क्वांटम यांत्रिकी में, प्रत्येक गतिशील चर - समन्वय, गति, कोणीय गति, ऊर्जा - एक रैखिक स्व-आसन्न (हर्मिटियन) ऑपरेटर से जुड़ा होता है।

शास्त्रीय यांत्रिकी से ज्ञात मात्राओं के बीच सभी कार्यात्मक संबंधों को क्वांटम सिद्धांत में ऑपरेटरों के बीच समान संबंधों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। गतिशील चर (भौतिक मात्रा) और क्वांटम यांत्रिक ऑपरेटरों के बीच पत्राचार क्वांटम यांत्रिकी में पोस्ट किया गया है और यह प्रयोगात्मक सामग्री की एक बड़ी मात्रा का सामान्यीकरण है।

1.3.1. समन्वय ऑपरेटर:

जैसा कि ज्ञात है, शास्त्रीय यांत्रिकी में, एक कण की स्थिति (प्रणाली एन- कण) एक निश्चित समय में अंतरिक्ष में निर्देशांक के एक सेट द्वारा निर्धारित किया जाता है - वेक्टर या अदिश राशि। वेक्टर यांत्रिकी न्यूटन के नियमों पर आधारित है, यहाँ मुख्य हैं सदिश मात्राएँ - गति, संवेग, बल, कोणीय संवेग (कोणीय गति), बल का क्षण, आदि। यहां, एक भौतिक बिंदु की स्थिति त्रिज्या वेक्टर द्वारा दी जाती है, जो चयनित संदर्भ निकाय और उससे जुड़ी समन्वय प्रणाली के सापेक्ष अंतरिक्ष में अपनी स्थिति निर्धारित करती है, अर्थात।

यदि किसी कण पर कार्य करने वाले बलों के सभी सदिशों को निर्धारित किया जाता है, तो गति के समीकरणों को हल करना और एक प्रक्षेपवक्र का निर्माण करना संभव है। अगर आंदोलन माना जाता है एन- कण, तो यह अधिक समीचीन है (भले ही बाध्य कणों की गति पर विचार किया जाए या कण किसी भी प्रकार की बाधाओं से अपने आंदोलनों में मुक्त हों) वेक्टर के साथ नहीं, बल्कि अदिश मात्रा के साथ संचालित करने के लिए - तथाकथित सामान्यीकृत निर्देशांक , वेग, आवेग और बल। यह विश्लेषणात्मक दृष्टिकोण कम से कम क्रिया के सिद्धांत पर आधारित है, जो विश्लेषणात्मक यांत्रिकी में न्यूटन के दूसरे नियम की भूमिका निभाता है। विश्लेषणात्मक दृष्टिकोण की एक विशिष्ट विशेषता किसी विशेष समन्वय प्रणाली के साथ कठोर संबंध का अभाव है। क्वांटम यांत्रिकी में, प्रत्येक मनाया गया गतिशील चर (भौतिक मात्रा) एक रैखिक स्व-सहायक ऑपरेटर से जुड़ा होता है। फिर, स्पष्ट रूप से, निर्देशांक का शास्त्रीय सेट फॉर्म के ऑपरेटरों के एक सेट के अनुरूप होगा: , जिसका फ़ंक्शन (वेक्टर) पर क्रिया को संबंधित निर्देशांक द्वारा गुणा करने के लिए कम किया जाएगा, यानी।

कहाँ से यह इस प्रकार है:

1.3.2. मोमेंटम ऑपरेटर:

परिभाषा के अनुसार गति के लिए शास्त्रीय अभिव्यक्ति है:

मान लें कि:

हमारे पास क्रमशः होगा:

चूंकि क्वांटम यांत्रिकी में कोई भी गतिशील चर एक रेखीय स्व-संयोजक ऑपरेटर से जुड़ा होता है:

फिर, तदनुसार, अंतरिक्ष में तीन गैर-समतुल्य दिशाओं पर अपने अनुमानों के माध्यम से व्यक्त गति के लिए अभिव्यक्ति, रूप में बदल जाती है:

संवेग संचालिका और उसके घटकों का मान संचालिका के eigenvalues ​​​​के लिए समस्या को हल करके प्राप्त किया जा सकता है:

ऐसा करने के लिए, हम डी ब्रोगली समतल तरंग के लिए विश्लेषणात्मक व्यंजक का उपयोग करते हैं, जिसे हम पहले ही प्राप्त कर चुके हैं:

यह भी मानते हुए:

हमारे पास इस प्रकार है:

डी ब्रोगली समतल तरंग समीकरण का उपयोग करते हुए, अब हम संवेग संचालिका (इसके घटकों) के प्रतिजन मानों के लिए समस्या का समाधान करते हैं:

क्यों कि:

और फ़ंक्शन ऑपरेटर समीकरण के दोनों तरफ है:

तो तरंग आयाम का परिमाण कम हो जाएगा, इसलिए:

इस प्रकार हमारे पास है:

चूंकि गति घटक ऑपरेटर (इसी तरह और) एक अंतर ऑपरेटर है, तो तरंग फ़ंक्शन (वेक्टर) पर इसकी क्रिया स्पष्ट रूप से फॉर्म के फ़ंक्शन के आंशिक व्युत्पन्न की गणना करने के लिए कम हो जाएगी:

ऑपरेटर के eigenvalues ​​​​के लिए समस्या को हल करते हुए, हम अभिव्यक्ति पर पहुंचते हैं:

इस प्रकार, उपरोक्त गणनाओं के दौरान, हम रूप की अभिव्यक्ति पर आए:

फिर क्रमशः:

मान लें कि:

प्रतिस्थापन के बाद, हमें फॉर्म की अभिव्यक्ति मिलती है:

इसी तरह, व्यक्ति संवेग संचालिका के अन्य घटकों के लिए व्यंजक प्राप्त कर सकता है, अर्थात्। अपने पास:

कुल गति ऑपरेटर के लिए अभिव्यक्ति को देखते हुए:

और इसके घटक:

हमारे पास क्रमशः:

इस प्रकार, कुल गति ऑपरेटर एक वेक्टर ऑपरेटर है और एक फ़ंक्शन (वेक्टर) पर इसकी कार्रवाई का परिणाम रूप की अभिव्यक्ति होगी:

1.3.3. कोणीय गति (कोणीय गति) ऑपरेटर:

एक निश्चित अक्ष OO के चारों ओर घूमते हुए एक बिल्कुल कठोर शरीर के शास्त्रीय मामले पर विचार करें। आइए इस शरीर को प्राथमिक द्रव्यमान के साथ छोटे संस्करणों में तोड़ दें: दूरी पर स्थित: OO के रोटेशन की धुरी से। जब एक कठोर पिंड स्थिर अक्ष OO के बारे में घूमता है, तो इसके अलग-अलग प्राथमिक आयतन द्रव्यमान के साथ, स्पष्ट रूप से, विभिन्न त्रिज्याओं के वृत्तों का वर्णन करेंगे और अलग-अलग रैखिक वेग होंगे:। घूर्णी गति के कीनेमेटीक्स से यह ज्ञात होता है कि:

यदि कोई भौतिक बिंदु त्रिज्या वाले एक वृत्त का वर्णन करते हुए एक घूर्णी गति करता है, तो थोड़े समय के बाद वह अपनी मूल स्थिति से एक कोण से मुड़ जाएगा।

एक भौतिक बिंदु का रैखिक वेग, इस मामले में, क्रमशः बराबर होगा:

क्यों कि:

जाहिर है, एक निश्चित अक्ष OO के चारों ओर घूमने वाले एक ठोस पिंड के प्रारंभिक आयतन का कोणीय वेग, इससे दूरी पर क्रमशः बराबर होगा:

एक कठोर शरीर के रोटेशन का अध्ययन करते समय, वे जड़ता के क्षण की अवधारणा का उपयोग करते हैं, जो कि द्रव्यमान के उत्पादों के योग के बराबर एक भौतिक मात्रा है - सिस्टम के भौतिक बिंदु और उनकी दूरी के वर्गों को माना जाता है। OO के रोटेशन की, जिसके सापेक्ष घूर्णी गति की जाती है:

तब हम एक घूर्णन पिंड की गतिज ऊर्जा को उसके प्रारंभिक आयतन की गतिज ऊर्जाओं के योग के रूप में पाते हैं:

क्यों कि:

फिर क्रमशः:

अनुवाद और घूर्णी गतियों की गतिज ऊर्जा के सूत्रों की तुलना:

दिखाता है कि शरीर (प्रणाली) की जड़ता का क्षण, इस शरीर की जड़ता के माप को दर्शाता है। जाहिर है, जड़ता का क्षण जितना अधिक होगा, आरओ के घूर्णन की निश्चित धुरी के चारों ओर माना शरीर (प्रणाली) के घूर्णन की दी गई गति को प्राप्त करने के लिए अधिक से अधिक ऊर्जा खर्च की जानी चाहिए। ठोस यांत्रिकी में एक समान रूप से महत्वपूर्ण अवधारणा गति वेक्टर है, इसलिए परिभाषा के अनुसार, किसी पिंड को दूरी पर ले जाने के लिए किया गया कार्य बराबर है:

क्योंकि, जैसा कि पहले ही ऊपर उल्लेख किया गया है, घूर्णी गति के साथ:

तो, क्रमशः, हमारे पास होगा:

इस तथ्य पर विचार करते हुए कि:

तब घूर्णी गति के कार्य के लिए अभिव्यक्ति, बलों के क्षण के रूप में व्यक्त की जाती है, को इस प्रकार फिर से लिखा जा सकता है:

क्योंकि सामान्य तौर पर:

तब, इसलिए:

परिणामी व्यंजक के दाएँ और बाएँ भागों के संबंध में अंतर करने पर, हमें क्रमशः प्राप्त होगा:

मान लें कि:

हम पाते हैं:

शरीर पर कार्य करने वाला बल का क्षण (घूर्णन क्षण) इसकी जड़ता और कोणीय त्वरण के क्षण के उत्पाद के बराबर है। परिणामी समीकरण न्यूटन के दूसरे नियम के समीकरण के समान घूर्णी गति की गतिशीलता के लिए एक समीकरण है:

यहाँ, बल के बजाय, बल का क्षण, द्रव्यमान की भूमिका, जड़ता का क्षण निभाता है। ट्रांसलेशनल और घूर्णी गति के समीकरणों के बीच उपरोक्त सादृश्य के आधार पर, गति का एनालॉग (गति) शरीर का कोणीय गति (कोणीय गति) होगा। द्रव्यमान द्वारा किसी भौतिक बिंदु का कोणीय संवेग घूर्णन के अक्ष से इस बिंदु तक की दूरी का सदिश गुणनफल है, इसके संवेग (संवेग) द्वारा; तब हमारे पास है:

यह देखते हुए कि वेक्टर न केवल तीन घटकों द्वारा निर्धारित किया जाता है:

लेकिन यह भी निर्देशांक अक्षों के इकाई वैक्टर में एक स्पष्ट विस्तार द्वारा:

हमारे पास क्रमशः होगा:

कुल कोणीय गति के घटकों को निर्धारक के बीजीय पूरक के रूप में दर्शाया जा सकता है, जिसमें पहली पंक्ति इकाई वैक्टर (ऑर्ट्स) है, दूसरी पंक्ति कार्टेशियन निर्देशांक है और तीसरी पंक्ति गति घटक है, फिर, हम क्रमशः फॉर्म की अभिव्यक्ति है:

कहाँ से यह इस प्रकार है:

एक वेक्टर उत्पाद के रूप में कोणीय गति के सूत्र से, रूप की अभिव्यक्ति भी निम्नानुसार है:

या एक कण प्रणाली के लिए:

फॉर्म के संबंधों को ध्यान में रखते हुए:

हम भौतिक बिंदुओं की प्रणाली के कोणीय गति के लिए एक अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं:

इस प्रकार, घूर्णन के एक निश्चित अक्ष के सापेक्ष एक कठोर पिंड का कोणीय संवेग, पिंड के जड़त्व आघूर्ण और कोणीय वेग के गुणनफल के बराबर होता है। कोणीय संवेग एक सदिश है जो रोटेशन की धुरी के साथ इस तरह से निर्देशित होता है कि इसके अंत से कोई दक्षिणावर्त होने वाले घूर्णन को देख सकता है। परिणामी व्यंजक को समय के संबंध में विभेदित करने से घूर्णी गति की गतिकी के लिए एक और व्यंजक मिलता है, जो न्यूटन के दूसरे नियम के समीकरण के समतुल्य है:

न्यूटन के दूसरे नियम के समीकरण के अनुरूप:

"घूर्णन की धुरी के संबंध में एक कठोर शरीर के कोणीय गति का उत्पाद रोटेशन के समान अक्ष के संबंध में बल के क्षण के बराबर है।" यदि हम एक बंद प्रणाली के साथ काम कर रहे हैं, तो बाहरी बलों का क्षण शून्य है, इसलिए:

एक बंद प्रणाली के लिए ऊपर प्राप्त समीकरण गति संरक्षण कानून की एक विश्लेषणात्मक अभिव्यक्ति है। "एक बंद प्रणाली का कोणीय गति एक स्थिर मूल्य है, अर्थात। समय के साथ नहीं बदलता।" इसलिए, उपरोक्त गणनाओं के दौरान, हम उन व्यंजकों पर पहुंचे जिनकी हमें आगे के तर्क में आवश्यकता है:

और इस प्रकार हमारे पास क्रमशः:

चूंकि क्वांटम यांत्रिकी में कोई भी भौतिक मात्रा (गतिशील चर) एक रेखीय स्व-संयोजक ऑपरेटर से जुड़ी होती है:

फिर, क्रमशः, भाव:

रूप में परिवर्तित हो जाते हैं:

क्योंकि परिभाषा के अनुसार:

और यह भी दिया कि:

फिर, क्रमशः, कोणीय गति के प्रत्येक घटक के लिए हमारे पास रूप की अभिव्यक्ति होगी:

एक अभिव्यक्ति के आधार पर जैसे:

1.3.4. कोणीय गति वर्ग ऑपरेटर:

शास्त्रीय यांत्रिकी में, कोणीय गति का वर्ग रूप की अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित किया जाता है:

इसलिए, संबंधित ऑपरेटर इस तरह दिखेगा:

जहाँ से यह क्रमशः इस प्रकार है कि:

1.3.5. गतिज ऊर्जा ऑपरेटर:

गतिज ऊर्जा के लिए शास्त्रीय अभिव्यक्ति है:

दिया गया है कि गति के लिए अभिव्यक्ति है:

हमारे पास क्रमशः:

