ELEKTROMANETISME RUMAH PENERBITAN TSTU Kementerian Pendidikan Federasi Rusia UNIVERSITAS TEKNIS NEGARA TAMBOV ELEKTROMANETISME Pekerjaan laboratorium Tambov TSTU Publishing House 2002 M. Savelyev, Yu. P. Lyashenko, V. A. Shishin, V. I. Elektromagnetisme: Lab. E45 Elektromagnetisme: Lab. budak. / A. M. Savelyev, Yu. P. Lyashenko, V. A. Shishin, V. I. Barsukov. Tambov. Rumah Penerbit Tamb. negara teknologi un-ta, 2002. 28 hal. Disajikan pedoman dan deskripsi fasilitas laboratorium yang digunakan dalam pelaksanaan tiga pekerjaan laboratorium pada mata kuliah fisika umum "Elektromagnetisme". Dalam setiap karya, pembuktian teoretis dari metode yang sesuai untuk memecahkan masalah yang diajukan secara eksperimental, serta metodologi untuk memproses hasil yang diperoleh, diberikan. Pekerjaan laboratorium ditujukan untuk siswa tahun ke-1-2 dari semua spesialisasi dan bentuk pendidikan teknik. UDC 535.338 (076.5) BBK В36Я73-5 © Tambov State Technical University (TSTU), 2002 Publikasi pendidikan ELECTROMAGNETISM Pekerjaan laboratorium Disusun oleh Alexander Mikhailovich Savelyev, Yury Petrovich Lyashenko, Valery Anatolyevich Shishin, Vladimir Ivanovich Barsukov Editor dan editor teknis M. A. Ev seycheva Computer prototyping oleh M. A. F ilatova Ditandatangani untuk publikasi pada 16.09.02. Format 60×84/16. Headset kali NR. Kertas koran. Pencetakan offset. Volume: 1,63 arb. oven l.; 2.00 ed. l. Sirkulasi 100 eksemplar. Pusat Penerbitan dan Percetakan C 565M dari Universitas Teknik Negeri Tambov 392000, Tambov, st. Sovetskaya, 106, k.14 PERTANYAAN KONTROL 1 Arti fisik dari konsep induksi dan kekuatan medan magnet. 2 Tuliskan hukum Biot-Savart-Laplace dan tunjukkan penerapannya pada perhitungan medan arus searah dan medan pada sumbu kumparan pembawa arus melingkar. 3 Turunkan rumus perhitungan untuk bidang solenoida dengan panjang hingga. 4 Jelaskan arti fisis dari teorema sirkulasi vektor induksi medan magnet dan penerapannya untuk menghitung medan solenoida yang panjangnya tak terhingga. 5 Menjelaskan prinsip operasi, skema instalasi dan teknik pengukuran. 6 Bagaimana distribusi medan di sepanjang sumbu solenoida berubah tergantung pada rasio antara panjang dan diameternya? Daftar Bacaan yang Direkomendasikan 1 Savelyev IV Kursus fisika umum. T. 2. M., 1982. 2 Detlaf A. A., Yavorsky B. M. Kursus fisika. M., 1987. 3 Akhmatov A. S.et al.Laboratorium praktek dalam fisika. M., 1980. 4 Irodov IE Hukum dasar elektromagnetisme. M.: Higher school, 1983. Kerja Laboratorium PENENTUAN MUATAN KHUSUS ELEKTRON “MENGUNAKAN METODE MAGNETRON” Tujuan dari praktikum ini adalah untuk mengetahui cara menciptakan medan listrik dan medan magnet yang saling tegak lurus, pergerakan elektron dalam bidang yang dilintasi seperti itu. Tentukan secara eksperimental besarnya muatan spesifik elektron. Perangkat dan aksesori: lampu elektronik 6E5S, solenoida, catu daya VUP-2M, miliammeter, ammeter, voltmeter, potensiometer, kabel penghubung. Pedoman Salah satu metode eksperimental untuk menentukan muatan spesifik elektron (perbandingan muatan elektron dengan massanya e / m) didasarkan pada hasil studi tentang gerakan partikel bermuatan dalam medan magnet dan listrik yang saling tegak lurus. Dalam hal ini, lintasan gerak bergantung pada rasio muatan partikel terhadap massanya. Nama metode yang digunakan dalam pekerjaan ini disebabkan oleh fakta bahwa pergerakan elektron yang serupa dalam medan magnet dan listrik dengan konfigurasi yang sama dilakukan dalam magnetron - perangkat yang digunakan untuk menghasilkan osilasi elektromagnetik yang kuat dengan frekuensi sangat tinggi. Keteraturan utama yang menjelaskan metode ini dapat diungkapkan dengan mempertimbangkan, untuk kesederhanaan, gerakan elektron yang terbang dengan kecepatan v ke dalam medan magnet seragam, yang vektor induksinya tegak lurus terhadap arah gerak. Seperti diketahui, dalam hal ini, gaya Lorentz maksimum Fl = evB bekerja pada elektron ketika elektron bergerak dalam medan magnet, yang tegak lurus terhadap kecepatan elektron dan, oleh karena itu, merupakan gaya sentripetal. Dalam hal ini, pergerakan elektron di bawah aksi gaya seperti itu terjadi di sepanjang lingkaran, yang jari-jarinya ditentukan oleh kondisi: mv 2 evB = , (1) r di mana e, m, v adalah muatan, massa dan kecepatan elektron, masing-masing; B adalah nilai induksi medan magnet; r adalah jari-jari lingkaran. Atau mv r= . (2) eB Dapat dilihat dari hubungan (2) bahwa jari-jari kelengkungan lintasan gerak elektron akan berkurang dengan bertambahnya induksi medan magnet dan bertambah dengan bertambahnya kecepatannya. Dengan menyatakan nilai muatan spesifik dari (1) kita peroleh: e v = . (3) m rB Dari (3) berikut untuk menentukan rasio e / m, perlu diketahui kecepatan gerak elektron v, nilai induksi medan magnet dan jari-jari kelengkungan lintasan elektron r. Dalam praktiknya, untuk mensimulasikan gerakan elektron seperti itu dan menentukan parameter yang ditunjukkan, dilakukan sebagai berikut. Elektron dengan arah kecepatan gerakan tertentu diperoleh menggunakan tabung elektron dua elektroda dengan anoda yang dibuat dalam bentuk silinder, di sepanjang sumbu di mana katoda berfilamen berada. Ketika perbedaan potensial (tegangan anoda Ua) diterapkan di ruang annular antara anoda dan katoda, medan listrik yang diarahkan secara radial dibuat, di bawah aksi di mana elektron yang dipancarkan dari katoda karena emisi termionik akan bergerak lurus sepanjang garis jari-jari anoda dan miliammeter yang termasuk dalam rangkaian anoda, akan menunjukkan nilai arus anoda Ia tertentu. Medan magnet seragam yang tegak lurus terhadap listrik, dan karenanya kecepatan elektron, diperoleh dengan menempatkan lampu di bagian tengah solenoida sehingga sumbu solenoida sejajar dengan sumbu anoda silinder. Dalam hal ini, ketika arus Ic dilewatkan melalui belitan solenoida, medan magnet yang muncul di ruang annular antara anoda dan katoda membelokkan lintasan bujursangkar elektron. Dengan meningkatnya arus solenoida Ic dan, akibatnya, besarnya induksi magnet B, jari-jari kelengkungan lintasan elektron akan berkurang. Namun, pada nilai induksi magnet B yang kecil, semua elektron yang sebelumnya mencapai anoda (pada B = 0) akan tetap jatuh pada anoda, dan miliammeter akan mencatat nilai konstan arus anoda Ia (Gbr. 1). Pada beberapa yang disebut nilai kritis induksi magnetik (Bcr), elektron akan bergerak sepanjang lintasan bersinggungan dengan permukaan bagian dalam anoda silinder, yaitu. sudah berhenti mencapai anoda, yang mengarah pada penurunan tajam arus anoda dan penghentian totalnya pada nilai B >< Bкр В = Bкр В > Bcr b a C Gambar. 1. Karakteristik pelepasan elektron yang ideal (a) dan nyata (b) terus berubah karena percepatan yang diberikan kepadanya oleh gaya medan listrik. Oleh karena itu, perhitungan yang tepat dari lintasan elektron agak rumit. Namun, ketika jari-jari anoda ra jauh lebih besar daripada jari-jari katoda (ra >> rk), diyakini bahwa peningkatan utama dalam kecepatan elektron di bawah aksi medan listrik terjadi di daerah yang dekat dengan katoda, di mana kekuatan medan listrik maksimum, dan karenanya percepatan terbesar diberikan kepada elektron. Jalur elektron selanjutnya akan melewati hampir dengan kecepatan konstan, dan lintasannya akan mendekati lingkaran. Dalam hal ini, pada nilai kritis induksi magnetik Bcr, jari-jari kelengkungan lintasan gerak elektron diambil sebagai jarak yang sama dengan setengah jari-jari anoda lampu yang digunakan dalam instalasi, yaitu. rkr = . (4) 2 Kecepatan elektron ditentukan dari kondisi energi kinetiknya sama dengan kerja yang dikeluarkan oleh medan listrik untuk mengkomunikasikan energi ini padanya mv 2 = eU a , (5) 2 di mana Uа adalah beda potensial antara anoda dan katoda lampu. MENGGANTI NILAI KECEPATAN DARI (5), RADIUS LINTASAN RKR DARI (4) KE (3) PADA NILAI KRITIS INDUKSI MEDAN MAGNET, KITA DAPATKAN EKSPRESI UNTUK RASIO e / m DALAM BENTUK : e 8U = 2 a2 . (6) m ra Bcr Perhitungan yang disempurnakan dengan mempertimbangkan jari-jari katoda (rc) memberikan hubungan untuk menentukan muatan spesifik elektron e 8U a = . (7) m r2 ra 2 Bcr 2 1 k2  r  a Untuk sebuah solenoida yang panjangnya berhingga, nilai induksi medan magnet kritis di bagian tengahnya harus dihitung dengan rumus (8) 4 R 2 + L2 di mana N adalah jumlah lilitan solenoida; L, R adalah panjang dan nilai rata-rata jari-jari solenoida; (Ic)kr. adalah arus solenoida yang sesuai dengan nilai kritis induksi magnetik. Mengganti Bcr dalam (7) kita memperoleh ekspresi akhir untuk muatan spesifik 8U a (4 R 2 + L2) e = . (9) 2 2 rk 2 m µ 0 ra (I c) cr N 1 2 2 r a e. ketergantungan arus anoda pada arus solenoida Iа = (Ic). Perlu dicatat bahwa, berbeda dengan karakteristik sesar ideal (Gbr. 1, a), karakteristik sebenarnya memiliki bagian jatuh yang kurang curam (Gbr. 1, b). Ini dijelaskan oleh fakta bahwa elektron dipancarkan oleh katoda yang dipanaskan dengan kecepatan awal yang berbeda. Distribusi kecepatan elektron selama emisi termal mendekati hukum yang diketahui dari distribusi kecepatan Maxwell molekul dalam gas. Dalam hal ini, kondisi kritis untuk elektron yang berbeda dicapai pada nilai arus solenoida yang berbeda, yang mengarah pada pemulusan kurva Iа = (Ic). Karena, menurut distribusi Maxwell, sebagian besar seluruh aliran elektron yang dipancarkan oleh katoda memiliki kecepatan awal yang mendekati kecepatan yang mungkin untuk suhu katoda tertentu, penurunan paling tajam dalam karakteristik reset diamati ketika arus solenoida mencapai titik kritis. nilai (Ic)cr untuk kelompok elektron tertentu . Oleh karena itu, untuk menentukan nilai arus kritis digunakan metode diferensiasi grafis. Untuk tujuan ini, ketergantungan I a = f (I c) I c diplot pada grafik ketergantungan Iа = (Ic) pada nilai arus solenoida yang sama. Ia adalah kenaikan arus anoda dengan perubahan yang sesuai pada arus solenoida Ic. I a Pandangan perkiraan karakteristik debit Ia = (Ic) (a) dan fungsi = f (I c) (b) ditunjukkan pada gambar. 2. Nilai arus kritis I c ∆I a dari solenoida (Ic)cr, yang sesuai dengan kurva maksimum = f (I c) , diambil untuk menghitung Bcr menurut rumus (8). I c Ia Ia Ic a b (Ic)cr Ic 2. Setel ulang (a) dan diferensial (b) karakteristik lampu KETERANGAN PEMASANGAN INSTALASI DIRAKIT PADA LAMPU 6E5C YANG BIASANYA DIGUNAKAN SEBAGAI INDIKATOR ELEKTRONIK. DIAGRAM LISTRIK INSTALASI ADA PADA Gbr. 3. LAMPU DIBERI ARUS DC DARI RECTIFYER VUP-2M, DIMANA NILAI TEGANGAN ANTARA ANODE DAN KATODE DIATUR DENGAN BANTUAN POTENSIOMETER SIRKULAR (PADA SISI MUKA KNOB 0...100 V). KATODE LAMPU DIPENASKAN OLEH TEGANGAN AC DENGAN TEGANGAN ~ 6,3 V DIHAPUS DARI TERMINAL RECTIFIER. RECTIFIER TERHUBUNG KE SOCKET UTAMA 220 V YANG DIPASANG PADA SAMBUT LABORATORIUM. NASI. 3. DIAGRAM LISTRIK INSTALASI: VUP-2M + R ~ 220V 10 - 100 V - V A ~ 6.3V VUP-2M - RECTIFIER; R - POTENSIMETER 0 ... 30 OM; A - AMMETER 0 ... 2A; MA - MILLIAMMETER - 0 ... 2 MA; V - VOLTMETER 0 ... 100 V Solenoid L melalui potensiometer R dialiri daya dari sumber DC, dihubungkan ke soket ± 40 V, juga dipasang di atas meja laboratorium. Arus solenoid diukur dengan amperemeter dengan batas 0 ... 2 A, arus anoda dicatat dengan miliammeter dengan batas 0 ... 2 mA, dan tegangan anoda dicatat dengan voltmeter dengan batas pengukuran 0 ... 150 V. PROSEDUR DAN PENGOLAHAN HASIL diagram gbr. 3. Pada alat ukur, tentukan batas yang sesuai dari nilai yang diukur dan tentukan nilai pembagian masing-masing. 2 Hubungkan penyearah VUP-2M ke soket 220 V, dan keluaran potensiometer R ke soket +40 V. Periksa keluaran pijar lampu ke terminal penyearah ~6,3 V. nilai tegangan anoda yang ditentukan oleh guru (U a1). 4 Pada saat arus nol pada solenoida, perhatikan nilai maksimum arus anoda (Iа)max. Kemudian, dengan menggunakan potensiometer R, naikkan arus dalam solenoida (Ic) setelah selang waktu tertentu (misalnya, Ic = 0,1 A), setiap kali memperbaiki nilai arus anoda. Ambil setidaknya 15 ... 18 pengukuran. Masukkan nilai Ic dan Ia yang diperoleh ke dalam tabel. 1. Tabel 1 – 3 Arus Anoda, Ia Solenoida, Ic (A) Kenaikan Arus Arus Solenoid, Ic Kenaikan Arus Anoda Ia e (mA) (mA) I a (A) No. (Ic)cr Bcr m p / n I c (A) (T) (C/kg) Tegangan anoda-katoda U a 1 1: 18 Tegangan anoda-katoda U a2 1: 18 Tegangan anoda-katoda U a3 1: 18 5 Atur tegangan lain yang ditentukan pada voltmeter (U a 2) dan ulangi semua operasi pada paragraf 4. Masukkan data baru ke dalam tabel. 2. Lakukan pengukuran serupa untuk tegangan (U a3), dan masukkan pengukuran yang diperoleh pada Tabel. 3. 6 Untuk setiap nilai tegangan anoda, plot dependensi grafis Iа = (Ic). Pada grafik yang sama I a, plot ketergantungan turunan arus anoda (dIa) pada arus solenoida, mis. = f (I c) dan dari mereka menentukan nilai kritis I c dari arus solenoida (Ic)cr, seperti yang ditunjukkan secara skema pada gambar. 2. 7 Substitusikan nilai yang ditemukan (Ic)cr ke dalam rumus (8) dan evaluasi nilai induksi kritis (Bcr) medan magnet untuk semua nilai tegangan anoda. 8 Dengan menggunakan rumus (7) dan (9), hitung ketiga nilai muatan spesifik elektron (e/m)1,2,3. Temukan nilai rata-ratanya dan bandingkan dengan nilai tabelnya. 9 Hitung kesalahan relatif dalam menentukan nilai yang diinginkan (e / m) dengan menggunakan rumus: (I c) cr 2 N 2 rk RR + LL + . + 2 2 + R +L N rk Nilai R, L, N, ra, rk diberikan pada instalasi, dan mengambil kesalahannya sesuai dengan aturan yang diketahui untuk nilai konstan. Kesalahan 0 dan N dapat diabaikan. Kesalahan (∆Ic)cr dan Ua ditentukan berdasarkan kelas ketelitian amperemeter dan voltmeter. 10 Berdasarkan kesalahan relatif, temukan kesalahan absolut (e / m), masukkan semua nilai yang dihitung ke dalam tabel. 1 – 3, dan berikan hasil akhirnya sebagai e m = (e m) cf ± (e m) . 11 Menganalisis hasil dan menarik kesimpulan. Soal tes 1 Dalam kondisi apa lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet berbentuk lingkaran? 2 Beritahu kami tentang perangkat instalasi dan esensi dari "metode magnetron" untuk menentukan muatan spesifik elektron. 3 Berapa arus kritis solenoida, nilai kritis induksi magnetik? 4 Jelaskan lintasan elektron dari katoda ke anoda pada arus solenoida Ic< Iкр, Ic = Iкр, Ic > Ik. 5 Turunkan rumus (6) dan (8). 6 Jelaskan perbedaan mendasar antara karakteristik reset ideal dan nyata dari tabung vakum. Daftar Bacaan yang Direkomendasikan 1 Savelyev IV Kursus fisika umum. T. 2. M.: Nauka, 1982. 2. A. A. Detlaf, B. M. Yavorsky, dkk. Kursus Fisika. Moskow: Sekolah Tinggi, 1989. 3 Buravikhin V.A. dkk. Praktikum tentang magnet. M.: Sekolah Tinggi, 1979. 4 Maysova N.N. Lokakarya tentang kursus fisika umum. M.: Higher School, 1970. Kerja Laboratorium STUDI OSilasi ELEKTROMAGNETIK SENDIRI PADA KONTUR Tujuan praktikum : mempelajari pengaruh parameter rangkaian osilasi terhadap sifat osilasi elektromagnetik yang terjadi di dalamnya, serta perolehan keterampilan dalam memproses informasi grafis. Perangkat dan aksesori: generator elektronik pulsa persegi panjang jangka pendek, mengisi kapasitor sirkuit secara berkala, sistem kapasitor dengan berbagai kapasitas, baterai induktor yang terhubung seri, satu set resistor, osiloskop elektronik, jembatan Wheatstone, sakelar , kunci. Pedoman Dalam rangkaian osilasi listrik, perubahan periodik dalam sejumlah besaran fisis (arus, tegangan muatan, dll.) terjadi. Rangkaian osilasi nyata dalam bentuk yang disederhanakan terdiri dari kapasitor C, induktor L dan resistansi aktif R yang dihubungkan secara seri (Gbr. 1). Jika kapasitor diisi dan kemudian kunci K ditutup, maka osilasi elektromagnetik akan terjadi pada rangkaian. Kapasitor akan mulai melepaskan dan arus yang meningkat dan medan magnet sebanding dengan itu muncul di sirkuit. Peningkatan medan magnet menyebabkan munculnya induksi diri di sirkuit EMF: PERTANYAAN KONTROL 1 Arti fisik dari konsep induksi dan kekuatan medan magnet. 2 Tuliskan hukum Biot-Savart-Laplace dan tunjukkan penerapannya pada perhitungan medan arus searah dan medan pada sumbu kumparan pembawa arus melingkar. 3 Turunkan rumus perhitungan untuk bidang solenoida dengan panjang hingga. 4 Jelaskan arti fisis dari teorema sirkulasi vektor induksi medan magnet dan penerapannya untuk menghitung medan solenoida yang panjangnya tak terhingga. 5 Menjelaskan prinsip operasi, skema instalasi dan teknik pengukuran. 6 Bagaimana distribusi medan di sepanjang sumbu solenoida berubah tergantung pada rasio antara panjang dan diameternya? Daftar Bacaan yang Direkomendasikan 1 Savelyev IV Kursus fisika umum. T. 2. M., 1982. 2 Detlaf A. A., Yavorsky B. M. Kursus fisika. M., 1987. 3 Akhmatov AS et al.Laboratorium praktek dalam fisika. M., 1980. 4 Irodov IE Hukum dasar elektromagnetisme. M.: Higher school, 1983. Kerja Laboratorium PENENTUAN MUATAN KHUSUS ELEKTRON “MENGUNAKAN METODE MAGNETRON” Tujuan dari praktikum ini adalah untuk mengetahui cara menciptakan medan listrik dan medan magnet yang saling tegak lurus, pergerakan elektron dalam bidang yang dilintasi seperti itu. Tentukan secara eksperimental besarnya muatan spesifik elektron. Perangkat dan aksesori: lampu elektronik 6E5S, solenoida, catu daya VUP-2M, miliammeter, ammeter, voltmeter, potensiometer, kabel penghubung. Pedoman Salah satu metode eksperimental untuk menentukan muatan spesifik elektron (perbandingan muatan elektron dengan massanya e / m) didasarkan pada hasil studi tentang gerakan partikel bermuatan dalam medan magnet dan listrik yang saling tegak lurus. Dalam hal ini, lintasan gerak bergantung pada rasio muatan partikel terhadap massanya. Nama metode yang digunakan dalam pekerjaan ini disebabkan oleh fakta bahwa pergerakan elektron yang serupa dalam medan magnet dan listrik dengan konfigurasi yang sama dilakukan dalam magnetron - perangkat yang digunakan untuk menghasilkan osilasi elektromagnetik yang kuat dengan frekuensi sangat tinggi. Keteraturan utama yang menjelaskan metode ini dapat diungkapkan dengan mempertimbangkan, untuk kesederhanaan, gerakan elektron yang terbang dengan kecepatan v ke dalam medan magnet seragam, yang vektor induksinya tegak lurus terhadap arah gerak. Seperti diketahui, dalam hal ini, gaya Lorentz maksimum Fl = evB bekerja pada elektron ketika elektron bergerak dalam medan magnet, yang tegak lurus terhadap kecepatan elektron dan, oleh karena itu, merupakan gaya sentripetal. Dalam hal ini, pergerakan elektron di bawah aksi gaya seperti itu terjadi di sepanjang lingkaran, yang jari-jarinya ditentukan oleh kondisi: mv 2 evB = , (1) r di mana e, m, v adalah muatan, massa dan kecepatan elektron, masing-masing; B adalah nilai induksi medan magnet; r adalah jari-jari lingkaran. Atau mv r= . (2) eB Dapat dilihat dari hubungan (2) bahwa jari-jari kelengkungan lintasan gerak elektron akan berkurang dengan bertambahnya induksi medan magnet dan bertambah dengan bertambahnya kecepatannya. Dengan menyatakan nilai muatan spesifik dari (1) kita peroleh: e v = . (3) m rB Dari (3) berikut untuk menentukan rasio e / m, perlu diketahui kecepatan gerak elektron v, nilai induksi medan magnet dan jari-jari kelengkungan lintasan elektron r. Dalam praktiknya, untuk mensimulasikan gerakan elektron seperti itu dan menentukan parameter yang ditunjukkan, dilakukan sebagai berikut. Elektron dengan arah kecepatan gerakan tertentu diperoleh menggunakan tabung elektron dua elektroda dengan anoda yang dibuat dalam bentuk silinder, di sepanjang sumbu di mana katoda berfilamen berada. Ketika perbedaan potensial (tegangan anoda Ua) diterapkan di ruang annular antara anoda dan katoda, medan listrik yang diarahkan secara radial dibuat, di bawah aksi di mana elektron yang dipancarkan dari katoda karena emisi termionik akan bergerak lurus sepanjang garis jari-jari anoda dan miliammeter yang termasuk dalam rangkaian anoda, akan menunjukkan nilai arus anoda Ia tertentu. Medan magnet seragam yang tegak lurus terhadap listrik, dan karenanya kecepatan elektron, diperoleh dengan menempatkan lampu di bagian tengah solenoida sehingga sumbu solenoida sejajar dengan sumbu anoda silinder. Dalam hal ini, ketika arus Ic dilewatkan melalui belitan solenoida, medan magnet yang muncul di ruang annular antara anoda dan katoda membelokkan lintasan bujursangkar elektron. Dengan meningkatnya arus solenoida Ic dan, akibatnya, besarnya induksi magnet B, jari-jari kelengkungan lintasan elektron akan berkurang. Namun, pada nilai induksi magnet B yang kecil, semua elektron yang sebelumnya mencapai anoda (pada B = 0) akan tetap jatuh pada anoda, dan miliammeter akan mencatat nilai konstan arus anoda Ia (Gbr. 1). Pada beberapa yang disebut nilai kritis induksi magnetik (Bcr), elektron akan bergerak sepanjang lintasan bersinggungan dengan permukaan bagian dalam anoda silinder, yaitu. sudah berhenti mencapai anoda, yang menyebabkan penurunan tajam arus anoda dan penghentian totalnya pada B > Bcr. Bentuk ketergantungan ideal Iа = (B), atau yang disebut karakteristik reset, ditunjukkan pada gambar. 1 garis putus-putus (a). Gambar yang sama secara skematis menunjukkan lintasan elektron dalam ruang antara anoda dan katoda untuk nilai yang berbeda dari induksi medan magnet B. Perlu dicatat bahwa dalam hal ini, lintasan elektron dalam medan magnet tidak lagi lingkaran , tetapi garis dengan radius kelengkungan variabel. Hal ini karena kecepatan Ia A K B=0 V< Bкр В = Bкр В > Bcr b a C Gambar. 1. Karakteristik pelepasan elektron yang ideal (a) dan nyata (b) terus berubah karena percepatan yang diberikan kepadanya oleh gaya medan listrik. Oleh karena itu, perhitungan yang tepat dari lintasan elektron agak rumit. Namun, ketika jari-jari anoda ra jauh lebih besar daripada jari-jari katoda (ra >> rk), diyakini bahwa peningkatan utama dalam kecepatan elektron di bawah aksi medan listrik terjadi di daerah yang dekat dengan katoda, di mana kekuatan medan listrik maksimum, dan karenanya percepatan terbesar diberikan kepada elektron. Jalur elektron selanjutnya akan melewati hampir dengan kecepatan konstan, dan lintasannya akan mendekati lingkaran. Dalam hal ini, pada nilai kritis induksi magnetik Bcr, jari-jari kelengkungan lintasan gerak elektron diambil sebagai jarak yang sama dengan setengah jari-jari anoda lampu yang digunakan dalam instalasi, yaitu. rkr = . (4) 2 Kecepatan elektron ditentukan dari kondisi energi kinetiknya sama dengan kerja yang dikeluarkan oleh medan listrik untuk mengkomunikasikan energi ini padanya mv 2 = eU a , (5) 2 di mana Uа adalah beda potensial antara anoda dan katoda lampu. MENGGANTI NILAI KECEPATAN DARI (5), RADIUS LINTASAN RKR DARI (4) KE (3) PADA NILAI KRITIS INDUKSI MEDAN MAGNET, KITA DAPATKAN EKSPRESI UNTUK RASIO e / m DALAM BENTUK : e 8U = 2 a2 . (6) m ra Bcr Perhitungan yang disempurnakan dengan mempertimbangkan jari-jari katoda (rc) memberikan hubungan untuk menentukan muatan spesifik elektron e 8U a = . (7) m r2 ra 2 Bcr 2 1 k2  r  a Untuk sebuah solenoida yang panjangnya berhingga, nilai induksi medan magnet kritis di bagian tengahnya harus dihitung dengan rumus (8) 4 R 2 + L2 di mana N adalah jumlah lilitan solenoida; L, R adalah panjang dan nilai rata-rata jari-jari solenoida; (Ic)kr. adalah arus solenoida yang sesuai dengan nilai kritis induksi magnetik. Mengganti Bcr dalam (7) kita memperoleh ekspresi akhir untuk muatan spesifik e 8U a (4 R 2 + L2) = . (9) 2 2 m 2 2 0 ra (I c) cr N 1 rk  r2 a . ketergantungan arus anoda pada arus solenoida Iа = (Ic). Perlu dicatat bahwa, berbeda dengan karakteristik sesar ideal (Gbr. 1, a), karakteristik sebenarnya memiliki bagian jatuh yang kurang curam (Gbr. 1, b). Ini dijelaskan oleh fakta bahwa elektron dipancarkan oleh katoda yang dipanaskan dengan kecepatan awal yang berbeda. Distribusi kecepatan elektron selama emisi termal mendekati hukum yang diketahui dari distribusi kecepatan Maxwell molekul dalam gas. Dalam hal ini, kondisi kritis untuk elektron yang berbeda dicapai pada nilai arus solenoida yang berbeda, yang mengarah pada pemulusan kurva Iа = (Ic). Karena, menurut distribusi Maxwell, sebagian besar seluruh aliran elektron yang dipancarkan oleh katoda memiliki kecepatan awal yang mendekati kecepatan yang mungkin untuk suhu katoda tertentu, penurunan paling tajam dalam karakteristik reset diamati ketika arus solenoida mencapai titik kritis. nilai (Ic)cr untuk kelompok elektron tertentu . Oleh karena itu, untuk menentukan nilai arus kritis digunakan metode diferensiasi grafis. Untuk tujuan ini, ketergantungan I a = f (I c) I c diplot pada grafik ketergantungan Iа = (Ic) pada nilai arus solenoida yang sama. Ia adalah kenaikan arus anoda dengan perubahan yang sesuai pada arus solenoida Ic. I a Pandangan perkiraan karakteristik debit Ia = (Ic) (a) dan fungsi = f (I c) (b) ditunjukkan pada gambar. 2. Nilai arus kritis I c ∆I a dari solenoida (Ic)cr, yang sesuai dengan kurva maksimum = f (I c) , diambil untuk menghitung Bcr menurut rumus (8). I c Ia Ia Ic a b (Ic)cr Ic 2. Setel ulang (a) dan diferensial (b) karakteristik lampu

