Kelanjutan dari bagian pertama: Simbol gaib dan mistik dan artinya. Simbol geometris, Simbol-simbol universal dan simbol-konsep. Lambang agama modern. Persilangan: bentuk paling umum. Gambar waktu. Simbolisme kerajaan tumbuhan dan hewan. Makhluk mitos.

Ensiklopedia simbol

Swastika lurus (kidal)

Swastika sebagai simbol matahari

Swastika lurus (kidal) adalah salib dengan ujung ditekuk ke kiri. Rotasi dianggap searah jarum jam (kadang-kadang pendapat berbeda dalam menentukan arah gerakan).

Swastika lurus adalah simbol berkah, pertanda baik, kemakmuran, keberuntungan, dan penolakan terhadap kemalangan, serta simbol kesuburan, umur panjang, kesehatan, dan kehidupan. Ini juga merupakan simbol prinsip maskulin, spiritualitas, yang menghambat aliran kekuatan (fisik) yang lebih rendah dan memungkinkan energi dari sifat ilahi yang lebih tinggi terwujud.

Swastika terbalik (sisi kanan)

Swastika pada medali militer Nazi

Swastika terbalik (tangan kanan) adalah salib dengan ujung ditekuk ke kanan. Rotasi dianggap berlawanan arah jarum jam.

Swastika terbalik biasanya dikaitkan dengan feminin. Kadang-kadang dikaitkan dengan peluncuran energi negatif (fisik) yang menutup jalan menuju kekuatan roh yang lebih tinggi.

Swastika Sumeria, dibentuk oleh empat wanita dan rambut mereka, melambangkan kekuatan generatif wanita

Pentagram (pentakel): arti umum dari simbol

tanda pentagram

Pentagram, yang ditulis dalam satu baris, adalah yang paling kuno dari semua simbol yang kita miliki. Itu memiliki interpretasi yang berbeda di zaman sejarah umat manusia yang berbeda. Itu menjadi tanda bintang Sumeria dan Mesir.

Simbolisme kemudian: panca indera; maskulin dan feminin, diekspresikan dengan lima poin; harmoni, kesehatan dan kekuatan mistik. Pentagram juga merupakan simbol kemenangan spiritual atas materi, simbol keamanan, perlindungan, pulang dengan selamat.

Pentagram sebagai simbol magis

Pentagram Penyihir Putih dan Hitam

Sebuah pentakel dengan satu ujung di atas dan dua di bawah adalah tanda sihir putih, yang dikenal sebagai "kaki druid"; dengan satu ujung ke bawah dan dua ke atas, melambangkan apa yang disebut "kuku kambing" dan tanduk setan - tanda yang mengubah karakteristik simbolisme dari positif menjadi negatif ketika dibalik.

Pentagram Penyihir Putih adalah simbol pengaruh magis dan dominasi Kehendak yang disiplin atas fenomena dunia. Kehendak Penyihir Hitam diarahkan pada kehancuran, penolakan untuk melakukan tugas spiritual, oleh karena itu pentagram terbalik dianggap sebagai simbol kejahatan.

Pentagram sebagai simbol orang yang sempurna

Pentagram melambangkan pria yang sempurna

Pentagram, bintang berujung lima, adalah simbol pria sempurna yang berdiri dengan dua kaki dengan tangan terentang. Kita dapat mengatakan bahwa seseorang adalah pentagram yang hidup. Ini benar baik secara fisik maupun spiritual - seseorang memiliki lima kebajikan dan memanifestasikannya: cinta, kebijaksanaan, kebenaran, keadilan, dan kebaikan.

Kebenaran milik roh, cinta jiwa, kebijaksanaan intelek, kebaikan hati, keadilan kehendak.

pentagram ganda

Pentagram ganda (manusia dan alam semesta)

Ada juga korespondensi antara tubuh manusia dan lima elemen (tanah, air, udara, api, dan eter): kehendak sesuai dengan bumi, hati dengan air, kecerdasan dengan udara, jiwa dengan api, roh dengan eter. Jadi, dengan kehendaknya, intelek, hati, jiwa, roh, seseorang terhubung dengan lima elemen yang bekerja di kosmos, dan dia secara sadar dapat bekerja selaras dengan mereka. Ini adalah arti dari simbol pentagram ganda, di mana yang kecil tertulis di yang besar: seseorang (mikrokosmos) hidup dan bertindak di dalam Semesta (makrokosmos).

heksagram

Gambar heksagram

Heksagram - sosok yang terdiri dari dua segitiga kutub, bintang berujung enam. Ini adalah bentuk simetris yang kompleks dan padat di mana enam segitiga individu kecil dikelompokkan di sekitar segi enam pusat yang besar. Hasilnya adalah bintang, meskipun segitiga asli mempertahankan individualitasnya. Karena segitiga yang menghadap ke atas adalah simbol surgawi, dan segitiga yang menghadap ke bawah adalah simbol bumi, maka keduanya adalah simbol dari orang yang menyatukan dua dunia ini. Ini adalah simbol pernikahan yang sempurna yang mengikat seorang pria dan seorang wanita.

Segel Sulaiman

Meterai Salomo, atau Bintang Daud

Ini adalah segel ajaib Salomo yang terkenal, atau bintang Daud. Segitiga atas dalam gambarnya berwarna putih dan segitiga bawah berwarna hitam. Ini melambangkan, pertama-tama, hukum analogi absolut, yang diungkapkan oleh rumus mistik: "Apa yang di bawah mirip dengan apa yang di atas."

Meterai Sulaiman juga merupakan simbol evolusi manusia: seseorang harus belajar tidak hanya untuk menerima, tetapi juga memberi, menyerap dan memancarkan pada saat yang sama, memancarkan ke Bumi, melihat dari Surga. Kita menerima dan dipenuhi hanya ketika kita memberi kepada orang lain. Ini adalah penyatuan sempurna antara roh dan materi dalam diri manusia - penyatuan ulu hati dan otak.

bintang berujung lima

bintang berujung lima

bintang betlehem

Bintang berujung lima ditafsirkan dengan cara yang berbeda, termasuk melambangkan kegembiraan dan kebahagiaan. Itu juga merupakan lambang dewi Semit Ishtar dalam inkarnasi bela dirinya, dan sebagai tambahan, Bintang Betlehem. Bagi Freemason, bintang berujung lima melambangkan pusat mistik.

Orang Mesir sangat mementingkan bintang berujung lima dan enam, seperti yang terlihat jelas dari teks yang disimpan di dinding kuil pemakaman Hatshepsut.

bintang berujung tujuh

Bintang pesulap berujung tujuh

Di bintang berujung tujuh, fitur karakteristik dari bintang berujung lima diulang. Bintang Gnostik memiliki tujuh sinar.

Bintang berujung tujuh dan sembilan yang ditarik dalam satu garis adalah bintang mistik dalam astrologi dan sihir.

Bintang pesulap dibaca dengan dua cara: berurutan di sepanjang sinar (sepanjang garis bintang) dan di sepanjang keliling. Dalam perjalanan sinar, ada planet yang mengontrol hari dalam seminggu: Matahari - Minggu, Bulan - Senin, Mars - Selasa, Merkurius - Rabu, Jupiter - Kamis, Venus - Jumat, Saturnus - Sabtu.

bintang berujung sembilan

Bintang penyihir berujung sembilan

Bintang berujung sembilan, seperti bintang berujung tujuh, jika digambar dalam satu garis, adalah bintang mistik dalam astrologi dan sihir.

Bintang berujung sembilan, terdiri dari tiga segitiga, melambangkan Roh Kudus.

Monad

Empat bagian penyusun monad

Ini adalah simbol magis yang disebut monad oleh John Dee (1527–1608), penasihat dan peramal Ratu Elizabeth I dari Inggris.

Dee menyajikan sifat simbol sihir dalam hal geometri dan menguji monad dalam serangkaian teorema.

Dee menjelajahi monad pada tingkat yang begitu dalam sehingga ia menemukan kaitan dengan teorinya dengan harmoni Pythagoras, pengetahuan alkitabiah, dan proporsi matematika.

Spiral

Struktur spiral Bima Sakti

Bentuk spiral sangat umum di alam, dari galaksi spiral hingga pusaran air dan tornado, dari cangkang moluska hingga sidik jari manusia, dan bahkan molekul DNA berbentuk heliks ganda.

Spiral adalah simbol yang sangat kompleks dan ambigu. Tetapi pertama-tama, itu adalah simbol kekuatan (kehidupan) kreatif yang hebat baik di tingkat kosmos maupun di tingkat mikrokosmos. Spiral adalah simbol waktu, ritme siklus, pergantian musim, kelahiran dan kematian, fase "penuaan" dan "pertumbuhan" Bulan, serta Matahari itu sendiri.

Pohon kehidupan

Pohon Kehidupan dalam diri manusia

Pohon kehidupan

Pohon Kehidupan bukan milik budaya mana pun - bahkan orang Mesir pun tidak. Itu di luar ras dan agama. Gambar ini merupakan bagian integral dari alam… Manusia sendiri adalah miniatur Pohon Kehidupan. Dia memiliki keabadian ketika dia dikaitkan dengan pohon ini. Pohon Kehidupan dapat dianggap sebagai arteri dari tubuh kosmik yang besar. Melalui arteri-arteri ini, seperti melalui saluran-saluran, kekuatan-kekuatan yang memberi kehidupan dari kosmos mengalir, yang memelihara semua bentuk kehidupan, dan denyut kehidupan kosmik berdenyut di dalamnya. Pohon Kehidupan adalah bagian terpisah, bagian dari skema kode kehidupan universal.

Bola

Bola Armillary (ukiran dari buku Tycho Brahe)

Simbol kesuburan (seperti lingkaran), sekaligus integritas. Di Yunani kuno, tanda bola adalah salib dalam lingkaran - lambang kekuatan kuno. Sebuah bola yang terdiri dari beberapa cincin logam, yang menggambarkan teori kosmogonik Ptolemy, yang percaya bahwa Bumi adalah pusat alam semesta, adalah lambang astronomi kuno.

Padatan Platonis

Padatan Platonis tertulis dalam bola

Padatan Platonis adalah lima bentuk unik. Jauh sebelum Plato, Pythagoras menggunakannya, menyebutnya benda geometris ideal. Alkemis kuno dan pemikir hebat seperti Pythagoras percaya bahwa benda-benda ini terkait dengan elemen-elemen tertentu: kubus (A) - bumi, tetrahedron (B) - api, oktahedron (C) - udara, icosahedron (D) - air, dodecahedron ( E) - eter, dan bola - kekosongan. Keenam elemen ini adalah blok bangunan alam semesta. Mereka menciptakan kualitas alam semesta.

Simbol planet

Simbol planet

Planet-planet digambarkan dengan kombinasi simbol geometris yang paling sederhana. Ini adalah lingkaran, salib, busur.

Perhatikan, misalnya, simbol Venus. Lingkaran itu terletak di atas salib, yang melambangkan semacam "daya tarik spiritual" yang menarik salib ke atas ke daerah-daerah yang ditinggikan milik lingkaran. Salib, tunduk pada hukum generasi, pembusukan dan kematian, akan menemukan penebusannya jika dibangkitkan dalam lingkaran besar spiritualitas ini. Simbol secara keseluruhan mewakili feminin di dunia, yang mencoba untuk spiritualisasi dan melindungi lingkungan material.

Piramida

Piramida Agung Cheops, Khafre dan Menkaure

Piramida adalah simbol dari hierarki yang ada di alam semesta. Di area mana pun, simbol piramida dapat membantu bergerak dari bidang pluralitas dan fragmentasi yang lebih rendah ke bidang kesatuan yang lebih tinggi.

Diyakini bahwa para inisiat memilih bentuk piramida sebagai tempat perlindungan mereka karena mereka ingin garis-garis itu menyatu ke atas, bergegas menuju Matahari, untuk mengajarkan umat manusia pelajaran tentang persatuan.

bintang tetrahedron

bintang tetrahedron

Tetrahedron bintang adalah sosok yang terdiri dari dua tetrahedra yang saling berpotongan. Sosok ini juga dapat dianggap sebagai bintang tiga dimensi Daud.

Tetrahedra bermanifestasi sebagai dua hukum yang berlawanan: hukum roh (radiasi, penganugerahan, tidak mementingkan diri sendiri, tidak mementingkan diri sendiri) dan hukum materi (menarik ke dalam, mendinginkan, membekukan, melumpuhkan). Hanya seseorang yang dapat secara sadar menggabungkan kedua hukum ini, karena ia adalah penghubung antara dunia roh dan dunia materi.

Tetrahedron bintang dengan demikian mewakili dua kutub penciptaan dalam keseimbangan yang sempurna.

Simbol-gambar universal

Suatu hal bukan hanya karena Tuhan menghendakinya, tetapi Tuhan menginginkannya justru karena itu adil.

Simbol gambar sering kali berupa objek (benda) atau gambar grafik yang meniru bentuk makhluk atau objek yang diasosiasikan. Maknanya terkadang tidak terduga, tetapi lebih sering jelas, karena didasarkan pada beberapa kualitas yang pada awalnya melekat pada objek atau makhluk ini: singa - keberanian, batu - stamina, dll.

lengkungan, lengkungan

Pengorbanan kepada dewa astral (dari manuskrip Arab abad ke-13)

Lengkungan (busur), pertama-tama, adalah simbol kubah surga, dewa Surga. Dalam ritus inisiasi, melewati lengkungan berarti kelahiran baru setelah penolakan total terhadap sifat lama seseorang. Di Roma kuno, tentara melewati lengkungan kemenangan setelah mengalahkan musuh.

Lengkungan dan busur adalah elemen umum dalam budaya Islam. Masjid sering memiliki pintu masuk melengkung. Diyakini bahwa seseorang yang memasuki masjid melalui pintu melengkung akan dilindungi oleh kekuatan simbolis dari lingkungan spiritual (lebih tinggi).

Ba-gua

Ba-gua dan Monad Besar (pesona melawan kekuatan jahat, Cina)

Ba-gua (dalam beberapa sumber, pa-kua) - delapan trigram dan pasangan yang berlawanan, biasanya diatur dalam lingkaran, yang melambangkan ruang dan waktu.

Timbangan

Timbangan yang melebihi berat badan. Paru-paru memberi jalan. celana ketat berat

Libra melambangkan keadilan, ketidakberpihakan, penilaian, evaluasi kelebihan dan kekurangan seseorang. Simbol keseimbangan semua faktor yang berlawanan dan saling melengkapi. Atribut Nemesis - dewi nasib.

Disk

Cakram bersayap surya (Mesir)

Disk adalah simbol multifaset: simbol penciptaan, pusat Kekosongan, Matahari, Surga, dewa, kesempurnaan spiritual dan surgawi. Cakram Matahari terbit adalah simbol pembaruan kehidupan, kehidupan setelah kematian, kebangkitan. Cakram Matahari dengan Bulan bertanduk atau dengan tanduk berarti penyatuan dewa matahari dan bulan, kesatuan dua dalam satu.

Cakram bersayap adalah dewa matahari, api Surga, kombinasi cakram matahari dan sayap elang atau elang, pergerakan bola langit di sekitar poros, transformasi, keabadian, kekuatan produktif alam dan dualitasnya. (aspek protektif dan mematikan).

Tongkat, tongkat, tongkat

Staf dengan kail dan cambuk Tutankhamen

Tongkat, tongkat, dan tongkat kerajaan adalah lambang kuno dari kekuatan supernatural.

Tongkat adalah simbol transformasi yang terkait dengan sihir dan makhluk misterius. Tongkat adalah simbol kekuatan dan kekuasaan laki-laki, sering dikaitkan dengan energi pohon, lingga, ular, tangan (jari menunjuk). Ini juga merupakan atribut peziarah dan orang suci, tetapi juga bisa berarti pengetahuan, yang merupakan satu-satunya pendukung seseorang. Tongkat kerajaan lebih banyak hiasan dan dikaitkan dengan dewa dan penguasa yang lebih tinggi, dengan kekuatan spiritual dan pada saat yang sama kebijaksanaan welas asih.

Cermin

Adegan ramalan digambarkan di bagian belakang cermin perunggu (Yunani)

Ini melambangkan kebenaran, realisasi diri, kebijaksanaan, akal, jiwa, refleksi dari kecerdasan supernatural dan ilahi, tercermin dalam Matahari, Bulan dan bintang-bintang, permukaan kebenaran ilahi yang bersinar dengan jelas.

Dipercayai bahwa cermin memiliki sifat magis dan merupakan pintu masuk ke dunia cermin. Jika sebuah cermin digantung dengan permukaan pantulnya di bawah kuil atau di atas makam, itu membuka jalan bagi jiwa untuk naik. Dalam sihir, cermin berfungsi untuk mengembangkan pandangan.

Ular Ouroboros (Oroboros, Ouroboros)

ular menggigit ekornya sendiri

Sosok berbentuk cincin yang menggambarkan seekor ular menggigit ekornya sendiri adalah simbol keabadian, tidak dapat dibagi, sifat siklus waktu, alkimia. Simbolisme sosok ini ditafsirkan dengan cara yang berbeda, karena menggabungkan simbolisme kreatif telur (ruang di dalam gambar), simbolisme duniawi ular, dan simbolisme surgawi lingkaran. Selain itu, ular yang menggigit ekornya adalah simbol hukum karma, roda samsara adalah roda inkarnasi.

Lambang kedokteran

Lambang kedokteran

Caduceus (Yunani - "staf utusan") sering disebut tongkat Hermes (Merkurius), dewa kebijaksanaan kuno. Ini adalah tongkat "ajaib" dengan sayap kecil, yang dililitkan oleh dua ular, terjalin sehingga tubuh ular membentuk dua lingkaran di sekitar tongkat, melambangkan penggabungan dua polaritas: baik - jahat, kanan - kiri, cahaya - kegelapan, dll., yang sesuai dengan sifat dunia yang diciptakan.

Caduceus dipakai oleh semua utusan sebagai tanda perdamaian dan perlindungan, dan itu adalah atribut utama mereka.

Kunci

Santo Petrus dengan kunci gerbang surga (detail gambar batu, Notre Dame, Paris, abad ke-12)

Kuncinya adalah simbol yang sangat kuat. Ini adalah kekuatan, kekuatan pilihan, nafas, kebebasan bertindak, pengetahuan, inisiasi. Kunci emas dan perak yang disilangkan adalah lambang otoritas kepausan, "kunci Kerajaan Surga" simbolis yang diberikan Kristus kepada Rasul Petrus. Meskipun kunci dapat mengunci atau membuka kunci pintu, mereka hampir selalu merupakan simbol akses, pembebasan, dan (dalam ritus inisiasi) inisiasi, kemajuan dari satu tahap kehidupan ke tahap kehidupan lainnya. Di Jepang, kunci lemari besi adalah simbol kemakmuran.

Roda

roda hukum

Roda kehidupan (samsara)

Roda adalah simbol energi matahari. Matahari adalah pusatnya, jari-jari roda adalah sinarnya. Roda adalah atribut dari semua dewa matahari dan penguasa duniawi. Ini juga melambangkan siklus hidup, kelahiran kembali dan pembaruan, kemuliaan, variabilitas, dan perubahan di dunia material (lingkaran adalah batas dunia material, dan pusatnya adalah "mesin tak bergerak", sumber cahaya dan kekuatan kosmik).

Roda yang berputar dikaitkan dengan siklus manifestasi (kelahiran, kematian, dan kelahiran kembali) dan nasib manusia.

Pada tataran biasa, roda Lady Luck (roda keberuntungan) adalah simbol naik turunnya nasib dan ketidakpastian.

kereta

Pahlawan antik di atas kereta, melambangkan kesiapannya untuk berperang

Simbol dinamis kekuatan, kekuatan, dan kecepatan gerakan dewa, pahlawan, atau figur alegoris. Kereta juga merupakan simbol esensi manusia: kusir (kesadaran), menggunakan kendali (kemauan dan pikiran), mengendalikan kuda (kekuatan vital) yang membawa kereta (tubuh).

Kereta (dalam bahasa Ibrani - Merkaba) juga merupakan simbol dari rantai keturunan dari Tuhan melalui manusia ke dalam dunia fenomena dan kemudian pendakian kemenangan roh. Kata Merkaba juga berarti tubuh cahaya seseorang.

Kuali, mangkuk

Kuali ritual (Cina, 800 SM)

Carl Jung melihat cangkir sebagai simbol wanita yang mengambil dan memberi. Di sisi lain, cangkir bisa menjadi simbol nasib yang sulit ("cangkir pahit"). Mangkuk beracun yang disebut menjanjikan harapan, tetapi membawa masalah.

Kuali adalah simbol yang lebih kuat dan sering dikaitkan dengan ritual dan sihir, mewakili kekuatan transformatif. Kuali juga merupakan simbol kelimpahan, sumber pendukung kehidupan yang tidak ada habisnya, kekuatan kebangkitan, kekuatan reproduksi bumi, kebangkitan para pejuang untuk pertempuran baru.

Darah

Detail lukisan karya Fey Pomeranes "The Sixth Palace of the Underworld": tetesan darah terakhir, simbol kehidupan, mengalir keluar dari gelas berbentuk seperti ankh

Simbol ritual vitalitas. Dalam banyak budaya, darah diyakini mengandung beberapa energi ilahi, atau lebih umum semangat individu.

Darah adalah energi matahari merah. Ini mewujudkan prinsip hidup, jiwa, kekuatan, termasuk peremajaan. Meminum darah seseorang berarti menjadi kerabat, tetapi Anda juga dapat menyerap kekuatan musuh dan dengan demikian mengamankannya setelah kematian. Percampuran darah adalah simbol persatuan dalam adat istiadat rakyat (misalnya, persaudaraan sedarah) atau kesepakatan antara manusia, serta antara manusia dengan Tuhan.

labirin

Rencana tarian labirin abad pertengahan di lantai marmer katedral di Chartres (Prancis)

Labirin melambangkan dunia, Semesta, tidak dapat dipahami, gerakan, masalah yang kompleks, tempat yang mempesona. Ini adalah simbol misteri, misteri, yang memiliki banyak interpretasi berbeda, seringkali bertentangan, terkadang menakutkan.

Gambar labirin di rumah dianggap sebagai jimat untuk perlindungan dari kekuatan musuh dan roh jahat.

Pemakaman, gua pemakaman, dan gundukan kuburan berbentuk labirin melindungi orang mati dan mencegah mereka kembali.

Teratai

Wisnu dan Laksmi menyaksikan penciptaan: Brahma tumbuh dari bunga teratai yang berasal dari pusar Wisnu

Pemujaan teratai yang menakjubkan dalam berbagai budaya dijelaskan baik oleh keindahan bunga yang luar biasa maupun oleh analogi antara bunga itu dan bentuk ideal vulva sebagai sumber kehidupan ilahi. Karena itu, teratai, pertama-tama, adalah simbol kesuburan, kelahiran, dan kelahiran kembali. Teratai adalah sumber kehidupan kosmik, simbol para dewa yang menciptakan dunia, serta dewa matahari. Teratai melambangkan masa lalu, sekarang dan masa depan, karena setiap tanaman memiliki kuncup, bunga, dan biji secara bersamaan. Ini adalah simbol orang mulia yang tumbuh dari lumpur, tetapi tidak ternoda olehnya.

Bulan

Di atas - bulan yang tumbuh dan bulan purnama; di bawah - bulan memudar dan bulan baru

Bulan adalah penguasa feminin. Ini melambangkan kelimpahan, pembaruan siklus, kelahiran kembali, keabadian, kekuatan gaib, volatilitas, intuisi dan emosi. Orang dahulu mengukur waktu dengan siklus bulan; menentukan waktu mulainya pasang surut; memprediksi seperti apa panen di masa depan.

Meskipun bulan biasanya dilambangkan dengan cara yang positif, dalam beberapa budaya itu direpresentasikan sebagai mata jahat yang mengawasi apa yang terjadi, terkait dengan kematian dan kegelapan malam yang tidak menyenangkan.

lingkaran sihir

Johann Faust dan Mephistopheles (dari buku "The Tragic History of Dr. Faust" oleh Christopher Mardlowe, 1631)

Lingkaran sihir adalah dasar dari sihir upacara. Ini berfungsi sebagai simbol kehendak penyihir dan sekaligus penghalang pelindung yang melindungi penyihir dari pengaruh negatif dunia tak kasat mata. Dalam lingkaran seperti itu, semua operasi magis dilakukan. Lingkaran yang berbeda digunakan untuk tujuan yang berbeda. Menggambar lingkaran adalah ritual magis tertentu yang harus dilakukan sesuai dengan semua aturan yang ditetapkan. Selain itu, diyakini bahwa prasasti lingkaran sihir dan prasasti berkontribusi pada pengembangan kontrol diri dan gaya berjalan.

mandala

Lingkaran dan bujur sangkar mandala mewakili bentuk bola Surga dan bentuk persegi panjang Bumi. Bersama-sama mereka melambangkan keteraturan hal-hal di ruang angkasa dan di dunia manusia.

Ini adalah komposisi geometris, melambangkan tatanan spiritual, kosmik atau psikis. Dalam bahasa Sansekerta, "mandala" berarti "lingkaran". Bahkan ketika komposisi geometris ini didasarkan pada bujur sangkar atau segitiga, ia masih memiliki struktur konsentris. Arti keseluruhan komposisi tetap tidak berubah dan melambangkan pikiran yang membimbing, struktur supernatural, dan kejelasan pencerahan.

Mandorla, atau Vesica Piscis (mengelilingi seluruh tubuh orang tersebut)

Mandorla, atau Vesica Piscis

Gambar lingkaran cahaya berbentuk almond (bersinar), yang digunakan dalam seni Kristen abad pertengahan untuk menonjolkan sosok Kristus yang naik ke surga, dan kadang-kadang naik sebagai orang kudus.

Dalam mistisisme, "almond" (dalam bahasa Italia - mandorla) adalah simbol kemurnian dan kesucian. Mandorla, karena bentuknya yang lonjong, pada zaman dahulu merupakan simbol vulva. Ini juga merupakan gambar grafis dari api, simbol spiritualitas. Di sisi lain, itu melambangkan kesatuan dualistik Langit dan Bumi, digambarkan sebagai dua busur yang berpotongan.