इसके घटकों के संदर्भ में गति व्यक्त करना:

हमारे पास क्रमशः होगा:

चूंकि क्वांटम यांत्रिकी में प्रत्येक गतिशील चर (भौतिक मात्रा) एक रेखीय स्व-संयोजक ऑपरेटर से मेल खाती है, अर्थात।

तब, इसलिए:

जैसे भावों पर विचार करना:

और इस प्रकार, हम फॉर्म के गतिज ऊर्जा ऑपरेटर के लिए एक व्यंजक पर पहुंचते हैं:

1.3.6. संभावित ऊर्जा ऑपरेटर:

आवेशों के साथ कणों की कूलम्ब अन्योन्यक्रिया का वर्णन करने में संभावित ऊर्जा संवाहक का रूप है:

यह संबंधित गतिशील चर (भौतिक मात्रा) - संभावित ऊर्जा के लिए एक समान अभिव्यक्ति के साथ मेल खाता है।

1.3.7. सिस्टम का कुल ऊर्जा ऑपरेटर:

हैमिल्टन के विश्लेषणात्मक यांत्रिकी से ज्ञात हैमिल्टनियन के लिए शास्त्रीय अभिव्यक्ति है:

क्वांटम यांत्रिक ऑपरेटरों और गतिशील चर के बीच पत्राचार के आधार पर:

हम सिस्टम की कुल ऊर्जा के ऑपरेटर के लिए अभिव्यक्ति पर पहुंचते हैं, हैमिल्टन ऑपरेटर:

संभावित और गतिज ऊर्जा ऑपरेटरों के लिए भावों को ध्यान में रखते हुए:

हम फॉर्म की अभिव्यक्ति पर पहुंचते हैं:

भौतिक मात्राओं के संचालक (गतिशील चर) - निर्देशांक, संवेग, कोणीय संवेग, ऊर्जा रैखिक स्व-सहायक (हर्मिटियन) संचालक हैं, इसलिए, संबंधित प्रमेय के आधार पर, उनके eigenvalues ​​​​वास्तविक (वास्तविक) संख्याएं हैं। यह वह परिस्थिति है जिसने क्वांटम यांत्रिकी में ऑपरेटरों के उपयोग के आधार के रूप में कार्य किया, क्योंकि एक भौतिक प्रयोग के परिणामस्वरूप हम ठीक वास्तविक मात्रा प्राप्त करते हैं। इस मामले में, विभिन्न eigenvalues ​​​​के अनुरूप ऑपरेटर eigenfunctions ऑर्थोगोनल हैं। यदि हमारे पास दो अलग-अलग ऑपरेटर हैं, तो उनके अपने कार्य अलग-अलग होंगे। हालांकि, यदि ऑपरेटर एक-दूसरे के साथ यात्रा करते हैं, तो एक ऑपरेटर के eigenfunctions दूसरे ऑपरेटर के eigenfunctions भी होंगे, यानी। एक-दूसरे के साथ आने-जाने वाले ऑपरेटरों के आइजनफंक्शन के सिस्टम मेल खाएंगे।

एक प्रसिद्ध क्वांटम यांत्रिक दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए, जिसमें सूचना की इकाइयाँ बुनियादी निर्माण खंड हैं, लॉयड ने कई वर्षों तक फेरबदल वाले (1) और शून्य (0) के संदर्भ में कणों के विकास का अध्ययन किया। उन्होंने पाया कि जैसे-जैसे कण एक-दूसरे के साथ अधिक से अधिक उलझते जाते हैं, उन्हें वर्णित जानकारी (स्पिन क्लॉकवाइज के लिए 1 और वामावर्त के लिए 0, उदाहरण के लिए) पूरी तरह से उलझे हुए कणों की प्रणाली के विवरण में स्थानांतरित हो जाएगी। मानो कणों ने धीरे-धीरे अपनी व्यक्तिगत स्वायत्तता खो दी और सामूहिक राज्य के मोहरे बन गए। इस बिंदु पर, जैसा कि लॉयड ने खोजा, कण संतुलन की स्थिति में चले जाते हैं, उनकी अवस्थाएँ बदलना बंद हो जाती हैं, जैसे एक कप कॉफी कमरे के तापमान तक ठंडा हो जाती है।

"वास्तव में क्या हो रहा है? चीजें आपस में अधिक जुड़ जाती हैं। समय का तीर बढ़ते सहसंबंधों का तीर है।"

1988 के डॉक्टरेट शोध प्रबंध में प्रस्तुत विचार को नहीं सुना गया था। जब वैज्ञानिक ने इसे पत्रिका को भेजा, तो उन्हें बताया गया कि "इस काम में कोई भौतिकी नहीं है।" क्वांटम सूचना सिद्धांत उस समय "गहरा अलोकप्रिय था", लॉयड कहते हैं, और समय के तीर के बारे में प्रश्न "नटर्स और सेवानिवृत्त नोबेल पुरस्कार विजेताओं के लिए छोड़ दिए गए थे।"

"मैं एक टैक्सी ड्राइवर होने के बहुत करीब था," लॉयड ने कहा।

तब से, क्वांटम कंप्यूटिंग में प्रगति ने क्वांटम सूचना सिद्धांत को भौतिकी के सबसे सक्रिय क्षेत्रों में से एक में बदल दिया है। आज, लॉयड एमआईटी में प्रोफेसर बने हुए हैं, जिन्हें अनुशासन के संस्थापकों में से एक के रूप में पहचाना जाता है, और उनके भूले हुए विचार ब्रिस्टल भौतिकविदों के दिमाग में अधिक आत्मविश्वास के रूप में फिर से उभर आते हैं। नए सबूत अधिक सामान्य हैं, वैज्ञानिक कहते हैं, और किसी भी क्वांटम सिस्टम पर लागू होते हैं।

ईटीएच ज्यूरिख में सैद्धांतिक भौतिकी संस्थान के प्रमुख रेनाटो रेनर कहते हैं, "जब लॉयड अपने शोध प्रबंध में इस विचार के साथ आए, तो दुनिया तैयार नहीं थी।" - उसे कोई नहीं समझा। कभी-कभी आपको सही समय पर आने के लिए विचारों की आवश्यकता होती है।"

2009 में, ब्रिस्टल भौतिकविदों के एक समूह द्वारा एक प्रमाण क्वांटम सूचना सिद्धांतकारों के साथ प्रतिध्वनित हुआ, जिससे उनके तरीकों को लागू करने के नए तरीके खुल गए। इसने दिखाया कि जैसे-जैसे वस्तुएं अपने पर्यावरण के साथ बातचीत करती हैं - जैसे एक कप कॉफी में कण हवा के साथ बातचीत करते हैं, उदाहरण के लिए - उनके गुणों के बारे में जानकारी "पर्यावरण के साथ रिसाव और धब्बा", पोपेस्कु बताते हैं। जानकारी के इस स्थानीय नुकसान के कारण कॉफी की स्थिति स्थिर हो जाती है, भले ही पूरे कमरे की शुद्ध स्थिति विकसित हो रही हो। दुर्लभ यादृच्छिक उतार-चढ़ाव के अपवाद के साथ, वैज्ञानिक कहते हैं, "इसकी स्थिति समय के साथ बदलना बंद हो जाती है।"

यह पता चला है कि एक ठंडा कप कॉफी अनायास गर्म नहीं हो सकती। सिद्धांत रूप में, जैसे ही कमरे की स्वच्छ स्थिति विकसित होती है, कॉफी अचानक हवा के साथ "असमिश्रित" हो सकती है और स्वच्छ अवस्था में प्रवेश कर सकती है। लेकिन शुद्ध कॉफी की तुलना में इतने अधिक मिश्रित राज्य उपलब्ध हैं कि ऐसा लगभग कभी नहीं होगा - ब्रह्मांड जितनी जल्दी हम देख सकते हैं उतनी जल्दी खत्म हो जाएगा। यह सांख्यिकीय असंभवता समय के तीर को अपरिवर्तनीय बनाती है।

"अनिवार्य रूप से, उलझाव आपके लिए एक बहुत बड़ा स्थान खोलता है," पोपेस्कु टिप्पणी करते हैं। - कल्पना कीजिए कि आप एक पार्क में हैं जिसके सामने एक गेट है। जैसे ही आप उनमें प्रवेश करते हैं, आप एक विशाल स्थान में गिर जाते हैं और उसमें खो जाते हैं। तुम भी कभी द्वार पर नहीं लौटोगे।

समय के तीर की नई कहानी में, क्वांटम उलझाव की प्रक्रिया में जानकारी खो जाती है, न कि मानवीय ज्ञान की व्यक्तिपरक कमी के कारण, जो एक कप कॉफी और एक कमरे के संतुलन की ओर ले जाती है। कमरा अंततः बाहरी वातावरण के साथ संतुलन बनाता है, और पर्यावरण-और भी धीरे-धीरे-बाकी ब्रह्मांड के साथ संतुलन की ओर बढ़ता है। 19वीं शताब्दी के थर्मोडायनामिक दिग्गजों ने इस प्रक्रिया को ऊर्जा के क्रमिक अपव्यय के रूप में देखा जो ब्रह्मांड की समग्र एन्ट्रापी, या अराजकता को बढ़ाता है। आज, लॉयड, पोपेस्कु और क्षेत्र के अन्य लोग समय के तीर को अलग तरह से देखते हैं। उनकी राय में, जानकारी अधिक से अधिक फैलती है, लेकिन पूरी तरह से गायब नहीं होती है। यद्यपि एन्ट्रापी स्थानीय रूप से बढ़ती है, ब्रह्मांड की कुल एन्ट्रापी स्थिर और शून्य रहती है।

"कुल मिलाकर, ब्रह्मांड एक शुद्ध अवस्था में है," लॉयड कहते हैं। "लेकिन इसके अलग-अलग हिस्से, ब्रह्मांड के बाकी हिस्सों से उलझे हुए, मिश्रित रहते हैं।"

समय के तीर का एक पहलू अनसुलझा रहता है।

"इन कार्यों में ऐसा कुछ भी नहीं है जो बताता है कि आप गेट से क्यों शुरू करते हैं," पोपेस्कु कहते हैं, पार्क सादृश्य पर लौटते हुए। "दूसरे शब्दों में, वे यह नहीं समझाते हैं कि ब्रह्मांड की मूल स्थिति संतुलन से दूर क्यों थी।" वैज्ञानिक संकेत देते हैं कि यह प्रश्न लागू होता है।

संतुलन समय की गणना में हाल की प्रगति के बावजूद, कॉफी, कांच, या पदार्थ की विदेशी अवस्थाओं जैसी विशिष्ट चीजों के थर्मोडायनामिक गुणों की गणना के लिए नए दृष्टिकोण का अभी भी एक उपकरण के रूप में उपयोग नहीं किया जा सकता है।

रेनर कहते हैं, "बिंदु उन मानदंडों को खोजने का है जिनके तहत चीजें खिड़की के शीशे या एक कप चाय की तरह व्यवहार करती हैं।" "मुझे लगता है कि मैं इस दिशा में नया काम देखूंगा, लेकिन अभी भी बहुत काम बाकी है।"

कुछ शोधकर्ताओं ने संदेह व्यक्त किया है कि थर्मोडायनामिक्स के लिए यह अमूर्त दृष्टिकोण कभी भी सटीक रूप से यह समझाने में सक्षम होगा कि विशिष्ट अवलोकन योग्य वस्तुएं कैसे व्यवहार करती हैं। लेकिन वैचारिक प्रगति और नई गणितीय औपचारिकता पहले से ही शोधकर्ताओं को थर्मोडायनामिक्स के क्षेत्र से सैद्धांतिक प्रश्न पूछने में मदद कर रही है, जैसे कि क्वांटम कंप्यूटर की मूलभूत सीमाएं और यहां तक ​​​​कि ब्रह्मांड के अंतिम भाग्य।

"हम इस बारे में अधिक से अधिक सोच रहे हैं कि क्वांटम मशीनों के साथ क्या किया जा सकता है," बार्सिलोना में इंस्टीट्यूट ऑफ फोटॉन साइंसेज के पॉल स्कर्जिप्स्की कहते हैं। - मान लीजिए कि सिस्टम अभी तक संतुलन में नहीं है और हम इसे काम करना चाहते हैं। हम कितना उपयोगी काम निकाल सकते हैं? मैं कुछ दिलचस्प करने के लिए कैसे कदम बढ़ा सकता हूँ?"

