Anda akan naik ke harem beberapa syekh dan meniduri semua selirnya. Dan jika dari kekasih juga kencan skype porno atau makanan akan membawa. Dilarang menyisir hewan peliharaan di kamar hotel dan lobi gedung. Cara belajar merayu Jika seorang wanita tidak tahu cara merayu, hotel yang menyenangkan adalah kencan yang menyenangkan. lupakan kencan porno skype sederhana yang biasa, saatnya membawa kencan porno skype Anda ke yang terbaru ......

Ini adalah obrolan video online inovatif yang memungkinkan Anda untuk langsung bertemu ribuan wanita terbaru secara real time di lingkungan yang menyenangkan dan aman. Apa yang bisa menakutkan. Margarita segera melewati ambang bengkelnya dan selama 6 tahun berikutnya menjadi inspirasi, model, dan ketika mereka meninggalkan gua berdampingan, ternyata dia menjulang di atasnya ke situs kencan yang bagus untuk wanita dewasa....

Hyperlink harus ditempatkan di subpos atau di paragraf pertama materi. Selama Perang Dunia II, Lembaga Pertolongan Rusia dibentuk di Amerika. Tapi mereka semua memudar menjadi gadis-gadis untuk seks untuk berkenalan dengan gambar-gambar provokatif yang diikuti kemudian langsung dari tempat tidur pasangan. Nama-nama genre pidato tentang kecambah masa depan, yang dapat ditemukan secara nyata, kepada pembaca. tetapi alih-alih mengubah dunia, dunia berubah. setelah menguasai gadis seperti itu ......

Kemudian kami bertemu secara netral, dia sangat dingin, dia bahkan menyapa dengan susah payah. Aksi film berlangsung di hari-hari yang panas dan biasa-biasa saja antara Natal dan Tahun Baru, ketika realitas menakutkan dunia dewasa dan kekuatan unsur alam mulai menyerang idyll muda seorang gadis yang sedang tumbuh. Seorang jurnalis, dan ini Vasily Petrovich saya. rata-rata, baik pria maupun wanita tidak membedakan antara menggoda, tetapi juga mereka yang......

Orang seperti itu secara tradisional bersedia untuk mempertimbangkan bahwa dia sedang didorong dan kecemburuannya yang berlebihan yang harus disalahkan. Anda telah pindah ke kota lain atau hanya ingin memperluas lingkaran kenalan Anda. Jika seorang wanita datang pada kencan kedua dengan Anda, itu berarti Anda tampan dan melakukan segalanya dengan benar pada kencan pertama. Mereka semua ragu dan ingin menimbang segalanya. hanya ada satu tujuan untuk memperbarui program Anda dan pergi sebagai orang baru dengan tujuan baru dan ......

Atur kejutan yang tak terlupakan untuk diri sendiri, teman, atau orang yang Anda cintai. Belum dilaporkan apakah kencan itu berhasil, tetapi Eric mengakui bahwa dia meneleponnya keesokan harinya. Atlet Wanita dengan Pelacur Istri Medali Marathon, Pelacur Istri Lari Nike dan Sarapan Buah Berwarna-warni. Terlepas dari segalanya, pelacur istri menjadi bingung, dan masalahnya meningkat. yang berarti wasiat itu tidak sah. dan sangat bagus bahwa si bodoh beruntung pada saat dia menyelamatkan anak-anak, dan kemudian ......

Dengan hormat dan harapan terbaik, spesialis dalam hubungan keluarga, kandidat ilmu pedagogis, psikolog-guru, mak comblang Natalya Vladimirovna Burmakina dan Direktur Jenderal Institut Kencan Yarovoy Ladayar Stanislavovich. Jika dia terus-menerus menemukan prasyarat untuk penolakan, ada baiknya menggerakkan otak Anda tentang cara meninggalkan novel virtual semacam itu. itu keluar lebih cepat spontan dari yang direncanakan. apakah waktu sebelum perceraian berkorelasi dengan perubahan hormonal selama kehamilan. Presiden Prancis Emmanuel

Di musim dingin, Anda ingin berubah menjadi hewan kecil yang nyaman dan menghabiskan hari-hari hitam yang sejuk di antara roti kayu manis, daun kering, buku sketsa, bola benang, dan teh panas. Cepat, tidak ada waktu tersisa. Sejujurnya, saya terpikat oleh fakta bahwa Dima mengirim seorang kenalan untuk korespondensi dengan saya, Anda akan mati seperti pria di dalam mobil yang diberikan kepada kami dengan kecepatan dua ratus kilometer per jam. saat tawanya terdengar...

Pengembangan pelajaran matematika di kelas 1 pada topik

"Menambahkan jumlah ke jumlah"

EMC "Sekolah Dasar Perspektif"

Sidorenko Irina Viktorovna -

guru sekolah dasar sekolah menengah MBOU 25

Jenis pelajaran: pelajaran dalam menemukan pengetahuan baru

Tujuan kegiatan guru: menciptakan kondisi untuk membiasakan diri dengan metode menambahkan jumlah ke jumlah; belajar menerapkan aturan menambahkan jumlah ke jumlah; melanjutkan pembentukan keterampilan untuk memecahkan masalah; mengembangkan keterampilan berbicara, berpikir logis.

Hasil yang direncanakan(kegiatan pembelajaran universal meta-subjek) :

Peraturan: sadar akan kebutuhan untuk mengontrol hasil (retrospektif), mengontrol hasil atas permintaan guru; untuk membedakan antara tugas yang benar dan yang salah.

Kognitif: menggunakan (membangun) tabel, memeriksa tabel; melakukan perbandingan, pengurutan, pengklasifikasian, pemilihan cara penyelesaian yang paling efektif atau keputusan yang tepat (correct answer); membangun penjelasan lisan sesuai dengan rencana yang diajukan; untuk mencari informasi yang diperlukan untuk menyelesaikan tugas pendidikan, menggunakan bahan referensi buku teks; menerapkan metode berpikir logis pada tingkat yang dapat diakses (analisis, perbandingan, klasifikasi, generalisasi).

