Anda sudah tahu bahwa di antara semua benda ada gaya tarik menarik yang disebut gaya gravitasi.

Tindakan mereka dimanifestasikan, misalnya, dalam kenyataan bahwa benda-benda jatuh ke Bumi, Bulan berputar mengelilingi Bumi, dan planet-planet berputar mengelilingi Matahari. Jika gaya gravitasi menghilang, Bumi akan terbang menjauh dari Matahari (Gbr. 14.1).

Hukum gravitasi universal dirumuskan pada paruh kedua abad ke-17 oleh Isaac Newton.
Dua titik material bermassa m 1 dan m 2 yang terletak pada jarak R tarik-menarik dengan gaya yang berbanding lurus dengan hasil kali massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya. Modulus masing-masing gaya

Koefisien proporsionalitas G disebut konstanta gravitasi. (Dari bahasa Latin "gravitas" - gravitasi.) Pengukuran menunjukkan bahwa

G \u003d 6,67 * 10 -11 N * m 2 / kg 2. (2)

Hukum gravitasi universal mengungkapkan properti penting lain dari massa tubuh: itu adalah ukuran tidak hanya kelembaman tubuh, tetapi juga sifat gravitasinya.

1. Berapakah gaya tarik menarik dari dua titik material dengan massa masing-masing 1 kg, terletak pada jarak 1 m dari satu sama lain? Berapa kali gaya ini lebih besar atau lebih kecil dari berat nyamuk yang massanya 2,5 mg?

Nilai konstanta gravitasi yang begitu kecil menjelaskan mengapa kita tidak memperhatikan gaya tarik gravitasi antara benda-benda di sekitar kita.

Gaya gravitasi secara nyata memanifestasikan dirinya hanya ketika setidaknya salah satu benda yang berinteraksi memiliki massa yang sangat besar - misalnya, itu adalah bintang atau planet.

3. Bagaimana gaya tarik menarik antara dua titik material berubah jika jarak antara keduanya bertambah 3 kali?

4. Dua titik material bermassa m masing-masing ditarik dengan gaya F. Dengan gaya berapakah titik-titik material bermassa 2m dan 3m yang terletak pada jarak yang sama ditarik?

2. Pergerakan planet mengelilingi Matahari

Jarak dari Matahari ke planet mana pun berkali-kali lebih besar dari ukuran Matahari dan planetnya. Oleh karena itu, ketika mempertimbangkan pergerakan planet, mereka dapat dianggap sebagai titik material. Oleh karena itu, gaya gravitasi planet terhadap Matahari

di mana m adalah massa planet, M adalah massa Matahari, R adalah jarak dari Matahari ke planet.

Kita akan berasumsi bahwa planet bergerak mengelilingi Matahari secara seragam dalam lingkaran. Kemudian kecepatan planet dapat ditemukan jika kita memperhitungkan bahwa percepatan planet a = v 2 /R disebabkan oleh gaya F gaya tarik Matahari dan fakta bahwa, menurut detik Newton hukum, F = ma.

5. Buktikan bahwa kecepatan planet

semakin besar jari-jari orbit, semakin rendah kecepatan planet.

6. Jari-jari orbit Saturnus sekitar 9 kali jari-jari orbit Bumi. Temukan secara lisan, berapa perkiraan kecepatan Saturnus jika Bumi bergerak di orbitnya dengan kecepatan 30 km / s?

Dalam waktu yang sama dengan satu periode revolusi T, planet bergerak dengan kecepatan v, menempuh lintasan yang sama dengan keliling lingkaran dengan jari-jari R.

7. Buktikan bahwa periode orbit planet

Dari rumus ini berikut bahwa semakin besar jari-jari orbit, semakin lama periode revolusi planet.

9. Buktikan bahwa untuk semua planet di tata surya

Petunjuk. Gunakan rumus (5).
Dari rumus (6) berikut bahwa untuk semua planet di tata surya, perbandingan pangkat tiga jari-jari orbit dengan kuadrat periode revolusi adalah sama. Pola ini (disebut hukum ketiga Kepler) ditemukan oleh ilmuwan Jerman Johannes Kepler berdasarkan hasil pengamatan bertahun-tahun oleh astronom Denmark Tycho Brahe.

3. Kondisi penerapan rumus hukum gravitasi universal

Newton membuktikan bahwa rumus

F \u003d G (m 1 m 2 / R 2)

untuk gaya tarik-menarik dua titik material, Anda juga dapat menerapkan:
- untuk bola dan bola homogen (R adalah jarak antara pusat bola atau bola, Gambar 14.2, a);

- untuk bola homogen (bola) dan titik material (R adalah jarak dari pusat bola (bola) ke titik material, Gambar 14.2, b).

