Deskripsi bibliografi: Pryamostanov S. M., Lysogorova L. V. Metode untuk mengekstrak akar kuadrat // Ilmuwan muda. - 2017. - No.2.2. - S.76-77..02.2019).



Kata kunci : akar kuadrat, ekstraksi akar kuadrat.

Pada pelajaran matematika, saya berkenalan dengan konsep akar kuadrat, dan operasi ekstraksi akar kuadrat. Saya menjadi tertarik untuk mengekstrak akar kuadrat hanya mungkin menggunakan tabel kuadrat, menggunakan kalkulator, atau adakah cara untuk mengekstraknya secara manual. Saya menemukan beberapa cara: rumus Babel Kuno, melalui penyelesaian persamaan, metode membuang kuadrat penuh, metode Newton, metode geometris, metode grafik (, ​​), metode menebak, metode pengurangan bilangan ganjil.

Pertimbangkan metode berikut:

Mari kita dekomposisi menjadi faktor prima menggunakan tanda-tanda pembagian 27225=5*5*3*3*11*11. Dengan demikian

1. Ke metode Kanada. Metode cepat ini ditemukan oleh para ilmuwan muda di salah satu universitas terkemuka Kanada pada abad ke-20. Akurasinya tidak lebih dari dua atau tiga tempat desimal.

di mana x adalah bilangan yang akan dijadikan akar, c adalah bilangan kuadrat terdekat), misalnya:

=5,92

1. kolom. Metode ini memungkinkan Anda untuk menemukan nilai perkiraan akar bilangan real apa pun dengan akurasi yang telah ditentukan sebelumnya. Kerugian dari metode ini termasuk meningkatnya kompleksitas perhitungan dengan peningkatan jumlah digit yang ditemukan. Untuk mengekstrak akar secara manual, digunakan notasi yang mirip dengan pembagian dengan kolom.

Algoritma Akar Kuadrat

1. Bagilah bagian pecahan dan bagian bilangan bulat secara terpisah dari koma di tepi dua angka di setiap wajah ( ciuman bagian - dari kanan ke kiri; pecahan- dari kiri ke kanan). Ada kemungkinan bahwa bagian bilangan bulat dapat berisi satu digit, dan bagian pecahan dapat berisi nol.

2. Ekstraksi dimulai dari kiri ke kanan, dan kami memilih angka yang kuadratnya tidak melebihi angka di wajah pertama. Kami mengkuadratkan angka ini dan menuliskannya di bawah angka di wajah pertama.

3. Kami menemukan perbedaan antara angka di wajah pertama dan kuadrat dari angka pertama yang dipilih.

4. Untuk perbedaan yang dihasilkan kita hancurkan wajah berikutnya, angka yang dihasilkan adalah terbagi. Kami membentuk pembagi. Kami menggandakan digit pertama yang dipilih dari jawaban (kalikan dengan 2), kami mendapatkan jumlah puluhan pembagi, dan jumlah unit harus sedemikian rupa sehingga produknya oleh seluruh pembagi tidak melebihi dividen. Kami menuliskan nomor yang dipilih dalam jawabannya.

5. Untuk perbedaan yang dihasilkan, kami menghancurkan wajah berikutnya dan melakukan tindakan sesuai dengan algoritma. Jika wajah ini ternyata wajah bagian pecahan, maka beri koma pada jawabannya. (Gbr. 1)

Dengan cara ini, Anda dapat mengekstrak angka dengan akurasi yang berbeda, misalnya, dengan akurasi seperseribu. (Gbr.2)

Mempertimbangkan berbagai metode mengekstraksi akar kuadrat, kita dapat menyimpulkan: dalam setiap kasus tertentu, Anda perlu memutuskan pilihan yang paling efektif untuk menghabiskan lebih sedikit waktu untuk memecahkan

Literatur:

1. Kiselev A. Elemen Aljabar dan Analisis. Bagian satu.-M.-1928

Kata kunci: akar kuadrat, akar kuadrat.

