.

Fig.1.6. Magnetic stick na lumilikha ng field malapit sa wire AT.

Kapag ang kasalukuyang daloy sa pamamagitan ng wire, ang wire ay displaced dahil sa puwersa F = q vxb.

Sinasabi sa atin ng equation (1.9) na para sa isang tiyak na dami ng kasalukuyang dumadaloy sa wire, ang sirkulasyon ng field B ay pareho para sa anuman curve na nakapalibot sa wire. Ang mga curve na iyon (halimbawa, mga bilog) na malayo sa wire ay may mas mahabang haba, kaya dapat bumaba ang tangent component B. Makikita mo na ang B ay dapat na inaasahang bababa nang linear na may distansya mula sa isang mahabang tuwid na wire.

Fig.1.7. Ang magnetic field ng kasalukuyang dumadaloy sa wire ay kumikilos sa magnet na may ilang puwersa.

Fig. 1.8. Dalawang wire na nagdadala ng kasalukuyang

kumilos din sa isa't isa nang may tiyak na puwersa.

Kaya, dapat isipin ng isa na kung ang isang magnetic field ay nilikha ng isang kasalukuyang dumadaloy sa isang kawad, kung gayon ito ay kumilos nang may ilang puwersa sa kabilang kawad, kung saan ang kasalukuyang dumadaloy din. Ito ay maipapakita sa pamamagitan ng paggamit ng dalawang malayang nakasuspinde na mga wire (Larawan 1.8). Kapag ang direksyon ng mga alon ay pareho, ang mga wire ay umaakit, at kapag ang mga direksyon ay kabaligtaran, sila ay nagtataboy.

Dahil ang mga patlang ng mga magnet ay nabuo ng mga alon, hindi na kailangang magpasok ng mga karagdagang termino sa mga equation (1.8) at (1.9) na isinasaalang-alang ang pagkakaroon ng mga magnet. Ang mga equation na ito ay tungkol sa lahat mga alon, kabilang ang mga pabilog na agos mula sa mga umiikot na electron, at ang batas ay lumalabas na tama. Dapat ding tandaan na, ayon sa equation (1.8), walang mga magnetic charge na katulad ng electric charge sa kanang bahagi ng equation (1.6). Hindi pa sila natuklasan.

Ang unang termino sa kanang bahagi ng equation (1.9) ay natuklasan sa teorya ni Maxwell; siya ay napakahalaga. Sabi niya change elektrikal ang mga patlang ay nagdudulot ng magnetic phenomena. Sa katunayan, kung wala ang terminong ito, ang equation ay mawawala ang kahulugan nito, dahil kung wala ito ang mga alon sa bukas na mga circuit ay mawawala. Ngunit sa katunayan, umiiral ang gayong mga agos; ang sumusunod na halimbawa ay nagsasalita tungkol dito. Isipin ang isang kapasitor na binubuo ng dalawang flat plate.

Fig. 1.9. Ang magnetic stick na ipinapakita sa Fig. 1.6

maaaring mapalitan ng isang likid na dumadaloy

Ang puwersa ay kikilos pa rin sa wire.

Fig. 1.10. Ang sirkulasyon ng patlang B sa kahabaan ng kurba C ay tinutukoy alinman sa pamamagitan ng kasalukuyang dumadaloy sa ibabaw ng S 1 o sa pamamagitan ng rate ng pagbabago ng daloy, ang field E sa pamamagitan ng surface S 2 .