4. Gravitasi dan hukum gravitasi universal

Yang kedua dari kondisi di atas berarti bahwa dengan rumus (1) seseorang dapat menemukan gaya tarik benda apapun bentuk ke bola homogen, yang jauh lebih besar dari tubuh ini. Oleh karena itu, menurut rumus (1), adalah mungkin untuk menghitung gaya tarik-menarik ke Bumi dari suatu benda yang terletak di permukaannya (Gbr. 14.3, a). Kami mendapatkan ekspresi untuk gravitasi:

(Bumi bukanlah bola seragam, tetapi dapat dianggap simetris bola. Ini cukup untuk menerapkan rumus (1).)

10. Buktikan di dekat permukaan bumi

Dimana M Bumi adalah massa Bumi, R Bumi adalah jari-jarinya.
Petunjuk. Gunakan rumus (7) dan F t = mg.

Dengan menggunakan rumus (1), Anda dapat menemukan percepatan jatuh bebas pada ketinggian h di atas permukaan bumi (Gbr. 14.3, b).

11. Buktikan bahwa

12. Berapa percepatan jatuh bebas pada ketinggian di atas permukaan bumi yang sama dengan jari-jarinya?

13. Berapa kali percepatan jatuh bebas di permukaan Bulan lebih kecil daripada di permukaan Bumi?
Petunjuk. Gunakan rumus (8), di mana massa dan jari-jari Bumi diganti dengan massa dan jari-jari Bulan.

14. Jari-jari bintang katai putih bisa sama dengan jari-jari Bumi, dan massanya bisa sama dengan massa Matahari. Berapa berat satu kilogram berat di permukaan "kerdil" seperti itu?

5. Kecepatan ruang pertama

Mari kita bayangkan bahwa sebuah meriam besar telah dipasang di gunung yang sangat tinggi dan ditembakkan dari sana dalam arah horizontal (Gbr. 14.4).

Semakin besar kecepatan awal proyektil, semakin jauh ia akan jatuh. Itu tidak akan jatuh sama sekali jika kecepatan awalnya dipilih sehingga bergerak mengelilingi Bumi dalam lingkaran. Terbang dalam orbit melingkar, proyektil tersebut kemudian akan menjadi satelit buatan Bumi.

Biarkan proyektil-satelit kita bergerak dalam orbit rendah dekat Bumi (yang disebut orbit, yang jari-jarinya dapat diambil sama dengan jari-jari Bumi R Bumi).
Ketika bergerak beraturan sepanjang lingkaran, satelit bergerak dengan percepatan sentripetal a = v2/Rzem, di mana v adalah kecepatan satelit. Percepatan ini disebabkan oleh aksi gravitasi. Akibatnya, satelit bergerak dengan percepatan jatuh bebas yang diarahkan ke pusat Bumi (Gbr. 14.4). Oleh karena itu a = g.

15. Buktikan bahwa ketika bergerak di orbit rendah Bumi, kecepatan satelit

Petunjuk. Gunakan rumus a \u003d v 2 / r untuk percepatan sentripetal dan fakta bahwa ketika bergerak di sepanjang orbit radius R Bumi, percepatan satelit sama dengan percepatan jatuh bebas.

Kecepatan v 1 yang harus dilaporkan ke benda agar bergerak di bawah aksi gravitasi dalam orbit melingkar dekat permukaan bumi disebut kecepatan kosmik pertama. Ini kira-kira sama dengan 8 km/s.

16. Nyatakan kecepatan kosmik pertama dalam hal konstanta gravitasi, massa dan jari-jari Bumi.

Petunjuk. Dalam rumus yang diperoleh dari tugas sebelumnya, ganti massa dan jari-jari Bumi dengan massa dan jari-jari Bulan.

Agar tubuh selamanya meninggalkan sekitar Bumi, itu harus diberitahu tentang kecepatan yang sama dengan kira-kira 11,2 km / s. Ini disebut kecepatan ruang kedua.

6. Bagaimana konstanta gravitasi diukur

Jika kita berasumsi bahwa percepatan jatuh bebas g di dekat permukaan bumi, massa dan jari-jari bumi diketahui, maka nilai konstanta gravitasi G dapat dengan mudah ditentukan dengan menggunakan rumus (7). Masalahnya, bagaimanapun, adalah bahwa sampai akhir abad ke-18, massa Bumi tidak dapat diukur.

Oleh karena itu, untuk menemukan nilai konstanta gravitasi G, perlu mengukur gaya tarik-menarik dua benda yang massanya diketahui, yang terletak pada jarak tertentu satu sama lain. Pada akhir abad ke-18, ilmuwan Inggris Henry Cavendish dapat melakukan eksperimen semacam itu.