Kementerian Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Federasi Rusia Lembaga Pendidikan Anggaran Negara Federal Pendidikan Profesi Tinggi "Akademi Teknik Hutan Negara Voronezh" LABORATORIUM FISIKA PRAKTEK MAGNETISME VORONEZH 2014 2 UDC 537 F-50 Diterbitkan oleh keputusan dewan pendidikan dan metodologi FGBOU VPO "VGLTA" Biryukova I.P. Fisika [Teks]: lab. bengkel. Magnetisme: I.P. Biryukov, V.N. Borodin, N.S. Kamalova, N.Yu. Evsikova, N.N. Matveev, V.V. kulit sosis; Kementerian Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Federasi Rusia, FGBOU VPO "VGLTA". - Voronezh, 2014. - 40 hal. Redaktur pelaksana Saushkin V.V. Pengulas: Cand. Fisika.-Matematika. Ilmu, Ass. Jurusan Fisika VGU V.A. Beloglazov Informasi teoritis yang diperlukan, deskripsi dan prosedur untuk melakukan pekerjaan laboratorium pada studi magnet terestrial, gaya Lorentz dan gaya Ampere, dan penentuan muatan spesifik elektron diberikan. Perangkat dan prinsip pengoperasian osiloskop elektronik dipertimbangkan. Buku teks ini ditujukan untuk siswa penuh waktu dan paruh waktu di bidang dan spesialisasi, yang kurikulumnya menyediakan bengkel laboratorium dalam fisika. 3 DAFTAR ISI Pekerjaan laboratorium No. 5.1 (25) Penentuan komponen horizontal induksi medan magnet bumi ……………………………………………………………………… … 4 Pekerjaan laboratorium No. 5.2 (26) Penentuan induksi magnet …………………………………………. 12 Pekerjaan laboratorium No. 5.3 (27) Penentuan muatan spesifik elektron menggunakan tabung sinar katoda …………………………………………………………………. 17 Pekerjaan laboratorium No. 5.4 (28) Penentuan muatan spesifik elektron dengan menggunakan lampu indikator …………………………………………………………………………. ... 25 Pekerjaan laboratorium 5.5 (29) Mempelajari sifat-sifat magnet feromagnet ………………………. 32 LAMPIRAN 1. Beberapa konstanta fisik .................................................. ................... ................ 38 2. Awalan desimal untuk nama-nama satuan ..... ……………………………. 38 3. Simbol skala alat ukur listrik .................. 38 Daftar Pustaka .............. ................................................................... ............... 39 Lab #5.1 (25) PENENTUAN KOMPONEN HORIZONTAL INDUKSI LAPANGAN MAGNETIK BUMI Tujuan pekerjaan: mempelajari hukum-hukum medan magnet dalam ruang hampa; pengukuran komponen horizontal induksi medan magnet bumi. TEORITIS MINIMUM Medan magnet Medan magnet dibuat dengan memindahkan muatan listrik (arus listrik), benda termagnetisasi (magnet permanen), atau medan listrik yang berubah terhadap waktu. Kehadiran medan magnet dimanifestasikan oleh aksi gayanya pada muatan listrik yang bergerak (konduktor dengan arus), serta oleh efek orientasi medan pada jarum magnet atau konduktor tertutup (bingkai) dengan arus. Induksi magnetik Induksi magnetik B adalah vektor, modul yang ditentukan oleh rasio momen maksimum gaya Mmax yang bekerja pada loop dengan arus dalam medan magnet dengan momen magnet pm loop ini dengan arus M B = max . (1) pm Arah vektor B bertepatan dengan arah normal ke loop dengan arus, yang dibentuk dalam medan magnet. Momen magnet pm dari rangka dengan modulo arus sama dengan hasil kali kuat arus I dan luas S, dibatasi oleh rangka pm = IS. Arah vektor p m bertepatan dengan arah normal ke bingkai. Arah normal ke bingkai dengan arus ditentukan oleh aturan sekrup kanan: jika sekrup dengan ulir kanan diputar ke arah arus dalam bingkai, maka gerakan translasi sekrup akan bertepatan dengan arah normal ke bidang bingkai (Gbr. 1). Arah induksi magnet B juga menunjukkan ujung utara jarum magnet, yang terbentuk dalam medan magnet. Satuan SI untuk induksi magnet adalah tesla (T). 2 Hukum Biot-Savart-Laplace Setiap elemen dl dari konduktor berarus I menciptakan medan magnet di beberapa titik A dengan induksi dB, yang besarnya sebanding dengan hasil kali vektor dari vektor dl dan vektor radius r yang ditarik dari elemen dl ke titik tertentu A (Gbr. 2) I dB = 0 3 , (2) 4π r di mana dl adalah elemen konduktor yang sangat kecil, arahnya bertepatan dengan arah arus dalam konduktor; r adalah modulus dari vektor r ; 0 adalah konstanta magnetik; adalah permeabilitas magnetik media tempat elemen dan titik A berada (untuk vakum = 1, untuk udara 1). dB tegak lurus Vektor bidang di mana vektor dl dan r berada (Gbr. 2). Arah vektor dB ditentukan oleh aturan sekrup kanan: jika sekrup dengan ulir kanan diputar dari dl ke r dalam arah sudut yang lebih kecil, maka gerakan translasi sekrup akan bertepatan dengan arah dB. Persamaan vektor (2) dalam bentuk skalar mendefinisikan modulus induksi magnetik μ I dl sinα dB = 0 , (3) 4π r 2 di mana adalah sudut antara vektor dl dan r . Prinsip superposisi medan magnet Jika medan magnet dibuat oleh beberapa konduktor dengan arus (muatan bergerak, magnet, dll.), maka induksi medan magnet yang dihasilkan sama dengan jumlah induksi medan magnet yang dibuat oleh setiap konduktor secara terpisah: B res = B i . i Penjumlahan dilakukan menurut aturan penjumlahan vektor. Induksi magnetik pada sumbu konduktor melingkar dengan arus Menggunakan hukum Biot-Savart-Laplace dan prinsip superposisi, seseorang dapat menghitung induksi medan magnet yang dibuat oleh konduktor sewenang-wenang dengan arus. Untuk melakukan ini, konduktor dibagi menjadi elemen dl dan dengan rumus (2) induksi dB dari medan yang dibuat oleh setiap elemen pada titik yang dipertimbangkan dalam ruang dihitung. Induksi B medan magnet yang diciptakan oleh ketiga konduktor akan sama dengan jumlah induksi medan magnet yang dibuat oleh masing-masing elemen (karena elemen sangat kecil, penjumlahan direduksi untuk menghitung integral panjang konduktor l ) B = dB. (4) l Sebagai contoh, mari kita definisikan induksi magnetik di pusat konduktor melingkar dengan arus I (Gbr. 3a). Misalkan R adalah jari-jari konduktor. Di tengah koil, vektor dB dari semua elemen dl konduktor diarahkan dengan cara yang sama - tegak lurus terhadap bidang koil sesuai dengan aturan sekrup kanan. Vektor B dari medan yang dihasilkan dari seluruh konduktor melingkar juga diarahkan pada titik ini. Karena semua elemen dl tegak lurus terhadap vektor jari-jari r, maka sinα = 1, dan jarak setiap elemen dl ke pusat lingkaran adalah sama dan sama dengan jari-jari R kumparan. Dalam hal ini, persamaan (3) berbentuk I dl . dB = 0 4 R2 Mengintegrasikan ekspresi ini di atas panjang konduktor l dalam kisaran 0 hingga 2πR, kita memperoleh induksi medan magnet di tengah konduktor melingkar dengan arus I . (5) B = 0 2R Demikian pula, kita dapat memperoleh ekspresi untuk induksi magnetik pada sumbu konduktor melingkar pada jarak h dari pusat kumparan dengan arus (Gbr. 3,b) B = 0 I R 2 2 (R 2 + j 2) 3 / 2. EKSPERIMENTAL (6) 4 Bumi merupakan magnet alam yang kutub-kutubnya terletak dekat dengan kutub geografis. Medan magnet bumi mirip dengan medan magnet langsung. Vektor induksi magnet di dekat permukaan bumi dapat diuraikan menjadi komponen B horizontal B dan vertikal B B: B Bumi = + . Jika jarum magnet (misalnya, jarum kompas) dapat dengan bebas berputar di sekitar sumbu vertikal, maka di bawah pengaruh komponen horizontal medan magnet bumi, itu akan dipasang di bidang meridian magnetik, di sepanjang arah B G. Jika Anda membuat medan magnet lain di dekat panah, yang induksi B terletak pada bidang horizontal, maka panah akan berbelok melalui sudut tertentu dan akan diatur ke arah induksi yang dihasilkan dari kedua medan. Mengetahui B dan mengukur sudut , kita dapat menentukan BG. Tampilan umum dari instalasi, yang disebut galvanometer tangen, ditunjukkan pada gambar. 4, rangkaian listrik ditunjukkan pada gambar. 5. Di tengah konduktor melingkar (belok) 1 adalah kompas 2, yang dapat digerakkan sepanjang sumbu belokan. Sumber saat ini terletak di rumah 3, di panel depan yang terletak: kunci K (jaringan); kenop potensiometer R, yang memungkinkan Anda untuk menyesuaikan arus dalam konduktor melingkar; miliammeter mA, yang mengukur kekuatan arus dalam konduktor; sakelar P, yang dengannya Anda dapat mengubah arah arus dalam konduktor melingkar dari galvanometer tangen. Sebelum memulai pengukuran, jarum magnet kompas dipasang di bidang putaran melingkar di tengah (Gbr. 6). Dalam hal ini, dengan tidak adanya arus dalam kumparan, jarum magnet akan menunjukkan arah komponen horizontal B G dari induksi medan magnet bumi. Jika Anda menghidupkan arus dalam penghantar melingkar, maka vektor induksi B medan yang dibuat olehnya akan tegak lurus terhadap B G. Jarum magnet galvanometer singgung akan berbelok melalui sudut tertentu dan akan diatur ke arah dari induksi medan yang dihasilkan (Gbr. 6 dan Gbr. 7). Garis singgung sudut defleksi jarum magnet ditentukan dengan rumus 5 tgα = Dari persamaan (5) dan (7) kita peroleh BГ = B . BG (7) o I . 2 R tgα Dalam instalasi laboratorium untuk meningkatkan induksi magnetik, konduktor melingkar terdiri dari N lilitan, yang, menurut aksi magnet, setara dengan peningkatan kekuatan arus sebesar N kali. Oleh karena itu, rumus perhitungan untuk menentukan komponen horizontal SH induksi medan magnet bumi berbentuk μIN BG = o . (8) 2 R tgα Instrumen dan aksesori: dudukan laboratorium. ATURAN KINERJA KERJA Volume pekerjaan dan kondisi untuk melakukan eksperimen ditentukan oleh guru atau varian dari tugas individu. Pengukuran komponen horizontal SH medan magnet bumi 1. Dengan memutar badan alat, pastikan jarum magnet berada pada bidang kumparan. Dalam hal ini, bidang belokan galvanometer tangen akan bertepatan dengan bidang meridian magnetik Bumi. 2. Putar potensiometer R ke posisi paling kiri. Setel tombol K (jaringan) ke posisi Nyala. Sakelar P diletakkan pada salah satu posisi ekstrim (pada posisi tengah sakelar P, rangkaian belitan terbuka). 3. Putar potensiometer R untuk mengatur nilai set pertama dari arus I (misalnya, 0,05 A) dan tentukan sudut 1 penyimpangan penunjuk dari posisi awal. 6 4. Ubah arah arus dengan mengalihkan sakelar P ke posisi ekstrem lainnya. Tentukan sudut 2 dari defleksi panah baru. Mengubah arah arus memungkinkan Anda untuk menghilangkan kesalahan yang disebabkan oleh kebetulan yang tidak akurat dari bidang belokan dengan bidang meridian magnetik. Masukkan hasil pengukuran ke dalam tabel. 1. Tabel 1 Jumlah pengukuran I, A 1 , deg. 2 , derajat. , deg B G, T 1 2 3 4 5 Hitung nilai rata-rata menggunakan rumus + 2 = 1 . 2 5. Pengukuran yang ditunjukkan dalam paragraf 3 dan 4, dilakukan pada empat nilai arus yang berbeda dalam kisaran 0,1 hingga 0,5 A. 6. Untuk setiap nilai arus sesuai dengan rumus (8), hitung komponen horizontal B dari induksi medan magnet bumi. Substitusikan nilai rata-rata ke dalam rumus. Jari-jari konduktor melingkar R = 0,14 m; jumlah putaran N ditunjukkan pada instalasi. Permeabilitas magnetik udara dapat dianggap sama dengan satu. 7. Hitung nilai rata-rata komponen horizontal B G dari induksi medan magnet bumi. Bandingkan dengan nilai tabel B Gtabl = 2 10 5 T. 8. Untuk salah satu nilai kuat arus, hitung error B G = B G dan tulis selang kepercayaan yang dihasilkan B G = (B G ± B G) Tl. Kesalahan relatif dalam mengukur besaran B ε = I 2 + R 2 + 2 . Hitung kesalahan parsial relatif menggunakan rumus 2Δ I R ; R = ; = I = , I R sin 2 di mana adalah kesalahan mutlak sudut , dinyatakan dalam radian (untuk mengubah sudut menjadi radian, kalikan nilainya dalam derajat dengan dan bagi dengan 180). 9. Tulis kesimpulan di mana - bandingkan nilai terukur B G dengan nilai tabel; – tuliskan interval kepercayaan yang dihasilkan untuk nilai B G; 7 - menunjukkan pengukuran besaran mana yang memberikan kontribusi utama terhadap kesalahan nilai B G. Mempelajari ketergantungan induksi magnetik pada kekuatan arus dalam konduktor 10. Untuk menyelesaikan tugas ini, ikuti langkah 1 hingga 5. Catat hasil pengukuran pada Tabel. 2. Tabel 2 Jumlah pengukuran I, A 1 , deg. 2 , derajat. , deg Vexp, T Vteor, T 1 2 3 4 5 11. Menggunakan nilai tabular dari nilai B tabl = 2 10 5 T, untuk setiap nilai kuat arus, menggunakan rumus (7), hitunglah percobaan nilai induksi Vexp medan magnet yang diciptakan oleh kumparan . Substitusikan nilai rata-rata ke dalam rumus. Masukkan hasilnya ke dalam tabel. 2. 12. Untuk setiap nilai arus, gunakan rumus I N (9) Bteor = o 2R untuk menghitung nilai teoritis induksi medan magnet yang ditimbulkan oleh belitan. Jari-jari konduktor melingkar R = 0,14 m; jumlah putaran N ditunjukkan pada instalasi. Permeabilitas magnetik udara dapat dianggap sama dengan satu. Masukkan hasilnya ke dalam tabel. 2. 13. Gambarkan sistem koordinat: sumbu absis adalah kekuatan arus I dalam belokan, sumbu ordinat adalah induksi magnet B, di mana membangun ketergantungan Vexp pada kekuatan arus I dalam belokan. Jangan hubungkan titik-titik percobaan yang diperoleh dengan sebuah garis. 14. Pada grafik yang sama, gambarkan ketergantungan Vtheor pada I dengan menggambar garis lurus melalui titik-titik Vtheor. 15. Perkirakan derajat kesesuaian antara ketergantungan eksperimental dan teoretis yang diperoleh B(I). Sebutkan kemungkinan alasan untuk perbedaan mereka. 16. Tulislah kesimpulan yang menunjukkan apakah percobaan tersebut mengkonfirmasi ketergantungan linier B(I); – apakah nilai eksperimental induksi medan magnet yang dibuat oleh koil bertepatan dengan yang teoretis; menunjukkan kemungkinan alasan untuk perbedaan tersebut. 17. Kompas galvanometer tangen dapat bergerak tegak lurus terhadap bidang lilitan. Dengan mengukur sudut defleksi dari jarum magnet untuk berbagai jarak h dari pusat belokan pada kekuatan arus konstan I dalam belokan dan mengetahui nilai B G, seseorang dapat memverifikasi validitas rumus teoritis (6). 8 PERTANYAAN KONTROL 1. Perluas konsep medan magnet, induksi magnet. 2. Apa yang dimaksud dengan hukum Biot-Savart-Laplace? 3. Bagaimana arah dan pada nilai apa induksi magnet di pusat konduktor pembawa arus melingkar bergantung? 4. Apa prinsip superposisi medan magnet? Bagaimana itu digunakan dalam pekerjaan ini? 5. Bagaimana jarum magnet dipasang a) tanpa adanya arus pada lilitan tangen galvanometer; b) ketika arus mengalir melalui belokan? 6. Mengapa posisi jarum magnet berubah ketika arah arus pada lilitan berubah? 