Ito ay sinisingil ng kasalukuyang dumadaloy sa isa sa mga plato at umaagos mula sa isa, tulad ng ipinapakita sa Fig. 1.10. Gumuhit ng kurba sa paligid ng isa sa mga wire Sa at iunat ang isang ibabaw sa ibabaw nito (ibabaw S 1 , na tumatawid sa alambre. Alinsunod sa equation (1.9), ang sirkulasyon ng field B sa kahabaan ng curve Sa ay ibinibigay sa dami ng kasalukuyang nasa wire (multiplied by kasama 2 ). Ngunit ano ang mangyayari kung hahatakin natin ang kurba isa pa ibabaw S 2 sa anyo ng isang tasa, ang ilalim nito ay matatagpuan sa pagitan ng mga plato ng kapasitor at hindi hawakan ang kawad? Walang kasalukuyang dumadaan sa gayong ibabaw, siyempre. Ngunit ang isang simpleng pagbabago sa posisyon at hugis ng isang haka-haka na ibabaw ay hindi dapat baguhin ang tunay na magnetic field! Dapat manatiling pareho ang sirkulasyon ng field B. Sa katunayan, ang unang termino sa kanang bahagi ng equation (1.9) ay pinagsama sa pangalawang termino sa paraan na ang parehong epekto ay nangyayari para sa parehong mga ibabaw S 1 at S 2 . Para sa S 2 ang sirkulasyon ng vector B ay ipinahayag sa mga tuntunin ng antas ng pagbabago sa daloy ng vector E mula sa isang plato patungo sa isa pa. At lumalabas na ang pagbabago sa E ay konektado sa kasalukuyang para lamang ang equation (1.9) ay nasiyahan. Nakita ni Maxwell ang pangangailangan para dito at siya ang unang sumulat ng kumpletong equation.

Gamit ang device na ipinapakita sa Fig. 1.6, maaaring ipakita ang isa pang batas ng electromagnetism. Idiskonekta ang mga dulo ng nakabitin na wire mula sa baterya at ikabit ang mga ito sa isang galvanometer - isang aparato na nagtatala ng pagpasa ng kasalukuyang sa pamamagitan ng wire. Nakatayo lamang sa larangan ng magnet indayog wire, dahil ang agos ay agad na dadaloy dito. Isa itong bagong kinahinatnan ng equation (1.1): mararamdaman ng mga electron sa wire ang pagkilos ng puwersa F=qvXB. Ang kanilang bilis ay nakadirekta na ngayon sa gilid, dahil lumilihis sila kasama ang wire. Ang v na ito, kasama ang vertically directed field B ng magnet, ay nagreresulta sa puwersang kumikilos sa mga electron kasama mga wire, at ang mga electron ay ipinadala sa galvanometer.

Ang pinaka-kahanga-hangang kinahinatnan ng ating mga equation ay, sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga equation (1.7) at (1.9), mauunawaan ng isa kung bakit ang electromagnetic phenomena ay lumalaganap sa malalayong distansya. Ang dahilan para dito, sa halos pagsasalita, ay isang bagay na tulad nito: ipagpalagay na sa isang lugar ay may magnetic field na tumataas sa magnitude, sabihin, dahil ang isang kasalukuyang ay biglang dumaan sa wire. Pagkatapos ay sumusunod mula sa equation (1.7) na dapat mangyari ang sirkulasyon ng electric field. Kapag ang electric field ay nagsimulang unti-unting tumaas para mangyari ang sirkulasyon, kung gayon, ayon sa equation (1.9), dapat ding mangyari ang magnetic circulation. Ngunit ang pagtaas ito ang magnetic field ay lilikha ng bagong sirkulasyon ng electric field, atbp. Sa ganitong paraan, ang mga patlang ay nagpapalaganap sa kalawakan, na nangangailangan ng alinman sa mga singil o agos kahit saan kundi ang pinagmulan ng mga patlang. Ito ay sa ganitong paraan na tayo tingnan mo isa't isa! Ang lahat ng ito ay nakatago sa mga equation ng electromagnetic field.

§ 5. Ano ito - "mga patlang"?

