Difusi neutron
Neutron melambat menjadi energi termal mulai menyebar, menyebar melalui zat ke segala arah dari sumbernya. Proses ini kira-kira sudah dijelaskan oleh persamaan difusi biasa dengan penyisihan wajib untuk penyerapan, yang selalu besar untuk neutron termal (dalam praktiknya, mereka dibuat termal agar reaksi yang diinginkan dapat berlangsung secara intensif). Kemungkinan ini mengikuti fakta bahwa dalam moderator yang baik (di mana penampang hamburan ys jauh lebih besar daripada penampang penyerapan ya), neutron termal dapat mengalami banyak tumbukan dengan inti sebelum ditangkap:
N= kami/ua=la/ls, (3.10)
dalam hal ini, karena kecilnya jalur bebas rata-rata ls, untuk neutron termal, kondisi penerapan pendekatan difusi terpenuhi - kecilnya perubahan kerapatan neutron di atas ls. Akhirnya, kecepatan neutron termal dapat dianggap konstan: .
Persamaan difusi memiliki bentuk berikut:
dimana c( r, t) adalah kerapatan neutron termal di titik r pada waktu t; D adalah operator Laplace; D adalah koefisien difusi; tcap adalah masa hidup rata-rata neutron termal sebelum ditangkap; q adalah kerapatan sumber neutron termal. Persamaan (3.11) menyatakan keseimbangan perubahan kerapatan neutron dari waktu ke waktu karena tiga proses: masuknya neutron dari daerah tetangga (DD s), penyerapan neutron (- s /tzap) dan produksi neutron (q ). Dalam kasus umum (dengan mempertimbangkan anisotropi hamburan), koefisien difusi adalah:
namun, untuk neutron termal dapat ditulis dengan tingkat akurasi yang baik dalam bentuk paling sederhana:
Ini disebabkan oleh fakta bahwa energi neutron termal lebih kecil daripada energi ikatan kimia atom dalam suatu molekul, yang menyebabkan hamburan neutron termal tidak terjadi pada atom bebas, tetapi pada molekul terikat berat (atau bahkan pada butiran kristal medium).
Ciri utama medium yang menggambarkan proses difusi adalah panjang difusi L, yang ditentukan oleh hubungan
di mana adalah kuadrat rata-rata jarak yang ditempuh oleh neutron termal dalam materi dari tempat lahir hingga penyerapan. Panjang difusi kira-kira sama dengan panjang deselerasi. Kedua kuantitas ini menentukan jarak dari sumber di mana akan ada jumlah neutron termal yang cukup besar dalam zat tersebut. Tabel 3.1 menunjukkan nilai f dan L untuk moderator yang paling umum digunakan. Dari tabel tersebut terlihat bahwa air biasa memiliki >>L yang menunjukkan daya serap yang kuat. Dalam air berat, sebaliknya, L>>. Oleh karena itu, ini adalah retarder terbaik. Nilai L tidak hanya bergantung pada difusi intrinsik, tetapi juga pada sifat penyerapan medium. Oleh karena itu, L tidak sepenuhnya mencirikan proses difusi. Karakteristik independen tambahan dari difusi adalah masa hidup neutron yang menyebar.
Tabel 3.1
Nilai dan L untuk moderator yang paling umum digunakan
Refleksi difus neutron
Sifat yang menarik dari neutron adalah kemampuannya untuk dipantulkan dari berbagai zat. Refleksi ini tidak koheren, tetapi menyebar. Mekanismenya begini. Neutron yang memasuki medium mengalami tumbukan acak dengan inti dan, setelah serangkaian tumbukan, dapat terbang kembali. Probabilitas emisi seperti itu disebut albedo neutron dari media yang diberikan. Jelas, semakin tinggi albedo, semakin besar penampang hamburan dan semakin kecil penampang penyerapan neutron oleh inti medium. Reflektor yang baik memantulkan hingga 90% dari neutron yang jatuh ke dalamnya, yaitu, mereka memiliki albedo hingga 0,9. Khususnya, untuk air biasa, albedonya adalah 0,8. Oleh karena itu, tidak mengherankan bahwa reflektor neutron banyak digunakan dalam reaktor nuklir dan instalasi neutron lainnya. Kemungkinan refleksi intens neutron seperti itu dijelaskan sebagai berikut. Neutron yang memasuki reflektor dapat dihamburkan ke segala arah selama setiap tumbukan dengan nukleus. Jika neutron dihamburkan kembali di dekat permukaan, maka ia terbang kembali, yaitu, dipantulkan. Jika neutron dihamburkan ke arah lain, maka neutron dapat dihamburkan sedemikian rupa sehingga meninggalkan medium pada tumbukan berikutnya.
Proses yang sama mengarah pada fakta bahwa konsentrasi neutron menurun tajam di dekat batas medium tempat mereka dilahirkan, karena kemungkinan neutron untuk lepas adalah tinggi.
Difusi neutron dipelajari terutama untuk menentukan distribusi spatiotemporalnya dalam reaktor nuklir, karena desain pembangkit yang sedang dikembangkan didasarkan pada perkiraan bidang tersebut, dan setelah dioperasikan, mereka dikendalikan dan keamanannya terjamin. Sayangnya, perhitungan medan neutron yang berevolusi waktu adalah tugas yang sangat sulit. Persamaan diferensial yang digunakan untuk tujuan ini termasuk multiparameter, tidak memiliki solusi analitik, tetapi bahkan solusi numeriknya dan menemukan berbagai asimtot menghadirkan masalah serius.
Bab ini menyajikan beberapa aspek deskripsi matematis difusi neutron. Perhatian utama diberikan pada neutron reaktor termal.
Sifat neutron dan proses dengan partisipasinya
Dari sudut pandang difusi, ciri-ciri neutron dikaitkan dengan ukurannya yang kecil (dan koefisien difusi yang relatif tinggi), kelembaman kimia dan kecenderungan tinggi untuk terlibat dalam reaksi nuklir dengan atom-atom medium, yang mengarah pada penyerapan atau perkalian neutron. Selain itu, neutron adalah radionuklida yang relatif berumur pendek (waktu paruh ~ 10 menit), dan sering kali perlu memperhitungkan peluruhannya. Tetapi kesulitan terbesar disebabkan oleh fakta bahwa neutron termal tidak monoenergi - selain neutron termal, reaktor mengandung neutron dengan energi yang jauh lebih tinggi, yang pengangkutannya dan proses perlambatan secara signifikan mempengaruhi kinetika difusi.