7. Bagaimana jarum magnet galvanometer tangen dipasang jika instalasi terlindung dari medan magnet bumi? 8. Untuk tujuan apa bukan hanya satu, tetapi beberapa puluh putaran yang digunakan dalam galvanometer tangen? 9. Mengapa pada saat melakukan eksperimen, bidang putaran tangen galvanometer harus berhimpitan dengan bidang meridian magnet bumi? 10. Mengapa jarum magnet harus jauh lebih kecil dari jari-jari putaran? 11. Mengapa melakukan eksperimen dengan dua arah arus yang berlawanan secara bergantian meningkatkan akurasi pengukuran B G? Kesalahan eksperimental apa yang dihilangkan dalam kasus ini? Referensi 1. Trofimova, T.I. kursus fisika. 2000. 109, 110. 12 Pekerjaan laboratorium No. 5.2 (26) PENENTUAN INDUKSI MAGNETIK Tujuan pekerjaan: mempelajari dan memverifikasi hukum Ampre; studi tentang ketergantungan induksi medan magnet elektromagnet pada kekuatan arus dalam belitannya. TEORITIS MINIMUM Medan magnet (lihat hal. 4) Induksi magnet (lihat hal. 4) Hukum Ampere Setiap elemen dl dari sebuah konduktor berarus I, yang terletak dalam medan magnet dengan induksi B, dipengaruhi oleh gaya dF = I dl × B. (1) Arah vektor dF ditentukan oleh aturan perkalian silang: vektor dl , B dan dF membentuk tiga vektor kanan (Gbr. 1). Vektor dF tegak lurus terhadap bidang yang memuat vektor dl dan B . Arah gaya Ampere dF dapat ditentukan dengan aturan tangan kiri: jika vektor induksi magnetik memasuki telapak tangan, dan keempat jari yang terentang terletak pada arah arus dalam konduktor, maka ibu jari ditekuk 90 ° akan menunjukkan arah gaya Ampere yang bekerja pada elemen konduktor ini. Modulus gaya Ampre dihitung dengan rumus dF = I B sin dl , di mana adalah sudut antara vektor B dan dl . (2) 13 TEKNIK EKSPERIMENTAL Gaya Ampere dalam usaha ditentukan dengan menggunakan bobot (Gbr. 2). Sebuah konduktor digantung pada balok keseimbangan, yang melaluinya arus I. Untuk meningkatkan gaya terukur, konduktor dibuat dalam bentuk bingkai persegi panjang 1, yang berisi N putaran. Sisi bawah bingkai terletak di antara kutub elektromagnet 2, yang menciptakan medan magnet. Elektromagnet dihubungkan ke sumber DC dengan tegangan 12 V. Arus I EM pada rangkaian elektromagnet diatur oleh rheostat R 1 dan diukur dengan amperemeter A1. Tegangan dari sumber dihubungkan ke elektromagnet melalui terminal 4 yang terletak pada kotak keseimbangan. Arus I dalam bingkai dibuat oleh sumber DC 12 V, diukur dengan ammeter A2 dan diatur oleh rheostat R2. Tegangan disuplai ke rangka melalui terminal 5 pada kotak keseimbangan. Melalui konduktor bingkai, yang terletak di antara kutub elektromagnet, arus mengalir dalam satu arah. Oleh karena itu, gaya Ampere bekerja pada sisi bawah rangka F = I lBN , (3) di mana l adalah panjang sisi bawah rangka; B - induksi medan magnet antara kutub elektromagnet. Jika arah arus dalam rangka dipilih sehingga gaya Ampere diarahkan vertikal ke bawah, maka dapat diseimbangkan oleh gravitasi beban yang ditempatkan pada panci 3 keseimbangan. Jika massa benda adalah m, maka gaya gravitasinya adalah mg dan, menurut rumus (4), induksi magnet mg . (4) B= IlN Instrumen dan kelengkapannya: aparatus untuk mengukur gaya Ampere dan induksi medan magnet; bobot ditetapkan. 14 ATURAN KINERJA KERJA Lingkup pekerjaan dan kondisi untuk melakukan eksperimen ditentukan oleh guru atau varian dari tugas individu. 1. Pastikan rangkaian listrik instalasi sudah terpasang dengan benar. Pada rheostat R 1 dan R 2 resistansi maksimum harus dimasukkan. 2. Sebelum memulai pengukuran, timbangan harus seimbang. Akses ke timbangan hanya melalui pintu samping. Keseimbangan dilepaskan (dilepas dari sangkar) dengan memutar pegangan 6 ke posisi BUKA (Gbr. 1). Timbangan harus ditangani dengan hati-hati; setelah akhir pengukuran, putar kenop 6 ke posisi TERTUTUP. 3. Pencantuman instalasi dalam jaringan dilakukan oleh guru. 4. Isi tabelnya. 1 ciri-ciri alat ukur listrik. Tabel 1 Nama instrumen Sistem instrumen Batas pengukuran Ammeter untuk mengukur kuat arus dalam rangka Ammeter untuk mengukur kuat arus dalam elektromagnet = 0,5 g). Menggunakan rheostat R 1, atur arus di sirkuit elektromagnet dengan nilai yang diinginkan (misalnya, I EM \u003d 0,2 A). 6. Lepaskan keseimbangan dan, dengan menggunakan rheostat R 2, pilih arus I dalam bingkai sehingga keseimbangan seimbang. Hasil yang diperoleh dicatat pada Tabel 2. Tabel 2 Jumlah pengukuran I EM, A t, g I, A F, N 1 2 3 4 5 7. Pada nilai I EM yang sama, lakukan empat pengukuran lagi yang ditunjukkan pada paragraf 5, setiap kali menambah massa beban dengan kira-kira 0,2 15 8. Untuk setiap percobaan, hitung gaya Ampere yang sama dengan gravitasi bobot F = mg. 9. Plot F versus arus I di konduktor, plot nilai di sepanjang sumbu absis I. Ketergantungan ini diperoleh pada nilai konstan tertentu dari arus elektromagnet I EM, oleh karena itu, besarnya induksi magnetik juga konstan. Oleh karena itu, hasil yang diperoleh memungkinkan kita untuk menyimpulkan bahwa hukum Ampere layak dalam hal proporsionalitas gaya Ampere dengan kekuatan arus dalam konduktor: F ~ I . Penentuan ketergantungan induksi magnetik pada arus elektromagnet 10. Tempatkan beban dengan massa tertentu pada neraca (misalnya, m = 1 g). Dengan lima nilai berbeda dari arus elektromagnet I EM (misalnya, dari 0,2 hingga 0,5 A), pilih arus I seperti itu di sirkuit bingkai yang menyeimbangkan keseimbangan. Catat hasilnya dalam tabel. 3. Tabel 3 Jumlah pengukuran m, g I EM, A I, A B, T 1 2 3 4 5 11. Dengan menggunakan rumus (5), hitung nilai induksi magnet B pada setiap percobaan. Nilai l dan N ditunjukkan pada instalasi. Plot ketergantungan V pada arus elektromagnet, plot nilai I EM di sepanjang sumbu x. 12. Untuk salah satu percobaan, tentukan galat B. Hitung kesalahan parsial relatif menggunakan rumus l I l = ; saya = ; m = 10 3 . l I Catat interval kepercayaan yang diperoleh dalam laporan. Diskusikan dalam kesimpulan: – apa yang ditunjukkan oleh pengujian hukum Ampre, apakah terpenuhi; atas dasar apa kesimpulan itu dibuat; - bagaimana induksi magnetik elektromagnet bergantung pada arus dalam belitannya; - apakah ketergantungan seperti itu akan dipertahankan dengan peningkatan lebih lanjut dalam I EM (perhitungkan bahwa medan magnet disebabkan oleh magnetisasi inti besi). 16 PERTANYAAN KONTROL 1. Apakah hukum Ampere itu? Ke manakah arah gaya Ampere? Bagaimana itu tergantung pada lokasi konduktor dalam medan magnet? 2. Bagaimana medan magnet seragam dibuat dalam pekerjaan? Bagaimana arah vektor induksi magnet? 3. Mengapa arus searah harus mengalir dalam bingkai dalam pekerjaan ini? Apa yang akan terjadi dengan penggunaan arus bolak-balik? 4. Mengapa bingkai yang terdiri dari beberapa lusin putaran digunakan dalam pekerjaan? 5. Mengapa perlu memilih arah arus tertentu dalam loop untuk operasi normal instalasi? Apa yang akan mengubah arah arus? Bagaimana cara mengubah arah arus dalam loop? 6. Apa yang akan mengubah arah arus pada belitan elektromagnet? 7. Dalam kondisi apa keseimbangan bobot dicapai dalam pekerjaan? 8. Akibat wajar dari hukum Ampre mana yang diuji dalam makalah ini? Referensi 1. Trofimova T.I. kursus fisika. 2000. 109, 111, 112. 17 Pekerjaan Laboratorium No. 5.3 (27) PENENTUAN MUATAN KHUSUS SEBUAH ELEKTRON DENGAN BANTUAN TABUNG BALOK KATON Tujuan pekerjaan: mempelajari hukum-hukum yang mengatur gerak muatan partikel dalam medan listrik dan magnet; penentuan kecepatan dan muatan spesifik elektron. TEORITIS MINIMUM Gaya Lorentz Sebuah muatan q yang bergerak dengan kecepatan v dalam medan elektromagnetik dipengaruhi oleh gaya Lorentz F l = qE + q v B , (1) di mana E adalah kuat medan listrik; B - induksi medan magnet. Gaya Lorentz dapat direpresentasikan sebagai jumlah komponen listrik dan magnet: F l \u003d Fe + F m Komponen listrik gaya Lorentz F e \u003d qE (2) tidak bergantung pada kecepatan muatan. Arah komponen listrik ditentukan oleh tanda muatan: untuk q > 0, vektor E dan Fe diarahkan dengan cara yang sama; di q< 0 – противоположно. Магнитная составляющая силы Лоренца Fм = q v B (3) зависит от скорости движения заряда. Модуль магнитной составляющей определяется по формуле (4) F м = qvB sin α , где α - угол между векторами v и B . Направление магнитной составляющей определяется правилом векторного произведения и знаком заряда: для положительного заряда (q >0) triplet kanan vektor dibentuk oleh vektor v , B dan Fm (Gbr. 1), untuk muatan negatif (q< 0) – векторы v , B и − F м. Направление магнитной составляющей силы Лоренца можно определить и с помощью правила левой руки. Правило левой руки: расположите ладонь левой руки так, чтобы в нее входил вектор B , а четыре пальца направьте вдоль вектора v , тогда отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Fм, действующей на положительный заряд. В случае отрицательного заряда направление вектора Fм противоположно. В любом случае вектор Fм перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы v и B . Движение заряженных частиц в магнитном поле Если частица движется вдоль линии магнитной индукции (α = 0 или α = π), то sin α = 0 . Тогда согласно выражению (4) F м = 0 . В этом случае магнитное поле не влияет на движение заряженной частицы (рис. 2). Если заряженная частица движется перпендикулярно линиям магнитной индукции (α = π 2) , то sin α = 1 . Тогда согласно (4) Fм = qvB . Так как вектор этой силы всегда перпендикулярен вектору скорости v частицы, то сила Fм создает только нормальное (центростремительное) ускорение v2 an = , при этом скорость заряженной частицы изменяется только по наr правлению, не изменяясь по модулю. Частица в этом случае равномерно движется по дуге окружности, плоскость которой перпендикулярна линиям индукции (рис. 3). Если вектор скорости v заряженной частицы составляет с вектором B угол α , то магнитная составляющая силы Лоренца будет определяться согласно (3), а модуль согласно выражению (4). В этом случае частица участвует одновременно в двух движениях: поступательном с постоянной скоростью v || и равномерном вращении по окружности со скоростью v ⊥ . В результате траектория заряженной частицы имеет форму винтовой линии (рис. 4). 19 Удельный заряд частицы Удельный заряд частицы – это отношение заряда q частицы к ее массе q m. Величина – важная характеристика заряженной частицы. Для электрона m q e Кл = = 1,78 ⋅ 1011 . m me кг МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА В работе изучается движение электронов в однородных электрическом и магнитном полях. Источником электронов является электронная пушка 1 электроннолучевой трубки осциллографа (рис. 5). Электрическое поле создается между парой вертикально отклоняющих пластин 2 электроннолучевой трубки при подаче на них напряжения U. (Горизонтально отклоняющие пластины 3 в работе не используются.) Напряженность E электрического поля направлена вертикально. Магнитное поле создается двумя катушками 4, симметрично расположенными вне электроннолучевой трубки, при пропускании по ним электрического тока. Вектор магнитной индукции B направлен горизонтально и перпендикулярно оси трубки. В отсутствии электрического и магнитного полей электроны движутся вдоль оси трубки с начальной скоростью v o , при этом светящееся пятно на- 20 ходится в центре экрана. При подаче напряжения U на пластины 2 между ними создается электрическое поле, напряженность которого E перпендикулярно вектору начальной скорости электронов. В результате пятно смещается. Величину y этого смещения можно измерить, воспользовавшись шкалой на экране осциллографа. Однако в электрическом поле на электрон действует согласно (2) электрическая составляющая силы Лоренца FЭ = eE , (5) где е – заряд электрона. Заряд электрона отрицательный (е < 0), поэтому сила FЭ направлена противоположно полю. Эта сила сообщает электрону ускорение a y в направлении оси Y, не влияя на величину скорости электрона вдоль оси X: v x = v 0 . Из основного закона динамики поступательного движения eE FЭ = ma y и (5) a y = , где m – масса электрона. В результате, пролетая m l область электрического поля за время t = 1 , где l1 – длина пластин, электрон vo смещается по оси Y на расстояние a y t 2 eE l12 y1 = = . 2 2mvo2 После вылета из поля электрон летит прямолинейно под некоторым v y a y t eE l1 = = . углом α к оси Х, причем согласно рисунку tgα = v x v o mvo2 21 Окончательно смещение пятна от центра экрана (рис. 2) в электрическом поле равно y = y1 + y 2 , где eE l 1 ⎛ l 1 ⎞ ⎜⎜ + l 2 ⎟⎟ . (6) y = y1 + l 2tgα = mvo2 ⎝ 2 ⎠ Если по катушкам 4 (рис. 5) пропустить электрический ток, то на пути электронов возникнет магнитное поле. Изменяя силу тока I в катушках, можно подобрать такую величину и направление магнитной индукции B , что магнитная составляющая силы Лоренца FМ скомпенсирует электрическую составляющую FЭ. В этом случае пятно снова окажется в центре экрана. Это будет при условии равенства нулю силы Лоренца eE + e v o B = 0 или E + v o B = 0 . Как видно из рис. 7, это условие выполняется, если вектор магнитной индукции B перпендикулярен векторам E и v o , что реализовано в установке. Из этого условия можно определить скорость электронов E (7) vo = . B Поскольку практически измеряется напряжение U, приложенное к пластинам, и расстояние d между ними, то пренебрегая краевыми эффектами можно считать, что E = [ U d ] , тогда U . (8) Bd Измеряя смещение у электронного пучка, вызванное электрическим полем Е, а затем подбирая такое магнитное поле В, чтобы смещение стало равным нулю, можно из уравнений (6) и (8) определить удельный заряд электрона yU e . (9) = m ⎛ l1 ⎞ 2 B dl 1 ⎜ + l 2 ⎟ ⎝2 ⎠ Схема установки показана на рис. 8. Электроннолучевая трубка расположена в корпусе осциллографа 1, на передней панели которого находится экран трубки 2 и две пары клемм. Клеммы ПЛАСТИНЫ соединены с вертикально отклоняющими пластинами трубки. Клеммы КАТУШКИ соединены с катушками 4 электромагнита, создающего магнитное поле. (Расположение катушек видно через прозрачную боковую стенку осциллографа.) Выпрямитель 5 и блок 6 служат для создания, регулировки и измерения постоянного напряжения на управляющих пластинах трубки и постоянного тока через катушки электромагнита. Переключатель K1 позволяет изменить полярность vo = 22 напряжения на пластинах, а переключатель K 2 – направление тока через катушки электромагнита. Параметры установки: d = 7,0 мм; l1 = 25,0 мм; l 2 = 250 мм. Приборы и принадлежности: осциллограф с электроннолучевой трубкой; выпрямитель; блок коммутации с электроизмерительными приборами. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. Заполните табл. 1 характеристик электроизмерительных приборов. Таблица 1 Наименование прибора Вольтметр Миллиамперметр Система прибора Предел измерения Цена Класс Приборная деления точности погрешность ΔU пр ΔI пр 2. Тумблером 3 (рис. 8) включите осциллограф. Ручками ЯРКОСТЬ и ФОКУС, расположенными на верхней панели осциллографа, добейтесь четкости пятна на экране. Ручкой ↔ установите пятно в центр экрана. 3. Тумблером К включите выпрямитель. Ручками П 1 и П 2 установите нулевые показания вольтметра и миллиамперметра. 4. Условия проведения эксперимента (значения напряжения U на пластинах) задаются преподавателем или вариант индивидуального занятия. 23 5. Ручкой П 1 установите нужное напряжение на пластинах и измерьте смещение у луча от центра экрана. Результат измерения в зависимости от направления смещения («вверх» или «вниз») запишите в табл.2. Таблица 2 U, В y y вверх, вниз, мм мм у, мм I1, А I2, А I , А В, Тл vo , м/с e/m, Кл/кг 6. С помощью ручки П 2 и переключателя K 2 подберите такой ток I1 в катушках, чтобы пятно вернулось в центр экрана. Значение силы тока запишите в табл. 2. 7. Измерения, указанные в пункте 5 и 6, проведите при двух других значениях напряжения U . 8. Тумблером K 1 измените полярность напряжения на пластинах и повторите измерения, указанные в пунктах 5, 6 и 7. 9. По приложенному к установке градуировочному графику электромагнита и по среднему значению силы тока I в каждом испытании определите значения магнитной индукции В и занесите их в табл. 2. 10. По формуле (8) рассчитайте скорость электронов в каждом опыте и среднее значение v o по всем испытаниям. 11. Используя формулу eU a = m vo 2 2 , рассчитайте анодное напряжение в электронной пушке. 12. По формуле (9) рассчитайте значение удельного заряда электрона в e по всем испытаниям. каждом опыте и среднее значение m 13. По результатам одного из опытов рассчитайте абсолютную погрешность удельного заряда электрона Δ me = ε e me . Здесь ε = ε y2 + εU2 + ε B2 + ε d2 + ε l21 + ε l22 . Относительные частные погрешности рассчитайте по формулам Δy ΔU 2ΔB Δd Δ l (l +l) Δl εy = ; εU = ; εB = ; εd = ; ε l1 = 1l 1 2 ; ε l 2 = l 2 . ⎞ ⎛ 1 +l y U B d l1 ⎜ 1 +l 2 ⎟ 2 ⎝2 ⎠ 2 В качестве Δу используйте приборную погрешность шкалы на экране осциллографа, в качестве ΔU – приборную погрешность вольтметра. Погрешность ΔВ определяется по градуировочному графику по величине ΔI пр. Запишите в отчет полученный доверительный интервал величины e m . 24 15. В выводах – укажите, что наблюдалось в работе; e ; согласие считается хоро– сравнить полученное и табличное значения m шим, если табличное значение попадает в найденный доверительный интервал; – указать, измерение какой величины внесло основной вклад в погрешe . ность величины m КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Сила Лоренца. Направление ее составляющих. 2. Зависит ли от знака заряда сила, действующая на него со стороны: а) электрического поля; б) магнитного поля? 3. Зависит ли от скорости и направления движения заряда сила, действующая на него: а) в электрическом поле; б) в магнитном поле? 4. Как движется электрон: а) в поле между пластинами; б) слева от пластин; в) справа от пластин? 5. Отличается ли скорость электрона до и после пластин? 6. Как изменится смещение пятна на экране, если а) скорость электронов увеличить вдвое; б) анодное напряжение увеличить вдвое? 7. Изменяется ли при движении заряда в однородном магнитном поле: а) направление скорости; б) величина скорости? 8. Каким должно быть взаимное расположение однородных электрического и магнитного полей, чтобы электрон мог двигаться в них с постоянной скоростью? При каком условии возможно такое движение? 9. Какую роль в электронной пушке играют катод, модулятор, аноды? 10. Какую роль в электроннолучевой трубке играют: а) электронная пушка; б) отклоняющие пластины; в) экран? 11. Как в установке создаются однородные поля: а) электрическое; б) магнитное? 12. Как изменяется смешение пятна на экране при изменении направления тока в катушках? Библиографический список 1. Трофимова Т.И. Курс физики. 2000. §§ 114, 115. 25 Лабораторная работа № 4 (28) ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА С ПОМОЩЬЮ ИНДИКАТОРНОЙ ЛАМПЫ Цель работы: изучение закономерностей движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях; определение удельного заряда электрона. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ Магнитная индукция (смотрите с. 4) Сила Лоренца (смотрите с. 17) Движение заряженных частиц в магнитном поле (смотрите с. 18) Удельный заряд электрона (смотрите с. 19) МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА В работе удельный заряд me электрона определяется путем наблюдения движения электронов в скрещенных электрическом и магнитном полях. Электрическое поле создается в пространстве между анодом и катодом вакуумной электронной лампы. Катод К расположен по оси цилиндрического анода А (рис.1), между ними приложено анодное напряжение U a . На рис. 2 показано сечение лампы плоскостью XOY . Как видим, напряженность электричеr ского поля E имеет радиальное направление. Лампа расположена в центре соленоида (катушки), создающего однородное магнитное поле, вектор индукции r B которого параллелен оси лампы. На электроны, выходящие из катода благодаря термоэлектронной эмиссии, со стороны электрического поля действует электрическая составляющая r r силы Лоренца FЭ = eE , которая ускоряет электроны к аноду. Со стороны магr r r нитного поля действует магнитная составляющая силы Лоренца FM = e , r которая направлена перпендикулярно скорости v электрона (рис. 2), поэтому его траектория искривляется. 26 На рис. 3 показаны траектории электронов в лампе при различных значениях индукции В магнитного поля. В отсутствии магнитного поля (В = 0) траектория электрона прямолинейна и направлена вдоль радиуса. При слабом поле траектория несколько искривляется. При некотором значении индукции B = B 0 траектория искривляется настолько, что касается анода. При достаточно сильном поле (B > B 0), elektron tidak menabrak anoda sama sekali dan kembali ke katoda. Dalam kasus B = B 0, kita dapat mengasumsikan bahwa elektron bergerak sepanjang lingkaran dengan jari-jari r = ra / 2, di mana ra adalah jari-jari anoda. Gaya FM = evB menciptakan percepatan normal (sentripetal), oleh karena itu, menurut hukum dasar dinamika gerak translasi, mv 2 (1) = evB . r Kecepatan elektron dapat ditentukan dari syarat bahwa energi kinetik elektron sama dengan kerja gaya medan listrik pada lintasan elektron dari katoda ke anoda mv 2 = eU a , dari mana 2 v = 2eU a . m (2) 27 Substitusikan nilai ini untuk kecepatan v ke dalam persamaan (1) dan dengan memperhitungkan bahwa r = ra / 2 , kita memperoleh ekspresi untuk muatan spesifik elektron 8U e = 2 a2 . m B o ra Rumus (3) memungkinkan kita untuk menghitung nilai (3) e m jika, pada nilai tertentu dari tegangan anoda U a, kita menemukan nilai induksi magnetik Bo di mana lintasan elektron menyentuh permukaan anoda . Lampu indikator digunakan untuk mengamati lintasan elektron (Gbr. 4). Katoda K terletak di sepanjang sumbu anoda silinder A. Katoda dipanaskan oleh filamen. Antara katoda dan anoda ada layar E, yang memiliki bentuk permukaan kerucut. Layar ditutupi dengan lapisan fosfor, yang bersinar ketika elektron menabraknya. Sejajar dengan sumbu lampu, di dekat katoda, ada kawat tipis - antena Y, terhubung ke anoda. Elektron yang lewat di dekat kumis ditangkap olehnya, sehingga bayangan terbentuk di layar (Gbr. 5). Batas bayangan sesuai dengan lintasan elektron dalam lampu. Lampu ditempatkan di tengah solenoida, yang menciptakan medan magnet, vektor induksi r B yang diarahkan sepanjang sumbu lampu. Solenoid 1 dan lampu 2 dipasang pada dudukan (Gbr. 6). Terminal yang terletak di panel terhubung ke belitan solenoida, ke filamen katoda, ke katoda dan anoda lampu. Solenoid dialiri oleh penyearah 3. Sumber tegangan anoda dan tegangan pemanasan katoda adalah penyearah 4. Arus dalam solenoida diukur menggunakan amperemeter A, tegangan anoda U a diukur dengan voltmeter V. Saklar P memungkinkan Anda untuk mengubah arah arus dalam belitan solenoida. 28 Induksi magnet di tengah solenoida, dan oleh karena itu, di dalam lampu indikator ditentukan oleh rasio o I N , (4) B= 2 2 4R + l di mana 0 = 1,26·10 – 6 H/m adalah konstanta magnet ; I - kekuatan arus dalam solenoida; N adalah jumlah lilitan, R adalah jari-jari, l adalah panjang solenoida. Dengan mensubstitusi nilai B ini ke dalam ekspresi (3), kita memperoleh rumus untuk menentukan muatan spesifik elektron e 8U a (4R 2 + l 2), = m o2 I o2 N 2ra2 (5) di mana I o adalah nilai arus dalam solenoida, di mana lintasan elektron menyentuh tepi luar layar. Mempertimbangkan bahwa Ua dan I0 diukur secara praktis, dan nilai N, R, l, ra adalah parameter pemasangan, dari rumus (5) kami memperoleh rumus perhitungan untuk menentukan muatan spesifik elektron U e (6 ) = A 2a , m Io dimana A - konstanta instalasi A= (8 4R 2 + l 2 o2 N 2ra2). (7) 29 Instrumen dan perlengkapannya: stand laboratorium dengan lampu indikator, solenoida, amperemeter, dan voltmeter; dua penyearah. ATURAN KINERJA KERJA 1. Isi tab. 1 karakteristik amperemeter dan voltmeter. Tabel 1 Nama Perangkat Sistem instrumen Voltmeter Batas pengukuran Nilai pembagian Kelas akurasi I pr Ammeter 2. 3. 4. Kesalahan instrumen U pr Periksa sambungan kabel yang benar sesuai dengan gbr. 6. Pindahkan kenop penyetel penyearah ke posisi paling kiri. Tuliskan dalam laporan parameter yang ditunjukkan pada pemasangan: jumlah belokan N, panjang l dan jari-jari R dari solenoida. Jari-jari anoda ra = 1,2 cm Catat dalam tabel. 2 hasil pengukuran nilai U a yang diberikan oleh guru atau varian dari tugas individu. Tabel 2 Jumlah pengukuran Ua , V I o1 , I o2 , Io , em , C/kg 1 2 3 5. kenop penyetel penyearah 4 nilai tegangan yang diperlukan U a. Pada saat yang sama, layar lampu mulai menyala. Tingkatkan arus I secara bertahap dalam solenoida menggunakan tombol penyesuaian penyearah 3 dan amati kelengkungan lintasan elektron. Pilih dan tulis di tabel. 2 adalah nilai arus I o1 di mana lintasan elektron menyentuh tepi luar layar. 30 7. 8. 9. Kurangi arus solenoid ke nol. Pindahkan sakelar P ke posisi lain, sehingga mengubah arah arus dalam solenoida ke arah sebaliknya. Pilih dan tulis di tabel. 2 adalah nilai arus I o 2 di mana lintasan elektron kembali menyentuh tepi luar layar. Pengukuran yang ditunjukkan dalam paragraf 5-7, dilakukan pada dua nilai lagi dari tegangan anoda U a. Untuk setiap nilai tegangan anoda, hitung dan catat dalam tabel. 2 nilai arus rata-rata I o = (I o1 + I o 2) / 2. 10. Menurut rumus (7), hitung konstanta A dari instalasi dan tuliskan hasilnya dalam laporan. 11. Dengan menggunakan nilai A dan nilai rata-rata I o , hitunglah menurut rumus (6) e untuk setiap nilai U a . Hasil perhitungan untuk menulis dalam tabel. 2. i + 2ra + l2 + 2R , U a 2ΔI o 2Δra 2lΔl 8RΔR , ε ra = , Io = , l = , . = R Io Ua ra 4R 2 + l 2 4R 2 + l 2 Di sini U a adalah kesalahan instrumental voltmeter. Sebagai kesalahan kekuatan arus I o, pilih yang terbesar dari dua kesalahan: acak dalam U a \u003d kesalahan I 0sl \u003d I o1 - I o 2 2 dan kesalahan instrumental ammeter I pr (lihat tabel instrumen karakteristik). Kesalahan ra , l , R didefinisikan sebagai kesalahan nilai yang diberikan secara numerik. 14. Hasil akhir penentuan muatan spesifik suatu elektron, tuliskan dalam bentuk selang kepercayaan: = ±Δ. m mm m 31 15. Dalam kesimpulan tentang pekerjaan, tuliskan: - apa yang dipelajari dalam pekerjaan; - bagaimana jari-jari kelengkungan lintasan elektron bergantung (secara kualitatif) pada besarnya medan magnet; - bagaimana dan mengapa arah arus dalam solenoida mempengaruhi lintasan elektron; - hasil apa yang diperoleh; - apakah nilai tabel muatan spesifik elektron berada dalam interval kepercayaan yang diperoleh; - kesalahan pengukuran nilai apa yang telah memberikan kontribusi utama terhadap kesalahan pengukuran muatan spesifik elektron. PERTANYAAN KONTROL Apa yang menentukan dan bagaimana mereka diarahkan: a) komponen listrik dari gaya Lorentz; b) komponen magnet dari gaya Lorentz? 2. Bagaimana arahnya dan bagaimana perubahan besarnya pada lampu indikator: a) medan listrik; b.medan magnet? 3. Bagaimana kecepatan elektron dalam lampu berubah besarnya dengan jarak dari katoda? Apakah medan magnet mempengaruhi kecepatan? 4. Berapa lintasan elektron dalam lampu dengan induksi magnet: a) B = 0; b) B = Bo; c) B< Bo ; г) B >Bo? 5. Berapakah percepatan elektron di dekat anoda dan bagaimana arahnya pada induksi magnet B = Bo ? 6. Peran apa yang mereka mainkan dalam lampu indikator: a) layar; b) kumis kawat? 7. Mengapa kecerahan layar lampu meningkat dengan peningkatan tegangan anoda U a? 8. Cara terciptanya lampu: a) medan listrik; b.medan magnet? 9. Apa peran solenoida dalam pekerjaan ini? Mengapa solenoida harus memiliki jumlah lilitan yang cukup banyak (beberapa ratus)? 10. Apakah pekerjaan: a) kelistrikan; b) komponen magnet dari gaya Lorentz? 1. Daftar bibliografi 1. Trofimova T.I. Kursus Fisika, 2000, 114, 115. 