पाठ संख्या 10 (कार्यपुस्तिका) के लिए खगोल विज्ञान ग्रेड 11 में रेशेबनिक - सौर मंडल में खगोलीय पिंडों की दूरी और उनके आकार का निर्धारण

1. वाक्यों को पूरा कीजिए।

सौर मंडल के भीतर दूरियों को मापने के लिए, एक खगोलीय इकाई (एयू) का उपयोग किया जाता है, जो पृथ्वी से सूर्य की औसत दूरी के बराबर है।

1 वर्ष = 149,600,000 किमी

रडार सिग्नल के पारित होने के समय के अनुसार वस्तु की दूरी सूत्र द्वारा निर्धारित की जा सकती है, जहाँ S = 1/2 ct, जहाँ S वस्तु से दूरी है, c प्रकाश की गति है, t समय है प्रकाशमान के पारित होने के।

2. "लंबन" और "आधार" की अवधारणाओं को परिभाषित करें; चित्र 10.1 में इन राशियों को दिखाइए।

लंबन - कोण पी, जिसके तहत एक दुर्गम स्थान (बिंदु सी) खंड एबी, जिसे आधार कहा जाता है, दिखाई देगा।

आधार - बिंदु A (पर्यवेक्षक) से किसी भी बिंदु B तक सावधानीपूर्वक मापी गई दूरी प्रेक्षण के लिए पहुंची।

3. दूरस्थ दुर्गम वस्तु C (चित्र 10.1) से दूरी निर्धारित करने के लिए लंबन और आधार की अवधारणाओं का उपयोग कैसे करें?

त्रिभुज ABC के आधार और आसन्न कोणों के परिमाण को देखते हुए दूरी AC ज्ञात कीजिए। पृथ्वी पर मापन के लिए इस विधि को त्रिभुजन कहते हैं।

4. जिस कोण पर ल्यूमिनेरी S पृथ्वी की त्रिज्या को दृष्टि रेखा के लंबवत देखता है, उसे क्षैतिज लंबन p कहा जाता है (चित्र 10.2)। दूरियाँ निर्धारित करें: a) चंद्रमा से, यदि उसका क्षैतिज लंबन p = 57′ है; b) सूर्य के लिए, जिसका क्षैतिज लंबन p = 8.8″ है।

5. आवश्यक संरचना के साथ पूर्ण आकृति 10.3 और एक सूत्र प्राप्त करें जो आपको एक खगोलीय पिंड की त्रिज्या (पृथ्वी की त्रिज्या में) निर्धारित करने की अनुमति देता है, यदि ल्यूमिनरी p की कोणीय त्रिज्या और उसके क्षैतिज लंबन p ज्ञात हैं।

आर = डी पाप (ρ); आर = डी पाप (ρ) / पाप (पी) आर; आर = "/ पी" आर।

6. निम्नलिखित समस्याओं को हल करें (गणना में, विचार करें कि c = 3 10 5 किमी/सेक, आर 3 = 6370 किमी)।

विकल्प 1।

1. रडार ने t - 0.667 s के बाद पृथ्वी के पास उड़ रहे एक क्षुद्रग्रह से परावर्तित संकेत को रिकॉर्ड किया। उस समय क्षुद्रग्रह पृथ्वी से कितनी दूर था?

2. भारी विरोध के दौरान पृथ्वी से मंगल की दूरी निर्धारित करें, जब इसका क्षैतिज लंबन p = 23.2″ है।

3. सौर डिस्क में बुध के पारित होने का अवलोकन करते समय, यह निर्धारित किया गया था कि इसकी कोणीय त्रिज्या p = 5.5″, और क्षैतिज लंबन p = 14.4″ है। बुध की रैखिक त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

विकल्प 2।

1. राडार द्वारा शुक्र को भेजा गया संकेत t - 4 मिनट 36 s के बाद वापस लौट आया। इस समय शुक्र अपनी निम्न युति में कितनी दूर था?

उत्तर: 41 मिलियन किमी।

2. यदि उस समय उसका क्षैतिज लंबन p = 18.0″ था, तो क्षुद्रग्रह इकारस पृथ्वी के पास कितनी दूरी पर पहुंचा?

उत्तर: 1.22 मिलियन किमी।

3. प्रेक्षणों की सहायता से, यह निर्धारित किया गया कि मंगल की कोणीय त्रिज्या p = 9.0″ है, और क्षैतिज लंबन p = 16.9″ है। मंगल की रैखिक त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

अपेक्षाकृत निकट खगोलीय पिंडों की दूरी का प्रत्यक्ष निर्धारण लंबन विस्थापन की घटना पर आधारित है। इसका सार इस प्रकार है। एक करीबी वस्तु, जब विभिन्न बिंदुओं से देखी जाती है, तो उसे विभिन्न दूर की वस्तुओं पर प्रक्षेपित किया जाता है। तो, एक दूर के अपार्टमेंट की इमारत की पृष्ठभूमि के खिलाफ एक पेंसिल को लंबवत पकड़े हुए, हम इसे अपनी बाईं और दाईं आंखों से विभिन्न खिड़कियों की पृष्ठभूमि के खिलाफ देखते हैं। सौर मंडल के पिंडों के लिए, तारों की पृष्ठभूमि के खिलाफ ऐसा बदलाव पहले से ही ध्यान देने योग्य है, जब पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर दूरी से अलग किए गए बिंदुओं से देखा जाता है, और आस-पास के सितारों के लिए - जब तुलनीय दूरी से अलग किए गए बिंदुओं से मनाया जाता है। पृथ्वी की कक्षा की त्रिज्या।

