При изучении курса физики учащиеся встречаются с различными явлениями природы, с их качественными и количественными описаниями. Из-за многообразия изучаемых явлений у многих из них возникают трудности при решении задач. Однако одни и те же законы, приемы решения задач могут быть использованы в различных главах физики Понимание этого позволяет учащимся более успешно решать задачи и поэтому повысить качество своих знаний.
Цель работы : показать применение метода аналогий при решении физических задач.
Задача данной работы: интеграция физических знаний, реализация внутрипредметных связей различных разделов физики.
Рассмотрим применение теоремы о кинетической энергии в различных главах курса физики:
- В механике.
1. Электропоезд в момент выключения тока имел скорость 8 м / с. определить тормозной путь при коэффициенте сопротивления 0,005.
Тормозной путь можно найти, применяя теорему о кинетической энергии. Работа равнодействующей всех сил приводит к изменению кинетической энергии тела (в данной задаче до нуля). Работы силы
тяжести и реакции опоры равны нулю, т.к. данные силы и перемещение направлены перпендикулярно друг другу. Работу совершает одна лишь сила трения Fтр = μ N.
A тр = F тр S cos α = m v 2 / 2 – m v 0 2 / 2 (1)
или - μ N S = - m v 0 2 / 2, где N – сила реакции опоры, определенная на основании второго закона Ньютона равна в данных условиях силе тяжести N = m g. Поэтому
μ m g S = m v 0 2 / 2, откуда μ g S = v 0 2 / 2.
S = v 0 2 / 2 μ g.
- В электростатике
2. Протон вылетает из точки, потенциал которой 475 В, со скоростью 190 м/с. Какую скорость он будет иметь в точке с потенциалом 450 В?
Работу по перемещению протона из точки с более высоким потенциалом в точку с более низким потенциалом, которую совершают силы электрического поля можно найти, применяя теорему о кинетической энергии .
А э.п. = mυ 2 2 / 2 – m υ 1 2 / 2,
q (φ 1 – φ 2) = m υ 2 2 / 2 – m υ 1 2 / 2,
откуда 
- В магнетизме
3. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 600 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,3 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить ее радиус.
m р = 1,6. 10 – 27 кг,
q = 1,6 . 10 -19 Кл.
4. Два первоначально покоящихся электрона ускоряются в электрическом поле: первый в поле с разностью потенциалов U, второй – 2 U. Ускорившиеся электроны попадают в однородное электрическое поле, вектор индукции которого перпендикулярен скорости движения электронов. Отношение радиусов кривизны траекторий первого и второго электронов в магнитном поле равно
1) 2
2) 1 / 2
3)
4)
В этой задаче правильный ответ 3.
5. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 300 В, движется параллельно прямолинейному проводнику на расстоянии 4 мм от него.
Какая сила будет действовать на электрон, если про проводнику пропустить ток силой 5 А?
При пропускании тока на электрон действует сила Лоренца F = e B v (1)
Так как электрон был предварительно ускорен в электрическом поле, находим его скорость перед попаданием в магнитное поле, применив теорему о кинетической энергии (2)
Индукция магнитного поля, образованного прямым длинным проводником с током, равна (3), где Гн / м – магнитная постоянная.
Подставив выражения (2) и (3) в (1), получим
- Внешний фотоэффект.
6. Найти величину задерживающего потенциала для фотоэлектронов, испускаемых при освещении калия светом, длина волны которого равнам, 
Дж
Применяем уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта: h ν = A вых + m v 2 / 2;
чтобы задержать вылетающие электроны необходимо приложить задерживающее электрическое поле. Применяем теорему о кинетической энергии.
- В ядерной физике.
7. Какую скорость будет иметь ядро лития при ускорении в электрическом поле с разностью потенциалов 3В? Начальную скорость частицы считать равной 0 м/с. (Эту задачу решите самостоятельно).
Решите самостоятельно.
Таким образом, рассмотрена область применения теоремы о кинетической энергии в различных главах физики. Такое обобщение и структурирование задач оказывает большую помощь при подготовке обучающихся к единому государственному экзамену.
Литература
- Бабаев, В.С. Электростатика. Постоянный электрический ток. Молекулярная физика. Магнетизм, Сборник разноуровневых задач по физике. – СПб.: САГА,Азбука-классика, 2005. – 80 с.
