Adalah . Dalam artikel ini, kita akan mendefinisikan suku-suku serupa, mencari tahu apa yang disebut pengurangan suku-suku serupa, mempertimbangkan aturan-aturan yang digunakan tindakan ini untuk dilakukan, dan memberikan contoh-contoh pengurangan suku-suku serupa dengan penjelasan rinci tentang solusinya.
Navigasi halaman.
Pengertian dan contoh istilah yang mirip.
Percakapan tentang istilah-istilah seperti itu muncul setelah berkenalan dengan ekspresi literal, ketika menjadi perlu untuk melakukan transformasi dengannya. Menurut buku teks matematika N. Ya. Vilenkin definisi istilah sejenis diberikan di kelas 6, dan memiliki kata-kata berikut:
Definisi.
Istilah serupa adalah suku-suku yang memiliki bagian huruf yang sama.
Perlu mempertimbangkan definisi ini dengan cermat. Pertama, kita berbicara tentang istilah, dan, seperti yang Anda tahu, istilah adalah elemen konstituen dari jumlah. Ini berarti bahwa istilah tersebut hanya dapat hadir dalam ekspresi yang jumlah. Kedua, dalam definisi yang disuarakan dari istilah-istilah tersebut ada konsep yang tidak dikenal tentang "bagian literal". Apa yang dimaksud dengan bagian huruf? Ketika definisi ini diberikan di kelas enam, bagian huruf mengacu pada satu huruf (variabel) atau produk dari beberapa huruf. Ketiga, pertanyaannya tetap: "Apa istilah-istilah ini dengan bagian huruf"? Ini adalah istilah yang merupakan produk dari angka tertentu, yang disebut koefisien numerik, dan bagian huruf.
Sekarang Anda dapat membawa contoh istilah serupa. Perhatikan jumlah dua suku 3·a dan 2·a yang berbentuk 3·a+2·a . Istilah-istilah dalam jumlah ini memiliki bagian huruf yang sama, yang diwakili oleh huruf a , oleh karena itu, menurut definisi, istilah-istilah ini serupa. Koefisien numerik dari suku-suku serupa ini adalah angka 3 dan 2 .
Contoh lain: total 5 x y 3 z+12 x y 3 z+1 suku-suku 5·x·y 3 ·z dan 12·x·y 3 ·z dengan bagian literal yang sama x·y 3 ·z adalah serupa. Perhatikan bahwa y 3 hadir di bagian literal, kehadirannya tidak melanggar definisi bagian literal yang diberikan di atas, karena sebenarnya adalah produk dari y·y·y .
Secara terpisah, kita perhatikan bahwa koefisien numerik 1 dan 1 untuk suku-suku seperti itu sering tidak ditulis secara eksplisit. Misalnya, dalam penjumlahan 3 z 5 +z 5 z 5 ketiga suku 3 z 5 , z 5 dan z 5 sebangun, mereka memiliki bagian huruf yang sama z 5 dan koefisien 3 , 1 dan 1 berturut-turut, dari yang 1 dan 1 tidak terlihat jelas.
Berasal dari ini, dalam jumlah 5+7 x−4+2 x+y, tidak hanya 7 x dan 2 x adalah suku-suku serupa, tetapi juga suku-suku tanpa bagian literal 5 dan 4 .
Kemudian, konsep bagian literal juga berkembang - saya mulai mempertimbangkan bagian literal tidak hanya produk huruf, tetapi ekspresi literal yang sewenang-wenang. Misalnya, dalam buku teks aljabar untuk penulis kelas 8 Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorov, diedit oleh S. A. Telykovsky, jumlah bentuk diberikan, dan dikatakan bahwa suku-suku komponennya serupa. Bagian literal umum dari istilah serupa ini adalah ekspresi dengan akar bentuk .
Demikian pula, istilah serupa dalam ekspresi 4 (x 2 +x−1/x)−0,5 (x 2 +x−1/x)−1 kita dapat mempertimbangkan suku 4 (x 2 +x−1/x) dan 0.5 (x 2 +x−1/x) , karena mereka memiliki bagian huruf yang sama (x 2 +x−1/x) .