कैलिफ़ोर्निया इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी के सैद्धांतिक ब्रह्मांड विज्ञानी शॉन कैरोल, ब्रह्मांड विज्ञान में समय के तीर पर अपने नवीनतम काम में नई औपचारिकता लागू करते हैं। "मुझे सबसे ज्यादा दिलचस्पी है कि न तो ब्रह्माण्ड संबंधी अंतरिक्ष-समय का दीर्घकालिक भाग्य है। इस स्थिति में, हम अभी भी भौतिकी के सभी आवश्यक नियमों को नहीं जानते हैं, इसलिए अमूर्त स्तर की ओर मुड़ना समझ में आता है, और यहाँ, मुझे लगता है, यह क्वांटम यांत्रिक दृष्टिकोण मेरी मदद करेगा। ”

लॉयड के समय के तीर के विचार की भव्य विफलता के छब्बीस साल बाद, वह इसके उदय को देखकर खुश है और नवीनतम काम के विचारों को ब्लैक होल में गिरने वाली सूचना के विरोधाभास पर लागू करने का प्रयास कर रहा है।

"मुझे लगता है कि अब वे इस तथ्य के बारे में बात करेंगे कि इस विचार में भौतिकी है।"

और दर्शन - और भी बहुत कुछ।

वैज्ञानिकों के अनुसार, अतीत को याद रखने की हमारी क्षमता, लेकिन भविष्य को नहीं, समय के तीर की एक और अभिव्यक्ति को परस्पर क्रिया करने वाले कणों के बीच सहसंबंधों में वृद्धि के रूप में भी देखा जा सकता है। जब आप कागज के एक टुकड़े से कुछ पढ़ते हैं, तो मस्तिष्क उन सूचनाओं से संबंधित होता है जो आंखों तक पहुंचने वाले फोटॉन के माध्यम से होती हैं। अब से ही आप कागज पर लिखी बातों को याद रख पाएंगे। लॉयड नोट के रूप में:

"वर्तमान को हमारे पर्यावरण के साथ जोड़ने (या सहसंबंध स्थापित करने) की प्रक्रिया के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।"

पूरे ब्रह्मांड में उलझावों के निरंतर विकास की पृष्ठभूमि, निश्चित रूप से, समय ही है। भौतिक विज्ञानी इस बात पर जोर देते हैं कि समय परिवर्तन कैसे होता है, यह समझने में बड़ी प्रगति के बावजूद, वे समय की प्रकृति को समझने के करीब नहीं हैं या यह अंतरिक्ष के अन्य तीन आयामों से अलग क्यों है। पोपेस्कु इस पहेली को "भौतिकी में सबसे बड़ी गलतफहमियों में से एक" कहते हैं।

"हम इस तथ्य पर चर्चा कर सकते हैं कि एक घंटे पहले हमारा मस्तिष्क ऐसी स्थिति में था जो कम चीजों से संबंधित था," वे कहते हैं। “लेकिन हमारी धारणा है कि समय टिक रहा है, यह पूरी तरह से एक और मामला है। सबसे अधिक संभावना है, हमें भौतिकी में एक क्रांति की आवश्यकता होगी जो इस रहस्य को हमारे सामने प्रकट करेगी। ”

ए.यू. सेवलनिकोव
आधुनिक भौतिक प्रतिमान में क्वांटम और समय

वर्ष 2000 ने क्वांटम यांत्रिकी के जन्म की 100वीं वर्षगांठ को चिह्नित किया। सदियों और सदियों के मोड़ के माध्यम से संक्रमण समय के बारे में बात करने का अवसर है, और इस मामले में, क्वांटम की सालगिरह के संबंध में।

समय की अवधारणा को क्वांटम यांत्रिकी के विचारों से जोड़ना एक परिस्थिति के लिए नहीं तो कृत्रिम और दूर की कौड़ी लग सकता है। हम अभी भी इस सिद्धांत का अर्थ नहीं समझते हैं। "यह कहना सुरक्षित है कि कोई भी क्वांटम यांत्रिकी का अर्थ नहीं समझता है," रिचर्ड फेनमैन ने कहा। सूक्ष्म-घटना का सामना करते हुए, हम एक ऐसे रहस्य का सामना कर रहे हैं जिसे हम एक सदी से जानने की कोशिश कर रहे हैं। महान हेराक्लिटस के शब्दों को कैसे याद न करें, कि "प्रकृति को छिपाना पसंद है।"

क्वांटम यांत्रिकी विरोधाभासों से भरा है। क्या वे इस सिद्धांत के बहुत सार को दर्शाते हैं? हमारे पास एक आदर्श गणितीय उपकरण है, एक सुंदर गणितीय सिद्धांत, जिसके निष्कर्ष की हमेशा अनुभव द्वारा पुष्टि की जाती है, और साथ ही क्वांटम घटना के सार के बारे में कोई "स्पष्ट और विशिष्ट" विचार नहीं हैं। यहां सिद्धांत बल्कि एक प्रतीक है जिसके पीछे एक और वास्तविकता छिपी हुई है, जो अपरिवर्तनीय क्वांटम विरोधाभासों में प्रकट होती है। हेराक्लिटस ने कहा, "ओरेकल न तो खुलता है और न ही छिपता है, यह संकेत देता है।" तो क्वांटम यांत्रिकी किस ओर इशारा करता है?

एम. प्लैंक और ए. आइंस्टीन इसके निर्माण के मूल में खड़े थे। प्रकाश के उत्सर्जन और अवशोषण की समस्या पर ध्यान केंद्रित किया गया था, अर्थात। एक व्यापक दार्शनिक अर्थ में बनने की समस्या, और, परिणामस्वरूप, आंदोलन की। यह समस्या अभी तक ध्यान का केंद्र नहीं बनी है। क्वांटम यांत्रिकी के बारे में चर्चा के दौरान, संभाव्यता और कारणता की समस्याएं, तरंग-कण द्वैत, माप की समस्याएं, गैर-स्थानीयता, चेतना की भागीदारी, और कई अन्य जो सीधे भौतिकी के दर्शन से संबंधित हैं, पर विचार किया गया। हालाँकि, हम यह दावा करने का साहस करते हैं कि यह गठन की समस्या है, सबसे पुरानी दार्शनिक समस्या है, जो क्वांटम यांत्रिकी की मुख्य समस्या है।

यह समस्या हमेशा क्वांटम सिद्धांत से निकटता से संबंधित रही है, प्लैंक और आइंस्टीन के कार्यों में प्रकाश उत्सर्जन और अवशोषण की समस्या से लेकर क्वांटम यांत्रिकी के नवीनतम प्रयोगों और व्याख्याओं तक, लेकिन हमेशा किसी तरह के छिपे हुए सबटेक्स्ट के रूप में, परोक्ष रूप से। वास्तव में, इसके लगभग सभी विवादास्पद मुद्दे बनने की समस्या से निकटता से जुड़े हुए हैं।

तो तथाकथित वर्तमान में सक्रिय रूप से चर्चा की जा रही है। "माप की समस्या", जो क्वांटम यांत्रिकी की व्याख्या में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। माप नाटकीय रूप से क्वांटम प्रणाली की स्थिति को बदल देता है, तरंग फ़ंक्शन Ψ (आर, टी) का आकार। उदाहरण के लिए, यदि, किसी कण की स्थिति को मापते समय, हम उसके निर्देशांक का अधिक या कम सटीक मान प्राप्त करते हैं, तो तरंग पैकेट, जो माप से पहले फ़ंक्शन था, कम विस्तारित तरंग पैकेट में "कम" हो जाता है, जो बिंदु भी हो सकता है, अगर माप बहुत सटीक रूप से किया जाता है। यही कारण है कि डब्ल्यू। हाइजेनबर्ग द्वारा "संभावनाओं के एक पैकेज को कम करने" की अवधारणा की शुरुआत की गई, जो तरंग फ़ंक्शन Ψ (आर, टी) में इस तरह के तेज बदलाव की विशेषता है।

कमी हमेशा एक नई स्थिति की ओर ले जाती है जिसे पहले से नहीं देखा जा सकता है, क्योंकि माप से पहले हम केवल विभिन्न संभावित विकल्पों की संभावनाओं की भविष्यवाणी कर सकते हैं।

क्लासिक्स में काफी अलग स्थिति। यहां, यदि माप पर्याप्त रूप से सटीक रूप से किया जाता है, तो यह केवल "मौजूदा स्थिति" का एक बयान है। हमें मात्रा का सही मूल्य मिलता है, जो माप के समय वस्तुनिष्ठ रूप से मौजूद होता है।

शास्त्रीय यांत्रिकी और क्वांटम यांत्रिकी के बीच का अंतर उनकी वस्तुओं के बीच का अंतर है। क्लासिक्स में, यह एक मौजूदा स्थिति है; क्वांटम मामले में, यह एक वस्तु है जो उत्पन्न होती है, बन जाती है, एक ऐसी वस्तु जो मौलिक रूप से अपनी स्थिति को बदल देती है। इसके अलावा, "ऑब्जेक्ट" की अवधारणा का उपयोग पूरी तरह से वैध नहीं है, बल्कि हमारे पास संभावित अस्तित्व का बोध है, और यह कार्य स्वयं क्वांटम यांत्रिकी के तंत्र द्वारा मौलिक रूप से वर्णित नहीं है। वेव फंक्शन में कमी हमेशा एक असंतुलन, राज्य में एक छलांग है।

हाइजेनबर्ग यह तर्क देने वाले पहले लोगों में से एक थे कि क्वांटम यांत्रिकी हमें संभावना में होने की अरिस्टोटेलियन धारणा पर वापस लाता है। क्वांटम सिद्धांत में ऐसा दृष्टिकोण हमें दो-मोड ऑटोलॉजिकल तस्वीर पर वापस लाता है, जहां संभावना में होने का एक तरीका और वास्तविक होने का एक तरीका है, यानी। एहसास की दुनिया।

हाइजेनबर्ग ने इन विचारों को सुसंगत तरीके से विकसित नहीं किया। यह थोड़ी देर बाद वीए फोक द्वारा किया गया था। उनके द्वारा पेश की गई "संभावित संभावना" और "प्राप्त" की अवधारणाएं "संभावना में होने" और "पूर्ण होने के चरण में होने" की अरिस्टोटेलियन अवधारणाओं के बहुत करीब हैं।

फॉक के अनुसार, तरंग फ़ंक्शन द्वारा वर्णित प्रणाली की स्थिति इस अर्थ में वस्तुनिष्ठ होती है कि यह एक उद्देश्य (पर्यवेक्षक से स्वतंत्र) का प्रतिनिधित्व करती है, जो एक सूक्ष्म वस्तु और एक उपकरण के बीच बातचीत के एक या दूसरे कार्य की संभावित संभावनाओं की विशेषता है। इस तरह की "उद्देश्य स्थिति अभी तक वास्तविक नहीं है, इस अर्थ में कि किसी दिए गए राज्य में किसी वस्तु के लिए संकेतित संभावित संभावनाओं को अभी तक महसूस नहीं किया गया है, संभावित संभावनाओं से वास्तविक स्थिति में संक्रमण प्रयोग के अंतिम चरण में होता है।" संभावनाओं का सांख्यिकीय वितरण जो माप के दौरान उत्पन्न होता है और दी गई शर्तों के तहत मौजूदा संभावित अवसरों को दर्शाता है। वास्तविकीकरण, फॉक के अनुसार "कार्यान्वयन" व्यापक दार्शनिक अर्थों में "बनने", "परिवर्तन" या "आंदोलन" से ज्यादा कुछ नहीं है। क्षमता का वास्तविककरण अपरिवर्तनीयता का परिचय देता है, जो "समय के तीर" के अस्तित्व से निकटता से संबंधित है।

यह दिलचस्प है कि अरस्तू सीधे समय को गति से जोड़ता है (देखें, उदाहरण के लिए, उसका "भौतिकी" - "समय परिवर्तन के बिना मौजूद नहीं है", 222b 30ff, पुस्तक IV विशेष रूप से, साथ ही साथ ग्रंथ - "आकाश पर", "पर" उद्भव और विनाश")। अरिस्टोटेलियन समय की समझ पर विस्तार से विचार किए बिना, हम ध्यान दें कि उसके लिए यह सबसे पहले, आंदोलन का एक उपाय है, और अधिक व्यापक रूप से बोलते हुए, अस्तित्व के गठन का एक उपाय है।

इस समझ में, समय एक विशेष, विशिष्ट स्थिति प्राप्त करता है, और यदि क्वांटम यांत्रिकी वास्तव में एक संभावित अस्तित्व के अस्तित्व और उसके वास्तविक होने की ओर इशारा करती है, तो समय का यह विशेष चरित्र उसमें स्पष्ट होना चाहिए।

यह क्वांटम यांत्रिकी में समय की यह विशेष स्थिति है जो सर्वविदित है और विभिन्न लेखकों द्वारा बार-बार नोट किया गया है। उदाहरण के लिए, डी ब्रोगली ने अपनी पुस्तक हाइजेनबर्ग की अनिश्चितता संबंध और क्वांटम यांत्रिकी की लहर व्याख्या में लिखा है कि क्यूएम "अंतरिक्ष और समय चर के बीच एक सच्ची समरूपता स्थापित नहीं करता है। कण के निर्देशांक x, y, z को कुछ ऑपरेटरों के अनुरूप देखा जा सकता है और किसी भी राज्य में (लहर फ़ंक्शन द्वारा वर्णित) मूल्यों के कुछ संभाव्यता वितरण होते हैं, जबकि समय टी को अभी भी पूरी तरह से निर्धारक मात्रा माना जाता है।

इसे निम्नानुसार निर्दिष्ट किया जा सकता है। मापन करने वाले गैलीलियन पर्यवेक्षक की कल्पना करें। यह x, y, z, t निर्देशांक का उपयोग करता है, संदर्भ के अपने मैक्रोस्कोपिक फ्रेम में घटनाओं का अवलोकन करता है। चर x, y, z, t संख्यात्मक पैरामीटर हैं, और यह ये संख्याएं हैं जो तरंग समीकरण और तरंग फ़ंक्शन में प्रवेश करती हैं। लेकिन परमाणु भौतिकी का प्रत्येक कण "अवलोकन योग्य मात्रा" से मेल खाता है, जो कण के निर्देशांक हैं। गैलीलियन प्रेक्षक के प्रेक्षित मात्रा x, y, z और स्थानिक निर्देशांक x, y, z के बीच संबंध एक सांख्यिकीय प्रकृति का है; सामान्य स्थिति में प्रत्येक देखे गए मान x, y, z एक निश्चित संभाव्यता वितरण के साथ मूल्यों के एक पूरे सेट के अनुरूप हो सकते हैं। जहां तक ​​समय की बात है, आधुनिक तरंग यांत्रिकी में कण से जुड़ी कोई भी मात्रा t नहीं देखी जा सकती है। केवल चर टी है, जो पर्यवेक्षक के अंतरिक्ष-समय चर में से एक है, जो इस पर्यवेक्षक के पास घड़ी (अनिवार्य रूप से मैक्रोस्कोपिक) द्वारा निर्धारित किया जाता है।

इरविन श्रोडिंगर भी यही दावा करते हैं। “सीएम में, निर्देशांक की तुलना में समय आवंटित किया जाता है। अन्य सभी भौतिक मात्राओं के विपरीत, यह एक ऑपरेटर के अनुरूप नहीं है, आंकड़े नहीं, बल्कि केवल एक मान जो सटीक रूप से पढ़ा जाता है, जैसा कि अच्छे पुराने शास्त्रीय यांत्रिकी में, सामान्य विश्वसनीय घड़ी द्वारा किया जाता है। समय की विशिष्ट प्रकृति क्वांटम यांत्रिकी को अपनी आधुनिक व्याख्या में शुरू से अंत तक एक गैर-सापेक्ष सिद्धांत बनाती है। क्यूएम की यह विशेषता तब समाप्त नहीं होती है जब समय और निर्देशांक की विशुद्ध रूप से बाहरी "समानता" स्थापित हो जाती है, अर्थात। गणितीय तंत्र में उपयुक्त परिवर्तनों की सहायता से लोरेंत्ज़ परिवर्तनों के अंतर्गत औपचारिक अपरिवर्तनशीलता।

सभी CM कथनों के निम्नलिखित रूप हैं: यदि अब, समय t पर, एक निश्चित माप किया जाता है, तो प्रायिकता p के साथ इसका परिणाम a के बराबर होगा। क्वांटम यांत्रिकी सभी आँकड़ों को एक सटीक समय पैरामीटर के कार्यों के रूप में वर्णित करता है ... मैं हमेशा अपने विवेक से माप का समय चुन सकता हूं।

