Menghitung luas suatu bangun Ini mungkin salah satu masalah yang paling sulit dalam teori area. Dalam geometri sekolah, mereka diajarkan untuk mencari luas bangun-bangun geometri dasar seperti misalnya segitiga, belah ketupat, persegi panjang, trapesium, lingkaran, dan lain-lain. Namun, kita sering kali harus berurusan dengan perhitungan luas bangun-bangun yang lebih kompleks. Dalam memecahkan masalah seperti itu sangat mudah untuk menggunakan kalkulus integral.

Definisi.

Trapesium lengkung beberapa gambar G disebut, dibatasi oleh garis y \u003d f (x), y \u003d 0, x \u003d a dan x \u003d b, dan fungsi f (x) kontinu pada segmen [a; b] dan tidak mengubah tandanya di atasnya (Gbr. 1). Luas trapesium lengkung dapat dilambangkan dengan S(G).

Integral tentu a b f(x)dx untuk fungsi f(x), yang kontinu dan tak-negatif pada ruas [a; b], dan merupakan luas trapesium lengkung yang sesuai.

Artinya, untuk menemukan luas gambar G, dibatasi oleh garis y \u003d f (x), y \u003d 0, x \u003d a dan x \u003d b, perlu untuk menghitung integral tertentu a b f (x) dx.

Dengan demikian, S(G) = a b f(x)dx.

Jika fungsi y = f(x) tidak positif pada [a; b], maka luas trapesium lengkung dapat dicari dengan rumus S(G) = -ʃ a b f(x)dx.

Contoh 1

Hitung luas gambar yang dibatasi oleh garis y \u003d x 3; y = 1; x = 2.

Keputusan.

Garis-garis yang diberikan membentuk gambar ABC, yang ditunjukkan dengan menetas pada Nasi. 2.

Luas yang diinginkan sama dengan selisih antara luas trapesium lengkung DACE dan bujur sangkar DABE.

Dengan menggunakan rumus S = a b f(x)dx = S(b) – S(a), kita cari limit integrasinya. Untuk melakukan ini, kami memecahkan sistem dua persamaan:

(y \u003d x 3,
(y = 1.

Jadi, kami memiliki x 1 \u003d 1 - batas bawah dan x \u003d 2 - batas atas.

Jadi, S = S DACE - S DABE = 1 2 x 3 dx - 1 = x 4 /4| 1 2 - 1 \u003d (16 - 1) / 4 - 1 \u003d 11/4 (satuan persegi).

Jawaban: 11/4 meter persegi. unit

Contoh 2

Hitung luas gambar yang dibatasi oleh garis y \u003d x; y = 2; x = 9.

Keputusan.

Garis-garis yang diberikan membentuk gambar ABC, yang dibatasi dari atas oleh grafik fungsi

y \u003d x, dan dari bawah grafik fungsi y \u003d 2. Gambar yang dihasilkan ditunjukkan dengan menetas pada Nasi. 3.

Luas yang diinginkan sama dengan S = a b (√x - 2). Mari kita cari batas integrasi: b = 9, untuk menemukan a, kita selesaikan sistem dua persamaan:

(y = x,
(y = 2.

Jadi, kita memiliki bahwa x = 4 = a adalah batas bawah.

Jadi, S = 4 9 (√x – 2)dx = 4 9 x dx –∫ 4 9 2dx = 2/3 x√x| 4 9 - 2x| 4 9 \u003d (18 - 16/3) - (18 - 8) \u003d 2 2/3 (satuan persegi).

Jawaban: S = 2 2/3 m². unit

Contoh 3

Hitung luas gambar yang dibatasi oleh garis y \u003d x 3 - 4x; y = 0; x 0.

Keputusan.

Mari kita plot fungsi y \u003d x 3 - 4x untuk x 0. Untuk melakukan ini, kita cari turunan y ':

y’ = 3x 2 – 4, y’ = 0 pada = ±2/√3 1.1 adalah titik kritis.

