Pengonversi Satuan Jarak dan Panjang Pengonversi Satuan Luas Bergabung © 2011-2017 Mikhail Dovzhik Dilarang menyalin materi. Di kalkulator online, Anda dapat menggunakan nilai dalam satuan pengukuran yang sama! Jika Anda kesulitan mengonversi satuan ukuran, gunakan Pengonversi Satuan Jarak dan Panjang dan Pengonversi Satuan Area. Fitur tambahan dari kalkulator area segi empat

• Anda dapat berpindah antar kolom input dengan menekan tombol kanan dan kiri pada keyboard.

Teori. Luas segiempat Segi empat adalah bangun datar yang terdiri dari empat titik (simpul), tidak ada tiga di antaranya yang terletak pada garis lurus yang sama, dan empat segmen (sisi) yang menghubungkan titik-titik ini secara berpasangan. Suatu segi empat disebut cembung jika ruas yang menghubungkan dua titik pada segi empat ini berada di dalamnya.

Bagaimana cara mencari luas poligon?

Rumus untuk menentukan luas ditentukan dengan mengambil setiap sisi poligon AB, dan menghitung luas segitiga ABO dengan titik di titik asal O, melalui koordinat titik. Saat berjalan di sekitar poligon, segitiga terbentuk, termasuk bagian dalam poligon dan terletak di luarnya. Selisih jumlah luasan tersebut adalah luas poligon itu sendiri.

Oleh karena itu, rumus tersebut disebut rumus surveyor, karena "kartografer" adalah asalnya; jika melewati area berlawanan arah jarum jam, area ditambahkan jika di sebelah kiri dan dikurangkan jika di sebelah kanan dalam hal asal. Rumus luas berlaku untuk poligon yang tidak berpotongan (sederhana), yang mungkin cembung atau cekung. Isi

• 1 Definisi
• 2 Contoh
• 3 Contoh yang lebih kompleks
• 4 Nama penjelasan
• 5 Lihat

Daerah poligon

Perhatian

Bisa jadi:

• segi tiga;
• berbentuk segi empat;
• lima atau segi enam dan seterusnya.

Sosok seperti itu tentu akan dicirikan oleh dua posisi:

1. Sisi yang berdekatan tidak termasuk dalam garis yang sama.
2. Yang tidak berdekatan tidak memiliki titik yang sama, yaitu, mereka tidak berpotongan.

Untuk memahami simpul mana yang bertetangga, Anda perlu melihat apakah simpul-simpul itu milik sisi yang sama. Jika ya, maka tetangga. Jika tidak, mereka dapat dihubungkan oleh segmen, yang harus disebut diagonal. Mereka hanya dapat digambar dalam poligon yang memiliki lebih dari tiga simpul.

Apa jenis dari mereka yang ada? Sebuah poligon dengan lebih dari empat sudut bisa cembung atau cekung. Perbedaan yang terakhir adalah bahwa beberapa simpulnya mungkin terletak pada sisi yang berbeda dari garis lurus yang ditarik melalui sisi poligon yang berubah-ubah.

Bagaimana cara mencari luas segi enam beraturan dan tidak beraturan?

• Mengetahui panjang sisinya, kalikan dengan 6 dan dapatkan keliling segi enam: 10 cm x 6 \u003d 60 cm
• Substitusikan hasilnya ke rumus kita:
Luas \u003d 1/2 * keliling * apothema Luas \u003d * 60cm * 5√3 Selesaikan: Sekarang tinggal menyederhanakan jawaban untuk menghilangkan akar kuadrat, dan menunjukkan hasilnya dalam sentimeter persegi: * 60 cm * 5 3 cm \u003d 30 * 5√3 cm =150 √3 cm =259,8 cm² Video cara mencari luas segi enam beraturan Ada beberapa opsi untuk menentukan luas segi enam beraturan:

• metode trapesium.
• Metode untuk menghitung luas poligon tidak beraturan menggunakan sumbu koordinat.
• Metode untuk membagi segi enam menjadi bentuk lain.