Lingkaran cahaya

halo budha

Semacam halo: lingkaran bercahaya yang mengelilingi kepala seseorang. Lingkaran emas melambangkan kesucian individu atau menegaskan fakta bahwa seseorang berkomunikasi langsung dengan bidang yang lebih tinggi.

Gambar halo dipinjam dari simbolisme magis orang Mesir, sebagaimana dibuktikan oleh gambar dari Buku Orang Mati Mesir kuno.

Nimbus

Lingkaran cahaya dan lingkaran cahaya yang mengelilingi kepala orang-orang kudus melambangkan Cahaya Tuhan yang memancar dari mereka.

Nimbus - semacam lingkaran cahaya: cincin bercahaya di sekitar kepala. Ini melambangkan kekuatan spiritual, yang bertentangan dengan kekuatan sekuler, diwakili oleh mahkota. Terkadang lingkaran cahaya digunakan sebagai atribut burung Phoenix sebagai simbol tenaga surya dan keabadian.

Halo bisa berwarna biru, kuning atau pelangi. Dalam mitologi Yunani, lingkaran cahaya biru adalah atribut Zeus sebagai dewa Surga. Orang Romawi memiliki lingkaran cahaya biru - atribut Apollo dan Jupiter. Nimbus segitiga atau nimbus berbentuk belah ketupat berarti Tuhan Bapa.

Pedang

Pedang hias ditemukan oleh Schliemann di Mycenae (Athena, Museum Nasional)

Pedang adalah salah satu simbol yang paling kompleks dan paling umum. Di satu sisi, pedang adalah senjata tangguh yang membawa hidup atau mati, di sisi lain, itu adalah kekuatan kuno dan kuat yang muncul bersamaan dengan Keseimbangan Kosmik dan kebalikannya. Pedang juga merupakan simbol magis yang kuat, lambang ilmu sihir. Selain itu, pedang adalah simbol kekuatan, keadilan, keadilan tertinggi, akal sehat, wawasan, kekuatan phallic, cahaya. Pedang Damocles adalah simbol takdir. Pedang yang patah adalah kekalahan.

bulu burung

Hiasan kepala bulu Aztec (menggambar dari Codex Mendoza)

Bulu burung melambangkan kebenaran, ringan, Surga, tinggi, kecepatan, ruang, jiwa, elemen angin dan udara, bertentangan dengan prinsip kelembaban, kekeringan, perjalanan di luar dunia material. Dalam arti yang lebih luas, bulu yang dikenakan oleh dukun, pendeta atau penguasa melambangkan hubungan magis dengan dunia roh atau kekuatan ilahi dan perlindungan. Mengenakan bulu atau gaya rambut berbulu berarti mengambil kekuatan seekor burung ke dalam diri Anda. Dua bulu melambangkan cahaya dan udara, dua kutub, kebangkitan. Bulu putih melambangkan awan, buih laut dan kepengecutan.

Tanduk

Penggambaran raja Persia dari periode Sasania

Tanduk melambangkan kekuatan gaib, keilahian, kekuatan jiwa, atau prinsip kehidupan yang timbul dari kepala. Tanduk adalah simbol matahari dan bulan. Menjadi tajam dan menusuk, tanduk adalah simbol phallic dan maskulin; menjadi hampa, mereka menandakan feminitas dan penerimaan. Dewa bertanduk melambangkan pejuang, kesuburan bagi manusia dan hewan. Tanduk dengan pita panjang jatuh dari mereka menandakan dewa badai. Belakangan ini, tanduk telah menjadi simbol rasa malu, penghinaan, kebejatan, dan suami yang tertipu.

Tangan

"Tangan Fatima" (Liontin berukir Muslim)

Kekuasaan (duniawi dan spiritual), tindakan, kekuatan, dominasi, perlindungan - ini adalah simbolisme utama yang mencerminkan peran penting tangan dalam kehidupan manusia dan keyakinan bahwa ia mampu mentransmisikan energi spiritual dan fisik.

Tangan raja, pemimpin agama, dan pekerja mukjizat dipercaya memiliki kekuatan penyembuhan; oleh karena itu penumpangan tangan dalam pemberkatan, pengukuhan dan penahbisan agama. Mereka memberkati dengan tangan kanan, mereka mengutuk dengan tangan kiri. Dalam Islam, telapak tangan Fatima yang terbuka, putri Muhammad, melambangkan lima rukun: iman, shalat, haji, puasa, rahmat.

Matahari

Varian dari gambar piringan Matahari

Matahari adalah salah satu dari dua belas simbol kekuatan, simbol utama energi kreatif.

Sebagai sumber panas, Matahari mewakili vitalitas, gairah, keberanian, dan awet muda. Sebagai sumber cahaya, itu melambangkan pengetahuan, kecerdasan. Dalam kebanyakan tradisi, Matahari adalah simbol maskulin. Matahari juga kehidupan, vitalitas, karakter kepribadian yang diwujudkan, hati dan aspirasinya. Matahari dan Bulan adalah emas dan perak, raja dan ratu, jiwa dan tubuh, dll.

tetramorpha

Gambar Kristus dengan tetramorf di sudut-sudutnya (dari manuskrip abad ke-12-13)

Tetramorph dianggap sebagai sintesis dari kekuatan empat elemen. Dalam beberapa kultus, ini adalah penjaga berkepala empat dari empat arah mata angin. Dalam banyak tradisi, mereka melambangkan universalitas perlindungan ilahi dan perlindungan dari kembalinya kekacauan utama.

Empat tetramorph alkitabiah memiliki kepala manusia, singa, lembu, dan elang. Selanjutnya, dalam agama Kristen, gambar-gambar ini mulai diidentifikasi dengan para rasul - Santo Matius, Markus, Lukas dan Yohanes, serta dengan inkarnasi Yesus Kristus, kebangkitan dan kenaikannya.

Tirsus

Tirsus

Thyrsus adalah tongkat dewa anggur Yunani Dionysus (dalam mitologi Romawi Bacchus). Ini adalah tiang berbentuk tombak (berasal dari batang berongga dill) di atasnya dengan kerucut pinus atau seikat anggur dan dipintal dengan sulur atau ivy. Ini melambangkan pemupukan, kekuatan subur - baik seksual maupun vegetatif.

Kerucut hadir di thyrsus, mungkin karena resin pinus yang difermentasi dicampur dengan anggur yang diminum selama bacchanalia - diyakini bahwa ini meningkatkan sensasi seksual.

kapak (kapak)

Ibu Hebat dengan kapak ganda di tangannya (kapak di sini adalah simbol phallic)

Kapak adalah simbol kekuatan, guntur, kesuburan, hujan yang dibawa oleh para dewa surgawi, dan angin badai, koreksi kesalahan, pengorbanan, dukungan, bantuan. Ini juga merupakan simbol umum kedaulatan yang terkait dengan dewa matahari kuno.

Kapak ganda (kapak dua sisi) menunjukkan persatuan suci dewa Surga dan dewi Bumi, guntur dan kilat. Terkadang bilah kapak dua sisi, menyerupai bulan sabit, melambangkan Bulan atau kesatuan yang berlawanan. Itu juga merupakan simbol kekuatan dan kekuatan tertinggi.

Trisula

Trisula Wisnu sebagai simbol esensi tritunggalnya: pencipta, penjaga dan perusak (dari lukisan Rajasthan, abad ke-18)

Trisula adalah simbol kekuatan paling terkenal atas laut dan atribut dewa Yunani kuno Poseidon (dalam mitologi Romawi - Neptunus).

Trisula melambangkan guntur dan kilat, tiga api, tiga senjata - kekuatan surga, udara dan air. Ini adalah senjata dan atribut dari semua surgawi, dewa guntur dan dewi badai, serta semua dewa air, kekuatan dan kesuburan air. Itu dapat melambangkan Triad Surgawi, serta masa lalu, sekarang dan masa depan.

Trigram

Delapan trigram yang mendasari "Kitab Perubahan"

Trigram adalah kombinasi rangkap tiga dari garis kontinu (yang) dan garis putus-putus (yin). Ada delapan dari mereka, dan mereka membentuk dasar dari buku besar ramalan Cina "The Book of Changes" ("I-Ching"). Trigram melambangkan doktrin Tao bahwa kosmos didasarkan pada aliran konstan kekuatan pelengkap: laki-laki (aktif, yang) dan perempuan (pasif, yin).

Trigram juga mempersonifikasikan tiga esensi seseorang - tubuh, jiwa, dan rohnya; emosi irasional, pikiran rasional dan intelek suprarasional.

Trikvetra (swastika bercabang tiga)

Triquetra

Triquetra sebagian besar terinspirasi dari swastika. Ini juga pergerakan Matahari: saat matahari terbit, di puncak dan saat matahari terbenam. Ada saran tentang hubungan simbol ini dengan fase bulan dan pembaruan kehidupan. Seperti swastika, itu adalah simbol keberuntungan. Dia sering muncul dengan simbol matahari; itu dapat dilihat pada koin kuno, pada salib Celtic, di mana, seperti yang mereka katakan, tanda ini melambangkan tiga serangkai dan merupakan simbol dewa laut Manannan. Hal ini juga hadir dalam simbolisme Teutonik, di mana ia dikaitkan dengan Thor.

Triskelion

Triskelion

Simbol energi dinamis berupa tiga kaki yang disambungkan. Ini mirip dengan swastika, tetapi dengan tiga daripada empat lengan ditekuk, menciptakan efek siklik. Sebagai motif dalam seni Celtic dan pada koin dan perisai Yunani, triskelion tidak terlalu berkaitan dengan fase matahari dan bulan (salah satu makna yang disarankan) dibandingkan dengan kekuatan dan kekuatan fisik. Selain itu, triskelion adalah simbol kemenangan dan kemajuan.

Shamrock

Shamrock

shamrock heraldik

Semanggi shamrock melambangkan penyatuan, keseimbangan, dan juga kehancuran. Shamrock asam, yang oleh orang Arab disebut shamrah, melambangkan tiga serangkai Persia. Shamrock umumnya merupakan simbol triad, itu adalah Mystic Tree, "roda surya". Dalam agama Kristen, itu adalah simbol Trinitas, serta lambang St. Patrick dan lambang Irlandia.

Agar selalu menguntungkan, bawalah shamrock kering.

Trimurti

Trimurti - Trinitas India (sketsa gambar yang sangat kuno di atas granit, Museum Rumah India)

Trinitas Hindu Suci - Brahma, Wisnu dan Siwa. Melambangkan tiga siklus kehidupan: penciptaan, pelestarian dan kehancuran. Meskipun mirip dengan Trinitas Kristen, Trimurti bukanlah konsep monoteistik tentang "dewa tritunggal".

Trimurti terkadang digambarkan sebagai kura-kura. Dia juga melambangkan Bunda Agung - baik dalam manifestasinya yang mengerikan (dengan simbol api dan tengkorak), dan dalam manfaatnya (seperti Lotus, Sophia, Tara, sebagai kebijaksanaan dan simpati).

Trinitas

Simbol Trinitas - Bapa, Anak dan Roh Kudus - sebagai Satu Tuhan

Trinitas berbeda dari triad dalam hal itu adalah kesatuan, penyatuan tiga dalam satu dan satu dalam tiga. Itu adalah simbol persatuan dalam keragaman.

Dalam agama Kristen, ini adalah Bapa, Anak dan Roh Kudus atau Maria, Yusuf dan Yesus. Lambang Trinitas adalah tangan (lambang Bapa), anak domba (lambang Anak), dan merpati (lambang Roh Kudus).

Trinitas dilambangkan dengan warna kuning, merah dan hijau; tiga kualitas - Cinta, Iman dan Harapan.

Pria

Representasi simbolis manusia sebagai Semesta: persegi dalam lingkaran (Cina)

Mahkota semua makhluk hidup. Sebuah simbol dari apa yang mampu perbaikan. Diciptakan menurut gambar dan rupa Allah, itu menggabungkan materi dan spiritual, surgawi dan duniawi. Ini adalah mikrokosmos, secara simbolis mengandung semua elemen alam semesta (makrokosmos). Tubuh manusia dalam tradisi Pythagoras digambarkan sebagai pentagram yang terdiri dari lengan, kaki, dan kepala. Dalam diri manusia, tiga prinsip disatukan, yang oleh para ilmuwan modern disebut tubuh, kehidupan, dan kehendak. Secara simbolis, ini dapat diwakili oleh tiga titik (awal) yang diapit oleh lingkaran.

Simbol-konsep universal

Pengetahuan tentang ide-ide mengungkapkan dalam fenomena temporal makna abadi mereka yang abadi.

Andrey Bely

Simbol konsep adalah angka atau bentuk geometris yang mencerminkan ide, perasaan, atau kualitas abstrak dari sesuatu yang berhubungan langsung dengan dunia batin seseorang.

Dualitas dunia

Diagram Segitiga Ganda Solomon: Dewa Cahaya dan Dewa Pemantulan

Dualitas dunia - interaksi dua kutub di balik alam semesta yang diciptakan (terang dan gelap, baik dan jahat, dll.) - tercermin dalam banyak simbol. Yang paling terkenal adalah simbol yin-yang. Yang juga menarik adalah simbol-simbol yang disajikan oleh okultis terkenal Eliphas Levi, seperti diagram "Segitiga Ganda Salomo".

Simbol utama yang digunakan orang-orang yang jauh dari ilmu gaib untuk menggambarkan dualitas adalah yang paling umum nomor dua, meskipun, bagaimanapun, ia juga memiliki sifat magis.

Yin-yang (prinsip)

Tanda Yin-yang

Orang Cina menyebut simbol "yin-yang" Tai Shi - lingkaran keberadaan. Lingkaran dibagi menjadi dua bagian yang sama oleh kurva berbentuk S: gelap, feminin (yin), dan terang, maskulin (yang). Lingkaran seolah-olah berputar, kegelapan digantikan oleh cahaya, dan kemudian cahaya digantikan oleh kegelapan. Orang Cina mengklaim bahwa bahkan dalam cahaya yang paling murni pun ada unsur kegelapan, dan sebaliknya. Oleh karena itu, di tengah setiap bagian, sebuah lingkaran kecil dengan warna yang berlawanan digambarkan: hitam di latar belakang putih dan putih di atas hitam. Gambar ini melambangkan dinamisme yang seimbang dari kekuatan dan prinsip yang berlawanan dalam kosmos.

sinar

Matahari dengan sinar zigzag (topeng emas suku Inca)

Itu adalah simbol kekuatan pemupukan, kesucian, pencerahan spiritual dan energi kreatif, kekuatan kreatif. Sinar dapat menggambarkan rambut dewa matahari, manifestasi dari esensi ilahi, atau cahaya (halo) yang berasal dari orang-orang kudus. Dalam simbolisme matahari, sinar ketujuh adalah jalan utama menuju surga.

Kebijaksanaan

Dewi kebijaksanaan Yunani kuno Athena (dalam mitologi Romawi Minerva) dengan ular melingkar di kakinya

Simbol utama kebijaksanaan adalah ular (siang hari, matahari, tetapi tanda pria fleksibel feminin) dan burung hantu (malam, bulan, bertindak tanpa terasa, diam-diam, tetapi dengan tegas dan cepat menjadi tanda wanita). Ini adalah kombinasi di masing-masing dari sifat paling penting dari prinsip pria dan wanita yang sangat akurat sesuai dengan kebijaksanaan. Simbol kebijaksanaan lainnya: naga, griffin, merak, sphinx, unicorn, burung, lebah, tikus, teratai, hati, nomor tujuh, tongkat kerajaan, gulungan, cincin, dll.

"Dari banyak mawar, setetes minyak; dari banyak siksaan, setetes kebijaksanaan" (Pepatah Persia).

poros dunia

Tet dari Osiris

Dalam tradisi esoteris, simbol poros dunia, Pohon Dunia, adalah tombak, pedang, kunci, dan tongkat kerajaan.

Orang Mesir menggunakan Tat (atau Tet) sebagai simbol poros dunia dan Kutub Utara - tulang belakang Osiris, yang, di samping itu, melambangkan stabilitas, kekuatan, kekekalan, pelestarian.

Lampu

Cahaya yang memancar dari Sang Buddha

Cahaya adalah ciptaan pertama. Ini terkait dengan awal dan akhir. Terang dan gelap adalah dua aspek Bunda Agung: kehidupan dan cinta, kematian dan penguburan, penciptaan dan kehancuran.

Cahaya Matahari melambangkan pengetahuan spiritual, dan cahaya bulan yang dipantulkan mewakili pengetahuan analitis yang rasional.

Cahaya biasanya digambarkan sebagai sinar lurus atau bergelombang, piringan Matahari, atau lingkaran cahaya. Sebagai aturan, garis lurus mewakili cahaya, dan garis bergelombang mewakili panas. Cahaya dan panas secara simbolis saling melengkapi dan merupakan dua kutub dari elemen Api.

Kematian dan kelahiran kembali

Kematian dan kelahiran kembali manusia. Detail simbolisme pada batu nisan di Dieste (Belgia)

Gambaran dalam agama Kristen ini diungkapkan oleh simbol-simbol kompleks kuno. Komposisi di atas menggabungkan dua pasang "lingkaran-silang", masing-masing pasangan melambangkan kematian dan kelahiran kembali. Pasangan bawah diwakili oleh tulang bersilang dan tengkorak bulat (simbol kematian). Dari lingkaran bawah (tengkorak) tumbuh sebuah salib yang mirip dengan salib di mana Kristus mati - salib kebangkitan, kelahiran kembali. Seluruh alegori ini tertulis dalam lingkaran yang lebih besar - sebuah tanda bahwa kematian dan kelahiran kembali manusia berada dalam lingkup spiritual kosmos yang agung.

Kesadaran (tiga aspek)

Simbol yang mewakili tiga aspek kesadaran

Biasanya tiga aspek kesadaran digambarkan sebagai tiga hewan: salah satunya hidup di bawah tanah, yang lain di tanah, dan yang ketiga terbang di atas tanah. Hewan yang hidup di bawah tanah melambangkan mikrokosmos; yang terbang di udara adalah makrokosmos; dan hewan yang berjalan di bumi mewakili langkah tengah di antara dua yang pertama - seperti kita, misalnya. Simbol yang paling umum adalah: di Mesir - kobra, mata kanan Horus, elang; di Peru - ular derik, puma dan condor; Indian Amerika memiliki ular derik, singa gunung, dan elang; di Tibet - seekor ular, seekor babi dan seekor ayam jantan.

Menari

Tarian darwis (rahmat Tuhan turun kepada penari melalui tangan yang terangkat, menembus tubuh dan jiwanya dan, meninggalkannya, menyatu dengan bumi melalui tangan yang diturunkan)

Simbolisme utama tarian: energi kreatif kosmik, transformasi ruang menjadi waktu, ritme alam semesta, tiruan dari "permainan" ciptaan ilahi, pemeliharaan kekuatan, emosi, dan aktivitas.

Tarian lingkaran adalah tiruan dari gerakan Matahari di langit. Menari dalam rantai adalah simbol hubungan antara pria dan wanita, Surga dan Bumi. Ketika tarian dilakukan di sekitar objek, dengan demikian tertutup, melingkari lingkaran sihir, melindungi dan memberi kekuatan.

Bayangan

Esoterisme Imamat: Tanda Anathema (dari Sihir Transendental Eliphas Levi, 1896)

Simbol dari awal yang negatif, sebagai lawan dari matahari positif. Pada beberapa suku primitif, bayangan melambangkan jiwa manusia, begitu juga dalam ilmu sihir dan konspirasi. Jatuh ke dalam bayang-bayang orang lain adalah pertanda buruk.

Ukiran di atas menggambarkan tangan manusia melakukan tindakan berkah. Seberkas cahaya yang kuat membuat bayangan dari tangan pemberkatan di dinding, dan bayangan ini adalah gambar kepala Iblis yang bertanduk. Gagasan utama dari alegori ini adalah: kejahatan dan kebaikan saling terkait, dan kegelapan dan cahaya saling bertentangan dalam semacam duel moral.

Lambang agama modern

Sulit untuk menemukan Pencipta dan Bapa alam semesta ini, tetapi bahkan setelah menemukan Dia, mustahil untuk mengungkapkan Dia dalam bahasa yang dapat dimengerti oleh semua orang.

Di zaman kita, ada tiga agama dunia di dunia - Kristen, Islam (Muslim) dan Buddha. Masing-masing diterima di banyak negara. Mereka muncul sejak lama: Kekristenan berusia 2000 tahun, Islam hampir 1400 tahun, dan Buddhisme berusia sekitar 2500 tahun.

Ada agama-agama lain, yang meskipun tidak global, juga tersebar luas.

Kekristenan

Piala dan salib

Salah satu simbol kasih Kristus adalah perpaduan antara cawan dan salib. Cawan, atau piala, dalam hal ini menunjukkan penderitaan besar yang Yesus alami, menyebutnya "cawan."

Gambar mangkuk menunjukkan doa Yesus di Taman Getsemani: “Bapa! Oh, Anda akan senang membawa cawan ini melewati saya! namun, bukan kehendakku, tetapi kehendakmu jadilah.”

Salib digambarkan runcing, ujungnya yang tajam, seperti pedang kesedihan dan rasa sakit, menusuk jiwa yang menderita.

Islam

Bintang dan bulan sabit islam

Lambang utama agama termuda dunia, Islam, yang didirikan oleh nabi Allah, Muhammad (570-632), adalah bulan sabit dengan bintang di dalamnya. Lambang menunjukkan perlindungan ilahi, pertumbuhan, kelahiran kembali, dan, bersama dengan bintang, surga. Bintang adalah simbol tradisional kemerdekaan dan keilahian. Bulan sabit adalah salah satu kekuatan sejati yang mampu melawan kejahatan, jimat yang kuat.

Bulan sabit di negara-negara Islam menggantikan salib dalam organisasi Palang Merah.

agama buddha

Maitreya

Dalam agama Buddha, Maitreya adalah nama Buddha dari tatanan dunia yang akan datang. Ini adalah satu-satunya Bodhisattva ("yang esensinya telah menjadi pikiran"), yang diakui oleh semua cabang utama agama Buddha. Intisari seorang Bodhisattva adalah tindakan pengorbanan: melepaskan kebahagiaan nirwana untuk membantu umat manusia dalam batas-batas yang diperbolehkan oleh keterbatasan karma.

Maitreya digambarkan duduk di singgasana dalam "pose Eropa" (dengan kaki di bawah), yang menunjukkan tanda kedatangannya yang tergesa-gesa; warnanya keemasan. Di sebelah Maitreya, biasanya digambarkan roda dharma, stupa, dan vas.

agama Yahudi

Mogendovid, atau Perisai Daud

Yudaisme adalah agama monoteistik tertua di dunia (muncul pada milenium pertama SM di Palestina 4000 tahun yang lalu). Ketentuan utama Yudaisme kemudian dimasukkan ke dalam agama Kristen dan Islam.

Simbol Yudaisme adalah Mogendovid, atau Perisai Daud. Paling sering dikaitkan dengan Bintang Daud berujung enam. Nama yang kurang umum adalah Bintang Sang Pencipta; setiap ujung bintang melambangkan salah satu dari enam hari penciptaan, dan segi enam tengah melambangkan Shabbat (hari istirahat yang suci).

Zoroastrianisme

Ahura Mazda

Zoroastrianisme adalah tradisi spiritual kuno, didirikan sekitar 2500 tahun yang lalu oleh nabi Zoroaster, dan sekarang, sayangnya, dilupakan. Dewa tertinggi adalah Ahura Mazda. Kanon suci adalah Avesta ("hukum").

Zoroastrianisme berangkat dari doktrin keadilan tatanan dunia dan kemenangan keadilan dalam perjuangan dunia antara yang baik dan yang jahat, di mana pilihan bebas seseorang, partisipasi aktifnya memainkan peran yang menentukan. Moralitas Zoroaster mengandung tiga serangkai etika: pikiran yang baik, perkataan yang baik, perbuatan yang baik.

Hinduisme

Salah satu simbol Trimurti

Hinduisme menggabungkan unsur-unsur kepercayaan yang berbeda, berakar pada kabut waktu. Buku-buku suci - Veda (Rigveda, Samaveda, Yajurveda, Atharvaveda). Tiga dewa utama membentuk Trimurti (tiga serangkai): Brahma adalah pencipta dunia, Wisnu adalah penjaga dunia dan Siwa adalah perusak. Gambar mereka melambangkan proses fundamental perubahan alam (prakriti).

Dasar agama Hindu adalah doktrin reinkarnasi jiwa (samsara), yang terjadi sesuai dengan hukum retribusi (karma) untuk perilaku yang baik atau buruk.

Konfusianisme

Simbol Konfusianisme adalah sosok "Orang Suci Tertinggi" itu sendiri

Konfusianisme dan Taoisme adalah aliran filosofis paling terkenal yang ada di Tiongkok bahkan sebelum penyatuannya (221 SM). Secara bertahap terjalin dengan tradisi Buddhis dan Tao, ajaran Konfusius memperoleh konotasi agama. Menurut Konfusius, seseorang harus hidup sedemikian rupa sehingga perilaku manusia mencerminkan hukum alam semesta, yang ada menurut tatanan tertentu. “Guru mengajar murid-muridnya empat disiplin: budaya, perilaku, kesetiaan, dan iman” (Lun Yu, 7.25).

Taoisme

Tai Chi (lingkaran yin-yang)

Taoisme secara harfiah berarti "Sekolah Tao". (Tao berarti “jalan”). Ini adalah bagian integral dari triad filosofis dan agama (Buddhisme, Konfusianisme, Taoisme). Orang Cina menerapkan ketiga ajaran dalam praktik, tergantung pada situasi kehidupan. Sebagai bagian dari kehidupan pribadinya, orang Tionghoa menganut Taoisme, tetapi ketika menyangkut norma-norma perilaku sosial, ia menjadi seorang Konfusianisme, dan ketika dihadapkan pada masalah dan kesulitan hidup, ia beralih ke Buddhisme Mahayana.

Secara grafis, konsep Taoisme diungkapkan oleh tai chi (dalam beberapa sumber - Tai Shi) - simbol batas tunggal.