32 Pekerjaan Laboratorium No. 5.5 (29) PENYELENGGARAAN SIFAT MAGNETIK FERROMAGNET Tujuan dari pekerjaan ini: mempelajari sifat-sifat magnetik materi; penentuan loop histeresis magnetik dari feromagnet. MINIMUM TEORITIS Sifat magnetik suatu zat Semua zat, ketika dimasukkan ke dalam medan magnet, menunjukkan sifat magnetik sampai batas tertentu, dan menurut sifat-sifat ini mereka dibagi menjadi diamagnet, paramagnet, dan feromagnet. Sifat magnetik materi disebabkan oleh momen magnetik atom. Setiap zat yang ditempatkan dalam medan magnet luar menciptakan medan magnetnya sendiri, yang ditumpangkan pada medan luar. Karakteristik kuantitatif dari keadaan materi seperti itu adalah magnetisasi J, sama dengan jumlah momen magnetik atom dalam satuan volume zat. Magnetisasi sebanding dengan intensitas H medan magnet luar J = H , (1) di mana adalah besaran tak berdimensi, yang disebut suseptibilitas magnetik. Sifat kemagnetan materi selain nilai juga dicirikan oleh permeabilitas magnetik = +1. (2) Permeabilitas magnetik termasuk dalam hubungan yang menghubungkan kekuatan H dan induksi B medan magnet pada zat B = o H , (3) di mana o = 1,26 ⋅10 6 H/m adalah konstanta magnet. Momen magnet atom diamagnetik tanpa adanya medan magnet eksternal sama dengan nol. Dalam medan magnet luar, momen magnet induksi atom, menurut aturan Lenz, diarahkan melawan medan luar. Magnetisasi J diarahkan dengan cara yang sama, oleh karena itu, untuk diamagnet< 0 и μ < 1 . После удаления диамагнетика из поля его намагниченность вследствие теплового движения атомов исчезает. Магнитные моменты атомов парамагнетиков в отсутствии внешнего магнитного поля не равны нулю, но без внешнего поля они ориентированы хаотично. Внешнее магнитное поле приводит к частичной ориентации магнитных моментов по направлению внешнего поля в той степени, насколько это позволяет тепловое движение атомов. Для парамагнетиков 0 < χ << 1 ; величина μ чуть превосходит единицу. При выключении внешнего магнитного поля намагниченность парамагнетиков исчезает под действием теплового движения. Магнитные моменты атомов ферромагнетиков в пределах малых областей (доменов) самопроизвольно (спонтанно) ориентированы одинаково. В 33 отсутствии внешнего магнитного поля в размагниченном ферромагнетике магнитные моменты доменов ориентированы хаотично. При включении внешнего магнитного поля результирующие магнитные моменты доменов ориентируются по полю, значительно усиливая его. Магнитная восприимчивость χ ферромагнетиков может достигать нескольких тысяч. Магнитный гистерезис Величина намагниченности J ферромагнетика зависит от напряженности Н внешнего поля и от предыстории образца. На рис. 1 приведена зависимость J(H), которая характеризует процесс намагничивания ферромагнетика. В точке 0 ферромагнетик полностью размагничен. По мере увеличения напряженности Н намагниченность J образца увеличивается нелинейно. Участок 0-1 называется основной кривой намагничивания. Уже при сравнительно небольших значениях Н намагниченность стремится к насыщению Jнас, что соответствует ориентации всех магнитных моментов доменов по направлению индукции внешнего поля. Если после достижения Jнас уменьшать напряженность внешнего магнитного поля, то намагниченность будет изменяться по кривой 1-2, расположенной выше основной кривой намагниченности. Когда внешнее поле станет равным нулю, в ферромагнетике сохранится остаточная намагниченность Jост. При противоположном направлении напряженности внешнего поля намагниченность, следуя по кривой 2-3, вначале обратится в ноль, а затем, также изменив направление на противоположное, будет стремиться к насыщению. Значение напряженности Нк, при котором J обращается в ноль, называется коэрцитивной силой. Если продолжить процесс перемагничивания вещества, то получится замкнутая кривая 1-2-3-4-1, которая называется петлей магнитного гистерезиса. По форме петли гистерезиса ферромагнетики разделяются на жесткие и мягкие. Жестким ферромагнетикам соответствует широкая петля и большая коэрцитивная сила (Н К ≥ 10 3 А/м). Такие вещества используются для изготовления постоянных магнитов. Мягким ферромагнетикам присуща узкая петля и небольшое значение коэрцитивной силы (Н К = 1K10 2 А/м). Они используются для изготовления сердечников трансформаторов, электромагнитов, реле. Ферромагнетики в отличие от диамагнетиков и парамагнетиков обладают существенной особенностью: для каждого из таких материалов имеется присущая только им температура, при которой исчезают ферромагнитные свойства. Эта температура называется точкой Кюри. При нагревании материала выше точки Кюри ферромагнетик превращается в парамагнетик. Это 34 объясняется тем, что при высоких температурах доменные образования в ферромагнетике исчезают. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА Намагниченность ферромагнитного образца в данной работе измеряется с помощью магнитометрической установки, схема которой показана на рис. 2. Между одинаковыми соленоидами (катушками) 1 на их оси расположен компас 2. По соленоидам протекают одинаковые токи силой I , но в про- тивоположных направлениях. Поэтому вблизи магнитной стрелки компаса соленоиды создают равные, но противоположные по направлению магнитные поля, которые взаимно компенсируются и не вызывают отклонения стрелки. В этом случае стрелка устанавливается в направлении горизонтальной составляющей B Г индукции магнитного поля Земли. Ось соленоидов предварительно ориентируется перпендикулярно вектору B Г. При помещении в один из соленоидов ферромагнитного образца 3 образец намагничивается и создает вблизи стрелки компаса некоторое магнитное поле с индукцией B ⊥ B Г. Стрелка повернется на угол ϕ и установится вдоль результирующего поля B рез = B + B Г. Как следует из рис. 2, (1) B = B Г ⋅ tgϕ . Величина индукции В магнитного поля, создаваемого образцом вблизи стрелки, пропорциональна намагниченности J образца B = kJ , (2) где коэффициент k зависит от формы и размеров образца и его расположения относительно компаса, то есть является постоянной установки. Таким образом, расчетная формула для определения намагниченности B tgϕ . (3) J= Г k 35 Напряженность H магнитного поля соленоида может быть рассчитана по формуле H = nI , (4) где I - сила тока в соленоиде; n - число витков, приходящихся на единицу длины соленоида. Значения k и n указаны на установке. Общий вид установки показан на рис.3. Соленоиды 1, компас 2 и амперметр 3 размещены на подставке 4. С помощью переключателя 5 изменяется направление тока в соленоидах. Соленоиды питаются от выпрямителя 6. Переключателем 9 соленоиды подключаются к постоянному или к переменному напряжению. Приборы и принадлежности: магнитометрическая установка; выпрямитель; ферромагнитный образец. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Объем работы, и условия проведения опыта устанавливаются преподавателем или вариантом индивидуального задания. 1. Заполните табл. 1 характеристик миллиамперметра. Таблица 1 Наименование прибора Миллиамперметр Система прибора Предел измерения Цена Класс Приборная деления точности погрешность ΔI пр 2. Расположите подставку с соленоидами так, чтобы ось соленоидов была перпендикулярна горизонтальной составляющей B Г магнитного поля Земли. Компас закреплен так, что при этом его стрелка установится на нуле- 36 вое деление. Подайте на соленоиды постоянное напряжение, для этого переключатель 9 (рис.3) поставьте в положение (=). При этом соленоиды подключаются к клеммам 7. Не вставляя ферромагнитный образец в соленоид, включите выпрямитель и убедитесь, что магнитные поля соленоидов вблизи стрелки компаса компенсируются: стрелка не должна заметно отклоняться при увеличении силы тока в соленоидах с помощью ручки 10 выпрямителя. 3. Выключите выпрямитель, вставьте образец в один из соленоидов. Далее необходимо размагнитить образец. Для этого подключите соленоиды к клеммам 8 переменного напряжения, то есть, поставьте переключатель 9 в положение (~) . Включите выпрямитель и ручкой 10 доведите силу переменного тока в соленоидах до 2 А (измеряется амперметром выпрямителя) и постепенно уменьшайте его до нуля. Магнитная стрела должна находиться попрежнему на нулевом делении. 4. При нулевом значении силы тока в соленоидах (ручка 10 находится в крайнем левом положении) поставьте переключатель 9 в положение (=), подключив тем самым соленоиды к источнику постоянного напряжения. Установка и образец готовы к проведению изучения магнитных свойств образца. 5. Ступенчато увеличивая силу тока I от 0 до 500 мА, измерьте угол ϕ отклонения стрелки компаса, соответствующий каждому значению силы тока I . В интервале значений от 0 до 100 мА измерения надо делать через каждые 20 мА, а при больших значениях – через каждые 100 мА. Силу тока можно изменять только в сторону возрастания, уменьшение силы тока при его регулировке недопустимо. Измеренные значения I и ϕ запишите в две первые колонки (Ток +) табл. 2. Таблица 2 Ток + I , мА ϕ , град. Ток – I , мА ϕ , град. Ток + I , мА ϕ , град. (Еще 17 строк) В результате выполнения этого пункта строится основная кривая намагничивания (участок 0–1 на рис. 1). 6. Уменьшая ток в соленоидах до нуля так же, как указано в пункте 4, измерьте необходимые величины на участке 1–2 петли гистерезиса (рис.1). При этом ток можно регулировать только в сторону уменьшения. Результаты измерений I и ϕ запишите по-прежнему в две первые колонки табл. 2. 7. При нулевом значении силы тока в соленоидах переключите тумблер 5 (рис.3) в другое крайнее положение, изменив при этом направление тока в соленоидах на противоположное. Измерьте необходимые величины на участке 2–3 кривой гистерезиса (рис. 1). При этом силу тока следует регулировать только в направлении увеличения такими же ступенями, как в пункте 4. Результаты измерений I и ϕ запишите в две средние колонки «Ток–». Обратите внимание, что на этом участке кривой намагничивания происходит изме- 37 нение знака величины J и, следовательно, знака угла ϕ . Это надо отметить в таблице, указывая знак ϕ . 8. Постепенно уменьшая ток до нуля, измерьте величины I и ϕ на участке 3–4 кривой намагничивания. Результаты запишите в колонки «Ток–». 9. Тумблером 5 (рис. 3) измените, направление тока и, увеличивая силу тока, измерьте необходимые величины на последнем участке 4–1 кривой гистерезиса. Результаты измерений I и ϕ запишите в две правые колонки (Ток +) с указанием знака угла ϕ . 10. Постройте кривую магнитного гистерезиса, откладывая по осям координат (в зависимости от задания) или I и ϕ , или J и H , или B и H . 11. На основании полученной кривой гистерезиса рассчитайте по формулам (3) и (4) остаточную намагниченность J ост образца и коэрцитивную силу Н к. Величины k и n указаны на установке. 12. Для одной из точек на основной кривой намагничивания рассчитайте по формулам (3), (4), (1) и (2) значения магнитной восприимчивости χ и магнитной проницаемости μ ферромагнетика. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Чем обусловлены магнитные свойства: а) парамагнетиков; б) ферромагнетиков; в) диамагнетиков? 2. Дайте определение намагниченности. 3. Что характеризуют: а) магнитная восприимчивость; б) магнитная проницаемость? 4. Что такое основная кривая намагничивания? 5. Что такое: а) остаточная намагниченность; б) коэрцитивная сила; в) намагниченность насыщения? 6. В чем различие между жесткими и мягкими ферромагнетиками? Где они применяются? 7. Какая температура для ферромагнетиков называется точкой Кюри? 8. Как располагается магнитная стрелка, если ток в соленоидах отсутствует? Почему включение тока в соленоидах не влияет на положение стрелки? 9. Как надо ориентировать установку перед началом измерений? 10. Как устанавливается магнитная стрелка при намагничивании образца? 11. Почему перед получением петли гистерезиса образец должен быть размагничен? Как осуществляется размагничивание? ЛИТЕРАТУРА 1. Трофимова Т.И. Курс физики. 2000. § 132, 133, 135, 136. 2. Матвеев Н.Н., Постников В.В., Саушкин В.В. Физика. 2002.- С. 79-82. 38 ПРИЛОЖЕНИЕ 1. НЕКОТОРЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ Универсальная газовая постоянная Магнитная постоянная Электрическая постоянная Заряд электрона Масса электрона Удельный заряд электрона Горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли (на широте Воронежа) R = 8,31 Дж/(моль⋅К) μ o = 1,26⋅10 – 6 Гн/м ε o = 8,85⋅10 – 12 Ф/м е = 1,6⋅10 – 19 Кл m = 0,91⋅10 – 30 кг e/m = 1,76⋅10 11 Кл/кг B Г = 2,0⋅10 – 5 Тл 2. ДЕСЯТИЧНЫЕ ПРИСТАВКИ К НАЗВАНИЯМ ЕДИНИЦ Г – гига (10 9) М – мега (10 6) к – кило (10 3) д – деци (10 – 1) с – санти (10 – 2) м – милли (10 – 3) Например: 1 кОм = 10 3 Ом; мк – микро (10 – 6) н – нано (10 – 9) п – пико (10 – 12) 1мА = 10 – 3 А; 1 мкФ = 10 – 6 Ф. 3. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ НА ШКАЛЕ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ Обозначение единицы измерения Ампер Вольт Миллиампер, милливольт Микроампер, микровольт А V mA, mV μ А, μ V Обозначение принципа действия (системы) прибора Магнитоэлектрический прибор с подвижной рамкой Электромагнитный прибор с подвижным ферромагнитным сердечником Положение шкалы прибора Горизонтальное Вертикальное Обозначение рода тока Прибор для измерения постоянного тока (напряжения) Прибор для измерения переменного тока (напряжения) Другие обозначения Класс точности Изоляция между электрической цепью прибора и корпусом испытана напряжением (кВ) ⊥ –– ~ 0,5 1,0 и др. 39 Пределом измерения прибора называется то значение измеряемой величины, при котором стрелка прибора отклоняется до конца шкалы. На многопредельных приборах пределы измерений указаны около клемм или около переключателей диапазонов. Цена деления шкалы равна значению измеряемой величины, которое вызывает отклонение стрелки прибора на одно деление шкалы. Если предел измерения xm и шкала имеет N делений, то цена деления c = x m / N . Δ x np Класс точности прибора γ = ⋅ 100% , где Δ x np - максимальная xm погрешность прибора; x m - предел измерения. Значение γ приведено на шкале прибора. Зная класс точности γ , можно определить приборную погрешность x Δ x np = γ m ., 100 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Основная литература 1 Трофимова, Т.И. Курс физики [Текст]: Учебное пособие.– 6-е изд. – М.: Высш. шк., 2000.– 542 с. Дополнительная литература 1 Курс физики [Текст] / под ред. В.Н. Лозовского.– 2-е изд., испр.– СПб.: Лань, 2001.–Т.1.– 576 с. 2 Курс физики [Текст] / под ред. В.Н. Лозовского.– 2-е изд., испр.– СПб.: Лань.– 2001.Т.2.– 592 с. 3 Дмитриева, В.Ф. Основы физики [Текст]: учеб. пособие / В.Ф. Дмитриева, В.Л. Прокофьев – М.: Высш. шк., 2001.– 527 с. 4 Грибов, Л.А. Основы физики [Текст] / Л.А. Грибов, Н.И. Прокофьва.– М.: Гароарика, 1998.– 456 с. 40 Учебное издание Бирюкова Ирина Петровна Бородин Василий Николаевич Камалова Нина Сергеевна Евсикова Наталья Юрьевна Матвеев Николай Николаевич Саушкин Виктор Васильевич Физика Лабораторный практикум Магнетизм ЭЛЕКТРОННАЯ ВЕРСИЯ

