Paradoks kembar Einstein. Paradoks kembar

Kami mohon maaf karena kami sudah lama tidak memposting ulang artikel menarik tentang pemeliharaan. Kita lanjutkan. Mulai di sini:

Nah, hari ini kita akan membahas mungkin yang paling terkenal dari paradoks relativitas, yang disebut "paradoks kembar".
Saya langsung mengatakan bahwa sebenarnya tidak ada paradoks, tetapi itu berasal dari kesalahpahaman tentang apa yang terjadi. Dan jika semuanya dipahami dengan benar, dan ini, saya jamin, sama sekali tidak sulit, maka tidak akan ada paradoks.

Kita akan mulai dengan bagian logis, di mana kita akan melihat bagaimana paradoks diperoleh dan kesalahan logis apa yang menyebabkannya. Dan kemudian kita akan beralih ke bagian subjek, di mana kita akan melihat mekanisme dari apa yang terjadi dengan sebuah paradoks.

Pertama, izinkan saya mengingatkan Anda tentang alasan dasar kami tentang dilatasi waktu.

Ingat lelucon tentang Zhora Batareikin, ketika seorang kolonel dikirim untuk mengikuti Zhora, dan seorang letnan kolonel dikirim untuk mengikuti sang kolonel? Kita membutuhkan imajinasi untuk membayangkan diri kita berada di posisi seorang letnan kolonel, yaitu mengamati si pengamat.

Jadi, postulat relativitas menyatakan bahwa kecepatan cahaya adalah sama dari sudut pandang semua pengamat (dalam semua kerangka acuan, secara ilmiah). Jadi, bahkan jika pengamat terbang mengejar cahaya dengan kecepatan 2/3 kecepatan cahaya, dia masih akan melihat bahwa cahaya itu menjauh darinya dengan kecepatan yang sama.

Mari kita lihat situasi ini dari luar. Cahaya terbang ke depan dengan kecepatan 300.000 km/s, dan seorang pengamat terbang mengikutinya, dengan kecepatan 200.000 km/s. Kita melihat bahwa jarak antara pengamat dan cahaya bertambah ( dalam aslinya, penulis memiliki kesalahan ketik - kira-kira. kuantuz) dengan kecepatan 100.000 km/s, tetapi pengamat sendiri tidak melihatnya, tetapi melihat 300.000 km/s yang sama. Bagaimana bisa begitu? Satu-satunya (hampir! ;-) alasan untuk fenomena seperti itu mungkin karena pengamat melambat. Dia bergerak perlahan, bernapas perlahan dan perlahan mengukur kecepatannya pada jam tangan yang lambat. Akibatnya, ia merasakan perpindahan pada kecepatan 100.000 km/s sebagai perpindahan pada kecepatan 300.000 km/s.

Ingat anekdot lain tentang dua pecandu narkoba yang melihat bola api menyapu langit beberapa kali, dan kemudian ternyata mereka berdiri di balkon selama tiga hari, dan bola api itu adalah matahari? Jadi pengamat ini harus dalam kondisi pecandu yang lambat. Tentu saja, ini hanya akan terlihat oleh kita, dan dia sendiri tidak akan melihat sesuatu yang istimewa, karena semua proses di sekitarnya akan melambat.

Deskripsi percobaan

Untuk mendramatisir kesimpulan ini, seorang penulis yang tidak dikenal dari masa lalu, mungkin Einstein sendiri, datang dengan eksperimen pemikiran berikut. Dua saudara kembar tinggal di bumi - Kostya dan Yasha.

Jika saudara-saudara hidup bersama di bumi, maka mereka secara bersamaan akan melalui tahap-tahap pertumbuhan dan penuaan berikut (saya minta maaf untuk beberapa konvensional):

Tapi itu tidak bekerja seperti itu.

Sebagai seorang remaja, Kostya, sebut saja dia saudara luar angkasa, masuk ke roket dan pergi ke bintang yang terletak beberapa puluh tahun cahaya dari Bumi.
Penerbangan dilakukan dengan kecepatan mendekati cahaya dan oleh karena itu perjalanan ke sana dan kembali memakan waktu enam puluh tahun.

Kostya, yang akan kita sebut saudara duniawi, tidak terbang ke mana pun, tetapi dengan sabar menunggu kerabatnya di rumah.

Prediksi Relativitas

Ketika saudara kosmik kembali, saudara duniawi ternyata enam puluh tahun lebih tua.

Namun, karena saudara luar angkasa selalu bergerak, waktu berlalu lebih lambat, jadi, sekembalinya, dia akan tampak hanya berusia 30 tahun. Satu kembar akan lebih tua dari yang lain!

Tampaknya bagi banyak orang bahwa prediksi ini salah dan orang-orang ini menyebut paradoks kembar prediksi ini sendiri. Tapi tidak. Prediksinya benar-benar benar dan dunia bekerja begitu saja!

Mari kita lihat kembali logika prediksi. Misalkan seorang saudara duniawi secara tak terpisahkan mengawasi saudara kosmik.

Omong-omong, saya telah berulang kali mengatakan bahwa banyak orang membuat kesalahan di sini, salah menafsirkan konsep "mengamati". Mereka berpikir bahwa pengamatan harus dilakukan dengan bantuan cahaya, misalnya melalui teleskop. Kemudian, mereka berpikir, karena cahaya bergerak dengan kecepatan terbatas, segala sesuatu yang diamati akan terlihat seperti sebelumnya, pada saat cahaya dipancarkan. Karena itu, orang-orang ini berpikir, ada pelebaran waktu, yang oleh karena itu merupakan fenomena yang nyata.
Varian lain dari kesalahpahaman yang sama adalah untuk menghubungkan semua fenomena dengan efek Doppler: karena saudara ruang angkasa bergerak menjauh dari bumi, setiap "bingkai gambar" baru datang ke Bumi nanti dan kemudian, dan bingkai itu sendiri, oleh karena itu, kurang mengikuti sering dari yang diperlukan, dan memerlukan perlambatan waktu.
Kedua penjelasan tersebut tidak benar. Teori relativitas tidak begitu bodoh untuk mengabaikan efek ini. Lihat sendiri pernyataan kami tentang kecepatan cahaya. Kami menulis di sana "dia masih akan melihat itu", tetapi kami tidak bermaksud persis "dia akan melihat dengan matanya." Kami bermaksud "akan menerima sebagai hasilnya, dengan mempertimbangkan semua fenomena yang diketahui." Perhatikan bahwa seluruh logika penalaran tidak didasarkan pada fakta bahwa pengamatan terjadi dengan bantuan cahaya. Dan jika Anda selalu membayangkan hal ini, maka baca kembali semuanya lagi, bayangkan bagaimana seharusnya!

Untuk pengamatan berkelanjutan, saudara luar angkasa, misalnya, perlu mengirim faks ke Bumi setiap bulan (melalui radio, dengan kecepatan cahaya) dengan gambarnya, dan saudara duniawi akan menggantungnya di kalender, dengan mempertimbangkan penundaan transmisi. Ternyata pada awalnya saudara itu menggantung fotonya di bumi, dan menggantung foto saudaranya pada saat yang sama nanti, ketika sampai padanya.

Secara teori, dia akan melihat sepanjang waktu bahwa waktu ruang saudara mengalir lebih lambat. Itu akan mengalir lebih lambat di awal perjalanan, di perempat pertama perjalanan, di perempat terakhir perjalanan, di akhir perjalanan. Dan karena itu, backlog akan terus menumpuk. Hanya selama giliran saudara luar angkasa, saat dia berhenti untuk terbang kembali, waktunya akan berjalan dengan kecepatan yang sama seperti di Bumi. Tapi ini tidak akan mengubah hasil akhir, karena total backlog akan tetap ada. Akibatnya, pada saat kembalinya saudara kosmik, lag akan tetap ada, yang berarti akan tetap selamanya.

Seperti yang Anda lihat, tidak ada kesalahan logis di sini. Namun, kesimpulannya terlihat sangat mengejutkan. Tapi tidak ada yang bisa dilakukan: kita hidup di dunia yang menakjubkan. Kesimpulan ini berulang kali dikonfirmasi, baik untuk partikel elementer yang hidup lebih lama jika mereka bergerak, dan untuk yang paling biasa, hanya jam (atom) yang sangat akurat yang melakukan penerbangan luar angkasa dan kemudian ditemukan bahwa mereka tertinggal di belakang jam laboratorium oleh sepersekian detik.

Tidak hanya fakta backlog yang dikonfirmasi, tetapi juga nilai numeriknya, yang dapat dihitung menggunakan rumus dari salah satu masalah sebelumnya.

Tampak kontradiksi

Jadi, akan ada backlog. Saudara luar angkasa akan lebih muda dari saudara duniawi, Anda bisa yakin.

Tapi pertanyaan lain muncul. Bagaimanapun, gerakan itu relatif! Oleh karena itu, kita dapat berasumsi bahwa saudara luar angkasa tidak terbang ke mana pun, tetapi tetap tidak bergerak sepanjang waktu. Tetapi alih-alih dia, seorang saudara duniawi terbang dalam perjalanan, bersama dengan planet Bumi itu sendiri dan yang lainnya. Dan jika demikian, itu berarti saudara kosmik harus bertambah tua, dan saudara duniawi harus tetap lebih muda.

Ternyata kontradiksi: kedua pertimbangan, yang seharusnya setara menurut teori relativitas, mengarah pada kesimpulan yang berlawanan.