समय की विशिष्ट प्रकृति को दर्शाने वाले अन्य तर्क हैं, वे ज्ञात हैं और मैं इस पर यहाँ ध्यान नहीं दूंगा। इस तरह के अंतर को दूर करने के प्रयास भी हैं, उस बिंदु तक जहां डिराक, फॉक और पोडॉल्स्की ने तथाकथित के समीकरणों के सहसंयोजक को सुनिश्चित करने का प्रस्ताव रखा था। "बहु-समय" सिद्धांत, जब प्रत्येक कण को ​​न केवल अपना समन्वय सौंपा जाता है, बल्कि उसका अपना समय भी होता है।

ऊपर वर्णित पुस्तक में, डी ब्रोगली दिखाता है कि ऐसा सिद्धांत समय की विशेष स्थिति से बच नहीं सकता है, और यह काफी विशेषता है कि वह निम्नलिखित वाक्यांश के साथ पुस्तक को समाप्त करता है: "इस प्रकार, मुझे लगता है कि विशेष भूमिका को समाप्त करना असंभव है ऐसा चर समय के क्वांटम सिद्धांत में खेलता है"।

इस तरह के तर्क के आधार पर, यह विश्वासपूर्वक कहा जा सकता है कि क्वांटम यांत्रिकी हमें समय के आवंटन के बारे में, इसकी विशेष स्थिति के बारे में बात करता है।

क्वांटम यांत्रिकी का एक और पहलू है, जिस पर अभी तक किसी ने विचार नहीं किया है।

मेरी राय में, दो "समय" की बात करना वैध है। उनमें से एक हमारा सामान्य समय है - परिमित, यूनिडायरेक्शनल, यह बोध के साथ निकटता से जुड़ा हुआ है और एहसास की दुनिया से संबंधित है। दूसरा वह है जो संभावना में होने की विधा के लिए मौजूद है। इसे हमारे सामान्य शब्दों में चित्रित करना मुश्किल है, क्योंकि इस स्तर पर "बाद में" या "पहले" की कोई अवधारणा नहीं है। सुपरपोजिशन का सिद्धांत सिर्फ यह दर्शाता है कि पोटेंसी में सभी संभावनाएं एक साथ मौजूद हैं। अस्तित्व के इस स्तर पर, "यहाँ", "वहाँ" की स्थानिक अवधारणाओं को पेश करना असंभव है, क्योंकि वे दुनिया के "प्रकट" के बाद ही प्रकट होते हैं, इस प्रक्रिया में समय एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

इस तरह के एक बयान को प्रसिद्ध डबल-स्लिट विचार प्रयोग के साथ स्पष्ट करना आसान है, जिसमें रिचर्ड फेनमैन के अनुसार, क्वांटम यांत्रिकी का पूरा रहस्य शामिल है।

आइए हम प्रकाश की किरण को दो संकीर्ण झिल्लियों वाली प्लेट पर निर्देशित करें। इनके माध्यम से प्रकाश प्लेट के पीछे रखे पर्दे में प्रवेश करता है। यदि प्रकाश में साधारण "शास्त्रीय" कण होते हैं, तो हमें स्क्रीन पर दो प्रकाश बैंड मिलते हैं। इसके बजाय, जैसा कि ज्ञात है, लाइनों की एक श्रृंखला देखी जाती है - एक हस्तक्षेप पैटर्न। हस्तक्षेप को इस तथ्य से समझाया गया है कि प्रकाश न केवल फोटॉन कणों की एक धारा के रूप में फैलता है, बल्कि तरंगों के रूप में फैलता है।

यदि हम फोटॉन के पथ का पता लगाने की कोशिश करते हैं और डिटेक्टरों को स्लिट्स के पास रखते हैं, तो फोटॉन केवल एक स्लिट से गुजरना शुरू कर देते हैं और हस्तक्षेप पैटर्न गायब हो जाता है। "ऐसा लगता है कि फोटॉन तरंगों की तरह व्यवहार करते हैं, जब तक कि उन्हें तरंगों की तरह व्यवहार करने की "अनुमति" दी जाती है, अर्थात। किसी विशेष स्थान पर कब्जा किए बिना अंतरिक्ष में फैल गया। हालांकि, जिस क्षण कोई "पूछता है" वास्तव में फोटॉन कहां हैं - या तो वे जिस स्लिट से गुजरे हैं, या उन्हें केवल एक स्लिट के माध्यम से स्क्रीन पर हिट करके - वे तुरंत कण बन जाते हैं ...

एक डबल-स्लिट प्लेट के साथ प्रयोगों में, भौतिक विज्ञानी की माप उपकरण की पसंद फोटॉन को एक लहर की तरह, या केवल एक स्लिट से गुजरने के बीच, एक कण की तरह, दोनों स्लिट से गुजरने के बीच "चुनने" के लिए मजबूर करती है। हालांकि, क्या होगा, व्हीलर ने पूछा, क्या प्रयोगकर्ता किसी तरह तब तक इंतजार कर सकता है जब तक कि अवलोकन के तरीके को चुनने से पहले प्रकाश स्लिट्स के माध्यम से पारित न हो जाए?

"विलंबित विकल्प" के साथ ऐसा प्रयोग क्वासर के विकिरण में अधिक स्पष्ट रूप से प्रदर्शित किया जा सकता है। दो स्लिट वाली प्लेट के बजाय, "इस तरह के प्रयोग में, एक गुरुत्वाकर्षण लेंस का उपयोग किया जाना चाहिए - एक आकाशगंगा या अन्य विशाल वस्तु जो क्वासर विकिरण को विभाजित कर सकती है और फिर इसे दूर के पर्यवेक्षक की दिशा में केंद्रित कर सकती है, जिससे दो या अधिक छवियां बन सकती हैं। क्वासर की...

आज के क्वासर से फोटॉनों का निरीक्षण करने के लिए खगोलविद की पसंद इस बात से निर्धारित होती है कि क्या प्रत्येक फोटॉन ने अरबों साल पहले गुरुत्वाकर्षण लेंस के पास दोनों पथ या केवल एक पथ की यात्रा की थी। फिलहाल जब फोटॉन "गैलेक्टिक बीम स्प्लिटर" पर पहुंचे, तो उन्हें किसी तरह का पूर्वाभास होना चाहिए था कि उन्हें यह बताने के लिए कि किसी ऐसे ग्रह पर अजन्मे प्राणियों द्वारा किए जाने वाले विकल्प का जवाब देने के लिए कैसे व्यवहार करना है जो अभी तक अस्तित्व में नहीं है।

जैसा कि व्हीलर ने ठीक ही कहा है, इस तरह की अटकलें गलत धारणा से उत्पन्न होती हैं कि माप किए जाने से पहले फोटॉन का कुछ आकार होता है। वास्तव में, "क्वांटम परिघटनाओं में न तो एक कणिका होती है और न ही एक तरंग चरित्र; उनकी प्रकृति तब तक निर्धारित नहीं होती जब तक उन्हें मापा नहीं जाता।

1990 के दशक में किए गए प्रयोग क्वांटम सिद्धांत से ऐसे "अजीब" निष्कर्षों की पुष्टि करते हैं। एक क्वांटम वस्तु वास्तव में माप के क्षण तक "अस्तित्व में नहीं है", जब इसे वास्तविक अस्तित्व प्राप्त होता है।

ऐसे प्रयोगों के पहलुओं में से एक पर अब तक शोधकर्ताओं द्वारा व्यावहारिक रूप से चर्चा नहीं की गई है, अर्थात् समय पहलू। आखिरकार, क्वांटम वस्तुओं को न केवल उनके स्थानिक स्थानीयकरण के अर्थ में अपना अस्तित्व प्राप्त होता है, बल्कि समय के साथ "होना" भी शुरू हो जाता है। संभावित अस्तित्व के अस्तित्व को स्वीकार करने के बाद, इस स्तर पर अस्तित्व की गुणात्मक रूप से भिन्न प्रकृति के बारे में निष्कर्ष निकालना आवश्यक है, जिसमें अस्थायी भी शामिल है।

सुपरपोजिशन के सिद्धांत के अनुसार, विभिन्न क्वांटम राज्य "एक साथ" मौजूद हैं, अर्थात। एक क्वांटम वस्तु शुरू में, अपने राज्य के वास्तविक होने से पहले, सभी स्वीकार्य राज्यों में तुरंत मौजूद होती है। जब तरंग फ़ंक्शन "सुपरपोज़्ड" अवस्था से कम हो जाता है, तो उनमें से केवल एक ही रहता है। हमारा सामान्य समय इस तरह की "घटनाओं" से निकटता से जुड़ा हुआ है, क्षमता के वास्तविककरण की प्रक्रिया के साथ। इस अर्थ में "समय के तीर" का सार इस तथ्य में निहित है कि वस्तुएं "अस्तित्व में" होती हैं, और यह इस प्रक्रिया के साथ है कि समय की अप्रत्यक्षता और इसकी अपरिवर्तनीयता जुड़ी हुई है। क्वांटम यांत्रिकी, श्रोडिंगर समीकरण संभव होने और वास्तविक होने के स्तर के बीच की रेखा का वर्णन करता है, अधिक सटीक रूप से, यह गतिशीलता देता है, संभावित होने की संभावना का एहसास होता है। क्षमता स्वयं हमें नहीं दी गई है, क्वांटम यांत्रिकी केवल इसकी ओर इशारा करती है। हमारा ज्ञान अभी भी मौलिक रूप से अधूरा है। हमारे पास एक उपकरण है जो शास्त्रीय दुनिया का वर्णन करता है, यानी वास्तविक, प्रकट दुनिया - यह शास्त्रीय भौतिकी का उपकरण है, जिसमें सापेक्षता का सिद्धांत भी शामिल है। और हमारे पास क्वांटम यांत्रिकी की गणितीय औपचारिकता है जो बनने का वर्णन करती है। औपचारिकता स्वयं "अनुमानित" है (यहां यह याद रखने योग्य है कि श्रोडिंगर समीकरण की खोज कैसे की गई थी), यह कहीं से भी नहीं निकाला गया है, जो एक अधिक पूर्ण सिद्धांत के प्रश्न को जन्म देता है। हमारी राय में, क्वांटम यांत्रिकी केवल हमें प्रकट होने के कगार पर लाता है, इसे प्रकट किए बिना और इसे पूरी तरह से प्रकट करने का अवसर न होने पर, अस्तित्व और समय के रहस्य को प्रकट करना संभव बनाता है। हम समय की अधिक जटिल संरचना के बारे में, इसकी विशेष स्थिति के बारे में केवल निष्कर्ष निकाल सकते हैं।

दार्शनिक परंपरा की अपील भी इस दृष्टिकोण को प्रमाणित करने में मदद करेगी। जैसा कि आप जानते हैं, प्लेटो भी दो समयों के बीच अंतर देता है - स्वयं समय और अनंत काल। समय और अनंत उसके साथ अतुलनीय हैं, समय केवल अनंत काल की एक गतिशील समानता है। जब डिमर्ज ने ब्रह्मांड का निर्माण किया, जैसा कि टिमियस इसके बारे में बताता है, तो डिम्यूज ने "अनंत काल की किसी प्रकार की चलती समानता बनाने की योजना बनाई; आकाश की व्यवस्था करते हुए, वह इसके साथ मिलकर अनंत काल के लिए बनाता है, जो एक में है, शाश्वत छवि, संख्या से संख्या की ओर बढ़ते हुए, जिसे हम समय कहते हैं।

प्लेटो की अवधारणा समय और दुनिया के लिए दो दृष्टिकोणों को संश्लेषित करने का पहला प्रयास है। उनमें से एक परमेनिडियन लाइन है, एलीटिक स्कूल की भावना, जहां किसी भी आंदोलन, परिवर्तन से इनकार किया गया था, जहां केवल शाश्वत अस्तित्व को वास्तव में अस्तित्व के रूप में मान्यता दी गई थी, दूसरा हेराक्लिटस के दर्शन से जुड़ा है, जिसने दावा किया था कि दुनिया एक है निरंतर प्रक्रिया, एक प्रकार का जलता या अविरल प्रवाह।

इस द्वंद्व को दूर करने का एक और प्रयास अरस्तू का दर्शन था। संभावित अस्तित्व की अवधारणा को पेश करके, वह पहली बार आंदोलन का वर्णन करने में सफल हुए, जिसके सिद्धांत को उन्होंने प्रकृति के सिद्धांत के साथ निकट संबंध में बताया।

"अस्तित्व-अस्तित्व" की प्लेटोनिक द्वैतवादी योजना के आधार पर, आंदोलन का वर्णन करना असंभव हो जाता है, "अंतर्निहित" तीसरे को खोजने के लिए आवश्यक है, जो विरोधों के बीच एक मध्यस्थ होगा।

अरस्तू द्वारा गतिशीलता की अवधारणा का परिचय - "संभावना में होना" प्लेटोनिक पद्धति की अस्वीकृति के कारण होता है, जो "मौजूदा-असर" के विपरीत से आगे बढ़ता है। इस दृष्टिकोण के परिणामस्वरूप, अरस्तू लिखते हैं, प्लेटो ने परिवर्तन की समझ के लिए अपना रास्ता काट दिया, जो प्राकृतिक घटनाओं की मुख्य विशेषता है। "... अगर हम उन लोगों को लेते हैं जो चीजों के साथ-साथ होने का दावा करते हैं, तो उनके शब्दों से पता चलता है कि सभी चीजें स्थिर हैं, गति में नहीं: वास्तव में, बदलने के लिए कुछ भी नहीं है, क्योंकि सभी गुण मौजूद हैं<уже>सारी चीजें।" [तत्वमीमांसा, चतुर्थ, 5]।

"तो, गैर-अस्तित्व का विरोध, अरस्तू कहते हैं, कुछ तीसरे द्वारा मध्यस्थता की जानी चाहिए: अरस्तू में, "संभावना में होने" की अवधारणा उनके बीच एक मध्यस्थ के रूप में कार्य करती है। अरस्तू संभावना की अवधारणा को इस तरह से पेश करता है कि परिवर्तन, उद्भव और प्राकृतिक हर चीज की मृत्यु की व्याख्या करना संभव होगा और इस तरह प्लेटोनिक सोच की प्रणाली में विकसित स्थिति से बचें: अस्तित्वहीन से उद्भव है एक आकस्मिक घटना। दरअसल, प्लेटो के लिए क्षणिक चीजों की दुनिया में सब कुछ अनजाना है, क्योंकि यह यादृच्छिक है। पुरातनता के महान द्वंद्ववादी के खिलाफ इस तरह की फटकार अजीब लग सकती है: आखिरकार, जैसा कि आप जानते हैं, यह द्वंद्वात्मकता है जो वस्तुओं को परिवर्तन और विकास के दृष्टिकोण से मानती है, जिसे औपचारिक-तार्किक पद्धति के बारे में नहीं कहा जा सकता है, के निर्माता जिसे ठीक ही अरस्तू माना जाता है।