Jika kita menggambar titik-titik kritis pada sumbu nyata dan menempatkan tanda-tanda turunannya, kita mendapatkan bahwa fungsi menurun dari nol menjadi 2/√3 dan meningkat dari 2/√3 hingga plus tak hingga. Maka x = 2/√3 adalah titik minimum, nilai minimum dari fungsi y adalah min = -16/(3√3) -3.

Mari kita tentukan titik potong grafik dengan sumbu koordinat:

jika x \u003d 0, maka y \u003d 0, yang berarti bahwa A (0; 0) adalah titik perpotongan dengan sumbu Oy;

jika y \u003d 0, maka x 3 - 4x \u003d 0 atau x (x 2 - 4) \u003d 0, atau x (x - 2) (x + 2) \u003d 0, dari mana x 1 \u003d 0, x 2 \u003d 2, x 3 \u003d -2 (tidak cocok, karena x 0).

Titik A(0; 0) dan B(2; 0) adalah titik potong grafik dengan sumbu Ox.

Garis-garis yang diberikan membentuk gambar OAB, yang ditunjukkan dengan menetas pada Nasi. 4.

Karena fungsi y \u003d x 3 - 4x mengambil (0; 2) nilai negatif, maka

S = |ʃ 0 2 (x 3 – 4x)dx|.

Kami memiliki: 0 2 (x 3 - 4x)dx = (x 4 /4 - 4x 2 /2)| 0 2 \u003d -4, dari mana S \u003d 4 meter persegi. unit

Jawaban: S = 4 persegi. unit

Contoh 4

Temukan luas gambar yang dibatasi oleh parabola y \u003d 2x 2 - 2x + 1, garis lurus x \u003d 0, y \u003d 0 dan garis singgung parabola ini pada titik dengan absis x 0 \u003d 2.

Keputusan.

Pertama, kita buat persamaan garis singgung parabola y \u003d 2x 2 - 2x + 1 pada titik dengan absis x₀ \u003d 2.

Karena turunan y' = 4x - 2, maka untuk x 0 = 2 diperoleh k = y'(2) = 6.

Tentukan ordinat titik sentuh: y 0 = 2 2 2 – 2 2 + 1 = 5.

Oleh karena itu, persamaan tangen memiliki bentuk: y - 5 \u003d 6 (x - 2) atau y \u003d 6x - 7.

Mari kita membangun sosok yang dibatasi oleh garis:

y \u003d 2x 2 - 2x + 1, y \u003d 0, x \u003d 0, y \u003d 6x - 7.

y \u003d 2x 2 - 2x + 1 - parabola. Titik perpotongan dengan sumbu koordinat: A(0; 1) - dengan sumbu Oy; dengan sumbu Ox - tidak ada titik potong, karena persamaan 2x 2 - 2x + 1 = 0 tidak memiliki solusi (D< 0). Найдем вершину параболы:

x b \u003d 2/4 \u003d 1/2;

y b \u003d 1/2, yaitu, titik parabola titik B memiliki koordinat B (1/2; 1/2).

Jadi, sosok yang luasnya akan ditentukan ditunjukkan dengan menetaskan Nasi. 5.

Kami memiliki: S O A B D \u003d S OABC - S ADBC.

Tentukan koordinat titik D dari kondisi:

6x - 7 = 0, mis. x \u003d 7/6, lalu DC \u003d 2 - 7/6 \u003d 5/6.

Kami mencari luas segitiga DBC menggunakan rumus S ADBC ​​= 1/2 · DC · BC. Dengan demikian,

S ADBC ​​= 1/2 5/6 5 = 25/12 persegi. unit

S OABC = 0 2 (2x 2 - 2x + 1)dx = (2x 3 /3 - 2x 2 /2 + x)| 0 2 \u003d 10/3 (satuan persegi).

Akhirnya kita mendapatkan: S O A B D \u003d S OABC - S ADBC ​​\u003d 10/3 - 25/12 \u003d 5/4 \u003d 1 1/4 (satuan persegi).