- Лабковский, В.Б. 220 задач по физике с решениями: кн. для учащихся 10 –11 кл. общеобразоват. учреждений / В.Б. Лабковский. – М. : Просвещение, 2006. –256 с. :ил. – (Задачник).
- Мясников, С.П., Осанова, Т.Н. Пособие по физике: учеб. пособие для подготовительных отделений вузов. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. школа, 1981. – 391 с., ил.
- Веретельник, В.И., Сивов, Ю.А., Хоружий, В.Д. Банк задач по физикедля поступающих в ТПУ. Томск: изд. ТПУ, 2002 – 207 с.
- Гомонова, А.И., Плетюшкин, В.А., Погожев В.А. Задачи по физике. Пособие для учащихся 9-11 классов. – М.: Экзамен (Серия «Экзамен»), 1998. – 192 с.
- Панов, Н.А., Шабунин, С.А., Тихонин, Ф.Ф. Единый государственный экзамен. Физика. Типовые тестовые задания: Учебно-практическое пособие / Н.А. Панов, С.А. Шабунин, Ф.Ф. Тихонин. – М.: Издательство «Экзамен», 2003. – 56 с.
- Орлов, В.А., Никифоров, Г.Г., Ханнанов, Н.К. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Физика / Орлов В.А., Никифоров Г.Г., Ханнанов Н.К. – М.: Интеллект-Центр, 2005 –248 с.
Единый государственный экзамен по физике, 2008 год
демонстрационная версия
Часть A
A1. На рисунке представлен график движения автобуса из пункта А в пункт Б и обратно. Пункт А находится в точке x = 0, а пункт Б - в точке x = 30 км. Чему равна максимальная скорость автобуса на всём пути следования туда и обратно?
| 1) | 40 км/ч |
| 2) | 50 км/ч |
| 3) | 60 км/ч |
| 4) | 75 км/ч |
Решение. Из графика видно, что автобус ехал из пункта А в пункт Б с постоянной скоростью , а из пункта Б в пункт А - с постоянной скоростью . Максимальная скорость автобуса равна 60 км/ч.
Правильный ответ: 3.
А2. Льдинку, плавающую в стакане с пресной водой, перенесли в стакан с солёной водой. При этом архимедова сила, действующая на льдинку,
Решение. Для плавающих тел действующая на них архимедова сила равна силе тяжести. Поскольку сила тяжести льдинки не изменилась, не изменилась и архимедова сила.
Правильный ответ: 4.
A3.
На рисунке приведены условные изображения Земли и Луны, а
также вектор силы притяжения Луны Землёй. Известно,
что масса Земли примерно в 81 раз больше массы Луны. Вдоль какой
стрелки (1 или 2) направлена и чему равна по модулю сила, действующая
на Землю со стороны Луны?
Решение. По третьему закону Ньютона сила действия равна и противоположно направлена силе противодействия. Сила, действующая на Землю со стороны Луны, направлена вдоль 2 и равна .
Правильный ответ: 2.
А4. Тело равномерно движется по плоскости. Сила давления тела на плоскость равна 20 Н, сила трения 5 Н. Коэффициент трения скольжения равен
| 1) | 0,8 |
| 2) | 0,25 |
| 3) | 0,75 |
| 4) | 0,2 |
Решение. Коэффициент трения связывает силу давления тела на плоскость и силу трения:
Правильный ответ: 2.
А5.
При выполнении лабораторной работы ученик установил
наклонную плоскость под углом 60° к поверхности стола.
Длина плоскости равна 0,6 м. Чему равен момент силы тяжести бруска
массой 0,1 кг относительно точки O
при прохождении им
середины наклонной плоскости?
| 1) | 0,15 Нм |
| 2) | 0,30 Нм |
| 3) | 0,45 Нм |
| 4) | 0,60 Нм |
Решение. Угол между направлением силы тяжести наклонной плоскостью равен 30°. Момент силы тяжести равен
Правильный ответ: 1.
A6.
Шары одинаковой массы движутся так, как показано на
рисунке, и абсолютно неупруго соударяются. Как будет направлен импульс
шаров после соударения?
Решение. Период колебаний математического маятника равен
Увеличение длины маятника в 4 раза увеличивает период в 2 раза. Масса груза не влияет на период.