Dia menggantungkan batang horizontal ringan dengan bola logam kecil a dan b pada seutas benang elastis tipis, dan mengukur gaya tarik menarik yang bekerja pada bola ini dari bola logam besar A dan B dengan sudut rotasi benang (Gbr. 14.5). Ilmuwan mengukur sudut kecil rotasi benang dengan perpindahan "kelinci" dari cermin yang menempel pada benang.

Eksperimen Cavendish ini secara kiasan disebut "menimbang Bumi", karena eksperimen ini untuk pertama kalinya memungkinkan untuk mengukur massa Bumi.

18. Nyatakan massa Bumi dalam G, g dan R Bumi.

Pertanyaan dan tugas tambahan

19. Dua buah kapal dengan berat masing-masing 6000 ton ditarik dengan gaya 2 mN. Berapa jarak antar kapal?

20. Dengan gaya apa Matahari menarik Bumi?

21. Dengan gaya apa seseorang dengan berat 60 kg menarik Matahari?

22. Berapa percepatan jatuh bebas pada jarak dari permukaan bumi yang sama dengan diameternya?

23. Berapa kali percepatan Bulan akibat gaya tarik bumi lebih kecil dari percepatan jatuh bebas di permukaan bumi?

24. Percepatan jatuh bebas di permukaan Mars adalah 2,65 kali lebih kecil dari percepatan jatuh bebas di permukaan bumi. Jari-jari Mars kira-kira 3400 km. Berapa kali massa Mars lebih kecil dari massa Bumi?

25. Berapa periode revolusi satelit Bumi buatan pada orbit rendah Bumi?

26. Berapa kecepatan luar angkasa pertama untuk Mars? Massa Mars adalah 6,4 * 10 23 kg, dan jari-jarinya 3400 km.

Banyak orang dengan tepat menyebut abad 16-17 sebagai salah satu periode paling mulia dalam sejarah.Pada saat itulah sebagian besar fondasi diletakkan, yang tanpanya perkembangan lebih lanjut dari ilmu ini tidak akan terpikirkan. Copernicus, Galileo, Kepler telah melakukan pekerjaan yang hebat untuk menyatakan fisika sebagai ilmu yang dapat menjawab hampir semua pertanyaan. Berdiri terpisah dalam seluruh rangkaian penemuan adalah hukum gravitasi universal, rumusan akhir yang dimiliki oleh ilmuwan Inggris yang luar biasa Isaac Newton.

Signifikansi utama dari karya-karya ilmuwan ini bukanlah dalam penemuannya tentang gaya gravitasi universal - baik Galileo dan Kepler berbicara tentang keberadaan kuantitas ini bahkan sebelum Newton, tetapi pada kenyataan bahwa ia adalah orang pertama yang membuktikan hal yang sama. kekuatan bertindak baik di Bumi dan di luar angkasa.kekuatan interaksi yang sama antara tubuh.

Newton dalam praktiknya mengkonfirmasi dan secara teoritis mendukung fakta bahwa secara mutlak semua benda di Alam Semesta, termasuk yang terletak di Bumi, berinteraksi satu sama lain. Interaksi ini disebut gravitasi, sedangkan proses gravitasi universal itu sendiri disebut gravitasi.
Interaksi ini terjadi antara benda-benda karena ada jenis materi khusus, tidak seperti yang lain, yang dalam sains disebut medan gravitasi. Medan ini ada dan bekerja di sekitar objek apa pun, sementara tidak ada perlindungan terhadapnya, karena ia memiliki kemampuan yang tak tertandingi untuk menembus bahan apa pun.

Gaya gravitasi universal, definisi dan formulasi yang dia berikan, secara langsung bergantung pada produk massa benda-benda yang berinteraksi, dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara objek-objek ini. Menurut Newton, yang dikonfirmasi secara tak terbantahkan oleh penelitian praktis, gaya gravitasi universal ditemukan dengan rumus berikut:

Di dalamnya, yang sangat penting adalah konstanta gravitasi G, yang kira-kira sama dengan 6,67 * 10-11 (N * m2) / kg2.

Gaya gravitasi yang membuat benda-benda tertarik ke Bumi adalah kasus khusus hukum Newton dan disebut gravitasi. Dalam hal ini, konstanta gravitasi dan massa Bumi itu sendiri dapat diabaikan, sehingga rumus untuk menemukan gaya gravitasi akan terlihat seperti ini:

Di sini g tidak lebih dari sebuah percepatan yang nilai numeriknya kira-kira sama dengan 9,8 m/s2.

Hukum Newton menjelaskan tidak hanya proses yang terjadi secara langsung di Bumi, tetapi juga memberikan jawaban atas banyak pertanyaan terkait struktur seluruh tata surya. Secara khusus, gaya gravitasi universal antara memiliki pengaruh yang menentukan pada gerakan planet-planet dalam orbitnya. Deskripsi teoretis gerakan ini diberikan oleh Kepler, tetapi pembenarannya menjadi mungkin hanya setelah Newton merumuskan hukumnya yang terkenal.