Jawaban: S = 1 1/4 sq. unit

Kami telah meninjau contoh mencari luas bangun datar yang dibatasi oleh garis-garis yang diberikan. Untuk berhasil memecahkan masalah seperti itu, Anda harus dapat membangun garis dan grafik fungsi pada bidang, menemukan titik persimpangan garis, menerapkan rumus untuk menemukan area, yang menyiratkan kemampuan dan keterampilan untuk menghitung integral tertentu.

situs, dengan penyalinan materi secara penuh atau sebagian, tautan ke sumber diperlukan.

Teorema 1.

Luas persegi sama dengan kuadrat sisinya.

Mari kita buktikan bahwa luas S persegi dengan sisi a sama dengan 2 . Mari kita ambil persegi dengan sisi 1 dan membaginya menjadi n persegi yang sama seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Teorema bangun area geometri

Gambar 1.

Karena sisi persegi adalah 1, maka luas setiap persegi kecil adalah sama. Sisi setiap persegi kecil adalah sama, mis. sama dengan a. Ini mengikuti itu. Teorema telah terbukti.

Teorema 2.

Luas jajaran genjang sama dengan produk sisinya dengan ketinggian yang ditarik ke sisi ini (Gbr. 2):

S = a * h.

Biarkan ABCD menjadi jajar genjang yang diberikan. Jika bukan persegi panjang, maka salah satu sudutnya A atau B lancip. Biarkan, untuk kepastian, sudut A menjadi lancip (Gbr. 2.).

Gambar 2.

Mari kita turunkan tegak lurus AE dari titik A ke garis CB. Luas trapesium AECD sama dengan jumlah luas jajar genjang ABCD dan segitiga AEB. Mari kita turunkan DF tegak lurus dari titik D ke garis CD. Maka luas trapesium AECD sama dengan jumlah luas persegi panjang AEFD dan segitiga DFC. Segitiga siku-siku AEB dan DFC kongruen, artinya memiliki luas yang sama. Maka luas jajaran genjang ABCD sama dengan luas persegi panjang AEFD, mis. sama dengan AE*AD. Ruas AE adalah tinggi jajar genjang diturunkan ke sisi AD, dan, oleh karena itu, S = a * h. Teorema telah terbukti.

Teorema 3

Luas segitiga adalah setengah produk sisinya dan tinggi yang ditarik padanya.(gbr.3):

Gambar 3

Bukti.

Biarkan ABC menjadi segitiga yang diberikan. Mari kita tambahkan ke jajaran genjang ABCD, seperti yang ditunjukkan pada gambar (Gbr. 3.1.).

Gambar 3.1.

Luas jajar genjang sama dengan jumlah luas segitiga ABC dan CDA. Karena segitiga-segitiga ini kongruen, maka luas jajar genjang adalah dua kali luas segitiga ABC. Tinggi jajar genjang yang bersesuaian dengan sisi CB sama dengan tinggi segitiga yang ditarik ke sisi CB. Ini menyiratkan penegasan teorema.Teorema terbukti.

Teorema 3.1.

Luas segitiga adalah setengah hasil kali kedua sisinya dan sinus sudut di antara keduanya.(Gambar 3.2.).

Gambar 3.2.

Bukti.

Mari kita perkenalkan sistem koordinat dengan titik asal di titik C sehingga B terletak pada semi-sumbu positif C x , dan titik A memiliki ordinat positif. Luas segitiga yang diberikan dapat dihitung menggunakan rumus di mana h adalah tinggi segitiga. Tetapi h sama dengan ordinat titik A, yaitu h=b sin C. Oleh karena itu, . Teorema telah terbukti.

Teorema 4.

Luas trapesium adalah setengah jumlah alasnya dikalikan tingginya(Gbr.4.).

Gambar 4

Bukti.

Biarkan ABCD menjadi trapesium yang diberikan (Gbr. 4.1.).

Gambar 4.1.