Neutron - partikel elementer yang netral secara elektrik dengan spin V2, momen magnet p=-1,91 y dalam dan massa melebihi massa proton sebesar 2,5 massa elektron; mengacu pada baryon Mn-1.008986 a.m.u. = 939.5 MeV - 1838.5 te Dari m n > tr + te Dalam keadaan bebas, neutron tidak stabil: ia meluruh dengan waktu paruh T = io, i8 mint=88i.5±i.5 c), membentuk proton dan memancarkan elektron dan antineutrino, y (peluruhan fr). Radiasi neutron - fluks neutron, yang mengubah energi mereka dalam interaksi elastis dan tidak elastis dengan inti atom.
Melewati materi, neutron menyebabkan berbagai reaksi nuklir dan menyebar dengan kuat pada inti. Intensitas proses mikroskopis ini pada akhirnya menentukan semua sifat makroskopik dari lintasan neutron melalui materi, seperti hamburan, moderasi, difusi, penyerapan, dll. Karena neutron memiliki muatan listrik nol, ia praktis tidak berinteraksi dengan elektron dari kulit atom. Oleh karena itu, karakteristik atom medium tidak berperan dalam perambatan neutron dalam materi. Ini adalah proses nuklir murni. Penampang silang dari berbagai reaksi neutron-nuklir bergantung pada energi neutron, berubah secara kuat dan tidak teratur dari nukleus ke nukleus sebagai TETAPI atau Z. Penampang untuk interaksi neutron dengan inti tumbuh rata-rata sesuai dengan hukum "l/u" ketika energi neutron berkurang (u adalah kecepatan neutron).
Neutron berbeda secara signifikan dalam energinya. Biasanya, spektrum neutron diklasifikasikan menurut kecepatan gerakan:
- - Neutron relativistik, dengan energi lebih dari 10 eV;
- - Neutron cepat dengan energi lebih besar dari 0,1 MeV (kadang-kadang lebih besar dari 1 MeV)
- - Neutron lambat, dengan energi kurang dari 10 keV.
atau dengan "suhu":
- - Neutron epitermal, dengan energi dari 0,025 D° hingga 1 eV;
- - Neutron panas, dengan energi sekitar 0,2 eV;
- - Neutron termal, dengan energi sekitar 0,025 eV;
- - Neutron dingin, dengan energi dari 5-10-5 eV hingga 0,025 eV;
- - Neutron yang sangat dingin, dengan energi 200-? - 5-10-5 eV;
- - Neutron ultradingin, dengan energi kurang dari 2 - "eV.
Dari sudut pandang difusi, neutron termal penting, yang berada dalam kesetimbangan termal dengan atom medium pada suhu kamar. Energi rata-rata mereka adalah seperseratus elektron volt. Seringkali, energi karakteristik neutron termal adalah 0,025 eV, yang diperoleh dari hubungan Eter = kT, di mana ke- konstanta Boltzmann. Perhatikan bahwa kecepatan neutron lambat cukup relatif: neutron dengan energi 0,025 eV memiliki kecepatan 2 km/s.
Seperti diketahui, neutron diproduksi dalam sumber neutron terutama dengan energi dari puluhan keV hingga beberapa MeV, namun, sebagian besar reaksi neutron yang penting dalam hal aplikasi berlangsung secara intensif pada energi neutron rendah, oleh karena itu, dalam semua pekerjaan yang menggunakan neutron, perhatian besar diberikan pada proses moderasi neutron. Neutron diperlambat dalam tumbukan elastis dengan inti. Namun, perlambatan neutron tidak dapat menyebabkan penghentian total karena gerakan termal inti.
Karakteristik penting dari proses deselerasi adalah panjang deselerasi [cm].
Panjang rata-rata perlambatan neutron ke tingkat energi sembarang C?) adalah perpindahan spasial statistik rata-rata neutron dalam proses perlambatannya dari energi awal E 0, dengan mana neutron lahir, hingga energi tertentu E(terutama sampai E s, jika kita berbicara tentang panjang total perlambatan neutron ke tingkat termal - 1 3 (EC)). Panjang perlambatan adalah nilai rms dari perpindahan parsial neutron individu (dalam garis lurus) ketika diperlambat ke E s.
Sebuah neutron cepat lahir dalam fisi, menjalani serangkaian hamburan berturut-turut, perjalanan dalam medium dalam bentuk garis putus-putus, segmen yang mewakili perpindahan spasial neutron antara tindakan dua hamburan berturut-turut. Dalam proses perlambatan, karena sifat acak dari tumbukan hamburan dengan inti medium, neutron dapat menjauh dari titik kelahirannya atau mendekatinya, tetapi bagaimanapun juga, besarnya perpindahan spasial masing-masing neutron ketika diperlambat menjadi energi apa pun adalah miliknya sendiri, untuk neutron yang berbeda nilai-nilai ini dapat sangat berbeda . Namun, nilai rata-rata kuantitas ini untuk hamburan sejumlah besar neutron moderator dalam media
Konstanta fisik media ini.
Nilai root-mean-square dari perpindahan neutron dalam proses perlambatan:
Beras. satu. Lintasan neutron dari tempat kelahirannya ke tempat kematiannya.
Kuadrat jarak rata-rata yang ditempuh oleh neutron dalam satu arah dari sumber ke titik penyerapan
Ini berarti bahwa / 3 2 adalah seperenam kuadrat rata-rata jarak tempuh langsung neutron dari titik di mana ia dipancarkan ke titik di mana ia diserap.
Dalam teori reaktor, bukan nilai panjang perlambatan rata-rata itu sendiri yang sering digunakan, melainkan usia neutron.
Usia neutron dengan energi E - ini adalah bagian keenam dari kuadrat rata-rata perpindahan spasial neutron dalam medium selama perlambatan dari energi awal Eu ke energi yang diberikan E.