Anotasi: Artikel ini menjelaskan metode untuk mengekstraksi akar kuadrat, dan memberikan contoh ekstraksi akar.

Dalam matematika, pertanyaan tentang bagaimana mengakar dianggap relatif mudah. Jika kita mengkuadratkan bilangan dari deret asli: 1, 2, 3, 4, 5 ... n, maka kita mendapatkan deret kuadrat berikut: 1, 4, 9, 16 ... n 2. Serangkaian kotak tidak terbatas, dan jika Anda perhatikan baik-baik, Anda akan melihat bahwa tidak banyak bilangan bulat di dalamnya. Mengapa demikian akan dijelaskan sedikit kemudian.

Akar angka: aturan perhitungan dan contoh

Jadi, kami mengkuadratkan angka 2, yaitu, kami mengalikannya dengan dirinya sendiri dan mendapatkan 4. Tetapi bagaimana cara mengambil akar dari angka 4? Katakanlah segera bahwa akarnya bisa persegi, kubik, dan derajat apa pun hingga tak terhingga.

Derajat akar selalu merupakan bilangan asli, yaitu, tidak mungkin untuk menyelesaikan persamaan seperti itu: akar pangkat 3,6 dari n.

Akar pangkat dua

Mari kembali ke pertanyaan bagaimana cara mengekstrak akar kuadrat dari 4. Karena kita mengkuadratkan angka 2, kita juga akan mengekstrak akar kuadrat. Untuk mengambil akar dari 4 dengan benar, Anda hanya perlu memilih angka yang tepat yang, jika dikuadratkan, akan menghasilkan angka 4. Dan ini, tentu saja, adalah 2. Lihat contohnya:

• 2 2 =4
• Akar dari 4 = 2

Contoh ini cukup sederhana. Mari kita coba mengekstrak akar kuadrat dari 64. Bilangan berapa, jika dikalikan dengan dirinya sendiri, menghasilkan 64? Jelas itu 8.

• 8 2 =64
• Akar dari 64=8

akar pangkat tiga

Seperti disebutkan di atas, akar tidak hanya persegi, dengan menggunakan contoh kami akan mencoba menjelaskan lebih jelas cara mengekstrak akar pangkat tiga atau akar pangkat tiga. Prinsip mengekstraksi akar pangkat tiga sama dengan akar kuadrat, satu-satunya perbedaan adalah bahwa angka yang diinginkan awalnya dikalikan dengan dirinya sendiri tidak hanya sekali, tetapi dua kali. Jadi, katakanlah kita mengambil contoh berikut:

• 3x3x3=27
• Secara alami, akar pangkat tiga dari angka 27 adalah tiga:
• Akar 3 dari 27 = 3

Misalkan Anda perlu mencari akar pangkat tiga dari 64. Untuk menyelesaikan persamaan ini, cukup dengan menemukan bilangan yang, jika dipangkatkan ketiga, akan menghasilkan 64.

• 4 3 =64
• Akar 3 dari 64 = 4

Ekstrak akar angka pada kalkulator

Tentu saja, yang terbaik adalah belajar mengekstrak kuadrat, kubus, dan derajat lainnya dengan latihan, dengan memecahkan banyak contoh dan menghafal tabel kuadrat dan pangkat tiga dari angka kecil. Di masa depan, ini akan sangat memudahkan dan mengurangi waktu untuk menyelesaikan persamaan. Meskipun, perlu dicatat bahwa terkadang diperlukan untuk mengekstrak akar dari bilangan yang begitu besar sehingga akan membutuhkan banyak pekerjaan, jika sama sekali, untuk menemukan bilangan kuadrat yang benar. Kalkulator biasa akan datang untuk menyelamatkan dalam mengekstrak akar kuadrat. Bagaimana cara melakukan root pada kalkulator? Sangat mudah untuk memasukkan nomor dari mana Anda ingin menemukan hasilnya. Sekarang perhatikan baik-baik tombol kalkulator. Bahkan yang paling sederhana, ada kunci dengan ikon root. Dengan mengkliknya, Anda akan segera mendapatkan hasil yang sudah jadi.