Kontradiksi ini disebut paradoks kembar.

Kerangka acuan inersia dan non-inersia

Bagaimana kita bisa menyelesaikan kontradiksi ini? Seperti yang Anda tahu, tidak boleh ada kontradiksi :-)

Karena itu, kita harus mencari tahu mengapa kita tidak memperhitungkan ini, karena itu muncul kontradiksi?

Kesimpulan bahwa waktu harus melambat tidak dapat dicela, karena terlalu sederhana. Oleh karena itu, kesalahan dalam penalaran harus hadir nanti, di mana kita berasumsi bahwa saudara-saudara itu sama. Jadi, sebenarnya, saudara-saudara itu tidak setara!

Saya katakan di edisi pertama bahwa tidak semua relativitas yang tampaknya ada benar-benar ada. Misalnya, tampaknya jika saudara luar angkasa berakselerasi menjauh dari Bumi, maka ini sama saja dengan fakta bahwa ia tetap di tempatnya, dan Bumi itu sendiri berakselerasi menjauh darinya. Tapi tidak. Alam tidak setuju dengan ini. Untuk beberapa alasan, alam menciptakan kelebihan bagi orang yang mempercepat: dia ditekan ke kursi. Dan untuk seseorang yang tidak berakselerasi, itu tidak membuat kelebihan beban.

Mengapa alam melakukan ini tidak penting saat ini. Saat ini, penting untuk belajar membayangkan alam seakurat mungkin.

Jadi, saudara bisa saja tidak setara, asalkan salah satunya mempercepat atau memperlambat. Tetapi kami memiliki situasi seperti itu: Anda dapat terbang menjauh dari Bumi dan kembali ke sana hanya mempercepat, berbalik dan memperlambat. Dalam semua kasus ini, saudara luar angkasa mengalami kelebihan beban.

Apa kesimpulannya? Kesimpulan logisnya sederhana: kita tidak berhak menyatakan bahwa saudara-saudara sederajat. Oleh karena itu, argumen tentang pelebaran waktu benar hanya dari sudut pandang salah satunya. Apa? Tentu saja, duniawi. Mengapa? Karena kami tidak memikirkan kelebihan beban dan membayangkan semuanya seolah-olah tidak ada. Misalnya, kita tidak dapat menyatakan bahwa kecepatan cahaya tetap konstan dalam kondisi gaya-g. Oleh karena itu, kita tidak dapat menyatakan bahwa pelebaran waktu terjadi dalam kondisi kemacetan. Segala sesuatu yang telah kami nyatakan - kami telah menegaskan untuk kasus tidak adanya kelebihan beban.

Ketika para ilmuwan sampai pada titik ini, mereka menyadari bahwa mereka membutuhkan nama khusus untuk menggambarkan dunia "normal", dunia tanpa beban. Deskripsi seperti itu disebut deskripsi dalam hal kerangka acuan inersia(disingkat ISO). Deskripsi baru, yang belum dibuat, secara alami disebut deskripsi dari sudut pandang kerangka acuan non-inersia.

Apa yang dimaksud dengan kerangka acuan inersia (ISO)

Sudah jelas itu pertama, apa yang bisa kita katakan tentang ISO - ini adalah deskripsi dunia yang tampak "normal" bagi kita. Artinya, ini adalah deskripsi yang kami mulai.

Dalam sistem referensi inersia, apa yang disebut hukum inersia beroperasi - setiap benda, dibiarkan sendiri, tetap diam atau bergerak secara seragam dan lurus. Karena itu, sistem disebut demikian.

Jika kita duduk di pesawat ruang angkasa, mobil atau kereta api yang bergerak benar-benar seragam dan lurus dari sudut pandang ISO, maka di dalam kendaraan seperti itu kita tidak akan dapat melihat pergerakannya. Dan ini berarti bahwa sistem pengawasan seperti itu juga akan menjadi ISO.

Oleh karena itu, hal kedua yang dapat kita katakan tentang IFR adalah bahwa setiap sistem yang bergerak secara seragam dan lurus relatif terhadap IFR juga akan menjadi IFR.

Apa yang bisa kita katakan tentang non-ISO? Sejauh ini, kita hanya dapat mengatakan tentang mereka bahwa sistem yang bergerak relatif terhadap IFR dengan percepatan akan menjadi non-ISR.

Bagian terakhir: cerita Kostya

Sekarang mari kita coba mencari tahu bagaimana dunia akan terlihat dari sudut pandang saudara luar angkasa? Biarkan dia juga menerima faks dari saudaranya di dunia dan mempostingnya di kalender, dengan mempertimbangkan waktu penerbangan faks dari Bumi ke kapal. Apa yang akan dia dapatkan?

Untuk menebak sebelum ini, Anda perlu memperhatikan poin berikut: selama perjalanan ruang saudara ada bagian di mana ia bergerak secara merata dan lurus. Misalkan pada saat start, abang melakukan percepatan dengan tenaga yang besar sehingga mencapai kecepatan jelajah dalam 1 hari. Setelah itu, ia terbang secara merata selama bertahun-tahun. Kemudian, di tengah jalan, ia juga dengan cepat berbalik dalam satu hari dan terbang kembali secara merata. Di akhir perjalanan, dia sangat tajam, dalam satu hari, melambat.

Tentu saja, jika kita menghitung kecepatan apa yang kita butuhkan dan dengan akselerasi apa yang kita butuhkan untuk berakselerasi dan berbalik, kita mendapatkan bahwa ruang saudara seharusnya dioleskan di dinding. Dan dinding pesawat ruang angkasa itu sendiri, jika terbuat dari bahan modern, tidak akan mampu menahan beban berlebih seperti itu. Tapi bukan itu yang penting bagi kami sekarang. Katakanlah Kostya memiliki kursi anti-g super-duper, dan kapalnya terbuat dari baja alien.

Apa yang akan terjadi?

Pada saat pertama penerbangan, seperti yang kita ketahui, usia saudara-saudara itu sama. Selama paruh pertama penerbangan, itu terjadi secara inersia, yang berarti bahwa aturan dilatasi waktu berlaku untuknya. Artinya, saudara antariksa akan melihat bahwa bumi menua dua kali lebih lambat. Akibatnya, setelah 10 tahun penerbangan, Kostya akan berusia 10 tahun, dan Yasha - hanya 5 tahun.

Sayangnya, saya tidak menggambar kembaran berusia 15 tahun, jadi saya akan menggunakan gambar berusia 10 tahun dengan tambahan "+5".

Hasil serupa diperoleh dari analisis ujung jalan. Pada saat-saat terakhir, usia saudara-saudara adalah 40 (Yasha) dan 70 (Kostya), kita tahu ini dengan pasti. Selain itu, kita tahu bahwa paruh kedua penerbangan juga berlangsung secara inersia, yang berarti bahwa penampakan dunia dari sudut pandang Kostya sesuai dengan kesimpulan kita tentang pelebaran waktu. Akibatnya, 10 tahun sebelum akhir penerbangan, ketika saudara luar angkasa berusia 30 tahun, ia akan menyimpulkan bahwa yang duniawi sudah berusia 65 tahun, karena sebelum akhir penerbangan, ketika rasionya 40/70, ia akan menua dua kali lebih lambat.

Sekali lagi, saya tidak memiliki gambar berusia 65 tahun dan akan menggunakan gambar berusia 70 tahun bertanda "-5".

Saya telah menempatkan ringkasan pengamatan saudara luar angkasa di bawah ini.

Seperti yang Anda lihat, saudara luar angkasa memiliki perbedaan. Sepanjang paruh pertama perjalanan, ia mengamati bahwa saudara lelaki duniawi itu menua secara perlahan dan nyaris tidak melepaskan diri dari usia awal 10 tahun. Sepanjang paruh kedua penerbangan, dia menyaksikan bagaimana saudara duniawi itu hampir tidak menarik dirinya hingga usia 70 tahun.

Di suatu tempat di antara area-area ini, di tengah-tengah penerbangan, sesuatu pasti terjadi yang "menjahit" proses penuaan saudara duniawi bersama-sama.

Bahkan, kita tidak akan terus menggelap dan bertanya-tanya apa yang terjadi di sana. Kami hanya akan secara langsung dan jujur menarik kesimpulan berikut dengan keniscayaan. Jika sesaat sebelum pembalikan saudara duniawi berusia 17,5 tahun, dan setelah pembalikan menjadi 52,5, maka ini berarti tidak lebih dari fakta bahwa 35 tahun telah berlalu untuk saudara duniawi selama pembalikan saudara kosmik!

temuan

Jadi kita telah melihat bahwa ada apa yang disebut paradoks kembar, yang terdiri dari kontradiksi yang tampak di mana waktu melambat dari dua kembar. Fakta pelebaran waktu bukanlah sebuah paradoks.

Kita telah melihat bahwa ada kerangka acuan inersia dan non-inersia, dan hukum alam yang kita peroleh sebelumnya hanya berlaku untuk kerangka inersia. Dalam sistem inersia pelebaran waktu diamati pada pesawat ruang angkasa yang bergerak.

Kami mendapatkan bahwa dalam kerangka acuan non-inersia, misalnya, dari sudut pandang pesawat ruang angkasa yang terbuka, waktu berperilaku lebih aneh - ia bergulir ke depan.

Catatan. Quantuz: Penulis juga memberikan link penjelasan tambahan tentang animasi flash paradoks kembar. Anda dapat mencoba mengikuti tautan ke arsip web tempat artikel ini disimpan dengan cermat. Direkomendasikan untuk pemahaman yang lebih dalam. Sampai jumpa di halaman kami yang nyaman.