Shinto (Shinto)

Horin-rimbo - roda hukum (Jepang)

Shinto adalah agama nasional Jepang, namanya berasal dari kata Cina "shen-dao" ("jalan suci" atau "jalan para dewa"). Di jantung Shinto adalah kultus dewa alam dan leluhur. Dewa tertinggi adalah Amaterasu (dewi Matahari) dan keturunannya Jimmu. Jimmu adalah kaisar pertama Jepang, nenek moyang mitos kaisar Jepang. Hari 11 Februari, ketika, menurut mitos, pada 660 SM. e. Jimmu naik takhta, dianggap sebagai hari berdirinya kekaisaran dan dirayakan sebagai hari libur.

Persilangan: bentuk paling umum

Salib adalah simbol kosmik yang harus dipelajari dan diperlakukan dengan sangat hormat.

"Ilmu Inisiasi"

Simbol umum kemanusiaan adalah salib. Itu dapat ditemukan di agama-agama paling kuno, di antara peradaban paling kuno: di Mesopotamia, Mesir, Cina, dll. Siapa yang menemukan salib? Tidak ada - karena itu ada di alam. Ini adalah simbol universal kuno dan, di atas segalanya, simbol hubungan mikro dan makrokosmos, roh dan materi dalam kombinasi mereka. Salib melambangkan keterlibatan roh (garis vertikal) dalam waktu (garis horizontal).

Bentuk salib bermacam-macam. Mereka berbeda dalam jumlah palang, dan jumlah ujung salib, dan proporsi.

salib Yunani

salib Yunani

Salib dari bentuk paling sederhana: persegi, dengan ujung yang sama panjang, palang horizontal terletak di tengah yang vertikal. Salib Santo George. Tanda ini, juga disebut inti kuadrat, telah digunakan sejak zaman prasejarah dalam berbagai arti - sebagai simbol dewa matahari, dewa hujan, unsur-unsur dari mana dunia diciptakan: udara, bumi, api dan air. Dalam Kekristenan awal, salib Yunani melambangkan Kristus. Itu juga merupakan simbol kekuatan duniawi sekuler, tetapi diterima dari Tuhan. Digunakan dalam lambang abad pertengahan.

palu salib

palu salib

Salib palu adalah variasi dari salib Yunani. Salah satu salib heraldik utama, dinamai potenee Prancis - "dukungan", karena bentuknya mirip dengan penyangga yang digunakan pada zaman kuno.

salib latin

salib latin

Nama lain dari salib latin adalah salib panjang. Bilah horizontalnya terletak di atas tengah bilah vertikal. Ini adalah simbol Kristen yang paling umum di dunia Barat. Diyakini bahwa dari salib seperti itulah Kristus diturunkan, maka nama-namanya yang lain: salib Penyaliban, salib Barat, salib Kehidupan, salib Penderitaan. Bentuk ini, sangat mirip dengan seorang pria dengan tangan terentang, melambangkan Tuhan di Yunani dan Cina jauh sebelum munculnya agama Kristen. Bagi orang Mesir, salib yang muncul dari hati melambangkan kebaikan.

Salib Santo Petrus

Salib Santo Petrus

Salib Santo Petrus adalah salib Latin terbalik. Sejak abad ke-4, itu telah menjadi salah satu simbol Santo Petrus, yang diyakini telah disalibkan terbalik pada salib terbalik pada tahun 65 M. e. pada masa pemerintahan Kaisar Nero di Roma.

Salib Latin terbalik, yaitu salib St. Peter, dengan ujung runcing adalah lambang Ksatria Templar.

Salib St. Andrew (salib miring)

Salib St. Andrew (salib miring)

Ini juga disebut diagonal atau miring. Di salib seperti itu, rasul Santo Andreas menjadi martir. Bangsa Romawi menggunakan simbol ini untuk menandai perbatasan, jalan di luarnya dilarang. Salib miring juga melambangkan kesempurnaan, angka 10. Dalam lambang, salib ini disebut saltire.

St Andrew adalah santo pelindung Rusia, dan ketika Peter the Great menciptakan angkatan laut Rusia (pada 1690-an), ia mengadopsi salib miring biru dengan latar belakang putih untuk bendera armada.

Tau Cross (Salib Santo Antonius)

salib tau

Salib Santo Antonius

Salib tau dinamakan demikian karena kemiripannya dengan huruf Yunani "T" (tau). Ini melambangkan kehidupan, kunci kekuatan tertinggi, lingga. Di Mesir kuno - tanda kesuburan dan kehidupan. Di zaman Alkitab - simbol perlindungan. Orang Skandinavia memiliki palu Thor. Di gereja-gereja Kristen - salib St. Anthony (pendiri monastisisme Kristen, abad IV). Sejak awal abad XIII - lambang Fransiskus dari Assisi. Dalam lambang, ini adalah Salib Yang Mahakuasa. Juga dikenal sebagai "Gallows Cross" karena kemiripannya dengan tiang gantungan, seperti yang dibuat pada zaman kuno.

Ankh (Salib Mesir)

Ankh - kunci gerbang kematian

Ankh adalah simbol paling penting di antara orang Mesir kuno, juga dikenal sebagai "salib bergagang". Salib ini menggabungkan dua simbol: lingkaran (sebagai simbol keabadian) dan salib tau yang tergantung padanya (sebagai simbol kehidupan); bersama-sama mereka menunjukkan keabadian, hidup yang kekal. Ankh juga melambangkan "kehidupan yang akan datang", "waktu yang akan datang", kebijaksanaan tersembunyi, kunci rahasia kehidupan dan pengetahuan, serta kunci yang membuka gerbang kematian. Mungkin melambangkan Pohon Kehidupan, serta matahari terbit di cakrawala.

salib malta

salib malta

Salib Malta juga disebut berujung delapan. Ini melambangkan empat dewa besar Asyur: Ra, Anu, Belus dan Hea. Lambang Ksatria Malta. Salib putih formulir ini dengan latar belakang hitam sejak awal adalah lambang militer dan ordo religius Hospitallers (Johnites), yang memindahkan markas mereka ke Malta (pada 1529) - itulah namanya.

Dalam filateli, salib Malta adalah cap pos pertama yang digunakan untuk membatalkan kiriman pos dari tahun 1840 hingga 1844.

Salib Patriarkat

Salib Patriarkat

Salib patriarkal digunakan oleh uskup agung dan kardinal. Itu juga disebut salib katolik kardinal dan salib dua palang. Palang atas adalah tituler (papan untuk menulis nama), diperkenalkan atas perintah Pontius Pilatus. Di bawah nama salib uskup agung, salib itu sering ditemukan pada lambang para uskup agung.

Salib ini tersebar luas di Yunani dan kadang-kadang disebut Angevin atau Lorraine. Kadang-kadang secara keliru disebut salib Lorraine.

salib kepausan

salib kepausan

Salib kepausan dengan tiga palang horizontal juga dikenal sebagai salib rangkap tiga. Digunakan dalam prosesi di mana paus berpartisipasi. Tiga garis silang melambangkan kekuatan dan Pohon Kehidupan.

salib Rusia

Salib Rusia (salib St. Lazarus)

Salib berujung delapan ini adalah salib Gereja Ortodoks Rusia. Itu juga disebut salib timur atau salib St. Lazarus. Simbol Gereja Ortodoks di Mediterania Timur, Eropa Timur dan Rusia.

Bagian atas dari tiga palang melintang adalah tituler, di mana nama itu ditulis, seperti pada salib patriarki, palang bawah miring.

Salib Konstantinus (tanda "Chi-Rho")

Salib Konstantinus

Segel ajaib dengan simbol "Chi-Rho" (Agrippa, 1533)

Salib Konstantinus adalah monogram yang dikenal sebagai "Khi-Rho" ("chi" dan "ro" adalah dua huruf pertama dari nama Kristus dalam bahasa Yunani). Legenda mengatakan bahwa kaisar Konstantinus melihat salib ini di langit dalam perjalanan ke Roma, bersama dengan salib ia melihat tulisan "Taklukkan ini". Menurut legenda lain, dia melihat salib dalam mimpi pada malam sebelum pertempuran dan mendengar suara: "Dengan tanda ini kamu akan menang"). Dikatakan bahwa ramalan inilah yang mengubah Konstantinus menjadi Kristen. Dan monogram menjadi simbol Kekristenan pertama yang diterima secara umum - sebagai tanda kemenangan dan keselamatan.

salib Rosicrucian

Salib dengan mawar (Rosikrusian)

Nama lain adalah salib mawar (lima kelopak). Lambang Ordo Rosicrucian. Simbol harmoni, pusat, hati. Mawar dan salib juga melambangkan Kebangkitan dan Pendamaian Kristus. Tanda ini dipahami sebagai cahaya ilahi Semesta (mawar) dan dunia penderitaan duniawi (salib), sebagai cinta feminin dan maskulin, material dan spiritual, spiritual dan sensual. Salib dengan mawar adalah simbol inisiat, yang, berkat bekerja pada dirinya sendiri, telah berhasil mengembangkan dalam dirinya cinta, materi yang memberi kehidupan dan mengubah.

salib masonik

Salib Masonik (salib dalam lingkaran)

Salib Masonik adalah salib yang tertulis dalam lingkaran. Itu berarti tempat suci dan pusat kosmik. Empat dimensi ruang dalam lingkaran selestial melambangkan totalitas yang mencakup Roh Agung. Salib ini melambangkan Pohon Kosmik yang memanjang secara horizontal di atas Bumi dan menyentuh Surga melalui poros tengah vertikal. Salib semacam itu dibuat dari batu atau digambarkan di dinding kuil-kuil Gotik Romawi, melambangkan pengudusan mereka.

Salib Pasifis

Salib pasifis (salib perdamaian)

Simbol ini dirancang oleh Gerald Holtom pada tahun 1958 untuk gerakan pelucutan senjata nuklir yang kemudian muncul. Untuk mengembangkan simbol, ia menggunakan alfabet semafor: ia membuat salib dari simbolnya - untuk "N" (nuklir, nuklir) dan "D" (pelucutan senjata, perlucutan senjata) - dan menempatkannya dalam lingkaran, yang melambangkan kesepakatan global . Segera salib ini menjadi salah satu tanda paling umum dari tahun 60-an abad kedua puluh, yang melambangkan perdamaian dan anarki.

gambar waktu

Orang bijak mengubah tahun menjadi bulan, bulan menjadi minggu, minggu menjadi hari.

Segala sesuatu di dunia ini dapat binasa.

Citra waktu yang tak terhindarkan adalah jalan. Simbol waktu adalah pasir yang mengalir melalui jari-jari. Atribut waktu yang terukur - jam, lilin yang menyala; itu adalah simbol dari kesulitan saat ini.

Di jajaran dewa dari hampir semua budaya kuno, ada juga dewa Waktu.

abraxas

Abraxas - simbol waktu (permata gnostik)

Abraxas adalah personifikasi dari siklus ilahi tahun matahari. Ini adalah gambar mistik dari Yang Mahatinggi, yang tertinggi dari tujuh. Ini terdiri dari lima pancaran (radiasi): Nus (Pikiran), Logos (Kata), Phronesis (Akal), Sophia (Kebijaksanaan), Dynamis (Kekuatan). Tubuh manusia dalam gambar itu mewakili Tuhan. Dua penopang ular yang muncul darinya adalah Nus dan Logos (intuisi dan pemahaman cepat). Kepala ayam jantan berarti pandangan ke depan dan kewaspadaan (pikiran). Dua tangan memegang simbol Sophia dan Dynamis: baju besi kebijaksanaan dan cambuk kekuasaan.

Kalacakra

Namchu-vanden - lambang Kalacakra

Kalacakra - secara harfiah "roda waktu", "perjalanan waktu". Ajaran Rahasia dalam Buddhisme Vajrayana. Sistem astrologi dan astronomi yang masuk ke Tibet dari India. Kalacakra memperkenalkan konsep sifat siklus waktu dengan periode 12 dan 60 tahun (kalender Tibet). Menurut legenda, ajaran Kalacakra diberikan oleh Buddha Sakyamuni. Menurut sumber lain, ajaran ini dibawa ke Tibet oleh Pitop, atau Kalacakrapada Agung, yang, secara ajaib menemukan dirinya di Shambhala, diinisiasi di sana oleh raja Kalki ke dalam ajaran Kalacakra.

Kronos

Kronos (Rom. Saturnus), abad XV

Simbol waktu Yunani kuno - titan Kronos - menjadi nenek moyang banyak kata dalam bahasa Rusia (partikel "chrono" adalah bagian dari kata majemuk yang menunjukkan hubungannya dengan waktu): kronis, kronologi, kronometer, dll.

Kronos (Rom. Saturnus) - dewa Waktu, dalam bentuk musim gugur yang memudar atau Matahari yang pergi, kadang-kadang, bersama dengan sabitnya, juga memiliki tudung, yang melambangkan tembus pandang, kematian, dan mundur. Karena tudung menutupi kepala, itu juga menandakan pikiran dan semangat.

Ourobor (ular yang menggigit ekornya sendiri)

Ourobor sebagai Emblem of Death (dari George Wheater's A Collection of Emblems, Ancient and Modern, 1635)

Arti simbol yang paling jelas dikaitkan dengan konsep waktu: berlalunya waktu disertai dengan kehancuran, karena masa lalu tampaknya hilang tanpa dapat ditarik kembali. Ini tercermin dalam fakta bahwa ular "melahap" ekornya sendiri, seperti waktu, yang tampaknya menghabiskan dirinya sendiri. Kita dapat mengatakan bahwa waktu memiliki sifat siklus (siang mengikuti malam, musim berulang, dll.), dan ini telah menemukan ekspresinya dalam bentuk ular, dalam kenyataan bahwa ia meringkuk dalam lingkaran. Simbol lambang dapat diungkapkan dengan ungkapan: "Di awal saya terletak akhir saya" atau "Akhir ada di awal."

Tempus

Gambar Waktu - Tempus (Roma)

Orang Romawi menggambarkan waktu dalam bentuk sosok laki-laki bersayap dengan kaki kambing, dengan sabit di tangannya ("sabit waktu yang tak terhindarkan") - ini adalah Tempus (dari bahasa Latin tempus - waktu).

Sosok Tempus melambangkan kelemahan dan kefanaan semua makhluk hidup, dan karena itu dikaitkan dengan simbol Kematian.

"Jam" tubuh kita

"Jam" tubuh kita (angka di lingkaran dalam adalah waktu)

Orang Cina menganggap berguna untuk mempengaruhi organ-organ tubuh dalam periode hari yang ditentukan secara ketat (merangsang - selama aktivitas, dan sebaliknya).

Dua belas organ utama, menurut praktik medis, memiliki dua jam aktivitas (lihat gambar). Sebutan: GB - kantong empedu: (dari 23:00 hingga 1:00); Hidup - hati; Lu - paru-paru; Li - usus besar; St - perut; Sp, limpa; H - hati; Si, usus kecil; UB, kandung kemih; K, ginjal; P - otak; TW - sumsum tulang belakang.

Simbolisme kerajaan tumbuhan

Keindahan tumbuhan adalah warisan bersama dunia, yaitu selalu bersifat makrokosmik, bukan mikrokosmis.

Simbol kerajaan tumbuhan adalah pohon. Cabang-cabangnya, mewakili keragaman, berangkat dari batang bersama, yang merupakan simbol persatuan. Pohon hijau berbunga adalah simbol kehidupan; mati, layu - simbol kematian. Pohon tua yang berbonggol bisa berarti kebijaksanaan dan kekuatan.

Bunga adalah lambang dari siklus kelahiran, kehidupan, kematian dan kelahiran kembali. Bunga mewakili keindahan (terutama feminin), kepolosan, berkah ilahi, musim semi, masa muda, tetapi juga singkatnya keberadaan. Segala sesuatu dalam bunga dapat membawa simbolisme tertentu: bentuknya, dan jumlah kelopaknya, dan warna, dan baunya ...

Merambat

Ornamen - motif sulur

Anggur adalah salah satu simbol tertua kesuburan, kelimpahan, dan vitalitas. Pohon anggur adalah salah satu simbol Kristus. Pentingnya anggur dalam banyak ritual keagamaan didasarkan pada asosiasi simbolis anggur dengan berkah ilahi. Pohon anggur adalah tanaman pertama yang ditanam Nuh setelah air bah.

Jus anggur menyerupai darah manusia. Dalam beberapa misteri, anggur adalah simbol nafsu dan pesta pora, keserakahan dan kemabukan. Seikat anggur kadang-kadang disajikan sebagai simbol phallic. Tapi anggur juga dilihat sebagai simbol semangat matahari.

ceri

Sakura (cetakan Jepang abad ke-19 oleh Utagawa Kunisada)

Dalam ikonografi Kristen, ceri kadang-kadang digambarkan sebagai pengganti apel sebagai buah dari Pohon Pengetahuan tentang yang baik dan yang jahat; terkadang Kristus digambarkan dengan buah ceri di tangannya. Di Cina, pohon ceri adalah simbol keberuntungan, musim semi (karena berbunga awal) dan keperawanan; Vulva disebut "ceri musim semi". Bunga sakura (sakura) - simbol Jepang; itu dibudidayakan sebagai pohon hias; buahnya tidak bisa dimakan. Orang Jepang mengidentifikasi bunga sakura dengan matahari terbit. Cherry, di samping itu, adalah lambang samurai.

batu delima

Buah delima

Delima (buah) pembuka melambangkan Kebangkitan Paskah Kristus, memberi orang Kristen kepercayaan akan pengampunan, iman akan kehidupan yang akan datang dan kebangkitan. Karena banyaknya biji, buah delima adalah simbol kesuburan. Itu juga merupakan lambang timur kuno dewa matahari dan lambang kehidupan, simbol ilahi yang disebut "rahasia terlarang."

Sisa-sisa bunga (duri) di bagian atas buah berfungsi sebagai gambar mahkota dalam lambang. Delima selalu digambarkan sebagai emas. Dan biji delima selalu dua belas - angka yang melambangkan kesempurnaan sejak zaman kuno.

Ek dan biji ek

Biji pohon ek

Ek adalah simbol kekuatan, daya tahan, umur panjang dan kemuliaan, serta kemuliaan. Di Roma kuno, karangan bunga dari daun ek adalah penghargaan tertinggi untuk seorang komandan yang menang.

Sebagai lambang keberanian dan keberanian, oak (daun oak, cabang oak, karangan bunga oak, karangan bunga oak) digunakan dalam lencana militer di banyak negara.

Ek dengan biji ek - lambang kedewasaan, penuh kekuatan. Sebuah pohon ek tanpa biji adalah lambang keberanian muda. Biji ek adalah simbol kesuburan, kemakmuran, energi spiritual yang tumbuh dari butir kebenaran.

Pohon Kabbalistik

Pohon Kabbalistik (menggambar dari buku oleh R. Fludd, 1574–1637)

Ini adalah Pohon Kosmik terbalik. Mahkotanya menyentuh tanah, dan akarnya tertanam di dunia spiritual dan memakan energi spiritual langit, menyebarkannya ke dunia luar dan turun. Ini adalah gambar favorit dalam Kabbalisme dan ajaran mistik dan magis lainnya. Ini bersaksi bahwa kehidupan manusia adalah turunnya roh ke dalam tubuh dan kembali. Ini juga merupakan simbol pertumbuhan filosofis, pertumbuhan ke dalam.

Dalam Bhagavad Gita, pohon terbalik berarti asal usul segala sesuatu dari satu akar, dalam Islam itu adalah simbol kebahagiaan dan keberuntungan.

cemara

Tujuh pohon cemara dan dua belas cabang - personifikasi alam semesta dan kebenaran abadinya (Istanbul, Turki)

Di Barat, cemara adalah simbol mistik kematian dan duka, personifikasi kesedihan dan kesedihan, seperti yang digunakan untuk pembalseman tubuh dan untuk membuat peti mati. Di Asia, itu adalah simbol umur panjang dan keabadian. Orang Arab menyebut cemara sebagai Pohon Kehidupan. Di Yunani, cemara selalu memiliki reputasi ganda: itu adalah simbol dewa dunia bawah yang suram, Hades, tetapi pada saat yang sama, dewa yang lebih ceria - Zeus, Apollo, Aphrodite, dan Hermes. Oleh karena itu, ia telah menjadi simbol kelahiran kembali dan kehidupan setelah kematian. Di Cina, asap cabang cemara adalah simbol kekuatan ringan, jimat melawan kemalangan.

Semanggi

Semanggi dengan empat kelopak

Semanggi berdaun tiga (shamrock) adalah simbol dari Trinitas Kristen. Quatrefoil yang langka adalah simbol keberuntungan; ada kepercayaan bahwa Hawa mengambil satu quatrefoil sebagai memori dari surga yang hilang. Tapi semanggi berdaun lima membawa nasib buruk.

Di Cina, semanggi adalah lambang musim semi. Irlandia menggunakan daun semanggi sebagai lambang nasional mereka, yang mungkin kembali ke pemujaan tanaman ini oleh Celtic untuk pertumbuhan aktif di musim semi.

Akar

Biji dan akar

Simbol hubungan dengan bumi, dengan keluarga.

"Seorang pria dengan akar" - mereka mengatakan tentang seorang pria yang berdiri kokoh di atas kakinya.

"Lihatlah akarnya" - perhatikan yang paling penting, selidiki esensinya.

"Akar kejahatan" adalah sumber, inti kejahatan.

"Mencabut" - mencabut nyawa, memutus akses ke makanan, menyelesaikan masalah secara radikal.

pohon salam

karangan bunga salam

Laurel melambangkan keabadian, tetapi juga kemenangan, kemenangan, dan kesuksesan. Dia melambangkan kedamaian, pemurnian, perlindungan, keilahian, pengetahuan rahasia. Menurut mitos Yunani kuno, dewa Matahari, fajar dan puisi, Apollo mengejar nimfa Daphne, yang, melarikan diri darinya, berubah menjadi semak salam (dalam bahasa Yunani, "laurel" - "daphne"). Di lengan Apollo ada sebatang pohon, dengan cabang-cabangnya ia menghiasi kepala dan kecapinya. Itulah sebabnya di Yunani kuno, musisi, penyair, penari, yang pelindungnya adalah Apollo, dianugerahi karangan bunga laurel. Bangsa Romawi memperluas tradisi ini kepada para pemenang militer.

Bunga bakung

Fleur-de-lys, lambang raja-raja Prancis

Salah satu karakter yang paling serbaguna dan bahkan kontroversial. Triple lily adalah simbol dari Trinitas dan tiga kebajikan: Iman, Harapan dan Belas Kasih. Lily adalah atribut dari banyak orang suci, termasuk Malaikat Jibril. Bunga lili putih terkadang bisa melambangkan kematian. Bunga bakung juga dikaitkan dengan kesuburan dan cinta erotis karena putiknya yang berbentuk panah atau berbentuk tombak (seperti lingga) dan aroma spesifik yang kuat. Lily - tanda kemakmuran dan kekuatan kerajaan di Byzantium, kemudian - lambang raja Prancis.

Cabang palem

Cabang palem

Ini adalah simbol utama kemenangan dan kemenangan ("pohon palem").

Di Yunani kuno, cabang palem diberikan bersama dengan karangan bunga kepada pemenang Olimpiade sebagai harapan pribadi untuk kesehatan dan umur panjang. Di Roma kuno, mereka juga diberikan kepada tentara dan gladiator yang menang. Pada perayaan Minggu Palem di Yerusalem, para imam membagikan daun lontar yang disucikan dalam bentuk salib. Di Rusia, mereka digantikan oleh pohon willow. Ranting palem adalah simbol umur panjang dan salah satu lambang dunia, dan tidak seperti merpati, itu adalah lambang sekuler.

Mawar

sepuluh kelopak mawar

Mawar memiliki simbolisme kutub: itu adalah kesempurnaan surgawi dan gairah duniawi, waktu dan keabadian, hidup dan mati, kesuburan dan keperawanan. Itu juga merupakan simbol hati, pusat alam semesta, roda kosmik, cinta ilahi, romantis dan sensual. Mawar - kelengkapan, misteri kehidupan, fokusnya, yang tidak diketahui, keindahan, rahmat, kebahagiaan, tetapi juga menggairahkan, gairah, dan dalam kombinasi dengan anggur - sensualitas dan rayuan. Kuncup mawar adalah simbol keperawanan; mawar layu - kefanaan hidup, kematian, kesedihan; durinya adalah rasa sakit, darah dan kemartiran.

mawar heraldik

Mawar heraldik: 1 - Lancaster; 2 - York; 3 - Tudor; 4 - Inggris (lencana); 5 - Rose Rosenov Jerman; 6 - perangko Rusia

Mawar abad pertengahan heraldik memiliki lima atau sepuluh kelopak, yang menghubungkannya dengan pentad dan dekade Pythagoras. Mawar dengan kelopak merah dan benang sari putih adalah lambang Inggris, lencana paling terkenal dari raja-raja Inggris. Setelah "Perang Merah dan Mawar Putih", dinamai sesuai dengan penutup dada dari nama-nama yang berjuang untuk mahkota Inggris, mawar merah Lancaster dan mawar putih York digabungkan dalam bentuk "Mawar Tudor". Mawar merah cerah adalah lambang tidak resmi Bulgaria. Teh mawar yang terkenal adalah lambang Beijing. Sembilan mawar putih berada di lambang Finlandia.

kecambah

Kecambah pakis (skema empat bagian)

Kecambah (skema berbentuk hati)

Tunas adalah simbol kebangkitan kehidupan. Spesies paling sederhana adalah biji-bijian yang "menetas dari cangkangnya", kecambah yang menyerupai daun pakis yang terlipat. Gambar-gambar ini disertai dengan garis bulat atau berbentuk hati. Skema berbentuk hati (menunjuk ke atas) adalah ekspresi yang stabil dari ornamen agraris. Komposisi empat bagian dengan kecambah pakis (tanaman suci di antara banyak orang) banyak digunakan, yang daunnya diarahkan ke segala arah.

Labu

Labu, bejana, dan jimat yang dicat (Cina, abad ke-19)

Labu dalam budaya Cina adalah simbol kesehatan, kebijaksanaan, dan bahkan seluruh alam semesta.

Di Amerika, labu adalah atribut utama dari liburan tradisional roh jahat - Halloween. Untuk liburan ini, wajah diukir pada labu, dan lilin dimasukkan ke dalam labu dan mereka pulang dengan "lampu" seperti itu.