Tidak setiap bilangan dapat diambil sebagai akar utuh, perhatikan contoh berikut:

Akar 1859 = 43.116122…

Anda dapat mencoba menyelesaikan contoh ini pada kalkulator secara paralel. Seperti yang Anda lihat, angka yang dihasilkan bukan bilangan bulat; apalagi, himpunan digit setelah titik desimal tidak terbatas. Hasil yang lebih akurat dapat diberikan oleh kalkulator teknik khusus, tetapi hasil lengkapnya tidak sesuai dengan tampilan yang biasa. Dan jika Anda melanjutkan deret kuadrat yang Anda mulai sebelumnya, Anda tidak akan menemukan angka 1859 di dalamnya, justru karena angka yang Anda kuadratkan untuk mendapatkannya bukanlah bilangan bulat.

Jika Anda perlu mengekstrak akar derajat ketiga pada kalkulator sederhana, maka Anda perlu mengklik dua kali tombol dengan tanda akar. Sebagai contoh, mari kita ambil nomor 1859 yang digunakan di atas dan ekstrak akar pangkat tiga darinya:

Akar 3 dari 1859 = 6.5662867…

Artinya, jika angka 6.5662867 ... dipangkatkan ketiga, maka kita akan mendapatkan kira-kira 1859. Jadi, mengekstrak akar dari angka tidaklah sulit, ingat saja algoritma di atas.

Apa itu akar kuadrat?

Perhatian!
Ada tambahan
materi dalam Bagian Khusus 555.
Bagi mereka yang sangat "tidak terlalu ..."
Dan bagi mereka yang "sangat banyak...")

Konsep ini sangat sederhana. Alam, saya akan mengatakan. Matematikawan mencoba menemukan reaksi untuk setiap tindakan. Ada penambahan dan ada pengurangan. Ada perkalian dan ada pembagian. Ada kuadrat... Jadi ada juga mengekstrak akar kuadrat! Itu saja. Aksi ini ( mengambil akar kuadrat) dalam matematika dilambangkan dengan ikon ini:

Ikon itu sendiri disebut kata indah " radikal".

Bagaimana cara mengekstrak root? Lebih baik untuk mempertimbangkan contoh.

Berapakah akar kuadrat dari 9? Dan bilangan kuadrat berapa yang memberi kita 9? 3 kuadrat memberi kita 9! Itu:

Apa akar kuadrat dari nol? Tidak masalah! Berapa angka kuadrat nol yang diberikan? Ya, dia sendiri memberikan nol! Cara:

Tertangkap apa itu akar kuadrat? Kemudian kita pertimbangkan contoh:

Jawaban (berantakan): 6; satu; 4; sembilan; 5.

Diputuskan? Sungguh, itu jauh lebih mudah!

Tapi... Apa yang dilakukan seseorang ketika dia melihat beberapa tugas dengan akar?

Seseorang mulai mendambakan ... Dia tidak percaya pada kesederhanaan dan ringannya akar. Meskipun dia sepertinya tahu apa itu akar kuadrat...

Ini karena seseorang telah mengabaikan beberapa poin penting ketika mempelajari akarnya. Kemudian mode ini secara brutal membalas dendam pada tes dan ujian ...

Poin satu. Akar harus dikenali dengan penglihatan!

Berapakah akar kuadrat dari 49? Tujuh? Benar! Bagaimana Anda tahu ada tujuh? Kuadratkan tujuh dan dapatkan 49? Benar! Harap dicatat bahwa ekstrak akarnya dari 49, kami harus melakukan operasi sebaliknya - kotak 7! Dan pastikan kita tidak ketinggalan. Atau mereka bisa melewatkan...