Apa reaksi para ilmuwan dan filsuf terkenal dunia terhadap dunia relativitas baru yang aneh? Dia berbeda. Kebanyakan fisikawan dan astronom, yang malu dengan pelanggaran "akal sehat" dan kesulitan matematika dari teori relativitas umum, tetap diam. Namun para ilmuwan dan filsuf yang mampu memahami teori relativitas menyambutnya dengan gembira. Kami telah menyebutkan seberapa cepat Eddington menyadari pentingnya pencapaian Einstein. Maurice Schlick, Bertrand Russell, Rudolf Kernap, Ernst Cassirer, Alfred Whitehead, Hans Reichenbach dan banyak filsuf terkemuka lainnya adalah penggemar pertama yang menulis tentang teori ini dan mencoba mencari tahu semua konsekuensinya. Russell's The ABCs of Relativity pertama kali diterbitkan pada tahun 1925, tetapi tetap menjadi salah satu eksposisi relativitas populer terbaik hingga hari ini.

Banyak ilmuwan tidak dapat membebaskan diri dari cara berpikir Newtonian yang lama.

Mereka dalam banyak hal mengingatkan para ilmuwan pada zaman Galileo yang jauh, yang tidak bisa mengakui bahwa Aristoteles bisa jadi salah. Michelson sendiri, yang pengetahuan matematikanya terbatas, tidak pernah menerima teori relativitas, meskipun eksperimen besarnya membuka jalan bagi teori khusus. Kemudian, pada tahun 1935, ketika saya masih menjadi mahasiswa di Universitas Chicago, sebuah kursus astronomi diberikan kepada kami oleh Profesor William Macmillan, seorang ilmuwan terkenal. Dia secara terbuka mengatakan bahwa teori relativitas adalah kesalahpahaman yang menyedihkan.

« Kami, generasi modern, terlalu tidak sabar untuk menunggu apa pun.' tulis Macmillan pada tahun 1927. ' Dalam empat puluh tahun sejak upaya Michelson untuk menemukan gerakan yang diharapkan dari Bumi sehubungan dengan eter, kami telah meninggalkan semua yang telah kami pelajari sebelumnya, menciptakan postulat paling tidak masuk akal yang dapat kami pikirkan, dan menciptakan mekanika non-Newtonian yang konsisten dengan ini. mendalilkan. Keberhasilan yang diraih adalah penghargaan yang sangat baik untuk aktivitas mental dan kecerdasan kita, tetapi belum tentu akal sehat kita».

Keberatan yang paling beragam diajukan terhadap teori relativitas. Salah satu keberatan paling awal dan paling gigih dibuat untuk paradoks, pertama kali disebutkan oleh Einstein sendiri pada tahun 1905 dalam makalahnya tentang relativitas khusus (kata "paradoks" digunakan untuk menunjukkan sesuatu yang berlawanan dengan konvensional, tetapi konsisten secara logis).

Banyak perhatian telah diberikan pada paradoks ini dalam literatur ilmiah modern, karena perkembangan penerbangan luar angkasa, bersama dengan pembangunan instrumen yang sangat akurat untuk mengukur waktu, akan segera menyediakan cara untuk menguji paradoks ini secara langsung.

Paradoks ini biasanya disajikan sebagai pengalaman mental yang melibatkan anak kembar. Mereka memeriksa jam tangan mereka. Salah satu kembar di pesawat ruang angkasa melakukan perjalanan panjang di luar angkasa. Ketika dia kembali, si kembar membandingkan jam mereka. Menurut teori relativitas khusus, jam tangan pelancong akan menunjukkan waktu yang sedikit lebih pendek. Dengan kata lain, waktu bergerak lebih lambat di pesawat ruang angkasa daripada di Bumi.

Selama rute kosmik dibatasi oleh tata surya dan berlangsung pada kecepatan yang relatif rendah, perbedaan waktu ini akan diabaikan. Tetapi pada jarak yang sangat jauh dan pada kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya, "penyusutan waktu" (seperti yang kadang-kadang disebut fenomena ini) akan meningkat. Tidak dapat dipercaya bahwa, seiring waktu, sebuah cara akan ditemukan di mana pesawat ruang angkasa, dengan percepatan perlahan, dapat mencapai kecepatan hanya sedikit kurang dari kecepatan cahaya. Ini akan memungkinkan untuk mengunjungi bintang lain di Galaksi kita, dan bahkan mungkin galaksi lain. Jadi, paradoks kembar lebih dari sekadar teka-teki ruang tamu; suatu hari nanti akan menjadi rutinitas sehari-hari bagi para pelancong luar angkasa.

Mari kita asumsikan bahwa seorang astronot - salah satu dari si kembar - menempuh jarak seribu tahun cahaya dan kembali: jarak ini kecil dibandingkan dengan ukuran Galaksi kita. Apakah ada kepastian bahwa astronot tidak akan mati jauh sebelum akhir perjalanan? Bukankah perjalanannya, seperti dalam banyak cerita fiksi ilmiah, membutuhkan seluruh koloni pria dan wanita, hidup dan mati selama beberapa generasi, saat kapal melakukan perjalanan antarbintang yang panjang?

Jawabannya tergantung pada kecepatan kapal.

Jika perjalanan berlangsung dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya, waktu di dalam kapal akan mengalir jauh lebih lambat. Menurut waktu duniawi, perjalanan akan berlanjut, tentu saja, selama lebih dari 2000 tahun. Dari sudut pandang astronot, di sebuah kapal, jika bergerak cukup cepat, perjalanannya hanya bisa berlangsung beberapa dekade!

Bagi pembaca yang menyukai contoh numerik, berikut adalah hasil perhitungan terbaru oleh Edwin McMillan, seorang fisikawan di University of California di Berkeley. Seorang astronot tertentu pergi dari Bumi ke nebula spiral Andromeda.

Jaraknya sedikit kurang dari dua juta tahun cahaya. Astronot menempuh paruh pertama perjalanan dengan percepatan konstan 2g, kemudian dengan perlambatan konstan 2g sampai ia mencapai nebula. (Ini adalah cara mudah untuk menciptakan medan gravitasi konstan di dalam kapal selama perjalanan panjang tanpa bantuan rotasi.) Perjalanan pulang dilakukan dengan cara yang sama. Menurut arloji astronot itu sendiri, durasi perjalanan adalah 29 tahun. Hampir 3 juta tahun akan berlalu menurut jam bumi!

Anda segera menyadari bahwa ada berbagai peluang menarik. Seorang ilmuwan berusia empat puluh tahun dan asisten laboratorium mudanya saling jatuh cinta. Mereka merasa bahwa perbedaan usia membuat pernikahan mereka mustahil. Oleh karena itu, ia melakukan perjalanan ruang angkasa yang panjang, bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya. Dia kembali pada usia 41 tahun. Sementara itu, pacarnya di Bumi telah menjadi wanita berusia tiga puluh tiga tahun. Mungkin, dia tidak bisa menunggu kembalinya kekasihnya selama 15 tahun dan menikah dengan orang lain. Ilmuwan tidak dapat menanggung ini dan melanjutkan perjalanan panjang lainnya, terutama karena dia tertarik untuk mengetahui sikap generasi berikutnya terhadap satu teori yang dia buat, apakah mereka membenarkannya atau menyangkalnya. Dia kembali ke Bumi pada usia 42 tahun. Pacarnya di tahun-tahun terakhirnya telah lama meninggal, dan yang lebih buruk, tidak ada yang tersisa dari teorinya, yang sangat dia sayangi. Dihina, ia memulai perjalanan yang lebih panjang untuk kembali pada usia 45 tahun untuk melihat dunia yang telah hidup selama beberapa milenium. Ada kemungkinan bahwa, seperti pengelana dalam novel Wells, The Time Machine, ia akan menemukan bahwa umat manusia telah merosot. Dan di sinilah dia "kandas." "Mesin waktu" Wells bisa bergerak ke dua arah, dan satu-satunya ilmuwan kita tidak akan punya cara untuk kembali ke segmen sejarah manusia yang sudah dikenalnya.

Jika perjalanan waktu seperti itu menjadi mungkin, maka pertanyaan moral yang tidak biasa akan muncul. Apakah ilegal, misalnya, bagi seorang wanita untuk menikahi cicitnya sendiri?

Harap dicatat: perjalanan waktu semacam ini melewati semua jebakan logis (momok fiksi ilmiah itu), seperti bisa pergi ke masa lalu dan membunuh orang tua Anda sendiri sebelum Anda lahir, atau menyelinap ke masa depan dan menembak diri sendiri dengan peluru di kening. .

Pertimbangkan, misalnya, situasi dengan Nona Kat dari sajak lelucon terkenal:

Seorang wanita muda bernama Kat

Bergerak jauh lebih cepat daripada cahaya.

Tapi itu selalu salah tempat:

Anda terburu-buru dengan cepat - Anda akan datang ke kemarin.

Terjemahan oleh A.I. Baz

Jika dia kembali kemarin, dia harus bertemu dengan doppelgängernya. Kalau tidak, itu tidak akan benar-benar kemarin. Tapi kemarin tidak mungkin ada dua Miss Cat, karena, dalam perjalanan melalui waktu, Miss Cat tidak ingat apa-apa tentang pertemuannya dengan kembarannya, yang terjadi kemarin. Jadi Anda memiliki kontradiksi logis. Jenis perjalanan waktu ini secara logis tidak mungkin, kecuali jika kita mengasumsikan keberadaan dunia yang identik dengan kita, tetapi bergerak di sepanjang jalur waktu yang berbeda (satu hari sebelumnya). Meski begitu, situasinya sangat rumit.

