पाठ मकसद:
- शिक्षात्मक:
- एक चर और उनकी प्रणालियों के साथ रैखिक असमानताओं को हल करने के कौशल और क्षमताओं को सामान्यीकृत और समेकित करना; अर्जित ज्ञान को नियंत्रित करें;
- शिक्षात्मक:
- मानसिक गतिविधि, ध्यान के तरीके विकसित करना;
- ज्ञान प्राप्त करने की आवश्यकता बनाने के लिए;
- छात्रों की संचार और सूचनात्मक क्षमता विकसित करना;
- शिक्षात्मक:
- टीम वर्क की संस्कृति को बढ़ावा देना;
- स्वतंत्रता का विकास।
पाठ स्थान:"एक चर और उनकी प्रणालियों के साथ रैखिक असमानताओं का समाधान" विषय का अध्ययन करने के बाद।
पाठ प्रकार:अध्ययन की गई सामग्री के सामान्यीकरण का पाठ।
उपकरण:ब्लैकबोर्ड, पाठ्यपुस्तक, नोटबुक, स्व-अध्ययन के लिए कार्ड, कंप्यूटर, मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर, स्क्रीन, प्रस्तुति ( अनुलग्नक 1 )
पाठ संरचना।
1. संगठनात्मक क्षण - 1 मिनट।
2. बुनियादी ज्ञान की प्राप्ति - 10 मिनट।
क) सिद्धांत पर मौखिक कार्य;
बी) परीक्षण।
3. जोड़े में काम करें - 5 मिनट।
4. ब्लैकबोर्ड और नोटबुक में काम करें - 8 मिनट।
5. शारीरिक शिक्षा - 1 मिनट।
6. डीईआर के साथ काम करें - 7 मिनट।
7. स्वतंत्र कार्य (विकल्पों के अनुसार) - 10 मिनट।
8. रेटिंग। होमवर्क - 1 मिनट।
9. पाठ का परिणाम। प्रतिबिंब - 2 मिनट।
कक्षाओं के दौरान
I. संगठनात्मक क्षण(अनुलग्नक 1 , स्लाइड 1)
हमने "एक चर और उनकी प्रणालियों के साथ रैखिक असमानताएँ" विषय का अध्ययन समाप्त कर लिया है और आज हमारे पास एक सामान्य पाठ है। आपको क्या लगता है हमारे पाठ का उद्देश्य क्या है? ( अनुलग्नक 1
, स्लाइड 2)
आपने पाठ के उद्देश्य की सही पहचान कर ली है और हम अपनी योजना को लागू करना शुरू कर सकते हैं। ( अनुलग्नक 1
, स्लाइड 3)
जान अमोस कमेंस्की ने कहा: "उस दिन या उस घंटे को दुर्भाग्यपूर्ण मानें जिसमें आपने कुछ नहीं सीखा, अपनी शिक्षा में कुछ भी नहीं जोड़ा।" ( अनुलग्नक 1
, स्लाइड 4)
और मुझे आशा है कि आज का पाठ, और दिन आपके लिए दुखी और खोया नहीं होगा, क्योंकि। आप में से प्रत्येक अपने साथ कुछ नया, अज्ञात और सूचनात्मक लेकर जाएगा।
द्वितीय. बुनियादी ज्ञान का अद्यतन
सातवीं। विकल्पों पर स्वतंत्र कार्य(अनुलग्नक 1 , स्लाइड 11)
| मैं विकल्प | द्वितीय विकल्प |
| 1) असमानता को हल करें: ए) 4 + 12 एक्स > 7 + 13एक्स प्रयुक्त संसाधनों की सूची:
|
पाठ का विषय "असमानताओं और उनकी प्रणालियों का समाधान" है (गणित ग्रेड 9)
पाठ प्रकार:ज्ञान और कौशल के व्यवस्थितकरण और सामान्यीकरण का पाठ
सबक तकनीक:महत्वपूर्ण सोच विकास प्रौद्योगिकी, विभेदित शिक्षा, आईसीटी प्रौद्योगिकियां
पाठ का उद्देश्य: असमानताओं के गुणों और उन्हें हल करने के तरीकों के बारे में ज्ञान को दोहराएं और व्यवस्थित करें, इस ज्ञान को मानक और रचनात्मक समस्याओं को हल करने में लागू करने के लिए कौशल के गठन के लिए स्थितियां बनाएं।
कार्य।
शैक्षिक:
प्राप्त ज्ञान को सारांशित करने के लिए छात्रों के कौशल के विकास को बढ़ावा देना, विश्लेषण करना, संश्लेषित करना, तुलना करना, आवश्यक निष्कर्ष निकालना
अर्जित ज्ञान को व्यवहार में लागू करने के लिए छात्रों की गतिविधियों को व्यवस्थित करें
गैर-मानक परिस्थितियों में अर्जित ज्ञान को लागू करने के लिए कौशल के विकास को बढ़ावा देना
विकसित होना:
तार्किक सोच, ध्यान और स्मृति का निर्माण जारी रखें;
विश्लेषण, व्यवस्थितकरण, सामान्यीकरण के कौशल में सुधार;
ऐसी स्थितियाँ बनाना जो छात्रों में आत्म-नियंत्रण कौशल का निर्माण सुनिश्चित करती हैं;
स्वतंत्र शिक्षण गतिविधियों के लिए आवश्यक कौशल के अधिग्रहण को बढ़ावा देना।
शैक्षिक:
अनुशासन और संयम, जिम्मेदारी, स्वतंत्रता, स्वयं के प्रति एक आलोचनात्मक दृष्टिकोण, चौकसता की खेती करना।
नियोजित शैक्षिक परिणाम।
निजी:शैक्षिक गतिविधियों की प्रक्रिया में साथियों के साथ संचार और सहयोग में सीखने और संचार क्षमता के लिए जिम्मेदार रवैया।
संज्ञानात्मक:अवधारणाओं को परिभाषित करने, सामान्यीकरण बनाने, स्वतंत्र रूप से वर्गीकरण के लिए आधार और मानदंड चुनने, तार्किक तर्क बनाने, निष्कर्ष निकालने की क्षमता;