11.1. क्षैतिज भूमध्यरेखीय लंबन

पृथ्वी की सतह पर विभिन्न बिंदुओं से निर्धारित आकाशीय पिंडों के निर्देशांक आम तौर पर भिन्न होते हैं, और कहलाते हैं टोपोसेंट्रिकनिर्देशांक। सच है, यह केवल सौर मंडल के निकायों के लिए ध्यान देने योग्य है। इस अनिश्चितता को दूर करने के लिए सौरमंडल के पिंडों के सभी निर्देशांक पृथ्वी के केंद्र की ओर ले जाते हैं और कहलाते हैं पृथ्वी को केन्द्र मानकर विचार किया हुआ. पृथ्वी की सतह पर किसी दिए गए बिंदु से और पृथ्वी के केंद्र से किसी भी प्रकाशमान की दिशाओं के बीच के कोण को कहा जाता है दैनिक लंबन पी" चमकदार (चित्र 22)। यह स्पष्ट है कि आंचल पर स्थित एक ल्यूमिनेरी के लिए दैनिक लंबन शून्य के बराबर है, और क्षितिज पर एक ल्यूमिनेरी के लिए अधिकतम है। इस अधिकतम लंबन को कहा जाता है क्षैतिज लंबनदिग्गज पी. क्षैतिज लंबन दैनिक सरल संबंध से संबंधित है:

यहां कोणों की ज्याओं को उनके छोटे होने के कारण स्वयं कोणों से बदल दिया जाता है।

वास्तव में, पी- यह वह कोण है जिस पर किसी दिए गए तारे से पृथ्वी की त्रिज्या दिखाई देती है। हालाँकि, पृथ्वी एक पूर्ण गोला नहीं है और ध्रुवों की ओर चपटी है। इसलिए, प्रत्येक अक्षांश पर, पृथ्वी की त्रिज्या भिन्न होती है और एक ही प्रकाशमान के क्षैतिज लंबन भिन्न होते हैं। इन अंतरों को खत्म करने के लिए, पृथ्वी के भूमध्यरेखीय त्रिज्या के लिए क्षैतिज लंबन की गणना करने की प्रथा है ( आर 0 = 6378 किमी) और इसे कॉल करें क्षैतिज भूमध्यरेखीय लंबन पी 0 .

सौर मंडल के पिंडों की ऊँचाई और चरम दूरी को मापते समय दैनिक लंबन को ध्यान में रखा जाना चाहिए और अवलोकन को पृथ्वी के केंद्र में लाकर ठीक किया जाना चाहिए:

तारे के क्षैतिज भूमध्यरेखीय लंबन को मापने के द्वारा पी 0 , आप दूरी निर्धारित कर सकते हैं डीउसके सामने, क्योंकि

एक छोटे कोण की ज्या को बदलना पी 0 कोण के मान से, रेडियन में व्यक्त किया जाता है, और यह ध्यान में रखते हुए कि 1 रेडियन 206265 के बराबर है", हमें वांछित सूत्र मिलता है:
कोण की ज्या को स्वयं कोण से बदलना स्वीकार्य है, क्योंकि चंद्रमा का सबसे बड़ा ज्ञात क्षैतिज भूमध्यरेखीय लंबन 57 "(सूर्य के लिए) है पी 0 =8".79).

वर्तमान में, सौर मंडल के पिंडों की दूरी को रडार द्वारा बहुत अधिक सटीकता के साथ मापा जाता है।

11.2. वार्षिक लंबन

वह कोण जिस पर किसी तारे से पृथ्वी की कक्षा की त्रिज्या दिखाई देती है एक, बशर्ते कि यह उसकी दिशा के लंबवत हो, कहलाता है वार्षिक लंबनसितारे (चित्र। 23)।

क्षैतिज भूमध्यरेखीय लंबन के अनुरूप, वार्षिक लंबन को जानकर, कोई भी सितारों की दूरी निर्धारित कर सकता है:

सितारों से दूरी को किलोमीटर में मापना असुविधाजनक है, इसलिए वे आमतौर पर एक ऑफ-सिस्टम यूनिट - पारसेका का उपयोग करते हैं पीसी, उस दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है जिससे लंबन 1 है। नाम ही शब्दों के पहले शब्दांश से बना है भापअलैक्स और सेकंडअंड. यह सत्यापित करना आसान है कि 1 पीसी= 206 265 ए.यू. \u003d 3.086 10 18 सेमी। सितारों की दूरी को मापने के लिए आमतौर पर इस्तेमाल की जाने वाली कम इकाई है प्रकाश वर्ष, एक वर्ष में प्रकाश द्वारा तय की गई दूरी के रूप में परिभाषित (1 .) पीसी= 3.26 प्रकाश वर्ष)।

पारसेक में एक तारे की दूरी विशेष रूप से सरल तरीके से वार्षिक लंबन के मूल्य का उपयोग करके निर्धारित की जाती है।

कार्य

60. (477) सूर्य लंबन पी 0 =8.8, और सूर्य की स्पष्ट कोणीय त्रिज्या . सूर्य की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या से कितनी गुना अधिक है?

समाधान:चूँकि सूर्य का लंबन पृथ्वी के कोणीय त्रिज्या से अधिक कुछ नहीं है, जैसा कि सूर्य से देखा जाता है, इसलिए सूर्य की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या से कई गुना अधिक है क्योंकि इसका कोणीय व्यास लंबन से अधिक है .