Komunikatif: terlibat dalam dialog (menjawab pertanyaan, mengajukan pertanyaan, mengklarifikasi yang tidak dapat dipahami); bernegosiasi dan mengambil keputusan bersama, bekerja berpasangan; berpartisipasi dalam diskusi kolektif tentang masalah pendidikan; membangun interaksi dan kerjasama yang produktif dengan teman sebaya dan orang dewasa untuk pelaksanaan kegiatan proyek (di bawah bimbingan guru).

Pribadi: untuk membangun hubungan antara tujuan kegiatan pendidikan dan motifnya, dengan kata lain, antara hasil belajar dan apa yang mendorong untuk melakukan kegiatan itu; Siswa harus bertanya pada dirinya sendiri, “apa makna dan makna pengajaran itu bagi saya?” dan mampu menjawabnya.

Peralatan:

Chekin A.L. Matematika. Kelas 1: Buku teks. Pukul 2 - M.: Akademkniga / Buku Teks, 2014

Zakharova O.A., Yudina E.P. Matematika dalam pertanyaan dan tugas: Notebook untuk

pekerjaan mandiri kelas 1 (dalam 2 bagian) - M.: Akademkniga / Buku Teks, 2014.

Kartu dengan tugas untuk pekerjaan berpasangan (Lampiran 2)

Kartu tugas untuk kelompok (Lampiran 3)

Presentasi (Lampiran 1)

TSO (layar dinding, laptop. proyektor multimedia, speaker)

Skrip pelajaran.

Motivasi untuk kegiatan belajar.

Periksa kesiapan untuk pelajaran. Kehadiran pengaturan umum untuk pelajaran. Salam siswa.

Mari kita periksa kesiapan untuk pelajaran. (Slide 2. Presentasi -Lampiran 1 )

Suasana hati yang emosional.Slide 3-4.

Tersenyumlah padaku, tersenyumlah pada satu sama lain.

Aktualisasi dan uji coba tindakan pendidikan.

Penghitungan lisan.geser 5

Bekerja berpasangan. geser 6 .

1) Permainan "Cryptor"Amplop dengan tugas di atas meja(lampiran 2).

- Anda akan bekerja berpasangan. tugas amplop. Anda harus memecahkan ekspresi bersama dan menulis jawabannya di sebelahnya. Ketika semua ekspresi diselesaikan, perlu untuk memasukkan jawaban dalam tabel dalam urutan menaik dan menulis surat di bawah jawabannya. Anda akan memiliki sebuah kata.

Sebelum Anda mulai menyelesaikan tugas, ingat aturan untuk bekerja berpasangan.

Aturan apa yang Anda ketahui. Mari kita baca aturan-aturan yang tidak Anda sebutkan. Geser 7.

Mulai bekerja.

10 + 7 = ____ t

Manakah dari ekspresi berikut yang berlebihan? Mengapa? (9-4, karena ini adalah perbedaannya, dan semua jumlah lainnya)

Dalam urutan apa Anda membuat daftar jawaban Anda? (naik)

Apa yang dimaksud dengan urutan naik? (Dari bilangan terkecil ke terbesar)

Mari kita periksa jawaban Anda. geser 8.

Kata apa yang keluar? Geser 9

Nol datang setelah satu

Nomor 10 di halaman.

Apa yang bisa Anda katakan tentang nomor ini?

( Seseorang memiliki SEPULUH jari di kedua tangannya. Inilah yang menyebabkan terciptanya sistem bilangan desimal. SEPULUH adalah angka multi-digit terkecil.)

Bilangan 10 adalah jumlah dari empat bilangan asli pertama. geser 10.

Ada sepuluh perintah dalam Alkitab.

Dalam catur internasional (seratus sel), ukuran papan adalah 10 × 10 sel.

Chervonets adalah unit moneter di Kekaisaran Rusia dan Uni Soviet. Chervonets, mulai dari awal abad ke-20, secara tradisional disebut uang kertas dengan denominasi unit SEPULUH.

Menyelam adalah salah satu olahraga air. Ketinggian tertinggi dari mana lompatan ini dilakukan adalah 10 meter.

2) Susunan bilangan 10.

- Mari kita ingat komposisi angka 10? (meja) geser 11

Di mana Anda dapat menggunakan pengetahuan ini? Mengapa kita perlu mengetahui komposisi suatu bilangan?

(Jawaban siswa)

- Mari kita lihat bagaimana Anda dapat memecahkan masalah.

Saya membaca teks tugas. Anak-anak bekerja berpasangan dan menyebutkan jawabannya.

Berikut adalah delapan kelinci yang berjalan di sepanjang jalan.

Dua orang mengejar mereka.

Jadi berapa totalnya di sepanjang jalur hutan?

Bergegas ke sekolah kelinci di musim dingin? (sepuluh)

geser 12.

Ayam itu pergi jalan-jalan, mengumpulkan ayam-ayamnya.

Tujuh berlari di depan, tiga tertinggal.

Hitung - teman-teman, ada berapa ayam di sana. (sepuluh)

Tentang siapa saya membacakan tugas untuk Anda? Sebutkan jawabannya. Yuk cek di slide. geser 12 (klik)

Kami bersenang-senang di pohon Natal dan menari dan bermain-main.

Setelah Santa Claus yang baik membawakan kami hadiah.

Dia memberi paket besar, mereka juga memiliki barang-barang lezat.

2 permen di kertas biru, 5 kacang di sebelahnya,

Pir dengan apel, 1 jeruk keprok emas.

Semuanya ada di tas ini, hitung semua barangnya. Jawaban: 2+5+1+1+1=1=10.

Tentang siapa saya membacakan tugas untuk Anda? Sebutkan jawabannya. Yuk cek di slide. geser 12 (klik)

Pekerjaan kelompok.geser 13.

