Rutherford bingung. Dia dengan cemerlang berhasil mengungkapkan struktur internal atom, namun, dalam melakukan ini, ilmuwan mengungkapkan konflik terbesar dalam ilmu fisika. Percobaan foil emas menunjukkan bahwa atom adalah sistem "planet" kecil. Namun, teori elektromagnetisme meramalkan bahwa sistem seperti itu pasti tidak stabil - tidak akan bertahan bahkan "sekejap mata". Itu adalah situasi yang paradoks, dan menemukan jalan keluar tampaknya hampir mustahil. Namun demikian, seorang pria - seorang fisikawan muda Denmark - berhasil.

Niels Bohr (1885–1962) datang ke Inggris pada tahun 1911 setelah menerima gelar doktornya di Kopenhagen dan sejak itu bekerja di bawah J. J. Thomson pertama dan kemudian Rutherford. Dia mengerti bahwa model atom planet Rutherford, yang didukung oleh data eksperimen yang serius, cukup meyakinkan. Tetapi pada saat yang sama, dia mengerti bahwa hukum elektromagnetisme, yang memberi dunia motor dan dinamo listrik, tidak kalah meyakinkan. Resolusi revolusioner Bohr tentang paradoks atom sederhana dan berani. Bohr mengumumkan pada tahun 1913 bahwa hukum elektromagnetisme tidak berlaku di dalam atom. Elektron yang berputar di sekitar nukleus tidak memancarkan gelombang elektromagnetik dan karena itu tidak jatuh secara spiral ke nukleus. Singkatnya, hukum fisika yang diketahui tidak berlaku untuk bidang benda ultra-kecil.

Kata "induksi" dalam bahasa Rusia berarti proses eksitasi, bimbingan, penciptaan sesuatu. Dalam teknik elektro, istilah ini telah digunakan selama lebih dari dua abad.

Setelah berkenalan dengan publikasi tahun 1821, menggambarkan eksperimen ilmuwan Denmark Oersted pada penyimpangan jarum magnet di dekat konduktor dengan arus listrik, Michael Faraday menetapkan sendiri tugas: mengubah magnet menjadi listrik.

Setelah 10 tahun penelitian, ia merumuskan hukum dasar induksi elektromagnetik, menjelaskan bahwa di dalam sirkuit tertutup apa pun, gaya gerak listrik diinduksi. Nilainya ditentukan oleh laju perubahan fluks magnet yang menembus rangkaian yang ditinjau, tetapi diambil dengan tanda minus.

Transmisi gelombang elektromagnetik jarak jauh

Tebakan pertama yang muncul di otak seorang ilmuwan tidak dimahkotai dengan kesuksesan praktis.

Dia menempatkan dua konduktor tertutup berdampingan. Di dekat satu saya memasang jarum magnet sebagai indikator arus yang lewat, dan di kabel lain saya menerapkan pulsa dari sumber galvanik yang kuat pada waktu itu: kolom volt.

Peneliti berasumsi bahwa dengan pulsa arus di sirkuit pertama, medan magnet yang berubah di dalamnya akan menginduksi arus di konduktor kedua, yang akan membelokkan jarum magnet. Tapi, hasilnya negatif - indikatornya tidak berfungsi. Atau lebih tepatnya, dia tidak memiliki kepekaan.

Otak ilmuwan meramalkan penciptaan dan transmisi gelombang elektromagnetik dari jarak jauh, yang sekarang digunakan dalam penyiaran radio, televisi, kontrol nirkabel, teknologi Wi-Fi, dan perangkat serupa. Dia hanya dikecewakan oleh dasar elemen yang tidak sempurna dari alat pengukur waktu itu.

Pembangkit listrik

Setelah percobaan yang gagal, Michael Faraday memodifikasi kondisi percobaan.

Untuk percobaannya, Faraday menggunakan dua buah kumparan dengan rangkaian tertutup. Di sirkuit pertama, dia memasok arus listrik dari sumber, dan di sirkuit kedua dia mengamati munculnya EMF. Arus yang melewati belitan belitan No. 1 menciptakan fluks magnet di sekitar koil, menembus belitan No. 2 dan membentuk gaya gerak listrik di dalamnya.

Selama percobaan Faraday:

• menyalakan suplai pulsa tegangan ke sirkuit dengan gulungan stasioner;
• ketika arus diterapkan, dia menyuntikkan yang atas ke koil bawah;
• belitan permanen No. 1 dan belitan No. 2 dimasukkan ke dalamnya;
• mengubah kecepatan gerakan kumparan relatif satu sama lain.

Dalam semua kasus ini, ia mengamati manifestasi ggl induksi pada kumparan kedua. Dan hanya dengan aliran arus searah melalui belitan No. 1 dan gulungan tetap pemandu, tidak ada gaya gerak listrik.

Ilmuwan menentukan bahwa EMF yang diinduksi pada kumparan kedua tergantung pada kecepatan perubahan fluks magnet. Itu sebanding dengan ukurannya.

Pola yang sama dimanifestasikan sepenuhnya ketika loop tertutup melewati.Di bawah aksi EMF, arus listrik terbentuk di kawat.

Fluks magnet dalam kasus yang dipertimbangkan berubah dalam rangkaian Sk yang dibuat oleh rangkaian tertutup.

Dengan cara ini, pengembangan yang dibuat oleh Faraday memungkinkan untuk menempatkan kerangka konduktif yang berputar dalam medan magnet.

Itu kemudian dibuat dari sejumlah besar belokan, dipasang pada bantalan rotasi. Di ujung belitan, cincin slip dan sikat yang meluncur di sepanjang itu dipasang, dan beban dihubungkan melalui kabel pada kasing. Hasilnya adalah alternator modern.

Desainnya yang lebih sederhana dibuat ketika belitan dipasang pada kasing stasioner, dan sistem magnetik mulai berputar. Dalam hal ini, metode menghasilkan arus dengan biaya tidak dilanggar dengan cara apa pun.

Prinsip pengoperasian motor listrik

Hukum induksi elektromagnetik, yang dibuktikan oleh Michael Faraday, memungkinkan untuk membuat berbagai desain motor listrik. Mereka memiliki perangkat serupa dengan generator: rotor bergerak dan stator, yang berinteraksi satu sama lain karena medan elektromagnetik yang berputar.

Transformasi listrik

Michael Faraday menentukan terjadinya gaya gerak listrik induksi dan arus induksi pada belitan terdekat ketika medan magnet dalam koil yang berdekatan berubah.

Arus di dalam belitan terdekat diinduksi dengan mengganti rangkaian sakelar di koil 1 dan selalu ada selama pengoperasian generator pada belitan 3.

Pada properti ini, yang disebut induksi timbal balik, pengoperasian semua perangkat transformator modern didasarkan.

Untuk meningkatkan aliran fluks magnet, belitan berinsulasi dipasang pada inti bersama, yang memiliki resistansi magnetik minimum. Itu terbuat dari baja kelas khusus dan dibentuk dalam lembaran tipis pengaturan huruf dalam bentuk bagian dengan bentuk tertentu, yang disebut sirkuit magnetik.

Transformer mentransmisikan, karena induksi timbal balik, energi medan elektromagnetik bolak-balik dari satu belitan ke belitan lain sedemikian rupa sehingga terjadi perubahan, transformasi nilai tegangan pada terminal input dan outputnya.

Rasio jumlah belitan dalam belitan menentukan rasio transformasi, dan ketebalan kawat, desain dan volume bahan inti - jumlah daya yang ditransmisikan, arus operasi.

Pekerjaan induktor

Manifestasi induksi elektromagnetik diamati dalam koil selama perubahan besarnya arus yang mengalir di dalamnya. Proses ini disebut induksi diri.

Ketika sakelar dihidupkan pada diagram di atas, arus induktif mengubah sifat peningkatan bujursangkar dalam arus operasi di sirkuit, serta selama shutdown.

Ketika tegangan bolak-balik, bukan tegangan konstan, diterapkan pada konduktor yang dililitkan ke dalam kumparan, nilai arus dikurangi oleh hambatan induktif yang mengalir melaluinya. Energi induksi diri menggeser fase arus terhadap tegangan yang diberikan.

Fenomena ini digunakan dalam choke, yang dirancang untuk mengurangi arus tinggi yang terjadi pada kondisi pengoperasian peralatan tertentu. Perangkat semacam itu, khususnya, digunakan.