Perhatikan juga bahwa bentuk perjalanan waktu Einstein tidak menganggap pengelana itu keabadian sejati, atau bahkan umur panjang. Dari sudut pandang pengelana, usia tua selalu menghampirinya dengan kecepatan normal. Dan hanya "waktu yang tepat" dari Bumi yang tampak bagi pengelana ini dengan kecepatan yang sangat tinggi.

Henri Bergson, filsuf Prancis yang terkenal, adalah pemikir paling terkemuka yang berselisih dengan Einstein karena paradoks kembar. Dia banyak menulis tentang paradoks ini, mengolok-olok apa yang menurutnya tidak masuk akal secara logis. Sayangnya, semua yang dia tulis hanya membuktikan bahwa seseorang dapat menjadi filsuf besar tanpa pengetahuan matematika yang nyata. Dalam beberapa tahun terakhir, protes kembali muncul. Herbert Dingle, fisikawan Inggris, "paling keras" menolak untuk percaya pada paradoks. Selama bertahun-tahun dia telah menulis artikel-artikel cerdas tentang paradoks ini dan menuduh para ahli teori relativitas sekarang bodoh, sekarang banyak akal. Analisis dangkal yang akan kita lakukan, tentu saja, tidak akan sepenuhnya menjelaskan kontroversi yang sedang berlangsung, yang para pesertanya dengan cepat menyelidiki persamaan yang kompleks, tetapi akan membantu untuk memahami alasan umum yang mengarah pada pengakuan yang hampir bulat oleh para ahli bahwa si kembar paradoks akan dilakukan persis seperti yang dia tulis tentang hal itu Einstein.

Keberatan Dingle, yang paling kuat yang pernah diajukan terhadap paradoks kembar, adalah ini. Menurut teori relativitas umum, tidak ada gerakan absolut, tidak ada kerangka acuan yang "dipilih".

Itu selalu mungkin untuk memilih objek bergerak sebagai kerangka acuan tetap tanpa melanggar hukum alam. Ketika Bumi diambil sebagai kerangka acuan, astronot melakukan perjalanan panjang, kembali dan menemukan bahwa ia telah menjadi lebih muda dari saudara laki-lakinya. Dan apa yang terjadi jika kerangka acuan dihubungkan dengan pesawat luar angkasa? Sekarang kita harus mempertimbangkan bahwa Bumi telah melakukan perjalanan panjang dan kembali.

Dalam hal ini, orang rumahan akan menjadi salah satu dari si kembar yang berada di pesawat ruang angkasa. Ketika Bumi kembali, bukankah saudara laki-laki yang ada di atasnya menjadi lebih muda? Jika ini terjadi, maka dalam situasi saat ini, tantangan paradoks akal sehat akan memberi jalan kepada kontradiksi logis yang jelas. Jelas bahwa masing-masing dari si kembar tidak boleh lebih muda dari yang lain.

Dingle ingin menarik kesimpulan dari ini: apakah usia si kembar harus diasumsikan sama persis di akhir perjalanan, atau prinsip relativitas harus ditinggalkan.

Tanpa melakukan perhitungan apa pun, tidak sulit untuk memahami bahwa ada alternatif lain selain dua alternatif ini. Memang benar bahwa semua gerakan adalah relatif, tetapi dalam kasus ini ada satu perbedaan yang sangat penting antara gerakan relatif seorang astronot dan gerakan relatif kentang sofa. Orang rumahan tidak bergerak relatif terhadap alam semesta.

Bagaimana perbedaan ini mempengaruhi paradoks?

Katakanlah seorang astronot pergi mengunjungi planet X di suatu tempat di galaksi. Perjalanannya berlangsung dengan kecepatan konstan. Jam orang rumahan terkait dengan kerangka acuan inersia Bumi, dan bacaannya cocok dengan semua jam lain di Bumi karena semuanya diam terhadap satu sama lain. Jam tangan astronot terhubung ke kerangka acuan inersia lain, ke kapal. Jika kapal terus-menerus menuju ke arah yang sama, tidak akan ada paradoks karena fakta bahwa tidak akan ada cara untuk membandingkan pembacaan kedua jam.

Tapi di planet X, kapal berhenti dan berbalik. Dalam hal ini, kerangka acuan inersia berubah: alih-alih kerangka acuan menjauh dari Bumi, muncul kerangka yang bergerak menuju Bumi. Dengan perubahan ini, timbul gaya inersia yang sangat besar, karena kapal mengalami percepatan saat berbelok. Dan jika percepatan selama belokan sangat besar, maka astronot (dan bukan saudara kembarnya di Bumi) akan mati. Gaya inersia ini muncul, tentu saja, karena fakta bahwa astronot mengalami percepatan sehubungan dengan alam semesta. Mereka tidak berasal dari Bumi karena Bumi tidak mengalami percepatan seperti itu.

Dari satu sudut pandang, dapat dikatakan bahwa gaya inersia yang diciptakan oleh percepatan "menyebabkan" jam astronot melambat; dari sudut pandang lain, terjadinya percepatan hanya mengungkapkan perubahan kerangka acuan. Sebagai hasil dari perubahan seperti itu, garis dunia pesawat ruang angkasa, jalurnya pada grafik dalam ruang empat dimensi - waktu Minkowski berubah sehingga total "waktu yang tepat" dari perjalanan pulang kurang dari total waktu yang tepat di sepanjang garis dunia kembaran rumahan. Ketika sistem referensi berubah, percepatan terlibat, tetapi hanya persamaan teori khusus yang dimasukkan dalam perhitungan.

Keberatan Dingle masih berlaku, karena perhitungan yang sama persis dapat dibuat dengan asumsi bahwa kerangka acuan tetap terhubung ke kapal dan bukan ke Bumi. Sekarang Bumi berjalan, lalu kembali, mengubah kerangka acuan inersia. Mengapa tidak melakukan perhitungan yang sama dan, berdasarkan persamaan yang sama, menunjukkan bahwa waktu di Bumi sudah lewat? Dan perhitungan ini akan benar, jika tidak ada satu fakta penting yang luar biasa: ketika Bumi bergerak, seluruh Semesta akan bergerak bersamanya. Jika Bumi berotasi, Alam Semesta juga akan berotasi. Percepatan alam semesta ini akan menciptakan medan gravitasi yang kuat. Dan seperti yang telah ditunjukkan, gravitasi memperlambat waktu. Jam di Matahari, misalnya, lebih jarang berdetak daripada di Bumi, dan lebih jarang di Bumi daripada di Bulan. Setelah melakukan semua perhitungan, ternyata medan gravitasi yang diciptakan oleh percepatan ruang angkasa akan memperlambat jam di pesawat ruang angkasa dibandingkan dengan bumi dengan jumlah yang persis sama seperti yang diperlambat dalam kasus sebelumnya. Medan gravitasi, tentu saja, tidak mempengaruhi jam bumi. Bumi tidak bergerak relatif terhadap ruang, oleh karena itu, tidak ada medan gravitasi tambahan yang muncul di atasnya.

Adalah instruktif untuk mempertimbangkan kasus di mana perbedaan waktu yang persis sama terjadi, meskipun tidak ada percepatan. Pesawat ruang angkasa A terbang melewati Bumi dengan kecepatan konstan, menuju planet X. Pada saat kapal melewati Bumi, jam di atasnya disetel ke nol. Kapal A melanjutkan perjalanannya ke planet X dan melewati pesawat ruang angkasa B yang bergerak dengan kecepatan konstan dalam arah yang berlawanan. Pada saat pendekatan terdekat, kapal A melaporkan melalui radio ke kapal B waktu (diukur dengan jamnya) yang telah berlalu sejak saat ia melewati Bumi. Di kapal B, mereka mengingat informasi ini dan terus bergerak menuju Bumi dengan kecepatan konstan. Saat mereka melewati Bumi, mereka melaporkan kembali ke Bumi waktu yang dibutuhkan A untuk melakukan perjalanan dari Bumi ke planet X, serta waktu yang dibutuhkan B (yang diukur dengan arlojinya) untuk melakukan perjalanan dari planet X ke Bumi. Jumlah dari dua interval waktu ini akan lebih kecil dari waktu (diukur dengan jam bumi) yang berlalu dari saat A melewati Bumi sampai saat B lewat.

Perbedaan waktu ini dapat dihitung dengan menggunakan persamaan teori khusus. Tidak ada akselerasi di sini. Tentu saja, dalam hal ini tidak ada paradoks kembar, karena tidak ada astronot yang terbang menjauh dan kembali lagi. Dapat diasumsikan bahwa kembaran yang bepergian naik kapal A, kemudian dipindahkan ke kapal B dan kembali lagi; tetapi ini tidak dapat dilakukan tanpa berpindah dari satu kerangka acuan inersia ke kerangka acuan lainnya. Untuk membuat transplantasi seperti itu, dia harus mengalami kekuatan inersia yang luar biasa kuat. Kekuatan-kekuatan ini akan disebabkan oleh fakta bahwa kerangka acuannya telah berubah. Jika kita mau, kita bisa mengatakan bahwa gaya inersia memperlambat jam si kembar. Namun, jika kita mempertimbangkan seluruh episode dari sudut pandang kembaran yang bepergian, menghubungkannya ke kerangka acuan yang tetap, maka kosmos yang bergeser, yang menciptakan medan gravitasi, akan masuk ke dalam penalaran. (Sumber utama kebingungan ketika mempertimbangkan paradoks kembar adalah bahwa posisi dapat digambarkan dari sudut pandang yang berbeda.) Terlepas dari sudut pandang yang diadopsi, persamaan relativitas selalu memberikan perbedaan waktu yang sama. Perbedaan ini dapat diperoleh hanya dengan menggunakan satu teori khusus. Dan secara umum, untuk membahas paradoks kembar, kami menggunakan teori umum hanya untuk membantah keberatan Dingle.