61. (482) चरमोत्कर्ष के समय, चंद्रमा के केंद्र की प्रेक्षित चरम दूरी ( पी 0 =57") था 50 हे 00" 00"। अपवर्तन और लंबन के प्रभावों के लिए इस प्रेक्षण को ठीक करें।

समाधान:अपवर्तन के कारण, देखी गई स्थलाकृतिक आंचल की दूरी वास्तविक स्थलाकृतिक एक से कम है, अर्थात। . वास्तविक टोपोसेंट्रिक आंचल की दूरी, दैनिक लंबन के मान से भू-केंद्रिक दूरी से अधिक है।

62. (472) बृहस्पति का क्षैतिज लंबन क्या है जब यह पृथ्वी से 6 एयू की दूरी पर है? सूर्य का क्षैतिज लंबन पी 0 =8".8.

63. (474) शुक्र की पृथ्वी से सबसे छोटी दूरी 40 मिलियन किमी है। इस समय इसका कोणीय व्यास 32" है। 4. इस ग्रह की रैखिक त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

64. (475) यह जानना कि चाँद के लिए पी 0 =57"02"।7, और इस समय इसका कोना त्रिज्या आर L=15"32"6, चंद्रमा की दूरी और उसकी रैखिक त्रिज्या की गणना करें, जो पृथ्वी की त्रिज्या में व्यक्त की गई है, साथ ही पृथ्वी की तुलना में चंद्रमा के सतह क्षेत्र और आयतन की गणना करें।

65. (483) सूर्य के ऊपरी किनारे की देखी गई चरम दूरी 64 . है हे 55" 33" और इसकी दृश्य त्रिज्या . अपवर्तन और लंबन को ध्यान में रखते हुए, सूर्य के केंद्र की भू-केंद्रीय आंचल दूरी ज्ञात करें।

66. अवलोकनों से, वेगा सितारों के वार्षिक लंबन ज्ञात हैं () , सीरियस () , डेनेब () . इन तारों से दूरी ज्ञात कीजिए पीसीऔर एयू में

सौर मंडल के पिंडों की दूरी का निर्धारण उनके क्षैतिज लंबन को मापने पर आधारित है।

दिशाओं के बीच का कोण जिसमें प्रकाश एम"पृथ्वी के केंद्र से और इसकी सतह पर किसी बिंदु से देखा जाएगा, जिसे कहा जाता है दैनिक लंबन चमकदार (चित्र। 2.3)। दूसरे शब्दों में, दैनिक लंबन कोण है आर",जिसके तहत प्रेक्षण स्थल पर पृथ्वी की त्रिज्या दिखाई देगी।

चावल। 2.3.दैनिक लंबन।

एक ल्यूमिनेरी के लिए जो अवलोकन के समय चरम पर है, दैनिक लंबन शून्य है। अगर यह चमक गया एमक्षितिज पर देखा जाता है, तो इसका दैनिक लंबन अधिकतम मान लेता है और कहलाता है क्षैतिज लंबन आर।

दैनंदिन लंबन के कारण, ल्यूमिनेरी हमें क्षितिज से नीचे की ओर लगता है, यदि पृथ्वी के केंद्र से अवलोकन किया गया हो; जबकि तारे की ऊंचाई पर लंबन का प्रभाव आंचल दूरी की ज्या के समानुपाती होता है, और इसका अधिकतम मान क्षैतिज लंबन के बराबर होता है पी.

सौर मंडल के भीतर, आकाशीय पिंडों की दूरी को इस प्रकार परिभाषित किया गया है पृथ्वी को केन्द्र मानकर विचार किया हुआ, अर्थात। पृथ्वी के केंद्र से खगोलीय पिंड के केंद्र तक। अंजीर पर। 2.3 दूरी आरप्रकाशमान के लिए एमवहाँ है टीएम.

चूंकि पृथ्वी में एक गोलाकार का आकार है, क्षैतिज लंबन के निर्धारण में असहमति से बचने के लिए, पृथ्वी के एक निश्चित त्रिज्या के लिए उनके मूल्यों की गणना करना आवश्यक है। इस त्रिज्या के लिए, पृथ्वी की भूमध्यरेखीय त्रिज्या ली जाती है आर= 6378 किमी,और इसके लिए परिकलित क्षैतिज लंबन कहलाते हैं क्षैतिज भूमध्यरेखीय लंबन।यह सौर मंडल के पिंडों के ये लंबन हैं जो सभी संदर्भ पुस्तकों में दिए गए हैं।

क्षैतिज लंबन को जानना आरचमकदार, इसकी भूगर्भीय दूरी निर्धारित करना आसान है। दरअसल, अगर फिर = आरपृथ्वी की भूमध्यरेखीय त्रिज्या है, टीएम = आर- पृथ्वी के केंद्र से सूर्य की दूरी एम,और कोण आर -ल्यूमिनेरी का क्षैतिज लंबन , फिर एक समकोण त्रिभुज से मात्राअपने पास

कहाँ पे पू- आर्कसेकंड में क्षैतिज लंबन। दूरी आरउसी इकाई में प्राप्त होता है जिसमें पृथ्वी की त्रिज्या व्यक्त की जाती है आर Å .