Meringkas semua informasi di atas, kami dapat memberikan definisi istilah serupa berikut.
Definisi.
Istilah serupa istilah dalam ekspresi literal disebut yang memiliki bagian literal yang sama, serta istilah yang tidak memiliki bagian literal, di mana bagian literal dipahami sebagai ekspresi literal apa pun.
Secara terpisah, kita katakan bahwa suku-suku serupa bisa sama (bila koefisien numeriknya sama), atau bisa berbeda (bila koefisien numeriknya berbeda).
Sebagai penutup paragraf ini, kita akan membahas satu hal yang sangat halus. Pertimbangkan ekspresi 2 x y+3 y x . Apakah suku 2 x y dan 3 y x serupa? Pertanyaan ini juga dapat dirumuskan sebagai berikut: “Apakah bagian literal x y dan y x dari suku-suku yang ditunjukkan adalah sama”? Urutan faktor literal di dalamnya berbeda, sehingga sebenarnya tidak sama, oleh karena itu, istilah 2·x·y dan 3·y·x menurut definisi yang diperkenalkan di atas tidak serupa.
Namun, cukup sering istilah seperti itu disebut istilah serupa (tetapi demi ketelitian lebih baik tidak melakukan ini). Dalam hal ini, mereka dipandu oleh yang berikut: menurut permutasi faktor-faktor dalam produk, itu tidak mempengaruhi hasil, sehingga ekspresi asli 2 x y+3 y x dapat ditulis ulang sebagai 2 x y+3 x y , yang istilahnya mirip. Yaitu, ketika mereka berbicara tentang suku-suku serupa 2 x y dan 3 y x dalam ekspresi 2 x y+3 y x , yang mereka maksud adalah suku-suku 2 x y dan 3 x y dalam bentuk transformasi 2 x y+3 x y .
Pengurangan istilah, aturan, contoh yang serupa
Transformasi ekspresi yang mengandung istilah serupa menyiratkan penambahan istilah ini. Tindakan ini memiliki nama khusus - pengurangan suku-suku sejenis.
Pengurangan istilah serupa dilakukan dalam tiga tahap:
- pertama, istilah-istilah tersebut disusun kembali sehingga istilah-istilah yang serupa saling bersebelahan;
- setelah itu, bagian literal dari istilah serupa dikeluarkan dari tanda kurung;
- akhirnya, nilai ekspresi numerik yang dibentuk dalam tanda kurung dihitung.
Mari kita menganalisis langkah-langkah yang direkam dengan sebuah contoh. Kami menyajikan istilah serupa dalam ekspresi 3 x y+1+5 x y . Pertama, kita susun kembali suku-sukunya sehingga suku-suku serupa 3 x y dan 5 x y saling bersebelahan: 3 x y+1+5 x y=3 x y+5 x y+1. Kedua, kami mengambil bagian literal dari tanda kurung, kami mendapatkan ekspresi x·y·(3+5)+1 . Ketiga, kami menghitung nilai ekspresi yang dibentuk dalam tanda kurung: x·y·(3+5)+1=x·y·8+1 . Karena koefisien numerik biasanya ditulis sebelum bagian huruf, kami akan memindahkannya ke tempat ini: x·y·8+1=8·x·y+1. Ini melengkapi pengurangan istilah serupa.
Untuk kenyamanan, tiga langkah di atas digabungkan menjadi aturan pengurangan suku sejenis: untuk menghasilkan suku-suku serupa, Anda perlu menambahkan koefisiennya dan mengalikan hasilnya dengan bagian huruf (jika ada).
Penyelesaian dari contoh sebelumnya menggunakan aturan pengurangan suku-suku sejenis akan lebih pendek. Mari kita bawa dia. Koefisien suku sebangun 3 x y dan 5 x y dalam ekspresi 3 x y+1+5 x y adalah bilangan 3 dan 5, jumlah mereka adalah 8, dikalikan dengan bagian huruf x y , kita mendapatkan hasil pengurangan suku-suku ini adalah 8·x·y . Tetap tidak melupakan istilah 1 dalam ekspresi aslinya, sebagai hasilnya kami memiliki 3 x y+1+5 x y=8 x y+1 .