Fitur desain sirkuit magnetik pada induktor adalah potongan pelat, yang dibuat untuk lebih meningkatkan ketahanan magnet terhadap fluks magnet karena pembentukan celah udara.

Choke dengan posisi split dan adjustable dari sirkuit magnetik digunakan di banyak teknik radio dan perangkat listrik. Cukup sering mereka dapat ditemukan dalam desain transformator las. Mereka mengurangi besarnya busur listrik yang melewati elektroda ke nilai optimal.

Tungku Induksi

Fenomena induksi elektromagnetik memanifestasikan dirinya tidak hanya dalam kabel dan belitan, tetapi juga di dalam benda logam besar. Arus yang diinduksi di dalamnya disebut arus eddy. Selama pengoperasian transformator dan tersedak, mereka menyebabkan pemanasan sirkuit magnetik dan seluruh struktur.

Untuk mencegah fenomena ini, inti terbuat dari lembaran logam tipis dan diisolasi di antara mereka dengan lapisan pernis yang mencegah lewatnya arus induksi.

Dalam struktur pemanas, arus eddy tidak membatasi, tetapi menciptakan kondisi yang paling menguntungkan untuk perjalanannya. banyak digunakan dalam produksi industri untuk menciptakan suhu tinggi.

Alat pengukur listrik

Kelas besar perangkat induksi terus beroperasi di sektor energi. Meteran listrik dengan piringan aluminium yang berputar, mirip dengan desain relai daya, sistem penunjuk meteran istirahat beroperasi berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik.

Generator magnet gas

Jika, alih-alih bingkai tertutup, gas konduktif, cairan atau plasma dipindahkan di medan magnet, maka muatan listrik di bawah aksi garis medan magnet akan menyimpang ke arah yang ditentukan secara ketat, membentuk arus listrik. Medan magnetnya pada pelat kontak elektroda yang dipasang menginduksi gaya gerak listrik. Di bawah aksinya, arus listrik dibuat di sirkuit yang terhubung ke generator MHD.

Ini adalah bagaimana hukum induksi elektromagnetik memanifestasikan dirinya dalam generator MHD.

Tidak ada bagian berputar yang kompleks seperti rotor. Ini menyederhanakan desain, memungkinkan Anda untuk secara signifikan meningkatkan suhu lingkungan kerja, dan, pada saat yang sama, efisiensi pembangkit listrik. Generator MHD beroperasi sebagai cadangan atau sumber darurat yang mampu menghasilkan aliran listrik yang signifikan dalam waktu singkat.

Jadi, hukum induksi elektromagnetik, yang dibenarkan oleh Michael Faraday pada suatu waktu, terus relevan hingga saat ini.

Hukum pertama elektromagnetisme menggambarkan aliran medan listrik:

di mana 0 adalah suatu konstanta (baca epsilon nol). Jika tidak ada muatan di dalam permukaan, tetapi ada muatan di luarnya (bahkan sangat dekat), maka semuanya sama rata-rata komponen normal E adalah nol, sehingga tidak ada aliran yang melalui permukaan. Untuk menunjukkan kegunaan pernyataan jenis ini, kami akan membuktikan bahwa persamaan (1.6) bertepatan dengan hukum Coulomb, jika saja kita memperhitungkan bahwa medan muatan individu harus simetris bola. Gambarlah sebuah bola di sekitar muatan titik. Maka komponen normal rata-rata persis sama dengan nilai E di sembarang titik, karena medan harus diarahkan sepanjang jari-jari dan memiliki besar yang sama di semua titik pada bola. Aturan kami kemudian menyatakan bahwa medan pada permukaan bola dikalikan dengan luas bola (yaitu, fluks yang mengalir keluar dari bola) sebanding dengan muatan di dalamnya. Jika Anda meningkatkan jari-jari bola, maka luasnya bertambah seiring dengan kuadrat jari-jarinya. Produk dari komponen normal rata-rata medan listrik dan luas ini harus tetap sama dengan muatan internal, sehingga medan harus berkurang sebagai kuadrat jarak; dengan demikian bidang "kotak terbalik" diperoleh.

Jika kita mengambil kurva sewenang-wenang di ruang angkasa dan mengukur sirkulasi medan listrik di sepanjang kurva ini, ternyata dalam kasus umum tidak sama dengan nol (meskipun ini terjadi di medan Coulomb). Sebaliknya, hukum kedua berlaku untuk listrik, yang menyatakan bahwa

Dan, akhirnya, perumusan hukum medan elektromagnetik akan selesai jika kita menulis dua persamaan yang sesuai untuk medan magnet B:

Dan untuk permukaannya S, kurva terbatas DENGAN:

Konstanta c 2 yang muncul pada persamaan (1.9) adalah kuadrat dari kecepatan cahaya. Penampilannya dibenarkan oleh fakta bahwa magnet pada dasarnya adalah manifestasi relativistik listrik. Dan konstanta 0 diatur agar satuan kuat arus listrik yang biasa muncul.

Persamaan (1.6) - (1.9), serta persamaan (1.1) - ini semua adalah hukum elektrodinamika. Seperti yang Anda ingat, hukum Newton sangat mudah ditulis, tetapi banyak konsekuensi kompleks yang mengikutinya, jadi butuh waktu lama untuk mempelajari semuanya. Hukum elektromagnetisme jauh lebih sulit untuk ditulis, dan kita harus mengharapkan konsekuensinya menjadi jauh lebih rumit, dan sekarang kita harus memahaminya untuk waktu yang sangat lama.

Kita dapat mengilustrasikan beberapa hukum elektrodinamika dengan serangkaian eksperimen sederhana yang dapat menunjukkan kepada kita setidaknya secara kualitatif hubungan antara medan listrik dan medan magnet. Anda mengenal suku pertama dalam persamaan (1.1) dengan menyisir rambut Anda, jadi kita tidak akan membicarakannya. Suku kedua dalam persamaan (1.1) dapat ditunjukkan dengan melewatkan arus melalui kawat yang digantungkan pada batang magnet, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 1.6. Ketika arus dihidupkan, kawat bergerak karena ada gaya yang bekerja padanya F = qvXB. Ketika arus mengalir melalui kawat, muatan di dalamnya bergerak, yaitu, mereka memiliki kecepatan v, dan medan magnet magnet bekerja pada mereka, akibatnya kawat bergerak menjauh.

Ketika kawat didorong ke kiri, magnet itu sendiri diperkirakan akan mengalami dorongan ke kanan. (Jika tidak, seluruh perangkat ini dapat dipasang pada platform dan mendapatkan sistem reaktif di mana momentum tidak akan kekal!) Meskipun gayanya terlalu kecil untuk melihat pergerakan tongkat magnet, pergerakan perangkat yang lebih sensitif, katakanlah jarum kompas, cukup terlihat.

Bagaimana arus dalam kawat mendorong magnet? Arus yang mengalir melalui kawat menciptakan medan magnetnya sendiri di sekitarnya, yang bekerja pada magnet. Sesuai dengan suku terakhir dalam persamaan (1.9), arus harus mengarah ke sekitarperhitungan vektor B; dalam kasus kami, garis medan B ditutup di sekitar kawat, seperti yang ditunjukkan pada gambar. 1.7. Medan B inilah yang bertanggung jawab atas gaya yang bekerja pada magnet.

Persamaan (1.9) memberi tahu kita bahwa untuk sejumlah arus yang mengalir melalui kawat, sirkulasi medan B adalah sama untuk setiap kurva yang mengelilingi kawat. Kurva tersebut (lingkaran, misalnya) yang terletak jauh dari kawat memiliki panjang yang lebih panjang, sehingga komponen tangen B harus berkurang. Anda dapat melihat bahwa B diharapkan berkurang secara linier dengan jarak dari kawat lurus yang panjang.

Kami mengatakan bahwa arus yang mengalir melalui kawat membentuk medan magnet di sekitarnya, dan jika ada medan magnet, maka ia bekerja dengan beberapa gaya pada kawat yang dilalui arus. Jadi, orang harus berpikir bahwa jika medan magnet diciptakan oleh arus yang mengalir dalam satu kawat, maka ia akan bekerja dengan beberapa gaya pada kawat lain, yang juga melaluinya arus. Ini dapat ditunjukkan dengan menggunakan dua kabel yang digantung bebas (Gbr. 1.8). Ketika arah arusnya sama, kabel-kabel itu menarik, dan ketika arahnya berlawanan, mereka menolak.