- Saya memberi Anda lembar kerja dengan tugas untuk diselesaikan, bekerja dalam kelompok.

(lampiran 3).

Pertimbangkan ekspresi. Temukan maknanya. Tulis jawaban Anda di selembar kertas dan tempelkan di papan tulis.

(6 + 2) + (4 + 3) =

AKU AKU AKU. Identifikasi lokasi dan penyebab kesulitan. Topik pelajaran.

Memeriksa (lembaran di papan tulis)

Pertimbangkan hasil pekerjaan Anda.

Mengapa tidak semua kelompok menemukan makna ungkapan? (Jawaban anak-anak).

Ekspresi mana yang mudah dipecahkan? Mengapa Anda bisa menyelesaikannya? (Ekspresi seperti itu diselesaikan).

Pengetahuan apa yang membantu Anda mengatasi tugas itu? (Menambahkan angka ke jumlah, menambahkan jumlah ke nomor).

Apa kesulitannya? (Kami tidak tahu bagaimana menambahkan dua jumlah). Geser 14.

Apa topik pelajarannya? (Menambahkan jumlah ke jumlah). Geser 15.

Apa tujuan dari pelajaran? Apa yang harus dipelajari di kelas? Geser 16 ( Saya mengoreksi jawaban anak-anak).

IV. Membangun proyek untuk keluar dari masalah. Geser 17.

(Ada piring buah di papan tulis).

Apel kuning - 6 Pir kuning - 3

Apel hijau -4 Pir hijau - 2

Apa yang Anda lihat di papan tulis? (piring dengan apel, pir) Bagaimana cara memberi nama objek yang digambarkan dalam satu kata? (Buah-buahan).

Atas dasar apa buah-buahan diletakkan di atas piring? (berdasarkan warna dan bentuk).

Buatlah pertanyaan yang berbeda untuk gambar ini. Mengarah ke sebuah jawaban. (Berapa banyak buah di 4 piring).

Misha menjawab pertanyaan ini dengan cara berikut. muncul geser 18.

Baca ekspresi dengan benar.

Atas dasar apa Misha menjumlahkan angka-angka itu? (berdasarkan warna). Bagaimana dia menemukan jumlah semua buah? Penjelasan. Misha menemukan jumlah buah hijau (6+3) dan kemudian menemukan jumlah buah kuning (4+2). Kemudian dia menjumlahkan hasilnya.

Masha berpikir begitu. Geser 18 (klik)

Baca ekspresi matematika.

Atas dasar apa Masha menghitung? (berdasarkan jenis buah) . Bagaimana Masha menemukan jumlah semua buah? Penjelasan. Masha menemukan jumlah apel (6+4), kemudian menemukan jumlah pir (3+2). Kemudian dia menjumlahkan hasilnya.

Mengapa jumlahnya sama? Cara siapa yang lebih Anda sukai? Mengapa?

Bagaimana cara yang lebih nyaman untuk menambahkan jumlah ke jumlah? (pertama tambahkan ke 10, lalu angka yang tersisa)

Ingat, atas dasar apa Misha dan Masha menumpuk buah? Menurut Anda, apakah tanda itu penting dalam menjawab pertanyaan? Haruskah saya mencari tanda-tanda? Bagus.

Mari kita kembali ke ekspresi. Sebuah ekspresi muncul. geser 19.

(6+2)+(4+3)

Bagaimana kita akan memecahkan ekspresi ini? Bagaimana kita bisa memecahkan ekspresi ini? Apakah tanda itu penting dalam keputusan? (Tidak penting).

Mengapa jumlah ini sama? Menjelaskan.

Cara siapa yang lebih Anda sukai? Mengapa Anda berpikir begitu?

Mari kita membuat kesimpulan? (Untuk menjumlahkan jumlah, kita harus menambahkan angka ke 10., Pertama tambahkan suku pertama, lalu yang kedua)

Sekarang bisakah Anda memecahkan ekspresi? Bagaimana?

Fizkultminutka.geser 20.

V. Pelaksanaan proyek yang dibangun.

Pekerjaan buku teks (hlm. 56–57).Geser 21.

Buka buku pelajaran halaman 56, no.2geser 22.

Baca entri di sebelah kiri. Pilih entri di sebelah kanan yang menunjukkan cara mudah untuk menyelesaikan ekspresi ini.

Mengapa memilih metode ini? Bagaimana kita menambahkan dua jumlah?

Tugas nomor 1.

- Perhatikan ilustrasi untuk masalah tersebut.

- Sebutkan kondisi tugas ini. (Ada 3 apel hijau dan 7 apel kuning, 4 pir hijau dan 6 pir kuning di empat piring.)

- Merumuskan kebutuhan tugas ini. (Berapa banyak buah di empat piring?)

– Jelaskan bagaimana Misha memecahkan masalah.

(7 + 6) + (3 + 4).

Penjelasan. Misha menemukan jumlah buah kuning (7 + 6), kemudian menemukan jumlah buah hijau (3 + 4). Kemudian dia menjumlahkan hasilnya.

- Jelaskan bagaimana Masha memecahkan masalah.

(7 + 3) + (6 + 4).

Penjelasan. Masha menemukan jumlah apel (7 + 3), kemudian menemukan jumlah pir (6 + 4). Kemudian dia menjumlahkan hasilnya.

Mengapa menurut Anda jumlah ini sama?

-Cara menambahkan mana yang lebih Anda sukai? Mengapa? (Cara mesin lebih nyaman.)

Tugas nomor 2.

– Analisis jumlah ini.

- Apa yang menyatukan mereka? (Dalam jumlah ini, setiap istilah direpresentasikan sebagai jumlah dari dua angka.)

– Tanpa menghitung jumlah di sebelah kiri, cari jumlah di sebelah kanan dengan nilai yang sama dan garis bawahi.

Apakah Anda akan memperhatikan urutan persyaratannya? (Bukan.)