Disitulah letak kesulitannya ekstraksi akar. Mengkuadratkan nomor berapa pun dimungkinkan tanpa masalah. Kalikan angka itu sendiri dalam sebuah kolom - dan itu saja. Tapi untuk ekstraksi akar tidak ada teknologi yang sederhana dan bebas masalah. akun untuk menjemput jawab dan periksa apakah terkena kuadrat.

Proses kreatif yang rumit ini - memilih jawaban - sangat disederhanakan jika Anda ingat kuadrat dari angka-angka populer. Seperti tabel perkalian. Jika, katakanlah, Anda perlu mengalikan 4 dengan 6 - Anda tidak menambahkan empat 6 kali, bukan? Jawabannya langsung muncul 24. Walaupun tidak semua orang memilikinya ya...

Untuk pekerjaan gratis dan sukses dengan akar, cukup mengetahui kuadrat angka dari 1 hingga 20. Selain itu, di sana dan kembali. Itu. Anda harus dapat dengan mudah menyebutkan keduanya, katakanlah, 11 kuadrat dan akar kuadrat dari 121. Untuk mencapai hafalan ini, ada dua cara. Yang pertama adalah mempelajari tabel kuadrat. Ini akan banyak membantu dengan contoh. Yang kedua adalah untuk memecahkan lebih banyak contoh. Sangat bagus untuk mengingat tabel kuadrat.

Dan tidak ada kalkulator! Untuk verifikasi saja. Jika tidak, Anda akan melambat tanpa ampun selama ujian ...

Jadi, apa itu akar kuadrat Dan bagaimana ekstrak akar- Saya pikir itu bisa dimengerti. Sekarang mari kita cari tahu DARI APA Anda dapat mengekstraknya.

Poin dua. Akar, aku tidak mengenalmu!

Dari bilangan apa kamu bisa mengambil akar kuadrat? Ya, hampir semua. Lebih mudah untuk memahami apa itu dilarang ekstrak mereka.

Mari kita coba menghitung akar ini:

Untuk melakukan ini, Anda perlu mengambil angka yang dikuadratkan akan memberi kita -4. Kami memilih.

Apa yang tidak dipilih? 2 2 memberi +4. (-2) 2 memberi +4 lagi! Itu saja ... Tidak ada angka yang, ketika dikuadratkan, akan memberi kita angka negatif! Padahal aku tahu angkanya. Tapi aku tidak akan memberitahumu.) Pergi ke perguruan tinggi dan cari tahu sendiri.

Cerita yang sama akan terjadi dengan angka negatif apa pun. Maka kesimpulannya:

Ekspresi di mana angka negatif berada di bawah tanda akar kuadrat - tidak masuk akal! Ini adalah operasi terlarang. Dilarang seperti pembagian dengan nol. Ingatlah fakta ini! Atau, dengan kata lain:

Anda tidak dapat mengekstrak akar kuadrat dari angka negatif!

Tetapi dari semua yang lain - Anda bisa. Misalnya, adalah mungkin untuk menghitung

Pada pandangan pertama, ini sangat sulit. Ambil pecahan, tapi kuadratkan ... Jangan khawatir. Ketika kita berurusan dengan sifat-sifat akar, contoh-contoh seperti itu akan direduksi menjadi tabel kuadrat yang sama. Hidup akan menjadi lebih mudah!

Oke pecahan. Tapi kami masih menemukan ekspresi seperti:

Tidak apa-apa. Semua sama. Akar kuadrat dari dua adalah angka yang, jika dikuadratkan, akan memberi kita deuce. Hanya jumlahnya yang benar-benar tidak merata... Ini dia:

Menariknya, pecahan ini tidak pernah berakhir... Angka seperti itu disebut irasional. Dalam akar kuadrat, ini adalah hal yang paling umum. Omong-omong, inilah mengapa ekspresi dengan akar disebut irasional. Jelas bahwa menulis pecahan tak terhingga sepanjang waktu itu tidak nyaman. Oleh karena itu, alih-alih pecahan tak terbatas, mereka membiarkannya seperti ini:

Jika, saat memecahkan contoh, Anda mendapatkan sesuatu yang tidak dapat diekstraksi, seperti:

lalu kita biarkan seperti itu. Ini akan menjadi jawabannya.