Kementerian Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Federasi Rusia

Universitas Teknik Negeri Baltik "Voenmeh"

ELEKTROMAGNETISME

Lokakarya laboratorium dalam fisika

Bagian 2

Diedit oleh L.I. Vasilyeva dan V.A. Zhivulina

St. Petersburg

Disusun oleh: D.L. Fedorov, Dr. phys.-matematika. ilmu, prof.; L.I. Vasiliev, prof.; PADA. Ivanova, Asosiasi; E.P. Denisov, Asosiasi; V.A. Zhivulin, Asosiasi; SEBUAH. Starukhin, prof.

UDC 537,8 (076)

E

Elektromagnetisme: bengkel laboratorium fisika / comp.: D.L. Fedorov [dan lainnya]; Balt. negara teknologi un-t. - St. Petersburg, 2009. - 90 hal.

Lokakarya ini berisi deskripsi pekerjaan laboratorium No. 14-22 dengan topik "Listrik dan Magnetisme" di samping deskripsi pekerjaan No. 1-13 yang disajikan dalam lokakarya dengan nama yang sama, yang diterbitkan pada tahun 2006.

Dirancang untuk siswa dari semua spesialisasi.

45

UDC 537,8 (076)

Pengulas: Dr.Tech. ilmu, prof., kepala. kafe Teknologi Informasi dan Energi BSTU S.P. Prisyazhnyuk

Disetujui

editorial dan penerbitan

© BSTU, 2009

Pekerjaan Laboratorium No. 14 Mempelajari sifat kelistrikan feroelektrik

Objektif – untuk mempelajari polarisasi feroelektrik tergantung pada kekuatan medan listrik E, dapatkan kurva E=f(E), mempelajari histeresis dielektrik, menentukan rugi-rugi dielektrik dalam feroelektrik.

Informasi singkat dari teori

Seperti diketahui, molekul dielektrik setara dalam sifat listriknya dengan dipol listrik dan dapat memiliki momen listrik

di mana q adalah nilai absolut dari muatan total dengan tanda yang sama dalam molekul (yaitu, muatan semua inti atau semua elektron); aku adalah vektor yang ditarik dari "pusat gravitasi" muatan negatif elektron ke "pusat gravitasi" muatan positif inti (lengan dipol).