Singkatnya, arus listrik, seperti magnet, menciptakan medan magnet. Tapi lalu apa itu magnet? Karena medan magnet diciptakan oleh muatan yang bergerak, tidakkah ternyata medan magnet yang diciptakan oleh sepotong besi sebenarnya adalah hasil dari aksi arus? Rupanya, begitulah adanya. Dalam percobaan kami adalah mungkin untuk mengganti tongkat magnet dengan gulungan kawat luka, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 1.9. Ketika arus melewati koil (dan juga melalui kawat lurus di atasnya), gerakan konduktor yang persis sama diamati seperti sebelumnya, ketika sebuah magnet berada di tempat koil. Semuanya tampak seolah-olah arus bersirkulasi terus menerus di dalam sepotong besi. Memang, sifat-sifat magnet dapat dipahami sebagai arus kontinu di dalam atom besi. Gaya yang bekerja pada magnet pada Gambar. 1.7 dijelaskan oleh suku kedua dalam persamaan (1.1).

Dari mana arus ini berasal? Salah satu sumbernya adalah pergerakan elektron dalam orbit atom. Dalam besi ini tidak terjadi, tetapi dalam beberapa bahan asal magnetisme justru ini. Selain berputar di sekitar inti atom, elektron juga berputar di sekitar porosnya sendiri (sesuatu yang mirip dengan rotasi Bumi); dari rotasi inilah arus muncul, yang menciptakan medan magnet besi. (Kami mengatakan "sesuatu seperti rotasi Bumi," karena faktanya, dalam mekanika kuantum, masalahnya sangat dalam sehingga tidak cocok dengan konsep klasik.) Pada sebagian besar zat, beberapa elektron berputar ke satu arah, dan beberapa di sisi lain, sehingga magnet menghilang, dan di besi (untuk alasan misterius, yang akan kita bahas nanti) banyak elektron berputar sehingga sumbunya mengarah ke arah yang sama dan ini adalah sumber magnet.

Karena medan magnet dihasilkan oleh arus, tidak perlu memasukkan suku tambahan ke dalam persamaan (1.8) dan (1.9) yang memperhitungkan keberadaan magnet. Persamaan ini adalah tentang semua arus, termasuk arus melingkar dari elektron yang berputar, dan hukum itu ternyata benar. Perlu juga dicatat bahwa, menurut persamaan (1.8), tidak ada muatan magnet yang serupa dengan muatan listrik di sisi kanan persamaan (1.6). Mereka tidak pernah ditemukan.

Suku pertama pada ruas kanan persamaan (1.9) ditemukan secara teoritis oleh Maxwell; dia sangat penting. Dia mengatakan perubahan listrik medan menyebabkan fenomena magnet. Bahkan, tanpa istilah ini, persamaan akan kehilangan maknanya, karena tanpanya arus pada rangkaian terbuka akan hilang. Namun pada kenyataannya, arus seperti itu ada; contoh berikut berbicara tentang ini. Bayangkan sebuah kapasitor terdiri dari dua pelat datar. Itu diisi oleh arus yang mengalir ke salah satu pelat dan mengalir keluar dari yang lain, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 1.10. Gambarlah kurva di sekitar salah satu kabel Dengan dan tarik di atasnya permukaan (permukaan S 1) yang akan melintasi kawat. Sesuai dengan persamaan (1.9), sirkulasi medan B sepanjang kurva Dengan diberikan oleh jumlah arus dalam kawat (dikalikan dengan dari 2). Tapi apa yang terjadi jika kita menarik kurva lain permukaan S 2 dalam bentuk cangkir, yang bagian bawahnya terletak di antara pelat kapasitor dan tidak menyentuh kawat? Tidak ada arus yang melewati permukaan seperti itu, tentu saja. Tetapi perubahan sederhana pada posisi dan bentuk permukaan imajiner seharusnya tidak mengubah medan magnet nyata! Sirkulasi medan B harus tetap sama. Memang, suku pertama di ruas kanan persamaan (1.9) digabungkan dengan suku kedua sedemikian rupa sehingga untuk kedua permukaan S1 dan S 2 efek yang sama terjadi. Untuk S 2 sirkulasi vektor B dinyatakan dalam derajat perubahan aliran vektor E dari satu lempeng ke lempeng lainnya. Dan ternyata perubahan E dihubungkan dengan arus sehingga persamaan (1.9) terpenuhi. Maxwell melihat perlunya hal ini dan merupakan orang pertama yang menulis persamaan lengkapnya.

Dengan perangkat yang ditunjukkan pada Gambar. 1.6, hukum elektromagnetisme lain dapat ditunjukkan. Lepaskan ujung kabel gantung dari baterai dan pasang ke galvanometer - perangkat yang merekam aliran arus melalui kabel. Hanya berdiri di medan magnet mengayun kawat, karena arus akan segera mengalir melaluinya. Ini adalah konsekuensi baru dari persamaan (1.1): elektron dalam kawat akan merasakan aksi gaya F=qv X B. Kecepatan mereka sekarang diarahkan ke samping, karena mereka dibelokkan bersama dengan kawat. V ini, bersama dengan medan magnet B yang diarahkan secara vertikal, menghasilkan gaya yang bekerja pada elektron sepanjang kabel, dan elektron dikirim ke galvanometer.

Namun, mari kita misalkan bahwa kita membiarkan kawat itu sendiri dan mulai menggerakkan magnet. Kami merasa seharusnya tidak ada perbedaan, karena gerak relatifnya sama, dan memang arus mengalir melalui galvanometer. Tetapi bagaimana medan magnet bekerja pada muatan yang diam? Sesuai dengan persamaan (1.1), medan listrik harus muncul. Magnet yang bergerak harus menciptakan medan listrik. Pertanyaan tentang bagaimana hal ini terjadi dijawab secara kuantitatif dengan Persamaan (1.7). Persamaan ini menjelaskan banyak fenomena yang sangat penting yang terjadi pada generator dan trafo listrik.

Konsekuensi yang paling luar biasa dari persamaan kami adalah bahwa, dengan menggabungkan persamaan (1.7) dan (1.9), orang dapat memahami mengapa fenomena elektromagnetik merambat jarak jauh. Alasan untuk ini, secara kasar, adalah seperti ini: anggaplah bahwa di suatu tempat ada medan magnet yang besarnya meningkat, katakanlah, karena arus tiba-tiba dilewatkan melalui kawat. Kemudian mengikuti persamaan (1.7) bahwa sirkulasi medan listrik harus terjadi. Ketika medan listrik mulai meningkat secara bertahap agar sirkulasi terjadi, maka menurut persamaan (1.9), sirkulasi magnetik juga harus terjadi. Tapi naik ini medan magnet akan menciptakan sirkulasi baru medan listrik, dll. Dengan cara ini, medan menyebar melalui ruang, tidak memerlukan muatan atau arus di mana pun kecuali sumber medan. Dengan cara inilah kita Lihat satu sama lain! Semua ini tersembunyi dalam persamaan medan elektromagnetik.

Terjemahan artikel darihttp://www.coilgun.eclipse.co.uk/ oleh Roma.

Dasar-dasar elektromagnetisme

Pada bagian ini, kita akan melihat prinsip-prinsip elektromagnetik umum yang banyak digunakan dalam rekayasa. Ini adalah pengantar yang sangat singkat untuk topik yang begitu kompleks. Anda harus menemukan sendiri buku yang bagus tentang magnetisme dan elektromagnetisme jika Anda ingin memahami bagian ini dengan lebih baik. Anda juga dapat menemukan sebagian besar konsep ini secara rinci di Fizzics Fizzle (http://library.thinkquest.org/16600/advanced/electricityandmagnetism.shtml).

elektromagnetik bidangdankekuatan

Sebelum kita mempertimbangkan kasus khusus - pistol koil -a, kita perlu membiasakan diri secara singkat dengan dasar-dasar medan dan gaya elektromagnetik. Setiap kali ada muatan yang bergerak, ada medan magnet terkait yang terkait dengannya. Ini dapat timbul karena arus dalam konduktor, rotasi elektron di orbitnya, aliran plasma, dll. Untuk memudahkan pemahaman tentang elektromagnetisme, kita menggunakan konsep medan elektromagnetik dan kutub magnet. Persamaan vektor diferensial yang menggambarkan bidang ini telah dikembangkan James Clark Maxwell.