Anda perlu memahami dengan jelas apa yang ada di bawah ikon

Tentu saja, jika akar bilangan diambil mulus, Anda harus melakukannya. Jawaban tugas dalam bentuk, misalnya

jawaban yang cukup lengkap.

Dan, tentu saja, Anda perlu mengetahui nilai perkiraan dari memori:

Pengetahuan ini banyak membantu untuk menilai situasi dalam tugas-tugas yang kompleks.

Poin tiga. Yang paling licik.

Kebingungan utama dalam bekerja dengan akar hanya dibawa oleh mode ini. Dialah yang memberikan keraguan diri ... Mari kita hadapi mode ini dengan benar!

Untuk memulainya, kita kembali mengekstrak akar kuadrat dari keempatnya. Apa, apakah saya sudah mendapatkan Anda dengan root ini?) Tidak ada, sekarang ini akan menarik!

Berapa angka yang akan diberikan dalam kuadrat 4? Nah, dua, dua - saya mendengar jawaban yang tidak puas ...

Benar. Dua. Tetapi juga dikurangi dua akan memberikan 4 kuadrat ... Sementara itu, jawabannya

benar dan jawabannya

kesalahan terberat. Seperti ini.

Jadi apa masalahnya?

Memang, (-2) 2 = 4. Dan di bawah definisi akar kuadrat dari empat dikurangi dua cukup cocok... Ini juga merupakan akar kuadrat dari empat.

Tetapi! Dalam kursus matematika sekolah, biasanya mempertimbangkan akar kuadrat hanya bilangan non-negatif! Yaitu nol dan semua positif. Bahkan istilah khusus diciptakan: dari nomor sebuah- Ini non-negatif bilangan yang kuadratnya sebuah. Hasil negatif saat mengekstrak akar kuadrat aritmatika dibuang begitu saja. Di sekolah, semua akar kuadrat - hitung. Meski tidak disebutkan secara spesifik.

Oke, itu bisa dimengerti. Bahkan lebih baik tidak dipusingkan dengan hasil negatif ... Ini belum kebingungan.

Kebingungan dimulai ketika memecahkan persamaan kuadrat. Misalnya, Anda perlu menyelesaikan persamaan berikut.

Persamaannya sederhana, kami menulis jawabannya (seperti yang diajarkan):

Jawaban ini (omong-omong, cukup benar) hanyalah notasi yang disingkat dua jawaban:

Berhenti berhenti! Sedikit lebih tinggi saya menulis bahwa akar kuadrat adalah angka selalu non-negatif! Dan inilah salah satu jawabannya - negatif! Kekacauan. Ini adalah masalah pertama (tetapi bukan yang terakhir) yang menyebabkan ketidakpercayaan pada akarnya ... Mari kita selesaikan masalah ini. Mari kita tuliskan jawabannya (semata-mata untuk pemahaman!) seperti ini:

Tanda kurung tidak mengubah esensi jawaban. Saya baru saja memisahkan dengan tanda kurung tanda-tanda dari akar. Sekarang terlihat jelas bahwa akar itu sendiri (dalam tanda kurung) masih merupakan bilangan non-negatif! Dan tanda-tandanya adalah hasil penyelesaian persamaan. Lagi pula, ketika menyelesaikan persamaan apa pun, kita harus menulis semua x, yang jika disubstitusikan ke persamaan awal, akan memberikan hasil yang benar. Akar lima (positif!) cocok untuk persamaan kita dengan plus dan minus.