Tergantung pada data awal yang akan Anda ketahui, metode yang sesuai dipilih.

Penting

Beberapa segi enam tidak beraturan terdiri dari dua jajaran genjang. Untuk menentukan luas jajar genjang, kalikan panjangnya dengan lebarnya lalu tambahkan dua luas yang sudah diketahui. Video cara mencari luas poligon Segi enam sama sisi memiliki enam sisi yang sama dan merupakan segi enam beraturan.

Luas segi enam sama sisi sama dengan 6 luas segitiga di mana bangun segi enam biasa dibagi. Semua segitiga dalam segi enam biasa adalah sama, jadi untuk menemukan luas segi enam seperti itu, cukup mengetahui luas setidaknya satu segitiga. Untuk mencari luas segi enam sama sisi, tentu saja digunakan rumus luas segi enam beraturan.

404 tidak ditemukan

Mendekorasi rumah, pakaian, menggambar gambar berkontribusi pada proses pembentukan dan akumulasi informasi di bidang geometri, yang diperoleh orang pada masa itu secara empiris, sedikit demi sedikit dan diturunkan dari generasi ke generasi. Saat ini, pengetahuan tentang geometri diperlukan untuk pemotong, pembangun, arsitek, dan setiap orang biasa dalam kehidupan sehari-hari. Karena itu, Anda perlu mempelajari cara menghitung luas berbagai angka, dan ingat bahwa setiap rumus dapat berguna nanti dalam praktik, termasuk rumus untuk segi enam biasa.
Segi enam adalah sosok poligonal, jumlah total sudutnya adalah enam. Segi enam beraturan adalah bangun datar segi enam yang memiliki sisi yang sama. Sudut segi enam beraturan juga sama besar.
Dalam kehidupan sehari-hari, sering kita jumpai benda-benda yang memiliki bentuk segi enam beraturan.

Kalkulator area poligon tidak beraturan di samping

Anda akan perlu

• - rolet;
• — pengintai elektronik;
• - selembar kertas dan pensil;
• - Kalkulator.

Instruksi 1 Jika Anda memerlukan total luas apartemen atau ruang terpisah, baca saja paspor teknis untuk apartemen atau rumah, itu menunjukkan rekaman setiap kamar dan total rekaman apartemen. 2 Untuk mengukur luas ruangan persegi panjang atau persegi, ambil pita pengukur atau pengukur jarak elektronik dan ukur panjang dinding. Saat mengukur jarak dengan pengintai, pastikan arah pancaran sinar tegak lurus, jika tidak, hasil pengukuran dapat terdistorsi. 3 Kemudian kalikan hasil panjang (dalam meter) ruangan dengan lebar (dalam meter). Nilai yang dihasilkan akan menjadi luas lantai, diukur dalam meter persegi.

rumus luas Gauss

Jika Anda perlu menghitung luas lantai dari struktur yang lebih kompleks, seperti ruang pentagonal atau ruangan dengan lengkungan bundar, gambar sketsa skema di selembar kertas. Kemudian bagi bentuk kompleks menjadi beberapa bentuk sederhana, seperti persegi dan segitiga, atau persegi panjang dan setengah lingkaran. Gunakan pita pengukur atau pengintai untuk mengukur ukuran semua sisi gambar yang dihasilkan (untuk lingkaran, Anda perlu mengetahui diameternya) dan masukkan hasilnya pada gambar Anda.

5 Sekarang hitung luas setiap bentuk secara terpisah. Luas persegi panjang dan bujur sangkar dihitung dengan mengalikan sisi-sisinya. Untuk menghitung luas lingkaran, bagilah diameter menjadi dua dan persegi (kalikan dengan dirinya sendiri), lalu kalikan hasilnya dengan 3,14.
Jika Anda hanya ingin setengah dari lingkaran, bagilah luas yang dihasilkan menjadi dua. Untuk menghitung luas segitiga, cari P dengan membagi jumlah semua sisinya dengan 2.