किसी तारे का क्षैतिज लंबन किसके द्वारा निर्धारित किया जा सकता है? दैनिक लंबन शिफ्टआकाश में इस प्रकाशमान का, जो पृथ्वी की सतह पर उसकी गति के परिणामस्वरूप पर्यवेक्षक की स्थिति में परिवर्तन के कारण प्राप्त होता है।

सूर्य का क्षैतिज लंबन पी= 8",79 सूर्य से पृथ्वी की औसत दूरी से मेल खाती है, जो लगभग 149.6 × 10 6 . है किमी.खगोल विज्ञान में यह दूरी एक के रूप में ली जाती है खगोलीय इकाई (1 ए.यू.), अर्थात। एक ए.यू.\u003d 149.6 × 10 6 किमी.खगोलीय इकाइयों में, सौर मंडल के पिंडों की दूरी आमतौर पर व्यक्त की जाती है। उदाहरण के लिए, बुध सूर्य से 0.387 AU की दूरी पर स्थित है, और प्लूटो 39.4 AU की दूरी पर है।

यदि ग्रहों की कक्षाओं के अर्ध-प्रमुख अक्षों को खगोलीय इकाइयों में व्यक्त किया जाता है, और ग्रहों की क्रांति की अवधि वर्षों में होती है, तो पृथ्वी के लिए ए = 1 ए.यू., टी = 1 सालऔर किसी भी ग्रह के सूर्य के चारों ओर परिक्रमण की अवधि, सूत्र (2.7) को ध्यान में रखते हुए निर्धारित की जाती है

(सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत में एक अधिक सटीक सूत्र प्राप्त होता है)।

कई समय पहले, लोगों को अभी तक यह नहीं पता था कि सितारों और ग्रहों की स्थिति में दैनिक और वार्षिक परिवर्तन एक दूसरे के सापेक्ष और क्षितिज में इसलिए नहीं होते हैं क्योंकि ब्रह्मांड चारों ओर घूमता है, और इसलिए नहीं कि यह पृथ्वी के चारों ओर घूमता है, जैसा कि यह था। जैसा कि बाद में स्थापित किया गया था, इस तरह के आंदोलन का कारण पृथ्वी की गति ही है, मुख्यतः अपनी धुरी के आसपास और आसपास। केवल यह पता लगाने के बाद, लोग पृथ्वी से दूर आकाशीय पिंडों की वास्तविक दूरी, प्रकाशमानों के आकार और उनकी गतिविधियों के निर्धारण के लिए संपर्क करने में सक्षम थे।

खगोलविद आकाशीय पिंडों की दूरी उसी तरह निर्धारित करते हैं जैसे तोपखाने लक्ष्य की दूरी निर्धारित करते हैं। इसके लिए विभिन्न उपकरणों का उपयोग किया जाता है (उदाहरण के लिए, रेंजफाइंडर), लेकिन इन सभी विधियों का सार एक ही है।

जिस वस्तु से दूरी स्थापित करने की आवश्यकता होती है, उसे दो अलग-अलग बिंदुओं से एक साथ माना जाता है, जहां से इसे अलग-अलग दिशाओं में देखा जा सकता है। यदि दो लोग जो 10 मीटर की दूरी पर हैं, अपनी राइफलों को उसी वस्तु पर निशाना लगाना शुरू करते हैं जो उनसे 100 मीटर दूर है, तो राइफलें एक दूसरे के समानांतर नहीं होंगी। वे एक दूसरे के साथ एक कोण बनाते हैं। लक्ष्य निशानेबाजों से जितना दूर होगा, यह कोण उतना ही छोटा होगा।

यदि आप पर्यवेक्षकों के बीच की दूरी और उन दिशाओं के बीच के कोण को जानते हैं जिनके तहत लक्ष्य दिखाई दे रहा है, तो आप उससे दूरी निर्धारित कर सकते हैं। यह प्रयोग किया जाता है त्रिकोणमिति. वैज्ञानिक भी सितारों पर "उद्देश्य" रखते हैं, लेकिन केवल दूरबीनों के साथ। प्रति तारा दो दूरबीनों की दिशाओं के बीच के कोण की गणना विशेष उपकरणों का उपयोग करके की जाती है - विभाजित वृत्त- वे इसे चाप के एक सेकंड के 1/100 की सटीकता के साथ माप सकते हैं। चाप के सबसे छोटे भागों को पढ़ते समय, खगोलविद सूक्ष्मदर्शी का उपयोग करते हैं।

आकाशीय पिंड पृथ्वी से बहुत दूर हैं। जिस दिशा में प्रकाशमान दिखाई दे रहा है, उसमें अंतर को नोटिस करने के लिए, वैज्ञानिकों को, यदि संभव हो तो, एक दूसरे से हजारों किलोमीटर की दूरी पर होना चाहिए।

उदाहरण के लिए, इस उद्देश्य के लिए, एक खगोलशास्त्री मध्य यूरोप में एक प्रकाशमान को देखता है, जबकि दूसरा उसी समय इसे पहले से ही अफ्रीका में देखता है।

ग्लोब के दो दूरस्थ बिंदुओं से अवलोकन करते हुए, खगोलविदों ने हमारे निकटतम खगोलीय पिंडों की दूरी निर्धारित की: चंद्रमा, सूर्य और ग्रह।

लेकिन यहां तक ​​​​कि सबसे सटीक माप भी इस तरह से सितारों की दूरी की गणना नहीं कर सकते हैं। ग्लोब का व्यास इसके विपरीत बिंदुओं से देखने के लिए बहुत छोटा है कि तारों को दिशाओं के विभिन्न कोणों को नोटिस किया जा सकता है।

हालाँकि, लगभग सौ साल पहले, रूसी वैज्ञानिक वी। या। स्ट्रुवे ने पहली बार हमारे निकटतम सितारों में से एक के लिए दूरी स्थापित करने में कामयाबी हासिल की। लेकिन इसके लिए उन्हें इसे पृथ्वी के मीटर के सिरों से नहीं, बल्कि एक सीधी रेखा के सिरों से 23,600 गुना लंबा देखना था। वह इतनी सीधी रेखा कहाँ से ले सकता था, जो ग्लोब पर किसी भी तरह से फिट नहीं हो सकती? यह पता चला है कि रेखा को प्रकृति में लिया जा सकता है - यह पृथ्वी की कक्षा का व्यास है। 100 किमी/घंटा की गति से यात्रा करने वाली एक कूरियर ट्रेन में पृथ्वी की कक्षा के व्यास, जो कि 300 मिलियन किमी है, के साथ यात्रा करने में 340 से अधिक वर्षों का समय लगेगा!