नियामक:शैक्षिक और संज्ञानात्मक कार्यों को हल करने में संभावित कठिनाइयों की पहचान करने और उन्हें खत्म करने के साधन खोजने, उनकी उपलब्धियों का मूल्यांकन करने की क्षमता
संचारी:गणितीय शब्दों और अवधारणाओं का उपयोग करके निर्णय व्यक्त करने की क्षमता, कार्य के दौरान प्रश्न और उत्तर तैयार करना, प्रभावी संयुक्त निर्णय लेने के लिए समूह के सदस्यों के बीच ज्ञान साझा करना।
बुनियादी शर्तें, अवधारणाएं:रैखिक असमानता, द्विघात असमानता, असमानताओं की प्रणाली।
उपकरण
प्रोजेक्टर, शिक्षक का लैपटॉप, छात्रों के लिए कई नेटबुक;
प्रस्तुति;
पाठ के विषय पर बुनियादी ज्ञान और कौशल वाले कार्ड (परिशिष्ट 1);
स्वतंत्र कार्य वाले कार्ड (परिशिष्ट 2)।
शिक्षण योजना
| कक्षाओं के दौरान |
|||
| तकनीकी चरण। लक्ष्य। | शिक्षक गतिविधि | छात्र गतिविधियां | |
| परिचयात्मक-प्रेरक घटक |
|||
| 1.संगठनात्मकउद्देश्य: संचार के लिए मनोवैज्ञानिक तैयारी। | नमस्ते। आप सभी को देखकर अच्छा लगा। बैठ जाओ। जांचें कि क्या सबक के लिए सब कुछ तैयार है। अगर यह ठीक है, तो मुझे देखो। | नमस्ते। सहायक उपकरण की जाँच करें। काम के लिए तैयार हो रहा हूँ। | निजी।शिक्षण के लिए जिम्मेदार रवैया बनता है। |
| 2. ज्ञान को अद्यतन करना (2 मिनट) उद्देश्य: विषय पर ज्ञान में व्यक्तिगत अंतराल की पहचान करना | हमारे पाठ का विषय "एक चर और उनकी प्रणालियों के साथ असमानताओं को हल करना" है। (स्लाइड 1) इस विषय पर बुनियादी ज्ञान और कौशल की एक सूची यहां दी गई है। अपने ज्ञान और कौशल का आकलन करें। उपयुक्त चिह्नों को व्यवस्थित करें। (स्लाइड 2) | अपने स्वयं के ज्ञान और कौशल का आकलन करें। (अनुलग्नक 1) | नियामक आपके ज्ञान और कौशल का स्व-मूल्यांकन |
| 3.प्रेरणा (दो मिनट) उद्देश्य: पाठ के उद्देश्यों को निर्धारित करने के लिए गतिविधियाँ प्रदान करना . | गणित में ओजीई के काम में, पहले और दूसरे दोनों भागों के कई प्रश्न असमानताओं को हल करने की क्षमता निर्धारित करते हैं। इन कार्यों का सफलतापूर्वक सामना करने के लिए हमें पाठ में क्या दोहराने की आवश्यकता है? | चर्चा करें, पुनरावृत्ति के लिए प्रश्नों को बुलाएं। | संज्ञानात्मक।एक संज्ञानात्मक लक्ष्य को पहचानें और तैयार करें। |
| प्रतिबिंब चरण (सामग्री घटक) |
|||
| 4. स्व-मूल्यांकन और प्रक्षेपवक्र का विकल्प (1-2 मिनट) | इस विषय पर आपने अपने ज्ञान और कौशल का मूल्यांकन कैसे किया, इस पर निर्भर करते हुए, पाठ में कार्य का रूप चुनें। आप मेरे साथ पूरी कक्षा के साथ काम कर सकते हैं। आप मेरी सलाह का उपयोग करते हुए, या जोड़े में, एक-दूसरे की मदद करते हुए, नेटबुक पर व्यक्तिगत रूप से काम कर सकते हैं। | एक व्यक्तिगत सीखने के पथ के साथ निर्धारित। यदि आवश्यक हो तो स्वैप करें। | नियामक शैक्षिक और संज्ञानात्मक कार्यों को हल करने में संभावित कठिनाइयों की पहचान करना और उन्हें खत्म करने के साधन खोजना |
| 5-7 जोड़े में या अलग-अलग काम करें (25 मिनट) | शिक्षक स्वतंत्र रूप से काम करने वाले छात्रों को सलाह देता है। | विषय को अच्छी तरह से जानने वाले छात्र व्यक्तिगत रूप से या जोड़ियों में एक प्रस्तुति के साथ काम करते हैं (स्लाइड्स 4-10) कार्य करते हैं (स्लाइड्स 6.9)। | संज्ञानात्मक अवधारणाओं को परिभाषित करने, सामान्यीकरण बनाने, तार्किक श्रृंखला बनाने की क्षमता नियामकशैक्षिक और संज्ञानात्मक कार्य के अनुसार कार्यों को निर्धारित करने की क्षमता मिलनसारशैक्षिक सहयोग और संयुक्त गतिविधियों को व्यवस्थित करने की क्षमता, सूचना के स्रोत के साथ काम करना निजीसीखने, तैयारी और आत्म-विकास और आत्म-शिक्षा के लिए क्षमता के लिए जिम्मेदार रवैया |
| 5. रैखिक असमानताओं का समाधान। (दस मिनट) | असमानताओं के किन गुणों का उपयोग हम उन्हें हल करने के लिए करते हैं? क्या आप रैखिक, द्विघात असमानताओं और उनकी प्रणालियों के बीच अंतर कर सकते हैं? (स्लाइड 5) रैखिक असमानता को कैसे हल करें? समाधान निष्पादित करें। (स्लाइड 6) शिक्षक ब्लैकबोर्ड पर निर्णय का पालन करता है। जांचें कि क्या समाधान सही है। | वे असमानताओं के गुणों को नाम देते हैं, उत्तर देने के बाद या कठिनाई होने पर शिक्षक स्लाइड 4 खोलता है। असमानताओं की विशिष्ट विशेषताओं के नाम लिखिए। असमानताओं के गुणों का उपयोग करना। एक छात्र ब्लैकबोर्ड पर असमानता नंबर 1 को हल करता है। शेष प्रतिवादी के निर्णय के बाद नोटबुक में हैं। असमानताएँ संख्या 2 और 3 स्वतंत्र रूप से की जाती हैं। तैयार उत्तर के साथ जांचें। | संज्ञानात्मक मिलनसार |