Newton sendiri menghubungkan fenomena gravitasi terestrial dan ekstraterestrial menggunakan contoh sederhana: ketika ditembakkan darinya, ia tidak terbang lurus, tetapi di sepanjang lintasan melengkung. Pada saat yang sama, dengan peningkatan muatan bubuk mesiu dan massa nukleus, yang terakhir akan terbang lebih jauh dan lebih jauh. Akhirnya, jika kita berasumsi bahwa adalah mungkin untuk memperoleh begitu banyak bubuk mesiu dan membuat meriam sedemikian rupa sehingga bola meriam itu akan terbang mengelilingi dunia, maka, setelah melakukan gerakan ini, ia tidak akan berhenti, tetapi akan melanjutkan gerakan melingkar (elipsoidal), berubah menjadi buatan.Akibatnya, gaya gravitasi universal sama di alam baik di Bumi maupun di luar angkasa.

Di tahun-tahun penurunan hidupnya, dia berbicara tentang bagaimana dia menemukan hukum gravitasi.

Kapan Isaac muda berjalan di taman di antara pohon-pohon apel di tanah milik orang tuanya, dia melihat bulan di langit siang hari. Dan di sebelahnya, sebuah apel jatuh ke tanah, mematahkan cabang.

Karena Newton sedang mengerjakan hukum gerak pada saat yang sama, dia sudah tahu bahwa apel jatuh di bawah pengaruh medan gravitasi bumi. Dan dia tahu bahwa Bulan tidak hanya di langit, tetapi berputar mengelilingi Bumi dalam orbitnya, dan, oleh karena itu, beberapa gaya bekerja padanya, yang mencegahnya keluar dari orbit dan terbang dalam garis lurus, ke luar angkasa. Di sinilah ide datang kepadanya bahwa, mungkin, gaya yang sama membuat apel jatuh ke bumi, dan bulan tetap berada di orbit Bumi.

Sebelum Newton, para ilmuwan percaya bahwa ada dua jenis gravitasi: gravitasi terestrial (bertindak di Bumi) dan gravitasi langit (bertindak di surga). Ide ini tertanam kuat di benak orang-orang saat itu.

Pencerahan Newton adalah bahwa ia menggabungkan dua jenis gravitasi ini dalam pikirannya. Sejak momen bersejarah itu, pembagian buatan dan palsu dari Bumi dan seluruh Alam Semesta tidak ada lagi.

Maka hukum gravitasi universal ditemukan, yang merupakan salah satu hukum alam semesta. Menurut hukum, semua benda material saling tarik menarik, dan besarnya gaya gravitasi tidak bergantung pada sifat kimia dan fisik benda, pada keadaan gerakannya, pada sifat lingkungan tempat benda berada. . Gravitasi di Bumi dimanifestasikan, pertama-tama, dalam keberadaan gravitasi, yang merupakan hasil dari daya tarik benda material apa pun oleh Bumi. Terkait dengan ini adalah istilah "gravitasi" (dari lat. gravitas - gravitasi) , setara dengan istilah "gravitasi".

Hukum gravitasi menyatakan bahwa gaya tarik-menarik gravitasi antara dua titik material bermassa m1 dan m2, yang dipisahkan oleh jarak R, sebanding dengan kedua massa dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.

Gagasan tentang gaya gravitasi universal berulang kali diungkapkan bahkan sebelum Newton. Sebelumnya, Huygens, Roberval, Descartes, Borelli, Kepler, Gassendi, Epicurus, dan lainnya memikirkannya.

Menurut asumsi Kepler, gravitasi berbanding terbalik dengan jarak ke Matahari dan hanya meluas di bidang ekliptika; Descartes menganggapnya sebagai hasil dari pusaran di eter.

Namun, ada tebakan dengan ketergantungan yang tepat pada jarak, tetapi sebelum Newton, tidak ada yang mampu secara jelas dan matematis menghubungkan hukum gravitasi (gaya yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak) dan hukum gerak planet (Kepler's). hukum).

Dalam pekerjaan utamanya "Prinsip Matematika Filsafat Alam" (1687) Isaac Newton menurunkan hukum gravitasi, berdasarkan hukum empiris Kepler, yang dikenal pada saat itu.
Dia menunjukkan bahwa:

• • pergerakan planet-planet yang diamati menunjukkan adanya kekuatan pusat;
  • sebaliknya, gaya tarik pusat mengarah ke orbit elips (atau hiperbolik).