आपको ऐसा करने की आवश्यकता नहीं है। आधे साल में, ग्लोब हमें सूर्य के दूसरी तरफ, पृथ्वी की कक्षा के व्यास के दूसरे छोर तक ले जाता है, और केवल इसके सिरों से देखने पर, दिशाओं में एक नगण्य अंतर देखा जा सकता है जिसमें निकटतम सितारे दिखाई दे रहे हैं। सच है, इस मामले में, अवलोकन एक साथ नहीं, बल्कि छह महीने के अंतराल से एक दूसरे से अलग होने पर किए जाने चाहिए। इस समय के दौरान, अध्ययन के तहत तारा अपनी गति के कारण अंतरिक्ष में एक बड़ी दूरी तय करेगा, लेकिन यह दूरी हमसे तारे की दूरी की तुलना में नगण्य है, और इसे अनदेखा किया जा सकता है। उसी तरह, एक तोपखाना जो दुश्मन की स्थिति के लिए कई किलोमीटर की दूरी की गणना करता है, उसे परवाह नहीं है कि दुश्मन मुख्यालय में कोई एक कदम आगे बढ़ता है या एक कदम पीछे। बाद की परिस्थिति को ध्यान में रखे बिना उसकी गणना पर्याप्त रूप से सटीक होगी।

खगोलविदों ने पाया है कि पृथ्वी के सबसे निकट का तारा भी सौर मंडल से बहुत दूर है। ये दूरियां इतनी बड़ी हैं कि इन्हें किलोमीटर में व्यक्त करना मुश्किल है। इसलिए, उन्हें इस दूरी को तय करने में लगने वाले समय की इकाइयों में व्यक्त किया जाता है। प्रकाश बहुत तेजी से और 1 सेकंड में यात्रा करता है। 300 हजार किमी तक फैली हुई है। जब बिजली चमकती है, तो उसका प्रकाश एक सेकंड के एक छोटे से अंश में हम तक पहुँच जाता है। चंद्रमा से पृथ्वी तक, प्रकाश 1.25 सेकंड, सूर्य से - 8 मिनट, सबसे दूर के ग्रह, प्लूटो से, लगभग 5 घंटे, और निकटतम तारे से - 4 वर्ष से अधिक की यात्रा करता है! एक कूरियर ट्रेन, 100 किमी / घंटा की गति से नॉन-स्टॉप जा रही है, केवल 46 मिलियन वर्षों के बाद, अल्फा सेंटौरी नामक निकटतम तारे तक पहुँचेगी। लेकिन यह सबसे करीबी तारा है! आकाशगंगा के दूर के तारों की दूरी की तुलना में पृथ्वी से इसकी दूरी नगण्य है।

सितारों की दूरियों के मापन ने अंततः साबित कर दिया कि वे हमसे अलग-अलग दूरी पर हैं और एक गोल गुंबद की सतह पर बिल्कुल भी स्थित नहीं हैं, जैसा कि तारों वाला आकाश प्रतीत होता है। यह हमें ऐसा लगता है कि एक गेंद पृथ्वी पर पलट गई है, जो हमारे ग्रह को चारों ओर से घेरे हुए है, केवल इसलिए कि नग्न आंखों को अलग-अलग सितारों की दूरी में अंतर का अनुभव नहीं होता है।

पृथ्वी से निकटतम तारे की दूरी पर स्थित कोई भी ग्रह पूरी तरह से अदृश्य होगा। इतनी बड़ी दूरी पर, सूर्य इसे बहुत कमजोर रूप से रोशन करेगा, और हमारे रास्ते में, परावर्तित प्रकाश बहुत कमजोर हो जाएगा। इससे यह निष्कर्ष निकाला जाना चाहिए कि तारे अपने स्वयं के अत्यंत तेज प्रकाश से चमकते हैं, अर्थात वे स्वयं प्रकाशमान सूर्य हैं।

पाठ 5/11

विस्तृत प्रस्तुति

विषय:एसएस पिंडों की दूरी और इन खगोलीय पिंडों के आकार का निर्धारण।

कक्षाओं के दौरान:

I. छात्र सर्वेक्षण (5-7 मिनट)। श्रुतलेख।

वैज्ञानिक, विश्व की सूर्य केन्द्रित प्रणाली के निर्माता। किसी उपग्रह की कक्षा में निकटतम बिंदु। खगोलीय इकाई का मूल्य। आकाशीय यांत्रिकी के मूल नियम। "कलम की नोक" पर खोजा गया एक ग्रह। पृथ्वी के लिए वृत्ताकार (I अंतरिक्ष) गति का मान। दोनों ग्रहों के परिक्रमण काल ​​के वर्गों का अनुपात 8 है। इन ग्रहों के अर्ध-प्रमुख अक्षों का अनुपात क्या है? अण्डाकार कक्षा में किस बिंदु पर उपग्रह की गति सबसे कम होती है? जर्मन खगोलशास्त्री, जिन्होंने ग्रहों की गति के नियमों की खोज की I. न्यूटन द्वारा स्पष्टीकरण के बाद केप्लर के तीसरे नियम का सूत्र। चंद्रमा के चारों ओर उड़ान भरने के लिए भेजे गए एक इंटरप्लेनेटरी स्टेशन की कक्षा का दृश्य। पहले अंतरिक्ष वेग और दूसरे के बीच क्या अंतर है। सौर डिस्क की पृष्ठभूमि के खिलाफ देखे जाने पर शुक्र किस विन्यास में है? मंगल किस विन्यास में पृथ्वी के सबसे निकट है? चन्द्रमा की गति के प्रकार = (अस्थायी)?