हालाँकि, अरस्तू का यह तिरस्कार पूरी तरह से उचित है। वास्तव में, एक विरोधाभासी तरीके से, समझदार चीजों के साथ होने वाला परिवर्तन प्लेटो की दृष्टि के क्षेत्र में नहीं आता है। उनकी द्वंद्वात्मकता विषय को अपने परिवर्तन में मानती है, लेकिन यह, जैसा कि पीपी गैडेन्को ने ठीक ही नोट किया है, एक विशेष विषय है - एक तार्किक। अरस्तू में, परिवर्तन का विषय तार्किक क्षेत्र से अस्तित्व के दायरे में चला गया, और तार्किक रूप स्वयं परिवर्तन का विषय नहीं रह गए। स्टैगिराइट में जो है उसका दोहरा चरित्र है: वास्तविकता में क्या है और क्या संभावना है, और चूंकि इसका "दोहरा चरित्र है, जो कुछ भी मौजूद है उससे वास्तविकता में मौजूद होने की संभावना से सब कुछ बदल जाता है ... इसलिए, उद्भव नहीं हो सकता है केवल - एक आकस्मिक तरीके से - अस्तित्वहीन से, लेकिन यह भी<можно сказать, что>जो कुछ मौजूद है उससे सब कुछ उत्पन्न होता है, ठीक उसी से जो संभावना में मौजूद है, लेकिन वास्तविकता में मौजूद नहीं है" (तत्वमीमांसा, XII, 2)। गतिकी की अवधारणा के कई अलग-अलग अर्थ हैं, जिसे अरस्तू ने तत्वमीमांसा की पुस्तक V में प्रकट किया है। दो मुख्य अर्थों को बाद में लैटिन में एक पारिभाषिक भेद प्राप्त हुआ - पोटेंशिया और पॉसिबिलिटस, जिन्हें अक्सर "क्षमता" और "संभावना" के रूप में अनुवादित किया जाता है (cf। जर्मन क्षमता - वर्मोजेन, और अवसर - मोग्लिचकिट)। "संभावना (गतिशीलता) का नाम सबसे पहले आंदोलन या परिवर्तन की शुरुआत को दर्शाता है, जो दूसरे में है या जहां तक ​​यह अन्य है, उदाहरण के लिए, निर्माण की कला एक क्षमता है जो कि बनाई जा रही है में नहीं है ; और चिकित्सा कला, एक निश्चित क्षमता होने के कारण, उस व्यक्ति में हो सकती है जिसका इलाज किया जा रहा है, लेकिन उस हद तक नहीं जहां तक ​​उसका इलाज किया जा रहा है ”(तत्वमीमांसा, वी, 12)।

अरस्तू के लिए समय आंदोलन (व्यापक अर्थों में) से निकटता से संबंधित है। "बिना गति के समय का अस्तित्व असंभव है।" अरस्तू के अनुसार, यह स्पष्ट है, क्योंकि "यदि समय है, तो यह स्पष्ट है कि गति भी होनी चाहिए, क्योंकि समय गति की एक निश्चित संपत्ति है।" इसका मतलब यह है कि अपने आप में कोई गति नहीं है, लेकिन केवल एक परिवर्तनशील, बनने वाला प्राणी है, और "समय गति का एक उपाय है और गति की स्थिति में [शरीर का] है।" यहाँ से यह स्पष्ट हो जाता है कि समय इसके साथ होने का माप बन जाता है, क्योंकि "और बाकी सब चीजों के लिए, समय में होने का मतलब समय के साथ अपने अस्तित्व को मापना है।"

समय को समझने में प्लेटो और अरस्तू के दृष्टिकोणों में महत्वपूर्ण अंतर है। प्लेटो में, समय और अनंत काल अतुलनीय हैं, वे गुणात्मक रूप से भिन्न हैं। उसके लिए, समय केवल अनंत काल की एक चलती-फिरती समानता है (तिमाईस, 38ए), क्योंकि जो कुछ भी उत्पन्न हुआ है वह अनंत काल में भाग नहीं लेता है, एक शुरुआत है, और इसलिए एक अंत है, अर्थात। यह था और रहेगा, जबकि अनंत काल ही है।

अरस्तू चीजों के शाश्वत अस्तित्व को नकारता है, और यद्यपि वह अनंत काल की अवधारणा का परिचय देता है, यह अवधारणा उसके लिए एक अनंत अवधि, दुनिया का शाश्वत अस्तित्व है। उनका तार्किक विश्लेषण, चाहे वह कितना ही सरल क्यों न हो, गुणात्मक रूप से भिन्न के अस्तित्व को समझने में असमर्थ है। प्लेटोनिक दृष्टिकोण, हालांकि यह समझदार दुनिया में आंदोलन का वर्णन नहीं करता है, समय के संबंध में अधिक दूरदर्शी हो जाता है। भविष्य में, समय की अवधारणाओं को नियोप्लाटोनिक स्कूल और ईसाई तत्वमीमांसा के ढांचे के भीतर विकसित किया गया था। इन शिक्षाओं के विश्लेषण में प्रवेश करने में सक्षम हुए बिना, हम केवल उन सामान्य बातों पर ध्यान देते हैं जो उन्हें एकजुट करती हैं। वे सभी दो समय के अस्तित्व की बात करते हैं - हमारी दुनिया से जुड़ा सामान्य समय, और अनंत काल, एक कल्प (αιων), जो कि सुपरसेंसिबल होने से जुड़ा है।

क्वांटम यांत्रिकी के विश्लेषण पर लौटते हुए, हम ध्यान दें कि तरंग फ़ंक्शन को सिस्टम के कॉन्फ़िगरेशन स्थान पर परिभाषित किया गया है, और फ़ंक्शन स्वयं एक अनंत-आयामी हिल्बर्ट अंतरिक्ष का एक वेक्टर है। यदि तरंग फ़ंक्शन केवल एक अमूर्त गणितीय निर्माण नहीं है, बल्कि अस्तित्व में कुछ संदर्भ है, तो इसकी "अन्यता" के बारे में निष्कर्ष निकालना आवश्यक है, वास्तविक चार-आयामी अंतरिक्ष-समय से संबंधित नहीं है। एक ही थीसिस तरंग समारोह की प्रसिद्ध "अअवलोकनशीलता" और इसकी काफी मूर्त वास्तविकता दोनों को प्रदर्शित करती है, उदाहरण के लिए, अहरोनोव-बोहम प्रभाव में।

साथ ही अरिस्टोटेलियन निष्कर्ष के साथ कि समय होने का एक उपाय है, कोई यह निष्कर्ष निकाल सकता है कि क्वांटम यांत्रिकी कम से कम समय की बहुलता के सवाल को उठाने की अनुमति देता है। यहाँ, आधुनिक विज्ञान, वी.पी. विज़गिन की आलंकारिक अभिव्यक्ति के अनुसार, "प्राचीन विरासत के साथ एक उपयोगी" वैचारिक रोल कॉल "में प्रवेश करता है।" दरअसल, पहले से ही "आइंस्टीन का सापेक्षता का सिद्धांत अंतरिक्ष और समय के बारे में पूर्वजों के विचारों के करीब है, जो कि चीजों के क्रम और उनके आंदोलनों के क्रम से अविभाज्य है, न्यूटन के विचारों की तुलना में पूर्ण स्थान और समय के बारे में कल्पना की जा सकती है। चीजों और उनकी गतिविधियों के प्रति पूरी तरह से उदासीन, अगर उन पर निर्भर नहीं है।"

समय "घटना" से निकटता से संबंधित है। "ऐसी दुनिया में जहां एक "वास्तविकता" है, जहां "अवसर" मौजूद नहीं है, समय भी नहीं है, समय एक मुश्किल से अनुमानित निर्माण और गायब है, इस या उस अस्तित्व के "अवसर पैकेज" का पुन: निर्माण ।" लेकिन "अवसरों का पैकेज" स्वयं मौजूद है, जैसा कि हम दिखाना चाहते थे, एक अलग समय की परिस्थितियों में। यह कथन एक प्रकार की "आध्यात्मिक परिकल्पना" है, हालाँकि, यदि हम इस बात को ध्यान में रखते हैं कि क्वांटम यांत्रिकी हाल ही में "प्रायोगिक तत्वमीमांसा" बन गया है, तो हम तरंग फ़ंक्शन से जुड़े ऐसे "ओवरटाइम" संरचनाओं के प्रयोगात्मक पता लगाने का सवाल उठा सकते हैं प्रणाली। ऐसी अलौकिक संरचनाओं की उपस्थिति पहले से ही अप्रत्यक्ष रूप से "विलंबित विकल्प" प्रयोगों और "गैलेक्टिक लेंस" के साथ व्हीलर के विचार प्रयोग द्वारा इंगित की गई है, जो समय में प्रयोग के संभावित "विलंब" को प्रदर्शित करता है। ऐसी परिकल्पना कहाँ तक सच होती है, यह तो समय ही बताएगा।

टिप्पणियाँ

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सूक्ष्म वस्तुओं, परमाणुओं, अणुओं, इलेक्ट्रॉनों और विकिरण का वर्णन करने के लिए शास्त्रीय भौतिकी, यांत्रिकी और इलेक्ट्रोडायनामिक्स की स्पष्ट अनुपयुक्तता। संतुलन थर्मल विकिरण की समस्या। पदार्थ स्थिरता की समस्या। सूक्ष्म जगत में भेद। वर्णक्रमीय रेखाएँ। फ्रैंक और हर्ट्ज द्वारा प्रयोग।

शास्त्रीय भौतिकी में विसंगति। eigenvalue समस्याओं के साथ सादृश्य। स्ट्रिंग कंपन, तरंग समीकरण, सीमा की स्थिति। सूक्ष्म कणों के तरंग विवरण की आवश्यकता। सूक्ष्म वस्तुओं के तरंग गुणों पर प्रायोगिक संकेत। इलेक्ट्रॉन विवर्तन। डेविसन और जर्मर द्वारा प्रयोग।

तरंग और ज्यामितीय प्रकाशिकी। कण प्रवाह के रूप में छोटे तरंग दैर्ध्य की सीमा में तरंग क्षेत्रों का विवरण। क्वांटम या तरंग यांत्रिकी के निर्माण का डी ब्रोगली का विचार।

शास्त्रीय यांत्रिकी के तत्व: कम से कम क्रिया का सिद्धांत, लैग्रेंज फ़ंक्शन, निर्देशांक के कार्य के रूप में क्रिया, हैमिल्टन के कार्य के संदर्भ में कम से कम कार्रवाई के सिद्धांत का अंकन। समीकरण हैमिल्टन-जैकोबिक. संक्षिप्त क्रिया। स्वतंत्र रूप से गतिमान कण की क्रिया

शास्त्रीय भौतिकी में तरंग समीकरण। मोनोक्रोमैटिक तरंगें। हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण।

फैलाव संबंध से मुक्त कण के लिए तरंग समीकरण का पुनर्निर्माण। एक मुक्त गैर-सापेक्ष कण के लिए श्रोडिंगर समीकरण।

2. शास्त्रीय और क्वांटम यांत्रिकी में भौतिक मात्राएँ।

संवेग और हैमिल्टन संचालकों के उदाहरण पर भौतिक मात्राओं को संचालकों के रूप में पेश करने की आवश्यकता। तरंग समारोह की व्याख्या। संभावना आयाम। सुपरपोजिशन का सिद्धांत। आयामों का जोड़।

दो स्लिट्स के साथ सोचा प्रयोग। संक्रमण आयाम। श्रोडिंगर समीकरण के ग्रीन फ़ंक्शन के रूप में संक्रमण आयाम। आयाम हस्तक्षेप। सिद्धांत के साथ सादृश्य ह्यूजेंस-फ्रेस्नेल. आयामों की संरचना।

समन्वय और गति के लिए संभाव्यता वितरण। के लिए जाओ क- प्रदर्शन। फूरियर संवेग संचालिका के eigenfunctions के संदर्भ में एक विस्तार के रूप में रूपांतरित होता है। देखने योग्य भौतिक मात्राओं के रूप में ऑपरेटरों के eigenvalues ​​​​की व्याख्या।

डेल्टा पहचान ऑपरेटर के मूल के रूप में कार्य करता है। विभिन्न विचार

डेल्टा कार्य। गाऊसी समाकलन की गणना। थोड़ा गणित। गणितीय भौतिकी की यादें और एक नया रूप।

3. भौतिक मात्राओं के संचालकों का सामान्य सिद्धांत।

स्वयं के मूल्यों के लिए समस्याएं। क्वांटम संख्याएं। "भौतिक मात्रा का एक निश्चित मूल्य होता है" का क्या अर्थ है? असतत और निरंतर स्पेक्ट्रा।

हर्मिटियन-परिभाषा. माध्य और eigenvalues ​​​​की वैधता। ऑर्थोगोनैलिटी और सामान्यीकरण। वेव वैक्टर के रूप में कार्य करता है। कार्यों का अदिश उत्पाद।

ऑपरेटर के अपने कार्यों के संदर्भ में कार्यों का अपघटन। आधार कार्य और विस्तार। गुणांक की गणना। मैट्रिसेस के रूप में ऑपरेटरों। सतत और असतत सूचकांक। गुणन और विभेदन संचालकों का आव्यूह के रूप में प्रतिनिधित्व।

डिराक अंकन। सार वैक्टर और अमूर्त ऑपरेटर। विभिन्न आधारों पर प्रतिनिधित्व और संक्रमण।

4. क्वांटम यांत्रिकी में मापन।

मैक्रोस्कोपिक और क्लासिक माप उपकरण। मापन - उपकरण के अपने कार्यों के संदर्भ में "अपघटन"।

5. एक मुक्त गैर-सापेक्ष कण के लिए श्रोडिंगर समीकरण।

फूरियर विधि द्वारा समाधान। लहर पैकेज। अनिश्चितता का सिद्धांत। गति और समन्वय ऑपरेटरों की गैर-कम्यूटेटिविटी। तरंग फलन किन चरों पर निर्भर करता है? एक पूर्ण सेट की अवधारणा। कोई प्रक्षेपवक्र नहीं।