Правильный ответ: 1.
А8.
После толчка брусок скользит вверх по наклонной плоскости.
В системе отсчёта, связанной с плоскостью, направление оси 0x
показано на левом рисунке. На каком из рисунков правильно показаны
направления векторов скорости бруска , его ускорения
и равнодействующей силы ?
| 1) |
 | 2) |
 |
| 3) |
 | 4) |
 |
Решение. Поскольку брусок скользит вверх, его скорости сонаправлена с осью 0x . По второму закону Ньютона ускорение тела направлено в сторону равнодействующей силы. Подходит только рисунок 1.
Правильный ответ: 1.
A9.
Пластилиновый шар массой 0,1 кг имеет скорость
1 м/с. Он налетает на неподвижную тележку массой 0,1 кг,
прикреплённую к пружине, и прилипает к тележке (см. рисунок). Чему
равна полная механическая энергия системы при её дальнейших колебаниях?
Трением пренебречь.
| 1) | 0,1 Дж |
| 2) | 0,5 Дж |
| 3) | 0,05 Дж |
| 4) | 0,025 Дж |
Решение. По закону сохранения импульса скорость тележки с прилипшим пластилиновым шаром равна
Правильный ответ: 4.
A10.
Постоянная масса идеального газа участвует в процессе,
показанном на рисунке. Наибольшее давление газа в процессе достигается
| 1) | в точке 1 |
| 2) | в точке 3 |
| 3) | на всём отрезке 1–2 |
| 4) | на всём отрезке 2–3 |
Решение. Проведём на графике линии изобар, проходящие через точки 1, 2 и 3 (см. рис.). В координатах T –V чем больше угол наклона линии изобары, тем больше давление. Таким образом, наибольшее давление газа в состоянии 1.
Правильный ответ: 1.
А11.
На фотографии представлены два термометра, используемые для определения относительной влажности воздуха. Ниже приведена психрометрическая таблица, в которой влажность указана в процентах.
| t сух. терм. | Разность показаний сухого и влажного термометров | ||||||||
| °С | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 15 | 100 | 90 | 80 | 71 | 61 | 52 | 44 | 36 | 27 |
| 16 | 100 | 90 | 81 | 71 | 62 | 54 | 45 | 37 | 30 |
| 17 | 100 | 90 | 81 | 72 | 64 | 55 | 47 | 39 | 32 |
| 18 | 100 | 91 | 82 | 73 | 64 | 56 | 48 | 41 | 34 |
| 19 | 100 | 91 | 82 | 74 | 65 | 58 | 50 | 43 | 35 |
| 20 | 100 | 91 | 83 | 74 | 66 | 59 | 51 | 44 | 37 |
| 21 | 100 | 91 | 83 | 75 | 67 | 60 | 52 | 46 | 39 |
| 22 | 100 | 92 | 83 | 76 | 68 | 61 | 54 | 47 | 40 |
| 23 | 100 | 92 | 84 | 76 | 69 | 61 | 55 | 48 | 42 |
| 24 | 100 | 92 | 84 | 77 | 69 | 62 | 56 | 49 | 43 |
| 25 | 100 | 92 | 84 | 77 | 70 | 63 | 57 | 50 | 44 |
Относительная влажность воздуха в помещении, в котором проводилась съёмка, равна
Решение. По закону Бойля - Мариотта при изотермическом процессе давление обратно пропорционально объёму. При увеличении объёма в 4 раза давление уменьшается в 4 раза.
Правильный ответ: 4.
A13. На рисунке представлен график зависимости абсолютной температуры T воды массой m от времени t при осуществлении теплоотвода с постоянной мощностью P .
В момент времени t = 0 вода находилась в газообразном состоянии. Какое из приведенных ниже выражений определяет удельную теплоёмкость льда по результатам этого опыта?
| 1) | |
| 2) | |
| 3) | |
| 4) |
Решение. На графике участки ломаной соответствуют следующим процессам (слева направо): охлаждение водяного пара, конденсация пара в воду, охлаждение воды, кристаллизация воды в лёд, охлаждение льда. Теплоёмкость льда можно определить из последнего участка графика как отношение забранной теплоты к массе и изменению температуры льда. Забранная теплота равна произведению мощности на время. В итоге получаем:
Правильный ответ: 4.