Petunjuk
Sebelum memasukkan suku-suku yang serupa ke dalam polinomial, seringkali perlu dilakukan tindakan antara: buka semua tanda kurung, naikkan dan bawa suku-suku itu sendiri ke dalam bentuk standar. Artinya, tuliskan sebagai produk dari faktor numerik dan variabel. Misalnya, ekspresi 3xy(-1.5)y², direduksi menjadi bentuk standar, akan terlihat seperti ini: -4.5xy³.
Luaskan semua tanda kurung. Hilangkan tanda kurung dalam ekspresi seperti A+B+C. Jika ada tanda plus di depannya, maka semua istilah dipertahankan. Jika ada tanda minus di depan tanda kurung, maka balikkan tanda semua suku. Misalnya, (x³–2x)–(11x²–5ax)=x³–2x–11x²+5ax.
Jika Anda perlu mengalikan polinomial dengan polinomial, kalikan semua suku menjadi satu dan tambahkan monomial yang dihasilkan. Saat menaikkan polinomial A+B menjadi pangkat, gunakan perkalian yang disingkat. Misalnya, (2ax–3y)(4y+5a)=2ax∙4y–3y∙4y+2ax∙5a–3y∙5a.
Bawa monomial ke bentuk standar. Untuk melakukan ini, kelompokkan nomor dan derajat dengan basis. Kemudian kalikan mereka bersama-sama. Jika perlu, naikkan monomial menjadi pangkat. Misalnya, 2ax∙5a–3y∙5a+(2xa)³=10a²x–15ay+8a³x³.
Temukan istilah dalam ekspresi yang memiliki bagian huruf yang sama. Sorot mereka dengan garis bawah khusus untuk kejelasan: satu garis lurus, satu garis bergelombang, dua garis sederhana, dll.
Jumlahkan koefisien suku-suku yang sejenis. Kalikan angka yang dihasilkan dengan ekspresi literal. Istilah serupa diberikan. Misalnya, x²–2x–3x+6+x²+6x–5x–30–2x²+14x–26=x²+x²–2x²–2x–3x+6x–5x+14x+6–30–26=10x–50 .
Sumber:
- monomial dan polinomial
- Tolong cuci: tuliskan: a) jumlahnya, di mana suku pertama
Bahkan persamaan yang paling rumit pun tidak lagi terlihat menakutkan jika Anda menguranginya ke bentuk yang telah Anda temui. Cara paling sederhana, yang membantu dalam situasi apa pun, adalah dengan membawa polinomial ke bentuk standar. Ini adalah titik awal dari mana Anda dapat bergerak maju menuju solusi.
Anda akan perlu
- kertas
- pena berwarna
Petunjuk
Ingat formulir standar sehingga Anda tahu apa yang harus Anda dapatkan sebagai hasilnya. Bahkan urutan penulisannya penting: yang pertama harus menjadi suku dengan . Selain itu, biasanya ditulis terlebih dahulu yang tidak diketahui, ditunjukkan dengan huruf di awal alfabet.
Tuliskan polinomial asli dan mulailah mencari suku-suku yang serupa. Ini adalah anggota persamaan yang diberikan kepada Anda, bagian huruf yang sama atau (dan) numerik. Untuk kejelasan yang lebih besar, garis bawahi pasangan yang ditemukan. Harap dicatat bahwa kesamaan tidak berarti identitas - yang utama adalah bahwa salah satu anggota pasangan mengandung yang kedua. Jadi, akan ada anggota xy, xy2z dan xyz - mereka memiliki bagian yang sama dalam bentuk produk x dan y. Hal yang sama berlaku untuk yang berkuasa.
Labeli istilah serupa yang berbeda dengan cara yang berbeda. Untuk melakukan ini, lebih baik untuk menekankan dengan garis tunggal, ganda dan tiga, menggunakan warna dan bentuk garis lainnya.