Dalam simbolisme yang dipermalukan, labu disebut kepala.

thistle

thistle

Lambang Skotlandia

Thistle berarti tantangan, pertapaan, dendam, kebencian. Makanan keledai. Itu juga melambangkan dosa, kesedihan, kutukan Tuhan ketika diusir dari surga; menurut Kejadian, Adam dihukum dengan rumput duri. Dalam seni Kristen, thistle adalah lambang kemartiran.

Tapi ada sisi lain dari simbolisme thistle. Seperti beberapa tanaman berduri lainnya, itu dianggap sebagai jimat dan diberkahi dengan kemampuan untuk menyembuhkan luka. Ini adalah tanaman dengan sifat magis yang kuat.

Pohon apel, apel

Apel berdaulat - salah satu simbol kekuatan monarki

Pohon apel adalah simbol kesuburan, salah satu simbol Ibu Pertiwi. Pohon apel mekar - pemuda abadi, dan di Cina - kedamaian dan keindahan. Apel adalah simbol kebahagiaan, terutama seksual, simbol pemulihan potensi, integritas, kesehatan, dan vitalitas. Apel melambangkan cinta, pernikahan, musim semi, masa muda, umur panjang atau keabadian, dalam agama Kristen itu dikaitkan dengan godaan, kejatuhan manusia dan keselamatannya. Apel yang digigit adalah simbol dosa, anarki, tetapi juga pengetahuan dan harapan. Dalam seni, apel di mulut monyet atau ular adalah simbol dosa asal.

Simbolisme kerajaan hewan

Kerajaan hewan dalam keturunannya yang berbeda mewujudkan impuls yang berbeda dari jiwa manusia.

N.P. Rudnikova

Dalam pikiran manusia, hewan (binatang, burung, ikan, serangga, dll.) bertindak sebagai simbol, yang dengannya gambar-gambar kiasan dari aspek-aspek tertentu dikompilasi. Simbolisme hewan juga meluas ke fondasi tertinggi manusia itu sendiri (misalnya, gagasan tentang jiwa diekspresikan dalam bentuk burung).

Orang Mesir kuno percaya bahwa hewan tertentu dapat mewujudkan energi kosmik dan ilahi. Dua belas hewan zodiak adalah simbol pola dasar dan mewakili siklus energi tertutup.

Bangau

"Dia yang telah memperoleh keabadian terbang di atas bangau ke langit" (bangau dan bangau adalah simbol keabadian)

Bangau melambangkan kehidupan baru, datangnya musim semi, keberuntungan, kasih sayang anak perempuan atau laki-laki. Dalam agama Kristen, bangau melambangkan kemurnian, kesucian, kesalehan, kewaspadaan. Di Timur, bangau adalah simbol keabadian. Di antara orang Slavia, bangau adalah burung totem kuno, simbol tanah air, kesejahteraan keluarga, kenyamanan rumah, cinta untuk rumah seseorang. Hukuman untuk menghancurkan sarang atau membunuh bangau adalah api yang membakar rumah si pembunuh atau dirinya sendiri. Ada kepercayaan bahwa bangau membawa bayi yang baru lahir. Bangau yang menggendong bayi adalah simbol pembaptisan.

kupu-kupu

Gambar kupu-kupu

Saat ini, simbolisme kupu-kupu didominasi oleh makna anemon, makhluk yang riang, tetapi juga kegembiraan yang murni. Pada zaman kuno, itu disajikan sebagai simbol transformasi dan keabadian karena siklus hidupnya: kehidupan (ulat cerah) - kematian (kepompong gelap) - kelahiran kembali (jiwa bebas terbang). Kupu-kupu adalah simbol jiwa di banyak wilayah di dunia. Di Cina, itu adalah simbol hiburan ringan dan tanda kekasih. Di Jepang, kupu-kupu adalah simbol kekasih yang berubah-ubah dan berangin, serta kerewelan wanita dan keahlian seorang geisha; dua kupu-kupu - kebahagiaan pernikahan.

Rama (domba jantan)

kepala domba jantan

Salah satu simbol terpenting dan salah satu lambang paling luas di dunia (varian: domba, bulu domba emas, kepala domba jantan, tanduk domba jantan). Domba melambangkan api, energi matahari, gairah gairah, keberanian, impulsif, keras kepala. Dalam banyak budaya sejak zaman kuno itu berarti kekuatan laki-laki dan potensi seksual. Simbol elemen - baik kreatif maupun destruktif, membutuhkan pengorbanan.

Dalam pengertian sehari-hari modern, kata "ram" sering diidentikkan dengan kebodohan atau kekeraskepalaan yang bodoh.

Banteng

Banteng Suci Apis (Mesir)

Simbol kesuburan bumi. Simbol yang paling umum dari kekuatan seksual, serta kekerasan dan kemarahan. Ini adalah perwujudan kekuatan, kekuatan, kesuburan pria. Sebuah simbol keilahian, royalti, kekuatan unsur alam, yang mengubah makna di era yang berbeda dan dalam budaya yang berbeda. Tanduk banteng adalah tanda bulan purnama, tubuhnya yang besar adalah pilar dunia dalam tradisi Islam dan Veda; benihnya yang melimpah dipelihara oleh Bulan dalam mitologi Iran; lengkingannya, hentakan kukunya, dan goncangan tanduknya secara universal diasosiasikan dengan guntur dan gempa bumi.

Serigala

Serigala betina memberi makan Romulus dan Remus, pendiri Roma (figur perunggu, abad ke-6–5 SM)

Simbolisme serigala adalah ganda.

Simbolisme negatif: keganasan, tipu daya, keserakahan, kekejaman, kejahatan, kerakusan dan seksualitas. Cerita penyihir berubah menjadi serigala dan manusia berubah menjadi manusia serigala melambangkan ketakutan kerasukan setan dan kekerasan laki-laki.

Simbolisme positif: keberanian, kemenangan, kepedulian terhadap makanan keluarga. Serigala adalah simbol umum pengetahuan melalui pengalaman, lambang prajurit.

PADA heraldik serigala adalah simbol kemarahan, kerakusan, keserakahan.

gagak, gagak

Gagak di perisai adalah simbol pemurnian

“Putri-putri Yerusalem! Saya hitam, tapi cantik ”(simbol alkimia)

Gagak dan gagak memiliki simbolisme yang mirip. Di satu sisi, gagak dikaitkan dengan perang, kematian, kehancuran, kejahatan, dan kemalangan. Karena kegelapan mereka, mereka dianggap sebagai simbol kekacauan dan kegelapan yang mendahului cahaya penciptaan. Di sisi lain, gagak adalah simbol kebijaksanaan dan keadilan. Gagak memiliki hubungan dengan dunia orang mati, dia bisa mendapatkan air hidup dan mati. Ada pendapat bahwa burung gagak adalah asisten perjalanan dan peramal. Ada kepercayaan bahwa ketika gagak mulai meninggalkan sarangnya, ini menandakan kelaparan atau kemalangan lainnya.

Merpati

Merpati sebagai simbol perdamaian

Kedamaian, kemurnian, cinta, ketenangan, harapan. Simbol Kristen tradisional tentang Roh Kudus dan baptisan. Ada legenda bahwa iblis dan penyihir dapat berubah menjadi makhluk apa pun kecuali merpati dan domba. Pigeon cooing dikaitkan dengan jenis kelamin dan kelahiran anak-anak. Sepasang merpati adalah simbol keharmonisan seksual; sehingga merpati menjadi personifikasi dari istri yang lembut. Seekor merpati dengan cabang pohon salam adalah simbol perdamaian, seekor merpati dengan tumpah ruah adalah kecelakaan yang membahagiakan. Di Timur, merpati adalah salah satu dari banyak simbol umur panjang.

lumba-lumba

"Boy with a Dolphin" (Andrea del Verrocchio, 1475. Patung untuk air mancur)

Lumba-lumba melambangkan cinta, kekuatan laut, kecepatan, keselamatan, transformasi. Ini adalah teman manusia dalam elemen laut dan simbolnya. Lumba-lumba juga merupakan simbol kegembiraan tanpa batas, keceriaan, ketidakpastian, dan bahkan pencerahan spiritual. Di Yunani kuno, penguasa air, Poseidon, (padanan Romawi adalah Neptunus), sering digambarkan dalam kereta yang ditarik oleh lumba-lumba. Sebagai simbol pengorbanan Kristus, lumba-lumba sering digambarkan dengan trisula atau jangkar yang ditusuk (simbol rahasia salib). Terjalin dengan jangkar, lumba-lumba adalah simbol kehati-hatian, batas kecepatan: "Cepat perlahan."

Katak, katak

Gambar bergaya katak

Kodok adalah salah satu atribut ilmu sihir. Menurut takhayul Eropa, ini adalah pendamping penyihir, mengingatkan pada kematian dan siksaan orang berdosa. Pada saat yang sama, katak, yang pada Abad Pertengahan melambangkan kegelapan dan kejahatan, keserakahan dan nafsu, dikaitkan dengan kelahiran dan kelahiran kembali. Simbol keburukan, di balik itu jiwa yang indah bisa mengintai. Ini juga melambangkan umur panjang dan kekayaan: diyakini bahwa katak, seperti ular, membawa permata di dahinya yang menarik keberuntungan.

Katak adalah simbol kesuburan yang tersebar luas, pertanda hujan musim semi dan kebangkitan alam.

Derek

Dancing Cranes (gelang dari Kyiv)

Di Cina dan Jepang, bangau melambangkan kewaspadaan, umur panjang, kebijaksanaan, pengabdian, kehormatan. Gambar burung bangau yang terbang menuju Matahari adalah simbol aspirasi sosial, tubuhnya yang seputih salju adalah simbol kemurnian, kepalanya yang merah adalah api kehidupan. Di India dan di beberapa wilayah Celtic, bangau adalah simbol pengkhianatan, pertanda kemalangan. Di Rusia, bangau, bersama dengan bangau dan burung bulbul, dianggap sebagai "burung Tuhan", simbolisme mereka dikaitkan dengan Matahari.

Di seluruh dunia, bangau adalah simbol komunikasi dengan para dewa.

Ular: simbolisme umum

Python (Yunani)

Ular adalah yang paling serbaguna dan paling kompleks dari semua simbol hewan, serta yang paling umum dan mungkin yang paling kuno di antara mereka. Ular menandakan kematian dan kehancuran, tetapi juga kehidupan dan kebangkitan. Ini adalah matahari dan bulan, terang dan gelap, baik dan jahat, kebijaksanaan dan gairah buta, penyembuhan dan racun, penjaga dan perusak. Dualitas simbolisme seperti itu memaksa seseorang untuk menyeimbangkan antara ketakutan dan pemujaan, ular muncul baik sebagai pahlawan atau sebagai monster.

Ular: simbolisme positif

"Kekuatan Ular"

Contoh simbolisme positif ular adalah konsep kundalini: simbol kekuatan batin, energi psikis, bola energi vital seperti ular yang terbengkalai di dasar tulang belakang. Energi kundalini disebut "kekuatan ular". Terkadang dia digambarkan sebagai ular melingkar dengan kepala di kedua ujungnya. Di India dan wilayah lain, ular sering dianggap sebagai penjaga kuil, sumber air, dan harta karun. Tradisi ini dikaitkan dengan simbolisme kesuburan yang melekat pada ular, dan dengan kepercayaan bahwa batu mulia adalah air liur ular yang dibekukan.

Ular: simbolisme negatif

Ilustrasi untuk "Puisi Gilgamesh" (meterai kerajaan Sumero-Akkadia)

Jika kita mempertimbangkan bagian menakutkan dari simbolisme ular, maka itu adalah prototipe yang jelas dari naga dan ular laut atau hibrida seperti ular, melambangkan banyak bahaya yang menunggu seseorang dalam hidup. Ular adalah salah satu pertanda terburuk, simbol kegelapan, kejahatan, kebencian, dosa, godaan, penipuan. Ular dipersalahkan atas fakta bahwa karena itu orang kehilangan karunia hidup kekal dari Tuhan.

Ular adalah atribut tak terpisahkan dari penyihir, ramuan penyihir termasuk beberapa bagian ular.

Ular: simbolisme kosmogonik

Ular dan telur (gambar ular yang menopang dunia)

Ular terutama merupakan simbol magis dari kekuatan yang melahirkan kehidupan. Seekor ular yang menggigit ekornya sendiri adalah simbol tidak hanya keabadian, tetapi juga kemandirian ilahi. Gambar ular yang menjaga telur yang bertelur dikaitkan dengan ular besar yang membungkus seluruh dunia dan mendukungnya atau membantu piringan bumi untuk berenang di Samudra sekitarnya. Ular itu terus-menerus berhubungan dengan kekuatan bumi, air, kegelapan, dan dunia bawah - kesepian, berdarah dingin, tertutup, mampu meremajakan dengan melepaskan kulitnya.

Ular sebagai simbol kebijaksanaan

Seekor ular melilit tongkat

Simbolisme totem, dikombinasikan dengan keyakinan bahwa ular mengetahui rahasia bumi dan mampu melihat dalam kegelapan, memberi ular kebijaksanaan atau karunia ramalan. “Jadilah cerdik seperti ular dan sederhana seperti merpati,” kata Kristus kepada murid-murid-Nya (Matius 10:16). Kata Yunani untuk "naga" (yang tidak hanya mengacu pada monster, tetapi juga berarti "ular dengan tatapan tajam") secara etimologis terkait dengan penglihatan. Dalam seni ular - atribut dewi kebijaksanaan Athena (Minerva) dan sosok alegoris Prudence, yang berarti karunia pandangan ke depan.

Ular: Alkimia dan Penyembuhan

Batang Merkurius (caduceus)

Staf Asclepius (Aesculapius)

Ular melingkar di sekitar tongkat adalah simbol alkimia dari Merkurius Filosofis dalam keadaan utamanya.

Menurut mitologi, Hermes (Merkurius), utusan para dewa, menerima caduceus - tongkat bersayap dengan kekuatan untuk mendamaikan lawan. Ketika dia meletakkannya di antara dua ular yang sedang bertarung, mereka dengan damai melingkari tongkat itu dan menjadi tenang. Ular yang melilit caduceus melambangkan interaksi kekuatan yang berlawanan. Ular yang melilit tongkat yang rumit adalah lambang dewa penyembuhan Yunani Asclepius (Aesculapius), yang diyakini dapat membangkitkan orang mati.

Ibis

Ibis (Papirus Mesir dari Dinasti ke-19, 1295-1186 SM)

Ibis adalah burung suci orang Mesir. Simbol kebijaksanaan. Di Mesir kuno, ibis dianggap sebagai inkarnasi dewa bulan Thoth, dewa terbesar Mesir, pelindung pengetahuan gaib, yang memberikan tulisan kepada umat manusia. Dia digambarkan sebagai seorang pria dengan kepala Ibis. Burung ini juga disebut sebagai penjaga panen. Membunuh seekor ibis, bahkan secara tidak sengaja, dianggap sebagai kejahatan keji.

Dipercaya bahwa ibis hanya bisa hidup di Mesir dan, diangkut ke negara lain, mati karena bosan di sana.

Kambing

Kambing

Kambing adalah simbol potensi, vitalitas, kejantanan, tetapi juga kelicikan, nafsu dan kebodohan; ia mempersonifikasikan kecenderungan destruktif dalam diri seorang pria. Dalam tradisi Barat, kambing sering disebut sebagai pria tua yang bernafsu. Di Cina dan India, kambing adalah simbol jantan yang positif. Dalam agama Kristen, kambing adalah personifikasi dari kenajisan dan nafsu dasar.

Kambing sering digunakan untuk kurban ("kambing hitam"). Kambing ini berkerabat dekat dengan Dionysus (Bacchus).

Lembu

Astaga

Bagi banyak orang, hewan ini melambangkan kesuburan, kemakmuran, serta kesabaran dan daya tahan pasif. Sapi adalah simbol kuno susu ibu dan (seperti banteng) kekuatan kosmik yang menciptakan dunia. Dalam banyak kultus, dari Mesir Kuno hingga Cina, sapi melambangkan Ibu Pertiwi. Dia juga melambangkan bulan dan langit, karena tanduknya menyerupai bulan sabit, susunya dikaitkan dengan Bima Sakti. Kepala dewi bulan dalam berbagai budaya dihiasi dengan tanduk sapi. Sapi menikmati kehormatan luar biasa di India.

singa

Singa adalah simbol matahari

Singa, yang biasa disebut sebagai raja binatang, telah menjadi salah satu simbol kekuasaan dan keagungan yang paling sering dilihat selama ribuan tahun. Simbolisme umum: ilahi, energi matahari (simbol api dan Matahari), kekuatan kerajaan, kekuatan, keberanian, kebijaksanaan, keadilan, perlindungan, perlindungan, tetapi juga kekejaman, keganasan dan kematian yang melahap segalanya. Singa adalah gambaran dari semua kekuatan alam yang besar dan menakutkan. Dia dianggap sebagai perusak dan penyelamat, dia mampu mewakili kejahatan dan perang melawan kejahatan. Singa adalah salah satu hipostasis Sphinx.

Lions heraldik

singa heraldik

Dalam lambang - gambar binatang yang paling umum dan favorit. Atribut singa heraldik: busur dan anak panah, pedang, pedang, kapak, kapak, tombak, dll. Bentuk heraldik utama adalah singa di kaki belakangnya dan di profil. Dalam hal ini, satu mata dan satu telinga ditunjukkan di kepala. Lidah berdarah keluar dari mulut. Singa ini adalah simbol kekuatan, keberanian, kemurahan hati. Ada pilihan gambar lain. Dalam lambang negara, singa bermahkota adalah lambang kekuasaan atas rakyat.

Beruang

beruang heraldik

Beruang adalah simbol sifat dan kemarahan yang baik, kekuatan heroik dan kecanggungan, kemalasan dan perasaan keibuan yang lembut, kerakusan dan pertapaan (walaupun tidak disengaja: ia tidur sepanjang musim dingin tanpa makanan, "mengisap cakarnya"). Beruang melambangkan ketidakpastian, temperamen buruk, kejahatan, kekasaran, keserakahan, keberdosaan, iblis, serta kekuatan primitif yang kejam. Lencana prajurit di Eropa Utara dan Asia.

Selain itu, beruang adalah simbol bulan dan kebangkitan. K. Jung percaya bahwa beruang melambangkan sisi gelap alam bawah sadar.

Tikus, tikus

pernikahan tikus

Di Rusia, tikus sering disebut "pencuri abu-abu". Mouse juga merupakan simbol ketakutan, tembus pandang. Mouse membantu menemukan kehilangan di rumah: "Tikus, tikus, mainkan dan kembalikan." Mouse memberikan peningkatan. Di Cina, tikus adalah salah satu dewa kekayaan yang populer.

Simbolisme umum tikus adalah kehancuran, agresivitas, keserakahan; tikus dikaitkan dengan bencana (sampar) dan kematian, tetapi juga merupakan perwujudan ketekunan, ketangkasan, kelicikan dan kesuburan, dan juga memiliki karunia pandangan ke depan (kemampuan legendaris untuk meramalkan kematian kapal).

Monyet

Hanuman, Dewa Monyet Bermain dengan Persik Keabadian (dari masakan Cina)

Simbolisme monyet kontroversial. Paling sering, monyet melambangkan dosa, khususnya fisik. Dia juga merupakan simbol kelicikan, penipuan, pengejaran kemewahan, kedengkian, kemalasan (karena gerakan sudutnya), kemabukan, terkadang simbol pembelajaran. Monyet (bersama dengan gajah putih dan sapi) adalah hewan suci ketiga di India. Bahkan sekarang, menghina monyet dengan tindakan menyebabkan kebencian yang besar di antara orang-orang beragama. Di Jepang, tangisan monyet adalah simbol kerinduan yang mendalam. Ukiran tiga kera dianggap di Timur sebagai jimat pelindung dari fitnah.

Rusa

Rusa (lencana Richard II, akhir abad ke-14)

Simbol universal yang terkait dengan Timur, matahari terbit, cahaya, kemurnian, pembaruan, penciptaan dan spiritualitas, tetapi juga dengan kesepian. Kualitas karakteristik rusa: kecepatan, keanggunan dan keindahan. Rusa adalah utusan dan pemandu yang luar biasa. Mereka dikreditkan dengan kekuatan penyembuhan, terutama kemampuan untuk mencari tanaman obat. Rusa, di samping itu, adalah simbol kehati-hatian dan pendengaran yang tajam. Di Cina, rusa dikaitkan dengan kekayaan (kelimpahan) dan keberuntungan. Rusa adalah pendoa syafaat magis yang kuat, salah satu roh pelindung masyarakat Siberia.

Burung rajawali

Elang sebagai simbol kekuatan tertinggi dan sifat matahari penguasa surga dan kepala semua dewa Zeus (lukisan di mangkuk Yunani, abad ke-6 SM)

Elang adalah penguasa udara, perwujudan kekuatan, kecepatan. Simbol matahari dari dewa matahari, penguasa, pejuang. Terkait dengan kebesaran, kekuasaan, dominasi, keberanian, inspirasi. Ini melambangkan Matahari tengah hari, pembebasan dari ikatan, kemenangan, kebanggaan, kontemplasi, asal kerajaan, ketinggian. Dipercaya bahwa elang mampu terbang ke Matahari, sehingga disebut utusan surga. Elang berkepala dua dapat berarti kemahatahuan dan kekuatan ganda. Elang dengan ular di cakarnya melambangkan kemenangan roh. Dalam pertarungan ini, elang adalah personifikasi kekuatan kebaikan, dan ular adalah kekuatan kejahatan.

Elang heraldik

Elang berkepala dua (sulaman Rusia)

Elang - lambang Amerika Serikat

Dalam lambang, elang adalah simbol kekuatan, dominasi, kemurahan hati, dan wawasan. Pada lambang, elang paling sering digambarkan terbang dengan dada ke depan, dengan sayap terangkat atau membumbung tinggi. Itu terjadi satu atau dua kepala. Sejak zaman pendiri Roma, Romulus dan Remus, ia telah digambarkan pada standar sebagai "burung Yupiter". Setelah orang-orang Kristen menaklukkan Palestina, elang berkepala dua menjadi lambang Kekaisaran Romawi Suci, dan kemudian kekaisaran Austria (Austro-Hongaria) dan Rusia. Elang botak Amerika dengan sayap terentang telah menjadi lambang Amerika Serikat.

Merak

Merak (gambar Persia abad pertengahan)

Ini adalah kemuliaan yang bersinar, keabadian, keagungan, keabadian. Ekor merak yang luar biasa adalah simbol Matahari yang melihat segalanya dan siklus kosmik abadi, serta cakrawala berbintang dan, sebagai hasilnya, kesatuan dan keterkaitan. Di Roma kuno, burung merak dianggap sebagai lambang permaisuri dan putri-putrinya, sedangkan elang adalah burung kaisar. Dalam seni dekoratif Islam, kesatuan yang berlawanan (Matahari pada puncaknya di sebelah bulan purnama) digambarkan sebagai dua burung merak di bawah Pohon Dunia. Dalam agama Kristen, burung merak, di satu sisi, adalah simbol kehidupan abadi, dan di sisi lain, simbol kebanggaan, kemewahan, dan kesombongan.

laba-laba

Laba-laba digambarkan pada jimat Indian Amerika

awal feminin. Bunda Agung, dalam wujudnya yang mengerikan sebagai penenun nasib, terkadang digambarkan sebagai laba-laba. Semua dewi bulan adalah pemintal dan penenun nasib. Jaring yang ditenun laba-laba ditenun dari pusat dalam bentuk spiral - simbol kekuatan kreatif Semesta, simbol alam semesta. Laba-laba di tengah jaring melambangkan pusat dunia; Matahari dikelilingi oleh sinar; Bulan, mempersonifikasikan siklus hidup dan mati, memutar jaring waktu. Laba-laba sering dikaitkan dengan keberuntungan, kekayaan, atau hujan. Membunuh seekor laba-laba adalah nasib buruk.

burung pelikan

Sepiring massa batu merah yang menggambarkan seekor pelikan memberi makan anak-anaknya dengan darahnya (Staffordshire, sekitar tahun 1660)

Pelican melambangkan pengorbanan diri dan cinta orang tua, serta belas kasihan. Dalam lambang, burung ini, biasanya, digambarkan seperti elang atau bangau, berdiri di sarang dan mencoba memberi makan anak-anak ayam dengan darahnya. Para penulis Kristen awal membandingkan burung pelikan, yang memberi makan keturunannya dengan dagingnya, dengan Yesus Kristus, yang mendonorkan darahnya atas nama keselamatan umat manusia. Pelican juga merupakan simbol okultisme Eropa (terutama alkemis dan Rosicrucian), mengekspresikan prestasi pengorbanan diri dan kelahiran kembali kehidupan yang abadi.

Ayam jantan

Ayam jantan - burung surya (jimat gambar, Cina, abad XX)

Ayam jantan adalah kewaspadaan, keberanian, keberanian, pandangan ke depan, keandalan. Pembawa fajar, simbol Matahari dan kelahiran kembali spiritual. Kualitas-kualitasnya ini mengalahkan kesombongan, kesombongan, nafsu, juga melekat dalam dirinya. Orang Romawi berarti "jaga waktu ketiga": antara tengah malam dan fajar. Ayam jago adalah pelindung dari segala macam kejahatan. Diyakini bahwa hantu malam dan roh jahat menghilang dengan kokok ayam pertama. Ayam jantan merah menghilangkan api dari rumah, dan yang putih - hantu. Slavia Timur, sebelum pindah ke rumah baru, meluncurkan ayam jantan di sana. Jika dia menghabiskan malam dengan aman, maka mungkin untuk pindah.

Lebah

Wanita muda mengumpulkan madu lebah (dukun abad ke-15)

Lebah melambangkan kerja keras, ketekunan, kemampuan berorganisasi dan kreatif, kebersihan, keramahan, kesopanan, spiritualitas, keberanian, kebijaksanaan, tidak mementingkan diri sendiri, kefasihan ("pidato madu"). Dalam tradisi Islam Yunani, Timur Tengah, lebah adalah alegori jiwa. Orang Cina mengasosiasikan lebah dengan kecerobohan "pengantin pemilih". Di antara orang Slavia kuno, lebah adalah simbol cinta, karena menggabungkan "manisnya madu dan pahitnya sengatan". Ratu lebah, ibu dewi, simbol kekuatan tertinggi, kesuburan.