А14. Одноатомный идеальный газ в количестве 4 молей поглощает количество теплоты 2 кДж. При этом температура газа повышается на 20 К. Работа, совершаемая газом в этом процессе, равна
| 1) | 0,5 кДж |
| 2) | 1,0 кДж |
| 3) | 1,5 кДж |
| 4) | 2,0 кДж |
Решение. По первому началу термодинамики
Правильный ответ: 2.
А15. Тепловая машина имеет КПД 25 %. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику в ходе её работы составляет 3 кВт. Какое количество теплоты получает рабочее тело машины от нагревателя за 10 с?
| 1) | 0,4 Дж |
| 2) | 40 Дж |
| 3) | 400 Дж |
| 4) | 40 кДж |
Решение. За 10 с тепловая машина отдаёт холодильнику теплоты. Теплота, получаемая от нагревателя, и теплота, отдаваемая холодильнику, связаны соотношением:
Правильный ответ: 4.
А16. Как изменится сила электростатического взаимодействия двух электрических зарядов при перенесении их из вакуума в среду с диэлектрической проницаемостью 81, если расстояние между ними останется прежним?
Решение. Сила электростатического взаимодействия двух точечных электрических зарядов обратно пропорциональна диэлектрической проницаемости среды. Диэлектрическая проницаемость вакуума равна 1. При переносе зарядов в среду с диэлектрической проницаемостью 81 сила их взаимодействия уменьшится в 81 раз.
Правильный ответ: 2.
А17.
На рисунке показано расположение двух неподвижных точечных электрических зарядов +2q
и –q
. Модуль вектора
напряжённости электрического поля этих зарядов имеет
Решение. Обозначим расстояние между зарядами 2a . Рассчитаем модули векторов напряжённости электрического поля этих зарядов в точках A , B и C :
,
,
.
Видно, что максимальное значение получилось в точке B .
Правильный ответ: 2.
A18.
В участке цепи, изображенном на рисунке, сопротивление
каждого из резисторов равно 2 Ом. Полное сопротивление участка
равно
| 1) | 8 Ом |
| 2) | 6 Ом |
| 3) | 5 Ом |
| 4) | 4 Ом |
Решение. Сопротивление двух параллельно соединённых резисторов равно
.
Полное сопротивление равно .
Правильный ответ: 3.
A19.
На рисунке показан график зависимости силы тока в лампе накаливания от напряжения на её клеммах. При напряжении 30 В
мощность тока в лампе равна
| 1) | 135 Вт |
| 2) | 67,5 Вт |
| 3) | 45 Вт |
| 4) | 20 Вт |
Решение. Из графика видно, что при напряжении 30 В сила тока равна 1,5 А. Мощность тока равна .
Правильный ответ: 3.
А20. Сравните индуктивности и двух катушек, если при одинаковой силе тока энергия магнитного поля, создаваемого током в первой катушке, в 9 раз больше, чем энергия магнитного поля, создаваемого током во второй катушке.
| 1) | в 9 раз больше, чем |
| 2) | в 9 раз меньше, чем |
| 3) | в 3 раза больше, чем |
| 4) | в 3 раза меньше, чем |
Решение. При одинаковой силе тока энергия магнитного поля в катушке прямо пропорциональна её индуктивности. Поскольку энергия магнитного поля первой катушки в 9 раз больше, то и её индуктивность в 9 раз больше второй.
Правильный ответ: 1.
А21. Среди приведённых примеров электромагнитных волн максимальной длиной волны обладает
Решение. Максимальной длиной волны среди приведённых примеров обладает излучение антенны радиопередатчика.
Правильный ответ: 4.
A22.
Какой из образов 1–4 служит изображением предмета
AB
в тонкой линзе с фокусным расстоянием F
?
| 1) | 1 |
| 2) | 2 |
| 3) | 3 |
| 4) | 4 |
Решение. Собирающая линза даёт действительное перевёрнутое изображение предметов, находящихся на расстоянии большем фокусного.
Правильный ответ: 2.