Seringkali tidak mungkin untuk menentukan kemungkinan mana yang "benar". Apakah kembaran yang bepergian terbang bolak-balik, atau apakah orang rumahan melakukannya dengan ruang? Ada fakta: gerakan relatif si kembar. Namun, ada dua cara berbeda untuk membicarakannya. Dari satu sudut pandang, perubahan kerangka acuan inersia astronot, yang menciptakan gaya inersia, menyebabkan perbedaan usia. Dari sudut pandang lain, efek gaya gravitasi lebih besar daripada efek yang terkait dengan perubahan sistem inersia Bumi. Dari sudut pandang mana pun, tubuh rumah dan kosmos adalah stasioner dalam hubungannya satu sama lain. Jadi, situasinya benar-benar berbeda dari sudut pandang yang berbeda, terlepas dari kenyataan bahwa relativitas gerak dipertahankan dengan ketat. Perbedaan usia yang paradoks dijelaskan terlepas dari mana dari si kembar yang dianggap sedang istirahat. Tidak perlu membuang teori relativitas.

Dan sekarang pertanyaan menarik dapat diajukan.

Bagaimana jika tidak ada apa pun di luar angkasa selain dua pesawat ruang angkasa, A dan B? Biarkan kapal A, menggunakan mesin roketnya, mempercepat, melakukan perjalanan panjang dan kembali. Akankah jam pra-sinkronisasi di kedua kapal berperilaku sama?

Jawabannya akan tergantung pada apakah Anda mengambil pandangan Eddington tentang inersia atau pandangan Dennis Skyam. Dari sudut pandang Eddington, ya. Kapal A mengalami percepatan sehubungan dengan metrik ruang-waktu; kapal B tidak. Perilaku mereka tidak simetris dan akan menghasilkan perbedaan usia yang biasa. Dari sudut pandang Skyam, tidak. Masuk akal untuk berbicara tentang akselerasi hanya dalam kaitannya dengan benda material lainnya. Dalam hal ini, satu-satunya item adalah dua pesawat ruang angkasa. Posisinya benar-benar simetris. Memang, dalam hal ini orang tidak dapat berbicara tentang kerangka acuan inersia karena tidak ada kelembaman (kecuali untuk kelembaman yang sangat lemah yang diciptakan oleh kehadiran dua kapal). Sulit untuk memprediksi apa yang akan terjadi di luar angkasa tanpa inersia jika kapal tersebut menyalakan mesin roketnya! Seperti yang dikatakan Skyama dengan hati-hati dalam bahasa Inggris: "Hidup akan sangat berbeda di alam semesta seperti itu!"

Karena jam kembar yang berjalan melambat dapat dilihat sebagai fenomena gravitasi, eksperimen apa pun yang menunjukkan waktu melambat di bawah pengaruh gravitasi adalah konfirmasi tidak langsung dari paradoks kembar. Beberapa konfirmasi tersebut telah dibuat dalam beberapa tahun terakhir dengan metode laboratorium baru yang luar biasa berdasarkan efek Mössbauer. Fisikawan muda Jerman Rudolf Mössbauer pada tahun 1958 menemukan metode untuk membuat "jam nuklir" yang mengukur waktu dengan akurasi yang tak terbayangkan. Bayangkan sebuah jam “berdetak lima kali per detik, dan jam-jam lainnya berdetak sehingga setelah satu juta juta detak, mereka hanya seperseratus detik di belakang. Efek Mössbauer dapat segera mendeteksi bahwa jam kedua berjalan lebih lambat dari yang pertama!

Eksperimen menggunakan efek Mössbauer menunjukkan bahwa waktu di dekat fondasi bangunan (di mana gravitasi lebih besar) mengalir agak lebih lambat daripada di atapnya. Seperti yang dikatakan Gamow: "Seorang juru ketik yang bekerja di lantai pertama Empire State Building menua lebih lambat daripada saudara kembarnya yang bekerja di bawah atap." Tentu saja, perbedaan usia ini sangat kecil, tetapi itu ada dan dapat diukur.

Fisikawan Inggris, menggunakan efek Mössbauer, menemukan bahwa jam nuklir yang ditempatkan di tepi piringan yang berputar cepat dengan diameter hanya 15 cm agak melambat. Jam yang berputar dapat dianggap sebagai kembaran yang terus-menerus mengubah kerangka acuan inersianya (atau sebagai kembaran yang dipengaruhi oleh medan gravitasi jika piringan dianggap diam dan ruang dianggap berotasi). Pengalaman ini adalah ujian langsung dari paradoks kembar. Eksperimen paling langsung akan dilakukan ketika jam nuklir ditempatkan pada satelit buatan, yang akan berputar dengan kecepatan tinggi mengelilingi bumi.

Kemudian satelit akan dikembalikan dan jam akan dibandingkan dengan jam yang tersisa di Bumi. Tentu saja, waktunya semakin dekat ketika astronot akan dapat melakukan pemeriksaan yang paling akurat dengan membawa jam nuklir bersamanya dalam perjalanan ruang angkasa yang jauh. Tak satu pun dari fisikawan, kecuali Profesor Dingle, meragukan bahwa pembacaan jam astronot setelah kembali ke Bumi akan sedikit berbeda dari jam nuklir yang tersisa di Bumi.

Namun, kita harus selalu siap dengan kejutan. Ingat eksperimen Michelson-Morley!

Catatan:

Gedung di New York dengan 102 lantai. - Catatan. terjemahan.

8 Paradoks Kembar

Banyak ilmuwan tidak dapat membebaskan diri dari cara berpikir Newtonian yang lama.

Jawabannya tergantung pada kecepatan kapal.

Jika perjalanan waktu seperti itu menjadi mungkin, maka pertanyaan moral yang tidak biasa akan muncul. Apakah ilegal, misalnya, bagi seorang wanita untuk menikahi cicitnya sendiri?

Pertimbangkan, misalnya, situasi dengan Nona Kat dari sajak lelucon terkenal:

Seorang wanita muda bernama Kat

Bergerak jauh lebih cepat daripada cahaya.

Tapi itu selalu salah tempat:

Anda terburu-buru dengan cepat - Anda akan datang ke kemarin.

Terjemahan oleh A.I. Baz

Keberatan Dingle, yang paling kuat yang pernah diajukan terhadap paradoks kembar, adalah ini. Menurut teori relativitas umum, tidak ada gerakan absolut, tidak ada kerangka acuan yang "dipilih".

Dingle ingin menarik kesimpulan dari ini: apakah usia si kembar harus diasumsikan sama persis di akhir perjalanan, atau prinsip relativitas harus ditinggalkan.

Bagaimana perbedaan ini mempengaruhi paradoks?

Dan sekarang pertanyaan menarik dapat diajukan.

Dari buku penulis

8. Paradoks Kembar Apa reaksi para ilmuwan dan filsuf terkenal dunia terhadap dunia relativitas baru yang aneh? Dia berbeda. Kebanyakan fisikawan dan astronom, malu dengan pelanggaran "akal sehat" dan kesulitan matematika dari teori umum

Otyutsky Gennady Pavlovich

Artikel tersebut mempertimbangkan pendekatan yang ada untuk pertimbangan paradoks kembar. Ditunjukkan bahwa meskipun perumusan paradoks ini berhubungan dengan teori relativitas khusus, teori relativitas umum terlibat dalam sebagian besar upaya untuk menjelaskannya, yang secara metodologis tidak benar. Penulis memperkuat proposisi bahwa perumusan "paradoks kembar" pada awalnya tidak benar, karena itu menggambarkan suatu peristiwa yang tidak mungkin dalam kerangka teori relativitas khusus. Alamat artikel: otm^.agat^a.ne^t^epa^/Z^SIU/b/3b.^t!

Sumber

Sejarah, filsafat, ilmu politik dan hukum, studi budaya dan sejarah seni. Soal teori dan praktek

Tambov: Diploma, 2017. No. 5(79) C. 129-131. ISSN 1997-292X.

Alamat jurnal: www.gramota.net/editions/3.html

Informasi tentang kemungkinan penerbitan artikel dalam jurnal tersedia di situs web penerbit: www.gramota.net Pertanyaan terkait publikasi bahan ilmiah, redaksi meminta untuk dikirim ke: [dilindungi email]

Ilmu Filsafat

Kata kunci dan frase: paradoks kembar; teori relativitas umum; teori relativitas khusus; ruang angkasa; waktu; keserentakan; A.Einstein.