| 6. द्विघात असमानताओं का समाधान। (दस मिनट) | असमानता को कैसे दूर करें? यह असमानता क्या है? द्विघात असमानताओं को हल करने के लिए किन विधियों का उपयोग किया जाता है? परवलय विधि को याद करें (स्लाइड 7) शिक्षक असमानता को हल करने के चरणों को याद करता है। दूसरी और उच्च डिग्री की असमानताओं को हल करने के लिए अंतराल विधि का उपयोग किया जाता है। (स्लाइड 8) द्विघात असमानताओं को हल करने के लिए, आप एक ऐसी विधि चुन सकते हैं जो आपके लिए सुविधाजनक हो। असमानताओं को हल करें। (स्लाइड 9)। शिक्षक समाधान की प्रगति की निगरानी करता है, अपूर्ण द्विघात समीकरणों को हल करने के तरीकों को याद करता है। शिक्षक व्यक्तिगत रूप से काम करने वाले छात्रों को सलाह देता है। | उत्तर: हम परवलय विधि या अंतराल विधि का उपयोग करके वर्ग असमानता को हल करते हैं। छात्र प्रस्तुति पर निर्णय का पालन करते हैं। ब्लैकबोर्ड पर, छात्र बारी-बारी से नंबर 1 और 2 की असमानताओं को हल करते हैं। उत्तर की जाँच करें। (तंत्रिका-वा नंबर 2 को हल करने के लिए, आपको अपूर्ण द्विघात समीकरणों को हल करने का तरीका याद रखना होगा)। असमानता संख्या 3 स्वतंत्र रूप से हल की जाती है, उत्तर के साथ जाँच की जाती है। | संज्ञानात्मक अवधारणाओं को परिभाषित करने, सामान्यीकरण बनाने, सामान्य पैटर्न से विशेष समाधान के लिए तर्क बनाने की क्षमता मिलनसारमौखिक और लिखित रूप में अपनी गतिविधियों की एक विस्तृत योजना प्रस्तुत करने की क्षमता; |
| 7. असमानताओं का समाधान प्रणाली (4-5 मिनट) | असमानताओं की एक प्रणाली को हल करने में शामिल चरणों को याद करें। सिस्टम को हल करें (स्लाइड 10) | समाधान के चरणों का नाम दें छात्र ब्लैकबोर्ड पर निर्णय लेता है, स्लाइड पर समाधान के साथ जांच करता है। | |
| चिंतनशील-मूल्यांकन चरण |
|||
| 8. ज्ञान का नियंत्रण और सत्यापन (दस मिनट) उद्देश्य: सामग्री को आत्मसात करने की गुणवत्ता की पहचान करना। | आइए इस विषय पर आपके ज्ञान का परीक्षण करें। कार्यों को स्वयं हल करें। शिक्षक तैयार उत्तरों के अनुसार परिणाम की जांच करता है। | विकल्पों पर स्वतंत्र कार्य करना (परिशिष्ट 2) काम पूरा करने के बाद, छात्र शिक्षक को इसकी रिपोर्ट करता है। छात्र मापदंड के अनुसार अपना ग्रेड निर्धारित करता है (स्लाइड 11)। काम के सफल समापन पर, वह एक अतिरिक्त कार्य के लिए आगे बढ़ सकता है (स्लाइड 11) | संज्ञानात्मक।तर्क की तार्किक श्रृंखलाएँ बनाएँ। |
| 9. प्रतिबिंब (2 मिनट) उद्देश्य: किसी की क्षमताओं और क्षमताओं, फायदों और सीमाओं का पर्याप्त आत्म-मूल्यांकन किया जाता है | क्या परिणाम में सुधार हुआ है? यदि आपके पास अभी भी प्रश्न हैं, तो घर पर पाठ्यपुस्तक देखें (पृष्ठ 120) | वे एक ही कागज के टुकड़े पर अपने स्वयं के ज्ञान और कौशल का मूल्यांकन करते हैं (परिशिष्ट 1)। पाठ की शुरुआत में आत्मसम्मान के साथ तुलना करें, निष्कर्ष निकालें। | नियामक आपकी उपलब्धियों का स्व-मूल्यांकन |
| 10. गृहकार्य (2 मिनट) उद्देश्य: अध्ययन की गई सामग्री का समेकन। | स्वतंत्र कार्य के परिणामों के आधार पर गृहकार्य निर्धारित करें (स्लाइड 13) | एक व्यक्तिगत कार्य निर्धारित करें और रिकॉर्ड करें | संज्ञानात्मक।तर्क की तार्किक श्रृंखलाएँ बनाएँ। उत्पादन विश्लेषण और सूचना का परिवर्तन। |
प्रयुक्त साहित्य की सूची: बीजगणित।कक्षा 9 के लिए पाठ्यपुस्तक। / यू.एन.मक्रीचेव, एन.जी.माइंड्युक, के.आई.नेशकोव, एस.बी.सुवोरोवा। - एम .: ज्ञानोदय, 2014
नगर बजटीय शिक्षण संस्थान
"माध्यमिक विद्यालय संख्या 26
व्यक्तिगत विषयों के गहन अध्ययन के साथ "
निज़नेकम्स्क शहर, तातारस्तान गणराज्य
गणित में पाठ का सारांश
8वीं कक्षा में
एक चर के साथ असमानताओं को हल करना
और उनके सिस्टम
तैयार
गणित शिक्षक
पहली योग्यता श्रेणी
कुंगुरोवा गुलनाज़ रफ़ालोव्ना
निज़नेकम्स्क 2014
पाठ की रूपरेखा
शिक्षक: कुंगुरोवा जी.आर.