Seperti ini. Jika kamu ambil saja akar kuadratnya dari apapun kamu selalu Dapatkan satu non-negatif hasil. Sebagai contoh:

Karena itu - akar kuadrat aritmatika.

Tetapi jika Anda memecahkan beberapa persamaan kuadrat seperti:

kemudian selalu ternyata dua jawaban (dengan plus dan minus):

Karena itu adalah solusi dari persamaan.

Harapan, apa itu akar kuadrat Anda melakukannya dengan benar dengan poin Anda. Sekarang tinggal mencari tahu apa yang bisa dilakukan dengan akarnya, apa sifat-sifatnya. Dan apa mode dan kotak bawah air ... permisi, batu!)

Semua ini - dalam pelajaran berikutnya.

Jika Anda menyukai situs ini...

Omong-omong, saya punya beberapa situs yang lebih menarik untuk Anda.)

Anda dapat berlatih memecahkan contoh dan mengetahui level Anda. Pengujian dengan verifikasi instan. Belajar - dengan penuh minat!)

Anda bisa berkenalan dengan fungsi dan turunannya.

Rumus akar. sifat-sifat akar kuadrat.

Perhatian!
Ada tambahan
materi dalam Bagian Khusus 555.
Bagi mereka yang sangat "tidak terlalu ..."
Dan bagi mereka yang "sangat banyak...")

Pada pelajaran sebelumnya, kita telah mengetahui apa itu akar kuadrat. Saatnya untuk mencari tahu apa itu rumus akar, apa yang sifat akar dan apa yang bisa dilakukan tentang itu semua.

Rumus Akar, Properti Akar, dan Aturan untuk Tindakan dengan Akar- itu pada dasarnya hal yang sama. Ada beberapa rumus yang mengejutkan untuk akar kuadrat. Yang, tentu saja, menyenangkan! Sebaliknya, Anda dapat menulis banyak jenis rumus, tetapi hanya tiga yang cukup untuk pekerjaan praktis dan percaya diri dengan akar. Segala sesuatu yang lain mengalir dari ketiganya. Meski banyak nyasar di ketiga rumus akarnya, ya…

Mari kita mulai dengan yang paling sederhana. Ini dia:

Jika Anda menyukai situs ini...

Omong-omong, saya punya beberapa situs yang lebih menarik untuk Anda.)

Anda dapat berlatih memecahkan contoh dan mengetahui level Anda. Pengujian dengan verifikasi instan. Belajar - dengan penuh minat!)

Anda bisa berkenalan dengan fungsi dan turunannya.

Siswa selalu bertanya: “Mengapa saya tidak bisa menggunakan kalkulator pada ujian matematika? Bagaimana cara mengekstrak akar kuadrat dari suatu angka tanpa kalkulator? Mari kita coba menjawab pertanyaan ini.

Bagaimana cara mengekstrak akar kuadrat dari suatu angka tanpa bantuan kalkulator?

Tindakan ekstraksi akar kuadrat kebalikan dari kuadrat.

√81= 9 9 2 =81

Jika kita mengambil akar kuadrat dari bilangan positif dan mengkuadratkan hasilnya, kita mendapatkan bilangan yang sama.

Dari bilangan kecil yang merupakan kuadrat eksak dari bilangan asli, misalnya 1, 4, 9, 16, 25, ..., 100, akar kuadrat dapat diekstraksi secara lisan. Biasanya di sekolah mereka mengajarkan tabel kuadrat bilangan asli hingga dua puluh. Mengetahui tabel ini, mudah untuk mengekstrak akar kuadrat dari angka 121.144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400. Dari angka yang lebih besar dari 400, Anda dapat mengekstrak menggunakan metode seleksi menggunakan beberapa tips. Mari kita coba contoh untuk mempertimbangkan metode ini.

Contoh: Ekstrak akar angka 676.

Kami perhatikan bahwa 20 2 \u003d 400, dan 30 2 \u003d 900, yang berarti 20< √676 < 900.