ऑपरेटरों की कम्यूटेबिलिटी और सामान्य eigenfunctions का अस्तित्व।

आवश्यकता और पर्याप्तता। एक बार फिर विभिन्न ठिकानों पर संक्रमण के बारे में।

ऑपरेटरों और राज्य वैक्टर के परिवर्तन। एकात्मक ऑपरेटर वे ऑपरेटर होते हैं जो ऑर्थोनॉर्मलिटी को बनाए रखते हैं।

गैर-स्थिर श्रोडिंगर समीकरण। विकास ऑपरेटर। ग्रीन का कार्य। ऑपरेटरों से कार्य। एक स्थिर समीकरण के eigenfunctions में विस्तार करके एक विकास ऑपरेटर का निर्माण। समय के संबंध में भौतिक मात्रा के व्युत्पन्न का संचालिका।

6. हाइजेनबर्ग प्रतिनिधित्व।

हाइजेनबर्ग समीकरण। युग्मित और स्पर्शोन्मुख रूप से मुक्त प्रणालियों के लिए श्रोडिंगर समीकरण।

7. उलझे हुए और स्वतंत्र राज्य।

सबसिस्टम के तरंग कार्य के अस्तित्व की स्थिति। एक सबसिस्टम की शुद्ध और मिश्रित अवस्थाएँ। घनत्व मैट्रिक्स का उपयोग करके मिश्रित अवस्थाओं का विवरण। औसत की गणना के लिए नियम। घनत्व मैट्रिक्स का विकास। वॉन न्यूमैन समीकरण।

8. एक आयामी आंदोलन।

एक आयामी श्रोडिंगर समीकरण। सामान्य प्रमेय। निरंतर और असतत स्पेक्ट्रा। के साथ समस्याओं का समाधान टुकड़ावार स्थिरांकसंभावनाएं। संभावित छलांग पर सीमा की स्थिति। आयताकार क्षमता में असतत स्तरों और eigenfunctions के लिए खोजें। दोलन प्रमेय। परिवर्तनशील सिद्धांत। एक उथले छेद का एक उदाहरण। आयाम 1 और 2 में किसी भी गहराई के कुएं में एक बाध्य अवस्था का अस्तित्व। एक-आयामी बिखरने की समस्या। यहां तक ​​कि संभावनाएं भी। समता ऑपरेटर। समता के संरक्षण का नियम मूल रूप से एक क्वांटम ZS है जिसका क्लासिक्स में कोई एनालॉग नहीं है।

9. बिल्कुल हल करने योग्य क्षमताएं।

लगातार ताकत। लयबद्ध दोलक। मोर्स क्षमता। एपस्टीन क्षमता। प्रतिबिंबित क्षमता। प्रकीर्णन सिद्धांत की प्रतिलोम समस्या का उल्लेख कीजिए। लाप्लास विधि। हाइपरजोमेट्रिक और पतित हाइपरजोमेट्रिक फ़ंक्शंस। एक श्रृंखला के रूप में समाधान ढूँढना। विश्लेषणात्मक निरंतरता। विभेदक समीकरणों का विश्लेषणात्मक सिद्धांत। त्रि-आयामी श्रोडिंगर समीकरण। केंद्रीय सममितसंभावना। आइसोट्रॉपी।

10. लयबद्ध दोलक।

जन्म और प्रलय के संचालकों का दृष्टिकोण। ए ला फेनमैन, "सांख्यिकीय भौतिकी"। eigenfunctions, सामान्यीकरण और मैट्रिक्स तत्वों की गणना। हर्मिट समीकरण। लाप्लास विधि। एक श्रृंखला के रूप में समाधान ढूँढना। श्रृंखला समाप्ति की स्थिति से eigenvalues ​​ढूँढना।

11. कक्षीय गति ऑपरेटर।

रोटेशन परिवर्तन। परिभाषा। स्विचिंग अनुपात। स्वयं के कार्य और संख्याएँ। गोलाकार निर्देशांक में कक्षीय गति ऑपरेटरों के लिए स्पष्ट अभिव्यक्तियाँ। eigenvalues ​​​​और ऑपरेटर कार्यों की व्युत्पत्ति। कक्षीय गति ऑपरेटरों के मैट्रिक्स तत्व। उलटा परिवर्तन के संबंध में समरूपता। सही और छद्म अदिश, वैक्टर और टेंसर। विभिन्न गोलाकार हार्मोनिक्स की समानता। पल eigenfunctions के लिए पुनरावर्ती अभिव्यक्ति।

12. केंद्रीय क्षेत्र में आंदोलन।

सामान्य विशेषता। केन्द्रापसारक ऊर्जा। सामान्यीकरण और ऑर्थोगोनैलिटी। गोलाकार निर्देशांक में मुक्त गति।

गोलाकार बेसेल कार्य और प्राथमिक कार्यों के संदर्भ में उनके भाव।

त्रि-आयामी आयताकार कुएं की समस्या। एक बाध्य राज्य के अस्तित्व के लिए महत्वपूर्ण गहराई। गोलाकार हार्मोनिक थरथरानवाला। कार्टेशियन और गोलाकार समन्वय प्रणालियों में समाधान। स्वयं के कार्य। हाइपरज्यामितीय फ़ंक्शन को डीजेनरेट करें। समीकरण। एक शक्ति श्रृंखला के रूप में समाधान। परिमाणीकरण श्रृंखला की परिमितता का परिणाम है।

13. कूलम्ब क्षेत्र।

आयाम रहित चर, इकाइयों की कूलम्ब प्रणाली। एक गोलाकार समन्वय प्रणाली में समाधान। असतत स्पेक्ट्रम। ऊर्जा eigenvalues ​​​​के लिए अभिव्यक्ति। मूलधन और रेडियल क्वांटम संख्याओं के बीच संबंध। अध: पतन की डिग्री की गणना। अतिरिक्त अध: पतन की उपस्थिति।

14. व्याकुलता सिद्धांत।

स्थिर गड़बड़ी सिद्धांत। सामान्य सिद्धांत। ऑपरेटर ज्यामितीय प्रगति। स्थिर गड़बड़ी सिद्धांत। कमजोर एन्हार्मोनिक थरथरानवाला के लिए आवृत्ति सुधार। अध: पतन के मामले में स्थिर गड़बड़ी सिद्धांत। धर्मनिरपेक्ष समीकरण। दो समान नाभिकों के क्षेत्र में एक इलेक्ट्रॉन की समस्या। उचित शून्य सन्निकटन कार्य। ओवरलैप इंटीग्रल। गैर-स्थिर गड़बड़ी सिद्धांत। सामान्य सिद्धांत। अनुनाद मामला। फर्मी का सुनहरा नियम।

15. अर्धशास्त्रीय सन्निकटन।

बुनियादी समाधान। स्थानीय सटीकता। लाइन परत। हवादार समारोह। वीकेबी समाधान। ज़वान की विधि। एक संभावित कुएं की समस्या। परिमाणीकरण नियम बोरा सोमरफेल्ड. वीकेबी सन्निकटन। अंडर-बैरियर मार्ग की समस्या। अति-अवरोध प्रतिबिंब की समस्या।

16. घुमाना।

मल्टीकंपोनेंट वेव फंक्शन। विद्युत चुम्बकीय तरंगों के ध्रुवीकरण का एक एनालॉग। स्टर्न-गेरलाच अनुभव। स्पिन चर। रोटेशन और स्पिन ऑपरेटर का असीम परिवर्तन।

स्विचिंग अनुपात। स्पिन ऑपरेटरों के आइजनवैल्यू और आइजनफंक्शन। मैट्रिक्स तत्व। स्पिन 1/2। पाउली मैट्रिसेस। कम्यूटेशन और एंटीकम्यूटेशन संबंध। पाउली मैट्रिक्स बीजगणित। एक स्पिन स्केलर से एक मनमाना कार्य की गणना। परिमित रोटेशन ऑपरेटर। मैट्रिक्स अंतर समीकरण का उपयोग करके व्युत्पत्ति। रैखिक रूपांतरण एसप्रपत्र। मैट्रिक्स यू एक्स, वाई, जेड।विश्लेषक रोटेशन के साथ स्टर्न-गेरलाच प्रयोगों में बीम की तीव्रता का निर्धारण।

17. एक चुंबकीय क्षेत्र में एक इलेक्ट्रॉन की गति।

पाउली समीकरण। जाइरोमैग्नेटिक अनुपात। क्वांटम यांत्रिकी में क्षमता की भूमिका। गेज इनवेरियन। बोहम-अरोनोव प्रभाव। गति के लिए स्विचिंग अनुपात। एक समान चुंबकीय क्षेत्र में एक इलेक्ट्रॉन की गति। लैंडौ अंशांकन। समीकरण समाधान। लैंडौ स्तर। लीड सेंटर समन्वयक ऑपरेटर। उसके लिए कम्यूटेशन संबंध।

1. एलडी लांडौ, ईएम लाइफशिट्स, क्वांटम यांत्रिकी, वॉल्यूम 3, मॉस्को, नौका, 1989
2. एल। शिफ, क्वांटम यांत्रिकी, मॉस्को, आईएल, 1967
3. ए. मसीहा, क्वांटम यांत्रिकी, वी.1,2, एम. नौका, 1978
4. ए.एस. डेविडोव, क्वांटम यांत्रिकी, एम. नौका, 1973
5. डी.आई. ब्लोखिंटसेव, क्वांटम मैकेनिक्स के फंडामेंटल्स, मॉस्को, नौका, 1976।
6. वी.जी. लेविच, यू.ए. वडोविन, वी.ए. मायमलिन, सैद्धांतिक भौतिकी पाठ्यक्रम, v.2
7. एल.आई. मैंडेलस्टम, प्रकाशिकी पर व्याख्यान, सापेक्षता सिद्धांत और क्वांटम यांत्रिकी।

अतिरिक्त साहित्य

1. आर. फेनमैन, लीटन, सैंड्स, फेनमैन लेक्चर्स इन फिजिक्स (एफएलपी), खंड 3,8,9
2. ई. फर्मी, क्वांटम यांत्रिकी, एम. मीर, 1968
3. जी. बेथे, क्वांटम यांत्रिकी, एम. मीर, 1965
4. पी. डिराक, क्वांटम यांत्रिकी के सिद्धांत, एम. नौका, 1979
5. वी। बालाशोव, वी। डोलिनोव, क्वांटम यांत्रिकी का कोर्स, एड। मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी, मॉस्को

समस्या पुस्तकें

1. पूर्वाह्न। गैलिट्स्की, बी। एम। कर्णकोव, वी। आई। कोगन, क्वांटम यांत्रिकी में समस्याएं। मॉस्को, "नौका", 1981।
2. एम.एस. गोल्डमैन, वी. एल. क्रिवचेनकोव, एम. नौका, 1968
3. जेड फ्लाइग, क्वांटम यांत्रिकी में समस्याएँ, खंड 1,2 एम. मीर, 1974