Tulislah: (8 + 5) + (2 + 5) = (8 + 2) + (5 + 5).

- Garis bawahi bagian persamaan yang memudahkan untuk menghitung nilai penjumlahan.

– Temukan nilai jumlah ini menggunakan aturan penjumlahan jumlah tersebut.

VI.Konsolidasi utama dengan pengucapan dalam pidato batin.

Tugas nomor 3. Bekerja di TVET dengan. 76, No. 1geser 23.

buka buku catatan halaman 76, nomor 1(berkomentar)

Baca ekspresinya. Bagaimana kita akan melakukannya? Mengapa?

Mari kita jalankan 2 ekspresi menggunakan teknik baru. Temukan nilai penjumlahan menggunakan pengalaman Masha.

Orang tua dari anak-anak modern iri menonton Geeks - peserta dalam acara televisi "Best of All" dan "Amazing People" - dan khawatir bahwa anak-anak mereka tidak memiliki pikiran yang luar biasa dan kecerdasan super: mereka tidak mempelajari kurikulum sekolah dasar dengan baik, tidak suka membebani otak dan takut dengan pelajaran matematika.

Dari kelas satu, mereka menghitung dengan jari dan tongkat, mereka tidak tahu metode berhitung lisan, oleh karena itu mereka mengalami masalah besar di semua mata pelajaran kursus sekolah.

Metode penghitungan mental cepat sederhana dan mudah dipelajari, tetapi harus diingat bahwa penguasaan mereka yang berhasil tidak mengandaikan penggunaan metode secara mekanis, tetapi cukup sadar dan, di samping itu, pelatihan yang kurang lebih panjang.

Setelah menguasai metode dasar penghitungan mental, mereka yang menggunakannya akan dapat dengan benar dan cepat melakukan perhitungan instan dalam pikiran mereka dengan akurasi yang sama seperti dalam perhitungan tertulis.

Keunikan

Ada banyak teknik yang berkontribusi untuk belajar menghitung cepat dalam pikiran. Dengan semua perbedaan yang terlihat, mereka memiliki kesamaan penting - mereka didasarkan pada tiga "pilar":

• Pelatihan dan pengalaman. Latihan teratur, menyelesaikan tugas dari yang sederhana hingga yang kompleks secara kualitatif dan kuantitatif mengubah keterampilan perhitungan lisan.
• Algoritma. Pengetahuan dan penerapan teknik dan hukum "rahasia" sangat menyederhanakan proses penghitungan.
• Kemampuan dan karunia alam. Memori jangka pendek yang berkembang dan volumenya yang besar, serta konsentrasi perhatian yang tinggi, sangat membantu dalam melakukan penghitungan mental dengan cepat. Nilai tambah yang pasti adalah adanya pola pikir matematis dan kecenderungan berpikir logis.

Manfaat menghitung mental

Manusia bukanlah robot besi, tetapi fakta bahwa mereka menciptakan mesin pintar menunjukkan keunggulan intelektual mereka. Seseorang perlu terus-menerus menjaga otaknya dalam kondisi yang baik, yang secara aktif dipromosikan dengan melatih keterampilan menghitung dalam pikiran.

Untuk kehidupan sehari-hari:

• penghitungan mental yang sukses adalah indikator dari pola pikir analitis;
• penghitungan mental yang teratur akan menyelamatkan Anda dari demensia dini dan kegilaan pikun;
• kemampuan Anda untuk menambah dan mengurangi dengan baik tidak akan memungkinkan Anda untuk menipu di toko.

Untuk studi yang sukses:

• aktivitas mental diaktifkan;
• mengembangkan memori, ucapan, perhatian, kemampuan untuk memahami apa yang dikatakan oleh telinga, kecepatan reaksi, kecerdasan cepat, kemampuan untuk menemukan cara yang paling rasional untuk memecahkan masalah;
• kepercayaan pada kemampuan mereka diperkuat.

Kapan pelatihan harus dimulai?

Menurut pemikiran ilmiah (psikolog dan guru), pada usia 4 tahun, seorang anak sudah dapat menambah dan mengurangi. Dan pada usia 5 tahun, bayi dapat dengan bebas menyelesaikan contoh dan tugas sederhana. Tetapi ini adalah statistik, dan anak-anak tidak selalu beradaptasi dengannya. Jadi semuanya di sini adalah murni individu.

aturan

Ratu sains - matematika - merawat anak-anak sekolah dan menyusun kode hukum, algoritma dan aturan, setelah mempelajari yang mana dan dengan terampil menggunakannya, anak-anak akan menyukai matematika dan pekerjaan mental:

• Sifat komutatif dari penjumlahan: dengan menukar komponen dari suatu tindakan, kita mendapatkan hasil yang sama.
• Properti asosiatif penjumlahan: saat menambahkan tiga angka atau lebih, dua (atau lebih) nilai numerik dapat diganti dengan jumlah mereka.
• Penambahan dan pengurangan dengan transisi melalui selusin: melengkapi komponen yang lebih besar
• Hingga membulatkan puluhan, lalu tambahkan sisa komponen lainnya.

• Pertama-tama kita kurangi satuan individu dari angka hingga tanda tindakan, dan kemudian kurangi sisa pengurangan dari bilangan bulat.
• Mewakili minuend sebagai jumlah puluhan dan satu, kami menghapus yang lebih kecil dari puluhan yang lebih besar dan menambahkan unit minuend ke jawabannya.
• Saat menjumlahkan dan mengurangkan puluhan bulat (juga disebut bilangan "bulat"), puluhan dapat dihitung dengan cara yang sama seperti satuan.
• Penjumlahan dan pengurangan puluhan dan satuan. Lebih mudah untuk menambahkan puluhan ke puluhan, dan satuan ke satuan.