1. Sistem pengukuran

Hanya untuk membuat hidup lebih sulit, ada tiga sistem pengukuran yang populer digunakan. Mereka disebut Sommerfield, Kennely dan Gaussian . Karena setiap sistem memiliki elemen (nama) yang berbeda untuk banyak hal yang sama, ini dapat membingungkan. saya akan gunakan Sommerfield Sistem yang ditunjukkan di bawah ini:

Kuantitas
Medan (Tegangan)
fluks magnet		weber (W)
Induksi		tesla(T)
Magnetisasi
Intensitas magnetisasi
Momen

Tabel 1 Sistem pengukuran

2. HukumBio- Savara

Menggunakan hukum Biot-Savart, Anda dapat menentukan medan magnet yang diciptakan oleh arus elementer .

Gambar 2.1

Mis.. 2.1

di mana H komponen medan di kejauhan r , dibuat oleh arus saya , arus di bagian dasar dari konduktor panjang aku . kamu vektor satuan diarahkan secara radial dari aku .

Kita dapat menentukan medan magnet yang diciptakan oleh kombinasi beberapa arus elementer menggunakan hukum ini. Pertimbangkan konduktor yang panjangnya tak terhingga yang membawa arus saya . Kita dapat menggunakan hukum Biot-Savart untuk mendapatkan solusi dasar untuk medan pada jarak berapa pun dari konduktor. Saya tidak akan memberikan turunan dari solusi ini di sini, buku apa pun tentang elektromagnetisme akan menunjukkan ini secara rinci. Solusi dasar:

Mis.. 2.2

Gambar 2.2

Medan terhadap konduktor pembawa arus adalah siklik dan konsentris.

(Arah garis magnet (vektor H, B) ditentukan oleh aturan gimlet (corkscrew). Jika gerakan translasi gimlet sesuai dengan arah arus dalam konduktor, maka arah rotasi pegangan akan menunjukkan arah vektor.)

Kasus lain yang memiliki solusi analitik adalah medan aksial kumparan dengan arus. Sejauh ini, kita bisa mendapatkan solusi analitik untuk medan aksial, tetapi ini tidak dapat dilakukan untuk medan secara keseluruhan. Untuk menemukan medan pada suatu titik sembarang, kita perlu menyelesaikan persamaan integral kompleks, yang paling baik dilakukan dengan menggunakan metode digital.

3. hukum Ampere

Ini adalah metode alternatif untuk menentukan medan magnet, menggunakan sekelompok konduktor pembawa arus. Hukum tersebut dapat dituliskan sebagai:

Mantan. 3.1

dimana N nomor konduktor pembawa arus saya dan akuvektor linier. Integrasi harus membentuk garis tertutup di sekitar konduktor pembawa arus. Mengingat konduktor pembawa arus tak terbatas, kita dapat kembali menerapkan hukum Ampere seperti yang ditunjukkan di bawah ini:

Gambar 3.1

Kita tahu bahwa medan adalah siklik dan konsentris di sekitar konduktor pembawa arus, jadiHdapat diintegrasikan di sekitar cincin (di sekitar konduktor dengan arus) di kejauhan r , yang memberi kita:

Mantan . 3.2

Integrasinya sangat sederhana dan menunjukkan bagaimana hukum Ampre dapat diterapkan untuk mendapatkan solusi cepat dalam beberapa kasus (konfigurasi). Pengetahuan tentang struktur lapangan diperlukan sebelum undang-undang ini dapat diterapkan.

(Medan (kekuatan) di tengah medan melingkar (kumparan dengan arus))

4. Medan solenoida

Saat muatan bergerak dalam kumparan, itu menciptakan medan magnet, yang arahnya dapat ditentukan menggunakan aturan tangan kanan (ambil tangan kanan Anda, tekuk jari Anda ke arah arus, tekuk ibu jari Anda, arah yang ditunjukkan oleh ibu jari menunjuk ke utara magnet kumparan Anda). Konvensi fluks magnet mengatakan bahwa fluks magnet dimulai di kutub utara dan berakhir di selatan. ( Konvensi untuk arah fluks memiliki fluks muncul dari kutub utara dan mengakhiri di kutub selatan ). Medan dan garis fluks tertutup memutar kumparan. Ingatlah bahwa garis-garis ini tidak benar-benar ada, mereka hanya menghubungkan titik-titik dengan nilai yang sama. Ini sedikit seperti kontur pada peta, di mana garis menunjukkan titik-titik dengan ketinggian yang sama. Ketinggian tanah berubah terus menerus di antara kontur ini. Demikian pula, medan dan fluks magnet adalah kontinu (perubahan tidak selalu mulus - perubahan permeabilitas diskrit menyebabkan perubahan tajam dalam nilai medan, sedikit seperti batu pada peta).

Gambar 4.1

Jika solenoida panjang dan tipis, maka medan di dalam solenoida dapat dianggap hampir seragam.

5. Bahan feromagnetik

Mungkin bahan feromagnetik yang paling terkenal adalah besi, tetapi ada elemen lain seperti kobalt dan nikel, serta banyak paduan seperti baja silikon. Setiap bahan memiliki sifat khusus yang membuatnya cocok untuk aplikasinya. Jadi Apa yang dimaksud dengan bahan feromagnetik? Sederhana saja, bahan feromagnetik tertarik pada magnet. Meskipun ini benar, ini bukanlah definisi yang berguna, dan itu tidak memberi tahu kita mengapa ketertarikan terjadi. Teori rinci tentang magnetisme bahan adalah topik yang sangat kompleks yang melibatkan mekanika kuantum, jadi kami akan tetap berpegang pada deskripsi konseptual sederhana. Seperti yang Anda ketahui, aliran muatan menciptakan medan magnet, jadi ketika kita mendeteksi pergerakan muatan, kita harus mengharapkan medan magnet yang terkait. Dalam bahan feromagnetik, orbit elektron didistribusikan sedemikian rupa sehingga medan magnet kecil dibuat. Maka ini berarti bahwa bahan tersebut terdiri dari banyak kumparan pembawa arus kecil, yang memiliki medan magnetnya sendiri. Biasanya, kumparan yang berorientasi pada arah yang sama digabungkan menjadi kelompok-kelompok kecil yang disebut domain. Domain menunjuk ke arah yang sewenang-wenang dalam material, sehingga tidak ada medan magnet keseluruhan dalam material (medan yang dihasilkan adalah nol). Namun, jika kita menerapkan medan eksternal ke bahan feromagnetik dari kumparan atau magnet permanen, kumparan dengan arus berputar searah dengan medan ini.(Namun jika kita menerapkan medan eksternal ke bahan feromagnetik dari koil atau magnet permanen, loop arus mencoba dan menyelaraskan dengan medan ini - domian yang paling selaras dengan medan "tumbuh" dengan mengorbankan domain yang kurang selaras ). Bila hal ini terjadi, maka akan terjadi magnetisasi dan gaya tarik menarik antara bahan dengan magnet/kumparan.

6. Magnetikinduksidanpermeabilitas

Menerima medan magnet memiliki kerapatan fluks magnet yang terkait, juga dikenal sebagai induksi magnet. InduksiB terhubung ke medan melalui permeabilitas media yang dilalui medan tersebut.

Mantan. 6.1

di mana 0 adalah permeabilitas dalam ruang hampa dan r permeabilitas relatif. Induksi diukur dalam teslas (T).

(Intensitas medan magnet tergantung pada media di mana ia terjadi. Membandingkan medan magnet di kawat yang terletak di media tertentu dan dalam ruang hampa, ditemukan bahwa, tergantung pada sifat media (bahan), medan lebih kuat daripada di ruang hampa (bahan atau media paramagnetik ), atau, sebaliknya, lebih lemah (bahan dan media diamagnetik). Sifat magnetik medium dicirikan oleh permeabilitas magnetik absolut a.

Permeabilitas magnetik mutlak vakum disebut konstanta magnetik 0 . Permeabilitas magnetik absolut dari berbagai zat (media) dibandingkan dengan konstanta magnetik (permeabilitas magnetik ruang hampa) Rasio permeabilitas magnetik absolut suatu zat dengan konstanta magnetik disebut permeabilitas magnetik (atau permeabilitas magnetik relatif), jadi itu

Permeabilitas magnetik relatif adalah angka abstrak. Untuk zat diamagnetik r < 1, например для меди μ r= 0.999995. Untuk zat paramagnetik r> 1, misalnya untuk udara r= 1.000.00031 Dalam perhitungan teknis, permeabilitas magnetik relatif zat diamagnetik dan paramagnetik diasumsikan 1.