Gumawa tayo ngayon ng ilang mga puna tungkol sa paraan na pinagtibay natin ang tanong na ito. Maaari mong sabihin, "Ang lahat ng mga daloy at sirkulasyon na ito ay masyadong abstract. Hayaang magkaroon ng electric field sa bawat punto ng kalawakan, bilang karagdagan, may mga parehong "batas" na ito. Ngunit ano ang naroroon sa totoo lang nangyayari? Bakit hindi mo maipaliwanag ang lahat ng ito sa pamamagitan ng, sabihin nating, isang bagay, anuman ito, na dumadaloy sa pagitan ng mga singil?" Ang lahat ay nakasalalay sa iyong mga pagkiling. Maraming mga physicist ang madalas na nagsasabi na ang direktang pagkilos sa pamamagitan ng kawalan, sa pamamagitan ng wala, ay hindi maiisip. (How can they call an idea unthinkable when it is already made up?) Sabi nila, "Tingnan mo, ang tanging pwersa na alam natin ay ang direktang pagkilos ng isang bahagi ng bagay sa isa pa. Imposibleng magkaroon ng kapangyarihan kung walang magpapadala nito." Ngunit ano talaga ang mangyayari kapag pinag-aralan natin ang "direktang pagkilos" ng isang piraso ng bagay sa isa pa? Nalaman namin na ang una sa kanila ay hindi "nagpahinga" sa pangalawa; ang mga ito ay bahagyang may pagitan, at sa pagitan ng mga ito ay may mga puwersang elektrikal na kumikilos sa maliit na sukat. Sa madaling salita, nalaman namin na ipapaliwanag namin ang tinatawag na "aksyon sa pamamagitan ng direktang pakikipag-ugnay" - sa tulong ng isang larawan ng mga puwersang elektrikal. Siyempre, hindi makatwiran na subukang magtaltalan na ang elektrikal na puwersa ay dapat magmukhang katulad ng dating nakagawiang pag-push-pull ng kalamnan, kung ito ay lumabas na ang lahat ng aming mga pagtatangka upang hilahin o itulak ay nagreresulta sa mga puwersang elektrikal! Ang tanging makatwirang tanong ay ang magtanong kung aling paraan ng pagsasaalang-alang sa mga epektong elektrikal pinaka maginhawa. Mas pinipili ng ilan na kumatawan sa kanila bilang pakikipag-ugnayan ng mga singil sa malayo at gumamit ng kumplikadong batas. Gusto ng iba si ley lines. Iginuhit nila ang mga ito sa lahat ng oras, at tila sa kanila na ang pagsulat ng magkaibang E at B ay masyadong abstract. Ngunit ang mga linya ng field ay isang magaspang na paraan lamang ng paglalarawan ng isang patlang, at napakahirap na bumalangkas ng mahigpit, dami ng mga batas nang direkta sa mga tuntunin ng mga linya ng field. Bilang karagdagan, ang konsepto ng mga linya ng field ay hindi naglalaman ng pinakamalalim na mga prinsipyo ng electrodynamics - ang prinsipyo ng superposition. Kahit na alam natin kung ano ang hitsura ng mga linya ng puwersa ng isang hanay ng mga singil, pagkatapos ay isa pang hanay, hindi pa rin tayo makakakuha ng anumang ideya tungkol sa larawan ng mga linya ng puwersa kapag ang parehong hanay ng mga singil ay kumilos nang magkasama. At mula sa isang mathematical point of view, ang pagpapataw ay madaling gawin, kailangan mo lamang magdagdag ng dalawang vectors. Ang mga linya ng puwersa ay may kanilang mga pakinabang, nagbibigay sila ng isang malinaw na larawan, ngunit mayroon din silang mga kakulangan. Ang paraan ng pangangatwiran batay sa konsepto ng direktang pakikipag-ugnayan (short-range na pakikipag-ugnayan) ay mayroon ding mahusay na mga pakinabang pagdating sa mga singil sa kuryente sa pahinga, ngunit mayroon din itong malaking kawalan kapag nakikitungo sa mabilis na paggalaw ng mga singil.

Pinakamabuting gamitin ang abstract na representasyon ng field. Nakakalungkot, siyempre, na ito ay abstract, ngunit walang magagawa. Ang mga pagtatangka na kumatawan sa electric field bilang paggalaw ng ilang uri ng mga gulong ng gear o sa tulong ng mga linya ng puwersa o bilang mga stress sa ilang mga materyales ay nangangailangan ng higit na pagsisikap mula sa mga physicist kaysa sa kinakailangan upang makuha lamang ang mga tamang sagot sa mga problema ng electrodynamics. Kapansin-pansin, ang mga tamang equation para sa pag-uugali ng liwanag sa mga kristal ay hinango ni McCulloch noong 1843. Ngunit sinabi ng lahat sa kanya: “Paumanhin, dahil walang kahit isang tunay na materyal na ang mga mekanikal na katangian ay maaaring matugunan ang mga equation na ito, at dahil ang liwanag ay mga vibrations. na dapat maganap sa isang bagay sa ngayon hindi tayo makapaniwala sa mga abstract equation na ito. Kung ang kanyang mga kontemporaryo ay walang ganitong bias, maniniwala sila sa mga tamang equation para sa pag-uugali ng liwanag sa mga kristal nang mas maaga kaysa sa aktwal na nangyari.