Setelah menemukan semua istilah yang serupa, lanjutkan untuk menggabungkannya. Untuk melakukan ini, keluarkan istilah serupa dari tanda kurung pada yang ditemukan. Perlu diingat bahwa polinomial tidak memiliki suku yang sama dalam bentuk standar.
Periksa apakah Anda masih memiliki item yang sama di entri. Dalam beberapa kasus, Anda mungkin memiliki anggota yang sama lagi. Ulangi operasi dengan kombinasi mereka.
Ikuti syarat kedua yang diperlukan untuk menulis polinomial dalam bentuk standar: masing-masing pesertanya harus digambarkan sebagai monomial dalam bentuk standar: pertama - faktor numerik, yang kedua - variabel atau variabel, mengikuti yang sudah ditunjukkan memesan. Dalam hal ini, ia memiliki urutan huruf yang ditentukan oleh alfabet. Penurunan derajat diperhitungkan pada putaran kedua. Jadi, bentuk standar monomial adalah 7xy2, sedangkan y27x, x7y2, y2x7, 7y2x, xy27 tidak diperlukan.
Video Terkait
Tanda-tanda zodiak adalah elemen dasar astrologi. Ini adalah 12 sektor (menurut jumlah bulan dalam setahun), di mana zona zodiak dibagi, menurut tradisi astrologi Eropa. Masing-masing memiliki nama, tergantung pada rasi bintang yang berada di daerah ini. Ada versi yang menyebutkan bahwa nama-nama tanda itu berasal dari mitos Yunani kuno.
Petunjuk
Aries adalah domba jantan dengan wol emas. Nama tanda ini dikaitkan dengan mitos Bulu Domba Emas. Orang yang lahir di bawah tanda Aries tampaknya lemah lembut, seperti hewan ini, tetapi pada saat yang menentukan mereka mampu melakukan tindakan yang berani.
Taurus adalah hewan yang baik dan sekaligus kejam. Asal usul nama tanda ini dikaitkan dengan legenda Jupiter dan Eropa. Dewa yang penuh kasih jatuh cinta dengan seorang gadis cantik, untuk menaklukkannya dia berubah menjadi banteng putih salju yang cantik. Eropa mulai membelai binatang itu, naik ke punggungnya. Dan Jupiter yang berbahaya membawanya ke pulau Kreta.
Si kembar adalah personifikasi dari mitos cinta persaudaraan Pollux dan Castor, yang siap mati untuk satu sama lain. Menurut legenda, selama pertempuran, Castor terluka dan meninggal di pelukan saudaranya, Pollux abadi dan berpaling kepada ayahnya Zeus untuk membiarkannya mati bersama saudaranya.
Seekor udang karang raksasa menancapkan cakarnya ke kaki Hercules selama pertempurannya dengan Hydra. Dia menghancurkan kanker dan melanjutkan pertempuran dengan ular, tetapi Juno (atas perintahnya bahwa kanker menyerang Hercules) berterima kasih padanya dan menempatkan gambar kanker bersama dengan pahlawan lainnya.
Singa Nemea adalah hewan yang mengerikan dan tangguh yang telah lama menyerang manusia atas nama menjaga perdamaian kekuasaan. Herakles mengalahkannya. Dari sudut pandang mitologi, singa adalah atribut kekuatan. Orang yang lahir di bawah tanda ini memiliki rasa bangga dan harga diri yang tinggi.
Perawan disebutkan dalam mitos Yunani kuno tentang penciptaan dunia. Legenda mengatakan bahwa Pandora (wanita pertama) membawa ke bumi sebuah kotak yang dilarang untuk dibuka, tetapi dia tidak dapat menahan godaan dan membuka tutupnya. Semua kemalangan, kesulitan, kesedihan dan kejahatan manusia tersebar dari kotak. Setelah itu, para Dewa meninggalkan bumi, yang terakhir terbang adalah dewi kepolosan dan kemurnian, Astrea (Virgo), dan konstelasi dinamai menurut namanya.