विषय: गणित
विषय: "एक चर और उनके सिस्टम के साथ रैखिक असमानताओं का समाधान।"
ग्रेड: 8बी
दिनांक: 04/10/2014
पाठ प्रकार:अध्ययन की गई सामग्री के सामान्यीकरण और व्यवस्थितकरण का पाठ।
पाठ का उद्देश्य:एक चर और उनकी प्रणालियों के साथ असमानताओं को हल करने में व्यावहारिक कौशल और कौशल का समेकन, मॉड्यूल साइन के तहत एक चर वाली असमानताएं।
पाठ मकसद:
ट्यूटोरियल:
एक चर के साथ असमानताओं को हल करने के तरीके के बारे में छात्रों के ज्ञान का सामान्यीकरण और व्यवस्थितकरण;
असमानताओं के प्रकार का विस्तार: दोहरी असमानताएं, मॉड्यूल साइन के तहत एक चर वाली असमानताएं, असमानताओं की प्रणाली;
गणित, रूसी भाषा, रसायन विज्ञान के बीच अंतःविषय संबंध की स्थापना।
विकसित होना:
ध्यान की सक्रियता, मानसिक गतिविधि, गणितीय भाषण का विकास, छात्रों में संज्ञानात्मक रुचि;
आत्म-मूल्यांकन और आत्म-नियंत्रण के तरीकों और मानदंडों में महारत हासिल करना।
शैक्षिक:
स्वतंत्रता की शिक्षा, सटीकता, एक टीम में काम करने की क्षमता
पाठ में उपयोग की जाने वाली मुख्य विधियाँ: संचारी, व्याख्यात्मक-चित्रणात्मक, प्रजनन, क्रमादेशित नियंत्रण की विधि।
उपकरण:
एक कंप्यूटर
कंप्यूटर प्रस्तुति
मोनोब्लॉक्स (एक व्यक्तिगत ऑनलाइन परीक्षण करना)
हैंडआउट्स (बहु-स्तरीय व्यक्तिगत कार्य);
आत्म-नियंत्रण पत्रक;
शिक्षण योजना:
1. संगठनात्मक क्षण।
4. स्वतंत्र कार्य
5. परावर्तन
6. पाठ के परिणाम।
कक्षाओं के दौरान:
1. संगठनात्मक क्षण।
(शिक्षक छात्रों को पाठ के लक्ष्य और उद्देश्य बताता है।)
आज हमारे सामने एक बहुत ही महत्वपूर्ण कार्य है। हमें इस विषय को संक्षेप में प्रस्तुत करना चाहिए। फिर, सैद्धांतिक प्रश्नों को बहुत सावधानी से हल करना, गणना करना, हमारे दैनिक जीवन में इस विषय के व्यावहारिक अनुप्रयोग पर विचार करना आवश्यक होगा। और हमें यह कभी नहीं भूलना चाहिए कि हम कैसे तर्क करते हैं, विश्लेषण करते हैं, तार्किक श्रृंखलाएँ बनाते हैं। हमारा भाषण हमेशा साक्षर और सही होना चाहिए।
आप में से प्रत्येक के पास अपने डेस्क पर एक स्व-नियंत्रण पत्रक है। पूरे पाठ के दौरान, इस पाठ में अपना योगदान "+" के साथ चिह्नित करना न भूलें।
शिक्षक उस पर टिप्पणी करते हुए होमवर्क असाइन करता है:
№1026 (ए, बी), नंबर 1019 (सी, डी); इसके अतिरिक्त - संख्या 1046 (ए)
2. ज्ञान, कौशल, कौशल का वास्तविककरण
1) इससे पहले कि हम व्यावहारिक कार्य करना शुरू करें, आइए सिद्धांत की ओर मुड़ें।
शिक्षक परिभाषा की शुरुआत की घोषणा करता है, और छात्रों को शब्दों को पूरा करना चाहिए
a) एक चर वाली असमानता ax>b, ax . के रूप की असमानता है<в;
बी) असमानता को हल करने का अर्थ है इसके सभी समाधान ढूंढना या यह साबित करना कि कोई समाधान नहीं है;
सी) एक चर के साथ एक असमानता का समाधान चर का मूल्य है जो इसे एक वास्तविक असमानता में बदल देता है;
d) असमानताओं को समतुल्य कहा जाता है यदि उनके समाधान का एक ही सेट होता है। यदि इनका कोई हल न हो तो इन्हें तुल्य भी कहा जाता है
2) बोर्ड पर, एक कॉलम में व्यवस्थित एक चर के साथ असमानताएं। और इसके आगे, एक अन्य कॉलम में, उनके समाधान संख्यात्मक अंतराल के रूप में अंकित हैं। छात्रों का कार्य असमानताओं और संगत अंतरालों के बीच एक पत्राचार स्थापित करना है।
असमानताओं और संख्यात्मक अंतरालों के बीच एक पत्राचार स्थापित करें:
1. 3एक्स> 6 ए) (-∞ ; - 0.2]
2. -5x 1 ख) (- ; 15)
3. 4x> 3 सी) (2; + )
4. 0.2x< 3 г) (0,75; + ∞)
3) आत्म-परीक्षा के साथ एक नोटबुक में व्यावहारिक कार्य।
ब्लैकबोर्ड पर, छात्र एक चर के साथ एक रैखिक असमानता लिखते हैं। पूरा करने के बाद छात्रों में से कौन अपने निर्णय को आवाज देता है और की गई गलतियों को सुधारता है)
असमानता को हल करें:
4 (2x - 1) - 3 (x + 6)> x;
8x - 4 - 3x - 18 > x;
8x - 3x - x\u003e 4 + 18;
4x> 22;
एक्स> 5.5।
उत्तर। (5.5; +∞)
3. रोजमर्रा की जिंदगी में असमानताओं का व्यावहारिक अनुप्रयोग (रासायनिक प्रयोग)
हमारे दैनिक जीवन में असमानताएँ अच्छी सहायक हो सकती हैं। और इसके अलावा, निश्चित रूप से, स्कूली विषयों के बीच एक अटूट संबंध है। गणित न केवल रूसी भाषा के साथ, बल्कि रसायन विज्ञान के साथ भी कंधे से कंधा मिलाकर चलता है।
(प्रत्येक डेस्क पर 0 से 12 तक के पीएच के लिए एक संदर्भ पैमाना होता है)
यदि मान 0 पीएच . है< 7, то среда кислая;
यदि pH = 7 है, तो माध्यम उदासीन है;
यदि संकेतक 7 . है< pH ≤ 12, то среда щелочная
शिक्षक विभिन्न परखनलियों में 3 रंगहीन विलयन डालता है। रसायन विज्ञान पाठ्यक्रम से, छात्रों को समाधान माध्यम (अम्लीय, तटस्थ, क्षारीय) के प्रकार याद रखने के लिए कहा जाता है। इसके अलावा, अनुभवजन्य रूप से, छात्रों को शामिल करते हुए, तीन समाधानों में से प्रत्येक का वातावरण निर्धारित किया जाता है। ऐसा करने के लिए, प्रत्येक समाधान में एक सार्वभौमिक संकेतक उतारा जाता है। निम्नलिखित होता है: प्रत्येक संकेतक को संबंधित रंग में चित्रित किया जाता है। और रंग योजना के अनुसार, संदर्भ पैमाने के लिए धन्यवाद, छात्रों ने प्रस्तावित समाधानों में से प्रत्येक के लिए वातावरण निर्धारित किया है।
निष्कर्ष:
1 संकेतक लाल हो जाता है, मान 0 pH< 7, значит среда первого раствора кислая, т.е. имеем кислоту в 1пробирке
2 संकेतक हरा हो गया, पीएच = 7, जिसका अर्थ है कि दूसरे समाधान का माध्यम तटस्थ है, यानी टेस्ट ट्यूब 2 में पानी था
3 सूचक नीला हो गया, सूचक 7< pH ≤ 12 , значит среда третьего раствора щелочная, значит в 3 пробирке была щелочь
पीएच संकेतक की सीमाओं को जानकर, आप मिट्टी, साबुन और कई सौंदर्य प्रसाधनों की अम्लता का स्तर निर्धारित कर सकते हैं।
ज्ञान, कौशल और क्षमताओं का निरंतर अद्यतन करना।
1) एक बार फिर, शिक्षक परिभाषाएँ बनाना शुरू करता है, और छात्रों को उन्हें पूरा करना चाहिए
परिभाषाएँ जारी रखें:
a) रैखिक असमानताओं की एक प्रणाली को हल करने का अर्थ है इसके सभी समाधान खोजना या यह साबित करना कि कोई भी नहीं है
बी) एक चर के साथ असमानताओं की प्रणाली का समाधान उस चर का मान है जिसके लिए प्रत्येक असमानता सत्य है
ग) एक चर के साथ असमानताओं की एक प्रणाली को हल करने के लिए, आपको प्रत्येक असमानता का समाधान खोजने की जरूरत है, और इन अंतरालों के प्रतिच्छेदन का पता लगाएं
शिक्षक फिर से छात्रों को याद दिलाता है कि एक चर और उनके सिस्टम के साथ रैखिक असमानताओं को हल करने की क्षमता आधार है, पुराने ग्रेड में अधिक जटिल असमानताओं का अध्ययन करने का आधार है। ज्ञान की नींव रखी जा रही है, जिसकी ताकत नौवीं कक्षा के बाद गणित में ओजीई में पक्की होनी है।