Kalajengking

Scorpio (permata gnostik)

Scorpio adalah simbol kejahatan, penghancuran diri, kematian, hukuman, pembalasan, balas dendam, pengkhianatan, tetapi juga pemahaman yang mendalam tentang dunia. Terkadang kalajengking berfungsi sebagai jimat dan jimat - Paracelsus menyarankan orang yang menderita penyakit pada sistem reproduksi untuk memakainya. Di Afrika, diyakini bahwa kalajengking itu sendiri mengalokasikan dana untuk melawan racunnya, jadi itu adalah simbol tidak hanya pembunuhan, tetapi juga penyembuhan. Bintang merah Antares di "belakang" konstelasi langit Scorpio dianggap di Eropa sebagai api terburuk di langit.

Gajah

Gajah Putih

Saat ini, massa besar dan kelambatan gajah telah menjadi metafora. Namun, gajah, pertama-tama, adalah simbol kekuatan: baik lembut, penuh kasih, dan marah, destruktif. Gajah dianggap pendendam, karena mereka tidak pernah melupakan kesalahan dan pelecehan yang dilakukan kepada mereka. Kulit gajah yang tebal melambangkan kekebalan spiritual. Gajah juga merupakan simbol kekuatan, wawasan, kemakmuran, kebahagiaan, melambangkan elemen Bumi, ingatan, kebijaksanaan, umur panjang, kesetiaan, kesabaran, kasih sayang. Gajah sering digambarkan pada jimat keberuntungan.

Anjing

Neter Anubis (dewa anjing)

Di beberapa negara, anjing adalah hewan suci, di negara lain dianggap sebagai makhluk yang najis, serakah, bahkan keji dan melambangkan kejahatan. Menurut kepercayaan Islam, malaikat tidak akan pernah mengunjungi rumah tempat tinggal seekor anjing. Tetapi paling sering anjing adalah simbol perlindungan dan pengorbanan diri. Serta berburu (terkadang simbol ini membawa konotasi negatif - penganiayaan).

Dalam mitologi Mesir kuno, anjing, sebagai pemandu dan penjaga yang baik di alam baka, dianggap sebagai sahabat Anubis, digambarkan dengan kepala serigala atau anjing.

Burung hantu

Burung hantu yang bijaksana - atribut Athena (Yunani)

Burung hantu adalah simbol kebijaksanaan tradisional, sosok alegoris Malam dan Tidur. Dalam beberapa budaya kuno, terutama di Cina, burung hantu memiliki simbolisme yang tidak menyenangkan, menandakan kegelapan, mempersonifikasikan prinsip Yang dengan konotasi negatif dan destruktif. Karena kebisingan penerbangan malam, mata bersinar dan jeritan menakutkan, burung hantu dikaitkan dengan kematian dan kekuatan gaib. Dia juga dikreditkan dengan karunia nubuat. Saat ini, burung hantu terutama merupakan simbol wawasan dan pengetahuan buku. "Burung hantu ilmiah" disebut orang yang bekerja secara mental.

Elang

Falcon - gambar matahari terbit

Elang, seperti elang, adalah simbol matahari kemenangan. Personifikasi superioritas, semangat yang kuat, cahaya, kebebasan. Di Mesir kuno, elang adalah simbol suci Matahari, kuil didedikasikan untuknya, membunuh elang dianggap sebagai dosa besar. Dalam tradisi Barat, elang adalah simbol berburu. Seekor elang dengan topi di kepalanya adalah simbol harapan akan cahaya dan kebebasan. Elang sebagai simbol agresi jarang terjadi. Di antara orang Slavia, burung ini adalah simbol kekuatan, keberanian, orang yang baik. Elang menentang gagak (sebagai perwujudan kekuatan jahat): "Di mana elang terbang, mereka tidak membiarkan gagak masuk."

Burung unta

Lambang Australia

Di Mesir kuno, bulu burung unta adalah atribut dewi kebenaran dan keadilan, Maat. Bulu ini, menurut legenda, ditempatkan pada timbangan saat menimbang jiwa orang mati untuk menentukan beratnya dosa mereka. Karena bulu burung unta memiliki panjang yang sama, mereka digunakan sebagai simbol keadilan. Keyakinan bahwa burung unta menyembunyikan kepalanya di pasir ketika bahaya muncul (simbol menghindari masalah) mungkin berasal dari postur mengancam burung unta, ketika ia menundukkan kepalanya ke tanah sendiri.

Dalam lambang Australia, emu adalah pemegang perisai bersama dengan kanguru.

Harimau

“Mata air harimau berisi harimau. Setelah menguasai isi gua harimau, manusia sempurna yang menaklukkan yin dan yang"

Harimau adalah simbol energi, kekuatan, kecepatan, dan bakat. Gambar ini adalah bulan dan matahari pada saat yang bersamaan. Dia adalah pencipta sekaligus penghancur. Seekor harimau melawan ular adalah simbol tenaga surya. Dalam pertempuran dengan singa atau naga, ia menjadi simbol bulan, kejam dan ganas. Di Eropa, harimau adalah simbol kekuatan dan haus darah. Di Timur Jauh, itu adalah simbol bangsawan dan kebahagiaan. Dalam budaya Asia dan India, itu bisa menjadi simbol agresi dan perlindungan, hidup dan mati, jahat dan baik.

Penyu

Kura-kura terbungkus ular

Kura-kura melambangkan kekuatan, kesabaran, daya tahan, keteguhan, kelambatan, kesuburan, umur panjang, kekuatan pikun, kebijaksanaan. Dalam banyak budaya, kura-kura adalah simbol paling kuno dari tatanan kosmik yang dikelilingi oleh penghormatan khusus. Menurut kepercayaan kuno, kura-kura yang terjalin dengan ular adalah simbol penciptaan dunia. Di India, simbolisme stabilitas diekspresikan dalam gagasan bahwa Bumi bertumpu pada empat gajah, yang berdiri di atas kura-kura besar, perlahan-lahan melewati kekacauan. Penyu juga merupakan simbol perlindungan dari api dan air.

Kadal

Labu dengan kadal

Hewan yang cepat dan cepat ini adalah simbol kelincahan, sulit dipahami, dan juga kelahiran kembali (yang terakhir) dikaitkan dengan kemampuan kadal untuk meninggalkan ekornya kepada orang yang menangkapnya, yang kemudian tumbuh kembali. Kadal, karena mereka bersembunyi di tempat teduh selama hari yang panas, dianggap sebagai penjaga bayang-bayang, serta penjaga tidur dan mimpi. Kadal, di samping itu, dapat melambangkan alam bawah sadar dan bayang-bayang dunia batin kita.

Kadal dianggap sebagai pertanda baik di Mesir dan di dunia kuno, di mana kadang-kadang dikaitkan dengan kebijaksanaan. Ini telah menjadi atribut gambar alegoris Logika. Simbol Merkurius, utusan para dewa.

makhluk mitos

Hewan imajiner ditemukan di seluruh dunia dalam mitos dan cerita rakyat ... Mereka memungkinkan kita untuk secara jelas mengkarakterisasi fenomena yang akan sulit untuk diidentifikasi.

J. Tresidder

Makhluk mitos, sebagai suatu peraturan, adalah kombinasi dari beberapa hewan, yang memungkinkan imajinasi manusia untuk memberi mereka kemampuan yang tidak biasa, termasuk kebebasan dari prinsip-prinsip biasa di dunia kita. Monster, menggabungkan penampilan beberapa hewan yang berbeda, adalah simbol dari kekacauan awal atau kekuatan alam yang menakutkan, mereka juga mempersonifikasikan kekuatan jahat dalam sifat manusia itu sendiri. Hewan dongeng sering digambarkan menjaga harta atau pengetahuan rahasia yang tersembunyi.

Ba (burung)

Burung jiwa Ba, membungkuk di atas mumi sebelum terbang ke dunia lain (Mesir)

Burung Ba adalah simbol Mesir dari jiwa seseorang, yang terbang setelah kematiannya ke dunia lain. Burung ini memiliki tubuh elang (menurut beberapa sumber, elang) dan kepala manusia.

Basilisk (cockatrice)

basilisk kepala ayam

Basilisk adalah salah satu makhluk paling mematikan dari simbolisme abad pertengahan. Menurut beberapa sumber, basilisk terlihat seperti simplicissimus, tetapi dengan kepala dan kaki ayam jantan. Dalam simbolisme gaib dan magis, basilisk digambarkan sebagai ular bermahkota. Karena, seperti yang diyakini secara umum, basilisk menghancurkan segalanya dengan tatapannya, itu telah diadopsi sebagai simbol kebijaksanaan magis, melahap seseorang dengan itu melambangkan proses inisiasi. Diyakini bahwa satu-satunya cara untuk mengalahkan basilisk adalah dengan meletakkan cermin di depannya.

Harpy

Harpy (abad XVI)

Ini adalah setengah wanita, setengah burung (kepala dan dada wanita, dan cakar - burung nasar) dengan penampilan yang menjijikkan. Terkait dengan kematian mendadak, pusaran air dan badai. Prinsip feminin dalam aspek destruktifnya.

Garuda

Garuda (lambang Thailand)

Burung Kehidupan, Surga, Matahari, kemenangan. Terkadang diidentikkan dengan Phoenix. Dia juga kendaraan dewa Wisnu, pencipta dan perusak segalanya ("kuda Wisnu"). Dia muncul dari telur yang sudah dewasa dan bersarang di Pohon Kehidupan, yang memenuhi semua keinginan. Kepala, dada (betina), batang tubuh, kaki hingga lutut pada garuda adalah manusia, paruh, sayap, ekor, kaki belakang (di bawah lutut) adalah elang.

Garuda sering digambarkan melawan naga (ular) yang melambangkan kejahatan.

Ular naga

Hydra (Yunani, abad ke-16)

Dalam mitologi Yunani, Hydra adalah naga-ular dengan tujuh kepala. Dia melambangkan kesulitan dalam perang melawan kejahatan: segera setelah salah satu kepalanya dipenggal, yang baru segera tumbuh. Buta, kekuatan hewani kehidupan.

Grifon

Pelindung Griffin (abad XVI)

Makhluk hibrida matahari yang menggabungkan kepala, sayap, dan cakar elang dengan tubuh singa - hewan-hewan ini melambangkan kekuatan atas udara dan bumi (raja burung dan raja binatang), oleh karena itu griffin adalah simbol kekuatan dan kewaspadaan. Di Yunani, griffin didedikasikan untuk Apollo, yang keretanya ia kendarai melintasi langit, untuk Athena ia mempersonifikasikan kebijaksanaan, untuk Nemesis - pembalasan. Legenda mengatakan bahwa griffin menjaga emas India dan Scythians. Ada juga legenda bahwa griffin yang tinggal di Far North menjaga emas Zeus, yang terletak di negara Hyperboreans.

Naga

Naga Cina Chiao, simbol acara bahagia

Naga - "ular bersayap", tetapi hanya dengan cakar seperti elang - menggabungkan ular dan burung, roh dan materi. Ini adalah salah satu simbol yang paling serbaguna dan paling kompleks. Naga itu bisa menjadi matahari dan bulan, baik dan jahat. Ini adalah penjaga harta dan pengetahuan rahasia. Simbol umur panjang. Di Timur, naga, sebagai suatu peraturan, adalah Kekuatan Surga, membawa kebaikan, di Barat - kekuatan destruktif dan jahat. Di Rusia, naga adalah tanda Setan, iblis. Kemenangan atas naga berarti kemenangan terang atas kegelapan, atas sifat alaminya sendiri.

Unicorn

Gambar heraldik dari unicorn

Unicorn adalah makhluk mistis, hewan bertubuh kuda atau rusa, yang memiliki tanduk panjang dan tajam. Dalam kasus umum, itu melambangkan feminin, prinsip bulan, kemurnian, kemurnian, kesucian. Di Cina, itu mewakili kelimpahan dan umur panjang. Menurut legenda, itu hanya dapat ditangkap oleh seorang gadis suci yang duduk sendirian di hutan: merasakan kemurniannya, unicorn dapat mendekatinya, meletakkan kepalanya di pangkuannya dan tertidur. Atas dasar legenda ini, ia menjadi simbol kemurnian, khususnya feminin.

Centaurus

Centaur, pemburu pengetahuan

Menurut mitos Yunani, centaur adalah makhluk dengan tubuh kuda dan tubuh manusia. Ini adalah simbol dari sifat manusia yang lebih rendah (nafsu, kekerasan, mabuk), sifat kebinatangannya, dihubungkan dengan sifat yang lebih tinggi dengan kebajikan manusia dan kemampuan untuk menilai. Ini adalah simbol konflik antara aspek sifat manusia yang ganas dan baik.

Ada juga versi tentang centaur yang sempurna secara moral (di antara mereka - Chiron), turun dari Kronos. Mereka melambangkan keunggulan akal atas naluri.

Makara

Makara

Dalam tradisi Barat, makara adalah monster laut yang fantastis dengan ukuran yang sangat besar (ikan dengan kepala buaya). Simbol kekuatan laut dan samudera, sungai dan danau. Dalam agama Hindu, Makara berpenampilan ikan dengan kepala dan kaki depan kijang. Ini adalah salah satu makhluk yang dikendarai Wisnu. Ini adalah simbol positif yang terkait dengan pelangi dan hujan, dengan teratai naik dari air, kembalinya Matahari setelah titik balik matahari musim dingin. Makara dalam sejumlah legenda dikaitkan dengan dewa yang bertindak sebagai penjaga dunia - lokapal (Varuna, Soma, Indra, Kubera ...).

Medusa Gorgon

Medusa Gorgon (Yunani) - horor

Medusa Gorgon - monster wanita dengan ular sebagai ganti rambut, gigi babi hutan, sayap emas dan kaki perunggu. Ini adalah personifikasi paling terang-terangan dari kejahatan bermusuhan, Bunda Agung dalam aspek penghancurnya yang mengerikan, perwujudan kengerian. Sekali melihatnya mengubah orang menjadi batu, sehingga citranya kemudian menjadi jimat pelindung. Setelah Perseus memenggal kepala Medusa Gorgon, Chrysaor raksasa dan kuda bersayap Pegasus lahir dari darahnya.

Nagas

Buddha duduk di atas naga melingkar, melambangkan pengetahuan yang tersembunyi dalam naluri (patung dari kuil Angkor)

Dalam agama Hindu, ini adalah dewa yang digambarkan dengan tubuh ular dan satu atau lebih kepala manusia (kadang-kadang mereka hanya ular berkepala banyak). Mereka, menurut legenda, memiliki dunia bawah - Patala, tempat mereka menjaga harta bumi yang tak terhitung jumlahnya. Menurut legenda, para naga memandikan Buddha Gautama pada saat kelahirannya, dan juga melindungi jenazahnya setelah kematian. Naga adalah penjaga harta karun dan pengetahuan esoteris, raja dan ratu ular, kekuatan vital air, alam yang penuh gairah. Ini adalah penjaga kekuatan alam yang dapat dikendalikan.

pegasus

Pegasus (abad XVI)

Ini adalah kuda bersayap Muses, yang muncul dari leher Medusa ketika Perseus memenggal kepalanya. Pegasus, di mana Bellerophon mengalahkan Chimera, melambangkan kombinasi sifat yang lebih rendah dan lebih tinggi, berjuang untuk yang lebih tinggi, dan melambangkan keunggulan spiritual atas materi. Ini juga merupakan simbol kefasihan, inspirasi puitis dan kontemplasi. Dalam lambang Eropa, Pegasus digambarkan pada lambang para pemikir. Hari ini sering digunakan sebagai lambang transportasi udara.

putri duyung

Putri duyung (abad XV)

Seorang wanita ikan yang mampu hidup di dunia manusia dan dunia supranatural. Simbol magis inisiasi. Putri duyung adalah versi laut dari Centaur. Namun, itu juga memiliki simbolisme yang lebih positif, menurut para pelaut. Dalam mitologi Slavia, putri duyung (mandi, vodonitsy, kain, garpu rumput, celana dalam) adalah makhluk berbahaya, terutama berbahaya di minggu putri duyung (mengikuti Trinitas). Seringkali putri duyung dikacaukan dengan makhluk mitologi Yunani kuno seperti Nereid, naiad, nimfa air. Tetapi gadis-gadis muda abadi ini tidak memiliki, tidak seperti putri duyung, ekor ikan.

salamander

salamander terbakar

Salamander adalah makhluk mitos yang berwujud hewan biasa, namun memiliki kekuatan supranatural. Salamander biasanya digambarkan sebagai kadal kecil atau naga tanpa sayap, terkadang dengan sosok manusia atau anjing di tengah api. Makhluk ini dianggap sebagai makhluk yang paling beracun, gigitannya mematikan. Salamander merupakan unsur api dan mampu hidup dalam api karena memiliki tubuh yang sangat dingin. Ini adalah simbol perjuangan melawan godaan sensual. Karena salamander dianggap sebagai makhluk tanpa jenis kelamin, salamander juga melambangkan kesucian.

Kesederhanaan

Lambang Harold

Simplicissimus adalah binatang fiksi yang terlihat seperti naga, tetapi dengan dua kaki elang dan ekor berbentuk ujung tombak yang dipilin membentuk lingkaran. Melambangkan perang, iri hati, bau busuk, bencana, setan, tetapi juga kewaspadaan.

Simplicissimus adalah lambang pribadi Raja Harold (di karpet Prancis dari Bayeux, menceritakan tentang Pertempuran Hastings dan kematian Harold pada 1066, simplicissimus digambarkan dua kali).

untuk anjing

Anjing Fo (Cina)

"Fo" berarti "keberuntungan besar" dalam bahasa Cina. Ini adalah simbol keberanian dan energi, jimat untuk rumah. Anjing Pho harus dibeli berpasangan dan ditempatkan berdampingan. Jika Anda meletakkan mereka (atau menggantung gambar mereka) di depan pintu depan, mereka bertemu dengan semua orang yang masuk dan melindungi setiap anggota keluarga dari masalah dan kegagalan. Ditempatkan di Zona Kekayaan (Tenggara), anjing Pho berkontribusi pada kesejahteraan dan kemakmuran rumah. Terletak di sektor pusat, mereka akan membawa kekayaan ke rumah lebih cepat.

sphinx

Koin Mesir yang menggambarkan Sphinx

Sphinx adalah makhluk bertubuh singa dan berkepala manusia (jantan atau betina) atau berkepala domba jantan. Yang tertua dan terbesar adalah Sphinx Agung di Giza (Mesir). Ini adalah gambar kuno, melambangkan kekuatan matahari yang misterius, simbol martabat, royalti, kebijaksanaan, kekuatan, simbol penyatuan kekuatan fisik dengan kecerdasan tertinggi.

Sphinx Mesir tidak ada hubungannya dengan legenda Yunani kemudian tentang "misteri Sphinx", yang menjadikannya simbol misteri, penjaga kebijaksanaan kuno, tetapi Jung menganggap sphinx sebagai simbol keserakahan wanita, serta "Ibu yang Mengerikan".

Scylla dan Charybdis

Scylla (Yunani) - bahaya

Dalam mitologi Yunani, ini adalah dua monster dari Laut Sisilia, yang hidup di kedua sisi selat sempit dan membunuh pelaut yang lewat di antara mereka. Manifestasi kejam dari kekuatan laut. Dahulu kala, dari bidadari yang cantik, mereka berubah menjadi monster dengan enam kepala, dengan tiga baris gigi di setiap kepala, dengan leher panjang yang jelek. Monster yang mengaum dan bergemuruh ini menelan laut dan meludahkannya kembali (gambar jurang laut yang terbuka). Berada di antara Scylla dan Charybdis berarti berada dalam bahaya dari arah yang berbeda pada saat yang bersamaan.

Triton

Triton (Yunani) - ombak yang lebih tenang

Digambarkan sebagai pria tua atau pria muda dengan ekor ikan, bukan kaki. Dalam mitologi Yunani, itu dianggap sebagai dewa laut - putra Poseidon dan nyonya laut, Amphitrids. Triton meniup terompet dari cangkang dan menguasai kekuatan air. Versi laut dari putri duyung, tetapi jantan.

Phoenix

Phoenix (abad XVI)

Phoenix adalah yang paling terkenal dari semua simbol kebangkitan, simbol kuno keabadian, Matahari. Hewan yang berpenampilan normal, namun memiliki kekuatan supranatural. Burung legendaris ini terlahir kembali setiap 500 tahun dari abu dalam api. Phoenix telah menjadi lambang kelahiran kembali jiwa manusia dalam perjuangan abadi dengan kesulitan dunia material. Dari Mesir Kuno, simbol ini diteruskan ke mitologi Slavia (Firebird, Finist-Clear Falcon) dengan integritas penuh.

Chimera

Chimera (Vatikan)

Menurut deskripsi Homer, ini adalah monster dengan kepala singa, tubuh kambing dan ekor ular. Makan api, dibunuh oleh Bellerophon, yang memerintah pegasus bersayap.

Dalam lambang, chimera kadang-kadang digambarkan dengan kepala dan dada seorang wanita dan ekor naga.

Chimera menyebabkan angin dan badai di darat dan laut. Melambangkan bahaya, serta delusi (dapat menimbulkan ilusi). Selain itu, itu adalah simbol non-eksistensi.

“Saya telah mengatakan bahwa sains adalah proses mengetahui Kebenaran.
Itu seharusnya tidak menjadi sarana untuk mencapai kekuasaan.”

Mempelajari sejarah munculnya matematika sebagai ilmu yang terpisah dan terisolasi, Anda dapat menemukan banyak fakta menarik. Misalnya, pendiri matematika modern, menurut beberapa orang, adalah sepuluh orang, menurut yang lain, dua puluh orang terkenal. Informasi ini terbuka dan tersedia untuk siapa saja.

Sangat menarik untuk membaca biografi masing-masing "pendiri" matematika ini. Semua orang ini menyukai dan mempelajari, pada tingkat yang lebih besar atau lebih kecil, filsafat, agama, fisika, astronomi, mekanika langit dan ilmu-ilmu lainnya. Mereka belajar di sekolah-sekolah Jesuit, milik ordo tertentu, adalah anggota dari berbagai masyarakat.

Informasi tentang asal usul simbolisme dalam matematika diposting di domain publik dengan kira-kira kata-kata berikut: "sebuah tanda ini dan itu diciptakan oleh orang tertentu."

Menyarankan kata berpikir. Tetapi matematika selalu dianggap sebagai ilmu yang paling eksak. Sepuluh atau dua puluh kepribadian terkenal ini hidup di era yang berbeda, di wilayah yang berbeda, dan sering kali tidak pernah bertemu. Bagaimana mungkin mereka semua tiba-tiba muncul dengan beberapa tanda dan simbol untuk menunjukkan ekspresi dan abstraksi matematika?

Setelah membaca buku karya A. Novykh "Sensei 4", memperluas cakrawala pengetahuan ke berbagai arah, mengamati, membandingkan dan menganalisis, seseorang memahami bagaimana sains dilakukan dan diciptakan, dari mana otoritas yang diakui secara umum berasal, yang pendapatnya di kemudian hari berabad-abad menjadi diakui secara umum oleh seluruh komunitas dunia, tanpa mempertanyakan kebenaran yang "tidak dapat diubah".

Jelas bahwa tidak ada pendiri matematika yang menemukan sesuatu sendiri. Dan pada saat yang sama, karena terbiasa dengan pengetahuan primordial, dia, baik dirinya sendiri atau orang lain, menggunakan simbol ini atau itu dengan cara yang nyaman atau bermanfaat baginya.

Ini dapat ditelusuri ke salah satu pola sistem: "membagi dan menaklukkan." Setelah menemukan interpretasinya sendiri tentang pengetahuan primordial, ada perjuangan dan permusuhan yang tidak dapat diubah untuk pengakuan universal dari sebuah ide baru. Laporan "FISIKA ALLATRA PRIMORDIAL" menguraikan konsep persepsi dan pengetahuan holistik tentang dunia. Peradaban yang maju tidak pernah memisahkan satu ilmu dengan ilmu lainnya. Pelatihan berlangsung dalam pemahaman tentang satu butir kebenaran dan ketidakterpisahan. Pada zaman kuno, ilmu tunggal ini dikenal dengan nama "Belyao Dzy" - ilmu "Teratai Putih".

Di bagian tentang asal usul simbol dan tanda matematika, orang dapat berkenalan dengan pendapat "umum" bahwa asal-usulnya tidak jelas dan kemungkinan besar simbol tersebut sebelumnya digunakan dalam perdagangan, dalam pembelian dan penjualan. Namun, menyelidiki biografi masing-masing individu, pendiri matematika, orang dapat sampai pada kesimpulan bahwa mereka semua cenderung menganggap matematika sebagai filsafat dan, di atas segalanya, sebagai refleksi dari pemeliharaan Tuhan tentang persepsi indrawi. di dunia. Tetapi, tampaknya, bermanfaat bagi seseorang untuk memasukkan pemikiran apa pun yang masuk akal ke dalam satu standar pemikiran material.

Misalnya, Henri Poincaré dalam bukunya "Science and Hypothesis", "The Value of Science", "Science and Method" menggambarkan visinya tentang kreativitas matematika, di mana, menurutnya, intuisi memainkan peran utama, dan dia menugaskan peran pembuktian wawasan intuitif untuk logika. Poincaré menciptakan metode kreatifnya sendiri. Dia mempresentasikannya ke Parisian Psychological Society dalam laporan "Kreativitas matematika". Dalam metode kreatifnya, ia mengandalkan penciptaan model intuitif masalah. Dia selalu memecahkan masalah apa pun di kepalanya terlebih dahulu, dan kemudian menuliskan solusinya. Poincaré tidak pernah mengerjakan satu masalah untuk waktu yang lama. Dia percaya bahwa alam bawah sadar telah menerima tugas dan terus bekerja, bahkan ketika dia memikirkan hal lain.

Descartes juga dianggap sebagai salah satu pendiri ilmu matematika. Dia merumuskan tesis utama dalam karyanya "Principles of Philosophy": “Tuhan menciptakan dunia dan hukum alam, dan kemudian seluruh alam semesta bertindak sebagai mekanisme independen. Tidak ada apa pun di dunia ini selain materi yang bergerak dari berbagai jenis. Materi terdiri dari partikel elementer, interaksi lokal yang menghasilkan semua fenomena alam. Matematika adalah metode yang kuat dan universal untuk memahami alam, model untuk ilmu-ilmu lain.”