Tulad ng para sa mga magnetic field, ang sumusunod na pangungusap ay maaaring gawin. Ipagpalagay natin na sa wakas ay nagawa mong gumuhit ng larawan ng magnetic field na may ilang linya o ilang mga gear na lumiligid sa kalawakan. Pagkatapos ay susubukan mong ipaliwanag kung ano ang nangyayari sa dalawang singil na gumagalaw sa kalawakan parallel sa isa't isa at sa parehong bilis. Dahil gumagalaw sila, kumikilos sila tulad ng dalawang alon at may nauugnay na magnetic field (tulad ng mga alon sa mga wire sa Fig. 1.8). Ngunit ang isang tagamasid na nagmamadali kasama ang dalawang paratang na ito ay ituturing na nakatigil at sasabihin iyon hindi walang magnetic field. Parehong nawawala ang "mga gear" at "linya" kapag nakikipagkarera ka malapit sa isang bagay! Ang lahat ng iyong nakamit ay imbento bago problema. Saan kaya mapupunta ang mga gear na ito?! Kung gumuhit ka ng mga linya ng puwersa, magkakaroon ka ng parehong pag-aalala. Hindi lamang imposibleng matukoy kung ang mga linyang ito ay gumagalaw na may mga singil o hindi, ngunit sa pangkalahatan maaari silang ganap na mawala sa ilang sistema ng coordinate.

Nais din naming bigyang-diin na ang phenomenon ng magnetism ay sa katunayan ay isang relativistic effect. Sa kaso na isinasaalang-alang lamang ng dalawang singil na gumagalaw nang magkatulad sa isa't isa, aasahan ng isa na kakailanganing gumawa ng mga relativistikong pagwawasto sa kanilang mosyon ng utos. v 2 /c 2 . Ang mga pagwawasto na ito ay dapat na tumutugma sa magnetic force. Ngunit ano ang tungkol sa puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng dalawang konduktor sa aming karanasan (Larawan 1.8)? Pagkatapos ng lahat, mayroong isang magnetic force lahat puwersang kumikilos. Hindi talaga ito mukhang "relativistic correction". Gayundin, kung tinatantya mo ang mga bilis ng mga electron sa wire (magagawa mo ito sa iyong sarili), makukuha mo na ang kanilang average na bilis sa kahabaan ng wire ay humigit-kumulang 0.01 cm/seg. Kaya ang v 2 /c 2 ay tungkol sa 10 -2 5 . Isang ganap na bale-wala na "pagwawasto". Pero hindi! Bagaman sa kasong ito ang magnetic force ay 10 -2 5 ng "normal" na puwersang elektrikal na kumikilos sa pagitan ng mga gumagalaw na electron, tandaan na ang "normal" na mga puwersang elektrikal ay nawala bilang resulta ng halos perpektong balanse dahil sa katotohanan na ang mga bilang ng ang mga proton at electron sa mga wire ay pareho. Ang balanseng ito ay mas tumpak kaysa sa 1/10 2 5 , at ang maliit na relativistikong termino na tinatawag nating magnetic force ay ang tanging natitirang termino. Ito ay nagiging nangingibabaw.

Ang halos kumpletong pagpuksa ng mga elektrikal na epekto ay nagbigay-daan sa mga pisiko na pag-aralan ang mga relativistikong epekto (i.e., magnetism) at tuklasin ang mga tamang equation (na may katumpakan na v 2 /c 2), nang hindi man lang alam kung ano ang nangyayari sa kanila. At sa kadahilanang ito, pagkatapos ng pagtuklas ng prinsipyo ng relativity, ang mga batas ng electromagnetism ay hindi kailangang baguhin. Hindi tulad ng mechanics, tama na ang mga ito hanggang v 2 /c 2 .