Nilai umur dilambangkan dengan t(?) dengan indikasi energi E memperlambat neutron, yang sesuai dengan usia. Dimensinya bukan waktu, tetapi areanya, mis. cm 2.
di mana A, 2 adalah jarak akar rata-rata kuadrat ke mana neutron meninggalkan sumber dalam proses melambat dalam rentang energi dari 1 MeV hingga 1 eV.
Dimulai dengan energi 0,5 eV, energi termal atom menjadi signifikan dalam tumbukan neutron dengan inti. Distribusi neutron mulai cenderung seimbang, yaitu Maxwellian
dN/E 1 eV.
Proses ini disebut termalisasi neutron. Usia neutron tergantung pada sifat-sifat medium tempat neutron bermigrasi. 
di mana adalah kemampuan perlambatan, Efr adalah makroseksi transportasi. Usia neutron termal:
Usia neutron untuk habitatnya menentukan ukuran kemampuan zat lingkungan untuk memberikan perpindahan spasial root-mean-square tertentu dari neutron moderat di dalamnya. Oleh karena itu, setiap zat homogen dicirikan oleh nilainya sendiri dari usia neutron dari energi apa pun E. Secara khusus, usia neutron termal untuk air dalam kondisi normal adalah Tlu = 27,3 cm 2 ; untuk berilium t " u \u003d 90 cm 2; untuk grafit Tto = 352 cm 2. Nilai yang ditentukan dari usia neutron termal disebut standar, yaitu hanya berlaku dalam kondisi normal (pada tekanan atmosfer dan suhu 20 ° C) untuk energi awal E 0 =2 MeV dan E c = 0,625 eV. Penting bahwa usia neutron termal pada dasarnya tergantung pada parameter keadaan materi (tekanan dan suhu).
Deskripsi yang tepat dari semua proses yang melibatkan neutron (tabrakan, transportasi, reaksi nuklir) sulit. Pendekatan pertama menggambarkan gerakan neutron sebagai semacam difusi. Pendekatan ini disebut pendekatan difusi dan digunakan dalam konstruksi reaktor pertama. Pendekatan yang lebih maju sekarang sedang digunakan, tetapi teori difusi masih banyak digunakan dalam desain reaktor nuklir besar. Sebuah teori lengkap yang menjelaskan semua sifat transpor di bawah perkiraan lemah didasarkan pada solusi persamaan transpor Boltzmann. Teori difusi berdasarkan hukum Fick, yang biasa digunakan untuk difusi kimia, juga dapat berguna dalam menjelaskan difusi neutron. Jika kerapatan (fluks) neutron tinggi di salah satu bagian reaktor, maka ada arus neutron yang diarahkan ke daerah dengan fluks neutron rendah. Teori difusi Fickian hanyalah perkiraan pertama. Metode yang lebih canggih digunakan di dekat sumber neutron, batas sistem, dan dalam kasus media penyerap kuat.
Pertimbangkan keseimbangan neutron per satuan volume dV untuk ( r), S s.
keseimbangan neutron
Penyerapan, kebocoran, dan kelahiran menyebabkan perubahan jumlah neutron. Kemudian
kelahiran - kebocoran - penyerapan.
Kelahiran neutron adalah karena sumbernya : S( r) adalah jumlah neutron yang dihasilkan per satuan waktu per satuan volume dekat r. Penyerapan neutron ditentukan oleh jumlah reaksi per satuan waktu per satuan volume. Kita perlu mencari keluaran reaksi dalam elemen volume
Mari kita cari kebocoran neutron, mengetahui vektor kerapatan J dari hukum Fick
Jika diketahui vektor J pada setiap titik permukaan volume dasar dV, maka kebocorannya sama dengan div J adalah jumlah neutron yang melintasi permukaan suatu satuan volume per satuan waktu. Dan
div /D= konstanta/=- D D F
Jadi, kita memiliki persamaan
Dalam kasus stasioner
Catatan:
Ketika menurunkan persamaan ini, hukum Fick digunakan, yang berlaku jika distribusi aliran di atas koordinat linier pada jarak beberapa. Ini berarti bahwa persamaan ini tidak bekerja dengan baik di dekat batas sumber. Koefisien D di sini sudah memperhitungkan kemungkinan nonsphericity hamburan (lihat sebelumnya).
Kondisi perbatasan:
1) fluks neutron terbatas dan non-negatif di daerah di mana persamaan difusi dapat diterapkan;
2) pada batas dua media yang berbeda setidaknya dalam satu karakteristik interaksi neutron dengan inti.
Interaksi neutron dengan inti
Dapat dilihat bahwa syarat batas ini tidak dapat ditulis hanya dengan mengetahui ketergantungan pada r . Kami menggunakan trik berikut: menggambar F (r) dalam reaktor datar. Jelas, fluks pada batas kurang dari di pusat zona aktif, tetapi tidak sama dengan 0, yaitu. . Persamaan ini paling sederhana diselesaikan di bawah kondisi batas nol.
Arus di perbatasan
| X |
| F(x) |
| maks |
| F |
| α |
Penyelesaian persamaan difusi sangat sederhana ketika fluks sama dengan 0 pada beberapa batas Kita akan menganggap bahwa fluks terbentuk pada 0 bukan pada batas fisik, tetapi pada beberapa batas reaktor yang diekstrapolasi (ekstrapolasi linier).
Panjang ekstrapolasi d adalah kuantitas yang tidak ditentukan, tetapi memperkenalkan koreksi kecil ke dalam persamaan difusi. Nilai d dilakukan baik secara teoretis maupun eksperimental. Ternyata di d = 0,71λ tr, kesepakatan terbaik antara teori dan eksperimen diamati.
Akhir pekerjaan -
Topik ini milik:
Teori fisik reaktor
Fgaou vpo Universitas Federal Ural.. dinamai presiden pertama Rusia B. Yeltsin.. k a Nekrasov.