Berdasarkan data tersebar yang disediakan di Internet, kami akan meninjau simbol matematika yang paling terkenal. Perlu dicatat bahwa simbol-simbol ini, menurut temuan arkeologis, telah dikenal umat manusia sejak Paleolitik. Selain itu, analisis penelitian ekstensif yang disajikan dalam buku "AllatRa", menunjukkan bahwa simbol-simbol ini digunakan untuk mentransfer pengetahuan spiritual tentang manusia dan dunia kepada generasi mendatang.

Tanda "+" dan "-" (plus dan minus) "ditemukan" oleh Johann Widmann.

Tanda "x" (perkalian) diperkenalkan oleh William Oughtred pada tahun 1631 dalam bentuk salib miring.

Tanda “≈” (kurang lebih) “ditemukan” oleh matematikawan Jerman S. Günther pada tahun 1882.

Tanda-tanda "<”, “>” (perbandingan) “ditemukan” dan diperkenalkan oleh Thomas Harriot, seorang astronom, matematikawan, etnografer, dan penerjemah Inggris. Pada tahun 1585 - 1586. Thomas Harriot melakukan perjalanan ke Dunia Baru dengan sebuah ekspedisi. Di sana ia berkenalan dengan kehidupan suku Algonquin. Suku ini memiliki tulisan piktografiknya sendiri. Sejarah legendaris suku Valam Olum, ditemukan pada tahun 1820 dan berisi legenda dan mitos paling menarik, dituangkan dalam surat semacam itu. (“Valam olum” pada dasarnya berisi mitos kosmogonik, legenda tentang alam semesta, perjuangan antara roh baik dan jahat, tentang baik dan jahat.)

Sekembalinya dari ekspedisi, Thomas Harriot menulis sebuah risalah di mana ia menguraikan kehidupan penduduk asli Amerika dengan peta rinci Carolina Utara. Ekspedisi ini membuka jalan bagi kolonisasi besar-besaran Inggris di Amerika Utara.

Simbol diperkenalkan oleh John Vallis. Namun, simbol ini menjadi tersebar luas hanya setelah didukung oleh matematikawan Prancis Pierre Bouguer. Dalam biografi Buger tampak bahwa ia belajar di Jesuit Collegium.

Simbol operator nabla (operator diferensial vektor, segitiga sama sisi dengan titik sudut di bawah) “ditemukan” oleh William Hamilton. William Rowan Hamilton tertarik pada filsafat, terutama Kant dan Berkeley. Dia tidak percaya bahwa hukum alam, yang ditemukan oleh manusia, cukup mencerminkan pola yang sebenarnya. Model ilmiah dunia dan realitas, tulisnya, "berhubungan secara intim dan ajaib berdasarkan kesatuan tertinggi, subjektif dan objektif, dalam Tuhan, atau, dengan kata lain, secara teknis dan lebih religius, berdasarkan kesucian Tuhan. penemuan-penemuan yang Dia sendiri dengan senang hati membuatnya di Alam Semesta untuk kecerdasan manusia". Berdasarkan ajaran Kant, Hamilton menganggap ide-ide ilmiah sebagai produk dari intuisi manusia.

Simbol infinity juga "ditemukan" dan diusulkan oleh John Vallis. Dia adalah putra seorang pendeta. Selanjutnya, ia sendiri menjadi seorang imam. Sesuai dengan kemampuannya, ia diundang untuk bekerja di Oxford University, di mana ia mengepalai Departemen Geometri dan pada saat yang sama bertindak sebagai penjaga arsip.

Anda bisa lebih dekat mengungkap sejarah asal mula simbol matematika dengan mempelajari biografi masing-masing pendirinya.

Hermann Weyl, misalnya, menilai definisi mata pelajaran matematika yang diterima secara umum sebagai berikut: “pertanyaan tentang dasar matematika dan tentang apa, pada akhirnya, matematika itu, tetap terbuka m. Kami tidak tahu arah mana pun yang pada akhirnya akan memungkinkan untuk menemukan jawaban akhir untuk pertanyaan ini, dan apakah secara umum mungkin untuk mengharapkan bahwa jawaban "final" seperti itu akan pernah diterima dan dikenali oleh semua matematikawan. "Matematisasi" dapat tetap menjadi salah satu manifestasi dari aktivitas kreatif manusia, seperti penciptaan musik atau kreativitas sastra, cerah dan orisinal, tetapi meramalkan nasib sejarahnya tidak dapat dirasionalkan dan tidak dapat objektif.

"Tidak mungkin untuk mengetahui segalanya, tetapi Anda harus berusaha untuk ini."

Anastasia Novykh

Ensiklopedia modern pengetahuan primordial AllatRa memberikan jawaban atas pertanyaan: dari mana simbol dan tanda berasal dan bahwa, pertama-tama, tanda dan simbol menyampaikan gagasan penciptaan dunia, Semesta, mencerminkan struktur energi seseorang, serta gambaran umum tentang penciptaan dan transformasi materi, dominasi dunia spiritual atas materi.

Ketika orang berinteraksi untuk waktu yang lama dalam suatu area aktivitas tertentu, mereka mulai mencari cara untuk mengoptimalkan proses komunikasi. Sistem tanda dan simbol matematika adalah bahasa buatan yang dirancang untuk mengurangi jumlah informasi yang ditransmisikan secara grafis dan pada saat yang sama sepenuhnya mempertahankan makna yang melekat dalam pesan.

Bahasa apa pun membutuhkan pembelajaran, dan bahasa matematika dalam hal ini tidak terkecuali. Untuk memahami arti rumus, persamaan, dan grafik, diperlukan informasi tertentu sebelumnya, untuk memahami istilah, notasi, dll. Jika tidak ada pengetahuan seperti itu, teks akan dianggap ditulis dalam bahasa asing yang tidak dikenal.

Sesuai dengan tuntutan masyarakat, simbol grafik untuk operasi matematika yang lebih sederhana (misalnya, notasi penjumlahan dan pengurangan) dikembangkan lebih awal daripada untuk konsep kompleks seperti integral atau diferensial. Semakin kompleks konsepnya, semakin kompleks tanda yang biasanya dilambangkan.

Model untuk pembentukan simbol grafis

Pada tahap awal perkembangan peradaban, orang menghubungkan operasi matematika paling sederhana dengan konsep yang mereka kenal berdasarkan asosiasi. Misalnya, di Mesir kuno, penambahan dan pengurangan ditunjukkan oleh pola kaki berjalan: garis yang diarahkan ke arah bacaan menunjukkan "plus", dan dalam arah yang berlawanan - "minus".

Angka, mungkin, di semua budaya, awalnya ditunjukkan dengan jumlah tanda hubung yang sesuai. Kemudian, konvensi mulai digunakan untuk merekam - ini menghemat waktu, serta ruang pada media nyata. Seringkali huruf digunakan sebagai simbol: strategi ini telah menyebar luas dalam bahasa Yunani, Latin, dan banyak bahasa lain di dunia.

Sejarah munculnya simbol dan tanda matematika mengetahui dua cara paling produktif untuk membentuk elemen grafis.

Transformasi Representasi Kata

Awalnya, setiap konsep matematika diungkapkan oleh beberapa kata atau frasa dan tidak memiliki representasi grafisnya sendiri (selain leksikal). Namun, melakukan perhitungan dan menulis rumus dalam kata-kata adalah prosedur yang panjang dan memakan banyak ruang yang tidak masuk akal pada pembawa material.

Cara umum untuk membuat simbol matematika adalah dengan mengubah representasi leksikal dari suatu konsep menjadi elemen grafis. Dengan kata lain, kata yang menunjukkan suatu konsep dipersingkat atau diubah dengan cara lain dari waktu ke waktu.

Misalnya, hipotesis utama asal usul tanda plus adalah singkatannya dari bahasa Latin et, yang analognya dalam bahasa Rusia adalah serikat "dan". Secara bertahap, dalam penulisan kursif, huruf pertama berhenti ditulis, dan t direduksi menjadi salib.

Contoh lain adalah tanda "x" untuk yang tidak diketahui, yang awalnya merupakan singkatan dari kata Arab untuk "sesuatu". Demikian pula, ada tanda-tanda untuk akar kuadrat, persen, integral, logaritma, dll. Dalam tabel simbol dan tanda matematika, Anda dapat menemukan lebih dari selusin elemen grafik yang muncul dengan cara ini.

Penugasan karakter sewenang-wenang

Varian umum kedua dari pembentukan tanda dan simbol matematika adalah pemberian simbol dengan cara yang sewenang-wenang. Dalam hal ini, kata dan penunjukan grafik tidak terkait satu sama lain - tanda biasanya disetujui sebagai hasil dari rekomendasi salah satu anggota komunitas ilmiah.

Misalnya, tanda-tanda perkalian, pembagian, dan persamaan dikemukakan oleh matematikawan William Oughtred, Johann Rahn, dan Robert Record. Dalam beberapa kasus, beberapa tanda matematika dapat diperkenalkan ke dalam sains oleh seorang ilmuwan. Secara khusus, Gottfried Wilhelm Leibniz mengusulkan sejumlah simbol, termasuk integral, diferensial, dan turunan.

Operasi paling sederhana

Tanda-tanda seperti plus dan minus, serta simbol untuk perkalian dan pembagian, diketahui setiap siswa, meskipun ada beberapa kemungkinan tanda grafis untuk dua operasi terakhir yang disebutkan.

Aman untuk mengatakan bahwa orang tahu cara menambah dan mengurangi banyak milenium SM, tetapi tanda dan simbol matematika standar yang menunjukkan tindakan ini dan kita ketahui hari ini hanya muncul pada abad XIV-XV.

Namun, terlepas dari kesepakatan tertentu dalam komunitas ilmiah, perkalian di zaman kita dapat diwakili oleh tiga tanda berbeda (salib diagonal, titik, tanda bintang), dan pembagian dua (garis horizontal dengan titik di atas dan di bawah atau garis miring). ).

Surat

Selama berabad-abad, komunitas ilmiah telah menggunakan bahasa Latin secara eksklusif untuk pertukaran informasi, dan banyak istilah dan tanda matematika menemukan asal-usulnya dalam bahasa ini. Dalam beberapa kasus, elemen grafis telah menjadi hasil dari singkatan kata, lebih jarang - transformasi yang disengaja atau tidak disengaja (misalnya, karena kesalahan ketik).

Penunjukan persentase ("%"), kemungkinan besar, berasal dari ejaan singkatan yang salah siapa(cento, yaitu "bagian keseratus"). Dengan cara yang sama, tanda plus, yang sejarahnya dijelaskan di atas, terjadi.

Lebih banyak lagi yang dibentuk dengan sengaja memperpendek kata, meskipun hal ini tidak selalu jelas. Tidak setiap orang mengenali huruf dalam tanda akar kuadrat R, yaitu karakter pertama dalam kata Radix ("root"). Simbol integral juga mewakili huruf pertama dari kata Summa, tetapi secara intuitif mirip dengan huruf kapital. f tanpa garis horizontal. Omong-omong, dalam publikasi pertama, penerbit membuat kesalahan seperti itu dengan mengetikkan f alih-alih karakter ini.

huruf Yunani

Sebagai simbol grafik untuk berbagai konsep, tidak hanya yang Latin digunakan, tetapi juga dalam tabel simbol matematika Anda dapat menemukan sejumlah contoh nama tersebut.

Angka Pi, yang merupakan rasio keliling lingkaran dengan diameternya, berasal dari huruf pertama dari kata Yunani untuk lingkaran. Ada beberapa bilangan irasional yang kurang dikenal, dilambangkan dengan huruf-huruf alfabet Yunani.

Tanda yang sangat umum dalam matematika adalah "delta", yang mencerminkan jumlah perubahan nilai variabel. Tanda umum lainnya adalah "sigma", yang bertindak sebagai tanda jumlah.

Selain itu, hampir semua huruf Yunani digunakan dalam satu atau lain cara dalam matematika. Namun, tanda dan simbol matematika ini dan artinya hanya diketahui oleh orang yang terlibat dalam sains secara profesional. Dalam kehidupan sehari-hari dan kehidupan sehari-hari, pengetahuan ini tidak diperlukan untuk seseorang.

Tanda-tanda logika

Anehnya, banyak simbol intuitif telah ditemukan baru-baru ini.

Secara khusus, panah horizontal, menggantikan kata "karena itu", diusulkan hanya pada tahun 1922. Pengukur keberadaan dan universalitas, yaitu, tanda-tanda yang dibaca sebagai: "ada ..." dan "untuk setiap ..." diperkenalkan masing-masing pada tahun 1897 dan 1935.

Simbol dari bidang teori himpunan ditemukan pada tahun 1888-1889. Dan lingkaran yang dicoret, yang sekarang dikenal oleh siswa sekolah menengah mana pun sebagai tanda himpunan kosong, muncul pada tahun 1939.

Dengan demikian, tanda-tanda untuk konsep kompleks seperti integral atau logaritma ditemukan berabad-abad lebih awal daripada beberapa simbol intuitif yang mudah dipahami dan diasimilasi bahkan tanpa persiapan sebelumnya.

Simbol matematika dalam bahasa Inggris

Karena kenyataan bahwa sebagian besar konsep dijelaskan dalam karya ilmiah dalam bahasa Latin, sejumlah nama tanda dan simbol matematika dalam bahasa Inggris dan Rusia adalah sama. Misalnya: Plus (“plus”), Integral (“integral”), fungsi Delta (“fungsi delta”), Tegak Lurus (“tegak lurus”), Paralel (“paralel”), Null (“nol”).

Beberapa konsep dalam dua bahasa disebut berbeda: misalnya, pembagian adalah Pembagian, perkalian adalah Perkalian. Dalam kasus yang jarang terjadi, nama Inggris untuk tanda matematika mendapat beberapa distribusi dalam bahasa Rusia: misalnya, garis miring dalam beberapa tahun terakhir sering disebut sebagai "garis miring" (English Slash).

tabel simbol

Cara termudah dan paling nyaman untuk berkenalan dengan daftar tanda matematika adalah dengan melihat tabel khusus yang berisi tanda-tanda operasi, simbol logika matematika, teori himpunan, geometri, kombinatorik, analisis matematika, aljabar linier. Tabel ini menunjukkan tanda-tanda matematika utama dalam bahasa Inggris.

Simbol matematika dalam editor teks

Saat melakukan berbagai jenis pekerjaan, sering kali perlu menggunakan rumus yang menggunakan karakter yang tidak ada di keyboard komputer.

Seperti elemen grafis dari hampir semua bidang pengetahuan, tanda dan simbol matematika di Word dapat ditemukan di tab Sisipkan. Dalam versi program 2003 atau 2007, ada opsi "Sisipkan Simbol": ketika Anda mengklik tombol di sisi kanan panel, pengguna akan melihat tabel yang berisi semua simbol matematika yang diperlukan, huruf kecil Yunani dan huruf besar, berbagai jenis tanda kurung dan masih banyak lagi.

Dalam versi program yang dirilis setelah 2010, opsi yang lebih nyaman telah dikembangkan. Saat Anda mengklik tombol "Rumus", Anda pergi ke perancang rumus, yang menyediakan penggunaan pecahan, memasukkan data di bawah akar, mengubah huruf besar/kecil (untuk menunjukkan derajat atau nomor urut variabel). Semua tanda dari tabel yang disajikan di atas juga dapat ditemukan di sini.

Apakah layak mempelajari simbol matematika?

Sistem notasi matematika adalah bahasa buatan yang hanya menyederhanakan proses perekaman, tetapi tidak dapat membawa pemahaman subjek ke pengamat luar. Dengan demikian, menghafal tanda-tanda tanpa mempelajari istilah, aturan, hubungan logis antar konsep tidak akan mengarah pada penguasaan bidang pengetahuan ini.

Otak manusia dengan mudah mempelajari tanda, huruf, dan singkatan - notasi matematika diingat sendiri saat mempelajari subjek. Memahami makna dari setiap tindakan spesifik menciptakan begitu kuat sehingga tanda-tanda yang menunjukkan istilah, dan seringkali formula yang terkait dengannya, tetap diingat selama bertahun-tahun dan bahkan puluhan tahun.

Akhirnya

Karena bahasa apa pun, termasuk bahasa buatan, terbuka untuk perubahan dan penambahan, jumlah tanda dan simbol matematika pasti akan bertambah seiring waktu. Ada kemungkinan bahwa beberapa elemen akan diganti atau disesuaikan, sementara yang lain akan distandarisasi dengan satu-satunya cara yang mungkin, yang relevan, misalnya, untuk tanda perkalian atau pembagian.

Kemampuan untuk menggunakan simbol-simbol matematika pada tingkat kursus sekolah penuh praktis diperlukan di dunia modern. Dalam konteks perkembangan pesat teknologi informasi dan ilmu pengetahuan, algoritme dan otomatisasi yang meluas, kepemilikan peralatan matematika harus dianggap sebagai sesuatu yang diberikan, dan pengembangan simbol matematika sebagai bagian integral darinya.

Karena perhitungan digunakan dalam bidang kemanusiaan, dan dalam ekonomi, dan dalam ilmu alam, dan, tentu saja, di bidang teknik dan teknologi tinggi, memahami konsep matematika dan pengetahuan tentang simbol akan berguna bagi setiap spesialis.

Ketakterbatasan.J. Wallis (1655).

Untuk pertama kalinya ditemukan dalam risalah matematikawan Inggris John Valis "On Conic Sections".

Dasar logaritma natural. L.Euler (1736).

Konstanta matematika, bilangan transendental. Nomor ini kadang-kadang disebut non-Perov untuk menghormati orang skotlandia ilmuwan Napier, penulis karya "Deskripsi tabel logaritma yang menakjubkan" (1614). Untuk pertama kalinya, konstanta itu diam-diam hadir dalam lampiran terjemahan bahasa Inggris dari karya Napier yang disebutkan di atas, yang diterbitkan pada tahun 1618. Konstanta yang sama pertama kali dihitung oleh ahli matematika Swiss Jacob Bernoulli dalam memecahkan masalah nilai batas pendapatan bunga.

2,71828182845904523...

Penggunaan pertama yang diketahui dari konstanta ini, di mana itu dilambangkan dengan huruf b, ditemukan dalam surat-surat Leibniz kepada Huygens, 1690-1691. surat e mulai menggunakan Euler pada tahun 1727, dan publikasi pertama dengan surat ini adalah Mechanics, atau Science of Motion, Stated Analytically, 1736. Masing-masing, e biasa dipanggil bilangan euler. Mengapa surat itu dipilih? e, belum diketahui secara pasti. Mungkin ini karena fakta bahwa kata itu dimulai dengan itu eksponensial("eksponensial", "eksponensial"). Asumsi lain adalah bahwa huruf sebuah, b, c dan d sudah banyak digunakan untuk tujuan lain, dan e adalah surat "bebas" pertama.

Perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. W. Jones (1706), L. Euler (1736).

Konstanta matematika, bilangan irasional. Angka "pi", nama lama adalah angka Ludolf. Seperti bilangan irasional lainnya, diwakili oleh pecahan desimal non-periodik tak terbatas:

=3.141592653589793...

Untuk pertama kalinya, penunjukan angka ini dengan huruf Yunani digunakan oleh matematikawan Inggris William Jones dalam buku A New Introduction to Mathematics, dan menjadi diterima secara umum setelah karya Leonhard Euler. Penunjukan ini berasal dari huruf awal kata Yunani - lingkaran, pinggiran dan - keliling. Johann Heinrich Lambert membuktikan irasionalitas pada 1761, dan Adrien Marie Legendre pada 1774 membuktikan irasionalitas 2 . Legendre dan Euler berasumsi bahwa bisa transendental, yaitu. tidak dapat memenuhi persamaan aljabar apa pun dengan koefisien bilangan bulat, yang akhirnya dibuktikan pada tahun 1882 oleh Ferdinand von Lindemann.

satuan imajiner. L. Euler (1777, sedang dicetak - 1794).

Diketahui persamaan x 2 \u003d 1 memiliki dua akar: 1 dan -1 . Satuan imajiner adalah salah satu dari dua akar persamaan x 2 \u003d -1, dilambangkan dengan huruf latin saya, akar lain: -saya. Penunjukan ini diusulkan oleh Leonhard Euler, yang mengambil huruf pertama dari kata Latin untuk ini imajinasi(imajiner). Dia juga memperluas semua fungsi standar ke domain kompleks, yaitu. himpunan bilangan yang dapat direpresentasikan dalam bentuk a+ib, di mana sebuah dan b adalah bilangan real. Istilah "bilangan kompleks" diperkenalkan secara luas oleh matematikawan Jerman Carl Gauss pada tahun 1831, meskipun istilah tersebut sebelumnya telah digunakan dalam arti yang sama oleh matematikawan Prancis Lazar Carnot pada tahun 1803.

Vektor satuan. W.Hamilton (1853).

Vektor satuan sering dikaitkan dengan sumbu koordinat sistem koordinat (khususnya, dengan sumbu sistem koordinat Cartesian). Vektor satuan diarahkan sepanjang sumbu X, dilambangkan saya, vektor satuan yang diarahkan sepanjang sumbu kamu, dilambangkan j, dan vektor satuan yang diarahkan sepanjang sumbu Z, dilambangkan k. Vektor saya, j, k disebut orts, mereka memiliki modul identitas. Istilah "ort" diperkenalkan oleh ahli matematika dan insinyur Inggris Oliver Heaviside (1892), dan notasi saya, j, k Matematikawan Irlandia William Hamilton.

Bagian bilangan bulat dari suatu bilangan, antie. K.Gauss (1808).

Bagian bilangan bulat dari bilangan [x] dari bilangan x adalah bilangan bulat terbesar yang tidak melebihi x. Jadi, =5, [-3,6]=-4. Fungsi [x] juga disebut "antier dari x". Simbol fungsi bagian bilangan bulat diperkenalkan oleh Carl Gauss pada tahun 1808. Beberapa matematikawan lebih suka menggunakan notasi E(x) yang diusulkan pada tahun 1798 oleh Legendre.

Sudut paralelisme. N.I. Lobachevsky (1835).

Di bidang Lobachevsky - sudut antara garisbmelewati titikHAIsejajar dengan garis lurussebuah, tidak mengandung titikHAI, dan tegak lurus dariHAI di sebuah. α adalah panjang tegak lurus ini. Saat intinya dihapusHAI dari lurus sebuahsudut paralelisme berkurang dari 90° menjadi 0°. Lobachevsky memberikan rumus untuk sudut paralelismeP( α )=2arctg e - α /q , di mana q adalah beberapa konstanta yang terkait dengan kelengkungan ruang Lobachevsky.

Besaran yang tidak diketahui atau variabel. R. Descartes (1637).

Dalam matematika, variabel adalah besaran yang dicirikan oleh himpunan nilai yang dapat diambilnya. Ini bisa berarti baik kuantitas fisik nyata, sementara dianggap terpisah dari konteks fisiknya, dan beberapa kuantitas abstrak yang tidak memiliki analog di dunia nyata. Konsep variabel muncul pada abad ke-17. awalnya di bawah pengaruh tuntutan ilmu alam, yang membawa ke depan studi gerakan, proses, dan bukan hanya negara. Konsep ini membutuhkan bentuk-bentuk baru untuk ekspresinya. Aljabar literal dan geometri analitik René Descartes adalah bentuk baru. Untuk pertama kalinya, sistem koordinat persegi panjang dan notasi x,y diperkenalkan oleh Rene Descartes dalam karyanya "Discourse on the method" pada tahun 1637. Pierre Fermat juga berkontribusi pada pengembangan metode koordinat, tetapi karyanya pertama kali diterbitkan setelah kematiannya. Descartes dan Fermat menggunakan metode koordinat hanya di pesawat. Metode koordinat untuk ruang tiga dimensi pertama kali diterapkan oleh Leonhard Euler pada abad ke-18.

Vektor. O.Koshi (1853).

Sejak awal, vektor dipahami sebagai objek yang memiliki besar, arah, dan (opsional) titik aplikasi. Awal mula kalkulus vektor muncul bersama dengan model geometris bilangan kompleks di Gauss (1831). Operasi lanjutan pada vektor diterbitkan oleh Hamilton sebagai bagian dari kalkulus angka empatnya (komponen imajiner angka empat membentuk vektor). Hamilton menciptakan istilah vektor(dari kata Latin vektor, pembawa) dan menjelaskan beberapa operasi analisis vektor. Formalisme ini digunakan oleh Maxwell dalam karya-karyanya tentang elektromagnetisme, sehingga menarik perhatian para ilmuwan pada kalkulus baru. Elemen Gibbs dari Analisis Vektor (1880-an) segera menyusul, dan kemudian Heaviside (1903) memberikan analisis vektor tampilan modernnya. Tanda vektor sendiri diperkenalkan oleh matematikawan Perancis Augustin Louis Cauchy pada tahun 1853.

Penambahan, pengurangan. J.Widman (1489).

Tanda plus dan minus tampaknya ditemukan di sekolah matematika Jerman "kossists" (yaitu, aljabar). Mereka digunakan dalam buku teks Jan (Johannes) Widmann A Quick and Pleasant Count for All Merchants, diterbitkan pada 1489. Sebelum ini, penambahan dilambangkan dengan huruf p(dari bahasa Latin plus"lebih") atau kata Latin et(konjungsi "dan"), dan pengurangan - dengan huruf m(dari bahasa Latin minus"kurang, kurang"). Di Widman, simbol plus tidak hanya menggantikan penambahan, tetapi juga gabungan "dan". Asal usul simbol-simbol ini tidak jelas, tetapi kemungkinan besar mereka sebelumnya digunakan dalam perdagangan sebagai tanda untung dan rugi. Kedua simbol segera menjadi umum di Eropa - dengan pengecualian Italia, yang menggunakan sebutan lama selama sekitar satu abad.

Perkalian. W. Outred (1631), G. Leibniz (1698).

Tanda perkalian dalam bentuk salib miring diperkenalkan pada tahun 1631 oleh orang Inggris William Outred. Sebelum dia, surat yang paling umum digunakan M, meskipun sebutan lain juga diusulkan: simbol persegi panjang (matematikawan Prancis Erigon, 1634), tanda bintang (matematikawan Swiss Johann Rahn, 1659). Belakangan, Gottfried Wilhelm Leibniz mengganti tanda silang dengan titik (akhir abad ke-17) agar tidak tertukar dengan huruf x; sebelum dia, simbolisme seperti itu ditemukan oleh astronom dan matematikawan Jerman Regiomontanus (abad XV) dan ilmuwan Inggris Thomas Harriot (1560 -1621).