Berbeda dengan hipotesis para pendahulunya, teori Newton memiliki sejumlah perbedaan yang signifikan. Sir Isaac menerbitkan tidak hanya rumus yang diusulkan untuk hukum gravitasi universal, tetapi sebenarnya mengusulkan model matematika yang lengkap:

• • hukum gravitasi;
  • hukum gerak (hukum kedua Newton);
  • sistem metode penelitian matematis (analisis matematis).

Secara bersama-sama, tiga serangkai ini cukup untuk sepenuhnya mengeksplorasi gerakan benda langit yang paling kompleks, sehingga menciptakan dasar mekanika langit.

Tapi Isaac Newton membiarkan pertanyaan terbuka tentang sifat gravitasi. Asumsi propagasi gravitasi sesaat di ruang angkasa (yaitu, asumsi bahwa dengan perubahan posisi benda, gaya gravitasi di antara mereka langsung berubah), yang terkait erat dengan sifat gravitasi, juga tidak dijelaskan. Selama lebih dari dua ratus tahun setelah Newton, fisikawan telah mengusulkan berbagai cara untuk meningkatkan teori gravitasi Newton. Baru pada tahun 1915 upaya ini dimahkotai dengan keberhasilan oleh penciptaan teori relativitas umum Einstein di mana semua kesulitan ini diatasi.

Fenomena gravitasi universal

Fenomena gravitasi universal terletak pada kenyataan bahwa di antara semua benda di alam semesta ada gaya tarik-menarik.

Newton sampai pada kesimpulan tentang keberadaan garpu rumput gravitasi universal (mereka juga disebut garpu rumput gravitasi) sebagai hasil dari mempelajari gerakan Bulan di sekitar Bumi dan planet-planet di sekitar Matahari. Pengamatan astronomi ini dilakukan oleh astronom Denmark Tycho Brahe. Tycho Brahe mengukur posisi semua planet yang diketahui pada waktu itu dan menuliskan koordinatnya, tetapi Tycho Brahe akhirnya tidak berhasil menyimpulkan, menciptakan hukum gerak planet relatif terhadap Matahari. Ini dilakukan oleh muridnya Johannes Kepler. Johannes Kepler tidak hanya menggunakan pengukuran Tycho Brahe, tetapi juga pada saat itu sudah cukup dibuktikan, digunakan di mana-mana dan di mana-mana, sistem heliosentris dunia Copernicus. Sistem di mana diyakini bahwa Matahari berada di pusat sistem kita dan planet-planet berputar mengelilinginya.

Gambar 1. Sistem heliosentris dunia (sistem Copernicus)

Pertama-tama, Newton menyarankan bahwa semua benda memiliki sifat tarik-menarik, yaitu. benda-benda yang memiliki massa tertarik satu sama lain. Fenomena ini kemudian dikenal sebagai gravitasi universal. Dan tubuh yang saling menarik satu sama lain menciptakan kekuatan. Gaya yang menarik benda-benda ini mulai disebut gravitasi (dari kata gravitas - "gravitasi").

Hukum gravitasi

Newton berhasil memperoleh rumus untuk menghitung gaya interaksi benda dengan massa. Rumus ini disebut hukum gravitasi. Itu ditemukan di $ 1667 $. I. Newton memperkuat penemuannya pada pengamatan astronomi

"Hukum gravitasi universal" terdengar seperti ini: dua benda tertarik satu sama lain dengan gaya yang berbanding lurus dengan produk massa benda-benda ini dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak di antara mereka.

Mari kita lihat besaran-besaran yang termasuk dalam hukum ini. Jadi, hukum gravitasi universal itu sendiri terlihat seperti ini:

Ada satu nilai lagi di sini - $G$, konstanta gravitasi. Makna fisiknya terletak pada kenyataan bahwa ia menunjukkan gaya yang dengannya dua benda bermassa $1$ kg, masing-masing $1$ kg, yang terletak pada jarak $1$ m berinteraksi. Nilai ini sangat kecil, hanya $10^ dalam urutan besarnya.(-11).$

$G=6.67\cdot 10^(-11) \frac(H\cdot m^2)(kg^2)$

Nilainya menceritakan tentang rasio di mana mereka berada, dengan kekuatan apa tubuh yang berdekatan berinteraksi, dan bahkan jika mereka cukup dekat (misalnya, dua orang yang berdiri), mereka sama sekali tidak akan merasakan interaksi ini, karena urutan force adalah $10^( -11)$ tidak akan memberikan sensasi yang berarti. Aksi gaya gravitasi mulai mempengaruhi hanya ketika massa benda besar.

Batas penerapan hukum gravitasi universal

Dalam bentuk di mana kita menggunakan hukum gravitasi universal, itu tidak selalu benar, tetapi hanya dalam beberapa kasus:

• jika dimensi tubuh dapat diabaikan dibandingkan dengan jarak di antara mereka;

Gambar 2.