AC diagonal trapesium membaginya menjadi dua segitiga: ABC dan CDA.

Oleh karena itu, luas trapesium sama dengan jumlah luas segitiga tersebut.

Luas segitiga ACD sama dengan luas segitiga ABC. Ketinggian AF dan CE dari segitiga-segitiga ini sama dengan jarak h antara garis sejajar BC dan AD, yaitu. tinggi trapesium. Karena itu, . Teorema telah terbukti.

Area angka sangat penting dalam geometri, seperti dalam sains. Bagaimanapun, luas adalah salah satu besaran terpenting dalam geometri. Tanpa mengetahui luasnya, tidak mungkin menyelesaikan banyak masalah geometris, membuktikan teorema, dan mendukung aksioma. Kuadrat dari angka-angka itu sangat penting berabad-abad yang lalu, tetapi tidak kehilangan signifikansinya di dunia modern. Konsep area digunakan dalam banyak profesi. Mereka digunakan dalam konstruksi, desain, dan dalam banyak aktivitas manusia lainnya. Dari sini dapat kita simpulkan bahwa tanpa perkembangan geometri, khususnya konsep-konsep luas, umat manusia tidak akan mampu membuat terobosan besar dalam bidang ilmu pengetahuan dan teknologi.

Kelas: 5

Menurut saya, tugas guru bukan hanya mengajar, tetapi mengembangkan minat kognitif siswa. Karena itu, jika memungkinkan, saya menghubungkan topik pelajaran dengan tugas-tugas praktis.

Dalam pelajaran, siswa, di bawah bimbingan seorang guru, menyusun rencana untuk memecahkan masalah untuk menemukan area "angka kompleks" (untuk menghitung perkiraan perbaikan), mengkonsolidasikan keterampilan untuk memecahkan masalah untuk menemukan daerah; ada pengembangan perhatian, kemampuan kegiatan penelitian, kegiatan pendidikan, kemandirian.

Bekerja berpasangan menciptakan situasi komunikasi antara mereka yang memiliki pengetahuan dan mereka yang memperolehnya; dasar dari pekerjaan tersebut adalah untuk meningkatkan kualitas pelatihan dalam subjek. Mempromosikan pengembangan minat dalam proses pembelajaran dan asimilasi materi pendidikan yang lebih dalam.

Pelajaran tidak hanya mensistematisasikan pengetahuan siswa, tetapi juga berkontribusi pada pengembangan kemampuan analitis yang kreatif. Penggunaan tugas dengan konten praktis dalam pelajaran memungkinkan Anda untuk menunjukkan relevansi pengetahuan matematika dalam kehidupan sehari-hari.

Tujuan Pelajaran:

Pendidikan:

• konsolidasi pengetahuan tentang rumus luas persegi panjang, segitiga siku-siku;
• analisis tugas untuk menghitung area angka "kompleks" dan metode untuk implementasinya;
• kinerja independen tugas untuk menguji pengetahuan, keterampilan, kemampuan.

Mengembangkan:

• pengembangan metode kegiatan mental dan penelitian;
• mengembangkan kemampuan untuk mendengarkan dan menjelaskan jalannya suatu keputusan.

Pendidikan:

• untuk mendidik siswa dalam keterampilan pekerjaan pendidikan;
• untuk menumbuhkan budaya pidato matematika lisan dan tertulis;
• untuk menumbuhkan persahabatan di kelas dan kemampuan untuk bekerja dalam kelompok.

Jenis pelajaran: digabungkan.

Peralatan:

• Matematika: buku teks untuk 5 sel. pendidikan umum institusi / N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov dkk., M.: Mnemozina, 2010.
• Kartu untuk kelompok siswa dengan angka untuk menghitung luas bangun yang kompleks.
• Alat menggambar.