Jika Anda memerlukan materi tambahan tentang topik ini, atau Anda tidak menemukan apa yang Anda cari, kami sarankan untuk menggunakan pencarian di database karya kami:
Apa yang akan kami lakukan dengan materi yang diterima:
Jika materi ini ternyata bermanfaat bagi Anda, Anda dapat menyimpannya ke halaman Anda di jejaring sosial:
| menciak |
Semua topik di bagian ini:
Reaktor nuklir paling sederhana
Isi teori reaktor nuklir paling mudah dipahami dengan contoh reaktor paling sederhana - bola isotop fisil 235U. Diameter bola ini, di mana
Bahan bakar reaktor nuklir
Untuk pengoperasian reaktor nuklir, reaksi nuklir utama harus memenuhi dua kondisi: 1) lebih dari satu neutron harus dilepaskan untuk setiap neutron yang diserap; 2) reaksi dolo
Tingkat reproduksi
Rasio jumlah inti fisil yang terbentuk dalam reaktor selama penyerapan neutron dengan jumlah inti fisil yang terbakar disebut rasio pemuliaan (KF).
Mekanisme reaksi nuklir
Energi nukleon dalam inti En r Gambar. 2.1.1. Untuk interaksi
Tingkat energi nuklir
Seperti halnya dalam atom, energi internal total inti Evn memiliki tingkat diskrit tertentu. Evn dipahami sebagai jumlah energi kinetik dan energi potensial
penyerapan resonansi
Biarkan fluks neutron stasioner jatuh pada lapisan materi. Kami akan berasumsi bahwa kami dapat dengan lancar mengubah energi neutron yang datang. Maka dapat dilihat bahwa untuk nilai-nilai tertentu dari kinetika en
hamburan neutron
Proses, satu-satunya hasil yang merupakan transfer energi dari satu partikel ke partikel lain, disebut hamburan. Ada 2 jenis hamburan: elastis dan tidak elastis.
Hamburan dan moderasi neutron
Reaksi fisi menghasilkan neutron dengan energi kinetik ~2 MeV. Neutron semacam itu disebut cepat. Neutron cepat ini memasuki media reaktor, yang terdiri dari inti berbagai elemen. inti
Penampang neutron
Pertimbangkan fluks neutron yang menembus aliran materi dengan inti. Kita asumsikan alirannya sangat tipis sehingga inti tidak saling menaungi, yaitu (d<< λ).
Поперечным
Hasil reaksi neutron
Hasil reaksi neutron adalah jumlah reaksi yang terjadi per satuan waktu per satuan volume. Mari kita hitung hasil reaksi neutron dengan asumsi bahwa semua neutron memiliki energi yang sama, maka
Emisi neutron
Daerah inti stabil Gambar. 3.1.1. Untuk nomor massa berapa pun, inti stabil hanya pada rasio tertentu antara jumlah neutron dengan jumlah proton, dan wilayah ini stabil.
Mekanisme fisi nuklir
Sifat inti berat dalam banyak hal mirip dengan penurunan cairan. Gaya nuklir cenderung membuat inti berbentuk bola. Analog dari gaya nuklir adalah gaya molekuler dalam cairan, yang juga
Keseimbangan energi yang dilepaskan
Alasan pelepasan energi selama fisi adalah energi ikat yang lebih besar per 1 liontin untuk inti yang lebih ringan. Total energi yang dilepaskan dalam satu kali peluruhan uranium adalah sekitar 204 MeV, termasuk: kinetik
reaksi fisi berantai
Setiap reaksi fisi U235 menghasilkan 2 atau lebih neutron. Kondisi yang diperlukan untuk reaksi berantai adalah bahwa lebih banyak partikel yang lahir daripada yang diserap oleh inisiator reaksi (neutron
Faktor perkalian reaktor dengan dimensi tak hingga
Untuk reaktor dengan dimensi tak hingga, faktor perkalian harus lebih besar dari 1 untuk memulainya. Untuk reaktor termal, adalah mungkin untuk memecahkan masalah menemukan faktor perkalian. Mari
Jumlah pengayaan yang diperlukan untuk mempertahankan reaksi berantai stasioner
Apakah pengayaan diperlukan untuk reaktor nuklir? Untuk menjawab pertanyaan, pertimbangkan. Jelas diperlukan untuk reaksi berantai stasioner 1. Dalam ekspresi untuk produk epf"1, penyair
Kebocoran neutron
Untuk reaktor dengan ukuran terbatas, ekspresi Keff = K∞P valid, di mana P adalah probabilitas untuk menghindari kebocoran. Maka kondisinya kritis
Aksi neutron tertunda
Mari kita pertimbangkan pengaruh neutron tertunda pada kontrol reaktor nuklir. Sebelumnya, kami menggunakan masa hidup rata-rata generasi neutron, dengan mempertimbangkan penundaan, sama dengan 0,1 detik. (masa hidup sesaat
Distribusi neutron dalam reaktor
Dalam reaktor, neutron lahir di semua titik inti, yaitu sumber neutron didistribusikan secara merata di ruang angkasa. Energi neutron yang dihasilkan adalah ~2 MeV, mereka memiliki tegangan yang berbeda
Perlambatan neutron di media tak terbatas
Mari kita memiliki media aktif homogen tak terbatas. Maka ketergantungan n(E) tetap. Mari kita pertimbangkan proses utama yang terjadi selama moderasi neutron: 1. elastis
Hamburan elastis neutron
Hamburan elastis adalah proses utama dalam reaktor termal. Pertimbangannya memungkinkan untuk menemukan spektrum energi neutron moderat. Biarkan neutron menyebar pada inti bebas yang tidak bergerak (p
Pelambatan dalam hidrogen tanpa penyerapan
Perlambatan hidrogen dianggap sehubungan dengan kesederhanaan khusus spektrumnya, karena Neutron dapat diperlambat hingga energi nol. Perlambatan neutron pada hidrogen menjadi energi nol
Densitas Perlambatan
Kerapatan deselerasi q(E) adalah jumlah neutron yang per satuan volume per satuan waktu melintasi nilai energi E. Nilai ini sesuai ketika mempertimbangkan
Perlambatan tanpa penyerapan di lingkungan non-hidrogen
Misalkan A>>1 (A>10), maka perubahan energi per satu tumbukan kecil, pengurangan energi logaritmik rata-rata kecil, dan penyelesaiannya disederhanakan. Fermi mengusulkan model di mana netral
Perlambatan di media tak terbatas dengan adanya penyerapan
Penyerapan neutron terjadi di lingkungan nyata apa pun di mana ada moderator, bahan struktural. Peran proses penyerapan tergantung pada jenis reaktor: dalam reaktor termal, penyerapan adalah