छात्र एक चर के साथ रैखिक असमानताओं की प्रणालियों को हल करने के लिए नोटबुक में लिखते हैं। (2 छात्र बोर्ड पर इन कार्यों को पूरा करते हैं, उनके समाधान की व्याख्या करते हैं, सिस्टम को हल करने में उपयोग की जाने वाली असमानताओं के गुणों को आवाज देते हैं)।
№1012 (डी)। रैखिक असमानताओं की प्रणाली को हल करें
0.3 x+1< 0,4х-2;
1.5x-3> 1.3x-1। उत्तर। (30; +∞)।
№1028 (जी)। एक दोहरी असमानता को हल करें और उन सभी पूर्णांकों को इंगित करें जो इसका समाधान हैं
1 < (4-2х)/3 < 2 . Ответ. Целое число: 0
2) मॉड्यूल साइन के तहत एक चर वाली असमानताओं को हल करना।
अभ्यास से पता चलता है कि मॉड्यूल साइन के तहत एक चर वाली असमानताएं छात्रों में चिंता और आत्म-संदेह का कारण बनती हैं। और अक्सर छात्र ऐसी असमानताओं को आसानी से नहीं लेते हैं। और इसका कारण खराब रखी गई नींव है। शिक्षक छात्रों को इस तरह से तैयार करता है कि वे समय पर खुद पर काम करें, इन असमानताओं की सफल पूर्ति के लिए सभी चरणों को लगातार सीखें।
मौखिक कार्य होता है। (सामने सर्वेक्षण)
मॉड्यूल साइन के तहत एक चर वाली असमानताओं को हल करना:
1. संख्या x का मॉड्यूल निर्देशांक x के साथ मूल बिंदु से बिंदु तक की दूरी है।
| 35 | = 35,
| - 17 | = 17,
| 0 | = 0
2. असमानताओं को हल करें:
क) | एक्स |< 3 . Ответ. (-3 ; 3)
बी) | एक्स | > 2। उत्तर। (-∞; -2) यू (2; +∞)
इन असमानताओं को हल करने की प्रगति को विस्तार से स्क्रीन पर प्रदर्शित किया जाता है और मॉड्यूल साइन के तहत एक चर वाली असमानताओं को हल करने के लिए एल्गोरिदम का उच्चारण किया जाता है।
4. स्वतंत्र कार्य
इस विषय को आत्मसात करने की डिग्री को नियंत्रित करने के लिए, 4 छात्र मोनोब्लॉक में जगह लेते हैं और विषयगत ऑनलाइन परीक्षण से गुजरते हैं। परीक्षण का समय 15 मिनट। पूरा होने के बाद, अंक और प्रतिशत दोनों में एक आत्म-परीक्षण किया जाता है।
बाकी छात्र अपने डेस्क पर स्वतंत्र रूप से स्वतंत्र कार्य करते हैं।
स्वतंत्र कार्य (रन टाइम 13मिनट)
विकल्प 1
विकल्प 2
1. असमानताओं को हल करें:
क) 6+x< 3 - 2х;
बी) 0.8 (एक्स -3) - 3.2 0.3 (2 - एक्स)।
3(x+1) - (x-2)< х,
2 > 5x - (2x-1) ।
-6 < 5х - 1 < 5
चार*। (इसके अतिरिक्त)
असमानता को हल करें:
| 2- 2x | ≤ 1
1. असमानताओं को हल करें:
क) 4+x< 1 - 2х;
बी) 0.2 (3x - 4) - 1.6 0.3 (4-3x)।
2. असमानताओं की प्रणाली को हल करें:
2(x+3) - (x - 8)< 4,
6x > 3(x+1) -1.
3. दोहरी असमानता को हल करें:
-1 < 3х - 1 < 2
चार*। (इसके अतिरिक्त)
असमानता को हल करें:
| 6x -1 | ≤ 1
स्वतंत्र कार्य पूरा करने के बाद, छात्र सत्यापन के लिए नोटबुक में हाथ डालते हैं। मोनोब्लॉक पर काम करने वाले छात्र भी सत्यापन के लिए शिक्षक को नोटबुक सौंपते हैं।
5. परावर्तन
शिक्षक छात्रों को आत्म-नियंत्रण पत्रक के बारे में याद दिलाता है, जिस पर उन्हें अपने विभिन्न चरणों में, पूरे पाठ में "+" चिह्न के साथ अपने काम का मूल्यांकन करना था।
लेकिन छात्रों को अपनी गतिविधि का मुख्य मूल्यांकन अभी करना होगा, एक प्राचीन दृष्टांत को सुनाकर।
दृष्टान्त।
एक बुद्धिमान व्यक्ति चल रहा था, और 3 लोग उसकी ओर चल रहे थे। तेज धूप के तहत, उन्होंने मंदिर बनाने के लिए पत्थरों के साथ गाड़ियां ढोईं।
ऋषि ने उन्हें रोका और पूछा:
- आपने सारा दिन क्या किया?