Rencana belajar:

1. Mengatur waktu.
2. Pembaruan pengetahuan.
   a) Soal-soal teori (tes).
   b. Rumusan masalah.
3. Mempelajari materi baru.
   a) menemukan solusi untuk masalah tersebut;
   b.memecahkan masalah.
4. Memperbaiki bahan.
   a) pemecahan masalah bersama;
   Fizkultminutka.
   b.kerja mandiri.
5. Pekerjaan rumah.
6. Ringkasan pelajaran. Refleksi.

Selama kelas

I. Momen organisasi.

Mari kita mulai pelajaran dengan kata-kata penyemangat ini:

Matematika, teman,
Pasti semua orang membutuhkannya.
Bekerja keras di kelas
Dan kesuksesan menanti Anda!

II. Pembaruan pengetahuan.

sebuah) Pekerjaan frontal dengan kartu isyarat (setiap siswa memiliki kartu dengan angka 1, 2, 3, 4; saat menjawab soal tes, siswa mengangkat kartu dengan nomor jawaban yang benar).

1. Satu sentimeter persegi adalah:

1. luas persegi dengan sisi 1 cm;
2. persegi dengan sisi 1 cm;
3. persegi dengan keliling 1 cm.

2. Luas dari gambar yang ditunjukkan pada gambar adalah:

1. 8 dm;
2. 8 dm2;
3. 15 dm2.

3. Benarkah bangun yang sama memiliki keliling dan luas yang sama?

4. Luas persegi panjang ditentukan dengan rumus:

1. S = a2 ;
2. S = 2 (a + b);
3. S = b.

5. Luas dari gambar yang ditunjukkan pada gambar adalah:

1. 12 cm;
2. 8 cm;
3. 16 cm

b) (Perumusan masalah). Tugas. Berapa banyak cat yang dibutuhkan untuk mengecat lantai yang bentuknya seperti berikut (lihat gambar), jika 200 g cat digunakan untuk setiap 1 m 2?

AKU AKU AKU. Mempelajari materi baru.

Apa yang perlu kita ketahui untuk menyelesaikan masalah terakhir? (Temukan luas lantai, yang terlihat seperti "gambar kompleks.")

Siswa merumuskan topik dan tujuan pelajaran (jika perlu, guru membantu).

Perhatikan persegi panjang ABCD. Mari kita menggambar garis di dalamnya KPMN dengan memecahkan persegi panjang ABCD menjadi dua bagian: ABNMPK dan KPMNCD.

Apa daerahnya? ABCD? (15 cm 2)

Berapakah luas bangun tersebut? ABMNPK? (7 cm 2)

Berapakah luas bangun tersebut? KPMNCD? (8 cm 2)

Analisis hasilnya. (15==7+8)

Kesimpulan? (Luas seluruh gambar sama dengan jumlah luas bagian-bagiannya.

S = S 1 + S 2

Bagaimana kita bisa menggunakan properti ini untuk menyelesaikan masalah kita? (Mari kita pecahkan bangun kompleks menjadi beberapa bagian, temukan luas bagian-bagiannya, lalu luas seluruh bangun.)

S 1 \u003d 7 2 \u003d 14 (m 2)
S 2 \u003d (7 - 4) (8 - 2 - 3) \u003d 3 3 \u003d 9 (m 2)
S 3 \u003d 7 3 \u003d 21 (m 2)
S \u003d S 1 + S 2 + S 3 \u003d 14 + 9 + 21 \u003d 44 (m 2)

Mari berdandan rencana untuk memecahkan masalah untuk menemukan area "gambar kompleks":

1. Kami memecah angka menjadi angka sederhana.
2. Menemukan luas bangun datar.

a.Tugas 1. Berapa banyak ubin yang diperlukan untuk meletakkan platform dengan ukuran berikut:

S = S 1 + S 2
S 1 \u003d (60 - 30) 20 \u003d 600 (dm 2)
S 2 \u003d 30 50 \u003d 1500 (dm 2)
S \u003d 600 + 1500 \u003d 2100 (dm 2)

Apakah ada cara lain untuk menyelesaikannya? (Kami mempertimbangkan opsi yang diusulkan.)

Jawaban: 2100 dm2.