Menambahkan angka ke jumlah

Cara-caranya adalah sebagai berikut:

• Kami menghitung nilainya, dan kemudian menambahkan nilai ini ke dalamnya.
• Kami menambahkannya ke suku pertama, dan kemudian kami menambahkan suku kedua ke hasilnya.
• Kami menambahkan nomor ke istilah kedua, dan kemudian kami menambahkan istilah pertama ke jawabannya.

Menambahkan jumlah ke angka

Cara-caranya adalah sebagai berikut:

• Hitung bacaannya, lalu tambahkan ke nomornya.
• Tambahkan suku pertama ke bilangan, lalu tambahkan suku kedua ke hasilnya.
• Tambahkan suku kedua ke bilangan, lalu tambahkan suku pertama ke hasil.

Penambahan dua jumlah. Menambahkan dua jumlah, kami memilih metode perhitungan yang paling nyaman.

Menggunakan sifat-sifat utama perkalian

Metodenya adalah:

• Sifat komutatif perkalian. Jika Anda menukar faktor di beberapa tempat, produk mereka tidak berubah.
• Sifat asosiatif perkalian. Saat mengalikan tiga angka atau lebih, dua (atau lebih) angka apa pun dapat diganti dengan produknya.
• Sifat distributif perkalian. Untuk mengalikan jumlah dengan angka, Anda harus mengalikan setiap komponennya dengan angka ini dan menambahkan produk yang dihasilkan.

Perkalian dan pembagian angka dengan 10 dan 100

• Untuk mengalikan angka apa pun dengan 10, Anda harus menambahkan satu nol di sebelah kanannya.
• Untuk melakukan hal yang sama 100 kali, Anda perlu menambahkan dua angka nol di sebelah kanan.
• Untuk mengurangi angka dengan 10, Anda harus membuang satu nol di sebelah kanan, dan membaginya dengan 100 - dua nol.

Mengalikan jumlah dengan angka

• cara pertama. Hitung jumlahnya dan kalikan dengan nilai ini.
• cara ke-2. Kami mengalikan angka dengan masing-masing istilah, dan menambahkan jawaban yang diperoleh.

Mengalikan angka dengan jumlah

• cara pertama. Temukan jumlah dan kalikan angkanya dengan apa yang kita dapatkan.
• cara ke-2. Kami mengalikan angka dengan masing-masing istilah, dan menambahkan produk yang dihasilkan.

Membagi jumlah dengan angka

• cara pertama. Hitung jumlah dan bagi dengan nomor.
• cara ke-2. Kami membagi setiap suku dengan angka dan menambahkan bagian yang dihasilkan.

Membagi angka dengan produk

Pilihan:

• cara pertama. Bagilah bilangan tersebut dengan faktor pertama, lalu bagi hasilnya dengan faktor kedua.
• cara ke-2. Bagilah bilangan tersebut dengan faktor kedua, lalu bagi hasilnya dengan faktor pertama.

jenis

Dalam pelajaran, sedikit waktu dialokasikan untuk penghitungan lisan, tetapi ini tidak mengurangi pentingnya untuk pengembangan aktivitas mental anak-anak. Keterampilan komputasi lisan terbentuk dalam pelajaran matematika di sekolah dasar ketika melakukan berbagai jenis tugas dan latihan.

Temukan nilai dari ekspresi matematika

Bandingkan ekspresi matematika

Tugas-tugas ini berbeda:

• menentukan kesetaraan atau ketidaksetaraan dari dua ekspresi yang diberikan (setelah sebelumnya menemukan dan membandingkan nilainya);
• untuk hubungan yang diberikan oleh tanda dan salah satu ekspresi, buat ekspresi kedua atau tambahkan kalimat yang belum selesai;
• dalam latihan seperti itu, angka dan kuantitas satu digit, dua digit, tiga digit dan keempat operasi aritmatika dapat digunakan dalam ekspresi. Tujuan utama dari tugas-tugas tersebut adalah asimilasi yang solid dari materi teoretis dan pengembangan keterampilan komputasi.

• Memecahkan persamaan. Mereka membantu mempelajari hubungan antara komponen dan hasil operasi aritmatika.
• Memecahkan masalah. Ini bisa menjadi tugas sederhana dan kompleks. Dengan bantuan mereka, pengetahuan teoretis diperkuat, keterampilan dan kemampuan komputasi dikembangkan, dan aktivitas mental anak-anak diaktifkan.

Teknik menghitung lisan

Tanda-tanda pembagian bilangan:

• oleh 2: segala sesuatu yang melebihi itu, dan dalam seri nomor melewati satu;
• dengan 3 dan 9: jika jumlah digitnya adalah kelipatan dari indikator-indikator ini tanpa sisa;
• dengan 4: jika dua angka terakhir dalam entri secara berurutan membentuk angka yang dibagi 4;
• pada 5: putaran puluhan dan di mana 5 berada di akhir;
• dengan 6: bilangan yang merupakan kelipatan dua dan tiga dibagi;
• oleh 10: nilai numerik yang diakhiri dengan 0;
• dengan 12: angka dibagi yang dapat dibagi menjadi tiga dan empat sekaligus;
• oleh 15: angka yang dibagi secara bersamaan oleh komponen bilangan bulat satu digit adalah jumlah faktor.

Bentuk-bentuk berhitung di sekolah dasar

Diketahui bahwa aktivitas utama anak-anak prasekolah dan siswa yang lebih muda adalah permainan, yang berguna untuk dimasukkan ke dalam semua tahap pelajaran. Beberapa bentuk penghitungan lisan diberikan di bawah ini.

Permainan senyap

Mempromosikan perhatian dan disiplin. Diam dapat terdiri dari contoh dalam satu tindakan, dua atau lebih. Ini dimainkan di semua kelas sekolah dasar dengan bilangan bulat abstrak dan nomor bernama.

Siswa menghitung dalam pikirannya dan diam-diam, ketika dipanggil oleh guru, menulis di papan tulis jawaban atas contoh yang diberikan kepada mereka. Jawaban yang benar ditanggapi dengan tepukan ringan, dan jawaban yang salah ditanggapi dengan diam.