Nama tanda zodiak Libra dikaitkan dengan mitos dewi keadilan Themis, yang memiliki seorang putri, Dika. Gadis itu menimbang tindakan orang, dan timbangannya menjadi simbol dari tanda itu.
Kalajengking, menurut salah satu legenda, menyengat Orion, yang mencoba memperkosa dewi Diana. Setelah kematian Orion, Jupiter menempatkan dia dan di antara bintang-bintang.
Sagitarius adalah centaurus. Menurut mitos Yunani kuno, ini adalah setengah kuda, setengah manusia. Dalam mitos centaur Chiron, protagonis tahu segalanya dan segalanya, mengajari para dewa olahraga, seni penyembuhan dan pengetahuan serta keterampilan lain yang seharusnya mereka miliki.
Capricorn adalah hewan dengan kuku yang kuat, yang mampu memanjat tebing gunung, menempel di tepian. Di Yunani kuno, itu dikaitkan dengan Pan (dewa alam), yang setengah manusia, setengah kambing.
Tanda Aquarius dinamai seorang pria muda bernama Ganymede, yang bekerja sebagai juru minuman dan memperlakukan orang-orang duniawi pada hari libur dan perayaan. Pria muda itu memiliki kualitas manusia yang sangat baik, adalah teman yang baik, pembicara, dan orang yang baik. Untuk ini, Zeus menjadikannya kepala pelayan para dewa.
Tanda zodiak terakhir adalah Pisces. Kemunculan namanya dikaitkan dengan mitos Eros dan Aphrodite. Sang dewi sedang berjalan dengan putranya di sepanjang pantai dan mereka diserang oleh monster Typhon. Untuk menyelamatkan mereka, Jupiter mengubah Eros dan Aphrodite menjadi ikan, yang melompat ke air dan menghilang ke laut.
Pengecoran pecahan ke yang terkecil penyebut disebut berbeda dengan singkatan pecahan. Jika sebagai hasil operasi matematika Anda mendapatkan pecahan dengan angka besar dalam pembilang dan penyebut, periksa apakah itu dapat dikurangi.
Contoh:
monomial \(2\) \(x\) dan \(5\) \(x\)- mirip, karena di sana dan di sana hurufnya sama: x;
monomial \(x^2y\) dan \(-2x^2y\) serupa, karena hurufnya sama di sana dan di sana: x kuadrat dikalikan dengan y. Fakta bahwa ada tanda minus di depan monomial kedua tidak masalah, itu hanya memiliki faktor numerik negatif ();
monomial \(3xy\) dan \(5x\) tidak serupa, karena dalam monomial pertama faktor literal x dan y adalah, dan pada monomial kedua hanya x;
monomial \(xy3yz\) dan \(y^2 z7x\) serupa. Namun, untuk melihat ini, perlu untuk membawa monomial ke . Kemudian monomial pertama akan terlihat seperti \(3xy^2z\), dan yang kedua seperti \(7xy^2z\) - dan kesamaannya akan menjadi jelas;
monomial \(7x^2\) dan \(2x\) tidak serupa, karena dalam monomial pertama faktor literal x dikuadratkan (yaitu, \(x x\)) , dan yang kedua hanya ada satu x .
Bagaimana istilah-istilah tersebut didefinisikan tidak perlu dihafal, lebih baik dipahami saja. Mengapa \(2x\) dan \(5x\) disebut serupa? Tetapi pikirkanlah: \(2x\) sama dengan \(x+x\), dan \(5x\) sama dengan \(x+x+x+x+x\). Artinya, \(2x\) adalah "dua x", dan \(5x\) adalah "lima x". Dan di sana, dan di sana di dasar - sama (mirip): x. Hanya "nomor" yang berbeda dari X ini.
Hal lain, misalnya \(5x\) dan \(3xy\). Di sini, monomial pertama pada dasarnya adalah "lima x", tetapi yang kedua adalah "tiga x\(·\)permainan" (\(3xy=xy+xy+xy\)). Pada dasarnya, itu tidak sama, itu tidak sama.
Pengurangan istilah serupa
Proses penggantian jumlah atau selisih suku yang sejenis dengan satu monomial disebut “ pengurangan suku-suku sejenis».