• jika kedua benda homogen dan memiliki bentuk bola - dalam hal ini, bahkan jika jarak antara benda masih tidak terlalu besar, hukum gravitasi universal berlaku jika benda memiliki bentuk bola dan kemudian jarak didefinisikan sebagai jarak antara pusat tubuh yang dipertimbangkan;

Gambar 3

• jika salah satu benda yang berinteraksi adalah bola, yang ukurannya jauh lebih besar daripada dimensi benda kedua (dalam bentuk apa pun) yang terletak di permukaan bola ini atau di dekatnya, ini adalah kasus pergerakan satelit di orbit mereka mengelilingi Bumi.

Gambar 4

Contoh 1

Sebuah satelit buatan bergerak dalam orbit melingkar mengelilingi bumi dengan kecepatan $1$ km/s pada ketinggian 350.000 km. Kita perlu menentukan massa Bumi.

Diketahui: $v=1$ km/s, $R=350000$ km.

Temukan: $M_(3) $-?

Karena satelit bergerak mengelilingi bumi, ia memiliki percepatan sentripetal sama dengan:

$F=G\frac(mM_(3) )(R^(2) ) =ma$. (2)

Dengan mempertimbangkan (1) dari (2), kami menulis ekspresi untuk menemukan massa Bumi:

$M_(3) =\frac(v^(2) R)(G) =5,24\cdot 10^(24) $kg

Jawaban: $M_(3) =5,24\cdot 10^(24) $ kg.

Fenomena paling penting yang terus dipelajari oleh fisikawan adalah gerak. Fenomena elektromagnetik, hukum mekanika, termodinamika dan proses kuantum - semua ini adalah berbagai fragmen alam semesta yang dipelajari oleh fisika. Dan semua proses ini turun, dengan satu atau lain cara, ke satu hal - ke.

dalam kontak dengan

Segala sesuatu di alam semesta bergerak. Gravitasi adalah fenomena yang akrab bagi semua orang sejak kecil, kita dilahirkan di medan gravitasi planet kita, fenomena fisik ini dirasakan oleh kita pada tingkat intuitif terdalam dan, tampaknya, bahkan tidak memerlukan studi.

Tapi, sayangnya, pertanyaannya adalah mengapa dan Bagaimana semua tubuh menarik satu sama lain?, tetap sampai hari ini belum terungkap sepenuhnya, meskipun telah dipelajari secara turun-temurun.

Dalam artikel ini, kita akan membahas apa itu daya tarik universal Newton - teori gravitasi klasik. Namun, sebelum beralih ke rumus dan contoh, mari kita bicara tentang esensi masalah daya tarik dan memberikan definisi.

Mungkin studi tentang gravitasi adalah awal dari filsafat alam (ilmu memahami esensi hal-hal), mungkin filsafat alam memunculkan pertanyaan tentang esensi gravitasi, tetapi, dengan satu atau lain cara, pertanyaan tentang gravitasi benda. tertarik pada Yunani kuno.

Gerakan dipahami sebagai esensi dari karakteristik sensual tubuh, atau lebih tepatnya, tubuh bergerak saat pengamat melihatnya. Jika kita tidak dapat mengukur, menimbang, merasakan suatu fenomena, apakah ini berarti fenomena tersebut tidak ada? Secara alami, tidak. Dan sejak Aristoteles memahami hal ini, refleksi tentang esensi gravitasi dimulai.

Ternyata hari ini, setelah puluhan abad, gravitasi adalah dasar tidak hanya dari daya tarik bumi dan daya tarik planet kita, tetapi juga dasar asal usul Semesta dan hampir semua partikel elementer yang ada.

tugas gerakan

Mari kita lakukan eksperimen pikiran. Ambil bola kecil di tangan kiri Anda. Mari kita ambil yang sama di sebelah kanan. Mari kita lepaskan bola yang tepat, dan itu akan mulai jatuh. Yang kiri tetap di tangan, masih tidak bergerak.

Mari kita hentikan waktu secara mental. Bola kanan yang jatuh "menggantung" di udara, yang kiri masih ada di tangan. Bola kanan diberkahi dengan "energi" gerakan, yang kiri tidak. Tapi apa perbedaan yang dalam dan bermakna di antara mereka?

Di mana, di bagian mana dari bola yang jatuh itu tertulis bahwa ia harus bergerak? Memiliki massa yang sama, volume yang sama. Ia memiliki atom yang sama, dan mereka tidak berbeda dari atom bola yang diam. Bola memiliki? Ya, ini adalah jawaban yang benar, tetapi bagaimana bola mengetahui bahwa ia memiliki energi potensial, di mana ia tetap di dalamnya?