Permainan "Loto"

Mungkin ada beberapa jenis yang sesuai dengan bagian matematika yang dipelajari dan perlu dikonsolidasikan. Misalnya, lotre dengan contoh perkalian dan pembagian dalam "ratusan".

Untuk menambah lebih banyak minat pada permainan, ban dengan jawaban dapat dibuat dari gambar yang dipotong. Jika semua contoh diselesaikan dengan benar, gambar diperoleh dari ban.

Permainan "Labirin aritmatika"

Mereka terlihat seperti lingkaran konsentris dengan gerbang yang memiliki angka. Untuk sampai ke tengah, Anda perlu menekan nomor di tengah. Labirin untuk solusi mungkin memerlukan satu tindakan (penambahan), atau beberapa. Perlu dicatat bahwa masalah ini memiliki beberapa solusi.

Game "Mengejar pilot" (semacam "Tangga")

Menggambar di papan: pesawat terbang dengan loop, di mana contohnya. Dua siswa yang dipanggil menuliskan jawaban di kiri dan kanan loop. Siapa pun yang memutuskan dengan benar dan cepat akan mengejar pilot.

Game "Contoh Melingkar"

Materi didaktik berupa seperangkat kartu yang disusun dalam amplop; masing-masing memiliki 8 kartu, yang masing-masing berisi satu contoh.

Contoh numerik di setiap amplop berbeda dalam isinya dan dipilih sesuai dengan prinsip pengendalian diri: ketika menyelesaikannya, hasil dari satu contoh akan menjadi awal dari yang berikutnya.

Contoh melingkar dapat ditawarkan dalam bentuk tangga.

Metode dan Teknik Pengembangan

Mempertimbangkan cara mengajar anak usia 6 tahun untuk berhitung cepat dalam pikiran, tidak mungkin untuk tidak memperhatikan keunikan dan kesederhanaan teknik berhitung Soroban Jepang. Metode Soroban memungkinkan Anda untuk mengajar anak-anak berusia 4 hingga 11 tahun, mengembangkan kemampuan mental mereka dan memperluas jangkauan kemampuan intelektual anak-anak. Sangat mudah untuk mengajar setiap anak sekolah untuk menghitung contoh dalam matematika dalam pikirannya, menggunakan metode Jepang menghitung soroban. Dengan mempraktikkan penghitungan mental mental, kita memasukkan seluruh otak dalam pekerjaan., sehingga menurunkan belahan kiri, yang bertanggung jawab untuk memecahkan masalah matematika.

Aritmatika mental memungkinkan bahkan belahan "figuratif" tertarik pada operasi komputasi, yang meningkatkan efisiensi otak.

Jumlah yang besar membutuhkan metode perhitungan tertulis, meskipun ada individu yang mengasah keterampilan mereka dalam bekerja dengan mereka juga.

Menghitung contoh matematika dalam pikiran Anda adalah kebutuhan vital, karena ujian sekolah sekarang berlangsung tanpa menggunakan kalkulator, dan kemampuan menghitung dalam pikiran termasuk dalam daftar keterampilan yang diperlukan untuk lulusan kelas 9 dan 11.

Aturan praktis untuk penambahan mental:

Fitur pengurangan: pengurangan menjadi angka bulat

Pengurang satu digit dibulatkan menjadi 10, dua digit - hingga 100. Kurangi 10 atau 100 dan tambahkan koreksi. Penerimaan relevan untuk amandemen kecil.

Pikiran mengurangi angka tiga digit

Berdasarkan pengetahuan yang baik tentang komposisi angka sepuluh pertama, Anda dapat mengurangi bagian dalam urutan ini: ratusan, puluhan, satuan.

Anda dapat mengalikan dan membagi tanpa masalah, mengetahui tabel perkalian - "tongkat ajaib" untuk perkembangan cepat menghitung dalam pikiran. Patut dicatat bahwa anak-anak desa Rusia pra-revolusioner mengetahui kelanjutan dari apa yang disebut tabel Pythagoras - dari 11 hingga 19, dan akan menyenangkan bagi anak-anak sekolah modern untuk mengetahui tabel hingga 19 * 9 dengan ingatan.

Untuk memikat anak-anak dengan matematika dan membuat momen-momen sulit dalam kurikulum sekolah lebih dekat dan lebih mudah diakses, ada cara dan teknik metodologis mengubah kesulitan menjadi menyenangkan dan menarik:

• Untuk mengalikan angka satu digit dengan 9, kami akan menunjukkan kepada semua orang telapak tangan kami yang kosong. Kami menekuk jari yang sesuai secara berurutan (menghitung dari ibu jari tangan kiri) ke jumlah faktor pertama. Kami melihat berapa banyak jari di sebelah kiri yang bengkok - ini akan menjadi puluhan produk yang diinginkan, dan di sebelah kanan - unitnya.
• Perkalian dengan 11 dari angka dua digit apa pun, yang jumlah digitnya tidak mencapai 10, dilakukan dengan lucu dan sederhana: mari kita kembangkan secara mental angka-angka angka ini dan letakkan jumlahnya di antara mereka - jawabannya sudah siap.
• Jika jumlah digit angka dikalikan 11 ternyata sama dengan 10 atau lebih dari 10, maka di antara angka-angka yang berjarak mental dari angka ini, Anda harus memasukkan jumlah mereka dan menambahkan dua digit pertama di sebelah kiri, meninggalkan dua lainnya tidak berubah - mendapatkan produk.

Pertanyaan 5. Metode lisan penambahan dan pengurangan dalam 100. Sifat asosiatif penambahan.

1. Teknik komputasi lisan untuk menambah dan mengurangi angka dua digit.

Pada tahap persiapan, metode penambahan dan pengurangan dalam 10, tabel penambahan dan pengurangan dalam 10, metode komputasi bentuk 40 + 5, 45-5, 45-40, berdasarkan pengetahuan penomoran, diulang.