Pada saat yang sama, kami mencatat bahwa jika istilahnya tidak serupa, maka tidak mungkin untuk menguranginya. Misalnya, Anda tidak dapat menambahkan \(2x^2\) dan \(3x\) di dalamnya, keduanya berbeda!
Pahami, lipat bukan istilah seperti itu sama dengan menambahkan rubel ke kilogram: itu akan menjadi omong kosong belaka.
Mengurangi suku sejenis adalah langkah yang sangat umum dalam menyederhanakan ekspresi dan , serta dalam memecahkan dan . Mari kita lihat contoh spesifik penerapan pengetahuan yang diperoleh.
Contoh. Selesaikan persamaan \(7x^2+3x-7x^2-x=6\)
Menjawab: \(3\)
Setiap kali tidak perlu menulis ulang persamaan sehingga persamaan yang serupa berdiri berdampingan, Anda dapat langsung membawanya. Di sini hal itu dilakukan untuk kejelasan transformasi lebih lanjut.
Biarkan ekspresi diberikan yang merupakan produk dari angka dan huruf. Angka dalam ekspresi ini disebut koefisien. Sebagai contoh:
dalam ekspresi, koefisiennya adalah angka 2;
dalam ekspresi - nomor 1;
dalam sebuah ekspresi, ini adalah angka -1;
dalam ekspresi, koefisien adalah produk dari angka 2 dan 3, yaitu angka 6.
Petya memiliki 3 permen dan 5 aprikot. Ibu memberi Petya 2 permen lagi dan 4 aprikot (lihat Gambar 1). Berapa banyak permen dan aprikot yang dimiliki Petya?
Beras. 1. Ilustrasi untuk masalah
Keputusan
Mari kita tulis kondisi masalah dalam bentuk berikut:
1) Ada 3 permen dan 5 aprikot:
2) Ibu memberi 2 permen dan 4 aprikot:
3) Artinya, Petya memiliki segalanya:
4) Kami menambahkan permen dengan manisan, aprikot dengan aprikot:
Jadi, totalnya ada 5 permen dan 9 aprikot.
Jawaban: 5 permen dan 9 aprikot.
Pada Soal 1, pada langkah keempat, kita membahas pengurangan suku-suku serupa.
Istilah yang memiliki bagian huruf yang sama disebut istilah serupa. Istilah serupa dapat berbeda hanya dalam koefisien numeriknya.
Untuk menambahkan (mengurangi) suku-suku sejenis, Anda perlu menambahkan koefisiennya dan mengalikan hasilnya dengan bagian huruf biasa.
Dengan mengurangi suku-suku sejenis, kita menyederhanakan ekspresi.
Mereka adalah istilah yang mirip, karena mereka memiliki bagian huruf yang sama. Oleh karena itu, untuk menguranginya, perlu menambahkan semua koefisiennya - ini adalah 5, 3 dan -1 dan dikalikan dengan bagian huruf yang sama - ini adalah sebuah.
2)
Ungkapan ini mengandung istilah serupa. Bagian huruf yang umum adalah xy, dan koefisiennya adalah 2, 1 dan -3. Berikut adalah istilah-istilah serupa:
3)
Dalam ungkapan ini, istilah yang mirip adalah dan , mari kita bawa mereka:
4)
Mari kita sederhanakan ungkapan ini. Untuk melakukan ini, kami menemukan istilah serupa. Ada dua pasang istilah serupa dalam ekspresi ini - ini adalah dan , dan .
Mari kita sederhanakan ungkapan ini. Untuk melakukan ini, buka tanda kurung menggunakan hukum distribusi:
Ada istilah serupa dalam ekspresi - this dan , mari kita beri mereka:
Dalam pelajaran ini, kami berkenalan dengan konsep koefisien, mempelajari suku mana yang disebut serupa, dan merumuskan aturan untuk mengurangi suku yang serupa, dan kami juga memecahkan beberapa contoh di mana kami menggunakan aturan ini.
Bibliografi
- Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematika 6. M.: Mnemosyne, 2012.
- Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematika kelas 6 SD. M.: Gimnasium, 2006.
- Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Di balik halaman buku teks matematika. Moskow: Pendidikan, 1989.
- Rurukin A.N., Tchaikovsky I.V. Tugas mata kuliah matematika kelas 5-6. M.: ZSh MEPHI, 2011.
- Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. Matematika 5-6. Sebuah panduan untuk siswa di kelas 6 sekolah korespondensi MEPHI. - M.: ZSh MEPHI, 2011.
- Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matematika: Buku teks-teman bicara untuk kelas 5-6 sekolah menengah. M.: Pendidikan, Perpustakaan Guru Matematika, 1989.
Pekerjaan rumah
- Portal internet Youtube.com ( ).
- Portal internet For6cl.uznateshe.ru ().
- Portal internet Festival.1september.ru ().
- Portal internet Cleverstudents.ru ().
Contoh 1 Mari kita buka tanda kurung dalam ekspresi - 3 * (a - 2b).
Keputusan. Kami mengalikan - 3 dengan masing-masing istilah a dan - 2b. Kami mendapatkan - 3 * (a - 2b) \u003d - 3 * a + (- 3) * (- 2b) \u003d - 3a + 6b.
Contoh 2 Mari kita sederhanakan persamaan 2m - 7m + 3m.
Keputusan. Dalam ekspresi ini, semua suku memiliki faktor persekutuan m. Oleh karena itu, dengan sifat distributif perkalian, 2m - 7m + m = m (2 - 7 + 3). Jumlah dalam tanda kurung koefisien semua istilah. Ini sama dengan -2. Jadi 2m - 7m + 3m = -2m.
Dalam ekspresi 2 m - 7 m + 3m, semua suku memiliki bagian huruf yang sama dan hanya berbeda dalam koefisien. Istilah seperti itu disebut serupa.
Istilah yang memiliki bagian huruf yang sama disebut istilah serupa.
Istilah serupa dapat berbeda hanya dengan koefisien.
Untuk menambahkan (atau mengatakan: membawa) suku-suku serupa, Anda perlu menambahkan koefisiennya dan mengalikan hasilnya dengan bagian huruf biasa.
Contoh 3 Kami menyajikan istilah serupa dalam ekspresi 5a + a -2a.
Keputusan. Dalam jumlah ini, semua istilah adalah serupa, karena mereka memiliki huruf yang sama bagian a. Mari kita tambahkan koefisien: 5 + 1 - 2 = 4. Jadi, 5a + a - 2a = 4a.
Istilah apa yang disebut istilah serupa? Bagaimana istilah serupa bisa berbeda satu sama lain? Berdasarkan sifat perkalian apakah pengurangan (penjumlahan) suku-suku sejenis dilakukan?
1265. Perluas tanda kurung:
a) (a-b + c) * 8; e) (3m-2k + 1)*(-3);
b) -5*(m - n - k); f) - 2a*(b+2c-3m);
c) a*(b - m + n); g) (-2a + 3b + 5c) * 4m;
d) - a*(6b - 3c + 4); h) - a*(3m + k - n).
1266. Lakukan tindakan dengan menerapkan properti distribusi perkalian:
1267. Tambahkan istilah seperti:
Ekspresi seperti 7x-3x+6x-4x dibaca seperti ini:
- jumlah tujuh x, dikurangi tiga x, enam x dan dikurangi empat x
- tujuh x dikurangi tiga x ditambah enam x dikurangi empat x
1268. Kurangi istilah seperti:
1269. Buka tanda kurung dan berikan istilah serupa:
1270. Temukan nilai ekspresi:
1271. Putuskan persamaan:
a) 3*(2x + 8)-(5x+2)=0; c) 8*(3-2x)+5*(3x + 5)=9.
b) - 3*(3y + 4)+4*(2y -1)=0;
1272. Satu kilogram kentang berharga 20 kopek, dan satu kilogram kubis berharga 14 kopek. Kentang dibeli 3 kg lebih banyak daripada kubis. Mereka membayar 1 untuk semuanya. 62 k. Berapa kilo kentang dan berapa banyak kubis yang mereka beli?