Untuk bahan feromagnetik, yang memainkan peran yang sangat penting dalam teknik elektro, permeabilitas magnetik memiliki nilai yang berbeda tergantung pada sifat bahan, besarnya medan magnet, suhu dan nilai jangkauan. puluhan ribu.)

7. Magnetisasi

Magnetisasi suatu bahan adalah ukuran 'kekuatan' magnetnya. Magnetisasi mungkin melekat pada bahan, seperti magnet permanen, atau mungkin disebabkan oleh sumber medan magnet eksternal, seperti solenoida. Induksi magnet dalam suatu bahan dapat dinyatakan sebagai jumlah dari vektor magnetisasiM dan medan magnetH .

Mantan. 7.1

(Elektron dalam atom, bergerak sepanjang orbit tertutup atau sirkuit dasar di sekitar inti atom, membentuk arus dasar atau dipol magnet. Dipol magnet dapat dicirikan oleh vektor - momen magnet dipol atau arus listrik dasar m , yang nilainya sama dengan hasil kali arus elementer saya dan platform dasar S , Gbr.8e.0.1, dibatasi oleh struktur dasar.

Beras. 8d.0.1

vektorm diarahkan tegak lurus ke situs S ; , arahnya ditentukan oleh aturan gimlet. Besaran vektor yang sama dengan jumlah geometris momen magnetik dari semua arus molekul elementer dalam benda yang ditinjau (volume materi) adalah momen magnet tubuh

Besaran vektor ditentukan oleh rasio momen magnetik M ’ ke volumeV , disebut rata-rata magnetisasi tubuh atau sedang intensitas magnetisasi

Jika feromagnet tidak berada dalam medan magnet luar, maka momen magnetik domain individu diarahkan dengan cara yang sangat berbeda, sehingga momen magnet total benda menjadi nol, mis. feromagnet tidak termagnetisasi. Pengenalan feromagnet ke dalam medan magnet eksternal menyebabkan: 1-putaran domain magnetik ke arah medan eksternal - proses orientasi; 2-peningkatan ukuran domain yang momennya dekat dengan arah medan, dan penurunan domain dengan momen magnetik yang berlawanan arah - proses perpindahan batas domain. Akibatnya, feromagnet menjadi magnet. Jika, dengan peningkatan medan magnet luar, semua bagian yang termagnetisasi secara spontan diorientasikan ke arah medan luar dan pertumbuhan domain berhenti, maka keadaan magnetisasi pembatas feromagnet, yang disebut saturasi magnetik.

Pada kuat medan H, induksi magnetik dalam media non-ferromagnetik (μ r= 1) sama dengan B 0 =μ 0 H. Dalam media feromagnetik, induksi ini ditambahkan ke induksi medan magnet tambahan Bd= μ 0 M.Menghasilkan induksi magnetik dalam bahan feromagnetik B= B 0 + Bd=μ 0 ( H+ M).)

8. Gaya gerak magnet (mfs)

Ini adalah analog dari gaya gerak listrik (EMF) dan digunakan dalam sirkuit magnetik untuk menentukan kerapatan fluks magnet dalam arah yang berbeda dari sirkuit. MDS diukur dalam ampere - lilitan atau hanya dalam ampere . Sirkuit magnetik setara dengan resistansi dan disebut resistansi magnetik, yang didefinisikan sebagai:

Mantan . 8.1

di mana akupanjang jalur rantai, permeabilitas danAluas penampang.

Mari kita lihat rangkaian magnet sederhana:

Beras . 8.1

Torus memiliki radius rata-rata r dan luas penampang A . MDS dibangkitkan oleh sebuah kumparan dengan N kumparan di mana arus mengalir saya . Perhitungan resistansi magnet diperumit oleh ketidaklinieran dalam permeabilitas material.

Mantan . 8.2

Jika resistansi magnet ditentukan, maka kita dapat menghitung fluks magnet yang ada di sirkuit.

9. Bidang demagnetisasi

Jika sepotong bahan feromagnetik berbentuk batangan dimagnetisasi, maka akan muncul kutub-kutub pada ujungnya. Kutub-kutub ini menghasilkan medan internal yang mencoba mendemagnetisasi material - kutub ini bekerja berlawanan arah dengan medan yang menciptakan magnetisasi. Akibatnya, bidang internal akan jauh lebih kecil daripada yang eksternal. Bentuk material sangat berpengaruh pada medan demagnetisasi, batang tipis panjang (rasio panjang/diameter besar) memiliki medan demagnetisasi kecil dibandingkan dengan, katakanlah, bentuk lebar seperti bola. Dalam perspektif pembangunan pistol koil ini berarti bahwa proyektil dengan rasio panjang/diameter kecil membutuhkan medan eksternal yang lebih kuat untuk mencapai keadaan magnetisasi tertentu. Lihatlah pada grafik di bawah ini. Ini menunjukkan medan internal yang dihasilkan sepanjang sumbu dua proyektil - satu panjang 20 mm dan diameter 10 mm dan yang lainnya panjang 10 mm dan diameter 20 mm. Untuk medan luar yang sama, kita melihat perbedaan besar pada medan internal, proyektil yang lebih pendek memiliki puncak sekitar 40% dari puncak proyektil yang panjang. Ini adalah hasil yang sangat sukses, menunjukkan perbedaan antara berbagai bentuk proyektil.

Beras . 9.1

Perlu dicatat bahwa kutub hanya terbentuk di mana ada permeabilitas material yang terus menerus. Pada jalur magnet tertutup, seperti torus, kutub tidak muncul, dan tidak ada medan demagnetisasi.

10. Gaya yang bekerja pada partikel bermuatan

Jadi, bagaimana kita menghitung gaya yang bekerja pada konduktor dengan arus? Mari kita mulai dengan melihat gaya yang bekerja pada muatan yang bergerak dalam medan magnet. ( Saya akan mengadopsi pendekatan umum dalam 3 dimensi).

Mantan . 10.1

Gaya ini ditentukan oleh perpotongan antara vektor kecepatanvdan induksi magnetB, dan sebanding dengan besarnya muatan. Pertimbangkan biayanya q = -1,6x 10 -19 K, bergerak dengan kecepatan 500 m/s dalam medan magnet dengan induksi 0,1 T l seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

Beras . 10.1. Pengaruh gaya pada muatan yang bergerak

Gaya yang dialami oleh muatan dapat dihitung secara sederhana seperti yang ditunjukkan di bawah ini:

vektor kecepatan 500saya m/s dan induksi 0,1 k T , jadi kita punya:

Jelas, jika tidak ada yang menahan gaya ini, partikel akanmenyimpang (itu harus menggambarkan lingkaran di pesawat x-y untuk kasus di atas). Ada banyak kasus khusus yang menarik yang dapat diperoleh dengan muatan gratis dan medan magnet - Anda hanya membaca tentang salah satunya.

11. Gaya yang bekerja pada konduktor dengan arus

Sekarang mari kita lihat apa yang kita pelajari tentang gaya yang bekerja pada konduktor dengan arus. Ada dua cara yang berbeda untuk mendapatkan rasio.

Kita dapat menggambarkan arus bersyarat sebagai ukuran perubahan muatan

Mantan . 11.1

Sekarang kita dapat membedakan persamaan gaya yang diberikan di atas untuk mendapatkan

Mantan. 11.2

Kami menggabungkan ini persamaan, kita dapatkan

Mantan. 11.3

d aku adalah vektor yang menunjukkan arah arus kondisional. Ekspresi dapat digunakan untuk menganalisis organisasi fisik seperti motor DC. Jika sebuah konduktor lurus, maka ini dapat disederhanakan menjadi

Mantan. 11.4

Arah gaya selalu membentuk sudut siku-siku terhadap fluks magnet dan arah arus. Kapan bentuk yang disederhanakan digunakan?, arah gaya ditentukan oleh aturan tangan kanan.

12. Tegangan induksi, hukum Faraday, hukum Lenz

Hal terakhir yang perlu kita perhatikan adalah tegangan induksi. Ini hanya analisis diperpanjang dari efek gaya pada partikel bermuatan. Jika kita mengambil konduktor (sesuatu dengan muatan seluler) dan memberinya kecepatan V , relatif terhadap medan magnet, gaya akan bekerja pada muatan bebas, yang mendorong mereka ke salah satu ujung konduktor. Pada batang logam akan terjadi pemisahan muatan dimana elektron akan terkumpul pada salah satu ujung batang tersebut. Gambar di bawah ini menunjukkan ide umum.