Divisi. I.Ran (1659), G.Leibniz (1684).

William Outred menggunakan garis miring / sebagai tanda pembagian. Pembagian usus besar mulai menunjukkan Gottfried Leibniz. Sebelum mereka, surat itu juga sering digunakan D. Mulai dari Fibonacci, garis horizontal pecahan juga digunakan, yang digunakan oleh Heron, Diophantus dan dalam tulisan Arab. Di Inggris dan Amerika Serikat, simbol (obelus), yang diusulkan oleh Johann Rahn (mungkin dengan partisipasi John Pell) pada tahun 1659, menjadi tersebar luas. Sebuah upaya oleh Komite Nasional Amerika tentang Standar Matematika ( Komite Nasional Persyaratan Matematika) untuk menghapus obelus dari praktek (1923) tidak meyakinkan.

Persen. M. de la Porte (1685).

Seperseratus dari keseluruhan, diambil sebagai satu kesatuan. Kata “persen” sendiri berasal dari bahasa latin “pro centum”, yang berarti “seratus”. Pada tahun 1685, buku Manual of Commercial Arithmetic oleh Mathieu de la Porte diterbitkan di Paris. Di satu tempat, itu tentang persentase, yang kemudian berarti "cto" (singkatan dari cento). Namun, penata huruf mengira bahwa "cto" untuk pecahan dan mengetik "%". Jadi karena salah ketik, tanda ini mulai digunakan.

Derajat. R. Descartes (1637), I. Newton (1676).

Notasi modern untuk eksponen diperkenalkan oleh René Descartes dalam karyanya " geometri"(1637), namun, hanya untuk pangkat alami dengan eksponen lebih besar dari 2. Kemudian, Isaac Newton memperluas bentuk notasi ini menjadi eksponen negatif dan pecahan (1676), interpretasi yang telah diusulkan saat ini: ahli matematika Flemish dan insinyur Simon Stevin, matematikawan Inggris John Vallis dan matematikawan Prancis Albert Girard.

akar aritmatika n pangkat bilangan real sebuah 0, - bilangan non-negatif n-derajat yang sama dengan sebuah. Akar aritmatika dari derajat ke-2 disebut akar kuadrat dan dapat ditulis tanpa menunjukkan derajat: . Akar aritmatika derajat ke-3 disebut akar pangkat tiga. Matematikawan abad pertengahan (misalnya, Cardano) menunjukkan akar kuadrat dengan simbol R x (dari bahasa Latin Akar, akar). Penunjukan modern pertama kali digunakan oleh matematikawan Jerman Christoph Rudolf, dari sekolah Cossist, pada tahun 1525. Simbol ini berasal dari huruf pertama bergaya dari kata yang sama akar. Garis di atas ekspresi radikal pada awalnya tidak ada; itu kemudian diperkenalkan oleh Descartes (1637) untuk tujuan yang berbeda (bukan tanda kurung), dan fitur ini segera bergabung dengan tanda akar. Akar pangkat tiga pada abad ke-16 ditetapkan sebagai berikut: R x .u.cu (dari lat. Radix universalis kubik). Albert Girard (1629) mulai menggunakan notasi biasa untuk akar derajat arbitrer. Format ini dibuat berkat Isaac Newton dan Gottfried Leibniz.

Logaritma, Logaritma Desimal, Logaritma Alami. I. Kepler (1624), B. Cavalieri (1632), A. Prinsheim (1893).

Istilah "logaritma" milik matematikawan Skotlandia John Napier ( "Deskripsi tabel logaritma yang menakjubkan", 1614); itu muncul dari kombinasi kata Yunani (kata, hubungan) dan (angka). Logaritma J. Napier adalah angka bantu untuk mengukur rasio dua angka. Definisi modern dari logaritma pertama kali diberikan oleh matematikawan Inggris William Gardiner (1742). Menurut definisi, logaritma suatu bilangan b dengan alasan sebuah (sebuah ≠ 1, a > 0) - eksponen m, yang nomornya harus dinaikkan sebuah(disebut basis logaritma) untuk mendapatkan b. Dilambangkan log a b. Jadi, m = log a b, jika a m = b.

Tabel logaritma desimal pertama diterbitkan pada tahun 1617 oleh profesor matematika Oxford Henry Briggs. Oleh karena itu, di luar negeri, logaritma desimal sering disebut brigs. Istilah "logaritma natural" diperkenalkan oleh Pietro Mengoli (1659) dan Nicholas Mercator (1668), meskipun guru matematika London John Spidell menyusun tabel logaritma natural sejak 1619.

Sampai akhir abad ke-19, tidak ada notasi yang diterima secara umum untuk logaritma, basis sebuah ditunjukkan ke kiri dan di atas simbol catatan, lalu di atasnya. Pada akhirnya, ahli matematika sampai pada kesimpulan bahwa tempat yang paling nyaman untuk pangkalan adalah di bawah garis, setelah simbol catatan. Tanda logaritma - hasil pengurangan kata "logaritma" - terjadi dalam berbagai bentuk hampir bersamaan dengan munculnya tabel logaritma pertama, misalnya Catatan- I. Kepler (1624) dan G. Briggs (1631), catatan- B. Cavalieri (1632). Penamaan ln untuk logaritma natural diperkenalkan oleh matematikawan Jerman Alfred Pringsheim (1893).

Sinus, kosinus, tangen, kotangen. W. Outred (pertengahan abad ke-17), I. Bernoulli (abad ke-18), L. Euler (1748, 1753).

Notasi singkatan untuk sinus dan kosinus diperkenalkan oleh William Outred pada pertengahan abad ke-17. Singkatan dari tangen dan cotangent: tg, ctg diperkenalkan oleh Johann Bernoulli pada abad ke-18, mereka menyebar luas di Jerman dan Rusia. Di negara lain, nama-nama fungsi ini digunakan. cokelat, dipan diusulkan oleh Albert Girard bahkan lebih awal, pada awal abad ke-17. Leonhard Euler (1748, 1753) membawa teori fungsi trigonometri ke dalam bentuk modernnya, dan kami juga berutang padanya konsolidasi simbolisme nyata.Istilah "fungsi trigonometri" diperkenalkan oleh ahli matematika dan fisika Jerman Georg Simon Klugel pada tahun 1770.

Garis sinus matematikawan India awalnya disebut "arha jiva"("semi-string", yaitu, setengah dari akord), lalu kata "arka" dibuang dan garis sinus mulai disebut sederhana "jiwa". Penerjemah bahasa Arab tidak menerjemahkan kata "jiwa" kata bahasa arab "vatar", yang menunjukkan tali busur dan akord, dan ditranskripsikan dalam huruf Arab dan mulai memanggil garis sinus "jiba". Karena vokal pendek tidak ditunjukkan dalam bahasa Arab, dan panjang "dan" dalam kata "jiba" dilambangkan dengan cara yang sama dengan semivokal "y", orang-orang Arab mulai mengucapkan nama garis sinus "hinaan", yang secara harfiah berarti "berongga", "dada". Saat menerjemahkan karya Arab ke dalam bahasa Latin, penerjemah Eropa menerjemahkan kata "hinaan" kata latin sinus, memiliki arti yang sama.Istilah "singgung" (dari lat.garis singgung-touching) diperkenalkan oleh matematikawan Denmark Thomas Fincke dalam bukunya Geometry of the Round (1583).

Arcsin. K.Scherfer (1772), J.Lagrange (1772).

Fungsi trigonometri terbalik adalah fungsi matematika yang merupakan kebalikan dari fungsi trigonometri. Nama fungsi trigonometri terbalik dibentuk dari nama fungsi trigonometri yang sesuai dengan menambahkan awalan "busur" (dari lat. busur- busur).Fungsi trigonometri terbalik biasanya mencakup enam fungsi: arcsine (arcsin), arccosine (arccos), arctangent (arctg), arccotangent (arcctg), arcsecant (arcsec) dan arccosecan (arccosec). Untuk pertama kalinya, simbol khusus untuk fungsi trigonometri terbalik digunakan oleh Daniel Bernoulli (1729, 1736).Cara notasi fungsi trigonometri terbalik dengan awalan busur(dari lat. arcus, arc) muncul bersama matematikawan Austria Karl Scherfer dan memperoleh pijakan berkat matematikawan, astronom, dan mekanik Prancis Joseph Louis Lagrange. Itu dimaksudkan bahwa, misalnya, sinus biasa memungkinkan Anda menemukan akord yang menahannya di sepanjang busur lingkaran, dan fungsi kebalikannya memecahkan masalah yang berlawanan. Sampai akhir abad ke-19, sekolah matematika Inggris dan Jerman menawarkan notasi lain: sin -1 dan 1/sin, tetapi tidak banyak digunakan.

Sinus hiperbolik, kosinus hiperbolik. W. Riccati (1757).

Sejarawan menemukan penampilan pertama fungsi hiperbolik dalam tulisan matematikawan Inggris Abraham de Moivre (1707, 1722). Definisi modern dan studi terperinci tentang mereka dilakukan oleh Vincenzo Riccati Italia pada tahun 1757 dalam karya "Opusculorum", ia juga mengusulkan penunjukan mereka: SH,ch. Riccati melanjutkan dari pertimbangan hiperbola tunggal. Penemuan independen dan studi lebih lanjut tentang sifat-sifat fungsi hiperbolik dilakukan oleh matematikawan, fisikawan, dan filsuf Jerman Johann Lambert (1768), yang menetapkan paralelisme yang luas antara rumus trigonometri biasa dan hiperbolik. N.I. Lobachevsky kemudian menggunakan paralelisme ini, mencoba membuktikan konsistensi geometri non-Euclidean, di mana trigonometri biasa diganti dengan hiperbolik.

Sama seperti sinus trigonometri dan kosinus adalah koordinat titik pada lingkaran koordinat, sinus hiperbolik dan kosinus adalah koordinat titik pada hiperbola. Fungsi hiperbolik dinyatakan dalam eksponen dan terkait erat dengan fungsi trigonometri: sh(x)=0,5(e x-e-x) , ch(x)=0,5(e x +e -x). Dengan analogi dengan fungsi trigonometri, tangen hiperbolik dan kotangen didefinisikan sebagai rasio hiperbolik sinus dan kosinus, kosinus dan sinus, masing-masing.

Diferensial. G. Leibniz (1675, dicetak 1684).

Bagian utama, linier dari kenaikan fungsi.Jika fungsi y=f(x) satu variabel x memiliki x=x0turunan, dan kenaikany \u003d f (x 0 +? x)-f (x 0)fungsi f(x) dapat direpresentasikan sebagaiy \u003d f "(x 0) x + R (Δx) , dimana anggota R sangat kecil dibandingkan denganx. Anggota pertamady=f"(x 0 )Δxdalam ekspansi ini disebut diferensial fungsi f(x) pada intinyax0. PADA karya Gottfried Leibniz, Jacob dan Johann Bernoulli word"perbedaan"digunakan dalam arti "kenaikan", I. Bernoulli dilambangkan melalui . G. Leibniz (1675, diterbitkan pada 1684) menggunakan notasi untuk "perbedaan kecil yang tak terhingga"d- huruf pertama dari kata"diferensial", dibentuk olehnya dari"perbedaan".

integral tak tentu. G. Leibniz (1675, dicetak 1686).

Kata "integral" pertama kali digunakan di media cetak oleh Jacob Bernoulli (1690). Mungkin istilah ini berasal dari bahasa Latin bilangan bulat- utuh. Menurut asumsi lain, dasarnya adalah kata Latin integral- memulihkan, memulihkan. Tanda digunakan untuk menunjukkan integral dalam matematika dan merupakan representasi bergaya dari huruf pertama dari kata Latin summa- jumlah. Ini pertama kali digunakan oleh matematikawan Jerman Gottfried Leibniz, pendiri kalkulus diferensial dan integral, pada akhir abad ke-17. Salah satu pendiri kalkulus diferensial dan integral lainnya, Isaac Newton, tidak menawarkan simbolisme alternatif integral dalam karyanya, meskipun ia mencoba berbagai opsi: batang vertikal di atas fungsi atau simbol persegi yang berdiri di depan fungsi atau berbatasan itu. Integral tak tentu untuk suatu fungsi y=f(x) adalah kumpulan semua antiturunan dari fungsi yang diberikan.

integral tertentu. J. Fourier (1819-1822).

Integral tentu dari suatu fungsi f(x) dengan batas bawah sebuah dan batas atas b dapat didefinisikan sebagai perbedaan F(b) - F(a) = a b f(x)dx , di mana F(x)- beberapa fungsi antiturunan f(x) . integral tentu a b f(x)dx numerik sama dengan luas gambar yang dibatasi oleh sumbu x, garis lurus x=a dan x=b dan grafik fungsi f(x). Desain integral tertentu dalam bentuk yang kita kenal diusulkan oleh matematikawan dan fisikawan Prancis Jean Baptiste Joseph Fourier pada awal abad ke-19.

Turunan. G. Leibniz (1675), J. Lagrange (1770, 1779).

Turunan - konsep dasar kalkulus diferensial, yang mencirikan laju perubahan suatu fungsi f(x) ketika argumen berubah x . Ini didefinisikan sebagai batas rasio kenaikan fungsi terhadap kenaikan argumennya karena kenaikan argumen cenderung nol, jika ada batas seperti itu. Suatu fungsi yang memiliki turunan berhingga di suatu titik disebut terdiferensialkan di titik tersebut. Proses menghitung turunan disebut diferensiasi. Proses sebaliknya adalah integrasi. Dalam kalkulus diferensial klasik, turunan paling sering didefinisikan melalui konsep teori limit, namun, secara historis, teori limit muncul lebih lambat daripada kalkulus diferensial.

Istilah "turunan" diperkenalkan oleh Joseph Louis Lagrange pada tahun 1797; dy/dx— Gottfried Leibniz pada tahun 1675. Cara menentukan turunan terhadap waktu dengan titik di atas huruf berasal dari Newton (1691).Istilah Rusia "turunan dari suatu fungsi" pertama kali digunakan oleh seorang matematikawan RusiaVasily Ivanovich Viskovatov (1779-1812).

Turunan swasta. A. Legendre (1786), J. Lagrange (1797, 1801).

Untuk fungsi banyak variabel, turunan parsial didefinisikan - turunan sehubungan dengan salah satu argumen, dihitung dengan asumsi bahwa argumen yang tersisa adalah konstan. Notasi f/ ∂ x, ∂ z/ ∂ kamu diperkenalkan oleh matematikawan Prancis Adrien Marie Legendre pada tahun 1786; fx",zx"- Joseph Louis Lagrange (1797, 1801); ∂ 2z/ ∂ x2, ∂ 2z/ ∂ x ∂ kamu- turunan parsial orde kedua - matematikawan Jerman Carl Gustav Jacob Jacobi (1837).

Perbedaan, kenaikan. I. Bernoulli (akhir abad ke-17 - paruh pertama abad ke-18), L. Euler (1755).

Penunjukan kenaikan dengan huruf pertama kali digunakan oleh matematikawan Swiss Johann Bernoulli. Simbol "delta" masuk ke dalam praktik umum setelah karya Leonhard Euler pada tahun 1755.

Jumlah. L.Euler (1755).

Jumlah adalah hasil penjumlahan nilai (bilangan, fungsi, vektor, matriks, dll). Untuk menyatakan jumlah n bilangan a 1, a 2, ..., a n, digunakan huruf Yunani "sigma" : a 1 + a 2 + ... + a n = Σ n i=1 a i = n 1 saya. Tanda untuk jumlah diperkenalkan oleh Leonhard Euler pada tahun 1755.

Kerja. K.Gauss (1812).

Produk adalah hasil perkalian. Untuk menyatakan hasil kali n bilangan a 1, a 2, ..., a n, digunakan huruf Yunani "pi" : a 1 a 2 ... a n = n i=1 a i = n 1 a i . Misalnya, 1 3 5 ... 97 99 = ? 50 1 (2i-1). Simbol untuk produk diperkenalkan oleh matematikawan Jerman Carl Gauss pada tahun 1812. Dalam literatur matematika Rusia, istilah "kerja" pertama kali ditemukan oleh Leonty Filippovich Magnitsky pada tahun 1703.

Faktorial. K.Krump (1808).

Faktorial dari suatu bilangan n (dilambangkan n!, diucapkan "en faktorial") adalah produk dari semua bilangan asli hingga dan termasuk n: n! = 1 2 3 ... n. Misalnya, 5! = 1 2 3 4 5 = 120. Menurut definisi, 0! = 1. Faktorial didefinisikan hanya untuk bilangan bulat non-negatif. Faktorial suatu bilangan n sama dengan banyaknya permutasi dari n unsur. Misalnya, 3! = 6, memang,

♣ ♦

♣ ♦

♣ ♦

♦ ♣

♦ ♣

♦ ♣

Semua enam dan hanya enam permutasi dari tiga elemen.

Istilah "faktorial" diperkenalkan oleh matematikawan dan politisi Prancis Louis Francois Antoine Arbogast (1800), sebutan n! - Matematikawan Prancis Christian Kramp (1808).

Modul, nilai absolut. K.Weierstrass (1841).

Modul, nilai absolut dari bilangan real x - bilangan non-negatif yang didefinisikan sebagai berikut: |x| = x untuk x 0, dan |x| = -x untuk x 0. Misalnya, |7| = 7, |- 0,23| = -(-0,23) = 0,23. Modulus bilangan kompleks z = a + ib adalah bilangan real yang sama dengan (a 2 + b 2).

Diyakini bahwa istilah "modul" diusulkan untuk digunakan oleh matematikawan dan filsuf Inggris, mahasiswa Newton, Roger Cotes. Gottfried Leibniz juga menggunakan fungsi ini, yang disebutnya "modul" dan dilambangkan: mol x. Notasi yang diterima secara umum untuk nilai absolut diperkenalkan pada tahun 1841 oleh matematikawan Jerman Karl Weierstrass. Untuk bilangan kompleks, konsep ini diperkenalkan oleh matematikawan Prancis Augustin Cauchy dan Jean Robert Argan pada awal abad ke-19. Pada tahun 1903, ilmuwan Austria Konrad Lorenz menggunakan simbolisme yang sama untuk panjang vektor.

Norma. E.Schmidt (1908).

Norma adalah fungsi yang didefinisikan pada ruang vektor dan menggeneralisasi konsep panjang vektor atau modulus suatu bilangan. Tanda "norma" (dari kata Latin "norma" - "aturan", "contoh") diperkenalkan oleh ahli matematika Jerman Erhard Schmidt pada tahun 1908.

Membatasi. S. Luillier (1786), W. Hamilton (1853), banyak matematikawan (sampai awal abad ke-20)

Batas - salah satu konsep dasar analisis matematika, yang berarti bahwa beberapa nilai variabel dalam proses perubahannya yang dipertimbangkan mendekati nilai konstan tertentu tanpa batas. Konsep limit digunakan secara intuitif sejak paruh kedua abad ke-17 oleh Isaac Newton, serta oleh matematikawan abad ke-18, seperti Leonhard Euler dan Joseph Louis Lagrange. Definisi ketat pertama dari limit barisan diberikan oleh Bernard Bolzano pada tahun 1816 dan Augustin Cauchy pada tahun 1821. Simbol lim (3 huruf pertama dari kata Latin limau - perbatasan) muncul pada tahun 1787 dengan matematikawan Swiss Simon Antoine Jean Lhuillier, tetapi penggunaannya belum menyerupai yang modern. Ekspresi lim dalam bentuk yang lebih akrab bagi kita pertama kali digunakan oleh matematikawan Irlandia William Hamilton pada tahun 1853.Weierstrass memperkenalkan penunjukan yang dekat dengan yang modern, tetapi alih-alih panah biasa, ia menggunakan tanda sama dengan. Panah muncul pada awal abad ke-20 dengan beberapa matematikawan sekaligus - misalnya, dengan matematikawan Inggris Godfried Hardy pada tahun 1908.

Fungsi Zeta, d Fungsi Riemann zeta. B. Riemann (1857).

Fungsi analitik dari variabel kompleks s = + it, untuk > 1, ditentukan oleh deret Dirichlet yang konvergen mutlak dan seragam:

(s) = 1 -s + 2 -s + 3 -s + ... .

Untuk > 1, representasi dalam bentuk produk Euler adalah valid:

(s) = p (1-p -s) -s ,

dimana produk diambil alih semua bilangan prima p. Fungsi zeta memainkan peran besar dalam teori bilangan.Sebagai fungsi dari variabel nyata, fungsi zeta diperkenalkan pada tahun 1737 (diterbitkan pada tahun 1744) oleh L. Euler, yang menunjukkan penguraiannya menjadi produk. Kemudian fungsi ini dipertimbangkan oleh ahli matematika Jerman L. Dirichlet dan, terutama berhasil, oleh ahli matematika dan mekanik Rusia P.L. Chebyshev dalam studi hukum distribusi bilangan prima. Namun, sifat paling mendalam dari fungsi zeta ditemukan kemudian, setelah karya matematikawan Jerman Georg Friedrich Bernhard Riemann (1859), di mana fungsi zeta dianggap sebagai fungsi dari variabel kompleks; dia juga memperkenalkan nama "fungsi zeta" dan notasi (s) pada tahun 1857.

Fungsi gamma, fungsi Euler . A.Legenda (1814).

Fungsi gamma adalah fungsi matematika yang memperluas gagasan faktorial ke bidang bilangan kompleks. Biasanya dilambangkan dengan (z). Fungsi-z pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler pada tahun 1729; itu ditentukan oleh rumus:

(z) = limn→∞ n! n z /z(z+1)...(z+n).

Sejumlah besar integral, produk tak hingga, dan jumlah deret dinyatakan melalui fungsi-G. Banyak digunakan dalam teori bilangan analitik. Nama "Fungsi Gamma" dan notasi (z) diusulkan oleh matematikawan Prancis Adrien Marie Legendre pada tahun 1814.

Fungsi beta, fungsi B, fungsi Euler B. J.Binet (1839).

Fungsi dari dua variabel p dan q, didefinisikan untuk p>0, q>0 dengan persamaan:

B(p, q) = 0 1 x p-1 (1-x) q-1 dx.

Fungsi beta dapat dinyatakan dalam fungsi : (p, q) = (p)Г(q)/Г(p+q).Sama seperti fungsi gamma untuk bilangan bulat adalah generalisasi dari faktorial, fungsi beta, dalam arti tertentu, adalah generalisasi dari koefisien binomial.

Banyak properti dijelaskan menggunakan fungsi beta.partikel dasar berpartisipasi dalam interaksi yang kuat. Fitur ini diperhatikan oleh fisikawan teoretis ItaliaGabriele Veneziano pada tahun 1968. Itu dimulai teori string.

Nama "fungsi beta" dan notasi B(p, q) diperkenalkan pada tahun 1839 oleh ahli matematika, mekanik, dan astronom Prancis Jacques Philippe Marie Binet.

Operator Laplace, Laplacian. R. Murphy (1833).

Operator diferensial linier , yang berfungsi (x 1, x 2, ..., x n) dari n variabel x 1, x 2, ..., x n mengasosiasikan fungsi:

\u003d 2 / x 1 2 + 2 / x 2 2 + ... + 2 / x n 2.

Khususnya, untuk fungsi (x) dari satu variabel, operator Laplace bertepatan dengan operator turunan ke-2: = d 2 /dx 2 . Persamaan = 0 biasanya disebut persamaan Laplace; dari sinilah nama "operator Laplace" atau "Laplacian" berasal. Notasi diperkenalkan oleh fisikawan dan matematikawan Inggris Robert Murphy pada tahun 1833.

Operator Hamiltonian, operator nabla, Hamiltonian. O. Heaviside (1892).

Operator diferensial vektor dari bentuk

= /∂x saya+ /∂y j+ /∂z k,

di mana saya, j, dan k- koordinat vektor. Melalui operator nabla, operasi dasar analisis vektor, serta operator Laplace, diekspresikan secara alami.

Pada tahun 1853, matematikawan Irlandia William Rowan Hamilton memperkenalkan operator ini dan menciptakan simbol untuknya dalam bentuk huruf Yunani terbalik (delta). Di Hamilton, titik simbol menunjuk ke kiri; kemudian, dalam karya matematikawan dan fisikawan Skotlandia Peter Guthrie Tate, simbol memperoleh tampilan modern. Hamilton menyebut simbol ini dengan kata "atled" (kata "delta" dibaca terbalik). Belakangan, para sarjana Inggris, termasuk Oliver Heaviside, mulai menyebut simbol ini "nabla", setelah nama huruf dalam alfabet Fenisia, di mana simbol itu muncul. Asal usul huruf ini dikaitkan dengan alat musik seperti kecapi, (nabla) dalam bahasa Yunani kuno berarti "kecapi". Operator itu disebut operator Hamilton, atau operator nabla.

Fungsi. I. Bernoulli (1718), L. Euler (1734).

Sebuah konsep matematika yang mencerminkan hubungan antara elemen himpunan. Kita dapat mengatakan bahwa suatu fungsi adalah "hukum", "aturan" yang menurutnya setiap elemen dari satu himpunan (disebut domain definisi) diberikan beberapa elemen dari himpunan lain (disebut domain nilai). Konsep matematika dari suatu fungsi mengungkapkan ide intuitif tentang bagaimana satu kuantitas sepenuhnya menentukan nilai kuantitas lain. Seringkali istilah "fungsi" berarti fungsi numerik; yaitu, fungsi yang menempatkan beberapa angka sejajar dengan yang lain. Untuk waktu yang lama, matematikawan memberikan argumen tanpa tanda kurung, misalnya, seperti ini - . Notasi ini pertama kali digunakan oleh matematikawan Swiss Johann Bernoulli pada tahun 1718.Tanda kurung hanya digunakan jika ada banyak argumen, atau jika argumen adalah ekspresi yang kompleks. Gema waktu itu biasa terjadi dan sekarang merekamdosa x, lg xdll. Namun lambat laun penggunaan tanda kurung, f(x) , menjadi aturan umum. Dan kelebihan utama dalam hal ini adalah milik Leonhard Euler.