1273. Seorang turis berjalan 3 jam dan mengendarai sepeda selama 4 jam. Secara total, ia menempuh jarak 62 km. Pada kecepatan berapa dia berjalan jika dia berjalan 5 km/jam lebih lambat dengan berjalan kaki daripada dia mengendarai sepeda?
1274. Hitung secara lisan:
1275. Berapa jumlah seribu suku, yang masing-masing sama dengan -1? Apa produk dari seribu faktor, yang masing-masing adalah -1?
1276. Temukan nilai dari ekspresi
1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.
1277. Selesaikan persamaan secara lisan:
a) x + 4=0; c) m + m + m = 3m;
b) a+3=a -1; d) (y-3)(y + 1)=0.
1278. Kalikan: 
1279. Berapakah koefisien dalam setiap ekspresi:
1280. Jarak dari Moskow ke Nizhny Novgorod adalah 440 km. Berapakah skala peta agar jarak tersebut memiliki panjang 8,8 cm?
1285. Memecahkan masalah:
1) Operator gabungan memenuhi rencana sebesar 15% dan memanen gabah di atas lahan seluas 230 hektar. Berapa hektar, menurut rencana, yang harus dipanen oleh pemanen gabungan?
2) Sebuah tim tukang kayu menghabiskan 4,2 m3 papan untuk merenovasi gedung. Pada saat yang sama, dia menghemat 16% dari papan yang dialokasikan untuk perbaikan. Berapa meter kubik papan yang dialokasikan untuk renovasi gedung?
1286. Temukan nilai ekspresi:
1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. Gunakan grafik untuk menyelesaikan masalah: “Marina, Larisa, Zhanna dan Katya dapat bermain pada instrumen yang berbeda (piano, cello, gitar, biola), tetapi masing-masing hanya pada satu. Mereka juga tahu bahasa asing (Inggris, Prancis, Jerman, Spanyol), tetapi masing-masing hanya satu. Diketahui:
1) gadis yang bermain gitar berbicara bahasa Spanyol;
2) Larisa tidak memainkan biola maupun cello dan tidak tahu bahasa Inggris;
3) Marina tidak memainkan biola atau cello dan tidak tahu bahasa Jerman atau Inggris;
4) seorang gadis yang berbicara bahasa Jerman tidak memainkan cello;
5) Jeanne tahu bahasa Prancis, tetapi tidak bisa bermain biola. Siapa yang memainkan alat musik apa dan bahasa asing apa yang dia ketahui?”
1288. Perluas tanda kurung:
a) (x+y-z)*3; d) (2x-y+3)*(-2);
b) 4*(m-n-p); e) (8m-2n+p)*(-1);
c) - 8 * (a - b-c); e) (a + 5- b-c) * m.
1289. Temukan nilai ekspresi dengan menerapkan sifat distributif perkalian:
1290. Berikan istilah seperti:
1291. Buka tanda kurung dan berikan istilah seperti:
1292. Selesaikan persamaan:
1293. Membeli satu meja dan 6 kursi seharga 67 rubel. Kursi lebih murah daripada meja dengan 18 rubel. Berapa harga kursi dan berapa meja?
1294. Ada 119 siswa di tiga kelas. Ada 4 siswa lebih banyak di kelas satu daripada di kelas dua dan 3 lebih sedikit daripada di kelas tiga. Berapa banyak siswa di setiap kelas?
1295. Tentukan skala peta jika jarak antara dua titik di tanah adalah 750 m, dan pada peta 25 mm.
1296. Berapa panjang segmen yang ditunjukkan pada peta pada jarak 6,5 km, jika skala peta 1:25.000?
1297. Pada peta, sebuah segmen memiliki panjang 12,6 cm. Berapa panjang segmen ini di tanah jika skala peta adalah 1: 150.000?
N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd, V.I. Zhokhov, Matematika untuk kelas 6, Buku teks untuk sekolah menengah
Unduh gratis matematika untuk kelas 6, rencana pelajaran, bersiap-siap untuk sekolah online