А23. Два первоначально покоившихся электрона ускоряются в электрическом поле: первый в поле с разностью потенциалов U , второй - 2U . Ускорившиеся электроны попадают в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны скорости движения электронов. Отношение радиусов кривизны траекторий первого и второго электронов в магнитном поле равно
| 1) | |
| 2) | |
| 3) | |
| 4) |
Решение. Радиус кривизны траекторий прямо пропорционален импульсу частицы. Приобретаемый импульс, в свою очередь, прямо пропорционален корню квадратному из разности потенциалов. Поскольку разность потенциалов для первого электрона составляет 1/2 от разности потенциалов для второго электрона, то отношение радиусов кривизны траекторий первого и второго электронов равно .
Правильный ответ: 3.
А24. Синус предельного угла полного внутреннего отражения на границе стекло - воздух равен 8/13. Какова скорость света в стекле?
| 1) |
 |
| 2) |
 |
| 3) |
 |
| 4) |
 |
Решение. Обозначим предельный угол полного внутреннего отражения α. По закону преломления
Правильный ответ: 3.
А25. Один учёный проверяет закономерности колебания пружинного маятника в лаборатории на Земле, а другой учёный - в лаборатории на космическом корабле, летящем вдали от звёзд и планет с выключенным двигателем. Если маятники одинаковые, то в обеих лабораториях эти закономерности будут
Решение. Согласно постулату специальной теории относительности, все физические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчёта. Лабораторию на Земле и космический корабль можно считать инерциальными системами отсчёта. Закономерности будут одинаковыми при любой скорости корабля.
Правильный ответ: 1.
А26. На рисунке изображены схемы четырех атомов. Чёрными точками обозначены электроны. Какая схема соответствует атому ?
| 1) |
 | 2) |
 | 3) |
 | 4) |
 |
Решение. Число электронов в нейтральном атоме совпадает с числом протонов, которое записывается внизу перед наименованием элемента. В атоме 5 электронов.
Правильный ответ: 3.
А27. Какая доля от большого количества радиоактивных атомов остается нераспавшейся через интервал времени, равный двум периодам полураспада?
| 1) | 25 % |
| 2) | 50 % |
| 3) | 75 % |
| 4) | 0 % |
Решение. По закону радиоактивного распада
Правильный ответ: 1.
А28. В результате серии радиоактивных распадов уран превращается в свинец . Какое количество α- и β-распадов он испытывает при этом?
| 1) | 8 α и 6 β |
| 2) | 6 α и 8 β |
| 3) | 10 α и 5 β |
| 4) | 5 α и 10 β |
Решение. При α-распаде масса ядра уменьшается на 4 а. е. м., а при β-распаде масса не изменяется. В серии распадов масса ядра уменьшилась на 238 – 206 = 32 а. е. м. Для такого уменьшения массы требуется 8 α-распадов.
Правильный ответ: 1.
А29.
В опытах по фотоэффекту взяли пластину из металла с работой выхода 
и стали освещать её светом частоты . Затем частоту уменьшили в 2 раза, одновременно увеличив в 1,5 раза число фотонов, падающих на пластину за 1 с. В результате этого число фотоэлектронов, покидающих пластину за 1 с,
Решение. При уменьшении частоты падающего света в 2 раза энергия фотонов, равная , станет меньше работы выхода. Фотоэффект перестанет наблюдаться, число фотоэлектронов, покидающих пластину, станет равным нулю.
Правильный ответ: 2.
A30. На графике представлены результаты измерения длины пружины при различных значениях массы грузов, лежащих в чашке пружинных весов.
С учётом погрешностей измерений (, 
) жёсткость пружины k
приблизительно равна
| 1) | 7 Н/м |
| 2) | 10 Н/м |
| 3) | 20 Н/м |
| 4) | 30 Н/м |
Решение. Проведём через точки графика прямую линию (см. рис.).
Видно, что при отсутствии груза (m = 0 г) длина пружины равна . Жёсткость пружины равна отношению силы, действующей на пружину, к величине деформации:
Правильный ответ: 3.
Часть B
В1. Плоский воздушный конденсатор отключили от источника тока, а затем увеличили расстояние между его пластинами. Что произойдёт при этом с зарядом на обкладках конденсатора, электроёмкостью конденсатора и напряжением на его обкладках?
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| А | Б | В |
Получившуюся последовательность цифр перенесите в бланк ответов (без пробелов).