Beras. 12.1 Tegangan induksi selama gerakan melintang batang konduktif

Setiap gerakan relatif antara konduktor dan induksi medan magnet akan menghasilkan tegangan induksi yang dihasilkan oleh pergerakan muatan. Namun, jika konduktor bergerak sejajar dengan fluks magnet (sepanjang sumbu Z pada gambar di atas), maka tidak ada tegangan yang akan diinduksi.

Kita dapat mempertimbangkan situasi lain di mana permukaan planar terbuka ditembus oleh arus magnet. Jika kita menempatkan loop tertutup di sana C , maka setiap perubahan fluks magnet yang terkait dengan C akan menghasilkan ketegangan di sekitar C.

Beras . 12.2 Fluks magnet yang terkait dengan rangkaian

Sekarang jika kita membayangkan konduktor sebagai loop tertutup di tempat C , maka perubahan fluks magnet akan menginduksi tegangan pada penghantar ini, yang akan menggerakkan arus dalam lingkaran pada kumparan ini. Arah arus dapat ditentukan dengan menerapkan hukum Lenz, yang secara sederhana menunjukkan bahwa hasil tindakan berlawanan dengan tindakan itu sendiri. Dalam hal ini tegangan induksi akan menggerakkan arus yang akan mencegah fluks magnet berubah - jika fluks magnet berkurang maka arus akan berusaha menjaga agar fluks magnet tidak berubah (berlawanan arah jarum jam), jika fluks magnet meningkat maka arus akan mencegah peningkatan ini (searah jarum jam) (arah ditentukan oleh aturan gimlet) . Hukum Faraday menetapkan hubungan antara tegangan induksi, perubahan fluks magnet, dan waktu:

Persamaan 12.1

Minus memperhitungkan hukum Lenz.

13. Induktansi

Induktansi dapat digambarkan sebagai rasio fluks magnet terkait dengan arus yang dibuat oleh fluks magnet ini. Misalnya, perhatikan gulungan kawat dengan luas penampang A di mana mengalir SAYA.

Beras. 13.1

Induktansi itu sendiri dapat didefinisikan sebagai

Persamaan 13.1

Jika ada lebih dari satu belokan maka ekspresinya menjadi

Persamaan 13.2

di mana N- jumlah putaran.

Penting untuk dipahami bahwa induktansi hanya konstan jika koil dikelilingi oleh udara. Ketika bahan feromagnetik muncul sebagai bagian dari sirkuit magnetik, maka ada perilaku non-linear dari sistem, yang memberikan induktansi variabel.

14. transformasielektromekanis energi

Prinsip-prinsip konversi energi elektromekanis berlaku untuk semua mesin listrik dan pistol koil tidak terkecuali. Sebelum dipertimbangkan pistol koil mari kita bayangkan 'motor' listrik linier sederhana yang terdiri dari medan stator dan angker yang ditempatkan di medan ini. Ini ditunjukkan pada gambar. 14.1. Perhatikan bahwa dalam analisis yang disederhanakan ini, sumber tegangan dan arus jangkar tidak memiliki induktansi yang terkait dengannya. Ini berarti bahwa hanya tegangan induksi dalam sistem yang merupakan konsekuensi dari pergerakan jangkar sehubungan dengan induksi magnetik.

Beras. 14.1. Motor linier primitif

Ketika tegangan diterapkan pada ujung jangkar, arus akan ditentukan sesuai dengan resistansinya. Arus ini akan mengalami gaya ( saya x B ), menyebabkan jangkar dipercepat. Sekarang, dengan menggunakan bagian yang telah dibahas sebelumnya ( 12 Tegangan induksi, hukum Faraday, hukum Lenz ), kami telah menunjukkan fakta bahwa tegangan diinduksi dalam konduktor yang bergerak dalam medan magnet. Tegangan induksi ini bekerja berlawanan dengan tegangan yang diberikan (menurut hukum Lenz). Beras. 14.2 menunjukkan rangkaian ekivalen di mana energi listrik diubah menjadi energi panas P T , dan energi mekanik PM .

Beras . 14.2. Sirkuit ekivalen motor

Sekarang kita perlu mempertimbangkan bagaimana energi mekanik angker berhubungan dengan energi listrik yang ditransmisikan padanya. Karena jangkar terletak pada sudut kanan ke medan induksi magnet, gaya ditentukan oleh ekspresi yang disederhanakan 1 1.4

Mantan . 14.1

karena energi mekanik sesaat adalah produk dari gaya dan kecepatan, kita memiliki

Mantan . 14.2

di mana v- kecepatan jangkar. Jika kita menerapkan hukum Kirchhoff ke sirkuit tertutup, kita mendapatkan ekspresi berikut untuk arus: SAYA.

Mantan . 14.3

Sekarang, tegangan induksi dapat dinyatakan sebagai fungsi dari kecepatan jangkar

Mantan . 14.4

Mengganti vyp. 14,4 dalam 1 4,3 kita dapatkan

Mantan . 14.5

dan mengganti vyp.14.5 di 14.2 kita dapatkan

Mantan . 14.6

Sekarang mari kita perhatikan energi panas yang dilepaskan pada jangkar. Hal ini ditentukan oleh vyp. 14.7

Mantan . 14.7

Dan akhirnya, kita dapat menyatakan energi yang disuplai ke jangkar sebagai

Mantan . 14.8

Perhatikan juga bahwa energi mekanik (vyp.14.2) setara dengan arus Saya dikalikan dengan tegangan induksi (vyr.14.4).

Kita dapat memplot kurva ini untuk melihat bagaimana energi yang dikirimkan ke jangkar digabungkan dengan rentang kecepatan.(Kita dapat memplot kurva ini untuk menunjukkan bagaimana daya yang disuplai ke angker didistribusikan pada rentang kecepatan).Agar analisis ini relevan dengan pistol koil , kami akan memberikan nilai variabel kami yang cocok dengan akselerator pistol koil . Mari kita mulai dengan kerapatan arus di kawat, dari mana kita akan menentukan nilai parameter yang tersisa. Kepadatan arus maksimum selama pengujian adalah 90 A /mm 2 , jadi jika kita memilih panjang dan diameter kawat sebagai

l = 10 m

D = 1,5x10 -3 m

maka hambatan kawat dan arusnya adalah

R = 0,1

saya = 160A

Sekarang kita memiliki nilai resistansi dan arus, kita dapat menentukan tegangan

V=16V

Semua parameter ini diperlukan untuk membangun karakteristik statis motor.

Beras. 14.3 Kurva kinerja untuk model motor tanpa gesekan

Kita dapat membuat model ini sedikit lebih realistis dengan menambahkan gaya gesekan, katakanlah, 2N, sehingga pengurangan energi mekanik sebanding dengan kecepatan jangkar. Nilai gesekan ini sengaja diambil lebih untuk membuat efek ini lebih jelas. Kumpulan kurva baru ditunjukkan pada Gambar 14.4.

Beras . 14.4. Kurva kinerja dengan gesekan konstan

Adanya gesekan sedikit mengubah kurva energi sehingga kecepatan jangkar maksimum sedikit lebih kecil daripada dalam kasus gesekan nol. Perbedaan yang paling mencolok adalah perubahan kurva efisiensi, yang sekarang memuncak dan kemudian turun tajam ketika jangkar mencapai " tanpa beban kecepatan Bentuk kurva efisiensi ini khas untuk motor DC magnet permanen.

Yang juga perlu diperhatikan adalah bagaimana gaya, dan karenanya akselerasi, bergantung pada kecepatan. Jika kita mengganti ex.14.5 ke ex.14.1 kita mendapatkan ekspresi untuk F dalam hal kecepatan v.

Mantan . 14.9

Setelah membangun ketergantungan ini, kita akan mendapatkan grafik berikut:

Beras. 14.5. Ketergantungan gaya yang bekerja pada jangkar pada kecepatan

Jelas bahwa angker dimulai dengan gaya percepatan maksimum, yang mulai berkurang segera setelah angker mulai bergerak. Meskipun karakteristik ini memberikan nilai seketika dari parameter aktual untuk kecepatan tertentu, mereka harus berguna untuk melihat bagaimana motor berperilaku dari waktu ke waktu, mis. secara dinamis.