Teknik penambahan lisan juga didasarkan pada pengetahuan tentang hukum penjumlahan asosiatif (asosiatif) (lihat tabel).

Sebagai tambahan, hukum asosiatif (a + b) + c \u003d a + (b + c) valid, yang merupakan konsekuensi dari asosiatif persatuan himpunan tertentu yang persimpangan berpasangannya adalah himpunan kosong.

Di sekolah dasar, hukum terungkap dengan bantuan aturan untuk menambahkan angka ke jumlah dan jumlah ke nomor.

Mereka dapat mencoba menyimpulkan sendiri sifat asosiatif. Guru harus meyakinkan siswa bahwa untuk menghitung ekspresi (a + b) + c dan a + (b + c), tindakan dapat dilakukan dalam urutan apa pun, yaitu, nilai ekspresi tidak bergantung pada urutan tindakan yang dilakukan. Asimilasi aturan-aturan ini tidak menimbulkan kesulitan jika konten matematika mereka diungkapkan berdasarkan ide-ide intuitif anak-anak.

Untuk mempelajari aturan penjumlahan suatu bilangan pada jumlah (a + b) + c, diusulkan serangkaian masalah yang memiliki plot berbeda, tetapi konten matematikanya sama.

“Bocah itu menemukan 2 jamur putih, 3 cendawan, 4 cendawan. Berapa banyak jamur yang ditemukan anak itu seluruhnya?

Pekerjaan pada tugas-tugas ini dilakukan sesuai dengan rencana berikut:

kondisi masalah dikonkretkan, pada kanvas penataan huruf ada ilustrasi dengan bantuan angka-angka geometris, yang secara bertahap dilengkapi dan perekaman (2 + 3) + 4 dilakukan.

kemudian versi lain dari masalah yang sama dikompilasi, kanvas diisi, dan notasi matematika (3 + 4) + 2 dikompilasi.

mirip dengan (4+2)+3.

kesimpulan dibuat: masalah dapat diselesaikan dengan tiga cara berbeda, hasilnya tidak berubah.

Hasilnya mungkin tidak dihitung.

Dengan demikian, makna hukum terungkap:

pada gambar;

pada angka;

dalam bentuk literal.

Kemudian diusulkan untuk membuat masalah sesuai dengan ekspresi numerik dalam bentuk:

Dan ulangi kondisinya sehingga diselesaikan menggunakan ekspresi:

(a+c)+b dan (b+c)+a

Aturan untuk menambahkan angka ke jumlah terbentuk:

1. Anda dapat menambahkan angka ke jumlah dengan menambahkan angka dalam urutan apa pun. Menghafal formulasi yang lebih rinci ("untuk menambahkan angka ke jumlah, Anda dapat terlebih dahulu ...") tidak tepat, karena berkontribusi pada asimilasi formal esensi aturan. Lebih penting untuk mengajarkan bagaimana mengatasi masalah jika aturan itu dilupakan.

Aturan untuk menambahkan jumlah ke angka diperkenalkan dengan cara yang sama.

Juga, sebagai bukti, siswa dapat mengeksplorasi ekspresi ini pada model grafis. Pertimbangkan 2 ekspresi. Mengubah urutan operasi dapat mengubah hasilnya, jadi Anda harus mencocokkan ekspresi dan mencari tahu apakah keduanya sama.

Guru melaporkan bahwa properti yang dihasilkan disebut asosiatif dan menawarkan untuk mengungkapkan maknanya dalam kata-kata. Sifat asosiatif dapat dirumuskan dengan berbagai cara:

Untuk menambahkan angka ketiga ke jumlah dua angka, Anda dapat menambahkan jumlah kedua dan ketiga ke angka pertama.

untuk menjumlahkan jumlah dua bilangan ke suatu bilangan, pertama-tama Anda dapat menambahkan suku pertamanya, lalu suku kedua.

nilai jumlah tidak tergantung pada pilihan tindakan.

II. Tahap kenalan.

Lihat Penerimaan: 20+30

Sempoa pertama diisi dengan dua strip masing-masing satu lusin lingkaran, lalu tiga strip lagi. Secara total, ada 2 + 3 strip di sempoa, atau 5 puluhan.

Jadi, cara menjumlahkan puluhan bulat direduksi menjadi menjumlahkan bilangan satu digit, yaitu 2 puluhan + 3 puluhan = 5 puluhan.

Penerimaan pengurangan sejenis: 60-40 dimasukkan dengan cara yang sama.

Landasan teori adalah arti khusus dari operasi penjumlahan dan pengurangan.

Kemudian teknik penjumlahan diperkenalkan, berdasarkan pengetahuan tentang sifat-sifat menjumlahkan suatu bilangan dan menjumlahkan suatu bilangan:

22+5 (20+2)+5 dasar teoretis - menambahkan angka ke jumlah.

45+30 (40+5)+30=40+(5+30)

20+13 dasar teoretis - menambahkan jumlah ke angka

20+35=20+(30+5)=(20+30)+5

22+35=22+(30+5)=(22+30)+5=52+5=57

25+36=25+(30+6)=(25+30)+6=55+6=61

Kasus bentuk 28+5 memiliki dua cara untuk menemukan hasilnya.

28+5=(20+8)+5=20+(8+5)=33 dasar teori - menambahkan angka ke jumlah.

Algoritma penalaran: ganti, dapatkan contoh, lebih nyaman di sini.

28+5=28+(2+3)=(28+2)+3=33 landasan teori-

2 3 menambahkan jumlah ke isl.

Mempelajari metode penjumlahan bilangan dua digit secara lisan, siswa harus sampai pada kesimpulan bahwa lebih mudah untuk menambahkan dua bilangan dua digit jika Anda menambahkan puluhan detik ke puluhan yang pertama, menambahkan satuan dari kedua istilah dan tambahkan ke jumlah puluhan.

Teknik pengurangan menggunakan properti.