Решение. По закону сохранения заряд на обкладках конденсатора не изменится. Электроёмкость конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между обкладками. При увеличении расстояния между ними, электроёмкость уменьшается. Напряжение, равное отношению заряда к электроёмкости, наоборот, возрастёт.
Ответ: 321.
В2. Груз массой 2 кг, закреплённый на пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает гармонические колебания. Максимальное ускорение груза при этом равно . Какова максимальная скорость груза?
Решение. Ускорение груза максимально при максимальной действующей силе, которая возникает в крайних положениях растяжения или сжатия пружины. В этот момент скорость груза равна нулю, а полная энергия равна потенциальной энергии деформированной пружины:
.
Наибольшая скорость у груза в момент прохождения положения равновесия. В этот момент полная энергия равна кинетической энергии груза:
В3. В баллоне находятся 20 кг азота при температуре 300 К и давлении . Каков объём баллона? Ответ округлите до целых.
Решение. Используя уравнение Менделеева - Клапейрона, получаем:
В4. Прямолинейный проводник длиной l = 0,2 м, по которому течет ток I = 2 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,6 Тл и расположен перпендикулярно вектору . Каков модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля?
Решение. Сила Ампера равна .
Ответ: 0,24.
Часть C
С1. Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены противоположно и равны и . Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом μ = 0,17. На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится на 30 %?
Решение. Обозначим массу пластилина m , тогда масса бруска равна 4m . Используя закон сохранения импульса, определим скорость бруска с пластилином после соударения:
Вес бруска с пластилином на горизонтальной поверхности равен , а сила трения, действующая на брусок, равна . Используя закон сохранения энергии, определим искомое расстояние:
Ответ: 0,15 м.
C2.
10 моль одноатомного идеального газа сначала охладили,
уменьшив давление в 3 раза, а затем нагрели до первоначальной
температуры 300 К (см. рис.). Какое количество теплоты
получил газ на участке 2−3?
Решение. Поскольку при изохорном охлаждении давление уменьшилось в 3 раза, температура также уменьшилась в 3 раза и составила . На участке 2–3 давление газа остаётся постоянным. Теплоёмкость идеального одноатомного газа в изобарном процессе равна . Количество теплоты, переданное газу на участке 2–3, равно
Ответ: 41550 Дж.
С3. К источнику тока с ЭДС ε = 9 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом подключили параллельно соединенные резистор с сопротивлением R = 8 Ом и плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d = 0,002 м. Какова напряжённость электрического поля между пластинами конденсатора?
Решение.
Сила
электрического тока в цепи равна 
.
Разность потенциалов между клеммами резистора равна . Токая же разность потенциалов будет между
обкладками конденсатора. Напряжённость электрического поля между
пластинами конденсатора равна
Ответ: 4 кВ/м.
С4. На поверхности воды плавает надувной плот шириной 4 м и длиной 6 м. Небо затянуто сплошным облачным покровом, полностью рассеивающим солнечный свет. Определите глубину тени под плотом. Глубиной погружения плота и рассеиванием света водой пренебречь. Показатель преломления воды относительно воздуха принять равным 4/3.
Решение.
Обозначим ширину плота , предельный угол полного внутреннего отражения α (см. рис.). Глубина тени равна . По закону преломления света:
.
Получаем
.
Ответ: 1,76 м.
C5.
Предположим, что схема энергетических уровней атомов некоего вещества имеет вид, показанный на рисунке, и атомы находятся в состоянии с энергией . Электрон, столкнувшись с одним из таких атомов, отскочил, приобретя некоторую дополнительную энергию. Импульс электрона после столкновения с покоящимся атомом оказался равным . Определите кинетическую энергию электрона до столкновения. Возможностью испускания света атомом при столкновении с электроном пренебречь.
Решение. Обозначим энергию электрона до столкновения W . Энергия электрона увеличилась, значит, энергия атома уменьшилась. Из состояния с энергией атом мог перейти только в состояние с энергией . Используя закон сохранения энергии, получаем:
Ответ: 
.
Задачи по темам Магнитное поле и Электромагнитная индукция для подготовки к ЕГЭ
Магнитное поле
А1. На рисунке изображён проводник, через который идёт электрический ток. Направление тока указано стрелкой. Как направлен вектор магнитной индукции в точке С?