Respon dinamis motor dapat ditentukan dengan memecahkan persamaan diferensial yang menggambarkan perilakunya. Beras. 14.6 menunjukkan diagram pengaruh gaya pada jangkar, dari mana Anda dapat menentukan gaya yang dihasilkan yang dijelaskan oleh persamaan diferensial.

Beras. 14.6 Diagram pengaruh gaya pada jangkar

F m dan F d adalah gaya magnet dan gaya berlawanan. Karena tegangan adalah nilai konstan, kita dapat menggunakan Persamaan 14.1 dan gaya yang dihasilkan Fa , bertindak pada jangkar, akan menjadi

. 14.11

Jika kita menulis percepatan dan kecepatan sebagai turunan dari perpindahan x sehubungan dengan waktu dan mengatur ulang ekspresi , kita mendapatkan diferensial persamaan gerak jangkar

vyr. 14.12

Ini adalah persamaan diferensial orde kedua yang tidak homogen dengan koefisien konstan dan dapat diselesaikan dengan mendefinisikan fungsi tambahan dan integral parsial. Metode penyelesaian garis lurus (semua program universitas matematika mempertimbangkan persamaan diferensial), jadi saya hanya akan memberikan hasilnya. Satu catatan - solusi khusus ini menggunakan kondisi awal:

vyr. 14.14

Kita perlu menetapkan nilai untuk gaya gesekan, induksi magnet, dan massa jangkar. Mari kita pilih gesekan. Saya akan menggunakan nilai 2H untuk menggambarkan bagaimana hal itu mengubah kinerja dinamis motor. Menentukan nilai induksi yang akan menghasilkan gaya percepatan yang sama dalam model seperti yang terjadi pada kumparan uji untuk rapat arus tertentu mengharuskan kita mempertimbangkan komponen radial dari distribusi rapat fluks magnet yang dihasilkan oleh proyektil termagnetisasi.pistol koil(komponen radial ini menciptakan gaya aksial). Untuk melakukan ini, perlu untuk mengintegrasikan ekspresi yang diperoleh dengan mengalikan kerapatan arusMenentukan integral volume kerapatan fluks magnet radial menggunakanFEMM

Proyektil menjadi magnet ketika kita mendefinisikannyaB- Hkurva danhcnilai dalamFEMMdialog sifat material. Nilaiadalahterpilihuntukketatkepatuhandengantermagnetisasibesi. FEMMmemberikan nilai 6.74x10 -7 Tm 3 untuk integral volume kerapatan fluks magnetkumparan B, jadi menggunakanF= /4 kita perolehmodel B = 3.0 x10 -2 Tl. Nilai kerapatan fluks magnet ini mungkin tampak sangat kecil, mengingat kerapatan fluks magnet di dalam proyektil, yaitu sekitar 1,2Tl, bagaimanapun, kita harus memahami bahwa fluks magnet terbentang dalam volume yang jauh lebih besar di sekitar proyektil dengan hanya sebagian dari fluks magnet yang ditunjukkan dalam komponen radial. Sekarang Anda mengerti bahwa, menurut model kami,pistol koil- Ini "dalamkeluar"(berbalik keluar) dan "kembalikedepan", dengan kata lain,pistol koiltembaga tak bergerak mengelilingi bagian magnet, yang bergerak. Ini tidak menimbulkan masalah. Jadi inti dari sistem ini adalah gaya linier terhubung yang bekerja pada stator dan angker, sehingga kita dapat memperbaiki bagian tembaga dan memungkinkan medan stator untuk membuat gerakan. Generator medan stator adalah cangkang kita, mari kita tetapkan massa 12g untuk itu.

Kita sekarang dapat memplot perpindahan dan kecepatan sebagai fungsi waktu, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 14.8

Beras. 14.8. Perilaku dinamis motor linier

Kita juga dapat menggabungkan ekspresi untuk kecepatan dan perpindahan untuk mendapatkan fungsi kecepatan dari perpindahan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 14.9.

Beras. 14.9. Karakteristik ketergantungan kecepatan pada perpindahan

Penting untuk dicatat di sini bahwa akselerator yang relatif panjang diperlukan agar jangkar mulai mencapai kecepatan maksimumnya. IniMemilikiberartiuntukbangunanmaksimum efisienpraktisakselerator.

Jika kurva diperbesar, kita dapat menentukan kecepatan yang akan dicapai pada jarak yang sama dengan panjang bahan aktif dalam gulungan pistol akselerator (78 mm).

Beras. 14.10. Peningkatan kecepatan versus kurva perpindahan

Ini sangat dekat dengan akselerator 3-tahap yang sebenarnya, namun ini hanya kebetulan karena ada beberapa perbedaan signifikan antara model ini dan yang sebenarnya.pistol koil. Misalnya, dipistol koilgaya adalah fungsi kecepatan dan koordinat perpindahan, dan dalam model yang disajikan, gaya hanya fungsi kecepatan.

Beras. 14.11 - ketergantungan efisiensi total motor sebagai akselerator proyektil.

Beras. 14.11. Efisiensi Kumulatif sebagai Fungsi Perpindahan Tanpa Rugi Gesekan

Beras. 14.11. Efisiensi Kumulatif sebagai Fungsi Perpindahan Mengingat Rugi Gesekan Konstan

Efisiensi kumulatif menunjukkan fitur mendasar dari jenis mesin listrik ini - energi diperoleh oleh angker ketika berakselerasi pertama dan hingga 'Tidak- memuat' kecepatan tepat setengah dari total energi yang dikirimkan ke mobil. Dengan kata lain, efisiensi maksimum yang mungkin dari akselerator ideal (tanpa gesekan) adalah 50%. Jika terjadi gesekan, maka efisiensi kumulatif akan menunjukkan titik efisien maksimum yang terjadi akibat bekerjanya mesin terhadap gesekan.

Akhirnya, mari kita lihat dampaknyaBpada karakteristik dinamis perpindahan kecepatan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 14.10 dan 14.11.

Beras. 14.11. PengaruhBpada perpindahan kecepatan gradien

Beras. 14.12. Area perpindahan kecil di mana peningkatan induksi memberi lebih banyak kecepatan

Kumpulan kurva ini menunjukkan fitur yang menarik dari model ini, di mana induktansi medan yang besar pada tahap awal memberikan kecepatan yang lebih besar pada titik tertentu, tetapi ketika kecepatan meningkat, kurva yang sesuai dengan induktansi yang lebih rendah akan menyusul ini. melengkung. Ini menjelaskan hal berikut: Anda telah memutuskan bahwa induksi yang lebih tinggi akan memberikan percepatan awal yang lebih besar, namun, sesuai dengan fakta bahwa tegangan induksi yang lebih besar akan diinduksi, percepatan akan berkurang lebih tajam, memungkinkan kurva untuk induksi yang lebih rendah menjadi mengejar kurva ini.

Jadi apa yang telah kita pelajari dari model ini? Menurut saya yang penting untuk dipahami adalah bahwa mulai dari keadaan diam, efisiensi motor seperti itu sangat rendah, apalagi jika motornya pendek. Efisiensi sesaat meningkat setelah proyektil menambah kecepatan karena tegangan induksi yang mengurangi arus. Ini meningkatkan efisiensi karena kehilangan energi dalam resistansi (jelas kehilangan panas) berkurang dan energi mekanik meningkat (lihat gambar 14.3, 14.4), namun, karena percepatan juga turun, perpindahan yang semakin besar diperoleh, sehingga kurva efisiensi terbaik akan digunakan.(Singkatnya, motor linier yang dikenai "fungsi pemaksaan" tegangan langkah akan menjadi mesin yang sangat tidak efisien kecuali jika sangat panjang.)

Model motor primitif ini berguna karena menunjukkan kasus efisiensi lemah yang khaspistol koil, yaitu tegangan induksi penggerak tingkat rendah. Model disederhanakan dan tidak memperhitungkan elemen non-linier dan induktif dari rangkaian praktis, oleh karena itu, untuk memperkaya model, kita perlu memasukkan elemen-elemen ini ke dalam rangkaian model listrik kita. Pada bagian berikutnya, Anda akan mempelajari persamaan diferensial dasar untuk satu tahappistol koil. Dalam analisis, kami akan mencoba untuk mendapatkan persamaan yang dapat diselesaikan secara analitik (dengan bantuan beberapa penyederhanaan). Jika gagal, saya akan menggunakan algoritma integrasi numerik Runge Kutta.