§ 6. Electromagnetism sa agham at teknolohiya

Bilang konklusyon, nais kong tapusin ang kabanatang ito sa susunod na kuwento. Sa maraming phenomena na pinag-aralan ng mga sinaunang Griyego, mayroong dalawang kakaiba. Una, ang isang nabasag na piraso ng amber ay maaaring magbuhat ng maliliit na piraso ng papyrus, at pangalawa, malapit sa lungsod ng Magnesia ay may mga kamangha-manghang mga bato na umaakit sa bakal. Kakatwang isipin na ito lamang ang mga phenomena na alam ng mga Griyego kung saan nagpakita ang kuryente at magnetismo. At kung bakit ito lamang ang nalalaman sa kanila ay ipinaliwanag, una sa lahat, sa pamamagitan ng kamangha-manghang katumpakan kung saan ang mga singil ay balanse sa mga katawan (na nabanggit na natin). Ang mga siyentipiko na nabuhay sa mga huling panahon ay natuklasan ang mga bagong phenomena nang sunud-sunod, kung saan ang ilang mga aspeto ng parehong mga epekto na nauugnay sa amber at sa isang magnetic na bato ay ipinahayag. Ngayon ay malinaw na sa amin na ang parehong mga phenomena ng pakikipag-ugnayan ng kemikal at, sa huli, ang buhay mismo ay dapat ipaliwanag gamit ang mga konsepto ng electromagnetism.

At nang umunlad ang pag-unawa sa paksa ng electromagnetism, lumitaw ang gayong mga teknikal na posibilidad na hindi man lang mapanaginipan ng mga sinaunang tao: naging posible na magpadala ng mga signal sa pamamagitan ng telegrapo sa malalayong distansya, upang makipag-usap sa isang tao na maraming kilometro ang layo mula sa iyo, nang walang ang tulong ng anumang mga linya ng komunikasyon, kabilang ang malalaking sistema ng kuryente - malalaking water turbine na konektado ng maraming daan-daang kilometro ng mga linya ng kawad sa isa pang makina, na pinaandar ng isang manggagawa na may simpleng pagliko ng gulong; maraming libu-libong sumasanga na mga kawad at sampu-sampung libong makina sa libu-libong lugar na nagpapatakbo ng iba't ibang mekanismo sa mga pabrika at apartment. Ang lahat ng ito ay umiikot, gumagalaw, gumagana dahil sa ating kaalaman sa mga batas ng electromagnetism.

Ngayon ay gumagamit kami ng mas banayad na mga epekto. Ang mga higanteng puwersang elektrikal ay maaaring gawing napaka-tumpak, kontrolado at magamit sa anumang paraan. Napakasensitibo ng aming mga instrumento na nasasabi namin kung ano ang ginagawa ng isang tao sa pamamagitan lamang ng kung paano niya naaapektuhan ang mga electron na nakulong sa isang manipis na metal rod daan-daang kilometro ang layo. Upang gawin ito, kailangan mo lamang iangkop ang sanga na ito bilang isang antena sa telebisyon!

Sa kasaysayan ng sangkatauhan (kung titingnan mo ito, sabihin nating, sa sampung libong taon), ang pinakamahalagang kaganapan sa ika-19 na siglo ay walang alinlangan na ang pagtuklas ni Maxwell sa mga batas ng electrodynamics. Laban sa background ng mahalagang siyentipikong pagtuklas na ito, ang American Civil War sa parehong dekada ay magmumukhang isang maliit na insidente sa probinsiya.

* Kinakailangan lamang na magkasundo sa pagpili ng senyales ng sirkulasyon.

Mula sa aklat na The Faun's Conjuring may-akda Tomilin Anatoly Nikolaevich

Kabanata 5 Mga Gentlemen Propesor ng St. Petersburg Academy of Sciences Dalawang tao ang naglalakad sa mga tulay na inilatag sa mababa at latian na baybayin ng Vasilyevsky Island sa isang baradong araw ng Hulyo noong tag-araw ng 1753. Ang isa ay matangkad at matipuno. Malakas ang pangangatawan, masasabing heroic. Lumalakad ng malapad

Mula sa aklat na History of Physics Course may-akda Stepanovich Kudryavtsev Pavel

Mula sa aklat na Physics in games may-akda Donat Bruno

Kabanata 3 Ang Dakilang Pagtuklas Mula nang matuklasan ni Oersted ang impluwensya ng electric current sa isang magnetic needle, sinimulan ng mga mananaliksik na ituloy ang pag-iisip: "Hindi rin ba natin malulutas ang kabaligtaran na problema: gawing kuryente ang magnetism?" Sa France, nalilito sila sa gawaing ito.