Kuadrat yang tepat dari bilangan asli berakhiran 0; satu; 4; 5; 6; sembilan.
Angka 6 diberikan oleh 4 2 dan 6 2 .
Jadi, jika akarnya diambil dari 676, maka itu adalah 24 atau 26.

Masih harus diperiksa: 24 2 = 576, 26 2 = 676.

Menjawab: √676 = 26 .

Lagi contoh: √6889 .

Sejak 80 2 \u003d 6400, dan 90 2 \u003d 8100, maka 80< √6889 < 90.
Angka 9 diberikan oleh 3 2 dan 7 2, maka 6889 adalah 83 atau 87.

Cek: 83 2 = 6889.

Menjawab: √6889 = 83 .

Jika Anda merasa sulit untuk menyelesaikan dengan metode seleksi, maka Anda dapat memfaktorkan ekspresi akar.

Sebagai contoh, temukan 893025.

Mari kita faktorkan bilangan 893025, ingat, kamu melakukannya di kelas enam.

Didapatkan: 893025 = 3 6 5 2 7 2 = 3 3 5 7 = 945.

Lagi contoh: 20736. Memfaktorkan bilangan 20736:

Kita peroleh 20736 = 2 8 3 4 = 2 4 3 2 = 144.

Tentu saja, memfaktorkan membutuhkan pengetahuan tentang kriteria keterbagian dan keterampilan memfaktorkan.

Dan akhirnya, ada aturan akar kuadrat. Mari kita lihat aturan ini dengan sebuah contoh.

Hitung 279841.

Untuk mengekstrak akar bilangan bulat multi-digit, kami membaginya dari kanan ke kiri menjadi wajah yang masing-masing berisi 2 digit (mungkin ada satu digit di wajah ekstrem kiri). Tulis seperti ini 27'98'41

Untuk mendapatkan digit pertama dari akar (5), kami mengekstrak akar kuadrat dari kuadrat tepat terbesar yang terdapat di wajah kiri pertama (27).
Kemudian kuadrat dari digit pertama akar (25) dikurangi dari wajah pertama dan wajah berikutnya (98) dikaitkan (dihancurkan) dengan perbedaan.
Di sebelah kiri nomor yang diterima 298, mereka menulis dua digit akar (10), membaginya dengan jumlah puluhan dari nomor yang diperoleh sebelumnya (29/2 2), mengalami hasil bagi (102 2 = 204 tidak boleh lebih dari 298) dan tulis (2) setelah digit pertama dari akar.
Kemudian hasil bagi 204 yang dihasilkan dikurangi dari 298, dan segi berikutnya (41) dikaitkan (dihancurkan) dengan perbedaan (94).
Di sebelah kiri angka yang dihasilkan 9441, mereka menulis produk ganda dari digit akar (52 2 = 104), bagi dengan produk ini jumlah puluhan dari angka 9441 (944/104 9), pengalaman hasil bagi (1049 9 = 9441) harus 9441 dan tuliskan (9) setelah digit kedua dari akar.

Kami mendapat jawaban 279841 = 529.

Demikian pula ekstrak akar desimal. Hanya bilangan radikal yang harus dibagi menjadi wajah sehingga koma berada di antara wajah.

Contoh. Carilah nilai 0.00956484.

Ingatlah bahwa jika pecahan desimal memiliki jumlah tempat desimal yang ganjil, akar kuadratnya tidak diekstraksi secara tepat darinya.

Jadi, sekarang Anda telah melihat tiga cara untuk mengekstrak root. Pilih salah satu yang paling cocok untuk Anda dan praktikkan. Untuk mempelajari cara memecahkan masalah, Anda perlu menyelesaikannya. Dan jika Anda memiliki pertanyaan, daftar untuk pelajaran saya.

situs, dengan penyalinan materi secara penuh atau sebagian, tautan ke sumber diperlukan.