Tugas 2. (keputusan kolektif di papan tulis dan di buku catatan.) Berapa m2 linoleum yang diperlukan untuk memperbaiki sebuah ruangan yang bentuknya sebagai berikut:

S = S 1 + S 2
S 1 \u003d 3 2 \u003d 6 (m 2)
S 2 \u003d ((5 - 3) 2): 2 \u003d 2 (m 2)
S \u003d 6 + 2 \u003d 8 (m 2)

Jawaban: 8 m 2.

Fizkultminutka.

Sekarang, teman-teman, bangun.
Mereka segera mengangkat tangan.
Ke samping, ke depan, ke belakang.
Belok kanan, kiri.
Kami duduk dengan tenang, kembali ke bisnis.

b) Pekerjaan mandiri (pendidikan) .

Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok (No. 5-8 lebih kuat). Setiap kelompok adalah tim perbaikan.

Tugas untuk tim: tentukan berapa banyak cat yang diperlukan untuk mengecat lantai yang berbentuk seperti gambar di atas, jika diperlukan 200 g cat untuk setiap 1 m 2.

Anda membuat angka ini di buku catatan Anda dan, menuliskan semua data, lanjutkan ke tugas. Anda dapat mendiskusikan solusinya (tetapi hanya dalam kelompok Anda!). Jika suatu kelompok mengatasi tugas dengan cepat, maka itu akan menerima tugas tambahan (setelah verifikasi pekerjaan independen).

Tugas untuk grup:

V. Pekerjaan Rumah.

butir 18, nomor 718, nomor 749.

Tugas tambahan. Rencana-skema Taman Musim Panas (St. Petersburg). Hitung luasnya.

VI. Hasil pelajaran.

Refleksi. Lanjutkan kalimat:

• Hari ini saya menemukan ...
• Itu menarik…
• Itu sulit…
• Sekarang saya bisa…
• Pelajaran yang mengajariku seumur hidup...

Jika Anda berencana melakukan perbaikan sendiri, maka Anda perlu membuat perkiraan untuk bahan bangunan dan finishing. Untuk melakukan ini, Anda perlu menghitung luas ruangan tempat Anda berencana melakukan perbaikan. Asisten utama dalam hal ini adalah formula yang dirancang khusus. Luas ruangan, yaitu perhitungannya, akan memungkinkan Anda menghemat banyak uang untuk bahan bangunan dan mengarahkan sumber daya keuangan yang dikeluarkan ke arah yang lebih diperlukan.

Bentuk geometris ruangan

Rumus untuk menghitung luas suatu ruangan secara langsung tergantung pada bentuknya. Yang paling khas untuk struktur domestik adalah kamar persegi panjang dan persegi. Namun, selama pembangunan kembali, bentuk standar mungkin terdistorsi. Kamar-kamarnya adalah:

• persegi panjang.
• Kotak.
• Konfigurasi kompleks (misalnya, bulat).
• Dengan relung dan tepian.

Masing-masing dari mereka memiliki fitur perhitungannya sendiri, tetapi, sebagai aturan, rumus yang sama digunakan. Luas ruangan dengan bentuk dan ukuran apa pun, dengan satu atau lain cara, dapat dihitung.

Kamar persegi panjang atau persegi

Untuk menghitung luas ruangan berbentuk persegi panjang atau bujur sangkar, cukup dengan mengingat pelajaran geometri sekolah. Oleh karena itu, seharusnya tidak sulit bagi Anda untuk menentukan luas ruangan. Rumus perhitungan terlihat seperti:

S kamar=A*B, dimana

A adalah panjang ruangan.

B adalah lebar ruangan.

Untuk mengukur nilai-nilai ini, Anda memerlukan pita pengukur biasa. Untuk mendapatkan perhitungan yang paling akurat, ada baiknya mengukur dinding di kedua sisi. Jika nilainya tidak konvergen, ambil rata-rata dari data yang dihasilkan sebagai basis. Tetapi ingat bahwa setiap perhitungan memiliki kesalahannya sendiri, jadi bahannya harus dibeli dengan margin.