Probabilitas menghindari penangkapan resonansi di media dengan nomor massa lebih besar dari satu
Biarkan a<<Σs, а также пусть спектр с учетом резонансного захвата мало отличается от спектра Ферми. В отсутствии поглощения плотность замедления постоянн
Integral resonansi efektif
Dalam reaktor nuklir pada neutron termal Sa<
efek Doppler
Efek Doppler adalah ketergantungan bagian makrosilang interaksi pada kecepatan inti dan, akibatnya, pada suhu T medium, yaitu. dengan meningkatnya T, puncak resonansi dari penampang makro interaksi, jika demikian
kerapatan arus neutron. Hukum Fick
Misalkan ada medium dengan distribusi neutron tertentu dalam ruang (diberikan F(r)) dan penampang hamburan Ss (dengan Sa=0). Temukan rapat arus melalui satuan luas dS, l
Panjang difusi
Konsep ini diperkenalkan untuk mengkarakterisasi jarak perpindahan neutron selama difusi dari titik lahir ke titik penyerapan. Pertimbangkan sumber titik neutron
Albedo
Ini adalah koefisien refleksi. Dan zona lingkungan mencerminkan (kembalinya neutron ke zona aktif). Setiap media memiliki sistem S dan a. Sifat refleksi cf
Model perlambatan terus menerus
Neutron melambat selama difusi. perlu untuk mencari distribusi neutron dari energi yang diberikan di ruang angkasa, mis. spektrum energi neutron pada setiap titik di ruang angkasa. Teori usia diciptakan oleh E. Fehr
Persamaan difusi dengan perlambatan
Mari kita nyatakan (r, u) - jumlah jalur yang dilalui oleh neutron dengan kelesuan dalam interval satuan dekat kelesuan u dan dalam satuan volume dekat r per unit di
Asumsi dan batasan teori usia
Usia dikaitkan dengan kelesuan. Kami memperoleh distribusi neutron pada usia tertentu, dan oleh karena itu energi yang diberikan di ruang angkasa, yaitu. spektrum neutron pada suatu titik tertentu. Dalam menurunkan persamaan difusi, kita
Biarkan =0 diberikan dalam media tak terbatas, dan semua neutron memiliki energi E=2 MeV. Mari kita cari kerapatan moderasi neutron. untuk masalah simetri bola, yaitu . Solusi disamakan
Arti fisik dari usia
Usia diperkenalkan sebagai variabel nyaman, [t]=cm2, terkait dengan sifat lingkungan. Temukan jarak rata-rata rdflhfn dari titik lahir ke titik di mana ia memotong nilai-nilai
Waktu difusi dan waktu deselerasi
Perlu diketahui bagaimana hubungan waktu deselerasi neutron menjadi energi panas dan waktu difusi neutron sebagai energi panas. Menurut model dispersi elastis.
kondisi kritis. Parameter geometris dan material
Jika komposisi dalam inti diberikan, maka karakteristik tertentu, seperti usia neutron termal, kuadrat panjang difusi, dan faktor perkalian diberikan. Kondisi kritis hanya memberikan
Probabilitas menghindari kebocoran
Kami memiliki Keff = KP1P2 di mana P1 adalah probabilitas menghindari kebocoran selama deselerasi, di mana P2 adalah probabilitas menghindari kebocoran selama diff
Parameter geometri untuk reaktor dengan dimensi dan bentuk berupa bola dan silinder
Bentuk silinder yang paling umum dari zona aktif. Parameter geometrik adalah nilai eigen minimum dari persamaan gelombang: . Perlu menemukan solusi untuk memuaskan
Penentuan eksperimental ukuran kritis reaktor
Bagaimana cara membangun reaktor dengan ukuran kritis? Jika kita mulai membangun reaktor, maka, sebagai akibat dari tidak adanya neutron dalam reaktor subkritis, kita tidak akan dapat mempertimbangkan tingkat pendekatan ke kritis.
Properti Reflektor
Massa kritis reaktor dapat dikurangi dengan mengelilingi inti dengan zat penghambur. Apakah akan ada efek jika AZ dikelilingi oleh zat yang menyerap dengan baik? Ini tidak akan lebih buruk. Yang terburuk adalah vakum. Itu tidak memiliki hamburan
Distribusi neutron dan dimensi kritis dari reaktor reflektor
Cara termudah untuk membangun reaktor menggunakan model laju tunggal (kelompok tunggal). Neutron lahir, berdifusi dan diserap pada energi yang sama. Kita dapat mempertimbangkan spektrum energi
Penambahan reflektor yang efektif
Pengurangan ukuran kritis reaktor karena adanya reflektor ditandai dengan penambahan reflektor yang efektif: , di mana H0 - dimensi kritis (ketebalan inti
Periode reaktor
Pengetahuan tentang bagian ini diperlukan untuk kerja praktek di reaktor sebagai operator, karena: seseorang harus dapat memprediksi perilaku fluks neutron dan pelepasan panas dalam waktu dan pada titik mana pun di alam.
Reaktivitas besar
Biarkan T menjadi sangat kecil sehingga, yaitu, Kemudian Lagi adalah garis lurus, yang kemiringannya dicirikan oleh masa hidup rata-rata neutron cepat
ledakan termal
Periode reaktor dapat menjadi pendek, operator tidak akan bereaksi, dan ledakan termal akan terjadi. Reaktor tidak hanya terdiri dari bahan bakar, di setiap reaktor ada moderator, pendingin. Dalam reaktor air uranium
Ketidakseimbangan neutron
Agar reaktor dapat beroperasi untuk waktu yang lama pada daya tertentu, diperlukan Keff=1 selama waktu ini. Namun, dalam reaktor daya ada alasan yang menyebabkan penurunan Keff:
Batang kendali
Batang kendali terbuat dari Cd113 atau B10 - ini adalah isotop yang memiliki penampang serapan yang sangat besar. Penampang serapan pada energi neutron termal l = 0,01cm
Keracunan reaktor oleh produk fisi
Keracunan disebabkan oleh hampir satu isotop radioaktif Xe135 (sa=2,7×106 gudang). Penampang ini sangat besar, karena itu sesuai dengan ukuran linier 1,7 × 10-9cm, yaitu. tentang ukuran
terak
Slagging adalah penyerapan neutron oleh isotop stabil atau berumur panjang.Proses ini mirip dengan keracunan, hanya di sini peluruhan radioaktif terjadi secara perlahan dan pada kecepatannya.