द्वितीय नई सामग्री

1) खगोलीय पिंडों से दूरियों का निर्धारण।
खगोल विज्ञान में, दूरियों को निर्धारित करने का कोई एक सार्वभौमिक तरीका नहीं है। जैसे-जैसे हम निकट खगोलीय पिंडों से अधिक दूर की ओर बढ़ते हैं, दूरियों को निर्धारित करने के कुछ तरीकों को दूसरों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, जो एक नियम के रूप में, बाद के लोगों के लिए आधार के रूप में काम करते हैं। दूरी के अनुमान की सटीकता या तो क्रूडस्ट विधियों की सटीकता से या लंबाई की खगोलीय इकाई (एयू) को मापने की सटीकता से सीमित होती है।
पहला तरीका: (ज्ञात) केप्लर के तीसरे नियम के अनुसार, आप परिसंचरण की अवधि और दूरियों में से एक को जानकर, एसएस के निकायों की दूरी निर्धारित कर सकते हैं।
अनुमानित विधि।

दूसरा तरीका: बढ़ाव के क्षणों में बुध और शुक्र की दूरियों का निर्धारण (लंबन कोण से समकोण त्रिभुज से)।
तीसरा तरीका: ज्यामितीय (लंबन)।
उदाहरण: अज्ञात एसी दूरी का पता लगाएं।

[एबी] - आधार - मुख्य ज्ञात दूरी, चूंकि कोण सीएबी और सीबीए ज्ञात हैं, तो त्रिकोणमिति सूत्रों (साइन प्रमेय) के अनुसार ∆ में एक अज्ञात पक्ष खोजना संभव है, यानी। जब प्रेक्षक गति करता है तो लंबन विस्थापन किसी वस्तु की दिशा में परिवर्तन होता है।
लंबन - कोण (डीआईए), जिसके तहत दुर्गम स्थान से आधार दिखाई देता है (एबी एक ज्ञात खंड है)। एसएस के भीतर, पृथ्वी के भूमध्यरेखीय त्रिज्या R = 6378 किमी को आधार के रूप में लिया जाता है।

मान लीजिए K उस प्रेक्षक का स्थान है जहां से क्षितिज पर प्रकाशमान दिखाई देता है। आकृति से यह देखा जा सकता है कि एक समकोण त्रिभुज से कर्ण, दूरी डीबराबर: , चूंकि एक छोटे कोण के लिए, यदि हम कोण को रेडियन में व्यक्त करते हैं और इस बात को ध्यान में रखते हैं कि कोण चाप के सेकंड में व्यक्त किया जाता है, और 1राड \u003d 57.30 \u003d 3438 "= 206265", तो दूसरा सूत्र प्राप्त होता है।

वह कोण (ρ) जिस पर क्षितिज पर स्थित एक ल्यूमिनेरी (┴ R - दृष्टि की रेखा के लंबवत) पृथ्वी के भूमध्यरेखीय त्रिज्या को देखेगा, ल्यूमिनेरी का क्षैतिज भूमध्यरेखीय लंबन कहलाता है।
चूंकि वस्तुनिष्ठ कारणों से कोई भी प्रकाशमान का निरीक्षण नहीं करेगा, क्षैतिज लंबन निम्नानुसार निर्धारित किया जाता है:

हम एक ही भौगोलिक मेरिडियन और ज्ञात भौगोलिक अक्षांशों पर स्थित पृथ्वी की सतह पर दो बिंदुओं से ऊपरी चरमोत्कर्ष के क्षण में प्रकाश की ऊंचाई को मापते हैं। सभी कोणों (लंबन सहित) की गणना परिणामी चतुर्भुज से की जाती है।