Otyutsky Gennady Pavlovich, Doktor Filsafat n., profesor

Universitas Sosial Negeri Rusia, Moskow

oII2ku [dilindungi email] Tai-gi

PARADOKS GEMINI SEBAGAI KESALAHAN LOGIS

Paradoks kembar telah menjadi subyek ribuan publikasi. Paradoks ini ditafsirkan sebagai eksperimen pemikiran, gagasan yang dihasilkan oleh teori relativitas khusus (SRT). Dari ketentuan utama SRT (termasuk gagasan kesetaraan sistem referensi inersia - IFR) dapat disimpulkan bahwa dari sudut pandang pengamat "stasioner", semua proses yang terjadi dalam sistem yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya harus pasti melambat. Kondisi awal: salah satu saudara kembar - seorang musafir - melakukan penerbangan luar angkasa dengan kecepatan yang sebanding dengan kecepatan cahaya c, dan kemudian kembali ke Bumi. Saudara kedua - orang rumahan - tetap berada di Bumi: “Dari sudut pandang orang rumahan, jam seorang musafir yang bergerak memiliki gerakan waktu yang lambat, oleh karena itu, ketika kembali, mereka harus tertinggal di belakang jam orang rumahan. Di sisi lain, Bumi bergerak relatif terhadap pelancong, jadi jam orang rumahan harus berada di belakang. Faktanya, saudara-saudara itu sederajat, oleh karena itu, setelah kembali, jam tangan mereka harus menunjukkan waktu yang sama.

Untuk memperburuk "paradoksitas", fakta ditekankan bahwa karena perlambatan jam, pelancong yang kembali harus lebih muda daripada orang rumahan. J. Thomson pernah menunjukkan bahwa seorang astronot yang terbang ke bintang "Centauri terdekat" akan bertambah tua (dengan kecepatan 0,5 s) 14,5 tahun, sementara 17 tahun akan berlalu di Bumi. Namun, dalam kaitannya dengan astronot, Bumi dalam gerakan inersia, sehingga jam bumi melambat, dan orang yang tinggal di rumah harus menjadi lebih muda dari pelancong. Pelanggaran yang tampak dari simetri saudara mengungkapkan sifat paradoks situasi.

P. Langevin menempatkan paradoks tersebut dalam bentuk sejarah visual anak kembar pada tahun 1911. Ia menjelaskan paradoks tersebut dengan memperhatikan percepatan gerak astronot saat kembali ke Bumi. Formulasi visual mendapatkan popularitas dan kemudian digunakan dalam penjelasan M. von Laue (1913), W. Pauli (1918) dan lain-lain.Sebuah gelombang minat paradoks pada 1950-an. terkait dengan keinginan untuk memprediksi masa depan astronotika berawak. Karya-karya G. Dingle dipahami secara kritis, yaitu pada tahun 1956-1959. mencoba untuk menyangkal penjelasan yang berlaku dari paradoks. Sebuah artikel oleh M. Born diterbitkan dalam bahasa Rusia, berisi kontra-argumen terhadap argumen Dingle. Peneliti Soviet juga tidak berdiri di pinggir.

Diskusi tentang paradoks kembar berlanjut hingga hari ini dengan tujuan yang saling eksklusif - baik pembuktian atau sanggahan SRT secara keseluruhan. Penulis kelompok pertama percaya bahwa paradoks ini adalah argumen yang dapat diandalkan untuk membuktikan inkonsistensi SRT. Jadi, I. A. Vereshchagin, merujuk SRT pada pengajaran palsu, mencatat tentang paradoks: "" Lebih muda, tetapi lebih tua "dan" lebih tua, tetapi lebih muda "- seperti biasa sejak zaman Eubulides. Para ahli teori, alih-alih membuat kesimpulan tentang kepalsuan teori, mengeluarkan penilaian: salah satu yang berselisih akan lebih muda dari yang lain, atau mereka akan tetap pada usia yang sama. Atas dasar ini, bahkan dikatakan bahwa SRT menghentikan perkembangan fisika selama seratus tahun. Yu. A. Borisov melangkah lebih jauh: “Mengajarkan teori relativitas di sekolah-sekolah dan universitas-universitas negara itu cacat, tanpa makna dan kemanfaatan praktis.”

Penulis lain percaya bahwa paradoks yang dipertimbangkan jelas, dan itu tidak menunjukkan inkonsistensi SRT, tetapi, sebaliknya, adalah konfirmasi yang dapat diandalkan. Mereka memberikan perhitungan matematis yang kompleks untuk memperhitungkan perubahan kerangka acuan oleh pelancong dan berusaha untuk membuktikan bahwa SRT tidak bertentangan dengan fakta. Ada tiga pendekatan untuk membuktikan paradoks: 1) mengidentifikasi kesalahan logis dalam penalaran yang menyebabkan kontradiksi yang nyata; 2) perhitungan rinci jumlah pelebaran waktu dari posisi masing-masing kembar; 3) inklusi dalam sistem pembuktian paradoks teori selain SRT. Penjelasan dari kelompok kedua dan ketiga sering bersinggungan.

Logika generalisasi "bantahan" dari kesimpulan SRT mencakup empat tesis berturut-turut: 1) Seorang musafir, yang terbang melewati jam mana pun yang tidak bergerak dalam sistem tubuh rumah, mengamati kecepatannya yang lambat. 2) Akumulasi bacaan mereka selama penerbangan panjang dapat tertinggal dari pembacaan jam tangan pelancong sebanyak yang Anda suka. 3) Setelah berhenti dengan cepat, pelancong mengamati kelambatan jam yang terletak di "titik perhentian". 4) Semua jam dalam sistem "tetap" berjalan secara serempak, sehingga jam saudara di Bumi juga akan tertinggal, yang bertentangan dengan kesimpulan SRT.

Penerbitan GRAMOTA

Tesis keempat diterima begitu saja dan bertindak seolah-olah kesimpulan akhir tentang sifat paradoks situasi dengan anak kembar dalam kaitannya dengan SRT. Dua tesis pertama benar-benar mengikuti secara logis dari postulat SRT. Namun, penulis yang menganut logika ini tidak ingin melihat bahwa tesis ketiga tidak ada hubungannya dengan SRT, karena seseorang dapat "berhenti dengan cepat" dari kecepatan yang sebanding dengan kecepatan cahaya hanya dengan memperoleh perlambatan raksasa karena kekuatan kekuatan eksternal. Namun, para “penyangkal” berpura-pura bahwa tidak ada hal penting yang terjadi: pelancong tetap “harus mengamati jeda waktu yang terletak di titik perhentian.” Tetapi mengapa "harus dipatuhi", karena hukum SRT berhenti beroperasi dalam situasi ini? Tidak ada jawaban yang jelas, lebih tepatnya, itu didalilkan tanpa bukti.

Lompatan logis serupa juga menjadi ciri penulis yang "membuktikan" paradoks ini dengan menunjukkan asimetri anak kembar. Bagi mereka, tesis ketiga sangat menentukan, karena justru dengan situasi percepatan / perlambatan yang mereka kaitkan dengan lompatan jam. Menurut D. V. Skobeltsyn, “masuk akal untuk mempertimbangkan “percepatan” yang dialami B pada awal gerakannya, berbeda dengan A, yang ... sepanjang waktu tetap tidak bergerak dalam kerangka inersia yang sama, sebagai penyebab efek [memperlambat waktu].” Memang, untuk kembali ke Bumi, pelancong harus keluar dari keadaan gerak inersia, memperlambat, berbalik, dan kemudian mempercepat lagi ke kecepatan yang sebanding dengan kecepatan cahaya, dan setelah mencapai Bumi, perlahan. turun dan berhenti lagi. Logika D.V. Skobeltsyn, seperti banyak pendahulu dan pengikutnya, didasarkan pada tesis A. Einstein sendiri, yang, bagaimanapun, merumuskan paradoks jam (tetapi bukan "kembar"): "Jika ada dua secara serempak menjalankan jam di titik A, dan kita memindahkan beberapa di antaranya sepanjang kurva tertutup dengan kecepatan konstan sampai mereka kembali ke A (yang akan memakan waktu, katakanlah, t detik), maka jam ini, setibanya di A, akan tertinggal dibandingkan dengan jam yang tetap diam. Setelah merumuskan teori relativitas umum (GR), Einstein mencoba menerapkannya pada tahun 1918 untuk menjelaskan efek jam dalam dialog jenaka antara Kritikus dan Relativis. Paradoks tersebut dijelaskan dengan memperhitungkan pengaruh medan gravitasi terhadap perubahan ritme waktu [Ibid., hal. 616-625].

Namun, ketergantungan pada A. Einstein tidak menyelamatkan penulis dari substitusi teoretis, yang menjadi jelas jika diberikan analogi sederhana. Bayangkan "Aturan Jalan" dengan satu-satunya aturan: "Tidak peduli seberapa lebar jalan, pengemudi harus mengemudi secara merata dan lurus dengan kecepatan 60 km per jam." Kami merumuskan masalah: satu kembar adalah orang rumahan, yang lain adalah pengemudi yang disiplin. Berapakah usia masing-masing si kembar ketika pengemudi kembali dari perjalanan pulang yang panjang?

Tugas ini tidak hanya tidak memiliki solusi, tetapi juga dirumuskan secara tidak benar: jika pengemudi disiplin, ia tidak akan dapat kembali ke rumah. Untuk melakukan ini, ia harus menggambarkan setengah lingkaran dengan kecepatan konstan (gerakan tidak lurus!), Atau memperlambat, berhenti, dan mulai berakselerasi ke arah yang berlawanan (gerakan tidak rata!). Dalam salah satu opsi, ia tidak lagi menjadi pengemudi yang disiplin. Pengembara dari paradoks adalah kosmonot tidak disiplin yang sama yang melanggar postulat SRT.