Persamaan. R. Rekam (1557).

Tanda sama dengan diusulkan oleh dokter dan matematikawan Welsh Robert Record pada tahun 1557; garis besar karakter jauh lebih panjang daripada yang sekarang, karena meniru gambar dua segmen paralel. Penulis menjelaskan bahwa tidak ada yang lebih setara di dunia daripada dua segmen paralel dengan panjang yang sama. Sebelum itu, dalam matematika kuno dan abad pertengahan, kesetaraan dilambangkan secara verbal (misalnya, est egal). Rene Descartes pada abad ke-17 mulai menggunakan (dari lat. seimbang), dan dia menggunakan tanda sama dengan modern untuk menunjukkan bahwa koefisiennya bisa negatif. François Viète menunjukkan pengurangan dengan tanda sama dengan. Simbol Rekor tidak langsung menyebar. Penyebaran simbol Rekam terhalang oleh fakta bahwa sejak zaman kuno simbol yang sama telah digunakan untuk menunjukkan paralelisme garis; pada akhirnya, diputuskan untuk membuat simbol paralelisme vertikal. Di benua Eropa, tanda "=" diperkenalkan oleh Gottfried Leibniz hanya pada pergantian abad ke-17-18, yaitu, lebih dari 100 tahun setelah kematian Robert Record, yang pertama kali menggunakannya untuk ini.

Hampir sama, hampir sama. A. Gunther (1882).

Tanda " " diperkenalkan oleh matematikawan dan fisikawan Jerman Adam Wilhelm Sigmund Günther pada tahun 1882 sebagai simbol untuk hubungan "hampir sama".

Kurang lebih. T.Harriot (1631).

Kedua tanda ini mulai digunakan oleh astronom, matematikawan, etnografer, dan penerjemah Inggris Thomas Harriot pada tahun 1631, sebelum kata "lebih" dan "kurang" digunakan.

Keterbandingan. K.Gauss (1801).

Perbandingan - rasio antara dua bilangan bulat n dan m, yang berarti bahwa perbedaan n-m dari bilangan-bilangan ini dibagi dengan bilangan bulat a, yang disebut modulus perbandingan; ada tertulis: n≡m(mod a) dan berbunyi "angka n dan m sebanding dengan modulo a". Misalnya, 3≡11(mod 4) karena 3-11 habis dibagi 4; bilangan 3 dan 11 kongruen modulo 4. Perbandingan memiliki banyak sifat yang mirip dengan persamaan. Jadi, istilah di satu bagian dari perbandingan dapat ditransfer dengan tanda yang berlawanan ke bagian lain, dan perbandingan dengan modul yang sama dapat ditambahkan, dikurangkan, dikalikan, kedua bagian dari perbandingan dapat dikalikan dengan angka yang sama, dll. Sebagai contoh,

3≡9+2(mod 4) dan 3-2≡9(mod 4)

Pada saat yang sama benar perbandingan. Dan dari sepasang perbandingan yang benar 3≡11(mod 4) dan 1≡5(mod 4) kebenaran berikut ini:

3+1≡11+5(mod 4)

3-1≡11-5(mod 4)

3 1≡11 5(mod 4)

3 2 11 2 (mod 4)

3 23≡11 23(mod 4)

Dalam teori bilangan, metode untuk menyelesaikan berbagai perbandingan dipertimbangkan, mis. metode untuk menemukan bilangan bulat yang memenuhi perbandingan satu jenis atau lainnya. Perbandingan modulo pertama kali digunakan oleh matematikawan Jerman Carl Gauss dalam bukunya tahun 1801, Arithmetical Investigations. Dia juga mengusulkan simbolisme didirikan dalam matematika untuk perbandingan.

Identitas. B. Riemann (1857).

Identitas - kesetaraan dua ekspresi analitis, berlaku untuk nilai apa pun yang dapat diterima dari huruf yang disertakan di dalamnya. Persamaan a+b = b+a berlaku untuk semua nilai numerik a dan b, dan karenanya merupakan identitas. Untuk mencatat identitas, dalam beberapa kasus, sejak tahun 1857, tanda "≡" telah digunakan (dibaca "identik sama"), yang pengarangnya dalam penggunaan ini adalah matematikawan Jerman Georg Friedrich Bernhard Riemann. Bisa ditulis a+b b+a.

Sifat tegak lurus. P.Erigon (1634).

Tegak lurus - pengaturan timbal balik dari dua garis lurus, bidang atau garis lurus dan bidang, di mana angka-angka ini membentuk sudut siku-siku. Tanda untuk menunjukkan tegak lurus diperkenalkan pada tahun 1634 oleh matematikawan dan astronom Prancis Pierre Erigon. Konsep tegak lurus memiliki sejumlah generalisasi, tetapi semuanya, sebagai suatu peraturan, disertai dengan tanda .

Paralelisme. W. Outred (1677 edisi anumerta).

Paralelisme - hubungan antara beberapa bentuk geometris; misalnya garis lurus. Didefinisikan secara berbeda tergantung pada geometri yang berbeda; misalnya, dalam geometri Euclid dan dalam geometri Lobachevsky. Tanda paralelisme telah dikenal sejak zaman kuno, digunakan oleh Heron dan Pappus dari Alexandria. Pada awalnya, simbol itu mirip dengan tanda sama dengan saat ini (hanya lebih diperluas), tetapi dengan munculnya yang terakhir, untuk menghindari kebingungan, simbol diputar secara vertikal ||. Itu muncul dalam bentuk ini untuk pertama kalinya dalam edisi anumerta karya matematikawan Inggris William Outred pada tahun 1677.

Persimpangan, persatuan. J.Peano (1888).

Perpotongan himpunan adalah himpunan yang berisi elemen-elemen itu dan hanya elemen-elemen yang secara bersamaan dimiliki oleh semua himpunan yang diberikan. Gabungan himpunan adalah himpunan yang memuat semua elemen dari himpunan aslinya. Persimpangan dan serikat juga disebut operasi pada set yang menetapkan set baru ke set tertentu sesuai dengan aturan di atas. Dilambangkan dan , masing-masing. Misalnya, jika

A= (♠ ) dan B= (♣ ),

Itu

A∩B= {♣ }

A∪B= {♠ ♣ ♦ } .

Berisi, berisi. E. Schroeder (1890).

Jika A dan B adalah dua himpunan dan tidak ada anggota di A yang bukan anggota B, maka dikatakan bahwa A termasuk dalam B. Ditulis A⊂B atau B⊃A (B berisi A). Sebagai contoh,

{♠}⊂{♠ ♣}⊂{♠ ♣ ♦ }

{♠ ♣ ♦ }⊃{ ♦ }⊃{♦ }

Simbol "berisi" dan "berisi" muncul pada tahun 1890 dengan ahli matematika dan logika Jerman Ernst Schroeder.

Afiliasi. J.Peano (1895).

Jika a adalah anggota himpunan A, tulis a∈A dan baca "a milik A". Jika a bukan anggota A, tulis a∉A dan baca "a bukan milik A". Awalnya, hubungan "terkandung" dan "milik" ("adalah elemen") tidak dibedakan, tetapi seiring waktu, konsep-konsep ini membutuhkan perbedaan. Tanda keanggotaan pertama kali digunakan oleh matematikawan Italia Giuseppe Peano pada tahun 1895. Simbol berasal dari huruf pertama kata Yunani - menjadi.

Kuantifier universal, kuantifier eksistensial. G. Gentzen (1935), C. Pierce (1885).

Kuantifier adalah nama umum untuk operasi logika yang menunjukkan area kebenaran suatu predikat (pernyataan matematis). Para filsuf telah lama memperhatikan operasi logis yang membatasi ruang lingkup kebenaran predikat, tetapi tidak memilihnya sebagai kelas operasi yang terpisah. Meskipun konstruksi kuantifier-logis banyak digunakan baik dalam pidato ilmiah dan sehari-hari, formalisasi mereka terjadi hanya pada tahun 1879, dalam buku ahli logika Jerman, matematikawan dan filsuf Friedrich Ludwig Gottlob Frege "The Calculus of Concepts". Notasi Frege tampak seperti konstruksi grafis yang rumit dan tidak diterima. Selanjutnya, banyak simbol yang lebih berhasil diusulkan, tetapi notasi untuk kuantifier eksistensial (baca "ada", "ada"), diusulkan oleh filsuf, ahli logika, dan matematikawan Amerika Charles Pierce pada tahun 1885, dan untuk kuantifier universal ( dibaca "any", "each", "any"), dibentuk oleh ahli matematika dan logika Jerman Gerhard Karl Erich Gentzen pada tahun 1935 dengan analogi dengan simbol quantifier eksistensial (huruf pertama terbalik dari kata bahasa Inggris Existence (eksistensi) dan Any ( setiap)). Misalnya, entri

(∀ε>0) (∃δ>0) (∀x≠x 0 , |x-x 0 |<δ) (|f(x)-A|<ε)

berbunyi sebagai berikut: "untuk setiap >0 terdapat >0 sedemikian rupa sehingga untuk semua x tidak sama dengan x 0 dan memenuhi pertidaksamaan |x-x 0 |<δ, выполняется неравенство |f(x)-A|<ε".

Set kosong. N. Bourbaki (1939).

Himpunan yang tidak mengandung unsur apapun. Tanda himpunan kosong diperkenalkan dalam buku-buku Nicolas Bourbaki pada tahun 1939. Bourbaki adalah nama samaran kolektif dari sekelompok matematikawan Prancis yang dibentuk pada tahun 1935. Salah satu anggota kelompok Bourbaki adalah Andre Weil, penulis simbol .

Q.E.D. D. Knuth (1978).

Dalam matematika, pembuktian dipahami sebagai urutan penalaran berdasarkan aturan-aturan tertentu, yang menunjukkan bahwa suatu pernyataan adalah benar. Sejak Renaisans, akhir suatu pembuktian telah dilambangkan oleh para matematikawan sebagai "Q.E.D.", dari ungkapan Latin "Quod Erat Demonstrandum" - "Apa yang diperlukan untuk dibuktikan." Saat membuat sistem tata letak komputer pada tahun 1978, profesor ilmu komputer Amerika Donald Edwin Knuth menggunakan simbol: kotak yang diisi, yang disebut "simbol Halmos", dinamai ahli matematika Amerika asal Hongaria Paul Richard Halmos. Hari ini, penyelesaian bukti biasanya dilambangkan dengan Simbol Halmos. Sebagai alternatif, tanda lain digunakan: kotak kosong, segitiga siku-siku, // (dua garis miring), serta singkatan Rusia "ch.t.d.".

Pilih rubrik Buku Matematika Fisika Kontrol dan kontrol akses Keselamatan kebakaran Pemasok Peralatan Berguna Alat ukur (KIP) Pengukuran kelembaban - pemasok di Federasi Rusia. Pengukuran tekanan. Pengukuran biaya. Pengukur aliran. Pengukuran suhu Pengukuran tingkat. Pengukur level. Teknologi tanpa parit Sistem saluran pembuangan. Pemasok pompa di Federasi Rusia. Perbaikan pompa. Aksesoris pipa. Katup kupu-kupu (katup cakram). Periksa katup. Kontrol angker. Filter mesh, pengumpul lumpur, filter magneto-mekanis. Katup bola. Pipa dan elemen pipa. Segel untuk ulir, flensa, dll. Motor listrik, penggerak listrik… Alfabet manual, denominasi, unit, kode… Abjad, termasuk. Yunani dan Latin. Simbol. Kode. Alfa, beta, gamma, delta, epsilon… Denominasi jaringan listrik. Konversi satuan Desibel. Mimpi. Latar belakang. Satuan dari apa? Satuan pengukuran untuk tekanan dan vakum. Mengonversi satuan tekanan dan vakum. Satuan panjang. Konversi satuan panjang (ukuran linier, jarak). Satuan volume. Konversi satuan volume. Satuan kepadatan. Konversi satuan kepadatan. Satuan wilayah. Konversi satuan luas. Satuan pengukuran kekerasan. Konversi satuan kekerasan. Satuan suhu. Konversi satuan suhu dalam Kelvin / Celsius / Fahrenheit / Rankine / Delisle / Newton / Reamure satuan pengukuran sudut ("dimensi sudut"). Mengkonversi satuan kecepatan sudut dan percepatan sudut. Kesalahan pengukuran standar Gas berbeda sebagai media kerja. Nitrogen N2 (refrigeran R728) Amonia (refrigeran R717). Antibeku. Hidrogen H^2 (refrigeran R702) Uap air. Udara (Atmosfer) Gas alam – gas alam. Biogas adalah gas saluran pembuangan. Gas cair. NGL. LNG. Propana-butana. Oksigen O2 (refrigeran R732) Minyak dan pelumas Metana CH4 (refrigeran R50) Sifat air. Karbon monoksida CO karbon monoksida. Karbon dioksida CO2. (Refrigeran R744). Klorin Cl2 Hidrogen klorida HCl, alias asam klorida. Refrigeran (pendingin). Refrigeran (Refrigeran) R11 - Fluorotrichloromethane (CFCI3) Refrigeran (Refrigeran) R12 - Difluorodichloromethane (CF2CCl2) Refrigeran (Refrigeran) R125 - Pentafluoroethane (CF2HCF3). Refrigeran (Refrigeran) R134a - 1,1,1,2-Tetrafluoroethane (CF3CFH2). Refrigeran (Refrigeran) R22 - Difluorochloromethane (CF2ClH) Refrigeran (Refrigeran) R32 - Difluoromethane (CH2F2). Refrigeran (Refrigeran) R407C - R-32 (23%) / R-125 (25%) / R-134a (52%) / Persen berdasarkan massa. Bahan lainnya - sifat termal Abrasive - grit, kehalusan, peralatan gerinda. Tanah, tanah, pasir, dan bebatuan lainnya. Indikator kelonggaran, penyusutan dan kepadatan tanah dan batuan. Penyusutan dan pelonggaran, beban. Sudut kemiringan. Ketinggian tepian, tempat pembuangan. Kayu. Kayu. Kayu. Log. Kayu bakar… Keramik. Perekat dan sambungan lem Es dan salju (air es) Logam Aluminium dan paduan aluminium Tembaga, perunggu dan kuningan Perunggu Kuningan Tembaga (dan klasifikasi paduan tembaga) Nikel dan paduan Kesesuaian dengan nilai paduan Baja dan paduan Tabel referensi berat produk logam canai dan pipa. +/-5% Berat pipa. berat logam. Sifat mekanik baja. Mineral Besi Cor. Asbes. Produk makanan dan bahan baku makanan. Properti, dll. Tautkan ke bagian lain dari proyek. Karet, plastik, elastomer, polimer. Deskripsi rinci tentang Elastomer PU, TPU, X-PU, H-PU, XH-PU, S-PU, XS-PU, T-PU, G-PU (CPU), NBR, H-NBR, FPM, EPDM, MVQ , TFE/P, POM, PA-6, TPFE-1, TPFE-2, TPFE-3, TPFE-4, TPFE-5 (PTFE dimodifikasi), Kekuatan bahan. sopromat. Bahan bangunan. Sifat fisik, mekanik dan termal. Konkret. Solusi konkret. Larutan. Perlengkapan konstruksi. Baja dan lain-lain. Tabel penerapan bahan. Ketahanan kimia. Penerapan suhu. Tahan korosi. Bahan penyegel - sealant sambungan. PTFE (fluoroplast-4) dan bahan turunannya. pita FUM. Perekat anaerobik Sealant yang tidak mengering (tidak mengeras). Sealant silikon (organosilikon). Grafit, asbes, paronit dan bahan turunan Paronit. Grafit yang diperluas secara termal (TRG, TMG), komposisi. Properti. Aplikasi. Produksi. Flax Sanitary Seal dari elastomer karet Insulator dan bahan insulasi panas. (tautan ke bagian proyek) Teknik dan konsep teknik Perlindungan ledakan. Perlindungan lingkungan. Korosi. Modifikasi iklim (Tabel Kompatibilitas Bahan) Kelas tekanan, suhu, sesak Penurunan (kehilangan) tekanan. - Konsep rekayasa. Perlindungan kebakaran. Kebakaran. Teori kontrol otomatis (regulasi). Buku Pegangan Matematika TAU Aritmatika, Deret geometri dan jumlah beberapa deret numerik. Angka geometris. Sifat, rumus: keliling, luas, volume, panjang. Segitiga, Persegi Panjang, dll. Derajat ke radian. angka datar. Properti, sisi, sudut, tanda, perimeter, persamaan, persamaan, akord, sektor, area, dll. Luas bangun tak beraturan, volume benda tak beraturan. Nilai rata-rata sinyal. Rumus dan metode untuk menghitung luas. Grafik. Konstruksi grafik. Membaca grafik. Kalkulus integral dan diferensial. turunan dan integral tabel. Tabel turunan. Tabel integral. Tabel primitif. Cari turunan. Temukan integralnya. difus. bilangan kompleks. satuan imajiner. Aljabar linier. (Vektor, matriks) Matematika untuk si kecil. TK - kelas 7. Logika matematika. Solusi persamaan. Persamaan kuadrat dan bikuadrat. Rumus. Metode. Penyelesaian persamaan diferensial Contoh penyelesaian persamaan diferensial biasa yang ordenya lebih tinggi dari yang pertama. Contoh penyelesaian persamaan diferensial biasa yang paling sederhana = dapat diselesaikan secara analitik orde pertama. Sistem koordinat. Persegi panjang Cartesian, kutub, silinder dan bola. Dua dimensi dan tiga dimensi. Sistem bilangan. Angka dan angka (nyata, kompleks, ....). Tabel sistem bilangan. Deret pangkat Taylor, Maclaurin (=McLaren) dan deret Fourier periodik. Penguraian fungsi menjadi seri. Tabel logaritma dan rumus dasar Tabel nilai numerik Tabel Bradys. Teori probabilitas dan statistik Fungsi trigonometri, rumus dan grafik. sin, cos, tg, ctg….Nilai fungsi trigonometri. Rumus untuk mengurangi fungsi trigonometri. Identitas trigonometri. Metode numerik Peralatan - standar, dimensi Peralatan rumah tangga, peralatan rumah. Drainase dan sistem drainase. Kapasitas, tangki, reservoir, tangki. Instrumentasi dan kontrol Instrumentasi dan otomatisasi. Pengukuran suhu. Konveyor, konveyor sabuk. Wadah (tautan) Peralatan laboratorium. Pompa dan stasiun pompa Pompa untuk cairan dan pulp. jargon rekayasa. Kamus. Penyaringan. Penyaringan. Pemisahan partikel melalui kisi dan saringan. Perkiraan kekuatan tali, kabel, tali, tali yang terbuat dari berbagai plastik. produk karet. Sendi dan lampiran. Diameter bersyarat, nominal, Du, DN, NPS dan NB. Diameter metrik dan inci. SDR. Kunci dan alur pasak. Standar komunikasi. Sinyal dalam sistem otomasi (I&C) Sinyal input dan output analog dari instrumen, sensor, pengukur aliran, dan perangkat otomasi. antarmuka koneksi. Protokol komunikasi (komunikasi) Telephony. Aksesoris pipa. Derek, katup, katup gerbang…. Panjang bangunan. Flensa dan benang. Standar. Menghubungkan dimensi. benang. Penunjukan, ukuran, penggunaan, jenis… (tautan referensi) Sambungan ("higienis", "aseptik") dari saluran pipa di industri makanan, susu, dan farmasi. Pipa, pipa. Diameter pipa dan karakteristik lainnya. Pilihan diameter pipa. Tingkat aliran. Pengeluaran. Kekuatan. Tabel pilihan, Penurunan tekanan. Pipa tembaga. Diameter pipa dan karakteristik lainnya. Pipa polivinil klorida (PVC). Diameter pipa dan karakteristik lainnya. Pipa adalah polietilen. Diameter pipa dan karakteristik lainnya. Pipa polietilen PND. Diameter pipa dan karakteristik lainnya. Pipa baja (termasuk baja tahan karat). Diameter pipa dan karakteristik lainnya. Pipa itu baja. Pipanya tahan karat. Pipa baja tahan karat. Diameter pipa dan karakteristik lainnya. Pipanya tahan karat. Pipa baja karbon. Diameter pipa dan karakteristik lainnya. Pipa itu baja. Tepat. Flensa menurut GOST, DIN (EN 1092-1) dan ANSI (ASME). Sambungan flensa. Koneksi flensa. Sambungan flensa. Elemen pipa. Lampu listrik Konektor dan kabel listrik (kabel) Motor listrik. Motor listrik. Perangkat sakelar listrik. (Tautan ke bagian) Standar untuk kehidupan pribadi insinyur Geografi untuk insinyur. Jarak, rute, peta….. Insinyur dalam kehidupan sehari-hari. Keluarga, anak-anak, rekreasi, pakaian dan perumahan. Anak-anak insinyur. Insinyur di kantor. Insinyur dan orang lain. Sosialisasi insinyur. Keingintahuan. Insinyur yang sedang beristirahat. Ini mengejutkan kami. Insinyur dan makanan. Resep, utilitas. Trik untuk restoran. Perdagangan internasional untuk insinyur. Kita belajar berpikir dengan cara yang huckster. Transportasi dan perjalanan. Mobil pribadi, sepeda…. Fisika dan kimia manusia. Ekonomi untuk insinyur. Pemodal Bormotologiya - bahasa manusia. Konsep dan gambar teknologi Tulisan kertas, gambar, kantor dan amplop. Ukuran foto standar. Ventilasi dan pendingin udara. Pasokan air dan pembuangan limbah Pasokan air panas (DHW). Pasokan air minum Air limbah. Pasokan air dingin Industri galvanik Pendinginan Saluran / sistem uap. Jalur / sistem kondensat. Jalur uap. Pipa kondensat. Industri makanan Pasokan gas alam Pengelasan logam Simbol dan penunjukan peralatan pada gambar dan diagram. Representasi grafis simbolis dalam proyek pemanasan, ventilasi, AC dan pasokan panas dan dingin, menurut ANSI / ASHRAE Standard 134-2005. Sterilisasi peralatan dan bahan Pasokan panas Industri elektronik Catu daya Referensi fisik Abjad. Sebutan yang diterima. Konstanta fisik dasar. Kelembaban bersifat mutlak, relatif dan spesifik. Kelembaban udara. Tabel psikometri. diagram Ramzin. Viskositas Waktu, bilangan Reynolds (Re). Satuan viskositas. Gas. Sifat-sifat gas. Konstanta gas individu. Tekanan dan Vakum Vakum Panjang, jarak, dimensi linier Suara. USG. Koefisien penyerapan suara (tautan ke bagian lain) Iklim. data iklim. data alami. SNiP 23-01-99. Klimatologi bangunan. (Statistik data iklim) SNIP 23-01-99 Tabel 3 - Suhu udara rata-rata bulanan dan tahunan, ° . Mantan Uni Soviet. SNIP 23-01-99 Tabel 1. Parameter iklim periode dingin tahun ini. rf. SNIP 23-01-99 Tabel 2. Parameter iklim musim panas. Mantan Uni Soviet. SNIP 23-01-99 Tabel 2. Parameter iklim musim panas. rf. SNIP 23-01-99 Tabel 3. Suhu udara rata-rata bulanan dan tahunan, °C. rf. SNiP 23-01-99. Tabel 5a* - Rata-rata tekanan parsial bulanan dan tahunan uap air, hPa = 10^2 Pa. rf. SNiP 23-01-99. Tabel 1. Parameter iklim musim dingin. Mantan Uni Soviet. Kepadatan. Bobot. Berat jenis. Kepadatan massal. Tegangan permukaan. Kelarutan. Kelarutan gas dan padatan. Cahaya dan warna. Refleksi, penyerapan dan koefisien refraksi Alfabet warna :) - Penunjukan (coding) warna (warna). Sifat bahan dan media kriogenik. Tabel. Koefisien gesekan untuk berbagai bahan. Kuantitas termal, termasuk suhu didih, pelelehan, nyala, dll…… untuk informasi lebih lanjut, lihat: Koefisien adiabatik (indikator). Konveksi dan pertukaran panas penuh. Koefisien ekspansi linier termal, ekspansi volumetrik termal. Suhu, mendidih, meleleh, lainnya... Konversi satuan suhu. Sifat mudah terbakar. suhu pelunakan. Titik didih Titik lebur Konduktivitas termal. Koefisien konduktivitas termal. Termodinamika. Panas spesifik penguapan (kondensasi). Entalpi penguapan. Panas spesifik pembakaran (nilai kalor). Kebutuhan akan oksigen. Besaran listrik dan magnet Momen dipol listrik. Konstanta dielektrik. Konstanta listrik. Panjang gelombang elektromagnetik (buku referensi bagian lain) Kekuatan medan magnet Konsep dan rumus untuk listrik dan magnet. Elektrostatika. Modul piezoelektrik. Kekuatan listrik bahan Arus listrik Hambatan dan konduktivitas listrik. Potensi elektronik Buku referensi kimia "Alfabet kimia (kamus)" - nama, singkatan, awalan, sebutan zat dan senyawa. Solusi dan campuran berair untuk pemrosesan logam. Solusi berair untuk aplikasi dan penghapusan pelapis logam Solusi berair untuk membersihkan dari endapan karbon (endapan tar, endapan karbon dari mesin pembakaran internal ...) Solusi berair untuk pasivasi. Larutan berair untuk etsa - menghilangkan oksida dari permukaan Larutan berair untuk fosfat Larutan dan campuran berair untuk oksidasi kimia dan pewarnaan logam. Solusi berair dan campuran untuk pemolesan kimia Degreasing larutan berair dan pelarut organik pH. tabel pH. Pembakaran dan ledakan. Oksidasi dan reduksi. Kelas, kategori, penunjukan bahaya (toksisitas) zat kimia Sistem periodik unsur kimia DI Mendeleev. Tabel periodik. Kepadatan pelarut organik (g/cm3) tergantung pada suhu. 0-100 °С. Sifat solusi. Konstanta disosiasi, keasaman, kebasaan. Kelarutan. Campuran. Konstanta termal zat. entalpi. entropi. Energi Gibbs… (tautan ke buku referensi kimia proyek) Regulator teknik kelistrikan Sistem catu daya tak terputus. Sistem pengiriman dan kontrol Sistem kabel terstruktur Pusat data