Penyerapan neutron berturut-turut
Ada rantai reaksi nuklir seperti itu ketika setiap penyerapan neutron berturut-turut tidak mengarah pada penghancuran nukleus - terak, yaitu, nuklei dengan penampang penyerapan yang cukup besar terbentuk.
Perubahan reaktivitas selama burnout bahan bakar dan reproduksinya
Reaksi nuklir dasar dalam materi fisil Mari kita asumsikan bahwa laju peluruhan isotop berumur panjang dapat:
Pembakaran bahan bakar
Kedalaman pembakaran bahan bakar menentukan komponen bahan bakar dari biaya listrik (berbanding terbalik). Kedalaman burn-up adalah rasio jumlah inti bahan bakar yang terbakar (membagi
Tentang bom atom
Untuk melakukan ledakan nuklir, perlu untuk menggabungkan potongan-potongan subkritis menjadi keseluruhan yang pada dasarnya subkritis, dan setelah penyambungan, tekan bahan bakar agar tetap dalam keadaan kompak sehingga
Mengukur kapasitas bahan bakar saat bahan bakar habis
Untuk memulai reaktor, untuk mencapai daya, Anda harus memiliki margin reaktivitas, yaitu Keff ~ 1.3. Saat reaktor beroperasi, ia menjadi beracun. Dalam 20 jam, margin reaktivitas 0,05 akan habis,
Teori gangguan dalam pendekatan efektif satu kelompok
; Biarkan kita memiliki reaktor yang tidak terganggu. Fluks neutron di dalamnya mengikuti persamaan difusi (persamaan gelombang): ; Biarkan dalam volume kecil
Fitur reaktor heterogen
Pertimbangan teori reaktor nuklir secara mudah dibagi menjadi 2 bagian: 1. Teori mikroskopis, yang berhubungan dengan perhitungan K dan M2. Besaran-besaran ini pada dasarnya adalah x
Efek utama penempatan uranium dalam bentuk balok
1. Efek blok internal untuk kemungkinan menghindari penangkapan resonansi adalah karena puncak eksternal penyerapan resonansi pada uranium 238. Kehadiran penyerapan resonansi yang kuat memastikan
Perhitungan faktor perkalian untuk sistem heterogen
Faktor pemanfaatan termal f adalah rasio jumlah neutron termal yang diserap oleh bahan bakar dengan jumlah total neutron termal. Bahan bakar dan moderator dalam reaktor heterogen benar-benar
Faktor perkalian neutron cepat
Dalam reaktor homogen, sedikit berbeda dari kesatuan. Untuk heterogen 1,03 1,06. Setiap seperseratus bernilai emas, karena kef maksimum yang mungkin = 1,08 untuk sorakan
Kuliah 4 Penghamburan neutron oleh inti dapat bersifat elastis atau tidak elastis. Hamburan elastis terjadi dengan konservasi energi kinetik total neutron dan inti. Kehilangan energi neutron E 1-E 2 dengan satu hamburan elastis biasanya dicirikan oleh hilangnya energi rata-rata logaritmik (parameter perlambatan) = In (E 1/E 2)› 2/(A + 2/3) jumlah tumbukan ndeputi neutron dengan inti, yang menyebabkan perlambatannya dari energi awal ke daerah termal (Et): ndet = ln(E 0/Et)/ . satu
Untuk memilih zat yang dapat digunakan sebagai moderator, konsep kemampuan perlambatan diperkenalkan, yang menunjukkan tidak hanya nilai kehilangan energi rata-rata dalam satu tumbukan, tetapi juga memperhitungkan jumlah tumbukan tersebut dalam satuan volume zat. . Produk s, di mana s adalah penampang hamburan makroskopik, memperhitungkan kedua faktor di atas, sehingga nilainya mencirikan kemampuan moderasi suatu zat. Semakin tinggi nilai s, semakin cepat neutron melambat dan semakin kecil volume materi yang dibutuhkan untuk memperlambat neutron. 2
Moderator harus memiliki daya serap minimal dalam kisaran energi termal, dan daya serap suatu zat ditandai dengan nilai a, t. Oleh karena itu, ciri utama zat yang digunakan sebagai moderator adalah koefisien moderasi kde, yang menunjukkan kemampuan suatu zat tidak hanya untuk memperlambat neutron, tetapi juga untuk mempertahankannya setelah perlambatan: kdet = s / а, t. Semakin banyak kdet, semakin intensif neutron termal terakumulasi di moderator karena kemampuan moderasi yang besar dari zat dan lemahnya penyerapan neutron di dalamnya. Zat dengan nilai kzam yang tinggi adalah moderator yang paling efektif (lihat Tabel 2. 2). Moderator terbaik adalah air berat, tetapi tingginya biaya air berat membatasi penggunaannya. Oleh karena itu, air biasa (ringan) dan grafit banyak digunakan sebagai moderator. 3
Dalam proses perlambatan ke daerah termal, neutron mengalami sejumlah besar tumbukan, sedangkan perpindahan rata-ratanya (sepanjang garis lurus) terjadi pada jarak penggantian› dari tempat pembangkitan (lihat Gambar 2. 8. ). Nilai Ls= 1/2 disebut panjang perlambatan, dan kuadrat dari panjang perlambatan disebut usia neutron . Setelah melambat ke daerah termal, neutron bergerak secara acak dalam medium untuk waktu yang relatif lama, bertukar energi kinetik dalam tumbukan dengan inti sekitarnya. Pergerakan neutron dalam medium ini, ketika energi mereka rata-rata tetap konstan, disebut difusi. Gerakan difusi neutron termal berlanjut sampai diserap. Dalam proses difusi, neutron termal dipindahkan dari tempat kelahirannya ke tempat penyerapan dengan jarak rata-rata rdiff›. Nilai L = 1/2 disebut panjang difusi neutron termal. Jarak rata-rata neutron berpindah dari tempat lahirnya (cepat) ke tempat penyerapannya (termal) dicirikan oleh panjang migrasi M: M 2 = + L 2. 4
5
3. 3. Pemisahan kisaran energi neutron dalam reaktor nuklir Dari berbagai macam proses yang terjadi selama interaksi neutron dengan inti, tiga yang penting untuk pengoperasian reaktor nuklir: fisi, penangkapan radiasi dan hamburan. Penampang dari interaksi ini dan hubungan di antara mereka pada dasarnya bergantung pada energi neutron. Biasanya, interval energi dibedakan untuk neutron cepat (10 Me. V-1 ke. V), menengah atau resonansi (1 ke. V-0,625 e. V) dan termal (-e. V). Neutron yang dihasilkan selama fisi inti dalam reaktor memiliki energi di atas beberapa kiloelektron volt, yaitu, mereka semua milik neutron cepat. Neutron termal disebut demikian karena mereka berada dalam kesetimbangan termal dengan bahan reaktor (terutama moderator), yaitu, energi rata-rata pergerakannya kira-kira sesuai dengan energi rata-rata pergerakan termal atom dan molekul moderator. 6