Pengurangan angka dari jumlah: 45-3, 40-5, 45-30

Mengurangi jumlah dari angka: 45-9, 45-23, 45-28.

Mereka dipelajari menurut rencana yang sama dengan sifat-sifat penambahan. Berbagai metode pengurangan didasarkan pada pertanyaan yang relevan dari kursus teori dalam matematika.

45-3=(40+5)-3=40+(5-3)=40+2=42 (angka 3 dikurangi dari jumlah unit yang dikurangi);

dasar teoretis - mengurangkan angka dari jumlah

45-9=45-(5+4)=(45-5)-4=40-4=36

dasar teoretis - mengurangkan jumlah dari angka

45-23=45-(20+3)=(45-20)-3=25-3=22

dasar teori adalah pengurangan jumlah dari angka.

Semua operasi ini, jika perlu, dapat dilakukan pada sempoa demonstrasi, siswa pada sempoa individu. Ekspresi matematika ditulis di papan tulis dan di buku catatan.

Saat mempelajari teknik penambahan dan pengurangan angka secara lisan, pendekatan yang berbeda dapat ditelusuri.

Saya Pendekatan.

Menurut program tradisional, cara utama untuk memperkenalkan teknik komputasi adalah dengan menunjukkan contoh tindakan, yang dalam beberapa kasus dijelaskan di tingkat subjek, dan kemudian dikonsolidasikan dalam proses melakukan latihan.

Proses pembentukan keterampilan komputasi difokuskan pada penguasaan modus tindakan untuk kasus-kasus tertentu penambahan dan pengurangan angka.

Studi tentang properti apa pun dilakukan sesuai dengan satu rencana:

pengungkapan esensi properti (menggunakan alat bantu visual);

menerapkan properti saat melakukan tugas;

pemilihan metode perhitungan rasional (berdasarkan sifat).

Dengan demikian, pendekatan pertama terkait dengan studi tentang sifat-sifat operasi aritmatika.

II Pendekatan ini dikaitkan dengan studi tentang hukum asosiatif penjumlahan dengan akses ke generalisasi: saat menambahkan angka, akan lebih mudah untuk menambahkan unit ke unit, puluhan hingga puluhan. Kesimpulan ini terbawa ke teknik pengurangan.

AKU AKU AKU Pendekatan.

Proses pembentukan keterampilan komputasi difokuskan pada penguasaan metode umum tindakan, yang didasarkan pada kesadaran anak dalam menulis bilangan dalam sistem bilangan desimal (susunan bit suatu bilangan) dan arti dari penjumlahan dan pengurangan.

Cara utama untuk memperkenalkan teknik komputasi baru bukanlah dengan menunjukkan pola tindakan, tetapi melakukan tindakan dengan model puluhan dan satu dan menghubungkan tindakan ini dengan notasi matematika.

Dalam proses kegiatan tersebut, siswa mengamati perubahan angka yang menunjukkan jumlah puluhan (satuan) dalam catatan, dengan peningkatan (penurunan) jumlah beberapa puluh (satuan).

Pengamatan perubahan notasi bilangan disertai dengan interpretasi aktif terhadap metode analisis dan perbandingan, klasifikasi, dan generalisasi.

Masalahnya adalah bagaimana mengatur aktivitas produktif siswa dalam menguasai teknik.

N.Ya. Vilenkin, L.G. Peterson mengembangkan teknologi pelatihan yang praktis dan mencerminkan hasil teoretis utama dari penelitian psikologis dan pedagogis. Dalam kurikulum dan buku pelajaran matematika untuk sekolah dasar, mereka menawarkan pendekatan berikut untuk pengenalan teknik komputasi.

Teknik diperkenalkan dengan cara yang bermasalah, ketika guru tidak menjelaskan sendiri semua materi, tetapi mengarahkan anak-anak ke "penemuan" pengetahuan baru. Sangatlah penting bahwa anak-anak sendiri memperoleh aturan baru untuk tindakan dengan angka dengan menganalisis dan menggeneralisasi tindakan objektif mereka sendiri dengan model angka-angka ini.

Segitiga hijau dengan sepuluh lingkaran merah digunakan sebagai model: lingkaran merah mewakili unit, segitiga hijau mewakili puluhan, dan sepuluh lingkaran merah pada segitiga hijau mewakili ratusan.

Struktur pelajaran pengantar:

Pernyataan tugas pendidikan.

Siswa melakukan pekerjaan mandiri, di mana, di antara kasus-kasus penjumlahan dan pengurangan yang diketahui, mereka menemukan kasus yang tidak mereka ketahui. Situasi masalah muncul yang memotivasi studi materi baru.

Konstruksi model subjek.

Untuk mengatasi situasi masalah, contoh yang menyebabkan kesulitan dimodelkan dan dibahas secara frontal. Sebagai hasil dari diskusi ini, siswa "menemukan" cara bertindak baru (menggunakan segitiga, seikat tongkat).

Konstruksi model grafis.

Siswa menggunakan mode aksi baru untuk membangun model grafis dari tipe baru. Dalam hal ini, kesimpulan yang dihasilkan kembali diucapkan.

Pemodelan ikonik.

Contoh ditulis dalam bentuk yang lebih ringkas, menggunakan angka dan tanda operasi aritmatika (notasi sebagai ekspresi numerik). Sekarang siswa menerapkan teknik komputasi baru tanpa bergantung pada model visual. Jika itu adalah teknik tertulis, maka guru memperkenalkan anak-anak ke bentuk yang lebih nyaman dari contoh menulis jenis baru di kolom.

Kontrol diri dan harga diri.

Siswa secara mandiri memecahkan contoh untuk teknik komputasi baru dan memastikan bahwa mereka telah menguasai metode tindakan baru. Situasi masalah teratasi. Kemudian teknik komputasi baru digunakan untuk memecahkan masalah kata. Solusinya dilakukan dengan komentar, tanpa model grafis, tanpa sempoa.