Gangguan serupa dikaitkan dengan penjelasan berdasarkan perbandingan garis dunia kedua kembar. Secara langsung ditunjukkan bahwa "garis dunia seorang musafir yang terbang menjauh dari Bumi dan kembali ke sana bukanlah garis lurus", yaitu. situasi bergerak dari bidang SRT ke bidang relativitas umum. Tetapi "jika paradoks kembar adalah masalah internal SRT, maka itu harus diselesaikan dengan metode SRT, tanpa melampauinya."

Banyak penulis yang "membuktikan" konsistensi paradoks kembar menganggap eksperimen pemikiran dengan kembar dan eksperimen nyata dengan muon adalah setara. Jadi, A. S. Kamenev percaya bahwa dalam kasus pergerakan partikel kosmik, fenomena "paradoks kembar" memanifestasikan dirinya "sangat terasa": "muon yang tidak stabil (mu-meson) yang bergerak dengan kecepatan di bawah cahaya ada dalam bingkainya sendiri referensi selama sekitar 10-6 detik, lalu bagaimana masa pakainya relatif terhadap kerangka referensi laboratorium ternyata kira-kira dua kali lipat lebih lama (sekitar 10-4 detik), - tetapi di sini kecepatan partikel berbeda dari kecepatan cahaya hanya seperseratus persen. D. V. Skobeltsyn menulis tentang hal yang sama. Penulis tidak melihat atau tidak ingin melihat perbedaan mendasar antara situasi kembar dan situasi muon: kembaran yang bepergian dipaksa untuk keluar dari kepatuhan terhadap postulat SRT, mengubah kecepatan dan arah gerakan, dan muon sepanjang waktu berperilaku seperti sistem inersia, oleh karena itu perilakunya dapat dijelaskan dengan bantuan STO.

A. Einstein secara khusus menekankan bahwa SRT berurusan dengan sistem inersia dan hanya dengan mereka, menyatakan kesetaraan hanya semua sistem koordinat "Galilean (tidak dipercepat), yaitu. sistem tersebut, dalam kaitannya dengan titik material yang cukup terisolasi bergerak lurus dan seragam. Karena SRT tidak mempertimbangkan pergerakan seperti itu (tidak rata dan non-linier) yang membuat pelancong dapat kembali ke Bumi, SRT memberlakukan larangan pengembalian tersebut. Paradoks kembar, oleh karena itu, sama sekali tidak paradoks: ia tidak dapat dirumuskan dalam kerangka SRT, jika postulat awal yang menjadi dasar teori ini secara ketat diambil sebagai prasyarat.

Hanya sedikit peneliti yang mencoba mempertimbangkan posisi kembar dalam formulasi yang kompatibel dengan SRT. Dalam hal ini, perilaku si kembar dianggap analog dengan perilaku muon yang sudah diketahui. V. G. Pivovarov dan O. A. Nikonov memperkenalkan konsep dua "rumahan" A dan B pada jarak b di IFR K, serta pelancong C dalam roket K "terbang dengan kecepatan V, sebanding dengan kecepatan

cahaya (Gbr. 1). Ketiganya lahir bersamaan pada saat roket melewati titik C. Setelah pertemuan si kembar C dan B, usia A dan C dapat dibandingkan dengan menggunakan perantara B, yang merupakan salinan dari kembaran A (Gbr. 2).

Kembar A percaya bahwa pada saat B dan C bertemu, jam kembaran C akan menunjukkan waktu yang lebih singkat. Kembar C percaya bahwa dia sedang beristirahat, oleh karena itu, karena perlambatan relativistik jam, lebih sedikit waktu yang akan berlalu untuk si kembar A dan B. Sebuah paradoks kembar yang khas diperoleh.

Beras. 1. Kembar A dan C lahir bersamaan dengan kembaran B menurut ISO K”

Beras. 2. Kembar B dan C bertemu setelah kembaran C menempuh jarak L

Kami merujuk pembaca yang tertarik ke perhitungan matematis yang diberikan dalam artikel. Mari kita hanya memikirkan kesimpulan kualitatif dari para penulis. Dalam ISO K, kembaran C menempuh jarak b antara A dan B dengan kecepatan V. Ini akan menentukan usia si kembar A dan B sendiri pada saat B dan C bertemu. Kecepatan terbang L" - jarak antara A dan B dalam sistem K". Menurut SRT, b" lebih pendek dari jarak b. Artinya, waktu yang dihabiskan oleh kembaran C menurut jamnya sendiri untuk penerbangan antara A dan B lebih kecil dari usia si kembar A dan B. Penulis artikel menekankan bahwa pada saat pertemuan si kembar B dan C , usia si kembar A dan B berbeda dari usia si kembar C, dan “alasan untuk perbedaan ini adalah asimetri dari kondisi awal masalah” [Ibid., hal. 140].

Dengan demikian, perumusan teoretis situasi dengan anak kembar yang diusulkan oleh V. G. Pivovarov dan O. A. Nikonov (sesuai dengan postulat SRT) ternyata mirip dengan situasi dengan muon, dikonfirmasi oleh eksperimen fisik.

Rumusan klasik dari "paradoks kembar" dalam kasus ketika berkorelasi dengan SRT adalah kesalahan logika dasar. Menjadi kekeliruan logis, paradoks kembar dalam formulasi "klasik" tidak dapat menjadi argumen baik untuk atau melawan SRT.

Apakah ini berarti tesis kembar tidak bisa dibicarakan? Tentu saja Anda bisa. Tetapi jika kita berbicara tentang rumusan klasik, maka itu harus dianggap sebagai hipotesis-tesis, tetapi bukan sebagai paradoks yang terkait dengan SRT, karena konsep-konsep yang berada di luar SRT digunakan untuk memperkuat tesis. Yang perlu diperhatikan adalah pengembangan lebih lanjut dari pendekatan V. G. Pivovarov dan O. A. Nikonov dan pembahasan paradoks kembar dalam formulasi yang berbeda dari pemahaman P. Langevin dan sesuai dengan postulat SRT.

Daftar sumber

1. Borisov Yu.A. Tinjauan kritik terhadap teori relativitas // Jurnal Internasional Penelitian Terapan dan Fundamental. 2016. No. 3. S. 382-392.

2. Lahir M. Perjalanan luar angkasa dan paradoks jam // Uspekhi fizicheskikh nauk. 1959. T. LXIX. hal.105-110.

3. Vereshchagin I. A. Ajaran dan parasains palsu abad kedua puluh. Bagian 2 // Keberhasilan ilmu pengetahuan alam modern. 2007. No. 7. S. 28-34.

4. Kamenev AS Teori relativitas Einstein dan beberapa masalah filosofis waktu // Buletin Universitas Pedagogis Negeri Moskow. Seri "Ilmu Filsafat". 2015. Nomor 2 (14). hal.42-59.

5. Paradoks kembar [Sumber daya elektronik]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Twin_Paradox (Diakses: 31/03/2017).

6. Pivovarov V. G., Nikonov O. A. Komentar tentang paradoks kembar // Buletin Universitas Teknik Negeri Murmansk. 2000. V. 3. No. 1. S. 137-144.

7. D. V. Skobel'tsyn, Paradoks kembar dan teori relativitas. M.: Nauka, 1966. 192 hal.

8. Ya.P. Terletsky, Paradoks Teori Relativitas. M.: Nauka, 1966. 120 hal.

9. Thomson J.P. Masa depan yang dapat diperkirakan. M.: Sastra Asing, 1958. 176 hal.

10. Einstein A. Kumpulan karya ilmiah. M.: Nauka, 1965. T. 1. Bekerja pada teori relativitas 1905-1920. 700 detik

PARADOKS KEMBAR SEBAGAI KESALAHAN LOGIKA

Otyutskii Gennadii Pavlovich, Doktor Filsafat, Profesor, Universitas Sosial Negeri Rusia di Moskow [dilindungi email] id

Artikel ini membahas pendekatan yang ada untuk pertimbangan paradoks kembar. Ditunjukkan bahwa meskipun perumusan paradoks ini terkait dengan teori relativitas khusus, teori relativitas umum juga digunakan dalam sebagian besar upaya untuk menjelaskannya, yang secara metodologis tidak benar. Penulis beralasan proposisi bahwa perumusan "paradoks kembar" itu sendiri pada awalnya tidak benar, karena menggambarkan peristiwa yang tidak mungkin dalam kerangka teori relativitas khusus.

Kata kunci dan frase: paradoks kembar; teori relativitas umum; teori relativitas khusus; ruang angkasa; waktu; simulasi; A.Einstein.

Tujuan utama dari eksperimen pemikiran yang disebut "Twin Paradox" adalah untuk menyangkal logika dan validitas teori relativitas khusus (SRT). Perlu segera disebutkan bahwa sebenarnya tidak ada pertanyaan tentang paradoks apa pun, dan kata itu sendiri muncul dalam topik ini karena esensi dari eksperimen pemikiran pada awalnya disalahpahami.

Gagasan utama SRT

Paradoks (paradoks kembar) mengatakan bahwa pengamat "stasioner" merasakan proses benda bergerak melambat. Sesuai dengan teori yang sama, kerangka acuan inersia (kerangka di mana gerakan benda bebas terjadi dalam garis lurus dan beraturan, atau mereka diam) adalah relatif sama satu sama lain.