Rumus untuk menghitung luas poligon tidak beraturan

Jika titik-titik tersebut diberi nomor secara berurutan dengan arah berlawanan arah jarum jam, maka determinan pada rumus di atas adalah positif dan modulus di dalamnya dapat dihilangkan; jika mereka diberi nomor searah jarum jam, determinannya akan negatif. Ini karena rumus dapat dilihat sebagai kasus khusus dari teorema Green. Untuk menerapkan rumus, Anda perlu mengetahui koordinat simpul poligon di bidang Cartesian.

Sebagai contoh, mari kita ambil segitiga dengan koordinat ((2, 1), (4, 5), (7, 8)). Ambil koordinat x pertama dari simpul pertama dan kalikan dengan koordinat y dari simpul kedua, lalu kalikan koordinat x dari simpul kedua dengan koordinat y dari simpul ketiga. Kami mengulangi prosedur ini untuk semua simpul. Hasilnya dapat ditentukan dengan rumus berikut: A tri.

Rumus untuk menghitung luas segi empat tidak beraturan

A) _(\text(tri.))=(1 \over 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(1)-x_(2) y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(1)y_(3)|) di mana xi dan yi menunjukkan koordinat yang sesuai. Rumus ini dapat diperoleh dengan membuka tanda kurung dalam rumus umum untuk kasus n = 3. Dengan menggunakan rumus ini, Anda dapat menemukan bahwa luas segitiga sama dengan setengah jumlah 10 + 32 + 7 - 4 - 35 - 16, yang memberikan 3. Jumlah variabel dalam rumus tergantung pada jumlah sisi poligon. Misalnya, rumus luas segi lima akan menggunakan variabel hingga x5 dan y5: Sebuah pent. = 1 2 | x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 4 + x 4 y 5 + x 5 y 1 x 2 y 1 x 3 y 2 x 4 y 3 x 5 y 4 x 1 y 5 | (\displaystyle \mathbf (A) _(\text(pent.))=(1 \over 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(4 )+x_(4)y_(5)+x_(5)y_(1)-x_(2)y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(4)y_(3)-x_(5 )y_(4)-x_(1)y_(5)|) A untuk segi empat - variabel hingga x4 dan y4: Segi empat.

Sifat matematika

Ciri segi enam beraturan adalah persamaan sisinya dan jari-jari lingkaran yang dibatasi, karena

Semua sudut adalah 120°.

Jari-jari lingkaran bertulisan adalah:

Keliling segi enam beraturan adalah:

Luas segi enam biasa dihitung dengan rumus:

Segi enam ubin pesawat, yaitu, mereka dapat mengisi pesawat tanpa celah dan tumpang tindih, membentuk apa yang disebut parket.

Parket heksagonal (parket heksagonal)- tessellation pesawat dengan segi enam beraturan yang sama terletak sisi ke sisi.

Parket heksagonal adalah parket ganda ke segitiga: jika Anda menghubungkan pusat segi enam yang berdekatan, maka segmen yang digambar akan menghasilkan parket segitiga. Simbol Schläfli dari parket heksagonal adalah (6,3), yang berarti bahwa tiga segi enam bertemu di setiap titik dari parket.

Parket heksagonal adalah kemasan lingkaran paling padat di pesawat. Dalam ruang Euclidean dua dimensi, pengisian terbaik adalah menempatkan pusat lingkaran di simpul parket yang dibentuk oleh segi enam beraturan, di mana setiap lingkaran dikelilingi oleh enam lingkaran lainnya. Kepadatan kemasan ini adalah . Pada tahun 1940, terbukti bahwa kemasan ini adalah yang terpadat.