- शापित पत्थरों को ढोया, - पहले उत्तर दिया।
"मैंने अपना काम ईमानदारी से किया," दूसरे ने उत्तर दिया।
- और मैंने मंदिर के निर्माण में भाग लिया, - तीसरे ने गर्व से उत्तर दिया।
स्व-नियंत्रण पत्रक में, पैराग्राफ संख्या 3 में, छात्रों को एक वाक्यांश दर्ज करना होगा जो इस पाठ में उनके कार्यों के अनुरूप होगा।
स्व-नियंत्रण पत्रक ___________________________________
№ पी / पी
पाठ चरण
शैक्षिक गतिविधियों का मूल्यांकन
पाठ में मौखिक कार्य
व्यावहारिक हिस्सा:
एक चर के साथ असमानताओं को हल करना;
असमानताओं की प्रणालियों का समाधान;
दोहरी असमानताओं का समाधान;
मॉड्यूल साइन के साथ असमानताओं का समाधान
प्रतिबिंब
पैराग्राफ 1 और 2 में, पाठ में सही उत्तरों को "+" चिह्न से चिह्नित करें;
पैराग्राफ 3 में, निर्देशों के अनुसार पाठ में अपने काम का मूल्यांकन करें
6. पाठ के परिणाम।
शिक्षक, पाठ को सारांशित करते हुए, सफल क्षणों और समस्याओं को नोट करता है जिन पर अतिरिक्त कार्य किया जाना है।
छात्रों को स्व-नियंत्रण पत्रक के अनुसार अपने काम का मूल्यांकन करने के लिए आमंत्रित किया जाता है, और छात्रों को स्वतंत्र कार्य के परिणामों के आधार पर एक और अंक प्राप्त होता है।
पाठ के अंत में, शिक्षक छात्रों का ध्यान फ्रांसीसी वैज्ञानिक ब्लेज़ पास्कल के शब्दों की ओर आकर्षित करता है: "किसी व्यक्ति की महानता उसकी सोचने की क्षमता में होती है।"
ग्रंथ सूची:
1 . बीजगणित। 8 वीं कक्षा। यू.एन.मकारिचेव, एन.जी. मिंड्युक, के.ई. नेशकोव, आई.ई. फ़ोकटिस्टोव।-एम .:
निमोसिन, 2012
2. बीजगणित।8 वर्ग। उपदेशात्मक सामग्री। दिशानिर्देश / आई.ई. Feoktistov।
दूसरा संस्करण।, स्टर.-एम .: मेनेमोसिन, 2011
3. नियंत्रण और माप सामग्री।बीजगणित: ग्रेड 8 / एल.आई. द्वारा संकलित। मार्टीशोवा।-
एम.: वाको, 2010
इंटरनेट संसाधन:
आज के पाठ में हम असमानताओं की प्रणालियों को हल करने में अपने ज्ञान का सामान्यीकरण करेंगे और असमानताओं की प्रणालियों के एक समूह के समाधान का अध्ययन करेंगे।
परिभाषा एक.
ऐसा कहा जाता है कि एक चर के साथ कई असमानताएं असमानताओं की एक प्रणाली बनाती हैं यदि कार्य दी गई असमानताओं के सभी सामान्य समाधान खोजना है।
चर का वह मान, जिस पर प्रणाली की प्रत्येक असमानता वास्तविक संख्यात्मक असमानता में बदल जाती है, असमानताओं की प्रणाली का एक विशेष समाधान कहलाता है।
असमानताओं की प्रणाली के सभी विशिष्ट समाधानों का समुच्चय असमानताओं की प्रणाली का एक सामान्य समाधान है (अधिकतर वे केवल असमानताओं की व्यवस्था का समाधान कहते हैं)।
असमानताओं की एक प्रणाली को हल करने का अर्थ है इसके सभी विशेष समाधान खोजना, या यह साबित करना कि इस प्रणाली का कोई समाधान नहीं है।
याद है! असमानताओं की एक प्रणाली का समाधान प्रणाली में शामिल असमानताओं के समाधान का प्रतिच्छेदन है।
प्रणाली में शामिल असमानताओं को एक घुंघराले ब्रैकेट के साथ जोड़ा जाता है।
एक चर के साथ असमानताओं की प्रणाली को हल करने के लिए एल्गोरिदम:
पहला है प्रत्येक असमानता को अलग-अलग हल करना।
दूसरा पाया गया समाधानों का प्रतिच्छेदन खोजना है।
यह प्रतिच्छेदन असमानताओं की व्यवस्था के समाधान का समुच्चय है
अभ्यास 1
असमानताओं की प्रणाली को सात x घटा बयालीस से कम या शून्य के बराबर और दो x घटा सात शून्य से बड़ा हल करें।
पहली असमानता का समाधान - x छह से कम या बराबर है, दूसरी असमानता - x सात सेकंड से अधिक है। हम इन अंतरालों को समन्वय रेखा पर चिह्नित करते हैं। पहली असमानता के समाधान को नीचे से हैचिंग के साथ चिह्नित किया गया है, दूसरी असमानता के समाधान को ऊपर से हैचिंग के साथ चिह्नित किया गया है। असमानताओं की प्रणाली का समाधान असमानताओं के समाधान का प्रतिच्छेदन होगा, यानी वह अंतराल जिस पर दोनों हैचिंग मेल खाते हैं। नतीजतन, हमें सात सेकंड से छह तक आधा अंतराल मिलता है, जिसमें छह शामिल हैं।
टास्क 2
असमानताओं की प्रणाली को हल करें: x चुकता जमा x ऋण छह शून्य से बड़ा है और x वर्ग जोड़ x जमा छह शून्य से बड़ा है।
समाधान
आइए पहली असमानता को हल करें - x चुकता जमा x शून्य से छह शून्य से बड़ा है।
फ़ंक्शन पर विचार करें y x वर्ग के बराबर है प्लस x घटा छह। फ़ंक्शन के शून्य: पहला x शून्य से तीन के बराबर है, दूसरा x दो के बराबर है। एक परवलय का योजनाबद्ध रूप से चित्रण करते हुए, हम पाते हैं कि पहली असमानता का समाधान माइनस इनफिनिटी से माइनस थ्री और टू से प्लस इनफिनिटी तक खुली संख्यात्मक किरणों का मिलन है।
आइए सिस्टम की दूसरी असमानता को हल करें x वर्ग प्लस x प्लस छह शून्य से बड़ा।