В плоскости чертежа
От нас перпендикулярно плоскости чертежа ⨂
К нам перпендикулярно плоскости чертежа
Вектор магнитной индукции в точке С равен нулю
А2. Электромагнит представляет собой медный провод, намотанный на стальной сердечник. При силе тока I в сердечнике электромагнит удерживает гирю массой m. Для увеличения массы удерживаемого груза следует, не меняя формы сердечника:
Уменьшить число витков
Увеличить силу тока
Заменить стальной сердечник на медный
Изменить направление намотки провода на сердечник
А3. В однородном магнитном поле в плоскости его силовых линий находится рамка, по которой идёт ток (рис.). Сила, действующая на нижнюю сторону рамки, направлена
Вниз; 2)Вверх
3)Из плоскости листа на нас 4)В плоскость листа от нас ⨂
А4. На проводник, расположенный в однородном магнитном поле под углом 30 градусов к направлению линий магнитной индукции, действует сила F. Если увеличить этот угол в 3 раза, то на проводник будет действовать сила, равная
0 2) QUOTE 3) 2F 4) 3F
А5. Участок проводника длиной 20 см находится в магнитном поле индукцией 50 мТл. Сила электрического тока, идущего по проводнику, равна 5 А. Какое перемещение совершит проводник в направлении действия силы Ампера, если работа этой силы равна 0,005 Дж? Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.
0,0001 м 2) 0,1 м 3) 0,01 м 4) 10 м
А6. Два первоначально покоившихся электрона ускоряются в электрическом поле: первый в поле с разностью потенциалов U, второй – 4U. Ускорившиеся электроны попадают в однородное магнитное поле, линии, индукции которого перпендикулярны скорости движения электронов. Отношение радиусов кривизны траекторий первого и второго электронов в магнитном поле равно:
QUOTE 2) QUOTE 3) QUOTE 4) QUOTE
В1. Электрон движется в вакууме со скоростью QUOTE м/с в однородном магнитном поле индукцией 0,1 Тл. Чему равна сила, действующая на электрон, если угол между скоростью электрона и линиями магнитной индукции равен 30 градусам?
Ответ умножьте на QUOTE и округлите результат до целых.
В2. Электрон движется в однородном магнитном поле индукцией В по круговой орбите радиусом R = 6 QUOTE м. Значение импульса электрона равно p = 4.8 QUOTE кгм/с. Чему равна индукция В магнитного поля?
С1. С какой скоростью вылетает 𝒶- частица из радиоактивного ядра, если она, попадая в однородное магнитное поле индукцией В = 2 Тл перпендикулярно его силовым линиям, движется по дуге окружности радиусом r = 1 м (𝒶-частица – ядро атома гелия, молярная масса гелия М = 0,004 кг/моль)?
С2. В кинескопе телевизора разность потенциалов между катодом и анодом U = 64 kB. Отклонение электронного луча при горизонтальной развёртке осуществляется магнитным полем, создаваемым двумя катушками. Ширина области, в которой электроны пролетают через магнитное поле, равна d=5 см. Какова индукция отклоняющего магнитного поля при значении угла отклонения электронного луча 𝒶= 30 градусам? Заряд электрона е, масса m.
Электромагнитная индукция
А.1. Сравните индуктивности Lı и L2 двух катушек, если при одинаковой силе тока энергия магнитного поля, создаваемого током в первой катушке, в 9 раз больше, чем энергия магнитного поля, создаваемого током во второй катушке.
1) Lı в 9 раз больше, чем L2
2) Lı в 9 раз меньше, чем L2
3) Lı в 3 раза больше, чем L2
4) Lı в 3 раза меньше, чем L2
А.2. На рисунке изображен момент демонстрационного эксперимента по проверке правила Ленца, когда все предметы неподвижны. Южный полюс магнита находится внутри сплошного металлического кольца, но не касается его. Коромысло с металлическими кольцами может свободно вращаться вокруг вертикальной опоры. При выдвижении магнита из кольца оно будет
1) оставаться неподвижным2) двигаться против часовой стрелки3) совершать колебания4) перемещаться вслед за магнитом
А.3. На рисунке приведена демонстрация опыта по проверке правила Ленца. Опыт проводится со сплошным кольцом, а не разрезанным, потому что
Сплошное кольцо сделано из стали,
а разрезанное – из алюминия.