Segi enam biasa dengan sisi adalah penutup universal, yaitu, set diameter apa pun dapat ditutupi oleh segi enam biasa dengan sisi (lemma Pal).

Sebuah segi enam biasa dapat dibangun menggunakan kompas dan penggaris. Di bawah ini adalah metode konstruksi yang diusulkan oleh Euclid dalam Elemen, Buku IV, Teorema 15.

Segi enam reguler di alam, teknologi, dan budaya

menunjukkan partisi pesawat menjadi segi enam biasa. Bentuk heksagonal lebih dari yang lain memungkinkan Anda menghemat di dinding, yaitu, lebih sedikit lilin yang akan dihabiskan untuk sarang lebah dengan sel seperti itu.

Beberapa kristal dan molekul kompleks, seperti grafit, memiliki kisi kristal heksagonal.

Terbentuk ketika tetesan air mikroskopis di awan tertarik pada partikel debu dan membeku. Kristal es yang muncul dalam kasus ini, yang pada awalnya tidak melebihi diameter 0,1 mm, jatuh dan tumbuh sebagai akibat kondensasi uap air dari udara di atasnya. Dalam hal ini, bentuk kristal berujung enam terbentuk. Karena struktur molekul air, hanya sudut 60 ° dan 120 ° yang mungkin terjadi di antara sinar kristal. Kristal air utama memiliki bentuk segi enam biasa di pesawat. Kristal baru kemudian diendapkan di puncak segi enam seperti itu, yang baru diendapkan di atasnya, dan dengan demikian berbagai bentuk bintang kepingan salju diperoleh.

Para ilmuwan dari Universitas Oxford mampu mensimulasikan munculnya segi enam seperti itu di laboratorium. Untuk mengetahui bagaimana formasi seperti itu terjadi, para peneliti menempatkan sebotol air 30 liter di atas meja putar. Dia memodelkan atmosfer Saturnus dan rotasinya yang biasa. Di dalam, para ilmuwan menempatkan cincin kecil yang berputar lebih cepat dari wadah. Ini menghasilkan pusaran dan pancaran miniatur, yang divisualisasikan oleh para peneliti dengan cat hijau. Semakin cepat cincin itu berputar, semakin besar pusarannya, menyebabkan aliran di dekatnya menyimpang dari bentuk lingkaran. Dengan demikian, penulis percobaan berhasil mendapatkan berbagai bentuk - oval, segitiga, kotak, dan, tentu saja, segi enam yang diinginkan.

Sebuah monumen alam dari sekitar 40.000 kolom basal (jarang andesit) yang saling berhubungan, terbentuk sebagai hasil dari letusan gunung berapi purba. Terletak di timur laut Irlandia Utara, 3 km di utara kota Bushmills.

Bagian atas tiang membentuk semacam batu loncatan, yang dimulai di kaki tebing dan menghilang di bawah permukaan laut. Sebagian besar kolom berbentuk heksagonal, meskipun beberapa memiliki empat, lima, tujuh atau delapan sudut. Kolom tertinggi tingginya sekitar 12 meter.

Sekitar 50-60 juta tahun yang lalu, selama periode Paleogen, situs Antrim mengalami aktivitas vulkanik yang intens ketika basal cair meresap melalui endapan, membentuk dataran tinggi lava yang luas. Dengan pendinginan yang cepat, volume zat berkurang (ini diamati saat lumpur mengering). Kompresi horizontal menghasilkan karakteristik struktur pilar heksagonal.

Penampang mur memiliki bentuk segi enam biasa.