Paradoks kembar secara singkat

Dengan mempertimbangkan postulat kedua, muncul asumsi tentang inkonsistensi.Untuk menyelesaikan masalah ini secara visual, diusulkan untuk mempertimbangkan situasi dengan dua saudara kembar. Satu (dengan syarat - seorang musafir) dikirim dalam penerbangan luar angkasa, dan yang lainnya (orang rumahan) ditinggalkan di planet Bumi.

Rumusan paradoks kembar dalam kondisi seperti itu biasanya terdengar seperti ini: menurut orang rumahan, waktu pada jam yang dimiliki musafir bergerak lebih lambat, yang berarti bahwa ketika ia kembali, jamnya (pelancong) akan ketinggalan. Pelancong, sebaliknya, melihat bahwa Bumi bergerak relatif terhadapnya (di mana ada orang rumahan dengan arlojinya), dan, dari sudut pandangnya, saudaranya yang akan berjalan lebih lambat.

Pada kenyataannya, kedua bersaudara itu berada pada pijakan yang sama, yang berarti bahwa ketika mereka bersama, waktu pada jam mereka akan sama. Pada saat yang sama, menurut teori relativitas, seharusnya jam tangan saudara pengelanalah yang tertinggal. Pelanggaran terhadap simetri yang tampak seperti itu dianggap sebagai inkonsistensi dalam ketentuan teori.

Paradoks kembar dari teori relativitas Einstein

Pada tahun 1905, Albert Einstein menurunkan teorema yang menyatakan bahwa ketika sepasang jam yang disinkronkan satu sama lain berada di titik A, salah satunya dapat dipindahkan sepanjang lintasan tertutup yang melengkung dengan kecepatan konstan sampai mereka kembali mencapai titik A (dan pada titik ini). akan dihabiskan, misalnya, t detik), tetapi pada saat kedatangan mereka akan menunjukkan waktu yang lebih sedikit daripada jam yang tetap tidak bergerak.

Enam tahun kemudian, Paul Langevin memberikan teori ini status sebuah paradoks. "Dibungkus" dalam cerita visual, segera mendapatkan popularitas bahkan di antara orang-orang yang jauh dari sains. Menurut Langevin sendiri, ketidakkonsistenan dalam teori tersebut disebabkan oleh fakta bahwa, ketika kembali ke Bumi, si pengelana bergerak dengan kecepatan yang dipercepat.

Dua tahun kemudian, Max von Laue mengajukan versi bahwa bukan momen percepatan suatu objek yang signifikan, tetapi fakta bahwa ia jatuh ke dalam kerangka acuan inersia yang berbeda ketika ia menemukan dirinya di Bumi.

Akhirnya, pada tahun 1918, Einstein sendiri mampu menjelaskan paradoks dua orang kembar melalui pengaruh medan gravitasi terhadap perjalanan waktu.

Penjelasan paradoks

Paradoks kembar memiliki penjelasan yang agak sederhana: asumsi awal kesetaraan antara dua kerangka acuan tidak benar. Pelancong tidak tinggal dalam kerangka acuan inersia sepanjang waktu (hal yang sama berlaku untuk cerita dengan jam).

Akibatnya, banyak yang merasa bahwa relativitas khusus tidak dapat digunakan untuk merumuskan paradoks kembar dengan benar, jika tidak, prediksi yang tidak sesuai akan dihasilkan.

Semuanya teratasi saat dibuat. Ini memberikan solusi tepat untuk masalah yang ada dan dapat memastikan bahwa dari sepasang jam yang disinkronkan, jam yang bergeraklah yang akan tertinggal di belakang. Jadi tugas paradoks awalnya menerima status yang biasa.

poin kontroversial

Ada asumsi bahwa momen akselerasi cukup signifikan untuk mengubah kecepatan jam. Tetapi dalam berbagai pengujian eksperimental, terbukti bahwa di bawah pengaruh akselerasi, pergerakan waktu tidak dipercepat atau diperlambat.

Akibatnya, segmen lintasan, di mana salah satu bersaudara dipercepat, hanya menunjukkan beberapa asimetri yang terjadi antara pelancong dan orang rumahan.

Tetapi pernyataan ini tidak dapat menjelaskan mengapa waktu melambat untuk benda yang bergerak, dan bukan untuk sesuatu yang tetap diam.

Verifikasi dengan praktik

Rumus dan teorema menggambarkan paradoks kembar secara akurat, tetapi ini cukup sulit bagi orang yang tidak kompeten. Bagi mereka yang lebih cenderung mempercayai praktik, daripada perhitungan teoretis, banyak eksperimen telah dilakukan, yang tujuannya adalah untuk membuktikan atau menyangkal teori relativitas.

Dalam satu kasus, mereka digunakan, mereka sangat akurat, dan untuk desinkronisasi minimum mereka akan membutuhkan lebih dari satu juta tahun. Ditempatkan di pesawat penumpang, mereka mengelilingi Bumi beberapa kali dan kemudian menunjukkan ketertinggalan yang cukup mencolok di belakang jam tangan yang tidak terbang ke mana pun. Dan ini terlepas dari kenyataan bahwa kecepatan pergerakan sampel pertama jam tangan jauh dari cahaya.

Contoh lain: umur muon (elektron berat) lebih lama. Partikel elementer ini beberapa ratus kali lebih berat dari partikel biasa, memiliki muatan negatif dan terbentuk di lapisan atas atmosfer bumi karena aksi sinar kosmik. Kecepatan gerakan mereka menuju Bumi hanya sedikit lebih rendah dari kecepatan cahaya. Dengan umur sebenarnya (2 mikrodetik), mereka akan meluruh sebelum menyentuh permukaan planet. Namun selama penerbangan, mereka hidup 15 kali lebih lama (30 mikrodetik) dan masih mencapai tujuan.

Penyebab fisik paradoks dan pertukaran sinyal

Fisika juga menjelaskan paradoks kembar dalam bahasa yang lebih mudah diakses. Selama penerbangan, kedua saudara kembar berada di luar jangkauan satu sama lain dan praktis tidak dapat memastikan bahwa jam mereka bergerak sinkron. Dimungkinkan untuk menentukan dengan tepat seberapa banyak pergerakan jam perjalanan melambat jika kita menganalisis sinyal yang akan mereka kirim satu sama lain. Ini adalah sinyal konvensional "waktu yang tepat", dinyatakan sebagai pulsa cahaya atau transmisi video dari wajah jam.

Anda perlu memahami bahwa sinyal tidak akan ditransmisikan pada saat ini, tetapi sudah di masa lalu, karena sinyal merambat pada kecepatan tertentu dan membutuhkan waktu tertentu untuk berpindah dari sumber ke penerima.

Dimungkinkan untuk mengevaluasi dengan benar hasil dialog sinyal hanya dengan mempertimbangkan efek Doppler: ketika sumber menjauh dari penerima, frekuensi sinyal akan berkurang, dan ketika didekati, itu akan meningkat.

Perumusan penjelasan dalam situasi paradoks

Ada dua cara utama untuk menjelaskan paradoks dari cerita kembar ini:

Pertimbangan cermat konstruksi logis yang ada untuk kontradiksi dan identifikasi kesalahan logis dalam rantai penalaran.
Pelaksanaan perhitungan rinci untuk menilai fakta perlambatan waktu dari sudut pandang masing-masing saudara.

Kelompok pertama mencakup ekspresi komputasi berdasarkan SRT dan tertulis di sini. Di sini dipahami bahwa momen yang terkait dengan percepatan gerak sangat kecil dalam kaitannya dengan total panjang penerbangan sehingga dapat diabaikan. Dalam beberapa kasus, mereka dapat memperkenalkan kerangka acuan inersia ketiga, yang bergerak ke arah yang berlawanan dalam kaitannya dengan pelancong dan digunakan untuk mengirimkan data dari arlojinya ke Bumi.

Kelompok kedua mencakup perhitungan yang dibuat dengan mempertimbangkan fakta bahwa momen gerak dipercepat masih ada. Kelompok ini sendiri juga dibagi menjadi dua subkelompok: satu menggunakan teori gravitasi (GR), dan yang lainnya tidak. Jika relativitas umum terlibat, maka dapat dipahami bahwa medan gravitasi muncul dalam persamaan, yang sesuai dengan percepatan sistem, dan perubahan kecepatan waktu diperhitungkan.

Kesimpulan

Semua diskusi yang berhubungan dengan paradoks imajiner hanya disebabkan oleh kesalahan logika yang nyata. Tidak peduli bagaimana kondisi masalah dirumuskan, tidak mungkin untuk memastikan bahwa saudara-saudara menemukan diri mereka dalam kondisi yang benar-benar simetris. Penting untuk mempertimbangkan bahwa waktu melambat tepat pada jam yang bergerak, yang harus melalui perubahan dalam sistem referensi, karena simultanitas peristiwa adalah relatif.

Ada dua cara untuk menghitung berapa banyak waktu yang telah melambat dari sudut pandang masing-masing saudara: menggunakan tindakan paling sederhana dalam kerangka teori relativitas khusus atau berfokus pada kerangka acuan non-inersia. Hasil dari kedua rantai perhitungan dapat disepakati bersama dan sama-sama berfungsi untuk mengkonfirmasi bahwa waktu berlalu lebih lambat pada jam yang bergerak.

Atas dasar ini, dapat diasumsikan bahwa ketika eksperimen pikiran dipindahkan ke kenyataan, orang yang menggantikan orang rumahan memang akan menjadi tua lebih cepat daripada pengelana.

Portal untuk siswa. Latihan mandiri