в сплошном кольце не возникает вихревое электрическое поле, а в разрезанном – возникает.
в сплошном кольце возникает индукционный ток,
а в разрезанном – нет.
в сплошном кольце возникает ЭДС индукции,
а в разрезанном – нет.
А.4. На рисунке показаны два способа вращения рамки в однородном магнитном поле. Ток в рамке
1) возникает в обоих случаях
2) не возникает ни в одном из случаев
3) возникает только в первом случае
4) возникает только во втором случае
А.5. В опыте по исследованию ЭДС электромагнитной индукции квадратная рамка из тонкого провода со стороной квадрата b находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция поля возрастает за время t по линейному закону от 0 до максимального значения Bмакс. Как изменится ЭДС индукции, возникающая в рамке, если b уменьшить в 2 раза?
1) уменьшится в 2 раза
2) не изменится
3) увеличится в 4 раза
4) уменьшится, в 4 раза
А.6. Виток провода находится в магнитном поле и своими концами замкнут на амперметр. Значение магнитной индукции поля меняется с течением времени согласно графику на рисунке. В какой промежуток времени амперметр покажет наличие электрического тока в витке?
1) От 0 до 1 с.
2) От 1 до 3 с.
3) От 3 до 4 с.
4) Во все промежутки
времени от 0 до 4 с.
А.7. На нити висит магнит, а вдоль его оси падает алюминиевое кольцо (см. рис.). Как будет меняться ускорение а кольца при его падении от уровня А до уровня В?
1) При падении до середины магнита ускорение а меньше ускорения свободного падения g, а затем больше g.
2) При падении до середины магнита ускорение а больше ускорения свободного падения g, а затем меньше g.
3) Все время падения ускорение а меньше ускорения свободного падения g.
4) Все время падения ускорение а больше ускорения свободного падения g.
В.1. Прямоугольный контур, образованный двумя рельсами и двумя перемычками, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура. Правая перемычка скользит по рельсам, сохраняя надежный контакт с ними. Известны величины: индукция магнитного поля В = 0,1Tл, расстояние между рельсами L = 10см, скорость движения перемычки U = 2м/c, сопротивление контура R = 2 Ом. Какова сила индукционного тока в контуре? Ответ выразите в миллиамперах (мА).
В.2. Дан график возрастания силы тока в катушке с индуктивностью 12 Гн при замыкании цепи. Определить ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке.
С.1. Горизонтальный проводник движется равноускоренно в вертикальном однородноммагнитном поле. Модуль индукции магнитного поля равен 0,5 Тл. Скорость проводниканаправлена горизонтально, перпендикулярно проводнику (см. рисунок). При начальной скорости проводника, равной нулю, и ускорении 8 м/с² проводник переместилсяна 1м. ЭДС индукции на концах проводника в конце движения равна 2В. Чему равна длина проводника?
С.2.В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01Тл расположен плоский проволочный виток, площадь которого 10000см², а сопротивление 2 Ом, таким образом, что его плоскость перпендикулярна силовым линиям. Виток замкнут на гальванометр. Полный заряд, протекающий через гальванометр при повороте витка 7,5 10ˉ ³ Кл. На какой угол повернули виток?
С.3. Проводник с током создает на расстоянии 15см магнитное поле, индукция которого равна
0,5 Тл. К этому проводнику поднесли перпендикулярно другой проводник с таким же током на расстоянии 30см (см. рис.). Определите индукцию магнитного поля в точке А, лежащей посредине между проводниками.
С.4. Квадратная рамка со стороной см изготовлена из медной проволоки сопротивлением Ом. Рамку перемещают по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью V вдоль оси Ох. Начальное положение рамки изображено на рисунке. За время движения рамка проходит между полюсами магнита и вновь оказывается в области, где магнитное поле отсутствует. Индукционные токи, возникающие в рамке, оказывают тормозящее действие, поэтому для поддержания постоянной скорости движения к ней прикладывают внешнюю силу F, направленную вдоль оси Ох. С какой скоростью движется рамка, если суммарная работа внешней силы за время движения равна Дж? Ширина полюсов магнита см, магнитное поле имеет резкую границу, однородно между полюсами, а его индукция Тл.