Sebuah ruangan dengan konfigurasi yang kompleks

Jika kamar Anda tidak termasuk dalam definisi "khas", mis. memiliki bentuk lingkaran, segitiga, poligon, maka Anda mungkin memerlukan rumus perhitungan yang berbeda. Anda dapat mencoba membagi area ruangan secara kondisional dengan karakteristik seperti itu menjadi elemen persegi panjang dan membuat perhitungan dengan cara standar. Jika ini tidak memungkinkan untuk Anda, gunakan metode berikut:

• Rumus mencari luas lingkaran :

Kamar S \u003d * R 2, di mana

R adalah jari-jari ruangan.

• Rumus untuk mencari luas segitiga adalah:

Ruang S = (P (P - A) x (P - B) x (P - C)), dimana

P adalah setengah keliling segitiga.

A, B, C adalah panjang sisi-sisinya.

Karenanya P \u003d A + B + C / 2

Jika dalam proses penghitungan Anda mengalami kesulitan, maka lebih baik tidak menyiksa diri sendiri dan beralih ke profesional.

Area kamar dengan tepian dan relung

Seringkali dinding dihiasi dengan elemen dekoratif berupa berbagai relung atau tepian. Juga, kehadiran mereka mungkin karena kebutuhan untuk menyembunyikan beberapa elemen yang tidak estetis dari ruangan Anda. Kehadiran langkan atau relung di dinding Anda berarti perhitungan harus dilakukan secara bertahap. Itu. pertama, area bagian datar dinding ditemukan, dan kemudian area ceruk atau langkan ditambahkan ke dalamnya.

Luas dinding ditemukan dengan rumus:

S dinding \u003d P x C, di mana

P - keliling

C - tinggi

Anda juga perlu mempertimbangkan keberadaan jendela dan pintu. Area mereka harus dikurangi dari nilai yang dihasilkan.

Kamar dengan langit-langit bertingkat

Langit-langit multi-level tidak memperumit perhitungan seperti yang terlihat pada pandangan pertama. Jika memiliki desain yang sederhana, maka perhitungan dapat dilakukan berdasarkan prinsip menemukan luas dinding yang rumit oleh relung dan tepian.

Namun, jika desain plafon Anda memiliki elemen arkuata dan bergelombang, maka lebih tepat untuk menentukan luasnya menggunakan luas lantai. Untuk ini, Anda perlu:

1. Temukan dimensi semua bagian lurus dinding.
2. Temukan luas lantai.
3. Kalikan panjang dan tinggi bagian vertikal.
4. Jumlahkan nilai yang dihasilkan dengan luas lantai.

Petunjuk langkah demi langkah untuk menentukan total

ruang lantai

1. Bebaskan ruangan dari hal-hal yang tidak perlu. Dalam proses pengukuran, Anda akan memerlukan akses gratis ke semua area kamar Anda, jadi Anda harus menyingkirkan segala sesuatu yang dapat mengganggu ini.
2. Bagilah ruangan secara visual menjadi beberapa bagian dengan bentuk teratur dan tidak beraturan. Jika ruangan Anda berbentuk persegi atau persegi panjang, maka langkah ini bisa dilewati.
3. Buat tata letak ruangan yang sewenang-wenang. Gambar ini diperlukan agar semua data selalu ada di ujung jari Anda. Juga, itu tidak akan memberi Anda kesempatan untuk bingung dalam berbagai pengukuran.
4. Pengukuran harus dilakukan beberapa kali. Ini adalah aturan penting untuk menghindari kesalahan dalam perhitungan. Juga jika Anda menggunakan pastikan balok terletak rata di permukaan dinding.
5. Temukan total luas ruangan. Rumus untuk luas total sebuah ruangan adalah menemukan jumlah semua luas dari masing-masing bagian ruangan. Itu. S total = S dinding + S lantai + S langit-langit