Segi enam atau segi enam adalah poligon beraturan yang sisi-sisinya sama besar, dan setiap sudutnya tepat 120 derajat. Sebuah segi enam kadang-kadang ditemukan dalam kehidupan manusia sehari-hari, jadi Anda mungkin perlu menghitung luasnya tidak hanya dalam soal sekolah, tetapi juga dalam kehidupan nyata.

segi enam cembung

Heskagon adalah poligon cembung beraturan, masing-masing, semua sudutnya sama, semua sisinya sama, dan jika Anda menggambar segmen melalui dua simpul yang berdekatan, maka seluruh gambar akan berada di satu sisi segmen ini. Seperti pada n-gon biasa, sebuah lingkaran dapat digambarkan di sekitar segi enam atau tertulis di dalamnya. Fitur utama segi enam adalah bahwa panjang jari-jari lingkaran yang dibatasi bertepatan dengan panjang sisi poligon. Berkat properti ini, Anda dapat dengan mudah menemukan luas segi enam menggunakan rumus:

S \u003d 2,59 R 2 \u003d 2,59 a 2.

Selain itu, jari-jari lingkaran bertulisan terkait dengan sisi gambar sebagai:

Oleh karena itu, luas segi enam dapat dihitung menggunakan salah satu dari tiga variabel yang dapat dipilih.

heksagram

Segi enam berbintang muncul di hadapan kita dalam bentuk bintang berujung enam. Sosok seperti itu dibentuk dengan melapiskan dua segitiga sama sisi di atas satu sama lain. Heksagram asli yang paling terkenal adalah Bintang Daud - simbol orang Yahudi.

Bilangan heksagonal

Dalam teori bilangan, ada bilangan figuratif yang dikaitkan dengan bentuk geometris tertentu. Yang paling banyak digunakan adalah bilangan segitiga dan persegi, serta tetrahedral dan piramidal, yang dengannya mudah untuk meletakkan bentuk geometris menggunakan benda nyata. Misalnya, nomor piramida akan memberi tahu Anda cara menumpuk bola meriam ke dalam piramida yang stabil. Ada juga bilangan heksagonal yang menentukan jumlah titik yang diperlukan untuk membangun segi enam.

segi enam dalam kenyataan

Segi enam sering terlihat dalam kehidupan nyata. Misalnya, bagian mur atau pensil berbentuk heksagonal, yang memberikan pegangan yang nyaman pada objek. Segi enam adalah sosok geometris yang efektif yang mampu membuat bidang datar tanpa celah atau tumpang tindih. Itulah sebabnya bahan finishing dekoratif, misalnya, ubin dan paving slab atau panel eternit, sering kali berbentuk heksagonal.

Efisiensi segi enam membuatnya populer di alam juga. Sarang lebah memiliki bentuk heksagonal yang tepat, berkat ruang sarang yang terisi tanpa celah. Contoh lain dari ubin heksagonal pesawat adalah Jalur Raksasa - monumen satwa liar yang terbentuk selama letusan gunung berapi. Abu vulkanik dikompresi menjadi kolom heksagonal yang melapisi permukaan pantai Irlandia Utara.

Mengemas lingkaran di pesawat

Dan sedikit lagi tentang efektivitas segi enam. Bola pengepakan adalah masalah geometri kombinatorial klasik yang membutuhkan cara terbaik untuk mengemas bola yang tidak berpotongan. Dalam praktiknya, tugas ini berubah menjadi masalah logistik pengemasan jeruk, apel, bola meriam, atau benda bulat lainnya yang perlu dikemas sekencang mungkin. Heskagon adalah solusi untuk masalah ini.

Diketahui bahwa susunan lingkaran yang paling efisien dalam ruang dua dimensi adalah dengan menempatkan pusat-pusat lingkaran pada simpul-simpul segi enam yang memenuhi bidang tanpa celah. Dalam realitas 3D, masalah menempatkan bola diselesaikan dengan menumpuk objek secara heksagonal.

Dengan menggunakan kalkulator kami, Anda dapat menghitung luas segi enam biasa dengan mengetahui sisinya atau jari-jari lingkaran yang sesuai. Mari kita coba menghitung luas segi enam menggunakan contoh nyata.