फ़ंक्शन पर विचार करें y बराबर x वर्ग जमा x जमा छह है। विभेदक शून्य से तेईस कम शून्य से कम है, जिसका अर्थ है कि फ़ंक्शन में कोई शून्य नहीं है। परवलय का x-अक्ष के साथ कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है। एक परवलय को योजनाबद्ध रूप से दर्शाते हुए, हम पाते हैं कि असमानता का समाधान सभी संख्याओं का समुच्चय है।
आइए हम समन्वय रेखा पर प्रणाली की असमानताओं के समाधानों को चित्रित करें।
यह चित्र से देखा जा सकता है कि सिस्टम का समाधान माइनस इनफिनिटी से माइनस थ्री और टू से प्लस इनफिनिटी तक खुली संख्यात्मक किरणों का मिलन है।
उत्तर: खुली संख्यात्मक किरणों का माइनस इनफिनिटी से माइनस थ्री और टू से प्लस इनफिनिटी तक का मिलन।
याद है! यदि कई असमानताओं की प्रणाली में एक दूसरे (या अन्य) का परिणाम है, तो असमानता-परिणाम को त्याग दिया जा सकता है।
एक प्रणाली द्वारा असमानता को हल करने के एक उदाहरण पर विचार करें।
टास्क 3
व्यंजक का असमानता लघुगणक हल करें x वर्ग घटा तेरह x जमा बयालीस आधार दो एक से बड़ा या उसके बराबर।
समाधान
ODZ असमानता को x वर्ग घटाकर तेरह x जोड़ बयालीस से अधिक शून्य से दिया जाता है। आइए संख्या एक को दो आधार दो के लघुगणक के रूप में निरूपित करें और असमानता प्राप्त करें - व्यंजक का लघुगणक x वर्ग घटा तेरह x जोड़ बयालीस आधार दो दो आधार दो के लघुगणक से बड़ा या उसके बराबर है।
हम देखते हैं कि लघुगणक का आधार एक से दो अधिक के बराबर होता है, तो हम समतुल्य असमानता पर आते हैं x वर्ग घटा तेरह x जमा बयालीस दो से बड़ा या बराबर होता है. इसलिए, इस लघुगणकीय असमानता का समाधान दो वर्ग असमानताओं की एक प्रणाली के समाधान के लिए कम हो जाता है।
इसके अलावा, यह देखना आसान है कि यदि दूसरी असमानता संतुष्ट होती है, तो पहली असमानता जितनी अधिक संतुष्ट होती है। इसलिए, पहली असमानता दूसरे का परिणाम है, और इसे खारिज किया जा सकता है। हम दूसरी असमानता को रूपांतरित करते हैं और इसे इस रूप में लिखते हैं: x वर्ग घटा तेरह x जमा चालीस से अधिक शून्य। इसका समाधान दो संख्यात्मक किरणों का माइनस इनफिनिटी से पांच तक और आठ से प्लस इनफिनिटी तक का मिलन है।
उत्तर दो अंकीय किरणों का माइनस इनफिनिटी से पांच तक और आठ से प्लस इनफिनिटी तक का मिलन।
ओपन नंबर बीम
परिभाषा दो.
ऐसा कहा जाता है कि एक चर के साथ कई असमानताएं असमानताओं का एक समूह बनाती हैं यदि कार्य चर के ऐसे सभी मूल्यों को खोजना है, जिनमें से प्रत्येक दी गई असमानताओं में से कम से कम एक का समाधान है।
चर के ऐसे प्रत्येक मान को असमानताओं के समुच्चय का एक विशेष हल कहा जाता है।
असमानताओं के समुच्चय के सभी विशिष्ट हलों का समुच्चय है असमानताओं के एक सेट का सामान्य समाधान।
याद है! असमानताओं के समुच्चय का समाधान समुच्चय में शामिल असमानताओं के समाधान का संघ है।
सेट में शामिल असमानताओं को एक वर्ग ब्रैकेट द्वारा एकजुट किया जाता है।
असमानताओं के एक सेट को हल करने के लिए एल्गोरिदम:
पहला है प्रत्येक असमानता को अलग-अलग हल करना।
दूसरा पाया गया समाधानों का मिलन खोजना है।
यह संघ असमानताओं के समुच्चय का समाधान है।
टास्क 4
शून्य दशमलव दो दसवें को दो x और तीन के अंतर से गुणा करने पर x घटा दो से कम होता है;
पांच x घटा सात, x घटा छह से बड़ा है.
समाधान
आइए प्रत्येक असमानता को रूपांतरित करें। हमें एक समतुल्य सेट मिलता है
x सात तिहाई से बड़ा है;
x एक चौथाई से बड़ा है।
पहली असमानता के लिए, समाधान का सेट सात तिहाई से लेकर अनंत तक का अंतराल है, और दूसरे के लिए, एक चौथाई से प्लस अनंत तक का अंतराल।
निर्देशांक रेखा पर संख्याओं का एक समूह बनाएं जो असमानताओं को संतुष्ट करता है x सात तिहाई से बड़ा है और x एक चौथाई से बड़ा है।
हम पाते हैं कि इन समुच्चयों का संघ, अर्थात्। असमानताओं के इस सेट का समाधान एक चौथाई से प्लस अनंत तक एक खुली संख्यात्मक किरण है।
उत्तर: एक चौथाई से जमा अनंत तक एक खुला संख्यात्मक बीम।
टास्क 5
असमानताओं का एक सेट हल करें:
दो x घटा एक तीन से कम है और तीन x घटा दो दस से बड़ा या उसके बराबर है।
समाधान
आइए प्रत्येक असमानता को रूपांतरित करें। हमें असमानताओं का एक समान सेट मिलता है: x दो से बड़ा है और x चार से बड़ा या उसके बराबर है।
इन असमानताओं को संतुष्ट करने वाली संख्याओं के समुच्चय को निर्देशांक रेखा पर खींचिए।
हम पाते हैं कि इन समुच्चयों का संघ, अर्थात्। असमानताओं के इस सेट का समाधान दो से लेकर अनंत तक एक खुली संख्यात्मक किरण है।
उत्तर: टू से प्लस इनफिनिटी तक एक ओपन नंबर बीम।