इतिहास से: लंबन (चंद्रमा का लंबन) का पहला माप किया गया 129g . परईसा पूर्व हिप्पार्कस(180-125, प्राचीन ग्रीस)।
पहली बार, खगोलीय पिंडों (चंद्रमा, सूर्य, ग्रहों) से दूरियों का अनुमान किसके द्वारा लगाया गया है अरस्तू(384-322, प्राचीन ग्रीस) 360 ईसा पूर्व में "ऑन द स्काई" पुस्तक में → बहुत गलत है, उदाहरण के लिए, पृथ्वी की त्रिज्या 10,000 किमी है।
265g . परईसा पूर्व समोसी के एरिस्टार्चस(310-230, डॉ. ग्रीस) अपने काम में "सूर्य और चंद्रमा की परिमाण और दूरी पर" चंद्र चरणों के माध्यम से दूरी निर्धारित करता है। तो सूर्य से इसकी दूरी (चंद्रमा के चरण के अनुसार 1 तिमाही में एक समकोण त्रिभुज से, यानी पहली बार मूल विधि का उपयोग करता है: ZS=ZL/cos 87º≈19*ZL)। चंद्रमा की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या के 7/19 और पृथ्वी की त्रिज्या के 6.3 (वास्तव में 109 गुना) पर निर्धारित की गई थी। वास्तव में, कोण 87º नहीं बल्कि 89º52 "है और इसलिए सूर्य चंद्रमा से 400 गुना दूर है। प्रस्तावित दूरियों का उपयोग खगोलविदों द्वारा कई सदियों से किया जाता रहा है।
240g . परईसा पूर्व इरेटोस्फीन(276-194, मिस्र) ने 22 जून को अलेक्जेंड्रिया में दोपहर के समय सूर्य की दिशा और ऊर्ध्वाधर के बीच के कोण का मापन किया था (उनका मानना ​​था कि चूंकि सूर्य बहुत दूर है, किरणें समानांतर हैं) और अभिलेखों का उपयोग करते हुए सिएने (असवान) में एक गहरे कुएं में प्रकाश किरणों की घटना के एक ही दिन के अवलोकन के (5000 स्टेडियम में = पृथ्वी की परिधि का 1/50 (लगभग 800 किमी) यानी सूर्य अपने चरम पर था) एक कोण अंतर प्राप्त करता है का 7º12 "और गेंद की परिधि 39690 किमी (त्रिज्या \u003d 6311 किमी) प्राप्त करने के बाद, ग्लोब के आकार को निर्धारित करता है, इसलिए पृथ्वी के आकार को निर्धारित करने की समस्या को ज्योतिषीय पद्धति का उपयोग करके हल किया गया था। 17वीं शताब्दी में, केवल 827 में बगदाद वेधशाला के खगोलविदों ने अपनी गलती को थोड़ा सुधारा।
125g . परईसा पूर्व हिप्पार्कस(पृथ्वी की त्रिज्या में) चंद्रमा की त्रिज्या (3/11 R⊕) और चंद्रमा से दूरी (59 R⊕) को काफी सटीक रूप से निर्धारित करता है।
पृथ्वी से सूर्य की दूरी 1a के रूप में लेते हुए, ग्रहों की दूरी को सटीक रूप से निर्धारित किया। इ।, एन. कॉपरनिकस.
पृथ्वी के निकटतम पिंड, चंद्रमा में सबसे बड़ा क्षैतिज लंबन है। आर◖ =57"02"; और सूर्य पी . के लिए¤ =8,794"
कार्य 1 : पाठ्यपुस्तक उदाहरण #6 - चंद्रमा के लंबन और पृथ्वी की त्रिज्या को जानकर, पृथ्वी से चंद्रमा की दूरी ज्ञात कीजिए।
टास्क 2 : (अपने आप)। शनि पृथ्वी से कितनी दूर है यदि उसका लंबन 0.9" है।
चौथा रास्ता रडार: आवेग → वस्तु → परावर्तित संकेत → समय. सोवियत भौतिकविदों द्वारा प्रस्तावित और। रेडियो तकनीक के तेजी से विकास ने खगोलविदों को रडार विधियों का उपयोग करके सौर मंडल के पिंडों की दूरी निर्धारित करने का अवसर दिया। 1946 में खाड़ी का चंद्रमा का पहला रेडियोलोकेशन हंगरी और संयुक्त राज्य अमेरिका में किया गया था, और वर्षों में - सौर रडार (सौर कोरोना का अध्ययन 1959 से किया गया है), बुध (1962 से ll = 3.8, 12, 43 पर) और 70 सेमी), शुक्र, मंगल और बृहस्पति (1964 में एल = 12 और 70 सेमी), शनि (1973 में एल = 12.5 सेमी) ग्रेट ब्रिटेन, यूएसएसआर और यूएसए में। सौर कोरोना से पहली गूँज 1959 (यूएसए) में और वीनस से 1961 में (यूएसएसआर, यूएसए, ग्रेट ब्रिटेन) में प्राप्त हुई थी। रेडियो तरंगों के प्रसार की गति से साथ= 3 × 105 किमी/सेकंडऔर समय की अवधि में टी(सेकंड) पृथ्वी से एक आकाशीय पिंड और पीछे एक रेडियो सिग्नल का मार्ग, एक खगोलीय पिंड की दूरी की गणना करना आसान है।
वीईएमडब्ल्यू=सी=एम/एस≈3*108 एम/एस।

रडार विधियों द्वारा आकाशीय पिंडों के अध्ययन में मुख्य कठिनाई इस तथ्य से संबंधित है कि रडार क्षीणन के दौरान रेडियो तरंगों की तीव्रता अध्ययन के तहत वस्तु की दूरी की चौथी शक्ति के व्युत्क्रमानुपाती होती है। इसलिए, खगोलीय पिंडों का अध्ययन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले राडार में बड़े एंटेना और शक्तिशाली ट्रांसमीटर होते हैं। उदाहरण के लिए, क्रीमिया में गहरे अंतरिक्ष संचार के लिए केंद्र की रडार स्थापना में 70 मीटर के मुख्य दर्पण व्यास वाला एक एंटीना है और 39 सेमी की तरंग दैर्ध्य पर कई सौ किलोवाट की शक्ति के साथ ट्रांसमीटर से लैस है। ऊर्जा निर्देशित लक्ष्य के लिए 25" के उद्घाटन कोण के साथ एक बीम में केंद्रित है।
शुक्र के राडार से खगोलीय इकाई का मान निर्दिष्ट किया गया है: 1 a. ई। = ± 6 मीटर 149.6 मिलियन किमी।, जो Р¤ = 8.7940 "से मेल खाती है। इस प्रकार, 1962-75 में सोवियत संघ में शुक्र की दूरी के रडार माप से डेटा का प्रसंस्करण (पहले सफल प्रयोगों में से एक) वीनस के रडार पर अप्रैल 1961 में यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज के इंस्टीट्यूट ऑफ रेडियो इंजीनियरिंग एंड इलेक्ट्रॉनिक्स के कर्मचारियों को क्रीमिया में गहरे अंतरिक्ष संचार के लिए एंटीना के लिए किया गया था, l \u003d 39 सेमी) ने 1 का मान दिया एयू \u003d.9 ± 0.9 किमी। अंतर्राष्ट्रीय खगोलीय संघ की XVI महासभा ने 1 9 76 में 1 ए ई का मान अपनाया। = ± 2 किमी ग्रहों और उनके उपग्रहों की सतह स्थलाकृति एक अंतरिक्ष यान से रडार के माध्यम से निर्धारित होती है , और उनके नक्शे संकलित किए गए हैं।
ग्रहीय रडार के लिए उपयोग किए जाने वाले मुख्य एंटेना हैं:
= एवपटोरिया, क्रीमिया, व्यास 70 मीटर, एल= 39 सेमी;
= अरेसीबो, प्यूर्टो रिको, व्यास 305 मीटर, एल= 12.6 सेमी;
= गोल्डस्टोन, कैलिफ़ोर्निया, व्यास 64 मीटर, l = 3.5 और 12.6 सेमी, द्विस्थैतिक मोड में रिसेप्शन वीएलए एपर्चर संश्लेषण प्रणाली पर किया जाता है।