Seperti dapat dilihat, untuk semua moderator, waktu difusi jauh lebih lama daripada waktu deselerasi, dan perbedaan terbesar terjadi untuk air berat. Ini berarti bahwa dalam volume moderator yang besar, jumlah neutron dengan energi termal kira-kira 100 kali lebih besar daripada jumlah semua neutron lain dengan energi lebih tinggi. sembilan
Bahan struktural dan bahan bakar neutron moderat lemah dibandingkan dengan air berat atau ringan. Dalam reaktor grafit, volume moderator dalam sel secara signifikan melebihi volume rakitan bahan bakar, dan usia neutron dalam reaktor mendekati usia neutron dalam grafit 10
Faktor perkalian Untuk menganalisis reaksi berantai fisi, faktor perkalian diperkenalkan, menunjukkan rasio jumlah neutron ni dari setiap generasi dengan jumlah mereka ni-1 pada generasi sebelumnya: k = ni/ ni -1 11
TAHAP SIKLUS NEUTRON TERTUTUP Nilai k∞ dalam media pemuliaan yang mengandung bahan bakar nuklir dan moderator ditentukan oleh partisipasi neutron dalam empat proses berikut, yang mewakili fase yang berbeda dari siklus neutron tertutup: 1) fisi oleh neutron termal, 2) fisi oleh neutron cepat, 3) moderasi neutron cepat, neutron ke daerah termal, 4) difusi neutron termal ke penyerapan dalam bahan bakar nuklir 12
1. Fisi pada neutron termal (10 -14 s). 1) Fisi neutron termal dicirikan oleh koefisien fisi neutron termal , yang menunjukkan jumlah neutron sekunder yang dihasilkan per neutron termal yang diserap. Nilai tergantung pada sifat bahan fisil dan kandungannya dalam bahan bakar nuklir: = f 5/(σf 5 + 8 N 8/N 5). Penurunan dibandingkan dengan jumlah neutron sekunder yang dihasilkan selama fisi) disebabkan oleh penangkapan radiasi neutron oleh inti 235 U dan 238 U, yang masing-masing memiliki konsentrasi N 5 dan N 8 (untuk singkatnya, kami akan menunjukkan digit terakhir nomor massa nuklida dalam subskrip). tigabelas
Untuk nuklida 235 U (σf 5 = 583,5 b, 5 = 97,4 b, N 8 = 0) nilai = 2,071. Untuk uranium alam (N 8/N 5 = 140) diperoleh = 1, 33,14
2. Fisi pada neutron cepat (10 -14 detik). Bagian dari neutron sekunder yang dihasilkan selama fisi memiliki energi lebih besar dari energi ambang fisi 238 U. Hal ini menyebabkan fisi 238 inti U. Namun, setelah beberapa tumbukan dengan inti moderator, energi neutron turun di bawah ambang batas ini dan pembelahan 238 inti U berhenti. Oleh karena itu, perkalian neutron akibat fisi 238 U hanya diamati pada tumbukan pertama neutron cepat yang dihasilkan dengan inti 238 U. Jumlah neutron sekunder yang dihasilkan per neutron cepat yang diserap dicirikan oleh koefisien fisi neutron cepat . enambelas
3. Moderasi neutron cepat ke daerah termal (10 -4 s) Di daerah energi resonansi, 238 inti U adalah penyerap utama neutron moderat Probabilitas menghindari penyerapan resonansi (koefisien ) terkait dengan kerapatan N 8 dari 238 inti U dan kemampuan memoderasi medium s dengan hubungan = exp[ – N 8 Iа, eff/(ξΣs)]. Kuantitas Ia, eff, yang mencirikan penyerapan neutron oleh inti individu 238 U di daerah energi resonansi, disebut integral resonansi efektif. 17
Semakin besar konsentrasi 238 U inti (atau Nfl bahan bakar nuklir) dibandingkan dengan konsentrasi Ndm inti moderator (ξΣs = s. Ndm), semakin rendah nilai 18
Difusi neutron termal sebelum penyerapan dalam bahan bakar nuklir (10 -3 s). Neutron yang telah mencapai daerah termal diserap baik oleh inti bahan bakar maupun oleh inti moderator. Probabilitas penangkapan neutron termal oleh inti bahan bakar disebut faktor pemanfaatan neutron termal . het = a, yatΦat/(Σa, yatΦyat + a, zamΦzam) = a, yat/(Σa, yat + a, zamΦzam/Φyat). sembilan belas
Empat proses yang dipertimbangkan menentukan keseimbangan neutron dalam sistem perkalian (lihat Gambar 3. 3). Sebagai hasil dari penyerapan satu neutron termal dari generasi apa pun, neutron muncul di generasi berikutnya. Jadi, faktor perkalian dalam media tak hingga secara kuantitatif dinyatakan dengan rumus empat faktor: k∞ = n /n = . 20
Beras. 3. 3 Siklus neutron reaksi berantai fisi pada neutron termal dalam keadaan kritis (k∞ = = 1). 21
Dua koefisien pertama bergantung pada sifat bahan bakar nuklir yang digunakan dan mencirikan kelahiran neutron selama reaksi berantai fisi. Koefisien dan mencirikan penggunaan neutron yang bermanfaat, tetapi nilainya bergantung pada konsentrasi inti moderator dan bahan bakar dengan cara yang berlawanan. Oleh karena itu, produk dan, akibatnya, k∞, memiliki nilai maksimum pada rasio optimal Nsub/Nat. 22
reaksi berantai fisi dapat dilakukan dengan menggunakan berbagai jenis bahan bakar nuklir dan moderator: 1) uranium alam dengan moderator air berat atau grafit; 2) uranium yang diperkaya rendah dengan moderator apa pun; 3) uranium yang sangat diperkaya atau bahan bakar nuklir buatan (plutonium) tanpa moderator (reaksi berantai fisi neutron cepat). 23
Difusi neutron Difusi neutron, perambatan neutron dalam materi, disertai dengan beberapa perubahan arah dan kecepatan gerakan sebagai akibat dari tumbukan mereka dengan inti atom. D. neutron mirip dengan D. dalam gas dan mematuhi hukum yang sama (lihat. Difusi). Neutron cepat, yaitu neutron dengan energi berkali-kali lebih besar dari energi rata-rata gerakan termal partikel dalam medium, melepaskan energi ke medium selama D. dan melambat. Dalam media yang menyerap lemah, neutron mencapai kesetimbangan termal dengan media (neutron termal). Dalam media tak terbatas, neutron termal berdifusi sampai diserap oleh salah satu inti atom. D. neutron termal dicirikan oleh koefisien difusi D dan kuadrat rata-rata jarak dari titik pembentukan neutron termal ke titik penyerapannya, sama dengan L 2
T = 6Dt , di mana t adalah masa hidup rata-rata neutron termal dalam suatu medium.