नियंत्रित करने के लिए प्रश्न

1. साबित करें कि श्रोडिंगर समीकरण संभाव्यता घनत्व को बरकरार रखता है।
2. सिद्ध कीजिए कि अनंत गति वाले SL के प्रतिजन फलन दुगुने पतित होते हैं।
3. सिद्ध करें कि विभिन्न आवेगों के अनुरूप मुक्त गति के एसई के प्रतिजन कार्य ऑर्थोगोनल हैं।
4. सिद्ध कीजिए कि असतत स्पेक्ट्रम के प्रतिजन फलन अपक्षयी नहीं हैं।
5. सिद्ध करें कि एसई के असतत स्पेक्ट्रम के eigenfunctions भी अच्छी तरह से या तो सम या विषम हैं।
6. रेखीय विभव के साथ SL का प्रतिजनफलन ज्ञात कीजिए।
7. परिमित गहराई के एक सममित आयताकार कुएं में ऊर्जा स्तर निर्धारित करें।
8. सीमा की स्थिति प्राप्त करें और परावर्तन गुणांक निर्धारित करें डेल्टा क्षमता.
9. एक हार्मोनिक थरथरानवाला के eigenfunctions के लिए एक समीकरण लिखें और इसे एक आयामहीन रूप में लाएं।
10. हार्मोनिक थरथरानवाला की जमीनी स्थिति का पता लगाएं। इसे सामान्य करें।
11. जन्म और मृत्यु संचालकों को परिभाषित कीजिए। हार्मोनिक ऑसिलेटर का हैमिल्टनियन लिखिए। उनके गुणों का वर्णन कीजिए।
12. समन्वय निरूपण में समीकरण को हल करते हुए, जमीनी अवस्था प्रतिजनफलन ज्ञात कीजिए।
13. ऑपरेटरों का उपयोग करना एक, एक+ हार्मोनिक थरथरानवाला के eigenfunctions के आधार पर ऑपरेटरों x 2 , p 2 के मैट्रिक्स तत्वों की गणना करें।
14. एक इनफिनिटिमल (असीम रूप से छोटा) रोटेशन के दौरान निर्देशांक कैसे बदल जाते हैं।
15. टोक़ और रोटेशन ऑपरेटर के बीच संबंध। पल ऑपरेटर की परिभाषा। टॉर्क घटकों के बीच कम्यूटेशन संबंध व्युत्पन्न करें टॉर्क प्रोजेक्शन और निर्देशांक के बीच कम्यूटेशन संबंध व्युत्पन्न करें टॉर्क प्रोजेक्शन और मोमेंटम l 2, l_z प्रतिनिधित्व के बीच कम्यूटेशन संबंध प्राप्त करें।
16. गोलाकार निर्देशांक में संवेग eigen कार्य करता है। चरों के पृथक्करण विधि का प्रयोग करके समीकरण और उसका हल लिखिए। संबंधित लीजेंड्रे बहुपदों के संदर्भ में अभिव्यक्ति।
17. राज्य समता, उलटा ऑपरेटर। अदिश और स्यूडोस्केलर, ध्रुवीय और अक्षीय सदिश। उदाहरण।
18. गोलाकार निर्देशांक में उलटा परिवर्तन। समता और कक्षीय गति के बीच संबंध।
19. केंद्रीय क्षेत्र में एक कण की गति की समस्या के लिए दो निकायों की समस्या को कम करें।
20. केंद्रीय क्षेत्र के लिए VN चरों को विभाजित करें और समग्र समाधान लिखें।
21. ऑर्थोनॉर्मलिटी के लिए एक शर्त लिखिए। कितने क्वांटम नंबर और कौन से एक पूरा सेट बनाते हैं।
22. गति के साथ कण ऊर्जा स्तर निर्धारित करें मैं, 0 के बराबर, परिमित गहराई के एक गोलाकार आयताकार कुएं में घूम रहा है। बाध्य अवस्था के अस्तित्व के लिए आवश्यक कुएँ की न्यूनतम गहराई निर्धारित करें।
23. कार्टेशियन निर्देशांक में चर को अलग करके गोलाकार हार्मोनिक थरथरानवाला के ऊर्जा स्तर और तरंग कार्यों का निर्धारण करें। क्वांटम संख्याएं क्या हैं। स्तरों के पतन की डिग्री निर्धारित करें।
24. कूलम्ब क्षेत्र में गति के लिए SE लिखें और इसे एक आयामहीन रूप में कम करें। इकाइयों की परमाणु प्रणाली।
25. केंद्र के पास कूलम्ब क्षेत्र में गति के रेडियल फ़ंक्शन के स्पर्शोन्मुखता का निर्धारण करें।
26. कूलम्ब क्षेत्र में चलते समय स्तरों की गिरावट की डिग्री क्या है।
27. गैर-अपघटित ऊर्जा के अनुरूप तरंग फलन में प्रथम सुधार के लिए सूत्र व्युत्पन्न कीजिए
28. पहले और दूसरे ऊर्जा सुधार के लिए सूत्र प्राप्त करें।
29. गड़बड़ी सिद्धांत का उपयोग करते हुए, गड़बड़ी के कारण कमजोर एनाहार्मिक थरथरानवाला की आवृत्ति के लिए पहला सुधार खोजें। जन्म और मृत्यु ऑपरेटरों का प्रयोग करें
30. इस स्तर के m-गुना अपक्षय के मामले में ऊर्जा सुधार के लिए एक सूत्र व्युत्पन्न करें। धर्मनिरपेक्ष समीकरण।
31. इस स्तर के द्विगुणित अपक्षय के मामले में ऊर्जा सुधार के लिए एक सूत्र व्युत्पन्न करें। सही शून्य-सन्निकटन तरंगों का निर्धारण करें।
32. गैर-स्थिर श्रोडिंगर समीकरण को अबाधित हैमिल्टन के प्रतिजनफलों के निरूपण में प्राप्त करें।
33. एक मनमाना गैर-स्थिर गड़बड़ी के लिए सिस्टम के तरंग फ़ंक्शन के पहले सुधार के लिए एक सूत्र प्राप्त करें
34. एक हार्मोनिक गैर-रेज़ोनेंट गड़बड़ी के तहत सिस्टम के तरंग फ़ंक्शन में पहले सुधार के लिए एक सूत्र प्राप्त करें।
35. गुंजयमान क्रिया के अंतर्गत संक्रमण प्रायिकता के लिए एक सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।
36. फर्मी का सुनहरा नियम।
37. अर्धशास्त्रीय स्पर्शोन्मुख विस्तार के अग्रणी पद के लिए सूत्र व्युत्पन्न करें।
38. अर्धशास्त्रीय सन्निकटन की प्रयोज्यता के लिए स्थानीय शर्तें लिखें।
39. एसई के लिए एक अर्धशास्त्रीय समाधान लिखें जो एक समान क्षेत्र में गति का वर्णन करता है।
40. एसई के लिए एक अर्धशास्त्रीय समाधान लिखें जो मोड़ के बाएं और दाएं एक समान क्षेत्र में गति का वर्णन करता है।
41. अर्ध-अनंत शास्त्रीय रूप से निषिद्ध क्षेत्र से शास्त्रीय रूप से अनुमत क्षेत्र में संक्रमण के लिए सीमा शर्तों को प्राप्त करने के लिए ज़वान की विधि का उपयोग करें। परावर्तन में चरण परिवर्तन क्या है?
42. अर्धशास्त्रीय सन्निकटन में, संभावित कुएं में ऊर्जा का स्तर निर्धारित करें। परिमाणीकरण नियम बोरा सोमरफेल्ड.
43. परिमाणीकरण नियम का उपयोग करना बोरा सोमरफेल्डहार्मोनिक थरथरानवाला के ऊर्जा स्तर का निर्धारण। सटीक समाधान के साथ तुलना करें।
44. अर्ध-अनंत शास्त्रीय रूप से अनुमत क्षेत्र से शास्त्रीय रूप से निषिद्ध क्षेत्र में संक्रमण के लिए सीमा शर्तों को प्राप्त करने के लिए ज़वान की विधि का उपयोग करें।
45. स्पिन की अवधारणा। स्पिन चर। विद्युत चुम्बकीय तरंगों के ध्रुवीकरण का एक एनालॉग। स्टर्न-गेरलाच अनुभव।
46. रोटेशन और स्पिन ऑपरेटर का असीम परिवर्तन। स्पिन ऑपरेटर किन चरों पर कार्य करता है।
47. स्पिन ऑपरेटरों के लिए कम्यूटेशन संबंध लिखें
48. साबित करें कि ऑपरेटर एस 2 स्पिन प्रोजेक्शन ऑपरेटरों के साथ यात्रा करता है।
49. क्या एस 2 , szप्रदर्शन।
50. पाउली मेट्रिसेस लिखिए।
51. मैट्रिक्स एस 2 लिखें।
52. s 2 , s z निरूपण में s=1/2 के लिए संकारकों s x , y , z के प्रतिजन फलन लिखिए।
53. प्रत्यक्ष गणना द्वारा पाउली मेट्रिसेस की एंटीकम्यूटेटिविटी साबित करें।
54. परिमित घूर्णन आव्यूह U x , y , z . लिखें
55. एक्स के साथ ध्रुवीकृत एक बीम स्टर्न-गेरलाच डिवाइस पर अपने स्वयं के z अक्ष के साथ घटना है। आउटपुट क्या है?
56. z के अनुदिश ध्रुवित एक पुंज x अक्ष के अनुदिश Stern-Gerlach युक्ति पर आपतित होता है। यदि उपकरण अक्ष z" को x अक्ष के सापेक्ष कोण j द्वारा घुमाया जाए तो आउटपुट क्या होगा?
57. चुंबकीय क्षेत्र में स्पिन रहित आवेशित कण का SE लिखिए
58. एक चुंबकीय क्षेत्र में 1/2 स्पिन वाले आवेशित कण का SE लिखिए।
59. एक कण के स्पिन और चुंबकीय क्षण के बीच संबंध का वर्णन करें। जाइरोमैग्नेटिक अनुपात, बोहर मैग्नेटन, न्यूक्लियर मैग्नेटन क्या है। एक इलेक्ट्रॉन का जाइरोमैग्नेटिक अनुपात क्या है।
60. क्वांटम यांत्रिकी में क्षमता की भूमिका। गेज इनवेरियन।
61. विस्तारित डेरिवेटिव।
62. वेग घटकों के संचालकों के लिए व्यंजक लिखिए और परिमित चुंबकीय क्षेत्र में उनके लिए रूपान्तरण संबंध प्राप्त कीजिए।
63. लांडौ गेज में एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन की गति के समीकरण लिखिए।
64. एक चुंबकीय क्षेत्र में एक इलेक्ट्रॉन के एसई को एक आयामहीन रूप में लाओ। चुंबकीय लंबाई।
65. एक चुंबकीय क्षेत्र में एक इलेक्ट्रॉन के तरंग कार्यों और ऊर्जा मूल्यों को आउटपुट करें।
66. कौन सी क्वांटम संख्याएँ राज्य की विशेषता बताती हैं। लैंडौ स्तर।

कॉफी ठंडी हो जाती है, इमारतें ढह जाती हैं, अंडे टूट जाते हैं, और तारे एक ऐसे ब्रह्मांड में निकल जाते हैं जो थर्मल संतुलन के रूप में ज्ञात एक ग्रे एकरसता में संक्रमण के लिए बर्बाद लगता है। खगोलशास्त्री और दार्शनिक सर आर्थर एडिंगटन ने 1927 में कहा था कि ऊर्जा का क्रमिक अपव्यय "समय के तीर" की अपरिवर्तनीयता का प्रमाण था।

लेकिन भौतिकविदों की पूरी पीढ़ियों के लिए, समय के तीर की अवधारणा भौतिकी के मूल नियमों के अनुरूप नहीं है, जो आगे की दिशा में और समय में विपरीत दिशा में कार्य करते हैं। इन नियमों के अनुसार, यदि कोई ब्रह्मांड में सभी कणों के पथों को जानता है और उन्हें उलट देता है, तो ऊर्जा जमा होनी शुरू हो जाएगी, न कि नष्ट हो जाएगी: ठंडी कॉफी गर्म होने लगेगी, इमारतें खंडहरों से उठेंगी, और सूरज की रोशनी वापस चली जाएगी। सूरज की ओर।

ब्रिस्टल यूनिवर्सिटी ऑफ़ ब्रिस्टल में भौतिकी पढ़ाने वाले प्रोफेसर संदू पोपेस्कु कहते हैं, "शास्त्रीय भौतिकी में, हमें कठिनाइयाँ थीं।" "अगर मुझे और पता होता, तो क्या मैं घटनाओं को उलट सकता था और एक टूटे हुए अंडे के सभी अणुओं को एक साथ रख सकता था?"

बेशक, वे कहते हैं, समय का तीर मानव अज्ञान द्वारा नियंत्रित नहीं होता है। और फिर भी, 1850 के दशक में ऊष्मप्रवैगिकी की शुरुआत के बाद से, ऊर्जा के प्रसार की गणना करने का एकमात्र ज्ञात तरीका अज्ञात कण प्रक्षेपवक्र के सांख्यिकीय वितरण को तैयार करना और यह प्रदर्शित करना है कि समय के साथ, अज्ञान चीजों की तस्वीर को धुंधला कर देता है।

अब भौतिक विज्ञानी समय के तीर के अधिक मौलिक स्रोत का पता लगा रहे हैं। ऊर्जा समाप्त हो जाती है और वस्तुएं संतुलन में आ जाती हैं, वे कहते हैं, क्योंकि प्राथमिक कण परस्पर क्रिया करते समय उलझ जाते हैं। इस अजीब प्रभाव को उन्होंने "क्वांटम मिक्सिंग" या उलझाव कहा।

ब्रिस्टल स्थित क्वांटम भौतिक विज्ञानी टोनी शॉर्ट कहते हैं, "हम अंततः समझ सकते हैं कि एक कमरे में एक कप कॉफी इसके साथ संतुलन में क्यों आती है।" "कॉफी कप की स्थिति और कमरे की स्थिति के बीच एक भ्रम है।"

पोपेस्कु, शॉर्ट और उनके सहयोगियों नूह लिंडेन और एंड्रियास विंटर ने 2009 में फिजिकल रिव्यू ई पत्रिका में अपनी खोज की सूचना दी, जिसमें कहा गया था कि वस्तुएं अनिश्चित काल तक संतुलन, या ऊर्जा के समान वितरण की स्थिति में आती हैं। लंबे समय के कारण पर्यावरण के साथ क्वांटम यांत्रिक मिश्रण। इसी तरह की खोज कुछ महीने पहले जर्मनी में यूनिवर्सिटी ऑफ बीलेफेल्ड के पीटर रीमैन ने फिजिकल रिव्यू लेटर्स में अपने निष्कर्षों को प्रकाशित करते हुए की थी। शॉर्ट और सहकर्मियों ने 2012 में अपने तर्क का समर्थन करते हुए दिखाया कि उलझाव एक सीमित समय में संतुलन पैदा करता है। और फरवरी में arXiv पर प्रकाशित एक पेपर में। org, दो अलग-अलग समूहों ने यह गणना करके अगला कदम उठाया है कि अधिकांश भौतिक प्रणालियां अपने आकार के सीधे आनुपातिक समय में जल्दी से संतुलित हो जाती हैं। "यह दिखाने के लिए कि यह हमारी वास्तविक भौतिक दुनिया पर लागू होता है, प्रक्रियाओं को एक उचित समय सीमा के भीतर होना चाहिए," शॉर्ट कहते हैं।

जिनेवा विश्वविद्यालय के क्वांटम भौतिक विज्ञानी निकोलस ब्रूनर कहते हैं, कॉफी (और बाकी सब कुछ) संतुलन की प्रवृत्ति "बहुत सहज" है। "लेकिन इसके कारणों की व्याख्या करने में, पहली बार, हमारे पास सूक्ष्म सिद्धांत को देखते हुए ठोस आधार हैं।"

© आरआईए नोवोस्ती, व्लादिमीर रोडियोनोव

यदि अनुसंधान की नई पंक्ति सही है, तो समय के तीर की कहानी क्वांटम यांत्रिक विचार से शुरू होती है, जिसके मूल में, प्रकृति स्वाभाविक रूप से अनिश्चित है। एक प्राथमिक कण विशिष्ट भौतिक गुणों से रहित होता है, और यह केवल कुछ राज्यों में होने की संभावनाओं से ही निर्धारित होता है। उदाहरण के लिए, एक निश्चित क्षण में, एक कण 50 प्रतिशत संभावना के साथ दक्षिणावर्त और 50 प्रतिशत संभावना के साथ वामावर्त घूम सकता है। उत्तरी आयरिश भौतिक विज्ञानी जॉन बेल के प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित प्रमेय में कहा गया है कि कणों की कोई "सच्ची" स्थिति नहीं है; संभावनाएं ही एकमात्र ऐसी चीज है जिसका उपयोग इसका वर्णन करने के लिए किया जा सकता है।

क्वांटम अनिश्चितता अनिवार्य रूप से भ्रम की ओर ले जाती है, समय के तीर का कथित स्रोत।

जब दो कण परस्पर क्रिया करते हैं, तो उन्हें "शुद्ध अवस्था" नामक अलग, स्वतंत्र रूप से विकसित होने वाली संभावनाओं द्वारा वर्णित नहीं किया जा सकता है। इसके बजाय, वे एक अधिक जटिल संभाव्यता वितरण के आपस में जुड़े हुए घटक बन जाते हैं जो दो कणों का एक साथ वर्णन करते हैं। उदाहरण के लिए, वे संकेत कर सकते हैं कि कण विपरीत दिशाओं में घूम रहे हैं। संपूर्ण प्रणाली एक शुद्ध अवस्था में है, लेकिन प्रत्येक कण की स्थिति दूसरे कण की स्थिति के साथ "मिश्रित" होती है। दोनों कण कई प्रकाश-वर्ष अलग हो सकते हैं, लेकिन एक कण का घूर्णन दूसरे के साथ सहसंबद्ध होगा। अल्बर्ट आइंस्टीन ने इसे "दूरी पर डरावनी कार्रवाई" के रूप में अच्छी तरह से वर्णित किया।