क्वांटम जनरेटर के आविष्कार के साथ ( लेज़र) 1969 में, चंद्रमा की पहली लेज़र रेंज बनाई गई थी (चंद्रमा पर एक लेज़र बीम को प्रतिबिंबित करने के लिए एक दर्पण 20 जुलाई, 1969 को अमेरिकी अंतरिक्ष यात्रियों "अरोलो - 11" द्वारा स्थापित किया गया था), माप सटीकता ± 30 सेमी थी। यह आंकड़ा चंद्रमा पर लेजर कॉर्नर रिफ्लेक्टर की स्थिति को दर्शाता है, जो अंतरिक्ष यान लूना 17, 21 और अपोलो 11, 14, 15 की उड़ान के दौरान स्थापित किया गया था। लूनोखोद-1 (एल1) रिफ्लेक्टर को छोड़कर सभी अभी भी काम कर रहे हैं।
लेजर (ऑप्टिकल) स्थान की आवश्यकता है:
-अंतरिक्ष अनुसंधान की समस्याओं का समाधान।
- अंतरिक्ष भूगणित की समस्याओं का समाधान।
-पृथ्वी के महाद्वीपों की गति आदि के प्रश्न का स्पष्टीकरण।

2) आकाशीय पिंडों के आकार का निर्धारण।

a) पृथ्वी की त्रिज्या का निर्धारण।

ख) आकाशीय पिंडों के आकार का निर्धारण.

III. सामग्री को ठीक करना

उदाहरण 7(पृष्ठ 51)। सीडी - "रेड शिफ्ट 5.1" - इस समय पृथ्वी और सूर्य से निचले (स्थलीय ग्रह, ऊपरी ग्रह, विशाल ग्रह) की दूरदर्शिता का निर्धारण करें। ई. मंगल की कोणीय त्रिज्या 9.6" है और क्षैतिज लंबन 18" है। मंगल की रेखीय त्रिज्या कितनी है? चंद्रमा पर लेजर परावर्तक और पृथ्वी पर दूरबीन के बीच की दूरी क्या है यदि नाड़ी 2.43545 सेकेंड के बाद वापस आती है? उपभू पर पृथ्वी से चंद्रमा की दूरी 363,000 किमी और अपभू पर 405,000 किमी है। इन स्थितियों में चंद्रमा के क्षैतिज लंबन का निर्धारण करें। अध्याय 2 चित्र प्रश्नोत्तरी। इसके साथ ही, करने वालों के लिए - एक पहेली पहेली।

नतीजा:

1) लंबन क्या है?

2) एसएस निकायों से दूरी निर्धारित करने के तरीके क्या हैं?

3) आधार क्या है? एसएस निकायों से दूरी निर्धारित करने के आधार के रूप में क्या लिया जाता है?

4) लंबन आकाशीय पिंड की दूरी पर कैसे निर्भर करता है?

5) पिंड का आकार कोण पर कैसे निर्भर करता है?

6) रेटिंग्स

गृहकार्य:§ग्यारह; प्रश्न और कार्य पी. 52, पी. 52-53 जानने और करने में सक्षम होने के लिए। पूरे दूसरे अध्याय को दोहराएं। एसआर नंबर 6, पीआर नंबर 4।
आप इस खंड के लिए एक क्रॉसवर्ड पहेली, एक प्रश्नावली, खगोलविदों में से एक के बारे में एक निबंध या खगोल विज्ञान के इतिहास (प्रश्नों या दिशाओं में से एक) तैयार करने के लिए कह सकते हैं।
पेशकश की जा सकती है व्यावहारिक कार्य"चंद्रमा के आकार का निर्धारण"।
पूर्णिमा की अवधि के दौरान, समकोण पर जुड़े दो शासकों का उपयोग करके, चंद्र डिस्क के स्पष्ट आयाम निर्धारित किए जाते हैं: चूंकि त्रिकोण केसीडी और केएबी समान हैं, यह त्रिभुज की समानता पर प्रमेय से निम्नानुसार है: एबी / सीडी \u003d केबी / केडी। चंद्रमा का व्यास AB = (CD. KB)/KD. आप संदर्भ तालिकाओं से पृथ्वी से चंद्रमा तक की दूरी लेते हैं (लेकिन यह बेहतर है यदि आप इसकी गणना स्वयं कर सकते हैं)।