Ini adalah tugas yang ditetapkan oleh Aristoteles, Newton dan Albert Einstein. Dan ketiga pemikir brilian tersebut sebagian memecahkan masalah ini untuk diri mereka sendiri, tetapi hari ini ada sejumlah masalah yang perlu diselesaikan.

gravitasi Newton

Pada tahun 1666, fisikawan dan mekanik Inggris terbesar I. Newton menemukan hukum yang mampu menghitung secara kuantitatif gaya yang menyebabkan semua materi di alam semesta cenderung satu sama lain. Fenomena ini disebut gravitasi universal. Ketika ditanya: "Rumuskan hukum gravitasi universal", jawaban Anda akan terdengar seperti ini:

Gaya interaksi gravitasi, yang berkontribusi pada daya tarik dua benda, adalah dalam proporsi langsung dengan massa badan-badan ini dan berbanding terbalik dengan jarak antara keduanya.

Penting! Hukum tarik-menarik Newton menggunakan istilah "jarak". Istilah ini harus dipahami bukan sebagai jarak antara permukaan benda, tetapi sebagai jarak antara pusat gravitasinya. Misalnya, jika dua bola dengan jari-jari r1 dan r2 terletak di atas satu sama lain, maka jarak antara permukaannya adalah nol, tetapi ada gaya tarik-menarik. Intinya adalah bahwa jarak antara pusat mereka r1+r2 bukan nol. Pada skala kosmik, klarifikasi ini tidak penting, tetapi untuk satelit yang mengorbit, jarak ini sama dengan ketinggian di atas permukaan ditambah jari-jari planet kita. Jarak antara Bumi dan Bulan juga diukur sebagai jarak antara pusatnya, bukan permukaannya.

Untuk hukum gravitasi, rumusnya adalah sebagai berikut:

,

• F adalah gaya tarik-menarik,
• - massa,
• r - jarak,
• G adalah konstanta gravitasi, sama dengan 6,67 10−11 m³ / (kg s²).

Berapa beratnya, jika kita baru saja mempertimbangkan gaya tarik-menarik?

Gaya adalah besaran vektor, tetapi dalam hukum gravitasi universal, gaya secara tradisional ditulis sebagai skalar. Dalam gambar vektor, hukum akan terlihat seperti ini:

.

Tetapi ini tidak berarti bahwa gaya berbanding terbalik dengan pangkat tiga jarak antara pusat. Rasio harus dipahami sebagai vektor satuan yang diarahkan dari satu pusat ke pusat lainnya:

.

Hukum interaksi gravitasi

Berat dan gravitasi

Setelah mempertimbangkan hukum gravitasi, seseorang dapat memahami bahwa tidak ada yang mengejutkan dalam kenyataan bahwa kita secara pribadi kita merasakan daya tarik matahari jauh lebih lemah dari pada bumi. Matahari yang sangat besar, meskipun memiliki massa yang besar, sangat jauh dari kita. juga jauh dari Matahari, tetapi tertarik padanya, karena memiliki massa yang besar. Bagaimana menemukan gaya tarik-menarik dua benda, yaitu, bagaimana menghitung gaya gravitasi Matahari, Bumi dan Anda dan saya - kita akan membahas masalah ini nanti.

Sejauh yang kita ketahui, gaya gravitasi adalah:

di mana m adalah massa kita, dan g adalah percepatan jatuh bebas Bumi (9,81 m/s 2).

Penting! Tidak ada dua, tiga, sepuluh jenis gaya tarik-menarik. Gravitasi adalah satu-satunya kekuatan yang mengukur daya tarik. Berat (P = mg) dan gaya gravitasi adalah satu dan sama.

Jika m adalah massa kita, M adalah massa bola, R adalah jari-jarinya, maka gaya gravitasi yang bekerja pada kita adalah:

Jadi, karena F = mg:

.

Massa m dibatalkan, meninggalkan ekspresi untuk percepatan jatuh bebas:

Seperti yang Anda lihat, percepatan jatuh bebas memang merupakan nilai konstan, karena rumusnya mencakup nilai konstan - jari-jari, massa Bumi, dan konstanta gravitasi. Mengganti nilai konstanta ini, kami akan memastikan bahwa percepatan jatuh bebas sama dengan 9,81 m / s 2.

Pada garis lintang yang berbeda, jari-jari planet ini agak berbeda, karena Bumi masih belum bulat sempurna. Karena itu, percepatan jatuh bebas di berbagai titik di dunia berbeda.

Mari kembali ke daya tarik Bumi dan Matahari. Mari kita coba buktikan dengan contoh bahwa bola bumi menarik kita lebih kuat dari Matahari.

Untuk memudahkan, mari kita ambil massa seseorang: m = 100 kg. Kemudian:

• Jarak antara seseorang dan bola dunia sama dengan jari-jari planet: R = 6,4∙10 6 m.
• Massa Bumi adalah: M 6∙10 24 kg.
• Massa Matahari adalah: Mc 2∙10 30 kg.
• Jarak antara planet kita dan Matahari (antara Matahari dan manusia): r=15∙10 10 m.