Persamaan keseimbangan panas termistor memiliki bentuk

I2 R =ξ (Qп – Qс ) S,

di mana - koefisien perpindahan panas, tergantung pada kecepatan medium; Qp dan Qc - masing-masing, suhu termistor; (konverter) dan lingkungan;

S adalah luas permukaan termistor.

Jika termistor berbentuk silinder dan terletak di seberang aliran sehingga sudut antara sumbu silinder dan vektor kecepatan aliran adalah 90°, maka koefisien perpindahan panas untuk gas dan cairan ditentukan oleh rumus

cλ

cλ

Vd n

cλ

g =

l =

di mana V dan masing-masing adalah kecepatan dan konduktivitas termal medium, d adalah diameter termistor;

c dan n adalah koefisien yang bergantung pada bilangan Reynolds Re = Vd/υ ;

P r = d - Bilangan Prandtl, bergantung pada viskositas kinematik dan

konduktivitas termal medium.

Konverter (termistor) semacam itu biasanya termasuk dalam rangkaian pengukuran jembatan. Menggunakan ekspresi di atas, kecepatan V dapat diukur.

5.2. Penggunaan hukum elektromagnetisme dalam teknologi pengukuran

Pada fenomena tolakan listrik benda bermuatan, perangkat elektroskop diatur - perangkat untuk mendeteksi muatan listrik. Elektroskop terdiri dari batang logam, yang

lembaran aluminium atau kertas tipis digantung. Inti diperkuat dengan sumbat ebonit atau amber di dalam stoples kaca, yang melindungi lembaran dari pergerakan udara.

Elektrometer adalah elektroskop dengan kotak logam. Jika Anda menghubungkan kasing perangkat ini ke tanah, dan kemudian menyentuh batangnya dengan benda bermuatan, maka sebagian muatan akan ditransfer ke batang dan daun elektrometer akan menyimpang pada sudut tertentu. Perangkat semacam itu mengukur perbedaan potensial antara konduktor dan tanah.

Osiloskop adalah perangkat yang dirancang untuk mengamati, merekam, dan mengukur parameter sinyal yang dipelajari, sebagai aturan, tegangan, yang bergantung pada waktu. Osiloskop berkas cahaya menggunakan defleksi elektromekanis dari berkas cahaya di bawah pengaruh tegangan yang sedang diselidiki.

Osiloskop sinar katoda (CBE) dibuat berdasarkan tabung sinar katoda. Pembelokan berkas elektron dilakukan secara langsung oleh sinyal listrik.

Unit utama ELO adalah tabung sinar katoda (CRT), yang merupakan bola kaca yang dievakuasi (Gbr. 10), di dalamnya terdapat oksida katoda 1 dengan pemanas 2, modulator 3, anoda 4 dan sistem pelat pembelok 5 dan 6. Bagian dari CRT, termasuk ke dalam dirinya sendiri katoda, modulator dan anoda, disebut pistol elektron.

Beras. 10 tabung sinar katoda

Jika tegangan diterapkan pada pelat pembelok, berkas elektron akan dibelokkan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. sebelas.

Tegangan yang diselidiki Uy biasanya diterapkan pada pelat yang membelok secara vertikal, dan tegangan yang berkembang (dalam hal ini, tegangan periodik yang berubah secara linier dengan periode Tr) diterapkan pada pelat yang membelok secara horizontal.

Beras. 11. Mendapatkan gambar di layar CRT

Perangkat sistem magnetoelektrik (Ammeter, voltmeter dan ohmmeter) cocok untuk digunakan di sirkuit DC, dan saat menggunakan detektor, juga untuk keperluan AC. Prinsip pengoperasian mekanisme pengukuran magnetoelektrik Sistem ini menggunakan efek interaksi medan magnet permanen dengan koil (bingkai) yang melaluinya arus mengalir. pada gambar. 12 menunjukkan desain yang khas (koil bergerak).

Beras. 12. Desain kumparan bergerak yang khas Magnet permanen 1, inti dengan potongan tiang 2 dan

inti tetap 3 merupakan sistem magnetik dari mekanisme tersebut. Di celah antara potongan kutub dan inti, medan magnet radial seragam yang kuat dibuat, di mana ada koil (bingkai) persegi panjang yang dapat digerakkan, dililit dengan kawat tembaga atau aluminium pada bingkai. Kumparan dipasang di antara poros poros 5 dan 6. Pegas koil 7 dan 8 dirancang untuk menciptakan momen yang berlawanan dan, pada saat yang sama, untuk mensuplai arus terukur.

Bingkai terhubung secara kaku ke panah 9. Untuk menyeimbangkan bagian yang bergerak, ada beban yang dapat dipindahkan pada antena 10.

Persamaan konversi:

= I(nS / W),

di mana B adalah induksi magnetik di celah;

- sudut rotasi bagian yang bergerak; S adalah luas bingkai;

n adalah jumlah lilitan kumparan;

W adalah momen penangkal spesifik. 51

Perangkat sistem elektromagnetik, elektrodinamik, ferodinamik dan elektrostatik banyak digunakan sebagai amperemeter elektromekanis, voltmeter, wattmeter, dan pengukur frekuensi.

Prinsip pengoperasian perangkat elektrodinamik didasarkan pada interaksi medan magnet dua kumparan yang dilalui arus.

Perangkat mekanisme pengukuran seperti itu ditunjukkan pada gambar. tigabelas.

Beras. 13. Konverter elektromekanis dari sistem elektrodinamika

Di dalam kumparan tetap 1, kumparan bergerak 2 dapat berputar, arus yang disuplai melalui pegas.

Rotasi kumparan dilakukan oleh torsi yang disebabkan oleh interaksi medan magnet kumparan 1 dan 2. Momen berlawanan dibuat oleh pegas khusus (tidak ditunjukkan pada Gambar 13).

Persamaan transformasi dari mekanisme ini adalah:

= W 1 M I 1 I 2 ,

di mana W adalah momen penangkal spesifik;

- sudut rotasi bagian yang bergerak; M adalah induktansi timbal balik dari kumparan.

Mekanisme ini dapat digunakan untuk mengukur konstanta

dan arus bolak-balik, tegangan dan daya.

Mekanisme pengukuran ferodinamik pada dasarnya adalah:

adalah sejenis perangkat elektrodinamik, dari mana mereka hanya berbeda dalam desain, karena koil memiliki inti lunak magnetis (sirkuit magnetik), di antara strip tempat koil bergerak ditempatkan. Kehadiran inti secara signifikan meningkatkan medan magnet kumparan tetap, dan karenanya sensitivitasnya.

Dalam perangkat elektrostatik prinsip interaksi konduktor bermuatan listrik dilakukan.

Salah satu desain umum dari mekanisme pengukuran rinci ditunjukkan pada gambar. empat belas.

Gambar 14. Konverter elektrostatik Pelat aluminium bergerak 1 dipasang bersama dengan panah

pada sumbu 3, dapat bergerak, berinteraksi dengan dua pelat tetap yang terhubung secara elektrik 2. Terminal input (tidak diperlihatkan), di mana tegangan terukur diterapkan, terhubung ke pelat bergerak dan pelat tetap.

Di bawah aksi gaya elektrostatik, pelat bergerak ditarik ke dalam ruang di antara pelat tetap. Gerakan

berhenti ketika momen berlawanan dari pelat bengkok menjadi sama dengan torsi.

Persamaan transformasi untuk mekanisme seperti itu memiliki bentuk

= 2 1 W d C U 2 ,

di mana U adalah tegangan terukur;

W adalah momen penangkal spesifik; C adalah kapasitansi antara pelat.

Konverter serupa digunakan untuk mengembangkan voltmeter arus searah dan arus bolak-balik.

Prinsip pengoperasian perangkat sistem elektromagnetik didasarkan pada interaksi medan magnet yang diciptakan oleh arus dalam kumparan tetap dengan inti feromagnetik yang dapat bergerak. Salah satu desain yang paling umum ditunjukkan pada Gambar. limabelas.

Beras. 15. Konverter sistem elektromagnetik:

I - koil, 2 - inti, 3 - pegas heliks yang menciptakan momen berlawanan, 4 - peredam udara

Di bawah pengaruh medan magnet, inti ditarik ke dalam