अनुदेश

सबसे बड़ा खोजें, जिसके खंड पर एक परिमित संख्या है महत्वपूर्ण बिंदु. ऐसा करने के लिए, गणना करें अर्थसभी बिंदुओं पर, साथ ही खंड के सिरों पर। प्राप्त में से, सबसे बड़ा चुनें। सबसे बड़ा मान विधि ढूँढना भावविभिन्न हल करने के लिए लागू कार्य.

ऐसा करने के लिए, निम्न चरणों का पालन करें: समस्या को फ़ंक्शन की भाषा में अनुवाद करें, पैरामीटर x का चयन करें, और वांछित मान को फ़ंक्शन f(x) के रूप में इसके संदर्भ में व्यक्त करें। विश्लेषण टूल का उपयोग करके, फ़ंक्शन के सबसे बड़े और सबसे छोटे मान ढूंढें एक निश्चित अंतराल.

संख्या गिनें आवश्यक कार्रवाईऔर उस क्रम के बारे में सोचें जिसमें उन्हें किया जाना चाहिए। अगर यह आपको परेशान करता है यह प्रश्न, ध्यान दें कि कोष्ठक में संलग्न क्रियाएं पहले की जाती हैं, फिर विभाजन और गुणा; और घटाव अंतिम किया जाता है। किए गए कार्यों के एल्गोरिदम को याद रखना आसान बनाने के लिए, प्रत्येक क्रिया ऑपरेटर चिह्न (+, -, *, :) के ऊपर की अभिव्यक्ति में, एक पतली पेंसिल के साथ, क्रियाओं के निष्पादन के अनुरूप संख्याएं लिखें।

पहले चरण के साथ आगे बढ़ें, स्थापित आदेश का पालन करें। मानसिक रूप से गिनें यदि क्रियाओं को मौखिक रूप से करना आसान हो। यदि गणना की आवश्यकता है (एक कॉलम में), उन्हें अभिव्यक्ति के तहत लिखें, जो दर्शाता है क्रमिक संख्याक्रियाएँ।

किए गए कार्यों के अनुक्रम को स्पष्ट रूप से ट्रैक करें, मूल्यांकन करें कि क्या घटाना है, क्या विभाजित करना है, आदि। बहुत बार, इस स्तर पर की गई त्रुटियों के कारण अभिव्यक्ति में उत्तर गलत हो जाता है।

किसी फ़ंक्शन के मानों के सेट को खोजने के लिए, आपको पहले तर्क के मूल्यों के सेट को जानना होगा, और फिर, असमानताओं के गुणों का उपयोग करके, फ़ंक्शन के संबंधित अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करें। यह बहुतों का निर्णय है व्यावहारिक कार्य.

अनुदेश

किसी खंड पर महत्वपूर्ण बिंदुओं की सीमित संख्या वाले फ़ंक्शन का सबसे बड़ा मान ज्ञात करें। ऐसा करने के लिए, गणना करें अर्थसभी बिंदुओं पर, साथ ही खंड के सिरों पर। प्राप्त संख्याओं में से, सबसे बड़ा चुनें। सबसे बड़ा मान विधि ढूँढना भावविभिन्न लागू समस्याओं को हल करने के लिए उपयोग किया जाता है।

ऐसा करने के लिए, निम्न चरणों का पालन करें: समस्या को फ़ंक्शन की भाषा में अनुवाद करें, पैरामीटर x का चयन करें, और वांछित मान को फ़ंक्शन f(x) के रूप में इसके संदर्भ में व्यक्त करें। विश्लेषण टूल का उपयोग करके, एक निश्चित अंतराल पर फ़ंक्शन के सबसे बड़े और सबसे छोटे मान ज्ञात करें।

लाभ उठाइये निम्नलिखित उदाहरणफ़ंक्शन का मान ज्ञात करने के लिए। फ़ंक्शन मान खोजें y=5-रूट (4 - x2)। परिभाषा के बाद वर्गमूल, हमें 4 - x2 > 0 प्राप्त होता है द्विघात असमानता, परिणामस्वरूप आपको वह -2 . मिलता है

प्रत्येक असमानता का वर्ग करें, फिर तीनों भागों को -1 से गुणा करें, उनमें 4 जोड़ें। फिर एक सहायक चर का परिचय दें और यह धारणा बनाएं कि t = 4 - x2, जहाँ 0 अंतराल के अंत में फ़ंक्शन का मान है .