Untuk mengkarakterisasi D. neutron cepat menggunakan kuadrat rata-rata jarak L 2
B antara titik pembentukan neutron cepat (dalam reaksi nuklir, misalnya, reaksi fisi) dan titik perlambatannya menjadi energi panas. Di meja. diberikan untuk beberapa nilai media L 2
T untuk neutron termal dan L 2
B untuk neutron yang dipancarkan dalam fisi uranium.
nilai L 2
T&L 2
B untuk beberapa zat
L 2
T , cm 2
L 2
B, cm 2
D2 0 ..... Berilium Menjadi .... Grafit C...
1,5 105
Dalam D. dalam medium terbatas, neutron terbang keluar dari batasnya dengan probabilitas tinggi jika ukuran setengah (jari-jari) sistem kecil dibandingkan dengan nilai
sebaliknya, neutron akan diserap dengan probabilitas tinggi dalam medium jika radiusnya besar dibandingkan dengan nilai ini.
D. neutron memainkan peran penting dalam pekerjaan reaktor nuklir. Sehubungan dengan itu, pengembangan reaktor nuklir disertai dengan pengembangan intensif teori neutron neutron dan metode studi eksperimentalnya.
Lit.: Bekurts K., Wirtz K., Fisika neutron, trans. dari bahasa Inggris, M., 1968.
Ensiklopedia Besar Soviet. - M.: Ensiklopedia Soviet. 1969-1978 .
Lihat apa itu "Difusi Neutron" di kamus lain:
Ini adalah gerakan kacau neutron dalam materi. Ini mirip dengan difusi dalam gas dan mematuhi hukum yang sama, yang utamanya adalah bahwa zat yang menyebar menyebar dari area dengan konsentrasi lebih tinggi ke area dengan ... ... Wikipedia
Perambatan neutron dalam ve, disertai dengan perubahan berganda dalam arah dan kecepatan gerakannya sebagai akibat dari tumbukannya dengan di. inti. D.n. dalam medium mirip dengan difusi atom dan molekul dalam gas dan mematuhi hal yang sama ... ... Ensiklopedia Fisik
- (dari bahasa Latin difusio menyebar menyebar, hamburan), pergerakan partikel medium, yang mengarah ke transfer materi dan penyelarasan konsentrasi atau pembentukan distribusi keseimbangan konsentrasi partikel dari jenis tertentu dalam medium. Dengan tidak adanya …… Kamus Ensiklopedis Besar
I Difusi (dari bahasa Latin difusio menyebar, menyebar) penetrasi timbal balik dari zat yang bersentuhan satu sama lain karena gerakan termal partikel zat. D. terjadi pada arah jatuhnya konsentrasi suatu zat dan mengakibatkan ... ...
- (dari lat. diflusio menyebar, menyebar, hamburan), transfer partikel dari alam yang berbeda, karena kacau. gerakan termal molekul (atom) dalam satu atau multikomponen gas atau kondensor. lingkungan. Perpindahan ini terjadi ketika... Ensiklopedia Kimia
DAN; dengan baik. [dari lat. distribusi difusio, menyebar] 1. Phys. Penetrasi timbal balik dari zat yang berdampingan satu sama lain karena pergerakan termal partikel zat tersebut. D.gas. D.cairan 2. Interpenetrasi, pertukaran dari l. D.… … kamus ensiklopedis
- (dari bahasa Latin difusio menyebar, menyebarkan, menyebarkan), pergerakan partikel medium, yang mengarah ke transfer ke VA dan pemerataan konsentrasi atau pembentukan distribusi keseimbangan konsentrasi partikel dari jenis tertentu dalam medium. Dengan tidak adanya …… Ilmu pengetahuan Alam. kamus ensiklopedis
Mengurangi energi kinetik neutron sebagai akibat dari beberapa tumbukan dengan inti atom materi. Dalam reaksi nuklir (lihat. Reaksi nuklir), yang merupakan sumber neutron, neutron cepat terbentuk, sebagai aturan (dengan energi ... Ensiklopedia Besar Soviet
penurunan kinetik energi neutron sebagai akibat dari tumbukan berulang mereka dengan at. inti. mekanisme Z. n. bergantung pada energi neutron. Neutron yang cukup cepat mengeluarkan energi Ch. arr. untuk eksitasi inti. Saat energi berkurang.. Ensiklopedia Fisik
Tahap terakhir dari proses moderasi neutron. Dengan penurunan kinetik energi neutron hingga… Ensiklopedia Fisik