Mula sa aklat na Living Crystal may-akda Geguzin Yakov Evseevich

Kabanata 4 "Russian Light" "Ang paggamit ng elektrikal na enerhiya sa Russia ay umunlad nang malaki sa mga nakaraang taon, habang ang industriya ng elektrikal dito ay nasa simula pa lamang nito." Ito ay mga linya mula sa isang makapal na libro ni Propesor Arthur Wilke

Mula sa aklat na Prince from the Land of the Clouds may-akda Galfar Christoph

Kabanata 1 Sa mga diskarte sa GOELROAng mga negosyo ng Siemens at Halske, na tinalakay sa aklat ng kagalang-galang na Propesor Arthur Wilke, ay nakakalat sa iba't ibang lungsod. Ngunit ang pinakamalaking Electrotechnical plant sa Russia (hanggang sa 150 empleyado) ay matatagpuan sa Vasilyevsky Island sa

Mula sa aklat na Perpetual Motion. Ang Kwento ng Isang Obsession may-akda Ord-Hume Arthur

KABANATA 2 Isang Oras para sa Mga Nagawa Ngayon ay maraming usapan tungkol sa pagkuha ng enerhiya mula sa araw, hangin, mga alon ng dagat, tungkol sa pagkuha ng enerhiya mula sa kailaliman sa pamamagitan ng paggamit ng panloob na init ng Earth, tungkol sa pag-aamo ng tubig dagat at tungkol sa pag-alis ng mga power plant mula sa ang kapaligiran. Pero sa ngayon...

Mula sa aklat ng may-akda

KABANATA 17 Kalahating oras ang nakalipas, sa mismong sandali nang tumakbo ang koronel sa silid-aralan ni Lazurro, napagtanto ni Myrtil na dumating na ang mga huling oras para sa kanilang bayan. "Nahanap na nila tayo," matatag na sabi ng koronel. - Nandito na sila. Myrtil, Tristam, sumama ka sa akin, kailangan mong tumakbo. Myrtil

Mula sa aklat ng may-akda

Kabanata 7 Lumipas ang mga oras. Nakahiga sina Tristam at Tom sa matitigas na kama sa isang madilim, walang bintanang selda, na patuloy na naghahagis-hagis mula sa gilid hanggang sa gilid. Sa sandaling tumigil ang plauta sa pag-awit, ang matanda ay agad na nakatulog, nagbubulong ng isang bagay na hindi maintindihan sa kanyang pagtulog.Si Tom ay nagsimulang manginig muli; Naiintindihan ko si Tristam

Mula sa aklat ng may-akda

KABANATA 8 Ang makapal na usok mula sa mga tsimenea ay naghalo sa malamig, mamasa-masa na hangin sa madaling araw. Sa lahat ng sangang-daan sa gitna ng White Capital, naka-post ang mga snowmen. Hindi sila mukhang mga opisyal ng pagpapatupad ng batas kaysa sa mga sumasakop sa mga tropa. Tristam at Tom, sa

Mula sa aklat ng may-akda

Kabanata 9 Lumipas ang gabi, at nagkaroon ng malalim na katahimikan sa labas ng mga bintana. Nakatulog si Tristam. Sa tabi niya, na may bukas na libro sa tiyan, si Tom ay natutulog, nahuhulog sa panaginip ng hinaharap. Ang pangalawa ay nakaupo sa isang hagdan, na ngayon ay nakatayo malapit

Mula sa aklat ng may-akda

CHAPTER 10 Mahigpit na sinundan ni Tristam ang anino. Dumiretso siya sa isang military patrol."Hindi siya makadaan doon!" - Nag-aalala si Tristam. Ngunit ang lalaking may backpack ay malamang na alam ito mismo: umakyat siya sa dingding at, tulad ng isang itim na pusa, tumalon mula sa bubong patungo sa bubong, sa isang bagay ng

Portal para sa mag-aaral. Pagsasanay sa sarili

Ano ang isang electromagnet?

Mga electromagnet at ang kanilang mga aplikasyon

Mga electromagnet sa pang-araw-araw na buhay

Mga puwersang electromagnetic

Magnetism at kuryente

Application ng lifting at malakihang electromagnets

Ang konsepto ng electromagnetic induction

Saan maaaring gamitin ang mga electromagnet sa gamot?

5.2. Paggamit ng mga batas ng electromagnetism sa pagsukat ng teknolohiya

MGA KAUGNAY NA ARTIKULO