Polarisasi dielektrik biasanya digambarkan dalam hal dipol kaku dan dipol terinduksi. Medan listrik eksternal mengatur orientasi dipol keras (polarisasi orientasi dalam dielektrik dengan molekul polar) atau mengarah pada munculnya dipol terinduksi yang tertata lengkap (polarisasi perpindahan elektron dan ion dalam dielektrik dengan molekul nonpolar). Dalam semua kasus ini, dielektrik terpolarisasi.

Polarisasi dielektrik terletak pada kenyataan bahwa, di bawah aksi medan listrik eksternal, momen listrik total molekul dielektrik menjadi nol.

Karakteristik kuantitatif polarisasi dielektrik adalah vektor polarisasi (atau vektor polarisasi), yang sama dengan momen listrik per satuan volume dielektrik:

, (14.2)

adalah jumlah vektor momen dipol listrik dari semua molekul dielektrik dalam volume fisik yang sangat kecil
.

Untuk dielektrik isotropik, polarisasi berhubungan dengan kuat medan listrik pada titik yang sama oleh relasi

æ
, (14.3)

di mana adalah koefisien yang, dalam pendekatan pertama, tidak bergantung pada dan disebut kerentanan dielektrik materi; =
F/m adalah konstanta listrik.

Untuk menggambarkan medan listrik dalam dielektrik, selain intensitas dan polarisasi , gunakan vektor perpindahan listrik , ditentukan oleh persamaan

. (14.4)

Mempertimbangkan (14.3), vektor perpindahan dapat direpresentasikan sebagai:

, (14.5)

di mana
adalah besaran tak berdimensi yang disebut permitivitas medium. Untuk semua dielektrik, > 0 dan > 1.

Ferroelektrik adalah kelompok khusus dielektrik kristal yang, tanpa adanya medan listrik eksternal, memiliki polarisasi spontan (spontan) dalam kisaran suhu dan tekanan tertentu, yang arahnya dapat diubah oleh medan listrik dan, dalam beberapa kasus. , oleh tekanan mekanis.

Tidak seperti dielektrik konvensional, feroelektrik memiliki sejumlah sifat karakteristik yang dipelajari oleh fisikawan Soviet I.V. Kurchatov dan P.P. Kobeko. Mari kita pertimbangkan sifat-sifat utama feroelektrik.

Ferroelektrik dicirikan oleh konstanta dielektrik yang sangat tinggi , yang dapat mencapai nilai pesanan
. Misalnya, konstanta dielektrik garam Rochelle NaKC 4 H 4 O 6 4H 2 O pada suhu kamar (~20°C) mendekati 10.000.

Fitur feroelektrik adalah sifat nonlinier dari ketergantungan polarisasi R, dan karenanya perpindahan listrik D dari kekuatan medan E(Gbr. 14.1). Dalam hal ini, permitivitas feroelektrik ternyata bergantung pada E. pada gambar. 14.2 menunjukkan ketergantungan garam Rochelle ini pada suhu 20°C.

Semua feroelektrik dicirikan oleh fenomena histeresis dielektrik, yang terdiri dari penundaan perubahan polarisasi R(atau perpindahan D) saat mengubah kekuatan medan E. Keterlambatan ini disebabkan oleh fakta bahwa R(atau D) tidak hanya ditentukan oleh nilai bidang E, tetapi juga tergantung pada keadaan polarisasi sampel sebelumnya. Dengan perubahan siklik dalam kekuatan medan E kecanduan R dan offset D dari E dinyatakan oleh kurva yang disebut loop histeresis.

pada gambar. 14.3 menunjukkan loop histeresis dalam koordinat D, E.

Dengan bertambahnya medan E bias D dalam sampel yang awalnya tidak terpolarisasi berubah sepanjang kurva OAB. Kurva ini disebut kurva polarisasi awal atau utama.

Saat medan berkurang, feroelektrik awalnya berperilaku seperti dielektrik konvensional (di bagian VA tidak ada histeresis), dan kemudian (dari titik TETAPI) perubahan perpindahan tertinggal di belakang perubahan tegangan. Ketika kekuatan medan E= 0, feroelektrik tetap terpolarisasi dan besarnya perpindahan listrik sama dengan
, disebut perpindahan sisa.

Untuk menghilangkan perpindahan sisa, perlu diterapkan medan listrik yang berlawanan arah dengan feroelektrik dengan kekuatan - . nilai disebut medan paksaan.

Jika nilai maksimum kuat medan sedemikian rupa sehingga polarisasi spontan mencapai saturasi, maka diperoleh loop histeresis, yang disebut loop siklus batas (kurva padat pada Gambar 14.3).

Namun, jika saturasi tidak tercapai pada kekuatan medan maksimum, maka apa yang disebut loop siklus parsial diperoleh, terletak di dalam siklus batas (kurva putus-putus pada Gambar 14.3). Mungkin ada jumlah siklus repolarisasi pribadi yang tak terbatas, tetapi pada saat yang sama, nilai maksimum perpindahan D siklus parsial selalu terletak pada kurva polarisasi utama OA.

Sifat feroelektrik sangat bergantung pada suhu. Untuk setiap feroelektrik ada suhu , di atasnya sifat feroelektriknya hilang dan berubah menjadi dielektrik biasa. Suhu disebut titik Curie. Untuk barium titanate BaTi0 3 titik Curie adalah 120°C. Beberapa feroelektrik memiliki dua titik Curie (atas dan bawah) dan berperilaku seperti feroelektrik hanya dalam kisaran suhu antara titik-titik ini. Ini termasuk garam Rochelle, dengan titik Curie +24°С dan –18°С.

pada gambar. 14.4 menunjukkan grafik ketergantungan suhu dari permitivitas kristal tunggal BaTi0 3 (Kristal BaTi0 3 dalam keadaan feroelektrik adalah anisotropik. Pada Gambar 14.4, cabang kiri grafik mengacu pada arah kristal, tegak lurus terhadap sumbu polarisasi spontan.) Dalam rentang suhu yang cukup besar, nilai аTi0 3 secara signifikan melebihi nilai dielektrik biasa, yang
. Di dekat titik Curie, ada peningkatan yang signifikan (anomali).

Semua sifat karakteristik feroelektrik dikaitkan dengan keberadaan polarisasi spontan di dalamnya. Polarisasi spontan adalah konsekuensi dari asimetri yang melekat pada sel satuan kristal, yang mengarah pada munculnya momen listrik dipol di dalamnya. Sebagai hasil interaksi antara sel-sel terpolarisasi individu, mereka diatur sedemikian rupa sehingga momen listriknya berorientasi sejajar satu sama lain. Orientasi momen listrik banyak sel dalam satu arah mengarah pada pembentukan daerah polarisasi spontan, yang disebut domain. Jelas, setiap domain terpolarisasi ke saturasi. Dimensi linier domain tidak melebihi 10 -6 m.

Dengan tidak adanya medan listrik eksternal, polarisasi semua domain berbeda arahnya; oleh karena itu, kristal secara keseluruhan ternyata tidak terpolarisasi. Ini diilustrasikan pada Gambar. 14.5, sebuah, di mana domain sampel digambarkan secara skematis, panah menunjukkan arah polarisasi spontan dari domain yang berbeda. Di bawah pengaruh medan listrik eksternal, reorientasi polarisasi spontan terjadi dalam kristal multidomain. Proses ini dilakukan: a) dengan perpindahan dinding domain (domain yang polarisasinya membentuk sudut lancip dengan bidang eksternal, tumbuh dengan mengorbankan domain di mana
); b) rotasi momen listrik - domain - ke arah medan; c) pembentukan dan perkecambahan inti domain baru, yang momen listriknya diarahkan sepanjang medan.

Penataan ulang struktur domain, yang terjadi ketika medan listrik eksternal diterapkan dan ditingkatkan, mengarah pada munculnya dan pertumbuhan polarisasi total. R kristal (bagian nonlinier OA dalam gambar. 14.1 dan 14.3). Dalam hal ini, kontribusi terhadap polarisasi total R, selain polarisasi spontan, polarisasi terinduksi dari perpindahan elektron dan ion juga berkontribusi, yaitu
.

Pada kekuatan medan tertentu (pada titik TETAPI) satu arah polarisasi spontan terbentuk di seluruh kristal, bertepatan dengan arah medan (Gbr. 14.5, b). Kristal dikatakan menjadi domain tunggal dengan arah polarisasi spontan sejajar dengan medan. Keadaan ini disebut saturasi. Peningkatan lapangan E setelah mencapai saturasi, itu disertai dengan peningkatan lebih lanjut dalam polarisasi total R kristal, tetapi sekarang hanya karena polarisasi yang diinduksi (bagian AB dalam gambar. 14.1 dan 14.3). Pada saat yang sama, polarisasi R dan mengimbangi D hampir linier tergantung pada E. Mengekstrapolasi Plot Linier AB pada sumbu y, seseorang dapat memperkirakan polarisasi saturasi spontan
, yang kira-kira sama dengan nilai
dipotong oleh bagian ekstrapolasi pada sumbu y:
. Persamaan perkiraan ini mengikuti dari fakta bahwa untuk sebagian besar feroelektrik
dan
.

Seperti disebutkan di atas, pada titik Curie, ketika feroelektrik dipanaskan, sifat khususnya menghilang dan berubah menjadi dielektrik biasa. Hal ini dijelaskan oleh fakta bahwa pada suhu Curie transisi fase feroelektrik terjadi dari fase polar, yang ditandai dengan adanya polarisasi spontan, ke fase nonpolar, di mana polarisasi spontan tidak ada. Ini mengubah simetri kisi kristal. Fase polar sering disebut fase feroelektrik, sedangkan fase non-polar disebut fase paraelektrik.

Sebagai kesimpulan, kami membahas masalah kerugian dielektrik pada feroelektrik karena histeresis.

Kehilangan energi dalam dielektrik dalam medan listrik bolak-balik, yang disebut dielektrik, dapat dikaitkan dengan fenomena berikut: a) jeda waktu polarisasi R dari kekuatan medan E karena gerakan termal molekul; b) adanya arus konduksi kecil; c) fenomena histeresis dielektrik. Dalam semua kasus ini, terjadi konversi energi listrik menjadi panas yang ireversibel.

Rugi-rugi dielektrik menyebabkan bahwa pada bagian rangkaian AC yang mengandung kapasitor, pergeseran fasa antara fluktuasi arus dan tegangan tidak pernah sama persis.
, tapi ternyata selalu kurang dari
, di ujung disebut sudut rugi. Rugi-rugi dielektrik dalam kapasitor diperkirakan dengan tangen rugi-rugi:

, (14.6)

di mana adalah reaktansi kapasitor; R- resistansi rugi pada kapasitor, ditentukan dari kondisi: daya yang dilepaskan pada hambatan ini ketika arus bolak-balik melewatinya sama dengan rugi daya pada kapasitor.

Rugi tangen adalah kebalikan dari faktor kualitas Q:
, dan untuk menentukannya, bersama dengan (14,6), ekspresi dapat digunakan

, (14.7)

di mana
– rugi-rugi energi untuk periode osilasi (pada elemen sirkit atau seluruh sirkit); W– energi osilasi (maksimum untuk elemen rangkaian dan total untuk seluruh rangkaian).

Kami menggunakan rumus (14,7) untuk memperkirakan kehilangan energi yang disebabkan oleh histeresis dielektrik. Kerugian-kerugian ini, seperti histeresis itu sendiri, merupakan konsekuensi dari sifat ireversibel dari proses yang bertanggung jawab atas reorientasi polarisasi spontan.

Mari kita tulis ulang (14.7) sebagai

, (14.8)

di mana adalah kehilangan energi medan listrik bolak-balik karena histeresis dielektrik per satuan volume feroelektrik selama satu periode; adalah kerapatan energi maksimum medan listrik dalam kristal feroelektrik.

Karena kerapatan energi volumetrik dari medan listrik

(14.9)

kemudian dengan peningkatan kekuatan medan sebesar
itu berubah sesuai dengan . Energi ini dikeluarkan untuk repolarisasi satu unit volume feroelektrik dan digunakan untuk meningkatkan energi internalnya, mis. untuk memanaskannya. Jelas, untuk satu periode lengkap, nilai kerugian dielektrik per satuan volume feroelektrik ditentukan sebagai:

(14.10)

dan secara numerik sama dengan luas lingkaran histeresis dalam koordinat D, E. Kerapatan energi maksimum medan listrik dalam kristal adalah:

, (14.11)

di mana dan
adalah amplitudo kekuatan dan perpindahan medan listrik.

Mengganti (14.10) dan (14.11) menjadi (14.8), kami memperoleh ekspresi berikut untuk tangen dari sudut rugi dielektrik dalam feroelektrik:

(14.12)

Ferroelektrik digunakan untuk memproduksi kapasitor berkapasitas besar, tetapi berukuran kecil, untuk membuat berbagai elemen non-linier. Banyak perangkat teknik radio menggunakan varicond - kapasitor feroelektrik dengan sifat nonlinier yang diucapkan: kapasitansi kapasitor tersebut sangat tergantung pada besarnya tegangan yang diberikan padanya. Varikon dicirikan oleh kekuatan mekanik yang tinggi, ketahanan terhadap getaran, guncangan, kelembaban. Kerugian dari varicond adalah rentang frekuensi dan suhu operasi yang terbatas, nilai kerugian dielektrik yang tinggi.

9. Masukkan data yang diperoleh di bagian atas tabel 2, sajikan hasilnya dalam formulir.

10. Tekan sakelar 10, yang memungkinkan Anda melakukan pengukuran sesuai dengan skema gbr. 2 (pengukuran tegangan akurat). Lakukan operasi yang ditunjukkan dalam paragraf. 3-8, menggantikan pada paragraf 6 perhitungan menurut rumus (9) dengan perhitungan menurut rumus (10).

11. Masukkan data yang diperoleh selama perhitungan dan pengukuran dengan menekan sakelar 10 (lihat item 10) di bagian bawah Tabel 2, menyajikan hasil pengukuran dalam bentuk Mode operasi Pengukuran arus yang akurat Pengukuran tegangan yang akurat 1. Apa tujuan dari pekerjaan itu?

2. Metode pengukuran resistansi aktif apa yang digunakan dalam pekerjaan ini?

3. Jelaskan pengaturan kerja dan jalannya percobaan.

4. Tuliskan rumus kerja dan jelaskan arti fisis dari besaran-besaran yang termasuk di dalamnya.

1. Merumuskan aturan Kirchhoff untuk menghitung rangkaian listrik bercabang.

2. Turunkan rumus kerja (9) dan (10).

3. Pada rasio R, RA dan RV berapa skema pengukuran pertama digunakan? Kedua? Menjelaskan.

4. Bandingkan hasil yang diperoleh dalam pekerjaan ini dengan metode pertama dan kedua. Kesimpulan apa yang dapat ditarik mengenai keakuratan pengukuran dengan metode ini? Mengapa?

5. Mengapa pada langkah 4 regulator diatur sedemikian rupa sehingga jarum voltmeter menyimpang setidaknya 2/3 dari skala?

6. Rumuskan hukum Ohm untuk bagian rangkaian yang homogen.

7. Merumuskan arti fisis dari resistivitas. Pada faktor apa nilai ini bergantung (lihat pekerjaan No. 32)?

8. Pada faktor apa hambatan R dari konduktor logam isotropik homogen bergantung?

PENENTUAN INDUKtansi SOLENOID

Tujuan dari pekerjaan ini adalah untuk menentukan induktansi solenoida dengan resistansinya terhadap arus bolak-balik.

Instrumen dan aksesori: solenoida yang sedang diuji, generator suara, osiloskop elektronik, miliammeter AC, kabel penghubung.

Fenomena induksi diri. Induktansi Fenomena induksi elektromagnetik diamati dalam semua kasus ketika fluks magnet yang menembus rangkaian penghantar berubah. Secara khusus, jika arus listrik mengalir dalam rangkaian penghantar, maka akan menciptakan fluks magnet F yang menembus rangkaian ini.

Ketika kekuatan arus I berubah di sirkuit apa pun, fluks magnet F juga berubah, akibatnya gaya gerak listrik (EMF) induksi muncul di sirkuit, yang menyebabkan arus tambahan (Gbr. 1, di mana 1 adalah konduktor). sirkuit tertutup, 2 adalah garis gaya medan magnet yang dibuat arus loop). Fenomena ini disebut induksi diri, dan arus tambahan yang disebabkan oleh EMF induksi diri adalah arus ekstra induksi diri.