Gaya tarik gravitasi antara manusia dan bumi:

Hasil ini cukup jelas dari ekspresi sederhana untuk berat (P = mg).

Gaya tarik menarik antara manusia dan Matahari:

Seperti yang Anda lihat, planet kita menarik kita hampir 2000 kali lebih kuat.

Bagaimana cara mencari gaya tarik menarik antara Bumi dan Matahari? Dengan cara berikut:

Sekarang kita melihat bahwa Matahari menarik planet kita lebih dari satu miliar miliar kali lebih kuat daripada yang menarik planet Anda dan saya.

kecepatan kosmik pertama

Setelah Isaac Newton menemukan hukum gravitasi universal, ia menjadi tertarik pada seberapa cepat sebuah benda harus dilemparkan sehingga, setelah mengatasi medan gravitasi, meninggalkan dunia selamanya.

Benar, dia membayangkannya sedikit berbeda, dalam pemahamannya itu bukan roket yang berdiri secara vertikal yang diarahkan ke langit, tetapi sebuah tubuh yang secara horizontal membuat lompatan dari puncak gunung. Itu adalah ilustrasi yang logis, karena di puncak gunung, gaya gravitasinya sedikit berkurang.

Jadi, di puncak Everest, percepatan gravitasi tidak akan seperti biasanya 9,8 m / s 2, tetapi hampir m / s 2. Karena alasan inilah, partikel-partikel udara tidak lagi terikat gravitasi seperti partikel-partikel yang "jatuh" ke permukaan.

Mari kita coba mencari tahu apa itu kecepatan kosmik.

Kecepatan kosmik pertama v1 adalah kecepatan di mana tubuh meninggalkan permukaan Bumi (atau planet lain) dan memasuki orbit melingkar.

Mari kita coba mencari tahu nilai numerik dari kuantitas ini untuk planet kita.

Mari kita tulis hukum kedua Newton untuk benda yang berputar mengelilingi planet dalam orbit melingkar:

,

di mana h adalah ketinggian benda di atas permukaan, R adalah jari-jari bumi.

Di orbit, percepatan sentrifugal bekerja pada tubuh, sehingga:

.

Massa berkurang, kita mendapatkan:

,

Kecepatan ini disebut kecepatan kosmik pertama:

Seperti yang Anda lihat, kecepatan ruang benar-benar tidak tergantung pada massa benda. Dengan demikian, objek apa pun yang dipercepat hingga kecepatan 7,9 km / s akan meninggalkan planet kita dan memasuki orbitnya.

kecepatan kosmik pertama

Kecepatan ruang kedua

Namun, bahkan setelah mempercepat tubuh ke kecepatan kosmik pertama, kita tidak akan dapat sepenuhnya memutuskan hubungan gravitasinya dengan Bumi. Untuk ini, diperlukan kecepatan kosmik kedua. Setelah mencapai kecepatan ini, tubuh meninggalkan medan gravitasi planet dan semua kemungkinan orbit tertutup.

Penting! Secara tidak sengaja, sering dipercaya bahwa untuk sampai ke Bulan, astronot harus mencapai kecepatan kosmik kedua, karena pertama-tama mereka harus "terputus" dari medan gravitasi planet. Ini tidak benar: pasangan Bumi-Bulan berada di medan gravitasi Bumi. Pusat gravitasi umum mereka ada di dalam bola dunia.

Untuk menemukan kecepatan ini, kami mengatur masalahnya sedikit berbeda. Misalkan sebuah benda terbang dari tak terhingga ke sebuah planet. Pertanyaan: berapa kecepatan yang akan dicapai di permukaan saat mendarat (tentu saja tanpa memperhitungkan atmosfer)? Ini adalah kecepatan ini dan itu akan membawa tubuh untuk meninggalkan planet ini.

Kecepatan ruang kedua

Kami menulis hukum kekekalan energi:

,

di mana di sisi kanan persamaan adalah pekerjaan gravitasi: A = Fs.

Dari sini kita mendapatkan bahwa kecepatan kosmik kedua sama dengan:

Jadi, kecepatan ruang kedua kali lebih besar dari yang pertama:

Hukum gravitasi universal. Fisika Kelas 9

Hukum gravitasi universal.

Kesimpulan

Kita telah belajar bahwa meskipun gravitasi adalah gaya utama di alam semesta, banyak alasan untuk fenomena ini masih menjadi misteri. Kami mempelajari apa itu gaya gravitasi universal Newton, mempelajari cara menghitungnya untuk berbagai benda, dan juga mempelajari beberapa konsekuensi berguna yang mengikuti dari fenomena seperti hukum gravitasi universal.