Contoh kehidupan nyata

segi enam raksasa

Segi enam raksasa adalah fenomena atmosfer unik di Saturnus yang terlihat seperti pusaran besar berbentuk segi enam biasa. Diketahui bahwa sisi segi enam raksasa adalah 13.800 km, berkat itu kita dapat menentukan luas "awan". Untuk melakukan ini, cukup masukkan nilai sisi ke dalam formulir kalkulator dan dapatkan hasilnya:

Dengan demikian, luas pusaran atmosfer di Saturnus adalah sekitar 494.777.633 kilometer persegi. Benar-benar mengesankan.

Catur heksagonal

Kita semua terbiasa dengan lapangan catur, dibagi menjadi 64 sel persegi. Namun, ada juga catur heksagonal, yang lapangan permainannya dibagi menjadi 91 segi enam biasa. Mari kita tentukan luas papan permainan untuk versi heksagonal dari game terkenal itu. Biarkan sisi sel menjadi 2 sentimeter. Area satu sel game adalah:

Maka luas seluruh papan akan sama dengan 91 × 10,39 = 945,49 sentimeter persegi.

Kesimpulan

Segi enam sering ditemukan dalam kenyataan, meskipun kita tidak menyadarinya. Gunakan kalkulator online kami untuk menghitung luas segi enam untuk masalah sehari-hari atau sekolah.

Segi enam adalah poligon dengan 6 sisi dan 6 sudut. Bergantung pada apakah segi enam beraturan atau tidak, ada beberapa metode untuk menemukan luasnya. Kami akan meninjau semuanya.

Cara mencari luas segi enam biasa

Rumus untuk menghitung luas segi enam biasa - poligon cembung dengan enam sisi yang identik.

Diketahui panjang sisi:

• Rumus luas: S = (3√3*a²)/2
• Jika panjang sisi a diketahui, kemudian mensubstitusikannya ke dalam rumus, kita dapat dengan mudah menemukan luas gambar.
• Jika tidak, panjang sisi dapat ditemukan melalui keliling dan apotema.
• Jika keliling diberikan, maka kita cukup membaginya dengan 6 dan mendapatkan panjang salah satu sisinya. Misalnya, jika kelilingnya adalah 24, maka panjang sisinya adalah 24/6 = 4.
• Apotema adalah garis tegak lurus yang ditarik dari pusat ke salah satu sisinya. Untuk mencari panjang salah satu sisinya, kita substitusikan panjang apotema ke dalam rumus a = 2*m/√3. Artinya, jika apotema m = 2√3, maka panjang sisi a = 2*2√3/√3 = 4.

Diberikan apotema:

• Rumus luas: S = 1/2*p*m, di mana p adalah keliling, m adalah apotema.
• Mari kita cari keliling segi enam melalui apotema. Pada paragraf sebelumnya, kita telah mempelajari cara mencari panjang satu sisi melalui apotema: a \u003d 2 * m / 3. Tetap hanya mengalikan hasil ini dengan 6. Kami mendapatkan rumus keliling: p \u003d 12 * m / 3.

Diketahui jari-jari lingkaran yang dibatasi:

• Jari-jari lingkaran yang dibatasi di sekitar segi enam biasa sama dengan sisi segi enam ini.
  Rumus luas: S = (3√3*a²)/2

Mengingat jari-jari lingkaran tertulis:

• Rumus luas: S = 3√3*r², di mana r = 3*a/2 (a adalah salah satu sisi poligon).

Cara mencari luas segi enam tidak beraturan

Rumus untuk menghitung luas segi enam tidak beraturan - poligon yang sisinya tidak sama satu sama lain.

Metode trapesium:

• Kami membagi segi enam menjadi trapesium sewenang-wenang, menghitung luas masing-masing dan menjumlahkannya.
• Rumus dasar luas trapesium: S = 1/2*(a + b)*h, di mana a dan b adalah alas trapesium, h adalah tingginya.
  S = h*m, di mana h adalah tinggi, m adalah garis tengah.