ब्रूनर कहते हैं, "एक अर्थ में, क्वांटम यांत्रिकी का सार है," या कानून जो उप-परमाणु पैमाने पर बातचीत को नियंत्रित करते हैं। यह घटना क्वांटम कंप्यूटिंग, क्वांटम क्रिप्टोग्राफी और क्वांटम टेलीपोर्टेशन को रेखांकित करती है।

यह विचार कि भ्रम समय के तीर की व्याख्या कर सकता है, पहली बार सेठ लॉयड को 30 साल पहले हुआ था जब वह भौतिकी में हार्वर्ड की डिग्री के साथ 23 वर्षीय कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय के दर्शनशास्त्र स्नातक थे। लॉयड ने महसूस किया कि क्वांटम अनिश्चितता, और कणों के अधिक उलझने के रूप में इसका प्रसार, पुराने शास्त्रीय साक्ष्य की मानवीय अनिश्चितता (या अज्ञानता) की जगह ले सकता है और समय के तीर का सही स्रोत बन सकता है।

एक अल्पज्ञात क्वांटम यांत्रिक दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए, जिसमें सूचना की इकाइयाँ बुनियादी निर्माण खंड हैं, लॉयड ने कई वर्षों तक कणों के विकास का अध्ययन करने वाले और शून्य के संदर्भ में अध्ययन किया। उन्होंने पाया कि जैसे-जैसे कण एक-दूसरे के साथ अधिक से अधिक मिश्रित होते जाते हैं, उनका वर्णन करने वाली जानकारी (उदाहरण के लिए, दक्षिणावर्त रोटेशन के लिए 1 और वामावर्त के लिए 0) पूरी तरह से उलझे हुए कणों की प्रणाली के विवरण में स्थानांतरित हो जाएगी। ऐसा लगता था कि कण धीरे-धीरे अपनी स्वतंत्रता खो देते हैं और सामूहिक राज्य के मोहरे बन जाते हैं। समय के साथ, सभी जानकारी इन सामूहिक समूहों में चली जाती है, और व्यक्तिगत कणों में यह बिल्कुल नहीं होता है। इस बिंदु पर, जैसा कि लॉयड ने खोजा, कण संतुलन की स्थिति में प्रवेश करते हैं, और उनके राज्य बदलना बंद हो जाते हैं, जैसे एक कप कॉफी कमरे के तापमान तक ठंडा हो जाती है।

"वास्तव में क्या हो रहा है? चीजें आपस में अधिक जुड़ जाती हैं। समय का तीर बढ़ते सहसंबंधों का तीर है।"

लॉयड के 1988 के डॉक्टरेट शोध प्रबंध में स्थापित यह विचार बहरे कानों पर पड़ा। जब वैज्ञानिक ने इस बारे में पत्रिका के संपादकों को एक लेख भेजा, तो उन्हें बताया गया कि "इस काम में कोई भौतिकी नहीं है।" क्वांटम सूचना सिद्धांत उस समय "गहरा अलोकप्रिय था", लॉयड कहते हैं, और समय के तीर के बारे में प्रश्न "पागल और निराला नोबेल पुरस्कार विजेताओं के डोमेन थे।"

"मैं एक टैक्सी ड्राइवर होने के बहुत करीब था," उन्होंने कहा।

तब से, क्वांटम कंप्यूटिंग में प्रगति ने क्वांटम सूचना सिद्धांत को भौतिकी के सबसे सक्रिय क्षेत्रों में से एक में बदल दिया है। लॉयड वर्तमान में मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में प्रोफेसर हैं, जिन्हें अनुशासन के संस्थापकों में से एक के रूप में मान्यता प्राप्त है, और उनके भूले हुए विचारों को ब्रिस्टल भौतिकविदों के प्रयासों से पुनर्जीवित किया जा रहा है। नए सबूत अधिक सामान्य हैं, वैज्ञानिक कहते हैं, और किसी भी क्वांटम सिस्टम पर लागू होते हैं।

ईटीएच ज्यूरिख में सैद्धांतिक भौतिकी संस्थान के प्रमुख रेनाटो रेनर कहते हैं, "जब लॉयड अपने शोध प्रबंध में इस विचार के साथ आए, तो दुनिया इसके लिए तैयार नहीं थी।" उसे कोई नहीं समझा। कभी-कभी आपको सही समय पर आने के लिए विचारों की आवश्यकता होती है।"

2009 में, ब्रिस्टल भौतिकविदों की एक टीम के साक्ष्य क्वांटम सूचना सिद्धांतकारों के साथ प्रतिध्वनित हुए, जिन्होंने अपने तरीकों को लागू करने के नए तरीकों की खोज की। उन्होंने दिखाया कि जैसे ही वस्तुएं अपने पर्यावरण के साथ बातचीत करती हैं - जैसे एक कप कॉफी में कण हवा के साथ बातचीत करते हैं - उनके गुणों के बारे में जानकारी "रिसाव और उस वातावरण में फैलती है," पोपेस्कु बताते हैं। जानकारी के इस स्थानीय नुकसान के कारण कॉफी की स्थिति वैसी ही बनी रहती है, जबकि पूरे कमरे की शुद्ध स्थिति बदलती रहती है। दुर्लभ यादृच्छिक उतार-चढ़ाव के अपवाद के साथ, वैज्ञानिक कहते हैं, "उसकी स्थिति समय के साथ बदलना बंद कर देती है।"

यह पता चला है कि एक ठंडा कप कॉफी अनायास गर्म नहीं हो सकती। सिद्धांत रूप में, जैसे ही कमरे की स्वच्छ स्थिति विकसित होती है, कॉफी अचानक कमरे की हवा से बाहर निकल सकती है और स्वच्छ अवस्था में वापस आ सकती है। लेकिन शुद्ध अवस्थाओं की तुलना में कई अधिक मिश्रित अवस्थाएँ हैं, और व्यवहार में, कॉफ़ी कभी भी शुद्ध अवस्था में नहीं लौट सकती है। इसे देखने के लिए हमें ब्रह्मांड से अधिक समय तक जीना होगा। यह सांख्यिकीय असंभवता समय के तीर को अपरिवर्तनीय बनाती है। "अनिवार्य रूप से, सम्मिश्रण हमारे लिए एक बहुत बड़ा स्थान खोलता है," पोपेस्कु कहते हैं। - कल्पना कीजिए कि आप एक पार्क में हैं, आपके सामने एक गेट है। जैसे ही आप उनमें प्रवेश करते हैं, आप संतुलन से बाहर हो जाते हैं, एक विशाल स्थान में गिर जाते हैं और उसमें खो जाते हैं। तुम कभी द्वार पर नहीं लौटोगे।"

समय के तीर की नई कहानी में, क्वांटम उलझाव की प्रक्रिया में जानकारी खो जाती है, न कि मानव व्यक्तिपरक ज्ञान की कमी के कारण जो एक कप कॉफी और एक कमरे को संतुलित करता है। कमरा अंततः पर्यावरण के साथ संतुलित हो जाता है, और पर्यावरण शेष ब्रह्मांड के साथ संतुलन की ओर और भी अधिक धीरे-धीरे आगे बढ़ता है। 19वीं शताब्दी के थर्मोडायनामिक दिग्गजों ने इस प्रक्रिया को ऊर्जा के क्रमिक अपव्यय के रूप में देखा जो ब्रह्मांड की समग्र एन्ट्रापी, या अराजकता को बढ़ाता है। आज, लॉयड, पोपेस्कु और क्षेत्र के अन्य लोग समय के तीर को अलग तरह से देखते हैं। उनकी राय में, जानकारी अधिक से अधिक फैलती है, लेकिन पूरी तरह से गायब नहीं होती है। यद्यपि एन्ट्रापी स्थानीय रूप से बढ़ती है, ब्रह्मांड की कुल एन्ट्रापी स्थिर और शून्य रहती है।

"कुल मिलाकर, ब्रह्मांड एक शुद्ध अवस्था में है," लॉयड कहते हैं। "लेकिन इसके अलग-अलग हिस्से, ब्रह्मांड के बाकी हिस्सों से जुड़े हुए, मिश्रित अवस्था में आते हैं।"

लेकिन समय के तीर की एक पहेली अनसुलझी है। "इन कार्यों में ऐसा कुछ भी नहीं है जो बताता है कि आप गेट से क्यों शुरू करते हैं," पोपेस्कु कहते हैं, पार्क सादृश्य पर लौटते हुए। "दूसरे शब्दों में, वे यह नहीं समझाते हैं कि ब्रह्मांड की मूल स्थिति संतुलन से दूर क्यों थी।" वैज्ञानिक संकेत देते हैं कि यह प्रश्न बिग बैंग की प्रकृति को संदर्भित करता है।

संतुलन समय की गणना में हालिया प्रगति के बावजूद, कॉफी, कांच, या पदार्थ की असामान्य अवस्थाओं जैसी विशिष्ट चीजों के थर्मोडायनामिक गुणों की गणना के लिए नए दृष्टिकोण का अभी भी एक उपकरण के रूप में उपयोग नहीं किया जा सकता है। (कुछ पारंपरिक थर्मोडायनामिक्स कहते हैं कि वे नए दृष्टिकोण के बारे में बहुत कम जानते हैं।) रेनर कहते हैं, "मुद्दा यह है कि आपको खिड़की के शीशे की तरह व्यवहार करने वाली चीजें और एक कप चाय की तरह कौन सी चीजें व्यवहार करती हैं, इसके लिए आपको मानदंड खोजने की जरूरत है।" "मुझे लगता है कि मैं इस दिशा में नया काम देखूंगा, लेकिन अभी भी बहुत कुछ किया जाना बाकी है।"

कुछ शोधकर्ताओं ने संदेह व्यक्त किया है कि थर्मोडायनामिक्स के लिए यह अमूर्त दृष्टिकोण कभी भी सटीक रूप से यह समझाने में सक्षम होगा कि विशिष्ट अवलोकन योग्य वस्तुएं कैसे व्यवहार करती हैं। लेकिन वैचारिक प्रगति और गणितीय सूत्रों का एक नया सेट पहले से ही शोधकर्ताओं को थर्मोडायनामिक्स के क्षेत्र से सैद्धांतिक प्रश्न पूछने में मदद कर रहा है, जैसे क्वांटम कंप्यूटर की मूलभूत सीमाएं और यहां तक ​​​​कि ब्रह्मांड के अंतिम भाग्य।

"हम इस बारे में अधिक से अधिक सोच रहे हैं कि क्वांटम मशीनों के साथ क्या किया जा सकता है," बार्सिलोना में इंस्टीट्यूट ऑफ फोटॉन साइंसेज के पॉल स्कर्जिप्स्की कहते हैं। मान लीजिए कि सिस्टम अभी संतुलन में नहीं है और हम इसे काम करना चाहते हैं। हम कितना उपयोगी काम निकाल सकते हैं? मैं कुछ दिलचस्प करने के लिए कैसे हस्तक्षेप कर सकता हूं?"

संदर्भ

मानव मस्तिष्क में क्वांटम कंप्यूटर?

फ़्यूचूरा-विज्ञान 29.01.2014

एक नैनोसेटेलाइट एक तारे तक कैसे पहुँच सकता है?

वायर्ड पत्रिका 04/17/2016

सौंदर्य भौतिकी के गुप्त हथियार के रूप में

नॉटिलस 01/25/2016
कैल्टेक ब्रह्मांड विज्ञान सिद्धांतकार शॉन कैरोल ब्रह्मांड विज्ञान में समय के तीर पर अपने नवीनतम काम में नए सूत्र लागू करते हैं। फ्रॉम इटरनिटी टू हियर: द क्वेस्ट फॉर द अल्टीमेट थ्योरी ऑफ टाइम लिखने वाले कैरोल कहते हैं, "मुझे ब्रह्मांड संबंधी स्पेसटाइम के दीर्घकालिक भाग्य में सबसे ज्यादा दिलचस्पी है।" "इस स्थिति में, हम अभी भी भौतिकी के सभी आवश्यक नियमों को नहीं जानते हैं, इसलिए अमूर्त स्तर की ओर मुड़ना समझ में आता है, और यहाँ, मुझे ऐसा लगता है, यह क्वांटम यांत्रिक दृष्टिकोण हमारी मदद करेगा।"

लॉयड के समय के तीर के भव्य विचार की विफलता के छब्बीस साल बाद, वह इसके पुनरुद्धार को देखने का आनंद लेता है और नवीनतम कार्य के विचारों को ब्लैक होल में गिरने वाली सूचना के विरोधाभास पर लागू करने का प्रयास करता है। "मुझे लगता है कि अब वे इस तथ्य के बारे में बात करेंगे कि इस विचार में भौतिकी है," वे कहते हैं।

और दर्शनशास्त्र और भी बहुत कुछ।

वैज्ञानिकों के अनुसार, अतीत को याद रखने की हमारी क्षमता, लेकिन भविष्य को नहीं, जो कि समय के तीर की एक भ्रामक अभिव्यक्ति है, को परस्पर क्रिया करने वाले कणों के बीच सहसंबंधों में वृद्धि के रूप में भी देखा जा सकता है। जब आप कागज के एक टुकड़े पर एक नोट पढ़ते हैं, तो मस्तिष्क आपकी आंखों से टकराने वाले फोटोन के माध्यम से जानकारी से संबंधित होता है। केवल इस क्षण से आप याद कर सकते हैं कि कागज पर क्या लिखा है। जैसा कि लॉयड कहते हैं, "वर्तमान को हमारे पर्यावरण के साथ संबंध स्थापित करने की प्रक्रिया के रूप में वर्णित किया जा सकता है।"

पूरे ब्रह्मांड में बुनाई के निरंतर विकास की पृष्ठभूमि, निश्चित रूप से, समय ही है। भौतिक विज्ञानी बताते हैं कि समय परिवर्तन कैसे होता है, यह समझने में बड़ी प्रगति के बावजूद, वे समय की प्रकृति को समझने के करीब नहीं हैं या यह अंतरिक्ष के अन्य तीन आयामों (वैचारिक रूप से और क्वांटम यांत्रिकी के समीकरणों में) से अलग क्यों है। पोपेस्कु इस रहस्य को "भौतिकी में सबसे महान अज्ञात में से एक" कहते हैं।

"हम चर्चा कर सकते हैं कि एक घंटे पहले हमारा मस्तिष्क ऐसी स्थिति में था जो कम चीजों से संबंधित था," वे कहते हैं। “लेकिन हमारी धारणा है कि समय टिक रहा है, यह पूरी तरह से एक और मामला है। सबसे अधिक संभावना है, हमें भौतिकी में एक नई क्रांति की आवश्यकता होगी जो इसके बारे में बताएगी। ”

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