चरों का उल्टा परिवर्तन करें, परिणामस्वरूप आपको निम्नलिखित असमानताएँ मिलेंगी: 0 मान, क्रमशः, 5.

गुण विधि लागू करें का प्रयोग करें निरंतर कार्यसबसे बड़ा निर्धारित करने के लिए अर्थ भाव. पर ये मामलाउपयोग संख्यात्मक मूल्य, जिसे अभिव्यक्ति द्वारा स्वीकार किया जाता है दिया गया खंड. उनमें से हमेशा सबसे छोटा होता है अर्थमी और सबसे बड़ा अर्थएम। इन संख्याओं के बीच फ़ंक्शन मानों का एक सेट होता है।

किसी फ़ंक्शन के मानों के सेट को खोजने के लिए, आपको पहले तर्क के मूल्यों के सेट को जानना होगा, और फिर, असमानताओं के गुणों का उपयोग करके, फ़ंक्शन के संबंधित अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करें। इससे कई व्यावहारिक समस्याओं का समाधान हो जाता है।

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• किसी खंड पर महत्वपूर्ण बिंदुओं की सीमित संख्या वाले फ़ंक्शन का सबसे बड़ा मान ज्ञात करें। ऐसा करने के लिए, सभी बिंदुओं पर और साथ ही खंड के सिरों पर इसके मूल्य की गणना करें। प्राप्त संख्याओं में से, सबसे बड़ा चुनें। सबसे बड़ा मान विधि ढूँढना भावविभिन्न लागू समस्याओं को हल करने के लिए उपयोग किया जाता है।
• ऐसा करने के लिए, निम्न चरणों का पालन करें: समस्या को फ़ंक्शन की भाषा में अनुवाद करें, पैरामीटर x का चयन करें, और वांछित मान को फ़ंक्शन f(x) के रूप में इसके संदर्भ में व्यक्त करें। विश्लेषण टूल का उपयोग करके, एक निश्चित अंतराल पर फ़ंक्शन के सबसे बड़े और सबसे छोटे मान ज्ञात करें।
• किसी फ़ंक्शन का मान ज्ञात करने के लिए निम्नलिखित उदाहरणों का उपयोग करें। फ़ंक्शन मान खोजें y=5-रूट (4 - x2)। वर्गमूल की परिभाषा के बाद, हमें 4 - x2> 0 मिलता है। द्विघात असमानता को हल करें, परिणामस्वरूप आपको वह -2 मिलता है
• प्रत्येक असमानता का वर्ग करें, फिर तीनों भागों को -1 से गुणा करें, उनमें 4 जोड़ें। फिर एक सहायक चर का परिचय दें और मान लें कि t = 4 - x2, जहाँ 0
• चरों का उल्टा परिवर्तन करें, परिणामस्वरूप आपको निम्नलिखित असमानताएँ मिलेंगी: 0
• निर्धारित करने के लिए एक सतत फलन के गुणों को लागू करने की विधि का उपयोग करें उच्चतम मूल्य भाव. इस मामले में, किसी दिए गए सेगमेंट पर अभिव्यक्ति द्वारा स्वीकार किए गए संख्यात्मक मानों का उपयोग करें। उनमें से हमेशा है सबसे छोटा मानमी और सबसे बड़ा मान एम। इन नंबरों के बीच फ़ंक्शन के मानों का सेट होता है।