Koordinat titik-titik segi enam diketahui:

• Untuk memulainya, mari kita tuliskan koordinat titik-titiknya, apalagi, tempatkan mereka tidak dalam urutan yang kacau, tetapi secara berurutan satu demi satu. Sebagai contoh:
  J: (-3, -2)
  B: (-1, 4)
  C: (6, 1)
  D: (3, 10)
  E: (-4, 9)
  P: (-5, 6)
• Selanjutnya, dengan hati-hati, kalikan koordinat x dari setiap titik dengan koordinat y dari titik berikutnya:
  -3*4 = -12
  -1*1 = -1
  6*10 = 60
  3*9 = 27
  -4*6 = -24
  -5*(-2) = 10
  Jumlahkan hasilnya:
  -12 – 1 + 60 + 27 – 24 + 10 = 60
  Selanjutnya, kalikan koordinat y dari setiap titik dengan koordinat x dari titik berikutnya.
  -2*(-1) = 2
  4*6 = 24
  1*3 = 3
  10*(-4) = -40
  9*(-5) = -45
  6*(-3) = -18
  Jumlahkan hasilnya:
  2 + 24 + 3 – 40 – 45 – 18 = -74
  Kurangi yang kedua dari hasil pertama:
  60 -(-74) = 60 + 74 = 134
  Jumlah yang dihasilkan dibagi dua:
  134/2 = 67
  Jawaban: 67 satuan persegi.

• Selain itu, untuk mencari luas segi enam, Anda dapat memecahnya menjadi segitiga, bujur sangkar, persegi panjang, jajar genjang, dan sebagainya. Carilah luas bangun-bangun penyusunnya dan jumlahkan.

Jadi, metode untuk menemukan luas segi enam untuk semua kesempatan telah dipelajari. Sekarang lanjutkan dan terapkan apa yang telah Anda pelajari! Semoga berhasil!

Tahukah Anda seperti apa bentuk segi enam biasa?
Pertanyaan ini tidak ditanyakan secara kebetulan. Sebagian besar siswa kelas 11 tidak tahu jawabannya.

Segi enam beraturan adalah segi enam yang semua sisinya sama besar dan semua sudutnya juga sama besar..

kacang besi. Kepingan salju. Sel sarang lebah tempat tinggal lebah. molekul benzena. Apa kesamaan benda-benda ini? - Fakta bahwa mereka semua memiliki bentuk heksagonal yang benar.

Banyak anak sekolah tersesat ketika mereka melihat tugas untuk segi enam biasa, dan mereka percaya bahwa beberapa formula khusus diperlukan untuk menyelesaikannya. Apakah begitu?

Gambarlah diagonal-diagonal segi enam beraturan. Kami mendapat enam segitiga sama sisi.

Kita tahu bahwa luas segitiga sama sisi adalah .

Maka luas segi enam biasa enam kali lebih besar.

Di mana sisi segi enam biasa.

Harap dicatat bahwa dalam segi enam biasa, jarak dari pusatnya ke salah satu simpul adalah sama dan sama dengan sisi segi enam biasa.

Ini berarti bahwa jari-jari lingkaran yang dibatasi di sekitar segi enam biasa sama dengan sisinya.
Jari-jari lingkaran yang tertulis dalam segi enam biasa mudah ditemukan.
Dia setara.
Sekarang Anda dapat dengan mudah memecahkan masalah USE di mana segi enam biasa muncul.

Temukan jari-jari lingkaran yang tertulis dalam segi enam beraturan dengan sisi .

Jari-jari lingkaran seperti itu adalah .

Menjawab: .

Apa sisi segi enam beraturan dalam lingkaran dengan jari-jari 6?

Kita tahu bahwa sisi segi enam biasa sama dengan jari-jari lingkaran yang dibatasi di sekitarnya.