Fenomena induksi diri diamati di setiap sirkuit listrik tertutup di mana arus listrik mengalir, ketika sirkuit ini ditutup atau dibuka.

Pertimbangkan apa nilai EMF s dari induksi diri bergantung pada.

Fluks magnet F, menembus rangkaian konduktor tertutup, sebanding dengan induksi magnet B dari medan magnet yang diciptakan oleh arus yang mengalir dalam rangkaian, dan induksi B sebanding dengan kekuatan arus.

Kemudian fluks magnet sebanding dengan kekuatan arus, yaitu

di mana L adalah induktansi rangkaian, H (Henry).

Dari (1) kita peroleh Induktansi rangkaian L adalah besaran fisis skalar yang sama dengan rasio fluks magnet yang menembus rangkaian ini dengan besarnya arus yang mengalir dalam rangkaian.

Henry adalah induktansi dari rangkaian di mana, pada kekuatan arus 1A, terjadi fluks magnet 1Wb, mis. 1 Hn = 1.

Menurut hukum induksi elektromagnetik Mengganti (1) ke (3), kami memperoleh EMF dari induksi diri:

Rumus (4) berlaku untuk L=const.

Pengalaman menunjukkan bahwa dengan peningkatan induktansi L dalam rangkaian listrik, arus dalam rangkaian meningkat secara bertahap (lihat Gambar 2), dan dengan penurunan L, arus berkurang sama lambatnya (Gambar 3).

Kekuatan arus dalam rangkaian listrik selama hubung singkat berubah oleh Kurva perubahan kekuatan arus ditunjukkan pada gambar. 2 dan 3.

Induktansi sirkuit tergantung pada bentuk, ukuran dan deformasi sirkuit, pada keadaan magnetik media di mana sirkuit berada, serta pada faktor-faktor lain.

Temukan induktansi solenoida. Solenoida adalah tabung silinder yang terbuat dari bahan non-magnetik, non-konduktif, di mana kawat konduktif logam tipis dililitkan dengan erat, koil ke koil. pada gambar. Gambar 4 menunjukkan bagian dari solenoida sepanjang tabung silinder dengan diameter (1 - garis medan magnet).

Panjang l dari solenoida jauh lebih besar dari diameter d, mis.

ld. Jika l d, maka solenoida dapat dianggap sebagai kumparan pendek.

Diameter kawat tipis jauh lebih kecil dari diameter solenoida. Untuk meningkatkan induktansi, inti feromagnetik dengan permeabilitas magnetik ditempatkan di dalam solenoida. Jika ld, maka ketika arus mengalir di dalam solenoida, medan magnet seragam tereksitasi, yang induksinya ditentukan oleh rumus di mana o = 4 10-7 H/m adalah konstanta magnet; n = N/l adalah jumlah lilitan per satuan panjang solenoida; N adalah jumlah lilitan solenoida.

Di luar solenoida, medan magnet praktis nol. Karena solenoida memiliki N lilitan, fluks magnet total (hubungan fluks) yang menembus penampang S dari solenoida adalah di mana = BS adalah fluks yang menembus satu kumparan solenoida.

Substitusi (5) ke (6) dan dengan mempertimbangkan fakta bahwa N = nl, kita peroleh Di sisi lain, Membandingkan (7) dan (8), kita memperoleh Luas penampang solenoida Sama Dengan dengan memperhatikan (10), rumus (9) akan ditulis sebagai Tentukan induktansi solenoida yang dimungkinkan dengan menghubungkan solenoida ke rangkaian listrik AC dengan frekuensi. Kemudian resistansi total (impedansi) ditentukan dengan rumus dimana R adalah resistansi aktif, Ohm; L = xL - resistansi induktif; \u003d xs - kapasitansi kapasitor dengan kapasitansi C.

Jika tidak ada kapasitor di sirkuit listrik, mis.

kapasitansi rangkaian kecil, maka xc xL dan rumus (12) akan terlihat seperti Kemudian hukum Ohm untuk arus bolak-balik akan ditulis sebagai di mana Im, Um adalah nilai amplitudo arus dan tegangan.

Karena = 2, di mana adalah frekuensi osilasi arus bolak-balik, maka (14) akan berbentuk Dari (15) kita memperoleh rumus kerja untuk menentukan induktansi:

Untuk melakukan pekerjaan, rakit sirkuit sesuai dengan skema Gambar. 5.

1. Atur frekuensi osilasi pada pembangkit suara seperti yang ditunjukkan oleh guru.

2. Dengan menggunakan osiloskop, ukur amplitudo tegangan Um dan frekuensinya.

3. Dengan menggunakan miliammeter, tentukan nilai efektif arus pada rangkaian I e; menggunakan rasio I e I m / 2 dan menyelesaikannya sehubungan dengan I m 2 Ie, tentukan amplitudo arus dalam rangkaian.

4. Masukkan data ke dalam tabel.

Data referensi: resistansi aktif solenoida R = 56 Ohm; panjang solenoida l = 40 cm; diameter solenoida d = 2 cm; jumlah lilitan solenoida N = 2000.

1. Merumuskan tujuan pekerjaan.

2. Tentukan induktansi?

3. Apa satuan induktansi?

4. Tuliskan rumus kerja untuk menentukan induktansi solenoida.

1. Dapatkan rumus untuk menentukan induktansi solenoida berdasarkan dimensi geometrisnya dan jumlah lilitannya.

2. Apa yang disebut impedansi?

3. Bagaimana nilai maksimum dan efektif arus dan tegangan dalam rangkaian arus bolak-balik terkait?

4. Turunkan rumus kerja untuk induktansi solenoida.

5. Mendeskripsikan fenomena induksi diri.

6. Apa arti fisik dari induktansi?

BIBLIOGRAFI

1. Saveliev I.G. Mata kuliah fisika umum. T.2, T. 4. - M.: Vyssh.

sekolah, 2002. - 325 hal.

Lebih tinggi sekolah, 1970. - 448 hal.

3. Kalashnikov S.G. Listrik. - M.: Lebih tinggi. sekolah, 1977. - 378 hal.

4. Trofimova T.I. kursus fisika. - M.: "Akademi"., 2006. - 560-an.

5. Purcell E. Listrik dan Magnet - M.: Nauka, 1971.p.

6. Detlaf A.A. Mata kuliah fisika: Buku teks untuk mahasiswa perguruan tinggi. - M .: "Akademi", 2008. - 720 hal.

7. Kortnev A.V. Lokakarya fisika.- M.: Lebih tinggi. sekolah, 1968. hal.

8. Iveronova V.I. Bengkel fisik - M.: Fizmatgiz, 1962. - 956 hal.

Konstanta fisika dasar Satuan atom a.mu. ) 10-15m 1, Gelombang Compton K,p=h/ 1.3214099(22) 10-15m 1, Gelombang Compton K,e=h/ 2.4263089(40) 10-12m 1, elektron gelombang K ,e/(2) 3.8615905(64) 10-13m 1, Bohr magneton B=e/ 9.274078(36) 10-24J/T ) 10-27 J/T 3, massa neutron Massa elektron 0.9109534(47) 10 -30 kg gas ideal po dalam kondisi normal (T0=273.15 K, p0=101323 Pa) Konstanta Avo- 6.022045(31 ) 1023 mol- Konstanta gas Boltzmann 8.31441(26) J/(mol K) konstanta gravitasi universal G, 6.6720 (41) 10-11 N m2/kg2 5663706144 Filamen 10-7H/m Kuantum magnetik-F o = 2.0678506(54) 10-15Wb 2, radiasi radiasi pertama radiasi kedua listrik (0с2) klasik (4me) standar neutron proton elektron- beraksi jam 1 pagi . .

N o t e Angka dalam tanda kurung menunjukkan kesalahan standar dalam digit terakhir dari nilai yang diberikan.

pengantar

Persyaratan keselamatan dasar untuk pekerjaan laboratorium di laboratorium pendidikan listrik dan elektromagnetisme

Dasar-dasar pengukuran listrik

Pekerjaan laboratorium No. 31. Mengukur nilai hambatan listrik dengan menggunakan jembatan Whitson R .............. Pekerjaan laboratorium No. 32. Mempelajari ketergantungan hambatan logam pada suhu

Lab #33 Menentukan kapasitansi kapasitor menggunakan jembatan-C Wheatstone

Pekerjaan laboratorium No. 34. Mempelajari pengoperasian osiloskop elektronik

Pekerjaan laboratorium No. 35. Mempelajari pengoperasian triode vakum dan menentukan parameter statisnya

Pekerjaan laboratorium No. 36. Konduktivitas listrik cairan.

Penentuan bilangan Faraday dan muatan elektron

Pekerjaan laboratorium No. 37. Mempelajari mode operasi generator RC menggunakan osiloskop elektronik

Pekerjaan laboratorium No. 38. Studi tentang medan elektrostatik

Pekerjaan laboratorium No. 40. Penentuan komponen horizontal kekuatan medan magnet bumi

Pekerjaan laboratorium No. 41. Studi tentang dioda zener dan penghilangan karakteristiknya

Pekerjaan laboratorium No. 42. Mempelajari dioda vakum dan menentukan muatan spesifik elektron

Pekerjaan laboratorium No. 43. Mempelajari pengoperasian dioda semikonduktor

Pekerjaan laboratorium No. 45. Menghapus kurva magnetisasi dan loop histeresis menggunakan osiloskop elektronik

Pekerjaan laboratorium No. 46. Getaran listrik teredam

Pekerjaan laboratorium No. 47. Studi tentang osilasi listrik paksa dan penghilangan kelompok kurva resonansi...... Pekerjaan laboratorium No. 48. Pengukuran resistivitas

Lab #49 Menentukan Induktansi Solenoid

Bibliografi

Aplikasi ……………………………………………………………… Dmitry Borisovich Kim Alexander Alekseevich Kropotov Lyudmila Andreevna Gerashchenko Lokakarya laboratorium listrik dan elektromagnetisme Uch.-ed. l. 9.0. konv. oven l. 9.0.

Dicetak oleh penerbit BrGU 665709, Bratsk, st. Makarenko,

Karya serupa:

"AL. Gelgor E.A. SISTEM POPOV PENYIARAN TELEVISI DIGITAL STANDAR DVB-T Direkomendasikan oleh Asosiasi Pendidikan dan Metodologi untuk Pendidikan Politeknik Universitas sebagai alat bantu pengajaran bagi siswa lembaga pendidikan tinggi yang belajar ke arah pelatihan Fisika Teknik Rumah Penerbitan Universitas Politeknik St. Petersburg 2011 Kementerian Pendidikan dan Ilmu dari Federasi Rusia UNIVERSITAS POLITEKNIK NEGERI ST. PETERSBURG Prioritas...»

"fisika mereka. LV Kirensky pada tahun 1996 Krasnoyarsk 1996 -2 INFORMASI UMUM Selama tahun 1996 Institut berpartisipasi dalam pelaksanaan empat proyek di bawah program ilmiah dan teknis negara; jumlah dana untuk mereka berjumlah 23.200 ribu rubel (diharapkan akan menerima 5.000 ribu rubel lagi pada akhir kuartal keempat). Bekerja pada...»

“PROGRAM PENELITIAN DASAR PRESIDIUM RAS No. 13 BIDANG CAHAYA EKSTRIM DAN LAPORAN APLIKASINYA UNTUK 2013 Moskow 2013 Disetujui oleh Presiden Akademisi Akademi Ilmu Pengetahuan Rusia V.E. Fortov 2013 Program Komprehensif untuk Penelitian Fundamental Presidium Akademi Ilmu Pengetahuan Rusia No. 13 BIDANG CAHAYA EKSTRIM DAN LAPORAN APLIKASINYA untuk 2013 Koordinator Program: Direktur ILP SB RAS Akademisi _ S.N. Bagaev Pembimbing Ilmiah dari IAP RAS Academician A.V. LAPORAN KINERJA PROYEK Gaponov-Grekhov UNTUK...»

«MODEL MATEMATIKA TEORI SPECTRAL OF DIELECTRIC WAVEGUIDES Buku Teks Universitas Negeri Kazan Kazan dinamai V.I. Ulyanov-Lenin 2007 Diterbitkan oleh keputusan Departemen Matematika Terapan Universitas Negeri Kazan Editor Ilmiah Doktor Ilmu Fisika dan Matematika, Profesor N.B. Pleshchinsky Karchevsky E.M. Model matematika dari teori spektral pandu gelombang dielektrik. Buku teks / E.M. Karchevsky. Kazan: Universitas Negeri Kazan...»

“Program kerja mata pelajaran Fisika Tingkat program ini adalah kelas dasar 7-11 Dikembangkan oleh seorang guru fisika dari kategori kualifikasi tertinggi Shirokova G.A. 2013-2014 Program kerja dalam fisika Kelas 7 Fisika sebagai ilmu hukum alam yang paling umum, bertindak sebagai mata pelajaran sekolah, memberikan kontribusi yang signifikan terhadap sistem pengetahuan tentang dunia sekitarnya. Ini mengungkapkan peran sains dalam pengembangan ekonomi dan budaya masyarakat, berkontribusi pada pembentukan sains modern ... "

“Pedagogi dan Ps dan Chol tentang dewan editorial seri g dan I Moskow 2008: Ryabov V.V. Doktor Ilmu Sejarah, Profesor, Ketua, Rektor Universitas Pedagogis Negeri Moskow Atanasyan S.L. Kandidat Ilmu Fisika dan Matematika, Profesor, Wakil Rektor Bidang Akademik Universitas Pedagogis Negeri Moskow Pishchulin N.P. Doktor Ilmu Filsafat, Profesor, Wakil Rektor untuk Penelitian di Universitas Pedagogis Negeri Moskow Rusetskaya M.N. Kandidat Ilmu Pedagogis, Associate Professor, Wakil Rektor Bidang Inovasi Kegiatan Universitas Pedagogis Negeri Moskow Dewan Redaksi: Andriadi I.P. doktor ilmu pedagogis, profesor,...»

«SAYAP PHOENIX PENGANTAR MITOPFISIKA QUANTUM Yekaterinburg Ural University Press 2003 LBC 86.3+87 I 84 Konsultan - I. A. Pronin Editor - E. K. Sozina Penyuntingan teknis dan tata letak - A. V. Zarubin Irkhin V. Yu., Katsnelson M I. Dan 84 Wings of the Phoenix. Pengantar mitos fisika kuantum. - Yekaterinburg: Rumah Penerbitan Ural. unta, 2003. - 263 hal. Secara luas menggunakan teks-teks otoritatif dari berbagai agama, tetapi tidak melupakan spesialisasi utama mereka - fisika teoretis, penulis mencoba ... "

“Untuk EDMUND HUSERL sebagai penghormatan dan persahabatan didedikasikan untuk Todtnauberg in Bad. Schwarzwalde, April 8, 1926 Kata Pengantar untuk edisi ketujuh 1953 Risalah Menjadi dan Waktu muncul untuk pertama kalinya pada musim semi 1927 di Buku Tahunan Husserl tentang Fenomenologi dan Penelitian Fenomenologis vol. Cetak ulang saat ini, muncul dalam edisi kesembilan, tidak diubah dalam teks, tetapi direvisi untuk kutipan dan tanda baca. Nomor halaman cetak ulang konsisten hingga ... "

"Buku FISIKA untuk kursus persiapan Kementerian Pendidikan Federasi Rusia Universitas Negeri Yaroslavl. P.G. Pusat Demidov untuk Pendidikan Tambahan M.V. Kirikov, V.P. Buku Teks Fisika Alekseev untuk kursus persiapan Yaroslavl 1999 BBK Vya73 K43 Fisika: Buku teks untuk kursus persiapan / Comp. M.V. Kirikov, V.P. Alekseev; Negara bagian Yaroslavl un-t. Yaroslavl, 1999. 50 hal. Tujuan dari manual pelatihan adalah untuk mensistematisasikan dan mengulangi materi yang dibahas ... "